Upload
others
View
54
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Актив по математика и природни науки при ОУ „Св. Кирил и Методиј“ Кочани
МАТЕМАТИКА 8 Наставна тема: Геометрија и решавање проблеми Наставник: Розета Диванисова
06.04.2020
3Д форми. Мрежи на 3Д форми
3 Д форми (геометриски тела)
раб
ѕид теме
КОЦКА
КВАДАР
врв
основа
ПИРАМИДА
ЦИЛИНДАР
врв
основа
КОНУС
ТОПКА
Актив по математика и природни науки при ОУ „Св. Кирил и Методиј“ Кочани
МАТЕМАТИКА 8 Наставна тема: Геометрија и решавање проблеми Наставник: Розета Диванисова
Мрежа на коцка Мрежа на квадар
Мрежа на призма Мрежа на цилиндар
Голем број различни мрежи за голем број 3Д форми се достапни на:
http://www.senteacher.org/worksheet/12/NetsPolyhedra.html
За домашна работа:
Актив по математика и природни науки при ОУ „Св. Кирил и Методиј“ Кочани
МАТЕМАТИКА 8 Наставна тема: Геометрија и решавање проблеми Наставник: Розета Диванисова
1. Нацртај мрежа и направи модел на квадар со
димензии 3cm, 4cm и 5cm.
(Додавајте за преклоп за полесно да го направите моделот)
2. Нацртај мрежа и направи модел на правилна
триаголна и правилна четириаголна пирамида со
основен раб 4cm и бочен раб 7cm.
(Додавајте за преклоп за полесно да го направите моделот)
Дали ќе добиете две еднакво високи пирамиди? Додаток за преклоп
3. Нацртај мрежа и направи модел на цилиндар со радиус на основата
3cm и висина 5cm. (Можеби ќе ви треба формулата L=2¶r и
вредноста на ¶=3,14). (Додавајте за преклоп за полесно да го направите моделот)
За учениците со предности во знаењето задача +:
4. Нацртај мрежа и направи модел
на тетраедар со раб 5cm.
Подобро би било да користите картон, така полесно ќе ги
направите моделите.
Фотографирајте ги изработките и испратете ги на наставникот
по математика.
https://www.facebook.com/rozeta.divanisova за учениците
од 81, 82, 83 и 84.
https://www.facebook.com/groups/160612941184329/
(групата на VIII5) за учениците од 85
Актив по математика и природни науки при ОУ „Св. Кирил и Методиј“ Кочани
МАТЕМАТИКА 8 Наставна тема: Геометрија и решавање проблеми Наставник: Розета Диванисова
07.04.2020
Цртежи во размер
Размерот ни покажува колку пати е намалена некоја должина на картата во однос
на должината во природата.
Пример: Размерот со броеви може да се искаже на следниот начин:
1 : 200 000
Ова значи 1 mm на картата одговара на 200 000 mm во природата.
( 200 000 mm = 200 m = 0,2 km )
https://www.igeografija.mk/Portal/?p=6087
Сликата е позајмена од географскиот
портал ИГЕО.
Пример. 1 На секоја карта е запишан размерот. Ако размерот е 1: 2 000 000 и
ако сакаме да го одредиме воздушното растојание помеѓу два града тогаш ќе го
Актив по математика и природни науки при ОУ „Св. Кирил и Методиј“ Кочани
МАТЕМАТИКА 8 Наставна тема: Геометрија и решавање проблеми Наставник: Розета Диванисова
измериме растојанието меѓу тие два града на картата, а потоа тоа растојание ќе го
помножиме со 2 000 000 и ќе го добиеме растојанието во природата.
Ако на картата растојанието Кочани - Штип е
13,5 mm тогаш воздушното растојание ќе
биде:
13,5 mm ·2 000 000 = 27 000 000 mm =
27 000 m = 27 km.
Пример 2
Архитектите користат размер кога ги
изработуваат плановите за куќи и
згради.
Ако должина 8,1cm на планот
одговара на 8,1 m вистинска должина
на куќата тогаш размерот е:
1 : 100 бидејќи имаме 100 пати
намалување.
8,1m = 8,1 · 100 cm = 810 cm
810 cm : 8,1 cm = 100
Актив по математика и природни науки при ОУ „Св. Кирил и Методиј“ Кочани
МАТЕМАТИКА 8 Наставна тема: Геометрија и решавање проблеми Наставник: Розета Диванисова
За домашна работа:
Направете план на куќа од соништата. Размерот изберете го сами. Ако куќата е
многу голема прилагодете го и размерот за да се собере на листот од тетратката.
(Нацртај слично како во пример 2)
Од географска карта измерете го растојанието помеѓу два града, видете го размерот
на картата и според упатството во примерот 1 одредете го воздушното растојание
меѓу тие два града.
За да провереш дали точно си работел користи http://mk.toponavi.com/189869-27984 за
одредување растојание меѓу два града.
Воздушно растојание
Од учебникот на страна 268 задача 1 и 2 , а за учениците со предности во знаењата
и задача 3 (незадолжителна).
Домашната работа испратете ја на наставникот по математика.
https://www.facebook.com/rozeta.divanisova за учениците од 81, 82, 83
и 84.
https://www.facebook.com/groups/160612941184329/ (групата на
VIII5) за учениците од 85
Актив по математика и природни науки при ОУ „Св. Кирил и Методиј“ Кочани
МАТЕМАТИКА 8 Наставна тема: Геометрија и решавање проблеми Наставник: Розета Диванисова
08.04.2020
Математички карактеристики при трансформација на
2Д форми . Осна симетрија
Секоја трансформација го менува оригиналот
(почетната фигура) во слика ( крајната фигура).
При осна симетрија сликата е складна со оригиналот,
има еднакви страни и агли со оригиналот, само е
поставена огледално.
Осната симетрија е зададена ако ја знаеме оската на
симетрија. Таа може да е нацртана или дадена како
равенка на права.
Пример.1
Оска на симетрија при оваа
осна симетрија е y-оската.
Оригинал: ∆ АBC
Слика: ∆ А’B’C’
∆ АBC ∆ А’B’C’
А (-1,1) A’ (1,1)
B (-3,4) B’ (3,4)
C (-3,1) C’ (3,1)
Од табелата можеме да воочиме дека кога оска на симетрија е y-
оската ординатите на симетричните точки се еднакви, а апцисите на
симетричните точки се спротивни броеви.
Потсетување: Кај точката А (-1, 1) -1 е апциса, а 1 е ордината.
Актив по математика и природни науки при ОУ „Св. Кирил и Методиј“ Кочани
МАТЕМАТИКА 8 Наставна тема: Геометрија и решавање проблеми Наставник: Розета Диванисова
Потсетување: Положбата на секоја точка во правоаголниот
координатен систем се претставува со координати (x,у). Вредноста
на x се нарекува „координата x“ или апциса, а вредноста на y се
нарекува „координата y“ или ордината.
Пример 2
Оска на симетрија при оваа осна
симетрија е х-оската.
Оригинал: ∆ АBC
Слика: ∆ А’B’C’
∆ АBC ∆ А’B’C’
А (-1,1) A’ (-1,-1)
B (-3,4) B’ (-3,-4)
C (-3,1) C’ (-3,-1)
Од табелата можеме да воочиме дека кога оска на симетрија е х-
оската апцисите на симетричните точки се еднакви, а ординатите на
симетричните точки се спротивни броеви.
За домашна работа: На сликите подолу дадени се оригиналите и
оските на симетрија. Најди ги сликите при осна симетрија. Потоа
запиши ги координатите на точките на сликата и оригиналот во
табелите подолу и спореди ги.
а)
Кога ги бараш точките оди по дијагоналата. Ако имаш проблем
напиши на goolge осна симетрија и ќе добиеш слики од слични
примери.
АBC А’B’C’
А (_,_) A’ (_,_)
B (_,_) B’ (_,_)
C (_,_) C’ (_,_)
Актив по математика и природни науки при ОУ „Св. Кирил и Методиј“ Кочани
МАТЕМАТИКА 8 Наставна тема: Геометрија и решавање проблеми Наставник: Розета Диванисова
б)
Оска на симетријата е правата црвено обоена (х=-1)
в) Задача + ( за учениците со предности во знаењата - незадолжителна)
Оска на симетријата е правата црвено обоена (х=y)
Домашната работа испратете ја на наставникот по математика.
https://www.facebook.com/rozeta.divanisova за учениците
од 81, 82, 83 и 84.
https://www.facebook.com/groups/160612941184329/
(групата на VIII5) за учениците од 85
АBCD А’B’C’D’
А (_,_) A’ (_,_)
B (_,_) B’ (_,_)
C (_,_) C’ (_,_)
D(_,_) D’(_,_)
АBCD А’B’C’D’
А (_,_) A’ (_,_)
B (_,_) B’ (_,_)
C (_,_) C’ (_,_)
D(_,_) D’(_,_)
Актив по математика и природни науки при ОУ „Св. Кирил и Методиј“ Кочани
МАТЕМАТИКА 8 Наставна тема: Геометрија и решавање проблеми Наставник: Розета Диванисова
09.04.2020
Математички карактеристики при транслација и
ротација на 2Д форми
Транслацијата или паралелно поместување е зададено ако го знаеме
поместувањето (за колку единици и во која насока е).
Транслација на четириаголникот ABCD за 5 единици на десно и 6
единици надолу или скратено (+5,-6).
Оригинал: АBCD Слика: А’B’C’D’
Ако ги споредиме координатите на соодветните точки А и А’ можеме да
заклучиме дека координатите на точката А’ ќе ги добиеме од
координатите на точката А (-3, 1) со додавање на +5 на апцисата и -6 на
ординатата, тоа се броевите од скратениот запис на транслацијата (5,-6).
-3+5=2 1-6=-5
Проверете го тоа и за другите точки.
АBCD А’B’C’D’
А (-3,1) A’ (2,-5)
B (-2,3) B’ (3,-3)
C (-3,5) C’ (2,-1)
D(-4,3) D’(1,-3)
А (-3,1) A’ (2,-5)
Актив по математика и природни науки при ОУ „Св. Кирил и Методиј“ Кочани
МАТЕМАТИКА 8 Наставна тема: Геометрија и решавање проблеми Наставник: Розета Диванисова
Ротацијата е зададена ако го знаеме центарот на ротација и аголот на ротација
(големината и насоката на аголот).
1. При ротација на ∆АBC за 90о во насока на стрелката на часовникот со
центар на ротација во координатниот почеток О(0,0) се добива ∆А’B’C’.
И овде постои врска помеѓу координатите на темињата на оригиналот и
темињата на сликата.
А (-1,2) A’ (2, 1) еднакви
спротивни броеви
2. При ротација на ∆АBC за 180о во насока на стрелката на часовникот
со центар на ротација координатниот почеток О(0,0) се добива ∆А’B’C’.
И овде постои врска помеѓу координатите
на темињата на оригиналот и темињата на сликата. B (-4,3) B’ (4, -3) спротивни броеви
∆ АBC ∆ А’B’C’
А (-1,2) A’ (2,1)
B (-4,4) B’ (4,4)
C (-4,2) C’ (2,4)
∆ АBC ∆ А’B’C’
А(0,1) А’(0,-1)
B(-4,3) B’(4,-3)
C(-4,1) C’(4,-1)
Актив по математика и природни науки при ОУ „Св. Кирил и Методиј“ Кочани
МАТЕМАТИКА 8 Наставна тема: Геометрија и решавање проблеми Наставник: Розета Диванисова
Ако ротацијата е за 180o, независно дали е во насока на стрелката на
часовникот или во насока обратна од насоката на стрелката на
часовникот ќе добиваме иста слика.
Истата слика ќе ја добиеме со комбинација од 2 трансформации, 2 осни
симетрии во однос на х – оската и во однос на y – оската, а редоследот
не е битен.
За домашна работа: На сликата подолу даден е оригиналот. Најди ги
сликите при:
а) транслација за 4 единици надесно и една надолу (4,-1);
б) Ротација за 90о во насока обратна од насоката на стрелката на
часовникот;
Направи 2 посебни цртежи, еден за транслација, а друг за ротација.
Потоа запиши ги координатите на точките на сликата и оригиналот во
табелата подолу и спореди ги. Табела пополнувајте за двете трансформации.
Задача +: направи споредба на координати на паровите точки.
Домашната работа испратете ја на наставникот по математика
https://www.facebook.com/rozeta.divanisova за учениците од 81, 82, 83 и 84
https://www.facebook.com/groups/160612941184329/ (групата на VIII5) за учениците од 85
АBCD А’B’C’D’
А (_,_) A’ (_,_)
B (_,_) B’ (_,_)
C (_,_) C’ (_,_)
D(_,_) D’(_,_)