2.1 Day 1 ­ 12.notebook October 18, 2018

Do Now:

2.1 day 1 ‐ Limit Definition of Derivative 10/18/18

Objective:  Use the limit definition to find the derivative of a function.

                    

Homework:• 2.1 A • Quiz 2.1 Thursday 10/25 or 

Friday 10/26

For each function evaluate    then .

a) b) 

y

x

2.1 Day 1 ­ 12.notebook October 18, 2018

AlternateDefinition of Derivative

NotationThere are many ways to denote the derivative of a function y = f(x).  Besides f '(x), the most common notations are:

"y prime" Nice and brief, but does not namethe independent variable.

"dy dx" or "the derivative Names both variables andof y with respect to x" uses d for derivative.

"df dx" or "the derivative Emphasizes the function's name.of f with respect to x"

"d dx of f at x" or "the Emphasizes that differentiationderivative of f at x" is an operation performed on f.

Differentiate ‐ verbDerivative  ‐ noun

2.1 Day 1 ­ 12.notebook October 18, 2018

Find the derivative of . 

Find           given   .

y

x

(2,17)

(5,101)

2.1 Day 1 ­ 12.notebook October 18, 2018

Find the slope of the tangent line to 

at the point (3,25).

Based on our discussions today what would the derivative of the following function be, and why?