4.7 Solving Systems Using 

Matrices

Objective:  To solve a system of two equations using matrices

Title: Oct 31­7:59 AM (1 of 12)

Check Skills You'll Need

Title: Oct 31­8:03 AM (2 of 12)

Title: Nov 1­8:26 PM (3 of 12)

Write each systems as a matrix equation

1. 2.

Title: Nov 1­8:35 PM (4 of 12)

Solve the system using matrices and a graphing calculator

We cannot divide matrices, so in order to solve for the variable matrix, we multiply both sides of the equation by the inverse of matrix A.

AA_ 1

A B

Multiplying a mtrix by its inverse equals 1.

Solving this operation gives us the solution to the system of equations.  This is what we put into our calculator to solve.

Title: Nov 1­8:35 PM (5 of 12)

Solve the system using matrices and a graphing calculator

1 32 ­4

724

First, locate the matrix button on the calculator.

Title: Nov 1­8:35 PM (6 of 12)

Solve the system using matrices and a graphing calculator

1 32 ­4

724

To input matrix A, go to edit

Enter the dimension of the matrix you wish to input

Enter the values of matrix A.  Press enter to move to the next element.  When finished, press quit.

Title: Nov 1­8:35 PM (7 of 12)

Solve the system using matrices and a graphing calculator

1 32 ­4

724 Repeat those steps to enter matrix B 

Title: Nov 1­8:35 PM (8 of 12)

Solve the system using matrices and a graphing calculator

1 32 ­4

724

Now, we need to retreive those matrices

Select matrix A under names 

Press the inverse key

Title: Nov 1­8:35 PM (9 of 12)

Solve the system using matrices and a graphing calculator

1 32 ­4

724

Select matrix B

Press Enter

This is the variable matrix

x = 10y = ­1

Title: Nov 1­8:35 PM (10 of 12)

Solve the system of equations using matrices

Title: Nov 1­8:39 PM (11 of 12)

Homeworkpg. 217#'s:1­3, 7­12

Title: Oct 31­8:15 AM (12 of 12)