４．１ はじめに熱プラズマより発せられる放射は，非常に高輝度である

ことから，アークランプを始めとした光源としてよく用い

られている．具体的には，この高輝度な放射エネルギーは，

紫外線から赤外線まで幅広く放射が可能であり，殺菌，大

規模照明，赤外線加熱など，様々な用途に応用が期待され

ている．この時，封入粒子，電流，アーク径などのパラメー

タを適切に選択することにより，目的の波長を効率良く取

り出すことも可能であることから，光の利用を目的とした

アプリケーションでは，放射の制御が求められる．また，

熱プラズマは，その高温という特徴を生かして，アーク溶

接，アーク溶射，アーク切断，金属溶解，金属精錬といっ

た金属加工，アークやプラズマ式の灰溶融炉，アークを用

いた廃棄物処理などといった分野においてよく用いられて

いる．しかし，この時，同時にエネルギー損失である放射

が生じるため，熱の利用を目的としたアプリケーションで

は，この抑制が求められる．熱プラズマの放射特性は，高

温気体の電子の振る舞いにより決定され，線スペクトルや

連続スペクトルが放射される．また，放射は空間中の粒子

に吸収される．したがって，熱プラズマからの放射に関す

る定量的な把握が求められている．特に，最近では，プラ

ズマにおける自己吸収メカニズムの解明や，金属蒸気やア

ブレーションなどによる放射損失が及ぼすエネルギーバラ

ンスの解明などに注目が集まっている．

本章では，基本的な放射の計算方法について述べるとと

もに，計算例として，高温気体の放射係数，器壁安定化

アークの放射パワー，アルゴンアークの放射輝度解析，お

よび，鉄蒸気混入時のガスタングステンアーク（GTA）溶

接における自己吸収や電極角度変化時の放射パワーの結果

を述べ，熱プラズマからの放射やエネルギーバランスの定

量的な把握とその制御のための取り組みを紹介する．

４．２ 放射係数の計算方法熱プラズマからの放射は，線スペクトルと連続スペクト

ルで構成されている．具体的には，熱プラズマ中の構成粒

子である原子やイオンが持つ電子が，エネルギーを得て励

起し，その高いエネルギーを持った電子が脱励起するため

に生じる線スペクトルと，自由電子とイオンとの間に生じ

るクーロン力により生じる連続スペクトルがある．図１に

放射のモデル図を示す．本節では，基本的な放射の計算方

法として，両スペクトルの放射係数の計算方法を述べる．

なお，放射計算で用いる各種分光データは，NIST［１］や

Kurucz［２］のデータベースを参照することで得ることがで

きる．また，現在までに，放射係数に関して様々な計算が

試みられている．詳細は，文献を参照されたい［３‐１６］．

（a）線スペクトル

原子やイオンが取りうるエネルギー準位は，核外電子の

配置により決まる．このエネルギー準位間の遷移により放

射・吸収が生じ，各元素固有のスペクトルが現れる．以下

に放射係数の理論式を示す［３‐５］．

����

�����

�����

���

�����������

����

� � （１）

ここで，�は粒子の種類を表し，����

����［W/m3sr］は吸収を

小特集 数値シミュレーションによる熱プラズマ制御に関する研究の現状と展望

４．熱プラズマ放射特性の制御

岩尾 徹東京都市大学

（原稿提出：２０１１年４月１９日）

熱プラズマより発せられる放射は，非常に高輝度であることから，アークランプを始めとした光源としてよく用いられている．また，熱プラズマは，その高温という特徴を生かして，金属加工や廃棄物処理にもよく用いられている．しかし，同時にエネルギー損失となる放射が生じるため，この抑制が求められる．したがって，熱プラズマからの放射に関して定量的な把握が求められている．本章では，熱プラズマの放射特性の制御と題し，基本的な放射の計算方法について述べるとともに，計算例として，高温気体の放射係数，器壁安定化アークの放射パワーアルゴンワークの放射輝度解析，および，鉄蒸気混入時のガスタングステンアーク（GTA）溶接における自己吸収や電極角度変化時の放射パワーの結果を述べ，熱プラズマからの放射やエネルギーバランスの定量的な把握とその制御のための取り組みを紹介する．

Keywords:thermal plasma, plasma arc, arc welding, arc lamp, arc discharge, net emission coefficient, radiation, absorption,

line spectrum, continuous spectrum

4. Control of Radiation Emitted from Thermal Plasmas

IWAO Toru author’s e-mail: toruiwao@iwa-net.com

�2011 The Japan Society of PlasmaScience and Nuclear Fusion Research

J. Plasma Fusion Res. Vol.87, No.8 (2011) 528‐534

５２８

考慮しない線スペクトルの放射係数，��［m－3］は�種粒子

の粒子密度，��は�種粒子の分配関数，��［J・s］はプランク

定数，�［m/s］は光速，���［m］は�種粒子の波長，��は

�種粒子の�準位（上準位）の統計的重み，��［J］は�

種粒子の�準位のエネルギー，����［s－1］は�種粒子の

�準位から�準位への遷移確率（アインシュタインの �

係数：自然放出係数），���［m］は�種粒子の波長，�［J/K］

はボルツマン定数， ［K］は温度である．

（b）連続スペクトル

連続スペクトルは，線スペクトルと異なり広い波長範囲

で連続的な強度分布を持ち，再結合放射と制動放射の２つ

の過程により生じる．

再結合放射は，自由電子がイオンとの間に生じるクーロ

ン力により減速され，電子の速度がイオンとの再結合時に

零となり，イオンのある準位に捕捉された場合に，下式に

示すような余った運動エネルギーと励起エネルギー分（脱

励起エネルギー分）を放射することにより生じる［１７］．

��������� （２）

ここで，�［Hz］は振動数，�［J］は自由電子の運動エネル

ギー，���［J］は励起エネルギーである．なお，熱プラズマ

のような高温気体では，イオン－電子間の粒子の衝突は，

三体再結合，放射再結合，二電子再結合，解離再結合，荷

電交換再結合が考えられる［１６，１８］．この時，これら再結合

の生じやすさは，再結合速度係数���の値で決まる．He

の再結合速度係数を例にすると，三体再結合，放射再結合，

二電子再結合が生じ，0.7 eV 未満の低温域では三体再結合

が生じやすく，二電子再結合は6 eV以上の高温域では支配

的であるが，0.7～6 eVでは放射再結合が生じやすい．な

お，通常，熱プラズマでは，0.5～3 eVの範囲にあることか

ら，三体再結合も生じているが，放射再結合が支配的であ

ると考えられる．以下にHeの場合における三体再結合，放

射再結合，二電子再結合の再結合速度係数の式を示す．

������������

���� （３）

� ������������ �

���� ����� （４）

������������ �

�����������

�

�� �

�����������������

�� �� � （５）

ここで，���［cm3/s］は，三体再結合の再結合速度定数

［１９］，� ��［cm3/s］は放射再結合の再結合速度係数［２０］，

���［cm3/s］は二電子再結合の再結合速度係数［２０］，��

［m－3］は電子密度， �［K］は電子温度である．

次に，制動放射は，自由電子がイオンとの間に生じる

クーロン力により減速され，運動エネルギーが小さくなる

場合に，その運動エネルギーの減少分を光として放射する

ことにより生じる．以下に各々の放射係数の理論式を示す

［６］．

������

������

� �������

���������

�� � �� ������������ ���（６）

���

�����

������

� ��������

�������

�� �� ������� ����

（７）

���

���������

�� �� � �����

�� �� ����

�������

�� �� ��（８）

����

�����

����

��������

�

�1.63×10－43 Wm4 K12/sr（９）

���

�������

������ �

��1.026×10－34 Wm4K

32/sr（１０）

ここで，���［W/m3・sr］は再結合放射の放射係数，�����［W/

m3･sr］は電子－イオン間の制動放射の放射係数，���

��［W/

m3・sr］は電子－原子間の制動放射の放射係数，��は電子－

イオン間の連続定数，�は電子－原子間の連続定数，��［F/

m］は真空の誘電率，��［kg］は電子の質量，��［m－3］は原

子密度，��［m－3］は電子密度，��［m－3］は�種のイオン密度，

�［m］は波長，������は�種粒子の有効電荷数，�� �［m2］は

電子－中性粒子間の衝突断面積［７］，�［m］は波長刻み幅，

���は�種粒子の基底状態の統計的重み，������ ���は

Biberman factor（������� ���）［３，８］である．Biberman

factor は紫外線と赤外線領域で値が小さくなるため，注意

が必要である．

なお，連続スペクトルは，黒体放射を仮定したプランク

の放射則［３‐５］より求められることも多い．黒体から輻射

される光の，放射面の単位面積，立体角，周波数あたりの

放射強度を表す分光放射輝度は，下式で表すことができ

る．なお，この場合，Biberman Factor が式に入ることが

ない．

図１ 放射モデル．

Special Topic Article 4. Control of Radiation Emitted from Thermal Plasmas T. Iwao

５２９

����������

���

�������� �� ��� （１１）

４．３ 吸収係数の計算方法自己吸収を考慮するには，吸収係数の計算が不可欠であ

る．吸収係数とは，単位長さあたりに吸収される量を表す．

従来，熱プラズマは，光学的に薄いと仮定されることが多

く，電磁流体シミュレーションにおいても，自己吸収は考

慮せず計算されることが多い．しかし，熱プラズマの密度，

温度，直径から，光学的に薄いと考えられない場合もある

ため，自己吸収の計算が必要である．本節では，基本的な

吸収計算として，吸収係数の計算方法を述べる．

（a）線スペクトル

線スペクトルの吸収係数の理論式を，以下に示す［３‐５，

９］．

��������

������

��� �����

����

� ����� （１２）

��������

������

������ （１３）

����� ����

�

������� ���

� �� （１４）

��� ���

����������� ��� （１５）

����［m－1］は線スペクトルの吸収係数，��は�種粒子の

準位（下準位）の統計的重み，��［J］は�種粒子の

準位のエネルギー，��［m－3J－1］は�種粒子の準位から

準位への遷移確率（アインシュタインのB係数：吸収係

数＝誘導放出係数），����はスペクトル線の形で，同種の

粒子との衝突による圧力幅，�［s-1］は振動数，� ［s－1］は線

スペクトルの共鳴振動数，��は線スペクトルの半値全幅

である．

（b）連続スペクトル

連続スペクトルの吸収係数の理論式を，以下に示す［１０］．

���

����� �������

��������������

���

������������

�������� ���

����������

� �

��� ���������

���� �� ����������（１６）

���

����������

���

�����������

����� ��������������

�� ���������

� �� ��������������

� �� �（１７）���

����� �������

��������������

���

������������

� ���

� � ���

����������

� �（１８）また，放射係数と吸収係数は以下の関係があり，これか

ら吸収を考慮した放射係数が求まる．各々の理論式を示す

［３‐５］．

�������������

���

���� （１９）

����

�������

�������

�� （２０）

����

�������

������ （２１）

�����������������

��� �� � （２２）

����

���������

���������

���� （２３）

����

���������

���������� （２４）

����

����������������

��

�� （２５）

��������������������� （２６）

ここで，����［W/m3sr］は吸収を考慮した全放射係数，������

［W/m3・sr］は吸収を考慮した線スペクトルの放射係数，

����

��［W/m3・sr］は吸収を考慮しない線スペクトルの放射係

数，����

��［W/m3・sr］は吸収量を表す線スペクトルの放射係

数，����

����［W/m3・sr］は吸収を考慮した連続スペクトルの放

射係数，����

����［W/m3・sr］は吸収を考慮しない連続スペクト

ルの放射係数，����

����［W/m3・sr］は吸収量を表す連続スペ

クトルの放射係数，���［m－1］は誘導放射を考慮しない線

スペクトルの吸収係数，����［m－1］は線スペクトルの真の

吸収係数，�����［m－1］は連続スペクトルの吸収係数，���

��

［m－1］電子と原子による制動放射の吸収係数，���

�［m－1］電

子とイオンによる制動放射の吸収係数，���

�［m－1］は再結

合放射の吸収係数，�［m］は吸収距離である．

４．４ 熱プラズマ放射特性の制御に関する計算例前節では，基本的な放射の計算方法として，放射係数と

吸収係数の計算方法を述べた．本節では，これらを用いた

熱プラズマの放射特性の制御に関する計算例として，高温

気体の放射係数，器壁安定化アークの放射パワー，アルゴ

ンアークの放射輝度解析，および，鉄蒸気混入時のガスタ

ングステンアーク（GTA）溶接における自己吸収や電極角

度変化時の放射パワーの結果を述べ，熱プラズマからの放

射やエネルギーバランスの定量的な把握とその制御のため

の取り組みを紹介する．

（a）高温気体の放射係数

電磁流体シミュレーションを用いた熱プラズマの計算を

する上で，高温気体の放射係数を計算することは，放射の

基本特性を把握する上で，大変重要である．本節では，高

温気体の放射特性に関する研究例として，岩尾らの計算を

示す．本高温気体の放射特性は，図２に示す局所熱平衡時

の粒子組成（サハの式を利用），および，分光データベース

の値から算出した．ここで，局所熱平衡とは，粒子のエネ

ルギーがマクスウェル・ボルツマン分布をしていること，

各粒子の温度が等しくプラズマ温度であること（重粒子温

度＝電子温度），励起状態がボルツマン分布であること，

粒子数密度が反応平衡組成になっていること，を仮定して

いる［２１］．放射係数の計算で考慮した粒子は，アルゴン原

子と３価までのアルゴンイオンの４種類とし，線スペクト

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.87, No.8 August 2011

５３０

ルと連続スペクトル（制動放射，再結合放射）について計

算した例である．図３に各放射係数の計算結果を，図４に

各吸収係数の計算結果を，図５に吸収長を 1 mとした放射

係数を示す．結果として，放射は，温度とともに増大する．

放射形態別では，温度の上昇に伴い，原子のスペクトルか

らの線スペクトル，再結合放射による連続スペクトル，イ

オンからの線スペクトルと制動放射による連続スペクトル

が生じる．これは，粒子組成の原子，イオン，電子の粒子

数密度に大きく関係する．また，吸収は，脱励起の逆であ

る励起により生じることから，吸収係数は粒子組成と放射

係数から説明することができる．吸収長が 1 mの時の吸収

を考慮した放射係数は，考慮しない場合と比較すると，全

領域で減少する．放射形態別にみると，再結合放射はほと

んど吸収が生じず，最大でも 3％程度である．制動放射は

13000 K から吸収が顕著で，最大 30％の吸収が生じる．線

スペクトルの吸収は，7000～18000 K と 20000～25000 K

で顕著である．前者はアルゴン原子，後者はアルゴンイオ

ンにより吸収が生じている．

全領域では，放射係数は24％が吸収されている結果が得

られている．また，温度毎にみると，10000 K 以下の低温部

では，8％の吸収があり，10000 K 以上の高温部では 28％

の吸収が生じている．両者とも線スペクトルの吸収が支配

的であった．吸収は，原子やイオンが励起している場合，

下準位エネルギーが大きくなることから，その粒子のエネ

ルギーの吸収できる準位差に留意する必要がある．

このことは，次の例を用いることで具体的に説明でき

る．例えばアルゴンの場合，原子からの線スペクトルは，

高温になれば励起し，エネルギー準位の差が大きくなる

が，線スペクトルは，原子の粒子数に依存するため，粒子

数が減少する温度域では，線スペクトルの放射が小さくな

る．逆に，イオンからの線スペクトルは，Ar＋がピークと

なる 15000 K ぐらいからイオンの励起が支配的になってく

るため，この時の粒子数の増大にもより，Ar II の線スペク

トルが出てくることになる．その後，同様にAr2＋が出てく

るため，Ar III 線のスペクトルが出てくることになる．し

たがって，このことが計算結果にも表されている．また，

この放射の逆が自己吸収であることから考えると，自己吸

収が生じる温度域も説明ができる．

次に，連続スペクトルは，主に電子密度とイオン密度の

積やBiberman factorにより決定され，また，放射再結合が

図２ アルゴンの粒子組成．図３ アルゴンの放射係数．

図４ アルゴンの吸収係数．

図５ 吸収を考慮した放射係数（吸収長＝1 m）．

Special Topic Article 4. Control of Radiation Emitted from Thermal Plasmas T. Iwao

５３１

生じる 0.7～6 eVの間において生じることから，計算結果

にもこのことが表されている．

なお，最近では，放射係数の計算は，アルゴンや金属原

子からの放射にとどまらず，空気や金属蒸気混入空気と

いった分子からの放射を含む取り組みが行われている

［１２，２２］．

（b）器壁安定化アークの放射パワー

アーク放電の理論的研究を行う上で，器壁安定化アーク

用いることが多い．これは，アークの電流，アーク径，ガ

ス流量，プラズマ長といった各種パラメータに関し，統一

した理論展開を図り，比較検討を容易にすることが可能で

あることによる．稲葉氏ら［２３，２４］は，器壁安定化アークの

放射パワーに及ぼす気体の輸送特性や，電流と入力電力の

寄与に関し検討している．アーク電界と電流との間に

����という解析的関係が成立すること，また，高温度で

再結合放射による連続スペクトルが線スペクトルに比べて

支配的な条件において，放射パワーは温度の関数ながらイ

オン密度と電子密度との積に比例することを利用し，安定

化アークの放射パワーに関し，アーク半径一定の下で解析

的にシミュレーションを行っている．結果として，アーク

の全放射パワー�は，����として表せ，電流パラメータ

�を�のみの関数として導出できることを示している．こ

こで，�は高温気体の輸送特性と電流範囲から表される

「べき指数」である．このことを基に，単位長さあたりの

アークの入力電力を����とするとき，全放射パワー�

は，����として表せ，電力パラメータ�も電流パラメー

タ�と同様に�のみの関数として表せることを明らかにし

ている．また，これらパラメータが雰囲気ガスの輸送特性

とも直接的に関係していることも示している．これらの相

互関係の把握は，熱プラズマ放射特性に必要不可欠な基本

データであることから，さらなる検討が進められている．

（c）アルゴンアークの放射輝度解析

アルゴンアークの放射輝度解析として，池田氏らによる

アークからの放射の吸収の計算例を示す［９］．分光放射輝

度を算出する計算条件は，局所熱平衡が成立，表面は完全

拡散面，十分に長い円柱体で，端の影響が表れない，軸方

向の温度分布は一様，正味の放射発生量は，単位時間あた

りの放射の発生量からアーク内部での吸収量を差し引いた

値に等しい，としている．

今，任意の点 Pで発生した周波数�の放射エネルギーが

�方向の微小厚さ��の媒質層を通過するとき，放射輝度

（点Pにおける放射の射出方向に垂直な単位断面積，単位

立体角，単位時間あたりの放射エネルギー）は次式で与え

られる［４，５，９］．

������������������������������ （２７）

����������������

�

��� �� � （２８）

ここで，�����������は放射係数，�は真の吸収係数

�����から誘導放射の効果を差し引いた実質吸収係数，

����は．前述のプランクの熱放射理論による黒体放射の

放射輝度である．

点PとQはアークの表面上の点で，�はQからPの向き

とした時，P点の径方向の放射輝度は，����，点Pを，PQ

は点Pから点Qまでの光路長とし，円柱アークに拡張する

と，以下のようになる．

�������������

� ����

� �����

��

���������

��

�� �����

���

��

����������

����� ���������（２９）

なお，�は��の ij 面（アークの軸方向に直角な面を形成

するベクトル）への投影長である．これにより，３次元空

間の積分は，ランプ軸に垂直な ij 面だけを考慮する２次元

の積分に置き換えられる．したがって，吸収係数が求まれ

ば，放射輝度を求めることができる．

以上の計算方法によるアルゴンアークの放射輝度の結果

を，図６［９］に示す．本図は，径方向に温度が一定のアーク

の放射輝度の温度依存性を，圧力をパラメータにして表し

たものである．温度と圧力が同じ条件では，吸収を無視し

た場合の方がそれを考慮した場合に比べて放射輝度を過大

評価していることが示されている．特に，高温になるほど

吸収の影響は大きくなる．

（d）自己吸収を考慮した鉄蒸気混入GTA溶接のシミュレー

ション

電磁流体シミュレーションを用いた熱プラズマの計算と

して，GTA溶接に関する研究がよく行われている［１５，

２５，２６］．本節では，自己吸収を考慮した金属蒸気混入定常

GTA溶接のシミュレーションに関する，温度分布や自己

吸収についての研究例を示す．計算は，アークからの熱流

束により生じた鉄蒸気がアーク内に混入していくことと

し，作動ガスの流量を 10 L/min，気圧を 0.1 MPa，電流を

��150 A，電極間距離を 5 mmとして計算を行っている．

自己吸収を考慮した計算をする場合，温度分布が一様な

モデルに対しては球座標を用いて計算することが容易であ

る．しかし，温度分布が一様でない場合，自己吸収の計算

図６ アルゴンアークの放射輝度［９］．

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.87, No.8 August 2011

５３２

をすることは難しい．これは，よく用いられる円柱座標系

を用いた電磁流体シミュレーションを用いた計算の場合，

温度分布を求めた時のグリッドの切り方により，温度の決

定，光路（吸収長）の決定は容易ではなく，光の直進性，全

方向への入射を考えなければならないためである．さら

に，放射源が，アークの全領域に存在することから，吸収

されるコントロールボリューム自身も放射し吸収するこ

と，および，そのコントロールボリュームに四方八方から

入射してくる光もあわせて吸収することを考慮し計算する

ことが必要であり，注意しなければならない．

また，アーク内部に温度勾配が存在する場合，エネル

ギーの高い光が低温の領域を通過することがある．この

時，低温の領域の粒子の持つ電子は，エネルギーが低いた

め基底状態に近い電子配置をとることになり，この場合，

エネルギーの高い光を吸収し励起することにより，自己吸

収が生じる．逆に，高温の粒子が持つ電子は，エネルギー

が高く元々励起状態にあることから，自己吸収が生じるた

めにはより高いエネルギーの光が必要となる．したがっ

て，アーク内部に温度勾配が存在する場合は，エネルギー

の準位差には特に注意が必要である．なお，この際，放射

係数や吸収係数における放射強度の絶対量は，粒子数も大

きな要因となることを忘れてはならない．

さらに，自己吸収が生じるということは，放射損失が熱

などのエネルギーに変化することを意味する．これは，自

己吸収が生じた場合，電子が励起することになり，光エネ

ルギーは粒子の内部エネルギーとなることから，粒子の温

度が高くなりアーク温度は上昇する．このことから，自己

吸収を考慮した場合，温度分布や放射分布，および，GTA

溶接の場合は母材からの金属蒸気にも影響を及ぼすため，

シミュレーションを行う上では，自己無撞着（セルフコン

システント）な計算をする必要がある．つまり，母材が溶

融し蒸発することで，アーク内部に金属蒸気が混入し，

アーク温度，電子密度，電流密度，電界が変化し，このこ

とで放射が生じ，自己吸収を考慮すると，再度，アーク温

度が変化する，ということを繰り返すことになる．

これらの解決のため，岩尾らは，円柱座標系を用いた電

磁流体シミュレーションのグリッドを，吸収計算の時に直

交座標に変換する方法を提案している［１５］．

計算モデルでは，任意のグリッドは，隣接する６つのグ

リッドからの放射輸送と自己吸収を考慮している．まず，

放射は，１つのコントロールボリュームの温度により生

じ，この放射が右隣のコントロールボリュームに移動する

と考える．右隣のグリッドでは，そのコントロールボ

リュームの温度により生じる放射と，左隣より移動してき

た放射が存在し，これら各々が自己吸収され，また左隣に

移動すると考える．このように，次々に光が移動し，その

コントロールボリュームで放射と自己吸収が生じるモデル

であり，温度分布があり吸収長が各コントロールボリュー

ムで異なる場合は，注意する必要がある．これは，自己吸

収は，励起するエネルギーに関係することから，原子やイ

オンの励起状態に左右されることが多く，単純な温度分布

一定モデルや高温気体の放射係数の傾向とは異なることが

あることによる．

図７に自己吸収を考慮した鉄蒸気混入GTA溶接の放射

分布を示す．結果として，自己吸収を考慮しない場合，陽

極付近で 8.0×109 W/m3 と放射が大きくなる．これは，陽

極から鉄蒸気が混入したために生じる．鉄はイオン化エネ

ルギーが小さいことから，電離が生じやすく，また，各エ

ネルギー準位も小さく遷移確率も大きいため，脱励起が生

じやすく線スペクトルの放射が大きくなる．この時，もし

鉄蒸気の混入がなければ，放射分布は高温である陰極直下

が最も大きくなる．また，自己吸収を考慮した時の場合，

全体的に放射が減少する．自己吸収を考慮した時と考慮し

ない時を比較すると，陰極直下付近でより吸収が生じ，径

方向（低温領域）へ行くにつれて減少する．吸収量は最大

で 1.25×109 W/m3 であり，36％の自己吸収が生じる．ま

た，放射が増加している陽極付近では，自己吸収が陰極付

近ほど生じていない．つまり，アークへ混入する鉄蒸気に

よる自己吸収はあまり生じない結果となるが，これは，陽

極近傍の低温領域では自己吸収の絶対量が少ないことが影

響しており，実際には自己吸収が生じていることに留意す

る必要がある．また，吸収によりアークの温度分布にも変

化が生じることにも注意が必要である．

この他，電流波形をパルス状に変化させた時の，自己吸

収を考慮した金属蒸気混入パルスGTA溶接の研究も行わ

れており，アーク内の流速と温度，陽極からの金属蒸気の

混入に関し，検討が進められている［１５］．

（e）電極角度変化時におけるGTA溶接の放射パワー

通常，フリーアークのアーク径は，各種条件により変化

してしまうことから，アーク径は，電流，壁，ノズル，プ

ラズマガス流量により制御されている．この時，アーク内

部の流速は，陰極近傍のアーク径や，アーク径とプラズマ

ガスの流速によって及ぼされるアーク温度の勾配により決

定される．岩尾らは，GTA溶接における電極角度を変化さ

せたシミュレーションを用いることで，アーク内部の流速

を変化させた時のアーク放射パワーに関して研究している

［２７］．

結果として，電極角度変化時のアルゴンアークの流速お

よび温度分布は，電極角度が小さいほど，流速は，軸方向

へ速く，温度分布は，高温領域が軸方向へ伸びて広がる．

したがって，高温領域を広げ，陰極や陽極近傍で，温度や

放射を高くするには，陰極先端の角度が小さいほうがよ

図７ 自己吸収を考慮した鉄蒸気混入 GTA溶接の放射分布．

Special Topic Article 4. Control of Radiation Emitted from Thermal Plasmas T. Iwao

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い．これは，アークの中心部で電流密度が高くなることで，

ジュール熱による加熱が大きくなり，また，アーク径が陰

極から陽極へ向かって徐々に広がることで，温度勾配が生

じ，軸方向に流速が生じることになり，このため軸方向へ

流速が速くなることによる．また，陰極の電流密度が高く

なることにより，アーク中心方向に働くローレンツ力が強

くなることで，アーク中心部で軸方向の流速が速くなるこ

とも，この原因の１つである．

なお，本計算は，鉄蒸気を一様に混入させたモデルで計

算しているが，鉄蒸気混入アルゴンアークにおいて，軸方

向への流速が速くなることで，鉄蒸気がアークの高温領域

に混入されない可能性がある［１５］ため，注意が必要であ

る．

４．５ まとめ本章では，熱プラズマの放射特性の制御と題し，基本的

な放射の計算方法について述べるとともに，計算例とし

て，高温気体の放射係数，器壁安定化アークの放射パワー，

アルゴンアークの放射輝度解析，および，鉄蒸気混入時の

ガスタングステンアーク溶接における自己吸収や電極角度

変化時の放射パワーの結果を述べた．熱プラズマからの放

射エネルギーは，様々な用途に応用が期待されている一

方，用途によっては放射はエネルギー損失と扱われるた

め，定量的な把握とその制御が求められる．放射は，温度

に依存するが，この温度を決定する要因として，熱伝導，

対流，放射があり，これらを左右するのは，電流密度，熱プ

ラズマの直径や長さ，軸と径方向の温度勾配，これに伴う

内部の圧力勾配と流速（特に陰極近傍と陽極近傍の流速）

がある．さらに，これらパラメータは，質量密度，定圧比

熱，エンタルピーといった熱力学特性と，導電率，熱伝導

率，粘性係数といった輸送特性，および，自己吸収を含む

放射特性などによって決定される．結果として，熱プラズ

マの放射を決定するためには温度が必要であり，温度を算

出するためには放射が必要となる．特に，自己吸収を考慮

すると，自己吸収による励起により粒子の内部エネルギー

が上昇することから，アーク温度の上昇が生じるなど，エ

ネルギーバランスへの寄与が大きくなる．

以上より，熱プラズマの放射特性の制御を行う上で，熱

プラズマからの放射やエネルギーバランスの定量的な把握

は非常に重要である．本章で紹介した計算方法や計算例

は，これらの制御の一端を示すものであり，今後，さらに

詳細な検討が進められる必要がある．

謝 辞本章の執筆にあたり，有意義な御討論をしていただいた

東京都市大学 湯本雅恵教授，同大学院修論生 下倉卓也

氏，同大学卒論生 光安枝里子氏に深く感謝いたします．

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