Periodo IVENTASene-95 101684.0feb-95 82712.0

mar-95 94665.0abr-95 91333.0

may-95 97133.0jun-95 98733.0jul-95 104260.0

ago-95 92082.0sep-95 99904.0oct-95 98733.0

nov-95 95580.0dic-95 126772.0

ene-96 101743.0feb-96 85799.0

mar-96 92018.0abr-96 90851.0

may-96 93858.0jun-96 94407.0

<<Descarga de la serie IVENTAS en formato Excel>>

CURSO DE PREDICCIÓN ECONÓMICA Y EMPRESARIALUnidad 2: Técnicas elementales de predicción

EJERCICIO 5: Análisis y descomposición de una serie temporal en EViewsEnunciado

Disponemos de una serie temporal con datos sobre ventas del comercio al por menor (IVENTAS), indiciadas en el año 1994, para el período comprendido entre enero de 1995 y diciembre de 1998, obtenidos del INE. A partir de los datos recogidos en la tabla inferior, se pide:a) Introduzca en EViews los datos de la serie. Analice con un gráfico la presencia clara de los componentes teóricos de una serie.b) Obtenga el componente estacional a partir del método de la relación a la media móvil.c) Compruebe con un gráfico la presencia de tendencia en la serie corregida de estacionalidad, y aíslela a partir de la aplicación de diferencias sucesivas.d) Obtenga alternativamente la componente estacional con el método X-11, y compare los resultados.

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EJERCICIO 5: Análisis y descomposición de una serie temporal en EViewsEnunciado

Disponemos de una serie temporal con datos sobre ventas del comercio al por menor (IVENTAS), indiciadas en el año 1994, para el período comprendido entre enero de 1995 y diciembre de 1998, obtenidos del INE. A partir de los datos recogidos en la tabla inferior, se pide:a) Introduzca en EViews los datos de la serie. Analice con un gráfico la presencia clara de los componentes teóricos de una serie.b) Obtenga el componente estacional a partir del método de la relación a la media móvil.c) Compruebe con un gráfico la presencia de tendencia en la serie corregida de estacionalidad, y aíslela a partir de la aplicación de diferencias sucesivas.d) Obtenga alternativamente la componente estacional con el método X-11, y compare los resultados.

<<Descarga de la solución ilustrada en formato PDF: 10 Págs. (Recomendado)>>

A) INTRODUCCIÓN DE DATOS Y ANÁLISIS DE LOS COMPONENTES.En primer lugar definimos el archivo de trabajo o workfile, definiendo una frecuencia mensual con un rango de enero de 1995 a diciembre de 1998. Una vez definido el archivo de trabajo, creamos un objeto serie, e introducimos los datos, bien sea dato a dato (picado de datos) o importando la serie de Excel a través de la función explícita de EViews. En el menú del workfile podemos seleccionar la opción SHOW para abrir la ventana del objeto serie, o bien podemos pulsar dos veces sobre la misma con el botón izquierdo del ratón. La apariencia que tiene la ventana de la serie IVENTAS es similar a la de una hoja de cálculo, con la información dispuesta en celdas. Como vemos, tenemos ahora un nuevo menú específico de esta ventana. Si, por ejemplo, elegimos la opción EDIT podemos editar la hoja de datos e introducir modificaciones en la misma.Para visualizar un gráfico de la misma, accedemos a la opción VIEW / LINE GRAPH que nos permite obtener un gráfico de evolución temporal de la serie en el período muestral indicado previamente.La observación del gráfico de la serie IVENTAS nos permite apreciar la presencia de una componente de estacionalidad clara en la serie, identificada en las “subidas” que se presentan en los meses de diciembre respecto al comportamiento medio de los meses restantes. Esto significa que en el último mes del año se comprueba una mayor compra de bienes y servicios en comparación a la que cabría esperar en meses anteriores. Por otra parte, la evolución general de la serie, es decir, a medio/largo plazo nos muestra una tendencia creciente. De hecho, puede imaginarse una línea recta con pendiente creciente en torno a la cual fluctúan los valores de la serie.Para la aplicación de determinadas técnicas de predicción, en particular las denominadas elementales y en situaciones con historia (medias móviles y algunos tipos de alisados exponenciales) debemos proceder, previamente, a la transformación de los datos de la serie, para aislar la tendencia y estacionalidad.B) ESTACIONALIDAD CON RELACIÓN A LA MEDIA MÓVIL.Dado que nuestra serie presenta, como hemos comentado, tendencia y estacionalidad vamos a proceder a la transformación de la misma. En primer lugar, comenzamos con la desestacionalización de la serie, procedimiento que consiste en la obtención de un factor de estacionalidad propio de cada mes. Para ello suponemos un planteamiento multiplicativo de descomposición de la serie. De esta forma, la serie original (IVENTAS) será igual a una serie desestacionalizada (SIVENTAS) multiplicada por un factor (FACTOR):IVENTAS = SIVENTAS * FACTOR lo que significa que obtendremos la serie desestacionalizada (SIVENTAS) dividiendo los datos de la serie original entre un factor que contiene doce datos mensuales (uno diferente para cada mes). Para realizar esta operación, en el menú principal de EViews, seleccionamos QUICK / SERIES STATISTICS / SEASONAL ADJUSMENT, e indicamos que vamos a trabajar sobre la variable IVENTAS. A continuación, seleccionamos el método de desestacionalización (Adjustment Method), indicamos el nombre para la variable desestacionalizada (Adjusted Series) y para el factor (Factors).Seleccionamos el método, ya descrito en el texto, de relación a la media móvil (Ratio to moving average- Multiplicative). Nombramos a la serie desestacionalizada como SIVENTAS, aunque EViews nos proporciona por defecto un nombre, que se corresponde con el de la serie original seguida de las letras SA (en nuestro caso, la sugerencia inicial de EViews era IVENTASSA). Al factor que calcula el programa lo llamamos, simplemente, FACTOR.Como resultado se muestra una pantalla en la que podemos observar los datos del factor de estacionalidad calculado, donde apreciamos que se trata de valores en torno a la unidad, siendo más alto el valor correspondiente al mes que presentaba inicialmente estacionalidad (diciembre).Dado que EViews ha generado la nueva serie desestacionalizada (SIVENTAS) podemos visualizar un gráfico de la misma, en forma similar a como hicimos con la serie IVENTAS.C) TENDENCIA CON DIFERENCIAS.El gráfico de la serie SIVENTAS muestra fluctuaciones que ya no se corresponden con la estacionalidad, puesto que ésta ha sido corregida y como es lógico sigue presentando tendencia. Una forma sencilla, y la más empleada, para corregir la tendencia consiste en la aplicación de primeras diferencias de la serie. Si al representar gráficamente esta serie, zt, comprobamos que oscila alrededor del mismo valor, entonces tendríamos que se trata de la serie original sin tendencia. Si zt crece o decrece a largo plazo, entonces aún presenta tendencia y habría que volver a diferenciar y, en caso necesario, seguiríamos diferenciando, teniendo en cuenta que en cada diferenciación perdemos una observación. En cualquier caso, lo habitual es que con una primera diferencia la serie ya fluctúe en torno al mismo valor, es decir, ya no presente tendencia y, como mucho, se realizaría una segunda diferencia.Para eliminar la tendencia a la serie SIVENTAS, ya corregida de estacionalidad, seleccionamos en el menú del workfile la opción GENR y escribimos la operación a realizar, generando una nueva serie DSIVENTAS a partir de las primeras diferencias de SIVENTAS. Podemos ahora visualizar un gráfico de la nueva serie DSIVENTAS, serie sin estacionalidad y sin tendencia. Para comprobar que los datos de la serie transformada fluctúan en torno a un mismo valor, calculamos la media de esta serie generando (GENR) una variable denominada MEDIA, tal que:MEDIA=@MEAN(DSIVENTAS)En el gráfico representamos la serie DSIVENTAS y su valor medio (MEDIA). Para ello, elegimos la opción SHOW en el menú de la ventana del workfile e indicamos que queremos ver las dos series mencionadas. EViews considera que se trata de un “grupo” de series y nos presenta ambas series en una ventana denominada GROUP a la que podemos dar un nombre (NAME) si así lo queremos. Para ver el gráfico con la representación de la serie DSIVENTAS y su MEDIA, seleccionamos VIEW / GRAPH / LINE. El gráfico nos sugiere una oscilación de los valores de la serie DSIVENTAS en torno al valor medio, por lo que podemos considerarla ya como una serie sin tendencia.D) ESTACIONALIDAD CON X-11.Finalmente, y a modo de comparación, hemos desestacionalizado la serie original, IVENTAS, con otro procedimiento de los disponibles en EViews: el método CensusX11. Como ya hicimos con anterioridad, seleccionamos en el menú principal QUICK / SERIES STATISTICS / SEASONAL ADJUSTMENT. Nuestra serie original, la que vamos a desestacionalizar, es IVENTAS, y la serie desestacionalizada se llamará CIVENTAS, siendo FACTORC el nombre elegido para el factor estacional con el método CensusX11-Multiplicativo.Una vez obtenida la nueva serie, CIVENTAS, desestacionalizada con el procedimiento Census X11, procedemos a representarla en un gráfico junto con la serie SIVENTAS, desestacionalizada con el método de la media móvil. Con la opción SHOW, del menú del workfile, abrimos un grupo que contenga ambas series y en el menú de esta ventana de grupo elegimos VIEW / GRAPH / LINE.La evolución que presentan ambas series es similar, aunque parece que la serie SIVENTAS, suaviza más las oscilaciones de los valores. Comparamos con una tabla los valores de los dos factores.La principal diferencia entre el factor calculado por el método de Relación a la media móvil y el del método CensusX11 es que en este segundo caso el factor puede variar año a año, mientras que en el primer caso se asume un valor constante. En este cuadro hemos seleccionado los datos de cada factor para el año 1998, seleccionando el SMPL 1998:01 1998:12. En líneas generales, ambos factores son muy parecidos, simplemente se aprecia un valor menor en los datos calculados para cada mes por el factor del método CensusX11 (FACTORC). Realmente, podríamos utilizar indistintamente cualquiera de los dos procedimientos disponibles en EViews, mientras que si trabajamos con Micro-TSP sólo podemos aplicar el de Relación a la media móvil.Como hemos señalado, el factor de estacionalidad del método de Relación a la media móvil (FACTOR) es el mismo en cada año. Sin embargo, si visualizamos los datos del factor de estacionalidad el método CensusX11 (FACTORC) para todo el periodo muestral (1995:01 - 1998:12) comprobaremos que no permanecen constantes.

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EJERCICIO 5: Análisis y descomposición de una serie temporal en EViews Solución

A) INTRODUCCIÓN DE DATOS Y ANÁLISIS DE LOS COMPONENTES.En primer lugar definimos el archivo de trabajo o workfile, definiendo una frecuencia mensual con un rango de enero de 1995 a diciembre de 1998. Una vez definido el archivo de trabajo, creamos un objeto serie, e introducimos los datos, bien sea dato a dato (picado de datos) o importando la serie de Excel a través de la función explícita de EViews. En el menú del workfile podemos seleccionar la opción SHOW para abrir la ventana del objeto serie, o bien podemos pulsar dos veces sobre la misma con el botón izquierdo del ratón. La apariencia que tiene la ventana de la serie IVENTAS es similar a la de una hoja de cálculo, con la información dispuesta en celdas. Como vemos, tenemos ahora un nuevo menú específico de esta ventana. Si, por ejemplo, elegimos la opción EDIT podemos editar la hoja de datos e introducir modificaciones en la misma.Para visualizar un gráfico de la misma, accedemos a la opción VIEW / LINE GRAPH que nos permite obtener un gráfico de evolución temporal de la serie en el período muestral indicado previamente.La observación del gráfico de la serie IVENTAS nos permite apreciar la presencia de una componente de estacionalidad clara en la serie, identificada en las “subidas” que se presentan en los meses de diciembre respecto al comportamiento medio de los meses restantes. Esto significa que en el último mes del año se comprueba una mayor compra de bienes y servicios en comparación a la que cabría esperar en meses anteriores. Por otra parte, la evolución general de la serie, es decir, a medio/largo plazo nos muestra una tendencia creciente. De hecho, puede imaginarse una línea recta con pendiente creciente en torno a la cual fluctúan los valores de la serie.Para la aplicación de determinadas técnicas de predicción, en particular las denominadas elementales y en situaciones con historia (medias móviles y algunos tipos de alisados exponenciales) debemos proceder, previamente, a la transformación de los datos de la serie, para aislar la tendencia y estacionalidad.B) ESTACIONALIDAD CON RELACIÓN A LA MEDIA MÓVIL.Dado que nuestra serie presenta, como hemos comentado, tendencia y estacionalidad vamos a proceder a la transformación de la misma. En primer lugar, comenzamos con la desestacionalización de la serie, procedimiento que consiste en la obtención de un factor de estacionalidad propio de cada mes. Para ello suponemos un planteamiento multiplicativo de descomposición de la serie. De esta forma, la serie original (IVENTAS) será igual a una serie desestacionalizada (SIVENTAS) multiplicada por un factor (FACTOR):IVENTAS = SIVENTAS * FACTOR lo que significa que obtendremos la serie desestacionalizada (SIVENTAS) dividiendo los datos de la serie original entre un factor que contiene doce datos mensuales (uno diferente para cada mes). Para realizar esta operación, en el menú principal de EViews, seleccionamos QUICK / SERIES STATISTICS / SEASONAL ADJUSMENT, e indicamos que vamos a trabajar sobre la variable IVENTAS. A continuación, seleccionamos el método de desestacionalización (Adjustment Method), indicamos el nombre para la variable desestacionalizada (Adjusted Series) y para el factor (Factors).Seleccionamos el método, ya descrito en el texto, de relación a la media móvil (Ratio to moving average- Multiplicative). Nombramos a la serie desestacionalizada como SIVENTAS, aunque EViews nos proporciona por defecto un nombre, que se corresponde con el de la serie original seguida de las letras SA (en nuestro caso, la sugerencia inicial de EViews era IVENTASSA). Al factor que calcula el programa lo llamamos, simplemente, FACTOR.Como resultado se muestra una pantalla en la que podemos observar los datos del factor de estacionalidad calculado, donde apreciamos que se trata de valores en torno a la unidad, siendo más alto el valor correspondiente al mes que presentaba inicialmente estacionalidad (diciembre).Dado que EViews ha generado la nueva serie desestacionalizada (SIVENTAS) podemos visualizar un gráfico de la misma, en forma similar a como hicimos con la serie IVENTAS.C) TENDENCIA CON DIFERENCIAS.El gráfico de la serie SIVENTAS muestra fluctuaciones que ya no se corresponden con la estacionalidad, puesto que ésta ha sido corregida y como es lógico sigue presentando tendencia. Una forma sencilla, y la más empleada, para corregir la tendencia consiste en la aplicación de primeras diferencias de la serie. Si al representar gráficamente esta serie, zt, comprobamos que oscila alrededor del mismo valor, entonces tendríamos que se trata de la serie original sin tendencia. Si zt crece o decrece a largo plazo, entonces aún presenta tendencia y habría que volver a diferenciar y, en caso necesario, seguiríamos diferenciando, teniendo en cuenta que en cada diferenciación perdemos una observación. En cualquier caso, lo habitual es que con una primera diferencia la serie ya fluctúe en torno al mismo valor, es decir, ya no presente tendencia y, como mucho, se realizaría una segunda diferencia.Para eliminar la tendencia a la serie SIVENTAS, ya corregida de estacionalidad, seleccionamos en el menú del workfile la opción GENR y escribimos la operación a realizar, generando una nueva serie DSIVENTAS a partir de las primeras diferencias de SIVENTAS. Podemos ahora visualizar un gráfico de la nueva serie DSIVENTAS, serie sin estacionalidad y sin tendencia. Para comprobar que los datos de la serie transformada fluctúan en torno a un mismo valor, calculamos la media de esta serie generando (GENR) una variable denominada MEDIA, tal que:MEDIA=@MEAN(DSIVENTAS)En el gráfico representamos la serie DSIVENTAS y su valor medio (MEDIA). Para ello, elegimos la opción SHOW en el menú de la ventana del workfile e indicamos que queremos ver las dos series mencionadas. EViews considera que se trata de un “grupo” de series y nos presenta ambas series en una ventana denominada GROUP a la que podemos dar un nombre (NAME) si así lo queremos. Para ver el gráfico con la representación de la serie DSIVENTAS y su MEDIA, seleccionamos VIEW / GRAPH / LINE. El gráfico nos sugiere una oscilación de los valores de la serie DSIVENTAS en torno al valor medio, por lo que podemos considerarla ya como una serie sin tendencia.D) ESTACIONALIDAD CON X-11.Finalmente, y a modo de comparación, hemos desestacionalizado la serie original, IVENTAS, con otro procedimiento de los disponibles en EViews: el método CensusX11. Como ya hicimos con anterioridad, seleccionamos en el menú principal QUICK / SERIES STATISTICS / SEASONAL ADJUSTMENT. Nuestra serie original, la que vamos a desestacionalizar, es IVENTAS, y la serie desestacionalizada se llamará CIVENTAS, siendo FACTORC el nombre elegido para el factor estacional con el método CensusX11-Multiplicativo.Una vez obtenida la nueva serie, CIVENTAS, desestacionalizada con el procedimiento Census X11, procedemos a representarla en un gráfico junto con la serie SIVENTAS, desestacionalizada con el método de la media móvil. Con la opción SHOW, del menú del workfile, abrimos un grupo que contenga ambas series y en el menú de esta ventana de grupo elegimos VIEW / GRAPH / LINE.La evolución que presentan ambas series es similar, aunque parece que la serie SIVENTAS, suaviza más las oscilaciones de los valores. Comparamos con una tabla los valores de los dos factores.La principal diferencia entre el factor calculado por el método de Relación a la media móvil y el del método CensusX11 es que en este segundo caso el factor puede variar año a año, mientras que en el primer caso se asume un valor constante. En este cuadro hemos seleccionado los datos de cada factor para el año 1998, seleccionando el SMPL 1998:01 1998:12. En líneas generales, ambos factores son muy parecidos, simplemente se aprecia un valor menor en los datos calculados para cada mes por el factor del método CensusX11 (FACTORC). Realmente, podríamos utilizar indistintamente cualquiera de los dos procedimientos disponibles en EViews, mientras que si trabajamos con Micro-TSP sólo podemos aplicar el de Relación a la media móvil.Como hemos señalado, el factor de estacionalidad del método de Relación a la media móvil (FACTOR) es el mismo en cada año. Sin embargo, si visualizamos los datos del factor de estacionalidad el método CensusX11 (FACTORC) para todo el periodo muestral (1995:01 - 1998:12) comprobaremos que no permanecen constantes.

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EJERCICIO 5: Análisis y descomposición de una serie temporal en EViews Solución

Relación a la Media Móvil Census X-11

<<Descarga del fichero de trabajo de EViews VENTAS.WF1>>

Para que los usuarios interesados puedan seguir con detenimiento las operaciones recogidas en este ejemplo, hemos guardado la información en un fichero de EViews con el nombre VENTAS. Este fichero contiene las siguientes ventanas: IVENTAS Índice de ventas de comercio al por menor.SIVENTAS Serie IVENTAS desestacionalizada por el método de Relación a la media móvil.DSIVENTAS Serie SIVENTAS diferenciada para eliminar la tendencia.CIVENTAS Serie IVENTAS desestacionalizada por el método de CensusX11.FACTOR Factor de estacionalidad calculado con el método de Relación a la media móvil.FACTORC Factor de estacionalidad calculado con el método de CensusX11.MEDIA Valor medio de la serie DSIVENTAS.GRÁFICO1 Gráfico de la serie IVENTAS.GRÁFICO2 Gráfico de la serie SIVENTAS.GRÁFICO3 Gráfico de la serie DSIVENTAS.GRÁFICO4 Gráfico de las series SIVENTAS y CIVENTAS.También puede iniciar un fichero de trabajo distinto en el que reproduzca estas operaciones partiendo de la serie individual grabada como IVENTAS.xls.

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EJERCICIO 5: Análisis y descomposición de una serie temporal en EViews Resultados

En la tabla siguiente comparamos los resultados obtenidos para el factor de estacionalidad con cada método.

Para que los usuarios interesados puedan seguir con detenimiento las operaciones recogidas en este ejemplo, hemos guardado la información en un fichero de EViews con el nombre VENTAS. Este fichero contiene las siguientes ventanas: IVENTAS Índice de ventas de comercio al por menor.SIVENTAS Serie IVENTAS desestacionalizada por el método de Relación a la media móvil.DSIVENTAS Serie SIVENTAS diferenciada para eliminar la tendencia.CIVENTAS Serie IVENTAS desestacionalizada por el método de CensusX11.FACTOR Factor de estacionalidad calculado con el método de Relación a la media móvil.FACTORC Factor de estacionalidad calculado con el método de CensusX11.MEDIA Valor medio de la serie DSIVENTAS.GRÁFICO1 Gráfico de la serie IVENTAS.GRÁFICO2 Gráfico de la serie SIVENTAS.GRÁFICO3 Gráfico de la serie DSIVENTAS.GRÁFICO4 Gráfico de las series SIVENTAS y CIVENTAS.También puede iniciar un fichero de trabajo distinto en el que reproduzca estas operaciones partiendo de la serie individual grabada como IVENTAS.xls.

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EJERCICIO 5: Análisis y descomposición de una serie temporal en EViews Resultados

En la tabla siguiente comparamos los resultados obtenidos para el factor de estacionalidad con cada método.