UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA FACULTAD DE INGENIERIAE.A.P CIVIL

EL PLANIMETRO

CURSO : NOCIONES DE INST.Y EQUIP.EN ING.CIVIL.CDIGO : 0201313026

DOCENTE : SAAVEDRA VERA JANET.

ALUMNO : ROSALES PADILLA ALEXANDER

CICLO: II

NUEVO CHIMBOTE - PER2013

ROSALES PADILLA ALEXANDER

A nuestros padres, por apoyarnos incondicionalmente;por brindarnos sus nimos, sus consejos y su mano amiga cuando los hemos necesitado. Por alentarnos a salir adelante y no dejarnos vencer por los problemas adversos de la vida

A nuestro profesor, porque en nuestro proceso de formacin profesional nos han guiado con sus consejos, grandiosas enseanzas ybuenos deseos

aqu por e ayudan aA Dios por haberme concedido el privilegio de la vida, por ofrecernos todo lo necesario para lograr nuestras metas, por permitirnos y estar llos que noscrecer como personas. Porque todo lo que viene del mundo es perecedero

vayamos a medir.tiene un longitud variable, pudindose adaptar dependiendo de las superficies querueda principal (r) y otra secundaria (n) con un nonius de medida. El brazo trazador,engranajes y piezas, que sirven para mover unas piezas que forman el contador, unajunto con el movimiento del visor, y que en su movimiento acciona una serie dehay una serie de mecanismos entre los que est una rueda que se desliza por el papel,retculo seal que se recorrer por el contorno del rea a determinar. En la articulacinel papel, y el otro brazo, llamado brazo trazador (t) termina en un visor (v), con unde ellos, el brazo polar (p) termina en una pesa con una pequea aguja que se fija enbsicamente est constituido por dos brazos o varillas unidos por una articulacin, unodiferentes tipos de planmetros, siendo el ms comn el denominado planmetro polarplanmetros, y modernamente incorporan mecanismos de lectura digital. Existeninstrumentos mecnicos diseados con este propsito. Estos instrumentos se llamanLos mtodos mecnicos de determinacin de superficies se basan en la utilizacin de

El planmetro es un aparato de medicin utilizado para el clculo de reas irregulares. Este modelo se obtiene con base en la teora de integrales de lnea o de recorrido.

Para los casos en los que se necesita calcular superficies irregulares o en perspectiva, como mapas o manchas la geometra clsica o incluso la geometra analtica no son suficientes y no prestan mayor utilidad. Por ello es necesario recurrir a una herramienta de medicin especfica para tal fin, el planmetro es una buena y fcil alternativa.

HISTORIA: El planmetro fue inventado en 1886 por el Capitn dans H. Prytz, realizada por el Ingeniero del Instituto Geogrfico Espaol, D. Jos Ma Manter, el planmetro es un instrumento que da el rea comprendida dentro de lneas cuando la punta del mismo recorre el contorno, moviendo la punta trazadora (o la lente) por el contorno de la figura, el rea de sta se puede leer directamente sobre la rueda medidora y su indicador.

DEFINICION: Un planmetro es un instrumento de medicin utilizado para determinar el rea de una forma bidimensional arbitrario. Para los casos en los que se necesita calcular superficies irregulares o en perspectiva, como mapas o manchas la geometra clsica o incluso la geometra analtica no es suficiente y no prestan mayor utilidad. Por ello es necesario recurrir a una herramienta de medicin especfica para tal fin, el planmetro es una buena y fcil alternativa.

Consta de las siguientes partes:

- Un polo que se fija en su posicin sobre el papel con una aguja fina.- Un brazo polar, el cual se pivotea en un extremo sobre el polo y sobre el otro en la unidad integradora,- Un brazo trazador (que puede ser de longitud fija o variable) unido en un extremo a la unidad integradora y que en el otro extremo presenta el punto trazador o trazador ptico.- Una unidad de medicin que consta de un disco integrador de acero endurecido sobre pivotes, Conectado al eje del disco, est un tambor primario dividido en 100 para obtener lecturas de /1000 de revolucin del disco integrador mediante una marca de ndice o un vernier sobre un tambor opuesto. Otro indicador proporciona el nmero de revoluciones completas del disco.

La manera ms recomendable de utilizar un planmetro es con el polo fuera de la figura por medirse, el procedimiento para medir cualquier rea es el siguiente:1.) Colocar el polo fuera del rea en tal posicin que el punto trazador alcance cualquier parte del permetro.

2.) Leer el vernier con el punto trazador sobre un punto conocido en el permetro.

3.) Mover el punto trazador en el sentido de las manecillas del reloj alrededor del permetro hasta el punto conocido y leer de nuevo el vernier.

4.) La diferencia entre las dos lecturas, multiplicado por el factor de escala, proporciona el rea.

l rea se calcula segn la ecuacin: A = K. L

Dnde: A = rea

K = escala del mapa

L = lecturas del promedio con el planmetro, de la figura cuya rea se desea conocer

5.) Repetir el procedimiento hasta obtener 3 valores consistentes y considerar la media de estos.

Una de las condiciones para que esta tcnica sea ms precisa es que los brazos formen un ngulo casi recto al principiar la operacin. Si por la forma de la figura estos quedaran a menos de 45, sera preferible dividir la superficie en dos o ms porciones y determinar cada subrea por separado, moviendo el polo del aparato cada vez a una nueva posicin.

En todos los planmetros el movimiento de la punta trazadora ocasiona la rotacin del tambor y el nmero de revoluciones de esta depende de la distancia recorrida y del ngulo formado entre su eje de rotacin y la direccin del movimiento. Si la punta trazadora se mueve en sentido al movimiento de las manecillas de un reloj, las lecturas van en aumento y si es al contrario, disminuyen.

Dentro de levantamiento planimetrico lo que respecta a topografa el manejo del planmetro es fundamental a la hora de planificar sus proyectos agropecuarios.El planmetro es un ingenioso instrumento destinado a determinar la superficie o rea de terrenos mediante la utilizacin del plano diseado de reas y superficies. Consta de las siguientes partes:BrazoLupaRodilloTornillos macro mtrico y micromtricosCirculo de lecturas.Aprender a manejar el planmetro. Se procede de la siguiente forma:1.Se ubica la posicin del brazo2.Se realiza la prueba del manejo3.Se encera el planmetro.4. Este planmetro tiene que recorrer de acuerdo a lo que recorre las manecillas del reloj iniciando en cualquiera de los puntos del plano y terminando en el punto de inicio.5. Se procede a tomar las lecturas respectivas (ejemplo lectura de cuatro nmeros (1754).6. La anterior lectura tomada del planmetro se multiplica por un valor de constante que existe dentro del estuche del planmetro dependiendo del valor de escala y la posicin del brazo.Se recomienda realizar tres recorridos del planmetro por el plano con la finalidad de sacar una media o promedio.TIPOS DE PLANIMETROS

1. PLANIMETRO POLAR:Dimensiones: 48 cm de longitud.Este instrumento de gabinete permita el clculo de superficies sobre los planos. Consiste en dos brazos articulados, uno de ellos cuyo extremo es fijo y el otro brazo mvil. Este ltimo lleva en su extremo el estilete para recorrer elpermetro de la figura cuya superficie se determinaba. Una rueda contadora iba acumulando la lectura de la superficie en funcin de la escala del plano. El Instituto Geogrfico Nacional conserva gran nmero de estos aparatos de distintos fabricantes y de muy diferentes pocas.

FUNCIONAMIENTO

El instrumento tiene la construccin ms simple y fuerte. El rea se indica en cm2 o en pulgadas cuadradas y pueden medirse 25 cm de dimetro, reas de20 cm2. De todas maneras si la figura a medir ha sido dibujada a otra escala que 1:1, se usa el planmetro doble o el planmetro compensador.

MEDICIONES

Poner la tabla de dibujo horizontal, el papel de dibujo debe ser estirado y fijado a la misma.

Ubique el Polo de tal manera que forme un ngulo de 90 con el brazo trazador.

Revisar que el contorno de la figura pueda ser trazado o no. Si no se puede, reubicar el Polo.

Como se explic anteriormente, formar un ngulo de 90 con la figura lo cual es conveniente, a los fines de no interrumpir el trabajo de la rueda medidora.

La parte de la rueda que toca el papel se encuentra estriada para evitar su resbalamiento.

Estas estras en contacto con el papel, hacen girar la rueda medidora por lo tanto el mejor papel para el dibujo es alguno no muy liso.

Entonces, si es posible, ponga el papel de dibujo el rea donde la ruedamedidora se mueve para obtener una evaluacin estable y precisa.

Trace el contorno de la figura con la mayor exactitud posible movindose en el sentido de las agujas del reloj.

Tome la primera medida en el punto de partida (luego de ajustar en cero el dial marcador de vueltas utilizando para ello la barra corredera, haciendo presin sobre la misma desde el extremo) cuando el circuito se cierra y el medidor est en el punto de partida haga la segunda lectura.

2. PLANIMETRO POLAR DE JACOB AMSLER: El matemtico, fsico e ingenieroJacob Amsler (1823-1912) cumplira hoy 190 aos.

Perfeccion y llev a su forma moderna el planmetro polar (1854), un instrumento que permite la medida mecnica directa de superficies planas siguiendo el contorno por medio de un brazo articulado.Tambin invent el integrador y el freno diferencial.Escribi varios trabajos sobre magnetismo y las leyes de conductividad del calor en cuerpos slidos.Es un instrumento de tamao pequeo y de muy alta precisin usado para determinar el rea de figuras planas. El mismo est compuesto por dos brazos, un brazo polar y otro trazador vinculados entre s por medio de un pivote o rotula. El brazo polar cuenta en un extremo con una punta de acero que se clava en el papel, actuandocomo polo del movimiento. En el otro extremo tiene un pivote en forma de rtula que es recibido en una cavidad que a tal fin tiene el puente que se desplaza sobre el brazo trazador. La posicin del puente sobre este brazo est determinada por la escala que se adopte y una vez ubicado en la misma, el puente es bloqueado sobre el brazo gua mediante tornillos que dispone especialmente. El brazo trazador tiene en un extremouna mirilla ptica que permite recorrer el contorno de la superficie cuya rea se quierecalcular. En el puente se encuentra todo el sistema de medicin del aparato, que consiste en un tambor integrador dividido en 100 partes, el que gira sobre un eje paralelo al plano del papel, y que transmite su movimiento al disco mediante unmecanismo de tornillo sin fin y corona. De forma tal que al girar 10 vueltas el tambor, el disco avanza una (o, lo que es lo mismo una vuelta del tambor establece el corrimiento de una divisin en el disco). Por otro lado el tambor est enfrentado (a su izquierda) con un nonio (o vernier), de tal modo que, con su ayuda, se puede apreciar la dcima de la divisin del tambor.

Resumiendo, el planmetro polar consta de:

1.-Brazo trazador

2.-Puente (tiene forma de H)3.-Brazo Polar (se articula sobre el Puente (en forma de rotula))4.-Polo (en un extremo del brazo polar est el polo, en el otro la articulacin con el puente)5.-Mirilla ptica (En el extremo del brazo trazador)6.- Dial marcador de vueltas de la rueda integradora (disco dividido en 10 partes(marcado de 0 a 9))7.- Rueda integradora (tambor) (dividida en 100 partes, tiene un numero grabado indicando cada decena)8.-Vernier (dividido en 10 partes, midiendo cada uno 0,9 de divisin del tambor)

FORMA DE REALIZAR LAS MEDICIONES: Poner el papel con la figura cuya rea se quiere medir sobre una mesa horizontal y fijarlo con chinches o cinta adhesiva. Ubicar el Polo de tal manera que el brazo polar forme un ngulo de 90 (aprox.) con el brazo trazador. Revisar que el contorno de la figura pueda ser cmodamente seguido por la punta trazadora. (Si no se puede, reubicar el Polo.)Marcar un punto sobre el contorno de la figura y ubicar la punta trazadora sobre l. Tomar la lectura inicial (Li) , la cual estar compuesta de 4 dgitos , el primer digito se tomara de la indicacin del disco ( D) , el segundo y tercero de la indicacin del tambor ( T ) y el cuarto del vernier ( V )( abreviando: Li = D T T V ).Recorrer el contorno de la figura , partiendo del punto marcado , y tomar la lectura final ( Lf ) de manera anloga a la inicial. Luego , el rea de la figura estar dada por :

rea = [ Lf Li ] x K

Donde [ Lf Li ] es el valor absoluto de la diferencia entre Lf y Li , y K la constante del planmetro , que est determinada por la posicin del puente sobre el brazo trazador (esa posicin permanece fija durante toda la medicin ). Por comodidad se ha elegido para nuestros planmetros K = 0,1 cm2.Se debe seguir el contorno de la figura con la mayor exactitud posible. Si nos movemos en el sentido delas agujas del reloj, resultara Lf > Li , caso contrario ser Lf < Li .

3. PLANIMETRO DIGITAL: Planmetros son excelentes herramientas para utilizar en la medicin de las reas de forma irregular en planos o dibujos. Eliminan lanecesidad de redes, diagramas, o los clculos que se hace a mano.Este es un instrumento muy preciso utilizar para la determinacin rpida y precisa de

las zonas de planos, mapas, fotografas y dibujos. Slo tiene que seguir el contorno de la zona con el marcador. La revolucin de la rueda de medida en cualquier direccin es detectado por el eje del electro-codificador que genera pulsos para ser procesado por el procesador integrado.Mximo rango de medicin: 300 mmgrficos de gran error de longitud ilimitada relativa: 0,2%Pantalla: 16 de matriz de puntos Pantalla LCDFuente de alimentacin: DC 6V fuente de alimentacin dentro del yacimientoPeso: 1,25 kgDimensiones: 260 180 40 (mm).