Facultad de Ingeniera de Sistemas y Electrnica

2do Laboratorio de Procesamiento Digital de Seales

Tema: Procesos de Muestreo, cuantificacin ,D/A y Filtros analgicos

Alumnos: Leonardo Jurado Flores Luz Mara Lazo PomaFredy Salazar Fernndez Johnnattan vargas tirado

Horario:Mircoles 6.30-8.00 / Jueves 6.30-8.00

Ciclo: 2015- III

Procesos de Muestreo, cuantificacin ,D/A y Filtros analgicos1. Muestreo de la seal analgica

Representacin grfica de medio ciclo positivo (+), correspondiente a una seal elctrica analgica de< sonido, con sus correspondientes armnicos. Como se podr observar, los valores de variacin de la< tensin o voltaje en esta sinusoide pueden variar en una escala que va de 0 a 7 volt.

Para convertir una seal analgica en digital, el primer paso consiste en realizar un muestreo (sampling) de sta, o lo que es igual, tomar diferentes muestras de tensiones o voltajes en diferentes puntos de la onda senoidal. La frecuencia a la que se realiza el muestreo se denomina razn, tasa o tambin frecuencia de muestreo y se mide en kilohertz (kHz). En el caso de una grabacin digital de audio, a mayor cantidad de muestras tomadas, mayor calidad y fidelidad tendr la seal digital resultante.

Durante el proceso de muestreo se asignan valores numricos equivalentes a la tensin o voltaje existente en diferentes puntos de la sinusoide, con la finalidad de realizar a continuacin el proceso de cuantizacin.Las tasas o frecuencias de muestreo ms utilizadas para audio digital son las siguientes:

24 000 muestras por segundo (24 kHz) 30 000 muestras por segundo (30 kHz) 44 100 muestras por segundo (44,1 kHz) (Calidad de CD) 48 000 muestras por segundo (48 kHz)

Para realizar el muestreo (sampling) de una seal elctrica analgica y convertirla despus en digital, el< primer paso consiste en tomar valores discretos de tensin o voltaje a intervalos regulares en diferentes< puntos de la onda senoidal.

Por tanto, una seal cuyo muestreo se realice a 24 kHz, tendr menos calidad y fidelidad que otra realizada a 48 kHz. Sin embargo, mientras mayor sea el nmero de muestras tomadas, mayor ser tambin el ancho de banda necesario para transmitir una seal digital, requiriendo tambin un espacio mucho mayor para almacenarla en un CD o un DVD.

En la grabacin de CDs de msica, los estudios de sonido utilizan un estndar de muestreo de 44,1 kHz a 16 bits. Esos son los dos parmetros requeridos para que una grabacin digital cualquiera posea lo que se conoce como calidad de CD.

2.Cuantizacin de la seal analgica

Una vez realizado el muestreo, el siguiente paso es la cuantizacin (quantization) de la seal analgica. Para esta parte del proceso los valores continuos de la sinusoide se convierten en series de valores numricos decimales discretos correspondientes a los diferentes niveles o variaciones de voltajes que contiene la seal analgica original.

Por tanto, la cuantizacin representa el componente de muestreo de las variaciones de valores de tensiones o voltajes tomados en diferentes puntos de la onda sinusoidal, que permite medirlos y asignarles sus correspondientes valores en el sistema numrico decimal, antes de convertir esos valores en sistema numrico binario.

Proceso de cuantizacin (quantization) de la seal elctrica analgica para su conversin en seal digital.

3. Codificacin de la seal en cdigo binario

Despus de realizada la cuantizacin, los valores de las tomas de voltajes se representan numricamente por medio de cdigos y estndares previamente establecidos. Lo ms comn es codificar la seal digital en cdigo numrico binario.

La codificacin permite asignarle valores numricos binarios equivalentes a los valores de tensiones o< voltajes que conforman la seal elctrica analgica original.

En este ejemplo grfico de codificacin, es posible observar cmo se ha obtenido una seal digital y el cdigo binario correspondiente a los niveles de voltaje que posee la seal analgica.La siguiente tabla muestra los valores numricos del 0 al 7, pertenecientes al sistema decimal y sus equivalentes en cdigo numrico binario. En esta tabla se puede observar que utilizando slo tres bits por cada nmero en cdigo binario, se pueden representar ocho niveles o estados de cuantizacin.

Valores en volt en Sistema Decimal Conversin a Cdigo Binario

0000

1001

2010

3011

4100

5101

6110

7111

Y en esta otra tabla se puede ver la sustitucin que se ha hecho de los valores numricos correspondientes a los voltajes de las muestras tomadas de la seal analgica utilizada como ejemplo y su correspondiente conversin a valores en cdigo binario.

Valor de los voltajes de la seal analgica del ejemplo Conversin a Cdigo Binario

0000

2010

3011

4100

6110

7111

7111

5101

4100

3011

0000

Ejercicios Resueltos por Simulink y Matlab:1.-Muestreo :

Conversor Anlogo Digital

Conversor Digital Analgico:

Filtros Analgicos:w1=0:0.5:5;B1=[0.5279];A1=[1,1.0275,0.5279];H1s=freqs(B1,A1,w1);subplot(2,2,1),plot(w1,abs(H1s)),title('Filtro H1(s)'),xlabel('w,rps'),ylabel('magnitud'),grid;

%%EJERCICIO N2W2=0:0.001:0.3;B2=[1,0,0];A2=[1,0.1117,0.0062];H2s=freqs(B2,A2,W2);subplot(2,2,2),plot(W2,abs(H2s)),title('filtro H2(s)'),xlabel('w,rps'),ylabel('magnitud'),grid;

%%EJERCICIO N3W3=0:0.01:10;B3=[1.05,0];A3=[1,1.05,0.447];H3s=freqs(B3,A3,W3);subplot(2,2,3),plot(W3,abs(H3s)),title('filtro H3(s)'),xlabel('w,rps'),ylabel('magnitud'),grid;

%%EJERCICIO N4W4=0:0.005:5;B4=[1,0,2.2359];A4=[1,2.3511,2.2359];H4s=freqs(B4,A4,W4);subplot(2,2,4),plot(W4,abs(H4s)),title('filtro H4(s)'),xlabel('w,rps'),ylabel('magnitud'),grid;

Desarrollar:CONVERSIN DIGITAL ANALGICO (CDA)

Un conversor Digital Analgico (CDA), es un elemento que recibe informacin de entrada digital, en forma de una palabra de n bits y la transforma a seal analgica, cada una de las combinaciones binarias de entrada es convertida en niveles lgicos de tensin de salida.La funcin principal de la conversin de una seal digital a una analgica es la restauracin de la seal originalmente transmitida.

La funcin de la conversin digital/analgica es la traduccin de informacin de bits (8 para el caso de video) en distintos niveles de voltajes correspondientes a la seal analgica original.

Explique que es el ALIASING Y SMOOTING

ALIASING: Enprocesamiento de seales,computacin grficay disciplinas relacionadas, elaliasinges el efecto que causa que seales continuas distintas se tornen indistinguibles cuando semuestrean digitalmente. Cuando esto sucede, la seal original no puede ser reconstruida de forma unvoca a partir de la seal digital. Una imagen limitada en banda y muestreada por debajo de su frecuencia de Nyquist en las direcciones "x" e "y", resulta en una superposicin de las replicaciones peridicas del espectro G(fx, fy). Este fenmeno de superposicin peridica sucesiva es lo que se conoce como aliasing o Efecto Nyquist.

El aliasing es un motivo de preocupacin mayor en lo que concierne a laconversin analgica-digitalde seales deaudioy vdeo: el muestreo incorrecto de seales analgicas puede provocar que seales de altafrecuenciapresenten dicho aliasing con respecto a seales de bajafrecuencia. El aliasing es tambin una preocupacin en el rea de lacomputacin grficaeinfografa, donde puede dar origen apatrones de moir(en las imgenes con muchos detalles finos) y tambin a bordes dentados.

SMOOTING: o SUAVIZAR. Enlas estadsticasyel procesamiento de imgenes, parasuavizarunconjunto de datoses crear una aproximacin funcinque intenta capturar importantespatronesen los datos, y dejando fuerael ruidou otras estructuras a escala fina / fenmenos rpidos.En suavizado, los puntos de datos de una seal se modifican los puntos tan individuales (presumiblemente debido al ruido) se reducen, y los puntos que son inferiores a los puntos adyacentes se incrementan conduciendo a una seal ms suave.Smoothing se puede usar de dos maneras importantes que pueden ayudar en el anlisis de datos (1) por ser capaz de extraer ms informacin de los datos, siempre y cuando la asuncin de suavizado es razonable y (2) por ser capaz de proporcionar anlisis que son tanto flexibles y robusto.Muchos diferentesalgoritmosse utilizan para suavizar.Suavizado de datos se realiza normalmente a travs de la ms simple de todos los estimadores de densidad, elhistograma.

Tipos de Filtros: Filtro Pasa Alto Filtro Pasa Bajo

Filtro Pasa Banda

Filtro Supresor de Banda

Conclusiones: Con la utilizacin de este sistema podramos medir cualquier tipo de informacin que normalmente encontraramos en forma anloga.

Los sistemas ADC y DAC son necesarios cuando se realiza procesamiento digital de seales, permiten el nexo entre ambos espacios, del mundo real y el digital.

Son muy utilizados en sistemas de instrumentacin y adquisicin de datos. Cada convertidor posee sus propias caractersticas y parmetros que lo definen.