2011 Juny Sèrie 4

8/18/2019 2011 Juny Sèrie 4

1/13

EXÀMENS DE PAUfísica

Part comuna. P1

Una massa m = 0,3 kg, situada en un pla !"it#!ntal sense f"icci$ i unida a unam!lla !"it#!ntal, desc"iu un m!%iment %i&"at!"i a"m'nic( )*ene"gia cin+tica

m -ima de la massa .s / 1(

a( Si sa&em 2ue ent"e els d!s punts del "ec!""egut en 2u+ el c!s t. una%el!citat nul la i a una dist ncia de 0 cm, calculeu l*amplitud, laf"e24+ncia i el pe"í!de del m!%iment i la c!nstant el stica de la m!lla(

Els punts on la velocitat s’anul·la són els extrems del recorregut (des de A fins a –A).Per tant ...

50, A = m0,5A =

( )55ma-c 63Am5/%m

5/E == ( )560,50,35

// =

"ad7s806 =

f 56 π = f 580 π = 9:,3;f =

:,3;/

f / < == s:/,0 < =

mk 6 = 0,3

k80= N7m8=0k =

>un? 50//( s+"ie 8

8/18/2019 2011 Juny Sèrie 4

2/13


&( @alculeu la p!sici$, la %el!citat i l*accele"aci$ del c!s en l*instant t = 3s, c!nside"ant 2ue 2uan t = 0 s el c!s t. l*ene"gia cin+tica m -ima(

Si l’energia cinètica s m!xima vol dir "ue l’elongació s # en l’instant inicial.

( ) ( ) ( )00 t80sin0,56tsinAt- ϕ ϕ +=+=

( )0080sin0,50 ϕ +=

( )0sin0,50 ϕ = "ad00 =ϕ

( ) ( )t80sin0,5t- = ( ) ( )380sin0,53- =

m/,03B- =

( ) ( )t80c!s800,5t% = ( ) ( )380c!s0/3% =

m7s/8,=3B% =

( ) ( )t80sin800,5ta 5−= ( ) ( )380sin8003a −=

5m7s58,535A3Ba −=

>un? 50//( s+"ie 8

8/18/2019 2011 Juny Sèrie 4

3/13


Part comuna. P2

El / C , il elm @!n"ad Fntgen %a desc!&"i"els "aigs X, 2ue, ent"e alt"es aplicaci!ns, s$n un

"ecu"s f!namental pe" a la medicina( )a mane"am.s a&itual de gene"a" "aigs X c!nsistei- aaccele"a" elect"!ns Gns a %el!citats altes i a fe"Hl!s -!ca" am& un mate"ial, de mane"a 2ueemetin una pa"t de l*ene"gia, ! t!ta, en f!"ma de"aigs X( En un dete"minat apa"ell, a2uestaaccele"aci$ es p"!duei- aplicant als elect"!nsuna dife"+ncia de p!tencial de :0 kI al lla"g de 8

cm, tal c!m s*indicaen la Ggu"a seg4entJ

E

Dades: Q protó = -1,60·10 –19 C

h = 6,62·10 –34 J s

a( Dete"mineu el camp el+ct"ic, 2ue c!nside"em c!nstant, aplicat alselect"!ns a l*inte"i!" de les pla2ues( Kndi2ueuHne el m'dul, la di"ecci$ iel sentit(

El camp elèctric t la mateixa direcció "ue els electrons i el sentit va de potencials

alts a potencials $aixos.

dEI"I E =∆⇔= 53 /08E/0:0 −=

N7@/0,/E :=

>un? 50//( s+"ie 8

8/18/2019 2011 Juny Sèrie 4

4/13


&( @alculeu l*ene"gia cin+tica am& 2u+ -!2uen els elect"!ns c!nt"a laplaca p!siti%a i la f"e24+ncia dels f!t!ns dels "aigs X emes!s(@!nside"eu 2ue els elect"!ns incidents els t"ansfe"ei-en t!ta l*ene"giap!ssi&leL .s a di", l*ene"gia cin+tica 2ue p!"ten en -!ca" c!nt"a la

placa(

Si l’energia es transfereix totalment a energia cinètica ...

IeEIeE cp =⇔= 3/Cc /0:0/0/,:0E −

=

1/0:,CE /c−

=

f E = f /0:5,:/0:,C 38/ −−

=

9#/08,/f /C=

>un? 50//( s+"ie 8

8/18/2019 2011 Juny Sèrie 4

5/13


Opció A. P3

Dades: G = 6,67 · 10 –11 N· 2· !" –2

# $erra = %,9& · 10 24 !"

' $erra = 6371 !

a( A la supe"fície d*un planeta, l*accele"aci$ de la g"a%etat .s g s = Cm7s5, i a una altu"a = /00 km, .s g = ,; m7s 5( Dete"mineu el "adid*a2uest planeta(

( )

( )5Al at

5Supe"fície

Al at

Supe"fície

"M N

"M N

g g

=( )

( )5Supe"fície

5AlMat

AlMat

Supe"fície

" "

g g

=

( )( )5Supe"fície

53Supe"fície

"

/0/00"

=,;C +

=5

/035

"/0/"/0500"

=,;C ++

=

/0:55 /0=,;"/0;8,/"=,;"C ++= /0:5 /0=,;"/0;8,/"0,30 ++−=

m/0=," :=

%’altre resultat de l’e"uació de &n grau ( ' *+, · -# ) s’/a descartat pel fet de sernegatiu ( una dist!ncia com s el radi no pot ser negatiu ).

>un? 50//( s+"ie 8

8/18/2019 2011 Juny Sèrie 4

6/13


&( Os p!ssi&le 2ue un sat+l lit a"tiGcial !"&iti al %!ltant de la un? 50//( s+"ie 8

8/18/2019 2011 Juny Sèrie 4

7/13


Opció A. P4

Els g"ills pe"ce&en s!ns de f"e24+ncia d*ent"e 50 9# i /00 k9# i els saltama"tinspe"ce&en s!ns d*ent"e / 9# i 3 k9# de f"e24+ncia( )es &alenes &lan2ues emeten

s!ns de 50 9#( Si el s! de la &alena a""i&a a la supe"fície am& un angle de :0Q"especte de la n!"mal, calculeuJ

Dades: ( so a )*a+re = 340 s

( so a )*a+" a =1%00 s

a( )*angle am& 2u+ s!"ti" el s! de la &alena a l*ai"e( P!d"an senti"a2uest s! els g"ills i els saltama"tins 2ue s$n a""an de la c!sta K daltd*un pen?aHsegat

aire

aigua

"

i

"

i

sin sin

%%

α α

=

"sin0:sin

380/ 00

α = R35,//" =α

%a fre"1ència del so no canvia en canviar el medi. Per tant podran sentir les $alenestant els grills com els saltamartins 2a "ue tots dos senten fre"1ències de ". Am s* s de pensar "ue els dos podran re$re les ones sonores* 2a surten en una

direcció molt vertical i podria arri$ar al cim del pen5a'segat.

&( )a l!ngitud d*!na, dins i f!"a de l*aigua, del s! p"!du t pe" la &alena(

f <

% λ λ

== 50/ 00 λ = m;aigua =λ

50803 λ = m/;aigua =λ

Opció A. P5

>un? 50//( s+"ie 8

8/18/2019 2011 Juny Sèrie 4

8/13


El i!de /3/ .s un is't!p "adi!actiu 2ue emet T i γ , t. un pe"í!de desemidesinteg"aci$ de %uit dies i es fa se"%i" pe" a t"acta" el c nce" i alt"es malaltiesde la gl ndula ti"!ide( )a "eacci$ de desc!mp!sici$ .s la seg4entJ

γ 00-?/3/3 TXeK ++→ −

Dades: β = 9,11·10 –31 !"

h = 6,62·10 –34 J s

a( Dete"mineu el %al!" dels n!m&"es m ssic i at'mic del -en$ - i ? enla "eacci$, "especti%amentB( Si les pa"tícules T s*emeten a una%el!citat de 5 /0 km7s, calculeuHne la l!ngitud d*!na ass!ciada(

γ 00

0/

/3/8

/3/3 TXeK ++→

−−

? /3/- ==

m7s/05km/

m000/ s/

km/05 ==

λ =⇔= %m

cE p ( )

λ

38=3/ /0:5,: /05/0C,//

−− =

m/0:3,3 H/5emesa =λ

&( Un pacient "ep un t"actament am& i!de /3/( Vuants dies an det"ansc$""e" pe"2u+ la 2uantitat de i!de /3/ al c!s del pacient es"eduei-i Gns al /5, W del %al!" inicial

/

5/ dies0=;,0=

5lnt

5ln

−

===λ

t0 eNN λ −=

t

0e

NN λ −

= t0=;,0e/5,0 −= t0=;,0/5,0ln −=

dies58C,53t ≈=

Opció B. P3

En la Ggu"a es m!st"a un disp!sitiu f!"mat pe" una &a""a de fe""! 2ue p!t gi"a"

lliu"ement al %!ltant d*un ei- %e"tical ent"e els p!ls d*un imant pe"manent defe""adu"a( Un Gl el+ct"ic a llat en%!lta la &a""a(

>un? 50//( s+"ie 8

8/18/2019 2011 Juny Sèrie 4

9/13


a( em ci"cula" un c!""ent c!ntinu pel Gl el+ct"ic en el sentitindicat en la Ggu"a( Di&ui-eu les línies del camp magn+tic gene"at pe"

l*elect"!imant i e-pli2ueu "a!nadament c!m es m!u" la &a""a(

El camp magnètic generat en la $arra degut al corrent elèctric "ue l’envolta esdirigeix cap al fons del muntatge. 6enint en compte les l7nies del camp magnètic* "uevan del pol nord al sud* la $arra girar! degut a les forces d’atracció entre els polsoposats* alineant la $arra tal i com s’indica en el di$uix.

>un? 50//( s+"ie 8

8/18/2019 2011 Juny Sèrie 4

10/13


&( Si fem gi"a" la &a""a sense fe" ci"cula" cap c!""ent el+ct"ic,tenim un gene"ad!"( En la g" Gca es m!st"a la %a"iaci$ del Yu-

magn+tic φB a t"a%.s de la &!&ina en funci$ del temps 2uan la &a""agi"a( E-pli2ueu "a!nadament en 2uins m!ments i a f!" a

elect"!m!t"iu EMB indu da en les espi"es(

Es genera un corrent elèctric indu8t "uan el flux magnètic varia i aix0 seria en elsintervals -#'-& ms* -,' ms* #' & ms i ,'+# ms. 9e fet* els sentits delscorrents elèctrics indu8ts seran els mateixos "uan la variació s la mateixa. :s a dir*entre -#'-& ms i ,'+# ms tindran el mateix sentit seran oposats als generats entre

-,' ms i #' & ms.

>un? 50//( s+"ie 8

8/18/2019 2011 Juny Sèrie 4

11/13


Opció B. P4

)*an? 50// a estat decla"at An? Knte"naci!nal de la Vuímica, pe" c!mmem!"a",ent"e alt"es fets, 2ue fa cent an?s Ma"ie @u"ie %a se" gua"d!nada am& el P"emi

N!&el de Vuímica pel desc!&"iment del "adi, ent"e alt"es m+"its( El pe"í!de desemidesinteg"aci$ del "adi .s /, C /0 3 an?s( Si el /C// es %a gua"da" una m!st"ad*/,00 g de "adi, calculeuJ

Dades: N . = 6,02·10 23 o) -1

a /'a = 226

a( )a 2uantitat de "adi de la m!st"a 2ue 2ueda actualment(

/83

5/

an?s/0 3:,8/0/, C5ln

t5ln −−===λ

t0 eNN λ −= /00/03:,8

8

e00,/N −−

= gC:,0N=

&( )*acti%itat "adi!acti%a inicial de la m!st"a d*/,00 g de "adi, i l*acti%itat"adi!acti%a del "adi 2ue 2ueda de la m!st"a a%ui(

at!ms/0:;,5am!l/

at!ms/005,: ag55:am!l/ ag,00/ 5/

53=

///8

s/03=,/s:003

/ 85dia/

dies3:an?/

an?//03:,8 −−− =

λ NA 00 = /5/0 /03=,//0:;,5A −=

Z2/0:C,3A /00 =

t0 eAA λ −= /00/03:,8/0

8

e/0:C,3A −

−=

Z2/03,3A /0=

Opció B. P5

>un? 50//( s+"ie 8

8/18/2019 2011 Juny Sèrie 4

12/13


En la Ggu"a es m!st"en els f"!nts d*!na d*un s! 2ue t"a%essa un !&stacle(

a( An!meneu el fen!men 2ue s*indica( Vuines c!ndici!ns a de teni" l*!&staclepe"2u+ es p"!duei-i a2uest fen!men d*una mane"a pe"cepti&le E-pli2ueu&"eument alguna situaci$ en 2u+ apa"egui a2uest fen!men(

Es tracta de la difracció d’una ona i s un fenomen "ue nom s presenten les ones. %aseva explicació s $asa en el principi de 35ugens* "ue explica "ue cada punt del frontd’ona es converteix en un nou focus emissor de l’ona. 9’a"uesta manera es propagal’ona mantenint les seves caracter7sti"ues. Ara $ * "uan l’ona es tro$a am$ uno$stacle "ue la fa passar per una o$ertura d’una mida inferior a la longitud d’ona*a"uesta no es pot propagar tal i com /o estava fent i canvia les sevescaracter7sti"ues. ;uan m s estreta sigui l’o$ertura de l’o$stacle* m s accentuats sónels canvis soferts en l’ona.

>un? 50//( s+"ie 8

8/18/2019 2011 Juny Sèrie 4

13/13


&( Di&ui-eu els f"!nts d*!na, d*una mane"a sem&lant a la Ggu"a, en elcas d*una !na s!n!"a plana 2ue es "ef"acta en passa" d*un medi en2u+ la %el!citat del s! .s 380 m7s a un alt"e en 2u+ la %el!citat del s!.s 00 m7s, am& un angle d*incid+ncia de 50Q, i en el del s! d*un

cl -!n d*un c!t-e 2ue es p"!duei- ment"e l*aut!m'&il es despla a" pidament cap a un !&se"%ad!"( E-pli2ueu "a!nadament, en t!ts d!scas!s, si la %el!citat de p"!pagaci$, la l!ngitud d*!na i la f"e24+nciaaugmenten, es mantenen igual ! disminuei-en(

Primer cas

aire

medi refractat

"

i

"

i

sin sin

%%

α α

=

"sin50sin

00380

α = R50,30" =α

Am$ el canvi de medi la velocitat augmenta* per0 el to ( i per tant la fre"1ència ) esmant contant. Per tant la longitud d’ona tam$ /aur! d’augmentar.

f % λ =

Segon cas

Per efecte 9oppler* "uan el focus emissor i el receptor de les ones s’apropen el so espercep m s agut. El motiu s "ue la velocitat de les ones sonores no canvia* per0

arri$en els fronts d’ona m s seguits* am$ el "ue la longitud d’ona disminueixaugmentant la fre"1ència* agudit4ant el so.

>un? 50//( s+"ie 8

Documents

2011 Juny Sèrie 4