PHT TRIN & HI NHP S 19 (29) - Thng 11-12/2014

Nghin Cu & Trao i

28

1. t vn

K t nm 1972, khi Fischer Black v Myron Scholes cng b mt nghin cu mang tnh t ph vi m hnh nh gi quyn chn kiu chu u khng phi tr c tc, th n nay, l thuyt nh gi quyn chn c nhng bc tin di, nht l i vi hot ng thm nh gi.

Trong lnh vc thm nh gi tr bt ng sn, m hnh quyn chn c s dng thm nh gi tr cc ngun ti nguyn cha c khai thc vi gi nh mt cng ty ang s hu cc ngun ti nguyn ny c th thc hin quyn bt c khi no h mun. Khi gi ca ti nguyn tng ln th kh nng cc cng ty thc hin quyn khai thc s cao hn v khi quyn khai thc cc ngun ti nguyn ny c xem nh nhng quyn chn mua.

Trong lnh vc thm nh gi

tr doanh nghip, s kt hp gia quyn chn thanh l cng ty v trch nhim php l ca ch s hu c gii hn trong khon vn m h b ra lm cho vn c phn c nhng c im ca mt quyn chn mua. Khi , m hnh nh gi quyn chn c s dng thm nh gi tr vn c phn ca cc cng ty kit qu ti chnh.

Bn cnh , ngy nay cc cng ty thng s hu cc bng sng ch sn phm v dch v m h cung cp, cc bng sng ch ny em li cho cng ty quyn c pht trin v tip th sn phm v v vy cc bng sng ch ny cng c xem nh mt quyn chn mua. Do , trong lnh vc thm nh gi tr ti sn v hnh, m hnh nh gi quyn chn thng c s dng thm nh gi tr cc bng sng ch.

T , c th thy m hnh nh gi quyn chn c s dng kh ph bin trong hot ng thm nh gi ti cc quc gia trn th gii, tuy nhin ti VN, vic ng dng m hnh ny vn cn rt hn ch, nht l trong hot ng thm nh gi tr ti sn v hnh.

Ti VN, n nay ngoi tiu chun thm nh gi VN s 131, c cp n phng php thm nh gi tr ti sn v hnh th lnh vc quan trng ny vn t c nghin cu. Vi tng , bng cch s dng m hnh quyn chn Black Scholes, bi vit tin hnh thm nh gi tr bng sng ch cho mc ch thng mi ha, t bi vit xut cc gii php gp phn nng cao tnh kh thi ca m hnh trong thc tin hot ng thm nh gi ti VN hin nay.

1. Ban hnh km theo Thng t s 06/2014/TT-BTC ngy 07/01/2014 ca B trng B Ti chnh.

ng dng m hnh Black-Scholes thm nh gi ti sn v hnh cho mc ch thng mi ha

TS. HAY SiNH & THS. TRN BCH VN

Trng i hc Kinh t TP.HCM

Trong thc tin, vic s hu v khai thc ti sn trong hot ng thm nh gi c th c xem nh mt quyn chn v cc loi hnh ti sn c bit c dng dp nh mt quyn chn ny cng ngy mt xut hin nhiu hn trong tin trnh pht trin kinh t. Bi vit cp m hnh nh gi quyn chn Black Scholes trong hot ng thm nh gi, nghin cu in hnh cho trng hp thng mi ha bng sng ch my gt p trong lnh vc nng nghip (ti sn v hnh) lm sng t vn nu trn.

T kha: Thm nh gi, m hnh Black Scholes, ti sn v hnh, bng sng ch.

S 19 (29) - Thng 11-12/2014 PHT TRIN & HI NHP

Nghin Cu & Trao i

29

2. M hnh Black Scholes

2.1. C s khoa hc2.1.1. Mt s khi nimQuyn chn: l mt phng

tin u t cho php ngi s hu quyn chn c quyn nhng khng b bt buc phi bn hoc mua mt ti sn no . Nh vy, thc hin quyn chn cn c s tham gia ca hai bn: bn bn quyn chn v bn mua quyn chn.

Bn bn quyn chn: c gi l Writer (ngi cung cp) hay Short position (c v th bn), l bn pht hnh quyn chn. Trong mt giao dch quyn chn, sau khi k hp ng v nhn ph quyn chn, bn bn quyn chn c ngha v m bo giao dch mua/bn ti sn c s lun sn sng, nh tha thun vi bn mua.

Bn mua quyn chn: c gi l Holder (ngi nm gi) hay Long Position (c v th mua), l bn nm gi quyn chn. Khc vi bn bn quyn chn, bn mua khng c ngha v phi mua hoc bn ti sn c s, thay vo h c ba s la chn: (1) thc hin hp ng quyn chn (nu din bin th trng l c li); (2) hp ng quyn chn ht hiu lc m khng thc hin bt k giao dch mua bn no (nu din bin th trng l bt li); (3) chuyn nhng hp ng quyn chn cho bn th ba hng chnh lch. D thc hin hay b qua quyn chn, bn mua vn mt ph quyn chn.

Gi tr quyn chn: l li nhun thun ca ngi mua quyn chn.

Ti sn c s: Ti sn c s (Underlying assets) trong quyn chn kh a dng, c th l hng ha (st, thp, du), dch v hoc cc ti sn ti chnh khc (tri phiu, li sut).

Gi tr hin ti ca ti sn c s:

l gi tr hin ti ca dng thu nhp trong tng lai c to ra t ti sn c s.

Gi thc hin ca quyn chn: l mc gi c nh m ti bn mua quyn chn c th mua hoc bn ti sn.

Thi gian o hn: L khong thi gian trc ngy m hp ng quyn chn ht hn hay ht gi tr nu bn mua khng thc hin quyn.

Ph quyn chn: l mc ph m bn mua quyn chn phi tr cho bn bn quyn chn bn mua quyn chn c c quyn s hu quyn chn trong mt khong thi gian nht nh.

2.1.2. Phn loi quyn chn- Cn c theo thuc tnh giao

dch: Quyn chn mua v quyn chn bn

Quyn chn muaNgi mua phi tr mt mc

gi (gi l ph quyn chn mua) c c quyn chn mua. Khi , ngi mua c quyn mua ti sn c s ti mc gi thc hin bt c thi im no trc ngy o hn quyn chn. Ti ngy o hn, nu gi tr ti sn nh hn mc gi thc hin th ngi mua s khng thc hin quyn chn v ngc li, ngi mua s thc hin quyn

chn v mua c phiu vi mc gi thc hin.

Hnh 1 cho thy i vi ngi mua quyn chn mua, li nhun tim nng l v hn khi gi ti sn c s trong tng lai tng. Ngc li, nu gi ti sn c s trong tng lai nh hn gi thc hin, ngi mua quyn chn mua ch l ng bng ph quyn chn (ng ngha vi t b quyn chn). Trong khi , i vi ngi bn quyn chn mua, h ch t mc li ti a bng ph quyn chn, nhng s l khng gii hn nu gi ti sn c s tng so vi gi thc hin.

Quyn chn bnTng t, ngi mua quyn

chn bn phi tr mt mc gi (gi l ph quyn chn bn) c c quyn chn bn. Khi , ngi mua c quyn bn ti sn c s ti mc gi thc hin bt c thi im no trc ngy o hn quyn chn. Ti ngy o hn, nu gi tr ti sn c s cao hn mc gi thc hin th quyn chn s khng c thc hin v ngc li, ngi nm quyn chn bn s thc hin quyn chn v bn c phiu vi mc gi thc hin.

- Cn c theo thi im thc hin: Quyn chn kiu M v quyn chn kiu chu u

Hnh 1. Li nhun trn quyn chn mua

Ngun: Damodaran, 2002.

PHT TRIN & HI NHP S 19 (29) - Thng 11-12/2014

Nghin Cu & Trao i

30

Quyn chn kiu M l quyn chn m ngi nm gi c th thc hin quyn bt c thi im no trc ngy o hn trong khi quyn chn kiu chu u ch c th thc hin vo ng ngy o hn. Vic ngi nm gi quyn chn c th thc hin sm hn trc ngy o hn khin cho quyn chn kiu M c gi tr hn quyn chn kiu chu u nhng ng thi cng kh thm nh gi hn. Tuy nhin, phn b gi tr thi gian ca quyn chn kt hp vi thi gian cn hiu lc v cc chi ph giao dch khin cho vic thc hin quyn chn sm hn ngy o hn khng phi lc no cng l mt gii php ti u. Ni cch khc, ngi nm gi quyn chn c th thu c li nhun nhiu hn bng cch bn quyn chn cho mt nh u t khc thay v gi quyn chn v thc hin n.

- Cn c theo th trng giao dch: tp trung v phi tp trung

Giao dch quyn chn trn th trng tp trung: Cc giao dch quyn chn c tiu chun ha (v quy m, s lng, mc gi thc hin), c giao dch cc th trng tp trung (th trng chng khon New York). c im ca hnh thc giao dch quyn chn

ny l tnh minh bch rt cao (cc thnh phn ca quyn chn nh gi c, s lng c cng b vo cui ngy giao dch), c c s d liu qu kh. Mt c im khc l s chuyn nhng d dng cc hp ng quyn chn gia cc nh u t, khin cho tnh thanh khon ca hp ng quyn chn kiu ny tng i cao.

Giao dch quyn chn trn th trng phi tp trung OTC (Over-The-Counter): l nhng tha thun mua bn gia hai bn, trong quyn chn c ngi bn a ra thng qua vic tha thun vi ngi mua p ng tng nhu cu c th ca ngi mua. Cc giao dch quyn chn kiu ny khng c giao dch trn cc c s giao dch tp trung. Khc vi giao dch trn th trng tp trung, giao dch quyn chn trn OTC khng c chun ha, nn tnh linh hot tng i cao, p ng c nhu cu c bit ca khch hng.

2.1.3. Cc yu t quyt nh gi tr quyn chn

Gi tr ca quyn chn c quyt nh bi 6 bin s lin quan n ti sn c s v th trng ti chnh, c th:

(1) Gi tr hin ti ca ti sn

c s. Quyn chn l ti sn m gi tr ca n xut pht t gi tr ca mt ti sn c s; do , s thay i gi tr ti sn c s s nh hng n gi tr quyn chn trn ti sn . V ngi nm quyn chn mua c quyn mua ti sn c s ti mc gi nh trc nn nu gi tr ti sn c s tng th gi tr quyn chn cng tng theo v ngc li i vi quyn chn bn, gi tr ti sn tng s khin gi tr quyn chn gim.

(2) Phng sai gi tr ti sn c s. Ngi s hu quyn chn s c quyn mua hay bn ti sn ti mc gi nh trc. Phng sai gi tr ti sn cao hn th gi tr quyn chn cng cao hn. iu ny ng vi c quyn chn bn v quyn chn mua. Mc d c v nghch l khi mt ch s o lng ri ro (phng sai) tng ln li lm tng gi tr quyn chn nhng quyn chn khc vi chng khon, v ngi mua quyn chn khng bao gi b thua l qu mc gi phi tr mua quyn chn. V trong thc t, h c kh nng thu li ng k t s bin ng ln trong gi c.

(3) Sut sinh li ca ti sn c s. Gi tr ca ti sn c s c th gim nu sut sinh li trn ti sn c thanh ton trong sut k hn ca quyn chn. V th, gi tr quyn chn mua l mt hm gim ca c tc k vng, gi tr ca quyn chn bn l mt hm tng ca c tc k vng.

(4) Gi thc hin ca quyn chn. Trong trng hp quyn chn mua, ngi s hu quyn chn c quyn yu cu mua ti sn vi mc gi nh trc nn gi tr quyn chn gim xung khi gi thc hin tng ln. V

Ngun: Damodaran, 2002.

Hnh 2. Li nhun trn quyn chn bn

S 19 (29) - Thng 11-12/2014 PHT TRIN & HI NHP

Nghin Cu & Trao i

31

iu ny ngc li cho quyn chn bn, gi tr quyn chn s tng ln khi gi thc hin tng ln.

(5) Thi gian n ngy o hn quyn chn. i vi c quyn chn mua v quyn chn bn, thi gian n ngy o hn cng di th gi tr ca quyn chn cng cao v ngi s hu quyn chn c nhiu c hi hn la chn thi im thc hin quyn. Ngoi ra, trong trng hp quyn chn mua, ngi mua phi thanh ton mc gi xc nh ti ngy o hn, gi tr hin ti ca s tin c nh ny gim i khi thi gian cn hiu lc ca quyn chn tng ln, dn n gi tr quyn chn cng tng.

(6) T sut li nhun phi ri ro tng ng vi thi gian c hiu lc ca quyn chn. V ngi mua quyn chn phi thanh ton trc gi quyn chn, nn phi tnh n c chi ph c hi. Chi ph c hi ph thuc vo mc li sut v thi gian n ngy o hn quyn chn. Li sut phi ri ro cng c a vo tnh gi tr hin ti khi thm nh gi tr quyn chn v gi thc hin s khng c tr (nhn) cho n khi quyn chn mua (quyn chn bn) o hn. Li sut tng s lm tng gi tr quyn chn mua v gim gi tr quyn chn bn.

Nh vy, c 6 bin s trn u c nh hng trc tip n gi tr quyn chn, v ty thuc vo quyn chn ang thm nh gi l quyn chn mua hay quyn chn bn m tc ng ca cc bin ny n gi tr quyn chn l thun chiu hay nghch chiu. Di y l bng tng hp v tc ng ca 6 bin s n gi tr ca quyn chn c nhm tc gi tng hp:

2.1.4. M hnh Black Scholes

Gio s Myron S. Scholes, i hc Stanford, Hoa K v gio s Fischer Black s dng hai cch tip cn tnh gi quyn chn. Cch tip cn th nht gi nh rng tt c cc ti sn c thm nh gi theo l thuyt nh gi ti sn vn CAPM, cch tip cn th hai s dng gii tch ngu nhin. Vi cch tip cn th nht h tm c mt phng trnh ton hc nhng cch tip cn th hai li cho h mt phng trnh vi phn khng c li gii. H tip tc nghin cu, tm kim gii php v cui cng h tm c cng thc ng v ph hp vi cng thc m h t c vi cch tip cn th nht. Nm 1973 cng thc c cng nhn v c p dng thm nh gi quyn chn kiu chu u trong mi trng ton hc n gin v n nm 1997, vin khoa hc hong gia Thy in quyt nh trao gii khoa hc kinh t tng nh Alfred Nobel cho gio s Robert C. Merton, i hc Harvard, Cambridge, Hoa K v gio s Myron S. Scholes, i hc Stanford, Stanford, Hoa K, ng thi cng nhn nhng ng gp ca c gio s Fischer Black. Trong phm vi bi vit ny, nhm

tc gi cp n m hnh thm nh gi quyn chn mua Black Scholes.

M hnh Black Scholes da trn tng thit lp mt danh mc u t bao gm ti sn c s v ti sn phi ri ro c dng tin bng dng tin ca quyn chn ang cn thm nh gi; do , chi ph cng bng nhau. Gi tr quyn chn mua trong m hnh ny c vit di dng mt hm ca 5 bin s v c xc nh bi cng thc:

Gi tr quyn chn mua = S * N(d1) K * e

-rt * N(d2)Vi:S: Gi tr hin ti ca ti sn c

sK: Gi tr thc hin ca quyn

chnt: Thi hn hiu lc cn li ca

quyn chnr: Li sut phi ri ro ng vi k

hn t2: Phng sai ln(gi tr) ti sn

c s

Bin s Tc ng n gi tr quyn chn muaTc ng n

gi tr quyn chn bn

Gi tr hin ti ca ti sn c s Thun chiu Nghch chiu

Phng sai gi tr ti sn c s Thun chiu Thun chiu

Sut sinh li ca ti sn c s Nghch chiu Thun chiu

Gi thc hin ca quyn chn Nghch chiu Thun chiu

Thi gian n ngy o hn quyn chn Thun chiu Thun chiu

T sut li nhun phi ri ro tng ng vi thi gian c hiu lc ca quyn chn

Thun chiu Nghch chiu

Bng 1. Tc ng ca cc bin s n gi tr quyn chn

Ngun: Tng hp ca nhm tc gi.

PHT TRIN & HI NHP S 19 (29) - Thng 11-12/2014

Nghin Cu & Trao i

32

N(d1) v N(d

2) l hai xc sut,

c tnh bng cch s dng phn phi tch ly chun tc (Hnh 03). Hai xc sut trn cho bit kh nng mt quyn chn mang li dng tin dng cho ngi s hu quyn chn ti thi im thc hin (tng ng vi S > K i vi quyn chn mua v K > S i vi quyn chn bn).

C th: N(d1) cho bit xc sut

xy ra i vi dng thu nhp k vng v N(d

2) cho bit xc sut i

vi chi ph thc hin.2.2. C s thc nghim

(1) Damodaran (2002) trong Investment Valuation a ra nhng l thuyt cht ch v kh ph hp trong vic thm nh gi mt bng sng ch nh mt quyn chn mua. Theo , vi vic xem bng sng ch nh mt quyn chn mua, thm nh vin c th vn dng m hnh thm nh gi quyn chn ca Black Scholes thc hin nghip v thm nh gi. Ngoi ra, bi vit cn cp n quyn chn tr hon v nhng ngha i vi vic thm nh gi nhm xc nh thi im thc hin quyn chn sao cho t hiu qu cao nht. Tc gi cng s dng cc s liu gi nh v bng sng

ch thuc Avonex ca cng ty cng ngh sinh hc Biogen minh ha cho khung l thuyt vi gi tr bng sng ch c xc nh l 907 triu USD v thi gian ti u pht trin sn phm nhm mc ch thng mi l 4 nm.

(2) Theo Damodaran (2002) trong Investment Valuation, cc ngun ti nguyn thin nhin (du m, kh t, khong sn,) cha c khai thc l cc quyn chn mua. tng trn bt u t lp lun cc cng ty nm gi cc ngun ti nguyn ny ty thuc vo gi ca ti nguyn tng hoc gim quyt nh thc hin hoc khng thc hin khai thc ti nguyn. V c xem nh mt quyn chn, nn cc ngun ti nguyn cha khai thc c th c thm nh gi bng m hnh Black Scholes vi ti sn c s l gi tr ca tr lng ti nguyn ang thm nh. Bi vit cng cp n cc d liu u vo thm nh gi quyn chn ti nguyn nh: Tr lng hin c ca ngun ti nguyn v gi tr c tnh nu c khai thc ngay hm nay; chi ph khai thc c tnh; thi gian n ngy o hn ca quyn chn; phng sai trong gi tr ca ti sn c s; chi ph tr hon. Cui

cng, bi vit s dng cc s liu minh ha cho vic thm nh gi tr mt ngun du m, cc s liu c s dng l phn tch rt gn ca minh ha do Siegel, Smith v Paddock a ra thm nh gi mt ngun du m ngoi khi vi kt qu c tnh t 97.08 triu USD.

(3) Luehrman (1998) trong bi nghin cu Investment Opportunities as Real Options: Getting Started on the Numbers xem cc c hi u t nh mt quyn chn thc. Khi , tc gi s dng ch o m hnh thm nh gi quyn chn Black Scholes xy dng cch thc nh gi mi bng cch xem xt gi tr ca s tr hon trong vic ra quyt nh. u tin, tc gi tin hnh phn tch nhm khng nh c hi u t l mt quyn chn mua ti chnh v s dng mi lin h gia 5 bin nh hng n u t v 5 bin chnh ca mt quyn chn mua xy dng hai bin phn nh hai ngun gi tr tng thm m m hnh truyn thng cha xem trng l

NPVq v . Trong , NPV

q

phn nh gi tr tng thm t vic tn dng s tin cha u t vo mc ch sinh li khc trong thi gian tr hon quyt nh u t (khong thi gian trc khi quyn

chn o hn) v phn nh gi tr t s khng chc chn ca mi trng u t, c th l trong thi gian ch i mi trng u t c th thay i lm gia tng ng k gi tr ti sn u t. Sau khi xc lp hai bin mi, tc gi vn dng m hnh thm nh gi quyn chn Black Scholes tin hnh thm nh gi quyn chn u t, v y c xem l quan im thm nh gi quyn chn

Hnh 3. Phn phi tch ly chun tc Ngun: Damodaran, 2002.

S 19 (29) - Thng 11-12/2014 PHT TRIN & HI NHP

Nghin Cu & Trao i

33

thc do c xt n gi tr tr hon ca vic ra quyt nh. Tuy nhin, iu kin rng buc khi p dng theo quan im quyn chn thc theo bi nghin cu l ch p dng cho quyn chn mua kiu chu u. Kt lun cui cng, bi vit khng nh vic tr hon vic ra quyt nh u t tht s c gi tr, v nu b qua vai tr ca nhng gi tr ny (nh phng thc thm nh gi NPV vn thng lm) c th khin nh u t nh gi sai lm v b qua nhng d n y trin vng.

(4) Luehrman (1995) trong bi nghin cu Capital Projects as Real Options: An Introduction vn dng l thuyt thm nh gi quyn chn vo nh gi cc d n vn trong qu trnh lp ngn sch vn u t, nhm b sung thm c s cho vic ra quyt nh u t cng nh ci thin cch thc la chn v tng cng qun l cc d n vn. Bi vit so snh cch thc u t truyn thng (ra quyt nh u t, sau xem xt din bin th trng) vi cch thc u t mang dng dp ca mt quyn chn (ch i nhng din bin ca th trng trc ri mi ra quyt nh c u t hay khng) v m t nhng c tnh ca mt d n trong mi tng ng vi mt quyn chn mua ti chnh. T , tc gi xy dng hai bin chnh xc nh gi tr d n thng qua quan im quyn chn l gi tr tng thm NPV

q v gi tr

bin ng tch ly. S dng cc s liu minh ha, tc gi c tnh gi tr d n bng phng php NPV v phng thc thm nh gi quyn chn thc (thng qua m hnh Black-Scholes). Kt qu cho thy gi tr d n theo cch tip cn NPV nh hn rt nhiu so vi cch tip cn quyn chn, ng ngha vi vic nh gi u t theo

quan im NPV truyn thng s b qua gi tr rt ln ca vic tr hon, t khin mt d n tim nng khng c chp nhn. T , tc gi xy dng m hnh 7 vng ra quyt nh u t trong khng gian hai chiu, v minh ha c th thng qua cch so snh vi vic ra quyt nh thu hoch c chua trong vn. Cui cng, bi vit nu mt s vn kh khn trong thc t c th gp nh cc d n trong thc t thng phc tp hn v c th kt hp nhiu quyn chn nhiu giai on khc nhau cng nh cc kh khn trong vic xc nh lch chun ca ti sn c s.

Nh vy, cc nghin cu thc nghim cho thy m hnh quyn chn Black Scholes c tnh ng dng cao trong thc t v c th c vn dng trong nhiu trng hp khc nhau nh thm nh gi tr bng sng ch, cc ngun ti nguyn thin nhin v c hi u t.

3. Nghin cu in hnh: thm nh gi tr bng sng ch x trong lnh vc nng nghip cho mc ch thng mi ha

3.1. iu chnh m hnh Black Scholes trong trng hp thm nh gi tr bng sng ch

Trong bi cnh ton cu ha, xu hng chi tiu nhiu hn cho hot ng nghin cu v pht trin (R&D) dn n cc cng ty thng s hu cc bng sng ch ca cc sn phm, dch v m h cung cp. iu ny thng xy ra i vi cc cng ty hot ng trong lnh vc cng ngh in t, dc phm, Vic s hu bng sng ch s gip cho cng ty c quyn pht trin v tip th mt sn phm mi no nhng ng thi cng ty cng c quyn quyt nh l c s dng hay khng s dng bng sng ch ny trong vic to ra cc sn phm mi.

Nh vy, cng ty s s dng bng sng ch to ra sn phm mi nu gi tr hin ti ca dng tin k vng t vic bn sn phm cao hn chi ph pht trin sn phm; ngc li, cng ty s khng s dng bng sng ch ny v cng khng tn thm bt k mt khon chi ph no na (Hnh 4).

Gi I l gi tr hin ti ca ton b chi ph pht trin bng sng ch thnh sn phm thng mi, V l gi tr hin ti ca dng tin k vng t vic bn sn phm th:

Ngun: Damodaran, 2002.

Hnh 4. Chi ph cho vic gii thiu sn phm t bng sng ch

PHT TRIN & HI NHP S 19 (29) - Thng 11-12/2014

Nghin Cu & Trao i

34

Chi ph cho vic s hu mt bng sng ch sn phm:

= V I (nu V > I)= 0(nu V I)Chnh v vy m bng sng

ch c th c xem nh mt quyn chn mua.

M hnh Black Scholes ch dng thm nh gi quyn chn c thc hin vo thi im o hn (c gi l quyn chn kiu chu u), trong khi trn thc t, cc quyn chn m nh u t giao dch u c th c thc hin bt k lc no tnh n thi im o hn (c gi l quyn chn kiu M). Bng sng ch cng l mt v d in hnh cho quyn chn kiu M, khi m cc cng ty s hu bng sng ch c th quyt nh thc hin pht trin sn phm vo thi im bt k tnh n ngy o hn. Chnh v vy m gi tr quyn chn kiu M thng c gi tr cao hn v cng kh thm nh gi hn. V m hnh Black Scholes ch dng thm nh gi quyn chn c thc hin vo thi im o hn, nn khi tin hnh thm nh gi tr bng sng ch theo m hnh Black Scholes, hp l hn, thm nh vin c th thc hin mt vi iu chnh. Khi , m hnh Black Scholes c th c iu chnh v gi tr quyn chn c xc nh theo cng thc:

Gi tr quyn chn mua = S * e-yt *N(d1) K * e

-rt * N(d2)

Vi:Ti sn c s: Sn phm ca

bng sng chS: Gi tr hin ti ca ti sn c

sK: Gi thc hin (Chi ph kinh

t sn xut ra sn phm ca bng

sng ch)t: Thi gian bo h php l cn li ca bng sng chr : Li sut phi ri ro ng vi k hn t2 : Phng sai ln(gi tr) ti sn c s

y: Chi ph hng nm ca s tr hon. Sau khong thi gian xc nh th s c quyn vi mt sng ch s kt

thc, li nhun thng d sau khong thi gian c quyn (ngun gc ca gi tr hin ti dng) c gi nh l s bin mt bi v khi quyn c quyn ht hn th cc i th kinh doanh s c t do kinh doanh lm trit tiu li nhun thng d. Chnh v vy, khi ch s hu tr hon khng i vo sn xut sn phm mt nm c ngha l ch s hu mt i mt nm khng thu c li nhun t vic bn sn phm.

Nu dng tin c phn phi u qua thi gian v bng sng ch c hiu lc trong n nm, chi ph tr hon c tnh nh sau:

Chi ph hng nm ca s tr hon = 1/nNu dng tin khng bng nhau th chi ph ca vic tr hon s l phn

thay i trong gi tr hin ti:

3.2. Nghin cu in hnh: ng dng m hnh Black Scholes thm nh gi bng sng ch my gt p trong nng nghip cho mc ch thng mi ha

3.2.1. Gii thiu bng sng chXut pht t trn tr lao ng nng thn cng ngy cng khan him,

vo ma v la thng chn hng lot, khng gt kp nn hao ht nhiu, cht lng ht go khng m bo, t thai nghn tng lm nn mt sn phm gip cho ngi nng dn thay th c cng lao ng, gim c chi ph hao ht, nng cao nng sut. Bng sng ch l My gt la c ra i trong bi cnh . My gt la ny c nhiu u im hn so vi cc dng my ngoi nhp nh: d s dng, c th ct c rung la nghing ng, t b ngp ln, t l ht h hng sau khi thu hoch thp hn v ht la sch hn. My c cu hnh v cch s dng n gin, c bit gi bn ch khong 122 triu ng/my v ch bng mt na so vi cc loi my c cng sut tng t nhp khu t nc ngoi. Thi gian bo h php l cn li ca bng sng ch, c bit thi gian bo h ca bng sng ch l 20 nm (2009 2028) v tnh n thi im thm nh gi (31/12/2013) th thi gian bo h php l cn li l 15 nm (2014 2028).

3.2.2. ng dng m hnh Black Scholes thm nh gi tr

S 19 (29) - Thng 11-12/2014 PHT TRIN & HI NHP

Nghin Cu & Trao i

35

bng sng ch 2

Bi ton t ra l ch s hu bng sng ch mun xc nh gi tr ca bng sng ch ny cng nh thi im tt nht tin hnh thng mi ha. Nh phn tch trn, ngi s hu bng sng ch c th chn hoc khng chn u t tin hnh thng mi ha bng sng ch ny, chnh v vy m bng sng ch my gt la c xem nh mt quyn chn mua v c nhm tc gi s dng minh ha cho m hnh Black Scholes. vn dng c m hnh, u tin nhm tc gi xc nh ti sn c s, gi thc hin ca quyn chn v mt s cc ch tiu, c th:

- Ti sn c s (S): My gt la (Sn phm ca bng sng ch);

- Gi thc hin (K): Chi ph kinh t sn xut ra my gt la;

- Gi bn n v: 122 triu/my gt la, lm c s xc nh gi tr hin ti ca ti sn c s (S);

- Chi ph kinh t n v: 65 triu/my gt la, lm c s xc nh gi thc hin (K);

- Thi gian bo h php l cn li ca bng sng ch l 15 nm, lm c s xc nh chi ph tr hon.

T khung l thuyt trnh by, vic ng dng m hnh Black Scholes thm nh gi tr bng sng ch c thc hin qua 8 bc:

Bc 1: Da vo cng thng tin B Ti chnh, nhm tc gi xc nh li sut tri phiu chnh ph k hn 10 nm ti ngy 31.03.2014 l 8.7% (r = 8.7%). Vi thi gian bo h php l cn li ca bng

2 Trong qu trnh ng dng minh ha m hnh Black Scholes, nhm tc gi thay i mt s ch tiu thc t bng ch tiu gi nh nhm bo v thng tin ca bng sng ch.

sng ch l 15 nm, nhm tc gi xc nh c chi ph tr hon d tnh y = 1/15.

Bc 2: Qua kho st th trng, nhm tc gi xc nh s lng v gi bn my gt la hng nm, t xc nh dng tin k vng cc nm trong sut thi gian bo h php l cn li ca bng sng ch.

Bc 3: Xc nh chi ph s dng vn bnh qun gia quyn (WACC) vi gi nh khi tin hnh thng mi ha, ch s hu s s dng n cn n chim 50% (N / Tng vn = 50%). Kt qu c tnh WACC c c 12.7%.

Bc 4 3: Xc nh gi tr hin ti ca ti sn c s (S) ti thi im thm nh gi bng cch chit khu dng tin k vng (bc 02) ti mc chi ph vn bnh qun gia quyn (bc 03). Kt qu tnh c S = 24,436 triu VND

Bc 5: Nhm tc gi tin hnh kho st cc cng ty cng ngnh d xc nh chi ph kinh t sn xut my gt la, t lm c s xc nh gi thc hin (K). Kt qu tnh c K = 17,322

3 Kt qu t bc 04 n bc 08 c trnh by trong bng 05.

triu VND.Bc 6: Da vo cc cng ty

hot ng trong ngnh sn xut my mc, thit b ti th trng M, nhm tc gi tin hnh xc nh phng sai trong gi tr cng ty. Kt qu v gi tr lch chun trung bnh trong gi tr cng ty ca l: 69,61% (ngun damodaran.com).

Bc 7: p dng cng thc:

nhm tc gi xc nh c d1 =

1.59 v d2 = -1.11, t lm c s

xc nh N(d1) v N(d

2). Kt qu

tnh ton cho thy N(d1) = 0.94 v

N(d2) = 0.13.

Bc 8: xc nh gi tr bng sng ch (cng l gi tr ca quyn chn mua) nhm tc gi s dng m hnh Black Scholes vi cng thc:

S * e-yt * N(d1) K * e-rt *

N(d2)Khi , gi tr bng sng ch

ti thi im ngy 31.12.2013 l 7,856 triu VND

Trong khi , gi tr hin ti

TSLN phi ri ro Rf 8.70%

H s beta 1.23

Phn b ri ro vn c phn 7.87%

Chi ph vn ch s hu Ke 18.38%

Chi ph n vay trc thu Kd 9.00%

Thu sut t 22%

Chi ph n vay sau thu Kd*(1-t) 7.02%

Chi ph vn ch s hu Ke 18.38%

T trng vn CSH (E / V) %E 50.00%

Chi ph n vay sau thu Kd*(1-t) 7.02%

T trng n vay (D / V) %D 50.00%

Chi ph vn BQ gia quyn WACC 12.7%

Bng 4. Chi ph vn bnh qun gia quyn (WACC)

Ngun: Tnh ton ca nhm tc gi.

PHT TRIN & HI NHP S 19 (29) - Thng 11-12/2014

Nghin Cu & Trao i

36

rng (NPV) ca d n ny l:NPV = S K = 24,436 17,322

= 7,114 triu VNDPhn b gi tr thi gian ca

quyn chn l 742 triu VND (7,856 7,114) cho thy tt hn ch s hu nn i thm mt thi gian na thay v pht trin my gt la ngay, bt k chi ph tr hon l bao nhiu. Tuy nhin, chi ph tr hon s tng ln theo thi gian v khin cho vic thc hin d n s xy ra sm hn.

xc nh thi im thch hp tin hnh thng mi ha bng sng ch ny, nhm tc gi gi nh tt c cc d liu u vo u khng i, tr thi gian c hiu lc ca bng sng ch. Nh vy, nu nm sau ch u t tin hnh thc hin thng mi ha th thi hn hiu lc ch cn 14 nm, cc yu t khc khng i v chi ph tr hon s tng ln t 1/15 ln 1/14. Khi s dn n gi tr hin ti ca dng tin (S) gim xung v phn tng

ln ca chi ph tr hon s lm gim gi tr k vng ca bng sng ch. Tip tc thc hin tun t cc bc trn cho cc nm cn li, kt qu cho thy nu khng c s thay i trong cc d liu u vo th ch s hu s k vng trong 2 nm ti (t nay n ht nm 2015), bng sng ch my gt la s c gi tr hn nu c pht trin thnh sn phm thng mi thay v ch tn ti di

dng bng sng ch. Nh vy, bng sng ch nn c thng mi ha vo thi im cui nm 2015, khi NPV C 7,100 triu (Phn b gi tr thi gian ca quyn chn 0) (Hnh 5).

Bng vic vn dng m hnh Black Scholes, nhm tc gi xc nh c gi tr ca bng sng ch, mt ti sn c xem nh quyn chn mua, ng thi cng

Nm 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027

S nm cn li ca BSC 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Ch s tng gi 3.911%

Doanh thu 0 3,050 3,169 3,293 3,422 3,556 3,695 3,839 3,990 4,146 4,308 4,476 4,651 4,833 5,022

WACC 12.70%

S 24,436 23,816 23,118 22,331 21,445 20,445 19,319 18,050 16,619 15,007 13,190 11,143 8,835 6,234 3,303

r 8.70%

lch chun 69.61%

K 17,322 16,718 16,061 15,348 14,572 13,729 12,812 11,816 10,732 9,555 8,275 6,884 5,372 3,729 1,942

NPV 7,114

Chi ph tr hon 0.07 0.07 0.08 0.08 0.09 0.10 0.11 0.13 0.14 0.17 0.20 0.25 0.33 0.50 1.00

d_1 1.59 1.52 1.45 1.38 1.30 1.22 1.14 1.05 0.95 0.84 0.71 0.57 0.40 0.18 -0.20

N(d_1) 0.94 0.94 0.93 0.92 0.90 0.89 0.87 0.85 0.83 0.80 0.76 0.72 0.66 0.57 0.42

d_2 -1.11 -1.08 -1.06 -1.03 -1.01 -0.98 -0.95 -0.92 -0.90 -0.87 -0.84 -0.82 -0.80 -0.81 -0.90

N(d_2) 0.13 0.14 0.15 0.15 0.16 0.16 0.17 0.18 0.19 0.19 0.20 0.21 0.21 0.21 0.18

C 7,856 7,511 7,130 6,710 6,249 5,746 5,199 4,610 3,981 3,317 2,630 1,935 1,260 651 182

Bng 5. Kt qu thm nh gi tr quyn chn my gt la

Ngun: Tnh ton ca nhm tc gi Hnh 5. Gi tr ca bng sng ch so vi NPV

Ngun: Minh ha ca nhm tc gi.

Quyt nh quyn chn ti y: Chuyn bng sng ch thnh sn phm thng mi

S 19 (29) - Thng 11-12/2014 PHT TRIN & HI NHP

Nghin Cu & Trao i

37

xc nh c thi gian ti u cho vic thng mi ha bng sng ch ny. T , c th thy c tnh kh thi cng nh kh nng ng dng cao trong thc tin ti th trng VN.

4. Kt lun v kin ngh

Ngy nay, khi VN ngy cng hi nhp su rng vo kinh t ton cu dn n vic xut hin cc loi hnh ti sn c tnh cht nh mt quyn chn trong tt c cc lnh vc hot ng ca thm nh gi. Vic thm nh gi tr cc loi ti sn c bit ny gy khng t kh khn cho thm nh vin khi m cc phng php theo quan im truyn thng bt u xut hin cc hn ch vn c. M hnh nh gi quyn chn Black Scholes gip thm nh vin tip cn mt gc nhn mi hn trong qu trnh tc nghip ca mnh, khc phc c cc hn ch vn c ca cc m hnh thm nh gi truyn thng. Vi tnh kh thi cao v kh nng ng dng rng ri trong tt c cc lnh vc nh thm nh gi tr bt ng sn, thm nh gi tr doanh nghip, thm nh gi tr ti sn v hnh v thm nh gi tr mt s ti sn khc, m hnh Black Scholes ngy mt khng nh vai tr quan trng, gp phn lm a dng ha cc phng php thm nh gi ti VN hin nay. Tuy nhin, cng tc thm nh gi bng m hnh quyn chn c thun li v ngy cng c s dng ph bin VN, chng ti a ra mt s xut nh sau:

(1) M rng ng dng m hnh Black Scholes cho cc loi ti sn c bit khc trong hot ng thm nh gi.

Theo , m hnh quyn chn Black Scholes c th c s dng trong lnh vc thm nh

gi tr bt ng sn thm nh gi tr cc ngun ti nguyn cha c khai thc vi gi nh mt cng ty ang s hu quyn khai thc cc ngun ti nguyn ny c th thc hin quyn bt c khi no h mun. Trong lnh vc thm nh gi tr doanh nghip, s kt hp gia quyn chn thanh l cng ty v trch nhim php l ca ch s hu c gii hn trong khon vn m h b ra lm cho vn c phn c nhng c im ca mt quyn chn mua. i vi cc cng ty c thu nhp m, vay n cao v xc sut ph sn ln th c im ny cng c s dng trit . Khi , m hnh Black Scholes c s dng thm nh gi tr vn c phn ca cc cng ty kit qu ti chnh.

(2) Hng dn chi tit cch thc xc nh cc bin s u vo cho tng trng hp c th.

Mc d tt c cc ti sn c xem l quyn chn u c th s dng m hnh Black Scholes tin hnh thm nh gi nhng ty thuc vo ti sn cn thm nh l ti sn v hnh (V d: bng sng ch); bt ng sn (V d: ngun ti nguyn); doanh nghip (V d: vn c phn ca cng ty kit qu ti chnh),v.v. th cc bin s u vo ca m hnh Black Scholes s c s iu chnh. Trong trng hp ny, B Ti chnh c th kt hp vi cc t chc ngh nghip, cc trng i hc c o to chuyn ngnh thm nh gi xy dng, quy nh, hng dn c th cho tng trng hp nhm to s thng nht v thun li cho qu trnh vn dng m hnh Black Scholes ti VN.

(3) B sung m hnh Black -

Scholes vo ni dung o to lp bi dng nghip v thm nh gi.

B Ti chnh phi hp Hi thm nh gi VN a m hnh Black - Scholes vo ni dung o to ca cc lp bi dng nghip v ph bin vic s dng m hnh ny cho i ng chuyn vin ngnh thm nh gi v cc thm nh vin v gi nhm gip vic vn dng m hnh vo VN c c s khoa hc v to tnh thng nht trong cch c tnh.

(4) Nng cao trnh chuyn mn ca i ng thm nh vin.

V tnh ng dng ca m hnh Black Scholes kh a dng, tri rng trn tt c cc lnh vc ca hot ng thm nh gi nn ty thuc vo c im c th ca ti sn thm nh m thm nh vin c nhng iu chnh thch hp khi vn dng m hnh. V vy i ng chuyn vin ngnh Thm nh gi cn phi thng xuyn trau di c trnh chuyn su nhm c th p ng yu cu ca x hi trong vic thm nh gi cc loi hnh ti sn c bit ny.

(5) Xy dng phn mm m phng nhm to iu kin thun li trong vic ng dng m hnh Black Scholes.

Trong bi cnh ton cu ha, nhm tng dn tnh kh thi v ph bin ca m hnh Black Scholes ti VN, cn phi hng ti vic xy dng phn mm m phng bng cc chng trnh tin hc.

(Xem tip trang 59 )