2.1 2.1 电源和电流电源和电流

雷鸣电闪时雷鸣电闪时 ,, 强大的电流使天空强大的电流使天空发出耀眼的闪光发出耀眼的闪光 ,, 但它只能存在但它只能存在于一瞬间于一瞬间 ,, 而手电筒中的小灯泡而手电筒中的小灯泡却能持续发光却能持续发光 ,, 这是为什么这是为什么 ??

一、电 源一、电 源

导体中的自由电荷在电场力的作用下发生定向移动形成电流 . ( 瞬时电流 )

1 、电流的形成

2 、持续电流的形成倘若在 A,B 之间连接一个装置 P, 作用是不断地把电子从 A 搬运到 B ，使 AB 之间始终存在一定的电场，从而保持持续电流。

装置 P 电源

-

BA

-

A

+

++

+++

+ +_

B__

__ _

__

等势体

导体中产生电流的条件 : 导体两端存在电势差

A

B水池

导体中自由电子的定向移动使两个带电体成为等势体 , 达到静电平衡，导线 R 中会产生一个瞬时电流

抽水机

-

- -+A+

+ +++

+ +___

B_____

P

- -

电源1. 能把自由电子从正极搬到负极的装置 .

2. 作用 : 保持导体两端的电势差 ( 电压 ), 使电路有持续的电流 .

--

+

A

+

+ +++

+ + __

_

B___

__

P

假设在电源正、负极之间连一根导线 M

N

E0

F

Fn

Ft二 . 导线中的电场

--

+

A

+

+ +++

+ + __

_

B___

__

P

假设在电源正、负极之间连一根导线 M

N

E0

F

Fn

Ft

M

N

E0

E0

E′

M

N

E

导线内很快形成沿导线方向

的电场导体内的电场线保持和导线平行

小结小结 :: 形成电流的条件形成电流的条件

（（ 11 ）存在自由电荷）存在自由电荷　 金属导体——自由电子　 金属导体——自由电子 电解液——正、负离子电解液——正、负离子（（ 22 ）导体两端存在电压）导体两端存在电压　　 当导体两端存在电压时，导体内建立了　　 当导体两端存在电压时，导体内建立了

电场，导体中的自由电荷在电场力的作用电场，导体中的自由电荷在电场力的作用下发生定向移动，形成电流．下发生定向移动，形成电流．

　 电源的作用是保持导体两端的电压，使导　 电源的作用是保持导体两端的电压，使导体中有持续的电流．体中有持续的电流．

我们在上一章中曾经得出结论我们在上一章中曾经得出结论 ::在静电平衡时在静电平衡时 ,, 导体内部的场强为导体内部的场强为零零 ,, 导体上任意两点之间的电势差导体上任意两点之间的电势差为零为零 (( 等势体等势体 ).). 这与我们现在的这与我们现在的说法有矛盾吗说法有矛盾吗 ?? 为什么为什么 ??

思考题

导线内的电场，是由电源、导线内的电场，是由电源、导线等电路元件所积累的电荷导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。尽管这些电荷也共同形成的。尽管这些电荷也在运动，但有的流走了，另外在运动，但有的流走了，另外的又来补充，所以电荷的分布的又来补充，所以电荷的分布是稳定的，电场的分布也稳是稳定的，电场的分布也稳定。定。 ---------- 恒定电场恒定电场

恒定电场恒定电场

由稳定分布的电荷产生稳定的电场称为恒定电场 .

恒定电场

电场强度不变

自由电子在各个位置的定向运动速率也不变

串一个电流表 , 读数不会变( 恒定电流 )

叁叁 、恒定电流、恒定电流电流：

1 、 定义： 大小、方向都不随时间变化的电流大小、方向都不随时间变化的电流

用单位时间内通过导体横截面的电量表示电流强弱

2 、 公式： Itq

4 、 方向：正电荷定向移动的方向

金属导体中电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。

可得t

qI

3 、 单位：安培 A 其他单位 mA μA

（（ 11 ）电流为标量，电流虽有方向但是标量）电流为标量，电流虽有方向但是标量

（（ 22 ）电解液中正负离子定向移动方向虽然相反，但）电解液中正负离子定向移动方向虽然相反，但

正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，此时正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，此时

qq 为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。

例例 1.1. 某电解池，如果在某电解池，如果在 1s1s 中内共有中内共有 5.0×105.0×101818 个二价个二价

正离子和正离子和 5.0×105.0×101818 个一价负电子通过某横截面，那么个一价负电子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流强度是多大？通过这个横截面的电流强度是多大？

答案： 1.6A

说明说明

例例 2.2. 有一条横截面积有一条横截面积 S=1 mmS=1 mm22 的铜导线，通过的的铜导线，通过的电流电流 I=1 AI=1 A 。已知铜的密度。已知铜的密度 ρ=8.9×10ρ=8.9×103 3 kg/mkg/m33 ，，铜的摩尔质量铜的摩尔质量 M=6.4×10M=6.4×10-2 -2 kg/molkg/mol ，阿伏加德罗，阿伏加德罗常数常数 NNAA=6.62 × 10=6.62 × 1023 23 molmol-1-1 ，电子的电量，电子的电量 e=-e=-1.6 × 101.6 × 10-19 -19 CC 。求铜导线中自由电子定向移动的速。求铜导线中自由电子定向移动的速率。率。

解：设自由电子定向移动的速率是解：设自由电子定向移动的速率是 vv

通过横截面的电荷量是 eNM

neq A

vtSρ

由t

qI 得

M

eI AvSNρ

从中解出 SNA

IMv

eρ

代入数值后得 v =7.5 ×10-5 m/s

四、电流的微观表达式四、电流的微观表达式

推导：推导：一段粗细均匀的导体长为 l, 两端加一定的电压，自由电荷定向移动的速率为 v, 设导体的横截面积为 s ，导体每单位体积内的自由电荷数为 n ，每个自由电荷量为 q 。

---

--

-

-

A B

ι总电量 电荷总数

nqSvnlSq

l/vNq

t

QI

l/v

vt

vsv

例 3. 有一条横截面积 S=1mm2 的铜导线，通过的电流 I=1A . 已知铜的密度 ρ=8.9×103 kg/m3 ，铜的摩尔质量 M=6.02×10-2 kg/mol ，阿伏加德罗常数 NA=6.62×10 23mol-1 ，电子的电量e=-1.6 × 10 -19 C 。求 : 铜导线中自由电子定向移动的速率

A

IMv

SN e 57.5 10 /m s

答案：

思考题思考题 如果认为电子的定向运动速率就是如果认为电子的定向运动速率就是

电流的传导速率，和我们的生活经电流的传导速率，和我们的生活经验是否相符？怎样解释？验是否相符？怎样解释？

电子定向移动的速率约 10 -5 m/s ， 电子热运动的平均速率 10 5 m/s ， 电场的传播速率 3×10 8 m/s.

三种速度的区别三种速度的区别（ 1 ）电流传导速率等于光速，电路一接通，导体中的电子立即

受到电场力作用而定向移动形成电流。（对整体而言）

（ 2 ）电子定向移动速率，其大小与电流有关，一般每秒为 10-2

—

-10-3m 的数量级。（对每个电子而言）（ 3 ）电子热运动速率，任何微观粒子都做无规则运动，其速度与

温度有关，通常情况为每秒几百米。

11 、形成电流的条件：、形成电流的条件： （（ 11 ）存在自由电荷（）存在自由电荷（ 22 ）导体两端存在电压）导体两端存在电压22 、电源的作用：提供持续的电压、电源的作用：提供持续的电压33 、导线中的电场、导线中的电场 :: 导线内的电场线保持和导线平导线内的电场线保持和导线平

行行 .. (( 恒定电场恒定电场 ))44 、恒定电流、恒定电流 :: 大小方向都不随时间变化的电流大小方向都不随时间变化的电流 ..55 、电流、电流 :: 表示电流的强弱程度的物理量表示电流的强弱程度的物理量 .. （（ 11 ）定义式 ）定义式 I=q / tI=q / t （（ 22 ）金属导体中电流的计算式）金属导体中电流的计算式

小 结

nqsvI n 为单位体积内自由电荷数目， S 为导体横截面积， v 为电荷定向移动速率 ,q 为每个自由电荷的电量