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7/23/2019 26-Comportamento Do Capacitor Em CA e Associaçao
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Série de Eletrônica
Sumário
Introdução 5
Comportamento do capacitor em CA 6
Funcionamento do capacitor em CA 6
Reatância capacitiva 8
Fatores que infuenciam reatância capacitiva 9
Relação entre tensão ca, corrente ca e reatância capacitiva
!!"eterminação e#perimental da capacitância de um capacitor
!$
Associação de capacitores !%
Associação paralela de capacitores !%Capacitância total da associação paralela !5
&ensão de tra'al(o da associação paralela !6
Associação paralela de capacitores polari)ados !*
Associação s+rie de capacitores !*
Capacitância da associação s+rie !8Associação s+rie de dois capacitores C! e C$ !8Associação s+rie de n- capacitores de mesmo valor !8
&ensão de tra'al(o da associação s+rie $.
Associação s+rie de capacitores polari)ados $!
Ap/ndice $$
0uestion1rio $$
2i'lio3ra4a $$
3
SENAI
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Espaço SENAI
Missão do Sistema SENAI
Contribuir para o fortalecimento da indústria e o desenvolvimento pleno e sustentável do País, promovendo a educação para o trabalo e a
cidadania, a assist!ncia t"cnica e tecnol#$ica, a produção e disseminação de informação e a ade%uação, $eração e difusão de tecnolo$ia&
Participar do processo de moderni'ação industrial decorrente da Adoção de novas tecnolo$ias, ele$endo prioridades em nível nacional&
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Série de Eletrônica
5
SENAI
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Série de Eletrônica
Introdução
Em corrente contínua um capacitor atua como um arma'enador de ener$iael"trica& (á em corrente alternada, contudo, o comportamento do capacitor "completamente diferente, devido ) troca de polaridade da fonte&
Este fascículo, %ue tratará do capacitor em CA e associação decapacitores, foi elaborado visando a capacitá*lo a utili'ar corretamente ocapacitor e suas associaç+es em circuitos de CA&
Para ter sucesso no desenvolvimento do conteúdo e atividades deste
fascículo, o leitor já deverá ter conhecimentos relativos a:
• Corrente alternada&• Capacitores&
5
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Capacitores em corrente alternada
Comportamento docapacitor em CA
s capacitores despolari'ados podem funcionar em corrente alternada
devido ao fato de %ue cada uma das suas armaduras pode receber tanto potencial positivo como ne$ativo&
Capacitores despolariados podem ser li!ados em CA"
s capacitores polari'ados não podem ser conectados a CA por%ue a trocade polaridade provoca danos ao componente&
FUNCIONAMENTO DO CAPACITOR EM CA
-uando um capacitor " conectado a uma fonte de corrente alternada assuas armaduras estão submetidas ) troca sucessiva de polaridade da tensãoaplicada& A Fig.1 ilustra este fato&
.
* .
*
//
tt
Fig.1 0roca de polaridade das armaduras de um capacitor&
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Série de Eletrônica
A cada semiciclo, a armadura %ue recebe potencial positivo entre$ael"trons ) fonte, en%uanto a armadura %ue está li$ada ao potencial ne$ativorecebe el"trons, como ilustrado na Fig.!&
.
*
+ + + +
- - - -
E l é t r o n s
E l é t r o n s
/
t
Fig.! 1etirada e entre$a de el"trons )s armaduras do capacitor&
Com a troca sucessiva de polaridade, uma mesma armadura durante umsemiciclo recebe el"trons da fonte e no outro devolve el"trons para a fonte,como mostrado na Fig.3&
.
*
++++
- - - -
Elétrons
Elétrons
/
t
/
t
.
*
++++
- - - -
Elétrons
Elétrons
Fig.3 Inversão da polaridade nas armaduras de um capacitor&
2á, portanto, um movimento de el"trons ora entrando, ora saindo daarmadura&
"
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Capacitores em corrente alternada
Isto si$nifica %ue circula uma corrente alternada no circuito, embora ascar$as el"tricas não passem de uma armadura do capacitor para a outra atrav"sdo diel"trico&
#m capacitor li!ado a uma fonte de CA permite a circula$%o de
corrente num circuito.
REATÂNCIA CAPACITIA
s processos de car$a e descar$a sucessivas de um capacitor li$ado em
CA dá ori$em a uma resist!ncia ) passa$em da corrente no circuito& Estaresist#ncia " denominada de reat$ncia capaciti%a&
&eat'ncia capacitiva ( a oposi$%o )ue um capacitor apresenta
* circula$%o de corrente em circuitos de CA"
A reat3ncia capacitiva " representada pela notação 4c e " e5pressa emoms&
A reat3ncia capacitiva 4c " e5pressa pela e%uação6
Cf 7
84C
××π= 98:
onde
4c ; reat3ncia capacitiva em Ω&
7π ; constante 9<,7=:&
f ; fre%>!ncia da corrente alternada em 2'&
C ; capacit3ncia do capacitor em ?&
&
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Série de Eletrônica
Como a capacit3ncia normalmente não " e5pressa em ?arad e sim em umsubmúltiplo, pode*se operar a E'.(1) de forma a poder usar o valor do capacitor em µ?&
Cf 78@4
<
C××π
= 97:
E*emplo 1+
Calcular a reat3ncia de um capacitor de 8@@n? %uando conectado a umarede de CA de fre%>!ncia <@2'&
,ados +
f ; <@2'C ; 8@@n? ou @&8µ?
Sol-ção +
Cf 7
8@4
<
C××π
= ;8&@@<7
8@<
××π
Ω= B&7<4C
FATORES !UE INF"UENCIAM REATÂNCIACAPACITIA
/erifica*se atrav"s da e%uação %ue a reat3ncia capacitiva de um capacitor
depende apenas da sua capacit3ncia e da fre%>!ncia da rede CA&
A reat'ncia capacitiva de um capacitor depende apenas da sua
capacit'ncia e da fre)+ncia da rede CA"
$ráfico da Fig. mostra o comportamento da reat3ncia capacitiva com avariação da fre%>!ncia da CA&
/
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Capacitores em corrente alternada
Xc ( )
f (Hz)
C = 1 F
4 k
3 k
2 k
1 k
50 100 150 200
Fig. 1eat3ncia versus fre%>!ncia&
Pelo $ráfico, verifica*se %ue a reat3ncia capacitiva diminui com o
aumento da fre%>!ncia&
A reat'ncia capacitiva diminui com o aumento da fre)+ncia"
No $ráfico da Fig.5 tem*se o comportamento da reat3ncia capacitiva coma variação da capacit3ncia&
Xc ( )
C ( F)
4 k
3 k
2 k
1 k
1 2 3 4
f = 50 Hz
Fig.5 1eat3ncia versus capacit3ncia&
A reat'ncia capacitiva diminui com o aumento da capacit'ncia"
Na e%uação da reat3ncia não aparece o valor de tensão& Isto si$nifica %uea reat3ncia capacitiva " independente do valor de tensão CA aplicada aocapacitor&
10
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Série de Eletrônica
A reat'ncia capacitiva n%o depende do valor de tens%o CA
aplicada aos terminais do capacitor"
A tensão aplicada ao capacitor irá influenciar apenas na correntecirculante no circuito&
RE"A#$O ENTRE TENS$O CA% CORRENTE CAE REATÂNCIA CAPACITIA&
-uando um capacitor " conectado a uma fonte de CA, estabelece*se umcircuito el"trico& Neste circuito estão em Do$o tr!s valores6
• 0ensão aplicada&
• 1eat3ncia capacitiva&
• Corrente circulante&
Esses tr!s valores estão relacionados entre si nos circuitos de CA damesma forma %ue nos circuitos de CC, ou seDa, atrav"s da lei de m, comoilustrado na Fig.&
Fig. 1elação entre tensão aplicada, reat3ncia capacitiva e corrente&
E*emplo !+
11
~ VCA
I
V
I Xc
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Capacitores em corrente alternada
m capacitor de 8µ? " conectado a uma rede de CA 77@/ e <@2'& -ual acorrente circulante no circuitoF
Sol-ção 6
Ω=××
=××π
= <B&78<@7<,<
8@
Cf 7
8@4
<<
C
A@=7,@<B&7
77@
4
/
IC
C
===
mA,=7I =
Geve*se lembrar %ue os valores de / e I são efica'es, ou seDa, são valores%ue serão indicados por um voltímetro e um miliamperímetro de CA conectadosao circuito&
0oda ve' %ue se refere ) tensão ou corrente em CA, esses valores são
efica'es, a menos %ue se especifi%ue de forma diferente 9/ p, / pp ou I p, I pp:&
DETERMINA#$O E'PERIMENTA" DACAPACITÂNCIA DE UM CAPACITOR
-uando a capacit3ncia de um capacitor despolari'ado " desconecida, " possível determiná*la por processo e5perimental&
Conecta*se o capacitor a uma fonte de CA com tensão e fre%>!nciaconecidos e determina*se a corrente com um amperímetro de CA, comoilustrado na Fig."& valor de tensão de pico da CA aplicada deve ser inferior )tensão de trabalo do capacitor&
C 9 d e s c o n e c i d a :
A
f 9 c o n e c i d a :
/ c 9 c o n e c i d a :
1!
I
7 7 @ / 8 ?µ
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Série de Eletrônica
Fig." Geterminação de uma capacit3ncia e5perimentalmente&
Conecendo*se os valores de tensão e corrente no circuito, determina*se areat3ncia capacitiva do capacitor da se$uinte forma 6
C
CC
I
/4 = 9B:
onde
/c ; tensão no capacitor&
Ic ; corrente no circuito&
tili'ando os valores disponíveis determina*se a capacit3ncia&
c
<
?4f 7
8@:9C
××π=µ
Este processo tamb"m pode ser utili'ado para determinação dacapacit3ncia de uma associação de capacitores, desde %ue seDam despolari'ados&
13
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Capacitores em corrente alternada
A((ociação decapacitore(
s capacitores, assim como os resistores podem ser conectados entre si
formando uma associação em s"rie, paralela ou mista&
As associaç+es paralela e s"rie são encontradas na prática, as mistasdificilmente são utili'ados&
ASSOCIA#$O PARA"E"A DE CAPACITORES
A associação paralela de capacitores tem por obDetivo obter maiores
valores de capacit3ncia&
A Fig.& mostra uma associação paralela de capacitores e suarepresentação simb#lica&
Fig.& Associação paralela de capacitores&
Esta associação tem características particulares com relação ) capacit3nciatotal e a tensão de trabalo&
1
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Série de Eletrônica
CAPACITÂNCIA TOTA" DA ASSOCIA#$O PARA"E"A
A capacit3ncia total da associação paralela " a soma das capacit3nciasindividuais&
Hatematicamente, a capacit3ncia total de uma associação paralela " dada pela e%uação6
C0 ; C8 . C7 . &&Cn& 9J:
onde
C0 ; capacit3ncia total da associação&C8 ; capacit3ncia de C8&
C7 ; capacit3ncia de C7&Cn ; capacit3ncia do capacitor Cn&
Para e5ecutar a soma, todos os valores devem ser convertidos ) mesmaunidade&
E*emplo 3+
-ual a capacit3ncia total da associação paralela de capacitores mostradas
nas fi$uras abai5o&
Sol-ção 6
C0 ; C8 . C7
C0 ; @,@8µ? . @,@JKµ?
C0 ; @,@Kµ? ou C0 ; Kn?
Sol-ção 6
15
8 7
0
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Capacitores em corrente alternada
C0 ; C8 . C7 . CB
C0 ; 8µ?.@,@JKµ?.@,<=µ?
C0 ; 8,K7Kµ?
TENS$O DE TRA)A"*O DA ASSOCIA#$OPARA"E"A
Considere todos os capacitores associados em paralelo da Fig./& Elesrecebem a mesma tensão aplicada ao conDunto&
/8@///B78 ccc ===
1 0 V
+
-
C C C1 2 3
Fig./ Capacitores em paralelo recebendo a mesma tensão de 8@/&
Assim, a má5ima tensão %ue pode ser aplicada a uma associação paralela
é a da'-ele capacitor '-e tem menor tensão de traal2o.
E*emplo +
-ual a má5ima tensão %ue pode ser aplicada nas associaç+es apresentadasnas fi$uras a se$uirF
1
C 8 C 7 C B
C0
µ ?8 µ ?@ , @ J K < = @ n ?
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Série de Eletrônica
C C C CC
1 F
2 5 0 V
µ 0 ! 4 " F
2 5 0 V
µ 0 ! 0 1 F
1 5 0 V
µ 1 F
# 3 V
µ 0 ! 4 " F
1 5 0 V
µ
1 12 23
Sol-ção 6
As tens+es má5imas são 8@/ e <B/, respectivamente&
L importante lembrar ainda dois aspectos6
• Geve*se evitar aplicar a um capacitor a tensão má5ima %ue este suporta&
• Em CA, a tensão má5ima " a tensão de pico& m capacitor com tensão efica'má5ima de K@/ 9K@/ efica'es correspondem a uma tensão CA com pico de8@@/:&
ASSOCIA#$O PARA"E"A DE CAPACITORESPO"ARI+ADOS
Ao se associarem capacitores polari'ados em paralelo, os terminais positivos dos capacitores devem ser li$ados em conDunto entre si e os ne$ativos
da mesma forma, como mostrado na Fig.10
..
*
** C8 C7
+
-
Fig.10 Associação paralela de capacitores polari'ados&
Na associa$%o paralela de capacitores: -./ a capacit'ncia total
( a soma das capacit'ncias individuais, -0/ a tens%o má1ima daassocia$%o ( a do capacitor com menor tens%o de tra2alho e -3/ ao
1"
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Capacitores em corrente alternada
associarem4se capacitores polariados, os terminais de mesma
polaridade s%o li!ados entre si"
Geve*se lembrar %ue capacitores polari'ados s# podem ser utili'ados em
CC, por%ue não 2 troca de polaridade da tensão.
ASSOCIA#$O S,RIE DE CAPACITORES
A associação s"rie de capacitores tem por obDetivo obter capacit3nciasmenores ou tens+es de trabalo maiores&
A Fig.11 mostra uma associação s"rie de dois capacitores e suarepresentação simb#lica&
Fig.11 Associação s"rie de capacitores&
CAPACITÂNCIA DA ASSOCIA#$O S,RIE
-uando se associam capacitores em s"rie, a capacit3ncia total " menor %ue o valor do menor capacitor associado&
A capacit3ncia total de uma associação s"rie " dada pela e%uação6
n78
0
C
8&&&
C
8
C
8
8C
+++
= 9:
Esta e%uação pode ser desenvolvida 9como a e%uação da resist!nciae%uivalente de resistores em paralelo: para duas situaç+es particulares6
ASSOCIA#$O S,RIE DE DOIS CAPACITORES C- E C.
1&
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Série de Eletrônica
78
780
CC
CCC
+
×= 9<:
onde C0 " a capacit3ncia total da associação&
ASSOCIA#$O S,RIE DE /N0 CAPACITORES DEMESMO A"OR
n
CC0 = 9K:
Para a utili'ação das e%uaç+es, todos os valores de capacit3ncia devem ser convertidos para a mesma unidade&
E*emplo 5+
Geterminar a capacit3ncia total dos circuitos abai5o
Sol-ção 6
@,
8
@,7
8
@,8
8
8
C
8
C
8
C
8
8C
B78
0
++
=
++
=
?@,@8K
8C0 µ==
Sol-ção 6
1/
0 $ 1 Fµ
0 $ 5 Fµ
0 $ 2 Fµ
C1
C 2
C 3
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Capacitores em corrente alternada
@,A@,8
@,A@,8
CC
CCC
78
780
+
×=
+
×=
C0 ; @&@=B µ?
Sol-ção 6
B
8=@
n
CC0 ==
C0 ; <@p?
TENS$O DE TRA)A"*O DA ASSOCIA#$O
S,RIE
!0
0 $ 1 Fµ
5 0 0 n F
C 1
C 2
1 % 0 & F
1 % 0 & F
1 % 0 & F
C1
C 2
C 3
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Série de Eletrônica
-uando se aplica uma tensão a uma associação s"rie de capacitores atensão aplicada se divide entre eles, como ilustrado na Fig.1!&
//
+
-
C8 / C 8
/ C 8
C 7 / C 7
/ C 7. ;
Fig.1! 0ensão em uma associação s"rie&
A distribuição da tensão nos capacitores ocorre de forma inversamente
proporcional ) capacit3ncia, ou seDa6
• ma maior capacit3ncia corresponde a uma menor tensão&• ma menor capacit3ncia corresponde a uma maior tensão&
Em uma associa$%o s(rie de capacitores, a tens%o se distri2ui
de forma inversamente proporcional * capacit'ncia dos capacitores"
5 capacitor de menor capacit'ncia fica com a maior parcela da
tens%o total &
A determinação do valor de tensão em cada capacitor de uma associaçãos"rie " feita atrav"s das e%uaç+es da eletrostática&
Como forma de simplificação, pode*se adotar um procedimento simples e%ue evita a aplicação de tens+es e5cessivas a uma associação s"rie decapacitores&
Esse procedimento consiste em se associarem em s"rie capacitores demesma capacit3ncia e mesma tensão de trabalo&
Gesta forma, a tensão aplicada se distribui i$ualmente sobre todos oscapacitores& A Fig.13 ilustra este procedimento&
!1
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Capacitores em corrente alternada
C8
C7
.
*8@@ /
8@µ?
8@µ?
A@ /
A@ /
<B /
<B / .
++ +
*
-- -
0$4"µ F250 V
0$4"µ F250 V
0$4" F250 V
B@@ /
Fig.13 Associação s"rie de capacitores de mesma tensão&
ASSOCIA#$O S,RIE DE CAPACITORESPO"ARI+ADOS
Ao se associarem capacitores polari'ados em s"rie, o terminal positivo deum capacitor " conectado ao terminal ne$ativo do outro, como mostrado naFig1&
+
+
+
--
-
C 1
C 2
+
-
Fig.1 Associação s"rie de capacitores polari'ados&
L importante lembrar %ue capacitores polari'ados s# podem ser li$ados
em CC&
Na associa$%o s(rie de capacitores, -./ a capacit'ncia total (
sempre menor )ue a capacit'ncia de menor valor e -0/ ao se
associarem capacitores polariados em s(rie, a armadura positiva de
um capacitor ( conectada * armadura ne!ativa do capacitor
se!uinte.
!!
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Série de Eletrônica
Ap1ndice
!UESTION2RIO
8& -uais os tipos de capacitores podem ser li$ados em CA F
7& %ue se entende por reat3ncia capacitiva e de %ue ela depende F
B& Como se determina a capacit3ncia total de um arranDo de capacitores li$adosem paralelo F
)I)"IO3RAFIA
GEMEH SS0EHS& Eletrônica elementar& Israel, EletrOnica Hodular Pantec,c8K<, 8J8p& ilust&
HA1CS, A1A2AH& Eletricidade 4sica& 0rad& de Ernest Hur& São Paulo,Importadora de livros, c8<J& 8Jp& ilust&
SENAIQGepartamento Nacional& Imped$ncia& 1io de (aneiro, Givisão deEnsino e 0reinamento, 8=@, 8p& 9H#dulo Instrucional6 Eletricidade *Eletrot"cnica, 8=:&
/AN /AREN1M, NME1 T NE/IRRE& Eletricidade 4sica& 0rad&(&C&C& UalnV e outros& 1io de (aneiro, ?reitas astos, c8K8& vol&B ilust&