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UNIVERSIDAD NACONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

 ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

 ACTIVIDAD COLABORATIVA MOMENTO 2

JHON EDILSON GOMEZ

MARIA DEL PILAR PEREZ

COD: 1055312585

JULIAN DAVID RODRIGUEZ CASTILLO

COD: 88.256.325

JOSE ALBERTO ESCOBAR

GRUPO 301301A_220

CEAD GIRARDOT

2015

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INTRODUCCIÒN

El siguiente trabajo colaborativo pretende lograr la apropiación de conocimientos

de los contenidos temáticos de la unidad 1 del curso de Algebra lineal, mediante la

solución práctica de ejercicios y problemas sobre vectores, matrices y

determinantes, utilizando la estrategia de aprendizaje basado en proyectos, con la

interacción de los participantes que componen nuestro grupo colaborativo y de

esta forma lograr el desarrollo de competencias en los contenidos y conceptos

estudiados en los capítulos de la primera unidad, para alcanzar la transferencia de

conocimientos mediante el aprendizaje significativo. 

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Resolver cada uno de los siguientes problemas propuestos:

1. Resuelva la siguiente ecuación lineal:(Aporte de María Del Pilar Pérez)

 

 

 

 

 

 

 

 

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Comprobando:

(Aporte por Julián David Rodríguez)

((3(1/4)+1)/7) - ((2-4(1/4))/3) = ((-5(1/4)-4)/14) + (7(1/4)/6)

((7/4)/7) - 1/3 = (-21/4)/14 + (7/4)/6

7/28 - 1/3 = -21/56 + 7/24

(21-28)/84 = (-504+392)/1344

-7/84 = -112/1344 multiplico x (-1) y simplifico

1/12 = 1/12

Se cumple la igualdad, por lo tanto es correcto el resultado.

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2. Resuelva la siguiente ecuación lineal:

(Aporte de María Del Pilar Pérez)

[

]  

[

]  

[ ]  

[

]  

[

]  

[

]  

 

 

 

   

   

   

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3. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

(Aporte por Julián David Rodríguez)

 A. x-9y+5z=33

B. x+3y-z=-9

C. x-y+z=5

Usando reducción D = C - B

x-y+z=5

-x-3y+z=9

-----------------

D. -4y+2z=14

 Ahora obtendremos E = C-A

x-y+z=5

-x+9y-5z=-33

----------------

E. 8y-4z=-28

Reduciendo E + 2D

8y-4z=-28

-8y+4z=-28

---------------

0=-56

Por lo tanto, el sistema no tiene solución.

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4. Un objeto arrojado o lanzado hacia arriba con una velocidad inicial Vo (pies/seg)

alcanzará una altura de h pies después de t segundos, donde h y t están

relacionadas mediante la fórmula:

(Aporte por Julián David Rodríguez)

h = - 16t2 + Vot

a. ¿Cuándo regresará la bala al nivel del piso?

 A) h= -16t^2 + Vot

Vo=800 pies/seg

h = -16t^2 + 800t

Cuando la bala vuelve al suelo, h=0, entonces

0 = -16t^2 + 800t

16t^2 = 800t

16t = 800

t = 800/16

t = 50 seg

b. ¿Cuándo alcanzará una altura de 6400 pies?

Para h=6400 pies,

6400= -16t^2 + 800t

16t^2-800t+6400 = 0

Usando la fórmula para ecuaciones cuadráticas, tenemos:

t= [-b+-raíz(cuadrado - 4ac)] / 2a

a=16 B=-800 c= 6400

t1= -(-800)+(raíz(800)(800)-4(16)(6400))]/2(16)

t1= (800 + 480)/32

t1 = 1280/32 = 40 seg

t2 = (800 - 480)/32

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t2 = 10 seg

Por lo tanto, podemos concluir que la bala alcanzará los 6400 pies en 10

segundos de subida, alcanzará su máxima altura, y en el descenso tocará los

6400 pies de nuevo a los 40 segundos de su tiempo total de vuelo.

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5. Resuelva la siguiente ecuación con radicales:(Aporte de María Del Pilar Pérez)

√  √  √  √   

(√  ) ( √  ) 

(√  ) ( √  ) 

√   √   

√   √   

(√  )  

     

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6. Resuelva la siguiente inecuación:

(Aporte por Julián David Rodríguez)

 

 

 

     

 

 

 

 

   

Solución:

Intervalo

 

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7. Resuelva la siguiente inecuación:

(Aporte por Julián David Rodríguez)

 

 

 Analizando puntos críticos:

  x+1 = 0 x + 2 = 0 Para el denominador, x ≠ -1

  x = -1 x = -2 x ≠ -2

Solución: (-∞, -2) U (-2,-3/2]

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8. Encuentre la solución para la siguiente ecuación con valor absoluto:

(Aporte por Julián David Rodríguez)

         

 

     

 

 

  

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  9. Encuentre la solución para la siguiente inecuación con valor absoluto:

(Aporte por María Del Pilar Pérez)

9. Encuentre la solución para la siguiente inecuación con valor absoluto:

| | | |  Usamos def, valor absoluto por separado

| | {  

| | {  

 A.      

   

  

B. *  

     

 

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 A. B. *  

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CONCLUSIONES

  Se logró la transferencia de conocimientos y competencias relativas a los

conceptos través del estudio, análisis y solución de problemas y ejerciciospropuestos.

 

  Comprendimos la importancia del dominio básico del Algebra lineal, como

disciplina imprescindible para nuestra formación en cualquier área

científica, ya que nos permite desarrollar competencias en el campo de la

investigación y desarrollo motriz.