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SEMINARIO N 1

VECTORES

1.- Sean los vectores: M = i + 3j + 2k; N = 4i+ 3 2k.Determine: 2(M 2N) +3(N+ 2 B).

2.- Dados los vectores A= 3i j 4k, B= 2i+ 4j3k , C= i+ 2jkHallar: a) A+ BC; b) A+ 2B3C; c) 3AB+ 2C.

3.- Dados los vectores: P= 3i4j+ k ; Q= 2i3j- 2 k; R= i + 2j + 3k.Hallar el mdulo de: a) P ; b) Q + R ; c) P + 2Q R .

4.- Dados los vectores: D= 3i+ 8j+ 4k; E= i4j + 3k.

Encontrar el vector suma y el mdulo de su resultante?5.- Dados los vectores: M = 20 i+ 10 k; N= 6j + 8k.Encontrar la vector diferencia entre M y N, y el mdulo de la diferencia?

6.- Calcular las coordenadas cartesianas del punto C( 9 ; 210)

7.- Calcular las coordenadas cartesianas del punto N(12 ; 53) [Hacer Grafico similar a ejercicio

-6]8.-Calcular las coordenadas cartesianas del punto P (15 ; 330) [Hacer Grafico similar a

ejercicio -6]

9.-

10.- Calcular las coordenadas Po 6). [Hacer Grafico similar a

ejercicio - 9]

11.- Calcular las coordenadas Polares del 8). [Hacer Grafico similar a ejercicio- 9]

12.- Una persona se desplaza 30m hacia el Oeste, luego 100m hacia el Sur, despus 120mhacia el Oeste, a continuacin 40m hacia el Sur y por ultimo 70m hacia el Este.

Determinar el modulo del desplazamiento total.13.- Dados los vectores

L = i+ 3j3 k; M =8 i2j+3 k; N = 6i 3j 2 k. Hallar:

a) L M ; b) M N ; c) N L d) (2 L M) ( 2 NL)e) L x M ; f) M x N ; g) (2 L M ) x ( 2 N L)

Y

210

9

X

C

y

x

-10

6

N

r

Y

X

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z

A

B

C

D

y

x

7 m

2 m

O

9 m

4 m

4 m

4

6

2

3

44 46

20

40

259

X

Y

14.- Determine la expresin vectorial para el vector Pde la figura, si se sabe que su mdulo

es 15 u.

15.- Si los mdulos de los vectores dados son: F = 20 u, E =50 u, entonces la suma de los vectores, mostrado en lafigura ser:

17.- En el grfico mostrado. Determine el mdulo del vector X A 2B . Si | A | = 45u ;

| B | = 25u

18.- Dado el conjunto de vectores, hallar el valor de la resultante.

19.- Hallar el mdulo de la resultante de los vectores mostrados.

20-. Sabiendo que la tensin en el cable AB es de 500

N, calcular las componentes de la fuerza que seejerce en el punto A de la placa ODAC

X

Z

Y

P

2

44

F

X

Y

Z

2

6

9

E

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60

z

y

x

5 m

1,5 m

A

3 m

B

21.- Exprese el vector F en funcin de sus

componentes cartesianas o vectores unitarios. Elmdulo de la fuerza es F = 200 N

22-. La fuerza de mdulo F = 100 N est actuando en el puntomedio M de la barra AB como se indica en la figura,

exprese el vector F en funcin de sus componentes

cartesianas

ESTATICA23.- En la Figura (a) la tensin en la cuerda horizontal

es de 30 N. Encuntrese el peso del objeto.

24.- Una cuerda se extiende entre dos postes, un

joven de 90 N se cuelga de la cuerda como se

muestra en la Fig. 2-3(a). Encuntrense las tensiones

de las dos secciones de la cuerda.

25.- Para la situacin mostrada en la Figura,

encuntrense los valores de T1y T2si el peso del objeto

es de 600 N.

zA

B

M 6 m

3 m

2 m

y

x

0

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26.- En la Figura las poleas no presentan fuerza de

friccin y el sistema cuelga en equilibrio. Si el

peso de W3es de 200 N, cules son los valoresde W1y W2?

27.- Si W = 40 N en la situacin de equilibrio mostrada

en la Figura, determine T1y T2.

28.- Calcular la tensin en la cuerda (ver figura ), si se

sabe que la esferilla mostrada cuyo peso es de 50 N

est en equilibrio. La fuerza Fes horizontal.

29.- El sistema mostrado se encuentra en equilibrio y los pesosde los bloques A y B son 100N y 30N respectivamente.

Determinar la tensin (T) de la cuerda que une el techo con

el bloque A y la reaccin de la pared vertical sobre el bloque

A?

30.- Determine las magnitudes de las

componentes u y v de la fuerza de 200N

representada .

31.- Hllese la tensin de cada cuerda de las

figuras, si el peso suspendido en cada una de ellas es de 220 N.

4530

W

TA TB

TC

Fig. A

60

W

TA

TB

TC

Fig. B

25

53

W

TA

TB

TC

Fi . C

F = 30 N

T

A

B

30

10

45 25

u

v

X

Y

F

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