3D-KompressionFH Giessen-Friedberg 3D-Kompression Multimedia-Seminar, WS 2001/2002 Michael Weyel

3D-Kompression FH Giessen-Friedberg

3D-Kompression

Multimedia-Seminar, WS 2001/2002

Michael Weyel


Inhalt

• Aufbau von 3D-Modellen

• Motivation

• Level of Detail

• Progressive Meshes

• Quadric Error Metric

• Ausblick


Aufbau von 3D-Modellen

• Häufigste Darstellungsform : Polygonales Modell

• Bestandteile : Punkte (Vertices) und Flächen (Faces)


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick


Aufbau von 3D-Modellen• Vertex-Eigenschaften:

– Position ( x, y, z )

– Farbe ( r, g, b )

– Normalenvektor ( nx, ny, nz )

– Texturkoordinaten ( tu, tv )

– ...

• Flächen-Eigenschaften:– Materialkonstante

– Normalenvektor


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick



• Vorteile der polygonalen Darstellung– Weit verbreitet und akzeptiert

– Flexibel

– Durch Hardware unterstützt

• Nachteile der polygonalen Darstellung– Wirklich „runde“ Oberflächen nicht

darstellbar

– U.u. viele Vertices und Faces pro Modell nötig


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick



1000 Faces 424000 Faces


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick



• Andere Darstellungsmöglichkeiten– Parametric Spline Surfaces

– NURBS


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick


Motivation

• Grafikanwendungen brauchen viel Rechenzeit

• 3D-Modelle häufig zu detailliert• Polygondichte nicht angepasst• Verwendete Hardware unterschiedlich• Übertragungszeit bei Online-

Anwendungen


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick


Motivation

• Anzahl der Objekte wird nicht berücksichtigt


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick


Motivation

• Entfernung der Objekte zum Betrachter wird nicht berücksichtigt


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick


Level of Detail ( LoD )

• Speicherung oder Real-Time-Erzeugung mehrer Detailstufen eines 3D-Modells

• Anzeige der einzelnen Detailstufen nach vorgegebenen Kriterien


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick



• Ziel : Erzeugung eines „Multiresolution Model“

• Unterschieden wird in– Discrete Multiresolution ( Verwendung

von festen Vereinfachungsstufen )– Continuous Multiresolution

(Kontinuierliche Vereinfachung oder Verfeinerung)


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick


Level of Detail ( LoD )• Discrete Multiresolution

– Renderer entscheidet zur Laufzeit, welche Detailstufe angezeigt wird (Dist, AoI, ...)

– Übergang darf nicht rechenzeitaufwendig sein

– Problem: „popping artifacts“


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick



• Discrete Multiresolution


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick



• Discrete Multiresolution– Lösungsansätze

• LoD-Blending (Alpha Blending)

• Geomorphing

• Geschwinddigkeit beider Verfahren Hardwareabhängig

– DM-Verfahren rückläufig, weitere Nachteile vorhanden


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick



• Continuous Multiresolution– Vereinfachung der Oberfläche zur

Laufzeit– Vereinfachung wird in sehr kleinen

Schritten vorgenommen– Es muss nur das Ausgangsmodell

gespeichert werden ( zusätzlich, je nach Verfahren, die Vereinfachungsschritte )


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick


Level of Detail ( LoD )• Continuous Multiresolution

– Ermöglicht „variables“ und „blickwinkelabhängiges“ LoD


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick



• Mögliche Verfahrensweisen:– Manuelle Bearbeitung– Automatische Erzeugung der

Detailstufen– Zwei Ansätze :

• Refinement ( Verfeinerung )

• Decimation ( Dezimierung )


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick



• Refinement– Ausgangspunkt : Stark vereinfachtes Modell

– Hinzufügen von Elementen

– Anwendungsbereiche : • Vereinfachung von 2D-Kurven ( Douglas-

Peucker-Algorithmus )

• Vereinfachung von Höhen-Feldern z = f(x,y) ( „Greedy insertion“ )

– Nachteil : Original und vereinfachtes Ausgangsmodell nötig


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick



• Decimation– Ausgangspunkt : Detailreiches

Modell– Wegnehmen oder Verschmelzen von

Elementen– Anwendungsbereiche

• Vereinfachung von beliebigen Oberflächen


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick



• Decimation– Vertex Clustering

• Legen eines Gitters „in“ das Modell

• Verschmelzen aller Vertices im selbem Gitterbereich


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick


Level of Detail ( LoD )• Decimation

– Vertex Clustering• Vorteile

– Schnell– Arbeitet gut, wenn Modell

„überdetailliert“– Unterstützt „Non-Manifold Surfaces“

• Nachteile– Vereinfachungen meist qualitativ

schlecht– Ergebnis hängt stark von der

Unterteilung und Platzierung des Gitters ab


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick



• (Non-) Manifold Surfaces– Die Nachbarn jedes Punktes (außer

Grenzpunkte) liegen so, dass sie einen geschlossenen Fächer bilden und jede Kante innerhalb dieses Fächers hat 2 Nachbarn


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick



– Vertex Clustering• Vorteile

– Schnell– Arbeitet gut, wenn Modell

„überdetailliert“– Unterstützt „Non-Manifold Surfaces“

• Nachteile– Vereinfachungen meist qualitativ

schlecht– Ergebnis hängt stark von der

Unterteilung und Platzierung des Gitters ab


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick



• Decimation– Vertex Decimation

• Einen Vertex löschen

• Retriangulation des entstandenen Loches


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick



– Vertex Decimation• Vorteile

– Relativ effizient– Gut bei „rauhen“ Oberflächen

• Nachteile– Topologie des Modells bleibt immer

bestehen– Schlecht bei „weichen“ Oberflächen– Unterstützt keine „Non-Manifold

Surfaces“


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick



• (Non-) Manifold Surfaces– Die Nachbarn jedes Punktes (außer

Grenzpunkte) liegen so, dass sie einen geschlossenen Fächer bilden und jede Kante innerhalb dieses Fächers hat 2 Nachbarn


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick



– Iterative Contraction• 2 Arten : Egde Contraction, Vertex

Contraction

• „Zusammenziehen“ einer Kante oder zweier unabhängiger Punkte


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick



• Decimation– Iterative Contraction

• Vorteile

– Unterstützt „Non-Manifold Surfaces“

– Topologie kann geändert werden

– Mittlerweile weit verbreitet

• Nachteile

– Je nach verwendetem Algorithmus langsam


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick


Progressive Meshes• Iterative Edge Contraction – Verfahren

von Hugues Hoppe (96)• Aufwendige Vereinfachung eines

Modells• Effiziente Verfeinerung und Speicherung

möglich• Algorithmus beachtet auch „Aussehen“

des Modells• Verfeinerung mittels „Vertex-Splitting“


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick


Progressive Meshes

• Effiziente Speicherung der Werte• 2 Möglichkeiten für Edge Contraction


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick


Progressive Meshes• Vereinfachung basiert auf„Energiefuntion“• E(M)=Edist(M)+Espring(M)+Escalar(M)+Edisc(M)• Ermitteln dieses Wertes für jeden möglichen

Vereinfachungsschritt• Edist + Espring : Erhaltung der

Oberflächengeometrie• Escalar : Erhaltung der skalaren Vertex-

Komponenten• Edisc : Erhaltung der Diskontinuitäten


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick


Progressive Meshes

• Vorteile– Effizient (RAM, Zeit für Verfeinerung)– Progressive Transmission möglich– Gute Ergebnisse

• Nachteile– Vereinfachung dauert lange (Modell

„cessna“ von 13,546 Faces auf 150 Faces in 23 Minuten auf Indigo2/150


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick


Progressive Meshes• Aufbau von 3D-

Modellen

• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick


Quadric Error Metric

• Iterative Vertex Contraction – Verfahren von Michael Garland (99)

• Schnell bei optisch guten Resultaten

• Vertices v1 und v2 werden in v3 zusammengeführt

• Quadric Error Metric leicht erweiterbar


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick


Quadric Error Metric• Ablauf des Algorithmus:

– Kandidaten von Vertexpaaren für die Zusammenlegung auswählen

– „Kosten“ für jede Zusammenlegung bestimmen

– Alle Kandidaten in Heap-Speicher ablegen, geringste Kosten zuoberst

– Solange gewünschte Vereinfachung nicht erreicht:

• Ersten Vertexpaar vom Heap entfernen

• Diese Vertices zusammenlegen

• Kosten für umliegende Vertexpaare neu berechnen


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick


Quadric Error Metric• Kostenberechnung:

– Basiert auf Beachtung lokaler Unterschiede

– Abstandsmessung eines Punktes zu den Ebenen, welche seine Nachbarn aufspannen

– Bildung einer Matrix aus den Normalenvektoren dieser Ebenen

– Schnelle Berechnung, da nicht jeder Abstand (Vertex-Ebene) einzeln berechnet werden muss

– Detailunabhängig durch Gewichtung


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick


Quadric Error Metric• Beachtung der Flächengröße

• Beachtung der Grenzlinien


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick


Quadric Error Metric• Vorteile:

– Sehr schnell (Modell „Bunny“ von 69,451 Faces auf 150 Faces in 7 sec!! auf PPro/200)

– Einfach erweiterbar– Progressive Transmission möglich

• Nachteile:– Andere Techniken können bessere

Ergebnisse liefern ( aber langsamer )


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick


Quadric Error Metric• Aufbau von 3D-

Modellen

• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick


Ausblick• Similarity of Appearance• Area of Interest• Adaptive Refinement• Noise Reduction• Verbesserung und Verfeinerung der

vorhandenen Algorithmen (z.B. Symmetrieerkennung, effizientere Behandlung von sehr großen Modellen(>1,000,000 Faces) )


• Motivation

• Level of Detail



• Ausblick


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