Upload
others
View
3
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
������� ���������� � ������� � ����� ��������
����� ����� ���������
��������� ����������
�� ����� ���
� ������� �������� ������ ������ �����
������� ������������������ ��� �������� �� �� �� �� �� !�"��
� !�#� #���������� $����% ��� &������ '(���� !�"��
������������� ���� ������ � ��� � ������ ���������� ����� ���� ������ ��� ������ ������������ ������� ���� ������� ������ ������ ����� ������� ��� ������������� ������� ��� ������� ���������� �� ��� ������ !������� ��������� ��� ����� !����� "���� ��� �� ��� ����� ����� ������� ��� ������� ���������� �� ��� ��� � ���������������# ��� ������� �� ����� �������� ��� ���� ����������������� �� !���� ��� ��������� �� �������� ��� ��� �����$��$���$�� ���$����� ������� �� ��� ������� ������������ ��� ������ ���������� ��� !������� �� �� ��������� ����� ��� ����� ���� ��� ������� �� ����� ���� ������ ���� �!���� ���� % �������# �� �� ���������� ���� ��� ��$����� ������ �� ���� ��� ����� ����!� ��� ������������������� � ������� ���������
�� ������������
��� "�"�� "��"�� ���������� ������� ��� ��� �#)�(���
���*� ����*������ %���� �� ��� ��������� ����������� ����*
��� ������� ����� �� �(���*���� �� ����������� �#) ���
��"�� ���*� � ������ ���� ���� ���� ��� �(���*���� '��
��� ������� ��� �+������� ���� ���� �(���*���� '�����*�
��� "����� �����(����� �� ��� ����� �����"��� ��� �����%
����"������ �� ��� "����� "������ �������� ��� ���������
����������� ��� � ������� ����* ��� �(�(��� �� ���
(��� ��� � ���� ,� ���������� ��� "����� ������� ���"
� �� ��"��� ��� ����-������ ��������� ��� "��"��� �������
�� ��������� ������ ���� �����* ���� ������ ��������� �� �
��� "��(�� �� ���(��� ���� �� ������ (����� ����-������
���������
�+"������� %��� ��������� ���* "��� �����* �#) .���
�#)/ 012 ��� ������������������� ������ �����* �#) .33��
�#)/ 0�2 ��� ��������141 0�2 ��� ���������56 072� ��� �����
���������� ���� ��� "��"��� ������� ��"���������� ���"���
���� ��� ����������� �#)�(��� �""������� �� ��������
��� "��"��� ������ � (����� ���� ��"�� �����* ��� ����
����� �� ��� %��� ��� ��������� ������� � ��������� ����
.���� ��� ��������141 ������/� '�� �� � ���"���(�� �� ���
���������� ����� �""����� ��� %��� ��� ��������� �������
� ���*� .���� ��� ���������56 ������/� �� � ��� �����������
���� ��� "��"��� ������� %�� ��� %��� �� ��� ���
������*� ��� ����*�� ����-������ �������� ��"�������
��� ����� ��� "��"��� ������� ��� (� �����"������ ����
����� ��*������ � ���* � ���� �+����� ������� ���� �����"��
�(���*����
��� ��*���8����� �� ��� "�"�� � � �����%� &������ %��
��� ������8�� �� ������� ��� �� ������� ��� ��� "��"���
������� �+�������� ��*������ (��� �� ��� "����� ������� �
�����(��� ��� �+"��������� ����� ��%��* ��� ������� ��
��� ��*������ � ����������� �� ������� �9� '� �""��������
�+��"�� � "������� �� 9� ��� ���������* ����� ��� *���
�� ������� 9��
��� &��� ,���
:�*����������� .:�$/ ��"���������� 052 062 �� ���;�������
%��� "����� "������ �������* .�#)/ 0�2 � � �� ����� �������
�""����� ��� ���*� ����-������ ��� �(;��� ����*������� �� ���
:�$ ��"���������� ����� �""������� �����"��� ��� �+�������
���* ��� � ������������� ������� �������� .��$�/ 0<2
����*��� �� �������� *������� .=�>/ 0?2 ���� ��� ���� ���
������� ��� "����� �� ���� � ������� ������ �� ��� �������
����� � *�������� ���� ��� ��� %���� ��"�� ���*� �����������
�� ��� "����� ������ �� ��� �����"��� � ��������� @� ���
����� ���� �� ��� ��"�� ���*� � "���������� ���� ���� "����
�� �(���*��� ��� ��� ������� ����� � *�������� ���� ���� ��
���� "��������������%��� ������� ����� %���� (� *��������
(�� �� ��� ��� ���� ���� %���� (� ��� ������ �� "�����
��������� �� ������� ��� "��(��� ��� �#) %� "��"���
%���� "���������� ��� ���*� ���� ��������*�� -���*��� �(�
��*��� ��� �+������� ����*��� �� ����� �����"��� �� ����
�(���*���� ��� �����"� � ��%� �� ��� ���� ���� �� $�*� 1� ��
��� �#) ��� *��(�� ������� %� ��"����� �� ��� ������*���
����*��� ��� ����� "����� ����������� %� �����(�� �� ���
-����*��� ����*����
'���� ��� ���� �� ��� :�$ ����� %��� ��� �#) �
��� �� ������A�� ��� (��� "��"��� �� ������� ��� ���*�
����-������ ��������� $�� ��� :�$ ��"���������� ������ ��
����* ���� ����* 052 ���* ����� A�����8����� .9B/ ��� ����
��*����� ������A�� %��� �����"�� ���* >����� ��+����
����� .>))/ 0142 �������������������"����(��� ��� ����
��*����� 0112 ���� %��� ����������� .�C�/ ����� 01�2
��� � ��� D��* �� �� 012 ����������� ���� ��� "��� �����*
.��/ %��� ��+ "�����* ���"�������� ����������� ����*����
(��� ������� *��������� .���� ����*� "�����*/� ���� ���������
���������� ������ �����* .33�/ 0�2 %� "��"��� �� �����
���� �����"��� ���� %��� ����� �� ��� ������� "��� %���
��*��� ������ ���� %��� %����� ��� "��� �����* ���
��� *�������� ��� ����������
1x1(level 1)
2x2(level 2)
4x4(level 3)
Conventional SPM features Features representing spatial statistics
Final feature vector of the imput image
• 1st order moment (mean) vector• 2nd order moment (var.) vector
• nth order moment vector
)))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))
• 1st order moment (mean) vector• 2nd order moment (var.) vector
• nth order moment vector
��� �� ������� �� ��� �������� ������� ���������� ������
&�*�����* ��� �#) "����������* �����*� ��� %��*�� ��
�*����� �� �(���*��� ��� ����� ������� $�� �������
��� "������ �������� �� ���� ���� ��� � ��"����� �� 012
0�2 0�2 %���� ���� ���� ��� � ��� "�"���� 01�2 0172 0152
0162� 3�8�(�� �� �� 0�2 ��� � "������ ����� ����� ��
��������� ��� %��*�� ��� ���� ���� �� "����� "������� ��
01�2 "������ ����� �������* %� "��"��� �� �(���� ���
�"����� ����� ����* %��*�� ���� �����"�� ���� ��������
� %��� � ����(�� ������ �� ����* ��� (���������� �����
� �� 01<2� =����� �� �� �� ��� ����� ���� "��"��� �
������������ "����� "������ ��"���������� %���� ������
��� ���*� ������� � � %��*���� �� �� ��������� �������
��� ��� "������ ���� 01?2� :���� ��"�� ������������*
��� ������� ����� � ��� ���A������ ��� 012 0�2�
#����� %�� ���� ������� ��� "����� �����(����� �� ���
�����"��� ���� �� ������ 0�2 01�2 01<2 01?2 �� ���� ���
�#) �������� ��� ��*� %��*�� �� ��� �(���*���� ���
���������� �� ��� "��"��� ��*������ � ��� "����� ������� ��
��� ������� ��� ����������� �����8�� ��� ��� � ����������
��������
���� $���� !�������� "�#� �� #$���� #����#���#
����� � ��� ������ ���� ����
��� �����"� �� ��� "��"��� ��*������ � ���������� ��
$�*� 1� �� �������� �� ��� ����������� �#)�(��� �������
��������� ����������� ���� ��� 1� ����� ������ .����/
����� �" �� ��� ��� ����� ������ ����� � �+������� ���
���� ����� �� ��� "����� "������� $�� ������� �� ��� ����� ��
���� � ��� ����*� .1� ����� ������/ ����� � �(������
(� ����*��* ��� ��� � � ������� ������ C��� ���� ���
������ ��� ���������� ��� ���� ����� ���������* ��� ��� �(�
��*��� �� ��� ����� ��� �� ���� �(���*���� ��� ��������
�� ��� ������ ����� � ��� � ���� �� ��� ������� �����
�+������� ���� ��� �(���*��� ��*� ��� ����(�� �8�� ���
�#)�(��� ������� ��� ��� �+������� ������ ����� ���
���� ������������ �� ���� � -��� ������� ����� �� ��� ��"��
���*�� ���* ��� ������ �� ��� ������� ����� � ������
�� ���*� �������� 0�42 ���*� ����-������ 0�12 ��� � ���
=�%��� ��� "����� ������� �� ��� (��� ������ �� ���
�#) �����%�� � ��� � ��� � ��� %� ��%�
��� "��"��� "����� ������� ������(��� �� �%� %���
$��� ��� ������� �����8� ��% ��� �+������� ������� .����
��� ��"��� �� ��� ����(�� / ��� "������� ������� '�����*�
��� ����� "����� ����������� � ��(����� �� ��� �����������
������������ "����� "������ ��% ��� ����������� � ������
����* ��� ����� � ��� ��"������ ��� ����� ������(����� � ��
���������� ������� ��"���������� �� ��� �+������� �#)�(���
�������� �� ��� ��� � ������ �9) � ��� ��� ��� ����
�-������ (����� (��� ��� ���(�� ��� ��� �������� �� ���
������� ����� ��� ��� ���*�� :� �����* ���������� �������
��� "��;�����* ��� ������� ����� �� � ��*��� ����������
"��� ���" ��� �9) �� ��-�� (����� ��"���"���� �� ����
���� @�� ��*�� ��*�� ���� ��� ���������� "��;������ �
��� �������������� �"������ =�%��� ��� %��� � ����������
�9) � ��"����� ��� ��� �� ������� ��������������(���
����� �������� ���� >����� ����� "��������� �����
��� � �� ����* %��� �"����� "�������� �����*�
��� �������� �� ��� *�������� ������� ����� �
��� � �� � ���� � ���
��� ��� ���� ���� ��� ���-*������� %���� � � ��� ���(��
�� ������ ��� � � ��� ����(�� �8�� ��� �+��� ������
��*� ��� ���"��������� ��� ��� ��� "������ %� ��� �� "���
� ��� ����� ��� � ��� � ������ ���� ���� �� �� �����
@�� ��*�� ���� ���� �� � �""����� ���� ��� "����������
%���� (� ��"���� �� %� �� ���� ������� ��� � ��
���������� ����� �� ���� �� � �(�(��� �� ��� ���*��
��� �#)� =�������� %� ���� �#) .���� ���� ���/ �#)
.���� ���� ���� �/ ��� �#) .���� ���� ���� ���/ � ������� �#) 7������ �#) ��� ���������������� �#) ��"���
������ �� ���� � ����������� �� ������� �9 ��� ����*�� "���
�������� ��"������� �� ��� "��"��� ��*������ � ���"����
�� ��� �""������ ��� ��������� ����� =�%��� �����
��� ��� ��� �� %���� ��� "��"��� ��*������ %�� ����
(����� ���� ��� ���*���� �#) ��� ��� �#) %��� ����������
������ =��� %� ������ ��� ��� ���� ����� ����*�����
�� ���� �� �� ���� � � ������� � �� ��� ����� � '�����*�
�(;��� ��� �� (� "����� �� ��� ������ �� ��� ���*� �� �
��� ��%�� ����� �� ��� ��� ��� �(;��� ��� ��"�� ������
���� ��� ������ ��� "����� �� ��� �""�� ���� �� ��%�� ���� ��
��� ���*� � ��%� �� $�*� �.�/� �� ����� ��� ������*� ���
�(;��� ��� ���*��� �� ��� ������ ��� ��� ������������� �������
��� �+�� �� ��������� �(���*���� $�� ������� �� $�*� �.(/
��� (��� "�� �� ��� %��� ��� �+�� �� ��� �""�� ���� ��
��� ���� ���*� (�� ���� ��� �� ��� ���� ���� �� ��� ��*�� ���*�
��"�����* �� ��� "����� �� ��� %��� ���� ��� �����"����
���"����� �� ��� *�������� ������� ����� � ��%� �� $�*�
�.�/� �� ��� ���*���� �#) ������ ��� *�������� ������� �����
��� ������� ��������� (����� ��� ��� �����"��� ��� �� ���������
�(���*���� @� ��� ����� ���� ��� "����� ������� .���� ���
������ ���� �� ��� �(���*���/ � ��� ����� ��� ����
!� ���� !� ����� ���� ����� �� � � ����� ��" ���� ������
�#� ��� ������ ����� ��� ���*� ������ ������� ��� ����
������� �� �� ���� ����� ���� ��� �%�� &�'�� ��(� ��������� ��)%)&��*�+�� �� �&�� �����)&� �� ��� ���� � &�'���
.�/
.(/
AA
A A
1 2
FV in the 2x2 layer FV by spatial statistics(1st, 2nd, ... moments of the 4 regions)
top-le
ft
top-ri
ght
botto
m-left
botto
m-righ
t
top-le
ft
top-ri
ght
botto
m-left
botto
m-righ
t
1st 2nd 3rd 4th
1st 2nd 3rd 4th
.�/
��� ,� ���� �- ��� �������� .��*� )����� .��� ��� �)/���� ��� ������� ��� ���� ��� ������� 0�1 ��� �)/���� ��� �� �&' �� ��������� �������� 0)1 ��� �)/������� �& ��� �� ��� ������ �� ��� � ��� )�� ��� �������������� �������� ��� ����������� �������� 0�1 2�������� �������� �� ���� ����� .���� 3�3 ������������� ���� �������� �� ��� ������������
��� ���*�� �(;��� �� ������ (�� ��� ��������� (�� *�����
��� �����"��� �+������� ���� ��� (�� *����� ��*��� ��� (��
���� � ���� �� ��*���� ��� ����-������ "����������� ,���
��� (�� *����� ���*� ��� ��������� �����(���� ��+���� �
��%� �� $�*� �.�/ ��� ������ ��� ��� ���� �� (�� *�����
%���� (����� ���� �� 8��� � �+"������ �� $�*� �.(/ ���
����� �� ����������� %���� ��� ������*��� ����������� �
�+������� ���� ��� ������ ��� ��� ����*����� �(;����
$� ���� $� %���� ������ ��"&��������� ��" �� ���������
'����* ������� ����� ��� � ��� �(�(��� ���� �� ��"�
���� ��� �����(����� �� ��� �����"��� %��� ��������� "�����
�������� @� ��� �������� ��� "��"��� "����� �������
"����� ��������� �"��� �� �� ��� "����� �����(����� �� ���
�����"���� ��� ��������� �� ����������� �� ��� ���*� ���
(� �������� �� ��� ���� ��� ��� ���� ���� �� ��� ������
��� ������� � ���*� ��� "��"��� %�� %���� ��� ������(���
�� ��� "���������� ��"��������
.�/
A
A
B BB
BB B B B
B
BBB
Moments for B ~ 0
.(/
��� 4� ���� ,- ��� �������� .��*� )����� .��� ��� )��*������ ������� �������� � 0�1 #� �&� � ����� 0)1 2�������� �������� �� ���� ����� .���� 3�3��� 3"3 ��������� ��� ���� �������� �� ��� ����������� �� ��� �����������)/���� ��� ���� �� ��� )��*������+ ��������(�&'�
� ��������� �������� ��� ������
��� ���������������� �#) �� ��� ����� ���� ������� �
-��� ���� �� ������� �� %�� (����� ���� ��� �#) E "�����
������� �� � ��������� ��������� %��� ��� �(;��� �� ��� ���*�
� %��� ���*���� ����� ��� ��������� %���� ��� ����������������
�#) %�� (����� ��� ���� %���� ��� �#) E "����� �������
%�� (����� ��� ��������� ���� ���� ����� �� � ��� "��(��
�� ���(��� ��� �����"�� �""������� @�� "��(�� �""����� �
���"����* ��� ���-����� ���� ������� ���� ��� ����-��
� "��"��� �� 0��2�
�9� �!$��5��� &#��#
'��� ������� �����
�� ��� "�"�� �%� ��������������� �""������ ��� ��"������
���#) 012 ��� 33��#) 0�2� C��� ���� ��� "��"��� ��*��
����� � *������ ��� ��� (� �""���� �� ��� ����� �""������
� ���* � ���� �+����� ������� ����� ���� �(���*��� ���
� ��� "����� "������ �����%�� � ��� "��"��� ��*������
�� (��� ��"�������� (��� �� ��� ����� ���� �����(��
�� ��� ������F "��;��� "�*�� �� ����� �� "����� ���� ��
��� ���������� (��%��� ��� ���*���� �#) ��� ��� "��"���
������� @�� "��"��� %�� � ��� ���"���� %��� ��� �#)�
(��� ������ %��� �� ���������� ����� �� ��� ��� �.���� ��� ��������141 ������ ��� �� ��� ���������� �� ���
���"��������� �������/� ��� "�������� ��� ��� ���������
�������� .�/ � �"����8�� ��� ���� ����
@�� �����"��� �+�������� �����%�� ��� ��� �� 012� C�����
��� ��$� �����"��� �+������� ���� ��� "�+�� "����� %��������� ��"��� ���� ���� ���*� �� � *��� %��� ��" �8� �� 6
"�+��� ��� ���*� %��� ��� "��"������ ���� *��� ����� C���
���� ��� ����� �����"��� ��� �� 0�2 %� =�> 0?2 (�� �� ���
"�"�� ��$� � ��"����� (����� ��� ����� ���� ���������
�(�� ��� ����� ��$�� ' ��"�� ������ �9) %� ��� �
��� ����-���
�����-66...������&&���������6 /'���,76������������ &
��� ����� �� ��� ������ � %� �� �" �� 6� '�� ��� ���
"��(�� ���(������� �� ������ %��� ������ �� ��� ���(��
������ ������ ��� �������� ��� ���� ��� %� �����*����
���* ��� ��� ���� (� �� ������������ ������ ��� ��� ���
"��(�(�� ��� %� �� ���
� �#� ��� (� �� ����� �� �������)�*� +������
��� ��������141 ������ 0�2 ������� ? 175 ���*� ��
141.E1 ��� (�� *�����/ ���� ��������* � ������ �� �(;���
.������ ������ G�%�� ���/ %��� ���*� ������� �� ��"��
@� ��� ����� ���� ��� "������ ����������� ��� �8� ��
��� �(;��� ��� ���*��� ���*���� ��� ���(�� �� ���*� "��
����*��� %� ���� �1 �� <44� ��� ���*� %��� ���8�� �� (�
�� ���*�� ���� ������� "�+�� %��� "������ �"��� ������ ,�
����� �����%�� � ������ �����* "�������� � ��� �4 ��"��
%��� �������� "�� �� �" ���� ���� ��� ��� ��� ��� ��
���� %��� ��� ��� �����*� ��� "���� %� ��"����� 5 ����
��� ��� "���������� %� ������� (� ���* ����*� ��������
��� 14� ���� .14� �������� ���� %��� ����*��/� ���
����(�� �8� %��� �� � 1 4�7 ��� �� ��� � 47< ��� 33�
��"������� (� �����%��* ��� �����* �� 012 0�2�
��� "���������� ���"����� (��%��� ��� �#) ��� ���
"��"��� ������ � ��%� �� ��(�� �� ��� ����-������
�������� � ��� ���� ��� "�"�� 012 0�2 (�� � �(������ (�
������* ��� ������F ����� ����� �� � ��%� ���� ��� �#) E
"����� ������� %�� (����� ���� ��� ������� �#) .(� 1�<H
��� �� ��� ���H ��� 33�/ ��� ��� ���������������� �#) .(�
4�<H ��� �� ��� 4��H ��� 33�/� �� � ��� (����� ���� ���
7������ �#) .���� ���� ���� �/ (� 4�5�4�6H� �� ���� ���
7������ �#) � ���� 4��H (����� ���� ��� ���������������� �#)
��� ����*� ��� ������� ����� �������� ��� ��� ����������
��� ��� ��� ���������������� �#) ��� ��� ��� ��� 7������
�#)� ��� �������� ���� ��� "��"��� ������� *��( �������
�"��� �� ��� "����� �����(����� �� ��� �����"��� ��� �
��������� ���� ��"�� �����* �+��� �#) ������
,� �""���� ,����F � ��� �� ��������� ��� ���������
�*��-����� �� ��� ����������� �� �� (��� ����������������
�#) .���� ���� ���� ���/ ��� �#) E "����� ������� %���
(����� ���� ��� ���*���� �#) ��� ��� ���������� � �*��-����
.� � ��� /� ��� ���������� (��%��� ��� ���������������� �#)
.���� ���� ���� ���/ ��� ��� �#) E "����� ������� %���
���*������ �*��-���� .� � ���/� �� ��� (� �(���� ����
������*� ��� �������� �� ��� ������� ����� �� ��� "���
"��� %�� � ��*���� ������ ���� ��� ���������������� �#)
.���� ���� ���� ���/ %� ��� ������ (����� ����-������
"����������� �� 33� ��� ���������� (��%��� ��� ���*���� �#)
��� ��� ����� �%� � ����������� �*��-���� .� � ����/� ������������� (��%��� ��� "��"��� ������ ��� ��� �����������
����� �#) .���� ���� ���� ���/ � ��� ����������� �*��-�
���� .� � ��� /�
��(�� �� ��% ��� "���������� ���"����� %��� ������
������� %�� � ,� ��� �(��� ���� ��� "��"��� %�� ����
"������ ��� ��� �� ��� ��������������� %�� 01?2 0��2
0�72 0�52 0�62� '�����*� ����� ��� ��� %�� ���� �����
(����� �������� ���� ��� ��� � 0��2 0�<2 0�?2 ���� ���
��" ��������������� ��� 081 ��� ���� � �������%�9�� ���
������ ���� 0:1 ��� ������� �� �������� ���� ����� �����
�&������ �������'
#$5 ;<= >?�?9�9�@9��&����%,A> ;?= ><�>9�"�� ;49= <9�?95B���� ;4�= >7�>9�����& ����)��* ;�,= >?��?����@#�#$5 ;�= <4�,�9�A?�#�#$5 ;�= �<,���#$5 ;,= <4�??��#$5 ;,= �<��,���� ��&����� ;,4= <?�,A�%#$ ;�7= ><�,��9�><�%�#C�, ;,?= <4�>9��� ;,A= <4�<�9�@D�� #� ;,>= <?�99
$�������#�#$5 B ������& ���������� <4�7�#$5 B ������& ���������� <4�?
��"��� ��� �#) �����%�� � ��������� %� (����� ���� ���
��*������ ��� ��� (� �����"������ ���� ��� �""�������
� +������� ���"��� �� �������)�*� +������
�� ���� ��� ����*� �������� � ��������� ��� "����������
��"������� �� ��� �#) E "����� ������� ��� ���������
����� =�%��� ��� �#) E "����� ������� %�� ����
(����� ���� ��� ������� �#) ��� ��� ���������������� �#)
.���� ���� ���� ���/ �� ��� ����� '������� ����� ��� 1�
���� %���� ��� "��"��� ��*������ %�� ���� ���� 5H
(����� ���� ��� ����� �%� �""������ ��� ����� ��� ����� ����
%���� �� %�� ���� ���� 5H %��� ��� �� ��� 14� �����
���� ���� ��� ��� "���������� ���"����� ��� ������8��
�� ��(�� ��� ��� �9� '�� ��"�� ���*� ��� ��%� �� $�*� 7
��� 5� $�� ������� $�*� 7.�/ ��� $�*� 7.�/ �����"��� �� ���
��� 1 �� ������� ����: ��� ��� ���*� �� $�*� 7.(/ $�*� 7.�/
$�*� 7.�/ ��� $�*� 7.�/ �����"��� �� ��� ��� �� ��� �(;���
�� $�*� 7 ��� �� ��������� ������� �� ����� �""�������
� ���"���� �� ��� ����� ����� $�� �+��"�� ������ ���
.$�*� 7.�// ��������� .$�*� 7.*// ��� ������ ���������
.$�*� 7.�/ ��� $�*� 7.;// ��� ������*�� ��������� "������ ���
��� �(;��� �� ��� ��� ��� ��� ��� ������ �� ���� ������
��� ��� %��� ������ ��� � "����"� .$�*� 7.�// ��� %���
��� .$�*� 7.�// ��� ��� ���� ��������� ������� �� �����
��+�����
@� ��� ����� ���� ��� ���*� �� ��� (�����G� ��� ��
$�*� 5 ��� ��� ��������� ���� ���� ����� �� ���� �� ��+����
������*� ���� ��� ��� (�����G��� �� ��� ��� �� ������ ���
��� ���� ��� ��������� ������� �� ��� ��� ��� ���*�
(�� ���� ������� � ��% *���" �� ������� ��������� �""��������
$�� �+��"�� ��� ���*� �� $�*� 5.(/ ��� (� ����-�� �� �%�
��������� �(������ ���"��� ������ ��� ��*������ ��G�+
.�3&/ ������� �� ��� ��������� �(����� ��� ��+�� �� �
��*�� ��� ��� "���������� �� ��� "��"��� ��*������ %����
(� ��*������
�� ����� �� ������� ��� ������*� ��� ��������*� �� ���
�#) E "����� ������� %� ��������� ������� �+"�������
��" ���� ���� ������ ��������� #$5 �� � ���� ������ ���� ��� �������%�9� �������� 0:1��� ������ �� #�#$5 ��
�#$5 ��� ������� �� �������� ��� ����� ����� ��������� ��� ��� ������E �����+ �� ��� ���� � ���
4%&�'�� #$5 ���������&%&�'�� #$5 ?%&�'�� #$5 #$50���� ���� ���1 0���� ���� ���� ���1 0���� ���� ���� ���1 B ������& ����������
#� ;�= �<,�� <4�� <4�4 <4�7 0.��� ,��+ ?��+ A�� ��� >�� � ����1� ;,= �<��, <,�< <,�7 <4�? 0.��� ���+ 4��+ ��� >�� � ����1
��" C$������� �� ������ �� #� ����� � ����� ������ ��
����
���� � ���� �������'
,+?+A+> <4�7�+A+> <4�@�+,+4 <4�>� � �,+A <��<,+4+?+A+> <��>�+, <��A
���* ��� ������ ���� ,� "��� ��� ���*� ���� �%� �(�
����� ���"��� ������ ��� �3& ������ � ��%� �� $�*� 6�
���� ��� ����� ����-�� .������� �#) ���������������� �#)
��� �#) E "����� �������/ ��� ����������� C��� ���� ��� ��
���� � ���� ����� ����-������� ��� ����� ��� �����������
�� $�*� �� ��� -*��� ��% ��� ����-������ �������� � �
�������� �� ��� ���(�� �� �������* ���� ��� ���� ���� �� ���
(� �(���� ���� ��� �#) E "����� ������� ��%�� %��
(����� ���� ��� ����� �%� ��� ��� ��� "���������� ����������
(����� ���� �(��� %��� ��� �������* ���� ��� ���������
$�� �+��"�� %��� ��� ���(�� �� �������* ���� "�� ��� �
5 ��� �������� � �<H �?H ��� <�H ��"�������� �� ���
���(�� �� �������* ���� � �������� �" �� 15 ��� ��������
� <1H <�H ��� <<H ��"�������� ��� ����� �""��� ���
����� ���� ��������� ��� ����������� �� ���*� ��� ��������
.��� � �� ������� ����:/�
��� ��������� ��� ��� ���������������� �#) �� %�� (����� ��
%��� ���� ��� ����� �%� �""����� � ��"��� ����� �� �������
��� �����(����� �� ��� �����"��� ���� ����*�� �� %�� (�����
%��� ��� �(;��� ��� %��� ���*��� ��� ��� ���� ���� ��"��
���*� ��� ��%� �� $�*� < ��� ?� �� � �(���� ���� ���
����������� ���I�� ��� �8� �� ��� �(;��� ��� ��������� ����
���� ����� �� $�*� ?�
��(�� 9 ��% ��% ��� ���*� ����-������ �������� �
�������� (� ��� "����� �������� ,��� ��� ������ ���
��� "��"���� ������� ��� "���������� %���� (����� %���
���� ��� ���*���� �#)� ,���� ������ ������(��� �� ���
"���������� ����������� %� ��� ������
+ �������)!,- +������
��� ���������56 ������ ���� �4 64< ���*� �� �56 ����
�*���� %��� ���� ��*��� ��������� ����(����� ��� ��*���
�(;��� �������� ����(����� ���"���� %��� ��������141� ����
����*��� ������� �� ���� <4 ���*�� ���� � �� �9�: ��� ���
���*� %��� ���8�� � ���� ���� ��� �� ���*�� ���� ���� ���%��� �"��� ����� (���* "������� ,� ������� � ����(��
%��� 7 4?6 (��� ��� ���(�� �� �������* ���� %� �4 ���
.�/
.(/
��� >� ��. ��F������ �� ��� �.� �� ��� �&�����- 0�1 �� ����+ 0)1 #��
��" C��
������������� ��� 081 ��� ���� � �������%,A>� ��������� ���� 0:1 ��� ������� �� �������� ���� ����� �����
�&������ �������'
��&����%,A> ;?= 4?��9�����& �" ;�,= ,<��<#�#$5+ ;�= 4?�9,�#�#$5+ ;�= 4?�9�#$5 ;,= ?���7��#$5 ;,= �4A�@�%#$ 0��G�A1+ ;�7= 49�,?�%#�B#$5 0��G�A1+ ;,<= 4A�4�
$�������#�#$5 B ������& ���������� 47�9�#$5 B ������& ���������� 4>�4
���� �(;��� ����
' ��%� �� ��(�� 9� ��� "���������� �� ��� "��"���
������ � (����� ���� ��� ���*���� ������� ���#) ��� 33��
�#) ��� %��� ��� ���������56 ������� �� � ��"���� (� 5H
�� ��� �� ��� ��� 4�7H �� ��� 33� ��� ��"�������� =�%�
��� ��� "���������� � �A������� �� ���� �� ��� �����������
��" ���������� � ����� ��� #$5 B � ����� ���������� ���� ��� ��� A8 ����� ��� ��� ���� ��� � �������
4%&�'�� #$5 ���������&%&�'�� #$5 #$50���� ���� ���1 0���� ���� ���� ���1 B ������& ����������
���&��� ��� >? >? <����) ?, ?� ?7���F�&� <A <A @?��&��� �*��� >9 @9 @@&���� ?@ ?@ A4 ����&�� << << @? ������ � @9 @9 7?������� ,? 4> ?4�&��'��� ?A AA @���������� >> >> <>�������� >@ >@ <?.�&� ��� 4A 49 ?�
��" �C������� � ����� ��� #$5 B � ����� ���������� ���� ��� ��� A8 ���� ��� ��� ���� ��� � �������
4%&�'�� #$5 ���������&%&�'�� #$5 #$50���� ���� ���1 0���� ���� ���� ���1 B ������& ����������
)�����H' >9 A7 A4�� ��� @, @4 <?���* @? @> <7
��" C���� ���� ������ ��������� #$5 �� � ���� ������ ���� �������%,A> �������� 0:1��� ������ �� #�#$5 �� �#$5
��� ������� �� �������� ��� ����� ����� ��������� ��� ��� ������E �����+ �� ��� ���� � ���
4%&�'�� #$5 ���������&%&�'�� #$5 #$50���� ���� ���1 0���� ���� ���� ���1 B ������& ����������
#� ;�= �4?�9 47�� 47�9 0.��� ���+ 4��+ ?��+ ��� >�� � ����1� ;,= �4A�@ 4>�> 4>�4 0.��� ���+ ,��+ ��� A�� � ����1
50
3-layer ScSPM(1x1,2x2,4x4)
additional-layer ScSPM(1x1,2x2,3x3,4x4)
ScSPM+spatial statistics
Number of training data
Cla
ssifi
catio
n ac
cura
cy (%
)
75
80
85
90
10 15
��� <� �&����F������ �������' �� �� ���� �� ���� ��� #� �� ���� �� ��������� �� ��� �� )�� �� �������� ����� ����� �&������ � ��� �� ������
����� �#) .���� ���� ���� ���/� C� ��������� �*��-�����
%� �(���� (��%��� ��� �%� �""������� ��� � (�����
��� �(;��� �� ��� ���*� ��� ��� ���*��� %��� ��� �����
��� ���*� ��������� ��������� C�� ���� ���� ��� �""�������
�� ��� �(;��� ��� ��������� ���� ���� ����� (�� ��� �����
��� ������� ��������� �(;��� �� ��� (�� *����� �����"��
�(;��� �� � ��*�� ���*� ��� � ��� ���� ���� �� � "�����
������� �� ���������� ���� ��� ��������141 ���� ��� 7�
����� �#) .���� ���� ���� �/ %� ��� �������� ��� ���
������ ��� �� ��� ���������� �� ���"��������� ��������
��� ���"����� %��� "����� %�� � ��%� �� ��(��
9��� ���� � ��� �+"������� �� ��������141 ����� ��� ���
��*������ %���� "������ (����� ���� ��� ��*������ 0�<2 0�?2�
,� %���� �� � �� ��"���8� ���� �� � ��� ���� �� ���"���
��� %�� %��� ��� �""������ (����� ��� ��*������ ���
������� ���������� ' ��%� �� ��(�� 9� ��� "��"��� ��*������
���"������ ��� (������ �""����� .������� �#)/�
' +���������
�� ��� %� ������ ��� "����� ������� �� ��� "�����
"������ �����%�� (����� �� � ��� �� ��� �� ����� �������
�� �(;��� ����*������� ���� �� ��� ��������������� %��
"��"�� J"����#)K "����� "�����*� $�� �+��"�� �� 0��2
0��2 ����"��� -��� �������* %��� ������"���� ������*����
(�� � ��� ������ �� ��"�� ������* ��� ��"�� ���*� ����
��� ��� ��� � ��� ' ��������� �� �9�' ��� "��"���
��*������ � � *������ ���� ��� %� (����� ���� �� ��� ��� (�
�����"������ ���� ��� �"��������� ��*�������
��� �+��� ��� ��� ����������* ��� "����� ������� � ��*���
*�(�� ���� � ���"���� �� ��� ��$� ������� �����"���� ���
���� ��*������ ��� � ��� �� ��� ������*� �� ��� "��"���
%�� (����� ��� �� ��� ��������������� ��*������ ��A����
� ���*� ������ �� ���"�������� ��� ������ ��*� � ���
������ ���� ��� ���������������� �#) .���� ���� ���� ���/
0�1 0)1 0�1
0�1 0�1 0�1
0�1 0�1 0�1
0/1 0*1 0&1
��� ?� #� �&� � ���� �� ��� �&����� .���� ��� #$5 B ������& ���������� .��* ��� ���� A8 )����� ���� ��� ����� �.�- 0�1 ���&��� ���+ 0)1 ���)+ 0�1 ���F�&�+0�1 ��&��� �*���+ 0�1 &����+ 0�1 ����&��+ 0�1 ������ �+ 0�1 �������+ 0�1 �&��'���+ 0/1 ���������+ 0*1 ��������+ 0&1 .�&� ����
��� ��� 7������ �#) .���� ���� ���� �/ %���� �������*
(����� ������ ��� � � ���������� ������ %��� ��� �8� �� ���
���� (����� A���� ���*��
' ��%� �� ��� "����� ������ ��� "��"��� %�� ���
��� %�� %��� %��� ��� ��������� �������� � ��� ���*�
.����*� �� � ���� (����� ���� ��� ���*���� �#)/� $��� ��� "����
�� ��% ��� "��"��� ������� ��"���������� %���� %�� %���
%��� ��� ����-�� ���� ��� ��"��� �� "���-� �+��"���
0�72�
9� '$$�������
�� ��� ������ ������� �""�������� � ������������ &��
������ �� ����� �'#��=' .���"������ ��������� "�(���
�����* ��� �� ���� ���"���� ��� ����� �"���/ ���� 0�52
%���� � ��� �� ������ ����� ���� ��� ����� ����
��� (��� "��"���� ��� �(;��� ����*������I����-������ ���
� ���� ����-������ � ���� �������*��* �� ���� ���������
����*������ (�� ����� ��� ���������� ��� ��� "��(���� ��
0�52 6�H �� ��� ��� ��������� ����-�� 1� �����I�����
���� ��� ���� ���� ?4H �� ��� ��� ��%�� "����� ��"���
�� ��� ����� ���"�� ���*� �� ����� �����I����� ���� ���
0�1 0)1 0�1
��� A� #� �&� � ���� �� ��� �&����� .���� ��� #$5 B ������& ���������� .��* ��� ���� A8 .���� ���� ��� ����� �.�- 0�1 )�����H'+ 0)1 �� ���+ 0�1 ���*�
0�1 0)1 0�1
��� @� #� �&� � ���� �� ��� �&����� .���� ��� ���������&%&�'�� #$5 0���� ���� ���� ���1 .��* ��� ���� A8 )����� ���� ��� ����� �.�- 0�1 )��(��+ 0)1�������&� ����+ 0�1 &� ��
0�1 0)1 0�1
��� 7� #� �&� � ���� �� ��� �&����� .���� ��� ���������&%&�'�� #$5 0���� ���� ���� ���1 .��* ��� ���� A8 .���� ���� ��� ����� �.�- 0�1 )�����&��+0)1 ��������+ 0�1 ����.)���'�
��%� �� $�*� 14�
����������� �""������ ������� ��% ���� ���*� ��� �>
���*� ��� J�����������K ���������� ��������� ���� ��� ������
(��� �� ��%����� �������� @� ��� ����� ���� ���� ���
��+���� �� ���� � ��������� �(;��� ����-������ �""������
��� ��� (� �""���� �� �����I����� ���� ����-������� �� "���
������� � ������ �� ����: ��� "��"��� ��*������ �������
��� ���������I����������� �� ��� ��"�� ���*��
��� "�������������"� �+"������� %��� ��������� %��� 54
����� ���� ���*� ��� 54 ����� ���� ���*� 0�52� ���
����� ���� %��� ��������� ���� ������ ���������� ���
� �����"�� ������ ��� ������ 3���� �� ��� �+"������� �
���*� %��� �������� ��"��� ���� ���� ��� ��� �������*
��� ��� ��� %��� ��� ��� �����*� � %� ����*�� ���� 1 ��
74� ��� "�������� %� ��"����� 144 ���� ��� ��� ����*�
�������� %� ����������� ��� "��"��� ��*������ � ���"����
%��� �%� ��������� ������� ��� � � ��"�� �9)�(��� ������
���* ��� ��% "�+�� ���� ��� ��� ����� � ���#) 012� �� �
��%� ���� ��� "��"��� ��*������ ������ ���� �� �����*�����*
�����I����� ����� $�� ���� ������ "���� ����� �� 0�62�
9�� �����#���#
��� "�"�� "������� � ������� ��"���������� ��*������
���* "����� ������� ��� �#)�(��� ���*� ����-������� :�
����������* ��� ������ �� ������� ����� �� �(���*��� ��
���� ���� ��� ������������* ���� �� ��� �#)�(��� �������
����� "����� ������� �� ��� ������� �����(����� %��� ����
������� �+"��������� ����� ���* ��������141 ��� ��������
�56 ��� ����������� ���� ��� "��"��� ������� �+��������
��*������ ��� ��"��� ��� ����-������ �������� � ���"����
�� ��� ���*���� ������� �#)� ��� "��"��� ��*������ %�
���� �������� ���� ��"�� �����* � ����� ��� ��������141 ���
���"���(�� �� �� ��� ���������56�
'�����*� ��� ����*�� "���������� ��"������� ��� ���
���������������� �#) ��� ������� ��� "��"��� ������
%�� �� ���� ���� 5H (����� �� � ���� � 1� ���� %����
.�/
.(/
��� �9� #� �&� � ����- 0�1 �(����+ 0)1 �� ���
095
96
97
98
99
100
10 20 30 40Number of training data per class
Cla
ssifi
catio
n ac
cura
cy (%
)
Raw+SVMScSPM [1]Spatial stat.
��� ��� �&����F������ �������' �� � �������� �� ��� �� )�� �� �������� ������� �&����
�� %�� �� ���� ���� 5H %��� ���� �� ����� ���� ��� ���
��������141 ������� ,� ��� �����-�� ��� ��� %���� ���
"��"��� ��*������ %�� (������
& ���#
;�= I� J���+ �� J�+ J� 2���+ ��� �� D����� ����� ������& �'�� �� ������������ ������ ������ ��� � ��� �&����F������� �� ����+ ,997�
;,= I� K���+ I� J���+ �� J�+ � (+ �� D����+ ��� J� 2���� ���&��'����������� &����� ������ ��� � ��� �&����F������� �� ����+ ,9�9�
;4= �% � �+ �� �����+ ��� $� $������ ������� ��������(� (����& ���&���� ��. �������� ��� �&��-�� ����� ����& )�'����� �������� ������ ���9� �)/��� ����������� �� ���� ������ �� ��������������� ����
�����+ ,99?�
;?= 2���F�+ 2� D�&�)+ ��� $� ��� $������ ��&����%,A> �)/��� �������'�������� �� �������� ������ ����� ���������� ����!�� �� �������"#+,99<�
;A= I� #�(�� ��� �� L����� ��� C���� ����&�- � ���� ������(�& �������� ���)/��� ������� �� (������ �� ���+ ����� �?<9M�?<<+ ,994�
;>= 2� ����*�+ �� �����+ � ��+ I� K�&&� �.�*�+ ��� �� "��'� C����&��������N����� .��� )��� �� *�'������� �� ������ �� $���������
%������" �� ��&�!��� ������ '���+ ����� �M,,+ ,99?�
;<= #� �N�)��*+ �� #�� ��+ ��� I� $����� "�'��� )��� �� ��������- #�����&�'�� �� ������� ��� �������N��� ������& ����� ����������� �� ����+,99>�
;@= �� �.�� ���������(� � ��� �������� ��� ���&�%��(������ *�'������� (��+ >90,1-7�M��9+ ,99?�
;7= �� ��&�& ��� "� ������� D������� � �� �������� ��������� ��� �� ������������ �� ����+ ,99A�
;�9= I� ��O����+ #� #N�� �*+ D� 5���+ ��� I� #��.�%��'&��� � ���(���P)��%��%*�'������3 � ��� ��������������� �� �������� ������� )�������#
�� $�!��&����+ ,99A�
;��= I� $��&)��+ �� ��� + 5� �����+ I� #�(��+ ��� �� L����� ��� ��� ��O�����N�����- � ���(��� �������&�� �)/��� ������(�& �� &���� ���&� � �������)����� �� ����+ ,99@�
;�,= I� �� (�� 2� ���+ I�%5� 2����)���*+ �� I� C��� ��+ ��� �� K� 5�# ��&����� �����& ����)��*� ��� ����� ��������N������ �� '���+ ,99@�
;�4= 5� 5���N�&�*+ �� #�� ��+ D� D��N�&&��+ ��� I� (�� �� K��/��� ��������)/��� ��������������� ��� (����& �)/��� �&��� ������������ �� ��!��
����"* ������"� +�����+ ,99<�
;�?= � $��������+ I� #E�����N+ ��� �� 5�����*� � ���(��� ��� F���� *����&��� &����%���&� � ��� �&����F������� �� '���+ ,9�9�
;�A= I� J���+ �� J�+ ��� �� D����� �F����� ����&' �(��%�� �&��� ������������ ����� � ������ ���&� �� '���+ ,9�9�
;�>= !� L���+ �� J�+ �� L����+ ��� �� #� D����� � ��� �&����F������ ����������%(����� ������ �� &���& � ��� ������������ �� '���+ ,9�9�
;�<= I� D�+ #�% � �����+ ��� � !��� ��� *����& &������� ��� ������& �'�� �� �������� �� ����+ ,99@�
;�@= �� "����+ �� L����� ��+ ��� !� 5���N� ������������ ����� .��� �������& �'�� �� *����&� �� � ��+ ,99<�
;�7= �� D�����+ J� ����*�+ J� J� ������+ ��� J� ����'����� ������ �����(�������& �'�� ��� �� ����+ ,9���
;,9= 5� #����*�� ��� �� �� ��� ��&�� �������� .��� .��* ������& �������������� ����* $� ' $����"� ��� ��������� ��� &�"� ��� ����� ,���-��+(�&� � ,><9+ ����� ,7M47+ �77>�
;,�= �� ���� ���+ �� J� ���*�+ ��� �� ��N�.�� ���&��- �������+ ���&'������ ������(�& �� �������& ���� � ���� (�� .�)� �� ����* ������ ��
�!���&���� ��� ������" ��� '����" .��������+ ����� ,4M,7+ ,997�
;,,= �� J� ���*� ��� �� ����� ���F�����%�������� �&����F������ ����&���F�� ��� ��� �)/��� ����������� ��������� ����%��� �&��%�( � �� ���
/�� ���0+ ,9�,�
;,4= J� D����+ �� D����+ �� K���+ ��� �� ���� ��&����� ��&������ �� (����&����� ��� � ��� �&����F������� �� ����+ ,9���
;,?= L� I����+ L� ��+ ��� � #� ��(��� ������� � ������ �����(� ���������'��� ������ ������ (�� &�)�& ���������� *%�(�� �� ����+ ,9���
;,A= #� ����'�(+ 5� ���N+ #� ��&��+ ��� �� �����&&� � ���)�)�&����� ���&��� �������(� �������N�� � ��� ��������� �� ����+ ,9���
;,>= �� J�+ J� ��+ ��� I� ������'� ������� � ��� ��������������� ��� �������& &�(�& (�� �����������& ������ ������� �� ����+ ,9���
;,<= �� L����+ I� ��+ Q� ����+ �� !�+ D� �+ ��� #� 5�� � ��� �&����F������)' ���%������(� ������ ������+ &�.%���* ��� ������ ���� ��������� ������+ ,9���
;,@= I� ���+ "� ��+ Q� ����+ ��� #� J��� 2�� ����� ��%��� ������� ���&������ � ��� �&����F������� �� ����+ ,9���
;,7= �� ��&*���� ��� "� �� ������ �����(� ��F�� ������ ����� ��� � ����&����F������� �� ����+ ,9���
;49= �� "�� ��+ � #����� ��+ ��� 5� ������ �� ������� �� �������%�����)��)���� � ��� �&����F������� �� ����+ ,99@�
;4�= $� I���+ "� ��&&��+ ��� �� 2��� ��� ��� � ��� ������ ��� &������ ������� �� ����+ ,99@�
;4,= J� I�� ��� �� D����� "�'��� ������& �'�� ���- �������(� F�&� &���������� ���&�� � ��� ��������� �� 1 �$ 2344 ������ ,��� %������" ���
)�!������� 5���!�� %������"+ ,9�,�;44= J� I��+ �� D����+ ��� �� �����&&� "�'��� ������& �'�� ���- �������(�
F�&� &������� ��� ���&�� � ��� ��������� �� ����+ ,9�,�;4?= �� 5�&����.��N+ �� 2����+ ��� �� �� ����� ��� )&� �� ��� �&��%�( �
��� �)/��� ��������� ��� )�'���� �� ���+ ,9���;4A= �� �� #��N�+ $� �� $�&���+ ��� �� C� J� ��&�*�'� �(���� �������- ��&&���
�� ������ ��� �� ��� ����� (�� ���� �&����F������� �� ' �+ ����� �M>+,9�,�
;4>= �� J� ���*� ��� �� ����� ��� ����������� ���&&����- �)/��� ��������������������� ��� �� ��6�(���� �&����F������� �� ��%. /�� ���0+ ,9�,�