freesscprep.files.wordpress.com · 3 Etude Classes 3 1. DATA INTERPRETATION funsZ'k (iz- 1&5) fn;s x;s ikbZ&pkVZ e ikap fofHkUu fo"k;ksa e izkIr fd;s x;s vadk dk fooj.k fn;k x;k gSA

1

Etude Classes 1

fo"k; lwph

SL. NO. CHAPTER NAME PAGE NO.

1. Data Interpretation 3 – 14

2. Angle and Line 15 – 21

3. Circle 22 – 31

4. Co-Ordinate Geometry 32 – 34

5. Polygons 35 – 36

6. Quadrilateral 37 –40

7. Triangle 41 – 48

8. Trigonometry 49 – 64

9. Heights and Distance 65 – 68

10. Important formula 69 – 82

2

Etude Classes 2

3

Etude Classes 3

1. DATA INTERPRETATION

funsZ'k (iz- 1&5) fn;s x;s ikbZ&pkVZ esa ikap fofHkUu fo"k;ksa

esa izkIr fd;s x;s vadksa dk fooj.k fn;k x;k gSA ijh{kk esa

Nk=kksa }kjk dqy izkIRk fd;s x;s vad = 540

1. fgUnh rFkk xf.kr esa izkIRk fd, x, vad] vaxzsth rFkk

lkekftd foKku esa izkIRk fd, x, vadksa ls fdrus vf/d

gS

(a) 60 vad (b) 40 vad

(c) 30 vad (d) 20 vad

2. dqy vadks dk 22-2» Hkkx Nk=k }kjk fdl fo"k; esa izkIRk

fd;k x;kA

(a) fgUnh (b) foKku

(c) lkekftd&foKku (d) vaxzsth

3. Nk=k }kjk fdl fo"k; esa 105 vad izkIRk fd, x,A

(a) xf.kr (b) foKku

(c) fgUnh (d) vaxzsth

4. Nk=k }kjk vaxzsth] foKku rFkk lkekftd foKku esa izkIRk fd, x,

vad ijh{kk ds dqy vadks dk fdruk izfr'kr gSA

(a) 45% (b)1

44 %4

(c) 55% (d)5

55 %9

5. xf.kr esa izkIRk fd, x, vad dqy vadks dk fdruk izfr'kr

gSA

(a) 20% (b) 30%

(c) 35% (d) 25%

funsZ'k (6&10)% fuEufyf[kr xzkiQ dk è;ku&iwoZd vè;;u

djsa vkSj fups fn;s iz'uksa ds mÙkj nsaA

,d daiuh esa nks yxkrkj o"kks± esa fofHkUu izdkj ds deZpkfj;ksa dk

izfr'kr%

o"kZ 1997 rFkk o"kZ 1998 esa deZpkfj;ksa dh dqy la[;k Øe'k%

42]980 rFkk 48]640 gSaA

1997

A20%

F22%

E27% C

10%

B6%

1998

A22%

F21%

E27% C

11%

B10%

D 9%

D15%

6. 1998 esa A izdkj dh deZpkfj;ksa dh la[;k] 1997 esa A

izdkj dh deZpkfj;ksa dh la[;k dk yxHkx fdruk izfr'kr

Fkh\

(a) 115 (b) 140

(c) 125 (d) 130

7. ;fn 1998 esa D izdkj ds deZpkfj;ksa dh la[;k 5]000 Fkh]

rks daiuh esa bldk yxHkx fdruk izfr'kr gS\(a) 10 (b) 12

(c) 14 (d) 16

8. 1997 ls 1998 rd fdl izdkj ds deZpkfj;ksa dh la[;k esa

vfèkdÙke varj ik;k x;k Fkk\

(a) B (b) D

(c) C (d) A

9. 1997 vkSj 1998 ds chp B izdkj ds deZpkfj;ksa dh la[;k

esa yxHkx fdruk varj Fkk\

(a) 2285 (b) 2325

(c) 2085 (d) 2620

10. 1997 esa fuEu esa ls dkSu&lk ;qXe deZpkfj;ksa ds izdkj dh

dqy la[;k 1998 esa A izdkj ds deZpkfj;ksa ds yxHkx

cjkcj Fkh\

(a) B vkSj C (b) A vkSj C

(c) D vkSj E (d) C vkSj D

funsZ'k% (11&15)

izksVhu (xzke) dk izfr fnu izfr O;fDr miHkksx

4

Etude Classes 4

Hkkj r

54

d u kMk

96p hu55

; w-d s78

; w-, l -,107

11. Hkkjr esa izfrfnu izfr O;fDr izksVhu dk miHkksx ;w-ds- ds

izfrfnu izfr O;fDr izksVhu miHkksx ls D;k vuqikr gS\

(a)10

7(b)

7

10

(c)10

3(d)

7

3

12. ;w-,l-, esa izfr O;fDr izfrfnu izksVhu dk miHkksx phu esa izfr

O;fDr izfrfnu izksVhu ds miHkksx ls fdruk izfr'kr vf/d

gS\

(a) 51 (b) 95

(c) 100 (d) 52

13. Hkkjr esa izfrfnu izfr O;fDr izksVhu dk miHkksx] ;w-,l-, esa

izfr O;fDr izfrfnu izksVhu ds miHkksx ls fdrus izfr'kr de

gS\

(a) 39.5 (b) 49.5

(c) 95 (d) 51

14. Hkkjr esa izfrfnu izfr O;fDr izksVhu dk miHkksx] fn;s x, 5

ns'kksa esa izksVhu ds izfr O;fDr izfrfnu dqy miHkksx dk fdruk

izfr'kr gS\

(a) 12 (b) 24

(c) 22 (d) 11

15. Hkkjr rFkk ;w-,l-,- esa izfrfnu izfr O;fDr izksVhu dk miHkksx

dk vuqikr yxHkx fdruk gS\

(a) 2 : 1 (b) 1 : 3

(c) 3 : 1 (d) 1 : 2

funsZ'k (16&20) % fn, x, ikbZ&pkVZ dk è;kuiwoZd vè;;u djiz'uksa dk mÙkj nhft, %

dqy Nk=kksa dh la[;k = 8000

IB19%

HR14%

IT17%

fo i . ku22%

IR16%

fo Ùk12%

16. IR, foi.ku rFkk IT esa fo'ks"kKrk j[kus okys dqy Nk=kksa dh

la[;k fdruh gS \

(a) 4640 (b) 4080

(c) 4260 (d) 4400

17. IB esa fo'ks"kKrk j[kus okys Nk=kksa dh la[;k foi.ku esa

fo'ks"kKrk j[kus okys Nk=kksa dh la[;k dk yxHkx fdruk

izfr'kr gS \

(a) 116 (b) 86

(c) 124 (d) 74

18. IB esa fo'ks"kKrk j[kus okys Nk=kksa dh dqy la[;k fdruh gS \

(a) 1520 (b) 1280

(c) 1360 (d) 1120

19. foÙk esa fo'ks"kKrk j[kus okys Nk=kksa dk HR esa fo'ks"kKrk j[kus

okyksa ls D;k vuqikr gS \

(a) 11 : 19 (b) 10 : 13

(c) 6 : 7 (d) buesa ls dksbZ ugha

20. IR esa fo'ks"kKrk j[kus okys Nk=kksa dh la[;k HR esa fo'ks"kKrk

j[kus okys Nk=kksa dh la[;k dk yxHkx fdruk izfr'kr gS \

(a) 87 (b) 106

(c) 76 (d) 114

funsZ'k (21&25) % fn, x, xzkiQ dks è;ku iw.kZ vè;;u dj iz'uksads mÙkj nhft,A

laLFkk ds fofHkUu enksa esa ekgckj vkSlr [kpZ

dqy [kpZ % 18,50,000 #i;s

5

Etude Classes 5

8%

18% 20%

10%

11% 6%

12%15%

Vsy hi Qksu

fo | qr

d e Zp kf j ; ksa

d s Lo kLF; i j

d SaVhu

l fCl M h

d e Zp kf j ; ksa

d ks y ksud e Zp kf j ; ksa

d ks o sr u

; kr k; kr

l fCl Mh

t y

21. ;krk;kr lfClMh rFkk dSUVhu lfClMh ij dqy fdruk [kpZ

fd;k x;k \

(a) Rs. 3,34,000 (b) Rs. 3,43,000

(c) Rs. 3,33,000 (d) Rs. 3,30,000

22. deZpkfj;ksa ds osru rFkk deZpkfj;ksa dks fn, x, yksu ds

[kpksZa esa D;k vUrj gS\

(a) Rs. 37,000 (b) Rs. 35,700

(c) Rs. 35,000 (d) Rs. 37,200

23. deZpkfj;ksa dks LokLF; [kpZ muds osru [kpZ dk fdrus

izfr'kr gS \

(a) 22% (b) 30%

(c) 33% (d) 25%

24. VsfyiQksu ij fdruk O;; fd;k x;k gS \

(a) Rs. 2,75,300 (b) Rs. 2,77,000

(c) Rs. 2,70,500 (d) Rs. 2,77,500

25. fo|qr rFkk ty ij dqy fdruk [kpZ fd;k x;k \

(a) Rs. 4,25,500 (b) Rs. 4,25,000

(c) Rs. 4,22,500 (d) buesa esa ls dksbZ ugha

funsZ'k (26&30) %

,d ifjokj dk ekg okj [kpksZ dk izfr'kr vuqlkj forj.k A

,d ekg esa [kpZ dh xbZ dqy /ujkf'k ¾ 60]000 #-

26. dE;wfVax ij ifjokj fdruh /ujkf'k O;; djrk gS

(a) Rs. 9,600 (b) Rs. 8,400

(c) Rs. 7,200 (d) Rs. 6,000

27. ifjokj }kjk VsyhiQksu fcy] LokLF; rFkk fctyh ij dqy [kpZfdruk gSA

(a) Rs. 13,800 (b) Rs. 18,600

(c) Rs. 17,400 (d) Rs. 20,400

28. ifjokj }kj ijpwu ij fd;k x;k O;; dk ?kj ds fdjk, ijfd, x, O;; ls D;k vuqikr gSA

(a) 23 : 18 (b) 13 : 18

(c) 18 : 23 (d) 28 : 13

29. ifjokj }kjk cpr ij fd;k x;k fuos'k] LokLF; ij fd, x,

[kpZ dk fdruk izfr'kr gS \

(a) 123 (b) 81.25

(c) 120.50 (d) buesa ls dksbZ ugha

30. ifjokj }kjk dE;wfVax rFkk VsfyiQksu fcy ij fd;k x;k dqy

O;;] ijpwuh ij fd, x; O;; dk yxHkx fdruk izfr'kr gS

\

(a) 148 (b) 135

(c) 112 (d) 96

funsZ'k (iz- 31&35)% ikbZ pkVZ dk vè;;u dj iz'uksa dk mÙkj nsa%

fdrkc dh fcØh rFkk mRiknu ds fofHkUUk enksa esa [kpks± dkizfr'kr

Ni kbZ y kxr

foKki u [ kpZ

fofo/[ kpZs

ft Yn r Fkk d kVus

d k [ kpkZ

j kW; YVh

d kxty kxr

35%

10%

4%

15%

18%

18%

31. isij&ykxr ds {ks=k esa dsUnzh; dks.k gSa%

(a)1

22 º2

(b) 16º

(c) 54.8º (d) 36º

32. ;fn NikbZ&[kpkZ 17500 # gks rks nh xbZ jkW;YVh gS%

(a) Rs. 8750 (b) Rs. 7500

(c) Rs. 3150 (d) Rs. 6300

33. ;fn fofo/ [kpkZ* 6]000 #- gks] rks ftYn p<+kus rFkk dkVusdk [kpkZ*] ^jkW;YVh* ls fdruk vf/d gS\

(a) Rs. 6,000 (b) Rs. 5,500

6

Etude Classes 6

(c) Rs. 4,500 (d) Rs. 10,500

34. ^NikbZ ykxr* ls lEcfU/r dsUnzh; dks.k ^foKkiu [kpsZ* dsdsUnzh; dks.k ls fdruk vf/d gS%

(a) 72º (b) 61.2º

(c) 60º (d) 54.8º

35. ^dkxt&ykxr* NikbZ&ykxr dk fdruk izfr'kr gSaA

(a) 20.3% (b) 28.6%

(c) 30% (d) 32.5%

funsZ'k: iz'u la[;k 36 ls 38] fuEufyf[kr ikbZ&pkVZ ,d fo'ks"k o"kZ

ds nkSjku fofHkUUk [ksyksa ij ,d ns'k }kjk dh xbZ [kpZ dks n'kkZrk gSA

xzkiQ dk vè;;u è;kuiwoZd djsa rFkk uhps fn;s x;s iz'uksa ds mÙkj

nsaA

80°fØd sV

50°ckl

fdV ckWy

xkWYi

Q 36

°

v U;31°

i wQVckWy54°gkWd h

63°

Vsful45°

36. iqQVckWy esa fØdsV dh rqyuk esa fdrus izfr'kr deZ [kpZ dh

tkrh gS?

(a)9

222 % (b) 27%

(c) %3

133 (d) %

2

137

37. ;fn o"kZ ds nkSjku [ksy ij [kpZ dh xbZ dqy jkf'k 2 djksM+

Fkh] rks fØdsV vkSj gkWdh ij la;qDr :i ls [kpZ dh xbZ jkf'k

fdruh Fkh\

(a) 800, 000 # (b) 80, 00, 000 #

(c) 1,20,000 # (d) 1,60,000 #

38. dqy [kpZ dh xbZ jkf'k dk fdruk izfr'kr Vsful ij [kpZ dh

tkrh gS?

(a)2

112 % (b)

2

122 %

(c) 25% (d) 45%

funsZ'k (39&43)% fuEu xzkiQ dk è;kuiwoZd vè;;u djsa rFkk

fn;s x;s iz'uksa ds mÙkj nsaA

o"kZ 2006 vkSj 2007 esa ,d daiuh ds 6 ;qfuV dk mRiknu (yk[k

Vu esa)

0

90

110

75

60

100

110

95100

85

105

8580

A B C D E F

2006 2007

Pro

du

ction

(in

lakh

ton

nes)

39. o"kZ 2007 ds fy, lHkh ;wfuV dk vkSlr mRiknu (yk[k Vu

esa) D;k gS\

(a) 89 (b) 92

(c) 87 (d) 95

40. o"kZ 2006 esa rhu ;wfuV A, B vkSj C dk vkSlr mRiknu o"kZ

2007 esa ;qfuV D, E vkSj F ds vkSlr mRiknu dk fdruk

izfr'kr gS\

(a) 109.43 (b) 90.37

(c) 91.38 (d) 106.43

41. ;wfuV B vkSj C ds fy, nks o"kks± dk la;qDr :i ls dqy

mRiknu dk vuqikr Øe'k% D;k gS\

(a) 17 : 13 (b) 13 : 17

(c) 11 : 13 (d) 9 : 14

42. ;wfuV F ds fy, nks o"kks± dk la;qDr :i ls dqy mRiknu]

;wfuV D ds fy, nks o"kks± dk la;qDr :i ls dqy mRiknu

dk fdruk izfr'kr gS\

(a) 79 : 49 (b) 78 : 49

(c) 78 : 47 (d) 79 : 29

43. nksuksa o"kks± ds fy, la;qDr :i ls ;wfuV C, D vkSj E dk

dqy mRiknu (yk[k Vu esa) D;k gS\

(a) 495 (b) 595

(c) 545 (d) 515

7

Etude Classes 7

funsZ'k (iz- 44&48)% fn;k x;k ckj&fp=k fo'o ds dqN ns'kksa esa

fdeh- esa lM+dksa dks fn[kkrk gSA

0; w-, l -,

17

90

1000

2000

3000

14

70

69

0

213

i zfr , d y k[ k t ul a[ ; k i j fd eh- l M+d

i zQkal ; w-d s Hkkjr

44. ;w-,l-, esa fdeh- lM+d] izQkal esa fdeh- lM+d dk yxHkx

fdruk izfr'kr vf/d gS\

(a) 89.8 (b) 47.3

(c) 52.7 (d) 189.8

45. ;w-ds esa fdeh- lM+d] izQkal esa fdeh- lM+d dk yxHkx

fdruk izfr'kr de gS\

(a) 113.04 (b) 53.1

(c) 46.9 (d) 43.7

46. ;w-ds esa fdeh- lM+d] Hkkjr esa fdeh- lM+d dk yxHkx

fdruk izfr'kr vf/d gS\

(a) 320.9 (b) 420.9

(c) 220.9 (d) 20.9

47. ;w-,l-, esa fdeh- lM+d] Hkkjr esa fdeh- lM+d dk yxHkx

fdruk izfr'kr gS\

(a) 1297.7 (b) 1197.7

(c) 297.7 (d) 97.7

48. ;w-,l-, esa fdeh- lM+d] Hkkjr esa fdeh- lM+d dk yxHkx

fdruk xquk gS\

(a) 10 (b) 11

(c) 12 (d) 13

funsZ'k (49&52): fn;s x;s xzkiQ dk vè;;u dj iz'uksa dk mÙkj

nsaA

LrEHk ds 'kh"kZ ij Vh-oh- dh la[;k nh xbZ gS

tuojh 2006 esa ik¡p daifu;ksa esa jaxhu Vh-oh- dh ek¡x rFkk

mRiknu%

49. mRiknu ls ek¡x vf/d okyh daifu;ks dk ekax ls vf/d

mRIkknu okyh dEifu;ks ls vuqikr gS%

(a) 2: 3 (b) 4: 1

(c) 1 : 1 (d) 3 : 2

50. ,d lkFk lHkh ikpksa daifu;ks dh vkSlr ekax rFkk vkSlr

mRiknu dk varj D;k gSA

(a) 1400 (b) 400

(c) 280 (d) 138

51. daiuh D dh ekax] daiuh E dh ekax dk yxHkx fdrus

izfr'kr gS

(a) 12% (b) 20%

(c) 24% (d) 30%

52. daiuh B rFkk D dh vkSlr ekax dk vkSlr mRiknu ls vuqikr

D;k gSA

(a) 1 : 5 (b) 2 : 5

(c) 3 : 5 (d) 4 : 5

funsZ'k (iz- 53&57) % fn;s x;s n.M&vkjs[k esa ,d {ks=k dhfofHkUu ifjokjksa dh izfrfnu dh vkenuh ij fd;s x;s losZdks fn[kk;k x;k gS%

100

200

300 400

500 600

700

800

900

100

00

53. dqy fdrus ifjokjksa ij losZ fd;k x;k Fkk \

(a) 235 (b) 220

8

Etude Classes 8

(c) 200 (d) 195

54. mu ifjokjksa dh la[;k ftudh izfrfnu dh vk; 800 #- ;kT;knk gS\

(a) 50 (b) 55

(c) 65 (d) 80

55. mu ifjokjksa dh la[;k ftudh izfrfnu dh vk; 200 #- lsde gS \

(a) 25 (b) 20

(c) 15 (d) 10

56. mu ifjokjksa dh la[;k ftudh izfrfnu dh vk; 500 #- rFkk800 #- ds eè; gS%

(a) 35 (b) 40

(c) 45 (d) 55

57. mu ifjokjksa dk izfr'kr fdruk gS ftudh izfrfnu dh vkenuh500 #- ls de gS \

(a) 90 (b) 45

(c) 30 (d) 20

iz'u la[;k 58 ls 62%

uhps fn, LraHk&vkjs[k esa 5 nqdkuksa] A, B, C, D vkSj E esa csph xbZ 7

jaxhu xsanksa ds izfr'kr iznf'kZr gSaA vkjs[k dks i<+ dj iz'u

la[;k 46 ls 50 rd dk mÙkj nhft,A

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

A B C D E

•• • •• •

•••••••

••••••••

•

••••

•••••

• ••

•• •

•••

••••

•••••

• ••

•• •

•••

••••

•••••

•••

•• •

•••

••

••••••

••••••

d ky h

uhy h

l i sQn

ukjaxh

i hy h

cSaxuh

y ky

jaxhu

xasnksa

dk

izfr

'kr

nqd kusa

58. yky xsanksa ds dqy izfr'kr rFkk ukjaxh xsanksa ds dqy izfr'kr

ds chp vuqikr fdruk gS\

(a) 4 : 5 (b) 9 : 11

(c) 7 : 9 (d) 1 : 11

59. jaxhu xsanksa ds dqy izfr'kr] ihyh xsanksa ds dqy izfr'kr dk

fdruk Hkkx gS\

(a)20

3(b)

25

4

(c)100

13(d)

50

7

60. nqdku A esa] cSaxuh xsanksa ds izfr'kr rFkk ihyh xsanksa ds izfr'kr

ds chp dk vuqikr D;k gS\

(a) 7 : 4 (b) 6 : 1

(c) 2 : 4 (d) 2 : 7

61. cSaxuh xsanksa ds izfr'kr dh dqy la[;k rFkk uhyh xsanksa ds

izfr'kr dh dqy la[;k ds chp fdruk varj gS\

(a) 15 (b) 25

(c) 40 (d) 10

62. os nqdkusa dkSu&lh gSa] ftuesa lisQn xsanksa ds izfr'kr

,dleku gSa\

(a) C rFkk E (b) B rFkk C

(c) A rFkk B (d) A rFkk C

funsZ'k (iz- 63&67) % fn;s x;s xzkiQ dk è;kuiw.kZ vè;;u djiz'uksa dk mÙkj nhft,A

eksfr;ksa dk fu;kZr (djksM+ #i;s esa)

63. fn;s x;s le; esa eksfr;ksa dk vkSlr fu;kZr Fkk %

(a) 7.70 (b) 8.73

(c) 9.73 (d) 8.70

64. fdl o"kZ esa iwoZ dh o"kZ dh vis{kk eksfr;ksa dk fu;kZr izfr'kr

vf/dre jgk gS\

(a) 2002 (b) 2007

(c) 2005 (d) 2004

65. fn;s x;s le;ksa esa fdrus o"kZ esa fu;kZr vkSlr ls vfèkd jgk

gSA

9

Etude Classes 9

(a) 2 (b) 4

(c) 5 (d) 3

66. fuEu esa ls fdu o"kksZa ds ;qXe esa eksfr;ksa dk fu;kZr dk vkSlr

9 djksM+ #Ik;s ds yxHkx jgk Fkk \

(a) 2002 and 2003 (b) 2003 and 2004

(c) 2004 and 2005 (d) 2005 and 2006

67. 2006 ls 2007 rd fu;kZr esa fdrus izfr'kr dh o`f¼ gqbZ Fkh

\

(a) 163

2% (b) 19%

(c) 20% (d) 333

1%

funsZ'k (iz- 68&72) % fn;s x;s xzkiQ dk è;kuiwoZd vè;;u djiz'uksa dk mÙkj nsa\

68. fdl ns'k dh tUe&nj teZuh ls 25» vf/d gS\

(a) Hkkjr (b) phu

(c) baXySaM (d) U;wthySaM

69. Hkkjr dh tUe&nj baXySaM dh tUe&nj dh fdrus izfr'kr gS\

(a) 165% (b) 140%

(c) 155% (d) 100%

70. phu dh tUe&nj teZuh ds tUe&nj dh fdrus xquh gS\

(a) 0.4 (b) 5.2

(c) 4.0 (d) 2.5

71. Hkkjr dh tUe&nj dk LohMu dh tUe&nj ls D;k vuqikr

gS\

(a) 5 : 11 (b) 11 : 5

(c) 2 : 1 (d) 1 : 2

72. baXySaM dh tUe&nj U;wthySaM dh tUe&nj ls fdrus izfr'kr

de gS\

(a) 30% (b) 331

3%

(c) 45% (d) 54%

funsZ'k (73&77)%xzkiQ dk è;kuiwoZd vè;;u dj iz'uksa dk mÙkj

nsaA

xsagw dk vk;kr (gtkj Vu esa)

3465

18112413

4203

7016

5832

2000

2500

75007000650060005500500045004000350030002500200015001000500

19701971 1973 1974 1975 1976 1981 19820 Years

73. fdl o"kZ vius iwoZ o"kZ dh rqyuk esa vk;kr esa lokZfèkd

o`f¼ ntZ dh xbZ gSA

(a) 1973 (b) 1974

(c) 1975 (d) 1982

74. 1976 esa vk;kr 1971 ds vk;kr dk yxHkx fdruk xquk gSA

(a) 3.42 (b) 3.12

(c) 3.02 (d) 3.22

75. vkSlr ls vf/d vk;kr dk vkSlr ls de vk;kr okys o"kks±

ls vuqikr fdruk gSA

(a) 5 : 3 (b) 3 : 5

(c) 8 : 3 (d) 3 : 8

76. o"kZ 1982 esa vk;kr o"kZ 1981 ds vk;kr ls fdruk izfr'kr

vf/d gS\

(a) 25 (b) 5

(c) 125 (d) 80

77. o"kZ 1974 esa vk;kr fn, x, o"kks± ds vkSlr vk;kr dk

yxHkx fdruk izfr'kr gSA

(a) 125 (b) 190

(c) 85 (d) 115

funsZ'k (78&82) % fn, pkVZ esa o"kZ 1998 esa ,d ifjokj ds ekgdk enokj O;; fn;k x;k gS %

en izfr'kr esa O;;

;krkk;r 5%

f'k{kk 12%

?kj 15%

10

Etude Classes 10

oL=k 10%

Hkkstu 23%

cpr 15%

vU; 20%

78. ;fn o"kZ 1998 esa dqy O;; 46]000 #- gks rks Hkkstu ijfd;k x;k O;; fdruk Fkk %

(a) Rs. 2000 (b) Rs. 10,580

(c) Rs. 23,070 (d) Rs. 2,300

79. ;fn dqy O;; 46]000 #- gks rks oL=k rFkk ?kj ij dqyfdruk O;; fd;k x;k gS %

(a) Rs. 11,500 (b) Rs. 1,150

(c) Rs. 10,000 (d) Rs. 15,000

80. vf/dre O;; fuEu ij fd;k x;k Fkk %

(a) vU; (b) ?kj

(c) oL=k (d) Hkkstu

81. ?kj ij fd;s x;s dqy O;; dk f'k{kk ij fd;s x;s O;; lsD;k vuqikr Fkk %

(a) 5 : 2 (b) 2 : 5

(c) 5 : 4 (d) 4 : 5

82. U;wure O;; dk f}rh; vf/dre O;; ls D;k vuqikr Fkk %

(a) 1 : 2 (b) 4 : 1

(c) 3 : 5 (d) buesa ls dksbZ ugha

funsZ'k (iz- 83&87)% nh xbZ Vscy esa fHkUu ns'kksa dh izfr O;fDr

vk; MkWyj esa nh xbZ gSA uhps fn;s x;s iz'u dk mÙkj nsaA

1. fLotjyS.M 21330

2. ;w- ,l- , 18530

3. tkiku 15760

4. dukM 15160

5. dqoSr 14610

6. fiQuyS.M 14470

7. Hkkjr 320

83. Hkkjr dh izfr O;fDr vk; vesfjdk dh izfr O;fDr vk; dk

fdruh izfr'kr gS\

(a) 1.75 (b) .175

(c) 17.5 (d) 175

84. tkiku dh izfr O;fDr vk; Hkkjr dh izfr vk; dh yxHkx

fdruk xquk vf/d gS\

(a) 45 (b) 49

(c) 50 (d) 51

85. dqoSr dh izfr O;fDr vk; dukMk dh izfr O;fDr vk; ls

yxHkx fdruk izfr'kr de gS\

(a) 96.4 (b) 3.6

(c) 3.8 (d) 4.2

86. fLotyS.M dh izfr O;fDr vk; fiQuyS.M dh izfr O;fDr

vk; ls yxHkx fdruk izfr'kr vf/d gS\

(a) 32.2 (b) 57.4

(c) 47.4 (d) 45.2

87. ;w- ,l- , dh izfr O;fDr vk; Hkkjr dh izfr vk; dh

yxHkx fdruk xquk gS\

(a) 58 (b) 56

(c) 57 (d) 59

funsZ'k% (iz- 88&92)% fuEufyf[kr xzkiQ dk è;kuiwoZd vè;;u

dj uhps fn;s x, iz'uksa ds mÙkj nhft,%

fofHkUUk dkWystksa esa fofHkUu ladk;ksa esa i<+ jgs Nk=kksa dh

la[;k (la[;k gtkj esa)

0

10

20

30

40

50

60

70

H I J K

Nk=kksa d

h l

a[;k

d kWyst

51

.2

65

40

36.5

50

33

30

44

25

60

56

30

d y k foKku okf. kT;

88 dkWyst H esa i<+us okys dqN Nk=kksa vkSj dkWyst esa i<+us okys

dqy Nk=kksa ds chp fdruk vUrj gS\

(1) 16100 (2) 15800

(3) 16300 (4) 16700

(5) buesa ls dksbZ ugha

89 lHkh dkWystksa esa feykdj dqy fdrus Nk=k i<+ jgs gSa\

(1) 520900 (2) 520700

(3) 610200 (4) 510800


90 dkWyst H vkSj I dks feykdj foKku ladk; ds Nk=kksa dk

11

Etude Classes 11

dkWyst J vkSj K dks feykdj mlh ladk; ds Nk=kksa ls Øe'k%

D;k vuqikr gS\

(1) 43 : 45 (2) 41 : 43

(3) 45 : 43 (4) 43 : 41


91 dkWyst I ds foKku ladk; ds Nk=kksa dh la[;k ml dkWyst esa

i<+ jgs Nk=kksa dh dqy la[;k dk yxHkx fdrus izfr'kr gS\

(1) 34 (2) 37

(3) 29 (4) 31

(5) 39

92 lHkh dkWystksa esa feykdj okf.kT; ladk; ds Nk=kksa dh vkSlr

la[;k fdruh gS\

(1) 36825 (2) 38655

(3) 35625 (4) 36585


funsZ'k (93&97)% fn, x, xzkiQ dk è;ku iwoZd vè;;u dj

iz'uksa dk vÙkj nsA

fn;k x;k js[kk&xzkiQ o"kZ 1999 ls 2007 ds eè;

mRiknu esa izfr'kr o`f¼ fn[kkrk gSA

20

4060

80

100120

140

160

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008x

93. fdrus o"kZ izfr'kr o`f¼ 100» ls vf/d gSA

(a) ,d (b) nks

(c) pkj (d) ikap

94. fn, x, o"kksZ esa izfr'kr o`f¼ dk vkSlr gSA

(a) 110% (b) 105%

(c) 100.5% (d) 92.5%

95. fdrus o"kZ izfr'kr o`f¼] fn;s x;s o"kksZ esa izfr'kr o`f¼ ds

vkSlr ls de gS\

(a) nks (b) ,d

(c) ikap (d) Rkhu

96. fn, x, fdrus o"kksZ esa] izfr'kr o`f¼ (iwoZ o"kZ ls) U;wure

FkhA (o"kZ 2001 vkSj 2003 dh x.kuk ugha gksxhA)

(a) 2000 (b) 2004

(c) 2006 (d) Kkr djuk laHko ugha

97. ;fn o"kZ 1998 esa mRiknu 1000 ;wfuV gks rks o"kZ 2002 esa

fdruk mRiknu gqvkA

(a) 35280 ;wfuV (b) 6468 ;wfuV

(c) 4620 ;wfuV (d) Kkr djuk laHko ugha

iz-98&102- fuEufyf[kr xzkiQ dk è;kuiwoZd vè;;udj uhps iwNs

x;s iz'uksa ds mÙkj nhft,A

0

10

20

30

40

50

60

70

80

2003 2004 2005 2006 2007 2008

Company X Company Y

98- ;fn o"kZ 2004 esa dEiuh Y dk ykHk #- 1]05]000@& Fkk rks

ml o"kZ dEiuh dk O;; D;k FkkA\

(a) Rs. 2,75,000/- (b) Rs. 3,00,000/-

(c) Rs. 3,50,000/- (d) Rs. 4,26,000/-

99- ;fn o"kZ 2005 esa dEiuh X dk O;; #- 3]50]000@& Fkk rksmlh o"kZ dEiuh dh vk; D;k Fkh\

(a) Rs. 5,42,500/- (b) Rs. 5,25,000/-

(c) Rs. 5,25,800/- (d) Rs. 5,65,600/-

100- ;fn o"kZ 2007 esa dEiuh X vkSj Y O;; cjkcj gks rks mlho"kZ dEiuh X vkSj Y dh vk; dk vuqikr D;k gS\

(a) 11 : 10 (b) 10 : 7

(c) 16 : 5 (d) 15 : 6

101- fdl o"kZ dEiuh X ds izfr'kr ykHk esa fiNys o"kZ dh vis{kklokZf/d izfr'kr cnyko gqvk\

(a) 2007 (b) 2005

(c) 2006 (d) 2004

102- ;fn o"kZ 2005 esa dEiuh X dk O;; #- 2]50]000@& Fkk vkSj2005 dh vk; 2006 ds O;; ds cjkcj Fkh rks o"kZ 2006 dh

12

Etude Classes 12

vk; esa izfr'kr cnyko D;k gS\

(a) 100% (b) 75%

(c) 65% (d) 50%

iz 103&107 fuEufyf[kr xzkiQ dk è;kuiwoZd vè;;udjuhps iwNs x;s iz'uksa ds mÙkj nhft,sA

fofHkUu o"kksZ esa ,d dkWyst esa fo|kfFkZ;ksa dh la[;k&

0

200

400

600

800

1000

2000

1200

2001 20032002 2004 2005

1400

1600

0

1

2

3

4

5

2000

6

2001 20032002 2004 2005

7

8

9

10 Ratio of Boys and Girls is the college

103- o"kZ 2003 esa yM+dksa dh la[;k o"kZ 2005 esa yM+fd;ksa dhla[;k ds chp Øe'k% vuqikr D;k gS\

(a) 12 : 13 (b) 16 : 21

(c) 11 : 12 (d) 11 : 13

104- lHkh o"kksZ esa yM+fd;ksa dh vkSlr la[;k D;k gS\

(a) 562 (b) 568

(c) 560 (d) 565

105- o"kZ 2004 esa yM+ds vkSj yM+fd;ksa dh la[;k ds chp vUrjD;k gS\

(a) 200 (b) 160

(c) 180 (d) 210

106- o"kZ 2001] 2002] 2004 vkSj 2005 esa yM+dksa dh dqy la[;kD;k gS\

(a) 2750 (b) 2680

(c) 2810 (d) 2720

107- fdu nks o"kksZ esa yM+fd;ksa dh la[;k leku gS\ vkSj

(a) 2000 vkSj 2001 (b) 2000 vkSj 2002

(c) 2003 vkSj 2004 (d) 2001 vkSj 2002

iz-108&112- fuEufyf[kr xzkiQ dk è;kuiwoZd vè;;udj uhpsfn;s x;s iz'uksa dk mÙkj nhft,A

13

Etude Classes 13

0

200

400

600

800

1000

1994-95

Cement Crude oil Fertilizers

1200

1995-96 1997-981996-97 1998-99

105

1999-00

322 352

45.2

329 338 326319

146136.42129.92

112

623

795762 738

905

1007

108- o"kksZ ds fdl tksM+s esa 1995&96 vkSj 1999&00 eas dPps rsyds mRiknu dk vUrj lhesUV ds mRiknu ds vUrj ds fcYdqyleku gS\

(a) 1994 - 95 vkSj 1997 - 98

(b) 1994 - 95 vkSj 1999 - 00

(c) 1995 - 96 vkSj 1997 - 98

(d) buesa ls dksbZ ugha

109- buesa ls fdl o"kZ esa iQfVZykbtj esa fiNys o"kZ dh rqyuk esaU;wured izfr'kr mrkj@Pk<+ko gqvk gS\

(a) 1994 - 95 (b) 1996 - 97

(c) 1999 - 00 (d) 1997 - 98

110- fn;s x;s o"kksZ esa lhesUV ds vkSlr mRiknu vkSj dPps rsy dsvkSlr mRiknu esa D;k vUrj gS (yk[k Vu esa)A

(a) 475 (b) 460

(c) 560 (d) 469

111- ;fn 1998&00 ls 2000&01 esa iQfVZykbtj ds mRiknu esa 15%dh c<ksÙkjh gks rks 2000&01 esa lhesUV vkSj iQfVZykbtj dsmRiknu esa fdruk vUrj gSA

(a) 839.10 (b) 990.15

(c) 1012.05 (d) r; ugha dj ldrs

112- 1994&95 ls 1999&00 lhesUV ds mRiknu esa yxHkx fdrusizfr'kr o`f¼ gqbZ gS\

(a) 55% (b) 60%

(c) 65% (d) 69%

iz-113&117- fuEufyf[kr xzkiQ dk è;kuiwoZd vè;;udj uhpsfy[ks iz'uksa ds mÙkj nhft,A

fofHkUu dEifu;ksa }kjk rhu Øekxr o"kksZ esa ,Y;wehfu;e dk mRiknu

(yk[k Vu esa)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

P Q R S T U

50

50

55

4045

55

60

30

40

35

65

50

70

70

70

80

45

35

2004 2005 2006

113- o"kZ 2004 ls 2005 esa fdl dEiuh us U;wure izfr'kr o`f¼ntZ dh gS\

(a) P (b) Q

(c) R (d) S

114- 2005 esa dEiuh R dk mRiknu vkSj 2004 esa dEiuh U dkmRiknu feykdj 2006 esa dEiuh ds dqy mRiknu dk fdrukizfr'kr gS\

(a) 115 (b) 125

(c) 145 (d) 162

115- fdu nks dEifu;ksa ds rhu o"kksZ esa vkSlr mRiknu esa chpvarj lokZf/d gS\

(a) R vkSj U (b) S vkSj R

(c) T vkSj R (d) P vkSj T

116- 2005 esa N% dEifu;ksa ds vkSlr mRiknu esa vkSj mUghsadEifu;ksa ds 2004 esa vkSlr mRiknu ds eè; D;k vUrj gS\

(a) 840000 (b) 500000

(c) 850000 (d) 916666

117- o"kZ 2005 ls 2006 esa dEiuh R ds mRiknu esa fdrus izfr'krdh deh gqbZ\

(a) 16.6% (b) 14.8%

(c) 12.5% (d) 15.4%

unsZ'k(iz- 118&122)% fuEufyf[kr xzkiQ dk è;kuiwoZd vè;;u

dj uhps fn, x, iz'uksa ds mÙkj nhft,A

,d o"kZ esa fofHkUu dkWystksa esa ikl gq, Nk=kksa (yM+ds o

yM+fd;ksa) dh la[;k (la[;k gtkj esa)

14

Etude Classes 14

0

5

10

15

20

25

30

35

40

A B C D E

y M+d s y M+fd ; ka

Nk=kk

sa dh l

a[;k (

gtkj

esa)

d kWyst

118- lHkh dkWystksa ls feykdj ikl gq, Nk=kksa (yM+dksa o yM+fd;ks)

dh vkSlr la[;k fdruh gS\

(1) 38000 (2) 48000

(3) 42000 (4) 51000


119- dkWyst C esa ls ikl gksus okyh yM+fd;ksa dh la[;k lHkh

dkWystksa esa feykdj ikl gksus okyh yM+fd;ksa dh dqy la[;k

dk yxHkx fdrus izfr'kr gS\

(1) 28 (2) 30

(3) 36 (4) 25

(5) 40

1. A

2. B

3. C

4. D

5. D

6. C

7. A

8. A

9. A

10. D

11. A

12. B

13. B

14. D

15. D

16. D

17. B

18. A

19. C

20. D

21. C

22. A

23. B

24. D

25. A

26. C

27. D

28. A

29. B

30. D

31. D

32. B

33. C

34. B

35. B

36. C

37. B

38. A

39. D

40. C

41. D

42. A

43. B

44. A

45. B

46. C

47. A

48. D

49. D

50. C

51. C52. D53. C54. B55. A56. D57. B58. C59. A60. A61. A62. B63. B64. A

65. B66. B67. C68. C69. A70. D71. B72. B73. C74. D75. B76. A77. D78. B79. A80. D

81. C82. D83. A84. A85. B86. C87. A88. D89. B90. C91. B92. D93. C94. D95. D96. C

97. B98. B99. A100.A101.A102.D103.B104.D105.B106. A107. C108. D109. B110. A111. D112. B

113. A114. B115. C116. D117. C118. C119. B120. D121. A122. D

Answer

120- dkWystksa A ls ikl gksus okys Nk=kksa dh dqy la[;k vkSj dkyst

E ls ikl gksus okys Nk=kksa dh dqy la[;k ds chp fdruk

vUnj gS\

(1) 20,500 (2) 21,000

(3) 10,500 (4) 10,000


121- lHkh dkWyst esa feykdj ikl gksus okys yM+dksa dh la[;k dk

ikl gksus okyh yM+fd;ksa dh la[;k ls Øe'k% D;k vuqikr

gS\

(1) 19 : 23 (2) 18 : 25

(3) 23 : 19 (4) 25 : 18


122- dkWystksa A vkSj dkWyst B esa feykdj ikl gksus okys yM+dksa

dh la[;k dkWyst C vkSj dkWyst D esa feykdj ikl gksus

okys yM+fd;ksa dh la[;k dk fdrus izfr'kr gS\

(1) 45 (2) 40

(3) 35 (4) 50


15

Etude Classes 15

2- dks.k ,oa js[kkANGLE AND LINE

1 fn;s x, fp=k esa ;fn AB || CD gks rks FXE dk eku D;kgksxkA

(a) 30º (b) 50º

(c) 70º (d) 80º

A

C

F

ED

B

X

110º

50º

30º

2. fn;s x, fp=k esa AB || CD, º144,º128 EA rks

FCD dk eku D;k gksxkA

B

E

DC

F

E

A128º

144º

(a) 72º (b) 64º

(c) 136º (d) 92º

3. prqHkZqt PQRS, esa PSQR || ] QRPQQ ,º90 vkSj

º.20PRS ;fn TSR = , rks dk eku D;k gksxkA

Q

P S T

R

20º

0

(a) 75º (b) 55º

(c) 65º (d) 45º

4. fn;s x;s fp=k esa AB || CD, º60 ALC LCD dk

lef¼Hkktd EC gS] vkSj ABEF || . rks CEF dk eku

D;k gksxkA

L BA

E F

C D

60º

(a) 120º (b) 140º

(c) 150º (d) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha

5. ;fn js[kk AB dk eè; fcUnq D gks vkSj C ,d ,slk fcUnq gS]tgka CA= CB. rks dkSu&lk dFku lR; gSA

(a) CDB U;wu dks.k

(b) º90CDB

(c) º90CDB

(d) ABCA

6. fn;s x;s fp=k es a AB || CD vkSj AC || BD. ;fn

,º55,º40 FDGEAC ,ºxHAB rks x dk

eku D;k gksxkA

H

BA

EC

D

x

(a) 95 (b) 85

(c) 165 (d) 50

7. fn; s x; s fp=k e s a PQ || RS, AEF = 95º,

º110BHS vkSj ºxABC . rks x dk eku Kkrdhft,A

P R

A

B

C

Q

F

S

H

G

E

(a) 15º (b) 25º

(c) 70º (d) 35º

8. fn; s x; s fp=k e s a AB || CD, º30EFC vk Sj

º100ECF , rks BAF dk eku D;k gksxkA

B

A

D

C

FE

100º

30º

(a) 130º (b) 70º

16

Etude Classes 16

(c) 100º (d) 80º

9. fn;s x;s fp=k esa AB || CD, º45BAE DCE = 50º

vkSj ,ºxCED rks x dk eku D;k gksxkA

B

A C

D

E

45º

Xº

50º

(a) 95 (b) 85

(c) 135 (d) 130

10. fn;s x;s fp=k esa AB || CD, º105BAE AEC = 25º

vkSj xDCE . rks x dk eku D;k gksxkA

B D

A

FE

C

(a) 130º (b) 80º

(c) 155º (d) 75º

11 fn;s x;s fp=k esa AB || CD, º130ABE BED = 20º

vkSj EDC = yº. rks y dk eku D;k gksxkA

A

C

D

E

B

F

(a) 150 (b) 110

(c) 170 (d) 140

12. A, B, C, D pkj vleryh; fcUnq gSA rks fdUgh rhu fcUnqvksals xqtjus okys leryksa dh l[a;k D;k gksxhA

(a) 3 (b) 4

(c) 5 (d) 8

13. ;fn A, B, C rhu ;knfPNd fcUnq gS rks bu rhu fcUnqvksa lsxqtjus okys leryksa dh la[;k D;k gksxhA

(a) 3 (b) 2

(c) 1 (d) 0

14. n leryh; js[kk, fdlh fcUnq ij vkdj feyrh gSA xº, 2xº,

............ nxº. blh Øe esa n dk eku D;k gksxk rkfd de lsde 24º dk dks.k cusA

(a) 3 (b) 4

(c) 5 (d) 6

15. AB vkSj CD nks lekarj js[kk gSA . PQ , AB rFkk CD dksØe'k% E rFkk F ij dkVrh gSA .FEB dk lef¼Hkktd

EL gS ;fn º35LEB rks CEQ dk eku D;k gksxkA

(a) 55º (b) 70º

(c) 110º (d) 130º

16. fn;s x;s fp=k esa , AB || CD & PQ || RS rks SPR dk ekuD;k gksxkA

BR

D

BS

PA

C

40º 70º

(a) 55º (b) 60º

(c) 70º (d) 40º

17. fn;s x;s fp=k esa BOC dk eku D;k gksxk\

C

F

A

E

40° OB

D

31°

(a) 101 (b) 149

(c) 71 (d) 120

18. ;fn (5y + 62)°, (22° + y) ,d nwljs ds iwjd dks.k gks rks

y dk eku Kkr djksa&

(a) 16° (b) 32°

(c) 8° (d) 1°

19. fn;s x;s fp=k esa DEGHAB //// vkSj BH = 100 lseh

rks DF dk eku D;k gksxkA

17

Etude Classes 17

A B

C D

E F

G H

50 cm

30 cm

40 cm

(a) 26 lseh (b) 40 lseh

(c) 25 lseh (d) 24 leh

20. fn;s x;s fp=k esa AE//CD vkSj BC//ED rks y dk eku Kkr

dhft;saA

A

B CQP

E DSR

100°

y°

(a) 60° (b) 80°

(c) 90° (d) 75°

21. fn;s x;s fp=k esa 42APO vkSj 38CQO rks

POQ dk eku D;k gksxk\

BA

N

C

M

D

P

Q

1

432O

(a) 68 (b) 72

(c) 80 (d) 126

22. fn;s x;s fp=k esa AB//CD vkSj js[kkvksa AB RkFkk CD dks

PQ, QR }kjk Øe'k% E, F rFkk G,H ij dkVrsa gSaA fn;k gS

80PEB ] 120QHD vkSj PQR = xPQR rks

x dk eku D;k gksxk\

A

x°

E

P80°

R

F

D

120°

Q

B

C

G

H

(a) 40° (b) 20°

(c) 100° (d) 30°

23. fn; s x; s fp=k e s a AB//DE, 67ABC vk S j

23EDC rks BCD dk eku D;k gksxk\

B D

67° 23°x

(a) 90° (b) 44°

(c) 46° (d) buesa ls dksbZ ugha

24. fn;s x;s fp=k esa DEAB // rks a° + b° - c° dk eku D;k

gksxk\

Aa°

B

C

DE

b°

c°

(a) 160° (b) 120°

(c) 180° (d) 280°

25. fn;s fn;s fp=k esa AB//DE vkSj DE//BF rks] x dk eku D;k

gksxk\

40° xD

E

65°E

A

B C

(a) 140° (b) 155°

(c) 105° (d) 115°

26. fn;s x;s fp=k esa AB//CD, 100ABE rks CDE dk

eku D;k gksxk\

18

Etude Classes 18

A

B

E

C

25°

100° D x°

(a) 125° (b) 55°

(c) 65° (d) 75°

27. fn;s x;s fp=k esa AB//CD rks x° dk eku D;k gksxk\

A

B70° E

x°

20°

C

F

D

(a) 50° (b) 90°

(c) 30° (d) 70°

28. fn;s x;s fp=k esa XY//PQ rks x dk eku D;k gksxk\

AX Y

QPB

y°

35°

60°

20°

E

x° O

(a) 70° (b) 40°

(c) 75° (d) 15°

29. fn;s x;s fp=k esa AB//CD//EF vkSj GH//KL rks HKL

dk eku D;k gksxk\

L

A

C

E

60°

G

H

25°K

B

F

D

(a) 85° (b) 145°

(c) 120° (d) 95°

30- eku yhft, A vkSj B nks fcUnq gSaA fcUnq P dk fcUnq iFk D;kgS] bl izdkj fd dks.k APB = 90º \

(a) Loa; js[kk gh

(b) Loa; fcUnq

(c) AB ds O;kl okys o`Ùk dh ifjf/

(d) AB ij yEc vkSj AB dks f}Hkkftr djus okyh js[kk

31-

A

B

E

y

x

DC

mQij ds fp=k esa] AB, CD ds lekUrj gSA ;fn xDCE

vkSj yABE rks CEB fdlds cjkcj gS\

(a) y - x (b) ( x + y) /2

(c) x + y - )2/( (d) x + y -

32-

A

F

E

C

B

D

144º

98º

mQij ds fp=k esa] AB, CD ds lekUrj gSA ;fn º98BAF

vkSj º144AFC rks ECD fdlds cjkcj gS\

(a) 62º (b) 64º

(c) 82º (d) 84º

33-

P Q

SRM

L

N67º

47º55º

mQij ds fp=k esa] PQ, RS ds lekUrj gSA NMS fdldscjkcj gS\

(a) 20º (b) 23º

(c) 27º (d) 47º

19

Etude Classes 19

34- AB ljy js[kk gSA C ,d fcUnq gS] ftldh vuqyEc nwjh AB

ls 3 lseh gSA mu fcUnqvksa dh la[;k D;k gS] tks AB ls 1lseh dh vuqyEc nwjh ij vkSj C ls 4 lseh dh nwjh ij gS\

(a) 1 (b) 2

(c) 3 (d) 4

35- ABC esa AB Hkqtk B ds ikj rd BC Hkqtk C ds ikj rdvkSj CA Hkqtk] A ds ikj rd c<++kbZ tkrh gSA rhuksa cká dks.kksadk ;ksxiQy D;k gS\

(a) 270º (b) 305º

(c) 360º (d) 540º

36- uhps nh xbZ vkÑfr esa AB, CD ds lekUrj gSA XOY D;kgS\

B

DY

X

O

47º55º

A

C

(a) 80º (b) 90º

(c) 95º (d) 100º

37- uhps nh xbZ vkÑfr esa] RS ds lekUrj PQ gSA PQ vkSj LM

js[kkvksa ds chp dks.k fdruk gS\

Q

SR

P

L M

155º

25º

55º

30º

(a) 175º (b) 177º

(c) 179º (d) 180º

38- js[kk[k.M AB vkSj CD, O ij izfrPNsnh gSA vf/d dks.k

BOC dk vkUrfjd f}Hkktd OF gS vkSj U;wu dks.k AOC dkvkUrfjd f}Hkktd OE gS ;fn º130BOC gS] rks dkeki D;k gS\

(a) 90º (b) 110º

(c) 115º (d) 120º

39-

A

L

a

B

Mc

b

mQij fn, x, fp=k esa] AB, LM ds lekUrj gSA dks.k a

fdlds cjkcj gSA

(a) cb (b) cb 2

(c) cb 2 (d) cb 2

40- rhu ljy js[kk,¡ vkSj lkekukUrj gS vkSj dks.k mQij fp=k esan'kkZ, vuqlkj gSaA AFB dk eku D;k gS\

X

Z

B

Y

D E

BA

F

80º125º

30º

(a) 20º (b) 15º

(c) 30º (d) 10º

41- rhu js[kk,¡ ,d&nwljs dks ;qXeksa esa izfrPNsn djrh gSaA buesa cusdks.kksa dh la[;k D;k gS\

(a) 3 (b) 6

(c) 9. (d) 12

42- fp=k esa AB, CD ds lekUrj gS vkSj BE, FH ds lekUrj gSA

FHE fdlds cjkcj gS\

X B

50º60º

H

F

EDC

(a) 110º (b) 120º

(c) 125º (d) 130º

43- ,d fcUnq P bl izdkj pyrk gS fd nks fn x, fcUnq A vkSjB ls mldh nwjh leku jgrh gSA rc fcUnq P dk fcUnqiFk D;kgS\

(a) ,d ljy js[kk tks AB dh yEcor~ f}Hkktd gS

(b) ,d o`Ùk ftldk dsUnz A gS

(c) ,d o`Ùk ftldk dsUnz B gS

(d) ,d ljy js[kk tks ;k rks A ;k B ls xqtjrh gS

44- ,d js[kk[k.M AB dh yEckbZ 2 bdkbZ gSA fcUnq C ij ;g nksHkkxksa esa ,sls foHkkftr gksrh gS fd AC2 = AB × CB, CB dhyEckbZ D;k gS\

(a) 53 unit (b) 53 unit

20

Etude Classes 20

(c) 52 unit (d) 3 unit

45- eku yhft, fd A ij nks izfrPNsnh fdj.ksa AB vkSj AC gSAeku yhft, fd fcUnq D, E Øe'k% AB, AC ij gSa] fcUnq js[kk

DE dks ,slk foHkkftr djrk gS fd PD : PE = AD : AEAfcUnq P dk iFk D;k gS\

(a) dks.k A dk dks.k lef¼Hkktd

(b) dks.k A dk dks.k lef=kHkktd

(c) dks.k A dk yEcf}Hkktd

(d) mijksDr esa ls dksbZ ugha

46- dFku (A) nks fHkUu js[kkvksa ds ,d ls vf/d mHk;fu"VfcUnq ugha gks ldrsA

dkj.k (R) ,d fcUnq ls fdruh gh js[kk,¡ [khaph tk ldrhgSA

(a) A vkSj R nksuksa lgh gS vkSj R, A dk lgh Li"Vhdj.kgSA

(b) A vkSj R nksuksa lgh gS vkSj R, A dk lgh Li"Vhdj.kugha gSA

(c) A lgh gS ijUrq R xyr gSA

(d) A xyr gS ijUrq R lgh gSA

47- ;fn fn, x, fp=k esa] AB | | CD, º55PTB vkSj

º45DVS gS] rks CUQ vkSj RTP dh ekiksa dk

;ksx D;k gS\

A

C

TPR

B

SV U

Q

D

(a) 180º (b) 135º

(c) 110º (d) 100º

48-

D

85º

30º

A

B CE

x

fn;k x;k gS fd AD | | BE, º85DEC ] º30BDC

rks x dk eku D;k gS\

(a) 30º (b) 35º

(c) 45º (d) 55º

49- ,d ifjc¼ lery vkÑfr ds fy, ljy js[kkvksa dh U;wurela[;k D;k gS\

(a) 1 (b) 2

(c) 3 (d) 4

50- fuEufyf[kr dFkuksa ij fopkj dhft,

,d vuqizLFk }kjk izfrPNsnh nks js[kk,¡ lekUrj gS] ;fn

I. laxr dks.kksa ds ;qXe leku gSA

II. vuqizLFk ds ,d gh vksj ds vkUrfjd dks.k lEiwjd gSA

mijksDr dFkuksa esa ls dkSu&lk lgh gS@gSa\

(a) dsoy I (b) dsoy II

(c) I vkSj II nksuksa (d) u rks I vkSj u gh II

51-

BD C E

A

120º2x

x

mQij fn, x, fp=k esa] dk eku D;k gS\

(a) 30º (b) 40º

(c) 45º (d) 60º

52- LM ,d ljy js[kk gS vkSj LM ij O ,d fcUnq gSA js[kk

ON [khaph xbZ gS tks OL vFkok OM ds lEikrh ugha gSA ;fn

LONMON , dk ,d&frgkbZ gS] rks MON fdlds

cjkcj gS\

(a) 45º (b) 60º

(c) 75º (d) 80º

53-

A B

C

D E

115º 140º

fn;k x;k gS fd AB | | DE, ,º115ABC CDE

BCD ,º140 fdruk gS\

(a) 45º (b) 55º

(c) 65º (d) 75º

54- ,d izdkj ds nks ik;ksa ds chp dk dks.k 60º gS tcfd izR;sdik, dh yEckbZ 10 lseh gSA izdkj ds nksuka ik, ftu fcUnqvksadks Nwrs gS] muds chp nwjh fdruh gS\

(a) 5 cm (b) 10 cm

(c) 35 cm (d) 310 cm

21

Etude Classes 21

55-

D

B

FE

C

A

G

130º

60º

mQij fn, x, fp=k esa AC | | BD vkSj AE | | BF gSA X

fdruk gS\

(a) 130º (b) 110º

(c) 70º (d) 50º

56- mQij fn, x, fp=k esa] x dk eku D;k gS\

BA

D

Cb

x

ca

(a) b – a – c (b) b – a + c

(c) b + a – c (d) a b c

57- ml dks.k dk eku D;k gS] tks vius lEiwjd dks.k ds ik¡posaHkkx ds cjkcj gS\

(a) 15º (b) 30º

(c) 36º (d) 75º

58- fuEufyf[kr dFkuksa ij fopkj dhft,

;fn nks lekUrj js[kk,¡ ,d fr;ZdNsnh js[kk }kjk izfrPNsfnrgksrh gksa] rks

I. laxr dks.kksa dk izR;sd ;qXe cjkcj gksxkA

II. ,dkUrj dks.kksa dk izR;sd ;qXe vleku gksxkA

mijksDr dFkuksa esa ls dkSu&lk@ls lgh gS@gS\



55. B

56. A

57. B

58. A

1. D

2. D

3. C

4. C

5. C

6. B

7. B

8. A

9. B

19. C

20. B

21. C

22. B

23. A

24. C

25. C

26. A

27. A

10. A

11. B

12. B

13. C

14. C

15. B

16. C

17. B

18. A

28. C

29. B

30. C

31. A

32. A

33. A

34. C

35. C

36. B

37. D

38. A

39. C

40. B

41. D

42. A

43. A

44. B

45. A

46. B

47. B

48. B

49. C

50. C

51. D

52. A

53. D

54. B

Answer

22

Etude Classes 22

3- o`ÙkCIRCLE

1. DCE dk eku D;k gksxkA

D

E

A

(a) 100º (b) 80º

(c) 90º (d) 75º

2. ‘O’ o`Ùk dk dsUnz gS] js[kk BOD, ,AOC dk dks.k

lef¼Hkktd gSA ;fn m COD = 50º. rks m ABC dkeku D;k gksxkA

(a) 25º (b) 50º

(c) 100 (d) 120º

3. fn;s x;s fp=k esa o`Ùk dk dsUnz O gS] vkSj º25ACB . rks

AOB dk eku D;k gksxkA

(a) 25º (b) 50º

(c) 75º (d) 60º

4. fn;s x;s fp=k esa oÙk dk dsUnz O gS] vkSj º90AOB . rks

APBm dk eku D;k gksxkA

(a) 130º (b) 150º

(c) 135º (d) can’t be determined

5. fn;s x;s fp=k esa oÙk dk dsUnz O gSA AB ,d Li'kZ js[kk gSA

AB = 12 lseh vkSj OB = 13 lseh rks OA dk yEckbZ fdruhgksxhA

(a) 6.5 lseh (b) 6 lseh

(c) 5 lseh (d) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha

6. fn;s x;s fp=k esa PQ oÙk dh Li'kZ js[kk gSA js[kk PR oÙk dksN rFkk R ij dkVrh gSA PQ = 15 cm, PR = 25 cm, rks PN

dh yEckbZ fdruh gksxhA


(c) 9 lseh (d) 6 lseh

7. fn;s x;s fp=k esa nks oÙk ftuds dsUnz O rFkk O' gSA ,d& nwljsdks vkUrfjd :i ls P ij Li'kZ djrs gSA cMs+ oÙk ls nks Li'kZjs[kk TQ rFkk TP, NksVs o`Ùk ls nks Li'kZ js[kk TP rFkk TR

[khph tkrh gSA rks TQ : TR dk eku D;k gksxkA

23

Etude Classes 23

(a) 8 : 7 (b) 7 : 8

(c) 5 : 4 (d) 1 : 1

8. fn;s x;s fp=k esa PAQ ,d Li'kZ js[kk gSA BC o`Ùk dk O;kl

gS] º60BAQm ,rks ABCm dk eku D;k gksxkA

(a) 25º (b) 30º

(c) 45º (d) 60º

9. ABCD ,d pØh; prqHkwtZ gSA PQ, B ij ,d Li'kZ js[kk

;fn º65DBQ , rks BCD dk eku D;k gksxkA

(a) 35º (b) 85º

(c) 115º (d) 60º

10. fn;s x;s fp=k esa AP = 2lseh, BP = 6 lseh vkSj CP = 3 lsehgks rks DP dk eku D;k gksxkA



11. fn;s x;s fp=k esa AP = 3 lseh BA = 5 lseh vkSj CP = 2 lsehrks CD dk eku D;k gksxkA

(a) 12 cm (b) 10 cm

(c) 9 cm (d) 6 cm

12. fn;s x;s fp=k esa] Li'kZ js[kk PT = 5 lseh] PA = 4 lseh, rks AB

dk eku D;k gksxkA

(a) cm4

7(b) cm

4

11

(c) cm4

9(d) Kkr ugha fd;k tk ldrk

13. nks oÙk ftudh f=kT;k 13 lseh vkSj 15 lseh gS] okÞ; :i lsLi'kZ djrs gSA muds dsUnzksa ds chp dh nwjh D;k gksxhA



14. rhu oÙk ,d&nwljs okÞ; :i ls Li'kZ djrs gSA muds dsUnzksads chp dh nwjh 5 lseh] 6 lseh rFkk 7 lseh gS] rks mudhf=kT;k D;k gksxhA

(a) 2 lseh, 3 lseh, 4 lseh

(b) 3 lseh, 4 lseh, 1 lseh

(c) 1 lseh, 2.5 lseh, 3.5 lseh

(d) 1 lseh, 2 lseh, 4 lseh

15. ,d o`Ùk prqHkqZt ABCD dks Li'kZ djrk gS] rks fuEu esa ls

24

Etude Classes 24

dkSu&lk dFku lR; gksxkA

(a) AB + BC = CD + A D

(b) AB + CD = BC + AD

(c) BD = AC

(d) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha

16. O rFkk O’ dsUnzks okys nks o`Ùkksa ,d nwljs okÞ; :i ls P ij

Li'kZ djrs gSA AB mHk;fu"V LIk'kZ js[kk gS rks APO dk

eku D;k gksxkA

(a) 90º (b) 120º

(c) 60º (d) vkdMsa+ vi;kZIr

17. fn;s x;s fp=k esa AB rFkk CD nks mHk;fu"V Li'kZ js[kk nkssuksao`Ùkksa ds fy, gSA ;fn CD = 6 lseh gks rks AB dk eku D;kgksxkA



18. fn, x, fp=k esa CD nks o`Ùkksa ds fy, ,d mHk;fu"B LIk'kZjs[kk gS tks ,d nwljs A rFkk B ij dkVrs gSA rks

(a) 120º (b) 90º

(c) 360º (d) 180º

19. O vkSj O’ nks oÙkksa ds dsUnz gS] ftudh f=kT;k,sa 20 lseh vkSj37 lseh gSA AB = 24 lseh rks O O’ ds eè; nwjh D;k gksxhA



20. 5 lseh f=kT;k okys oÙk esa AB rFkk AC nks thok ,slh gS AB

= AC = 6 lseh rks thok BC dh yEckbZ D;k gksxhA

(a) 4.8 lseh (b) 10.8 lseh

(c) 9.6 lseh (d) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha

21. 17 lseh f=kT;k okys oÙk esa nks thok,sa O;kl ds foijhr rjiQ[khaph tkrh gSA thokvksa ds eè; nwjh 23 lseh gSA ;fn ,dthok dh yEckbZ 16 lseh gS rks nwljh thok dh yEckbZ D;kgksxhA



22. nks o`Ùk ,sls gS fd muds dsUnz ,d&nwljs ds ifjf/ ij vkrsgS rks mHk;fu"V thok dh fdlh ,d o`Ùk dh f=kT;k ls D;kvuqikr gksxkA

(a) 2:3 (b) 1:3

(c) 1:5 (d) mi;qZDr esa ls dksbZ ugha

23. O fdlh f=kHkqt ABC okg~; dsUnz gS ftldh okg~;f=kT;k 13

lseh gSA tgk¡ BC = 24 lseh rFkk OD, BC ij yEcor gSA

rks OD dh yEckbZ fdruh gSA

(a) 7 cm (b) 3 cm

(c) 4 cm (d) 5 cm

24. AB fdlh o`Ùk dk O;kl gS ftldk dsUnz O gSA CD ,d

thok gS tks f=kT;k ds cjkcj gSA AC rFkk BD dks c<+k;k

tkrk gS tks P ij feyrs gSaA rks APB dk eku D;k gksxkA

(a) 120° (b) 30°

(c) 60° (d) 90°

25. R rFkk r oÙk dh f=kT;k,a gSA 1 (R > r) ;fn nksuksa ds dsUnzksa ds

chp dh nwjh d gSA rks nksuksa o`Ùkksa dh mH;fu"B Li'kZjs[kk dh

y fdruh gksxhA

(a) 22 dr (b) 22 )( rRd

(c) 22)( arR (d) 22 dR

26. P fdlh oÙk ds ckg~; dsUnz gS tks dsUnz ls 13 lseh dh nwjh

ij gS ,d fr;Zd js[kk gS tks fcUnq P ls [khpk tkrk gS tks oÙk

25

Etude Classes 25

dks A rFkk B fcUnq ij bl izdkj djrk gS fd PA = 9 lseh

rFkk AB = 7 lseh rks oÙk dh f=kT;k fdruh gksxhA

(a) 5.5 cm (b) 5 cm

(c) 4 cm (d) 4.5 cm

27. ABCD ,d pØh; prqHkqZt gSA Hkqtk AB rFkk DC dks

c<+k;k tkrk gS tks fcUnq P ij feyrs gS rFkk Hkqtk AD rFkk

BC dks c<+kus ij Q ij feyrs gSA ;fn 85ADC rFkk

40BPC rks CQD dk eku fdruk gksxkA

(a) 30° (b) 40°

(c) 55° (d) 85°

28. nks oÙkksa dh f=kT;k,a 8 lseh rFkk 2 lseh gS ,d nwljs dks

ckg~; fcUnq A ij feyrs gSA oÙkksa ds dsUnz O1, rFkk O

2 ds fy,

PQ ,d mH;fu"B Li'kZjs[kk gSA rks PQ dh y D;k gksxhA

(a) 2 cm (b) 3 cm

(c) 4 cm (d) 8 cm

29. A, B, C fdlh oÙk ij rhu fcUnq gSA fcUnq A ij Li'kZ js[kk

BC dks c<+kus ij T ij feyrh gSA 40BTA rFkk

44CAT rks BC }kjk dsUnz ij cuk;k x;k dks.k fdruk

gksxkA

(a) 84° (b) 92°

(c) 96° (d) 104°

30. nks oÙkksa ftudh f=kT;k,a r1 rFkk r

2 gSA ,d nwljs dks ckg~; A

ij Li'kZ djrs gSA PQ nksuksa oÙkksa ds fy, Li'kZjs[kk gSA rks PQ2

dk eku cè; gksxk\

(a) r1 r

2(b) 2r

1 r

2

(c) 3r1 r

2(d) 4r

1 r

2

31.

A

O

B C

BC ml oÙk dh thok gS ftldk dsUnz O ij gSA fn, x, fp=k

esa pki BC ij A ,d fcUnq gS rks OBCBCA dk eku

D;k gksxkA

(a) 120° (b) 60°

(c) 90° (d) 180°

32. nks oÙk ftudh f=kT;k,a 5 lseh rFkk 8 lseh gSA ,d nwljs

dks ckâ; fcUnq A ij feyrs gSA ;fn ,d lh/h js[kk fcUnq A

ls tkrs gq, nksuksa oÙkksa dks fdl vuqikr esa dkjsxhA

(a) 8 : 5 (b) 5 : 8

(c) 3 : 8 (d) 4 : 5

33. AB rFkk CD nks lkekUrj thok gSA tks O;kl ds foijhrlkekUkUrj gSA tgk¡ AB = 6cm, CD=8cm ;fn oÙk dh f=kT;k

5 cm gks rks thokvksa ds eè; dh nwjh fdruh gksxhA

(a) 2 (b) 8

(c) 5 (d) 3

34. fdlh o`Ùk dk dsUnz O gSa ,oa bldh thok AB yackbZ 23

bdkbZ gS dsUnz ij ledks.k cukrh gSA rks f=kT;k[k.M AOB dk

{ks=kiQy Kkr djksA

(a) 4

9(b) 5

(c) 9 (d) 2

9

35. fdlh oÙk dh f=kT;k 6 lseh gSA ,d ckg~; fcUnq ls dsUnz

dh blh 10 lseh gSA rks Li'kZ js[kk dh yEckbZ D;k gksxh tks

ckg~; fcUnq ls o`Ùk dks Li'kZ djrh gSA

(a) 8 cm (b) 10 cm

(c) 6 cm (d) 12 cm

36. ,d f=kHkqt o`Ùk ds vUnj gS] o`Ùk dk O;kl f=kHkqt dh ,d

Hkqtk gks rks f=kHkqt gksxkA

(a) ledks.k (b) vf/d dks.k

(c) leckgq (d) U;wu dks.k

37. AB rFkk BC o`Ùk dh nks thok gS ftldk dsUnz O gS] ;fn

P rFkk Q : AB rFkk BC ds Øe'k% eè; fcUnq gks rks ptqHkqtZ

OQBP gksxkA

(a) leprqHkqZt (b) ,doÙkh;

(c) vk;kr (d) oxZ

38. fn, x, fp=k esa o`Ùk dk {ks=kiQy 36 oxZ lseh gSA vkSj

ABCD ,d oxZ gSA rks ACD dk {ks leh esa D;k gksxkA

D

A B

C

(a) 12 (b)

36

(c) 12 (d) 18

39. nks oÙk ftudh f=kT;k,a 4 lseh rFkk 9 lseh gS ,d nwljs dks

ckg~; Li'kZ djrs gSA rFkk mudh ,d mH;fu"V Li'kZ js[kk

26

Etude Classes 26

mudks P rFkk Q ij Li'kZ djrh gSA rks ml oxZ dk {ks=kiQy

D;k gksxk ftldh ,d Hkqtk PQ gSA

(a) 97 sq, cm (b) 194 sq. cm

(c) 72 sq. cm (d) 144 sq. cm

40. nks Li'kZjs[kk fcUnq P ls o`Ùk dks A rFkk B ij Li'kZ djrh gS

ftldk dsUnz O gSA ;fn 60AOP gks rks APB dk eku

fdruk gksxkA

(a) 120° (b) 90°

(c) 60° (d) 30°

41. ml thok dh yEckbZ 6 lseh gS tks Li'kZjs[kk ds lkFk 45°

dk dks.k cukrh gS rFkk thok ds ,d Nksj ls izkjEHk gksrh gSA

rks oÙk dh f=kT;k fdruh gSA

(a) 26 cm (b) 5 cm

(c) 23 cm (d) 6 cm

42. oÙk dh ,d thok dh y 8 lseh gSA vkSj dsUnz rFkk thokds eè; yEcor nwjh 3 lseh gSA rks oÙk dh f=kT;k fdruh

gksxhA

(a) 4 cm (b) 5 cm

(c) 6 cm (d) 8 cm

43. P rFkk Q nks thokvksa AB rFkk AC ds Øe'k eè; fcUnq gS(O;kl ugha)] ftldh dsUnz O gSA OP rFkk OQ dks c<+kus

ij og o`Ùk dks Øe'k% R rFkk S ij feyrs gSA nh?kZ pki ij

,d fcUnq T gS tks o`Ùk ij R rFkk S ds eè; gS ;fn

32BAC rks ?RTS

(a) 32° (b) 74°

(c) 106° (d) 64°

44. oÙk dh f=kT;k 13 lseh gS vkSj XY thok gS tks oÙk ds dsnz

ls 12 dh nwjh ij gSA rks thok dh yEckbZ D;k gksxhA

(a) 15 cm (b) 12 cm

(c) 10 cm (d) 20 cm

45. nks ,d leku o`Ùk tks ,d nwljs ds dsUnz ls xqtjs gSA ;fn

izR;sd o`Ùk dh f=kT;k 5 lseh gks rks mE;fu"B thok dh

yEckbZ D;k gksxhA

(a) 5 (b) 35

(c) 310 (d)2

35

46. f=kT;k r ds o`Ùk ds dsUnz ls r3 yEckbZ dh thok ij [khaps

x, yEc dh yEckbZ D;k gS\

(a) r (b) r2

(c) r / 2 (d) r / 4

47. fuEufyf[kr dFkuksa ij fopkj dhft,

I. fdlh pØh; prqHkqZt ds lEeq[k dks.k lEiwjd gksrs gSaA

II. fdlh pki }kjk dsUnz ij d{kkUrfjr dks.k oÙk ds 'ks"kHkkx ds fdlh Hkh fcUnq ij mlds }kjk d{kkUrfjr dks.kdk nksxquk gksrk gSA

mijksDr dFkuksa ds lUnHkZ esa fuEufyf[kr esa ls dkSu&Lkk ,dlgh gSa\

(a) dFku I dFku II

(b) dFku II dFku I

(c) dFku I dFku II

(d) u rks dFku I dFku II

u gh dFku II dFku I

48.

B

CA M

O

mQij ds fp=k esa] o`Ùk dk dsUnz O gS] OA = 3 lseh] AC =

3 lseh OM, AC vkSj ij yEc gSA ABC fdlds cjkcjgS\

(a) 60º (b)45º

(c) 30º (d)mijksDr esa ls dksbZ ugha

49. pØh; prqHkqZt ABCD ds ifjo`Ùk dk O;kl AC gSA ;fn ]

º42BDC ] rks ACB fdlds cjkcj gS\

(a) 42º (b)45º

(c) 48º (d)58º

50. rhu fn, x, fcUnqvks ls] tks ,d ljy js[kk esa ugha gS] xqtjusokys o`Ùkksa dh la[;k D;k gS\

(a) 0 (b)1

(c) 2 (d)3

51. dksbZ lkbfdy lh/s mÙkj fn'kk dh vksj py jgh gSA lkbfdyds vxys ifg, ds] ftldk O;kl d gS] dsUnz dk fcUnqiFk D;kgS\

(a) lkbfdy ds ifg;s ds iFk ds lekUrj d lseh mQ¡pkbZij js[kk

27

Etude Classes 27

(b) lkbfdy ds ifg;s ds iFk ds lekUrj 2

d lseh mQ¡pkbZ

ij js[kk

(c) f=kT;k 2

d lseh dk oÙk

(d) f=kT;k d lseh dk oÙk

52. fuEufyf[kr dFkuksa ij fopkj dhft,

I. eku yhft,] ljy js[kk ij ,d fcUnq gSA eku yhft,]fcUnq js[kk dks ,d gh lery ij bl izdkj ls vUrfoZ"Vdj jgs gS fd ij yEcor~ gSA rks 'kh"kksZ okyk dksbZf=kHkqt fo|eku ugha gSA

II. eku yhft,] rhu fHkUu fcUnqvksa ls gksdj tkus okyko`Ùk bl izdkj ls gS fd o`Ùk dh ij Li'kZ js[kk dslekUrj gS] rks lef¼ckgq f=kHkqt gSA

mijksDr fn, x, dFkuksa esa ls dkSu&lk@ls lgh gS@gSa\


(c) I vkSj II nksuk sa (d) u rks I vkSj u gh II

53. eku yhft, C ,d oÙk gSA fcUnq P bl izdkj ?kwerk gS fd Pls C rd Li'kZ js[kk,¡ 60º dk dks.k cukrh gSaA P dk fcUnqiFkD;k gS\

(a) ljy js[kk

(b) C ds lkFk ladsUnzh o`Ùk

(c) C dks Li'kZ djrk gqvk o`Ùk

(d) dks nks fcUnqvksa ij izfrPNsnu djrk gqvk o`Ùk

54. fdlh fn, gq, f=kHkqt ds lHkh 'kh"kksZ ls xqtjus okys o`Ùkksa dhla[;k D;k gS\

(a) 1 (b)2

(c) 3 (d)vuUr

55. P ij nks vleku o`Ùk ,d&nwljs ls ckár% Li'kZ djrs gSAAPB vkSj CPD nks Nsnd gS tks oÙkksa dks A, B, C vkSj D ijdkVrs gSaA fuEufyf[kr esa ls dkSu&lk ,d lgh gS\

(a) ACBD ,d lekUrj prqHkqZt gS

(b) ACBD ,d VªSihft;e (leyEc) gS

(c) ACBD ,d leprqHkqZt gS


56. nks oÙk ,d&nwljs dks vkUrfjd :i ls Li'kZ djrs gSSSSSSA mudhf=kT;k,¡ 4 lseh vkSj 6 lseh gSaA cká oÙk dh vf/dre thokdh yEckbZ tks vUr%o`Ùk ds ckgj gSa] D;k gSa



57. nks o`Ùkksa ds] ftudh f=kT;k,a Øe'k% 4-5 lseh vkSj 3-5 lsehgSa] dsUnzksa ds chp dh nwjh 10 lseh gSA bu o`Ùkksa dh vuqizLFkmHk;fu"B Li'kZ js[kk dh yEckbZ D;k gS\

(a) 8 lseh (b)7 lseh

(c) 6 lseh (d)mijksDr esa ls dksbZ ugha

58. ABC leckgq f=kHkqqt gS tks ,d oÙk ds vUrxZr gS] tgk¡ AB

= 5 lsehA eku yhft, dks.k dk f}Hkktd BC dks X esa vkSjo`Ùk dks Y esa feyrk gSA AX, AY dk eku D;k gS\

(a) 16 lseh2 (b)20 lseh2

(c) 25 lseh2 (d)30 lseh2

59. uhps nh xbZ vkÑfr esa] O oÙk dk dsUnz gS] PQ ,d O;kl gSA

;fn º44ROS rFkk PROOR , dk v¼Zd gS] rks

RTS dk eku D;k gS\

P

O

TR

S

Q

(a) 46º (b)64º

(c) 69º (d)buesa ls dksbZ ugha

60. uhps nh xbZ vkÑfr esa] O o`Ùk dks dsUnz gSA AC vkSj BD ij

i z frPN sn djrs g S aA ;fn º100AOB g S rFkk

º30DAP rks APB D;k gSA

O

BA

D C

E

P

(a) 77º (b)80º

(c) 85º (d)90º

61. uhps nh xbZ vkÑfr esa] P dsUnz okys o`Ùk ds O;kl ds

28

Etude Classes 28

Nksj fcUnq A vkSj B gSaA vkSj o`Ùk dh ifjf/ ij ,d fcUnq Cbl izdkj dk gS fd º35ABC ] rks PCA D;k gS\

A

C

B

P

(a) 25º (b)30º

(c) 35º (d)55º

62. uhp s nh xb Z v kÑfr e s a ] ;fn ,º60BAD

º105 ADC gS] rks DPC ds cjkcj D;k gS\

P

C

D

A B

(a) 40º (b)45º

(c) 50º (d)60º

63. ABCD ,d prqHkZqt gS] ftldh Hkqtk,¡ ,d o`Ùk dks Li'kZdjrh gSA fuEufyf[kr esa ls dkSu&lk ,d lgh gS\

(a) AB + AD = CB + CD

(b) AB : CD = AD : BC

(c) AB + CD = AD + BC

(d) AB : AD = CB : CD

64. eku yhft, fd fdlh o`Ùk ds fcUnq A vkSj B ij izfrPNsnh,d Nsnd js[kk PAB gS vkSj PC ,d Li'khZ gSA fuEufyf[kresa ls dkSu&Lkk ,d lgh gS\

(a) PA, PB Hkqtkvksa okys vk;kr dk {ks=kiQy] PC Hkqtkokys oxZ ds {ks=kiQy ds cjkcj gS

(b) PA, PC Hkqtkvksa okys vk;kr dk {ks=kiQy] PB Hkqtkokys oxZ ds {ks=kiQy ds cjkcj gS

(c) PC, PB Hkqtkvksa okys vk;kr dk {ks=kiQy] PA Hkqtkokys oxZ ds {ks=kiQy ds cjkcj gS

(d) PA, PB Hkqtkvksa okys vk;kr dk {ks=kiQy] PC Hkqtkokys oxZ ds {ks=kiQy ds cjkcj gS

65- nks o`Ùkksa ds O;kl 18 lseh vkSj 8 lseh gSA muds dsUnzksa ds

chp dh nwjh 13 lseh gSA loZfu"B Li'kZ js[kkvksa dh la[;kfdruh gS\

(a) 1 (b)2

(c) 3 (d)bues ls dksbZ ugha

66- fn, x, fcUnq ;qXe ls xqtjus okys o`Ùkksa dh la[;k D;k gS\

(a) ,d ]

(b) dsoy nks

(c) nks ls vf/d ysfdu ifjfer

(d) vuUr% vusd

67-

QD

C

P

B

A

40º

59º

mQij fn, x, fp=k esa] º40,º59 APDPAQ

AQB fdlds cjkcj gSA

(a) 19º (b)20º

(c) 22º (d)27º

68- fn, x, fp=k esa AB o`Ùk dk O;kl gS vkSj CD, AB dsyEcor~ gSA vxj AB = 10 lseh vkSj AE = 2 lseh gS] rks ED

dh yEckbZ D;k gS\

A

C

B

D

E



69- ,d nh gqbZ js[kk ds fn, x, fcUnq ij Nwus okys oÙk dsUnzksa dkfcUnqiFk D;k gSA

(a) fn, x, fcUnw ls gksdj tkus okyh] nh xbZ js[kk dhvfHkyEc js[kk

(b) nh xbZ fcUnq dh lekUrj js[kk

(c) fn, x, fcUnq ij nh gqbZ js[kk ds Li'kZ esa o`Ùk

(d) o`Ùk ls fHkUu ,d lao`Ùk oØ

29

Etude Classes 29

70-

P

Q

R

U V

O

y

xz

T

,d fn, x, fp=k esa] oÙk dk dsUnz O gSA js[kk UTV oÙk dhLi'kZ js[kk T ij gS] º52VTR vkSj PTR ,d lef¼ckgqf=kHkqt gS] bl izdkj fd TP = TR gSA

zyx fdlds cjkcj gSA

(a) 175º (b)208º

(c) 218º (d)250º

71-C

O

A B

mQij fn, x, fp=k esa] ACAOB ,º46 vkSj OB ijLij

,d&nwljs dks ledks.kksa ij dkVrs gSA rks OBC dk ekiD;k gS\ (O o`Ùk dk dsUnz gS)

(a) 44º (b)46º

(c) 67º (d)78.5º

72-

C

P O

T

B

mQij fn, x, fp=k esa] 6 lseh f=kT;k okys ,d oÙk dh ,dLi'kZ js[kk PT gSA ;fn P dh dsUnz O ls nwjh 10 lseh gS vkSj

PB = 5 lseh gS] rks thok dh yEckbZ D;k gS\

(a) 7.8 lseh (b) 8 lseh

(c) 8.4 lseh (d) 9 lseh

73-A

B

C

D

O

106º

mQij fn, x, fp=k esa] oÙk dk dsUnz O gS vkSj º106AOD

gSA BCD fdlds cjkcj gS\

(a) 53º (b)43º

(c) 40º (d)37º

74-

BQ

A

D

C

R

O

mijksDr fp=k esa] prqHkZqt ABCD esa ,d vUr%o`Ùk gSA BC =

38 lseh] QB = 27 lseh] DC = 25 lseh vkSj AD, DC ijyEc gSA o`Ùk dh f=kT;k fdruh gS\


(c) 15 lseh (d)16 lseh

75-

A

C

BR

P

Q

75º

30º

fn, x, fp=k esa] CBA fdruk gS\

(a) 30º (b)45º

(c) 50º (d)60º

76-

B

Q

XA

Y

E

O

mijksDr fp=k esa YAX oÙk dh] ftldk dsUnz O gS] Li'kZ js[kk

gS ;fn º70BAX vkSj º40BAQ gS] rks ABQ

fdlds cjkcj gS\

(a) 20º (b)30º

(c) 35º (d)40º

77-A

Q C

B

P

mijksDr fp=k esa] AP = 3 lseh] PB = 5 lseh] AQ = 2 lsehvkSj QC = x gSA x dk eku D;k gS\



30

Etude Classes 30

78- A, B, C, D pkj fHkUu fcUnq ,d o`Ùk ij gS ftldk dsUnz OgSA ;fn OBDCBDCDBOBD gS] rks A

fdrus ds cjkcj gS\

(a) 45º (b)60º

(c) 120º (d)135º

79 nks oÙkks dh mHk;fu"Bk thok PQ gSA APB ,d Nsnd js[kk gStks nksuksa o`Ùkksa ij fcUnqvksa A vkSj B dks tksM+rh gSA nks Li'kZjs[kkvksa AC vkSj BC [khaph tkrh gSA ;fn º45ACB gS]

rks AQB dk eku D;k gksxkA

(a) 75º (b)90º

(c) 120º (d)135º

80- ABCD ,d o`Ùkh; prqHkZqt gSA A vkSj C ij Li'kZ js[kk,¡,d&nwljs dks P ij dkVrh gSaA ;fn º100ABC ] rks

APC fdrus ds cjkcj gS\

(a) 10º (b)20º

(c) 30º (d)40º

81

D

CAO

40º

B

mijksDr fp=k esa] prqHkZqt ABCD ds ifjo`Ùk dk dsUnz O gSA;fn AB = BC vkSj º40BAC gS] rks ADC dscjkcj D;k gSA

(a) 50º (b)60º

(c) 70º (d)80º

82-

A

B

CO

30º20º

mijksDr fp=k esa] o`Ùk dk dsUnz gSA AOC fdruk gS\

(a) 160¦º (b) 150º

(c) 120º (d) 100º

83-A B

D

F C

O E110º

mijksDr fp=k esa] AB o`Ùk dk O;kl gS] O dsUnz gS rFkk EC

= ED gSA EFO fdruk gS\

(a) 15º (b)20º

(c) 25º (d)30º

84-A

B

C

D

x

mijksDr fp=k esa] A oÙk dk dsUnz gS rFkk AB = BC = CD gSA

x dk eku D;k gS\

(a) 20º (b) º2

122

(c) 25º (d)buesa ls dksbZ ugha

85- AB P D

C

O

mQij fn, x, fp=k esa] AD ljy js[kk gS] OP js[kk AD ijyEc gS vkSj O nksuksa o`Ùkksa dk dsUnz gSA ;fn OA = 20 lseh]]OB = 15 lseh vkSj OP = 12 lseh] rks AB dh yEckbZ fdruhgS\



86- ;fn nks o`Ùkksa C1 vkSj C

2 ds rhu fcUnq loZfu"B gS] rks

fuEufyf[kr esa ls dkSu&lk ,d lgh gS\

(a) C1 vkSj C

2 ladsUnzh gS

(b) C1 vkSj C

2 ,d gh o`Ùk gSa

(c) C1 vkSj C

2 ds dsUnz fHkUu gS


87- dssUnzksa A, B, C ls rhu o`Ùk ,sls [khaps x, gS fd os ,d&nwljscká Li'khZ gS ;fn ABC dh Hkqtk,¡ 4 lseh] 6 lseh vkSj8 lseh gS] rks oÙkksa dh f=kT;kvksa dk ;ksxiQy D;k gS\



31

Etude Classes 31

88- T

AP

B

O

Q

E

fdlh fcUnq T ls] tks 5 lseh f=kT;k okys oÙk ds dsUnz O ls13 lseh nwj gS] Li'kZ js[kk,¡ PT vkSj QT [khaph xbZ gSA AB

dh yEckbZ fdruh gS\

(a)3

19 lseh (b)

3

20 lseh

(c)13

40 lseh (d)

3

22 lseh

89-

BA

O

P

mQij fn, x, fp=k esa] f=kT;k OA thok AB ds cjkcj gS] rks

APB fdruk gS\

(a) 30º (b)60º

(c) 15º (d)45º

90-YX

A B

50º

mQij fn, x, fp=k esa] BYX fdruk gS\

(a) 85º (b)50º

(c) 45º (d)90º

1. B

2. B

3. B

4. C

5. C

6. C

7. D

8. B

9. C

10. B

11. B

12. C

13. D

14. A

15. B

16. A

17. C

18. D

19. A

20. C

21. B

22. B

23. D

24. C

25. B

26. B

27. A

28. D

29. D

30. D

31. C

32. B

33. B

34. A

35. A

36. A

37. B

38. B

39. 0

40. C

41. C

42. B

43. B

44. C

45. B

46. C

47. D

48. C

49. C

50. B

51. B

52. C

53. B

54. A

55. D

56. A

57. C

58. C

59. D

60. B

61. D

62. B

63. C

64. A

65. C

66. D

67. C

68. B

69. A

70. C

71. C

72. A

73. D

74. B

75. D

76. B

77. C

78. B

79. D

80. B

81. D

82. D

83. B

84. D

85. A

86. B

87. A

88. B

89. A

90. A

Answer

32

Etude Classes 32

4- T;fefr funsZ'kkdCO-ORDINATE GEOMETRY

1. ;fn nks fcUnq (0, –5) vkSj (x, 0) ds eè; nwjh 13 bdkbZ gks rks

x dk eku D;k gksxk\

(a) 1 (b) 10

(c) 12 (d) 12

2. js[kk 2x–3y+6 = 0 rFkk v{k }kjk fufeZr f=kHkqt dk {ks=kiQy

D;k gksxkA

(a)2

1oxZ bdkbZ (b)

2

3 oxZ bdkbZ

(c) 3 oxZ bdkbZ (d) 6 oxZ bdkbZ

3. js[kk 5x + 7y = 35, 4x + 3y = 12 vkSj x-v{k }kjk fufeZr

f=kHkqt dk {ks=kiQy D;k gksxkA

(a)13

160 oxZ bdkbZ (b)

13

150 oxZ bdkbZ

(c)13

140 oxZ bdkbZ (d) 10 oxZ bdkbZ

4. js[kk 3x+4y = 12, 6x+8y = 60 rFkk x-v{k }kjk fufeZr

leyEc prqHkqZt dk {ks=kiQy Kkr dhft,A

(a) 31.5 oxZ bdkbZ (b) 48 oxZ bdkbZ

(c) 36.5 oxZ bdkbZ (d) 37.5 oxZ bdkbZ

5. ,d f=kHkqt dh rhu Hkqtk,s Øe'k x-v{k] js[kk 2x+y=4 vkSj

x–y+1 = 0 gksA ;fn x-v{k dks f=kHkqt dk vk/kj ekuk tk,

rks f=kHkqt dk yEc D;k gksxkA bdkbZ

(a) 2 bdkbZ (b) 3 bdkbZ

(c) 5 (d) 1 bdkbZ

6. ml f=kHkqt dk {ks=kiQy Kkr dhft, tks js[kk 2xßy + 6 =0

vkSj funsZ'kkad v{kksa ds eè; cuk gksA

(a)2

3 oxZ bdkbZ (b) 3 oxZ bdkbZ

(c) 6 oxZ bdkbZ (d)2

1 oxZ bdkbZ

7. js[kk x = 3 vkSj y = 4 ds dVku fcUnq rFkk fcUnq (0]0) ds

eè; nwjh D;k gksxh\


(c) 2 bdkbZ (d) 5 bdkbZ

8. ;fn fcUnqvksa (x, 0) rFkk (–7, 0) ds eè; nwjh 10 bdkbZ gks

rks x ds lEHkkfor eku D;k gksaxsA

(a) 3 vkSj –17 (b) –3 vkSj –7

(c) 3 vkSj 17 (d) –3 vkSj 17

9. ml yEckbZ dks Kkr dhft, tks f=kHkqt ABC ds 'kh"kZ B ls

xqtjrk gks tgka A = (–2, 0), B = (4, 2), C = (6, –4)



10. PQR , P = (2, –5), Q = (4, 6) vkSj R = (5, 3) gks ;fn

PT ekfè;dk gks tks 'kh"kZ P ls xqtjrh gks rks ekfè;d PT dh

yEckbZ D;k gksxhA

(a) 90 oxZ bdkbZ (b) 41 oxZ bdkbZ


11. ,d f=kHkqt ds rhu 'kh"kksZ ds funsZ'kkd (–4, –2), (–3, –5)

vkSj (3, –2) gks rks f=kHkqt dk {ks=kiQy D;k gksxkA

(a)2

21bdkbZ2 (b)

2

21bdkbZ2

(c) 13 bdkbZ2 (d) 15 bdkbZ2

12. ;fn f=kHkqt ABC ds eè; fcUnq ds funsZ'kkd (2,2), (4,4)

vkSj (2,6) gks rks f=kHkqt ABC dk {ks=kiQy D;k gksxkA

(a) 10 bdkbZ2 (b) 32 bdkbZ2


13. ;fn fcUnq (–5, 1), (2, 6) ABC ds eè; fcanqvksa ds funsZ'kkad

gks rks f=kHkqt dk {ks=kiQy D;k gksxkA

(a) –3 (b) 3

(c) 2 (d) –2

14. fcUnq (3, 2), (5,3), (1, –1) vkSj (4, y) ;fn lejs[kh; gks rks]

y dk eku D;k gksxkA

(a) –3 (b) 3

(c) 2 (d) –2

33

Etude Classes 33

15. fcUnq (–4, –2), (–3, –5), (3, –2) vkSj (2, 3) PQRS ds 'kh"kZ

fcUnqvksa ds funsZ'kkad gks rks prqHkqZt PQRS dk {ks=kiQy

Kkr dhft,A



16. ;fn fcUnq (x, 1), (8, 10) vkSj (5, 7) lejs[kh; gks rks x dk

eku Kkr dhft,A

(a) 2 (b) –2

(c) 1 (d) –1

17. ;fn f=kHkqt PQR ds eè; fcUnq ds funsZ'kkad (–3, 2), (1, 0)

vkSj (–3, –1) gks .PQR dk {ks=kiQy D;k gksxkA



18. vk;r ABCD, A = (–2, 5), B = (3, 5), C= (3, –1) vkSj D

= (–2, –1) gks rks vk;r ABCD dk {ks=kiQy Kkr dhft,A



19. (1, 2), (5, 4) (3, 8) vkSj (–1, 6) oxZ ABCD ds 'kh"kksZ ds

funsZ'kkad gks rks oxZ ABCD dk {ks=kiQy Kkr dhft,A



20. ;fn (1, 2) vkSj (3, 8) fdlh fod.kZ ds vUr%fcUnqvks ds

funsZ'kkad gks rks oxZ dk {ks=kiQy Kkr dhft,A



21. rhu xzkiQksa ds lehdj.k x = 4, y = 3 vkSj 3x+4y = 12 n~okjk

fufeZr f=kHkqt dk {ks=kiQy fdruk gksxkA (oxZ bdkbZ esa)



22. xy – funsZ'kkad esa ;fn fcUnq (a, b) vkSj (a+3, b+k) fdlh js[kk

ij gks ftldk lehdj.k x = 3y – 7, rks k dk eku Kkr

dhft,A

(a)3

7(b) 1

(c) 9 (d) 3

23. ,d js[kk ftldk lehdj.k 8x + 15 y = 120 og v{k dks

fdlh vuqikr esa dkVsxhA



24. lehdj.k 142 x dk gy D;k gksxkA

(a) (2, 0) (b) (0, 4)

(c) (0, –4) (d) (0, –2)

25. ;fn 2x + y – c = 0 ewyfcUnq ls gksdj xqtjrk gks rks c dk eku

D;k gksxkA

(a) 1 (b) 0

(c) 2 (d) –1

26. ;fn js[kk (–2, 8) vkSj (5, 7) ls xqtjrh gks rks

(a) dsoy y-v{k dks dkVsxhA

(b) nksuksa v{kksa dks dkVsxhA

(c) fdlh Hkh v{k dks ugha dkVsxhA

(d) dsoy x-v{k dks dkVsxhA

27. xzkiQx + 2y = 3 vkSj 3x–2y = 1 Y-v{k ij nks fcUnq ij feyrs

gks rks nksuksa fcUnq ds chp dh nwjh D;k gksxhA

(a)3

8bdkbZ (b)

3

4 bdkbZ


28. nks lh/h js[kk x + 2y = –1 vkSj 4x –y =5 ,d nwljs dks P ij

dkVrh gS] rks fcUnq P ds funsZ'kkad D;k gksxsaA

(a) (1, 1) (b) (–1, 1)

(c) (1, –1) (d) (–1, –1)

29. x-v{k] xzkiQ 5x + 6y = 30 dks dkVsxkA



30. A vkSj B nks fcUnq gS] rks fcUnq P dk fcUnqiFk (locus) D;k

gksxk ;fn dks.k APB = 90º?

(a) Lo;a js[kk AB

(b) Lo; fcUnq P

(c) ml oÙk dk ifjeki ftldk O;kl AB gksA

(d) js[kk AB ds yEcor~ gks

34

Etude Classes 34

1. D

2. B

3. A

4. A

5. A

6. B

7. D

8. A

9. B

10. A

11. B

12. C

13. D

14. D

15. B

16. C

17. B

18. D

19. A

20. B

21. B

22. B

23. B

24. C

25. B

26. D

27. D

28. C

29. A

30. C

Answer

35

Etude Classes 35

5- cgqHkqtPOLYGONS

1. n Hkqtk okys mÙky cgqHkqt esa lHkh vkarfjd dks.kksa dk ;ksx

gksxkA

(a) 4 ledks.k (b) 4n ledks.k

(c) (n–1) ledks.k (d) (2n–4) ledks.k

2. n Hkqtk okys mÙky cgqHkqt esa lHkh ckÞ; dks.kksa dk ;ksx gksxkA

(a) 4 ledks.k (b) 2n ledks.k

(c) (2n–4) ledks.k (d) (2n–4) ledks.k

3. ,d fu;fer cgqHkqt dk izR;sd vkarfjd dks.k 135º rks ml

cgqHkqt esa Hkqtkvksa dh la[;k D;k gksxhA

(a) 6 (b) 8

(c) 5 (d) 9

4. izR;sd fu;fer iapHkqt dk dks.k fdruk gksxkA

(a) 72º (b) 90º

(c) 108º (d) 120º

5. izR;sd fu;fer "k"VHkqt dk vkarfjd dks.k fdruk gksxkA

(a) 60º (b) 120º

(c) 108º (d) 90º

6. fdlh fu;fer cgqHkqt dk vkarfjd dks.k] fdlh fu;fer

"k"VHkqt ds vkarfjd dks.k dk 9@8 xq.kk gSA rks cgqHkqt esaHkqtkvksa dh la[;k D;k gksxhA

(a) 4 (b) 5

(c) 7 (d) 8

7. fdlh v"VHkqt ds vkarfjd rFkk ckÞ; dks.k dk vuqikr D;k

gksxk\

(a) 1 : 2 (b) 1 : 3

(c) 2 : 3 (d) 3 : 1

8. "k"VHkqt ds lHkh vkarfjd dks.kksa dk ;ksx fdruk gksxkA

(a) 360º (b) 540º

(c) 720º (d) 900º

9. fdlh cgqHkqt ds vkarfjd dks.kksa dk ;ksx 1080º rks cgqHkqt

dh Hkqtkvksa dh la[;k fdruh gksxhA

(a) 8 (b) 6

(c) 10 (d) 9

10. fdlh iapHkqt ds dks.kksa dk vuqikr 1 : 2 : 3 : 5 : 9 gS rks

blds lcls NksVs dks.k dh eki D;k gksxhA

(a) 72º (b) 45º

(c) 54º (d) 27º

11. fdlh fu;fer cgqHkqt esa izR;sd vkarfjd dks.k ckÞ; dks.k

dk 11 xquk gS rks cgqHkqt esa Hkqtkvksa dh la[;k D;k gksxhA

(a) 22 (b) 24

(c) 18 (d) 11

12. fdlh "k"VHkqt esa ,d dks.k 100º rFkk vU; ikapksa dks.k dh

eki cjkcj gSA rks izR;sd dks.k dh eki fdruh gksxhA

(a) 36º (b) 144º

(c) 124º (d) 72º

13. fdUgh nks fu;fer cgqHkqt esa Hkqtkvksa dk vuqikr 1 : 2 rFkk

vkarfjd dks.kksa dk vuqikr 2%3 gS rks cgqHkqtksa esa Hkqtk,a

Øe'k% gksxhA

(a) 4, 8 (b) 5, 10

(c) 6, 12 (d) 8, 16

14. izR;sd "k"VHkqt esa fod.kks± dh la[;k fdruh gksxhA

(a) 6 (b) 4

(c) 11 (d) 9

15. nlHkqt esa fod.kks± dh la[;k fdruh gksxhA

(a) 19 (b) 29

(c) 35 (d) 45

16. ,d cgqHkqt esa 27fod.kZ gS rks mlesa Hkqtkvksa dh la[;k

fdruh gksxhA

(a) 9 (b) 10

(c) 11 (d) 12

17. fdlh fu;fer cgqHkqt esa vkarfjd rFkk ckÞ; dks.kksa dk

vuqikr (7:2) gS rks cgqHkqt esa Hkqtkvksa dh la[;k D;k gksxhA

(a) 6 (b) 9

(c) 7 (d) 8

18. fdlh cgqHkqt esa vkarfjd dks.kksa dk ;ksx ckÞ; dks.kksa ds ;ksx

dk nqxquk gS rks cgqHkqt gksxkA

(a) ,d v"VHkqt (b) ,d ukSHkqt

(c) ,d nlHkqt (d) ,d "k"VHkqt

36

Etude Classes 36

1. D 2. A 3. B 4. C 5. B 6. D

7. D 8. C 9. A 10. D 11. B 12. C

13. A 14. D 15. C 16. A 17. B 18. D

19. B 20. B

Answer

19. ,d fu;fer cgqHkqt dk izR;sd ckÞ; dks.k 40º gS rks cgqHkqt

esa Hkqtkvksa dh la[;k gksxhA

(a) 8 (b) 9

(c) 6 (d) 10

20. fdlh fu;fer cgqHkt esa vkarfjd rFkk ckÞ; dks.kkas dk varj

60º gS rks cgqHkqt eas cgqHkqt esa Hkqtkvksa dh la[;k D;k gksxhA

(a) 5 (b) 6

(c) 8 (d) 10

37

Etude Classes 37

6- prqHkqZtQUADRILATERAL

1. fdlh prqHkqZt ds dks.k dk vuqikr 1%2%3%4 esa gks rks ogprqHkqZt dgyk,xk

(a) lekukUrj prqHkqZt (b) leyEc prqHkqZt

(c) vk;kr (d) leprqHkqZt

2. prqHkqZt dk lcls cM+k dks.k Kkr dhft, ;fn ml ijvkarkfjd dks.kksa dk vuqikr 3 : 4: 5: 6 gks

(a) 60° (b) 120°

(c) 90° (d) Kkr ugha fd;k tk ldrk

3. lkekukUrj prqHkqZt ABCD fod.kZ AC ij P rFkk Q nks fcanqbl izdkj gS fd AP = QC rks prqHkqZt BPDQ gksxkA

(a) leyEc prqHkqZt (b) lkekukUrj prqHkqZt

(c) oxZ (d) blesa ls dksbZ ugha

4. lkekukUrj prqHkqZt ABCD dks.k A rFkk dks.k B ds lef¼HkktdP ij feyrs gSA rks APB fdruk gksxkA

(a) 90° (b) 60°

(c) 120° (d) vkdaMs vi;kZIr

5. ABCD ,d lkekukUrj prqHkqZt gS tgka AB = 14 cm, BC

= 18 cm vkSj AC = 16 cm. rks nwljs fod.kZ dh yackbZ Kkrdhft,A

(a) 24 cm (b) 28 cm

(c) 36 cm (d) 32 cm

6. fn;s x;s fp=k esa AE = BC vkSj AE||BC vkSj rhu Hkqtk,saAB, CD vkSj ED leku yackbZ dh gS ;fn 102A rks

BCD dk eku D;k gksxkA

A

B CD

E

102°

(a) 138° (b) 162°

(c) 88° (d) blesa ls dksbZ ugha

7. ABCD ,d oxZ gS A dks fcanq P ls tksM+k tkrk gS tks BC ijgSA rFkk D dks fcanq Q ls tksM+k tkrk gSA tks fd AB ij gSA;fn AP = DQ vkSj AP, DQ dks R ij dkVrh gSA rks DEP

dk eku D;k gksxkA

(a) 60° (b) 120°

(c) 90° (d) Kkr ugha fd;k tk ldrk

8. fcanq X vk;r PQRS ds vUnj gS mls pkjksa 'kh"kksZ ls tksM+ktkrk gS rks fuEu esa ls dkSu&lk dFku lR; gksxkA

(a) )()( RXQAPSXA

(b) )()()()( RQXARSXARXQAPSXA

(c) )()()()( PXQASRXARXQAPXSA

(d) blesa ls dksbZ ugha

9. ABCD ,d lkekukUrj prqHkqZt gS tgka 30DAB ,

cmBC 20 vkSj AB = 20 cm rks lkekukUrj prqHkqZt dk

{ks=kiQy D;k gksxkA

(a) 150 cm2 (b) 200 cm2

(c) 400 cm2 (d) 260 cm2

10. ;fn leprqHkqZt dh Hkqtk 10 eh rFkk ,d fod.kZ dh yackbZ12 eh gks rks nwljs fod.kZ dh yackbZ D;k gksxhA

(a) 15 m (b) 18 m

(c) 16 m (d) Kkr ugha fd;k tk ldrk

11. ABCD ,d lkekukUrj prqHkqZt gS rFkk BD ,d fod.kZ ;fn

65BAD vkSj 45DBC rks BDC dh eku D;kgksxkA

(a) 65° (b) 70°

(c) 20° (d) blesa ls dksbZ ugha

12. ;fn ABCD ,d lkekukUrj prqHkqZt tgka P rFkk Q ABD rFkk

BCD ds dsUnzd gS rks PQ dh yackbZ Kkr dhft,A

(a) AQ (b) AP

(c) BP (d) DQ

13. nks lkekukUrj prqHkqZt ds vk/kj leku gS vkSj leku] lkekukUrjjs[kkvks ds chp fLFkr gS rks muds {ks=kiQyksa dk vuqikr D;kgksxkA

(a) 1 : 3 (b) 1:2

(c) 1 : 3 (d) 1 : 2

14. ;fn vk;kr vkSj lkekukUrj prqHkqZt leku {ks=kiQy ds gks rFkkbudk vk/kj Hkh leku gks vkSj leku Hkqtkvksa ds eè; fLFkrgSA rks vk;kr dk ifjeki vkSj lkekukUrj prqHkqZt dk ifjekidk vuqikr k gks rks k dk eku D;k gksxk

(a) k > 1 (b) k < 1

38

Etude Classes 38

(c) k = 1 (d) Kkr ugha fd;k tk ldrk

15. lkekukUrj prqHkqZt ftldh Hkqtk,s l rFkk b dk {ks=kiQy A vkSjvk;kr ftldh Hkqtk,sa l rFkk b gSA dk {ks=kiQy B gS rksdkSu&lk dFku lR; gksxkA

(a) A < B (b) A = B

(c) A > B (d) blesa ls dksbZ ugha

16. ABCD ,d lkekukUrj prqHkqZt gS vkSj M , BC dk eè; fcanqgS AB rFkk DM dks vkxs c<+k;k tk, rks og N ij feyrs gSrks dkSu&lk dFku lR; gksxk

(a) ABAN 3 (b) ABAN 2

(c)22

2

3ABAN (d) AN2 = 2AB2

17. ABCD ,d vk;r gS P rFkk Q, BC rFkk AD ds eè; fcUnqgS rFkk PQ ij ,d vU; fcUnq R gS] rks f=kHkqt PRB cjkcjgksxkA

(a)2

1( ABCD) (b)

3

1( ABCD)

(c)4

1( ABCD) (d) blesa ls dksbZ ugha

18. fdlh lkekukUrj prqHkqZt fod.kZ Øe'k% 8 eh rFkk 6 eh gSA;fn mldh ,d Hkqtk 5 eh gS rks lkekukUrj prqHkqZt dk{ks=kiQy D;k gksxkA

(a) 18 m2 (b) 30 m2

(c) 24 m2 (d) 48 m2

19. fn;s x;s fp=k esa AD = 15 cm, AB = 20 vkSj BC = CD =

25 cm. rks ABCD dk {ks=kiQy Kkr dhft,A

D 25 cm C

B20cmA

25cm

15c

m

(a) 2325244

25cm (b) 23242524 cm

(c) 2325242

25cm (d) blesa ls dksbZ ugha

20. leyEc prqHkqZt ABCD, 30BAE , 45CDF ,

BC = 6 cm vkSj AB = 12 cm. rks leyEc prqHkqZt dk{ks=kiQy Kkr dhft,A

B 6 C

E F DA

12

30° 45°

(a) 2)33(18 cm (b) 336 cm2

(c) 2)323(12 cm (d) blesa ls dksbZ ugha

21. prqHkqZt ACDE dk {ks=kiQy 36 cm2, B, AC dk eè; fcUnqgS rks ABE dk {ks=kiQy Kkr dhft,A ;fn AC | | DE vkSjBE | | DC

E

BA C

D

(a) 10 cm2 (b) 9 cm2

(c) 12 cm2 (d) Kkr ugha fd;k tk ldrk

22. ,d oxZ rFkk ,d le prqHkqZt ds vk/kj leku gS rFkkleprqHkqZt dk >qdko 30° gS rks oxZ rFkk leprqHkqZt ds{ks=kiQy dk vuqikr D;k gksxkA

(a) 1:2 (b) 1:2

(c) 1 : 1 (d) 3:2

23. prqHkqZt dk {ks=kiQy Kkr dhft,A ftldh Hkqtk,as 17, 25, 30

vkSj 28 cm gks rFkk ftldk ,d fod.kZ 26 cm gks

(a) 450 cm2 (b) 360 cm2

(c) 540 cm2 (d) 720 cm2

24. PQRS ,d lkekukUrj prqHkq Zt gS tgka P 70 ,

Q 90 vkSj R 100 . bl prqHkqZt ds lery ij

,sls fdrus fcUnq gksaxs tks muds 'kh"kksZ ls leku nwjh ij gks

(a) 0 (b) 1

(c) 2 (d) 3

25. ABCD ,d lkekukUrj prqHkqZt ftlds fod.kZ AC rFkkBD, O ij feyrs gS ;fn E, F, G vkSj H Øe'k% HkqtkvksaAO, DO, CO vkSj BO ds eè; fcUnq gS rks (EF + FG + GH

+ HE) : (AD + CB + BA) gksxkA

(a) 1 : 1 (b) 1 : 2

(c) 1 : 3 (d) 1 : 4

26. ;fn ABCD ,d leprqHkqZt gS rks fuEu esa ls dkSu&lk dFkulgh gksxkA

39

Etude Classes 39

(a) AC2 + BD2 = 4AB2

(b) AC2 + BD2 = AB2

(c) AC2 + BD2 = 2AB2

(d) 2 (AC2 + BD2) = 3AB2

27. vk;r ABCD ds vUnj ,d fcUnq P gS rks fuEu esa lsdkSu&lk dFku lR; gSA

(a) AP2 + PC2 = BP2 + PD2

(b) AP2 + BP2 = PC2 + PD2

(c) AP + PC = BP + PD

(d) AP × PC = BP × PD

28. eku yhft, LMNP ,d lekUrj prqHkwZt gS vkSj LP ij NR

yEc gSA ;fn lekUrj prqHkqZt dk {ks=kiQy RNP ds {ks=kiQydk Ng xquk gSA vkSj RP = 6 lseh gS] rks LR fdlds cjkcjgSA



funsZ'k (iz-la- 29&31) eku yhft, fd ABCD ,d prqHkwZt gSAfod.kZ AC vkSj BD fcUnq O ij feyrs gSA A ls CD ij yEc Mkyktkrk gS tks CD ls E ij feyrk gSA vkxs AO : OC = BO : OD,

AB = 30 lseh, CD = 40 lseh vkSj prqHkwZt dk {ks=kiQy 1050 lseh2

gSA

29. BE ds cjkcj D;k gS\


(c) 330 lseh (d) buesa ls dksbZ ugh

30. ADC ds {ks=kiQy ds cjkcj D;k gS\

(a) 300 lseh2 (b) 450 lseh2

(c) 600 lseh2 (d) buesa ls dksbZ ugh

31. AEB ds cjkcj D;k gS\

(a) 30º (b) 45º

(c) 60º (d) buesa ls dksbZ ugh

32. lery Hkwfe ij 6 eh vkSj 11 eh mQ¡pkbZ ds nks [kEHksmQèokZ/j lh/s [kM+s gSA ;fn muds inks ds chp dh nwjh 12eh gS] rks muds 'kh"kksZ ds chp dh nwjh D;k gS\

(a) 11 eh (b) 12 eh

(c) 13 eh (d) 14 eh

33. nh xbZ ik'oZ vkÑfr esa] ABCD ,d prqHkwZt gSA AB, DC dslekUrj gS vkSj AD, BC ds lekUrj gSA ADC ledks.k gSA;fn ABE dk ifjeki 6 bdkbZ gS] rks prqHkqZt dk {ks=kiQyfdruk gS\

60º

D C

BA

P

60º



34. uhsps nh xbZ vkÑfr esa] ABCD ,d lekUrj prqHkwZt gSA BC

ij fcUnq P bl izdkj gS fd PB : PC = 1 : 2 fcUnq Q ij c<+h

gqbZ DP vkSj c<+h gqbZ AB feyrh gSA ;fn BPQ dk

{ks=kiQy 20 oxZ bdkbZ gS] rks DCP dk {ks=kiQy D;k gS\

D C

BA

P


(c) 40 oxZ bdkbZ (d) buesa ls dksbZ ugha

35. ABCD ,d oxZ gSA P, Q, R, S Øe'k% Hkqtkvksa AB, BC,

CD, DA ij fcUnq bl izdkj gS fd AP = BQ= CR=

DSA SPQ fdlds cjkcj gS\

(a) 30º (b) 45º

(c) 60º (d) 90º

36. lekUrj prqHkqZt ABCD dh lekUrj Hkqtkvksa AB vkSj CD dseè; fcUnq Øe'k% P vkSj Q gSaA ;fn AQ vkSj CP, fod.kZBD dks rhu leku fgLlksa BX, XY vkSj YD esa foHkkftrdjrs gS] rks fuEufyf[kr esa dkSu&lk ,d lgh gSA

(a) YDXYBX (b) XYXDBX

(c) YDXYBX (d) BXXY 2

37. leku mQ¡pkbZ ds lekUrj prqHkqZt vkSj vk;r ,d gh vk/kjij vkSj vk/kj ds ,d gh rjiQ [kM+s gSA ;fn lekUrj prqHkqZtvkSj vk;r ds ifjeki Øe'k% l

1, l

2 gSa] rks fuEufyf[kr esa ls

dkSu&lk ,d lgh gS\

(a) 11 < l

2(b) 1

1 = l

2

(c) 11 > l

2 ysfdu 21 2ll (d) 1

1 = 2l

2

40

Etude Classes 40

1. B

2. B

3. B

4. A

5. B

6. B

7. C

8. C

9. B

10. C

11. B

12. B

13. A

14. B

15. A

16. B

17. C

18. C

19. A

20. A

21. C

22. B

23. C

24. A

25. B

26. A

27. A

28. A

29. B

30. C

31. B

32. C

33. A

34. D

35. D

36. C

37. C

38. C

39. C

40. B

41. D

42. A

43. C

44. B

45. C

46. B

47. C

48. C

49. A

50. D

51. C

52. C

53. B

54. A

Answer

38. nks le:i lekUrj prqHkqZtksa dh laxr Hkqtkvksa dk vuqikr1: k. gSA muds {ks=kiQyksa dk vuqikr D;k gS\

(a) 1 : 3k2 (b) 1 : 4k2

(c) 1 : k2 (d) 1 : 2k2

39. prqHkqZt ls lEcfU/r fuEufyf[kr dFkuksa ij fopkj dhft,

I. foijhr Hkqtkvksa ds nks ;qXeksa ds eè;&fcUnqvksa dkstksM+us okys js[kk[k.M ,d&nwljs dks izfrPNsn fcUnq ijlef¼Hkkftr djrs gSaA

II. pkj vklUu Hkqtkvksa ds eè;&fcanqvksa dks feykus ijcuus okys prqHkqZt dk {ks=kiQy] prqHkqZt ds dqy {ks=kiQydk vk/k gSA

mQij fn, x, dFkuksa esa dkSu&lk@ls lgh gS@gS\


(c) I vkSj II nksuksa (d) uk gh I uk gh II

40. eku yhft, WXYZ ,d oxZ gSA eku yhft, P, Q R be

Øe'k% WX, XY vkSj ZW ds eè; fcUnq gS vkSj K, L

Øe'k % PQ vk S j PR d s eè; fcUn q g S A

?WXQRsquareofarea

PKLofarea

(a)32

1(b)

16

1

(c)8

1(d)

64

1

41

Etude Classes 41

7- f=kHkqtTRIANGLE

1. fdlh f=kHkqt ABC ds dks.k B rFkk C ds vkarfjd f}HkktdO ij feyrs gS] rks BOC dk eku fdruk gksxkA

(a) 90º + A (b) 2 A

(c) A2

1º90 (d) 180º - A

2. ;fn fdlh f=kHkqt dh rhuksa Hkqtkvksa dks c<+k fn;k tk;s rks

cká dks.kksa dk ;ksx tks fd cba fdruk gksxkA

E

A

C DB

F

(a) 180º (b) 360º

(c) 90º (d) 270º

3. fdlh leckgq f=kHkqt esa cká dsUnz] yEcdsUnz rFkk vardsUnzgksxsa

(a) lejs[kh; (b) ,d oÙkh;

(c) laikrh (d) buesa ls dksbZ ugha

4. ;fn AD, BE vkSj CF f=kHkq t ABC dh efè;dk gks rksbuesa ls dksSu&lk dFku lR; gSA

A

F E

CDB

(a) AB2 + BC2 + AC2 = BE2 + CF2

(b) 2 (AB2 + BC2 + AC2) = (AD2 + BE2 + CF2)

(c) 3 (AB2 + BC2 + AC2) = 4 (AD2 + BE2 + CF2)

(d) AB2 + BC2 + AC2 = 3 (AD2 + BE2 + CF2)

5. nks o{k ftudh mQapkbZ 20 eh- rFkk 28 eh- gS] ds 'kh"kZ fcUnqls bu nksuksa o{kksa dh chp dh nwjh 17 eh- gks rks budh nksuksao{kksa ds eè; rh;Zd mQapkbZ fdruh gksxhA

(a) 11 m (b) 31 m

(c) 15 m (d) 9 m

6. fdlh f=kHkqt ABC esa AB = 3cm, BC = 2 cm vkSj CA =

2.5 cm. f=kHkqt DEF vkSj f=kHkqt ABC le:i gS] ;fn EF

= 4 cm, rks DEF dk ifjeki D;k gksxkA

(a) 7.5 cm (b) 15 cm

(c) 22.5 cm (d) 30 cm

7. f=kHkqt ABC esa BC ds lekUrj js[kk DE Hkqtk dks D rFkk Eij dkVrh gS ;fn AB = 6cm vkSj AC = 2.4 cm vkSj AD

= 2.1 cm gks rks AE dh yEckbZ fdruh gksaxhA

(a) 1.4 cm (b) 1.8 cm

(c) 1.2 cm (d) 1.05 cm

8. fn;s x;s fp=k esa , AB = AC vkSj AP BC. rks dkSu&lkdFku lR; gSA

A

DC

(a) AB = AP (b) AB < AP

(c) AB > AP (d) AB < AP

9. ABC esa vkSj DEF esa] ,º50A

,º60,º70 CB

,º50,º70,º60 FED rks ABC le:i

gksxkA

(a) DEF (b) EDF

(c) DFE (d) FED

10. ;fn f=kHkqt ABC rFkk DEF esa dks.k A rFkk dks.k E cjkcjgS tks fd 40º gS , AB : ED = AC : EF vkSj dks.k F, 65º

gks rks dks.k B dk eku D;k gksxkA

(a) 35º (b) 65º

42

Etude Classes 42

(c) 75º (d) 85º

11. fn;s x;s fp=k esa ;fn BC = a, AC = b, AB = c

vkSj ,º120CAB gks rks dkSu&lk dFku lR; gSA

D BA

C

(a) a2 = b2 + c2 + 2 bc

(b) a2 = b2 + c2 - 2 bc

(c) a2 = b2 + c2 + bc

(d) a2 = b2 + c2 + bc

12. fn;s x;s fp=k esa ;fn BC = a, AC = b, AB = c vkSj

,º60CAB gks rks dkSu&Lkk dFku lR; gSA

B

CD

A

(a) a2 = b2 + c2 + ab

(b) a2 = b2 + c2 - bc

(c) a2 = b2 + c2 + 2 bc

(d) a2 = b2 + c2 - 2 bc

13. fdlh ledks.k ABC es a ledks.k A ij gS] ;fnAD BC ,slk gS fd AD = p,;fn BC = a, CA = b vkSjAB = c rks dkSu&Lkk dFku lR; gksxkA

A

BD

C

(a) p2 = b2 + c2 (b) 222

111

cbp

(c)b

p

a

p (d) p2 = b2 c2

14. fdlh ledks.k ABC es a ledks.k A ij gS] ;fnAD BC, gks rks dkSu&lk dFku lR; gSA

A

BD

C

(a) AB2 = BD × DC (b) AB2 = BD × AD(c) AB2 = BC × DC (d) AB2 = BC × BD

15. fn;s x;s fp=k esa XY, AC ds lekarj gSA ;fn XY f=kHkqt dks

nks cjkcj Hkkxksa esa ckaVrh gks rks AB

AX dk eku D;k gksxkA

X

A

Y CB

(a)2

1(b)

2

1

(c)2

12 (d)

2

12

16. fn;s x;s fp=k esa AD : DC = 2 : 3, rks ABC dk eku D;kgksxkA

130º

BC = 15 cmB

AB = 10 cm

,

A

D

30C

(a) 30º (b) 40º

(c) 110º (d) 45º

17. ,ABC ekfè;dk BE vkSj CF ,d nwljs dks G dkVrh gSA

,d js[kk AGD, BC dks D ij feyrh gS ;fn GD = 1.5

cm, gks rks AD dk eku D;k gksxkA

G E

CDB

F

A

(a) 2.5 cm (b) 3 cm

43

Etude Classes 43

(c) 4 cm (d) 4.5 cm

18. leckgq f=kHkqt PQR esa p, q vkSj r yEcksa dh yEckbZ gks tkslEeq[k Hkqtk ij Mkyk x;k gks rks dkSu&lk dFku lR; gSA

(a) rqp (b) rqp

(c) rqp (d) rqp

19. ABC esa ;fn D, E, F Øe'k% Hkqtkvksa BC, CA vkSj AB

ds eè; fcUnq gks vkSj ABC dk {ks=kiQy 24 sq. cm rks

DEF dk {ks=kiQy D;k gksxkA

(a) 24 cm2 (b) 12 cm2

(c) 8 cm2 (d) 6 cm2

20. ABC dksbZ lef}ckgq f=kHkqt bl izdkj gS fd AB = BC = 8

lseh vkSj º90ABC gSA B ls AC ij [khaps x, yEc dhyEckbZ D;k gSA



21.

Q

L

RM P

mQij ds fp=k esa] LM ,QR ds lekUrj gSA ;fn PQR dks

LM bl izdkj ck¡Vrk gS fd lerqHkqZt LMPQ dk {ks=kiQy

PLM ds {ks=kiQy dk nksxquk gS] rks PQ

PL fdrus ds cjkcj

gS\

(a)2

1(b)

3

1

(c)2

1(d)

3

1

22. fdlh f=kHkqt ds 'kh"kZyEcksa dk laxkeh fcUnq D;k dgykrk gS\

(a) ifjdsUnz (b) yEcdsUnz

(c) vUr%dsUnzd (d) dsUnzd

23.

DCB

A

mQij ds fp=k esa] B = 38º, AC = BC vkSj AD = CD

gSSA D fdlds cjkcj gS\

(a) 26º (b) 28º

(c) 38º (d) 52º

24. eky yhft, ABC dh Hkqtkvksa AB vkSj AC ij Øe'k%fcUnq D vkSj E gSA eku yhft, AD = 2 lseh, DB = 1 lseh,AE = 3 lseh vkSj ADE dk {ks=kiQy = 3 lseh2. EC fdldscjkcj gS\

(a) 1.5 lseh (b) 1.6 lseh

(c) 1.8 lseh (d) 2.1 lseh

25. ABC esa] js[kk PQ, BC ds lekUrj [khaph xbZ gS tcfdfcUnq P, Q Øe'k% AB vkSj AC ij gSA ;fn AB = 3 AP, rks

APQ ds {ks=kiQy dk] ABC ds {ks=kiQy ls D;k vuqikr

gS\(a) 1 : 3 (b) 1 : 5

(c) 1 : 7 (d) 1 : 9

26. 313 lseh d.kZ rFkk 312 lseh vk/kj okys ,d ledks.kh;f=kHkqt dk {ks=kiQy fdruk gS\

(a) 40 Mseh2 (b) 39 Mseh2

(c) 25 Mseh2 (d) 51 Mseh2

27. ABC ds ,d f=kHkqt gS] B ij ledks.k gSA vkSj BC dksvkxs [khpus ij ,d fcUnw D gS (BD > BC)tks bl izdkj gSfd BD = 2DC. A fuEufyf[kr esa ls dkSu&lk ,d lgh gS\(a) AC2=AD2–3CD2 (b) AC2=AD2–2CD2

(c) AC2=AD2–4CD2 (d) AC2=AD2–5CD2

28. PQR, Q ij ledks.k f=kHkqt cukrk gSA ;fn Hkqtkvksa PQ vkSjQR ds eè; fcUnq Øe'k% X vkSj Y gSa] rks fuEufyf[kr esa lsdkSu&lk ,d lgh ugha gS\

(a) RX2 + PY2 = 5XY2

(b) RX2 + PY2 = XY2 + PR2

(c) 4 (RX2 + PY2) = 5PR2

(d) RX2 + PY2 = (PQ2 + QR2)

29. ABC dk dsUnzd 'kh"kZZ A ls 8 lseh gSA A ls gksdj f=kHkqt

dh ekfè;dk dh yEckbZ D;k gS\(a) 20 cm (b) 16 cm

(c) 12 cm (d) 10 cm

30. uhps nh xbZ vkÑfr esa] ABC ds dks.kksa dks NksM+dj A, B,

C ds ifjr% fufeZr dks.kksa dk ;ksx fdruk gS\

44

Etude Classes 44

A

B C

(a) 360º (b) 720º(c) 900º (d) 1000º

31. ik'oZ vkÑfr esa] 30 lseh yEch Hkqtk okyk ABC ,d leckgqf=kHkqt gSA XY , BC ds lekUrj gS_ vkSj YQ, AB ds lekUrjgSA ;fn (XY + XP + YQ) 40 lseh gS rks PQ ds cjkcj D;kgS\

A

B P Q C

YX

(a) 5 lseh (b) 12 lseh(c) 15 lseh (d) buesa ls dksbZ ugha

32 fuEufyf[kr dFkuksa ij fopkj dhft,AI. ;fn nks f=kHkqt leku dks.kh; gSa] rks os le:i gSaAII. ;fn nks f=kHkqtksa ds {ks=kiQy cjkcj gSa] rks os le:i gSaAmijksDr dFkuksa esa ls dkSu&lk@ls lgh gS@gSa\(a) dsoy I (b) dsoy II

(c) I vkSj II nksuksa (d) u rks I vkSj u gh II33. ;fn nks le:i f=kHkqt dh nks laxr Hkqtkvksa esa vuqikr

9 % 4 gS rks muds {ks=kiQy esa vuqikr D;k gS\(a) 9 : 4 (b) 3 : 2(c) 81 : 16 (d) 27 : 8

34. ;fn ,d f=kHkqt esa nks dks.kksa dk ;ksx rhljs dks.k ds cjkcjgS (dsoy vUr% dks.kksa dk fopkj djrs gq,)] rks f=kHkqt dSlkgS\(a) ledks.kh; (b) U;wu dks.kh;(c) leckgq (d) vf/d dks.kh;

35. uhps nh xbZ vkÑfr esa] U;wu dks.k ABC ds f}Hkktd ij dksbZfcUnq L gS vkSj js[kk ML, BCds lekUrj gSA fuEufyf[kr esals dkSu&Lkk ,d lgh gSA

A

CB

M L

(a) BML leckgq gSA

(b) BML lef¼ckgq gS vkSj ledks.kh; Hkh gSA

(c) BML lef¼ckgq gS fdUrq ledks.kh; ugha gSA

(d) BML lef¼ckgq ugha gSA

36. ABC dh Hkqtk B dks D rd c<+k;k x;k gSA ;fn If

ACD = 120º, ABC = 3

2 CAB , rks BAC fdruk

gS\(a) 60º (b) 45º(c) 30º (d) 72º

37.

A

xa

CB D

a

30º 60º 30º

mQij fn, x, fp=k esa] x fdlds cjkcj gS\

(a)3

a(b)

2

a

(c)3

a(d)

2

a

38. ABC vkSj DEF le:i f=kHkqt gSa rFkk EF

BC

DE

AB A

ABC dk {ks=kiQy 16 cm2 vkSj DEF dk {ks=kiQy 49

lseh2.gSA ;fn BC = 22 lseh gS] EF fdlds cjkcj gS\

(a) 3.5 cm (b) (3.5) 2 cm

(c) (3.5) 3 (d) 7.0 cm

39. 17 iQhV dh ,d lh<+h lM+d ds ,d rjiQ /jkry ls 15iQhV mQij fLFkr f[kM+dh rd igq¡prh gSA lh<h ds ikn dksmlh fcUnq ij j[krs gq, mls lM+d dh nwljh rjiQ ?kwek;ktkrk gS vkSj vc og 8 iQhV dh mQapkbZ ij fLFkr f[kM+dhrd igq¡prh gSA lM+d dh pkSM+kbZ D;k gS\

(a) 23 iQhV (b) 15 iQhV

(c) 25 iQhV (d) 30 iQhV

45

Etude Classes 45

40. ABC ,d f=kHkqt gSA ABC dk vkUrfjd v¼ZdvkSj ACB cká v¼Zd] D ij feyrs gSaA fuEufyf[kr esa lsdkSu&lk ,d lgh gS\

(a) BACBDC

(b) BACBDC 2

1

(c) DBCBDC

(d) ABCBDC 2

1

41. fuEufyf[kr izfrcU/ leqPp; nks f=kHkqtksa ABC vkSj DEF. lslEcfU/r gSaA dkSu&lk izfrcU/ leqPp; ABC vkSj DEF lslEcfU/r ugha gSA

(a) a = d, b = e, c = f

(b) daFCEB ,

(c) c = f, b = e, DA

(d) c = f, b = e, EB

42. fdlh Hkh f=kHkqt ds lUnHkZ esa fuEufyf[kr dFkuksa ij fopkjdhft,A

I. f=kHkqt dh rhu ekfè;dk,a mls leku {ks=kiQy ds N%f=kHkqtksa esa foHkkftr djrh gSA

II. f=kHkqt dk ifjeki mldh rhuksa ekfè;dkvksa dh yEckb;ksads ;ksx ls vf/d gksrh gSA

mijksDr dFku@dFkuksa esa ls dkSu&lk lgh gS@gS\



43. fn, x, fp=k esa lUnHkZ esa fuEufyf[kr ij fopkj dhft,

C

DE

A B

I. EBCDAC ~

II. CA/CB = CD/CE

III. AD/BE = CD/CE

mijksDr esa ls dkSu&ls lgh gS\

(a) I, II vkSj III (b) I , II

(c) I , III (d) II, III

44. ABC dh ekfè;dk BD, AC ls D ij feyrh gSA ;fn

BD = 2

1 AC rks fuEufyf[kr esa ls dkSu&lk ,d lgh gS\

(a) ACB = 1 ledks.k

(b) BAC = 1 ledks.k

(c) ABC = 1 ledks.k


45. f=kHkqt dh rhu Hkqtk,¡ 10] 100 vkSj x gSA fuEufyf[kr esa lsdkSu&lk ,d lgh gS\

(a) 10 < x < 100 (b) 90 < x < 110

(c) 10090 x (d) 11090 x

46. ,d ABC, C ij ledksf.kd gSA ;fn C ls AB ij yEcdh yEckbZ p gS vkSj a, b, c Hkqtk,a gSa] rks fuEufyf[kr esa lsdkSu&lk ,d lgh gSA

(a) pa = bc (b) pb = ca

(c) pc = pb (d) p2 = ab

47. ABC esa AB = 2 lseh] BC = 3 lseh vkSj AC = 4 lseh gSAAC dk eè; fcUnq D gSA ;fn Hkqtk BD ij ,d oxZ dh jpukdh tkrh gS] rks oxZ dk {ks=kiQy D;k gS\

(a) 4.5 lseh2 (b) 2.5 lseh2

(c) 6.35 lseh2 (d) buesa ls dksbZ ugha

48. ABC ,d f=kHkqt gSA ABC dk ,d cká fcUnq X ,slk gSfd CD = CX, tgka¡ D, BC vkSj AX dk ifjPNsn fcUnq gSvkSj BAX = XAC fuEufyf[kr esa ls dkSu&lk ,dlgh gS\

(a) ABD vkSj ACX le:i gSA

(b) ACXABD

(c) AC = CX

(d) DXCADB

49.

P

Q

BA

mQij fn, x, fp=k esa, PA = x, RC = y, QB = z A fuEufyf[kresa ls dkSu&lk ,d lgh gS\

(a) 2y = x + z (b) 4y = x + z

(c) xy + yz = xz (d) xy + xz = yz

46

Etude Classes 46

50. ABC ,d f=kHkqt gS vkSj A ls [khapk x;k yEc BC ls D fcUnqij feyrk gSA ;fn AD2 = BC. DC, rks fuEufyf[kr esa lsdkSu&lk ,d lgh gS\

(a) ABC ,d vf/d dks.k f=kHkqt gh gS

(b) ABC ,d U;wu dks.k f=kHkqt gh gSA

(c) ;k rks º45B vFkok º45C

(d) BC2 = AB2 + AC2

51. ,d ABC ds dks.kksa ABC vkSj BCA ds v¼Zd fcUnq o

ij feyrs gSaA Hkqtk BC ds lEeq[k O ij dks.k D;k gS\

(a) 90º –

2

A(b) 90º +

2

A

(c) 90º – A (c) 90º + A

52. ABC ds ry esa ,sls fcUnqvksa dh la[;k D;k gS tks f=kHkqtds 'kh"kksZ ls lekunwjh ij gSa\(a) 0 (b) 1

(c) 2 (d) 3

53.

A

B D

C

y

Q

P

z

x

mijksDr fp=k esa] 2

CDQPQDABC . ;fn

AB = x, PQ = Z vkSj CD = y. gSa] rks fuEufyf[kr esa dkSu&lk,d lgh gS\

(a) zyx

111 (b) yzx

111

(c) xyz

111 (d) zyx

111

54. PQR ij ledks.kh; gS] PR = 5 lseh vkSj QR = 4 lsehA

;fn ,d] nwljs ABC dh Hkqtk,a 3 lseh] 4 lseh vkSj 5 lsehyEckbZ dh gSa] rks fuEufyf[kr esa dkSu&lk ,d lgh gSA

(a) PQR dk {ks=kiQy] ABC ds {ks=kiQy ls nksxquk gS

(b) ABC dk {ks=kiQy] PQR d s{ks=kiQYk ls nksxquk gS

(c)2

QB

(d) nksuksa f=kHkqt lokZaxle gSa

55. ,d 25 eh yEch lh<+h nhokj ls fVdh gSA nhokj tehu ls

yEcor gSA lh<h dk fupyk fljk tehu ij nhok dsvk/kj ls 7 eh ij gSA ;fn lh<h dk 'kh"kZ fljk nhokj ij 4eh uhps f[kldrk gS] rks lh<h dk fupyk fljk fdrukf[kldsxk\

(a) 7 eh (b) 8 eh

(c) 10 eh (d) 15 eh

56. ;fn nks lokZaxle f=kHkqtksa ds nks vUr%o`Ùkksa ds dUnzd vkSjf=kT;k,¡ Øe'k% C

1 vkSj C

2 rFkk r

1 vkSj r

2 gSa] rks fuEufyf[kr

esa ls dkSu&lk ,d lgh gS\

(a) C1 vkSj C

2 ,d gh fcUnq gS vkSj r

1 = r

2

(b) ;g vko';d ugha gS fd C1 vkSj C

2 ,d gh fcUnw gks

vkSj r1 = r

2

(c) C1 vkSj C

2 ,d gh fcUnw gS ijUrq ;g vko';d ugha

fd r1 vkSj r

2 cjkcj gksa

(d) ;g vko';d ugha fd C1 vkSj C

2 ,d gh fcUnq gksa vkSj

;g Hkh vko';d ugha fd r1 vkSj r

2 cjkcj gksa

57.

C

Q

P

RS

BA

mijksDr fp=k esa] AB ij ,d fcUnq P gSa vkSj PQ, AC dslekUrj gSA fHkUu le:i f=kHkqt ds ;qXeksa dh la[;k D;k gS\

(a) 1 (b) 2

(c) 3 (4) 4

58. ;fn nks leckgq f=kHkqtksa dh ekfè;edk js[kkvksa dk vuqikr 3% 2 gS] rks mudh Hkqtkvksa dk vuqikr D;k gS\

(a) 1 : 1 (b) 2 : 3

(c) 3 : 2 (4) 2:3

59. fuEufyf[kr f=kHkqtksa esa ls dkSu&lk f=kHkqt gS ftldk dsUnzdvkSj yEcdsUnz lEikrh gS\

(a) fo"keckgq f=kHkqt (b) lef}ckgq f=kHkqt

(c) leckgq f=kHkqt (4) ledks.k f=kHkqt

60.

B

D E

C

A

mQij fn, x, fp=k esa BC, DE ds lekukUrj gS vkSj DE :

47

Etude Classes 47

BC = 3.5. ABC ds {ks=kiQy dk] DEA ds {ks=kiQy lsvuqikr D;k gS\

(a) 3 : 1 (b) 5 : 3

(c) 9 : 2 (d) 25 : 9

61. ABC vkSj DEF ds fy, AB = 5 lseh, BC = 4 lsehvkSj CA = 42 lseh, DE = 10 lseh, EF = 8 lseh vkSj FD =

8.4 lseh gSA.AL, BC ds yEcor~ gS vkSj DM, EF ds yEcor~gSA vuqikr AL : DM fdlds cjkcj gS\

(a)2

1(b)

3

1

(c)4

1(d) 1

62. PQR esa, PQ = 4 lseh, QR = 3 lseh vkSj RP = 35

lseh DEF ] PQR ds le:i gSA ;fn EF = 9 lseh, rks

DEF dk ifjeki D;k gS\

(a) 10.5 lseh

(b) 21 lseh

(c) 31.5 lseh

(d) vk¡dM+s vi;kZIr gS

63. ABC dk dks.kh; f}Hkktd AD gS vkSj BD : DC = 2 : 3AAB = 7 lseh] rc AC : BC fdlds cjkcj gS\

(a) 2 : 3 (b) 3 : 2

(c) 21 : 10 (d) vk¡dM+sa vi;kZIr gS

64. ;fn ledks.k f=kHkqt ds d.kZ dh yEckbZ 103 bdkbZ gSA ;fn

bl f=kHkqt dh NksVh Hkqtk dks rhu xquk rFkk cM+h Hkqtk dksnksxquk dj fn;k tk, rks bl izdkj fufeZr ledks.k f=kHkqt dk

d.kZ 59 bdkbZ gks tkrk gSA ledks.k f=kHkqt dh NksVh ,oa

cM+h Hkqtkvksa dh yEckbZ Øe'k% D;k gS\

(a) 5 bdkbZ] 9 bdkbZ

(b) 5 bdkbZ] 6 bdkbZ

(c) 3 bdkbZ] 9 bdkbZ

(d) 3 bdkbZ] 6 bdkbZ

65.

S

RP Q

mQij fn, x, fp=k PQ = QS vkSj QR = RS gSA ;fn

º100SRQ rks QPS fdrus va'k dk gS\

(a) 40º (b) 30º

(c) 20º (d) 15º

66. ,d ledks.k ABC esa] C ledks.k gS vkSj C ls AB ijMkys x, yEc dh yEckbZZ p gS] ;fn a, b, c f=kHkqt gks rksA] rksfuEufyf[kr esa ls dkSu&lk ,d lgh gS\(a) (a2 + b2) p2 = a2b2

(b) a2 + b2 = a2b2p2

(c) p2 = a2 + b2

(d) p2 = a2 – b2

67.

C

A

30ºD

20ºB

;fn fn, x, fp=k esa] º30,º90 BDAABD vkSj

º20BCA . rks CAD fdruk gS\(a) 10º (b) 20º

(c) 30º (d) 15º

68. ;fn ,d f=kHkqt ds dks.k 90º, 60º vkSj 30º gSa] rks bu dks.kksads lkeus dh Hkqtkvksa dk vuqikr D;k gS\

(a) 1:2:3 (b) 2:2:1

(c) 1:3:2 (d) 3 : 2 : 1

69. ,d 34 eh yEch lh<h xyh esa [kM+h djus ij 30 eh mQ¡phf[kM+dh rd igq¡prh gSA ;fn ;gh lh<+h ikn gVk, fcuk xyhdh nwljh vksj yxkbZ tkus ij 16 eh dh mQ¡pkbZ rd igq¡prhgS] rks xyh dh pkSM+kbZ gS\(a) 18 eh (b) 40 eh(c) 46 eh (d) 50 eh

70. ,d f=kHkqt dh Hkqtk,¡ 50 eh] 40 eh vkSj 30 eh gSaA 50 ehdh Hkqtk ds lkeus okys 'kh"kksZ ds 'kh"kZyEc D;k gS\(a) 22 eh (b) 24 eh(c) 25 eh (d) 26 eh

71.

30º 45º

90º 90º

xy

mijksDr fp=k esa] (2x – y) dk eku D;k gS\(a) 10º (b) 15º(c) 20º (d) 25º

48

Etude Classes 48

72. ;fn ABC , B ij ledks.k gS vkSj M, N Hkqtkvksa AB vkSjBC ds Øe'k% eè; fcUnq gSA rks 4 (AN2 + CM2) fdldscjkcj gS\(a) 3AC2 (b) 4 AC2

(c) 5 AC2 (d) 6 AC2

73. ;fn ,d ledks.k f=kHkqt dk {ks=kiQy A gSA vkSj b ,d ,slhHkqtk gS ftl ij ledks.k gS] rks d.kZ ij 'kh"kZyEc dh yEckbZD;k gS\

(a) 24 4

2

Ab

Ab

(b) 24

2

4

2

Ab

bA

(c) 24

2

4

2

Ab

Ab

(d) 24

222

Ab

bA

74. ABC esa] A ij ledks.k gSA AB = 3 bdkbZ AC = 4 bdkbZvkSj AD Hkqtk ij yEc gSA ADB dk {ks=kiQy D;k gS\

(a)25

9oxZZ bdkbZ (b)

25

54oxZZ bdkbZ

(c)25

72oxZZ bdkbZ (d)

25

96oxZZ bdkbZ

75. 10 lseh yEch ,d mQèokZ/j NM+h dh ijNkbZ 8 lseh yEchgSA mlh le; ,d ehukj dh ijNkbZ 30 eh yEch gSA ehukjdh mQ¡pkbZ fdruh gSA

(a) 37.5 eh (b) 36 eh

(c) 32.5 eh (d) 32 eh

Answer

1. C

2. B

3. B

4. C

5. C

6. B

7. A

8. C

9. D

10. C

11. C

12. B

13. B

14. D

15. B

31. D

32. A

33. C

34. A

35. C

36. D

37. C

38. B

39. A

40. B

41. D

42. C

43. A

44. C

45. B

61. A

62. C

63. C

64. C

65. C

66. A

67. A

68. C

69. C

70. B

71. B

72. C

73. A

74. B

75. A

16. B

17. D

18. B

19. D

20. B

21. B

22. B

23. B

24. A

25. D

26. B

27. A

28. D

29. C

30. C

46. C

47. B

48. A

49. C

50. D

51. B

52. B

53. A

54. D

55. B

56. A

57. B

58. C

59. C

60. D

49

Etude Classes 49

8- f=kdks.kfefrTRIGONOMETRY

1.

5

3dk eku fMxzh esa D;k gksxkA

(a) 54º (b) 60º

(c) 108º (d) 120º

2. 150º dk eku jsfM;u esa D;k gksxkA

(a)

c

4

3(b)

c

5

4

(c)

c

6

5(d)

c

5

3

3. ;fn sin 13

12θ vkSj

2

3θ

, rks sec θ dk eku D;k

gksxkA

(a)5

13 (b)

5

12

(c)12

5 (d)

5

13

4. ;fn cos x = 2

1vkSj ,2

2

3

x rks cosec x dk eku

D;k gksxkA

(a) 2 (b) 2

(c) 2 (d) - 2

5. ;fn sin x = - 2

1vkSj x prqFkZ prqFkkZd esa gS rks cos x dk

eku D;k gksxkA

(a)2

3 (b)

2

1

(c)2

3(d)

2

1

6. ;fn sin dk eku (2/3), gks rks mlh dks.k ds fy, cosine dkeku D;k gksxkA

(a) equal to 3

2(b) greater than

3

2

(c) less than 3

2(d) not known

7. ;fn sin ,13

5θ rks tan θ vkSj sec θ dk eku D;k gksxkA

(a)12

13and

13

12(b)

12

13and

12

5

(c)12

5and

12

13(d)

5

13and

5

12

8. ;fn sin 17

8θ vk S j 90º < θ < 180º, rk s

θsin5θcos3

θcosθsin2

dk eku D;k gksxkA

(a)85

31(b)

5

1

(c)5

1(d)

85

31

9. ;fn θ U;wu dks.k gks vkSj cos θ = (3/5), θtan2

1-θtanθsin2 dk

eku D;k gksxkA

(a)625

16(b)

36

1

(c)160

3(d)

3

160

10. ;fn sin θ =

22

22

nm

nm, rks cos θ dk eku D;k gksxkA

(a)

22

2

nm

mn(b)

22

2

nm

mn

(c)

mn

nm

2

22

(d)

mn

nm

2

22

11. ;fn sin θand13

5θ U;wu dks.k gks rks

tanθ(1θ)tan(1 dk eku D;k gksxkA

(a)5

13(b)

15

12

(c)12

13(d) buesa ls dksbZ ugha

50

Etude Classes 50

12. ;fn tan ,y

xθ rks

θcosy-θsinx

θcosyθsinxdk eku D;k gksxkA

(a) 22

22

yx

yx

(b) 22

22

yx

yx

(c) 22 yx

x

(d) 22 yx

y

13. ;fn tan 5tanθ 4, rks

θcos2θsin5

θcos3-θsin5dk eku D;k

gksxkA

(a)3

5(b)

6

5

(c)6

1(d)

10

3

14. ;fn 16 cot x = 12, rks

xcs

xc-s

osxin

osxindk eku D;k gksxkA

(a)7

1(b)

7

3

(c)7


15. ;fn tan ,90ºθ0and(3/4)θ rks θ)cosθ(sin :dk eku

D;k gksxkA

(a)5

3(b)

5

4

(c)25


16. ;fn 8 tan x = 15, (sin x - cos x) dk eku D;k gksxkA

(a)17

8(b)

7

17

(c)17

1(d)

17

7

17. ;fn tan ,7

1θ

θsecθcosec

θsec-θcosec22

22

dk eku D;k gksxkA

(a)7

5(b)

4

3

(c)7

3(d)

12

1

18. ;fn cot θ = ,3

1

θsin2

θcos-12

2

dk eku D;k gksxkA

(a)3

2(b)

2

3

(c)3

5(d)

5

3

19. ;fn tan ,3

4θ rks

sinθ1

θsin1

dk eku D;k gksxkA

(a)3

2(b)

3

1

(c)3

1(d)

4

3

20. ;fn 3 θ,sin5θcos rks

θ cos2-θsec2θsin5

θcos2θsec2-θsin53

3

dk

eku D;k gksxkA

(a)979

271(b)

2937

316

(c)2937


21. ;fn tan θ = (3/4),rks θ)sin-θ(cos 22 dk eku D;k gksxkA

(a)4

1(b)

2

1

(c)25

4(d)

25

7

22. ;fn cot2 θ = (7/8) vkSj 90ºθ0 ,rks

θ)cos1(θ)cos1(

θ)sin1(θ)sin1(

dk eku D;k gksxkA

(a)8

7(b)

6

7

(c)5

7(d)

4

7

23. ;fn tan 22 xa

xthen,

x

aθ

dk eku D;k gksxkA

(a) θcos (b) θsin

(c) θcosec (d) θsec

24. ;fn 3 5,θcos4θsin rks sin θ dk eku D;k gksxkA

51

Etude Classes 51

(a)4

3(b)

5

3

(c)5


25. ;fn 7 ,2

θ0and4θ3cosθsin 22 rks tan θ dk

eku D;k gksxkA

(a)7

3(b)

7

2

(c)3

1(d)

7

2

7

1

26. ;fn sec2 A = 3, 0 < A < ,2

AcosecAtan2

AcosecAtan22

2

dk eku D;k gksxkA

(a)7

4(b)

7

3

(c)7

2(d)

7

1

27. ;fn 8 sin x = 4 + cos x, rks sin x dk eku D;k gksxkA

(a)13

5,

5

3 (b)

13

5,

5

3

(c)13

5,

5

3 (d)

13

5,

5

3

28. ;fn sec x + tan x = (3/2), vkSj ,2

0

x rks sin x dk eku

D;k gksxkA

(a)13

5(b)

13

12

(c)13

2(d)

12

5

29. ;fn 2

0

x vkSj sec2 x = 2 + 2 tan x, rks tan x dk eku

D;k gksxkA

(a) )22( (b) )12(

(c) )12( (d) )22(

30. ;fn 2

0

x vkSj tan x + cot x = 2, rks sin x dk eku D;k

gksxkA

(a) 1 (b) 2

(c)2

1(d)

2

1

31. ;fn 2

0

x vkSj tan2 x + sec x = 5, rks cos x dk eku

D;k gksxkA

(a)3

1(b)

2

1

(c)2

1(d)

2

3

32. ;fn tan x,secθθ rks tan θ dk eku D;k gksxkA

(a)1

22 x

x(b)

1

22 x

x

(c)x

x

2

12 (d)

x

x

2

12

33. ;fn 3 sin x + 5 cos x = 5, rks (3 cos x - 5 sin x)2 dk ekuD;k gksxkA

(a) 2 (b) 4

(c) 5 (d) 9

34. cos is always dk eku D;k gksxkA

(a) 1 ls de

(b) 1 ls cjkcj

(c) 2 ls cM+k ;k cjkcj

(d) 1 ls T;knk ysfdu 2 ls de

35. (sin2 x + cosec2 x) dk eku D;k gksxkA

(a) 2 ls T;knk dHkh ugha

(b) 1 ls T;knk ysfdu 2 ls de

(c) 2 ls cM+k ;k cjkcj

(d) 1 ls de

36. ;fn ,2

0

x rks buesa ls dkSu&lk lR; gSA

(a) 2θ)cotθ(tan 22 (b) 2θ)cotθ(tan 22

(c) 1θ)cotθ(tan 22 (d) buesa ls dksbZ ugha

37. ;fn ,2

θ0

buesa ls dkSu&lk lR; gSA

(a) 2θcos

1θcos

22

(b) 2θcos

1θcos

22

52

Etude Classes 52

(c) 2θcos

1θcos

22

(d) None of these

38. (sin A + cos A)2 + (sin A - cos A)2 dk eku D;k gksxkA

(a) 1 (b) 2

(c) 3 cos A (d) 4 sin A

39.sinA1

Asin1

dk eku D;k gksxkA

(a) Sec A + tan A (b) sec2 A + tan2 A

(c) Sec2 A - tan2 A (d) sec A tan A

40. xsin1

xsin1

dk eku D;k gksxkA

(a) 1 - sin x (b) sec x + tan x

(c) sec x - tan x (d) cos x - sin x

41. xc1

xc1

os

os

dk eku D;k gksxkA

(a) cosec x + cot x (b) cosec x - cot x

(c) cot x - tan x (d) sec - x tan x

42. xc1

xc4

os

os

dk eku D;k gksxkA

(a) cosec x + cot x (b) cosec x - cot x

(c) sec x + tan x (d) sec x - tan x

43.xx

xx

tansec

tansec

dk eku D;k gksxkA

(a) sec x + tan x (b) sec x - tan x

(c) cosec x + cot x (d) cosec x - cot x

44. (sec4 A - sec2 A) dk eku D;k gksxkA

(a) tan2 A + tan4 A (b) tan4 A - tan2 A

(c) tan2 A - tan4 A (d) buesa ls dksbZ ugha

45. (1- tan θ )2 + (1+ tan θ )2 dk eku D;k gksxkA

(a) 2 tan2 θ (b) 2 tan θ

(c) 4 tan θ (d) 2 sec2θ

46. (cos4 θ - sin4θ ) dk eku D;k gksxkA

(a) 2 sin2 θ - 1 (b) 1 - 2 cos2 θ

(c) sin 2 θ - cos2 θ (d) buesa ls dksbZ ugha

47. θ)cos1

θsin

dk eku D;k gksxkA

(a) θcos

θsin(b) θsin

1-θcos

(c) θsin

θc-1 os(d) θcos

1θsin

48.

θtan1

θtan12

2

dk eku D;k gksxkA

(a) θcos-θsin 22 (b) θsin-θcos 22

(c) θtan-θcot 22 (d) θcot-θtan 22

49. θ)cosecθcotθcosec-θ(cot 2244 dk eku D;k gksxkA

(a) 1 (b) 0

(c) - 1 (d) 2

50.

x

x

x

x

cos1

sin

cos1

sindk eku D;k gksxkA

(a) 2 sin x (b) 2 cos x

(c) 2 sec x (d) 2 cosec x

51. ;fn ,º90θ0 rks

θcos54

θsin53

θsin53

4θcos5dk eku

D;k gksxkA

(a) 0 (b) 1

(c)2

1(d)

4

1

52.

θtan1

θcos

θcot1

θsindk eku D;k gksxkA

(a) θsinθcos (b) 0

(c) 1 (d) tan θ

53. θ)cosecθcos(1 θ)sθt(1 ecan dk eku D;k gksxkA

(a) 1 (b) 2

(c) 4 (d) 0

54. BcotAcot

tanBtanA

dk eku D;k gksxkA

(a) cot A cot B (b) tan A tan B

(c) sec A cosec B (d) buesa ls dksbZ ugha

55. AtancotB

tanBcotA

dk eku D;k gksxkA

(a) cot A tan B (b) tan A cot B

(c) sec A cosec B (d) cosec A sec B

56. θ)tanθ.sinθ.cosecθ.(cot dk eku D;k gksxkA

(a) θ2cos (b) θ3sin

(c) 1 (d) θsin

53

Etude Classes 53

57.

1Asec

Atan

1Asec

Atandk eku D;k gksxkA

(a) 2 tan A (b) 2 tan A sec A

(c) 2 cosec A (d) 2 sec A

58.

xcosec

1

xsec

122 dk eku D;k gksxkA

(a) 0 (b) 1

(c) - 1 (d)

59. (cosec x - sin x) (sec x - cos x) (tan x + cot x) dk ekuD;k gksxkA

(a) 0 (b) 1

(c) - 1 (d)

60.

tan3θ-tanθ

θtan

3θcot-θcot

θcotdk eku D;k gksxkA

(a) 0 (b) 1

(c) - 1 (d) 2

61.

Bsin-Asin

cosBcosA

BcoscosA

sinBsinAdk eku D;k gksxkA

(a) tan A tan B (b) tan A + tan B

(c) 1 (d) 0

62. [ 2 (sin6 x + cos6 x) - 3 (sin4 x + cos4 x)] dk eku D;k gksxkA

(a) 0 (b) 1

(c) - 1 (d) buesa ls dksbZ ugha

63. ;fn cos x + sin x = 2 cos x, rks (cos x - sin x) dk eku

D;k gksxkA

(a) xcos2 (b) xsin2

(c) xsec2

1(d) xcosec

2

1

64. ;fn x = a sec θ vkSj y = b tan θ ,

2

2

2

2 yx

ba dk eku

D;k gksxkA

(a) 1 (b) - 1

(c) tan2θ (d) cosec2

θ

65. ;fn a cot θ + b cosec θ = x2 vkSj b cot θ + a cosec θ =

y2, then the value of (x4 - y4) is :dk eku D;k gksxkA

(a) a2 + b2 (b) a2 - b2

(c) a2 - b2 (d) (a - b)2

66. ;fn a vkSj b okLrfod la[;k gS] rks cos θ + b sin θ = 4 vkSja sin θ - b cos θ = 3, rks (a2 + b2) dk eku D;k gksxkA

(a) 7 (b) 12

(c) 25 (d) 12

67. ;fn ,1cossin&1sincos b

y

a

x

b

y

a

xrk s

2

2

2

2

b

y

a

xdk eku D;k gksxkA

(a) 1 (b) 2

(c) 1 (d) - 1

68. ;fn p cos θ + q sin θ = 8 & p sin θ - q cos θ = 5, rks(p2 + q2) dk eku D;k gksxkA

(a) 13 (b) 102

(c) 89 (d) 40

69. ;fn x = r sn A cos B, y = r sin A sin B vkSj z = r cos A,

rks

(a) x2 + y2 + z2 = r2 (b) x2 - y2 + z2 = r2

(c) x2 + y2 - z2 = r2 (d) - x2 + y2 + z2 = r2

70. ;fn cot θ + cos θ = x & cot θ - cos θ = y,,rks (x2 - y2)

dk eku D;k gksxkA

(a) xy4 (b) xy2

(c) xy2 (d) 4xy

71. ;fn tan x + sin x = m vkSj tan x - sin x = n, then (m2 - n2)

dk eku D;k gksxkA

(a) mn4 (b) mn

(c) mn2 (d) 4 mn

72. (sec2 60º - 1) dk eku D;k gksxkA

(a) 2 (b) 3

(c) 4 (d) 5

73. (sin2 30º + 4 cot2 45º - sec2 60º) dk eku D;k gksxkA

(a) 0 (b)4

1

(c) 4 (d) 1

74. (3 cos2 60° + 2 cot2 30º - 5 sin2 45º) dk eku D;k gksxkA

(a) 4 (b) 1

(c)6

13(d)

4

17

75. ;fn x tan 45º cos 60º = sin 60º cot 60º,rks x dk eku D;kgksxkA:

(a) 1 (b) 3

(c)2

1(d)

2

1

54

Etude Classes 54

76. ;fn tan2 45º - cos2 30º = x sin 45º cos 45º, rks x dk ekuD;k gksxkA

(a) 2 (b) - 2

(c)2

1 (d)

2

1

77. ;fn tan x = 3 cot x, rks x dk eku D;k gksxkA

(a) 45º (b) 30º

(c) 60º (d) 15º

78.

4

3tan

3cos

6sin

dk eku D;k gksxkA

(a) 1 (b) 0

(c) - 1 (d) buesa ls dksbZ ugha

79.

3sin

6

4sin

6cos–

4cos 4442

dk eku D;k gksxkA

(a)16

1(b)

16

3

(c)16

7(d)

16

9

80. cot 4

cot,3

vkSj cot

6

gksaxsaA

(a) A.P. (b) G..P.

(c) H.P. (d) buesa ls dksbZ ugha

81. isx

1xθcos2 tgka x, okLrfod la[;k gSA rks x dk eku

D;k gksxkA

(a) 2 (b) - 2

(c) + 1 (d) 2

82. buesa ls dkSu NksVk gS] sin 66º or cos 66º ?

(a) sin 66º (b) cos 66º

(c) both are equal

83. buesa ls dkSu NksVk gS] sin 66º or cos 66º ?


(c) nksuksa cjkcj gSA

84. (sin 40º - cos 50º) is equal to : dk eku D;k gksxkA


(c) 1 (d) 0

85. The value of (cos2 17º - sin2 73º) dk eku D;k gksxkA

(a)3

1(b)

3

2

(c) 1 (d) 0

86. ;fn p dk eku D;k gksxkA sin2 20º + sin2 40º + sin2 50º +

sin2 70º, rks

(a) 0 < p < 1 (b) 1 < p < 1.5

(c) 1.5 < p < 2 (d) p = 2

87. (sin2 15º + sin2 30º + sin2 45º + sin2 60º + sin2 75º) dkeku D;k gksxkA

(a) 1 (b) 1.5

(c) 2.5 (d) 3

88. ;fn ,º30tan60tanº60sinº45cos8

º45secº30cos 2222

22

ecx

dk

eku D;k gksxkA

(a) 1 (b) - 1

(c) 2 (d) 0

89. sin 2

3 dk eku D;k gksxkA

(a) 30º (b) 60º

(c) 120º (d) 240º

90.

º20sinº70sin

º70cosº20cosdk eku D;k gksxkA

(a)2

1(b)

2

1

(c) 1 (d) 2

91. (sin2 31º + sin2 59º) dk eku D;k gksxkA

(a) 1 (b) 0

(c) sin2 28º (d) cos2 28º

92.

º73sin

º017cos

º41cos

º49sindk eku D;k gksxkA

(a) .321 (b) .143

(c) 0 (d) - 1

93. (sin 43º cos 47º + cos 43º sin 47º) dk eku D;k gksxkA

(a) 0 (b) 1

(c) sin 4º (d) cos 4º

94. (cos2 15 + cos2 75º) dk eku D;k gksxkA

(a) sin2 15 + sin2 75º (b) tan2 15º + tan2 75º

(c) cot2 15º + cot2 75º (d) sec2 15º + sec2 75º

95. (cot 15º cot 16º cot 17º ... cot 73º cot 74º cot 75º) dkeku D;k gksxkA

(a)2

1(b) 0

(c) 1 (d) - 1

96. (sin 79º cos 11º + cos 79º sin 11º) dk eku D;k gksxkA

(a) 1 (b) 0

55

Etude Classes 55

(c)2

1(d)

2

1

97. (sin 50º cos 10º + cos 50º sin 10º dk eku D;k gksxkA

(a)2

3(b)

2

1

(c) sin 40º (d) cos 40º

98. ;fn A vkSj B ,d nwljs ds iwjd dks.k gks_ rks

(a) sin A = sin B (b) cos A = cos B

(c) tan A = tan B (d) sec A = cosec B

99. ;fn vkSj iwjd dks.k gks rks

20

vkSj sin

2

,

rks )cossinsin(cos dk eku D;k gksxkA

(a) 0 (b) 1

(c)2

1(d) 2

100. cos 20º + cos 40º + cos 60º + ... + cos 160º + cos 180º

dk eku D;k gksxkA

(a) 0 (b) 1

(c) - 1 (d)2

1

101. )90º(θcotθ).(540º).sin720º(θsec

θ)(180ºtanθ)(360ºsecθ).(90ºcos

dk eku D;k

gksxkA

(a) 1 (b) - 1

(c) θthan (d) θ-than

102. buesa ls fdldk eku Í.kkRed gksxkA

(a) cos 40º (b) cos (- 40º)

(c) cos 320º (d) cos 140º

103. ;fn x sin θ),(90ºcosθ)(90ºcotθ)(90º rks x dk eku

D;k gksxkA

(a) 0 (b) 1

(c) - 1 (d) 2

104. )º90(cot).º180(sin).º360(sec

)º180(tan).(sec).º90(cos

dk eku D;k

gksxkA

(a) 0 (b) 1

(c) - 1 (d) 2

105. sin 150º dk eku D;k gksxkA

(a)2

1(b)

2

1

(c)2

3(d)

2

3

106. cos 780º dk eku D;k gksxkA

(a)2

1(b)

2

1

(c)2

3(d)

2

3

107. (- 585º) dk eku D;k gksxkA

(a) 0 (b) 1

(c) - 1 (d) - 2

108. º315cosº210cosº135cot

º420secº330tanº300sin

ec dk eku D;k gksxkA

(a)2

3(b)

2

3

(c)3

2(d)

3

2

109. sin 76º cos 16º - cos 76º sin 16º dk eku D;k gksxkA

(a)2

1(b)

2

3

(c) 0 (d) - 1

110. (cos 70º cos 10º + sin 70º sin 10º dk eku D;k gksxkA

(a)2

1(b) º80cos

(c) º80sin (d)2

3

111. sin (x + y). sin (x -y) dk eku D;k gksxkA

(a) sin2 x + sin2 y (b) sin2 (x2 - y2)

(c) sin2 x - sin2 y (d) sin (x2 - y2)

112. cos (x + y). cos (x - y) dk eku D;k gksxkA

(a) cos2 x - cos2 y (b) sin2 x - sin2 y

(c) cos2 x - sin2 y (d) sin2 x - cos2 y

113.x

x

2cos1

2sin

dk eku D;k gksxkA

(a) cot x (b) tan x

(c) tan 2x (d) cot 2x

114.

x

x

2cos1

2cos1 dk eku D;k gksxkA

(a) sin2 x (b) cos2 x

(c) tan2 x (d) cot2 x

56

Etude Classes 56

115. ;fn sin 5

3x , rks cos 2x dk eku D;k gksxkA

(a)25

32(b)

25

16

(c)25

4(d)

25

7

116. ;fn 17

8cos x vkSj x ,d U;wu dks.k gS rks sin 2x dk eku

D;k gksxkA

(a)236

219(b)

289

240

(c)119

64(d)

129

32

117. ;fn tan x = ,12

5rks cos 2x dk eku D;k gksxkA

(a)12

119(b)

169

119

(c)289

64(d)

12

13

118. ;fn tan x = 4

3, rks sin 2x dk eku D;k gksxkA

(a)25

24(b)

2

1

(c)16

7(d)

12

5

119. ;fn tan x = ,q

p(p cos 2x + q sin 2x) dk eku D;k gksxkA

(a))(

)3(22

22

qp

pqq

(b)

)(

)3(22

22

qp

pqp

(c) p (d) q

120. ;fn cos x =5

4, tan 2x dk eku D;k gksxkA

(a)9

25(b)

7

24

(c)25

16(d)

24

7

121. ;fn sin x = ,3

1 rks sin 3x dk eku D;k gksxkA

(a)23

11(b)

27

13

(c)27

19(d)

27

23

122. ;fn sin x = 2

1, rks cos 3x dk eku D;k gksxkA

(a)2

3(b)

2

1

(c) 1 (d) - 1


(a)22

13 (b)

4

15

(c)2

32 (d)

2

32

124. cos 15 º dk eku D;k gksxkA

(a)22

13 (b)

22

13

(c)22

12 (d)

22

12


(a)22

12 (b)

22

13

(c)22

13 (d)

2

13


(a)22

13 (b)

22

13

(c)2

23 (d)

22

12


(a)22

12 (b)

22

12

(c)22

13 (d)

22

13


(a)22

13 (b)

22

13

57

Etude Classes 57

(c)22

31(d)

22

12

129. tan 15º dk eku D;k gksxkA

(a)22

13 (b)

13

13

(c)23

23

(d)

21

13


(a)13

13

(b)

13

13

(c)31

31

(d)

2

32


(a)2

1(b)

2

1

(c) - 1 (d) 1


(a) 3 (b) 3

(c)3

1(d)

3

1

133. ;fn cos x = ,4

3rks sin

2

xdk eku D;k gksxkA

(a)8

7(b)

4

1

(c)3

1(d)

5

3

134. ;fn cos x = ,5

4rks tan

2

xdk eku D;k gksxkA

(a)5

1(b)

4

1

(c)3

1(d)

5

3

135. sin 2

122 dk eku D;k gksxkA

(a)2

32 (b)

2

32

(c)2

22 (d)

2

22

136. tan 22º 30' dk eku D;k gksxkA

(a) 12 (b) 12

(c) 2 (d)2

1

137. ;fn tan 2

1A and tan B = ,

3

1rks (A + B) is :dk eku D;k

gksxkA

(a)2

(b)

3

(c)4

(d)

6

138. ;fn tan ,)2(

1tan

1 nmyand

m

mx

rks (x + y) dk

eku D;k gksxkA:

(a)6

(b)

3

(c)4

(d)

6

139.º9sinº9cos

º9sinº9cos

dk eku D;k gksxkA

(a) tan 9º (b) tan 18º

(c) tan 36º (d) tan 54º

140.º11sinº11cos

º11sinº11cos

dk eku D;k gksxkA


(c) tan 34º (d) cot 11º

141.º66tanº69tan1

º66tanº69tan

dk eku D;k gksxkA

(a) 1 (b) - 1

(c)2

1(d)

2

1

142. ;fn tan 6

5 vkSj tan ,

11

1 rks dk eku D;k

gksxkA

(a)2

(b)

4

(c)6

(d)

143. sin 75º cos 15º dk eku D;k gksxkA

58

Etude Classes 58

(a)4

23 (b)

4

15

(c)4

23 (d)

4

25

144. 4 sin 45º cos 15º dk eku D;k gksxkA

(a) 13 (b) 13

(c) 1 (d) 4

145. (tan 75º + cot 75º) dk eku D;k gksxkA

(a) 1 (b) 2

(c) 3 (d) 4

146. (cos 105º + cos 15º) dk eku D;k gksxkA

(a)2

1(b)

2

3

(c)2

3(d)

2

1

147.

)2/(tan1

)2/(tan12

2

dk eku D;k gksxkA

(a) θsin (b) θcos

(c) θtan (d) θcot

148. (cos2 48 - sin2 12º) dk eku D;k gksxkA

(a)4

15 (b)

8

15

(c)8

15 (d)

16

15

149. 2 cos 75º cos 15º dk eku D;k gksxkA

(a) 2 (b) 2

(c)2

1(d) 4

150. 3 sin 15º - 4 sin3 15º dk eku D;k gksxkA

(a) 1 (b) - 1

(c) 0 (d)2

1

151. (4 cos3 15º - 3 cos 15º) dk eku D;k gksxkA

(a) 1 (b) - 1

(c) 0 (d)2

1

152. sin 105º sin 75º dk eku D;k gksxkA

(a)4

23 (b)

4

15

(c)4

15 (d)

4

23

153. sin 2

º17 cos

2

º137 dk eku D;k gksxkA

(a)24

13 (b)

4

12

(c)4

13 (d)

4

12

154. (sin 105º + cos 105º) dk eku D;k gksxkA

(a)2

1(b)

2

3

(c) 2 (d)2

1

155. ;fn sin 2A = cos 3A, rks dk eku D;k gksxkA

(a) A = 10º (b) A = 20º

(c) A = 30º (d) A = 18º

156. ;fn dk eku 0º vkSj 90º ds eè; gks vkSj tan ,5

12 rks

sin 2θ dk eku D;k gksxkA

(a)169

60(b)

169

120

(c)169

144(d)

169

160

157. θ)sin(45ºθ)(45ºsin dk eku D;k gksxkA

(a) θsin (b) θcos

(c) θcos2 (d) θsin2

158. ;fn 2

0,2

θ0

vkSj cossinθ , rks 2

dk eku

D;k gksxkA

(a)22

(b)

(c) (d)

159. ;fn sin ,5

12 x rks (sin x + cos x) dk eku D;k gksxkA

(a)5

7(b)

5

6

59

Etude Classes 59

(c)5

4(d)

5

2

160. ;fn ,1cos,2

1sin tgk¡

20

&

,2

0

rks cot )( dk eku D;k gksxkA

(a) 0 (b) 1

(c) - 1 (d) 2

161. (sin x + cos x) dk U;wure eku D;k gksxkA

(a) 0 (b) 1

(c) - 1 (d) 2

162. (sin x + cos x) dk vf/dre eku D;k gksxkA

(a) 2 (b) 1

(c) 2 (d) 3

163. (1 + cos 2x) dk vf/dre vkSj U;wure eku D;k gksxkA

(a) - 1and 1 (b) 1 & 2

(c)2

1&

2

1 (d) 2&0

164. sin x cos x dk vf/dre eku D;k gksxkA

(a) 1 (b)2

1

(c) 2 (d) 2

165. ;fn ABCD ,d pØh; prqHkwZt esa gks_ rks buesa ls dkSu&lklR; gSA

(a) cos A - cos B + cos C + cos D = 0

(b) cos A + cos B + cos - cos D = 0

(c) cos A + cos B - cos C - cos D = 0

(d) cos A - cos B + cos C - cos D = 0

166. ;fn cos cos = 1 + sin sin , rks tan cot dk

eku D;k gksxkA

(a) 1 (b) - 1

(c) 0 (d) 2

167. ;fn sin x + sin2 x = 1, rks

(a) cos x + cos2 x = 1 (b) cos x - cos2 x = 1

(c) cos2 x + cos3 x = 1 (d) cos2 x + cos4 x = 1

168. ;fn1

7cos vkSj cos

14

13 , )( dk eku D;k gksxkA

(a) 30º (b) 45º

(c) 60º (d) 120º

169. (tan 20º + 2 tan 50º) dk eku D;k gksxkA


(c) tan 15º (d) tan 70º

170. sin 13

5cos,

5

4 BA and ,

20,

20

BA rks sin

(A + B) dk eku D;k gksxkA

(a)56

55(b)

65

20

(c)65

56(d)

65

12

171. ;fn tan A + tan B = a and cot A + cot B = b, rks cot (A +

B ) dk eku D;k gksxkA

(a)ba

11 (b)

ba

11

(c) a + b (d) ba

172. cot

4 cot

4 dk eku D;k gksxkA

(a) 0 (b) 1

(c) - 1 (d) 2

173. ;fn ,2)tan1()tan1( rks )( dk eku D;k gksxkA

(a)6

(b)

3

(c)4

(d)

2

174. ;fn (1 + cot x) (1 + cot y) = 2, rks (x + y) dk eku D;kgksxkA

(a)3

(b)

6

(c)2

(d)

4

3

175. ;fn sin x = ,2

1rks tan 2x dk eku D;k gksxkA

(a)3

2(b)

3

1

(c)2

3(d) 3

176.1 tan 1 5º

1 ta n 1 5º

dk eku D;k gksxkA

(a)3

2 (b)

3

1

(c)2

3(d) 3

60

Etude Classes 60

177.

AB

AB

2sin2sin

2cos2cosdk eku D;k gksxkA

(a) cot (A - B) (b) tan (A - B)

(c) tan (A + B) (d) cot (A + B)

178. (sin 51º + cos 81º) dk eku D;k gksxkA


(c) cos 21º (d) sin 21º

179.

xx

xx

3coscos

3sinsindk eku D;k gksxkA

(a) tan x (b) tan 2x

(c) cot x (d) cot 2x

180.

xx

xx

3coscos

sin3sindk eku D;k gksxkA

(a) tan x (b) tan 2x

(c) cot x (d) cot 2x

181.

coscos

sinsin dk eku D;k gksxkA

(a) tan

2

(b) tan )(

(c) tan )( (d) buesa ls dksbZ ugha

182. ;fn sec2 x + tan2 x = 7, rks x dk eku D;k gksxkA

(a) 15º (b) 30º

(c) 45º (d) 60º

183.

2tan

2cot

2

1 xxdk eku D;k gksxkA

(a) tan x (b) cot x

(c) sec x (d) cosec x

184. cos (45º -x) cos (45º - y) - sin (45º - x) sin (45º -y) dkeku D;k gksxkA

(a) cos (x + y) (b) cos (x - y)

(c) sin (x + y) (d) sin (x - y)

185.

º75cosº75sin

º45cosº105cosº105sinº45sin dk eku D;k gksxkA

(a)3

1(b)

6

1

(c)32

2(d)

23

1

186.

4tan1

4tan1

2

2

sin2 20º + sin2 + 40º + sin2 + 50º +

sin2 70º, rks

(a) 2θcos (b) 2θsin

(c) 2θcot (d) 2θtan

187. ;fn sin 2θcosθsin , rks θ dk eku D;k gksxkA

(a)4

(b)

3

(c)6

(d)

2

188. ;fn ,2

0

2

2

4sec

( )

xy

x y

r ks rHkh laHko gS]

tcfd

(a) x < y (b) x > y

(c) x = y (d) buesa ls dksbZ ugha

189. ;fn x ,d okLrfod la[;k gS, rks sin x

x1

dk eku

D;k gksxkA

(a) okLrfod (b) vokLrfod

(c) ij vk/kfjr (d) buesa ls dksbZ ugha

190. ;fn 0º < A < 90º vkSj cos A - sin A > 0, rks cos A + sin

dk eku cM+k ugha gksxkA

(a)3

1(b)

2

1

(c)2

1(d) 2

191. (sin2 25 + sin2 65º) dk eku D;k gksxkA

(a) 0 (b) 1

(c) 4 (d) 2

192. (sin 59º - cos 31º) dk eku D;k gksxkA

(a) 0 (b) - 1

(c) 1 (d)2

1

193. x ds fdl eku ds fy, (sin x + cos x) dk eku vf/dregksxkA

(a) 30º (b) 45º

(c) 60º (d) 90º

194. (sin 10º sin 50º sin 70º) dk eku D;k gksxkA

61

Etude Classes 61

(a)4

1(b)

2

1

(c)8

1(d)

4

3

195. (tan 20º tan 40º tan 80º) dk eku D;k gksxkA

(a)2

3(b)

4

3

(c) 3 (d)3

1

196. 20º sin 40º sin 80º dk eku D;k gksxkA

(a)4

3(b)

2

3

(c)8

3(d)

8

3

197. cos 20º cos 40º cos 80º dk eku D;k gksxkA

(a) 1 (b)4

1

(c)2

1(d)

8

1

198. 1coscot

1coscot

AecA

AecAdk eku D;k gksxkA

(a) cosec A + cot A (b) sec A + cot A

(c) cosec A + tan A (d) cosec A - cot a

199. AA

AA

2cos2sin1

2cos2sin1

dk eku D;k gksxkA

(a) cot 2A (b) tan 2A

(c) tan A (d) cot A

200. tan 5º tan 25º tan 45º tan 65º tan 85º, dk eku D;k gksxkA

(a) 1 (b) - 1

(c) 3 (d)3

1

201. ;fn cot A + cosec A = 3 vkSj A ,d U;wu dks.k gk rks cosA

dk eku D;k gksxkA

(a) 4/5 (b) 1

(c) 1/2 (c) 3/4

202. ;fn tan (x + y) tan (x - y) = 1, gks rks tan x dk eku D;k

gksxkA

(a) 3 (b) 1

(c)2

1(d)

3

1

203. ;fn (a2 - b2) 22cos2sin baab , then the value

of tan dk eku D;k gksxkA

(a) )(2

1 22 baab

(b) )(2

1 22 ba

(c) )(2

1 22 baab

(d) )(2

1 22 ba

204. ;fn dksbZ /ukRed U;wu dks.k gks vkSj 2sin + 15cos2

=7, cot dk eku D;k gksxkA

(a)4

3(b)

3

2

(c)2

5(d)

5

2

205. 24 cos7sin is dk vf/dre eku D;k gksxkA

(a) 7 (b) 17

(c) 24 (d) 25

206. ;fn tan 2 , tan 14 rks tan 3 dk eku D;k gksxkA

(a) 0 (b) 1

(c)2

1(d) 2

207. is20

9cot

20

7cot

20

5cot

20

3cot

20cot

dk eku D;k gksxkA

(a) - 1 (b)2

1

(c) 0 (d) 1

208. ;fn ,º900,13

17cossin rks cossin dk

eku D;k gksxkA

(a)17

5(b)

19

3

(c)10

7(d)

13

7

209. ;fn x, y /ukRed U;wu dks.k gks, x + y < 90º vkSj sin (2x -

20º) = cos (2y + 20º), rks sec (x + y) dk eku D;k gksxkA

(a) 2 (b)2

1

62

Etude Classes 62

(c) 1 (d) 0

210. ;fn 5 4tan ,rks

cos3sin5

cos3sin5dk eku D;k gksxkA

(a)7

1(b)

7

2

(c)7

5(d)

5

2

211. )cos9sec4( 22 ec dk eku D;k gksxkA

(a) 1 (b) 19

(c) 25 (d) 7

212. ;fn tan (x + y) tan (x - y) = 1, rks

3

2xdk eku D;k gksxkA

(a)3

1(b)

3

2

(c) 3 (d) 1

213. sin )45(cos)45( dk eku D;k gksxkA

(a) sin2 (b) 1

(c) 2 cos (d) 0

214. ;fnb

atan , rks

cossin

cossin

ba

ba

dk eku D;k gksxkA

(a) 22 ba

a

(b) 22 ba

b

(c) 22

22

ba

ba

(d) 22

22

ba

ba

215.º51cos

º39sin+ 2tan 11º tan 31º tan45º tan 59º tan 79º - 3

(sin2 21º + sin2 69º) dk eku D;k gksxkA

(a) 1 (b) 2

(c) - 1 (d) 0

216. ;fn A vkSj B leiwjd dks.k gks rks sin A cos B + cos A sin

B - tan A tan B + sec2 A - cot2 B dk eku D;k gksxkA

(a) 2 (b) 0

(c) 1 (d) - 1

217. 2sin2 + 3cos2 dk U;wure eku D;k gksxkA

(a) 3 (b) 5

(c) 1 (d) 2

218. ;fn 4x = sec vkSjx

4= tan rks 8

2

2 1

xx dk eku

D;k gksxkA

(a)16

1(b)

8

1

(c)2

1(d)

4

1

219. ;fn 2 - cos2 = 3 sin cos , sin cos rks tan

dk eku D;k gksxkA

(a)2

1(b) 0

(c)3

2(d)

3

1

220. ;fn sin + cos = 2 cos )90( , rks cot dk eku

D;k gksxkA

(a) 12 (b) 0

(c) 2 (d) 12

221. ;fn sin (x + y) = cos [3(x +y)], rks tan [2(x + y)] dk eku

D;k gksxkA

(a) 3 (b) 1

(c) 0 (d)3

1

222. (1 + sec 20º + cos 70º) (1 - cosec 20º + tan 70º) dk eku

D;k gksxkA

(a) 0 (b) -1

(c) 2 (d) 1

223. ;fn sin 2

12 , rks cos (75° - ) dk eku D;k gksxkA

(a) 1 (b)2

1

(c)2

3(d)

2

1

224. sin221° + sin2 69° dk eku D;k gksxkA

(a) 1 (b) 0

(c) 2sin221° (d) 2sin269°

225. ;fn sin25° + sin225° + sin245° + sin265° + sin285° dk

eku D;k gksxkA

(a) 1.4 (b) 2

63

Etude Classes 63

(c) 2.5 (d) 3

226. ;fn sin(A + B) =1 vkSj cos (A-B) 2

3 , tgka A vkSj B

,d /ukRed U;wu dks.k gS] A > B, rks A and B dk eku D;kgksxkA

(a) A = 75°, B = 15° (b) A = 60°, B = 30°

(c) A = 45°, B = 45° (d) None of these

227.;fn ABC esa 90A , BC = a, AC = b vkSj AB = c,

gks rks tan B + tan C dk eku D;k gksxkA

(a)ab

c2

(b)b

ca 22

(c)ab

b2

(d)bc

a2

228. tan 70° tan 23° tan 60° tan 67° tan 83° dk eku D;k

gksxkA

(a) 0 (b) 3

(c)3

1(d) 1

229. ;fn tan 3)( 21 , vkSj sec 3

2)( 21 , rks sin

2 1 + tan 3 2

dk eku gk sx k (e ku k

900 21211 )

(a) 0 (b) 3

(c) 1 (d) 2

230. ;fn sin + cos = 2 (0° < < < 90°), rks sin

3

2 dk eku D;k gksxkA

(a) sin 2

a(b) cos

2

a

(c) sin 3

a(d) cos

3

2n

231. cot 10°. cot 20°. cost 60°. cot 70°. cot 80° dk eku D;kgksxkA

(a) 1 (b) –1

(c) 3 (d)3

1

232. ;fn sin sec (30° + ) = 1 (0 < < 60°), rks sin +

cos 2 dk eku D;k gksxkA

(a) 1 (b)32

32

(c) 0 (d) 2

233. tan4°. tan43°. tan47°. tan 86º is dk eku D;k gksxkA

(a) 0 (b) 1

(c) 3 (d)3

1

234. ;fn tan3

4 , rks

cos2sin3

cos2sin3

dk eku D;k gksxkA

(a) 0.5 (b) –0.5

(c) 3.0 (d) –3.0

235. ;fn sin 17° y

x , sec 17° - sin 73° dk eku D;k gksxkA

(a)xy

xy 22 (b) 22

2

xy

x

(c) )4(22

2

xyy

x

(d) 22

2

xyy

x

236. ;fn 2

0

x vkSj secx = cosecy,,rks sin (x + y) dk eku

D;k gksxkA

(a) 0 (b) 1

(c)2

1(d)

3

1

237. tan 1° tan2° tan3°........ tan89° dk eku D;k gksxkA

(a) 1 (b) 0

(c) 3 (d)3

1

238. ;fn A, B, vkSj C f=kHkqt ds rhu dks.k gks rks fuEufyf[kr esa

ls dkSu&lk laca/ xyr gksxkA

(a)2

cos2

sinCBA

(b) 2sin

2cos

CBA

(c) 2sec

2tan

CBA

(d) 2tan

2cot

CBA

64

Etude Classes 64

1. C2. C3. A4. B5. C6. B7. B8. B9. C10. A11. D12. A13. C14. A15. C16. D17. B18. D19. C20. A21. D22. A23. A24. B25. C26. D27. D28. A29. C30. C31. B32. D33. D34. C35. C36. B37. A38. B39. A40. C

41. B42. A43. B44. A45. D46. D47. C48. B49. B50. D51. A52. A53. B54. B55. A56. C57. C58. B59. B60. B61. D62. C63. B64. A65. C66. C67. B68. C69. A70. A71. A72. B73. B74. D75. A76. D77. C78. D79. D80. B

81. C82. B83. B84. D85. D86. D87. C88. A89. D90. C91. A92. C93. B94. A95. C96. A97. A98. A99. C100. C101. A102. D103. B104. C105. A106. B107. C108. D109. B110. A111. C112. C113. B114. C115. D116. B117. B118. A119. B120. B

121. D122. D123. A124. A125. B126. A127. C128. C129. B130. A131. A132. D133. B134. C135. D136. A137. C138. B139. D140. C141. B142. B143. A144. A145. D146. D147. B148. C149. C150. D151. D152. A153. B154. D155. D156. B157. D158. B159. B160. B

161. D162. C163. D164. B165. D166. B167. D168. C169. D170. C171. B172. B173. C174. D175. D176. C177. B178. C179. C180. D181. A182. D183. B184. C185. B186. B187. A188. C189. B190. D191. B192. A193. B194. C195. C196. D197. D198. A199. C200. A

201. A202. B203. C204. A205. D206. B207. D208. D209. A210. A211. 0212. A213. D214. D215. D216. C217. D218. C219. A220. D221. B222. C223. B224. A225. C226. B227. D228. B229. D230. B231. C232. A233. B234. C235. D236. A237 C238. A239. A240. C

Answer

239. sin21° + sin25° + sin29° +....+sin289° dk eku D;k gksxkA

(a)2

111 (b) 211

(c) 11 (d)2

11

240.

68sec72tan

122cos72cot18cot

22

dk

la[;kRed eku D;k gksxkA

(a) 1 (b) 2

(c) 3 (d)3

1

65

Etude Classes 65

9- mQapkbZ vkSj nwjhHEIGHT AND DISTANCE

1- fdlh VkWoj ds vk/kj ls 36 eh vkSj 64 eh nwjh ij vkSjmlh ljy js[kk esa fLFkr nks fcUnqvksa ls ml VkWoj ds 'kh"kZ dsmUu;u dks.k ijLij iwjd gSA VkWoj dh mQ¡pkbZ D;k gS\

(a) 50 eh (b) 48 eh

(c) 25 eh (d) 24 eh

2- fdlh v/wjs mQèokZ/j [kEHks ds 'kh"kZ dk mUu;u dks.kvk/kj ls 100 eh {kSfrt nwjh ij 45º gSA ;fn iwjs cus [kEHksds 'kh"kZ dk mlh fcUnw ij mUu;u dks.k 60º gks] rks v/wjs cus [kEHks dh mQ¡pkbZ dks fdruk vkSj c<+kuk gS\

(a) 50 2 eh (b) 100 eh

(c) 13100 eh (d) 13100 eh

3- fdlh isM+ dh Nk;k dh yEckbZ 16 eh gSA tc lw;Z dkmUu;u dks.k 60º gksrk gSA isM+ dh mQ¡pkbZ D;k gS\

(a) 8 eh (b) 16 eh

(c) 316 eh (d)3

16 eh

4- fdlh izdk'k LrEHk ls] izdk'k LrEHk dh foijhr fn'kkvksa esafLFkr nks tgktksa ds voueu dks.k 30º vkSj 45º ns[ks tkrs gSA;fn izdk'k LrEHk dh mQapkbZ h gS] rks tgktksa ds chp dh nwjhD;k gS\

(a) h13 (b) h13

(c) h3 (d) h

3

11

5- VsyhxzkiQ dk [kEHkk rwiQku ds dkj.k ,d fcUnq ij VwVrk gSvkSj mldk 'kh"kZ /jkry dks] [kEHks ds vk/kj ls 20 eh nwj]/jkry ls 30º dk dks.k cukrs gq,] Li'kZ djrk gSA [kEHks dhmQ¡pkbZ D;k gS\

(a)3

40 eh (b) 320 eh

(c) 340 eh (d) 30 eh

6- lery Hkwfery ij ,d fcUnq ls ehukj dh pksVh dk mUu;udks.k 45º gSA ehukj dh vksj 20 eh tkus ij] mUu;u dks.k60º gks tkrk gSA ehukj dh mQ¡pkbZ D;k gSA

(a) 1310 eh (b) 1310 eh

(c) 3310 eh (d) 3310 eh

7- fdlh Hkou ds ikn ls fdlh ehukj ds 'kh"kZ dk mUu;u dks.kHkou ds 'kh"kZ ls ehukj ds 'kh"kZ ds mUu;u dks.k dk nksxqukgS ;fn ehukj dh mQ¡pkbZ 75º eh gS vkSj Hkou ds ikn lsehukj ds 'kh"kZ dk mUu;u dks.k 60º gS] rks Hkou dh m¡QpkbZD;k gS\

(a) 25 eh (b) 37-5 eh

(c) 50 eh (d) 60 eh

8- tc lw;Z dh rqaxrk 30º gS] rks fdlh ehukj dh Nk;k 15 ehgSA tc lw;Z dh rqaxrk 60º gS] rks Nk;k dh yEckbZ fdruh gS\

(a) 3 eh (b) 4 eh

(c) 5 eh (d) 6 eh

9- eku yhft, fd fdlh o`{k ds f'k[kj dk] o`{k ds iwoZZ esafLFkr fcUnq E ij mUu;u dks.k 60º gS vkSj o`{k ds if'pe esafLFkr fcUnq F ij 30º gSA vxj fcUnqvksa E vkSj F ds chp dhnwjh 160 iQhV gS] rks o{k dh mQ¡pkbZ D;k gS\

(a) 340 iQhV (b) 60 iQhV

(c)3

40 iQhV (d) 23 iQhV

10- ,d O;fDr VkWoj ds f'k[kj ls VkWoj ls nwj gksrh uko dkvoyksdu dj jgk gSA VkWoj ds ry ls 60 eh dh nwjh ij ukoO;fDr dh vk¡[k ls 45º dk voueu dks.k cukrh gSA 5

lsd.M ds ckn voueu dks.k 30º gks tkrk gSA ;g ekudjfd uko fLFkj ty esa xfreku gS] mudh lfUudV pky D;kgSA

(a) 31-5 fdeh@?k.Vk

(b) 36-5 fdeh@?k.Vk

(c) 38-5 fdeh@?k.Vk (d) 40-5 fdeh@?k.Vk

11- ,d s lseh yEcs O;fDr dh izfrNk;k dh yEckbZ P lseh gS]tc lw;Z dk mUu;u dks.k gSA og q lseh yEckbZ dh gksrh

gS] tc lw;Z dk mUU;u dks.k gSA fuEufyf[kr esa ls

dkSu&lk ,d lgh gS tcfd 3

(a)

tan3tan

3tantansqp

66

Etude Classes 66

(b)

tan3tan3

tan3tansqp

(c)

tan3tan

tan3tansqp

(d)

tan3tan

2tansqp

12- ,d Hkou ds 'kh"kZ ij 100 eh mQ¡pkbZ okyk ,d jsfM;ksa izs"kh,UVhuk [kM+k gSA tehu ds ,d fcUnq ij ,UVhus dh ryh dkmUu;u dks.k 45º vkSj ,UVhus ds 'kh"kZ dk mUu;u dks.k 60º

gSA Hkou dh mQ¡pkbZ D;k gSA

(a)100 eh (b) 50 eh

(c) 1350 eh (d) 1350 eh

13- ,d v/wjs cus [kEHks ds vk/kj ls 150 eh ij ,d fcUnq ij[kEHks ds 'kh"kZ dk mUu;u dks.k 30º gSA ;fn mlh fcUnq ij[kEHks ds 'kh"kZ dk mUu;u dks.k 45º gksuk gS] rks [kEHks dksfdrus ehVj mQ¡pkbZ rd mBk;k tk,\

(a) 59-4 eh (b) 61-4 eh

(c) 62-4 eh (d) 63-4 eh

14- ,dd f=kT;k okyk ,d xksyk xqCckjk] fdlh fcUnq A ij [kM+sn'kZd dh vk¡[k ij 90º dk dks.k vUrfjr djrk gSA xqCckjsds dsUnz dh fcUnq A ls nwjh D;k gS\

(a) 2/1 (b) 2

(c) 2 eh (d) 1@2

15- mUu;u ,oa voueu nksuksa dks.kksa dk

(a) dsoy mQèok/Zj ekik tkrk gSA

(b) dsoy {kSfrt ekik tkrk gSA

(c) mQèokZ/j vkSj {kSfrt nksuksa rjg ekik tkrk gSA


16- dksbZ O;fDr ,d [kEHks dh Nk;k ds vfUre Nksj ij [kM+k gSvkSj ukius ij ikrk gS fd Nk;k dh yEckbZ [kEHks dh yEckbZ

dk 3

1 xq.kk gSA O;fDr fdl mUu;u dks.k ij lw;Z dks

ns[krk gS\

(a) 60º (b) 30º

(c) 45º (d) 15º

17- {kSfrt ry ij vofLFkr le"kV~Hkqt ds 'kh"kZ dk voueudks.k] 75 eh mQ¡pkbZ ds VkWoj ds 'kh"kZ ls le"kV~Hkt ds dsUnzfcUnq ij 60º gSA "kVHkqt dh izR;sd Hkqtk dh yEckbZ D;k gS\

(a) 350 eh (b) 75 eh

(c) 325 eh (d) 25 eh

18- ,d Vkoj ds vk/kj ds lkFk nks edku lajs[k gS vkSj mlls 3eh vkSj 12 eh dh nwjh ij vofLFkr gSA bu nksuksa edkuksa lsVkoj ds 'kh"kZ ds mUu;u dks.k iwjd dks.k gSA Vkoj dh mQ¡pkbZD;k gS\

(a) 4 eh (b) 6 eh

(c) 7-5 eh (d) 36 eh

19- ,d unh ds ,d fdukjs ls nwljs fdukjs ij vofLFkr ,d isMds 'kh"kZ dk mUu;u dks.k 60º gSA unh dh yEckbZ ds yEcor~ihNs dh vksj 40 eh tkus ij ,d fcUnq ls ;g mUu;u dks.k30º gks tkrk gSA unh dh pkSM+kbZ fdruh gS\

(a) 10 eh (b) 20 eh

(c) 30 eh (d) 40 eh

20. fdlh unh ds fdukjs [kM+k ,d O;fDr ns[krk gS fd Bhdnwljs fdukjs ij ,d isM+ ds fljs dk mUu;u dks.k 60º gSAfdukjs ls y eh dh nwjh ij ,d fcUnq ls mUu;u dks.k 30º

gSA isM+ dh mQapkbZ D;k gS\

(a) y eh (b) 2 y eh

(c)2

3yeh (d)

2

y eh

21. leqnz ry ls 120 eh mQij ,d ykbV gkml ds 'kh"kZ ls ,duko dk moueu dks.k 15º gSA ykbV gkml ls uko dh nwjhfdruh gS\

(a) 440 eh (b) 421 eh

(c) 444 eh (d) 460 eh

22. nks [kEHks 10 eh vkSj 20 eh mQaps gSaA muds 'kh"kks± dks feykusokyh js[kk {kSfrt ls 15º dk dks.k cukrh gSA [kEHkksa ds chpyxHkx fdruh nwjh gS\

(a) 35-3 eh (b) 37-3 eh

(c) 41 eh (d) 44 eh

23. fdl èot n.M ds Nksj dk mUUk;u dks.k mlds vk/kj ls 5eh nwjh ij ,d fcUnq ls 75º gSA èot n.M dh yxHkx mQapkbZD;k gS\

(a) 15 eh (b) 16 eh

(c) 19 eh (d) 21 eh

24. 20 eh mQaph bekjr ds 'kh"kZ ls ns[kus ij ,d ehukj ds 'kh"kZdk mUu;u dks.k 60º gS vkSj mlds v¼ZLFky dk voueudks.k 30º gSA ehukj dh mQapkbZ D;k gS\

(a) 50 eh (b) 60 eh

(c) 70 eh (d) 80 eh

67

Etude Classes 67

25. fdlh unh ds ,d rV ds fCkUnq ls nwljs rV ij fLFkr ,defUnj ds f'k[kj dk mUu;u dks.k 45º gSA 50 eh ihNs gVusij izs{kd uohu mUu;u dks.k 30º ikrk gSA unh dh pkSM+kbZD;k gS\

(a) 50 eh (b) 350 eh

(c) )13.(50 eh (d) 100 eh

26. ,d O;fDr ,d xqCckjs dk mUurka'k 30º izs{k.k djrk gSA fiQjog xqCckjs dh vksj 1 fdeh vkxs pyrk gS] rks xqCckjs dkmUurka'k 60º ikrk gSA xqCckjs dh mQapkbZ D;k gS\

(a) 1@2 fdeh (b) 2/3 fdeh

(c) 1@3 fdeh (d) 1 fdeh

27. H eh mQaph fdlh ehukj dk ikn nks izs{kdksa A vkSj B dschp lhèkh js[kk esa gSA A vkSj B ls ns[kus ij ;fn ehukj ds

'kh"kZ fcUnq ds mUU;u dks.k Øe'k% vkSj gS vkSj ;fn

AB = d eh gS] rks h/d fuEufyf[kr esa ls fdlds cjkcjgksxk\

(a) )1cot(cot

)(tan

(b) )1cot(cot

)(cot

(c) )1cot(cot

)(tan

(d) )1cot(cot

)(cot

28. ;fn Vkoj PT dh mQapkbZ 2x eh gS] ftlesa P Vkoj dk pj.krFkk T Vkoj dk 'kh"kZ gSA A vkSj B, P ds lkFk lajs[kh; gSaA;fn AP = 2x + 1eh] BP = 192 eh gS vkSj Vkoj dk mUUk;udks.k tksfd B ls n"V gS] A ls n"V Vkoj ds mUu;u dks.k dknksxquk gS] rks x dk eku D;k gS\

(a) 6 (b) 7

(c) 8 (d) 9

29. ,d 15 eh m¡Qps ehukj Hkwfei`"B ij mQèokZ/j [kM+h gSAHkwfei`"B ds fdlh fcUnq ls ehukj ds 'kh"kZ dk mUu;u dks.k

30º ik;k tkrk gSA ehukj ds ikn ls ml fcUnq dh nwjh fdruhgS\

(a) m315 (b) m310

(c) m35 (d) m30

30 ,d 15 eh m¡Qps ?kj ds vk/kj ls 15 eh dh nwjh ij fLFkrfcUnq ij 'kh"kZ dk mUu;u dks.k D;k gS\

(a) 90º (b) 60º

(c) 45º (d) 30º

31. ,d {kSfrt lery ij ,d mQèokZ/j ehukj [kM+h gS ftlds'kh"kZ ij h mQ¡pkbZ dk mQèokZ/j èotn.M [kM+k gSA lery ds

,d fcUnq P ij èotn.M ds ry dk mUu;u dks.k gS ,oa

'kh"kZ dk mUu;u dks.k ehukj dh mQ¡pkbZ D;k gS\

(a)

tantan

tanh (b)

tantan

tanh

(c)

coscos

cosh(d) )(cos

h

32 Hkwry ls 300 eh dh mQ¡pkbZ ij mM+rk gqvk dksbZ ok;q;kuvU; ok;q;ku ds mQij ls ,sls {k.k esa mQèokZ/jr% xqtjrk gStc nksuksa ok;q;kuksa ds] Hkwry ds fdlh ,d fcUnq ls] mUu;udks.k Øe'k% 60º vkSj 45º gSA uhps okys ok;q;ku dh Hkwryls mQ¡pkbZ D;k gS\

(a) m50 (b) m3

100

(c) m3100 (d) m)13150

33 fdlh unh ds fdukjs [kM+k ,d O;fDr ns[krk gS fd Bhdnwljs fdukjs ij ,d isM+ ds fljs dk mUu;u dks.k 60ºgSAfdukjs ls y eh dh nwjh ij ,d fcUnq ls mUu;u dks.k 30º

gSA isM+ dh mQ¡pkbZ D;k gS\

(a) y m (b) 2 y m

(c) m2

y3(d) m

2

y3

34 nks [kEHks 10eh vkSj 20eh mQ¡ps gSaA muds 'kh"kksZ dks feykusokyh js[kk {kSfrt ls 15º dk dks.k cukrh gSA [kEHkksa ds chpyxHkx fdruh nwjh gS\

(a) 35.3 eh (b) 37.3 eh

(c) 41 eh (d) 44 eh

35 leqnz ry ls 120 eh mQij ,d ykbVgkml ds 'kh"kZ ls ,duko dk voueu dks.k 15º gSA ykbVgkml ls uko dh nwjhfdruh gS\

(a) 440 eh (b) 421 eh

(c) 444 eh (d) 460 eh

36 fdlh èotn.M ds Nksj dk mUu;u dks.k mlds vk/kj ls5eh nwjh ij ,d fcUnq ls 75º gSA èotn.M dh yxHkxmQ¡pkbZ D;k gS\

(a) 15 eh (b) 17 eh

(c) 19 eh (d) 21 eh

37 20 eh mQ¡ph bekjr ds 'kh"kZ ls ns[kus ij ,d ehukj ds 'kh"kZdk mUu;u dks.k 60º gSA vkSj mlds v/Lry dk vouxeudks.k 30º gSA ehukj dh mQ¡pkbZ D;k gSA

(a) 50 eh (b) 60 eh

68

Etude Classes 68

(c) 70 eh (d) 80 eh

38. ,d O;fDr ,d xqCckjsa dk mUurka'k 30º izs{k.k djrk gSA fiQjog xqCckjs dh vksj 1 fdeh vkxs pyrk gS] rks xqCckjs dkmUurka'k 60º ikrk gSA xqCckjsa dh mQ¡pkbZ D;k gS\

(a) 1 / 2 fdeh (b) 2/3 fdeh

(c) 1 / 3 fdeh (d) 1 fdeh

39. fdlh unh ds ,d rV ds fcUnq ls nwljs rV ij fLFkr ,defUnj ds f'k[kj dk mUu;u dks.k 45º gSA 50 eh ihNs gVusij izs{k.k uohu mUu;u dks.k 30º ikrk gSA unh dh pkSMkbZD;k gSA

(a) 50 m (b) 50 m3

(c) 50 / m)13( (d) 100 m

40. h eh mQ¡ph fdlh ehukj dk iknk nks izs{kdksa A vkSj B. dschp lh/h js[kk esa gSA A vkSj B ls ns[kus ij ;fn ehukj ds

'kh"kZ fcUnq ds mUu;u dks.k Øe'k% vkSj gSa vkSj ;fn ABAB

= d eh gS] rks h / d fuEufyf[kr esa ls fdlds cjkcj gksxkA

(a) )1cot(cot

)(tan

(b) )1cot(cot

)(cot

(c) )1cot(cot

)(tan

(d) )1cot(cot

)(cat

1. B

2. C

3. C

4. A

5. B

6. D

7. C

8. C

17. C

18. B

19. B

20. C

21. C

22. B

23. C

24. D

9. A

10. A

11. C

12. C

13. D

14. B

15. B

16. A

25. C

26. B

27. B

28. C

29. A

30. C

31. A

32. C

33. C

34. B

35. C

36. C

37. D

38. B

39. C

40. B

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freesscprep.files.wordpress.com · 3 Etude Classes 3 1. DATA INTERPRETATION funsZ'k (iz- 1&5) fn;s x;s ikbZ&pkVZ e ikap fofHkUu fo"k;ksa e izkIr fd;s x;s vadk dk fooj.k fn;k x;k gSA