MODELO ENTIDAD RELACIN (MER). EXTENSIONES DEL MER.

Introduccin

Un Diagrama o Modelo Entidad Relacin (a veces denominado por su siglas, E-R "Entity

Relationship", o, "DER" Diagrama Entidad Relacin), es una herramienta para el modelado

de datos de un sistema de informacin. Estos modelos expresan entidades relevantes para

un sistema de informacin as como sus interrelaciones y propiedades. Propuesto por Peter

Chen en 1976, mediante el mismo se pretenden 'visualizar' los elementos que pertenecen a

una Base de Datos, que reciben el nombre de entidades, las cuales se corresponden con el

concepto de clase de la Programacin Orientada a Objeto y donde cada tupla de una futura

relacin representara un objeto de la Programacin Orientada a Objetos.

Desarrollo

El principal instrumento para lograr los niveles de abstraccin que conforman la arquitectura

de un Sistema de Base de Datos (nivel externo, lgico global o conceptual y nivel interno) es

precisamente el Modelo de Datos, que es una representacin de la realidad que conserva

slo los detalles relevantes de esa realidad que se est modelando. Por ejemplo, si se

considera una transaccin bancaria, el depsito en una cuenta corriente, la oficina

encargada debe conservar ciertos detalles como el nmero de la cuenta, monto del depsito,

fecha, nmero del cajero e ignorar otros como el nmero de gente en el banco, las palabras

que se intercambiaron durante la transaccin, las personas que estn en la cola, etc. Si se

analiza este aspecto en relacin con la Arquitectura de tres niveles, habra que tener en

cuenta que tal vez, en otra visin de la realidad, detalles que han sido considerados

irrelevantes tengan importancia y sean considerados relevantes, por lo que diferentes

usuarios pueden tener diferentes modelos de la realidad.

Para el propsito actual, un Modelo de Datos no va ser ms que un conjunto de conceptos

que pueden servir para describir la estructura de una BD, esto se refiere a tipos de datos, sus

vnculos y las restricciones que deben cumplir estos datos.

Cuando un Modelo de Datos describe un conjunto de conceptos de un problema real en

trminos comprensibles por los expertos del dominio de aplicacin, se le llama Modelo de

Datos Conceptual. Los modelos conceptuales se usan en las primeras fases del diseo de

Bases de Datos y los modelos lgicos en fases ms avanzadas cuando ya se tiene una

definicin del SGBD que soportar la aplicacin. As se pueden formalizar las siguientes

categoras de Modelos de Datos:

Modelos de Datos de Alto Nivel o Conceptual: dispone de conceptos muy cercanos al

modo en que la mayora de los usuarios perciben los datos.

Modelo de Datos de Bajo Nivel o Fsico: proporciona conceptos que describen los

detalles de cmo se almacenan los datos en la computadora, dirigidos a especialistas

en computacin.

Modelo de Datos de Representacin o de Implementacin: es un modelo intermedio,

cuyos conceptos pueden ser entendidos por los usuarios finales aunque no est

demasiado alejado de la forma en que los datos se almacenarn en la computadora.

Ejemplos:

o Relacional (Lgico basado en registros)

o Redes o Plex (Lgico basado en registros)

o Jerrquico (Lgico basado en registros)

o Entidad-Relacin (Lgico basado en objetos)

o Orientados a Objetos (Lgico basado en objetos)

Representacin de la informacin

En el proceso y construccin de todo sistema informativo automatizado, el diseo de la BD

ocupa un lugar importante, a tal punto que esto puede verse como un proceso relativamente

independiente dentro del diseo del sistema y compuesto por una serie de etapas. Es por

ello que resulta de inters el estudio de los problemas relacionados con el diseo de las

bases de datos y la modelacin de la informacin.

Cuando se habla de informacin, se hace referencia, de forma general, a tres niveles

diferentes, tendindose a saltar de uno a otro sin establecer una advertencia previa.

1. El primero de estos niveles es el del MUNDO REAL, en el que existen entidades u objetos,

que no son ms que cosas o elementos que existen y estn bien diferenciados entre s, que

poseen propiedades y entre los cuales se establecen relaciones. Por ejemplo, una silla es

una entidad u objeto, un automvil, un empleado, un profesor, un estudiante, que son cosas

concretas; pero tambin puede ser algo no tangible como un suceso cualquiera, una cuenta

de ahorro, o un concepto abstracto. Entre las propiedades que caracterizan a una entidad u

objeto pudieran encontrarse el color, el valor monetario, el nombre, etc. De las relaciones

entre las entidades u objetos se habla ms adelante.

La determinacin de cierta entidad u objeto correspondiente a un fenmeno o proceso est

muy relacionada con el nivel de abstraccin en que se est realizando el anlisis. As, por

ejemplo, si se estudia el comportamiento de un insecto especfico en determinadas

condiciones climticas, las propiedades y relaciones que interesan son de un cierto tipo; sin

embargo, si se estuviera realizando un estudio de las diferentes especies de insectos,

entonces seran otros los objetos a definir, as como las propiedades que los caracterizaran

y las relaciones que se estableceran. Si se estuviera analizando todo el reino animal, seran

tambin otros los objetos a definir, con sus caractersticas y propiedades.

2. El segundo nivel es el dominio de las ideas y es en el que se decide la informacin que

debe existir en la BD sobre un fenmeno o proceso del mundo real, o sea, qu informacin

debe almacenarse. En este nivel es donde realmente se define el contenido informativo que

representar al fenmeno, proceso o ente de la realidad objetiva que se est analizando. De

modo que, en este nivel, se definen cules objetos y qu propiedades de stos son

representativas y sobre los cuales es necesario almacenar informacin.

En este nivel es donde se trabaja con los conceptos ms importantes del Modelo de Datos,

que establecen la relacin entre el mundo real y la informacin almacenada fsicamente en la

Base de Datos:

Campo o atributo: es la unidad menor de informacin sobre un objeto almacenada en la base

y representa una propiedad de un objeto, por ejemplo el color. Sin embargo, hay que

distinguir entre el nombre o tipo del atributo y el valor del atributo, ya que un nombre de

atributo puede tomar diferentes valores sobre un cierto conjunto que se denomina dominio. A

un valor de un atributo determinado o definido en el dominio dado en un cierto momento del

tiempo, se denomina ocurrencia o instancia del atributo.

Ejemplo:

Atributo: Color, Cat_Doc

Dominio: {Azul, Rojo, Verde,...}, {PTit, PAux, Asis, Inst}

Ocurrencia: Rojo, Asis

Ahora bien, una coleccin identificable de campos asociados es un artculo o registro y

representa un objeto con sus propiedades. Una vez ms, es imprescindible distinguir entre

nombre o tipo de artculo y ocurrencia de artculo. Una ocurrencia de artculo o tupla consiste

en un grupo de ocurrencias de campos relacionados, representando una asociacin entre

ellos. Por ejemplo, tenemos un artculo correspondiente al objeto profesor, en un fenmeno o

proceso de la realidad que pretenda representar el comportamiento de una Facultad.

El nombre o tipo de artculo puede ser PROFESOR, que est formado por los siguientes

tipos de campos o atributos:

NRO_IDENT: nmero de identidad del profesor

NOM_PROF: nombre del profesor

CAT_DOC: categora docente del profesor

DPTO: departamento docente al que pertenece el profesor

Una ocurrencia de este artculo puede ser:

45112801731, Hdez Roberto, PA, Computacin.

Un fichero o archivo o conjunto de datos puede ser definido como un conjunto de ocurrencias

de un mismo tipo de artculo. En la prctica, a menudo interesan las colecciones o conjuntos

de objetos similares, necesitndose almacenar la informacin de las mismas propiedades

para cada uno de ellos, por ejemplo, el conjunto de profesores de la Facultad.

Entonces, una Base de Datos contendr muchas ocurrencias de cada uno de los tipos de

artculos, lo que implica que la Base de Datos, por supuesto, tambin contendr muchas

ocurrencias de los distintos tipos de atributos. Uno de los momentos cruciales en el diseo de

un fenmeno de la realidad objetiva que se concreta en una Base de Datos es,

precisamente, la seleccin de los conjuntos de objetos y sus propiedades.

Adems, existe otro concepto muy importante en este nivel, que es el concepto de llave o

clave: un atributo o conjunto de atributos de un artculo que define que cada ocurrencia de

artculo de la Base de Datos sea nico. En principio, cada artculo tiene una llave, ya que se

tiene como hiptesis que cada elemento u ocurrencia del artculo es diferente de las dems.

Por ejemplo, nmero de identidad del trabajador.

3. El tercer nivel es de los datos propiamente dichos, representados mediante cadenas de

caracteres o de bits. En este nivel es necesario tener en cuenta la diferencia entre tipo de

dato y valor del dato. El tipo de dato corresponde a un atributo o tipo de atributo, que est

asociado a un tipo de artculo correspondiente, mientras que el valor corresponde a una

ocurrencia del atributo. Sin embargo, una coleccin de bits o caracteres que representa un

nico valor de datos y que puede existir independientemente de cualquier informacin que se

almacena, adquiere significado slo cuando se le asocia a un tipo de atributo. Se puede, por

ejemplo, almacenar permanentemente los valores ROJO, AZUL, VERDE, etc. y asociarlo en

un momento determinado a un tipo de atributo a travs de los valores que toma,

representando una ocurrencia en una tupla.

Es importante notar que, en general, habr asociaciones o relaciones enlazando las

entidades bsicas. Estos enlaces se pueden establecer entre diferentes objetos o tipos de

artculos o entre un mismo tipo de artculo. Por ejemplo, cuando se tiene una Base de Datos

formada por dos tipos de objetos: SUMINISTRADOR y PRODUCTO, se puede tener la

relacin "CANTIDAD", que establece la cantidad de cada producto que abastece un

suministrador dado. Otro ejemplo pudiera ser con el artculo PERSONA, sobre el que se

pudiera representar la relacin "SER MADRE DE", que no es ms que una relacin que se

establece entre elementos de un mismo tipo de artculo.

Es necesario profundizar acerca de los diferentes tipos de relaciones que pueden ocurrir en

la prctica.

Relaciones de correspondencia:

Hay que establecer la correspondencia que existe entre los datos; esta relacin puede ser

simple o compleja. Por relacin simple se entiende una correspondencia biunvoca (de uno a

uno) entre las ocurrencias de los objetos, o sea, entre los artculos. Si, por ejemplo, los

atributos son Nro_Ident y nombre del profesor la correspondencia entre ellos es simple: a

cada nombre corresponde un nmero de identidad y viceversa.

Si los atributos son Nro_ident y departamento, la relacin es ms complicada, porque a cada

departamento corresponden varios empleados. La terminologa corriente expresa que la

correspondencia de empleado a departamento es simple (cada empleado es miembro de un

nico departamento), mientras que la correspondencia de departamento a empleado es

compleja, pues cada departamento tiene, por lo general, muchos empleados.

Hay cuatro tipos de relaciones posibles entre dos tipos de artculos A y B: La

correspondencia de A a B puede ser simple y la recproca compleja. La correspondencia de

A a B puede ser compleja y la recproca simple. Ambas correspondencias pueden ser

complejas o ambas pueden ser simples.

Nombre Nro_Identidad Relacin de uno a uno

1 : 1

Nro_Dpto Nro Ident Relacin de uno a muchos

1 : M

A B A B A B

Un ejemplo donde ambas correspondencias son complejas, lo es la relacin que se

establece entre PROFESOR y ESTUDIANTE por la imparticin de clases, ya que un profesor

puede impartir clases a varios estudiantes, pero a su vez, un estudiante puede recibir clases

de varios profesores:

PROFESOR ESTUDIANTE Relacin de muchos a muchos

N : M

Las relaciones pueden tener diferentes caractersticas:

- Aunque la mayora de las relaciones asocian dos tipos de entidades, ste no es

siempre el caso. Por ejemplo, PROFESOR_HORARIO_ESTUDIANTE. Esto podra

representar el hecho de que un profesor imparte clases a una cierta hora a un cierto

estudiante. Esto no es lo mismo que la combinacin PROFESOR_HORARIO y

HORARIO_ESTUDIANTE, ya que la informacin de que "el profesor P5 imparte clases

en el horario H1 al estudiante E4" dice ms que la combinacin "el profesor P5 imparte

clases en el horario H1" y "el estudiante E4 recibe clases en el horario H1".

- Las relaciones pueden establecerse entre un mismo tipo de entidad. Por ejemplo,

una asociacin entre un profesor y otro puede venir dada por el hecho de que un

profesor sea el jefe de otros profesores.

- En general, las mismas entidades pueden ser asociadas en cualquier nmero de

relaciones. Por ejemplo, se puede tener una relacin PROFESOR_ESTUDIANTE a

travs de la asignatura que se imparte y otra a travs de la direccin del trabajo

CIENTIFICO_ESTUDIANTIL.

Es importante sealar que una asociacin entre entidades puede ser considerada en s como

una entidad, ya que una relacin se puede ver como un objeto bien diferenciado sobre el cual

se desea almacenar informacin. Entonces, un Modelo de Datos no es ms que la

representacin de un fenmeno de la realidad objetiva a travs de los objetos, sus

propiedades y las relaciones que se establecen entre ellos.

El Modelo Entidad Relacin (MER).

... el modelo ER puede ser usado como una base para una vista unificada de los datos,

adoptando el enfoque ms natural del mundo real que consiste en entidades e

interrelaciones Peter P. Chen 1976.

El MER est basado en una percepcin del mundo real que consta de un conjunto de objetos

bsicos llamados entidades con sus atributos y de las interrelaciones que existen entre estos

objetos. Se desarroll para facilitar el diseo de Bases de Datos permitiendo la especificacin

de un esquema del universo de discurso que representa la estructura completa de una Base

de Datos. El MER es uno de los diferentes modelos de datos semnticos que existe; el

aspecto semntico del modelo reside en su intento de representar el significado de los datos.

Este modelo es extremadamente til para hacer corresponder los significados e interacciones

del desarrollo del mundo real con un esquema conceptual. Los esquemas de MER usan

diagramas para representar la estructura natural de los datos, que se nombran Diagrama

Entidad Relacin (DER). En esos diagramas los rectngulos representan a las entidades y

los rombos representan a las interrelaciones. Las interrelaciones son enlazadas con sus

entidades constitutivas por arcos, y el grado de la interrelacin es indicado en el arco.

Aunque con los conceptos bsicos del MER se pueden modelar la mayora de las

caractersticas de las Bases de Datos, algunos aspectos de estas pueden ser expresados de

una mejor forma mediante ciertas extensiones del MER bsico.

Supongamos que deseamos modelar la Base de Datos de una empresa productora de

proyectos de software, la informacin que se ha recogido del anlisis de requisitos es la

siguiente:

La empresa est organizada por departamentos dirigidos por un nico jefe, los empleados

pertenecen a un solo departamento, pero pueden trabajar en varios proyectos de software,

estos proyectos se asignan a un departamento, pero un departamento pudiera atender varios

proyectos a la vez, de cada proyecto se generarn varios reportes.

Otros aspectos a controlar son:

- de los proyectos, su nmero (nico dentro de la empresa), ttulo, presupuesto , fecha

de inicio, fecha de terminacin, el departamento responsable y los empleados que

laboran en l.

- de los departamentos, su nombre, localizacin y su jefe que es uno de los empleados

que pertenece al departamento.

- de los empleados, su nmero, su nombre, direccin y sexo y el departamento a que

pertenece.

- de los reportes el nmero del reporte (consecutivo dentro del proyecto), y el proyecto

que lo origina.

Entidades.

Las entidades son objetos reales o abstractos relevantes en el universo de discurso, que

pueden ser identificadas unvocamente y acerca de los que se colecciona informacin;

usualmente denotan una persona, lugar, cosa o evento de inters informacional. Las

entidades son descritas a travs de atributos, si las mismas pueden ser descritas por el

mismo tipo de atributos son consideradas como conjuntos y referidas como un conjunto de

entidades. Los conjuntos de entidades son representados en el diagrama del MER como un

rectngulo.

Figura: Ejemplo de un conjunto de entidades.

Interrelaciones.

Las interrelaciones son asociaciones o conexiones que existen entre dos o ms entidades.

Las entidades relacionadas pueden pertenecer al mismo o a distintos conjuntos de

entidades. Una interrelacin puede ser vista como una relacin matemtica entre n entidades

cada una tomada de un conjunto de entidades, no necesariamente diferentes, donde cada e i

es una instancia del conjunto de entidades Ei. Cada tupla de la forma [e1, e2,, en] es una

instancia de la interrelacin.

Las interrelaciones son representadas grficamente por un rombo o diamante conectado a

los conjuntos de entidades a travs de lneas. Una interrelacin debe tener como mnimo dos

lneas de conexin.

Una asociacin es una forma de abstraccin en que una interrelacin entre conjuntos de

entidades con igual nivel de abstraccin es considerada como un conjunto de mayor nivel.

Los detalles de los conjuntos de entidades interrelacionados se suprimen y se enfatizan los

del conjunto obtenido. Esto establece una interrelacin Miembro_De entre conjuntos de

EMPLEADO

trabaja

entidades que permite determinar un conjunto de interrelaciones a partir de los objetos

miembros.

El grado de una asociacin est dado por el nmero de conjuntos de entidades asociados en

las mismas. Las interrelaciones unarias, binarias y ternarias tienen grado 1, 2 y 3

respectivamente.

Las asociaciones son distinguidas por el nmero de posibles relaciones que una entidad

determinada puede tener sobre esta. Este rango es llamado cardinalidad y es especificado

por la cantidad mnima y mxima de instancias de la asociacin. Tpicamente la cota inferior

es 0 o 1 y la superior 1 o n (muchos), esta forma de indicar la cardinalidad es llamada

notacin (mn, mx) y es representada en las lneas que conectan los rombos y los

rectngulos; que representan las asociaciones y los conjuntos de entidades

respectivamente.

Formalmente la cardinalidad se define para asociaciones binarias de la siguiente forma:

Cardinalidad Mnima (min-card): Considrese la interrelacin A entre dos conjuntos de

entidades E1 y E2. La cardinalidad mnima de E1 en A, denotada como min-card(E1, A), es la

cantidad mnima de veces que cada elemento de E1 puede participar en A. Similarmente se

define la cardinalidad mnima de E2 y se denotada como min-card(E2, A).

Los valores ms usados para la cardinalidad mnima son 0 y 1 pero tambin pueden ser

usados valores mayores. Si min-card(E1, A) = 0 se dice que el conjunto de entidades E1

tiene una participacin opcional en la asociacin. Si min-card(E1, A) > 0 se dice que el

conjunto de entidades E1 tiene una participacin total u obligatoria.

Cardinalidad Mxima (max-card): Considrese la asociacin A entre dos conjuntos de

entidades E1 y E2. La cardinalidad mxima de E1 en A, denotada como max-card(E1, A), es la

cantidad mxima de veces que cada elemento de E1 puede participar en A. La cardinalidad

mxima de E2 se define similarmente y es denotada como max-card(E2, A).

Los valores ms usados para la cardinalidad mxima son 1 y n, n, m, etc. representa

cualquier nmero e indica que cada elemento de E1 puede participar un nmero

arbitrariamente grande de veces en A. La cardinalidad mxima tambin puede tener un valor

fijo.

La participacin de un conjunto de entidades en una asociacin se caracteriza indicando los

valores de las cardinalidades mnima y mxima y se denota en lo que sigue: sea A una

asociacin binaria de los conjuntos de entidades E1 y E2 con min-card(E1, A) = m1 y max-

card(E1, A) = M1; entonces se dice que la cardinalidad de E1 en A es el par (m1, M1).

Similarmente se define la cardinalidad para el conjunto de entidades E2 en A.

El concepto de cardinalidad se puede generalizar a las asociaciones n-aria de la siguiente

forma.

Cardinalidad Mnima (min-card) Considrese la asociacin A entre los conjuntos de

entidades E1, E2, , En. La cardinalidad mnima de Ei en A, denotada como min-card(Ei, A),

es la cantidad mnima de veces que cada elemento de Ei puede participar en A, i toma

valores que estn entre 1y n.

Cardinalidad Mxima (max-card) Considrese la asociacin A entre los conjuntos de

entidades E1, E2, , En. La cardinalidad mxima de Ei en A, denotada como max-card(Ei, A),

es la cantidad mxima de veces que cada elemento de Ei puede participar en A, i toma

valores que estn entre 1y n.

Para una asociacin binaria R entre los conjuntos de entidades A y B, la cardinalidad mxima

debe ser una de las siguientes:

Uno a Uno: Una entidad en A se asocia con a lo sumo una entidad en B, y una entidad

en B se asocia con a lo sumo una entidad en A.

(1, 1) (1, 1)

Uno a Muchos: Una entidad en A se asocia con cualquier nmero de entidades en B.

Una entidad en B, sin embargo, se puede asociar con a lo sumo una entidad en A.

(1, 1) (1, N)

Muchos a Uno: Una entidad en A se asocia con a lo sumo una entidad en B. Una entidad

en B, sin embargo, se puede asociar con cualquier nmero de entidades en A.

(1, N) (1, 1)

Muchos a Muchos: Una entidad en A se asocia con cualquier nmero de entidades en B,

y una entidad en B se asocia con cualquier nmero de entidades en A.

A B R

A B R

A B R

(1, M) (1, N)

El rol de una entidad es el papel o funcin que esta desempea en una asociacin. La

definicin de roles permite atribuirle a un conjunto de entidades su semntica dentro de la

agregacin aportndole mayor expresividad al esquema y permitiendo disminuir

ambigedades en la definicin de cardinalidades (esto cobra mayor importancia en aquellas

interrelaciones que involucran a un mismo conjunto de entidades ms de una vez).

Atributos.

Cada entidad, instancia de un conjunto de entidades, es descrita por un conjunto de atributos

que representan sus cualidades, caractersticas o propiedades relevantes, y por los valores

asociados a los mismos. Las interrelaciones, al igual que los conjuntos de entidades, tambin

pueden tener atributos. Los atributos son representados usualmente con crculos u valos

conectados a un conjunto de entidades o una interrelacin. Para cada atributo existe un

conjunto de valores posibles o permitidos, este conjunto de valores es llamado dominio o

conjunto de valores de un atributo. Varios atributos pueden compartir el mismo dominio.

Formalmente un atributo de un conjunto de entidades es una funcin que asigna al conjunto

de entidades un dominio. Como un conjunto de entidades puede tener diferentes atributos,

cada entidad se puede describir con un conjunto de pares (atributo, valor), un par para cada

atributo del conjunto de entidades.

Clasificacin de los atributos:

1. Atributos Simples o Compuestos.

Atributo Simple o atmico: no son divisibles.

Alternativa: Nombre (para ocupar menos espacio en el

diagrama)

A B R

Nombre

Atributo Compuesto: se puede dividir en componentes ms pequeos que

representan atributos ms bsicos con su propio significado independiente, Ejemplo

el atributo direccin est compuesto por calle, nmero y ciudad.

Los atributos compuestos pueden formar jerarquas, el valor del atributo es la

concatenacin de los valores de los atributos simples que lo constituyen.

Son tiles para las ocasiones en que el usuario hace referencia al atributo

compuesto como una unidad unas veces y otras se refiere especficamente a sus

componentes. Si slo se hace referencia al atributo compuesto como un todo

entonces no hay necesidad de subdividirlo.

2. Atributo Monovaluado (univaluado) o Multivaluado.

Atributos Monovaluados: tienen un solo valor para una entidad en particular, ejemplo

la edad es un atributo monovaluado de una persona.

Atributo Multivaluado: el atributo puede tener un conjunto de valores para la misma

entidad, ejemplo el color de un automvil o el grado universitario para una persona.

3. Atributo Almacenado o Derivado.

Atributos derivados: cuando se relacionan dos o ms valores de atributos. Ejemplo la fecha

de nacimiento y la edad de una persona. En este caso la edad es un atributo derivado del

atributo fecha de nacimiento que es un atributo almacenado. En otras ocasiones se pueden

se pueden derivar de entidades relacionadas. Ejemplo Nmero de Empleado se obtiene

contando la cantidad de empleados del departamento. En ciertos casos, cierta entidad,

Nombre

color

direccin

calle

nmero

ciudad

podra no tener ningn valor aplicable para un atributo, en estas situaciones crea un valor

especial llamado nulo.

Existen atributos identificadores (subrayado) y descriptivos (sin subrayar). Los atributos

identificadores distinguen de manera nica una instancia de un conjunto de entidades o

relaciones, mientras que los descriptivos, como su nombre lo indica, describen la ocurrencia

de cierta entidad o relacin.

Atributos identificadores.

Alternativa: Nro_ident (para ocupar menos espacio en el diagrama)

El identificador o llave de un conjunto de entidades E es una coleccin de atributos o de

conjuntos de entidades relativas a E con la propiedad de determinar unvocamente todas las

instancias de E. Una restriccin importante de las entidades de un tipo es la restriccin de

clave o de unicidad de los atributos, aquel atributo cuyo valor es distinto para cada entidad

individual, su nombre sirve para identificar de manera nica cada entidad.

Formalmente un identificador se define de la siguiente manera: sea E un conjunto de

entidades y A1,,An atributos univaluados y obligatorios de E, sean E1,,Em otros

conjuntos de entidades conectados a E por asociaciones binarias obligatorias, Uno a Uno o

Muchos a Uno. Considrese como un posible identificador de E el conjunto I(E) = {A1,,An,

I(E1),,I(Em)} n 0, m 0, n + m 1; un identificador de E cumple las siguientes

propiedades.

1. No puede haber dos instancias de E con el mismo valor del identificador.

2. Si se suprime cualquier componente del conjunto I(E), la propiedad 1 no se cumple.

Los identificadores se clasifican de la siguiente forma:

1. Un identificador es simple si n + m = 1; es compuesto si n + m > 1.

2. Un identificador es interno si m = 0; es externo si n = 0.

3. Un identificador es mixto si n > 0 y m > 0.

edad

Nro_ident

Extensiones del Modelo Entidad Relacin (ER).

Con los elementos ya mencionados que incluye el MER, no se pueden modelar todas las

situaciones que existen relacionadas con la informacin. Por ejemplo, cuando la interrelacin

entre dos entidades a su vez constituye otro concepto que puede tener atributos, relaciones

con otras entidades, etc, no es posible interrelacionar una interrelacin con otra entidad, por

tanto se necesitan de otros elementos adicionales a los ya mencionados.

Otro ejemplo que no se puede modelar con los conocimientos actuales es el hecho de que

existen personas con determinada informacin, pero un grupo de esas personas tiene

adems otros datos especficos, por ejemplo de las personas de la Uci se tiene sus datos

generales, pero de los estudiantes se tiene adems el ao que cursa, el grupo al que

pertenece, y de los profesores se conoce el departamento al que pertenece, la asignatura

que imparte, etc. En este caso tampoco se conocen elementos para representar esta

situacin

A continuacin se describirn un grupo de extensiones que tiene el MER para representar

estas y otras situaciones.

Entidades dbiles.

El concepto de entidad dbil no es tratado con suficiente claridad por diferentes autores, en

general hay un consenso en considerarla como una entidad que tiene dependencia de

existencia de otra, ya sea porque sus atributos internos no son suficientes para identificarla o

bien porque no lo son dentro del dominio de aplicacin. Aunque un conjunto de entidades

dbiles no tiene llave primaria con sus atributos internos, al menos en el contexto de la

aplicacin que se modela, solamente se necesita conocer la distincin entre todas aquellas

entidades del conjunto de entidades que depende de una entidad particular fuerte. El

discriminante de un conjunto de entidades dbiles es un conjunto de atributos que permite

que esta distincin se haga, a este discriminante se le llama llave parcial del conjunto de

entidades dbiles.

La llave primaria de un conjunto de entidades dbiles se forma mediante la llave primaria del

conjunto de entidades fuertes, de cuya existencia depende el conjunto de entidades dbiles,

y el discriminante del conjunto de entidades dbiles. El conjunto de entidades que identifica

un conjunto de entidades dbiles se llama Propietario (Owner) del conjunto de entidades

dbiles.

Un conjunto de entidades dbiles puede participar como propietario en una interrelacin de

identificacin con otro conjunto de entidades dbiles. Los conjuntos de entidades dbiles se

indican en los DER mediante un rectngulo dibujado con una lnea doble y la

correspondiente interrelacin de identificacin mediante un rombo dibujado con lneas

dobles.

Figura: Ejemplo de la representacin de entidades dbiles.

Notar que el familiar del trabajador, es a su vez una persona y tiene suficientes atributos

como para poder ser identificado y tener una contrapartida en la realidad. No obstante, en el

contexto de la aplicacin se desea representar solo el inters de esa persona asociada a un

trabajador.

Existen otras situaciones donde esta dependencia es an ms marcada y se puede

presentar el caso que un conjunto de entidades pueda no tener suficientes atributos para

formar un identificador y para que dicho conjunto de entidades tenga sentido, debe formar

parte de una interrelacin de identificacin con otro conjunto de entidades denotado por id.

Con la interrelacin id se modelan las asociaciones entre entidades genricas y especficas.

Ejemplo:

Asociaciones recursivas.

Una asociacin recursiva o unaria es definida como una asociacin entre las instancias, al

tomar roles, de un mismo conjunto de entidades. Un conjunto de instancias puede tomar uno

o mltiples roles dentro de un mismo conjunto de entidades. Examinando estos roles es

posible clasificar las asociaciones recursivas en simtricas o asimtricas y las asimtricas, a

su vez, se clasifican en jerrquicas, circulares y reflejadas (mirrored).

Una asociacin recursiva es simtrica o reflexiva cuando todas las instancias que participan

en la misma toman un nico rol y el significado semntico de la relacin es el mismo para

todas las instancias que participan en esta, independientemente de la direccin en que sea

vista. Estos tipos de asociaciones tambin son llamados bidireccionales.

Una asociacin recursiva es asimtrica o no reflexiva cuando existe una asociacin entre dos

grupos de roles distintos dentro del mismo conjunto de entidades y el significado semntico

de la asociacin vara dependiendo de la direccin en que sea vista. Estos tipos de

interrelaciones tambin son llamados unidireccionales.

Dentro de las asociaciones asimtricas, las jerrquicas son aquellas en que las instancias de

un mismo conjunto de entidades son organizadas en grados, rdenes, o clases, unas por

encima de otras. Una asociacin recursiva es circular cuando al menos una de sus instancias

no obedece a una jerarqua determinada. En el caso de las reflejadas son aquellas

asociaciones cuya semntica permite que una instancia de un conjunto de entidades se

relacione con ella misma a travs la asociacin.

Especializacin.

Un conjunto de entidades puede incluir subgrupos de entidades que se diferencian de alguna

forma de las otras entidades del conjunto. Por ejemplo, un subconjunto de entidades en un

conjunto de entidades puede tener atributos que no son compartidos por todas las dems

entidades. El proceso de designacin de subgrupos dentro de un conjunto de entidades es la

especializacin. Un conjunto de entidades se puede especializar mediante ms de una

caracterstica distintiva.

Muchas veces las generalizaciones son representadas a travs de interrelaciones ISA. Las

interrelaciones ISA son un tipo especial de interrelaciones semnticas, si A ISA B entonces B

es un concepto ms general y A es el concepto especfico. La propiedad ms significativa de

una interrelacin ISA es la herencia. Todo lo que sea vlido para el concepto genrico es

vlido para el concepto especfico, esto es, que todos los atributos, sus valores y

restricciones son heredados desde el nivel ms genrico hasta el nivel especfico.

Generalizacin.

En el MER es posible establecer jerarquas de generalizacin entre los conjuntos de

entidades. Un conjunto de entidades E es una generalizacin de un grupo de conjuntos de

entidades E1, E

2,, E

n si cada elemento de los conjuntos de entidades E

1, E

2,, E

n es

tambin un elemento del conjunto de entidades E. La representacin grfica en el DER es

como se muestra en la figura. La flecha va hacia el conjunto de entidades generalizado. En el

sentido contrario hablamos de especializacin.

Propiedad de cubrimiento de una generalizacin

Cubrimiento Total o Parcial. El cubrimiento de una generalizacin es total (t) si cada

elemento del conjunto de entidades genrico es transformado en al menos un elemento de

los conjuntos de entidades de nivel ms bajo o especficos; es parcial (p) si existe algn

elemento del conjunto de entidades genrico que no es transformado a algn elemento de

los conjuntos de entidades especficos.

Cubrimiento Exclusivo o Solapado. El cubrimiento de una generalizacin es exclusivo (e) si

cada elemento del conjunto de entidades genrico es transformado a lo sumo a un elemento

de los conjuntos de entidades especficos; es solapado (s) si existe algn elemento del

conjunto de entidades genrico que es transformado a elementos de dos o ms conjuntos de

entidades diferentes.

Los siguientes ejemplos ilustran las formas en que son combinados los distintos cubrimientos

de la generalizacin.

1. El cubrimiento de la generalizacin Persona de los conjuntos de entidades Masculino y

Femenino es total y exclusivo (t, e).

2. El cubrimiento de la generalizacin Persona de los conjuntos de entidades Masculino y

Empleado es parcial y solapado (p, s).

3. El cubrimiento de la generalizacin Vehculo de los conjuntos de entidades Bicicleta y

Auto es parcial y exclusivo (p, e).

4. El cubrimiento de la generalizacin Deportista de los conjuntos de entidades Futbolista

y Tenista en una escuela que requiere que cada alumno participe al menos en uno de

estos deportes es total y solapada (t, s).

La principal propiedad de la abstraccin de generalizacin es la herencia, todas las

propiedades del conjunto de entidades genrica son heredadas por los conjuntos de

entidades de nivel ms bajo. En trminos del MER esto quiere decir que cada atributo,

interrelacin, y generalizacin definida para el conjunto de entidades genricas es

automticamente heredada por todos los conjuntos de entidades de nivel ms bajo en la

generalizacin.

Generalizacin versus Especializacin.

Para todos los propsitos prcticos, la generalizacin es una inversin simple de la

especializacin. En trminos de DER no se distingue entre especializacin y generalizacin.

La especializacin parte de un conjunto de entidades simples, enfatiza la diferencia entre las

entidades dentro del conjunto mediante la creacin de distintos conjuntos de entidades de

nivel ms bajo. Estos conjuntos de entidades de nivel ms bajo pueden tener atributos, o

pueden participar en interrelaciones, que no se aplican a todas las entidades del conjunto de

entidades de nivel ms alto. De hecho, la razn de que el diseador aplique la

especializacin es representar tales caractersticas diferentes.

La generalizacin procede del reconocimiento de un nmero de conjuntos de entidades que

compartan algunas caractersticas comunes (se describen mediante el mismo conjunto de

atributos y participan en las mismas interrelaciones). Basada en sus similitudes, la

generalizacin sintetiza estos conjuntos de entidades en uno solo, el conjunto de entidades

de nivel ms alto. La generalizacin se usa para resaltar las similitudes entre los conjuntos

de entidades de nivel ms bajo y para ocultar las diferencias, tambin permite economizar la

representacin para que los atributos compartidos no estn repetidos.

Agregaciones.

Una limitacin del MER bsico es que no facilita expresar interrelaciones entre

interrelaciones. Una interrelacin y los conjuntos de entidades que relaciona, pueden ser

manejados como un conjunto de entidades en un nivel de abstraccin mayor, lo que posibilita

que se pueda asociar con otros conjuntos de entidades. Este mecanismo es conocido como

Estructura de Agregacin o Agregacin de Conjuntos de Entidades y permite representar la

interrelacin Part_Of. La agregacin se representa en el DER como un rectngulo

englobando a la interrelacin que la conforma.

Figura: Ejemplo de una agregacin

Clase membresa de una interrelacin o funcin en la interrelacin.

Esta extensin permite especificar si la aparicin de una ocurrencia de un tipo de entidad en

una interrelacin es obligatoria u opcional. Es obligatoria si en la interrelacin al menos una

ocurrencia del tipo de entidad tiene que darse en la interrelacin, en caso contrario es

opcional. Ntese que la opcionalidad puede representarse mediante la especificacin de la

cardinalidad mnima como cero.

Ejemplo:

Aqu se introduce la semntica de que un empleado puede o no trabajar en uno o varios

proyectos, o sea, habr entidades del tipo de entidad empleado que no participan en la

interrelacin. Ntese que la interrelacin obligatoria u opcional tambin puede ser expresada

a travs de las cardinalidades mnimas y mximas.

Interrelaciones de grado mayor que 2.

Interrelacin ternaria: Las interrelaciones pueden envolver ms de dos entidades. Aquellas

que envuelven tres no son inusuales. Como un ejemplo consideremos la Base de Datos en la

figura de abajo, la cual es para guardar informacin sobre compaas, los productos que

estos producen y los pases a las cuales estos exportan esos productos.

El conjunto de pases a los cuales un producto es exportado vara de producto a producto y

tambin de compaa a compaa. La interrelacin VENTAS es ternaria, es decir, esta

envuelve tres entidades. La funcionalidad de la interrelacin ternaria VENTAS es

representada en la figura como muchos a muchos a muchos (N-M-P). Esto refleja los

hechos siguientes sobre la interrelacin:

Para un par dado (compaa, producto) existen por lo general muchos pases a los cuales

ese producto se vende. Para un par dado (pas, producto) existen varias compaas que

exportan ese producto a ese pas. Para un par dado (compaa, pas) existirn muchos

productos exportados por esa compaa a ese pas.

Figura: Una interrelacin ternaria.

La cardinalidad de la interrelacin ternaria podra ser adems uno a muchos a muchos,

uno a uno a muchos o an uno a uno a uno y la semntica de la interrelacin tienen que

ser cuidadosamente examinada para determinar sus cardinalidades.

Las interrelaciones ternarias tienen que ser definidas cuidadosamente y debera ser

introducida slo cuando la interrelacin no puede ser representada exactamente por varias

interrelaciones binarias entre las entidades participantes. En otro caso es probable que

surjan redundancias innecesarias en la Base de Datos resultante. Por ejemplo, si una

compaa fabrica muchos productos y exporta todos esos productos a un nmero de pases

diferentes, entonces dos interrelaciones binarias independientes EXPORTA y CREA, como

se muestra en la figura ms abajo deberan ser definidas en lugar de la interrelacin ternaria.

En este caso, es independiente del producto, y este hecho tiene que ser reflejado por el

Modelo de Datos.

Figura: Dos interrelaciones binarias N-M.

Pueden existir interrelaciones de grados mayores y el tratamiento ser parecido al que se le

da a las ternarias.

Conclusiones

La gran ventaja de los MER est en que pueden ser comprendidos por personas que no

sean especialistas. El nmero de entidades en una Base de Datos es por lo general

considerablemente menor que el nmero total de elementos de datos. As, usando el

concepto de una entidad como una abstraccin para esos objetos del mundo real sobre el

cual se desean coleccionar informaciones, se simplifican grandemente las fases de anlisis

de los requerimientos y diseo conceptual. Un MER esquemtico puede ser modificado y

extendido por un usuario hasta que este represente cuidadosamente la estructura de los

datos a ser modelada. En este sentido los MER son independientes de cualquier SGBD

particular. Estos sistemas generalmente imponen restricciones en la forma en que los

campos pueden ser representados, considerando que el MER, estando en un nivel superior,

puede reflejar ms cuidadosamente la estructura natural de los datos. Adems, a diferencia

de muchas implementaciones, los MER son flexibles y extensibles, y por tanto se adaptan

fcilmente a nuevos desarrollos.

El traspaso de un MER en una implementacin es razonablemente directo. Cualquier SGBD

provee algn mecanismo para representar entidades y las conexiones entre estas

(interrelaciones), pero por supuesto los compromisos tienen que ser hechos dependiendo de

las facilidades disponibles. Los SGBD en red, por ejemplo, generalmente imponen

restricciones sobre los tipos de interrelaciones que pueden ser representadas directamente.

Con tales sistemas puede ser necesario descomponer interrelaciones N-M e interrelaciones

recursivas en estructuras ms primitivas para facilitar la implementacin.

Tambin existen software que permiten realizar la representacin conceptual, modela los

Diagramas Entidad Relacin y posteriormente generando los diagramas fsicos y

especficamente las Bases de Datos.