5.16.- AJUSTE 5.16.1.- GENERALIDADES Las formas constructivas unificadas de los productos y su fabricacin en serie en talleres especializados facilitan el abastecimiento de lo s mercados y abaratan la produccin. Los elementos sueltos fabricados deben, emper o, ajustar perfectamente en el montaje y ser intercambiables, es decir, han de p oderse montar, con "ajuste" apropiado a su empleo, sin posterior labor de adapta cin. Para esto es para lo que sirven los ajustes. Se entiende por ajuste, la rela cin mecnica existente entre dos elementos cuando uno de ellos se acopla (encaja) e n el otro; esta relacin resulta con "juego" (holgura) cuando los dos elementos pu eden moverse entre s con facilidad y con "apriete" cuando los elementos han queda do sin posibilidad de movimiento relativo entre ellos. Las consecuencias del enc aje, juego o apriete, constituyen los "asientos" que definen el ajuste. 5.16.2.AJUSTE ' Tambin denominado ENCAJE, ACOPLAMIENTO O ASIENTO, es el juego o apriete que, como consecuencia de las medidas establecidas y toleradas admitidas, exist en entre las partes en contacto. El ajuste define las condiciones dentro de las cuales debe comportarse el acopiamiento de dos elementos: macho y hembra. En la prctica nos referimos al caso de ejes y agujeros como forma simplificada de lengu aje, pero debe entenderse que nos estamos refiriendo a formas interiores (machos ) y exteriores (hembras) respectivamente, 5.16.3.- SUPERFICIES AJUSTADAS Denomin adas tambin SUPERFICIES DE ENCAJE, son las distintas superficies en las que se to can los elementos ajustados o que pueden entrar en contacto en elementos con mov imiento relativo entre si. 5.16.4.- ELEMENTOS AJUSTADOS Conocidos tambin como ELE MENTOS DE AJUSTE, son todos los elementos que forman o componen un ajuste.

5.16.5.- ELEMENTO EXTERIOR O AGUJERO Es el elemento ajustado que envuelve a otro o a otros elementos ajustables. La letra correspondiente a su notacin es e. 5.16 .6.- ELEMENTO INTERIOR O EJE Es el elemento ajustado envuelto por otro o por otr os elementos ajustables. La letra correspondiente a su notacin es i. i e 5.16.7.- ELEMENTO INTERMEDIO Es el elemento ajustado situado entre el exterior y el interior de un ajuste mltiple. La letra correspondiente a su notacin es m. Cua ndo son varios los elementos intermedios se utilizan los subndices 1, 2, 3,n. Tale s como m1, m2,....mn, contando desde dentro hacia fuera. i m1 m2 e 5.16.8.- AJUSTE CILINDRICO El encaje cilndrico tiene lugar cuando son cilndricas l as superficies ajustadas.

5.16.9.- AJUSTE PLANO Es el efectuado entre pares de superficies planas. 5.16.10 .- AJUSTE SENCILLO El encaje sencillo es el correspondiente a dos elementos ajus tados o encajados. 5.16.11.- AJUSTE MLTIPLE Es el correspondiente a ms de dos elem entos ajustados 5.17.- JUEGO Es la diferencia entre la medida interior del elemento exterior y l a medida exterior del elemento interior, cuando la medida interior es mayor que la exterior. Es decir, es la diferencia entre la medida del agujero y la del eje , cuando aqul es mayor que este. Esta dimensin ha de resultar siempre positiva, pu es al acoplar el eje al agujero ha de quedar un huelgo o espacio libre cuya dime nsin define el juego. Se le representa por la letra mayscula J. AGUJERO T J Cmx Cmn Lnea Cero T EJE 5.17.1.- JUEGO MXIMO Es la diferencia entre la medida mxima interior del elemento exterior y la medida mnima exterior del elemento exterior. En otras palabras, es la diferencia entre la medida mxima del agujero y la medida mnima del eje. cmn CN cmx

Se le representa por: Jmx = Cmx cmn = CM cm AGUJERO T Jmx Cmx Cmn Lnea Cero T EJE 5.17.2.- JUEGO MNIMO Es la diferencia entre la medida mnima interior del elemento exterior y la medida mxima exterior del elemento interior. Es decir, es la difere ncia entre la medida mnima del agujero y la medida mxima del eje. Se le representa por: Jmn = Cmn - cmx = Cm cM AGUJERO T Jmn Cmx Cmn Lnea Cero T EJE 5.17.3.-JUEGO REAL Es la diferencia entre la medida real del elemento exterior (agujero) y la medid a real del elemento interior (eje). Se le representa por JR. cmn CN cmx cmn CN cmx

JR = DR dR 5.18.- APRIETE Denominado tambin APRIETO, es la diferencia entre la medida exteri or del elemento interior y la medida interior del elemento exterior, cuando ante s del encaje de los elementos ajustados, la medida exterior es mayor que la medi da interior. Dicho de otra manera, es la diferencia entre la medida del eje y la del agujero, cuando aqul es mayor que ste, antes de hacer el acoplamiento. El val or de esta diferencia ha de resultar siempre negativo, pues al acoplar el eje al agujero ha de absorberse una interferencia dimensional que es la que define el apriete. (EL APRIETE puede considerarse como un juego negativo). Se le represent a por la letra mayscula A. T Cmx Cmn Lnea Cero CN EJE 5.18.1.- APRIETE MXIMO Es la o interior y la medida mnima rencia entre la medida mxima Amx. Amx = cmx Cmn = cM cmn cmx AGUJERO A T diferencia entre la medida mxima exterior del element interior del elemento exterior. Es decir, es la dife del eje y la mnima del agujero. Se le representa por - Cm

AGUJERO Amx ds Ds T di T Lnea Cero Cmx Cmn CN FIJO 5.18.2.- APRIETE MNIMO Es la diferencia entre la medida mnima exterior del element o interior y la medida mxima interior del elemento exterior. Es decir, la diferen cia entre la medida mnima del eje y la mxima del agujero. Se le represente por Ami n Amn = cmn Cmx = cm - CM T T Ds di Cmx Di Cmn Lnea Cero EJE 5.18.3.- APRIETE REAL Es la diferencia entre la medida real del elemento interio r (eje) la medida real del elemento exterior (agujero). Se la representa por AR AR = cR - CR CN cmn cmx AGUJERO Amn ds cmn cmx Di

5.19.- CLASES DE AJUSTES Los ajustes indeterminado. se clasifican en tres tipos fundamentales. Los cuales son: mvil, fijo e 5.19.1.- JUEGO Llamado tambin ajuste holgado o ajuste mvil, son ajustes con holgur a, es decir, el eje gira libremente y sin rozamiento dentro del agujero. Para el lo, el juego mnimo (Jmn), es la diferencia entre la cota mnima del agujero y la cot a mxima del eje, que debe ser positiva. El juego mximo (Jmx) se determina como la d iferencia entre la cota mxima del agujero menos la cota mnima del eje, y represent a la holgura mxima que podramos obtener en el acoplamiento. Se denomina Tolerancia del ajuste (Ta), cuando es juego, es la diferencia entre el juego mximo y el jue go mnimo, valor que coincide con la suma de las tolerancias de eje y agujero. Jmn = Cmn cmx donde Cmn > cmx Jmx = Cmx - cmn Ta = Jmx Jmn = Tag + Teje AGUJERO T Di Ds Cmx ds Cmn CN T di EJE cmn cmx Jmn Lnea Cero Jmx

5.19.2.- APRIETE Llamado tambin ajuste fijo, ajuste prensado o ajuste forjado, so n ajustes en los que el eje entra en el agujero de forma forzada y con rozamient o, de tal forma que giran solidarios. Para ello, el apriete mnimo (Amn), es la dif erencia entre la cota mnima del eje y la cota mxima del agujero, que debe ser posi tiva. El apriete mximo (Amx) se determina como la diferencia entre la cota mxima de l eje y la cota mnima del agujero. Se denomina Tolerancia del ajuste (Ta), cuando es apriete, a la diferencia entre el apriete mximo y el apriete mnimo, valor que coincide con la suma de las tolerancias de eje y agujero. En este tipo de ajuste s es necesario, dependiendo del apriete buscado, montar el acoplamiento a mano, con mazos, o incluso con una prensa. Cuando el apriete es muy elevado se opta po r calentar alguna de las piezas antes del acoplamiento, o bien tallar un cono de entrada en el eje. Amn) = cmn Cmx donde Amx) = cmx - Cmn Ta = Amx Amn = Tag + Te > Cmx Amn Amx AGUJERO T ds Ds di T Cmx Lnea Cero Cmn CN EJE cmn cmx Di

5.19.3.- AJUSTES INDETERMINADOS. Son aquellos en los que el ajuste resultante al montar las piezas puede resultar con juego o con apriete. Se denomina Toleranci a del ajuste Indeterminado a la suma del juego mximo y apriete mximo, valor que co incide con la suma de las tolerancias de eje y agujero. AGUJERO Amx Ds Jmx T o Cmx di Di ds T Lnea Cero cmx Cmn 5.20.- DESIGNACION DE AJUSTES. La designacin ISO se representa por: 40D8/h7 CN a b Si fuera necesario indicar los valores numricos de las desviaciones, stos deben co locarse entre D8 40h7 cmn

parntesis c 40D8 0 40h7 -0,025 ( ) ( ) +0,119 -0,080 2 1 +0,119 1 40 +0,080 +0,119 40 +0,080 Agujero Eje 0 40 -0,025 d e 5.21.- SISTEMAS ISO DE AJUSTE Como podemos deducir de lo expuesto hasta ahora, p ara conseguir un ajuste eje agujero pueden emplearse una gran cantidad de combin aciones. Esto representa, a la vez que una ventaja, un ligero inconveniente, y e s la falta de normalizacin de los sistemas de ajuste empleados en la fabricacin de mecanismos. ISO percibe este problema y propone la utilizacin de slo dos sistemas de ajuste, los denominados de agujero nico o agujero base, y de eje nico o eje ba se. Estos sistemas de ajuste son una serie sistemtica de acoplamientos objeto de determinadas combinaciones de zonas de tolerancia. 2 0 40 -0,025

5.21.1.- AGUJERO NICO Se emplea generalmente en la fabricacin de mquinas, automviles , herramientas, y es el ms usado en la industria moderna. Esto es debido a que en el caso de agujero nico se mecaniza el eje para adaptarlo al tipo de ajuste dese ado, fijando la posicin de la zona de tolerancia del agujero de forma que su desv iacin inferior (Di) sea cero, es decir, hablamos de una posicin H . La mecanizacin de ejes mediante mquinas herramienta es ms fcil que la de agujeros, lo que permite entender la preferencia en el uso de este sistema de ajuste. Muchos elementos de mquinas vienen perfectamente normalizados en cuanto a su tolerancia, por ejemplo los rodamientos, por lo que slo se determinar la tolerancia necesaria en el mecan izado del eje que encaje en ellos. AGUJERO Ds T Lnea Cero Jmn di T Cmx Cmn CN ds Di = 0 Jmx EJE Amx Amn di Ds T Lnea Cero Cmx Cmn CN EJE cmn Di = 0

cmx AGUJERO ds T cmn cmx

AGUJERO Ds T Amx Lnea Cero Di = 0 Jmx Cmx di cmx Cmn T ds EJE 5.21.2.- EJE NICO Se emplea en casos concretos de mecnica de precisin, o bien cuand o hemos comprado en otra empresa elementos como pasadores, chavetas, etc., y no queremos retocarlos. El sistema de eje nico fija la posicin del eje de forma que s u diferencia superior sea cero, es decir, posicin h. Variando la zona de toleranc ia del agujero mediante su mecanizado (posicin y valor) podemos obtener los difer entes tipos de ajustes. AGUJERO T Ds Jmx Jmn Di Lnea Cero ds = 0 T Cmx Cmn di cmn CN EJE cmn cmx CN

Lnea Cero ds = 0 di T Ds Amx T CN Cmx Cmn EJE AGUJERO Ds Lnea Cero ds = 0 di T Di T Amx Cmx Jmx cmn EJE Cmn 5.21.3.- SISTEMA MIXTO Es un sistema en el que se evitan las posiciones H y h de agujero y eje, aunque slo se recomienda cuando no se pueden emplear los sistemas de agujero o eje nico. 5.22.- UTILIZACIN DE LOS AJUSTES Como es lgico, una empresa no puede disponer de r ecursos para conseguir fabricar cualquier calibre con todos los grados de calida d. Esto sera excesivamente costoso. Por ello, se suelen escoger los ajustes estri ctamente necesarios para abarcar el campo de fabricacin de la cmn cmx CN cmx AGUJERO

Amn Di

empresa. Contando con la experiencia del fabricante, factor de especial importan cia, se pueden dar algunas recomendaciones generales para la seleccin del sistema de ajuste de un determinado mecanismo. Algunas variables que es preciso tener e n cuenta son: 1.- Material de las piezas. 2.- Estado superficial. Es contradicto rio el fabricar una pieza con una tolerancia muy baja, si vamos a mecanizar su s uperficie con una rugosidad muy alta 3.- Matriz de esfuerzos que va a soportar e l acoplamiento. 4.- Temperatura en reposo y en funcionamiento. Es un factor de i mportancia, debido a las dilataciones que va a experimentar el material. La alin eacin de los ejes de las piezas hembra y macho debe conocerse con exactitud, sobr e todo en acoplamientos mviles. En este caso, el estudio de las tolerancias de fo rma y posicin debe ser riguroso. 5.- Velocidad de funcionamiento, desgaste y lubr icacin. Todas estas variables suelen considerarse en con-junto, siendo de especia l relevancia en ajustes mviles. En ajustes fijos deberemos tener muy en cuenta lo s aprietes mnimo y mximo. El primero ser empleado bsicamente para el diseo de la resi stencia a esfuerzos axiales y momentos de torsin, mientras que el segundo servir c omo parmetro de entrada en el clculo de las tensiones admisibles por el material ( espesores, ejes huecos o macizos, longitud de la pieza hembra, etc.) y las neces idades de presin para el montaje y desmontaje del acoplamiento. 6.- Hay que huir de buscar un acoplamiento con una calidad muy alta, ya que tambin va a ser un aju ste ms caro. Como decamos al principio de este captulo, es necesario acogerse a una calidad suficiente, y solo suficiente, para la funcionalidad del mecanismo disea do. 7.- Si es posible, los ndices de tolerancia no deben variar en ms de dos unida des entre eje y agujero. 5.23.- TOLERANCIA DE AJUSTE Es la suma de las tolerancias del eje y el agujero y significa la variacin permitida para el juego o apriete. Se la representa por Ta . Ta = Teje + Tagujero = Te + Ta 5.23.1.- AJUSTE MOVIL En los ajustes o asientos de juego, la tolerancia de ajuste es igual a la diferencia entre el juego mximo y el mnimo.

Ta = Jmx Jmn 5.23.2.- AJUSTE INDETERMINADO. En los ajustes o asientos indeterminad os, la tolerancia de ajuste es igual a la suma del juego mximo y el apriete mximo. Ta = Jmx + Amx 5.23.3.- APRIETE. En los ajustes o asientos de apriete, la toleran cia de ajuste es igual a la diferencia entre el apriete mximo y mnimo. Ta = Amx - Amn 5.24.- PROBLEMAS RESUELTOS Ejemplo1.- Dada la representacin del ajuste 63B9/h6, en el sistema ISO, determinar su transformacin en el sistema ASA. Solucin: Para el agujero 63B9

De la representacin grfica de tolerancia para agujeros, con la posicin de la letra B se hace el siguiente esquema: Del esquema: Cmx = CM = CN + Ds Lnea Cero Cmx Cmn ds di T Cmn = Cm = CN + Di T = Ds Di AGUJERO Determinacin de Di En la tabla de tolerancia para agujeros, entramos con la cota nominal 63, la letra B, y se obtiene: Di = 190 = 0,190 mm. CN

Determinacin de la tolerancia T: En la tabla de grados de calidad ISO, entramos c on los valores de la calidad IT9 y de la cota nominal 63, se obtiene: T = 74 = 0,0 74 mm. Determinacin de Ds Del esquema, se sabe: T = Ds Di, luego despejamos Ds Ds = T + Di y reemplazamos los valores obtenidos y tenemos: Ds= 0,074 + 0,190 = 0, 264 mm . Determinacin del dimetro menor: Del esquema se sabe: Cmn = CN + Di, pero CN = 63 = 63,000 y di = 0,190 mm., Se tiene: Cmn = CN + Di = 63,000 + 0,190 = 63,19 mm.

Cmn = Cm = 63,19 mm. Determinacin del dimetro mayor: Del esquema, tenemos: Cmx = CN + Ds Cmx = CN + Ds = 63,000 + 0,264 = 63,264 mm. Cmx = CM = 63,264 mm. Representacin en el sistema ASA a.- Valores mximos y mnimos: b.- Desviaciones: 63 Pa ra el eje 63h6 63,264 - 63,190 +0,264 +0,190

De la representacin grfica de ejes, para la posicin de la letra h, se hace el sigui ente esquema: ds = 0 di = T Lnea Cero Del esquema se obtiene: Que ds = 0, entonces Cmx CN Cmn cmx = cM = CN. cmn = cm = CN di EJE T = di Determinacin de la tolerancia En la tabla de grados de calidad ISO, Para IT6 y 63, se obtiene: T = 19 = 0,019 mm. Determinacin de la desviacin inferior Del esquema se sabe que: T = di, ya que: ds = 0, por la letra h, entonces tenemos que: di = T = 0,019 mm. = 19 Determinacin de los dimetros mximo y mnimo Del esquema se sabe: cmx = CN = 63 mm. Ya que ds = 0 cmx = cM = 63 mm.

cmn = CN di = 63,000 0,019 = 62,981 mm. cmn = cm = 62,981 mm Representacin en el si stema ASA: a.- Valores mximos y mnimos: 63,000 62,981 b.- Desviaciones: 63 0 -0,019 Ejemplo 2.- La figura muestra un ensamble bocina - eje. En el sistema empleado l as calidades de tolerancia de la bocina y del eje tienen una diferencia de un gr ado, siendo la calidad de la bocina mayor. Se sabe que la tolerancia del eje ms l a tolerancia de la bocina es 89 (Tolerancia del Ajuste). Los datos para el ajuste bocina - eje son los siguientes: BOCINA Cota Nominal es 100,000 mm. (BOCINA) El juego mximo es 0,051 rnm. es de 0,019mm ( = valor de tabla para AGUJEROS) La cota mxima del eje es de 100,000 mm. Determina r la designacin en el sistema ISO, para el ensamble bocina - eje EJE Solucin: Como la cota nominal CN (agujero) = cmx (eje) = 100, se puede hacer el si guiente esquema, para el eje:

Determinacin de la posicin del eje. Lnea Cero ds = 0 di = T Del esquema vemos que ds = 0 cmx = CN cmx CN cmn EJE cmn = CN - di di = T En la representacin grfica de la posicin de la tolerancia para el eje, se tiene que : Si el limite superior ds = 0, se obtiene la posicin h. Determinacin de la calidad para el agujero En la tabla de las posiciones de la to lerancia para agujeros, para CN = 100 mm y = 0,190 mm = 19 , se obtiene la calidad 8 o IT8.

Determinacin de la calidad para el eje De los datos del problema la calidad para eje, es de un grado menos que la calidad del agujero, entonces se obtiene, la ca lidad para el eje IT7 Con estos datos, se obtiene la siguiente designacin ISO, pa ra el eje: 100h7

Determinacin de la tolerancia Con los datos IT7 y CN = 100, entramos a la tabla d e grados de Calidad ISO, se obtiene para el eje una tolerancia de: T = 35 = 0,035 mm. Determinacin del dimetro menor para el eje Del esquema: cmn = CN T = 100 0,035 cmn = 99,965 mm. Determinacin del dimetro mximo para el agujero Empleando el Jmx, se hace el siguiente esquema: AGUJERO Amx Jmx Ds Lnea Cero T Di T EJE Cmn CN Cmx

Del esquema se tiene: Jmx = Cmx(agujero) - Cmn(eje) Cmx(agujero) = Jmx + Cmn(eje) Cmx agujero) = 0,051 + 99,965 = 100,016 mm Cmx (agujero) = 100,016 mm. Como Cmx = 100, 016mm, se deduce que Para el agujero: Determinacin de la tolerancia Entramos a la tabla de grado de calidad ISO, con IT8 y CN =100, se obtiene: T = 54 = 0,054 mm . Ds = 0,016 mm. Determinacin de la desviacin inferior Del esquema: T = Ds + Di Di = T ds = 0,054 0 ,016 = 0,038 mm. Di = 38

En general para desviacin superior Ds, En la tabla para las posiciones de la tole rancia para agujeros: Ds = -x + reemplazando los valores de Ds y , se obtiene: 0 ,016 = -x + 0,019, despejando x se tiene: -x = -0,003 mm = -3 x = 3 , En la misma t abla para Ds = -3+, se obtiene la posicin K. El agujero se representar en el sistema ISO por: 100K8 El ajuste se representa en el sistema ISO por: 100K8/h7

Ejemplo 3.- Dado el ajuste 20M6/h5, determinar: El juego mximo, el juego mnimo, el apriete mximo, el apriete mnimo y la tolerancia del ajuste Solucin: Para el agujero : 20M6 Para hacer el esquema, entramos al grfico de tolerancia para agujeros y par a la letra M. Se obtiene el esquema: Del esquema: Lnea Cero Di -x+? Ds Cmx = CN Ds ( 1 ) Cmn = CN Di ( 2 ) T Cmx CN AGUJERO Cmn T = Di Ds Ds = - x + (3) (4)

Determinacin de la cota mxima: En la tabla posiciones de tolerancia para agujeros, entramos con la cota nominal 20, la letra M y se determina: Ds = - 8 + En la misma tabla y en el mismo rengln: Para el grado de calidad 6 se obtiene = 4 , reemplazando en ( 4 ) Ds = -8 + 4 = - 4 = - 0,004 mm. se obtiene:

Reemplazando el valor de Ds sin considerar el signo en ( 1 ) se tiene: Cmx = CN D s = 20 0,004 = 19,996 mm. Cmx = 19,996 mm. Determinacin de la cota mnima: Entramos a la tabla de grados de calidad ISO, con la calidad IT6 y 20

Se obtiene: T = 13 , reemplazando este valor en ( 3 ) se tiene: Di = T + Ds = 13 + 4 = 17 = 0,0 17 mm., Reemplazando este valor en ( 2 ) se tiene: Cmn = CN Di = 20 0,017 = 19,983 mm Cmn = 19,983 mm. Para el eje 20h5 En el grfico de tolerancia para eje, para la letr a h Se obtiene el siguiente esquema: Del esquema: T = di Para la letra h se tiene ds = 0 ds = 0 Lnea Cero Entonces, la cota mxima: cmx = CN (4) cmx CN cmn cmn = CN di = CN -T ( 5 ) EJE di = T (6)

Determinacin de la cota mxima: Del esquema: Como ds = 0, y la cota nominal CN es i gual al dimetro mximo del eje, reemplazando en 4, se tiene: cmx = 20 mm. Determinac in de la cota mnima: Entramos a la tabla de grados de calidad ISO, con la calidad IT5 y 20. Se obtiene la tolerancia: T = 9 = 0,009 mm, Remplazando el valor de T en ( 5 ) se tiene: cmn = CN - T = 20 0,009 = 19,991 mm. cmn = 19,991 mm. Remplazando el valor de la tolerancia T en ( 6) se tiene: di = T = 9 = 0,009 mm. di = 0,009 mm.

Hacemos el esquema para el juego mximo y el juego mnimo: T Jmx Jmn Lnea Cero T cmn cmx Cmn Cmx CN AGUJERO EJE

Determinacin del Juego mximo: Del esquema: Jmx = Cmx cmn Jmx = 19,996 19,991 = 0,00 m. Jmx = 0,005 mm. Determinacin del juego mnimo: Del esquema: Jmn = Cmn cmx Jmn = 19,983 20 = - 0,017 Jmn = - 0,017 mm. Como el juego mnimo es negativo entonces se tiene que el: Aprie te = Juego Negativo = juego ( - ) Entonces existe ajuste indeterminado, lo que i ndica que el apriete mximo Amx = Jmn = 17 = 0,017 mm.

La tolerancia del ajuste ser: T ajuste = Amx + Jmx Tajuste = 0,017 + 0,005 = 17 + 5 = 22 Tajuste = 22 Verificando: Tajuste = T agujero + T eje Tajuste = 13 + 9 = 22 Tajuste = 22 Ejemplo 4.- Dado el sistema de ejes y agujeros, se pide determinar: a.- Cota mxim a y cota mnima del agujero central de la brida. b.- El ajuste entre la bocina y e l eje, cuya cota nominal mide 25mm. c.- Espesor mximo y mnimo de la bocina. 1 35 BRIDA 2 4 3 25K7 BOCINA SOPORTE

Solucin: a.- 20H9 (agujero) Entramos al grfico de tolerancias para agujeros: Para la posicin H, se hace el esquema: 20H9/c8 Lnea Cero T = Ds Di = 0 Cmx Del esquema, Cmn CN Para la posicin H se tiene: Di = 0 y Ds = T ( 1 ) Cmx = CN + T = CN + Ds ( 2 ) Cmn = CN ( 3 ) BRIDA

Determinacin de la tolerancia: Entramos a la tabla de grados de calidad ISO, con la calidad IT9 y 20, se obtiene: T = 52 = 0,052 mm. Determinacin de la cota mnima: Reemplazando los valores en ( 3 ), se tiene: Cmn = C N = 20 mm. Cmn = 20,000 mm. Determinacin de la cota mxima: Reemplazando los valores en ( 2 ), se tiene: Cmx = CN + T = 20 + 0,052 Cmx = 20,052 mm.

b.- 25m6 (eje) Entramos al grfico de tolerancias para ejes: Para la letra m, se hace el esquema siguiente: ds T Del esquema se deduce que: di Lnea Cero Cmx ds = T - di cmx = CN + ds ( 1 ) Cmn CN cmn = CN + di ( 2 ) EJE Determinacin de la tolerancia Entramos a la tabla grados de calidad ISO, con la c alidad IT6 y CN = 25 se obtiene: T = 13 = 0,013 mm.

Determinacin de la cota mxima: Reemplazando en la ecuacin (1) se tiene: cmx = CN + d s = 25 + 0,013 cmx = 25,013 mm. Determinacin de la cota mnima: Reemplazando en la ecuacin (2) tenem os que: cmn = CN = 25 mm. cmn = 25,000 mm.

Para el agujero: Entramos al grfico de tolerancias para agujeros, para la letra K , Se hace el esquema: Del esquema: Ds T Lnea Cero Di Cmx = CN Ds ( 3) Cmn = CN - Di (4 ) T = Di Ds ( 5 ) CN BOCINA Entramos a la tabla de tolerancia para agujeros, con la letra K y 25 se obtiene: Cm n Cmx

Ds = -2 + En misma tabla, para la calidad 7 se obtiene = 8 Remplazando en la anterior ecua cin se tiene: Ds = - 2 + 8 = 6 = 0,006 mm. Ds = 0,006 mm.

Determinacin de la cota mxima: Reemplazando los valores en la ecuacin 3 se tiene: C mx = CN Ds = 25 0,006 = 24,994 Cmx = 24,994 mm. Determinacin de la tolerancia: Entr amos a la tabla de grado calidad ISO, para la calidad IT7 y 25 se obtiene una tol erancia de: T = 21 = 0,021 mm. T = 0,021 mm Del esquema: T = Di + Ds Di = T Ds = 21 6 = 15 = 0,015 mm. Di = 0,015 mm. Reemplazando los valores en la ecuacin 4 se tiene: Cmn = CN + Di = 25 + 0,015 = 24 ,085 Cmn = 24,085 mm. Clculo del ajuste mximo y mnimo De los datos obtenidos, vemos que la cota mxima del eje es mayor que la cota mxima del agujero y la cota mnima de l eje es mayor que la cota mnima del agujero, por lo tanto se trata de un APRIETE . Amn Amx AGUJERO t T Ds cmx Di di Cmx Lnea Cero Cmn CN cmn ds FIJO Del esquema se tiene que los valores del apriete son:

Amx = Cmx(e) Cmn(a) = 25,013 24,085 = 0,928 Amx =0,928 mm Amn = Cmn(e) - Cmx(a)= 2 24,994 = 0,006 Amn = 0,006 mm. c.- El espesor mximo y mnimo se halla: emx = ( Cmx(35 Cmn(25) )/2 (A) emn = (Cmn(35) Cmx(25) )/2 (B) Clculo de los dimetros mximo y u7 Entramos a la representacin grfica de tolerancias para ejes, para la letra u

Se hace el esquema: Del esquema: T ds Cmx = CN + ds (1) di Cmn Lnea Cero Cmn = CN + di (2) T = ds di (3) Cmx EJE En el grfico de grados de calidad ISO, para IT7 y 35 se una tolerancia de: T= 25 = 0,025 mm. CN

En la tabla de tolerancias para ejes, con 35 y la letra u se obtiene: Di = 60 = 0, 060 mm. Reemplazando los valores anteriores en la ecuacin (3), se tiene: T = ds di 0,025 = ds 0,060 ds = 0,025 +0,060 = 0,085 ds = 0,085 mm. El dimetro mximo se determina reemplazando los valores en (1) Cmx = CN + ds = 35,000 + 0,085 = 35,085 mm. Cmx = 35,085 mm. El dimetro mnimo se determin a reemplazando los valores en (2) Cmn = CN + di = 35,000 + 0,060 = 35,060 mm. Cmn = 35,060 mm. Espesor mximo Reemplazando los valores en la frmula(A): emx = ( Cmx(35) Cmn(25) )/2 (35,085 24,085) / 2 =0,5 emx = 0,5 mm.

Espesor mnimo Reemplazando los valores en la frmula (B): emn =( Cmn(35) Cmx(25) )/2 35,060 24.994) / 2 =0,03 emn = 0,03 mm.