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Aula de Produção - Economia
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Noções de Noções de EconomiaEconomia33ºº encontro encontroProf.ª Econ. Andréa Dionísio M. de O. Assis
Custos de ProduçãoCustos de Produção
Tópicos para Discussão
Medição de Custos: Quais Custos Considerar?
Custos a Curto Prazo
Custos a Longo Prazo
Curvas de Custo a Longo versus a Curto Prazo
3
Tópicos para Discussão
Produção com Dois Produtos--Economias de Escopo
Mudanças Dinâmicas nos Custos--A Curva de Aprendizagem
Estimativa e Previsão de Custos
4
Introdução
A tecnologia de produção representa a relação entre os insumos e a produção.
Dada a tecnologia de produção, os administradores da empresa devem decidir como produzir.
5
Introdução
Para determinar os níveis ótimos de produção e combinações de insumos, é necessário transformar as medidas físicas inerentes à tecnologia de produção em unidades monetárias ou custos.
6
Medição de Custos:Quais Custos Considerar?
Custo Contábil Despesas efetivas mais despesas com depreciação de
equipamentos
Custo Econômico Custos incorridos pela firma ao usar recursos econômicos na
produção (inclusive custos de oportunidade)
7
Custo Econômico versus Custo ContábilCusto Econômico versus Custo Contábil
Medição de Custos:Quais Custos Considerar?
Custo de Oportunidade Custos associados às oportunidades deixadas de lado,
caso a firma não empregue seus recursos da maneira mais rentável.
8
Medição de Custos:Quais Custos Considerar?
Exemplo
Uma firma é proprietária do edifício onde opera e, portanto, não paga aluguel
Isso significa que o custo do espaço ocupado pelos escritórios da firma é zero?
9
Medição de Custos:Quais Custos Considerar?
Custos Irreversíveis São despesas que já ocorreram e não podem ser
recuperadas
Esses custos não deveriam afetar as decisões da firma.
10
Medição de Custos:Quais Custos Considerar?
Exemplo
Uma firma paga $500.000 por uma opção de compra de um edifício.
O custo do edifício é $5 milhões; logo, o custo total é $5,5 milhões.
A firma encontra um segundo edifício pelo preço de $5,25 milhões.
Qual edifício a firma deveria comprar?
11
Escolha da Localização de uma Faculdade de Direito
Faculdade de Direito da Northwestern University
1) Localização: centro de Chicago
2) Localização do principal campus universitário: Evanston
12
Escolha da Localização de uma Faculdade de Direito
Faculdade de Direito da Northwestern University
3) Escolha do Local O terreno em Chicago já era propriedade da
universidade O terreno em Evanston precisava ser comprado A localização em Chicago poderia parecer a
alternativa mais barata, caso não fosse levado em consideração o custo de oportunidade do terreno no centro (isto é, o preço pelo qual o terreno poderia ser vendido)
13
Escolha da Localização de uma Faculdade de Direito
Faculdade de Direito da Northwestern University
3) Escolha do Local A escolha recaiu na localização no centro
de Chicago –opção muito cara Tal escolha só poderia ser justificada caso
a localização em Chicago propiciasse à firma algum benefício particularmente valioso.
Caso contrário, a decisão terá sido ineficiente, pois terá se baseado na falsa premissa de que o terreno do centro era “gratuito”
14
Medição de Custos:Quais Custos Considerar?
A produção total é uma função de insumos variáveis e insumos fixos.
Logo, o custo total de produção é igual ao custo fixo (custo dos insumos fixos) mais o custo variável (custo dos insumos variáveis):
15
CV CF CT
Custos Fixos e VariáveisCustos Fixos e Variáveis
Medição de Custos:Quais Custos Considerar?
Custo Fixo
Não depende do nível de produção
Custo Variável
Depende do nível de produção
16
Custos Fixos e VariáveisCustos Fixos e Variáveis
Medição de Custos:Quais Custos Considerar?
Custo Fixo
Custo incorrido por uma firma em atividade, independentemente do nível de produção
Custo Irreversível
Custo incorrido por uma firma que não pode ser recuperado
17
Medição de Custos:Quais Custos Considerar?
No caso de computadores pessoais, a maior parte dos custos é variável
Componentes, trabalho
No caso de software, a maior parte dos custos é irreversível
Custo de desenvolvimento do software
18
Medição de Custos:Quais Custos Considerar?
No caso da fabricação de pizza
Os custos fixos são os componentes de custo mais significativos
19
Custos de uma firma a curto prazo ($)
0 50 0 50 --- --- --- ---1 50 50 100 50 50 50 1002 50 78 128 28 25 39 643 50 98 148 20 16,7 32,7 49,34 50 112 162 14 12.5 28 40,55 50 130 180 18 10 26 366 50 150 200 20 8,3 25 33,37 50 175 225 25 7,1 25 32,18 50 204 254 29 6,3 25,5 31,89 50 242 292 38 5,6 26,9 32,4
10 50 300 350 58 5 30 3511 50 385 435 85 4,5 35 39,5
Nível de Custo Custo Custo Custo Custo Custo CustoProdução Fixo Variável Total Marginal Fixo Variável Total
(CF) (CV) (CT) (CMg) Médio Médio Médio(CFMe) (CVMe) (CTMe)
Custos a Curto Prazo
Custo marginal (CMg) é o custo de aumentar a produção em uma unidade. Dado que o custo fixo não afeta o custo marginal, este pode ser escrito da seguinte forma:
21
QT
QV
CMg
CC
Custos a Curto Prazo
Custo total médio (CTMe) é o custo por unidade de produção, ou a soma do custo fixo médio (CFMe) e do custo variável médio (CVMe):
22
QCVT
QCFT CTMe
Custos a Curto Prazo
Custo total médio (CTMe) é o custo por unidade de produção, ou a soma do custo fixo médio (CFMe) e do custo variável médio (CVMe):
23
Q
CT CVMe CFMe CTMe
Custos a Curto Prazo
Determinantes dos Custos a Curto Prazo A relação entre a produção e o custo pode ser
exemplificada com os casos de rendimentos crescentes e decrescentes.
24
Custos a Curto Prazo
Determinantes dos Custos a Curto Prazo Rendimentos crescentes e custos
Na presença de rendimentos crescentes, o nível de produção aumenta relativamente ao insumo; logo, o custo variável e o custo total caem relativamente à produção.
Rendimentos decrescentes e custos Na presença de rendimentos crescentes, o
nível de produção diminui relativamente ao insumo; logo, o custo variável e o custo total aumentam relativamente à produção.
25
Custos a Curto Prazo
Exemplo: Suponha que a taxa de salário (w) seja fixa relativamente ao número de trabalhadores contratados. Logo:
26
QV
CMg C
L CV w
Custos a Curto Prazo
Prosseguindo:
27
L V wC
QL
CMgw
Custos a Curto Prazo
Prosseguindo:
28
L MgL
Q
P
L
1QL
PMg
Custos a Curto Prazo
Logo:
…de modo que um produto marginal (PMg) baixo implica um custo marginal (CMg) elevado, e vice-versa.
29
LPMg CMg
w
Custos a Curto Prazo
Conseqüentemente (a partir da tabela): CMg inicialmente diminui devido à ocorrência de
rendimentos crescentes Entre 0 e 4 unidades de produto
CMg aumenta devido à ocorrência de rendimentos decrescentes
Entre 5 e 11 unidades de produto
30
Custos de uma firma a curto prazo ($)
0 50 0 50 --- --- --- ---1 50 50 100 50 50 50 1002 50 78 128 28 25 39 643 50 98 148 20 16,7 32,7 49,34 50 112 162 14 12.5 28 40,55 50 130 180 18 10 26 366 50 150 200 20 8,3 25 33,37 50 175 225 25 7,1 25 32,18 50 204 254 29 6,3 25,5 31,89 50 242 292 38 5,6 26,9 32,4
10 50 300 350 58 5 30 3511 50 385 435 85 4,5 35 39,5
Nível de Custo Custo Custo Custo Custo Custo CustoProdução Fixo Variável Total Marginal Fixo Variável Total
(CF) (CV) (CT) (CMg) Médio Médio Médio(CFMe) (CVMe) (CTMe)
Formatos das Curvas de Custo
32
Produção
Custo($ por
ano)
100
200
300
400
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
CVO custo variávelaumenta com o
nível de produção a uma taxa que varia,
dependendo da ocorrência de rendimentos
crescentes ou decrescentes.
CTO custo total
é a soma vertical de
CF e CV.
CF50
O custo fixo nãovaria com o nível de produção
Formatos das Curvas de Custo
33
Produção (unidades/ano)
Custo($ por
ano)
25
50
75
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CMg
CTMe
CVMe
CFMe
Formatos das Curvas de Custo
Com relação à reta que parte da origem e tangencia a curva de custo variável: Inclinação = CVMe
A inclinação da curva de CV num ponto = CMg
Logo, CMg = CVMe para 7 unidades de produção (ponto A)
34
Produção
Custos
100
200
300
400
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
CF
CV
A
CT
Formatos das Curvas de Custo
Custos unitários CFMe diminui
continuamente
Quando CMg < CVMe ou CMg < CTMe, CVMe & CTMe diminuem
Quando CMg > CVMe ou CMg > CTMe, CVMe & CTMe aumentam
35
Produção (units/ano.)
Custo($ por
ano)
25
50
75
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CMg
CTMe
CVMe
CFMe
Formatos das Curvas de Custo
Custos unitários CMg =
CVMe,CTMe nos pontos de mínimo de CVMe e CTMe
O CVMe mínimo ocorre num nível de produção mais baixo que o CTMe mínimo, devido ao CF
36
Produção (units/ano.)
Custo($ por
ano)
25
50
75
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CMg
CTMe
CVMe
CFMe
Custos Operacionais na Produção de Alumínio ($/Ton –com base numa produção de 600 tons/dia) 37
Custos variáveis que são constantes para todos os níveis de produção
Eletricidade $316Alumina 369Outras matérias primas 125Combustíveis 10 Subtotal $820
Custos Operacionais na Produção de Alumínio ($/Ton –com base numa produção de 600 tons/dia) 38
Custos variáveis que aumentam quando a produção ultrapassa 600 tons/dia
Trabalho $150Manutenção 120Frete 50 Subtotal $320
Custos operacionais totais $1140
Custos Variáveis a Curto Prazo na Produção de Alumínio 39
Produção (tons/dia)
Custo($ por ton)
1100
1200
1300
300 600 900
1140
CMg
CVMe
Custos a Longo Prazo
Custo de Uso do Capital = Depreciação Econômica + (Taxa de Juros)(Valor do Capital)
40
Custo de Uso do CapitalCusto de Uso do Capital
Custos a Longo Prazo
Exemplo
A Delta adquire um Boeing 737, com uma vida útil esperada de 30 anos, por $150 milhões
Depreciação econômica anual = $150 milhões/30 = $5 milhões
Taxa de juros = 10%
41
Custo de Uso do CapitalCusto de Uso do Capital
Custos a Longo Prazo
Exemplo
Custo de uso do Capital = $5 milhões + (0,10)($150 milhões – depreciação)
Ano 1 = $5 milhões + (0,10)($150 milhões) = $20 milhões
Ano 10 = $5 milhões + (0,10)($100 milhões) = $15 milhões
42
Custo de Uso do CapitalCusto de Uso do Capital
Custos a Longo Prazo
Taxa por dólar de capital
r = Taxa de Depreciação + Taxa de Juros
43
Custo de Uso do CapitalCusto de Uso do Capital
Custos a Longo Prazo
Exemplo
Taxa de Depreciação = 1/30 = 3,33/ano
Taxa de Retorno = 10%/ano
Custo de Uso do Capital
r = 3,33 + 10 = 13,33%/ano
44
Custo de Uso do CapitalCusto de Uso do Capital
Custos a Longo Prazo
Premissas
Dois Insumos: trabalho (L) & capital (K)
Preço do trabalho: salário (w) Preço do capital
R = taxa de depreciação + taxa de juros
45
Escolha de Insumos Minimizadora de CustosEscolha de Insumos Minimizadora de Custos
Custos a Longo Prazo
Pergunta Se o capital fosse alugado, o valor de r mudaria?
46
The User Custo of CapitalThe User Custo of CapitalEscolha de Insumos Minimizadora de CustosEscolha de Insumos Minimizadora de Custos
Custos a Longo Prazo
Linha de Isocusto C = wL + rK
Isocusto: Linha que descreve todas as combinações de L & K que podem ser compradas pelo mesmo custo
47
The User Custo of CapitalThe User Custo of CapitalEscolha de Insumos Minimizadora de CustosEscolha de Insumos Minimizadora de Custos
Custos a Longo Prazo
Reescrevendo C como uma equação linear que relaciona K e L:
K = C/r - (w/r)L
Inclinação da Isocusto: É a razão entre o salário e o custo do
capital. Mostra a taxa à qual podemos
substituir trabalho por capital sem alteração do custo.
48
rwLK
Linha de IsocustoLinha de Isocusto
Escolha de Insumos
Veremos agora como minimizar o custo de produzir determinado nível de produto.
Isso será feito através da combinação de isocustos com isoquantas
49
Produção com Custo Mínimo 50
Trabalho por ano
Capitalporano
A quantidade Q1 pode ser produzida com as
combinações K2L2 ou K3L3.Entretanto, essas combinações
implicam custo maior relativamente à
combinação K1L1.
Q1
Q1 é uma isoquantapara o nível de produção Q1..
A curva de isocusto C0 mostra todas as combinações de K e L
que custam C0.
C0 C1 C2
CO C1 C2 sãotrês linhasde isocusto
AK1
L1
K3
L3
K2
L2
Substituição de Insumos Quando o Preço de um Insumo Varia 51
C2
Isso resulta numa nova combinação de K e L que minimiza o custo de produzir Q.
A ccmbinação B é usada no lugar da combinação A.
A nova combinação reflete o custo mais elevado do trabalho relativamente ao capital,
de modo que ocorre substituição de trabalho por capital.
K2
L2
B
C1
K1
L1
A
Q1
Quando o preço of trabalhoaumenta, a curva de isocusto
torna-se mais inclinada devido à mudança na inclinação -(w/L).
Trabalho por ano
Capitalporano
Custos a Longo Prazo
Isoquantas, Isocustos e a Função de Produção
52
K
L
PMgPMg- TMST
LK
rw
LK
isocusto de linha da Inclinação
rw
PMgPMg
K
L
Custos a Longo Prazo
A combinação de insumos que apresenta custo mínimo é dada pela condição:
O custo de produzir determinada quantidade é minimizado quando cada dólar de insumo adicionado ao processo de produção gera uma quantidade equivalente de produto.
53
rwKL MPMP
Custos a Longo Prazo
Pergunta
Se w = $10, r = $2, e PMgL = PMgK, qual insumo o produtor usaria em maior quantidade? Por quê?
54
O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes nas Escolhas de Insumos das Empresas
Efluentes são subprodutos do processo produtivo.
Um imposto sobre efluentes é uma taxa que as empresas devem pagar por cada unidade de efluente emitida.
Como um produtor se comportaria diante de um imposto sobre efluentes?
55
O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes nas Escolhas de Insumos das Empresas
O Cenário: Produção de Aço
1) Usina de aço localizada às margens de um rio, o que implica baixos custos de transporte e possibilita fácil remoção de efluentes.
2) O orgão de proteção ambiental dos EUA (EPA) decide criar um imposto sobre efluentes, com o objetivo de reduzir os danos ao meio ambiente.
56
O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes nas Escolhas de Insumos das Empresas
O Cenário: Produção de Aço
3) De que forma a empresa deveria reagir?
57
Resposta Minimizadora de Custos Diante de um Imposto sobre Efluentes 58
Efluentes(galões por mês)
Capital(horas-máquina
por mês)
Produção de 2.000toneladas de aço por mês
A
10.000 18.000 20.0000 12.000
Inclinação da Isocusto = -10/40
= -0,25
2.000
1.000
4.000
3.000
5.000
5.000
Resposta Minimizadora de Custos Diante de um Imposto sobre Efluentes 59
Produção de 2.000toneladas de aço por mês
2,000
1,000
4,000
3,000
5,000
10,000 18,000 20,0000 12,000
Capital(horas-máquina
por mês)
E
5,000
3,500
Inclinação da Isocusto = -20/40
= -0.50
B A criação do imposto sobre efluentes de$10/galão muda a inclinação da
Isocusto, aumentando o custo relativo dos efluentes. A nova combinação
escolhida é B.
A
Antes do imposto, a empresa opta por consumir, no processo produtivo,
10.000 galões de efluentes e 2.000 horas-máquina de capital
(ponto A).
C
F
Efluentes(galões por mês)
O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes nas Escolhas de Insumos das Empresas
Observações: Quanto mais fácil for a substituição de fatores no processo
produtivo, mais eficaz será o imposto na redução do despejo de efluentes.
Quanto mais fácil for a substituição de fatores, menos a empresa deverá pagar (por exemplo: $50.000 na combinação B em vez de $100.000 na combinação A)
60
Custos a Longo Prazo
Minimização de Custos com Níveis de Produção Variando
O caminho de expansão da empresa representa as combinações de trabalho e capital que apresentam menores custos para cada nível de produção.
61
Caminho de Expansão da Firma
62
Trabalho por ano
Capitalporano
Caminho de Expansão
O caminho de expansão ilustra as combinações detrabalho e capital que apresentam menor custo
para cada nível de produção, e que podem, portanto, ser utilizadas na obtenção de cada nícvel
de produção a longo prazo.
25
50
75
100
150
10050 150 300200
A
Custo = $2000
200 unidades
B
Custo = $3000
300 unidades
C
A Curva de Custo Total de Longo Prazo da Firma
63
Produção, unidades/ano
Custopor
Ano
Caminho de Expansão
1000
100 300200
2000
3000
D
E
F
Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo
De que forma os custos médios a longo prazo, quando ambos os insumos são variáveis, se diferenciam dos custos a curto prazo, quando apenas um insumo é variável?
64
Inflexibilidade da Produção de Curto Prazo 65
Caminho de Expansão a Longo Prazo
O caminho de expansãoé desenhado como antes..
Trabalho por ano
Capitalporano
L2
Q2
K2
D
C
F
E
Q1
A
BL1
K1
L3
PCaminho de Expansão a Curto Prazo
Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo
Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP) Retornos Constantes de Escala
Se a quantidade de insumos dobra, a produção também dobra; o custo médio é constante para todos os níveis de produção.
66
Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo
Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP) Retornos Crescentes de Escala
Se a quantidade de insumos dobra, a produção mais do que dobra; o custo médio diminui com o aumento da produção.
67
Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo
Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP) Retornos Decrescentes de Escala
Se a quantidade de insumos dobra, a produção aumenta menos do que o dobro; o custo médio se eleva com o aumento da produção.
68
Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo
Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP) No longo prazo:
As empresas se caracterizam, inicialmente, por retornos crescentes de escala e, mais tarde, por retornos decrescentes, de modo que as curvas de custo apresentam formato de “U”.
69
Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo
Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP) O custo marginal de longo prazo
determina a evolução do custo médio de longo prazo: Se CMgLP < CMeLP, CMeLP está
diminuindo Se CMgLP > CMeLP, CMeLP está
aumentando Logo, CMgLP = CMeLP no ponto de
mínimo do CMeLP
70
Custo médio e custo marginal a longo prazo
71
Produção
Custo($ por unidade
de produção
CMeLP
CMgLP
A
Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo
Pergunta Qual é a relação entre o custo médio de longo prazo e
o custo marginal de longo prazo quando o custo médio de longo prazo é constante?
72
Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo
Economias e Deseconomias de Escala Economias de Escala
O aumento da produção é maior do que o aumento dos insumos.
Deseconomias de Escala O aumento da produção é menor do que o aumento dos
insumos.
73
Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo
Medição de Economias de Escala
Ec = variação percentual do custo resultante de um aumento de 1% na produção
74
Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo
Medição de Economias de Escala
75
)//()/( QQCCEc
CMg/CMe)//()/( QCQCEc
Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo
Logo:
EC < 1: CMg < CMe
Economias de Escala
EC = 1: CMg = CMe
Economias Constantes de Escala
EC > 1: CMg > CMe
Deseconomias de Escala
76
Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo
Relação entre Custos de Curto e Longo Prazos Os custos de curto e longo prazos são relevantes na
determinação do tamanho ótimo da fábrica
77
Custos a Longo Prazo com Rendimentos Constantes de Escala 78
Produção
Custo($ por unidade
de produção)
Q3
CMeCP3
CMgCP3
Q2
CMeCP2
CMgCP2
Q1
CMeCP1
CMgCP1
CMeLP =CMgLP
Se, para vários tamanhos da fábrica, o CMeCP mínimo é $10, temos: CMeLP = CMgLP = constante
$10
Custos a Longo Prazo com Rendimentos Constantes de Escala
Observação O tamanho ótimo da fábrica depende
da produção esperada (p.ex. para produzir Q1 escolhemos CMeCP1, etc.).
A curva de custo médio de longo prazo é a envoltória das curvas de custo médio de curto prazo.
Pergunta Como o custo médio mudaria se fosse
escolhido um nível de produção diferente?
79
Custos a Longo Prazo com Economiase Deseconomias de Escala 80
Produção
Custo($ por unidade
de produção
CMgCP1
CMeCP1
CMeCP2
CMgCP2CMgLP
Para o nível de produção Q1
o tamanho escolhido da fábrica seria aquele
associado à curva CMeCP1 , e teríamos CMeCP = $8.
O ponto B está localizado na curva de CMeLP porque refere-se ao tamanho ótimo da fábrica para
determinado nível de produção.
$10
Q1
$8B
A
CMeLP CMeCP3
CMgCP3
Custos a Longo Prazo com Rendimentos Constantes de Escala
Qual é a curva de longo prazo da empresa? As empresas podem mudar a escala de produção para obter
diferentes níveis de produção no longo prazo.
A curva de custo médio de longo prazo corresponde aos trechos das curvas de CMeCP em azul escuro, e representa o custo mínimo para qualquer nível de produção.
81
Custos a Longo Prazo com Rendimentos Constantes de Escala
Observações Os pontos de custo médio mínimo das fábricas de
menor e maior porte não fazem parte da curva de CMeLP. Por quê?
A curva de CMgLP não é a envoltória das curvas de custo marginal de curto prazo. Por quê?
82
Produção com dois Produtos -- Economias de Escopo
Exemplos: Granja de galinhas—aves e ovos
Indústria automobilística—automóveis e caminhões
Universidade—ensino e pesquisa
83
Produção com dois Produtos -- Economias de Escopo
Verificam-se economias de escopo quando a produção conjunta de dois produtos por parte de uma única empresa é maior do que a produção que seria obtida por duas empresas diferentes, cada uma produzindo um único produto.
Quais são as vantagens da produção conjunta? Pense no caso de uma empresa
automobilística que produz automóveis e tratores
84
Produção com dois Produtos -- Economias de Escopo
Vantagens
1) Ambos os produtos usam capital e trabalho.
2) A fabricação dos dois produtos compartilha recursos administrativos.
3) A fabricação dos dois produtos requer o mesmo tipo de equipamento e mão de obra com qualificação semelhante.
85
Produção com dois Produtos -- Economias de Escopo
Produção: As empresas devem escolher quanto produzir de cada
produto.
As possíveis combinações das quantidades produzidas de cada produto podem ser ilustradas através de curvas de transformação de produto.
86
Curva de Transformação do Produto 87
Número de automóveis
Número de tratores
O2 O1 representa um nível deprodução baixo.
O2 representa um nível de produção mais elevado,
obtido com o dobro de trabalho e capital.
O1
Cada curva mostra as possíveiscombinações de produção
a partir de uma dada combinação de L & K.
Produção com dois Produtos -- Economias de Escopo
Observações As curvas de transformação de produto são
negativamente inclinadas
Neste exemplo, estamos supondo retornos constantes de escala
Tendo em vista que a curva de transformação de produto é côncava, podemos dizer que a produção conjunta é desejável?
88
Produção com dois Produtos -- Economias de Escopo
Observações Não há relação direta entre economias de escopo e
economias de escala. Podemos ter economias de escopo e deseconomias de
escala
Podemos ter economias de escala e deseconomias de escopo
89
Produção com dois Produtos -- Economias de Escopo
O grau das economias de escopo mede a economia de custos proporcionada pela produção conjunta e é dado por:
C(Q1) é o custo de produzir Q1 C(Q2) é o custo de produzir Q2 C(Q1Q2) é o custo de produzir
conjuntamente os dois produtos
90
)()()()C(
ESC2,1
2,121
QQCQQCQCQ
Produção com dois Produtos -- Economias de Escopo
Interpretação: Se ESC > 0 -- Economias de escopo
Se ESC < 0 -- Deseconomias de escopo
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Economias de Escopo em Empresas Transportadoras
Questões Capacidade de carga total versus parcial
Transporte direto versus indireto
Distância de percurso
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Economias de Escopo em Empresas Transportadoras
Perguntas: Economias de Escala
O transporte direto de grandes volumes é mais barato e rentável do que o transporte indireto de cargas pequenas por veículos menores?
A operação dos dois tipos de transporte apresenta alguma vantagem de custo?
93
Economias de Escopo em Empresas Transportadoras
Resultados Empíricos Uma análise de 105 empresas
transportadoras verificou quatro tipos distintos de serviço: Fretes curtos com carregamentos
parciais Fretes intermediários com
carregamentos parciais Fretes longos com carregamentos
parciais Fretes com carregamentos totais
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Economias de Escopo em Empresas Transportadoras
Resultados Empíricos Resultados
ESC = 1,576 para empresas relativamente grandes
ESC = 0,104 para empresas muito grandes
Interpretação A capacidade de combinar carregamentos
parciais em trechos intermediários do percurso reduz os custos
Dificuldades na administração de empresas muito grandes.
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Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A Curva de Aprendizagem
A curva de aprendizagem mede o efeito da experiência dos trabalhadores nos custos de produção.
Essa curva descreve a relação entre a produção acumulada da empresa e a quantidade de insumos necessária à produção de uma unidade do produto.
96
A Curva de Aprendizagem 97
Produção acumulada de lotes de máquinas
Horas de trabalhopor lote de máquinas
10 20 30 40 500
2
4
6
8
10
A Curva de Aprendizagem
O eixo horizontal mede a produção acumulada de máquinas produzidas pela empresa
O eixo vertical mede o número de horas necessário para produzir cada lote de máquinas.
98
Horas de trabalhopor lote de máquinas
10 20 30 40 500
2
4
6
8
10
Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A Curva de Aprendizagem
A curva de aprendizagem da figura está baseada na seguinte relação:
99
BNAL
1 e 0 entre está e positivas são
constantes são e
produto de unidadepor trabalhoinsumo
produto de acumuladas unidades
B & A
BA,
L
N
Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A Curva de Aprendizagem
L é igual a A + B, que mede a quantidade de
trabalho necessário para produzir a primeira unidade de produto
A quantidade de trabalho permanece constante à medida que aumenta o nível de produção acumulada, de modo que não há aprendizado
100
:0Se
:1NSe
Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A Curva de Aprendizagem
L se aproxima de A, que representa a quantidade mínima de
trabalho por unidade de produção, depois que toda a aprendizagem tenha ocorrido.
Mais importante será o efeito de aprendizagem.
101
:aumenta e 0 NSe
:for maior Quanto
A Curva de Aprendizagem 102
Produção acumulada de lotes de máquinas
Horas de trabalhopor lote de máquinas
10 20 30 40 500
2
4
6
8
10
31,0
A quantidade de trabalho requerida diminui fortemente até que a produção acumulada atinja 20 unidades;
a partir desse ponto, as economias de custo tornam-se relativamente pequenas.
Quando a produção acumulada dobra, a diferença entre a quantidade de
insumo requerido e a menor quantidade possível de insumo requerido cai 20%.
Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A Curva de Aprendizagem
Observações
1) No caso de empresas novas, é provável que a curva de aprendizagem seja mais relevante que as economias de escala.
2) Os ganhos da aprendizagem são relativamente pequenos para empresas mais antigas.
103
Economias de Escala versus aprendizagem
104
Produção
Custo($ por unidade
de produção)
CMe1
B
Economias de Escala
A
Cme2
AprendizagemC
Previsão do trabalho necessário para a obtenção de um determinado nível de produção
10 1,00 10,020 0,80 18,0 (10,0 + 8,0)30 0,70 25,0 (18,0 + 7,0)40 0,64 31,4 (25,0 + 6,4)50 0,60 37,4 (31,4 + 6,0)60 0,56 43,0 (37,4 + 5,6)70 0,53 48,3 (43,0 + 5,3)80 e mais 0,51 53,4 (48,3 + 5,1)
Produção Acumulada Trabalho por unidade para Trabalho Total(N) cada 10 unidades produzidas (L) Necessário
Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A Curva de Aprendizagem
A curva de aprendizagem implica que:
1) A quantidade de trabalho por unidade de produto diminui.
2) Os custos são inicialmente altos, mas depois caem com o processo de aprendizagem.
3) Após 8 anos a quantidade requerida de trabalho será 0,51 e o custo unitário será igual à metade do custo observado no primeiro ano de produção.
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Curva de Aprendizagem na Prática
Situação Entrada de uma nova empresa na
indústria de processamento químico.
A nova empresa…
1) Produzirá um baixo nível de produção e cobrará um preço elevado?
2) Produzirá um elevado nível de produção e cobrará um preço baixo?
107
Curva de Aprendizagem na Prática
De que forma a curva de aprendizagem influencia a sua resposta?
108
Curva de Aprendizagem na Prática Resultados Empíricos
Estudo de 37 produtos químicos O custo médio caiu 5.5% ao ano A cada duplicação das plantas de
produção, os custos médios de produção caíam 11%
A cada duplicação da produção acumulada, o custo médio de produção diminuía 27%
Qual efeito é mais importante: as economias de escala ou a curva de aprendizagem?
109
Curva de Aprendizagem na Prática
Outros Resultados Empíricos Segundo um estudo de sete gerações de
semicondutores DRAM, no período 1974-1992, as taxas médias de aprendizagem eram cerca de 20%.
Na indústria de aeronaves, as taxas de aprendizagem chegam a 40%.
110
Curva de Aprendizagem na Prática
Aplicação de Curvas de Aprendizagem
1) Análise da rentabilidade da entrada em determinada indústria.
2) Previsão do momento em que o fluxo de caixa se tornará positivo, com base no tamanho da planta produtiva e na produção acumulada.
111
Estimativa e Previsão de Custos
Estimativas de custos futuros podem ser obtidas a partir de uma função de custo, que relaciona o custo de produção ao nível de produção e a outras variáveis sob controle da empresa.
Suponha que estejamos interessados em calcular a curva de custo total na produção de automóveis.
112
Curva de Custo Total para a Indústria Automobilística 113
Quantidade de automóveis
Custo variável General Motors
Toyota
Ford
Chrysler
Volvo
Honda
Nissan
Estimativa e Previsão de Custos
Uma possível função de custo linear (que não apresenta o formato em U) é:
A função de custo linear só é aplicável quando o custo marginal é constante. O custo marginal é representado por
.
114
Q CV
Estimativa e Previsão de Custos
Se desejamos que a curva de custo médio tenha formato de U e que o custo marginal não seja constante, podemos usar a função de custo quadrática:
115
2 CV QQ
Estimativa e Previsão de Custos
Se a curva do custo marginal não for linear, podemos usar uma função de custo cúbica:
116
32 CV QQQ
Função de Custo Cúbica 117
Produção(por período de tempo)
Custo($ por unidade)
2QQCMe
2Q3Q2 CMg
Estimativa e Previsão de Custos Dificuldades na Medição dos Custos
1) Os dados de produção podem corresponder a um agregado de diferentes tipos de produto.
2) Os dados sobre o custo podem não incluir os custos de oportunidade.
3) A alocação de custos para um determinado produto torna-se difícil quando há mais do que uma linha de produtos.
118
Estimativa e Previsão de Custos
Funções de Custo e Medição de Economias de Escala Índice de Economia de Escala (IES)
EC = 1, IES = 0: não existem economias ou deseconomias de escala
EC > 1, IES é negativo: Deseconomias de Escala
EC < 1, IES é positivo: Economias de Escala
119
Funções de Custo para Energia Elétrica
120
Economias de Escala na Indústria de Energia ElétricaEconomias de Escala na Indústria de Energia Elétrica
Produção (milhões kwh) 43 338 1109 2226 5819Valor do IES em 1955 0,41 0,26 0,16 0,10 0,04
Custo Médio de Prdução na Indústria de Energia Elétrica 121
Produção (bilhões de kwh)
Custo médio(dólares/1000 kwh)
5,0
5,5
6,0
6,5
6 12 18 24 30 36
1955
1970
A
Funções de Custo para Energia Elétrica
Resultados
Redução dos custos
Não foi devido a economias de escala
Foi causado por:
Custo menor dos insumos (carvão & petróleo)
Melhorias na tecnologia
122
Função de Custo para o Setor de Poupança e Empréstimo
A estimação empírica de uma função de custo a longo prazo poderá ser útil na reestruturação do setor de poupança e empréstimos após o seu colapso nos anos 80.
123
Função de Custo para o Setor de Poupança e Empréstimo
Dados relativos a 86 sociedades de poupança e empréstimos para 1975 & 1976 em seis estados do oeste dos EUA Q = ativos totais de cada sociedade de
poupança e crédito CMeLP = despesas operacionais médias Q & CT são medidos em centenas de
milhões de dólares Os custos operacionais médios são
medidos como porcentagem dos ativos totais.
124
Função de Custo para o Setor de Poupança e Empréstimo
Função quadrática de custo médio a longo prazo para o ano de 1975:
O custo médio a longo prazo atinge seu ponto de mínimo quando os ativos totais de sociedades de poupanças e empréstimos chegam a $574 milhões.
125
20,0536Q 0,6153Q - 2,38 CMeLP
Função de Custo para o Setor de Poupança e Empréstimo
As despesas médias operacionais correspondem a 0,61% de seus ativos totais.
Praticamente todas as poupanças e empréstimos feitos na região estudada tinham substancialmente menos do que $574 milhões em ativos.
126
Função de Custo para o Setor de Poupança e Empréstimo
Perguntas
1) Quais são as implicações da análise no que se refere a expansões e fusões?
2) Quais são as limitações do uso desses resultados?
127
Resumo
Administradores, investidores e economistas devem levar em consideração os custos de oportunidade associados ao emprego dos recursos da empresa.
No curto prazo, as empresas possuem custos fixos e custos variáveis.
128
Resumo
Quando existe apenas um insumo variável, como no curto prazo, a presença de rendimentos decrescentes determina o formato das curvas de custo.
No longo prazo, todos os insumos do processo produtivo são variáveis.
129
Resumo
O caminho de expansão da empresa descreve como as escolhas de insumos minimizadoras de custos variam à medida que sua produção ou escala de operação aumenta.
A curva de custo médio a longo prazo corresponde à envoltória da curva de custo médio a curto prazo.
130
Resumo
Uma empresa apresenta economias de escala quando pode dobrar sua produção com menos que o dobro do custo.
As economias de escopo surgem quando a empresa pode produzir quaisquer combinações de dois produtos de forma mais barata do que o fariam duas empresas independentes produzindo, cada uma, um único produto.
131
Resumo
O custo médio de produção de uma empresa pode apresentar uma redução no decorrer do tempo se a empresa aprender a produzir com maior eficiência.
As funções de custo relacionam o custo da produção com o nível de produção da empresa.
132
Fim do
Custo de ProduçãoCusto de Produção