2016 年4-6 月期以降に用いる X-12-ARIMA スペックについて ...AIC の観点からは、D(k) が小さいほど良いモデルとなる。また、SR(k) は現行モデルとモデル候補

2016年 4-6月期以降に用いるX-12-ARIMAスペックについて

高岡　慎∗

2016年 6月 21日

∗琉球大学法文学部

目次

1 はじめに 3

2 2016年 4-6月期以降に使用するモデルの選択 4

3 営業利益系列のモデル選択 4

3.1 回帰変数の選択 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3.2 モデル選択結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

4 うるう年効果の検証 6

4.1 lpyearを利用した推定結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

4.2 売上高 (製造業) 系列のモデルの試算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

5 結論 7

2

1 はじめに

法人企業統計調査四半期別調査では、季節調整プログラムX-12-ARIMAによって季節

調整を施した調整済系列に基づく前期比増加率を原数値と合わせて公表している。X-12-

ARIMAの運用においては、原系列の統計的性質を上手く表現する時系列モデルを適切

に選択する必要があり、法人企業統計調査では年に一回程度の頻度でモデルの再検討を

実施している。

本報告書は、法人企業統計四半期別調査 2016年 1-3月期までの系列を利用し、2016年

4-6月期以降の季節調整において採用すべきX-12-ARIMAスペックを検討した結果を報

告するものである。

本報告書における検討では以下の点を前提としている。

• ARIMAモデルの次数については、階差および季節階差をそれぞれ１に固定し、AR、

MA、季節AR、季節MAの各次数を２以下とした、合計 81通りの組み合わせの中

から選択する。

• リーマン・ショックを処理するためにダミーなど、過去に導入された回帰変数は継続して採用する。

• 2013年 6月の検討で導入された、東日本大震災に対応するダミー変数は、そのま

ま継続して使用する。

• 2015年 6月の検討で導入された、2014年 4月の消費税増税の影響に対応するダミー

変数、そのまま継続して使用する。

• モデルの順位付けでは、現行のモデルが与える結果からの平均乖離幅が一定の範囲に収まるモデルの中で、AICによる比較を行う。

• 平均乖離幅（以下 SRと表記）の上限（以下 aと表記）は各系列の性質に応じて異

なる値を採用する。

• 各系列の aは、過去の研究会での結論に基づき、売上製造業：a = 1.0、売上非製

造業：a = 1.0、経常利益製造業：a = 2.0、経常利益非製造業：a = 1.0、設備投資

製造業：a = 1.0、設備投資非製造業：a = 1.0とする。

3

2 2016年4-6月期以降に使用するモデルの選択

まず、現行モデルのAICをAICc、候補モデル kのAICをAIC(k)として、モデル k

による現行モデルからの改善幅を

D(k) = AIC(k) − AICc

と定義しておく。AICの観点からは、D(k)が小さいほど良いモデルとなる。また、SR(k)

は現行モデルとモデル候補 kのそれぞれから算出した過去 5期間の成長率の平均的な乖

離幅を表している。モデル選択は、SR(k)が一定の上限 a以下となるモデルのうち、D(k)

を最小にするモデルを最適モデルとする方式により行う。詳細は付録を参照されたい。本

報告書の検討では、法人企業統計研究会での議論の結果を踏まえ、SR(k)の上限値 aを

1.0（経常利益製造業のみ 2.0）としている。

モデルのARMA次数を変化させ推定した結果を表 2-1から表 2-6に示す。これらの表

によると、6系列のいずれに関しても現行モデルの順位は比較的高く、上位モデルと現行

モデルとの乖離幅も小さい値に留まっている。したがって、2015年度の検討後に追加さ

れた 4期分の新規データについても統計的性質に大きな変化は無く、各系列は安定的に

推移していると考えられる。

よって、売上高から設備投資の 6系列は、表 2-1から表 2-6のうち、順位が第 1位の

モデルを新たに採用すべき最適モデルとする。これらのモデルから計算される直近 5期

間の前期比増加率を表 2-7に示した。

3 営業利益系列のモデル選択

2016年 4-6月期からは、新規に製造業および非製造業の営業利益の季節調整値の公表

が開始される予定となっているため、営業利益の 2系列に関して適用すべきスペックファ

イルの検討を行った。

基本的には経常利益のスペックファイルをベースとし、回帰変数およびARMA次数の

選択を行った。営業利益系列については、経常利益と同様に、数値が負の値を取る可能

性が排除できないため、対数変換を行わないものとした。

4

3.1 回帰変数の選択

法人企業統計でこれまで季節調整値を公表してきた系列では、回帰変数に関して以下

の項目を想定し、系列ごとに係数推定値の有意性やAICの観点から異なる回帰変数の組

み合わせが選択されている。

• 消費税導入の影響（ao1989.1、ao1989.2）

• 消費税の 5%への増税の影響（ao1997.1、ao1997.2）

• リーマン・ショックの影響（ramp変数）

• 東日本大震災の影響（ao2011.2）

• 消費税の 8%への増税の影響（ao2014.1、ao2014.2）

営業利益系列における回帰変数の選択に関しても同様に、上記の回帰変数の候補の中

から適切と考えられる変数を選択する。ただし、リーマン・ショックの影響については、

簡単のため経常利益系列との変動の類似性を考慮し、製造業については rp2008.3-2009.1、

rp2009.1-2010.1、非製造業については rp2008.2-2009.1、rp2009.1-2010.2として固定する。

3.2 モデル選択結果

ARIMA部分の次数選択は、次のような簡略化した手順を採用した。

(1) 全ての回帰変数を用い、階差および季節階差を１に固定した上で、81通りのARMA

次数の組み合わせを全て推定し、AICを最小化するモデルを選択（モデル１）。

(2) 選択されたモデルの回帰係数のうち、有意に推定されていない変数を削除する。

(3) 残りの回帰変数の用い、再度 81通りの ARMA次数の組み合わせを推定し、AIC

を最小化するモデルを選択（モデル２）。

まず (1)のモデル選択結果を表 3-1および表 3-3に示した。推定された回帰係数のう

ち、t値の絶対値が 2を超えない変数を削除することで回帰変数の数を減少させ、再度モ

デル選択をした (3)の結果を表 3-2および表 3-4に示した。表 3-5および表 3-6は、(3)

の手順の結果を示している。

5

回帰変数を減少させたモデル（モデル２）では、概ね各変数は有意に推定され、AIC

も若干の改善が見られる。以上の結果より、営業利益系列については、表 3-2および表

3-4に示されるモデルを最適なモデルとして選択することとした。

4 うるう年効果の検証

法人企業統計では季節調整値公表が開始される際の検討において、各系列に対する曜

日効果やうるう年効果の影響が試算されたが、いずれの系列も統計的には明瞭な影響が

認められなかった。このため、各系列のスペックにはこれらの効果に対応するダミー変

数は含めない方針が採用されてきた。しかしながら、季節調整値の公表開始から一定の

期間が経過し、また 2016年がうるう年にあたることから、うるう年効果の影響に関する

チェックを行った。

4.1 lpyearを利用した推定結果

まず、第 2節および第 3節で選択された、8系列の最適モデルについて、うるう年用

の組み込み変数「lpyear」を追加した場合と追加しない場合の 2ケースについて推定を

行った。2ケースの AICおよび、lpyearを加えたモデルでの lpyearの回帰係数とその t

値を表 4-1に示した。表 4-1によると、売上高 (製造業)で、lpyearが有意となっており、

lpyearを追加することによりAICも若干改善されていることが分かった。他方、その他

の系列では、うるう年効果の強い影響は認められなかった。

4.2 売上高 (製造業) 系列のモデルの試算

売上高 (製造業) に関し、回帰変数に lpyear を追加した上で、81 通りの ARMA 次数

のモデルを推定した結果を表 4-2 に示した。この結果、選択される ARMA 次数は (2 1

1)(1 1 1) であり、lpyear を含めない構成で選択された場合と同じ次数になった。lpyear

は ARMA 次数には大きな影響を与えないものの、表 5-9 に示される通り、直近の前期比

増加率には一定の差異が生じる。これらの結果や AIC が改善されること等を勘案し、今

回の検討では売上高 (製造業) 系列のみ回帰変数に lpyear を追加し、うるう年を調整し

た前期比増加率を試算した。

ただし、うるう年の調整を追加するにあたっては、うるう年効果による影響値の算出

6

5 結論

前節までの検討結果を総合し、売上高から営業利益までの 8 系列に対して 2016 年

4-6月期から適用すべきスペックファイルを表 5-1 から表 5-8 に示した。また、これら

のスペックから得られた季節調整の結果を図 5-1 から図 5-8 に示した。

表 5-9 は、表 5-1 から表 5-8 のスペックからなる最適モデルと現行モデルでの前期比増

加率を比較した表である。

なお、売上高 (製造業) 系列における「試算値」は、 lpyear を含めた場合の試算である。lpyear の導入により、うるう年である 2016 年 1-3 月期の成長率はやや減少し、一

方で 2015 年 1-3 月期は増加しているが、前述のとおり、課題があるため引き続き検討

する必要がある。

その他の系列については、表 2-7と同一であるが、営業利益については現行モデルは

存在しないため、表 3-2および表 3-4で示された最適モデルによる結果のみを記載した。

7

及び公表の検討や、一旦うるう年の調整を採用すれば継続的に使用するのか、毎年見

直しを行うのか、等の課題があるため、今後も引き続き検討する必要がある。

表 2-1: 順位表：売上高 (製造業)順位モデル D 乖離順位モデル D 乖離順位モデル D 乖離

1 (2 1 2)(1 1 1) -0.324 0.097 31 (2 1 0)(2 1 1) 5.816 0.104 61 (0 1 2)(2 1 0) 19.291 0.182

2 (2 1 2)(1 1 2)* 0.000 0.000 32 (1 1 2)(1 1 1) 5.823 0.097 62 (1 1 1)(2 1 0) 19.315 0.180

3 (2 1 2)(0 1 2) 0.046 0.179 33 (1 1 1)(2 1 1) 5.857 0.103 63 (1 1 2)(2 1 0) 20.085 0.162

4 (2 1 2)(2 1 1) 0.310 0.075 34 (0 1 1)(2 1 2) 6.043 0.134 64 (2 1 1)(2 1 0) 21.329 0.178

5 (2 1 2)(2 1 2) 1.782 0.075 35 (1 1 2)(0 1 2) 6.128 0.231 65 (0 1 0)(1 1 0) 22.665 0.093

6 (1 1 0)(1 1 1) 2.667 0.112 36 (2 1 1)(1 1 1) 6.397 0.104 66 (2 1 2)(1 1 0) 23.259 0.047

7 (1 1 0)(0 1 2) 2.687 0.228 37 (0 1 0)(2 1 2) 6.438 0.086 67 (1 1 0)(1 1 0) 23.847 0.075

8 (0 1 1)(1 1 1) 2.896 0.103 38 (2 1 1)(0 1 2) 6.551 0.228 68 (0 1 1)(1 1 0) 23.883 0.076

9 (0 1 0)(1 1 1) 2.990 0.088 39 (1 1 2)(1 1 2) 7.127 0.153 69 (0 1 2)(1 1 0) 25.693 0.078

10 (0 1 1)(0 1 2) 2.994 0.221 40 (1 1 2)(2 1 1) 7.205 0.104 70 (2 1 0)(1 1 0) 25.845 0.076

11 (1 1 0)(1 1 2) 3.788 0.163 41 (0 1 2)(2 1 2) 7.411 0.125 71 (1 1 1)(1 1 0) 25.847 0.076

12 (1 1 0)(2 1 1) 3.908 0.103 42 (2 1 1)(1 1 2) 7.584 0.157 72 (1 1 2)(1 1 0) 27.228 0.090

13 (0 1 1)(1 1 2) 4.057 0.160 43 (2 1 1)(2 1 1) 7.673 0.101 73 (0 1 0)(0 1 0) 27.255 0.098

14 (0 1 1)(2 1 1) 4.187 0.106 44 (2 1 0)(2 1 2) 7.716 0.126 74 (2 1 1)(1 1 0) 27.689 0.082

15 (0 1 0)(0 1 2) 4.260 0.130 45 (1 1 1)(2 1 2) 7.745 0.131 75 (1 1 0)(0 1 0) 28.455 0.063

16 (0 1 2)(1 1 1) 4.289 0.104 46 (1 1 2)(2 1 2) 9.122 0.125 76 (0 1 1)(0 1 0) 28.509 0.063

17 (2 1 2)(0 1 1) 4.307 0.104 47 (2 1 1)(2 1 2) 9.580 0.124 77 (0 1 2)(0 1 0) 30.085 0.064

18 (0 1 2)(0 1 2) 4.405 0.233 48 (2 1 2)(0 1 0) 11.952 0.096 78 (2 1 0)(0 1 0) 30.426 0.063

19 (0 1 0)(1 1 2) 4.451 0.090 49 (0 1 0)(0 1 1) 14.253 0.173 79 (1 1 1)(0 1 0) 30.448 0.063

20 (0 1 0)(2 1 1) 4.525 0.094 50 (1 1 0)(0 1 1) 14.913 0.221 80 (1 1 2)(0 1 0) 31.877 0.067

21 (2 1 0)(1 1 1) 4.595 0.107 51 (0 1 1)(0 1 1) 14.920 0.220 81 (2 1 1)(0 1 0) 32.326 0.064

22 (1 1 1)(1 1 1) 4.630 0.110 52 (0 1 0)(2 1 0) 16.654 0.117

23 (2 1 0)(0 1 2) 4.658 0.226 53 (0 1 2)(0 1 1) 16.851 0.224

24 (1 1 1)(0 1 2) 4.669 0.227 54 (2 1 0)(0 1 1) 16.871 0.223

25 (2 1 2)(2 1 0) 5.168 0.160 55 (1 1 1)(0 1 1) 16.898 0.222

26 (0 1 2)(1 1 2) 5.411 0.166 56 (0 1 1)(2 1 0) 17.323 0.180

27 (0 1 2)(2 1 1) 5.499 0.103 57 (1 1 0)(2 1 0) 17.346 0.178

28 (2 1 0)(1 1 2) 5.720 0.160 58 (1 1 2)(0 1 1) 17.530 0.266

29 (1 1 1)(1 1 2) 5.751 0.161 59 (2 1 1)(0 1 1) 18.674 0.228

30 (1 1 0)(2 1 2) 5.779 0.133 60 (2 1 0)(2 1 0) 19.242 0.185

　 (注) ∗は現行モデルを示す。−は推定が収束しなかったことを示す。

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表 2-2: 順位表：売上高 (非製造業)順位モデル D 乖離順位モデル D 乖離順位モデル D 乖離

1 (0 1 2)(1 1 2)* 0.000 0.000 31 (0 1 1)(1 1 2) 5.758 0.077 61 (0 1 0)(0 1 1) 11.180 0.104

2 (1 1 2)(1 1 2) 1.856 0.007 32 (2 1 2)(0 1 2) 5.774 0.092 62 (2 1 0)(1 1 0) 11.703 0.173

3 (2 1 0)(1 1 2) 2.106 0.022 33 (1 1 0)(0 1 1) 5.848 0.084 63 (1 1 0)(1 1 0) 12.152 0.132

4 (2 1 2)(0 1 1) 2.446 0.135 34 (2 1 2)(1 1 1) 6.042 0.094 64 (0 1 0)(0 1 2) 12.567 0.092

5 (1 1 0)(1 1 2) 2.679 0.067 35 (1 1 0)(1 1 1) 6.058 0.082 65 (0 1 0)(1 1 1) 12.634 0.096

6 (0 1 2)(0 1 1) 2.695 0.070 36 (2 1 1)(0 1 2) 6.185 0.076 66 (2 1 1)(1 1 0) 12.666 0.177

7 (2 1 2)(1 1 2) 2.862 0.056 37 (2 1 1)(1 1 1) 6.392 0.080 67 (1 1 1)(1 1 0) 13.200 0.142

8 (2 1 1)(1 1 2) 2.922 0.010 38 (2 1 0)(2 1 2) 6.468 0.100 68 (0 1 1)(1 1 0) 13.352 0.136

9 (1 1 1)(1 1 2) 2.925 0.033 39 (2 1 0)(2 1 1) 6.694 0.071 69 (0 1 0)(2 1 0) 13.485 0.100

10 (0 1 2)(0 1 2) 3.191 0.075 40 (1 1 2)(2 1 1) 6.981 0.070 70 (0 1 0)(2 1 1) 14.551 0.092

11 (0 1 2)(1 1 1) 3.487 0.081 41 (0 1 2)(2 1 2) 7.061 0.066 71 (0 1 0)(1 1 2) 14.551 0.090

12 (1 1 2)(2 1 2) 3.739 0.021 42 (1 1 2)(2 1 0) 7.166 0.076 72 (0 1 0)(1 1 0) 14.747 0.151

13 (2 1 2)(1 1 0) 3.811 0.145 43 (1 1 1)(2 1 1) 7.211 0.106 73 (0 1 2)(0 1 0) 15.434 0.277

14 (2 1 2)(2 1 0) 4.273 0.146 44 (0 1 1)(2 1 2) 7.286 0.070 74 (0 1 0)(2 1 2) 16.553 0.091

15 (1 1 2)(0 1 1) 4.280 0.075 45 (1 1 0)(2 1 1) 7.348 0.082 75 (1 1 2)(0 1 0) 17.422 0.278

16 (2 1 0)(0 1 1) 4.321 0.078 46 (1 1 1)(2 1 2) 7.384 0.100 76 (1 1 0)(0 1 0) 19.136 0.187

17 (1 1 1)(0 1 1) 4.608 0.111 47 (1 1 0)(2 1 2) 7.629 0.105 77 (0 1 1)(0 1 0) 20.040 0.181

18 (2 1 2)(2 1 2) 4.613 0.040 48 (2 1 2)(2 1 1) 7.714 0.092 78 (2 1 0)(0 1 0) 20.288 0.219

19 (2 1 1)(2 1 2) 4.856 0.025 49 (2 1 0)(2 1 0) 7.970 0.085 79 (1 1 1)(0 1 0) 20.853 0.198

20 (2 1 0)(0 1 2) 4.888 0.078 50 (2 1 1)(2 1 1) 7.972 0.066 80 (0 1 0)(0 1 0) 21.737 0.199

21 (0 1 2)(2 1 1) 5.037 0.069 51 (0 1 1)(0 1 1) 8.123 0.095 81 (2 1 1)(0 1 0) 21.844 0.226

22 (1 1 2)(0 1 2) 5.129 0.077 52 (0 1 1)(0 1 2) 8.284 0.102

23 (2 1 0)(1 1 1) 5.163 0.086 53 (1 1 0)(2 1 0) 8.422 0.128

24 (2 1 1)(0 1 1) 5.168 0.072 54 (0 1 1)(1 1 1) 8.650 0.097

25 (2 1 2)(0 1 0) 5.278 0.173 55 (0 1 2)(1 1 0) 8.701 0.174

26 (1 1 2)(1 1 1) 5.374 0.082 56 (2 1 1)(2 1 0) 8.790 0.077

27 (0 1 2)(2 1 0) 5.407 0.074 57 (1 1 1)(2 1 0) 9.214 0.105

28 (1 1 1)(0 1 2) 5.479 0.110 58 (0 1 1)(2 1 1) 10.178 0.099

29 (1 1 0)(0 1 2) 5.551 0.086 59 (1 1 2)(1 1 0) 10.322 0.179

30 (1 1 1)(1 1 1) 5.679 0.118 60 (0 1 1)(2 1 0) 10.413 0.130


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表 2-3: 順位表：経常利益 (製造業)順位モデル D 乖離順位モデル D 乖離順位モデル D 乖離

1 (1 1 1)(0 1 1) -1.802 0.755 31 (2 1 0)(0 1 2) 7.831 2.682 61 (0 1 2)(2 1 0) 18.524 0.491

2 (1 1 1)(0 1 2) -1.431 0.650 32 (0 1 1)(1 1 1) 7.947 2.217 62 (2 1 0)(2 1 0) 18.651 0.537

3 (1 1 1)(1 1 1) -1.085 0.607 33 (0 1 2)(0 1 2) 8.026 2.685 63 (1 1 2)(2 1 0) 20.516 0.482

4 (1 1 1)(2 1 1) -0.302 0.669 34 (2 1 0)(0 1 1) 8.069 2.457 64 (2 1 1)(2 1 0) 20.651 0.536

5 (2 1 2)(1 1 1) -0.259 0.481 35 (2 1 0)(1 1 1) 8.226 2.709 65 (0 1 0)(1 1 0) 22.365 1.069

6 (2 1 2)(0 1 1) -0.088 0.649 36 (1 1 0)(2 1 2) 8.300 1.217 66 (1 1 0)(1 1 0) 24.126 1.072

7 (1 1 1)(1 1 2)* 0.000 0.000 37 (0 1 0)(0 1 1) 8.335 2.012 67 (0 1 1)(1 1 0) 24.127 1.072

8 (1 1 2)(0 1 1) 0.125 0.743 38 (0 1 1)(0 1 1) 8.367 2.013 68 (0 1 2)(1 1 0) 26.120 1.070

9 (2 1 1)(0 1 1) 0.142 0.703 39 (0 1 1)(2 1 2) 8.430 1.202 69 (2 1 0)(1 1 0) 26.126 1.072

10 (2 1 1)(0 1 2) 0.566 0.599 40 (0 1 2)(1 1 1) 8.438 2.693 70 (1 1 1)(1 1 0) 26.126 1.072

11 (1 1 2)(1 1 1) 0.916 0.601 41 (0 1 2)(0 1 1) 8.591 2.392 71 (2 1 1)(0 1 0) 26.481 3.275

12 (2 1 2)(1 1 2) 1.108 0.359 42 (2 1 2)(2 1 0) 8.962 0.098 72 (1 1 1)(0 1 0) 26.676 2.920

13 (1 1 2)(2 1 1) 1.659 0.657 43 (1 1 0)(2 1 1) 9.032 2.329 73 (1 1 2)(0 1 0) 26.906 3.235

14 (2 1 1)(2 1 1) 1.666 0.692 44 (0 1 0)(2 1 1) 9.174 2.240 74 (2 1 2)(0 1 0) 28.051 2.675

15 (1 1 1)(2 1 2) 1.687 0.743 45 (1 1 0)(1 1 2) 9.206 2.244 75 (1 1 2)(1 1 0) 28.085 1.064

16 (1 1 2)(1 1 2) 1.956 0.021 46 (0 1 0)(1 1 2) 9.293 2.164 76 (2 1 1)(1 1 0) 28.115 1.067

17 (2 1 1)(1 1 2) 1.965 0.239 47 (2 1 0)(2 1 1) 9.321 3.858 77 (0 1 0)(0 1 0) 33.680 2.365

18 (2 1 2)(2 1 2) 2.908 0.531 48 (0 1 1)(2 1 1) 9.470 2.264 78 (0 1 1)(0 1 0) 35.652 2.347

19 (1 1 2)(2 1 2) 3.649 0.719 49 (0 1 1)(1 1 2) 9.617 2.183 79 (1 1 0)(0 1 0) 35.655 2.347

20 (2 1 1)(2 1 2) 3.655 0.753 50 (0 1 2)(2 1 1) 9.632 3.870 80 (0 1 2)(0 1 0) 37.110 2.676

21 (2 1 2)(0 1 2) 5.322 1.742 51 (2 1 0)(1 1 2) 9.697 2.638 81 (2 1 0)(0 1 0) 37.423 2.493

22 (2 1 1)(1 1 1) 6.753 1.820 52 (0 1 2)(1 1 2) 9.945 2.654

23 (1 1 0)(0 1 2) 7.241 2.264 53 (2 1 0)(2 1 2) 9.971 1.823

24 (0 1 0)(0 1 2) 7.298 2.167 54 (1 1 2)(0 1 2) 9.994 2.668

25 (2 1 2)(2 1 1) 7.298 1.784 55 (0 1 2)(2 1 2) 10.029 1.493

26 (1 1 0)(1 1 1) 7.563 2.288 56 (2 1 2)(1 1 0) 15.220 1.280

27 (0 1 0)(1 1 1) 7.596 2.177 57 (0 1 0)(2 1 0) 15.953 0.739

28 (0 1 0)(2 1 2) 7.618 1.169 58 (1 1 0)(2 1 0) 17.224 0.789

29 (0 1 1)(0 1 2) 7.638 2.196 59 (0 1 1)(2 1 0) 17.315 0.802

30 (1 1 0)(0 1 1) 7.820 2.069 60 (1 1 1)(2 1 0) 17.738 0.942


10

表 2-4: 順位表：経常利益 (非製造業)順位モデル D 乖離順位モデル D 乖離順位モデル D 乖離

1 (0 1 1)(2 1 2) -0.714 0.142 31 (2 1 2)(0 1 2) 4.781 0.385 61 (1 1 1)(1 1 0) 13.801 1.088

2 (0 1 1)(0 1 2) -0.057 0.027 32 (2 1 0)(1 1 1) 4.939 0.286 62 (0 1 2)(1 1 0) 13.801 1.088

3 (0 1 1)(1 1 1)* 0.000 0.000 33 (2 1 0)(0 1 2) 5.077 0.246 63 (1 1 0)(1 1 0) 14.058 1.264

4 (1 1 1)(2 1 2) 1.060 0.153 34 (2 1 2)(2 1 1) 5.269 0.463 64 (2 1 1)(0 1 0) 14.597 1.506

5 (0 1 2)(2 1 2) 1.105 0.121 35 (2 1 2)(1 1 2) 5.269 0.452 65 (2 1 0)(1 1 0) 15.570 1.130

6 (2 1 1)(1 1 1) 1.618 0.729 36 (1 1 0)(0 1 1) 5.362 0.215 66 (2 1 2)(0 1 0) 16.597 1.506

7 (0 1 1)(0 1 1) 1.652 0.437 37 (1 1 2)(1 1 2) 5.383 0.309 67 (0 1 1)(0 1 0) 20.401 1.328

8 (1 1 2)(1 1 1) 1.764 0.100 38 (1 1 2)(2 1 1) 5.383 0.309 68 (1 1 1)(0 1 0) 22.340 1.332

9 (1 1 1)(0 1 2) 1.841 0.075 39 (1 1 2)(0 1 1) 5.634 0.433 69 (0 1 2)(0 1 0) 22.378 1.327

10 (0 1 2)(0 1 2) 1.866 0.055 40 (2 1 2)(0 1 1) 5.978 0.104 70 (1 1 2)(0 1 0) 24.353 1.351

11 (0 1 1)(1 1 2) 1.920 0.022 41 (1 1 0)(2 1 1) 6.235 0.661 71 (2 1 0)(0 1 0) 24.701 1.361

12 (1 1 1)(1 1 1) 1.928 0.066 42 (1 1 0)(1 1 2) 6.244 0.664 72 (1 1 0)(0 1 0) 25.147 1.597

13 (0 1 2)(1 1 1) 1.948 0.045 43 (2 1 1)(2 1 0) 6.546 1.335 73 (0 1 0)(0 1 1) 25.540 1.464

14 (2 1 1)(2 1 2) 2.019 0.709 44 (2 1 0)(0 1 1) 6.555 0.320 74 (0 1 0)(1 1 1) 27.238 1.272

15 (2 1 1)(0 1 2) 2.138 0.635 45 (2 1 0)(2 1 1) 6.931 0.284 75 (0 1 0)(0 1 2) 27.310 1.318

16 (2 1 1)(0 1 1) 2.545 0.504 46 (2 1 0)(1 1 2) 6.932 0.284 76 (0 1 0)(1 1 2) 29.087 1.267

17 (1 1 2)(2 1 2) 2.747 0.301 47 (0 1 1)(2 1 1) 7.530 1.397 77 (0 1 0)(2 1 1) 29.140 1.476

18 (2 1 2)(1 1 1) 3.272 0.451 48 (2 1 1)(1 1 0) 7.593 1.167 78 (0 1 0)(2 1 2) 30.727 1.337

19 (1 1 2)(0 1 2) 3.427 0.272 49 (0 1 1)(2 1 0) 7.792 0.976 79 (0 1 0)(2 1 0) 31.563 1.053

20 (2 1 1)(2 1 1) 3.432 0.713 50 (2 1 2)(2 1 0) 8.546 1.333 80 (0 1 0)(1 1 0) 32.804 1.465

21 (2 1 1)(1 1 2) 3.544 0.718 51 (1 1 2)(1 1 0) 9.201 1.488 81 (0 1 0)(0 1 0) 51.078 1.388

22 (1 1 1)(0 1 1) 3.645 0.425 52 (2 1 2)(1 1 0) 9.390 1.230

23 (0 1 2)(0 1 1) 3.647 0.428 53 (1 1 1)(2 1 1) 9.446 1.485

24 (1 1 1)(1 1 2) 3.835 0.078 54 (0 1 2)(2 1 1) 9.473 1.417

25 (0 1 2)(1 1 2) 3.857 0.059 55 (1 1 1)(2 1 0) 9.733 0.981

26 (2 1 0)(2 1 2) 4.192 0.175 56 (0 1 2)(2 1 0) 9.748 0.978

27 (1 1 0)(1 1 1) 4.270 0.673 57 (1 1 0)(2 1 0) 11.388 1.176

28 (2 1 2)(2 1 2) 4.367 0.653 58 (1 1 2)(2 1 0) 11.468 0.896

29 (1 1 0)(2 1 2) 4.462 0.746 59 (0 1 1)(1 1 0) 11.801 1.088

30 (1 1 0)(0 1 2) 4.668 0.599 60 (2 1 0)(2 1 0) 12.197 1.039


11

表 2-5: 順位表：設備投資 (製造業)順位モデル D 乖離順位モデル D 乖離順位モデル D 乖離

1 (2 1 2)(0 1 2)* 0.000 0.000 31 (0 1 2)(2 1 0) 6.551 0.493 61 (1 1 0)(0 1 1) 18.993 0.613

2 (2 1 2)(0 1 1) 0.858 0.695 32 (2 1 1)(2 1 2) 7.923 0.640 62 (0 1 1)(0 1 1) 18.998 0.612

3 (1 1 2)(0 1 2) 1.208 0.674 33 (0 1 0)(0 1 2) 11.555 0.719 63 (0 1 2)(0 1 0) 19.667 0.880

4 (1 1 2)(1 1 2) 1.327 0.558 34 (2 1 2)(1 1 0) 11.783 1.088 64 (1 1 2)(0 1 0) 20.563 0.945

5 (1 1 2)(2 1 1) 1.358 0.491 35 (2 1 0)(2 1 0) 12.310 0.837 65 (0 1 0)(2 1 0) 20.966 0.933

6 (2 1 2)(1 1 2) 1.941 0.091 36 (2 1 1)(2 1 0) 12.381 0.754 66 (1 1 1)(2 1 0) 21.775 0.854

7 (2 1 2)(2 1 1) 2.033 0.051 37 (2 1 2)(0 1 0) 12.968 1.024 67 (1 1 0)(2 1 0) 22.941 0.924

8 (0 1 2)(0 1 2) 2.299 0.674 38 (0 1 0)(1 1 1) 13.178 0.835 68 (0 1 1)(2 1 0) 22.951 0.924

9 (1 1 2)(1 1 1) 2.761 0.705 39 (0 1 0)(1 1 2) 13.232 0.778 69 (2 1 0)(1 1 0) 23.441 1.709

10 (1 1 2)(0 1 1) 2.831 0.553 40 (0 1 0)(2 1 1) 13.328 0.657 70 (2 1 1)(1 1 0) 24.711 1.680

11 (0 1 2)(1 1 2) 2.849 0.634 41 (1 1 0)(0 1 2) 13.429 0.722 71 (0 1 0)(1 1 0) 29.386 1.645

12 (0 1 2)(2 1 1) 2.914 0.486 42 (0 1 1)(0 1 2) 13.476 0.721 72 (1 1 1)(1 1 0) 30.054 1.642

13 (1 1 2)(2 1 2) 3.083 0.505 43 (1 1 1)(0 1 2) 14.140 0.708 73 (1 1 0)(1 1 0) 30.945 1.629

14 (2 1 2)(2 1 2) 3.809 0.085 44 (1 1 0)(1 1 2) 14.988 0.706 74 (0 1 1)(1 1 0) 31.099 1.634

15 (0 1 2)(1 1 1) 4.444 0.708 45 (0 1 1)(1 1 2) 15.085 0.779 75 (2 1 0)(0 1 0) 35.273 1.661

16 (2 1 2)(1 1 1) 4.531 0.754 46 (0 1 0)(2 1 2) 15.150 0.807 76 (2 1 1)(0 1 0) 36.518 1.650

17 (2 1 0)(0 1 2) 4.719 0.692 47 (1 1 0)(1 1 1) 15.157 0.836 77 (0 1 0)(0 1 0) 36.558 1.674

18 (2 1 0)(0 1 1) 4.735 0.642 48 (0 1 1)(1 1 1) 15.165 0.835 78 (1 1 0)(0 1 0) 38.384 1.679

19 (0 1 2)(2 1 2) 4.805 0.612 49 (1 1 0)(2 1 1) 15.191 0.655 79 (0 1 1)(0 1 0) 38.435 1.678

20 (2 1 0)(2 1 1) 5.058 0.550 50 (0 1 1)(2 1 1) 15.243 0.656 80 (1 1 1)(0 1 0) 39.063 1.678

21 (1 1 2)(2 1 0) 5.150 0.235 51 (1 1 1)(1 1 1) 15.275 0.736 - (2 1 0)(2 1 2) - -

22 (2 1 0)(1 1 1) 5.387 0.709 52 (1 1 1)(1 1 2) 15.751 0.691

23 (2 1 2)(2 1 0) 5.415 0.472 53 (1 1 1)(2 1 1) 15.811 0.607

24 (2 1 0)(1 1 2) 5.501 0.669 54 (1 1 0)(2 1 2) 16.906 0.808

25 (2 1 1)(0 1 1) 5.772 0.621 55 (0 1 1)(2 1 2) 17.001 0.808

26 (2 1 1)(0 1 2) 5.818 0.669 56 (0 1 0)(0 1 1) 17.005 0.612

27 (2 1 1)(2 1 1) 5.906 0.512 57 (1 1 1)(0 1 1) 17.058 0.608

28 (2 1 1)(1 1 2) 6.148 0.681 58 (1 1 2)(1 1 0) 17.545 1.215

29 (0 1 2)(0 1 1) 6.339 0.591 59 (1 1 1)(2 1 2) 17.713 0.790

30 (2 1 1)(1 1 1) 6.516 0.675 60 (0 1 2)(1 1 0) 17.922 1.010


12

表 2-6: 順位表：設備投資 (非製造業)順位モデル D 乖離順位モデル D 乖離順位モデル D 乖離

1 (1 1 0)(1 1 2)* 0.000 0.000 31 (2 1 0)(2 1 0) 10.270 0.081 61 (0 1 0)(0 1 2) 18.696 0.305

2 (0 1 1)(1 1 2) 1.037 0.057 32 (1 1 1)(2 1 0) 10.270 0.081 62 (2 1 2)(1 1 0) 18.841 0.632

3 (0 1 2)(1 1 2) 1.396 0.066 33 (2 1 0)(1 1 1) 10.289 0.311 63 (0 1 0)(1 1 1) 19.217 0.315

4 (2 1 0)(1 1 2) 1.848 0.021 34 (1 1 1)(1 1 1) 10.311 0.312 64 (2 1 1)(1 1 0) 19.313 0.557

5 (1 1 1)(1 1 2) 1.897 0.012 35 (0 1 2)(2 1 1) 10.347 0.190 65 (0 1 0)(0 1 1) 19.421 0.239

6 (1 1 0)(2 1 2) 1.998 0.017 36 (0 1 2)(0 1 1) 10.443 0.250 66 (0 1 2)(1 1 0) 19.421 0.434

7 (0 1 1)(2 1 2) 3.033 0.028 37 (0 1 1)(2 1 1) 10.697 0.243 67 (2 1 2)(0 1 0) 19.632 0.698

8 (1 1 2)(1 1 2) 3.082 0.088 38 (1 1 2)(0 1 1) 10.717 0.180 68 (0 1 1)(1 1 0) 19.779 0.499

9 (0 1 2)(2 1 2) 3.396 0.054 39 (0 1 1)(0 1 1) 10.875 0.237 69 (0 1 0)(2 1 0) 20.190 0.172

10 (2 1 0)(2 1 2) 3.848 0.026 40 (1 1 2)(1 1 1) 10.928 0.228 70 (2 1 0)(1 1 0) 20.457 0.468

11 (1 1 1)(2 1 2) 3.897 0.022 41 (2 1 0)(2 1 1) 11.035 0.215 71 (1 1 1)(1 1 0) 20.464 0.468

12 (2 1 1)(1 1 2) 3.977 0.009 42 (1 1 1)(2 1 1) 11.041 0.215 72 (1 1 2)(1 1 0) 21.320 0.435

13 (1 1 2)(2 1 2) 5.066 0.096 43 (2 1 1)(0 1 2) 11.107 0.271 73 (2 1 1)(0 1 0) 24.390 0.641

14 (2 1 2)(1 1 2) 5.066 0.083 44 (2 1 0)(0 1 1) 11.175 0.258 74 (1 1 0)(0 1 0) 25.329 0.542

15 (2 1 1)(2 1 2) 5.972 0.020 45 (1 1 1)(0 1 1) 11.178 0.257 75 (0 1 2)(0 1 0) 26.245 0.514

16 (2 1 2)(2 1 2) 6.818 0.114 46 (2 1 2)(0 1 1) 11.269 0.099 76 (0 1 1)(0 1 0) 26.322 0.602

17 (1 1 0)(0 1 2) 7.140 0.273 47 (0 1 0)(1 1 2) 11.406 0.040 77 (2 1 0)(0 1 0) 27.007 0.546

18 (1 1 0)(2 1 0) 8.271 0.082 48 (2 1 2)(0 1 2) 11.571 0.104 78 (1 1 1)(0 1 0) 27.173 0.544

19 (1 1 0)(1 1 1) 8.350 0.314 49 (1 1 2)(2 1 0) 11.601 0.107 79 (0 1 0)(1 1 0) 27.564 0.580

20 (0 1 1)(0 1 2) 8.351 0.274 50 (1 1 2)(2 1 1) 12.009 0.149 80 (1 1 2)(0 1 0) 28.191 0.502

21 (0 1 2)(0 1 2) 8.437 0.250 51 (2 1 1)(2 1 0) 12.119 0.084 81 (0 1 0)(0 1 0) 36.703 0.860

22 (2 1 0)(0 1 2) 9.012 0.263 52 (2 1 1)(1 1 1) 12.229 0.304

23 (1 1 0)(2 1 1) 9.051 0.216 53 (2 1 1)(0 1 1) 12.673 0.253

24 (1 1 1)(0 1 2) 9.058 0.267 54 (2 1 1)(2 1 1) 12.889 0.202

25 (1 1 0)(0 1 1) 9.187 0.254 55 (2 1 2)(2 1 0) 13.173 0.101

26 (0 1 1)(1 1 1) 9.623 0.320 56 (0 1 0)(2 1 2) 13.389 0.031

27 (0 1 2)(1 1 1) 9.625 0.296 57 (2 1 2)(1 1 1) 13.639 0.369

28 (0 1 2)(2 1 0) 9.634 0.099 58 (2 1 2)(2 1 1) 14.224 0.160

29 (0 1 1)(2 1 0) 10.120 0.087 59 (0 1 0)(2 1 1) 16.497 0.137

30 (1 1 2)(0 1 2) 10.169 0.220 60 (1 1 0)(1 1 0) 18.470 0.468


13

表 2-7: 増加率の比較モデル 15/01 15/02 15/03 15/04 16/01

売上高 (製造業) 現行:(2 1 2)(1 1 2) -0.35 -0.01 -0.27 -0.95 -0.88

最適:(2 1 2)(1 1 1) -0.28 -0.04 -0.44 -0.84 -0.77

売上高 (非製造業) 現行:(0 1 2)(1 1 2) -0.43 -0.56 -0.05 -2.19 -1.01

最適:(0 1 2)(1 1 2) -0.43 -0.56 -0.05 -2.19 -1.01

経常利益 (製造業) 現行:(1 1 1)(1 1 2) -16.57 18.17 -8.51 -16.22 -7.87

最適:(1 1 1)(0 1 1) -17.23 19.47 -9.04 -15.99 -8.94

経常利益 (非製造業) 現行:(0 1 1)(1 1 1) 9.12 5.22 -5.94 3.72 -6.25

最適:(0 1 1)(2 1 2) 9.31 5.26 -6.13 3.67 -6.02

設備投資 (製造業) 現行:(2 1 2)(0 1 2) 3.85 -1.25 8.38 -0.07 1.23

最適:(2 1 2)(0 1 2) 3.85 -1.25 8.38 -0.07 1.23

設備投資 (非製造業) 現行:(1 1 0)(1 1 2) 7.50 -3.40 4.25 -0.04 1.46

最適:(1 1 0)(1 1 2) 7.50 -3.40 4.25 -0.04 1.46

14

表 3-1: 営業利益 (製造業)：モデル１

モデル (2 1 2)(1 1 2)

AIC 2352.856

AO1989.1 -3853.488 (-1.830)

AO1989.2 -4520.402 (-2.160)

AO1997.1 -893.896 (-0.505)

AO1997.2 3742.462 (2.184)

Rp2008.3-2009.1 -40048.701 (-14.242)

Rp2009.1-2010.1 15612.780 (7.779)

AO2011.2 -5605.180 (-3.552)

AO2014.1 -757.541 (-0.294)

AO2014.2 -6254.655 (-2.590)(注)カッコ内は t値

表 3-2: 営業利益 (製造業)：モデル２

モデル (2 1 2)(1 1 2)

AIC 2349.528

AO1989.2 -1816.902 (-1.341)

AO1997.2 4875.384 (4.748)

Rp2008.3-2009.1 -39830.417 (-13.965)

Rp2009.1-2010.1 15826.810 (8.140)

AO2011.2 -5817.576 (-3.730)

AO2014.2 -6057.274 (-3.294)(注)カッコ内は t値

15

表 3-3: 営業利益 (非製造業)：モデル１

モデル (2 1 1)(0 1 2)

AIC 2432.467

AO1989.1 15988.520 (4.104)

AO1989.2 -12905.830 (-3.313)

AO1997.1 10351.490 (2.662)

AO1997.2 5009.959 (1.288)

Rp2008.2-2009.1 -6716.073 (-3.319)

Rp2009.1-2010.2 2982.903 (1.759)

AO2011.2 -18124.959 (-4.619)

AO2014.1 11174.145 (2.822)

AO2014.2 -293.419 (-0.073)(注)カッコ内は t値

表 3-4: 営業利益 (非製造業)：モデル２

モデル (1 1 0)(0 1 2)

AIC 2431.047

AO1989.1 15867.451 (4.130)

AO1989.2 -13058.112 (-3.399)

AO1997.1 9388.923 (2.497)

Rp2008.2-2009.1 -8007.956 (-4.049)

AO2011.2 -19805.680 (-5.221)

AO2014.1 11189.635 (2.903)(注)カッコ内は t値

16

表 3-5: 順位表：営業利益 (製造業)順位モデル AIC 順位モデル AIC 順位モデル AIC

1 (2 1 2)(1 1 2) 2349.528 31 (2 1 0)(1 1 1) 2366.185 61 (0 1 0)(2 1 2) 2370.024

2 (2 1 2)(1 1 1) 2349.608 32 (1 1 2)(2 1 0) 2366.206 62 (0 1 1)(2 1 0) 2371.120

3 (1 1 2)(0 1 1) 2354.190 33 (1 1 1)(0 1 2) 2366.437 63 (2 1 0)(2 1 0) 2371.326

4 (1 1 2)(0 1 2) 2354.794 34 (1 1 1)(1 1 1) 2366.518 64 (1 1 1)(2 1 0) 2371.528

5 (1 1 2)(1 1 1) 2355.102 35 (1 1 0)(1 1 2) 2366.523 65 (1 1 0)(1 1 0) 2373.570

6 (1 1 2)(2 1 1) 2356.452 36 (1 1 0)(2 1 2) 2366.523 66 (0 1 2)(1 1 0) 2373.782

7 (1 1 2)(2 1 2) 2356.615 37 (1 1 0)(2 1 1) 2366.551 67 (1 1 2)(1 1 0) 2374.343

8 (2 1 2)(2 1 2) 2358.591 38 (2 1 2)(0 1 0) 2366.559 68 (0 1 0)(2 1 0) 2374.620

9 (2 1 1)(0 1 2) 2359.907 39 (1 1 0)(0 1 1) 2366.582 69 (0 1 1)(1 1 0) 2375.148

10 (2 1 2)(0 1 2) 2360.075 40 (2 1 2)(1 1 0) 2367.191 70 (2 1 0)(1 1 0) 2375.490

11 (2 1 1)(1 1 1) 2360.100 41 (2 1 0)(0 1 1) 2367.387 71 (1 1 1)(1 1 0) 2375.537

12 (2 1 1)(0 1 1) 2361.511 42 (0 1 1)(0 1 1) 2367.741 72 (2 1 1)(1 1 0) 2376.028

13 (2 1 1)(1 1 2) 2361.906 43 (0 1 1)(1 1 2) 2367.795 73 (1 1 0)(0 1 0) 2379.354

14 (2 1 1)(2 1 1) 2361.976 44 (0 1 0)(0 1 2) 2367.816 74 (0 1 2)(0 1 0) 2379.824

15 (2 1 1)(2 1 2) 2362.130 45 (0 1 1)(2 1 1) 2367.825 75 (0 1 1)(0 1 0) 2380.610

16 (2 1 2)(2 1 1) 2362.228 46 (0 1 1)(2 1 2) 2367.875 76 (0 1 0)(1 1 0) 2380.772

17 (0 1 2)(0 1 2) 2363.637 47 (0 1 0)(1 1 1) 2367.972 77 (2 1 0)(0 1 0) 2381.055

18 (0 1 2)(1 1 1) 2363.783 48 (2 1 0)(2 1 2) 2368.061 78 (1 1 1)(0 1 0) 2381.224

19 (1 1 2)(1 1 2) 2364.517 49 (2 1 0)(1 1 2) 2368.069 79 (1 1 2)(0 1 0) 2381.773

20 (1 1 0)(0 1 2) 2364.579 50 (2 1 0)(2 1 1) 2368.099 80 (2 1 1)(0 1 0) 2383.325

21 (1 1 0)(1 1 1) 2364.658 51 (1 1 1)(0 1 1) 2368.193 81 (0 1 0)(0 1 0) 2390.614

22 (0 1 2)(2 1 2) 2365.491 52 (1 1 1)(2 1 2) 2368.387

23 (0 1 2)(1 1 2) 2365.615 53 (1 1 1)(1 1 2) 2368.391

24 (0 1 2)(2 1 1) 2365.738 54 (1 1 1)(2 1 1) 2368.418

25 (2 1 2)(0 1 1) 2365.787 55 (0 1 0)(0 1 1) 2368.828

26 (0 1 1)(0 1 2) 2365.840 56 (0 1 2)(2 1 0) 2369.133

27 (0 1 2)(0 1 1) 2365.849 57 (1 1 0)(2 1 0) 2369.630

28 (2 1 2)(2 1 0) 2365.923 58 (0 1 0)(1 1 2) 2369.814

29 (0 1 1)(1 1 1) 2365.923 59 (2 1 1)(2 1 0) 2369.826

30 (2 1 0)(0 1 2) 2366.093 60 (0 1 0)(2 1 1) 2369.880


17

表 3-6: 順位表：営業利益 (非製造業)順位モデル AIC 順位モデル AIC 順位モデル AIC

1 (1 1 0)(0 1 2) 2431.047 31 (2 1 2)(1 1 1) 2436.109 61 (1 1 1)(1 1 0) 2446.792

2 (1 1 0)(1 1 2) 2432.277 32 (2 1 1)(1 1 2) 2436.144 62 (2 1 0)(1 1 0) 2446.849

3 (2 1 1)(2 1 0) 2432.393 33 (0 1 1)(2 1 1) 2436.673 63 (2 1 0)(0 1 0) 2448.034

4 (2 1 2)(0 1 2) 2432.589 34 (0 1 2)(2 1 2) 2437.126 64 (1 1 1)(0 1 0) 2448.097

5 (1 1 1)(0 1 2) 2433.029 35 (1 1 2)(2 1 1) 2437.152 65 (1 1 2)(1 1 0) 2448.734

6 (2 1 0)(0 1 2) 2433.032 36 (0 1 2)(2 1 1) 2437.210 66 (2 1 1)(1 1 0) 2448.770

7 (1 1 0)(2 1 2) 2433.760 37 (0 1 2)(2 1 0) 2437.271 67 (0 1 2)(1 1 0) 2448.882

8 (1 1 0)(2 1 0) 2433.776 38 (1 1 1)(1 1 1) 2437.427 68 (0 1 1)(1 1 0) 2448.887

9 (2 1 1)(2 1 2) 2433.782 39 (1 1 2)(2 1 2) 2437.510 69 (0 1 2)(0 1 0) 2449.271

10 (2 1 2)(2 1 0) 2433.962 40 (2 1 0)(1 1 1) 2437.638 70 (0 1 1)(0 1 0) 2449.383

11 (1 1 0)(2 1 1) 2434.019 41 (1 1 2)(2 1 0) 2437.728 71 (1 1 2)(0 1 0) 2449.760

12 (2 1 2)(1 1 2) 2434.083 42 (0 1 1)(2 1 0) 2437.786 72 (2 1 1)(0 1 0) 2450.028

13 (1 1 1)(1 1 2) 2434.243 43 (2 1 1)(2 1 1) 2437.832 73 (0 1 0)(0 1 2) 2454.833

14 (2 1 0)(1 1 2) 2434.250 44 (0 1 1)(2 1 2) 2438.108 74 (0 1 0)(1 1 1) 2455.764

15 (0 1 2)(0 1 2) 2434.350 45 (1 1 2)(1 1 1) 2438.741 75 (0 1 0)(2 1 1) 2456.765

16 (0 1 1)(0 1 2) 2434.470 46 (2 1 2)(0 1 1) 2438.818 76 (0 1 0)(2 1 0) 2457.562

17 (2 1 1)(0 1 2) 2434.754 47 (2 1 1)(1 1 1) 2439.130 77 (0 1 0)(0 1 1) 2458.345

18 (1 1 2)(0 1 2) 2434.842 48 (0 1 1)(1 1 1) 2439.462 78 (0 1 0)(1 1 2) 2458.440

19 (2 1 2)(2 1 1) 2435.137 49 (0 1 2)(1 1 1) 2439.706 79 (0 1 0)(2 1 2) 2458.769

20 (2 1 2)(2 1 2) 2435.414 50 (1 1 0)(0 1 1) 2440.914 80 (0 1 0)(1 1 0) 2460.890

21 (0 1 2)(1 1 2) 2435.542 51 (1 1 1)(0 1 1) 2441.240 81 (0 1 0)(0 1 0) 2461.983

22 (1 1 1)(2 1 2) 2435.753 52 (2 1 2)(1 1 0) 2441.881

23 (2 1 0)(2 1 2) 2435.754 53 (2 1 2)(0 1 0) 2441.943

24 (1 1 1)(2 1 0) 2435.775 54 (2 1 0)(0 1 1) 2442.093

25 (2 1 0)(2 1 0) 2435.775 55 (1 1 2)(0 1 1) 2442.842

26 (1 1 0)(1 1 1) 2435.917 56 (2 1 1)(0 1 1) 2443.051

27 (1 1 1)(2 1 1) 2435.999 57 (0 1 1)(0 1 1) 2444.542

28 (2 1 0)(2 1 1) 2436.007 58 (0 1 2)(0 1 1) 2444.776

29 (1 1 2)(1 1 2) 2436.029 59 (1 1 0)(1 1 0) 2445.630

30 (0 1 1)(1 1 2) 2436.095 60 (1 1 0)(0 1 0) 2446.357


18

表 4-1: 最適モデルと lpyearを追加した最適モデルの推定結果

AIC(lpyearなし) AIC(lpyearあり) lpyear t-value

売上高 (製造業) 2800.997 2796.859 0.018 2.444

売上高 (非製造業) 2963.796 2965.615 -0.002 -0.449

経常利益 (製造業) 2420.483 2422.463 -227.941 -0.140

経常利益 (非製造業) 2456.482 2458.314 -657.459 -0.436

設備投資 (製造業) 2189.782 2190.782 -0.017 -1.208

設備投資 (非製造業) 2339.962 2341.958 0.000 0.070

営業利益 (製造業) 2349.528 2353.488 810.338 1.039

営業利益 (非製造業) 2431.047 2433.046 58.943 0.039

19

表 4-2: 順位表：売上高 (製造業)順位モデル AIC 順位モデル AIC 順位モデル AIC

1 (2 1 2)(1 1 1) 2796.859 31 (1 1 0)(2 1 2) 2803.505 61 (0 1 2)(2 1 0) 2817.191

2 (2 1 2)(1 1 2) 2797.529 32 (1 1 2)(1 1 1) 2803.616 62 (1 1 1)(2 1 0) 2817.198

3 (2 1 2)(0 1 2) 2798.616 33 (0 1 1)(2 1 2) 2803.625 63 (0 1 0)(1 1 0) 2817.983

4 (0 1 0)(1 1 1) 2799.396 34 (2 1 1)(1 1 1) 2803.930 64 (1 1 2)(2 1 0) 2818.021

5 (2 1 2)(2 1 1) 2800.045 35 (1 1 2)(2 1 1) 2805.081 65 (1 1 0)(1 1 0) 2819.702

6 (1 1 0)(1 1 1) 2800.113 36 (1 1 2)(1 1 2) 2805.092 66 (0 1 1)(1 1 0) 2819.703

7 (0 1 1)(1 1 1) 2800.210 37 (0 1 2)(2 1 2) 2805.268 67 (2 1 2)(2 1 0) 2820.002

8 (0 1 0)(1 1 2) 2800.944 38 (2 1 1)(0 1 2) 2805.295 68 (0 1 0)(0 1 0) 2821.493

9 (0 1 0)(2 1 1) 2800.948 39 (2 1 1)(2 1 1) 2805.336 69 (0 1 2)(1 1 0) 2821.691

10 (1 1 0)(0 1 2) 2801.389 40 (2 1 1)(1 1 2) 2805.344 70 (2 1 0)(1 1 0) 2821.698

11 (1 1 0)(1 1 2) 2801.505 41 (2 1 0)(2 1 2) 2805.422 71 (1 1 1)(1 1 0) 2821.702

12 (1 1 0)(2 1 1) 2801.513 42 (1 1 1)(2 1 2) 2805.469 72 (1 1 0)(0 1 0) 2823.317

13 (0 1 1)(0 1 2) 2801.564 43 (1 1 2)(2 1 2) 2807.074 73 (1 1 2)(0 1 0) 2823.320

14 (0 1 1)(1 1 2) 2801.625 44 (2 1 1)(2 1 2) 2807.336 74 (0 1 1)(0 1 0) 2823.323

15 (0 1 1)(2 1 1) 2801.639 45 (2 1 2)(0 1 0) 2808.501 75 (1 1 2)(1 1 0) 2823.485

16 (0 1 0)(0 1 2) 2801.869 46 (0 1 0)(0 1 1) 2811.889 76 (0 1 2)(0 1 0) 2825.239

17 (2 1 2)(0 1 1) 2801.890 47 (0 1 1)(0 1 1) 2813.147 77 (2 1 0)(0 1 0) 2825.306

18 (0 1 2)(1 1 1) 2801.918 48 (1 1 0)(0 1 1) 2813.175 78 (1 1 1)(0 1 0) 2825.316

19 (2 1 0)(1 1 1) 2802.063 49 (0 1 0)(2 1 0) 2813.772 79 (2 1 1)(0 1 0) 2827.259

20 (1 1 1)(1 1 1) 2802.090 50 (2 1 1)(2 1 0) 2813.807 - (1 1 1)(0 1 2) -

21 (1 1 2)(0 1 2) 2802.569 51 (2 1 2)(1 1 0) 2814.617 - (2 1 2)(2 1 2) -

22 (0 1 0)(2 1 2) 2802.944 52 (2 1 0)(0 1 1) 2815.062

23 (0 1 2)(0 1 2) 2803.241 53 (0 1 2)(0 1 1) 2815.147

24 (0 1 2)(2 1 1) 2803.269 54 (1 1 1)(0 1 1) 2815.147

25 (0 1 2)(1 1 2) 2803.281 55 (0 1 1)(2 1 0) 2815.199

26 (2 1 0)(0 1 2) 2803.356 56 (1 1 0)(2 1 0) 2815.225

27 (2 1 0)(2 1 1) 2803.430 57 (1 1 2)(0 1 1) 2816.399

28 (2 1 0)(1 1 2) 2803.436 58 (2 1 1)(1 1 0) 2817.003

29 (1 1 1)(2 1 1) 2803.469 59 (2 1 1)(0 1 1) 2817.047

30 (1 1 1)(1 1 2) 2803.469 60 (2 1 0)(2 1 0) 2817.107


20

表 5-1: 最適スペック：売上 (製造業)� �series{

file="URI_M.txt"

start=1954.2

precision=3

span=(1985.2, )

title="Uriage_m"

modelspan=(1985.2, )

period=4

save=a1

}

transform{

function=log

}

regression{

variables=(rp2008.2-2009.2,rp2009.2-2010.1,ao2011.2,ao2014.1)

}

arima{

model=(2 1 2)(1 1 1)

}

estimate{

save=lkstats

maxiter=300

}

check{

print=(none,+acf)

}

forecast{ }

x11{

save=(d10,d11,d12,d13)

}� �

21

表 5-2: 最適スペック：売上 (非製造業)� �

series{

file="URI_N.txt"

start=1954.2

precision=3

span=(1985.2, )

title="Uriage_n"


period=4

save=a1

}

transform{

function=log

}

regression{

variables=(ao1989.1,ao1989.2,ao1997.1,rp2008.3-2009.1,

rp2009.1-2010.2,ao2011.2)

}

arima{

model=(0 1 2)(1 1 2)

}

estimate{

save=lkstats

maxiter=300

}

check{

print=(none,+acf)

}

forecast{ }

x11{

save=(d10,d11,d12,d13)

}� �

22

表 5-3: 最適スペック：経常利益 (製造業)� �series{

file="RIEKI_M.txt"

start=1954.2

precision=3

span=(1985.2, )

title="Rieki_m"


period=4

save=a1

}

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function=none

}

regression{

variables=(rp2008.3-2009.1,rp2009.1-2010.1)

}

arima{

model=(1 1 1)(0 1 1)

}

estimate{

save=lkstats

maxiter=700

}

check{

print=(none,+acf)

}

forecast{ }

x11{

save=(d10,d11,d12,d13)

}� �

23

表 5-4: 最適スペック：経常利益 (非製造業)� �series{

file="RIEKI_N.txt"

start=1954.2

precision=3

span=(1985.2, )

title="Rieki_n"


period=4

save=a1

}

transform{

function=none

}

regression{

variables=(ao1989.1,ao1989.2,ao1997.1,rp2008.2-2009.1,rp2009.1-2010.2)

}

arima{

model=(0 1 1)(2 1 2)

}

estimate{

save=lkstats

maxiter=300

}

check{

print=(none,+acf)

}

forecast{ }

x11{

save=(d10,d11,d12,d13)

}� �

24

表 5-5: 最適スペック：設備投資 (製造業)� �series{

file="SETUBI_M.txt"

start=1954.2

precision=3

span=(1985.2, )

title="Setubi_m"


period=4

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}

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}

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variables=(rp2008.3-2009.1,rp2009.1-2009.4,ao2011.2,ao2014.1)

}

arima{

model=(2 1 2)(0 1 2)

}

estimate{

save=lkstats

maxiter=300

}

check{

print=(none,+acf)

}

forecast{ }

x11{

save=(d10,d11,d12,d13)

}� �

25

表 5-6: 最適スペック：設備投資 (非製造業)� �series{

file="SETUBI_N.txt"

start=1954.2

precision=3

span=(1985.2, )

title="Setubi_n"


period=4

save=a1

}

transform{

function=log

}

regression{

variables=(rp2008.2-2009.2,rp2009.2-2010.2)

}

arima{

model=(1 1 0)(1 1 2)

}

estimate{

save=lkstats

maxiter=300

}

check{

print=(none,+acf)

}

forecast{ }

x11{

save=(d10,d11,d12,d13)

}� �

26

表 5-7: 最適スペック：営業利益 (製造業)� �

series{

file="EIGYOU_M.txt"

start=1954.2

precision=3

span=(1985.2, )

title="Eigyou_m"


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}

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}

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ao2011.2,ao2014.2)

}

arima{

model=(2 1 2)(1 1 2)

}

estimate{

save=lkstats

maxiter=700

}

check{

print=(none,+acf)

}

forecast{ }

x11{

save=(d10,d11,d12,d13)

}� �

27

表 5-8: 最適スペック：営業利益 (非製造業)� �series{

file="EIGYOU_N.txt"

start=1954.2

precision=3

span=(1985.2, )

title="Eigyou_n"


period=4

save=a1

}

transform{

function=none

}

regression{

variables=(ao1989.1,ao1989.2,ao1997.1,rp2008.2-2009.1,ao2011.2,ao2014.1)

}

arima{

model=(1 1 0)(0 1 2)

}

estimate{

save=lkstats

maxiter=300

}

check{

print=(none,+acf)

}

forecast{ }

x11{

save=(d10,d11,d12,d13)

}� �

28

　

07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q10.8

0.9

1

1.1

1.2

x 106 季調系列

07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q10.8

0.9

1

1.1

1.2

x 106 トレンド成分

07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q1

0.96

0.98

1

1.02

1.04季節成分

07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q1

0.9

0.95

1

1.05

不規則成分

図 5-1: 最適モデルによる調整：売上高 (製造業)

29

　

07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q12.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

x 106 季調系列

07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q12.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8


07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q1

0.95

1

1.05

季節成分

07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q1

0.98

1

1.02

1.04

1.06

不規則成分

図 5-2: 最適モデルによる調整：売上高 (非製造業)

30

　

07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q1

-2

0

2

4

6

8

x 104 季調系列

07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q1

-2

0

2

4

6

8


07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q1

-5000

0

5000

季節成分

07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q1-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

不規則成分

図 5-3: 最適モデルによる調整：経常利益 (製造業)

31

　

07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q14

6

8

10

12

x 104 季調系列

07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q14

6

8

10

12


07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q1

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5x 10

4 季節成分

07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q1

-1

-0.5

0

0.5

1

x 104 不規則成分

図 5-4: 最適モデルによる調整：経常利益 (非製造業)

32

　

07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q1

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

x 104 季調系列

07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q1

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5


07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q10.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

1.15

1.2

季節成分

07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q1

0.9

0.95

1

1.05

不規則成分

図 5-5: 最適モデルによる調整：設備投資 (製造業)

33

　

07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q14

5

6

7

8

9

10

11

x 104 季調系列

07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q14

5

6

7

8

9

10

11


07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q1

0.9

1

1.1

1.2

季節成分

07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q10.9

0.95

1

1.05

不規則成分

図 5-6: 最適モデルによる調整：設備投資 (非製造業)

34

　

07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q1

-4

-2

0

2

4

6

x 104 季調系列

07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q1

-4

-2

0

2

4

6


07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q1-4000

-2000

0

2000

4000

6000

季節成分

07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q1

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

不規則成分

図 5-7: 最適モデルによる調整：営業利益 (製造業)

35

　

07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q1

5

6

7

8

9

10

11

12x 10

4 季調系列

07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q1

5

6

7

8

9

10

11

12x 10

4 トレンド成分

07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q1-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

x 104 季節成分

07Q108Q109Q110Q111Q112Q113Q114Q115Q116Q1

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

x 104 不規則成分

図 5-8: 最適モデルによる調整：営業利益 (非製造業)

36

モデル AIC 15/1 15/2 15/3 15/4 16/1

売上高 (製造業) 現行：(2 1 2)(1 1 2) 2801.32 -0.35 -0.01 -0.27 -0.95 -0.88

最適：(2 1 2)(1 1 1) 2801.00 -0.28 -0.04 -0.44 -0.84 -0.77

試算値：(2 1 2)(1 1 1) 2796.86 0.28 -0.43 -0.46 -1.04 -1.90

売上高 (非製造業) 現行：(0 1 2)(1 1 2) 2963.80 -0.43 -0.56 -0.05 -2.19 -1.01

最適：(0 1 2)(1 1 2) 2963.80 -0.43 -0.56 -0.05 -2.19 -1.01

経常利益 (製造業) 現行：(1 1 1)(1 1 2) 2422.28 -16.57 18.17 -8.51 -16.22 -7.87

最適：(1 1 1)(0 1 1) 2420.48 -17.23 19.47 -9.04 -15.99 -8.94

経常利益 (非製造業) 現行：(0 1 1)(1 1 1) 2457.20 9.12 5.22 -5.94 3.72 -6.25

最適：(0 1 1)(2 1 2) 2456.48 9.31 5.26 -6.13 3.67 -6.02

設備投資 (製造業) 現行：(2 1 2)(0 1 2) 2189.78 3.85 -1.25 8.38 -0.07 1.23

最適：(2 1 2)(0 1 2) 2189.78 3.85 -1.25 8.38 -0.07 1.23

設備投資 (非製造業) 現行：(1 1 0)(1 1 2) 2339.96 7.50 -3.40 4.25 -0.04 1.46

最適：(1 1 0)(1 1 2) 2339.96 7.50 -3.40 4.25 -0.04 1.46

営業利益 (製造業) 最適：(2 1 2)(1 1 2) 2349.53 -3.73 3.43 0.63 -9.44 -8.94

営業利益 (非製造業) 最適：(1 1 0)(0 1 2) 2431.05 9.78 2.66 -4.58 7.65 -1.00

表 5-9: 直近の前期比増加率

37

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2016 年4-6 月期以降に用いる X-12-ARIMA スペックについて ...AIC の観点からは、D(k) が小さいほど良いモデルとなる。また、SR(k) は現行モデルとモデル候補