7/27/2019 [27] krov 09042012

http://slidepdf.com/reader/full/27-krov-09042012 1/16

#.Ulazni podaci - Konstrukcija

Tower - 3D Model Builder 6.0 Radimpex - www.radimpex.rsRegistered to rst

Greda1. b/d=10/122. b/d=14/14

3. 2xb/d=5/16

Greda (1-3)#.Setovi numerickih podataka

#.Sema nivoaNaziv z [m] h [m]

0.00 0.40Naziv z [m] h [m]

-0.40

#.Tabela materijalaNo #.Naziv materijala E[kN/m2] µ γ [kN/m3] α t[1/C] Em[kN/m2] µm1 Drvo - cetinari - masivno 1.000e+7 0.20 5.00 1.000e-5 1.000e+7 0.20

#.Setovi greda

#.Set: 1 #.Presek: b/d=10/12, #.Fiktivna ekscentricnost

3

2

10

1 2

[cm]

T

#.Mat. A1 A2 A3 I1 I2 I31 - Drvo - cetina... 1.200e-2 1.000e-2 1.000e-2 1.984e-5 1.000e-5 1.440e-5

#.Set: 2 #.Presek: b/d=14/14, #.Fiktivna ekscentricnost

3

2

14

1 4

[cm]

T

#.Mat. A1 A2 A3 I1 I2 I31 - Drvo - cetina... 1.960e-2 1.633e-2 1.633e-2 5.410e-5 3.201e-5 3.201e-5

#.Set: 3 #.Presek: 2xb/d=5/16, #.Fiktivna ekscentricnost

3

2

T1T2T

∆ 3

∆ 2

#.Mat. A1 A2 A3 I1 I2 I31 - Drvo - cetina... 1.600e-2 1.333e-2 1.333e-2 1.071e-5 9.333e-5 3.413e-5

No #.Presek ∆3 [cm] ∆2 [cm] α #.Mat.1 b/d=5/16 7.50 0.00 0.00 12 b/d=5/16 -7.50 0.00 0.00 1

5

1 6

[cm]

T

b/d=5/16#.Setovi tackastih oslonaca

K,R1 K,R2 K,R3 K,M1 K,M2 K,M31 1.000e+10 1.000e+10 1.000e+10

7/27/2019 [27] krov 09042012

http://slidepdf.com/reader/full/27-krov-09042012 2/16

#.Ulazni podaci - Opterecenje

Tower - 3D Model Builder 6.0 Radimpex - www.radimpex.rsRegistered to rst

#.Linijsko opterecenje1. p = -0.60 kN/m

#.Opt. 1

#.Linijsko opterecenje (1)#.Setovi numerickih podataka

#.Linijsko opterecenje2. p = -0.68 kN/m

#.Opt. 2

#.Linijsko opterecenje (2)#.Setovi numerickih podataka

#.Lista slucajeva opterecenja

No Naziv pX [kN] pY [kN] pZ [kN]1 g (g) -0.00 0.00 -203.322 s -0.00 0.00 -208.51

No Naziv pX [kN] pY [kN] pZ [kN]3 Komb.: I -0.00 0.00 -203.324 Komb.: I+II -0.00 0.00 -411.83

7/27/2019 [27] krov 09042012

http://slidepdf.com/reader/full/27-krov-09042012 3/16

#.Staticki proracun

Tower - 3D Model Builder 6.0 Radimpex - www.radimpex.rsRegistered to rst

#.Presecne sile u gredama - #.Ekstremne vrednosti - #.Opterecenje: 1-4#.Oznaka #.LC x [m] #.N1 [kN] #.T2 [kN] #.M2 [kNm] #.M3 [kNm]

(62 - 109) 4 0.000 |-20.383| -0.948 0.829 0.046(124 - 110) 4 0.000 |-19.952| -1.072 1.163 0.000(123 - 109) 4 0.000 |-19.934| -0.870 -0.678 0.289(52 - 1) 4 4.124 |18.960| -0.397 0.000 -0.083(52 - 35) 4 2.483 |-17.500| 0.054 0.000 0.000(124 - 115) 4 0.000 |-15.729| -1.206 -0.508 0.000(52 - 34) 4 1.375 |-15.548| 0.090 -0.042 0.197(170 - 83) 4 5.194 |-15.148| 1.246 -0.086 1.434(131 - 115) 4 0.808 |-15.094| -1.161 0.276 0.094(75 - 54) 4 1.963 |-14.828| -0.095 0.000 0.000(135 - 75) 4 1.800 -6.388 |-7.664| -0.127 -2.965(154 - 76) 4 2.700 -2.621 |-5.855| -1.587 -2.409

(144 - 76) 4 1.069 -2.991 |-3.895| -0.614 -1.563(135 - 75) 2 1.800 -3.231 |-3.882| -0.064 -1.502(135 - 75) 3 1.800 -3.157 |-3.782| -0.062 -1.463(135 - 75) 1 1.800 -3.157 |-3.782| -0.062 -1.463(83 - 52) 4 2.700 -11.310 |3.777| -0.420 -1.493(154 - 76) 4 5.400 -6.349 |3.641| -0.357 -1.483(143 - 75) 4 1.069 -8.635 |-3.637| 0.442 -1.716(135 - 75) 4 1.800 -5.233 |3.358| 0.011 -2.139(108 - 96) 4 2.078 4.502 -0.103 |-2.008| 0.000(75 - 54) 4 0.000 -12.123 -0.095 |1.875| -0.186(108 - 96) 4 0.000 -3.614 0.000 |1.823| 0.000(154 - 76) 4 3.600 -2.621 -4.649 |1.767| 2.317(76 - 56) 4 0.000 -11.196 1.267 |1.629| 2.486(154 - 76) 4 2.700 -2.621 -5.855 |-1.587| -2.409(107 - 95) 4 2.078 6.062 -0.023 |1.218| 0.000(81 - 102) 4 1.732 -7.084 1.178 |1.178| 0.000(82 - 101) 4 1.732 -8.551 1.178 |-1.175| 0.000(124 - 110) 4 0.000 -19.952 -1.072 |1.163| 0.000(135 - 75) 4 2.700 -6.388 -6.458 0.204 |3.390|(135 - 75) 4 1.800 -6.388 -7.664 -0.127 |-2.965|(144 - 76) 4 2.444 -2.295 -2.189 0.863 |2.619|(76 - 56) 4 0.000 -11.196 1.267 1.629 |2.486|(154 - 76) 4 2.700 -2.621 -5.855 -1.587 |-2.409|(154 - 76) 4 3.600 -2.621 -4.649 1.767 |2.317|(14 - 52) 4 2.887 6.237 -0.091 0.013 |2.317|(143 - 75) 4 2.444 -7.939 -1.931 -0.515 |2.112|(144 - 76) 4 5.194 1.273 3.056 -0.030 |-2.026|(75 - 73) 4 0.039 -11.528 1.041 0.610 |-1.830|

#.Deformacija greda L.K.S. - #.Ekstremne vrednosti -#.Opterecenje: 1-4

#.Oznaka #.LC x [m] #.u2 [mm](14 - 52) 4 2.887 |-28.379|(144 - 76) 4 2.902 |-18.172|(108 - 97) 4 0.000 |-17.183|(14 - 52) 4 0.000 |16.165|(92 - 83) 4 0.000 |-14.551|(108 - 96) 4 0.000 |-14.438|(14 - 52) 2 2.887 |-14.401|

(14 - 52) 3 2.887 |-13.978|(14 - 52) 1 2.887 |-13.978|(37 - 86) 4 2.887 |-11.971|

#.Deformacija greda GLO - #.Ekstremne vrednosti -#.Opterecenje: 1-4

#.Oznaka #.LC x [m] #.Zp [mm](14 - 52) 4 2.887 |-24.527|(144 - 76) 4 2.902 |-16.830|(108 - 97) 4 0.000 |-15.660|(108 - 96) 4 0.000 |-15.660|(14 - 52) 4 0.000 |13.998|(92 - 83) 4 0.000 |-12.733|(92 - 86) 4 0.000 |-12.733|(14 - 52) 2 2.887 |-12.446|(14 - 52) 3 2.887 |-12.081|(14 - 52) 1 2.887 |-12.081|

#.Uticaji u tackastim osloncima - #.Ekstremne vrednosti - #.Opterecenje: 1-4#.Oznaka #.LC #.R1 [kN] #.R2 [kN] #.R3 [kN] #.M1 [kNm] #.M2 [kNm] #.M3 [kNm]123 4 -22.249 -17.218 |28.420| * * *

124 4 -13.976 -18.842 |25.983| * * *62 4 21.396 -11.319 |24.212| * * *35 4 0.054 -0.017 |17.500| * * *54 4 -0.095 0.955 |14.828| * * *123 2 -11.252 -8.726 |14.399| * * *123 3 -10.997 -8.492 |14.020| * * *123 1 -10.997 -8.492 |14.020| * * *56 4 1.267 0.830 |13.901| * * *124 2 -7.087 -9.530 |13.166| * * *

#.Deformacija cvorova: #.max. |#.Yp|#.Cvor #.LC #.Xp [mm] #.Yp [mm] #.Zp [mm]

65 4 0.364 -4.271 -8.210107 4 -0.971 -4.068 -8.97991 4 -0.068 -3.710 -6.86137 4 0.055 -3.695 6.39696 4 -0.160 3.584 -6.405

#.Cvor #.LC #.Xp [mm] #.Yp [mm] #.Zp [mm]86 4 -0.123 3.487 -6.10210 4 -0.448 -3.058 5.293164 4 0.000 2.802 4.85031 4 -0.185 -2.795 4.83855 4 -0.459 2.782 5.607

#.Deformacija cvorova: #.max. |#.Zp|#.Cvor #.LC #.Xp [mm] #.Yp [mm] #.Zp [mm]

108 4 -7.242 -1.753 -15.66014 4 -8.084 0.109 13.99892 4 -7.047 -0.326 -12.733144 4 4.630 1.668 10.901102 4 -3.474 1.708 -9.723

#.Cvor #.LC #.Xp [mm] #.Yp [mm] #.Zp [mm]107 4 -0.971 -4.068 -8.97965 4 0.364 -4.271 -8.210108 2 -3.669 -0.890 -7.93772 4 1.956 -2.351 -7.776108 3 -3.573 -0.863 -7.723

7/27/2019 [27] krov 09042012

http://slidepdf.com/reader/full/27-krov-09042012 4/16

#.Staticki proracun

Tower - 3D Model Builder 6.0 Radimpex - www.radimpex.rsRegistered to rst

- 0

.1 9

0 .6

0

0 .

2 3

- 0 .

1 9

0 .6

0

- 0

.1 9

0 .0 8

- 0

.3 0

- 0

. 1 9

0 .

3 7

- 0

. 8 5

1.

0 4

- 0

. 6 7

- 0

. 1 9

- 0

. 1 9

0 .

2 2

- 0

. 2 0

0 .

0 9

- 1

. 1 9

1 .

1 4

- 0

. 7 3

- 0 .

1 9

0 .1

2

- 0

.2 2

- 0 .

1 9

0 .1 5

- 0

.1 6

- 0

.1 9

0 .1

5

- 0 .

1 6

- 0

. 1

9

0 .

1 5

- 0

. 1

6

- 0

. 1 9

0 .

1 5

- 0

. 1

6

0 .

2 3

- 0

. 1 9

0.

1 5

- 0

. 1 6

- 0

. 1 9

0.

1 5

- 0

. 1 6

- 0

. 1 9

0.

2 2

- 0

. 1 9

- 0

. 1 9

- 0

. 3 5

0.

1 1

- 0

. 2 3

- 0

. 1 9

0 .

1 5

- 0

. 1

6

0 .

2 3

- 0 . 1 9

0 .

2 4

- 0

. 1

6

0 .

2 3

- 0

. 3 4

- 0

. 1 9

0 .

2 2

- 0

. 1 9

0 . 6 0

- 0

. 1 9

0 .

2 2

0 .

0 7

- 0

. 1

9

0.

2 9

- 0

. 2 3

- 0

. 2 2

0 .

1 7

- 1

. 4 6

1 .

6 7

- 0

. 7 5

0 .

2 3

0.

4 7

- 0

. 3 0

- 0

. 0 4

0.

0 5

0 .

1 5

- 0

. 5 8

0 .

2 3

- 0

. 1 9

0.

3 1

0.

3 1

0.

3 1

- 0

. 2 7

- 0 .

1 9

0 .3

5

- 0 .

5 4

0 .

2 3

- 0 . 1 9

0 . 2 2

- 0 . 1 9

0 . 1 5

- 0 . 1 6 -

0 . 1 9

0 . 1 5

- 0 . 1 6

0 . 2 0

- 0 . 2 7 -

0 .

1 9

0 .

2 2

- 0

. 1 9

- 0

. 2 0

0 .

5 9

0 .

4 2

- 0

. 5 2

0 . 4 9

- 0 . 2 9

0 . 1 4

0 .

1 7

- 0

. 5 4

- 0

.1 9

0 .1

5

- 0

.1 6

- 0

.1 9

0 .2

2

- 0

. 9 0

- 0

. 1 9

- 0

. 3 5

0.

0 2

- 0

. 4 6

0.

7 1

- 0

. 7 1

- 0 . 1 9

0 . 2 2

- 0 . 1 9

- 0

. 3 9

0 .

6 7

- 0

. 7 4

- 0 . 1 9

0 . 6 0

- 0 . 1 9

1 . 1 4

- 0 . 1 9

0 . 6 0

- 0 . 1 9

0 . 2 2

- 0 . 1 9

0 .

2 3

0 .

2 3

0 .

2 3

- 0 .4 8

0 .1 7

- 0 .1 2

0 .0 6

- 0 .3 5

- 0

.1 9

0 .4

0

- 0

.4 3

- 0

.1 9

0 .3 7

- 0 .

5 0

- 0 .

1 9

0 .3

4

- 0 .

5 5

- 0 .

1 9

0 .6

0

- 0

.1 9

0 .2 2

- 0

.1 9

0 . 0 7

0 . 2 4

1 . 2 3

0 . 0 9

- 0 . 0 9

- 0 .

1 9

0 .

2 3

- 0

. 1 9

0 .

3 3

0 .

2 3

- 0

. 1 9

- 0

. 1 9

0.

2 2

0 .

2 3

. .

.

- 0

. 7 7

1.

2 9

- 1

. 0 0

- 0

. 1 9

0.

6 0

- 0

. 3 5

0.

1 1

- 0

. 2 2

- 0

. 1 9

0.

2 2

.Opt. 1: g (g)

.Uticaji u gredi: max .M3= 1.67 / min .M3= -1.46 kNm

.Izometrija (.Ram: .H_3)

#.Deformacija cvorova: #.max. |#.Xp|#.Cvor #.LC #.Xp [mm] #.Yp [mm] #.Zp [mm]

14 4 -8.084 0.109 13.998108 4 -7.242 -1.753 -15.66092 4 -7.047 -0.326 -12.733144 4 4.630 1.668 10.90114 2 -4.102 0.055 7.103

#.Cvor #.LC #.Xp [mm] #.Yp [mm] #.Zp [mm]14 3 -3.982 0.054 6.89514 1 -3.982 0.054 6.895108 2 -3.669 -0.890 -7.937108 3 -3.573 -0.863 -7.723108 1 -3.573 -0.863 -7.723

7/27/2019 [27] krov 09042012

http://slidepdf.com/reader/full/27-krov-09042012 5/16

7/27/2019 [27] krov 09042012

http://slidepdf.com/reader/full/27-krov-09042012 6/16

7/27/2019 [27] krov 09042012

http://slidepdf.com/reader/full/27-krov-09042012 7/16

#.Staticki proracun

Tower - 3D Model Builder 6.0 Radimpex - www.radimpex.rsRegistered to rst

0

.2

7

- 1

.1 4

- .

0 .2

7

- 2 .3

6

0 .

2 7

- 3 .5

4

0 .9

1

0.

2 7

- 2

. 3 8

- 1

. 2 4

0

. 2 7

- 4

. 3 6

0 .

2 7

- 2

. 3

6

0 .

2 7

- 4 .

1 9

- .

0 .

2 7

- 7 .4

6

0 .2

7

- 4

.0 9

0 .2

7

- 4

.6 8

0 .

2 7

- 2

. 4 3

1 . 6 6

0 .

2 7

- 4

. 7 7

.

0.

2 7

- 3

. 1 1

0.

9 9

0.

2 7

- 2

. 3 0

1.

8 0

0.

2 7

- 4

. 1 9

0. 2 7

- 2

. 3 5

0 .

2 7

- 2

. 3 7

4.

5 7

- 3 .

3 5

0 .

2 7

- 3

. 5 1

0 .

5 9

- .

0 . 2 7

- 2 . 3 5

- 1 0

. 1 0

.

- 1

. 8 3

2 .

2 8

0 .

2 7

- 4

. 1 4

2 .

2 3

0 .

2 7

- 4

. 1 4

0 .

9 4

0 .

2 7

- 2

. 3 7

- 1 0

. 0 9

- .

- .

- 1

. 6 8

3.

0 7

- 0

. 3 1

0.

0 4

6 .

3 6

.

0.

2 7

- 1

. 3 7

- 7

. 9 8

- 1

. 0 5

3 .

1 0

- .

0 .

2 7

- 2 .4

4

3 .4

4

- .

0 . 2 7

- 4 .

2 0

0 . 2 7

- 2 . 3 0

1 . 8 0

0 . 2 7

- 3 . 1 2

0 . 9 7

- 1 0 . 3 2

0 .

2 7

- 5

. 0 8

0 .

2 7

- 2

. 1 1

- 5

. 2

6

6 .

4 5

- 0 . 8 0

3 . 9 4

- 1 . 2 6 -

1 .

9 0

3 .

1 7

0 .2

7

- 2

.4

5

1 .6

5

0 .

2 7

- 4

.1 6

- 5

. 8 4

0 .

2 7

- 1

. 3 9

4.

8 7

- 7

. 6 8

0 . 2 7

- 5 . 0 8

0 . 2 7

- 2 . 1 1

- .

0 . 2 7

- 5 . 2 4

3 . 8 8

0

. 2 7

- 4 . 9 3

0 . 2 7

- 5 . 1 9

0 . 2 7

- 2 . 0 9

- .

.

- .

- 4 .9 9

9 .6 2

0 .

2 7

- 5

.8 5

0 .

2 7

- 3

.9 1

1 .8

7

0 .2

7

- 0 .9

2

4 .

9 7

0 .

2 7

- 5

.0

5

0 .

2 7

- 5

.1

7

0 .

2 7

- 2 .0

9

- 8 . 8 2

- 6 . 2 7

- 7 . 0 1

- 5 . 5 2

- 7 . 4 7

- 4 . 8 0

0 .

2 7

- 2 .3

7

.

0 .

2 7

- 7

. 6 6

- .

0.

2 7

- 2

. 3 9

0.

2 7

- 4

. 0 8

- .

.

.

0.

2 7

- 1

. 5 1

2.

1 5

3.

3 0

5.

1 9

- 2

. 7 2

0.

2 7

- 4

. 1 1

.Opt. 2: s

.Uticaji u gredi: max .N1= 9.62 / min .N1= -10.32 kN

.Izometrija (.Ram: .H_3)

7/27/2019 [27] krov 09042012

http://slidepdf.com/reader/full/27-krov-09042012 8/16

#.Dimenzionisanje (drvo)

Tower - 3D Model Builder 6.0 Radimpex - www.radimpex.rsRegistered to rst

.Kontrola stabilnosti

.Izometrija (.Ram: .H_3)

#.STAP 48-110

Masivno drvo,Četinari, Klasa II, Vlažnost 18%JUS U.C9.200 i 300

3

2

10

1 2

[cm]

T

FAKTORI ISKORIŠĆENJA PO KOMBINACIJAMA OPTEREĆENJA4. γ=0.91 3.γ=0.45

KONTROLA NORMALNIH NAPONA(slučaj opterećenja 4, na 292.6 cm od početka štapa)

Računska normalna sila N = -13.323 kNTransverzalna sila u pravcu ose 2 T2 = 1.264 kNTransverzalna sila u pravcu ose 3 T3 = -0.102 kNMomenat savijanja oko ose 2 M2 = 0.216 kNmMomenat savijanja oko ose 3 M3 = 0.453 kNm

KONTROLA NAPONA - SAVIJANJEKorekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Ko = 1.000Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Kd = 1.000Korekcioni koeficijent (izloženost) Ki = 1.000Korekcioni koeficijent (vlažnost) Kf2 = 1.000Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf2) K = 1.000Dozvoljeni normalni napon savijanja σmd = 10.000 MPa

Redukovani dozvoljeni normalni napon savijanja σmd' = 10.000 MPaOtporni moment W2 = 200.00 cm3Normalni napon savijanja oko ose 2 σm2 = 1.081 MPaOtporni moment W3 = 240.00 cm3Normalni napon savijanja oko ose 3 σm3 = 1.887 MPaMaksimalni normalni napon savijanja σm = 2.968 MPa

7/27/2019 [27] krov 09042012

http://slidepdf.com/reader/full/27-krov-09042012 9/16

7/27/2019 [27] krov 09042012

http://slidepdf.com/reader/full/27-krov-09042012 10/16

#.Dimenzionisanje (drvo)

Tower - 3D Model Builder 6.0 Radimpex - www.radimpex.rsRegistered to rst

ττττm ║2 + ττττt3 <= ττττ║d' (0.822 <= 0.900)Iskorišćenje preseka je 91.4%

Superpozicija uticaja od transverzalne sile i momenta torzije(osa 3)

ττττm ║3 + ττττt2 <= ττττ║d' (0.604 <= 0.900)Iskorišćenje preseka je 67.1%

PRORAČUN MAKSIMALNOG RAZMAKA BOČNO PRIDRŽAJNIH TAČAKA(slučaj opterećenja 4, na 177.1 cm od početka štapa)

Računska normalna sila N = -14.097 kNTransverzalna sila u pravcu ose 2 T2≈ 0.000 kNTransverzalna sila u pravcu ose 3 T3 = -0.102 kNMomenat savijanja oko ose 2 M2 = 0.098 kNmMomenat savijanja oko ose 3 M3 = -0.208 kNm

PRORAČUN MAKSIMALNOG RAZMAKA BOČNO PRIDRŽAJNIH TAČAKA (osa 2+)Moduo elastičnosti E║= 10000 MPaModuo klizanja G = 500.00 MPaKorekcioni koeficijent modula elastičnosti (vlažnost)

Kr = 0.850Odnos širine i visine preseka b/h = 0.833Napon od momenta savijanja σm = 0.868 MPaKoeficijent izvijanja oko ose 2 ω2 = 1.587Napon od sile pritiska σn = 1.175 MPaUkupni napon σ = 2.732 MPaMaksimalni razmak bočnih pridržajnih tačaka a max = 92.800 m

#.STAP 28-83

Masivno drvo,Četinari, Klasa II, Vlažnost 18%JUS U.C9.200 i 300

3

2

10

1 2

[cm]

T

FAKTORI ISKORIŠĆENJA PO KOMBINACIJAMA OPTEREĆENJA4. γ=0.52 3.γ=0.26

KONTROLA NORMALNIH NAPONA(slučaj opterećenja 4, na 396.5 cm od početka štapa)

Računska normalna sila N = -2.707 kNTransverzalna sila u pravcu ose 2 T2 = 2.060 kNTransverzalna sila u pravcu ose 3 T3≈ 0.000 kNMomenat savijanja oko ose 2 M2≈ 0.000 kNmMomenat savijanja oko ose 3 M3 = 1.098 kNm

KONTROLA NAPONA - SAVIJANJEKorekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Ko = 1.000Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Kd = 1.000Korekcioni koeficijent (izloženost) Ki = 1.000Korekcioni koeficijent (vlažnost) Kf2 = 1.000Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf2) K = 1.000Dozvoljeni normalni napon savijanja σmd = 10.000 MPa

Redukovani dozvoljeni normalni napon savijanja σmd' = 10.000 MPaOtporni moment W3 = 240.00 cm3Normalni napon savijanja oko ose 3 σm3 = 4.575 MPa

σσσσm3 <= σσσσmd' (4.575 <= 10.000)Iskorišćenje preseka je 45.8%

PRORAČUN VITKOSTIDužina izvijanja oko ose 3 Lk3 = 2.483 mPoluprečnik inercije oko ose 3 i3 = 0.035 mVitkost štapa oko ose 3 λ3 = 71.667

Dužina izvijanja oko ose 2 Lk2 = 2.483 mPoluprečnik inercije oko ose 2 i2 = 0.029 mVitkost štapa oko ose 2 λ2 = 86.000

Kritična vitkost štapa λk = 86.000 mGrani

čna vitkost - glavni element konstrukcije (ta

čno Lk)

λmax = 150.00

λλλλk <= λλλλmax (86.000 <= 150.000)Uslov je ispunjen.

KONTROLA NAPONA - PRITISAKKorekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Ko = 1.000Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Kd = 1.000

7/27/2019 [27] krov 09042012

http://slidepdf.com/reader/full/27-krov-09042012 11/16

#.Dimenzionisanje (drvo)

Tower - 3D Model Builder 6.0 Radimpex - www.radimpex.rsRegistered to rst

Korekcioni koeficijent (izloženost) Ki = 1.000Korekcioni koeficijent (vlažnost) Kf1 = 1.000Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf1) K = 1.000Dozvoljeni napon podužnog pritiska σc║d = 8.500 MPaRedukovani dozvoljeni napon podužnog pritiska

σc║d' = 8.500 MPaPovršina poprečnog preseka A = 120.00 cm2Koeficijent izvijanja ω = 2.386Normalni napon podužnog pritiska σc║= 0.538 MPa

σσσσc║ <= σσσσc ║d' (0.538 <= 8.500)Iskorišćenje preseka je 6.3%

Superpozicija normalnih podužnih napona

σσσσm / σσσσmd' + σσσσc║ / σσσσc║d' <= 1 (0.521 <= 1)Iskorišćenje preseka je 52.1%

PRORAČUN MAKSIMALNOG RAZMAKA BOČNO PRIDRŽAJNIH TAČAKA (osa 2-)Moduo elastičnosti E║= 10000 MPaModuo klizanja G = 500.00 MPaKorekcioni koeficijent modula elastičnosti (vlažnost)

Kr = 0.850Odnos širine i visine preseka b/h = 0.833Napon od momenta savijanja σm = 4.575 MPaKoeficijent izvijanja oko ose 2 ω2 = 2.386Napon od sile pritiska σn = 0.226 MPaUkupni napon σ = 5.114 MPaMaksimalni razmak bočnih pridržajnih tačaka a max = 49.585 m

KONTROLA SMIČUĆIH NAPONA(slučaj opterećenja 4, na 396.5 cm od početka štapa)

Transverzalna sila u pravcu ose 2 T2 = -1.678 kNTransverzalna sila u pravcu ose 3 T3≈ 0.000 kNMomenat torzije M1 = 0.041 kNm

KONTROLA NAPONA - SMICANJEKorekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Ko = 1.000Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Kd = 1.000Korekcioni koeficijent (izloženost) Ki = 1.000Korekcioni koeficijent (vlažnost) Kf1 = 1.000Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf1) K = 1.000Dozvoljeni napon smicanja od poprečne sile τm║d = 0.900 MPaRedukovani dozvoljeni napon smicanja od poprečne sile

τm║d' = 0.900 MPaPovršina poprečnog preseka A = 120.00 cm2Stvarni napon smicanja(osa 2) τm║2 = 0.210 MPa

ττττm ║ <= ττττm ║d' (0.210 <= 0.900)Iskorišćenje preseka je 23.3%

KONTROLA NAPONA - TORZIJADozvoljeni napon smicanja τ║d = 0.900 MPaRedukovani dozvoljeni napon smicanja τ║d' = 0.900 MPaTorzioni otporni momenat Wp2 = 282.74 cm3Stvarni napon smicanja(osa 2) τt2 = 0.143 MPa

ττττt2 <= ττττ║d' (0.143 <= 0.900)Iskorišćenje preseka je 15.9%

Torzioni otporni momenat Wp3 = 235.62 cm3Stvarni napon smicanja(osa 3) τt3 = 0.172 MPa

ττττt3 <= ττττ║d' (0.172 <= 0.900)Iskorišćenje preseka je 19.1%

Superpozicija uticaja od transverzalne sile i momenta torzije(osa 2)

ττττm ║2 + ττττt3 <= ττττ║d' (0.382 <= 0.900)Iskorišćenje preseka je 42.4%

PRORAČUN MAKSIMALNOG RAZMAKA BOČNO PRIDRŽAJNIH TAČAKA(slučaj opterećenja 4, na 238.7 cm od početka štapa)

Računska normalna sila N = -3.765 kNTransverzalna sila u pravcu ose 2 T2 = 0.228 kNTransverzalna sila u pravcu ose 3 T3≈ 0.000 kNMomenat savijanja oko ose 2 M2≈ 0.000 kNmMomenat savijanja oko ose 3 M3 = -0.707 kNm

PRORAČUN MAKSIMALNOG RAZMAKA BOČNO PRIDRŽAJNIH TAČAKA (osa 2+)Moduo elastičnosti E║= 10000 MPaModuo klizanja G = 500.00 MPaKorekcioni koeficijent modula elastičnosti (vlažnost)

Kr = 0.850Odnos širine i visine preseka b/h = 0.833Napon od momenta savijanja σm = 2.946 MPaKoeficijent izvijanja oko ose 2 ω2 = 2.386Napon od sile pritiska σn = 0.314 MPaUkupni napon σ = 3.695 MPaMaksimalni razmak bočnih pridržajnih tačaka a max = 68.628 m

7/27/2019 [27] krov 09042012

http://slidepdf.com/reader/full/27-krov-09042012 12/16

#.Dimenzionisanje (drvo)

Tower - 3D Model Builder 6.0 Radimpex - www.radimpex.rsRegistered to rst

#.STAP 150-134Masivno drvo,Četinari, Klasa II, Vlažnost 18%JUS U.C9.200 i 300

3

2

10

1 2

[cm]

T

FAKTORI ISKORIŠĆENJA PO KOMBINACIJAMA OPTEREĆENJA

4. γ=0.19 3.γ=0.09

KONTROLA NORMALNIH I SMIČUĆIH NAPONA(slučaj opterećenja 4, na 80.8 cm od početka štapa)

Računska normalna sila N = -2.710 kNTransverzalna sila u pravcu ose 2 T2 = -0.968 kNMomenat savijanja oko ose 3 M3 = 0.379 kNm

KONTROLA NAPONA - SAVIJANJEKorekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Ko = 1.000Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Kd = 1.000Korekcioni koeficijent (izloženost) Ki = 1.000Korekcioni koeficijent (vlažnost) Kf2 = 1.000Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf2) K = 1.000Dozvoljeni normalni napon savijanja σmd = 10.000 MPaRedukovani dozvoljeni normalni napon savijanja

σmd' = 10.000 MPaOtporni moment W3 = 240.00 cm3Normalni napon savijanja oko ose 3 σm3 = 1.580 MPa

σσσσm3 <= σσσσmd' (1.580 <= 10.000)Iskorišćenje preseka je 15.8%

PRORAČUN VITKOSTIDužina izvijanja oko ose 3 Lk3 = 0.924 mPoluprečnik inercije oko ose 3 i3 = 0.035 mVitkost štapa oko ose 3 λ3 = 26.667

Dužina izvijanja oko ose 2 Lk2 = 0.924 mPoluprečnik inercije oko ose 2 i2 = 0.029 mVitkost štapa oko ose 2 λ2 = 32.000

Kritična vitkost štapa λk = 32.000 mGranična vitkost - glavni element konstrukcije (tačno Lk)

λmax = 150.00

λλλλk <= λλλλmax (32.000 <= 150.000)Uslov je ispunjen.

KONTROLA NAPONA - PRITISAKKorekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Ko = 1.000Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Kd = 1.000Korekcioni koeficijent (izloženost) Ki = 1.000Korekcioni koeficijent (vlažnost) Kf1 = 1.000Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf1) K = 1.000Dozvoljeni napon podužnog pritiska σc║d = 8.500 MPaRedukovani dozvoljeni napon podužnog pritiska

σc║d' = 8.500 MPaPovršina poprečnog preseka A = 120.00 cm2Koeficijent izvijanja ω = 1.089Normalni napon podužnog pritiska σc║= 0.246 MPa

σσσσc║ <= σσσσc ║d' (0.246 <= 8.500)Iskorišćenje preseka je 2.9%

Superpozicija normalnih podužnih napona

σσσσm / σσσσmd' + σσσσc║ / σσσσc║d' <= 1 (0.187 <= 1)Iskorišćenje preseka je 18.7%

KONTROLA NAPONA - SMICANJEKorekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Ko = 1.000Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Kd = 1.000Korekcioni koeficijent (izloženost) Ki = 1.000

Korekcioni koeficijent (vlažnost) Kf1 = 1.000Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf1) K = 1.000Dozvoljeni napon smicanja od poprečne sile τm║d = 0.900 MPaRedukovani dozvoljeni napon smicanja od poprečne sile

τm║d' = 0.900 MPaPovršina poprečnog preseka A = 120.00 cm2Stvarni napon smicanja(osa 2) τm║2 = 0.121 MPa

7/27/2019 [27] krov 09042012

http://slidepdf.com/reader/full/27-krov-09042012 13/16

#.Dimenzionisanje (drvo)

Tower - 3D Model Builder 6.0 Radimpex - www.radimpex.rsRegistered to rst

ττττm ║ <= ττττm ║d' (0.121 <= 0.900)Iskorišćenje preseka je 13.4%

PRORAČUN MAKSIMALNOG RAZMAKA BOČNO PRIDRŽAJNIH TAČAKA (osa 2-)Moduo elastičnosti E║= 10000 MPaModuo klizanja G = 500.00 MPaKorekcioni koeficijent modula elastičnosti (vlažnost)

Kr = 0.850Odnos širine i visine preseka b/h = 0.833Napon od momenta savijanja σm = 1.580 MPaKoeficijent izvijanja oko ose 2 ω2 = 1.089Napon od sile pritiska σn = 0.226 MPaUkupni napon σ = 1.825 MPaMaksimalni razmak bočnih pridržajnih tačaka a max = 138.90 m

#.STAP 116-146Masivno drvo,Četinari, Klasa II, Vlažnost 18%JUS U.C9.200 i 300

3

2

T

FAKTORI ISKORIŠĆENJA PO KOMBINACIJAMA OPTEREĆENJA

4. γ=0.16 3.γ=0.08

R.br. Naziv ∆3(mm) ∆2(mm) ugao1. b/d=5/16 75.0 0.0 0.02. b/d=5/16 -75.0 0.0 0.0

KONTROLA NORMALNIH NAPONA(slučaj opterećenja 4, na 57.7 cm od početka štapa)

Računska normalna sila N = -6.271 kNTransverzalna sila u pravcu ose 2 T2 = -0.393 kNMomenat savijanja oko ose 3 M3 = -0.453 kNm

KONTROLA NAPONA - SAVIJANJEKorekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Ko = 1.000Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Kd = 1.000Korekcioni koeficijent (izloženost) Ki = 1.000Korekcioni koeficijent (vlažnost) Kf2 = 1.000Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf2) K = 1.000Dozvoljeni normalni napon savijanja σmd = 10.000 MPaRedukovani dozvoljeni normalni napon savijanja

σmd' = 10.000 MPaOtporni moment W3 = 426.67 cm3Normalni napon savijanja oko ose 3 σm3 = 1.063 MPa

σσσσm3 <= σσσσmd' (1.063 <= 10.000)Iskorišćenje preseka je 10.6%

PRORAČUN VITKOSTIDužina izvijanja oko ose 3 Lk3 = 0.866 mPoluprečnik inercije oko ose 3 i3 = 0.046 mVitkost štapa oko ose 3 λ3 = 18.750

Dužina izvijanja oko ose 2 Lk2 = 0.866 mPoluprečnik inercije oko ose 2 i2 = 0.076 mVitkost štapa oko ose 2 λ2 = 11.339Osa 2 je nematerijalna osaRazmak elemenata veze l1 = 0.500 mPoluprečnik inercije samostalnog elementa i1 = 0.014 mLokalna vitkost samostalnog elementa λ1 = 34.641Broj samostalnih elemenata upravno na osu 2 m = 2.000Korekcioni koeficijent veze K = 1.000Referentna vitkost štapa oko ose 2 λ2r = 36.450

Kritična vitkost štapa λk = 36.450 mGranična vitkost - glavni element konstrukcije (tačno Lk)

λmax = 150.00

λλλλk <= λλλλmax (36.450 <= 150.000)Uslov je ispunjen.

KONTROLA NAPONA - PRITISAKKorekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Ko = 1.000Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Kd = 1.000Korekcioni koeficijent (izloženost) Ki = 1.000Korekcioni koeficijent (vlažnost) Kf1 = 1.000Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf1) K = 1.000Dozvoljeni napon podužnog pritiska σc║d = 8.500 MPaRedukovani dozvoljeni napon podužnog pritiska

σc║d' = 8.500 MPaPovršina poprečnog preseka A = 160.00 cm2Koeficijent izvijanja ω = 1.119

7/27/2019 [27] krov 09042012

http://slidepdf.com/reader/full/27-krov-09042012 14/16

#.Dimenzionisanje (drvo)

Tower - 3D Model Builder 6.0 Radimpex - www.radimpex.rsRegistered to rst

Normalni napon podužnog pritiska σc║= 0.439 MPa

σσσσc║ <= σσσσc ║d' (0.439 <= 8.500)Iskorišćenje preseka je 5.2%

Superpozicija normalnih podužnih napona

σσσσm / σσσσmd' + σσσσc║ / σσσσc║d' <= 1 (0.158 <= 1)Iskorišćenje preseka je 15.8%

KONTROLA SMIČUĆIH NAPONA(slučaj opterećenja 4, početak štapa)

Transverzalna sila u pravcu ose 2 T2 = -1.178 kNKONTROLA NAPONA - SMICANJEKorekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Ko = 1.000Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Kd = 1.000Korekcioni koeficijent (izloženost) Ki = 1.000Korekcioni koeficijent (vlažnost) Kf1 = 1.000Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf1) K = 1.000Dozvoljeni napon smicanja od poprečne sile τm║d = 0.900 MPaRedukovani dozvoljeni napon smicanja od poprečne sile

τm║d' = 0.900 MPaPovršina poprečnog preseka A = 160.00 cm2Stvarni napon smicanja(osa 2) τm║2 = 0.110 MPa

ττττm ║ <= ττττm ║d' (0.110 <= 0.900)Iskorišćenje preseka je 12.3%

#.STAP 81-102Masivno drvo,Četinari, Klasa II, Vlažnost 18%JUS U.C9.200 i 300

3

2

T

FAKTORI ISKORIŠĆENJA PO KOMBINACIJAMA OPTEREĆENJA

4. γ=0.06 3.γ=0.03

R.br. Naziv ∆3(mm) ∆2(mm) ugao1. b/d=5/16 75.0 0.0 0.02. b/d=5/16 -75.0 0.0 0.0

KONTROLA NORMALNIH NAPONA(slučaj opterećenja 4, početak štapa)

Računska normalna sila N = -7.084 kN

PRORAČUN VITKOSTIDužina izvijanja oko ose 3 Lk3 = 0.866 mPoluprečnik inercije oko ose 3 i3 = 0.046 mVitkost štapa oko ose 3 λ3 = 18.750

Dužina izvijanja oko ose 2 Lk2 = 0.866 mPoluprečnik inercije oko ose 2 i2 = 0.076 mVitkost štapa oko ose 2 λ2 = 11.339Osa 2 je nematerijalna osaRazmak elemenata veze l1 = 0.500 mPoluprečnik inercije samostalnog elementa i1 = 0.014 mLokalna vitkost samostalnog elementa λ1 = 34.641Broj samostalnih elemenata upravno na osu 2 m = 2.000Korekcioni koeficijent veze K = 1.000Referentna vitkost štapa oko ose 2 λ2r = 36.450

Kritična vitkost štapa λk = 36.450 mGranična vitkost - glavni element konstrukcije (tačno Lk)

λmax = 150.00

λλλλk <= λλλλmax (36.450 <= 150.000)Uslov je ispunjen.

KONTROLA NAPONA - PRITISAK

Korekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Ko = 1.000Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Kd = 1.000Korekcioni koeficijent (izloženost) Ki = 1.000Korekcioni koeficijent (vlažnost) Kf1 = 1.000Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf1) K = 1.000Dozvoljeni napon podužnog pritiska σc║d = 8.500 MPaRedukovani dozvoljeni napon podužnog pritiska

σc║d' = 8.500 MPaPovršina poprečnog preseka A = 160.00 cm2Koeficijent izvijanja ω = 1.119

7/27/2019 [27] krov 09042012

http://slidepdf.com/reader/full/27-krov-09042012 15/16

#.Dimenzionisanje (drvo)

Tower - 3D Model Builder 6.0 Radimpex - www.radimpex.rsRegistered to rst

Normalni napon podužnog pritiska σc║= 0.495 MPa

σσσσc║ <= σσσσc ║d' (0.495 <= 8.500)Iskorišćenje preseka je 5.8%

#.STAP 75-54Masivno drvo,Četinari, Klasa II, Vlažnost 18%JUS U.C9.200 i 300

3

2

14

1 4

[cm]

T

FAKTORI ISKORIŠĆENJA PO KOMBINACIJAMA OPTEREĆENJA

4. γ=0.53 3.γ=0.26

KONTROLA NORMALNIH I SMIČUĆIH NAPONA(slučaj opterećenja 4, početak štapa)

Računska normalna sila N = -12.123 kNTransverzalna sila u pravcu ose 2 T2 = -0.095 kNTransverzalna sila u pravcu ose 3 T3 = 0.955 kNMomenat savijanja oko ose 2 M2 = 1.875 kNmMomenat savijanja oko ose 3 M3 = 0.186 kNm

KONTROLA NAPONA - SAVIJANJEKorekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Ko = 1.000Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Kd = 1.000Korekcioni koeficijent (izloženost) Ki = 1.000Korekcioni koeficijent (vlažnost) Kf2 = 1.000Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf2) K = 1.000Dozvoljeni normalni napon savijanja σmd = 10.000 MPaRedukovani dozvoljeni normalni napon savijanja

σmd' = 10.000 MPaOtporni moment W2 = 457.33 cm3Normalni napon savijanja oko ose 2 σm2 = 4.101 MPaOtporni moment W3 = 457.33 cm3Normalni napon savijanja oko ose 3 σm3 = 0.407 MPaMaksimalni normalni napon savijanja σm = 4.507 MPa

σσσσm <= σσσσmd' (4.507 <= 10.000)Iskorišćenje preseka je 45.1%

PRORAČUN VITKOSTIDužina izvijanja oko ose 3 Lk3 = 0.981 mPoluprečnik inercije oko ose 3 i3 = 0.040 mVitkost štapa oko ose 3 λ3 = 24.286

Dužina izvijanja oko ose 2 Lk2 = 0.981 mPoluprečnik inercije oko ose 2 i2 = 0.040 mVitkost štapa oko ose 2 λ2 = 24.286

Kritična vitkost štapa λk = 24.286 mGranična vitkost - glavni element konstrukcije (tačno Lk)

λmax = 150.00

λλλλk <= λλλλmax (24.286 <= 150.000)

Uslov je ispunjen.

KONTROLA NAPONA - PRITISAKKorekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Ko = 1.000Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Kd = 1.000Korekcioni koeficijent (izloženost) Ki = 1.000Korekcioni koeficijent (vlažnost) Kf1 = 1.000Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf1) K = 1.000Dozvoljeni napon podužnog pritiska σc║d = 8.500 MPaRedukovani dozvoljeni napon podužnog pritiska

σc║d' = 8.500 MPaPovršina poprečnog preseka A = 196.00 cm2Koeficijent izvijanja ω = 1.050Normalni napon podužnog pritiska σc║= 0.649 MPa

σσσσc║ <= σσσσc ║d' (0.649 <= 8.500)Iskorišćenje preseka je 7.6%

Superpozicija normalnih podužnih napona

σσσσm / σσσσmd' + σσσσc║ / σσσσc║d' <= 1 (0.527 <= 1)Iskorišćenje preseka je 52.7%

KONTROLA NAPONA - SMICANJEKorekcioni koeficijent (grupa opterećenja) Ko = 1.000Korekcioni koeficijent (trajanje opterećenja) Kd = 1.000

7/27/2019 [27] krov 09042012

http://slidepdf.com/reader/full/27-krov-09042012 16/16

#.Dimenzionisanje (drvo) Korekcioni koeficijent (izloženost) Ki = 1.000Korekcioni koeficijent (vlažnost) Kf1 = 1.000Ukupni korekcioni koeficijent(Ko·Kd·Ki·Kf1) K = 1.000Dozvoljeni napon smicanja od poprečne sile τm║d = 0.900 MPaRedukovani dozvoljeni napon smicanja od poprečne sile

τm║d' = 0.900 MPaPovršina poprečnog preseka A = 196.00 cm2Stvarni napon smicanja(osa 2) τm║2 = 0.007 MPaStvarni napon smicanja(osa 3) τm║3 = 0.073 MPaSuperponirani napon smicanja τm║= 0.073 MPa

ττττm ║ <= ττττm ║d' (0.073 <= 0.900)Iskorišćenje preseka je 8.2%