Upload
api-26005691
View
311
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός1
Φθίνουσες Μηχανικές Ταλαντώσεις
Φθίνουσα ή αποσβεννυόμενη ονομάζεται η ταλάντωση κατά την οποία το πλάτος της μειώνεται σταδιακά με το χρόνο λόγω τριβών και τελικά μηδενίζεται.
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός2
Ιδιαίτερο ενδιαφέρον έχουν οι φθίνουσες ταλαντώσεις στις οποίες
η δύναμη της αντίστασης είναι της μορφής
=F
όπου b η σταθερά απόσβεσης, που εξαρτάται από τις ιδιότητες του μέσου, από το σχήμα και το μέγεθος του αντικειμένου που ταλαντώνεται.
-bυ
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός3
Πειραματικές διατάξεις μελέτης
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός4
Applet για φθίνουσα ταλάντωση
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός5
• Για ορισμένη τιμή της b, η περίοδος της φθίνουσας ταλάντωσης παραμένει σταθερή.
Χαρακτηριστικά φθίνουσας ταλάντωσης
Τ0=σταθ.
Τ1=σταθ.
b1>b0b0=0
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός6
• Όταν η σταθερή b μεγαλώνει, το πλάτος της φθίνουσας ταλάντωσης μειώνεται πιο γρήγορα.
Τότε, απαιτείται περισσότερος χρόνος για μια ταλάντωση. Έτσι όταν b , T , ω και f .
Τ1>Τ0
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός7
Μεταβολή του πλάτους της ταλάντωσης
Λt-e
Το πλάτος της φθίνουσας αρμονικής ταλάντωσης μειώνεται εκθετικά με το χρόνο και περιγράφεται από τη σχέση AK=A0
και t=N.T με Ν=0,1,2,…
m2b
όπου
Λ=
για τις μέγιστες απομακρύνσεις
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός8
Γραφικές παραστάσεις
Λt-eΑκ=Α
0
x=AKσυνωt=A0 συνωt
Λt-e
x
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός9
Μικρή σταθερή b1
b2>b1
b3>b2>b1
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός10
ΑμορτισέρΠρέπει να έχουν μεγάλο b, ώστε το πλάτος της ταλάντωσης να μειώνεται γρήγορα.
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός11
IP Simulation - Φθίνουσα ταλάντωση