41_03_KiristeBurusma.pdf

41_03_KiristeBurusma.doc

2012 Mayıs

www.guven-kutay.ch

VİNÇTE ÇELİKKONSTRÜKSİYON

KİRİŞTE BURUŞMA

41-03

Güven KUTAY

Semboller ve Kaynaklar için "41_00_CelikKonstruksiyonaGiris.doc" a bakınız.

Koordinat eksenleri "GENEL GİRİŞ" de belirtildiği gibi DIN 18800 T1 e göre alınmıştır.

DİKKAT:

Bu çalışma iyi niyetle ve bugünün teknik imkanlarına göre yapılmıştır. Bu çalışmadaki bilgilerin yanlış kullanılmasından doğacak her türlü maddi ve manevi zarar için sorumluluk kullanana aittir. Bu çalışmadaki bilgileri kullananlara, kullandıkları yerdeki şartları iyi değerlendirip buradaki verilerin yeterli olup olmadığına karar vermeleri ve gerekirse daha detaylı hesap yapmaları önerilir. Eğer herhangi bir düzeltme, tamamlama veya bir arzunuz olursa, hiç çekinmeden bizimle temasa geçebilirsiniz.

www.guven-kutay.ch

İ Ç İ N D E K İ L E R

1. Kirişte Buruşma .................................................................................................................. 1 1.1. Koordinatlar ve gerilimleri.............................................................................................. 21.2. Kirişte Buruşma hesaplarındaki varsayımlar .................................................................. 2 1.3. Buruşma hesapları........................................................................................................... 2

2. DIN 18 800'e göre buruşma hesabı ..................................................................................... 5 2.1. Tek tip zorlanmada kontrol ............................................................................................. 62.2. Burkulma etkisiz buruşma sınır mukavemet değeri "P,R,d" ........................................... 62.3. Burkulma etkisiz kayma sınır mukavemet değeri "P,R,d"............................................... 62.4. Gerilim düzeltme faktörleri " ve " ........................................................................... 62.5. Bölge düzeltme faktörü "c"............................................................................................. 7

2.6. Plakanın narinlik derecesi P ......................................................................................... 72.7. Kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma mukavemeti " ReH " ...................................... 72.8. Euler gerilimi .................................................................................................................. 72.9. Normal buruşma katsayısı "kσ"........................................................................................ 82.10. Kayma buruşma katsayısı "kτ"......................................................................................... 82.11. İdeal normal buruşma gerilimi........................................................................................ 8 2.12. İdeal kayma buruşma gerilimi......................................................................................... 8 2.13. Sınır değerler oranı ""................................................................................................... 82.14. Kenarlar oranı""............................................................................................................ 82.15. Buruşma katsayıları......................................................................................................... 9 2.16. DIN 18 800'e göre buruşma hesabı özet ....................................................................... 11

3. DIN 4114 T1'e göre buruşma hesabı ................................................................................ 12 3.1. DIN 4114'e göre buruşma hesabı özet .......................................................................... 12 3.2. İdeal buruşma gerilimi " σVKi" ....................................................................................... 123.3. Bölgenin maksimum bası gerilimi "max" ...................................................................... 133.4. Levhalardaki buruşmaya karşı gerekli emniyet katsayısı “SBger” ................................. 133.5. Gerçek buruşma gerilimi " σVK" .................................................................................... 14

4. Örnekler ............................................................................................................................ 154.1. Örnek 1, 2tx20m, Monoray kutu kirişte buruşma ......................................................... 15 4.2. Örnek 2, 3,2tx20m, Monoray kutu kirişte buruşma ...................................................... 20 4.3. Örnek 3, 3,2tx20m, Monoray kutu kirişte buruşma, hafif ............................................ 25 4.4. Örnek 4, 3,2tx20m, Monoray kutu kirişte buruşma, Takviyeli .................................... 30 4.5. Örnek 5, 6tx15m, Çift kiriş, Kutu kiriş, ........................................................................ 37 4.6. Örnek 6, 50tx25m, Çift kiriş, Kutu kiriş, ...................................................................... 42 4.7. Örnek 7, 50tx25m, Çift kiriş, Kutu kiriş, hafif .............................................................. 47 4.8. Örnek 8, 50tx25m, Çift kiriş, Kutu kiriş, hafif, takviyeli .............................................. 52

5. Konu İndeksi ..................................................................................................................... 59

41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a

www.guven-kutay.ch

1

1. Kirişte Buruşma

Buruşma bir plakanın düzlemine dik olarak şişip fonksiyonunu yapamaması demektir. Kirişin konstrüksiyo- b1

1b

12b1

3b

14

a1 a2 a3 a4

b21

Böl

gekı

smı

Bölge parçası

Boyuna kenar

apt

x

y

bpt

b31

b11

b12

top

lam

plak

aen

i

Boyuna bölge takviyesi Enine bölge takviyesi

Eni

neke

nar

toplam plaka boyu

Bölge boyu

Bö

lge

eni

Şekil 1, Buruşma bölgeleri (DIN 18 800 T3, s 2, resim 1 den aktarma)

nunda plakalar bulunduğundan bunların buruşma kontrolünün yapılması gerekir. Buruşma bir plakada bası etkisi ile oluşur, kirişte bası etkisindeki plaka ve plaka kısmı kontrol edilir.

Kutu kiriş plakalarla yapılan kaynak konstrüksiyondur.Profillerde üst kuşak ve dikme-leri bası etkisindeki plaka kabul edilir.

Buruşma kontrolü yapılırken kabul edilecek buruşma bölgele-ri Şekil 1 ile gösterilmiştir.

Vinç kirişlerinde bölgelerin sınırları ve ölçüleri Şekil 2 ile gösterilmiştir.

bd

bpd

ab

üke

ake

üke

ake

Perde

bi2

bi1

bi1

bi2

bi1 bi2

Şekil 2, Vinç kirişlerinde bölgeler (DIN 18 800 T3, s 2, resim 3 den aktarma)

Buruşma için kullanılan takviyelerin buruşmayı önlemeleri için plaka ile en az C formu yapmalıdır. Takviye olarak düz lama kullanılmamalıdır. Takviye kalınlıkları, takviye edilen plaka kalınlığından 1-2 mm den daha ince olmamalıdır. İstisna olarak, aynı malzemeyi kullanmak için, üst kuşak takviyesi yan plaka takviyesinin aynı olur. Bu genel tanımlamayı vinç kirişine uygulamak istersek. Kiriş yan levhalarındaki buruşma için geçerli gerilmeler ve gerekli büyüklükler Şekil 3 ile gösterilmiştir. Kiriş yan levhasının buruşma boyu perdeler arası mesafesi olarak kabul edilir. Buruşma eni olarak, eğer kostrüksiyonda boyuna takviye yoksa yan plaka yüksekliği "h2", takviye varsa takviye araları buruşma eni olarak kabul edilir.

x

x

x

x

y

x

LPe

h

h

hmax

2

x

x

y y

Şekil 3, Kirişin yan levhasındaki gerilimler

K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03

www.guven-kutay.ch

2

1.1. Koordinatlar ve gerilimleri

x-ekseni Plakanın boyuna ekseni, y-ekseni Plakanın enine ekseni, x,y Ait olduğu eksendeki normal gerilimler. Bası gerilimi artı, Kayma gerilimi, Sınır değerler oranı.

1.2. Kirişte Buruşma hesaplarındaki varsayımlar

İndeksler x ve y eğer xPi,yPi, kx, ky, x, ve y de eksenlerin karıştırma imkanı olmadığı taktirde indeksler kullanılmaya bilinirler,

Temel gerilim olarak kullanılan "e" gerilimi "Euler burkulma" gerilimi olup, iki ucundan hareketliyataklanmış, "b" boyunda, "t" kalınlığındaki plakanın eğilme rijitliğinin yerine plaka rijitliğinin kullanılmasıdır.

İdeal buruşma hesaplarındade şu varsayımlar kabul edilmiştir; - Hook kanunlarının sınırsız olarak geçerli olması, - İdeal isotrop malzeme, - İdeal düzlemde plaka, - İdeal yük değılımı, - İç gerilimsiz sistem, - Eşitlik şartlarında deformasyonda yalnız linear parçalar dikkate alınmıştır. Buruşma emniyetini hesaplarken gereken düzeltme faktörü "" yı hesaplamak için plakanın narinlik

derecesi P gereklidir ve bu lineare buruşma teorisi ile hesaplanır. İndeksteki "P" plaka buruşmasını

ifade eder. Narinlik sınırı "a" burkulmadan biliğimiz "0" dır. Bu değer

ea

R

E

St 37, Re = 2400 kg/cm2 için a = 92,9St 52, Re = 3600 kg/cm2 için a = 75,9

olarak kabul edilir.

1.3. Buruşma hesapları

Kiriş levhalarının buruşma kontrolü hesapları ilk önce DIN 4114 T1’e göre yapılmaktaydı. Sonraları Avrupada hesaplarda birlik yaratma bakımından "NABau" (Normenausschuss Bauwesen) tarafından 1981 senesinde hazırlanan "GruSiBau" (Grundlagen zur Festlegung von Sicherheitsanforderungen an bauliche Anlagen) DIN 18 800 olarak yayınlanmıştır. Bugün genel olarak buruşma hesabı DIN 4114 yerine geçen DIN 18 800’e göre yapılır. Burada ilk önce yeni hesaplama yöntemi olan DIN 18800 e göre hesapları görelim. Fakat hala hesaplarını DIN 4114 T1’e göre yapanlar içinde DIN 4114 T1’e göre yapılan hesaplarıda anlatalım.

t 3t 1

h2

hto

e 1

alt

üst

ü

a

e 2

S

4tt 2

Şekil 4, Monoray kutu kirişte gerilimler

Konstrüksiyonda ilk öncetakviyesiz olarak buruşma kontrolü yapılır. Sonuçlar konstrüksiyona takviye gerek-tiriyorsa buruşma hesabı ya-pılacak plaka ya takviyelerle bölge parçalarına ayrılır veya bölge kısmı olarak bırakılır (bak Şekil 1). Genel olarak önce plakalardaki gerilimlerhesaplanır. Örnek olarak Şekil 4 ile gösterilen monoray kutukirişi ele alalım.


www.guven-kutay.ch

3

4tt2t 3

t 1h

2

hto

e 1

alt

üst

ü

a

e2

S

Şekil 5, Çift kiriş, raylı kirişte gerilimler

Kirişte buruşma hesabı için gereken gerilimler

Monoray kutu kiriş, Şekil 4 Raylı kutu kiriş, Şekil 5

543K21Büst k 543K21Balt k

21üstalt e/e F ( 1 ) 12altüst e/e F ( 2 )

232üstü e/te F ( 3 ) 111alta e/te F ( 4 )

111alta e/te F ( 5 ) 232üstü e/te F ( 6 )

üst kg/cm2 Kiriş üst kuşağındaki gerilim

alt kg/cm2 Kiriş alt kuşağındaki gerilim

e1 cm Nötr ekseni (ağırlık merkezi) alt kuşak dış mesafesi

e2 cm Nötr ekseni (ağırlık merkezi) üst kuşak dış mesafesi

t1 cm Alt kuşak kalınlığı

t3 cm Üst kuşak kalınlığı

ü kg/cm2 Yan plaka üst gerilimi

a kg/cm2 Yan plaka alt gerilimi

Kontrol parçasının x-yönündeki maksimum normal gerilimi anlamak için örnek olarak üç takviyeli kutu kiriş konstrüksiyonunu ele alalım (bak Şekil 6). Şekilde görüldüğü gibi gerilim değişmesi nötr ekseni, yani ağırlık merkezi hizasında olur. Takviyeler ağırlık merkezinin üst kısmına oturtulur. Son bölgede çok az bası, büyük çeki gerilimi bırakılır. Genelde üst kuşakta ve yan plakalarda birden fazla takviyeye çok ender ihtiyaç duyulur.

Eğer tecrübeler sonucu bilinen veya istenen büyüklükler yoksa, aşağıdaki önerileri kullanmakta yarar vardır. Bugünün imkanlarıyla bölge eni seçip, kontrol hesabını yaparak en elverişli konstrüksiyon boyutlarını seçmek çok kolaylaşmıştır. Bu yolu denemektede fayda vardır.

Tanımlama 1. Bölgenin eni 2. Bölgenin eni 3. Bölgenin eni 4. Bölgenin eni

Takviyesiz 2T ha

1 takviyeli 2T1 h333,0a T12T2 aha

2 takviyeli 2T1 h25,0a 2T2 h20,0a i2T3 aha

3 takviyeli 2T1 h15,0a 2T2 h15,0a 2T3 h15,0a i2T4 aha

Bölgelerin analizi Şekil 6 ile gösterilmiştir ve 4. Bölge hep son bölgeler için geçerlidir.


www.guven-kutay.ch

4

t 3t 1

h2

hto

e 1

alt

üstü1

a1 ü2a2 ü3a3 ü4

a4

a 1T

a 2T

a 3T

a4

T

e 2

S

Hb

1. Bölge

2. Bölge

3. Bölge

u1 u2

Hb

4. Bölge

z

z

zz

1

2

34

Şekil 6, Takviyeli kutu kiriş

1. Bölgede boyutlar ve gerilimler

Kenarlar oranı T1

Pe

1

11

a

L

b

a

Üst gerilim2

1üst1ü

e

z

Alt gerilim1

21ü

2

2üst1a

z

z

e

z

Sınır değerler oranı 1ü

1a1


Kenarlar oranı T2

Pe

2

22

a

L

b

a

Üst gerilim 1a2ü

Alt gerilim2

32ü

2

3üst2a

z

z

e

z


2a2


Kenarlar oranı T3

Pe

3

33

a

L

b

a

Üst gerilim 2a3ü

Alt gerilim3

43ü

2

4üst3a

z

z

e

z


3a3


www.guven-kutay.ch

5

4. Bölgede boyutlar ve gerilimler. Son bölgeSon bölgede çeki basıdan çok büyük olduğundan burada genişlik "b" yerine ideal genişlik bi = 2 bB (bası genişliği) alınır. Bu kabul yalnız normal gerilim hesabında kullanılır. Kayma gerilimi hesabı normal geometri ölçüleri ile yapılır. Bu durumu örneklerde daha detaylı görebiliriz.

Kenarlar oranı i

Pe

4

44

b

L

b

a

Üst gerilim 3a4ü

Alt gerilim 3a4a kabul edilir.

Sınır değerler oranı 14a

4ü4

2. DIN 18 800'e göre buruşma hesabı

Vinç kirişlerinde; Profilde dikme ve üst kuşak, kutu kirişte yan plaka ve üst kuşak buruşması DIN18800-3 de verilmiş olan -yöntemine göre yapılır. Genel olarak aynı zamanda etkili olan x, y, gerilimlerde şu bağıntı kontrol edilir.

1V

321 e

d,R,Pd,R,yPd,R,xP

yx

e

d,R,yP

ye

d,R,xP

x

Vinç kirişinde y, = 0 vex ve gerilimleri aynı zamanda etkili kabul edilir ve F ( 7 ) ile verilmiş olan şart fonksiyon için kontrol edilir. Burada y, = 0 olduğundan x, y eksenlerinin karişma ihtimali olmadığından formüllerde "" da indeks "x" kullanılmayacaktır.

(Satır 17, Tablo 2) 1

31 e

d,R,P

e

d,R,P

ü

F ( 7 )

Üs katsayıları

(Satır 15, Tablo 2) 41 1e F ( 8 )

(Satır 16, Tablo 2) 23 1e F ( 9 )

ü kg/cm2 Kontrol parçasının x-yönündeki maksimum normal bası gerilimi ve işareti + dır.

1 Normal gerilim düzeltme faktörü

P,R,d kg/cm2 Burkulma etkili buruşma sınır mukavemet değeri

kg/cm2 Kontrol parçasının kayma gerilimi

P,R,d kg/cm2 Burkulma etkisiz buruşma kayma sınır mukavemet değeri

1 Kayma gerilimi düzeltme faktörü

e1 1 Normal gerilim üs katsayısı

e3 1 Kayma gerilimi üs katsayısı

Genelde zorlanmalar tek tip değildir. Kontrol parçası aynı anda normal ve kayma gerilimi ile zorlanır. Bu durumda F ( 7 ) ile bilinen değerler işlenşrse şu formül bulunur ve hesap F ( 10 ) ile yapılır.

(Satır 17, Tablo 2) 1R

3

R

31e

eH

max

e

eH

max

F ( 10 )


www.guven-kutay.ch

6

2.1. Tek tip zorlanmada kontrol

Kontrol parçası yalnız normal gerilim ile zorlanıyorsa F ( 11 ) ile,

1ReH

ü

F ( 11 )

Kontrol parçası yalnız kayma gerilimi ile zorlanıyorsa F ( 12 ) kontrol edilmelidir.

1R

3

eH

F ( 12 )

ü kg/cm2 Kontrol parçasının x-yönündeki maksimum normal gerilimi Bası gerilimi olduğundan işareti + dır.

1 Normal gerilim düzeltme faktörü

ReH kg/cm2 Kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma mukavemeti

kg/cm2 Kontrol parçasının kayma gerilimi

1 Kayma gerilimi düzeltme faktörü

2.2. Burkulma etkisiz buruşma sınır mukavemet değeri "P,R,d"

Monoray kirişte buruşma doğrudan kirişin üst kuşağını etkileyen kuvvetlerden oluştuğundan, plakada bruşma sınır mukavemet değeri "P,R,d" formül F ( 13 ) ile hesaplanır.

eHdR,P, R F ( 13 )

1 Normal gerilim düzeltme faktörüReH kg/cm2 Kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma mukavemeti

2.3. Burkulma etkisiz kayma sınır mukavemet değeri "P,R,d"

Kontrol edilen plakada buruşma için kayma sınır mukavemet değeri "P,R,d" formül F ( 14 ) ile hesaplanır.

3/ReHdR,P, F ( 14 )

1 Kayma gerilimi düzeltme faktörüReH kg/cm2 Kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma mukavemeti

2.4. Gerilim düzeltme faktörleri " ve "

Normal gerilim düzeltme faktörü "" bütün bölgeler için F ( 15 ) ile hesaplanır. Normal gerilim düzeltme faktörü "" nın değeri 1,0 den büyük olamaz. Eğer hesaplanan değer 1,0 den büyük çıkarsa "" nın değeri otomatikman 1,0 alınır (Satır 13, Tablo 2).

122,01

c2PP

F ( 15 )

Kayma gerilimi düzeltme faktörü "" un değeride 1,0 den büyük olamaz. Eğer hesaplanan değer 1,0 den büyük çıkarsa " Kayma gerilimi düzeltme faktörü " un değeri otomatikman 1,0 alınır (Satır 14, Tablo 2).

184,0

P

F ( 16 )

c 1 Bölge düzeltme faktörü

P 1 Plakada normal gerilim narinlik derecesi

P 1 Plakada kayma gerilimi narinlik derecesi


www.guven-kutay.ch

7

2.5. Bölge düzeltme faktörü "c"

Bölge düzeltme faktörü "c" "Bölge kısmı" ve "Toplam Plaka" da aynı şekilde, "Bölge Parçası"nda ise farklı olarak hesaplanır. Her üç hesaplamada bölge düzeltme faktörü c nin değeri 1,25 den büyük olamaz. Eğer hesaplanan değer 1,25 den büyük çıkarsa "Bölge düzeltme faktörü" c nin değeri otomatikman 1,25 alınır.

Bölge parçası için düzeltme faktörü " c " sınır değerler oranı "" nın fonksiyonu olarak F ( 17 ) ile hesaplanır (Satır 12, Tablo 2).

25,112,025,1c F ( 17 )

Bölge kısmı ve toplam plaka için düzeltme faktörü " c " sınır değerler oranı "" nın fonksiyonu olarak F ( 17 ) ile hesaplanır (Satır 12, Tablo 2).

25,125,025,1c F ( 18 )

2.6. Plakanın narinlik derecesi P

Plakanın narinlik derecesi P normal ve kayma gerilimleri için ayrı ayrı hesaplanır.

Normal gerilim narinlik derecesi P kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma mukavemetinin ideal

normal buruşma gerilimine oranının kare kökü olarak F ( 19 ) ile hesaplanır (Satır 10, Tablo 2).

Pi

eHP

R

F ( 19 )

Kayma gerilimi narinlik derecesi P kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma mukavemetinin ideal kayma

buruşma geriliminin 3 katı oranının kare kökü olarak F ( 19 ) ile hesaplanır (Satır 11, Tablo 2).

3

R

Pi

eHP

F ( 20 )

ReH kg/cm2 Kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma mukavemeti Pi kg/cm2 İdeal normal buruşma gerilimi

Pi kg/cm2 İdeal kayma buruşma gerilimi

2.7. Kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma mukavemeti " ReH "

Kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma mukavemeti " ReH " malzemenin standart akma sınırı değerinin kısmi emniyet katsayısı "M" ile düzeltilerek bulunur. Kısmi emniyet katsayısı "M" DIN18800 e göre hayatitehlike gösteren konstrüksiyonlarda M = 1,1 kabul edilmesi önerilir. Böylece kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma sınırı " ReH " (Satır 9, Tablo 2).

1,1

RRR e

M

eeH

F ( 21 )

Re kg/cm2 Kullanılan malzemenin akma sınırı M 1 Kısmi emniyet faktörü

2.8. Euler gerilimi

2

2

2

eb

t

)1(12

E

F ( 22 )

e kg/cm2 Euler gerilimi

kg/cm2 Elastiklik modülü

1 Poisson sayısı t cm Buruşma etkisindeki plakanın kalınlığı

b cm Bölge eni


www.guven-kutay.ch

8

2.9. Normal buruşma katsayısı "kσ"

Kren kirişinin takviyeli veya takvizesiz yan plakası için normal buruşma katsayısı "kσ" Tablo 1 ile belirlenir.Eğer kirişte takviye varsa kontrol edilecek plaka boyutları her ara bölge için boy olarak "LPe" ve yükseklikolarak ara bölge yüksekliği kabul edilir. Genelde takviyeli veya takviyesiz konstrüksiyonda kenarlar oranı = LPe / h > 1 olacağından Normal buruşma katsayısı "kσ" > 1 ile belirlenir (Satır 5, Tablo 2).

2.10. Kayma buruşma katsayısı "kτ"

Kren kirişi yan plakası kayma buruşma katsayısı "kτ" Tablo 1 ile belirlenir. Eğer kirişte takviye yoksa, kontrol edilecek plaka boyutları "LPe" ve "h2" dir. Eğer kirişte takviye varsa kontrol edilecek plaka boyutları her ara bölge için boy olarak "LPe" ve yükseklik olarak ara bölge yüksekliği kabul edilir.

Genelde takviyeli veya takviyesiz konstrüksiyonda kenarlar oranı = LPe / h > 1 olacağından kayma buruşma katsayısı "kτ” devamlı F ( 23 ) ile hesaplanır. (Satır 6, Tablo 2)

2

434,5k

F ( 23 )

2.11. İdeal normal buruşma gerilimi

İdeal normal buruşma gerilimi Euler gerilimi ile normal gerilim buruşma faktörünün çarpılmasıyla bulunur. (Satır 7, Tablo 2)

ePi k F ( 24 )

k 1 Normal gerilim buruşma faktörü, bak Tablo 1


2.12. İdeal kayma buruşma gerilimi

İdeal kayma buruşma gerilimi Euler gerilimi ile kayma gerilimi buruşma faktörünün çarpılmasıyla bulunur. (Satır 8, Tablo 2)

ePi k F ( 25 )

k 1 Kayma gerilimi buruşma faktörü, bak Tablo 1


2.13. Sınır değerler oranı ""

Normal gerilmeler oranı, diğer deyimiyle sınır değerler oranı "" kontrolu yapılan bölgedeki minimum ve maksimum normal gerilmeler oranıdır (Satır 3, Tablo 2).

maxmin / F ( 26 )

min kg/cm2 Kontrolu yapılan bölgedeki minimum gerilme

max kg/cm2 Kontrolu yapılan bölgedeki maksimum gerilme

2.14. Kenarlar oranı""

Kenarlar oranı "" bölge boyunun "LPe veya ai" bölge enine "h2 veya bi" oranıdır. (Satır 1, Tablo 2)

Bak Tablo 1 2Pe h/L F ( 27 )

Veya genel olarak bak Şekil 1 ii b/a F ( 28 )


www.guven-kutay.ch

9

2.15. Buruşma katsayıları

Hesaplarda kullanılacak buruşma katsayıları k ve kyi kenarlar oranı "" ya bağlı olarak Tablo 1 ilebulabilirsiniz

Tablo 1, Buruşma katsayıları k ve k (DIN 4114 B 1, sayfa 15, Tablo 6 / DIN 18800 / F.E.M. T.A. 3.4.1 aktarma) Desteklenmemiş, dört tarafı hareketsiz oynak bağlantılı plakalar için

Z o r l a n m a Geçerlilik Buruşma katsayısı

1 41,1

4,8k

0

Eşit ve düzgün bası

gerilimi1

(Üst kuşak)

L = . hPe 2

h2

/ h2= LPe

12

1k

11,1

4,8k

1

Linear veeşit dağıl-mış bası gerilimi

10

(Yan plakaüst bölgeler)

L = . hPe 2

h2

üst

altüst

üst

alt üst

= / hLPe 2

1

1,1

1,21k

2

2

Sırf eğilme01

(Yan plaka)

L = . hPe 2

h2

üst

altüst

üst

alt üst

= / hPeL 2

2/3

)1(10"k'k)1(k

'k =0 1. Sıra durumu 1,1

4,8'k

"k =-1 3. Sıra durumu 9,23"k 210264,6636,7k

3/2 9,23k

3

Sırf eğilme 1

(Yan plaka)

*)1

üst

altüst

üst

alt üst

= / hLPe 2

L = . hPe 2

h2

3/22

26,8

87,187,15k

1 2

434,5k

4

Düzgündağılmış kayma

gerilimi(Genel)

L = . h2Pe

h 2= / hPeL 2

1 2

34,500,4k

*)1 Burada 3 numaralı sırada verilen değerler aşağıda anlatılmıştır.


www.guven-kutay.ch

10

2.15.1. Takviyeli kirişte son bölge

Takviyeli kirişte son bölge, genelde çeki zorlaması bası zorlamasından birkaç kat daha büyük olan bölgedir. Bu bölgede hesap yaparken özel durumu dikkate alınır. Şöyleki;

t 1

e 1

üSo

aS

o

S

Son Bölge

hL

ib b

B

aSo

Şekil 7, Takviyeli kutu kirişte son bölge

Kenarlar oranı normal gerilim için iPe b/L

Kenarlar oranı kayma gerilimi için SoPe a/L

Bölgede max bası ve min çeki gerilimi üSo ve üSoaSo

Sınır değerler oranı 1/ aSoüSo

Euler gerilimi normal gerilim için

2

i2

2

eb

t

)1(12

E

İdeal son bölge genişliği. Son bölgede bası genişliği 1LB ehb Bi b2b

Euler gerilimi kayma gerilimi için

2

So2

2

ea

t

)1(12

E

Normal gerilim buruşma faktörü 1 9,23k

Kayma gerilimi buruşma faktörü

4

34,5k


www.guven-kutay.ch

11

2.16. DIN 18 800'e göre buruşma hesabı özet

Tablo 2, DIN 18 800'e göre buruşma hesabı özeti

1 Kenarlar oranı ii b/a

2 Bölgede max bası ve min gerilim max ve min

3 Sınır değerler oranı maxmin /

4 Euler gerilimi

2

2

2

eb

t

)1(12

E

1 4k

01 1,1

4,8k

10 210264,6636,7k

5

*) 1Normal gerilim buruşma faktörü

1 9,23k

6 Kayma gerilimi buruşma faktörü 2

434,5k

7 İdeal normal buruşma gerilimi ePi k

8 İdeal kayma buruşma gerilimi ePi k

9 Düzeltilmiş akma mukavemeti 1,1/RR eeH

10Normal gerilim için narinlikderecesi

Pi

eHP

R

11Kayma gerilimi için narinlikderecesi 3

R

Pi

eHP

Bölge ve toplam plaka 25,125,025,1c 12 Bölge düzeltme faktörü

Bölge parçası 25,112,025,1c

13 Normal gerilim düzeltme faktörü 122,01

c2PP

14 Kayma gerilimi düzeltme faktörü 184,0

P

15 Normal gerilim üs katsayısı 41 1e

16 Kayma gerilimi üs katsayısı 23 1e

17Aynı anda normal ve kayma gerilimi ile zorlanmada kontrol

1R

3

R

31e

eH

max

e

eH

max

*) 1 Gölgeli kısım 1-8 arası DIN 4114 dede aynıdır.


www.guven-kutay.ch

12

3. DIN 4114 T1'e göre buruşma hesabı

DIN 4114 T1'e göre buruşma hesabı yapmak için formül F ( 31 ) ile kıyaslama yapılır: Burada tekrar edelimDIN4114, DIN18800 ile geçersiz kılınmıştır. Fakat görüleceği gibi, hesaplar gereğinden fazla emniyetli sonuç verecektir. Aradaki benzerlik ve farkı görmek için " DIN 4114'e göre buruşma hesabı özet " i ele alalım.

3.1. DIN 4114'e göre buruşma hesabı özet

Tablo 3, DIN 4114'e göre buruşma hesabı özeti

1 Kenarlar oranı ii b/a

2 Bölgede max bası ve min gerilim max ve min

3 Sınır değerler oranı maxmin /

4 Euler gerilimi

2

2

2

eb

t

)1(12

E

1 4k

01 1,1

4,8k

10 210264,6636,7k

5

*) 1Normal gerilim buruşma faktörü

1 9,23k

6 Kayma gerilimi buruşma faktörü 2

434,5k

7 İdeal buruşma normal gerilimi eKi k

8 İdeal buruşma kayma gerilimi eKi k

9Yan plaka bölgelerinde idealburuşma gerilimi; 1 < +1

2

Ki

max

2

Ki

max

Ki

max

karVKi

4

3

4

1

10Üst kuşakta ideal buruşma gerilimi;= +1

2

Ki

max

2

Ki

max

Ki

max

karVKi

22

11 Gerçek buruşma gerilimi σVK bak Tablo 4

12 Bölgenin karşılaştırma gerilimi 2max

2maxkar 3

13 Hesapsal emniyet katsayısı kar

VKHesS

14 Takviyesiz tam plaka (Yan veya üst) 1180,071,1SBger

15 Takviyelerle ayrılmış bölgeler (Yan veya üst) 1075,050,1SBger

16 Kontrol 1S

SS

Hes

BgerEHes

*) 1 Gölgeli kısım 1-8 arası DIN 18800 ün aynı hesaplanır veya hesaplanmış değerler alınır.

Yukardada belirttiğimiz gibi hesap yolu 1-8 arası satırlarda DIN 18800 ün aynı olduğundan burada 9 ncu satırdan başlıyalım.

3.2. İdeal buruşma gerilimi " σVKi"

İdeal buruşma gerilimi " σVKi" DIN 4114 T1, sayfa 15 den alınan formül ile hesaplanır.


www.guven-kutay.ch

13

3.2.1. Yan plakada ideal buruşma gerilimi " σVKiY"

Yan plakada ideal buruşma gerilimi " σVKiY" F ( 29 ) numaralı formül ile hesaplanır.

2

Pi

max

2

Pi

max

Pi

max

2max

2max

VKiY

4

3

4

1

3

F ( 29 )

3.2.2. Üst kuşakta ideal buruşma gerilimi " σVKiÜ"

Üst kuşakta ideal buruşma gerilimi = +1 olduğundan özel haldir ve F ( 30 ) numaralı formül ile hesaplanır.

2

Pi

max

2

Pi

max

Pi

max

2max

2max

VKiÜ

22

3

F ( 30 )

max N/mm2 Kontrolü yapılan bölgenin maksimum bası gerilimi

τmax N/mm2 Kontrolü yapılan bölgenin maksimum kayma gerilimi

1 Kontrolü yapılan bölgenin sınır değerler oranı

σPi N/mm2 Kontrolü yapılan bölgenin ideal buruşma normal gerilimi

Pi N/mm2 Kontrolü yapılan bölgenin ideal buruşma kayma gerilimi

3.3. Bölgenin maksimum bası gerilimi "max"

BgermaxV

VKBhes SS

F ( 31 )

SBhes 1 Hesaplanan buruşma emniyet katsayısı

SBger 1 Gerekli buruşma emniyet katsayısı

σVK kg/cm2 Gerçek buruşma gerilimi

σVmax kg/cm2 Hesaplanan maksimum karşılaştırma gerilimi

Buradaki değerleri hesaplamak istersek şu sırayı izlememiz gerekir.

3.4. Levhalardaki buruşmaya karşı gerekli emniyet katsayısı “SBger”

Buruşmaya karşı emniyet katsayısı, DIN 15 018 e göre H yükleme hali için, ile hesaplanır

H 1180,071,1SBger F ( 32 )

Takviyesiz tam plaka HZ 1125,050,1SBger F ( 33 )

HS 1075,035,1SBger F ( 34 )

H 1075,050,1SBger F ( 35 )

Takviyelerle ayrılmış bölge HZ 1050,035,1SBger F ( 36 )

HS 1025,025,1SBger F ( 37 )

1 Sınır değerler oranı

Buruşma kontrolünün yapıldığı bölgeye göre sınır değerler oranı "" belirlenir. Kren kirişi buruşma gerilimi kontrolünde gerekli buruşma emniyet katsayısı SBger = 1,25...1,71 arasında bulunur.


www.guven-kutay.ch

14

3.5. Gerçek buruşma gerilimi " σVK"

Karşılaştırma için gerekli olan "gerçek buruşma gerilimi" F ( 29 ) ve F ( 30 ) numaralı formülle bulunan "ideal buruşma gerilimi" nin karşılığı olarak Tablo 4 ile bulunur. Tablo 4 ile daha evvelce hesaplanmış olan σVKi değerine karşılık gelen gerçek buruşma karşılaştırma gerilimi σVK’yı bulabiliriz.

Tablo 4, İdeal buruşma karşılaştırma gerilimlerine göre gerçek buruşma gerilimleri (DIN 4114 B 1, sayfa 18, Tablo 7 den aktarma)

σVK kg/cm2 σVK N/mm2σVKi

kg/cm2St 37 St 52-3

σVKi

kg/cm2St 37 St 52-3

< 1570 σVKi σVKi 3600 2280 3203

1920 1920 σVKi 3800 2291 3248

2000 1983 σVKi 4000 2300 3284

2100 2036 σVKi 4200 2308 3313

2200 2077 σVKi 4400 2315 3338

2300 2109 σVKi 4600 2321 3359

2400 2136 σVKi 4800 2326 3378

2500 2158 σVKi 5000 2331 3394

2600 2178 σVKi 5500 2340 3428

2700 2194 σVKi 6000 2347 3450

2800 2209 σVKi 6500 2353 3469

2880 2218 2880 7000 2358 3484

2900 2221 2899 8000 2366 3506

3000 2233 2974 10000 2374 3532

3200 2252 3077 20000 2389 3574

3400 2267 3149 2400 3600


www.guven-kutay.ch

15

4. Örnekler

4.1. Örnek 1, 2tx20m, Monoray kutu kirişte buruşma

"41_01_Monoray-Kiris.doc" dosyasında hesaplanmış olan "Örnek 3 - 2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç" inburuşma kontrolü.

Bilinenler;

t 3t 1

h2

hto

zS

alt

üstüY

aY

hü

S

4tt2

Şekil 8, Takviyesiz monoray kutu kiriş

zS 277.1 mm yS 245 mm FY 2000kg

t1 15mm t2 5 mm t3 6 mm t4 5 mm

hto h2 t1 t3 hto 761 mm hü hto zS hü 483.9 mm

Üst kuşakta üst gerilim üst V üst 999 kg cm2

Yan plakada üst gerilim ü1

hü t3 üst

hü

ü1 986 kg cm2

Yan plakada alt gerilim a1 üstzS t1

hü

a1 541 kg cm2

Kayma gerilimi max 20.5 kg cm2

4.1.1. Örnek 1, DIN 18800 e göre kontrol

DIN 18800 e göre yan plakada buruşma

Kenarlar oranı Y1

LPe

h2

Y1 2.703

Yan plaka üst gerilimi ü1 986 kg cm2

Yan plaka alt gerilimi a1 541 kg cm2

Sınır değerler oranı 1b

a1

ü1

1b 0.55

Euler gerilimi e1

2

Edyn

12 1 St2

t2

h2

2

e1 86.7 kg cm2

Normal gerilim buruşma katsayısı k1 7.636 6.264 1b 10 1b2

k1 14.1

Kayma buruşma katsayısı k1 5.344

Y12

k1 5.89


www.guven-kutay.ch

16

İdeal buruşma normal gerilimi Pi k1 e1 Pi 1220 kg cm2

İdeal buruşma kayma gerilimi Pi k1 e1 Pi 510 kg cm2

Düzeltilmiş akma mukavemeti ReH Re 1.11

ReH 2136 kg cm2

Normal gerilim için narinlik 18P

ReH

Pi

18P 1.323

Kayma gerilimi için narinlik 18P

ReH

Pi 3 18P 1.55

Bölge düzeltme katsayısı c18Yx 1.25 0.25 1b c18Yx 1.387

c18Yx 1,25 olmalı c18Y 1.25

Normal gerilim düzeltme faktörü18 1.0 olmalıdır.

18x c18Y

1

18P

0.22

18P2

18x 0.79

18 1.0 olmalıdır. 18 0.79

Kayma gerilimi düzeltme faktörü,18 1.0 olmalıdır.

18

0.84

18P

18 0.54

Kontroldeki üsler e1 1 184

e1 1.385

e3 1 18 182

e3 1.231

Genel kontrol SGenY

ü1

18 ReH

e13 max

18 ReH

e3

SGenY 0.49 . 1 i o

Sonuç: Yan plakada DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir.

DIN 18800 e göre üst kuşak plakasında buruşma

Üst kuşak buruşma eni bH b1 2 bB t2 bH 385 mm

Kenarlar oranı H

LPe

bH

H 5.195

Üst kuşakta üst gerilim üst 999 kg cm2

Sınır değerler oranı Üst ve alt gerilmeleri eşit olduğundan H 1

Euler gerilimi eH

2

Edyn

12 1 St2

t3

bH

2

eH 461 kg cm2

Normal gerilim buruşma katsayısı kH

8.4

1.1 H kH 4.000

Kayma gerilimi buruşma katsayısı kH 5.344

H2

kH 5.488

İdeal buruşma normal gerilimi PiH kH eH PiH 1844 kg cm2


www.guven-kutay.ch

17

İdeal buruşma kayma gerilimi PiH kH eH PiH 2530 kg cm2

Normal gerilim için narinlik PH

ReH

PiH

PH 1.076

Kayma gerilimi için narinlik PH

ReH

PiH 3 PH 0.698

Bölge düzeltme katsayısı cH değeri < 1,25 i.o

cH 1.25 0.25 H cH 1.000

Normal gerilim düzeltme faktörüH 1.0 olmalıdır.

Hx cH

1

PH

0.22

PH2

Hx 0.739

H 0.739

Kayma gerilimi düzeltme faktörü,H 1.0 olmalıdır.

Hx

0.84

PH

Hx 1.203

H 1

Kontroldeki üsler eH 1 H4

eH 1.298

eH 1 H H2

eH 1.739

Genel kontrol SH

üst

H ReH

eHmax 3

H ReH

eH

SH 0.553 . 1 i o

Sonuç: Üst kuşakta DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir.

Yukarıda DIN 18800 e göre yapılan buruşma hesaplarına göre, kirişin bu boyutlarla fonksiyonunu yapacağı görülmektedir.

Eğer hesabı DIN4114 e göre yapacak olursak, bazen DIN18800 de fonksiyon olumlu, DIN4114 olumsuz olarak bulunur. DIN 18800 pratikte daha kaliteli üretimin yapılması ve deneylerle tecrübeler sonucu daha emin değerlere sahip olunmasından ötürü yeni hesap yöntemidir. Böylece buruşmada yeterli sonuçlar bulunur. Buda zaten hesap yönteminin yenilenmesinin esas nedenidir.

DİKKAT;

Bütün bu verilere ve düşüncelere karşın, karar konstrüktörde kalır. Konstrüktör yaptığı hesaplarda ve kabullerde konstrüksiyonda pratiği tam olarak teoriye uygulayıp uygulamadığını, kaynak bağlantılarında ve malzemede kaliteyi tutturup tutturamadığına karar verip, ona göre hesap yöntemini seçmeli ve kararını vermelidir.

Bu durumu görmek için hesabın DIN4114 e göre nasıl yapaldığını görelim.


www.guven-kutay.ch

18



Kenarlar oranı Y1

LPe

h2

Y1 2.703



Sınır değerler oranı 1

a1

ü1

1 0.55

Euler gerilimi e1

2

Edyn

12 1 St2

t2

h2

2

e1 86.7 kg cm2

Normal gerilim buruşma katsayısı k1 7.636 6.264 1 10 1

2 k1 14.1


Y12

k1 5.89

İdeal buruşma normal gerilimi Ki1 k1 e1 Ki1 1220 kg cm2

İdeal buruşma kayma gerilimi Ki1 k1 e1 Ki1 510.2 kg cm2

Karşılaştırma gerilimi Ykar ü12

3 max2

Ykar 987 kg cm2

Kirişteki ideal buruşma gerilmesi VKi1

Ykar

1 1

4

ü1

Ki1

3 1

4

ü1

Ki1

2max

Ki1

2

Hakiki buruşma gerilmesi VK14

Tablo 4 ile belirlenir VKi1 1219 kg cm2

VK1 1219 kg cm2

Kirişteki hesapsal emniyet katsayısı SBhes1

VK1

kar

SBhes1 1.24

Gerekli olan emniyet katsayısı SBger1 1.71 0.180 1 1 SBger1 1.43

Karşılaştırma SBhes1 1.24 < SBger1 1.43

Sonuç: Yan plakada DIN 4114'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olduğunu gösterir.



Kenarlar oranı H

LPe

bH

H 5.195

Üst kuşak plakasında gerilim sabit bası gerilimi olduğundan üst 999 kg cm2

Sınır değerler oranı sabit +1 dir. H 1

Normal gerilim buruşma katsayısı

kH

8.4

1.1 H kH 4.00


www.guven-kutay.ch

19

Kayma gerilimi buruşma katsayısı

kH 5.344

H2

kH 5.49

Euler gerilimi eH

2

Edyn

12 1 St2

t3

bH

2

eH 461 kg cm2

İdeal buruşma normal gerilimi KiH kH eH KiH 1844 kg cm2

İdeal buruşma kayma gerilimi KiH kH eH KiH 2530 kg cm2

Karşılaştırma gerilimi Ükar üst2

3 max2

Ükar 999 kg cm2

Kirişteki ideal buruşma gerilmesi VKiH

Ükar

üst

2 KiH

üst

2 KiH

2max

KiH

2

Hakiki buruşma gerilmesi VKH4

Tablo 4 ile belirlenir VKiH 1845 kg cm2

için VKH 1845 kg cm2

Kirişteki hesapsal emniyet katsayısı

SBhesH

VKH

Ükar

SBhesH 1.846

Gerekli olan emniyet katsayısı SBgerH 1.71 0.18 H 1 SBgerH 1.710

Karşılaştırma SBhesH 1.846 > SBgerH 1.710

Sonuç: Üst kuşakta DIN 4114'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir.

Düşünceler:

DIN 18800 e göre yapılan hesapta plakalar yeterli görülmekteydi. Bak 4.1. Buradada görüldüğü gibi DIN4114 ün emniyet sınırı DIN18800 den daha büyüktür. Buda devamlı olarak söylediğimiz gibi konstrüktörün hesap yolu seçimine bağlanır. Konstrüktör kendini nasıl huzur içinde hissediyorsa ona göre karar verir.

Fakat DIN4114 ün yerine DIN 18800 konulmuştur ve bu yeni hesap yöntemidir. Bunuda unutmamak gerekir.


www.guven-kutay.ch

20

4.2. Örnek 2, 3,2tx20m, Monoray kutu kirişte buruşma

"41_01_Monoray-Kiris.doc" dosyasında hesaplanmış olan "Örnek 4 - 3,2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç "in buruşma kontrolü.

Bilinenler;

t 3t 1

h2

hto

zS

alt

üstüY

aY

hü

S

4tt2


zS 276.3 mm yS 245 mm FY 3200kg

t1 20 mm t2 6 mm t3 8 mm t4 6 mm


Üst kuşakta üst gerilim üst egI üst 1081 kg cm2


hü t3 üst

hü

ü1 1063 kg cm2


hü

a1 563 kg cm2




Kenarlar oranı Y1

LPe

h2

Y1 2.703




a1

ü1

1b 0.53

Euler gerilimi e1

2

Edyn

12 1 St2

t2

h2

2

e1 124.8 kg cm2


k1 13.8


Y12

k1 5.89


www.guven-kutay.ch

21




ReH 2136 kg cm2


ReH

Pi

18P 1.115


ReH

Pi 3 18P 1.296




18x c18Y

1

18P

0.22

18P2

18x 0.90

18 1.0 olmalıdır. 18 0.90

Kayma gerilimi düzeltme faktörü,18 1.0 olmalıdır.

18

0.84

18P

18 0.65


e1 1.656

e3 1 18 182

e3 1.378

Genel kontrol SGenY

ü1

18 ReH

e13 max

18 ReH

e3

SGenY 0.383 . 1 i o




Kenarlar oranı H

LPe

bH

H 5.208



Euler gerilimi eH

2

Edyn

12 1 St2

t3

bH

2

eH 824 kg cm2


8.4

1.1 H kH 4.000


H2

kH 5.487


www.guven-kutay.ch

22




ReH

PiH

PH 0.805


ReH

PiH 3 PH 0.522


cH 1.25 0.25 H cH 1.000


Hx cH

1

PH

0.22

PH2

Hx 0.903

H 0.903


Hx

0.84

PH

Hx 1.608

H 1


eH 1.665

eH 1 H H2

eH 1.903

Genel kontrol SH

üst

H ReH

eHmax 3

H ReH

eH

SH 0.382 . 1 i o


Her iki hesaptada plakalarda buruşma tehlikesi olmadığından konstrüksiyon yapılır.


www.guven-kutay.ch

23



Kenarlar oranı Y1

LPe

h2

Y1 2.703




a1

ü1

1 0.53

Euler gerilimi e1

2

Edyn

12 1 St2

t2

h2

2

e1 124.8 kg cm2

Normal gerilim buruşma katsayısı k1 7.636 6.264 1b 10 1b

2 k1 13.8


Y142

k1 5.89

İdeal buruşma normal gerilimi Ki14 k14 e14 Ki1 1717.2 kg cm2



3 max2

Ykar 1064 kg cm2

Kirişteki ideal buruşma gerilmesi

VKi1

Ykar

1 1

4

ü1

Ki1

3 1

4

ü1

Ki1

2max

Ki1

2



için VK1 1715 kg cm2


SBhes1

VK1

Ykar

SBhes1 1.61


Karşılaştırma SBhes1 1.61 > SBger1 1.43

Sonuç: Yan plakada DIN 4114'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir.



Kenarlar oranı H

LPe

bH

H 5.208




www.guven-kutay.ch

24


kH

8.4

1.1 H kH 4.00


kH 5.344

H2

kH 5.49

Euler gerilimi eH

2

Edyn

12 1 St2

t3

bH

2

eH 824 kg cm2




3 max2

Ükar 1082 kg cm2


Ükar

üst

2 KiH

üst

2 KiH

2max

KiH

2

Hakiki buruşma gerilmesi VKH




SBhesH

VKH

Ükar

SBhesH 2.09




Düşünceler:

DIN 18800 ve DIN4114 e göre yapılan hesapta buruşma tehlikesi yoktur ve konstrüksiyon seçilen değerlerle yapılır.


www.guven-kutay.ch

25

4.3. Örnek 3, 3,2tx20m, Monoray kutu kirişte buruşma, hafif

"41_01_Monoray-Kiris.doc" dosyasında hesaplanmış olan "Örnek 5 - 3,2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç, hafif konstrüksiyon “ nun buruşma kontrolü.

Bilinenler;

t 3t 1

h2

hto

zS

alt

üstüY

aY

hü

S

4tt2


zS 329.9 mm yS 225 mm FY 3200kg

t1 18 mm t2 3 mm t3 6 mm t4 3 mm




hü t3 üst

hü

ü1 1114 kg cm2


hü

a1 512 kg cm2




Kenarlar oranı Y1

LPe

h2

Y1 2.020




a1

ü1

1b 0.46

Euler gerilimi e1

2

Edyn

12 1 St2

t2

h2

2

e1 17.4 kg cm2


2 k1 12.6


Y12

k1 6.32



www.guven-kutay.ch

26



ReH 2136 kg cm2


ReH

Pi

18P 3.115


ReH

Pi 3 18P 3.346




18x c18Y

1

18P

0.22

18P2

18x 0.37

18 1.0 olmalıdır. 18 0.37

Kayma gerilimi düzeltmefaktörü,18 1.0 olmalıdır.

18

0.84

18P

18 0.25


e1 1.019

e3 1 18 182

e3 1.023

Genel kontrol SGenY

ü1

18 ReH

e13 max

18 ReH

e3

SGenY 1.534 Tehkikeli1

Sonuç: Yan plakada DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olduğunu gösterir.



Kenarlar oranı H

LPe

bH

H 5.764



Euler gerilimi eH

2

Edyn

12 1 St2

t3

bH

2

eH 567 kg cm2


8.4

1.1 H kH 4.000


H2

kH 5.460



www.guven-kutay.ch

27



ReH

PiH

PH 0.970


ReH

PiH 3 PH 0.631


cH 1.25 0.25 H cH 1.000


Hx cH

1

PH

0.22

PH2

Hx 0.797

H 0.797


Hx

0.84

PH

Hx 1.331

H 1


eH 1.403

eH 1 H H2

eH 1.797

Genel kontrol SH

üst

H ReH

eHmax 3

H ReH

eH

SH 0.560 . 1 i o


Fakat yan plakalarda buruşma tehlikesi olduğundan takviye kullanılmalıdır.


www.guven-kutay.ch

28



Kenarlar oranı Y1

LPe

h2

Y1 2.020




a1

ü1

1b 0.46

Euler gerilimi e1

2

Edyn

12 1 St2

t2

h2

2

e1 17.4 kg cm2


2 k1 12.6


Y12

k1 6.32

İdeal buruşma normal gerilimi Ki1 k1 e1 Pi 220 kg cm2

İdeal buruşma kayma gerilimi Ki1 k1 e1 Pi 110 kg cm2


3 max2

Ykar 1116 kg cm2


Ykar

1 1

4

ü1

Ki1

3 1

4

ü1

Ki1

2max

Ki1

2





SBhes1

VK1

Ykar

SBhes1 0.20



Sonuç: Yan plakada DIN 4114'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olduğunu gösterir.



Kenarlar oranı H

LPe

bH

H 5.764




www.guven-kutay.ch

29


kH

8.4

1.1 H kH 4.00


kH 5.344

H2

kH 5.46

Euler gerilimi eH

2

Edyn

12 1 St2

t3

bH

2

eH 567 kg cm2

İdeal buruşma normal gerilimi FiH kH eH FiH 2270 kg cm2

İdeal buruşma kayma gerilimi FiH kH eH FiH 3099 kg cm2


3 max2

Ükar 1126 kg cm2


Ükar

üst

2 FiH

üst

2 FiH

2max

FiH

2





SBhesH

VKH

Ükar

SBhesH 1.873




Düşünceler:

DIN 18800 ve DIN4114 e göre yapılan hesapta yan plakada buruşma tehlikesi görülmektedir. Konstrüksiyonun takviyeli yapılması önerilir.


www.guven-kutay.ch

30

4.4. Örnek 4, 3,2tx20m, Monoray kutu kirişte buruşma, Takviyeli

"41_01_Monoray-Kiris.doc" dosyasında hesaplanmış olan "Örnek 6 - 3,2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç"in buruşma kontrolü.

Bilinenler;

t 3t 1

h2

hto

e1=

ZS

alt

üstü1

a1 ü2

a2

a 1T

a 2T

e2=

hü

hS

1

S

3b

1. Bölge

2. Bölgeh

Sa

u1 u2

Şekil 11, Takviyeli monoray kutu kiriş

ZS 340.6 mm YS 210 mm a1T 330 mm FY 3200kg

t1 18 mm t2 3 mm t3 6 mm t4 3 mm

hto h2 t1 t3 hto 1014 mm hü hto ZS hü 673.4 mm

hS1 hü a1T t3 hS1 337.4 mm hSa hü t3 hSa 667.4 mm


Üst kuşakta alt gerilim alt üstzS

hü

alt 597.2 kg cm2

1. Bölge üst gerilimi ü1

hSa üst

hü

ü1 1170 kg cm2

1. Bölge alt gerilimi a1

hS1 üst

hü

a1 592 kg cm2

2. Bölge üst gerilimi ü2 a1 ü2 592 kg cm2

2. Bölge alt gerilimi a2 üstZS t1

hü

a2 566 kg cm2



DIN 18800 e göre 1. Bölge buruşma kontrolü

Kenarlar oranı Y1

LPe

a1T

Y1 6.061

1. Bölge üst gerilimi ü1 1170 kg cm2

1. Bölge alt gerilimi a1 592 kg cm2


a1

ü1

1b 0.51


www.guven-kutay.ch

31

Euler gerilimi e1

2

Edyn

12 1 St2

t2

a1T

2

e1 156.9 kg cm2


k1

8.4

1b 1.1 k1 5.23


Y12

k1 5.45

İdeal buruşma normal gerilimi Pi1 k1 e1 Pi1 821 kg cm2

İdeal buruşma kayma gerilimi Pi1 k1 e1 Pi1 855 kg cm2


ReH 2136 kg cm2

Normal gerilim için narinlik 18P1

ReH

Pi1

18P1 1.613

Kayma gerilimi için narinlik 18P1

ReH

Pi1 3 18P 1 1.201

Bölge düzeltme katsayısı c18Yx1 1.25 0.24 1b c18Y1 c18Yx1

c18Yx 1,25 olmalı c18Y1 1.129


18x1 c18Y1

1

18P1

0.22

18P12

18x1 0.6

18 1.0 olmalıdır. 181 0.6

Kayma gerilimi düzeltmefaktörü,18 1.0 olmalıdır.

181

0.84

18P1

181 0.7


e11 1.13

e31 1 181 1812

e31 1.293

Genel kontrol SGenY

ü1

18 ReH

e13 max

18 ReH

e3

SGenY1 0.92 . 1 i o

Sonuç: 1. Bölgede DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir.


Kenarlar oranı Y2

LPe

a2T

Y2 3.030




a2

ü2

2b 0.96


www.guven-kutay.ch

32

Euler gerilimi e2

2

Edyn

12 1 St2

t2

a2T

2

e2 39.2 kg cm2


2 k2 22.8


Y22

k2 5.78




ReH 2136 kg cm2


ReH

Pi2

18P2 1.547


ReH

Pi2 3 18P 2 2.334

Bölge düzeltme katsayısı c18Yx2 1.25 0.24 2b c18Yx2 1.479

c18Yx 1,25 olmalı c18Y2 1.25

Normal gerilim düzeltme faktörü 18x2 c18Y2

1

18P2

0.22

18P22

18x2 0.69

18 1.0 olmalıdır. 182 0.69

Kayma gerilimi düzeltme faktörü 182

0.84

18P2

182 0.36

18 1.0 olmalıdır.


e12 1.227

e32 1 182 1822

e32 1.089

Genel kontrol SGenY2

ü2

182 ReH

e123 max

182 ReH

e32

SGenY2 0.395 . 1 i o




Kenarlar oranı H

LPe

bH

H 6.309



www.guven-kutay.ch

33


Euler gerilimi eH

2

Edyn

12 1 St2

t3

bH

2

eH 680 kg cm2


8.4

1.1 H kH 4.000


H2

kH 5.440




ReH

PiH

PH 0.886


ReH

PiH 3 PH 0.577


cH 1.25 0.25 H cH 1.000

Normal gerilim düzeltme faktörü Hx cH

1

PH

0.22

PH2

Hx 0.848

H 1.0 olmalıdır. H 0.848

Kayma gerilimi düzeltme faktörü Hx

0.84

PH

Hx 1.455

H 1.0 olmalıdır. H 1


eH 1.517

eH 1 H H2

eH 1.848

Genel kontrol SH

üst

H ReH

eHmax 3

H ReH

eH

SH 0.524 . 1 i o


Konstrüksiyon takviyeli olarak yapılır.


www.guven-kutay.ch

34



Kenarlar oranı Y1

LPe

a1T

Y1 6.061




a1

ü1

1b 0.51

Euler gerilimi e1

2

Edyn

12 1 St2

t2

a1T

2

e1 156.9 kg cm2

Normal gerilim buruşma katsayısı k1

8.4

1b 1.1 k1 5.23


Y12

k1 5.45


İdeal buruşma kayma gerilimi Ki1 k1 e1 Ki1 855 kg cm2

1. Bölge karşılaştırma gerilimi 1kar ü12

3 max2

1kar 1172 kg cm2

İdeal buruşma gerilimi VKi1

1kar

1 1b

4

ü1

Ki1

3 1b

4

ü1

Ki1

2max

Ki1

2


Tablo 4 ile belirlenir VKi1 821.4 kg cm2



SBhes1

VK1

1kar

SBhes1 0.7

Gerekli olan emniyet katsayısı SBger1 1.5 0.075 1b 1 SBger1 1.46


Sonuç: 1. Bölgede DIN 4114'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olduğunu gösterir.


Kenarlar oranı Y2

LPe

a2T

Y2 3.030

2. Bölge üst gerilimi a2T 570mm ü2 592 kg cm2



www.guven-kutay.ch

35


a2

ü2

2b 0.96

Euler gerilimi e2

2

Edyn

12 1 St2

t2

a2T

2

e2 39.2 kg cm2


k2 22.8


Y22

k2 5.78



2. Bölge karşılaştırma gerilimi 2kar ü22

3 max2

2kar 595 kg cm2

İdeal buruşma gerilimi VKi2

2kar

1 2b

4

ü2

Ki2

3 2b

4

ü2

Ki2

2max

Ki2

2


Tablo 4 ile belirlenir VKi2 870.5 kg cm2


Kirişteki hesapsal emniyet katsayısı SBhes2

VK2

2kar

SBhes2 1.46

Gerekli olan emniyet katsayısı SBger2 1.50 0.075 2b 1 SBger2 1.35

Karşılaştırma SBhes2 1.46 > SBger2 1.35

Sonuç: 2. Bölgede DIN 4114'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir.



Kenarlar oranı H

LPe

bH

H 6.309



Euler gerilimi eH

2

Edyn

12 1 St2

t3

bH

2

eH 680 kg cm2


8.4

1.1 H kH 4.000


H2

kH 5.440


www.guven-kutay.ch

36



Üst kuşak karşılaştırma gerilimi Ükar üst2

3 max2

Ükar 1183 kg cm2

İdeal buruşma gerilimi VKiH

Ükar

üst

2 KiH

üst

2 KiH

2max

KiH

2




Kirişteki hesapsal emniyet katsayısı SBhesH

VKH

Ükar

SBhesH 1.858


Karşılaştırma SBhesH 1.858 < SBgerH 1.710

Sonuç: Üst kuşakta DIN 4114'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olduğunu gösterir.

Düşünceler:

DIN 18800 e göre yapılan hesapta plakalar yeterli görülmekteydi. Buradada görüldüğü gibi DIN4114 ün emniyet sınırı DIN18800 den daha küçüktür. Buda devamlı olarak söylediğimiz gibi konstrüktörün hesap yolu seçimine bağlıdır. Konstrüktör kendini nasıl huzur içinde hissediyorsa ona göre karar verir.


www.guven-kutay.ch

37

4.5. Örnek 5, 6tx15m, Çift kiriş, Kutu kiriş,

"41_02_Çift Kiris.doc" dosyasında hesaplanmış olan "6tx15m, Çift Kiriş vinç" in buruşma kontrolü.

t 3t 1

h2

hto

ZS

alt

üstü

a

hü

S

4tt2

Şekil 12, Takviyesiz kutu kiriş

ZS 394.1 mm YS 157.3 mm FY 6000kg

t1 8 mm t2 6 mm t3 6 mm t4 6 mm

hto h2 t1 t3 hto 706 mm hü hto ZS hü 311.9 mm

Alt kuşakta alt gerilim alt max alt 1246.4 kg cm2

Üst kuşakta üst gerilim üst

alt

ZS

hü üst 978 kg cm2


hü t3 üst

hü

bası ü1 960 kg cm2

Yan plakada alt gerilim a1 alt

ZS t1

ZS

çeki a1 1229 kg cm2




Kenarlar oranı Y1

LPe

h2

Y1 2.703




a1

ü1

1b 0.79

Euler gerilimi e1

2

Edyn

12 1 St2

t2

h2

2

e1 124.8 kg cm2


2 k1 18.6


Y12

k1 5.89


www.guven-kutay.ch

38




ReH 2136 kg cm2


ReH

Pi

18P 0.958


ReH

Pi 3 18P 1.296




18x c18Y

1

18P

0.22

18P2

18x 1.00

18 1.0 olmalıdır. 18 1

Kayma gerilimi düzeltme faktörü, 18

0.84

18P

18x 0.648

18 1.0 olmalıdır. 18 0.648


e1 2

e3 1 18 182

e3 1.42

Genel kontrol SGenY

ü1

18 ReH

e13 max

18 ReH

e3

SGenY 0.247 . 1 i o




Kenarlar oranı H

LPe

bH

H 8.929



Euler gerilimi eH

2

Edyn

12 1 St2

t3

bH

2

eH 1362 kg cm2


8.4

1.1 H kH 4.000


H2

kH 5.390


www.guven-kutay.ch

39




ReH

PiH

PH 0.626


ReH

PiH 3 PH 0.410


cH 1.25 0.25 H cH 1.000


1

PH

0.22

PH2

Hx 1.036



0.84

PH

Hx 2.049



eH 2.000

eH 1 H H2

eH 2.000

Genel kontrol SH

üst

H ReH

eHmax 3

H ReH

eH

SH 0.215 . 1 i o


Plakalarda buruşma tehlikesi olmadığından konstrüksiyon takviyesiz yapılır.


www.guven-kutay.ch

40



Kenarlar oranı Y1

LPe

h2

Y1 2.703

Yan plaka üst gerilimi ü1 960.2 kg cm2



ü1

a1

1 0.78

Euler gerilimi e1

2

Edyn

12 1 St2

t2

h2

2

e1 124.8 kg cm2


2 k1 18.6


Y12

k1 5.89



Karşılaştırma gerilimi kar1 ü12

3 max2

kar1 973 kg cm2


VKi1

kar1

1 1

4

ü1

Ki1

3 1

4

ü1

Ki1

2max

Ki1

2


Tablo 4 ile belirlenirVKi1 2253 kg cm

2 için VK1 2093 kg cm

2


SBhes1

VK1

kar1

SBhes1 2.15


SBhes1 2.15 > SBger1 1.39

Sonuç: Yan plakada DIN 4114'e göre yapılan hesaplara göre, buruşma tehlikesi yoktur.



Kenarlar oranı H

LPe

bH

H 8.929




www.guven-kutay.ch

41


kH

8.4

1.1 H kH 4.00


kH 5.344

H2

kH 5.39

Euler gerilimi eH

2

Edyn

12 1 St2

t3

bH

2

eH 1362 kg cm2



Karşılaştırma gerilimi karÜ üst2

3 max2

kar1 973 kg cm2


karÜ

üst

2 FiH

üst

2 FiH

2max

FiH

2





SBhesH

VKH

karÜ

SBhesH 2.389



Sonuç: Üst kuşakta DIN 4114'e göre yapılan hesaplara göre, buruşma tehlikesi yoktur.

Düşünceler:

DIN 18800 ve DIN4114 e göre yapılan hesapta buruşma tehlikesi görülmemektedir. Konstrüksiyon takviyesiz yapılır.


www.guven-kutay.ch

42

4.6. Örnek 6, 50tx25m, Çift kiriş, Kutu kiriş,

"41_02_Çift Kiris.doc" dosyasında hesaplanmış olan "50tx25m, Çift Kiriş vinç" in buruşma kontrolü.

Bilinenler;

t 3t 1

h2

hto

ZS

alt

üstü

a

hü

S

4tt2


ZS 806 mm YS 389 mm h2 149 cm FY 50000kg

t1 15 mm t2 12 mm t3 15 mm t4 12 mm

hto h2 t1 t3 hto 1520 mm hü hto ZS hü 714 mm

Alt kuşakta alt gerilim alt max alt 1241 kg cm2


alt

e1

e2 aY 1218 kg cm2

Yan plakada üst gerilim üY

hü t3 üst

hü

bası üst 1191 kg cm2

Yan plakada alt gerilim aY

alt

ZS

ZS t1 çeki üY 1166 kg cm2




Kenarlar oranı Y1

LPe

h2

V1 1.342

Yan plaka üst gerilimi üY 1166 kg cm2

Yan plaka alt gerilimi aY 1218 kg cm2


a1

ü1

1 0.96

Euler gerilimi e1

2

Edyn

12 1 St2

t2

h2

2

e1 123 kg cm2


2 k1 22.8


Y12

k1 7.56


www.guven-kutay.ch

43




ReH 2136 kg cm2


ReH

Pi1

18P1 0.872


ReH

Pi1 3 18P 1 1.151

Bölge düzeltme katsayısı c18Yx1 1.25 0.25 1 c18Yx1 1.489

c18Yx1 1,25 olmalı c18Y1 1.25


18x1 c18Y1

1

18P1

0.22

18P12

c18Yx1 1.489

18 1.0 olmalıdır. 181 1

Kayma gerilimi düzeltme faktörü, 18x1

0.84

18P1

18x1 0.73

18 1.0 olmalıdır. 181 0.73


e11 2

e31 1 181 1812

e31 1.533

Genel kontrol SGenY

ü1

18 ReH

e13 max

18 ReH

e3

SGenY1 0.368 . 1 i o




Kenarlar oranı H

LPe

bH

H 3.086



Euler gerilimi eH

2

Edyn

12 1 St2

t3

bH

2

eH 1017 kg cm2


8.4

1.1 H kH 4.000


H2

kH 5.760


www.guven-kutay.ch

44




ReH

PiH

PH 0.725


ReH

PiH 3 PH 0.459


cH 1.25 0.25 H cH 1.000


1

PH

0.22

PH2

Hx 0.961



0.84

PH

Hx 1.831



eH 1.853

eH 1 H H2

eH 1.961

Genel kontrol SH

üst

H ReH

eHmax 3

H ReH

eH

SH 0.383 . 1 i o


Plakalarda buruşma tehlikesi olmadığından konstrüksiyon takviyesiz yapılır. Bunun yanı sıra DIN4114 ilede kontrolünü yapalım.


www.guven-kutay.ch

45



Kenarlar oranı Y1

LPe

h2

Y1 1.342

Yan plaka üst gerilimi ü 1076 kg cm2

Yan plaka alt gerilimi a 1218 kg cm2


a1

ü1

1 0.88

Euler gerilimi e1

2

Edyn

12 1 St2

t2

h2

2

e1 123.1 kg cm2


2 k1 20.97


Y12

k1 7.56

İdeal buruşma normal gerilimi

Ki1 k1 e1 Ki1 2581.5 kg cm2

İdeal buruşma kayma gerilimi

Ki1 k1 e1 Ki1 930.7 kg cm2

Karşılaştırma gerilimi karY ü2

3 max2

karY 1110 kg cm2


VKi1

karY

1 1

4

ü

Ki1

3 1

4

ü

Ki1

2max

Ki1

2


Tablo 4 ile belirlenirVKi1 2461 kg cm

2 için VK1 2148 kg cm

2


SBhes1

VK1

karY

SBhes1 1.93

Gerekli olan emniyetkatsayısı

SBger1 1.71 0.180 1 1 SBger1 1.37

SBhes1 1.93 > SBger1 1.37

Sonuç: Yan plakada DIN 4114'e göre yapılan hesaplara göre, buruşma tehlikesi yoktur.



Kenarlar oranı H

LPe

bH

H 3.086




www.guven-kutay.ch

46


kH

8.4

1.1 H kH 4.00


kH 5.344

H2

kH 5.76

Euler gerilimi eH

2

Edyn

12 1 St2

t1

bH

2

eH 1017 kg cm2




3 max2

Kirişteki ideal buruşma gerilmesi VFiH

karÜ

üst

2 FiH

üst

2 FiH

2max

FiH

2


Tablo 4 ile belirlenir VFiH 4152 kg cm2

için VPH 2304 kg cm2


SBhesH

VPH

karÜ

SBhesH 2.034



Sonuç: Üst kuşakta DIN 4114'e göre yapılan hesaplara göre, buruşma tehlikesi yoktur.

Düşünceler:

DIN 18800 ve DIN4114 e göre yapılan hesapta buruşma tehlikesi görülmemektedir. Konstrüksiyon takviyesiz yapılır.


www.guven-kutay.ch

47

4.7. Örnek 7, 50tx25m, Çift kiriş, Kutu kiriş, hafif

"41_02_Çift Kiris.doc" dosyasında hesaplanmış olan "50tx25m, Çift Kiriş vinç, hafif" in buruşma kontrolü.

Bilinenler;

t 3t 1

h2

hto

ZS

alt

üstü

a

hü

S

4tt2



t1 10 mm t2 6 mm t3 10 mm t4 6 mm




alt

e1

e2 üst 1145 kg cm2

Yan plakada üst gerilim üY

hü t3 üst

hü

bası üY 1131 kg cm2

Yan plakada alt gerilim aY

alt

ZS

ZS t1 çeki aY 1211 kg cm2




Kenarlar oranı Y1

LPe

h2

V1 1.117

Yan plaka üst gerilimi üY 1131 kg cm2

Yan plaka alt gerilimi aY 1211 kg cm2


a1

ü1

1 0.93

Euler gerilimi e1

2

Edyn

12 1 St2

t2

h2

2

e1 21 kg cm2


2 k1 22.22


Y12

k1 8.54


www.guven-kutay.ch

48




ReH 2136 kg cm2


ReH

Pi1

18P1 2.123


ReH

Pi1 3 18P 1 2.602


c18Yx1 1,25 olmalı c18Y1 1.25


18x1 c18Y1

1

18P1

0.22

18P12

18x1 0.53

18 1.0 olmalıdır. 181 0.53


0.84

18P1

18x1 0.323

18 1.0 olmalıdır. 181 0.323


e11 1.079

e31 1 181 1812

e31 1.055

Genel kontrol SGenY

ü1

18 ReH

e13 max

18 ReH

e3

SGenY1 1.634 . 1

Sonuç: Yan plakada DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olduğunu gösterir.



Kenarlar oranı H

LPe

bH

H 2.212



Euler gerilimi eH

2

Edyn

12 1 St2

t3

bH

2


8.4

1.1 H kH 4.000


H2

kH 6.157


www.guven-kutay.ch

49




ReH

PiH

PH 1.516


ReH

PiH 3 PH 0.929


cH 1.25 0.25 H cH 1.000


1

PH

0.22

PH2

Hx 0.564



0.84

PH

Hx 0.904



eH 1.101

eH 1 H H2

eH 1.461

Genel kontrol SH

üst

H ReH

eHmax 3

H ReH

eH

SH 1.064 . 1

Sonuç: Üst kuşakta DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olduğunu gösterir.

Plakalarda buruşma tehlikesi olduğundan konstrüksiyon takviyeli yapılmalıdır. Birde DIN4114 ilede kontrolünü yapalım.


www.guven-kutay.ch

50



Kenarlar oranı Y1

LPe

h2

Y1 1.117

Yan plaka üst gerilimi ü 1081 kg cm2

Yan plaka alt gerilimi a 1211 kg cm2


a1

ü1

1 0.89

Euler gerilimi e1

2

Edyn

12 1 St2

t2

h2

2

e1 21.3 kg cm2


2 k1 21.19


Y12

k1 8.54

İdeal buruşma normal gerilimi Ki1 k1 e1 Ki1 451.9 kg cm2


Karşılaştırma gerilimi karY ü2

3 max2

karY 1170 kg cm2


karY

1 1

4

ü

Ki1

3 1

4

ü

Ki1

2max

Ki1

2





SBhes1

VK1

karY

SBhes1 0.36


SBhes1 0.36 < SBger1 1.37

Sonuç: Yan plakada DIN 4114'e göre yapılan hesaplara göre, buruşma tehlikesi vardır.



Kenarlar oranı H

LPe

bH

H 2.212




kH

8.4

1.1 H kH 4.00


www.guven-kutay.ch

51


kH 5.344

H2

kH 6.16

Euler gerilimi eH

2

Edyn

12 1 St2

t1

bH

2

eH 232 kg cm2




3 max2

karÜ 1182 kg cm2


karÜ

üst

2 FiH

üst

2 FiH

2max

FiH

2





SBhesH

VPH

karÜ

SBhesH 0.83



Sonuç: Üst kuşakta DIN 4114'e göre yapılan hesaplara göre, buruşma tehlikesi vardır.

Düşünceler:

DIN 18800 ve DIN4114 e göre yapılan hesapta buruşma tehlikesi görülmektedir. Konstrüksiyon takviyeli yapılmalıdır.


www.guven-kutay.ch

52

4.8. Örnek 8, 50tx25m, Çift kiriş, Kutu kiriş, hafif, takviyeli

"41_02_Çift Kiris.doc" dosyasında hesaplanmış olan "50tx25m, Çift Kiriş vinç, hafif, takviyeli" ninburuşma kontrolü.

Bilinenler;

a1T 50 cm

a2T 129 cm

bi 66.8 cm

t 3t 1

h2

hto

e 1

alt

üstü1

a

e 2

S

4tt2

1T

a

ib

Db

h L

a1 ü2=

a2 ü2= -

Şekil 15, Takviyeli kutu kiriş


t1 10 mm t2 6 mm t3 10 mm t4 6 mm




alt

e1

e2 üst 1056 kg cm2

1. Bölge üst gerilim ü1

e2 t3 üst

e2

bası ü1 1043 kg cm2

1. Bölge alt gerilim a1

e2 t3 a1T üst

e2 t3 çeki a1 418 kg cm

2

2. Son Bölge üst gerilim ü2 a1 bası ü2 418 kg cm2

2. Son Bölge alt gerilim a2 ü2 çeki a2 418 kg cm2



DIN 18800 e göre 1. Bölgede buruşma

Kenarlar oranı Y1

LPe

h2

V1 4.000

1. Bölgede üst gerilimi ü1 1043 kg cm2

1. Bölgede alt gerilimi a1 418 kg cm2


a1

ü1

1 0.4

Euler gerilimi e1

2

Edyn

12 1 St2

t2

h2

2

e1 273 kg cm2


www.guven-kutay.ch

53


k1

8.4

1 1.1 k1 5.6


Y12

k1 5.59




ReH 2136 kg cm2


ReH

Pi1

18P1 1.182


ReH

Pi1 3 18P 1 0.899


c18Yx1 1,25 olmalı c18Y1 1.150


18x1 c18Y1

1

18P1

0.22

18P12

18x1 0.79

18 1.0 olmalıdır. 181 0.79


0.84

18P1

18x1 0.935

18 1.0 olmalıdır. 181 0.935


e11 1.39

e31 1 181 1812

e31 1.691

Genel kontrol SGenY

ü1

18 ReH

e13 max

18 ReH

e3

SGenY1 0.593 . 1



Kenarlar oranı normal gerilim 2

LPe

bi

2 2.993

Kenarlar oranı kayma gerilimi 2

LPe

a2T

2 1.550




a2

ü2

2 1


www.guven-kutay.ch

54


k2 23.9


22

k2 5.79

Euler gerilimi normal gerilim e2

2

Edyn

12 1 St2

t2

bi

2

e2 153 kg cm2

Euler gerilimi kayma gerilimi e2

2

Edyn

12 1 St2

t2

a2T

2

e2 41 kg cm2




ReH 2136 kg cm2


ReH

Pi2

18P2 0.764


ReH

Pi2 3 18P 2 2.278


c18Yx1 1,25 olmalı c18Y2 1.25

Normal gerilim düzeltme faktörü 18x2 c18Y2

1

18P2

0.22

18P22

18x2 1.16

18 1.0 olmalıdır. 182 1


0.84

18P2

18x2 0.369

18 1.0 olmalıdır. 182 0.368


e12 2

e32 1 182 1822

e32 1.135

Genel kontrol SGenY2

ü1

182 ReH

e123 max

182 ReH

e32

SGenY2 0.767 . 1




Kenarlar oranı H

LPe

bH

H 2.212


www.guven-kutay.ch

55


Sınır değerler oranı Üst ve alt gerilmeleri eşit olduğundan

H 1

Euler gerilimi eH

2

Edyn

12 1 St2

t3

bH

2

eH 232 kg cm2


8.4

1.1 H kH 4.000


H2

kH 6.157




ReH

PiH

PH 1.516


ReH

PiH 3 PH 0.929


cH 1.25 0.25 H cH 1.000


1

PH

0.22

PH2

Hx 0.564



0.84

PH

Hx 0.904



eH 1.101

eH 1 H H2

eH 1.461

Genel kontrol SH

üst

H ReH

eHmax 3

H ReH

eH

SH 0.983 . 1 i o


Plakalarda buruşma tehlikesi olmadığından konstrüksiyon takviyeli olarak yapılır. Birde DIN4114 ilede kontrolünü yapalım.


www.guven-kutay.ch

56



Kenarlar oranı Y1

LPe

h2

V1 4.000




a1

ü1

1 0.43

Euler gerilimi e1

2

Edyn

12 1 St2

t2

h2

2

e1 273.3 kg cm2


k1

8.4

1 1.1 k1 5


Y12

k1 5.59




3 max2

kar1 1182 kg cm2

Bölgede ideal buruşma gerilmesi VKi1

kar1

1 1

4

ü1

Ki1

ü1

Ki1

2max

Ki1

2





SBhes1

VK1

kar1

SBhes1 1.02



Sonuç: 1. Bölgede DIN 4114'e göre yapılan hesaplara göre, buruşma tehlikesi vardır.


Kenarlar oranı normal gerilim 2

LPe

bi

2 2.993

Kenarlar oranı kayma gerilimi 2

LPe

a2T

2 1.550




www.guven-kutay.ch

57


a2

ü2

2 1


k2 23.9


22

k2 7

Euler gerilimi normal gerilim e2

2

Edyn

12 1 St2

t2

bi

2

e2 153 kg cm2

Euler gerilimi kayma gerilimi e2

2

Edyn

12 1 St2

t2

a2T

2

e2 41 kg cm2




3 max2

kar2 652 kg cm2

Bölgede ideal buruşma gerilmesi VKi2

kar2

1 2

4

ü2

Ki2

ü2

Ki2

2max

Ki2

2





SBhes2

VK2

kar2

SBhes2 1.06



Sonuç: 2. Bölgede DIN 4114'e göre yapılan hesaplara göre, buruşma tehlikesi vardır.



Kenarlar oranı H

LPe

bH

H 2.212




kH

8.4

1.1 H kH 4.00


kH 5.344

H2

kH 6.16


www.guven-kutay.ch

58

Euler gerilimi eH

2

Edyn

12 1 St2

t1

bH

2

eH 232 kg cm2



Karşılaştırma gerilimi karH üst2

3 max2

karH 1193 kg cm2


karÜ

üst

2 FiH

üst

2 FiH

2max

FiH

2





SBhesH

VPH

karÜ

SBhesH 0.821



Sonuç: Üst kuşakta DIN 4114'e göre yapılan hesaplara göre, buruşma tehlikesi vardır.

Düşünceler:

DIN 4114 e göre yapılan hesapta buruşma tehlikesi görülmektedir. Fakat yeni hesap yolu DIN 18800 e göre yapılan hesapta buruşma tehlikesi görülmemektedir. Konstrüksiyon düşünüldüğü gibi takviyeli yapılır.


www.guven-kutay.ch

59

5. Konu İndeksi

B

Buruşma....................................................................... 1 Buruşma bölgeleri........................................................ 1 Buruşma boyu .............................................................. 1 Buruşma hesabı............................................................ 2 Buruşma yüksekliği .................................................... 13 Buruşmaya karşı emniyet katsayısı " SBger " .............. 13

G

Gerçek buruşma gerilimi " σVK " ............................... 14Gerçek buruşma karşılaştırma gerilimi σVK................. 14Gerekli buruşma emniyet katsayısı SBger ..................... 13

I

İdeal buruşma gerilimi " σVKi " .................................. 13İdeal buruşma kayma gerilimi..................................... 14 İdeal buruşma normal gerilimi .................................... 13

K

Kayma buruşma katsayısı " kτ " ................................... 8

N

Normal buruşma katsayısı " kσ " .................................. 8Normal gerilmeler oranı ""........................................ 8

S

Sınır değerler oranı "" ............................................... 13

Documents

41_03_KiristeBurusma.pdf