3º Relátorio de LAC

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Recife, 29 de Maio de 2014

Universidade Federal de Pernambuco

Centro de Tecnologia e Geocincias

Departamento de Engenharia Mecnica

3 Relatrio da Disciplina Laboratrio de Automao e

Controle

Professor: Jacinaldo Balbino de Medeiros Jnior


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Sumrio

INTRODUO ............................................................................................................................... 3

OBJETIVOS............................................................................................................................... 4

METODOLOGIA....................................................................................................................... 5

1CONTROLE DE FABRICAO DE PAPEL................................................................................... 52SISTEMA DE CONTROLE DE LAMINADORA DE AO.................................................................. 5

ANLISE DE RESULTADOS.................................................................................................... 6

1CONTROLE DE FABRICAO DE PAPEL................................................................................... 62SISTEMA DE CONTROLE DE LAMINADORA DE AO.................................................................. 9

CONCLUSO........................................................................................................................... 10


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Introduo

Com os avanos na automao e nos sistemas de controle muitos processos tornam-se

mais prticos e eficientes. Porm, processos mecanizados em geral tm parmetros de

funcionamento bastante especficos, que devem ser seguidos independente de qualquer

alterao que possa influenciar a manuteno dos valores de processo desejados. Para isso

usam-se geralmente sensores diversos e o processo de realimentao negativa.Alm disso, muitos modelos que parecem atender as necessidades do processo podem

ser instveis ou apresentar grandes erros, no mantendo-se fiel aos valores especificados. Por

isso importante analisar os erros e a estabilidade de um controlador antes da sua instalao.

Para o estudo da instabilidade, um dos mtodos bastante utilizado o mtodo do lugar das

razes.

Para realizar essa anlise utilizam-se programas como o MATLAB, que simula o

funcionamento do controlador, representando graficamente seu funcionamento.


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Objetivos

O principal objetivo desse estudo a anlise de sistemas de controle com

realimentao. Observando os valores de erro em regime permanente e seus limites aceitveis,

e a necessidade de atender a parmetros de processo como valores de amortecimento ou de

ganho.

Na primeira parte do relatrio, realizada a anlise de um sistema de controle

utilizado na fabricao de processo. Onde deve ser utilizado o MATLAB para anlise de erro

e simulao.

Na segunda parte, realizada a anlise de um sistema de controle de uma laminadora

de ao. Onde deve ser esboado o lugar das razes, determinando para que valor de Ka o

coeficiente de amortecimento do sistema = 0.707 pelo MATLAB, sendo o sistema tambm

simulado.


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Metodologia

1Controle de Fabricao de Papel

Para esse problema deve ser feito primeiramente o clculo terico do erro em

regime permanente pra um ganho de 1. Depois um programa no MATLAB que demonstre oerro encontrado. Isso deve ser feito utilizando os comando tf, feedback, series e step. Aps

isso, deve ser encontrado novamente teoricamente um valor para o ganho que resulte em um

erro menor que 2%. Novamente a anlise deve ser realizado no MATLAB, desta vez no

simulink.

2Sistema de Controle de Laminadora de ao

Para esse problema deve ser feito um programaM-fileonde seja esboado o

lugar das razes referente ao sistema representado considerando 0 < Ka < e = 0. Depois

disso deve-se traar no mesmo grfico o gabarito relativo a um amortecimento = 0.707.

Pode-se ento encontrar o valor do ganho correspondente a esse amortecimento. Finalmente

utiliza-se osimulinkpara simular o processo com o valor de Ka encontrado de modo a

possibilitar uma anlise do processo.


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Anlise de Resultados

1Controle de Fabricao de Papel

Primeiramente devemos encontra o valor do erro teoricamente. O sistema em

questo representado abaixo.

Sabemos que ,

e H(s) = 1. Para uma valor k inicial igual a

1, calculamos o erro esttico.

( )

Substituindo e G(s) temos:


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[ ]

Vamos comprovar esse resultado atravs do uso do MATLAB. Devemos utilizar os comandos

tf,feedback,series estep. O cdigo fica ento:

num = [1]

den1 = [10 1]

den2 = [2 1]g1 = tf(num,den1);

g2 = tf(num,den2);

g = series(g1,g2);

gf = feedback(g,1,-1);

step(gf);

grid

Vemos que o erro realmente corresponde a 0,5. Como encontrado no clculo terico.

Agora devemos achar um valor de k para que o erro no ultrapasse 2% e depois utilizar o

simulinkpara comprovar essa resposta. Temos ento:


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Pelosimulinktemos:

E como podemos ver, embora o mximo sobrepasso seja consideravelmente alto, temos um

erro em regime permanente visivelmente baixo.


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2Sistema de Controle de Laminadora de Ao

Nessa parte do projeto, devemos criar um programa M-file referente ao seguinte

sistema:


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Concluso

Essa prtica nos ensinou ajuda a perceber que um projeto deve ser analisado de

diversas formas antes de ser levado adiante, e que fatores como estabilidade devem ser

considerados, ao mesmo tempo que o erro deve ser mantido dentro dos limites apropriados e

parmetros de processo como o coeficiente de amortecimento devem ser seguidos, pois

influenciam no correto funcionamento do processo.

Um erro no coeficiente de amortecimento pode ocasionar problemas vibracionais na

mquina, j um erro esttico elevado pode causar variaes elevadas em variveis de processo

com presso e temperatura, que fujam ao que proposto no projeto e sujeitem a planta a

acidentes.

Enfim, os programas e mtodos existentes para a realizao dessa anlise so

inmeros, lembrando que na prtica, existem sempre mais perturbaes que influenciam no

processo, logo a simulao feita virtualmente no ir corresponder exatamente ao

funcionamento real do processo.

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