Transformar un AFND a AFD

Introducción: Es el procedimiento para transformar un autómata no determinista a a un autómata finito determinista para su mejor comprensión y desarrollo en software, esto por medio de un procedimiento que involucra cuatro sencillos pasos.

Objetivo:

Se mostrarán los pasos a seguir para transformar un AFND en AFND.

Mostrar los componentes.

Demostración paso a paso.

Fundamento:

Si se permite que desde un estado se realicen cero, una o más transiciones mediante

el mismo símbolo de entrada, se dice que el autómata finito es no determinista.

A veces es más conveniente diseñar autómatas finitos no deterministas.

Teorema: Para toda gramática regular G3, existe un autómata finito, tal que el lenguaje reconocido por el autómata finito es igual al lenguaje generado por la gramáticaL (AF )=L(G3)

Teorema: Para todo autómata finito, existe una gramática regular, tal que el lenguaje generado por la gramática es igual al lenguaje reconocido por el autómata finito.L (G3 )=L(AF)

La forma habitual de re

(AFN) en lugar de deterministas.

Pasoso

Paso 1 Dado un Autómata determinista, identificar sus elementos.

Paso 2 Agregar un estado de error al final, que contenga los símbolos del alfabeto

Paso 3 Crear una tabla de transiciones que dará como resultado el AFD

Paso 4 Se dibuja el autómata

Paso 1

Q={a ,b , c , d }

∑ ¿{1,0 }

δ=Qx Σ

S={a }

F={d }

Paso 2 En este ejemplo son 1 y 0, por lo tanto habrá una transición 1,0 para el estado final {d} hacia el estado de erro y otra transición del estado de error hacia sí mismo.

Paso 3 Partiremos del estado inicial S={a }, de este veremos que el siguiente estado lleva nos lleva a = y posteriormente a 1, siguiendo nos lleva a 0 y estamos en el estado {a }, pero con 1 estamos en el estado {a ,b }

Estadoδ 0 1{a } {a } {a ,b }

Paso 3 Se crea un nuevo estado, posicionado debajo de {a }

Repetir el paso anterior, en la siguiente transición surgen nuevos estados{b , c } al igual que el el estado anterior se colocaran debajo del anterior

Estadoδ 0 1{a } {a } {a ,b }

{a ,b } {a ,d , c } {a ,b , c }

Repetir el paso anterior hasta llegar a esta tabla

Estadoδ 0 1{a } {a } {a ,b }

{a ,b } {a ,d , c } {a ,b , c }{a , c ,d } {a ,d , error } {a ,b ,d , error }{a ,b , c } {a , c ,d } {a ,b , c , d }

Repetir el paso anterior, en la siguiente transición surgen nuevos estados{b , c } al igual que el el estado anterior se colocaran debajo del anterior

Estadoδ 0 1{a } {a } {a ,b }

{a ,b } {a ,d , c } {a ,b , c }{a , c ,d } {a ,d , error } {a ,b ,d , error }{a ,b , c } {a , c ,d } {a ,b , c , d }

{a ,d , error } {a , error } {a ,d , error }{a ,b ,d , error } {a , c ,d , error } {a ,b , c , error }

{a ,b , c , d } {a , c ,d , error } {a ,b , c , d , error }{a , error } {a , error } {a ,b , error }

{a ,b , error } {a , c ,d , error } {a ,b ,d , error }{a ,b , error } {a , c ,d , error } {a ,b , c , d , error }

Paso 4 Dibujar el autómata

Se dibujara el primer estado de la primera columna, después los estados de transición con 0 u con 1{{a} y {a,b}}, después se dibujara el estado siguiente de la primera columna así como sus estados de transición{a,b}

Ejercicio 3