2.22.2 公路桥涵设计规范（公路桥涵设计规范（ JTG D62JTG D62——20020044 ）的计算原则）的计算原则

《《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》》（（ JTG D62JTG D62——20042004 ）采用的是）采用的是近似概率极限状态设近似概率极限状态设计法计法，，具体设计计算应满足：具体设计计算应满足：

• 承载能力极限状态承载能力极限状态• 正常使用两类极限状态正常使用两类极限状态2.2.1 2.2.1 三种设计状况三种设计状况

据据《《公路工程结构可靠度设计统一标准公路工程结构可靠度设计统一标准》》（（ GB/T502GB/T5028383——19991999 ），），《《公路桥规公路桥规》》根据桥梁在施工和使用过根据桥梁在施工和使用过程中面临的不同情况，规定了结构设计的三种状况：程中面临的不同情况，规定了结构设计的三种状况：持久状况、短暂状况、偶然状况持久状况、短暂状况、偶然状况

（（ 11 ）持久状况）持久状况 桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持续时间很桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持续时间很长的状况。该状况是指长的状况。该状况是指桥梁的使用阶段桥梁的使用阶段。这个阶段。这个阶段持续的时间很长，结构可能承受的作用（或荷载）持续的时间很长，结构可能承受的作用（或荷载）在设计时均需考虑，需接受结构是否能完成其预定在设计时均需考虑，需接受结构是否能完成其预定功能的考验，因而必须进行功能的考验，因而必须进行承载能力极限状态和正承载能力极限状态和正常使用极限状态常使用极限状态的设计。的设计。

（（ 22 ）短暂状况）短暂状况 指桥涵施工过程中承受临时性作用（或荷载）的状指桥涵施工过程中承受临时性作用（或荷载）的状况。短暂状况所对应的是况。短暂状况所对应的是桥梁的施工阶段桥梁的施工阶段。持续时。持续时间短暂的，结构体系、荷载与使用阶段也不同，设间短暂的，结构体系、荷载与使用阶段也不同，设计时要根据具体情况而定。一般只进行计时要根据具体情况而定。一般只进行承载能力极承载能力极限状态限状态计算（规范中以计算构件截面应力表达），计算（规范中以计算构件截面应力表达），必要时才作正常使用极限状态计算。必要时才作正常使用极限状态计算。

（（ 33 ）偶然状况）偶然状况 在桥涵使用过程中偶然出现的状况。偶然状况是指在桥涵使用过程中偶然出现的状况。偶然状况是指桥梁可能遇到的地震等作用的状况。这种状况出现桥梁可能遇到的地震等作用的状况。这种状况出现的概率极小，且持续的时间极短，结构在极短时间的概率极小，且持续的时间极短，结构在极短时间内承受的作用以及结构可靠度水平等在设计中都需内承受的作用以及结构可靠度水平等在设计中都需特殊考虑。特殊考虑。

偶然状况的偶然状况的设计原则设计原则是主要承重结构不致因非主要是主要承重结构不致因非主要承重结构发生破坏而导致丧失承载能力；或允许主承重结构发生破坏而导致丧失承载能力；或允许主要承重结构发生局部破坏而剩余部分在一段时间内要承重结构发生局部破坏而剩余部分在一段时间内不发生连续倒塌。显然，偶然状况只需进行承载能不发生连续倒塌。显然，偶然状况只需进行承载能力极限状态计算，不必考虑正常使用极限状态。力极限状态计算，不必考虑正常使用极限状态。

2.2.2 2.2.2 承载能力极限状态计算表达式承载能力极限状态计算表达式• 公路桥涵承载能力极限状态时对应于桥涵及其构公路桥涵承载能力极限状态时对应于桥涵及其构

件达到最大承载能力或出现不适于继续承载的变件达到最大承载能力或出现不适于继续承载的变形或变位的状态。形或变位的状态。

• 根据桥涵结构破坏所产生后果的严重程度，按表根据桥涵结构破坏所产生后果的严重程度，按表2-32-3 划分的三个安全等级进行设计。划分的三个安全等级进行设计。

公路桥涵结构的安全等级 表公路桥涵结构的安全等级 表 2-32-3

原则：原则：作用效应最不利组合值≤结构抗力效应的设计值：作用效应最不利组合值≤结构抗力效应的设计值：

（（ 2-182-18 ）） （（ 2-192-19 ））

式中：式中： γγoo————桥梁结构的重要性系数；按表桥梁结构的重要性系数；按表 2-32-3 取用取用 SSdd————作用（或荷载）效应（其中汽车荷载应记入作用（或荷载）效应（其中汽车荷载应记入

冲击系数）的基本组合设计值冲击系数）的基本组合设计值 RR————构件承载力设计值构件承载力设计值 ffdd————材料强度设计值材料强度设计值

aadd————几何参数设计值，当无可靠数据时，可采用几何参数设计值，当无可靠数据时，可采用几何参数标准值，即设计文件规定值 几何参数标准值，即设计文件规定值

2.2.32.2.3 持久状况正常使用极限状态计算表达式持久状况正常使用极限状态计算表达式 11 、、公路桥涵的持久状态设计公路桥涵的持久状态设计按正常使用状态的按正常使用状态的要求进行计算，是以结构弹性理论或弹塑性理论要求进行计算，是以结构弹性理论或弹塑性理论为基础，采用作用（或荷载）的短期效应组合、为基础，采用作用（或荷载）的短期效应组合、长期效应组合或短期效应组合并考虑长期效应组长期效应组合或短期效应组合并考虑长期效应组合的影响，对构件的合的影响，对构件的抗裂、裂缝宽度和挠度抗裂、裂缝宽度和挠度进行进行验算，并使各项计算值不超过验算，并使各项计算值不超过《《公路桥规公路桥规》》规定规定的各相应限值。的各相应限值。

采用的极限状态设计表达式为采用的极限状态设计表达式为 （（ 2-202-20 ））

式中： 式中： SS————正常使用极限状态的作用（或荷载）效应正常使用极限状态的作用（或荷载）效应组合设计值；组合设计值；

CC11————结构的功能限值（变形、裂缝宽度、抗裂应结构的功能限值（变形、裂缝宽度、抗裂应力限值）。力限值）。

22 、、短暂状况短暂状况：钢筋混凝土制作、运输和安装等：钢筋混凝土制作、运输和安装等施工阶段和预应力混凝土施工、使用阶段（持久施工阶段和预应力混凝土施工、使用阶段（持久状况）状况）应力应力不超过限值不超过限值。。

式中 式中 SS————作用标准值产生的效应；不考虑作用标准值产生的效应；不考虑荷载组合系数荷载组合系数

C2 C2 ————结构的功能限值结构的功能限值 (( 应力）应力）

2.3 2.3 材料强度的取值材料强度的取值 钢筋和砼的强度是决定钢筋混凝土结构构件承载钢筋和砼的强度是决定钢筋混凝土结构构件承载

能力的主要因素之一，对强度的取值合理与否，能力的主要因素之一，对强度的取值合理与否，将直接影响构件的可靠性和经济效果。将直接影响构件的可靠性和经济效果。

按同一标准生产的钢材或砼各批之间的强度不会按同一标准生产的钢材或砼各批之间的强度不会相同，即使用一炉钢轧成的钢筋或同一次搅拌的相同，即使用一炉钢轧成的钢筋或同一次搅拌的混凝土，其强度亦有差异，即混凝土，其强度亦有差异，即材料强度的变异性材料强度的变异性。。虽然材料有变异性，但也有规律可循。统计分析虽然材料有变异性，但也有规律可循。统计分析标明：材料的强度仍符合正态分布。标明：材料的强度仍符合正态分布。

为了保证结构的安全，在设计中应采用材料的设为了保证结构的安全，在设计中应采用材料的设计强度来计算，如何取值计强度来计算，如何取值 ??

11 、材料强度的标准值、材料强度的标准值 9595％保证率，材料的强度标准值确定基本式为％保证率，材料的强度标准值确定基本式为

（（ 2-222-22 ） ） 式中： 式中： ffmm———— 材料强度的平均值 材料强度的平均值 δδff ———— 材料强度的变异系数材料强度的变异系数 22 、材料强度的设计值、材料强度的设计值 材料强度的设计值是材料强度标准值除以材料性材料强度的设计值是材料强度标准值除以材料性能分项系数后的值，基本表达式为能分项系数后的值，基本表达式为

（（ 2-232-23 ）） 式中：式中： γγmm称为材料性能分项系数，需根据不同材料，进称为材料性能分项系数，需根据不同材料，进

行构件分析的可靠指标达到规定的目标可靠指标及工程经行构件分析的可靠指标达到规定的目标可靠指标及工程经验校准来确定。验校准来确定。

2.3.22.3.2 砼的强度标准值和强度设计值砼的强度标准值和强度设计值 由于砼骨料为天然材料，加之施工水平的差异，所以砼强由于砼骨料为天然材料，加之施工水平的差异，所以砼强

度的离散性比钢材更大。度的离散性比钢材更大。 11 、混凝土立方体抗压强度标准值 、混凝土立方体抗压强度标准值 ffcu,k cu,k

按照标准方法制作和养护的边长为按照标准方法制作和养护的边长为 150mm150mm 的立方体试件，的立方体试件，在在 2828天龄期用标准试验方法测得的具有天龄期用标准试验方法测得的具有 95%95%保证率的抗保证率的抗压强度称为混凝土立方体抗压强度标准值，按式（压强度称为混凝土立方体抗压强度标准值，按式（ 2-22-222 ）确定。）确定。 1313 级，最低要求：级，最低要求：

• 钢筋混凝土构件不低于钢筋混凝土构件不低于 C20C20 ，， C25C25 （（ HRB400HRB400 、、 KL40KL4000 ））

• 预应力混凝土不低于预应力混凝土不低于 C40C40

22 、混凝土轴心抗压强度标准值、混凝土轴心抗压强度标准值 ffckck和抗拉强度标和抗拉强度标准值准值 fftktk

（（ 11 ）混凝土轴心抗压强度标准值 ）混凝土轴心抗压强度标准值 ffcckk

（（ 2-252-25 ））

式中：式中：ffc,kc,k 、、 ffcu,kcu,k ————分别为混凝土轴心抗压强度标准值和立方体抗压分别为混凝土轴心抗压强度标准值和立方体抗压

强度标准值强度标准值 ααcc11————混凝土轴心抗压强度与立方体抗压强度的比值混凝土轴心抗压强度与立方体抗压强度的比值 ααc2c2 ————混凝土脆性折减系数，对混凝土脆性折减系数，对 C40C40 取 取 ααc2c2 =1.0 =1.0 ；对；对

C80C80 取取 ααc2c2 =0.87 =0.87 ，其间按线性插入，其间按线性插入

（（ 22 ）混凝土抗拉强度标准值）混凝土抗拉强度标准值 fftktk

（（ 2-272-27 ）） 式中式中 ,f,ft,kt,k为混凝土轴心抗拉强度标准值。为混凝土轴心抗拉强度标准值。 33 、混凝土轴心抗压强度设计值、混凝土轴心抗压强度设计值 ffcdcd和轴心抗拉强度设和轴心抗拉强度设计值计值 fftdtd

将将 γγmm＝＝ 1.451.45代入式（代入式（ 2-232-23 ）即得设计值。）即得设计值。 砼的强度设计值和强度标准值（见砼的强度设计值和强度标准值（见 P493P493 ，附表，附表 1-1-11 ）。）。

受压构件长边或直径＜受压构件长边或直径＜ 30cm30cm ，， ffcdcd×0.8×0.8

2.3.32.3.3 钢筋的强度标准值和强度设计值钢筋的强度标准值和强度设计值 11 、 强度标准值、 强度标准值 为统一材料的质量要求，我国对各级钢规定了它为统一材料的质量要求，我国对各级钢规定了它的标准强度值。原冶金部规定废品限值为部频标的标准强度值。原冶金部规定废品限值为部频标准它是为保证出厂而规定的一个检验的限制，其准它是为保证出厂而规定的一个检验的限制，其保证率不低于保证率不低于 9595％。废品限值即标准强度值。％。废品限值即标准强度值。

22 、强度设计值、强度设计值 钢筋强度标准值除以材料性能安全系数即得强度钢筋强度标准值除以材料性能安全系数即得强度设计值。设计值。

① ①热轧钢筋和精轧螺纹钢： 热轧钢筋和精轧螺纹钢： γγmm ＝＝ 1.21.2

② ②碳素钢丝、钢绞线碳素钢丝、钢绞线 : γ: γmm ＝＝ 1.47 1.47

热轧钢筋强度设计值热轧钢筋强度设计值 ffsdsd及强度标准值及强度标准值 ffsksk见附见附表表 1-31-3 ，碳素钢丝、钢绞线和精轧螺纹钢钢筋强，碳素钢丝、钢绞线和精轧螺纹钢钢筋强度设计值度设计值 ffpdpd及强度标准值及强度标准值 ffpkpk见附表见附表 2-12-1 。。

33 、钢筋的抗压强度、钢筋的抗压强度 据变形协调条件，受压钢筋的最大压应变与砼棱据变形协调条件，受压钢筋的最大压应变与砼棱柱体试件的压应力达到最大值时的相应应变相等。柱体试件的压应力达到最大值时的相应应变相等。取钢筋最大压应变取钢筋最大压应变 =0.002=0.002

∴ ∴ 故：故： (1) (1) 时，取时，取

(2)(2) 时：时：取取

钢筋和砼的弹性模量（见钢筋和砼的弹性模量（见 P493P493 ，附表，附表 1-21-2 ，，11 －－ 44 ，， 22 －－ 22 ）。）。

小结小结作业：作业： 22 －－ 44 ，， 22 －－ 55 ，， 22 －－ 66 ，， 22 －－ 77

2.4 2.4 作用、作用的代表值和作用效应组合作用、作用的代表值和作用效应组合

2.4.1 2.4.1 公路桥涵结构上的作用分类公路桥涵结构上的作用分类 结构上的作用按其随时间的变异性和出现的可能结构上的作用按其随时间的变异性和出现的可能性分为性分为 33 类。类。

永久作用（恒载）永久作用（恒载） 可变作用可变作用 偶然作用偶然作用 公路桥涵结构上的作用类型见表公路桥涵结构上的作用类型见表 2-42-4 。。

2.4.2 2.4.2 作用的代表值作用的代表值 结构或结构构件设计时，针对不同设计目的所采用的各结构或结构构件设计时，针对不同设计目的所采用的各

种作用代表值包括作用标准值、准永久值和频遇值等。种作用代表值包括作用标准值、准永久值和频遇值等。11 、作用的标准值、作用的标准值 永久作用采用标准值作为代表值。永久作用的标准值，永久作用采用标准值作为代表值。永久作用的标准值，对结构自重，可按结构构件的设计尺寸与材料单位体积对结构自重，可按结构构件的设计尺寸与材料单位体积的自重（重力密度）计算确定，可变作用标准值见规范。的自重（重力密度）计算确定，可变作用标准值见规范。

22 、可变作用频遇值、可变作用频遇值 可变作用超越的总时间为规定的较小比率或超越次数为可变作用超越的总时间为规定的较小比率或超越次数为规定次数的作用值。频繁出现、量值较大（正常使用，规定次数的作用值。频繁出现、量值较大（正常使用，短期）短期）

33 、可变作用准永久值、可变作用准永久值 指在设计基准期间，可变作用超越的总时间约为设计基指在设计基准期间，可变作用超越的总时间约为设计基准期一半的作用值。 （正常使用，长期）准期一半的作用值。 （正常使用，长期）

2.4.3 2.4.3 作用效应组合作用效应组合 11 、承载能力极限状态计算时作用效应组合、承载能力极限状态计算时作用效应组合 基本组合是承载能力极限状态设计时，永久作用标准值效应与可变作用标准基本组合是承载能力极限状态设计时，永久作用标准值效应与可变作用标准

值效应的组合，基本表达式为值效应的组合，基本表达式为

（（ 2-282-28 ））

式中式中 γγoo———— 桥梁结构的重要性系数，按结构设计安全级采用，对于公路桥梁，桥梁结构的重要性系数，按结构设计安全级采用，对于公路桥梁，安全等级一级、二级和三级，分别为安全等级一级、二级和三级，分别为 1.11.1 、、 1.01.0 和和 0.90.9 ；；

γγGGii ———— 第第 ii 个永久作用效应的分项系数，当永久作用效应（结构重力和个永久作用效应的分项系数，当永久作用效应（结构重力和预应力作用）对结构承载力不利时，预应力作用）对结构承载力不利时， =1.2=1.2 ；对结构的承载能力有利时，其；对结构的承载能力有利时，其分项系数的取值为分项系数的取值为 1.01.0 ；；

SSGGikik———— 第第 ii 个永久作用效应的标准值个永久作用效应的标准值 γγQ1Q1 ———— 汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数， =1.4=1.4

SSQlkQlk———— 汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标值汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标值 γγQjQj———— 在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风

荷载外的其它第荷载外的其它第 jj 个可变作用效应的分项系数，取个可变作用效应的分项系数，取 =1.4=1.4 ，但风荷载的分项，但风荷载的分项系数取系数取 =1.1=1.1

SSQjkQjk ———— 在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其它第的其它第 jj 个可变作用效应的标准值个可变作用效应的标准值

ΨΨcc ———— 在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其它可变作用效应的组合系数的其它可变作用效应的组合系数

22 ）正常使用极限状态计算时作用效应组合）正常使用极限状态计算时作用效应组合 根据不同结构不同的设计要求，选用以下一种或两种效根据不同结构不同的设计要求，选用以下一种或两种效

应组合：应组合： （（ 11 ）作用短期效应组合）作用短期效应组合

（（ 2-292-29 ））

式中 式中 SSsdsd————作用短期效应组合设计值作用短期效应组合设计值 ΨΨ1j1j ———— 第第 jj 个可变作用效应的频遇值系数个可变作用效应的频遇值系数 SSQjkQjk ———— 第第 jj 个可变作用效应的频遇值个可变作用效应的频遇值

（（ 22 ）作用长期效应组合）作用长期效应组合 （（ 2-302-30 ）） 式中 式中 ::SSldld ————作用长期效应组合设计值作用长期效应组合设计值 ΨΨ2j2j———— 第第 jj 个可变作用效应的准永久值系数个可变作用效应的准永久值系数 SSQjkQjk ———— 第第 jj 个可变作用效应的准永久值个可变作用效应的准永久值

本 章 小 结本 章 小 结

★★极限状态：点→截面→构件→结构极限状态：点→截面→构件→结构★★结构可靠度结构可靠度————可靠性的概率度量可靠性的概率度量★★失效概率、可靠指标失效概率、可靠指标★★作用作用————★★作用效应作用效应————★★作用效应设计值作用效应设计值————★★结构抗力结构抗力————★★材料强度标准设计值材料强度标准设计值———— 作业：作业： 22 －－ 88