3. BİRLEŞİM ELEMANLARIbirimler.dpu.edu.tr/app/views/panel/ckfinder/userfiles/75/files/Gokhan/... · Çelik yapılar çeşitli hadde ürünlerinin, proje resimlerinde gösterilen

3. BİRLEŞİM ELEMANLARI

Çelik yapılar çeşitli hadde ürünlerinin, proje resimlerinde gösterilen boyutlara göre kesilip birleştirilmesi suretiyle tamamlanır. Yapıyı oluşturacak olan çelik parçaları, statik ve mukavemet bakımından beraber çalışan yapı kısımları halinde birleştiren araçlara çelik birleşim araçları denir. Çelik yapılarda kullanılan hadde ürünleri için, aşağıdaki sebeplerle birleşimler yapılması gerekmektedir. Bu aşamada bulon (cıvata), kaynak ve perçin olarak isimlendirilen çelik birleşim araçları kullanılmaktadır.

Farklı taşıyıcı elemanların (kolon-kolon, kolon-kiriş vb.) birbirine bağlanması Eleman boyunun uzatılması Eleman enkesitinin arttırılması

Birleşimlerle ilgili örnekler Şekil 3.1’de verilmektedir.

Şekil 3.1: Birleşim örnekleri

Çelik yapılarda üç farklı birleşim aracı bulunmaktadır. Bunlar bulon (civata), kaynak ve perçindir (bkz. Şekil 3.2). Bunlar bir birleşimde tek başlarına olabileceği gibi, belirli koşullar altında bir arada da bulunabilirler. Bulon ve kaynak yaygın kullanılan birleşim araçlarıdır. Günümüzde perçinli birleşimlerin kullanımı montaj işçiliğinin çok zor olması nedeniyle oldukça azalmıştır. Perçin ile daha çok eski yapılarda karşılaşılmaktadır. Mevcut eski yapıların kontrol hesaplarının yapılması dışında karşılaşılmaz. ÇYY’de perçinlere ait kurallar yer almamaktadır. Bu nedenle bu bölümde sadece kaynaklı ve bulonlu birleşimlerin hesap ve yapım kuralları incelenecektir.

Şekil 3.2: Çelik yapılarda kullanılan birleşim araçları

Sunum-3_v7 1/24

Perçin ve kaynak aracılığı ile yapılan bir birleşimin, daha sonra birleştirilen elemanları tahrip etmeden sökülmesi olanaksızdır. Bu nedenle perçin ve kaynak çelik yapılarda “sökülemeyen” birleşim araçları olarak tanımlanırlar. Bulonlu bir birleşim istenilen zamanda hiçbir bozulma olmaksızın rahatça sökülebilir. Bulon bu nedenle “sökülebilen” birleşim aracı olarak tanımlanır.

Çelik elemanların birleşiminde çözüm isteyen üç problem mevcuttur. Bunlar:

1. Kullanılabilecek birleşim aracının özellikleri (Bulon çapı veya kaynak kalınlığı): Birleştirilen elemanların kalınlığına bağlı olarak belirlenir.

2. Gerekli birleşim aracının miktarı (Bulon sayısı veya kaynak alanı): Birleştirilen elemanlardaki gerekli dayanım uR ve birleşim

araçlarının karakteristik dayanımı nR ’ye bağlı olarak belirlenir.

3. Birleşim araçlarının birleşim yerinde düzenlenmesi ve detay resminin çizilmesi: Yönetmelikte belirtilen konstrüktif kurallara göre düzenleme yapılır.

Bulon ve kaynakların aynı kuvveti veya bir kuvvetin aynı bileşenini birlikte aktaracak şekilde boyutlandırılmasına izin verilmez.

Birleşim araçları ve elemanları ile birleşim bölgeleri dikkate alınarak, birleşen elemanların tasarımı ÇYY - Bölüm 13'te belirtilen kurallara göre yapılacaktır.

3.1 Bulonlu Birleşimler

Bulonlar çelik yapılarda sık kullanılan bir birleşim türüdür. Şantiyede yapılması gereken birleşimler için kaynağa göre uygulanması daha kolay ve pratiktir, bu nedenle de tercih sebebidir. Bulonlar çelik yapılar için geliştirilmiş cıvata olarak da adlandırılabilir. Bulon silindirik gövdeli, anahtar ile sıkıştırmaya uygun altıgen kesitli başlığı olan, diğer ucunda vidalamak için dişleri olan ve sıkıştırmak için somun olarak adlandırılan bir parçası bulunan cıvatadır (bkz. Şekil 3.3). Sıkıştırma yapılmadan önce somun altına bir pul (rondela) yerleştirilir. Bir bulonlu birleşim, birleştirilecek parçalarda açılan deliğe bulonların yerleştirilmesinden sonra diş açılmış gövde kısımlarına tutturulan somunların döndürülerek sıkılmasıyla teşkil edilmektedir. Bulon başı bir anahtarla tutulup, diğer bir anahtarla somun saat hareketi yönünde döndürülerek sıkılır.

Şekil 3.3: Bulon

ÇYY'de verilen kurallar Tablo 3.1'de (ÇYY - Tablo 2.2) verilen bulon sınıfları için geçerlidir. Tablo 3.1'deki değerler, tasarım hesaplarında kullanılacak karakteristik değerlerdir.

Tablo 3.1: Bulonların karakteristik akma gerilmeleri ybF ve çekme dayanımları ubF (MPa)

Yukarıdaki tabloda mesela 4.6 bulonu için ilk rakam 100 ile çarpılarak çekme dayanımı yani 4 100 400MPaubF bulunur. Bulunan

çekme dayanımı ikinci rakamın onda biri ile çarpılarak bulonun akma gerilmesi hesaplanır yani 400 0.8 320MPa.ybF

Bulonlar mekanik özellikleri bakımından yüksek dayanımlı bulonlar ve normal bulonlar olarak sınıflandırılırlar. 8.8 ve 10.9 sınıfına giren bulonlar yüksek dayanımlı bulonlardır. Diğerleri ise normal bulon sınıfındadır. Normal bulonlar basit sıkma işleminin uygulandığı ezilme etkili birleşimlerde kullanılacak ve montajları sırasında öngerme kuvveti uygulanmayacaktır. Yüksek dayanımlı bulonlarda ise montaj sırasında tüm düğüm noktası yüzeyleri, yüzey pullarından temizlenecektir. Bu tür bulonlar basit sıkma yönteminin uygulandığı ezilme etkili birleşimlerde de kullanılabilir.

Sunum-3_v7 2/24

Bulon geometrik özellikleri iki farklı sistem ile üretilmektedir. Bunlar Metrik sistem ve Withworth (inç) sistemleridir. Yaygın olarak kullanılan Metrik sistemdir. Bu sistemde M harfi yanında bulon gövde çapı (d) mm biriminde belirtilir (M16, M20 gibi). Bulonlar proje ve hesap raporlarında, M20 - 8.8 , M24 - 5.6 şeklinde ifade edilirler.

3.1.1 Bulonlar İçin Delik Tipleri ve Delik Çapları: Bulonlu birleşimlerde bulonların içinden geçerek elemanları bağladığı delikler önemlidir. Deliklerin mümkün olduğunca bulon çapına yakın olması istenir. Ancak montaj zorlukları nedeni ile bu mümkün olamamaktadır. Uygulamada 4 farklı delik tipi mevcuttur. Bunlar standart delik tipi, geniş delikli tip, kısa oval ve uzun oval delik tipleridir (bkz. Şekil 3.4). Metrik bulonların tanımlanan delik tiplerine göre maksimum delik boyutları Tablo 3.2’de verilmektedir.

Şekil 3.4: Bulon deliği çeşitleri

Tablo 3.2: Karakteristik delik boyutları (mm)

Delik tipleri ile ilgili genel kurallar şöyledir (ÇYY - Bölüm 13.3.5):

Kesme etkili ve sürtünme etkili (önçekmeli) birleşimlerde öncelikle standart deliklerin kullanılması veya kısa oval deliklerin yuvalarının kuvvete dik doğrultuda yerleştirilmesi esastır. Birleşimlerde geniş deliklerin, kısa oval deliklerin yuvalarının kuvvete paralel doğrultuda yerleştirilmesi veya uzun oval deliklerin kullanılması bu konuda yetkili uzman kuruluşlar tarafından sağlanmalıdır.

Geniş delikli birleşimler sürtünme etkili (önçekmeli) birleşimlerde birleşimin bir kısmında veya tamamında kullanılabilir, kesme etkili birleşimlerde kullanılamaz. En dış elemanda eleman ile bulon arasına sertleştirilmiş pul konulmalıdır.

Kısa oval delikler kesme etkili ve sürtünme etkili birleşimlerde kullanılabilir. Yuvanın doğrultusu ile kuvvetin doğrultusu arasında sürtünme etkili birleşimlerde uyulması gereken bir kural yoktur, ancak kesme etkili birleşimlerde uzun boyut kuvvet doğrultusuna dik olarak tasarlanmalıdır. Yüksek dayanımlı bulon kullanılması halinde sertleştirilmiş pullar kullanılmalı ve bunlar birleşimin oval delik tarafında olmalıdır.

Uzun oval deliklere sürtünme etkili (önçekmeli) veya kesme etkili birleşimlerde birleşen elemanlardan sadece birinde izin verilebilir. Yuvanın doğrultusu ile kuvvetin doğrultusu arasında sürtünme etkili birleşimlerde uyulması gereken bir kural yoktur, ancak kesme etkili birleşimlerde uzun boyut kuvvet doğrultusuna dik olarak tasarlanmalıdır. Dış elemanlardan birinde uzun oval delik tasarlanmış ise oraya pul veya standart delikli ve yuvanın üzerini güvenli olarak örtecek boyutlarda bir lama levhası konulmalıdır. Yüksek dayanımlı bulon kullanılması halinde bu lama elemanının kalınlığı en az 8mm olmalı ve birleşen elemanlar ile aynı kalitedeki çelikten yapılmış olmalıdır.

3.1.2 Bulonlar İçin Minimum Bulon Aralığı: Standart dairesel, büyük dairesel ve oval deliklerin merkezleri arasındaki uzaklık, s, karakteristik bulon çapı d nin 3 katından az olmamalıdır, ( 3s d ).

3.1.3 Bulonlar İçin Minimum Kenar Uzaklığı: Standart deliklerde bir bulonun merkezinden, kuvvete paralel veya dik doğrultudaki, en yakın kenara olan minimum uzaklığı Tablo 3.3’de verilen değerlerden daha az olmamalıdır. Diğer delik tiplerinde Tablo 3.3’ten alınacak değerler Tablo 3.4’te verilen değerlere uygun olarak arttırılacaktır.

3.1.4 Bulonlar İçin Maksimum Kenar Uzaklığı: Bir bulonun merkezinden, kuvvete paralel veya dik doğrultudaki, en yakın kenara olan maksimum uzaklığı bağlantı elemanının kalınlığının 12 katından daha az olmalı fakat her durumda 150mm’yi aşmamalıdır (bkz. Şekil 3.5).

Sunum-3_v7 3/24

Tablo 3.3: Standart dairesel delik çapı merkezinden parça kenarına olan minimum uzaklık (mm)

Tablo 3.4: Kenara uzaklık için artım değerleri C (mm)

Şekil 3.5: Bulon arası minimum mesafe ve kenarlara olan maksimum uzaklık

3.1.5 Bulonlar İçin Maksimum Bulon Aralığı: Bir levha ile bir profilin veya iki levhanın bulonlu birleşiminde boyalı veya boyasız olmakla beraber paslanma olasılığının az olduğu yerlerde bulonlar arası maksimum uzaklık ince elemanın kalınlığının 24 katını fakat her durumda 300mm’yi geçemez. Boyasız ve paslanma olasılığının bulunduğu yerlerde bulonlar arası maksimum uzaklık ince elemanının kalınlığının 14 katını fakat her durumda 200mm’yi geçemez. İki profilin sürekli bağlantısında maksimum bulan aralığı için verilen sınırlara uyulmayabilir. Burada yapısal özelliklere göre hareket edilmelidir.

3.2 Bulonlu Birleşimlerin Hesabı

Bulonlar, birleşimin özelliklerine bağlı olarak çeşitli şekillerde yük aktarımı sağlarlar. Bu bağlamda birleşimler genel olarak;

Ezilme etkili birleşimler, Eksenel çekme etkili birleşimler, Sürtünme etkili (kayma kontrollü) birleşimler,

olmak üzere üç gruba ayrılabilmektedir (bkz. Şekil 3.6, 3.7). Bazı birleşimlerde bu genel hallerin çeşitli kombinasyonları da oluşabilmektedir. Örneğin bir birleşimde ezilme ve eksenel çekme etkileri birlikte oluşabilmektedir (bkz. Şekil 3.7b).

Şekil 3.6: Kayma kuvveti ve çekme kuvveti etkisindeki bulon örnekleri

Sunum-3_v7 4/24

Şekil 3.7: Bulonlu birleşim örnekleri

3.2.1 Ezilme veya Çekme Etkili Birleşimlerin Dayanımı: Ezilme etkili birleşimler bulon gövdesinin kesme dayanımı ve delik çevresinin ezilme dayanımı ile kuvvet aktaran birleşimlerdir. Ezilme etkili birleşimlerde sınır durumlar; bulon gövdesinde kesme kırılması sınır durumu ve bulon deliğinde ezilme sınır durumudur.

Şekil 3.8: Ezilme etkili bulonlarda sınır durumları

Bulon gövdesinde oluşan kayma gerilmeleri ve bulon çeperinde meydana gelen basınç gerilmeleri Şekil 3.9’da gösterilmektedir.

Şekil 3.9: Bulonda oluşan kayma ve basınç gerilmelerinin gösterimi

Şekil 3.9’da soldaki bulon tek tesirli bulondur. Sağdaki ise çift tesirlidir. Gerilmelerin meydana geldikleri yüzeyler Şekil 3.10’da sunulmuştur.

Şekil 3.10: Tek tesirli bulonda kayma (kesme) ve ezilme yüzeyleri

Şekil 3.11’de tek tesirli ve çift tesirli bulonlar birleşim üzerinde gösterilmektedir.

Ezilme etkili birleşimin bir bulonunun karakteristik dayanımı, kayma etkisinde bulon gövdesi kırılma sınır durumu için denklem (3.1)kullanılarak hesaplanan karakteristik kesme kuvveti dayanımı ile ÇYY - Bölüm 13.3.13'e göre hesaplanan, bulon deliğinin karakteristik ezilme kuvveti dayanımlarının küçüğü olarak alınacaktır. Birleşim dayanımı ise, birleşimdeki her bir bulonun dayanımlarının toplamı alınarak hesaplanacaktır. Bir bulonun kesme kuvveti dayanımı;

, 0.75nv nv sp bR F n A (3.1)

ile hesaplanır. Denklem (3.1)’de yer alan terimler şunlardır:

Sunum-3_v7 5/24

nvR Karakteristik kesme kuvveti dayanımı

nvF Bulon malzemesi karakteristik kayma gerilmesi dayanımı

spn Kayma düzlemi sayısı

bA Diş açılmamış bulon gövdesi karakteristik enkesit alanı ( 2 / 4bA d , d bulonun çapı)

Şekil 3.11: Birleşim üzerinde tek ve çift tesirli bulonların gösterimi

Şekil 3.12: Çift tesirli bulonun deformasyonu ve koptuktan sonraki durumu

Bulonların karakteristik kayma gerilmesi dayanımı nvF aşağıdaki iki durum dikkate alınarak elde edilecektir:

Normal bulonların (4.6, 4.8, 5.6, 5.8, 6.8) ile yüksek mukavemetli bulonların (8.8, 10.9) diş açılmış gövde bölümü kayma düzlemi içindeyse denklem (3.2) kullanılarak hesaplanacaktır (bkz. Şekil 3.13)

0.60 0.45nv nt ubF F F (3.2)

Yüksek mukavemetli bulonların diş açılmış gövde bölümü kayma düzlemi dışındaysa denklem (3.3) kullanılarak hesaplanacaktır (bkz. Şekil 3.13)

0.75 0.563nv nt ubF F F (3.3)

Çekme kuvveti etkisindeki bulonlarda ise karakteristik dayanım, çekme etkisinde kopma sınır durumu kullanılarak hesaplanır. Bunun için denklem (3.4) kullanılır

, 0.75nt nt bR F A (3.4)

bu formülde kullanılan ntF bulonun karakteristik çekme gerilmesi dayanımıdır. ntF değeri denklem (3.5)’ten hesaplanır.

0.75nt ubF F (3.5)

Her bir bulon sınıfı için karakteristik çekme ve kayma gerilmesi dayanımları Tablo 3.5'de verilmiştir.

Şekil 3.13: Dişlerin kayma düzlemine göre konumu

Sunum-3_v7 6/24

Ek levhalarında kesme kuvveti aktarımı amacı ile bulonların kullanılması halinde, ek levhası kalınlığı 6mm den daha büyük ise

karakterisitik kesme kuvveti değeri 1 0.0154 6t katsayısı ile azaltılır, ancak bu katsayı 0.85 den daha küçük alınamaz.

Tablo 3.5: Bulonların karakteristik gerilme dayanımları

Bulon deliğinin ezilme sınır durumunda, bulon deliğinin karakteristik ezilme kuvveti dayanımı nR , deliğin bulonun kesme etkisi nedeni

ile ezilmesi yani oval form alması sınır durumu ile delikler arasında kalan elemana ait parçanın blok yırtılması yani birleşen elemanların kesme etkisinde kırılma sınır durumu göz önüne alınarak hesaplanır. Verilen kontrol yöntemi hem kesme etkisindeki hem de önçekmeli (sürtünme özellikli) bulonlar için yapılmalıdır. Delik tipleri ile ilgili bu bölümde verilen genel kurallara uyulmalıdır.

1. Yükün doğrultusundan bağımsız olarak, standart dairesel, büyük dairesel delikler ve kısa oval deliklerde veya oval boyuna ekseni yük doğrultusuna paralel olan uzun oval deliklerden teşkil edilen birleşimler için:

• Bulon deliğinin oval form alması sınır durumunda

,1 2.4 , 0.75ne uR d t F (3.6)

• Birleşen elemanların kesme etkisinde kırılması (yırtılması) sınır durumunda

,2 1.2 , 0.75ne c uR l t F (3.7)

2. Oval boyuna ekseni yük doğrultusuna dik uzun oval deliklerden teşkil edilen birleşimler için: • Bulon deliğinin oval form alması sınır durumunda

,1 2.0 , 0.75ne uR d t F (3.8)

• Birleşen elemanların kesme etkisinde kırılması (yırtılması) sınır durumunda

,2 1.0 , 0.75ne c uR l t F (3.9)

Denklem (3.6)-(3.9)’ta yer alan terimler aşağıda açıklanmıştır.

uF Birleşen elemanların karakteristik çekme dayanımı (kopma gerilmesi)

d Bulon karakteristik gövde çapı

cl Kuvvet doğrultusunda olmak üzere bir delik köşesinin takip eden en yakın diğer delik köşesi veya bir delik köşesi ile eleman

kenarı arasındaki temiz açıklık t Aynı yönlü ezilme gerilmeleri etkisindeki elemanların toplam kalınlığı

Delik ovalleşmesi ve delik yırtılması Şekil 3.14’de gösterilmiştir. Formüllerde kullanılan cl tanımına giren mesafeler Şekil 3.15’de

verilmiştir. Buna göre ezilme etkili bir birleşimde yer alan tek bir bulonun karakteristik dayanımı ,1 ,2min ; ;nb nv ne neR R R R ile

hesaplanmaktadır.

3.2.2 Çekme ve Kesme Kuvvetinin Ortak Etkisindeki Ezilme Etkili Birleşimlerin Dayanımı: Çekme ve kesme kuvvetinin ortak etkisindeki bir bulonun karakteristik çekme kuvveti dayanımı kopma sınır durumu için denklem (3.10)'dan hesaplanacaktır.

' , 0.75n nt bR F A (3.10)

Sunum-3_v7 7/24

Şekil 3.14: Delik ovalleşmesi ve delik yırtılması

Şekil 3.15: cl tanımına giren mesafelerin şekil üzerinde gösterimi

Buradaki terimler aşağıda açıklanmıştır.

'ntF Kesme kuvveti etkisi dikkate alınarak elde edilen azaltılmış karakteristik çekme gerilmesi

' 1.3 ntnt nt rv nt

nv

FF F f F

F (3.11)

Denklem (3.11)’de;

rvf YDKT veya GKT yük birleşimleri altında bulonun karakteristik gövde alanındaki en büyük kayma gerilmesi

Birleşimdeki her bir bulon için karakteristik gövde alanı gözönüne alınarak hesaplanan en büyük kayma gerilmesi rvf değeri, YDKT

için tasarım kayma gerilmesi nvF değerine eşit veya daha küçük olmalıdır.

3.2.3 Sürtünme Etkili Birleşimlerde Yüksek Dayanımlı Bulonlar: Sürtünme etkili (kayma kontrollü) birleşimler, birleşen parçaların temas yüzeyleri arasında kaymayı önleyecek şekilde ve ezilme etkili birleşimlerin sınır durumları dikkate alınarak boyutlandırılacaktır. Yani sürtünme etkili kayma sınır durumu haricinde bulan gövdesi kırılma sınır durumu ve bulan deliği ezilme sınır durumu dikkate alınmalıdır. Sürtünme etkili birleşimlerin bulonlarının besleme levhasını (birleşimde temas veya ezilme yüzeyleri arasında oluşabilecek boşluğu doldurmak için kullanılan ince levha) da bağladığı durumlarda, kayma etkisindeki tüm yüzeyler mevcut kayma dayanımını sağlayacak şekilde hazırlanacaktır.

Önçekme verilerek kullanılacak tüm yüksek dayanımlı bulonlara, Tablo 3.6'da verilen çekme kuvvetlerinden az olmayacak şekilde önçekme uygulanacaktır. Önçekme kuvveti uygulamasında, somun döndürme, çekme kuvvetini doğrudan belirten göstergeç, çekme kontrollü bulon, göstergeli sıkma anahtarı yöntemlerinden biri kullanılabilir. Minimum önçekme kuvveti, bulonların minimum çekme kuvveti dayanımının %70'i olarak belirlenmektedir.

0.7b nt bT F A (3.12)

bT Tam öngerme için bulona uygulanacak minimum önçekme kuvveti Tablo 3.6: Minimum bulon önçekme kuvveti, (kN)*

Sunum-3_v7 8/24

Bir bulon için sürtünme etkili karakteristik kayma kuvveti dayanımı, sürtünme etkili kayma sınır durumu esas alınarak denklem (3.13)ile hesaplanacaktır.

n u f b sR D h T n (3.13)

uD Bulon montajı sırasında uygulanan ortalama önçekme kuvvetinin karakteristik minimum önçekme kuvvetine oranını gösteren

bir katsayı olarak tanımlanır ve 1.0 değerine eşit alınacaktır. Uygunluğu gösterilmek koşuluyla, 1.13uD olmak üzere, farklı

değerler de kullanılabilir. sn Sürtünme etkili kayma düzlemi sayısı

Tablo 3.7’de A, B, C ve D sınıfı yüzeyler için verilen veya deneysel olarak belirlenen ortalama sürtünme katsayısı 0.2 ~ 0.5

fh Aşağıda tanımlandığı şekilde belirlenen besleme levhası katsayısı (1.0 veya 0.85).

Denklem (3.13)’te kullanılan bT değeri Tablo 3.6’dan alınacaktır (denklem (3.12) kullanılmayacak çünkü tablo ile farklı sonuç veriyor).

Sürtünme etkili tasarım kayma kuvveti dayanımı nR , YDKT'ye göre hesaplanırken dayanım katsayısı değeri , aşağıda tanımlanan

biçimde alınacaktır.

a. Standart dairesel delikler ve boyuna ekseni yük doğrultusuna dik oval delikler için 1.00

b. Büyük dairesel delikler ve boyuna ekseni yük doğrultusuna paralel kısa oval delikler için 0.85

c. Uzun oval delikler için 0.70 Tablo 3.7: Sürtünme katsayısı,

Besleme levhası katsayısı, fh :

1. Besleme levhalarının kullanılmadığı veya besleme levhalarının bulonlarla bağlandığı durumlarda, 1.0fh alınacaktır.

2. Besleme levhalarının bulonlarla bağlanmadığı durumlarda, • Birleşen parçalar arasında bir adet besleme levhası kullanılması halinde, 1.0fh alınacaktır.

• Birleşen parçalar arasında iki veya daha fazla besleme levhası kullanılması halinde, 0.85fh alınacaktır.

TS EN 1090-2’de hangi yüzeylerin hangi sınıfa girdiği verilmektedir. Bununla ilgili bilgi Tablo 3.8’de verilmektedir.

Tablo 3.8: Yüzey tipleri ve bunlara karşı gelen yüzey sınıfları ile sürtünme katsayıları

3.2.4 Çekme ve Kesme Kuvvetinin Ortak Etkisindeki Sürtünme Etkili Birleşimler: Bir sürtünme etkili birleşime ayrıca bir dış çekme kuvveti etkimesi halinde, her bir bulon için Bölüm 3.2.3'de hesaplanan sürtünme etkili tasarım kayma kuvveti dayanımı denklem (3.14) kullanılarak elde edilecek sck katsayısı ile çarpılarak azaltılacaktır.

1 usc

u b b

Tk

D T n (3.14)

Sunum-3_v7 9/24

uT YDKT yük birleşimleri altında hesaplanan gerekli çekme kuvveti dayanımı

bn Çekme kuvveti etkisindeki bulon sayısı

3.2.5 Bulon Kullanımında Dikkat Edilecek Noktalar: Ezilme kuvveti dayanımı, ezilme ve sürtünme etkili birleşimlerin her ikisi için kontrol edilecektir. Sürtünme etkili birleşimlerde, büyük dairesel delikler ile oval boyuna ekseni kuvvet doğrultusuna paralel kısa ve uzun oval deliklerin kullanımı Bölüm 3.1.1’de belirtilen kurallara göre sınırlandırılmıştır.

M12 ve M14 bulonlarının, karakteristik kayma gerilmesi dayanımının denklem (3.2) ile hesaplanması ve sadece basit sıkma yöntemi uygulanması koşuluyla kullanımına izin verilir.

Aksi belirtilmedikçe, birleşimlerin normal bulonlar ve basit sıkılan yüksek dayanımlı bulonlar kullanılarak teşkil edilmesine izin verilebilir. Aşağıdaki birleşimler, önçekme verilen yüksek dayanımlı bulonlar veya kaynak kullanılarak teşkil edilecektir.

• Yüksekliği 40m yi aşan tüm çok katlı yapıların kolon ekleri. • Yüksekliği 40m yi aşan yapılarda tüm kirişlerin kolona bağlantıları ve kolonların yanal doğrultuda desteklenmesini sağlayan

diğer kirişlerin bağlantıları. • Kapasitesi 5 ton (50 kN) u aşan krenlerin bulunduğu tüm yapılarda, kafes kiriş ekleri, kafes kirişin kolonlara bağlantıları, kolon

ekleri, stabilite elemanı birleşimleri ve kren mesnetleri. • Makinelerin mesnetleri ve tekrarlı veya darbe etkili yüklerin aktarıldığı birleşimler.

Daha önce belirtildiği gibi bulon ve kaynakların aynı kuvveti veya bir kuvvetin aynı bileşenini birlikte aktaracak şekilde boyutlandırılmasına izin verilmez.

değeri birleşen çelik elemanların yüzey şartlarına bağlıdır. Birleşimde yüzeyler arasındaki parçaların birbirine temasını önleyecek

ve sürtünme katsayısını azaltacak kir, pas, yağ gibi maddeler temizlenmelidir.

Birleşen elemanların enkesit parçaları ile bağlantı için kullanılan levhalar, düğüm noktası levhaları, korniyerler gibi birleşim elemanlarınında kontrolleri yapılmalıdır. Bunlar ile ilgili kontroller ilerleyen haftalarda incelenecektir.

3.3 Bulonlarla İlgili Örnekler

Notlarda; "Çelik Yapıların Tasarım, Hesap ve Yapım Esaslarına Dair Yönetmelik Hakkında Uygulama Kılavuzu, Çevre ve Şehircilik Bakanlığı, 2017” kitabı için ÇYUK kısaltması kullanılacaktır.

Örnek çözümlerinde denklemlere, tablolara, şekillere vs. referans verilecektir. Referans verilmesi sırasında köşeli parantez içerisindeki referans numarası ÇYY’e referans yapmaktadır. Mesela “… denklem (3.2) [13.8] kullanılırsa…” ifadesindeki 3.2 numarası ders notlarındaki denklem numarasını referans gösterirken 13.8 numarası ÇYY’ni referans göstermektedir.

Örnek 3.1: (ÇYUK - 13.6) Şekil 13.16’da ezilme etkili bulonlu birleşim detayı verilen levha 12 200 enkesit boyutlarına sahip çekme elemanı, sabit ve hareketli yükler altında sırasıyla, 80kN ve 200kNG QP P eksenel çekme kuvveti etkisindedir.

a) Birleşimin karakteristik dayanımını belirleyiniz b) Birleşimin tasarım dayanımı kontrolünü YDKT’ye göre yapınız (NOT: Bu noktadan sonra örneklerde YDKT ifadesi gerekli

olmadıkça kullanılmayacaktır. Derste YDKT yöntemi kullanıldığından dolayı örneklerde de çözümler aksi belirtilmedikçe YDKY’ye göre yapılacaktır.)

Şekil 3.16: Örnek 3.1’de çözülen bulonlu birleşim

Verilenler: Çelik sınıfı S235 → 235MPa, 360MPay uF F (Tablo 2.4 [2.1A])

Levha 12 200 → 12mm, 200mmt b

Sunum-3_v7 10/24

Bulonlar M20 - 8.8 (Standart dairesel delik çapı kullanılacaktır ve diş açılmış bulon gövdesi bölümünün kayma düzlemi içinde olduğu varsayılacaktır) → 800MPaubF (Tablo 3.1 [2.2])

Çözüm: a) Birleşimin karakteristik dayanımının belirlenmesi:

• Bulon gövdesi için kesme kırılması sınır durumu (Bölüm 3.2.1 [13.3.9])

0.45 800 360MPanvF (Denklem 3.2 [13.8] veya Tablo 3.5 [13.7])

Bir bulonun karakteristik kesme kuvveti dayanımı;

22

3

20314.16mm

4

360 1 314.16 10 113.1kN

b

nv

A

R

(Denklem 3.1 [13.10b])

• Bulon delik çevresi için ezilme sınır durumu (Bölüm 3.2.1 [13.3.13])

Ezilme dayanımı için bulon delik çapı: 20 2 22mmhd (Tablo 3.2 [13.8])

Ezilme etkisi altında etkin kalınlık: min 12mm; 14mm 12mmt

Kenar bulon delikleri karakteristik ezilme kuvveti dayanımı: (Denklem 3.6, 3.7 [13.14a, 13.14b])

, ,

3,1

3,2

, ,1 ,2

0.5 35 0.5 22 24mm

2.4 20 12 360 10 207.36kN

1.2 24 12 360 10 124.42kN

min ; 124.42kN

c a e a h

ne a

ne a

ne a ne a ne a

l l d

R

R

R R R

, ,

3,1

3,2

, ,1 ,2

0.5 35 50 0.5 22 74mm

2.4 20 12 360 10 207.36kN

1.2 74 12 360 10 383.62kN

min ; 207.36kN

c b e b h

ne b

ne b

ne b ne b ne b

l l d

R

R

R R R

Diğer her bir bulon deliği için:

3,1

3,2

,1 ,2

100 22 78mm

2.4 20 12 360 10 207.36kN

1.2 78 12 360 10 404.35kN

min ; 207.36kN

c h

ne

ne

ne ne ne

l s d

R

R

R R R

Ezilme etkili birleşimin bir bulonunun karakteristik dayanımı, kayma etkisinde bulon gövdesi kırılma sınır durumu için hesaplanan karakteristik kesme kuvveti dayanımı ile bulon deliği ezilme sınır durumu için hesaplanan karakteristik ezilme kuvveti dayanımlarının küçüğü olarak alınacaktır. Buna göre;

Kenar bulonlar ve kenar bulon delikleri için:

, ,min ; ; min 113.1kN, 124.42kN, 207.36kN 113.1kNnb nv ne a ne bR R R R

Diğer bulonlar ve bulon delikleri için

min ; min 113.1kN, 207.36kN 113.1kNnb nv neR R R

Ezilme etkili birleşimin dayanımı: Tüm bulonların karakteristik dayanımını kayma etkisinde bulon gövdesi kırılma sınır durumu belirlediğinden, toplam bulon sayısı, 5n olmak üzere, birleşimin karakteristik dayanımı:

5 113.1 565.50kNn nbR n R

b) Birleşimin tasarım dayanımının kontrolü:

Sunum-3_v7 11/24

Gerekli dayanım: 1.2 1.6 1.2 80 1.6 200 416kNuP G Q

Birleşimin tasarım dayanımı: 0.75 565.50 424.12kNd nR R

416kN 424.12kNu dP R (Denklem 2.18 [5.1])

Birleşim yeterli dayanıma sahiptir.

Örnek 3.2: Şekil 13.17’de eşit kollu korniyerin düğüm levhasına bulonlu birleşimi verilmektedir. Birleşim için gerekli dayanım 170kNuP olduğuna göre

a) Birleşim yerleşimi uygun mudur? b) Birleşim etkiyen kuvvetleri karşılamak için yeterli midir?

Şekil 3.17: Örnek 3.2’de çözülen bulonlu birleşim

Verilenler: Korniyer ve düğüm levhası için çelik sınıfı S235 → 235MPa, 360MPay uF F (Tablo 2.4 [2.1A])

Düğüm levhasında → 12mmt Korniyerde → 10mmt

Bulonlar M20 - 5.6 (Standart dairesel delik çapı kullanılmakta ve diş açılmış bulon gövdesi bölümü kayma düzleminin dışında kalmaktadır. Bulonların paslanma olasılığı azdır.) → 500MPaubF (Tablo 3.1 [2.2])

Çözüm: a) Birleşim yerleşiminin kontrolü:

Kenarlara olan minimum uzaklık 1 min 40mm; 50mm 40mm 26mms (Tablo 3.3 [13.8])

Kenarlara olan maksimum uzaklık 2 minmax 40mm; 50mm 50mm min 12 120mm; 150mm 120mms t (Bölüm3.14 [13.3.8])

Bulonlar arası minimum uzaklık 80mm 3 60mms d (Bölüm 3.1.2 [13.3.6])

Bulonlar arası maksimum uzaklık min80mm min 24 240mm; 300mm 240mms t (Bölüm 3.1.5 [13.3.8])

Birleşimin yerleşimi uygundur.

b) Birleşimin dayanımının kontrolü:


0.45 500 225MPanvF (Denklem 3.5 [13.7] veya Tablo 3.5 [13.7])


22

3

20314.16mm

4

225 1 314.16 10 70.68kN

b

nv

A

R

(Denklem 3.1 [13.10b])




Sunum-3_v7 12/24


, ,

3,1

3,2

, ,1 ,2

0.5 40 0.5 22 29mm

2.4 20 10 360 10 172.8kN

1.2 29 10 360 10 125.28kN

min ; 125.28kN

c a e a h

ne a

ne a

ne a ne a ne a

l l d

R

R

R R R


3,1

3,2

,1 ,2

80 22 58mm

2.4 20 10 360 10 172.8kN

1.2 58 10 360 10 250.56kN

min ; 172.8kN

c h

ne

ne

ne ne ne

l s d

R

R

R R R

Ezilme etkili birleşimin bir bulonunun karakteristik dayanımı, kayma etkisinde bulon gövdesi kırılma sınır durumu için hesaplanan karakteristik kesme kuvveti dayanımı ile bulon deliği ezilme sınır durumu için hesaplanan karakteristik ezilme kuvveti dayanımlarının küçüğü olarak alınacaktır. Buna göre;

Kenar bulon ve kenar bulon deliği için:

,min ; min 70.68kN, 125.28kN 70.68kNnb nv ne aR R R


min ; min 70.68kN, 172.8kN 70.68kNnb nv neR R R

Ezilme etkili birleşimin dayanımı: Tüm bulonların karakteristik dayanımını kayma etkisinde bulon gövdesi kırılma sınır durumu belirlediğinden, toplam bulon sayısı, 3n olmak üzere, birleşimin karakteristik dayanımı:

3 70.68 212.04kNn nbR n R

Gerekli dayanım: 170kNuP

Birleşimin tasarım dayanımı: 0.75 212.04 159.03kNd nR R

170kN 159.03kNu dP R (Denklem 2.18 [5.1])

Birleşim yeterli dayanıma sahip değildir.

Örnek 3.3: Şekil 13.18’de IPE 300 profilden diyagonal çekme elemanının HE 500B kolona mafsallı birleşimi a-a kesitinde gösterilmektedir. Bulonlar M30 - 10.9 kalitesindedir ve standart dairesel delik çapı kullanılmakta ve diş açılmış bulon gövdesi bölümü kayma düzleminin dışında kalmaktadır. Yapı elemanlarının hepsinde S355 yapı çeliği kullanılmıştır. Bulonların paslanma olasılığı vardır. Buna göre kolon ile çaprazın birleşimindeki bulonların dayanımını kontrol ediniz.

Şekil 3.18: Örnek 3.3 için verilen bulonlu birleşim

Sunum-3_v7 13/24

Verilenler: Kolon, kiriş, çapraz ve birleşim levhası için S355 → 355MPa, 510MPay uF F (Tablo 2.4 [2.1A])

Birleşim levhasında → 25mmt , Kolonda (HE 500B) → 28mmft (Bu değer profil tablosundan alındı)

Bulonlar M30 - 10.9 → 1000MPa, 750MPa, 563MPaub nt nvF F F (Tablo 3.1, 3.5 [2.2, 13.7])

Çözüm: Verilen sistemin serbest cisim diyagramı aşağıda verilmiştir. Buna göre birleşime etkiyen kuvvetler:

0

0 00

/ cos45

cos45 cos45 870kNcos45

D P

PV H D P

Birleşimdeki bulonlar V kuvvetinden dolayı kesme, H kuvvetinden dolayı da çekme kuvveti etkisi altındadır. Bu nedenle Bölüm 3.2.2 [13.3.10]’ de verilen kontrollerin yapılması gerekmektedir. Bu bölümde kesme ve ezilme kontrollerinin normal olarak yapılması ancak çekme kontrolünde kesme kuvvetinden dolayı çekme dayanımında denklem (3.11) [13.11] kullanılarak azaltmaya gidilmesi gerekmektedir.


22

3

30706.86mm

4

563 1 706.86 10 398kN

b

nv

A

R

(Denklem 3.1 [13.10b])

Tüm birleşimin kesme kırılmasına göre aktarabileceği kuvvet

6 398 0.75 1791kN 870kNdvR V



Ezilme etkisi altında etkin kalınlık: min 28mm;25mm 25mmt


, ,

3,1

3,2

, ,1 ,2

0.5 140 0.5 33 123.5mm

2.4 30 25 510 10 918kN

1.2 123.5 25 510 10 1889.6kN

min ; 918kN

c a e a h

ne a

ne a

ne a ne a ne a

l l d

R

R

R R R

Diğer bulon delikleri için:

3,1

3,2

,1 ,2

100 33 67mm

2.4 30 25 510 10 918kN

1.2 67 25 510 10 1025.1kN

min ; 918kN

c h

ne

ne

ne ne ne

l s d

R

R

R R R

Tüm birleşimin ezilme kuvveti dayanımına göre aktarabileceği kuvvet

6 918 0.75 4131kN 870kNdeR V

• Kesme kuvveti etkisindeki bulonların çekme kuvveti dayanımı kopma sınır durumu (Bölüm 3.2.2 [13.3.10])

Kesme kuvveti etkisi dikkate alınarak elde edilen azaltılmış karakteristik çekme gerilmesi hesabı:

3

2

'

/ 6 870 10 4205MPa < 0.75 563 422.25MPa

6 30

750F 1.3 750 205 610.88MPa 750MPa

0.75 563

rv nvb

nt nt

Vf F

A

F

(denklem 3.11 [13.11])

Sunum-3_v7 14/24

Tüm birleşimin çekme kuvveti dayanımına göre aktarabileceği kuvvet

2

' 3300.75 6 0.75 6 610.88 10 1943.13kN 870kN

4dt b ntR A F H

• Bulon ve kenar aralıklarının incelenmesi min 25mmt

Kenarlara olan minimum uzaklık 1 min 140mm; 75mm 75mm 40mms (Tablo 3.3 [13.8])

Kenarlara olan maksimum uzaklık 2 minmax 140mm; 75mm 75mm min 12 300mm; 150mm 150mms t (Bölüm3.14 [13.3.8])

Bulonlar arası minimum uzaklık 100mm 3 90mms d (Bölüm 3.1.2 [13.3.6])

Bulonlar arası maksimum uzaklık min100mm min 14 350mm; 200mm 200mms t (Bölüm 3.1.5 [13.3.8])

Bulonların yerleşimi uygundur.

Örnek 3.4: Şekil 13.19’da verilen bulonlu birleşimde sürtünme etkili bulonlar kullanılmıştır. Bulonlu birleşimin güvenle taşıyabileceği P kuvvetinin değerini hesaplayınız.


Verilenler: Korniyer için S355 → 355MPa, 510MPay uF F (Tablo 2.4 [2.1A])

Düğüm levhası için S275 → 275MPa, 430MPay uF F (Tablo 2.4 [2.1A])

Düğüm levhasında → 12mmt , Korniyerde → 10mmt

Bulonlar M16 - 8.8 (Standart dairesel delik kullanılacaktır ve diş açılmış bulon gövdesi bölümünün kayma düzlemi dışında olduğu varsayılacaktır) → 800MPaubF (Tablo 3.1 [2.2])

Bulonlara öngerilme uygulanmıştır. Birleşim yüzeyleri için B sınıfı yüzey hazırlığı yapılmıştır 0.40 (Tablo 3.7 [13.11]).

Çözüm: Verilen birleşim sürtünme etkili birleşimdir. Kesme ve ezilme kontrollerinin yapılması ayrıca Bölüm 3.2.3 [3.11]’e göre sürtünme etkili kayma kuvveti dayanımı kontrolü yapılması gerekmektedir.

• Sürtünme etkili kayma sınır durumu (Denklem 3.13 [13.12])

Bir bulonun sürtünme kuvveti ile aktarabileceği kuvvet

0.4 1.0 1.0 88 2 70.40kNnsR (Tablo 3.6 [13.6])

Tüm birleşimin sürtünme ile aktarabileceği kuvvet (standart dairesel delikler için 1.0 ):

3 3 1 70.40 211.20kNds nsR R


Bir bulonun gövdesinde oluşan makaslama kuvveti ile aktarabileceği kuvvet

2

316450 2 10 180.86kN

4nvR

Sunum-3_v7 15/24

Tüm birleşimin kesme kırılmasına göre aktarabileceği kuvvet

3 180.86 0.75 406.93kNdvR



Düğüm levhası için:


, ,

3,1

3,2

, ,1 ,2

0.5 40 0.5 18 31mm

2.4 16 12 430 10 198.14kN

1.2 31 12 430 10 191.95kN

min ; 191.95kN

c a e a h

ne a

ne a

ne a ne a ne a

l l d

R

R

R R R


3,1

3,2

,1 ,2

80 18 62mm

2.4 16 12 430 10 198.14kN

1.2 62 12 430 10 383.90kN

min ; 198.14kN

c h

ne

ne

ne ne ne

l s d

R

R

R R R

Düğüm levhasındaki bulonların ezilme kuvveti dayanımına göre aktarabileceği kuvvet

, 0.75 191.95 2 198.14 441.17kNde lR

Korniyer için: (Korniyer için ezilme dayanımı yapılmasına gerek yok. Çünkü 20mm 12mmt , 510kN 430kNuF ve kenar bulon

delikleri için ve diğer bulon delikleri için bulunan cl değerleri düğüm levhası ile aynı. Hesapların net anlaşılabilmesi için yine de

korniyerde ezilme dayanımı incelemesi yapıldı.)

Kenar bulon delikleri karakteristik ezilme kuvveti dayanımı (burada 2 10 20mmt olarak alınmaktadır): (Denklem 3.6, 3.7 [13.14a, 13.14b])

, ,

3,1

3,2

, ,1 ,2

0.5 40 0.5 18 31mm

2.4 16 20 510 10 391.68kN

1.2 31 20 510 10 379.44kN

min ; 379.44kN

c a e a h

ne a

ne a

ne a ne a ne a

l l d

R

R

R R R


3,1

3,2

,1 ,2

80 18 62mm

2.4 16 20 510 10 391.68kN

1.2 62 20 510 10 758.88kN

min ; 391.68kN

c h

ne

ne

ne ne ne

l s d

R

R

R R R

Düğüm levhasındaki bulonların ezilme kuvveti dayanımına göre aktarabileceği kuvvet

,2 0.75 379.44 2 391.68 872.1kNdeR

Buna göre birleşimin güvenle aktarabileceği maksimum kuvvet

,1 ,2min , , , 211.20, 406.93, 441.17, 872.1 211.20kNd ds dv de deR R R R R

211.20kNdP R

Sunum-3_v7 16/24

Örnek 3.5: (ÇYUK - 13.9) Şekil 13.20’de detayı verilen sürtünme etkili bulonlu birleşim, sabit ve hareketli yükler altında sırasıyla, 200kN ve 480kNG QP P eğik merkezi kuvvetlerinin etkisindedir. Birleşen elemanların, yük aktarımını güvenli bir şekilde sağladığı

varsayılacaktır. Kolon (HE 280 B) başlığına birleşen levhanın şekildeğiştirmesi nedeniyle meydana gelen bulon boyuna eksenine paralel ilave kaldırma kuvvetinin oluşmadığı varsayılacaktır. Birleşimin tasarım dayanımını kontrol ediniz.


Verilenler: Yapı elemanları için S275 → 275MPa, 430MPay uF F (Tablo 2.4 [2.1A])

Düğüm levhasında → 20mmt , HE 280B profilde → 18mmft (Profil tablosundan alındı)

Bulonlar M24 - 10.9 (Standart dairesel delik kullanılacaktır ve diş açılmış bulon gövdesi bölümünün kayma düzlemi içinde olduğu varsayılacaktır) → 1000MPa, 750MPa, 450MPaub nt nvF F F (Tablo 3.1, 3.5 [2.2, 13.7])

Bulonlara öngerilme uygulanmıştır. Birleşim yüzeyleri için B sınıfı yüzey hazırlığı yapılmıştır 0.40 (Tablo 3.7 [13.11]).

Çözüm: Verilen birleşim sürtünme etkili birleşimdir. Ancak verilen yükten dolayı hem çekme hem de kesme kuvveti etkimektedir. Kesme ve ezilme kontrollerinin yapılması ayrıca bölüm 3.2.3 [3.11]’e göre sürtünme etkili kayma kuvveti dayanımı kontrolü yapılması gerekmektedir.

Gerekli dayanım:

1.2 200 1.6 480 1008kNuP

Merkezi olarak etkiyen gerekli çekme kuvvetinin yatay (H) ve düşey (V) bileşenleri:

0

0

1008 cos30 872.95kN

1008 sin 30 504kN

u

u

H

V

• Sürtünme etkili kayma sınır durumu (Denklem 3.13 [13.12])

Bir bulonun sürtünme kuvveti ile aktarabileceği tasarım kuvveti

0.4 1.0 1.0 247 1 98.80kNnsR (Tablo 3.6 [13.6])

872.95

1 0.6471 247 10sck

(denklem 3.14, 3.13 [13.13, 13.12])

,1 1 98.80 0.647 63.92kNds ns scR R k

Birleşimin sürtünme kuvveti ile aktarabileceği tasarım kuvveti

,1 10 63.92 639.2kN 504kNds ds uR n R V


Bir bulonun gövdesinde oluşan makaslama kuvveti ile aktarabileceği kuvvet

Sunum-3_v7 17/24

2324

450 1 10 203.57kN4

504R 0.75 203.57 152.68kN 50.4kN

10

nv

udv

R

V

n




, ,

3,1

3,2

, ,1 ,

0.5 60 0.5 26 47mm

2.4 24 18 430 10 445.82kN

1.2 47 20 430 10 485.04kN (burada levhanın kalınlığı alındı çünkü kolon başlığının kenar mesafesi yok)

min ;

c a e a h

ne a

ne a

ne a ne a ne

l l d

R

R

R R R

2 445.82kNa


3,1

3,2

,1 ,2

150 26 124mm

2.4 24 18 430 10 445.82kN

1.2 124 18 430 10 1151.71kN

min ; 445.82kN

c h

ne

ne

ne ne ne

l s d

R

R

R R R

Ezilme açısından bulonun kontrolü:

,1 ,

5040.75 min , 0.75 445.82 334.37 50.4kN

10u

de ne a ne

VR R R

n

• Kesme kuvveti etkisindeki bulonların çekme kuvveti dayanımı kopma sınır durumu (Bölüm 3.2.2 [13.3.10])

Kesme kuvveti etkisi dikkate alınarak elde edilen azaltılmış karakteristik çekme gerilmesi hesabı:

3

2

'

/10 504 10 4111.41MPa 0.75 450 337.5MPa

10 24

750F 1.3 750 111.41 727.42MPa 750MPa

0.75 450

urv nv

b

nt nt

Vf F

A

F

(denklem 3.11 [13.11])

Bir bulonun çekme kuvveti dayanımına göre aktarabileceği kuvvet:

2

' 324 872.950.75 727.42 10 246.81kN 87.30kN

4 10 10u

dt nt b

HR F A

Örnek 3.6: Şekil 3.21’de verilen bulonlu birleşimde en çok zorlanan bulona etkiyen kuvveti hesaplayınız.

Açıklama: Uygulanan yüklerin bileşkesinin bulonların veya kaynakların ağırlık merkezinden geçmediği bağlantılara eksantrik bağlantı denir. Bağlantının bir simetri düzlemine sahip olması durumunda, bulonların veya kaynakların kayma alanlarının geometrik merkezi (ağırlık merkezi) referans noktası olarak kullanılabilir ve yükün tesir çizgisinden bu merkeze dik olan mesafeye eksantriklik denir. Bağlantıların çoğunluğu eksantrik yüklü olsa da, çoğu durumda eksantriklik küçüktür ve ihmal edilebilir.

Şekil 3.22’de bulonların kayma alanları ve etkiyen P kuvveti levha ile kolon kaldırıldıktan sonra gösterilmektedir. Etkiyen kuvvet bulonların kayma alanlarınını geometrik merkezine taşınması durumunda geometrik merkezde P kuvveti ile beraber M P e burulma

momenti oluşacaktır. Bu durumda herbir bulona P kuvvetinden dolayı /cp P n şiddetinde kesme kuvveti etkiyecektir. Burada n

bulonların sayısını göstermektedir. Burulma momentinden dolayı da bulonların gövdesinde kayma gerilmesi oluşacaktır. Bunun için

v

M df

J

formülü kullanılabilir. Formülde;

d: Bulonların geometrik merkezi ile hesap yapılan bulonun kayma alanının merkezi arasındaki mesafa

J: Bulonların geometrik merkezine göre hesaplanan bulonların kayma alanlarının polar atalet momenti

Sunum-3_v7 18/24


Şekil 3.22: Bulonlara eksantrik etkiyen P kuvveti ve bulonlarda oluşan kuvvetler

Verilen formül dairesel enkesitli silindirlerde burulma momentinden dolayı oluşan kayma gerilmesinin formülüdür. Formülün burada kullanılması sıkıntı yaratmamaktadır çünkü formül sonucu elde edilen gerilmeler güvenli tarafta kalmaktadır (hesapla bulunan gerilme değeri gerçekte gözlenen gerilmelerden daha büyük çıkmaktadır). Elde edilen gerilmeler d mesafesine dik olmaktadır. Tüm bulonların kayma alanlarının aynı olması durumunda kayma alanlarının kendi yerel eksenlerine göre olan atalet momentine katkısı ihmal edilirse ve paralel eksen teoremi kullanılırsa polar atalet momenti için

2 2J A d A d

denklemi kullanılabilir. Burulma momentinin herbir bulonda meydana getireceği kesme kuvveti

2 2m v

M d M dp A f A

A d d

olur. Kesme kuvvetinin bu iki bileşeni ( ve m cp p ) vektörel olarak toplanarak herbir bulondaki bileşke kesme kuvveti değeri

hesaplanabilir. En fazla zorlanan bulon elemanı saptanarak bu elemana göre kontrol yapılır.

Ancak kuvvetin yatay ve düşey bileşenlerini kullanmak hesaplar açısından daha avantajlı olmaktadır. cp kuvvetinin yatay ve düşey

bileşenleri

, yxcx cy

PPp p

n n

dir (bkz. Şekil 3.23).

Sunum-3_v7 19/24

Şekil 3.23: Kuvvetlerin yatay ve düşey bileşenleri

mp kuvvetinin bileşenleri içinse

2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

mx m

my m

y y M d y M d M yp p

d d d d x y x y

x x M d x M d M xp p

d d d d x y x y

olmaktadır. Bulona gelen kesme kuvveti ise

,x cx mx y cy myp p p p p p

olmak üzere

22

x yp p p

denklemi ile hesaplanır.

Çözüm: Bulonların kayma alanlarının geometrik merkezinin konumu;

2 10 2 16 2 2212cm

8y

P kuvvetinin yatay ve düşey bileşenleri:

1 2

250 111.80kN 250 223.61kN5 5

x yP P

P kuvvetini geometrik merkeze taşıdığımızda oluşan burulma momenti değeri (bkz. Şekil 3.24)

223.61 24 5.5 111.80 28 12 4807.7kNcmM

Şekil 3.24: Bulonlara etkiyen kuvvetler

En elverişsiz bulona gelen kuvvet değerinin hesabı:

111.80 223.61

13.98kN 27.95kN8 8cx cyp p

Sunum-3_v7 20/24

22 2 2 2 2 2 2

2 2

2 2

8 5.5 2 12 2 4 10 770cm

4807.7 1274.92kN (incelenen bulon sağ alttaki bulon)

770

4807.7 5.534.34kN

770

13.98 74.92 88.9kN

27.95 34.34 62.29kN

88

mx

my

x

y

x y

M yp

x y

M xp

x y

p

p

p

2 2.9 62.29 108.55kN

Örnek 3.7: Şekil 3.25’de bir kolon ile kirişin birleşimi arada kullanılan T profil vasıtası ile gerçekleştirilmektedir. Ölü yük 40kNG , hareketli yük ise 80kNQ değerindedir. Kolonun T profili birleştiği konumun etkiyen yüklere olan mesafesi (eksantrisitesi) 7cm dir.

Bulonlar M16 - 6.8 kalitesindedir. Yapı elemanlarında S235 kalitesinde çelik kullanılmıştır. Kolon ile T profil arasındaki birleşimin kontrolünü yapınız.

Şekil 3.25: Örnek 3.7’de verilen birleşim

Verilenler: Yapı elemanları için S235 → 235MPa, 360MPay uF F (Tablo 2.4 [2.1A])

½ HE 200 B → 15mmft , HE 280 B profilde → 18mmft (iki değerde profil tablosundan alındı)

Bulonlar M16 – 6.8 (Standart dairesel delik kullanılacaktır ve diş açılmış bulon gövdesi bölümünün kayma düzlemi içinde olduğu varsayılacaktır) → 600MPa, 450MPa, 270MPaub nt nvF F F (Tablo 3.1, 3.5 [2.2, 13.7])

Çözüm: Etkiyen kuvvet:

1.2 80 1.6 160 352kNuP



22

3

16201.06mm

4

270 1 201.06 10 54.29kN

b

nv

A

R

(Denklem 3.1 [13.10b])





Sunum-3_v7 21/24

, ,

3,1

3,2

, ,1 ,2

0.5 55 0.5 18 46mm

2.4 16 15 360 10 207.36kN

1.2 46 15 360 10 298.08kN

min ; 207.36kN

c a e a h

ne a

ne a

ne a ne a ne a

l l d

R

R

R R R


3,1

3,2

,1 ,2

80 18 62mm

2.4 16 15 360 10 207.36kN

1.2 62 15 360 10 401.76kN

min ; 207.36kN

c h

ne

ne

ne ne ne

l s d

R

R

R R R

Kenar bulon ve kenar bulon deliği için:

,min ; min 54.29kN, 207.36kN 54.29kN 352 / 8 44kNnb nv ne aR R R


min ; min 54.29kN, 207.36kN 54.29kN 352 / 8 44kNnb nv neR R R

Kolon ile T profilin bağlandığı bulonlu birleşimde kuvvetin eksantrik etkimesinden dolayı eğilme momenti meydana gelmektedir. Eğilme momenti bulonların tarafsız ekseninin yukarısında kalan bulonlara çekme kuvveti, altındaki bulonlara basınç kuvveti etkitecektir (bkz. Şekil 3.26).

Şekil 3.26: Dışmerkez P kuvvetinden dolayı birleşimde oluşan eğilme momenti

Güvenli tarafta kalan basitleştirilmiş yönteme göre hesapta şu varsayımlar yapılmaktadır.

- Birleşimin tarafsız ekseni bulonların ağırlık merkezinden geçmektedir. - Bu eksenin üzerindeki bulonlar çekme kuvveti etkisinde, altındaki bulonlar basınç kuvveti etkisindedir. - Her bir bulon maksimum çekme dayanımı tr değerine ulaşmaktadır (bkz. Şekil 3.27).

Bulonlarda oluşan kuvvetlerin tarafsız eksene göre oluşturdukları momentin etkiyen momenti dengelemesi gerekir.

Şekil 3.27: Basitleştirilmiş yönteme göre tarafsız eksen konumu ve bulonlarda oluştuğu varsayılan maksimum çekme kuvveti

Buna göre bulonlarda oluşan eksenel kuvvetin değeri:

4 4 12 64

352 7 2464kNcm

64 2464kN 38.5kN

t t t

t t

M n r d r r

M

r r

Bulonlarda hesaplanan azaltılmış çekme kuvveti dayanımı hesabı:

Sunum-3_v7 22/24

3

2

'

'

352 10 4218.84MPa, 218.84MPa 0.75 270 202.5MPa

8 16

202.5MPa olarak hesapta kullanılacak

4501.3 450 202.5 102.86MPa 450MPa

0.75 270

0.75 0.75 102.86

urv rv nv rv

b

rv

nt nt

nt nt b

Pf f F f

n A

f

F F

R F A

2

31610 15.51kN 38.5kN

4 tr

Bulonların çekme dayanımı momentten dolayı etkiyen çekme kuvvetini karşılamada yetersizdir.

3.4 Verilen Birleşimlerin Kontrolünde İzlenecek Genel Adımlar

Öncelikle verilen bulon yerleşiminin aralıklarının kontrol edilmesi gerekli.

Bulonlar arasındaki minimum bulon aralığı için bkz. Bölüm 3.1.2 Bulonlar arasındaki maksimum bulon aralığı için bkz. Bölüm 3.1.5 Bulonlar için kenarlara olan minimum uzaklık için bkz. Bölüm 3.1.3 Bulonlar için kenarlara olan maksimum uzaklık için bkz. Bölüm 3.1.4

Aralık kontrolünün sağlandığının gösterilmesinin ardından dayanım kontrollerinin yapılması gerekli. Bulonların yük aktarma şekli beş farklı gruba ayrılmaktadır.

1. Makaslama ve ezilme etkili birleşimlerin dayanımı: Tek bir bulonun dayanımı için:

, 0.75nv nv sp bR F n A (1)

Deliğin ovalleşmesi dayanımı için:

,1 2.4 , 0.75ne uR d t F (2)

Deliğin yırtılma dayanımı için:

,2 1.2 , 0.75ne c uR l t F (3)

formülleri kullanılır.

2. Çekme etkili birleşimlerin dayanımı: Bulonlara sadece çekme kuvveti etkimesi halinde tek bir bulonun çekme dayanımı:

, 0.75nt nt bR F A (4)

3. Çekme ve Kesme Kuvvetinin Ortak Etkisindeki Ezilme Etkili Birleşimlerin Dayanımı: Bu durumda (1), (2), (3) kontrollerinin hepsi yapılır. Kesme kuvvetinden dolayı bulonun çekme kuvveti dayanımında azalma meydana gelir. Bu nedenle çekme dayanımı için (5) formülü kullanılır:

'

'

1.3 ,

, 0.75

ntnt nt rv nt rv nv

nv

nt nt b

FF F f F f F

F

R F A

(5)

4. Sürtünme etkili birleşimlerin dayanımı: Bu durumda (1), (2), (3) kontrollerinin hepsi yapılır. Bir bulonun sürtünme etkisi ile aktarabileceği kuvvet için (6) formülü kullanılır:

ns u f b sR D h T n (6)

Standart dairesel delikler için 1.0 kullanılır.

5. Çekme ve Kesme Kuvvetinin Ortak Etkisindeki Sürtünme Etkili Birleşimler: Bu durumda (1), (2), (3) kontrolleri yapılır. Aktarılabilek çekme kuvveti için (5) formülü kullanılır. Sürtünme etkisi ile aktarılabilecek kuvvet için azaltma yapılır. Azaltılmış kuvvet (7) formülü ile hesaplanır:

1 usc

u b b

ns sc u f b s

Tk

D T n

R k D h T n

(7)

Sunum-3_v7 23/24

Yukarıdaki beş durumda belirtilen dayanım değerleri hesaplanır. Bir bulonun aktarabileceği kuvvet bulunan tasarım değerlerinden en küçüğüne eşit alınır. Mesela beşinci durumda (1), (2), (3), (5), (7) formülü ile bulunan değerler ilgili dayanım katsayıları ile çarpılarak bulunan beş değerden hangisi en küçükse bir bulonun tasarım değeri bu değere eşit alınır.

3.5 Sunum-3’te Kullanılan Simgeler

Tablo 3.7’de A, B, C ve D sınıfı yüzeyler için verilen veya deneysel olarak belirlenen ortalama sürtünme katsayısı.

d Bulon karakteristik gövde çapı

hd Delik çapı

rvf YDKT veya GKT yük birleşimleri altında bulonun karakteristik gövde alanındaki en büyük kayma gerilmesi

fh Besleme levhası katsayısı

sck Sürtünme etkili birleşimlerde bileşik çekme ve kesme kuvveti etkisini göz önüne alan katsayı

cl Kuvvet doğrultusunda olmak üzere bir delik köşesinin takip eden en yakın diğer delik köşesi veya bir delik köşesi ile eleman

kenarı arasındaki temiz açıklık bn Çekme kuvveti etkisindeki bulon sayısı

sn Sürtünme etkili kayma düzlemi sayısı

spn Kayma düzlemi sayısı

t Aynı yönlü ezilme gerilmeleri etkisindeki elemanların toplam kalınlığı

bA Diş açılmamış bulon gövdesi karakteristik enkesit alanı ( 2 / 4bA d , d bulonun çapı)

uD Bulon montajı sırasında uygulanan ortalama önçekme kuvvetinin karakteristik minimum önçekme kuvvetine oranını gösteren

bir katsayı olarak tanımlanır ve 1.0 değerine eşit alınacaktır. Uygunluğu gösterilmek koşuluyla, 1.13uD olmak üzere, farklı

değerler de kullanılabilir. ybF Bulon malzemesi karakteristik akma gerilmesi

ntF Bulon malzemesi karakteristik çekme gerilmesi dayanımı

nvF Bulon malzemesi karakteristik kayma gerilmesi dayanımı

'ntF Kesme kuvveti etkisi dikkate alınarak elde edilen azaltılmış karakteristik çekme gerilmesi

uF Birleşen elemanların karakteristik çekme dayanımı (kopma gerilmesi)

ubF Bulon malzemesi karakteristik çekme dayanımı

uP YDKT’de gerekli dayanım

dR YDKT’de tasarım dayanımı

nbR Bulonun karakteristik dayanımı

nvR Karakteristik kesme kuvveti dayanımı

bT Tam öngerme için bulona uygulanacak minimum önçekme kuvveti

uT YDKT yük birleşimleri altında hesaplanan gerekli çekme kuvveti dayanımı

3.6 Sunum-3’ün Hazırlanmasında Yararlanılan Kaynaklar

Çelik Yapıların Tasarım, Hesap ve Yapım Esasları Yönetmeliği - 2016 Eğitim Notları, Cavidan Yorgun, Cem Topkaya, Cüneyt Vatansever, 2017

Çelik Yapıların Tasarım, Hesap ve Yapım Esaslarına Dair Yönetmelik Hakkında Uygulama Kılavuzu, Çevre ve Şehircilik Bakanlığı, 2017

Çelik Yapılar, Ruhi Aydın, Ayten Günaydın, Birsen Yayınevi, 3. baskı, 2017 Çelik Yapılar I Ders Notları, Kaan Türker, Balıkesir Üniversitesi Çelik Yapılar, Hilmi Deren, Çağlayan Yayınevi, 4. baskı, 2012 Steel Design, William T. Segui, 5. Baskı, 2013

Sunum-3_v7 24/24

Documents

3. BİRLEŞİM ELEMANLARIbirimler.dpu.edu.tr/app/views/panel/ckfinder/userfiles/75/files/Gokhan/... · Çelik yapılar çeşitli hadde ürünlerinin, proje resimlerinde gösterilen