�1. ¶Ò˜ Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘Ì ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ì ÔÏÏ¿ „ËÊ›·;

T· ÂÚÁÔÛÙ¿ÛÈ· Â›ÏˆÓ ÛÙ˯ÒÚ· Ì·˜ ÙÔ 1999 ·Ú‹Á·Á·Ó21.067 ͇ÏÈÓÔ˘˜ ηӷ¤‰Â˜,ÂÓÒ ÙÔ 2000 ηٷÛ··Û·Ó20.466. ¶ÔÈ·˜ ¯ÚÔÓÈ¿˜ Ë ·Ú·-ÁˆÁ‹ ‹Ù·Ó ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË Î·ÈÁÈ·Ù›;

H ·Ú·ÁˆÁ‹ ÙÔ˘ 1999 ‹Ù·Ó ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ÁÈ·Ù›

21.067 > 20.466

21.20021.10021.00020.90020.800

20.70020.60020.50020.40020.30020.20020.100

AÚ

ÈıÌfi

˜ η

Ó·¤

‰ˆÓ

1999

XÚÔÓÔÏÔÁ›·

2000

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Î·È ‰È¿Ù·ÍË ·ÚÈıÌÒÓ

ı˘ÌfiÌ·ÛÙ fiÛ·

·Ó·Ê¤Ú·Ì ÛÙÔ KÂÊ. 1

ÛÂÏ. 13 Î·È 14.

OÈ ·ÚÈıÌÔ› ¤¯Ô˘Ó ÙÔ ›‰ÈÔ Ï‹ıÔ˜ „ËÊ›ˆÓ ·ÏÏ¿ 1 > 0

AÍ›· ı¤Û˘ „ËÊ›Ô˘ÛÙÔ˘˜ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜4

TOMO™.A 1-10-10 12:49 ™ÂÏ›‰· 53

TÔ 2000 Ë ·Ú·ÁˆÁ‹ Û ÙÛ›¯Ï˜ ÛÙËÓEÏÏ¿‰· ‹Ù·Ó 1.934.323 ÎÈÏ¿, ÂÓÒ ÙÔ 1999‹Ù·Ó 2.093.663 ÎÈÏ¿. ¶ÔÈÔ ¯ÚfiÓÔ Ë ·Ú·-ÁˆÁ‹ ‹Ù·Ó ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË;

TÔ 1999 Ë ·Ú·ÁˆÁ‹ Û ÙÛ›¯Ï˜ ‹Ù·Ó ÌÂ-Á·Ï‡ÙÂÚË ·fi ÙÔ 2000 ÁÈ·Ù›:

2.093.663 > 1.934.323

1. Œ¯Ô˘Ì ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi 658.147 .AÏÏ¿˙ÔÓÙ·˜ ÙȘ ı¤ÛÂȘ ÙˆÓ „ËÊ›ˆÓ ·˘ÙÔ‡ ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ Û¯ËÌ¿ÙÈÛ ·ÚÈıÌÔ‡˜

Ô˘ Ó· Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔÈ ·fi ·˘ÙfiÓ.

¶·Ú·ÙËÚÒ

658.147 < 758.146 (ÁÈ·Ù› 6 < 7)

658.147 < 856.147 (ÁÈ·Ù› 6 < 8)

658.147 < 685.147 (ÁÈ·Ù› 5 < 8)

658.147 < 685.741 (ÁÈ·Ù› 1 < 7)

658.147 < 658.174 (ÁÈ·Ù› 4 < 7)

MÔÚԇ̠ӷ Û¯ËÌ·Ù›ÛÔ˘ÌÂ Î·È ¿ÏÏÔ˘˜ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ·fi ÙÔ658.147.

ñ N· ‰È·Ù¿ÍÂȘ fiÏÔ˘˜ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‚ڋηÌ ·Ú·¿Óˆ ·fi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔÚÔ˜ ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ.

A¿Ó ÙËÛË : 658.174, 658.741, 685.147, 758.146, 856.147

2. Œ¯Ô˘Ì ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi 88.786.514 .AÏÏ¿˙ÔÓÙ·˜ ÙȘ ı¤ÛÂȘ ÙˆÓ „ËÊ›ˆÓ ·˘ÙÔ‡ ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ Û¯ËÌ¿ÙÈÛ ·ÚÈıÌÔ‡˜Ô˘ Ó· Â›Ó·È ÌÈÎÚfiÙÂÚÔÈ ·fi ·˘ÙfiÓ.

¶·Ú·ÙËÚÒ

88.786.514 > 48.786.518

TA MA£HMATIKA TH™ Eã ¢HMOTIKOY54

1999 2000¯ÚÔÓÔÏÔÁ›·

2.093.6631.934.323

·Ú

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Á‹ Û

 ÙÛ

›¯ÏÂ

˜

TOMO™.A 1-10-10 12:49 ™ÂÏ›‰· 54

88.786.514 > 87.886.514

88.786.514 > 88.785.614

88.786.514 > 88.876.514

88.786.514 > 88.186.574

MÔÚԇ̠ӷ Û¯ËÌ·Ù›ÛÔ˘ÌÂ Î·È ¿ÏÏÔ˘˜ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ·fi ÙÔ88.786.514.

ñ N· ‰È·Ù¿ÍÂȘ fiÏÔ˘˜ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‚ڋηÌ ·Ú·¿Óˆ ·fi ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂ-ÚÔ ÚÔ˜ ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ.88.876.514 > 88.785.614 > 88.186.574 > 87.886.514 > 48.786.518

3. Œ¯Ô˘Ì ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi 658.741 .MÂÙ·ÎÈÓÒ Ù· „ËÊ›· ÁÈ· Ó· ÊÙȿ͈ ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ‰˘Ó·ÙfiÓ ·ÚÈıÌfi Î·È ÛÙË Û˘Ó¤-¯ÂÈ ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ‰˘Ó·ÙfiÓ ·ÚÈıÌfi.

ñ O ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜ ‰˘Ó·ÙfiÓ ·ÚÈıÌfi˜: 145.678

O ·ÚÈıÌfi˜ 145.678 Â›Ó·È Ô ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜ Ô˘ ÌÔÚԇ̠ӷ ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ, ÁÈ·Ù› ÛÙËı¤ÛË ÙˆÓ EX ‚¿Ï·Ì ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ „ËÊ›Ô.

ñ O ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ‰˘Ó·ÙfiÓ ·ÚÈıÌfi˜: 876.541

O ·ÚÈıÌfi˜ 876.541 Â›Ó·È Ô ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ Ô˘ ÌÔÚԇ̠ӷ ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ, ÁÈ·Ù› ÛÙËı¤ÛË ÙˆÓ EX ‚¿Ï·Ì ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ „ËÊ›Ô Î·È Ì ÙÔÓ ›‰ÈÔ ÙÚfiÔ ÚÔ¯ˆÚ‹Û·ÌÂÎ·È ÛÙË Û˘ÌÏ‹ÚˆÛË ÙˆÓ „ËÊ›ˆÓ ÁÈ· ÙȘ ˘fiÏÔȘ Ù¿ÍÂȘ.

4. ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔÓ ÏËı˘ÛÌfi οı Ë›ÚÔ˘.

¶ÏËı˘ÛÌfi˜AÊÚÈ΋˜

KEºA§AIO 4Ô A•IA £E™H™ æHºIOY ™TOY™ ME°A§OY™ API£MOY™ 55

™ÎÂÊÙfiÌÂÓÔÈ Ì ÙÔÓ ›‰ÈÔ ÙÚfiÔ Û¯ËÌ·Ù›Û·ÌÂ Î·È ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ·ÚÈıÌfi.

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TOMO™.A 1-10-10 12:49 ™ÂÏ›‰· 55

O ÏËı˘ÛÌfi˜ Ù˘ AÊÚÈ΋˜ Â›Ó·È 877.500.000 οÙÔÈÎÔÈ.

¶ÏËı˘ÛÌfi˜A˘ÛÙÚ·Ï›·˜

O ÏËı˘ÛÌfi˜ Ù˘ A˘ÛÙÚ·Ï›·˜ Â›Ó·È 32.000.000 οÙÔÈÎÔÈ.

¶ÏËı˘ÛÌfi˜NfiÙÈ·˜ AÌÂÚÈ΋˜

O ÏËı˘ÛÌfi˜ Ù˘ NfiÙÈ·˜ AÌÂÚÈ΋˜ Â›Ó·È 379.500 οÙÔÈÎÔÈ.

5. ñ B¿Ï ÙȘ ÙÂÏ›˜ ÛÙÔ˘˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÁÈ· Ó· ÌÔÚ›˜ Ó· ÙÔ˘˜ ‰È·‚¿-ÛÂȘ ‡ÎÔÏ·:

·. 10000567 90718324 9567800

‚. 555136700 450989999 399999999

Á. 61000980 59839479 72000300

ñ N· ÙÔ˘˜ ‰È·Ù¿ÍÂȘ ·fi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ.

ñ ™ËÌ›ˆÛ ·˘ÙÔ‡˜ Ô˘ Â›Ó·È ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙ· 56.000.000 Î·È 91.000.000.

A¿Ó ÙËÛË :ñ ·. 10.000.567 90.718.324 9.567.800

‚. 555.136.700 450.989.999 399.999.999

Á. 61.000.980 59.839.479 72.000.300

ñ ·. 9.567.800 10.000.567 90.718.324

‚. 399.999.999 450.989.999 555.136.700

Á. 59.839.479 61.000.980 72.000.300

TA MA£HMATIKA TH™ Eã ¢HMOTIKOY56

EEK ¢EK EK EX ¢X X E ¢ M

EEK ¢EK EK EX ¢X X E ¢ M

TOMO™.A 1-10-10 12:49 ™ÂÏ›‰· 56

ñ ·. 90.718.324

‚. ¢ÂÓ ˘¿Ú¯ÂÈ

Á. 59.839.479 61.000.980 72.000.300

¢ËÏ·‰‹ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ÌÔÚ› Ó· ¤¯ÂÈ Ì›· χÛË, ÔÏϤ˜ χÛÂȘ ‹ Î·È Î·Ì›· χÛË.

�2. ™‡ÓÙÔÌÔ˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ Ì 10, 100, 1.000, ...

1. N· ˘ÔÏÔÁ›ÛÂȘ Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ·.

·. 15 · 20 · 50 =15 · (20 · 50) =15 · 1.000 = 15.000

‚. 48 · 20 · 500 =48 · (20 · 500) =48 · 10.000 = 480.000

Á. 36 · 25 · 40 =36 · (25 · 40) =36 · 1.000 = 36.000

KEºA§AIO 4Ô A•IA £E™H™ æHºIOY ™TOY™ ME°A§OY™ API£MOY™ 57

TÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ ÂÓfi˜ ·ÚÈıÌÔ‡ › ÙÔ 10, 100, 1.000, ...ÈÛÔ‡Ù·È Ì ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi Ô˘ ÚÔ·ÙÂÈ ·Ó ÛÙÔ Ù¤ÏÔ˜ ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ Ô˘ Ì·˜ ¤‰ˆÛ·Ó Û˘ÌÏËÚÒÛÔ˘Ì ÙfiÛ·ÌˉÂÓÈο fiÛ· Â›Ó·È ·ÓÙ›ÛÙÔȯ· Ù· ÌˉÂÓÈο „ËÊ›· ÙÔ˘ 10, 100, 1.000, ...

x 10 100 1.000

500 5.000 50.000 500.000

100 1.000 10.000 100.000

1.000 10.000 100.000 1.000.000

5.000 50.000 500.000 5.000.000

10.000 100.000 1.000.000 10.000.000

H Á Ú · Ê ‹ Ù ˆ Ó · Ú È ı Ì Ò ÓAÚ·‚È΋ EÏÏËÓÈ΋ PˆÌ·˚΋

1 ·ã I2 ‚ã II3 Áã III4 ‰ã IV5 Âã V6 �ã (ÛÙã) VI7 ˙ã VII8 Ëã VIII9 ıã IX10 Èã X11 È·ã XI12 È‚ã XII13 ÈÁã XIII14 ȉã XIV15 ÈÂã XV16 Șã (ÈÛÙã) XVI17 È˙ã XVII18 ÈËã XVIII19 Èıã XIX20 Îã XX30 Ïã XXX40 Ìã XL50 Óã L60 Íã LX70 Ôã LXX80 ã LXXX90 Å XC100 Úã C200 Ûã CC300 Ùã CCC400 ˘ã CD500 Êã D600 ¯ã DC700 „ã DCC800 ˆã DCCC900 Q CM1000

ã· M

1821㷈ηã MDCCCXXXI

2004らã MMIV

TOMO™.A 1-10-10 12:49 ™ÂÏ›‰· 57

1. N· ÔÓÔÌ¿ÛÂȘ ·Ó¿ÏÔÁ· Ì ÙÔ Ï‹ıÔ˜ ÙˆÓ „ËÊ›ˆÓ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜:·. 89.456.732 ‚. 146.728.316 Á. 942.186.504‰. 1.008.432 Â. 997.426 ÛÙ. 15.123

A¿Ó ÙËÛË :·. ÔÎÙ·„‹ÊÈÔ˜ ‹ ÔÏ˘„‹ÊÈÔ˜ ‚. ÂÓÓÈ·„‹ÊÈÔ˜ ‹ ÔÏ˘„‹ÊÈÔ˜

Á. ÂÓÓÈ·„‹ÊÈÔ˜ ‹ ÔÏ˘„‹ÊÈÔ˜ ‰. ÂÙ·„‹ÊÈÔ˜ ‹ ÔÏ˘„‹ÊÈÔ˜

Â. ÂÍ·„‹ÊÈÔ˜ ÛÙ. ÂÓÙ·„‹„ÈÔ˜

2. °È· ÙËÓ Î·Ù·Û΢‹ ÌÈ·˜ Á¤Ê˘Ú·˜ ‰··Ó‹ıËÎ·Ó 543.108.550 €. ¶fiÛ· € ÂÎÊÚ¿˙ÂÈÙÔ „ËÊ›Ô 5 ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡;

A¿Ó ÙËÛË :

543.108.550

50 €

500 €

500.000.000 €

3. ¶·Ú·ÙËÚԇ̠ÚÔÛÂÎÙÈο ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi 727.427.136 Î·È ‰È·ÈÛÙÒÓÔ˘Ì fiÙÈ ÙÔ 7Î·È ÙÔ 2 Â›Ó·È ÁÚ·Ì̤ӷ ‰‡Ô ÊÔÚ¤˜. A˜ ı˘ÌËıÔ‡ÌÂ:·. Û ÔÈ· ı¤ÛË ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÙÔ Î·ı¤Ó· ·fi Ù· „ËÊ›· 7 Î·È 2‚. Û ÔÈ· ı¤ÛË ÙÔ „ËÊ›Ô 7 ‹ 2 ¤¯ÂÈ ÙË ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·Í›·Á. ÔÈ· Ë ·Í›· Û ÌÔÓ¿‰Â˜ οı „ËÊ›Ô˘ ·fi ÙÔ 7 ‹ ÙÔ 2.

TA MA£HMATIKA TH™ Eã ¢HMOTIKOY58¶

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AÍ›· ÛÂ €

10 € 20 € 50 € 100 € 500 €

15 15 x 10 = 150 € 300 € 750 € 1.500 € 7.500 €

30 300 € 600 € 1.500 € 3.000 € 15.000 €

1.000 10.000 € 20.000 € 50.000 € 100.000 € 500.000€

500 5.000 € 10.000 € 25.000 € 50.000 € 250.000 €

AAÛÛÎ΋‹ÛÛ ÈÈ ˜̃ §§˘̆Ì̤¤ÓÓ˜̃ Îη·ÈÈ ¶¶ÚÚÔÔ‚‚ÏÏ‹‹ÌÌ··ÙÙ·· §§˘̆Ì̤¤ÓÓ··

TOMO™.A 1-10-10 12:49 ™ÂÏ›‰· 58

A¿Ó ÙËÛË :·. T· ÔÓÔÌ¿˙Ô˘Ì fiˆ˜ Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙ· ÎÔ˘Ù¿ÎÈ·:

727.427.136

EηÙÔÓÙ¿‰Â˜ ÂηÙÔÌÌ˘Ú›ˆÓ

¢Âο‰Â˜ ÂηÙÔÌÌ˘Ú›ˆÓ

MÔÓ¿‰Â˜ ÂηÙÔÌÌ˘Ú›ˆÓ

¢Âο‰Â˜ ¯ÈÏÈ¿‰ˆÓ

MÔÓ¿‰Â˜ ¯ÈÏÈ¿‰ˆÓ

‚. MÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·Í›· ¤¯ÂÈ ÙÔ 7 ÛÙË ı¤ÛË EE Î·È ÙÔ 2 ÛÙË ı¤ÛË ¢E.

Á. 20.000

20.000.000

727.427.136

7.000

7.000.000

700.000.000

4. ¶fiÛ· „ËÊ›· ¤¯Ô˘Ó ÔÈ ·ÚÈıÌÔ›; K‡ÎψÛ ÙÔ ÛˆÛÙfi.

·. ¢Âη¤ÓÙ ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ‰‡Ô ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÙÚ›·.EÎÙÈÌÒ: 8 4 3

‚. EÊÙ¿ ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ÙÚÈ·ÎfiÛȘ ¤ÓÙ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ‰¤Î·.EÎÙÈÌÒ: 7 9 11

Á. EηÙfiÓ Â›ÎÔÛÈ ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ÂÓ‹ÓÙ· ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ‰‡Ô.EÎÙÈÌÒ: 7 8 9

EϤÁ¯ˆ ÙËÓ ¿Ô„‹ ÌÔ˘ ÁÚ¿ÊÔÓÙ·˜ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÛÙÔÓ ›Ó·Î· Î·È ÌÂÙÚÒÓÙ·˜ Ù·„ËÊ›·:

KEºA§AIO 4Ô A•IA £E™H™ æHºIOY ™TOY™ ME°A§OY™ API£MOY™ 59

EKATOMMYPIA XI§IA¢E™ MONA¢E™

E ¢ M E ¢ M E ¢ M

1 5 0 0 2 0 0 3

7 3 0 5 0 1 0

1 2 0 0 5 0 0 0 2

TOMO™.A 1-10-10 12:49 ™ÂÏ›‰· 59

A¿Ó ÙËÛË : °È· Ó· ÚÔÛ‰ÈÔÚ›Ûˆ ÙÔ Ï‹ıÔ˜ ÙˆÓ „ËÊ›ˆÓ ÛΤÊÙÔÌ·È:

ñ E¿Ó Ë ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË Ù¿ÍË Â›Ó·È ÔÈ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜, ÙfiÙ ÙÔ Ï‹ıÔ˜ ÙˆÓ „ËÊ›ˆÓ ›ӷÈ:3 + ÙÔ Ï‹ıÔ˜ ÙˆÓ „ËÊ›ˆÓ ÙˆÓ ¯ÈÏÈ¿‰ˆÓ

ñ E¿Ó Ë ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË Ù¿ÍË Â›Ó·È Ù· ÂηÙÔÌ̇ÚÈ·, ÙfiÙ ÙÔ Ï‹ıÔ˜ ÙˆÓ „ËÊ›ˆÓ ›ӷÈ:6 + ÙÔ Ï‹ıÔ˜ ÙˆÓ „ËÊ›ˆÓ ÙˆÓ ÂηÙÔÌÌ˘Ú›ˆÓ

ÕÚ·:

·. 8 „ËÊ›· ÁÈ·Ù› 1 5 0 0 2 0 0 3¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÌÔÓ¿‰Â˜

‚. 7 „ËÊ›· ÁÈ·Ù› 7 3 0 5 1 0¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÌÔÓ¿‰Â˜

Á. 9 „ËÊ›· ÁÈ·Ù› 1 2 0 0 5 0 0 0 2ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÌÔÓ¿‰Â˜

5. °Ú¿Êˆ Ì „ËÊ›· Î·È Ì ÌÂÈÎÙ‹ ÁÚ·Ê‹ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜:

·.

‚.

A¿Ó ÙËÛË : ·. 121.321.201 ‹ 121 ÂηÙ. 321 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ 201

‚. 131.311.125 ‹ 131 ÂηÙ. 311 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ 125

ñ ¶ÂÚ›Ô˘ fiÛÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ Â›Ó·È Ô ‰Â‡ÙÂÚÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜;E›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ηٿ 10.000.000 ÂÚ›Ô˘.

TA MA£HMATIKA TH™ Eã ¢HMOTIKOY60

EEK ¢EK EK EX ¢X X E ¢ M

EEK ¢EK EK EX ¢X X E ¢ M

TOMO™.A 1-10-10 12:49 ™ÂÏ›‰· 60

6. N· ·ÓÙÈÛÙÔȯ›ÛÂȘ Ù· ÛÙÔȯ›· Ù˘ ÚÒÙ˘ ÛÙ‹Ï˘ Ì ÙȘ Ù¿ÍÂȘ Ù˘ ‰Â‡ÙÂÚ˘ ÛÙ‹Ï˘.·. 9.999.999 + 1. = 10.000.000 ñ ñ 1¢E‚. 99.999.999 + 1 = 100.000.000 ñ ñ 1¢XÁ. 999.999.999 + 1 = 1.000.000.000 ñ ñ 1E‰. 99 + 1 = 100 ñ ñ IEEÂ. 9.999 + 1 = 10.000 ñ ñ 1M¢ÛÙ. 9 + 1 = 10 ñ ñ 1¢

A¿Ó ÙËÛË :·. 10.000.000 ñ ñ 1¢E

‚. 100.000.000 ñ ñ 1¢X

Á. 1.000.000.000 ñ ñ 1E

‰. 100 ñ ñ 1EE

Â. 10.000 ñ ñ 1M¢

ÛÙ. 10 ñ ñ 1¢

7. N· ÁÚ¿„ÂȘ ÙÔÓ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓÔ Î·È ÙÔÓ ÂfiÌÂÓÔ ÙˆÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ·ÚÈıÌÒÓ:·. .......................... 1.000.100 ..........................‚. .......................... 9.999.999 ..........................Á. .......................... 100.000.999 ..........................‰. .......................... 899.999.999 ..........................Â. .......................... 900.999.999 ..........................

A¿Ó ÙËÛË :·. 1.000.099 1.000.100 1.000.101‚. 9.999.998 9.999.999 10.000.000Á. 100.000.998 100.000.999 100.001.000‰. 899.999.998 899.999.999 900.000.000Â. 900.999.998 900.999.999 901.000.000

1. N· ÁÚ¿„ÂȘ ÛÙÔÓ ›Ó·Î· ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡Ó Î·È Ó· ÙÔ˘˜ ‰È·‚¿ÛÂȘ:

·. 14.040.005 ‚. 69.856.600

Á. 779.049.128 ‰. 180.543.020

KEºA§AIO 4Ô A•IA £E™H™ æHºIOY ™TOY™ ME°A§OY™ API£MOY™ 61

AAÛÛÎ΋‹ÛÛ Â ÈÈ ˜̃ ÎÎ ·· ÈÈ ¶¶ÚÚÔÔ‚‚ ÏÏ‹‹ÌÌ·· ÙÙ·· ÁÁ ÈÈ ·· §§‡‡ÛÛËË

TOMO™.A 1-10-10 12:49 ™ÂÏ›‰· 61

OÈ ·Ú·¿Óˆ ·ÚÈıÌÔ› ‰È·‚¿˙ÔÓÙ·È:·. ....................................................................................‚. ....................................................................................Á. ....................................................................................‰. ....................................................................................

2. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛ ÙÔÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·Î·, fiˆ˜ ÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:

3. ™Â ÔÈÔÓ ·ÚÈıÌfi ·fi ÙÔ Î¿ı ˙¢Á¿ÚÈ ÙÔ „ËÊ›Ô 4 ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜:B¿Ï ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi Û ·ÎÏÔ.·. 518.457.000, 24.000.768‚. 19.045.000, 289.954.788Á. 35.106.734, 2.456.981‰. 4.581.762, 129.501.499

4. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛ ٷ „ËÊ›· ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ Ô˘ Ï›ԢÓ. K¿ı ·ÚÈıÌfi˜ ̤۷ ÛÙÔÛ¯‹Ì· ÚÔ·ÙÂÈ ·fi ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È Á‡Úˆ ·fiοı ۯ‹Ì·.

·.

TA MA£HMATIKA TH™ Eã ¢HMOTIKOY62

¢ÈÛÂηÙÔÌ̇ÚÈ· EηÙÔÌ̇ÚÈ· XÈÏÈ¿‰Â˜ MÔÓ¿‰Â˜

E ¢ M E ¢ M E ¢ M E ¢ M

OÈ ·ÚÈıÌÔ› ‰ËÏÒÓÔ˘Ó ÛËÌ·›ÓÔ˘Ó

187.456.837 1EE + 8¢E + 7ME + 4EX + 5¢X + 6MX + 8E + 3¢ + 7M (1 · 1.000.000.000) + (8 · 10.000.000)+ (7 · 1.000.000) + (4 · 100.000)+ (5 · 10.000) + (6 · 1.000) +(8 · 100) + (3 · 10) + (7 · 1)

63.004.936 6¢E + 3ME + 0EX + 0¢X + 4MX + 9E + 3¢ + 6M

874.00.009 8EE + 7¢E + 4ME + 0EX + 0¢X + 0MX + 0E + 0¢ + 9M

5 5 89.000.000 5.000

50.0008

TOMO™.A 1-10-10 12:49 ™ÂÏ›‰· 62

‚.

Á.

5. N· Û˘ÌÏËÚÒÛÂȘ ÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ ÚÔÙ¿ÛÂȘ:·. OÈ 5 EηÙÔÓÙ¿‰Â˜ EηÙÔÌÌ˘Ú›ˆÓ Â›Ó·È ........... ¢Âο‰Â˜ EηÙÔÌÌ˘Ú›ˆÓ.‚. OÈ 17 ¢Âο‰Â˜ EηÙÔÌÌ˘Ú›ˆÓ Â›Ó·È ........... EηÙÔÓÙ¿‰Â˜ XÈÏÈ¿‰ˆÓ.Á. OÈ 1.500 ¢Âο‰Â˜ XÈÏÈ¿‰ˆÓ Â›Ó·È ........... EηÙÔÌ̇ÚÈ·.‰. OÈ 200 EηÙÔÓÙ¿‰Â˜ XÈÏÈ¿‰Â˜ Â›Ó·È ........... ¢Âο‰Â˜ EηÙÔÌÌ˘Ú›ˆÓ.

6. AÓÙÈÛÙÔȯ›˙ˆ:·. 20 ¢Âο‰Â˜ EηÙÔÌÌ˘Ú›ˆÓ ñ ñ 1 ¢Âο‰· EηÙÔÌÌ˘Ú›ˆÓ‚. 100 ¢Âο‰Â˜ XÈÏÈ¿‰ˆÓ ñ ñ 1 EηÙÔÓÙ¿‰· EηÙÔÌÌ˘Ú›ˆÓÁ. 10 MÔÓ¿‰Â˜ EηÙÔÌÌ˘Ú›ˆÓ ñ ñ 200 MÔÓ¿‰Â˜ EηÙÔÌÌ˘Ú›ˆÓ‰. 10 ¢Âο‰Â˜ EηÙÔÌÌ˘Ú›ˆÓ ñ ñ 1 MÔÓ¿‰· EηÙÔÌÌ˘Ú›ˆÓ

7. AÓÙÈÛÙÔȯ›˙ˆ:·. 8ME + 3MX + 9M ñ ñ 952.002.000‚. 1EE + 1EX + 1X + 1E ñ ñ 8.003.009Á. 7¢E + 4¢X + 3E ñ ñ 70.040.300‰. 9EE + 5¢E + 2ME + 2MX ñ ñ 100.101.100

8. N· ÁÚ¿„ÂȘ ÔÈÔÈ ·ÚÈıÌÔ› ÚÔ·ÙÔ˘Ó:·. 7¢E + 8¢X + 9¢ =‚. 9EE + 3ME + 1¢ =Á. 1ME + 2EX + 4¢X + 3MX + 2E + 7¢ + 2M =‰. 9EE + 4¢E + 8M =

9. °Ú¿„ ÙÔ˘˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÙË ÛÂÈÚ¿ ·fi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂ-ÚÔ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ Î·È ÙÔ Û‡Ì‚ÔÏÔ Ù˘ ·ÓÈÛfiÙËÙ·˜.·. 15.008.139, 15.700.139, 150.000.000‚. 240.938.500, 204.999.876, 256.000.000

10. B¿ÏÙ ÛÙËÓ Î·Ù¿ÏÏËÏË ÛÂÈÚ¿ Ù· „ËÊ›· 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ¤ÙÛÈ ÒÛÙÂÓ· Û¯ËÌ·ÙÈÛÙ› ÚÒÙ· Ô ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ‰Âη„‹ÊÈÔ˜ Î·È Î·ÙfiÈÓ Ô ÌÈÎÚfiÙÂ-ÚÔ˜ ‰Âη„‹ÊÈÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜.

KEºA§AIO 4Ô A•IA £E™H™ æHºIOY ™TOY™ ME°A§OY™ API£MOY™ 63

0 0 2200 80

1.000200.000.000

15 0 0 060.000.000

4.000

30.000

500.000.000

100.0007.000.000

TOMO™.A 1-10-10 12:49 ™ÂÏ›‰· 63

11. N· Û˘ÌÏËÚÒÛÂȘ ÙÔ Û‡Ì‚ÔÏÔ ·ÓÈÛfiÙËÙ·˜ Ô˘ Ù·ÈÚÈ¿˙ÂÈ ÛÙ· ·Ú·Î¿Ùˆ ˙¢-Á¿ÚÈ· ·ÚÈıÌÒÓ.·. 25.000.999 � 25.001.000‚. 198.536.742 � 98.536.742Á. 805.138.576 � 580.130.570‰. 71.000.000 � 71.900.000

12. ™ÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ ·ÎÔÏÔ˘ı›Â˜ ·ÚÈıÌÒÓ Ó· ÁÚ·ÊÔ‡Ó ÔÈ ÂfiÌÂÓÔÈ 5 fiÚÔÈ:

A. 136.518.000 B. 25.185.123 °. 677.000.000136.528.000 25.195.123 687.000.000136.538.000 25.205.123 697.000.000........................ ........................ ................................................ ........................ ................................................ ........................ ................................................ ........................ ................................................ ........................ ........................

13. °Ú¿Êˆ ÙÔÓ ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓÔ Î·È ÙÔÓ ÂfiÌÂÓfi ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌfi......................... 200.000.000 ................................................ 356.000.000 ................................................ 718.000.990 ................................................ 356.900.000 ................................................ 196.000.000 ................................................ 382.891.800 ........................

14. YÔÏÔÁ›ÛÙ Ì ÙÔ ÓÔ˘ Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ·.·. 1.861.000 · 10 = ‚. 815.000 · 100 =Á. 356.149 · 1.000 = ‰. 754.000 · 10 =Â. 35.148.527 · 10 = ÛÙ. 925.148 · 100 =

15. N· Û˘ÌÏËÚÒÛÂȘ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÙ· ÎÔ˘Ù¿ÎÈ·, ÒÛÙ ӷ ÈÛ¯‡Ô˘Ó ÔÈ ÈÛfiÙËÙ˜.

N· ‰È·Ù¿ÍÂȘ Ù· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· Ù˘ ÚÒÙ˘ Î·È Ù˘ ‰Â‡ÙÂÚ˘ ÛÙ‹Ï˘ ·fi ÙÔ ÌÈ-ÎÚfiÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ·ÚÈıÌfi ̄ ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔ Û‡Ì‚ÔÏÔ Ù˘ ·ÓÈÛfiÙËÙ·˜.

·. 100.000 – � = 96.500 ‚. 1.000.000 – � = 999.992

10.000.000 – � = 9.800.500 100.000.000 – � = 90.000.000

� – 1.000.000 = 560.000.000 � – 500.000 = 850.000.000

� + 500.000 = 18.500.000 370.000.500 + � = 370.001.000

500.000.000 + � = 500.010.000 99.000.000 + � = 100.000.000

TA MA£HMATIKA TH™ Eã ¢HMOTIKOY64

TOMO™.A 1-10-10 12:49 ™ÂÏ›‰· 64

·. _____ < _____ <_____ <_____ <_____

‚. _____ < _____ <_____ <_____ <_____

16. K¿Óˆ ÙÔ˘˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡˜:

17. ™˘ÌÏËÚÒÓˆ Ù· ÎÂÓ¿ ÛÙÔÓ ›Ó·Î·:

18. ¶fiÛ· „ËÊ›· ¤¯Ô˘Ó ÔÈ ·ÚÈıÌÔ›;

·. ¢È·ÎfiÛÈ· ‰Ò‰Âη ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ÙÚÈ¿ÓÙ· ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÙÚ›·

EÎÙÈÌÒ: –––––––––––––––––––––––––––––––––––

‚. E‚‰ÔÌ‹ÓÙ· ¤Ó· ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ›ÎÔÛÈ ‰‡Ô ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ‰¤Î· ¤ÓÙÂ

EÎÙÈÌÒ: –––––––––––––––––––––––––––––––––––

Á. ¶ÂÓÙ·ÎfiÛÈ· ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· Ô¯Ù·ÎfiÛȘ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ¤Ó·

EÎÙÈÌÒ: –––––––––––––––––––––––––––––––––––

EϤÁ¯ˆ ÙËÓ ¿Ô„‹ ÌÔ˘ ÁÚ¿ÊÔÓÙ·˜ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÛÙÔÓ ›Ó·Î· Î·È ÌÂÙÚÒÓÙ·˜ Ù·„ËÊ›·:

·.‚.Á.

KEºA§AIO 4Ô A•IA £E™H™ æHºIOY ™TOY™ ME°A§OY™ API£MOY™ 65

ñ 10 20 30

350

2.000

700

ñ 10 1.000

100 1.000 10.000

5 500

10.000 100.000 1.000.000

EKATOMMYPIA XI§IA¢E™ MONA¢E™

E ¢ M E ¢ M E ¢ M

TOMO™.A 1-10-10 12:49 ™ÂÏ›‰· 65

A·ÓÙÒ Ì ·ÎÚ›‚ÂÈ·:·. O ·ÚÈıÌfi˜ ¤¯ÂÈ ____________ „ËÊ›·.‚. O ·ÚÈıÌfi˜ ¤¯ÂÈ ____________ „ËÊ›·.Á. O ·ÚÈıÌfi˜ ¤¯ÂÈ ____________ „ËÊ›·.

19. AÓÙÈÛÙÔȯ›˙ˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó ÙËÓ ›‰È· ÔÛfiÙËÙ·.

ñ ÔÁ‰fiÓÙ· ¤ÍÈ ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ÂÊÙ·ÎfiÛȘ ‰¤Î· ¯ÈÏÈ¿‰Â˜‰È·ÎfiÛÈ· ÙÚÈ¿ÓÙ·

ñ ÔÁ‰fiÓÙ· ¤ÍÈ ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ÂηÙfiÓ ÂÊÙ¿ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ‰È·Îfi-ÛÈ· ÙÚÈ¿ÓÙ·

12.500.024 ñ ñ ÂηÙfiÓ ‰¤Î· ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ÂÓÙ·ÎfiÛȘ ÂÍ‹ÓÙ· ÙÚÂȘ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÂÊÙ·ÎfiÛÈ· ÙÚÈ¿ÓÙ· ‰‡Ô

110.536.732 ñ ñ ÂηÙfiÓ ‰¤Î· ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ÂÓÙ·ÎfiÛȘ ÙÚÈ¿ÓÙ· ¤ÍÈ ¯ÈÏÈ¿-‰Â˜ ÂÊÙ·ÎfiÛÈ· ÙÚÈ¿ÓÙ· ‰‡Ô

86.710.230 ñ ñ ‰Ò‰Âη ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ÂÓÙ·ÎfiÛȘ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ›ÎÔÛÈ Ù¤ÛÛÂÚ·

ñ ‰Ò‰Âη ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· ÂÓÙ·ÎfiÛȘ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ‰È·ÎfiÛÈ·Û·Ú¿ÓÙ·

20. °Ú¿Êˆ Ì „ËÊ›· Î·È Ì ÌÂÈÎÙ‹ ÁÚ·Ê‹ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜:·.

‚.

·. –––––––––––––––––––––––––––––––––––‚. –––––––––––––––––––––––––––––––––––

¶ÂÚ›Ô˘ fiÛÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ Â›Ó·È Ô ÚÒÙÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜;

TA MA£HMATIKA TH™ Eã ¢HMOTIKOY66

EEK ¢EK EK EX ¢X X E ¢ M

EEK ¢EK EK EX ¢X X E ¢ M

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