Upload
others
View
21
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1
Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα
29 Φεβρουαρίου 2008
Δρ. Παπαδοπούλου Βίκη
3ο Φροντιστήριο:Ντετερμινιστικά καιΜη Ντετερμινιστικά
Πεπερασμένα Αυτόματα
2Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου
1. Κατασκευή κανονικής έκφρασης από ΜΝΠΑ
Γράψτε κανονική έκφραση για το παρακάτω αυτόματο:
((ab) ∪ (aba) )*
4Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου
2. Κατασκευή ε-ΜΝΠΑ από λεκτική περιγραφή μιας γλώσσας 2. Κατασκευήε-ΜΝΠΑ από λεκτική περιγραφή μιας γλώσσας (συνέχεια)
.…….
5Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου
2. Κατασκευή ε-ΜΝΠΑ από λεκτική περιγραφή μιας γλώσσας (συνέχεια)
Σημειώστε ότι το αυτόματο δεν κάνει δεκτή οποιαδήποτε λέξη μελιγότερα από 3 σύμβολα. Αρχική κατάσταση 111 (όπου δεν έχει δει και κανένα σύμβολο καικανένα 0)
6Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου
2. Κατασκευή ε-ΜΝΠΑ από λεκτική περιγραφή μιας γλώσσας 2. Κατασκευήε-ΜΝΠΑ από λεκτική περιγραφή μιας γλώσσας (συνέχεια)
Κατάσταση qx1x2x3 = τα τρία τελευταία σύμβολα που έχω δει είναιτα x1x2x3
7Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου
2. Κατασκευή ε-ΜΝΠΑ από λεκτική περιγραφή μιας γλώσσας 2. Κατασκευήε-ΜΝΠΑ από λεκτική περιγραφή μιας γλώσσας (συνέχεια)
10Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου
3. Κατασκευή ε-ΜΝΠΑ από λεκτική περιγραφή μιας γλώσσας (συνέχεια)
Σημειώστε ότι το αυτόματο δεν κάνει δεκτή οποιαδήποτε λέξη μελιγότερα από 3 σύμβολα. Αρχική κατάσταση 111 (όπου δεν έχει δει κανένα και κανένα σύμβολο καικανένα 0)
21Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου
8. Κατασκευή κανονικής έκφρασης από ΜΝΠΑ
Γράψτε κανονική έκφραση για το παρακάτω αυτόματο:
22Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου
9. Κατασκευή κανονικής έκφρασης από ΜΝΠΑ
Γράψτε κανονική έκφραση για το παρακάτω αυτόματο:
L = (a∪ b∪ ba ∪ bb )*
= (a∪ (b∪ (∅ ∪ a ∪ b ))* = (a∪ b)*
23Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου
10. Ιδιότητες κανονικών γλωσσών
L=L1∩ L2 άσκησης 4.Η τομή είναι κλειστή πράξη στα πεπερασμένα αυτόματα (θεώρημα
Kleence). Οι L1, L2 είναι κανονικές γλώσσες, άρα κάθε μια από αυτέςείναι αποδεκτή από ένα πεπερασμένο αυτόματο. Αφού η L είναι ητομή τους, συμπεραίνουμε ότι είναι κανονική, οπότε ΄και δκε΄τη απόένα πεπερασμένο αυτόματο.
24Δρ. Βίκη Παπαδοπούλου
11. Ιδιότητες κανονικών γλωσσών ν
L=L1∩ L2 άσκησης 4.Η τομή είναι κλειστή πράξη στα πεπερασμένα αυτόματα (θεώρημα
Kleence). Οι L1, L2 είναι κανονικές γλώσσες, άρα κάθε μια από αυτέςείναι αποδεκτή από ένα πεπερασμένο αυτόματο. Αφού η L είναι ητομή τους, συμπεραίνουμε ότι είναι κανονική, οπότε ΄και δκε΄τη απόένα πεπερασμένο αυτόματο.