Şekildeki halka kesitli iç çapı, d1= 90 mm dış çapı, d2= 130 mm, uzunluğu, L = 1 m olan alüminyum çubuk 240 kN’ luk bası kuvveti etkisinde 0.55 mm kısaldığına göre çubuktaki basınç gerilmesi ve birim şekil değiştirmeyi bulunuz. Çubuk ağırlığı ve burkulma etkisi ihmal edilecektir.

240 kN

1 m

UYGULAMA 1-2Şekildeki dairesel kesitli çelik çubuk, bir maden kuyusu içine asılmış ve ‘W’ ağırlığındaki bir kovayı taşımaktadır.a)Çubuğun ağırlığını da dikkate alarak en büyük normal gerilme σmax değerini bulunuz.b)d=8mm, L=40m, W=1.5kN, γ=77 kN/m3 ise σmax ne olur?

UYGULAMA 1-3

Şekilde P = 620 kN’luk eksenel basınç kuvvetine maruz kalan L=1.2 m, dış çapı d2=150 mm, iç çapı d1=110 mm olan çelik borunun elastiklik modülü E=200 GPa, Poisson oranı ν = 0.3 olarak verilmiştir.a)Toplam kısalma ne kadardır?b)Yanal birim şekil değiştirme εˊ=? c)Dış çaptaki değişim Δd2=? İç çaptaki değişim Δd1=? d)Boru kalınlığındaki değişim Δt=?

UYGULAMA 1-4

Şekilde bir delgeç 8mm kalınlığındaki çelik levhaya d=20 mm çapında bir delik açacaktır. Bu deliği açmak için gereken kuvvet P= 110 kN ise Levhadaki ortalama kayma gerilmesi ve delgeçteki basınç gerilmesini hesaplayınız.

54 kN12 mm

18mm15 mm 8 mm

12 mm

UYGULAMA 1-5

Şekilde bir botun yelken direğinin bağlantı kısmı, levha (B), dayanak (G), ve direk (S) görülmektedir. Direğin et kalınlığı t=12mm, direğin yatayla yaptığı açı θ=40° dir. Pimin çapı dpin=18mm, dayanağın kalınlığı tG=15mm, levhanın kalınlığı tB=8 mm, civataların çapı dbolt=12mm ve direğe P= 54kN’luk yük etkidiğine göre,a)Pim ile direk (S) arasındaki yatak gerilmesini bulunuz.b)Pimdeki kayma gerilmesini bulunuzc)Pim ile dayanak (G) arasındaki yatak gerilmesini bulunuz.d)Civatalar ile levha (B) arasındaki yatak gerilmesini bulunuz.e)Civatalardaki kayma gerilmesini bulunuz. (Sürtünme etkisi ihmal edilmiştir.)

38 mm13 mm

75mm25 mm

110 MPa

75 MPa

180 MPa45 MPa

Şekilde bir ağır makine fabrikasının dikey askı elemanı olarak işlev gören çelik çubuğun bağlantı kesiti görülmektedir. Dikdörtgen kesitli askı elemanının ana gövdesinin genişliği b1=38mm, kalınlığı t=13mm, bağlantı bölgesinin genişliği b2=75mm, bağlantı cıvatalarının çapı d=25mm dir. Aşağıdaki şıklarda verilenlere göre uygun P kuvvetini bulunuz.a)Askı elemanının ana gövdesindeki emniyetli gerilme 110 MPa ise,b)Askı elemanının cıvata deliği civarındaki emniyetli gerilme 75 MPa ise, (delik civarında gerilme yığılması olduğundan emniyetli gerilme daha düşüktür.) c)Askı ile cıvata arasındaki yatak gerilmesi 180 MPa ised)Cıvatalardaki kayma gerilmesi 45 MPa ise

UYGULAMA 1-6

b2=75mm

b1=38mm

d=25mm

t=13mm

Şekildeki yapıda çubuklar A,B ve C’de pim bağlantılıdır.AB çubuğundaki çekme emniyet gerilmesi σem=125 MPa ise AB çubuğunun kesit alanını, C’deki pimde emniyetli kayma gerilmesi τemn=45 MPa ise C’deki pim çapını belirleyiniz.(Not: Çubuk ağırlıkları ihmal edilmiş ve Mesnetlerdeki pimler çift taraftan kesmeye zorlanmaktadır.)

UYGULAMA 1-7

UYGULAMA 2-1

Şekildeki ABC rijit yatay çubuğu BD ve CE düşey çubukları ile desteklenmektedir. Çubuklar B,C,E de pim bağlı D de ankastre mesnetlidir. BD çubuğunun kesit alanı ABD=1020mm2, CE çubuğunun kesit alanı ACE=520mm2 çubukların elastiklik modülü E=205 GPa ise A noktasındaki düşey yer değiştirmenin 1 mm’yi geçmemesi için uygulanabilecek en büyük kuvvet Pmax ne olur?

Şekildeki ABC ve BDE çubukları B’de pimle bağlıdır. AB için L1=500mm, A1=160 mm2, BC için L2=750mm, A2=100 mm2, elastiklik modülü E=200 GPa dır. a=700mm, b=625mm, P1=10 kN, P1=25 kN ise C’deki düşey yerdeğiştirme δC ne olur?

UYGULAMA 2-2

Şekilde çelik silindir etrafına bakır boru geçirilmiştir. Rijit levha vasıtasıyla bir test makinesi tarafından P basınç kuvveti uygulanmaktadır.Çelik silindirin kesit alanı As ,Elastiklik modülü Es ,bakırınkiler ise Ac ve Ec olarak verilmiştir. Her iki parçanın da boyu L kadardır. Ps= ?, Pc= ?, σs= ?, σc= ?, δ = ?

UYGULAMA 2-3

Şekildeki AB rijit çubuğu A noktasından sabit mesnetlenmiş, CD ve EF tellerine tutturulmuştur. CD’nin uzunluğu L1 , çapı d1 , Elastiklik modülü E1, EF’nin uzunluğu L2 , çapı d2 , Elastiklik modülü E2 olduğunda

a) CD’nin emniyetli gerilmesi σ1 , EF’nin emniyetli gerilmesi σ2 ise uygun olan P’yi belirleyiniz.

b) CD Alüminyum E1 =72 GPa, d1 =4mm, L1=0.4m, EF magnezyum, E2 =45 GPa, d2 =3mm, L2=0.3m ve σ1 =200MPa, σ2 =175MPa ise P en büyük ne olur?

UYGULAMA 2-4

Şekilde civatanın etrafında zarf olarak dairesel bir boru bulunmaktadır. Somun rondela vasıtasıyla sistemi sıkmadan tutturulacak kadar sıkıştırılmıştır. Zarf ve cıvata farklı malzemelerden yapılmıştır. Zarfın termal (ısıl) genleşme katsayısı αs , cıvatanın termal genleşme katsayısı αb den daha büyük ise,a) Sıcaklık ΔT kadar değiştiğinde zarftaki gerilme σs ve cıvatadaki gerilme σb yi bulunuz.

b) Toplam şekil değiştirme δ ne olur?

UYGULAMA 2-5

(Somun) (Rondela) (Zarf) (Cıvata başı)

(Civata)

UYGULAMA 2-6

Şekildeki parçaların lineer elastik davranış gösterdiklerini kabul ederek, şekil değiştirme enerjisi büyüklüklerini karşılaştırınız.

UYGULAMA 2-7

Şekilde cıvatalarla tutturulmuş basınçlı hava makinesi görülmektedir. Şekil (b) de bir cıvatanın detayı verilmiştir. Cıvatanın gövde çapı d= 13mm, dişli kısmın kök çapı dr =10mm, g=40mm, diş genişliği t=6.5mm dir.Basınç odasındaki sürekli yüksek ve alçak basınç çevrimi cıvatanın kırılmasına neden olabilir.Muhtemel cıvata kaynaklı hataları önlemek amacıyla tasarımcıların iki önerisi vardır.1)Cıvata gövde çapı ile dişli kök çapının eşit olarak alınması (d= dr )2)Cıvata boyunun L kadar alınması (g=L)a)Orijinal cıvatalarla,b)Gövde kesiti azaltılmış cıvatalarla,c)Uzun cıvatalarla,Olması durumunda sistemin enerji depolama kapasitelerini karşılaştırınız. (Sistem lineer davranmaktadır ve gerilme yığılma etkisi ihmal edilmiştir.)