2.4 数据管理数列变换；数列和工作表排序；频率计数；规格化数据；选择数据范围；屏蔽不必要的数据；线性拟合。

第二节 数据管理与分析

Import ASCII: Tutorial/ Tutorial-2.dat

变换数列创建或变换数列的值：

右击 DEPTH(Y) 的标题栏，选择“ Set Column Value”

排序Origin 可以对单列、多列、整个工作表进行排序。

工作表排序

频率计数

选中 DEPTH 列 , Analysis/Frequency Count

[1,3 ） , [3,5 ）……

计数 计数值累计和

中心值 右边界

平均值；标准差；数据长度。

规格化数据

某列数据（或其中一段）除以一个因子。Analysis/Normalize

选择数据范围View/Go To Row 52Set as Begin,移动至 68Set as End

屏蔽不必要的数据

选中命令按钮后，双击不必要的数据成红色。

线性拟合Analysis/Fit Linear

拟合后，给出 A 、 B 值，同时提供相关拟合结果。

Analysis/Fit Linear

•使用菜单命令拟合

线性拟合多项式拟合指数衰减拟合指数增长拟合S 拟合Gasssion 拟合Lorentzian 拟合多峰值拟合非线性曲线拟合

使用菜单命令进行其它方程的拟合方法同线性拟合。

例： Tutorial/ Tutorial4.opj

使用拟合工具拟合

三种工具拟合：线性、多项式和 S 拟合工具

非线型最小平方拟合 NLSF

基本模式

2.5 非线型拟合

•使用菜单命令拟合•使用拟合工具拟合•非线型最小平方拟合•自定义函数拟合

拟合对象选择

高级模式

定制拟合过程的所有细节；提供更丰富的拟合函数。

自定义函数拟合

1 自定义函数

高级模式下：Function/New

Function/Select

2 指定函数变量 将函数中的 X 、 Y 与数据曲线中的 X 、 Y 对应起来。

Action/Dataset

3 曲线模拟 确定最佳参数Action/Dataset

不同参数P1 、 P2 、 P3 下的拟合曲线

3 模拟数据

Action/Fit

v

Action/Results

参数工作表窗口

2.6 数据分析

分析对象：当前工作表中的行列； 当前图形中的曲线。

当前Origin 主要数据分析功能：•简单的数据运算 （ Simple Math)•统计 (Statistics)•快速傅立叶变换 （ Fast Fourier Transform,FFT)•平滑和滤波（ Smoothing and Filtering)•基线和峰值分析 (Baseline and Peak Analysis)

1 、简单的数据运算 （ Simple Math)

例 Tutorial\ Tutorial_1.DAT

选择 84-108 行；选定 Test1 、 Test2 、 Test3 列；在同一图层绘制曲线。

三次测量的结果曲线

选择要分析的数据曲线（左）

Analysis|Simple Math算术操作对话框（下）

曲线 3 上移

曲线 3 减去参考数列

曲线 1 （黑）减去参考直线

Analysis|Subtract:Straight Line

曲线 1 垂直移动

曲线 1 水平移动

Analysis|Translate: Vertical

Analysis|Translate: Horizontal

多条曲线平均Analysis|Average Multiple Curves

插值Analysis|Interpolate/Extrapolate

插值结果： 插值曲线； 插值计算结果；（隐含的工作表中）

微分 Analysis|Calculus: Differentiate

微分计算结果同时储存在新工作表中（隐含）

Analysis|Calculus: Integrate

积分

2 、统计

* 平均值、标准差、标准误差、最小值、最大值、百分位数、直方图；

*T- 检验、方差分析、回归分析。

列统计

Analysis|Statistics on Column

Tutorial/Stat.opj

改变列宽

增加高低四分位，95% 置信区间。

方框图Sample Pro/Graphing/Statistical Graphs/box chart.opj

Plot: Statistical| Box Chart

区间数据工作表

定制方框图

质量控制图

Plot: Statistical Graphs| QC (X Bar Y) Chart

Sample Pro/Graphing/Statistical Graphs/QC- Chart.opj

QC- Chart

统计结果

直方图

Plot: Statistical Graphs| Histogram

Sample Pro/Graphing/Statistical Graphs/ Histogram.opj

Histogram Chart

统计结果工作表

T 检验显著性检验方法之一。 单总体 / 双总体两类。

单总体 T 检验对于服从正态分布的样本数列，可采用该方法检验总体平均值是否等于规定的常数。

参数 t 为检验统计，t= ( 观察值 - 期望值） / 平均值标准误差 SE

p 是观察到的显著性水平，得到如同观察值一样极端 或更极端的机会。

单总体 T 检验 Tutorial/1POPTTST.DAT

Analysis|T-test(one population)

期望值

单总体 T 检验结果：显著不同

独立双总体 T 检验

X 、 Y 两个样本数列，相互独立并都服从方差为常数的正态分布。可采用该方法检验两个数列的平均值是否相等。

Tutorial/2POPIND.DAT

Analysis|T-test(two population ) Independent

关联双总体 T 检验

X 、 Y 两个样本数列，相互不独立并都服从方差为常数的正态分布。可采用该方法检验两个数列的平均值是否相等。

Tutorial/2POPPAIR.DAT

Analysis|T-test(two population )

方差分析

分析两个或两个以上的样本总体是否具有相同的平均值。

假设数列服从正态分布，方差为常数。

Tutorial/Anova.DAT

３、快速傅立叶变换

傅立叶分析是最重要、最基本的工具之一。把信号分解成不同频率的正弦函数的叠加。对离散信号采用离散傅立叶变换（ DFT ），快速傅立叶变换（ FFT ）是离散傅立叶变换（ DFT ）的一种快速算法。广泛应用于滤波、卷积、频域分析和功率谱估计等。

第三节 数据管理与分析

Sample Pro/Data Analysis/FFT/Low Pass Filter.opj

Analysis/Ftt…

相位谱

幅度谱

频率 实分量 虚分量 幅值 相位 功率FFT 频谱图

FFT 计算结果

原始数据

实际数据不足数据点补 0

定制频谱图

４、平滑和滤波

Origin 提供的平滑和滤波方法：

* 用 Savitzky-Golay 滤波器平滑；* 相邻平均法滤波；* 用 FFT 滤波器平滑；* 数字滤波器平滑。 （低通、高通、带通、带阻、门限滤波器）

Sample Pro/Data Analysis/FFT/Low Pass Filter.opj

Analysis/Smoothing…

平滑参数设定： Tools/Smooth

*Savitzky-Golay 法平滑；

局部多元回归法

多项式阶数、左侧点数、右侧点数

* 相邻平均法平滑；

第 i 个数据点是对 [i-(n-1)/2, i+(n-1)/2] 区间的数据取平均。

* 用 FFT 法平滑；

对原始数据做 FFT, 除去频率高于 1/n*deltat 的高频成分，达到平滑的目的。

数字滤波

0 50 100 150 200

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150Y

Axi

s T

itle

X Axis Title

B

５、基线和峰值分析

Sample Data/Positive & Negative Peaks.dat

Analysis/Multi Peaks|Gaussian

多峰值拟合结果数据

多峰值拟合参数

0 50 100 150 200

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150Y

Axi

s T

itle

X Axis Title

B

Tools/Pick Peaks

Tools/Base Line