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8/18/2019 4A_05 p55-72T_C
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5 二維及三維圖形的度量
二 維 及 三 維 圖 形 的 度 量Measures in 2-D and 3-D Figures
A. 數學詞彙
累積誤差 accumulated error 多邊形 polygon
弧長 arc length 角柱體 / 棱柱體 prism
面積 area 角錐體 / 棱錐體 pyramid
底面積 base area 長方體 rectangular block
基準 benchmark 長方形 rectangle形 circle !形 rhombus
" circumference #$棱柱 right prism
錐體 cone #$棱錐 right pyramid
$方體 cube %形 sector
柱體 cylinder 邊 side
&角' diagonal $體 solid
() estimation *體 sphere
+,-體 frustum .方形 square
/*體 hemisphere 0面面積 surface area
長度 length 1形 trapezium
+23邊形 parallelogram 三角形 triangle
"4 perimeter 體積 volume
+面 plane
B. 學567
1. 89的量度:;?
2. @AB量度CDE的(FGH?
(a) 基準GH
(b) IJ及6KGH
(c) 量度LKMN
(d) OEPQ
(e) OE方RS
© TUVW圖XPY 55
5
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Z[數學\]^ (_`aI) bcVd
3. @ABeDf+面圖形的"4及面積gPQ?
(a) 三角形 (b) .方形
"4 = a + b + c "4 = 4a
面積 =2
bh 面積 2a=
(c) 長方形 (d) +23邊形
"4 = 2!a + b" "4 = 2!a + b"
面積 = ab 面積 = bh
(e) !形 (f) 1形
"4 = 4a "4 = a + b + c + d
面積 = ah 面積 hba "!2
+=
(g) 形 (h) %形
"4 r #2=
"4r
θ r
r l
2$%&
#2
2
+°
×=
+=
面積 2#r = 面積°
×=$%&
# 2 θ
r
© TUVW圖XPY 5%
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5 二維及三維圖形的度量
4. AhBeDf$體圖形的0面面積及體積gPQ?
(a) .$方體 (b) 長方體
i0面面積 2%a= i0面面積 = 2!ab + bc + ca"
體積 $a= 體積 = abc
(c) 角柱體 (d) 柱體
i0面面積 j面面積 rh#2=
= 89k面的i面積 + 2 A i0面面積 2#2#2 r rh+=
體積 = Ah 體積 hr 2#=
(e) 角錐體 (f) #$錐體
i0面面積 j面面積 rl #== 89k面的i面積+ A i0面面積 2## r rl +=
體積 =$
Ah 體積 hr
2#$
=
(g) *體 (h) /*體
i0面面積 2#4 r = i0面面積 2#$ r =
體積 $
#$
4r = 體積
$ #
$
2r =
5. (a) 長度BLl度量m維數B ?
© TUVW圖XPY 5'
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Z[數學\]^ (_`aI) bcVd
(b) 面積B二l度量m維數B 2?
(c) 體積B三l度量m維數B $?
6. (a) nopq=的+面圖形面積B
A 及 2
A
mr&s長度B l
及 2l
?tuv2
2
2
=
l
l
A
A?
(b) nopq=的$體圖形體積B V 及 2V mr&s的面積B A 及 2 A m&s的
長度B l 及 2l ?tuv2
2
2
=
l
l
A
A 及
$
2
2
=
l
l
V
V ?
C. wx
1. yAhe圖形的面積? !z9{|m}~•@ 0€?"
(a) (b)
‚
(a) 面積 2cm"2&"!5!
2
=
2cm5&=
(b) 面積 22 cm"5!#=2
cm#25=
© TUVW圖XPY 5(
)
yAhe圖形的面積? !z9{|m
}~•@ 0€?"!a"
!b"
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5 二維及三維圖形的度量
ƒ„@…e圖形my†p圖形的"4?
!z9{|m}~•@ 0€?"
2. yAhe$體的體積? !z9{|m}~•@ 0€?"
(a) (b)
‚
(a) 體積 $2 cm!%""4!#=$
cm#*%=
© TUVW圖XPY 5*
‡ˆ‰5ƒ„@…e圖形my†p圖形的"
4?!z9{|m}~•@
0€?"
)2yAhe$體的體積? !z9{|m}~•@ 0€?"!a"
!b"
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Z[數學\]^ (_`aI) bcVd
(b) 體積$2 cm!2"!&"
$
=
$cm4&&=
ƒ„@…e$體my†p$體的i0面面積?
!z9{|m}~•@ 0€?"
3. yAhL&q=圖形的面積的Šm‹[ a BLD數?
‚
25
4
5
2
2
=
=
a
a
B
A
的面積
的面積
A 的面積 B 的面積 25+4=
ƒ„@…的L&q=圖形mŒ圖形 A 的面積B 2cm% my圖形 B 的面積?
© TUVW圖XPY %&
‡ˆ‰5ƒ„@…e$體my†p$體的i0面面積?!z9{|m}~•@ 0€?"
)$yAhop*體的/的Šm‹[ k BLD數?
體積 體積
= 4$2k π cm$ = &24k π cm$
‡ˆ‰5ƒ„@…的$體mŒ$體 B 的i0
面面積B %4π cm2my$體 A 的i0
面面積?
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5 二維及三維圖形的度量
D. Žx
ƒ„@Ae量度m‘'…Ž…’“的”?
mm m km 2cm 2m ml g kg
1. L–—S的˜度 ,,,,,,,,,,,,,,,,
2. L™š›的長度 ,,,,,,,,,,,,,,,,
3. Lœ的6量 ,,,,,,,,,,,,,,,,
4. ž學Ÿ¡的面積 ,,,,,,,,,,,,,,,,
5. L¢X的£面面積 ,,,,,,,,,,,,,,,,
6. TU¤¥¦的§¨ ,,,,,,,,,,,,,,,,
7. Lp -& ©ª的6量 ,,,,,,,,,,,,,,,,
. L«¬的量 ,,,,,,,,,,,,,,,,
!. ;®x
¯°Ahe±²³;´.µ?
.µ ¶.µ
1. kg BL長度”?
2. Œ.方形的L邊長 k cmmt 4k cm BLl度量?
3. ŒL.方形的面積B Amt·的"4B A4 ?
4. L底/B r cmmZB h cm 的錐體i0面面積
B rh 2cm ?
5. Œ量度.方形邊長的¸¹誤差B &.5 cmmt·面積
的累積誤差B 2cm&.25 ?
© TUVW圖XPY %
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Z[數學\]^ (_`aI) bcVd
6. 柱體的0面面積BLl度量?
7. L$體的體積B三l度量?
. ŒL*體º»¼½op/*體mti0面
面積¾¿ &&?
F. ‰5
". 量度的(F
1. 圖[mÀÁ的Z度B m?OEÂÀÁÃB基準m(FÄ的Z度?
Ä的Z度 = ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
2. ÅÆOELÇÈ度B mm 的ÉÊ量度LË長度qÌ的ÍÎ?Ï量度v†ÐÍÎ的長度
B %.2 cm?ÑÒÓÐÍÎÔÕÔÖ×LØ?yÍÎi長度及·的累積誤差?
3. ÙÚOELÇÈ度B &.5 cm 的ÉÊ量度L長方形的¹Û?ÜÝzA‚長度 = '.5 cm 及
Þ度 = 5.5 cm?
(a) y長方形的"4及面積?
(b) y)F"4及面積C的ßI累積誤差?
!}~•準µào9á數â?"
A1 圖[mãä的長度B 5 cm?OEÂãäÃB基準m(Fåæ長度?
© TUVW圖XPY %2
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5 二維及三維圖形的度量
4. 圖[8€BL¹ÛB a × b × c 的長方體?
Ahe±的維度;多çè
(a) a + b + c
(b) 2!ab + bc + ac"(c) abc
5. 圖[8€BL底/B r mZB h 及éZB l 的錐體?
Ahe±的維度;多çè
(a) r 2
(b) rl #
(c) hr 2#
$
(d) hr 2#
A2. OELÇÈ度B &. cm 的ÉÊ量度vL.Ó邊形的邊長B & cm?
(a) yÂ.Ó邊形的"4?
(b) yÂ.Ó邊形"4的ßI累積誤差?
A3. êëL底/B r 及ZB h 的柱體?Ahe±的維度;多çè
(a) r 2
(b) 2#r
(c) rhr #2#2 2 +(d) hr 2#
© TUVW圖XPY %$
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Z[數學\]^ (_`aI) bcVd
"". 多邊形
6. yAhe三角形的"4及面積?
(a) (b)
"4 = ,,,,,,,,,,,,, cm "4 = ,,,,,,,,,,,,, cm
面積 = ,,,,,,,,,,,,, 2cm 面積 = ,,,,,,,,,,,,, 2cm
7. yAhe圖形的面積?
(a) +23邊形 (b) 1形
,,,,,,,,,,,,, 2cm ,,,,,,,,,,,,, 2cm
. yAhe圖形ìíaI的面積?
(a) (b)
,,,,,,,,,,,,, 2m ,,,,,,,,,,,,, 2
cm
© TUVW圖XPY %4
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5 二維及三維圖形的度量
#. yAhe圖形的面積?
(a) (b)
,,,,,,,,,,,,, 2cm ,,,,,,,,,,,,, 2cm
1$. L長方形的面積B 2cm 25% ?Â長方形的長B l m;Þ w 的3î?y長方形的"4?
A4. 圖[mï¹及ïÛ的.方形的"4IðB 24 cm 及 % cm?yìíaI的面積?
""". 形¤%形
11. yAhe形的面積及"? !}~•@ 0€?"
(a) (b)
面積 = ,,,,,,,,,,,,, 2cm 面積 = ,,,,,,,,,,,,, 2cm
" = ,,,,,,,,,,,,, cm " = ,,,,,,,,,,,,, cm
12. L長 (π cm 的À'ºñj½L形?yÂÀ'8ò½的面積? !}~•@ 0€?"
© TUVW圖XPY %5
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Z[數學\]^ (_`aI) bcVd
13. L”ó的óô/B 4& cm?y”óóôõö 25& ÷ø82ù的§¨!@ m 0€"?!}
~•準µàLÛ數?"
A5. z圖8€mL形的úû[üýLþÿ並穿過形的[心?
Œúû的"B %π mmyÂþÿ的長度?
© TUVW圖XPY %%
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5 二維及三維圖形的度量
14. L/形的"4B 2&.5% cm?
(a) yÂ形的/?
(b) yÂ/形的面積?
!取 = $.4?"
15. 圖[mL形內c於L&角'B 4 cm 的.方形?
(a) y形的/?
!}~•@ƒQ0€?"
(b) yìíaI的面積m}~•@ 0€?
A6. L[É9邊長B cm 的.方形孔的古代錢ª面積B 2
cm"!*#− ?
y錢ª的/?
&於第 16 0 1# xm}~•準µà三9á數â?
16. yAhe%形的面積?
(a) (b)
面積 = ,,,,,,,,,,,,, 2cm 面積 = ,,,,,,,,,,,,, 2cm
© TUVW圖XPY %'
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Z[數學\]^ (_`aI) bcVd
17. yAhe%形的"4?
(a) (b)
"4 = ,,,,,,,,,,,,, cm "4 = ,,,,,,,,,,,,, cm
1. 圖[m ABCD BL.方形?yìíaI的面積及"4m‹[
ADB 及 BCD Bop/ 2 cm 的%形?
1#. yAhe圖形的"4?
(a) (b)
"4 = ,,,,,,,,,,,,, cm "4 = ,,,,,,,,,,,,, cm
A7. LC鐘的I針長度B 2 cm?yI針 2& I鐘8õ動°來的面積?!}~•準µà三9á數â?"
"%. 角柱體¤柱體
&於第 2$ 0 23 xmz9{|m}~•@ 0€?
2$. yAhe$體的體積?
(a) (b)
體積 = ,,,,,,,,,,,,, $cm 體積 = ,,,,,,,,,,,,, $cm
© TUVW圖XPY %(
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5 二維及三維圖形的度量
21. L柱體的底/B 2 cm 及ZB ( cm?
(a) y·的j面面積?
(b) y·的體積?
22. L罐的底/B ( cm 及ZB 25 cm?
yÂ罐的i0面面積?
23. ÇL張長方形的S捲½L柱體?
(a) yÂ柱體的底/?
(b) yÂ柱體的體積?
A. ÇL邊長B 2 cm 的金屬.方體溶並6製½LZB cm#
2' 的柱體?yÂ柱體的底/?
%. 角錐體
24. yL底面積B 2cm5% 及ZB 2 cm 的角錐體的體積?
© TUVW圖XPY %*
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Z[數學\]^ (_`aI) bcVd
25. 圖[8€BL底B.方形的角錐體?底的†邊長度B 2 cm
及é邊長度B cm?
(a) yÂ角錐體的Z?
(b) yÂ角錐體的體積?
26. 圖[8€BL底B長方形的#$角錐體?
VA = $& cmm AB = $% cm 及 BC = 24 cm?yÂ角錐體
的i0面面積? !}~•準µàLÛ數?"
A#. L角錐體的底面積B 2cm4& 及ZB & cm?ÑÇ角錐體‘»m‹[‘»面+2於Â錐體的底a的+
面及穿過Z的[7?y8v的+,-體的體積?
© TUVW圖XPY '&
30 cm
36 cm
24 cm
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5 二維及三維圖形的度量
%". 錐體
27. êëL底/B r cm 及ZB h cm 的錐體?
寫°@A度量的”?
(a) rh#2 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
(b) hr 2# ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
(c) r 2 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
(d) "##!22
r rh + ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
2. yL底/B % cm 及ZB & cm 的錐體的體積m}~@ 0€?
2#. &於L底/B 5 cm 及é邊B $ cm 的錐體m
(a) yÂ錐體的j面面積?
(b) yÂ錐體的Z?
(c) yÂ錐體的體積?
!z9{|m}~•準µàLÛ數?"
A1$. 嘉Å.BL錐體形狀的帽Î油…色彩?Â帽Î的底/B 5 cm 及ZB 2& cm?y{|油…色彩的
面積m}~@ 0€?
© TUVW圖XPY '
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Z[數學\]^ (_`aI) bcVd
3$. 沿+2於底a的+面mÇL底/B 2 cm 及ZB ( cm 的錐體»½oaIm並Ç
…/aI!?"AaI的+,-體的…a+面的/B % cm?
(a) yÂ+,-體的Z?
(b) yÂ+,-體的體積?
!z9{|m}~•準µàLÛ數?"
31. 圖[m%形 AOB 的/B 5 cm 及 AOB = %&1mÂ%形º捲½L錐體?
15 cm
(a) yÂ錐體的/?
(b) yÂ錐體的體積?
!z9{|m}~•準µàLÛ數?"
A11. L/B % cm 的形º»½op%形m‹[Lp的心角B 2&° 及#LpB 24&°?$øÇop%形
捲½op錐體?yop錐體體積的差?
!}~•準µà三9á數â?"
© TUVW圖XPY '2
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5 二維及三維圖形的度量
%"". *體
&於第 32 0 36 xmz9{|m}~•@ 0€?
32. yL/B 5 cm 的*體的體積及0面面積?
33. yL#B 2 cm 的*體的體積?
34. yL/B 4 cm 的/*體的i0面面積?
35. L/*體的體積B $cm#4(% ?
(a) yÂ/*體的/?
(b) yÂ/*體的i0面面積?
A12. %&'(CmL*體形狀的)*的/B 2 cm?Œ)*0面的*的˜度B 5 mmmy於)*內的'
(的體積?!}~•準µà三9á數â?"
© TUVW圖XPY '$
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Z[數學\]^ (_`aI) bcVd
36. +L/B * cm 的*體並6製½opïÛ及qÌ的*體?
(a) yïÛ*體的/?
(b) yi0面面積的ßI,-?
!}~•準µà三9á數â?"
%""". q=的+面及$體圖形
37. ŒL.方形的面積¾¿ö 44my.方形邊長的ßI¾¿?
3. ŒL*體的/¾¿ö 5my體積的ßI¾¿?
!}~•準µà三9á數â?"
A13. o.*0面面積的ŠB % $%?
(a) yo.*/的Š?
(b) /0myo.*體積的Š?
© TUVW圖XPY '4