4to Laboratorio ING INDUSTRIAL (1)

Universidad Catlica de Trujillo Curso: FSICA I Facultad de Ingeniera Ingeniera Industrial

DOCENTE: Lic. Fs. Anbal Ascate Prez

Tercer Laboratorio de Problemas: DINMICA TRABAJO - ENERGA

1.Se le aplica una fuerza horizontal de 48 N a una caja de 5 kg que se encuentra sobre una superficie rugosa. Si la aceleracin que experimenta la caja es de 1,7 m/s2, calcule aproximadamente el coeficiente de rozamiento cintico de la caja (g= 9,81 m/s2)

Rpta: 0,8

2.Un bloque ingresa con rapidez de 2 m/s, en el punto A, a una rampa como se indica en la figura. Existe friccin entre el bloque y la rampa. Si el objeto llega hasta el punto B a una altura H, regresando al punto A con una rapidez de 1 m/s, hallar la altura H que alcanza el bloque en metros. (g : aceleracin de la gravedad)

Rpta: 5

4g

3.La figura muestra la fuerza F (en N) que acta sobre una partcula que se mueve en una dimensin, en funcin de su posicin al origen de coordenadas. Calcule el trabajo realizado por esta fuerza (en J) en llevar la partcula desde x1= -2 m hasta x2 = 2 m.

Rpta: 7 J

4.Un bloque de 30,0 kg de masa al caer libremente sobre la Tierra hace un agujero de 1,0 m de profundidad. Un estudio experimental prob que la fuerza de resistencia del suelo al movimiento del bloque es de F=500 kN. Calcule aproximadamente desde que altura (en m) cay el bloque. (g = 9,81 m/s2)

Rpta: h=1697,4 m



5.Un bloque cuya masa es de 4 kg se desplaza entre dos puntos a travs de un recorrido horizontal. La velocidad del bloque vara con el tiempo como se indica en la figura. Hallar los trabajos, en J, que realiza la fuerza que acta sobre el bloque, en los tramos A y B.

Rpta: 72FAW J= , 72FBW J=

6.La masa de un ascensor junto con la de los pasajeros alcanza un valor de 1500 kg. El grfico muestra la rapidez versus el tiempo del ascensor al subir. Calcule aproximadamente la tensin del cable en kN al principio [0;2]s, en el intermedio [2;10]s y al final [10;12]s del recorrido. (g=9,81 m/s2)

Rpta: 17,4 kN; 14,7 kN; 12,0 kN

7.En las inmediaciones de la superficie terrestre, se deja caer un cuerpo de 4 kg. Se sabe que a 20 m del piso su energa mecnica es de 1000 J. Considerando que g =9,81 m/s2. Indicar la veracidad(V) o falsedad(F) de las siguientes proposiciones :

I. Cuando est a 20 m del piso su rapidez es 10,37 m/s

II. El cuerpo se dej caer inicialmente desde una altura de 25,48 m

III. Cuando alcanza el piso su rapidez es 31,60 m/s

Rpta: VVF

8.Dos bloques idnticos unidos por una cuerda se ubican sobre una mesa horizontal lisa. La cuerda puede soportar una tensin mxima de 6 N. Si los bloques son jalados por una fuerza F que vara en funcin del tiempo como muestra la figura, halle el instante t, en s, en el cual la cuerda se rompe.

Rpta: t= 5 s



9.Utilizando el sistema de poleas ideales mostrado en la figura, se desea que el bloque de 16 kg ascienda con

aceleracin de 2 m/s2. Determine la fuerza F

necesaria para lograr este objetivo.

Rpta: 47,24F j=

10. Un bloque de 20 kg est en reposo sobre un plano inclinado rugoso que hace un ngulo de 60 con la horizontal, siendo este el mximo ngulo tal que el bloque no resbala sobre el plano. El coeficiente de friccin cintico entre el bloque y el plano es 0,5. Calcule la fuerza, en N, que se debe aplicar al bloque, paralelamente al plano inclinado, para que empiece a moverse hacia arriba, as como la aceleracin en m/s2, con que posteriormente se mover si la fuerza no cesa.(g =9,8 m/s2)

Rpta: F= 339,5 N ; a= 6,04 m/s2

11. La superficie circular sobre la que se apoya la bolita es perfectamente lisa. Calcule la aceleracin en m/s2, que debe tener el carrito para que la bolita adopte la posicin mostrada (g=9,8 m/s2). Dato: sen16= 7/25

Rpta: a= 4,57 m/s2

12.Dos fuerzas F1= 120 N y F2= 20 N actan sobre los bloques A y B de masas mA= 4 kg y mB= 6 kg, tal como se indica en la figura. Si el coeficiente de rozamiento cintico entre todas las superficies es 0,8 ; determine aproximadamente la fuerza de reaccin, en N, entre los bloques cuando estos estn en movimiento. (g = 9,81 m/s2)

Rpta: R= 80 N



13.Un bloque resbala con velocidad constante sobre un plano inclinado cuyo ngulo de inclinacin es Cul ser la aceleracin del bloque cuando el ngulo de inclinacin del plano sea 2 ?

Rpta: tana g =

14.Una piedra de masa 3 kg se lanza verticalmente hacia abajo desde el punto A con una rapidez vA= 10 m/s y desciende como se muestra en la figura. Suponiendo que no hay resistencia del aire, indicar la veracidad(V) o falsedad(F) de las siguientes proposiciones:

I. La energa mecnica total de la piedra en el punto A es igual a 444,3 J

II. La energa cintica de la piedra en el punto B es igual a 276,58 J

III.La energa potencial de la piedra en el punto B es igual a 117, 72 J

Rpta: V F V

15.En la figura se muestra un bloque que se desplaza sin friccin a lo largo del eje X, si la magnitud de F

es

F=(10x +20) N, determine el trabajo (en J) realizado por la fuerza F

para trasladar al bloque desde x= 0 hasta x = 5 m.

Rpta: W = 180 J

16. Una fuerza traslada en lnea recta una masa de 5 kg, logrando desplazarla 18 m. Si se comprueba que la traslacin tuvo lugar con una aceleracin de 2 m/s2, calcule el trabajo en J, realizado por dicha fuerza.

Rpta: W = 180 J

17.En un movimiento unidimensional, un mvil de 2 kg de masa parte del origen de coordenadas con

velocidad 2m/s i . Sobre el mvil acta una fuerza neta descrita por la grfica. Calcule el valor de la coordenada b, en metros, si queremos que la velocidad final sea nula en ese punto.

Rpta: 4 10b = +



18.Se tiene un movimiento circular uniforme con velocidad angular , sobre una mesa sin friccin como se muestra en la figura. Sea T1 la tensin que soporta la masa m1 debido a la cuerda de longitud L1. Si T1 soporta un valor mximo de 21 N antes de romperse, calcular el valor de en rad/s, justo antes que se rompa la cuerda L1. L1= 1m , L2= 2 m , m1= 1 kg , m2= 2 kg

Rpta: 3 /rad s =

19.En la figura se muestran dos bloques, uno de masa m1=3 kg y el otro de masa m2=5 kg, colgando inicialmente en reposo en una mquina de Atwood. Estando a la misma altura, en el instante t =0 los bloques empiezan a moverse. Cul es la diferencia de alturas, en metros, al cabo de 1 segundo? (g = 9,81 m/s2)

Rpta:2,45 m

20. Un ascensor de masa 2,5 x 104 kg desciende con una aceleracin uniforme de 2 m/s2. Calcule la magnitud del trabajo, en kJ, que efecta el cable de soporte sobre el ascensor cuando ste desciende una distancia de 20 m. (g =9,81 m/s2)

Rpta: W = 3905 Kj

21. Dos bloques de igual masa m suben a una misma altura por un plano inclinado con rapidez constante

desde el punto 1 hasta el punto 2. En la figura A, la fuerza que acta sobre m es 1F

y en la figura B, la fuerza

es 2F

. En ambos casos las direcciones de las fuerzas son paralelas a sus respectivos planos. Si el coeficiente

de rozamiento cintico entre las superficies de contacto es , indique la veracidad (V) o falsedad(F) de las

siguientes proposiciones:

I.El trabajo realizado por el peso en la figura A es mayor que en B

II. El trabajo realizado por la fuerza resultante es nula en ambos casos

III. El trabajo realizado por 1F

es mayor que el realizado por 2F

Rpta: F V V



22.Una fuerza constante F

acta sobre un bloque de masa m1 que est unido mediante una cuerda de masa despreciable a otro bloque de masa m2, como se indica en la figura.No hay friccin entre los bloques y el piso, y los bloques estn inicialmente en reposo. Cuando los bloques han recorrido una distancia d, hallar la energa cintica del bloque de masa m2.

Rpta: 21 2

k

m FdE

m m=

+

23. Un nio de 30 kg de masa se desliza hacia abajo sobre un tobogn desde la altura h = 5,0 m , partiendo del reposo en A. Si llega a B con rapidez de 4 m/s, hallar el trabajo realizado por la fuerza de friccin, expresado en J. (g= 9,81 m/s2)

Rpta: 1231,5fW J=

24.La figura muestra dos cuerpos de masas m1 y m2 unidos por una cuerda y apoyados sobre un plano inclinado sin friccin que forma un ngulo con la horizontal. La fuerza mxima que puede aplicarse al

bloque de masa m2 sin que se rompa la cuerda es F

. Determine la mxima tensin (en N) que soporta dicha cuerda antes de romperse.

Rpta: 11 2

mx

m FT

m m=

+

25.Una partcula de masa m se desliza sin friccin sobre un arco AB de una superficie circular de radio R, como se muestra en la figura. Considerando que la partcula tiene en A la velocidad v y que la aceleracin de la gravedad es g, hallar la velocidad en B.

Rpta: ( )2 2 1Bv v gR sen= +



26. Un bloque de 10 g de masa se desliza partiendo del reposo, sobre una superficie sin friccin inclinada 45 respecto al plano horizontal, como se muestra en la figura. Durante su cada, el bloque comprime 10 cm a un resorte cuya constante elstica es de 100 N.m-1.Calcule cul fue la distancia inicial d en metros que separaba al bloque del resorte. (g=9,81 m/s2)

Rpta: d= 7,1 cm

27.El coeficiente de friccin cintico entre un plano inclinado y el bloque mostrado es .Partiendo del

reposo el bloque resbala y recorre la primera mitad de su trayectoria en un segundo. Hallar el tiempo en segundos, que demora en llegar al piso.

Rpta: t= 1,45 s

28. Un disco que gira horizontalmente con velocidad angular constante tiene sujeta una plomada, la cual forma con la vertical un ngulo 45 = , como se indica en la figura. La distancia desde el punto de suspensin de la plomada hasta el eje de rotacin es 10 cm y la longitud del hilo es 6 cm. Determine la velocidad angular de rotacin del disco en rad/s.

Rpta: 8,3 /rad s =

29.La fuerza xF F i=

que acta sobre una partcula que se mueve a lo largo del eje X est dada por

4 8xF x= , donde x est dado en metros y Fx en N. Hallar el trabajo neto en Joules, realizado por esta fuerza

al mover a la partcula desde x=0 hasta x = 3 m

Rpta: 6netoW J=



30.Considere la fuerza ( ) ( ) F x F x i=

. La dependencia de F(x) con x se muestra en el grfico. Calcule el

trabajo realizado por la fuerza F

(en J) al actuar sobre una partcula entre los puntos x = 0 y x= 15 m

Rpta: 402,5FW J=

31.Tiramos del extremo de una cuerda homognea, de seccin constante y de longitud L, con una fuerza F mayor que su peso en direccin vertical y hacia arriba. Hallar la fuerza con que una parte de longitud l, contada a partir del otro extremo, acta sobre la otra.

Rpta: 'l

F FL

=

32.Una bala de 2g de masa tarda 10-3s en recorrer el can de un fusil. La fuerza que acta sobre el proyectil mientras se encuentra en el can es 5500 2 10F t= , escrita en el S.I. . Calcular la velocidad con que sale la bala de la boca del can.

Rpta: v= 200m/s

33. El radio vector que nos define la posicin de una partcula de 2 kg de masa viene expresado por

( ) ( ) ( )2 3 2 3 5 4 2 1r t i t t j t t k= + + + (S.I.) Calcular la fuerza que acta sobre la partcula.

Rpta: 12 48 8F i tj k N= +

34. Sobre una masa puntual de 500 g que se mueve en el plano OXY actan simultneamente las fuerzas

1 3 5F i j N= +

y 2 3F i j N=

. Si la masa se encuentra inicialmente en el origen de coordenadas y su

0 3 4 /v i j m s= +

. Calcular:

a) Las ecuaciones horarias del movimiento

b) El momento lineal a los 3 s de iniciado el movimiento

Rpta: a) ( ) ( )2 2 2 3 2 4r t t i t t j m= + + + , ( ) ( ) 4 3 4 3 /v t i t j m s= + + + , 2 4 4 /a i j m s= +

b) 7,5 8 /p i j kg m s= +



35. Sobre un plano inclinado 30 con respecto a la horizontal se coloca un cuerpo de 100 g de masa cuyo coeficiente dinmico de rozamiento con el plano es 0,4. Calcular:

a) La fuerza que provoca el deslizamiento

b)La aceleracin del cuerpo

c) La velocidad a los 5 s de iniciado el movimiento

d) el espacio recorrido en tal tiempo

Rpta: a) F= 0,15 N b) a= 1,5 m/s2 c) v= 7,5 m/s d) d= 18,7 m

36.En el sistema representado en la figura, el cable es de masa despreciable. El coeficiente de rozamiento entre M1 y el plano es 1 y entre M1 y M2 es 2 .(Considrese iguales los coeficientes esttico y dinmico)

a)Determinar la fuerza mnima que aplicada a M1, lo saca del equilibrio

b)Si con una fuerza F producimos a M1 una aceleracin a, calcular sta

c)Calcular la tensin de la cuerda.

Rpta: a) ( )1 1 2 2 2F M M M g = + + b) ( )1 1 2 2 2

1

F M M Ma g

M

+ + = c) 2 2T M g=

37.Un camin transporta un bloque rectangular de 2 m de altura y 1 m de anchura. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el suelo de la caja del camin es 0,6. Calcular:

a) La mxima aceleracin que puede darse al camin para que el bloque no deslice sobre la caja

b)Supuesta la fuerza de rozamiento lo suficientemente grande para que el bloque no deslice. Qu valor mximo puede tomar la aceleracin del camin para que el bloque no vuelque?

Rpta: a) a= 6 m/s2 b) a = 5 m/s2

38.Calclese el ngulo de inclinacin con la horizontal que tiene que darle el piloto de un avin para virar horizontalmente con un radio de 1 km a una velocidad de 360 km/h.

Rpta: 45

39. Un cuerpo de 116 g de masa gira alrededor del eje de un cono de ngulo 30 = , con una velocidad

angular de 6 rpm, como se indica en la figura, en la que l = 1m. Si no existe rozamiento, calcular:

a) Tensin de la cuerda

b)La velocidad angular necesaria para que la reaccin del plano sea nula.

Rpta: a) T= 1 N b) 32 rpm =



40. Al extremo de una cuerda flexible, homognea y de seccin constante, que se encuentra apilada en el suelo, le aplicamos una fuerza variable capaz de elevarla con velocidad constante v, como se indica en la figura. Calcular dicha fuerza en funcin de la altura del extremo de la cuerda sobre el suelo.( : masa por unidad de longitud)

Rpta: ( )2lgF v= +

41. Dos bloques A y B de masa mA= 14 kg y mB= 10kg estn unidos por una cuerda cuya masa total es m=8 kg

como se indica en la figura. Si se aplica al bloque superior A una fuerza vertical F

de mdulo 480 N, se pide calcular:

a)La aceleracin del sistema

b)La tensin en los extremos superior e inferior de la cuerda.

Rpta:

a)a= 5,0 m/s2

b) inf 150T N= , sup 270T N=

42. Un disco de hockey abandona el palo de un jugador con una rapidez de 5 m/s y desliza 36 m antes de detenerse. Hallar el coeficiente de rozamiento entre el disco y el hielo.

Rpta: 0,035K =

43. Dos resortes de longitudes iguales a 0,5 m , pero con diferentes constantes elsticas 1 50 /k N m= y

2 100 /k N m= , estn unidos a dos soportes A y B, que se encuentran a la misma altura. Un cuerpo C de masa

2,5 kg, est entre los dos resortes y es estirado hacia abajo hasta que la longitud de los resortes se duplica. Cul es la aceleracin que adquiere el cuerpo C cuando se deja libre?

Rpta: a= 20,0 m/s2

44. Un cuerpo de masa 4 kg es lanzado verticalmente hacia arriba con una rapidez inicial de 60 m/s . La fuerza

resistente del aire es 3100

F v=

. Calcule el tiempo que demora el cuerpo en alcanzar la altura mxima y el

valor de la altura mxima

Rpta: 5,869t s= , 174,8mxh m=



45. Una partcula de masa m, que est inicialmente en reposo en el origen, queda sujeta a la accin de una

fuerza resultante, cuya magnitud est dada por 2F kt= . Demuestre que 4x

x t

v=

46. Un cuerpo de masa 8 kg, describe una trayectoria cuyas ecuaciones paramtricas son: x= 2+5t-2t2 m e y=t2 m .Determine la fuerza aplicada sobre el cuerpo en t = 2s

Rpta: ( )32;16F N=

47. Una partcula de masa 25 g se hace girar, de modo que describa una trayectoria circular en plano vertical, mediante una cuerda de largo 40 cm . Si la rapidez angular es constante y de 30 rad/s , calcule:

a) La aceleracin centrpeta en el punto ms alto de la trayectoria.

b)La tensin en el punto ms bajo de la trayectoria

Rpta: a) ac= 360,0 m/s2

b) T= 9,25N

48. Un bloque de masa 5 kg, descansa sobre un plano inclinado 30 con la horizontal, unida a un eje vertical

mediante una cuerda de longitud 10

3m . El plano gira junto con el bloque en torno a un eje vertical con

rapidez angular 1 /rad s = . Calcular:

a) La tensin de la cuerda

b) la velocidad angular para la cual la partcula abandona el plano

Rpta: a) 46,65T N= b) 1,86 /rad s =

49. Una pelota de peso W, est unida a una cuerda de longitud L y est movindose como pndulo cnico. Es decir est girando en un crculo horizontal con rapidez constante 0v . Sea el ngulo formado por la cuerda y

la vertical. Despreciando el peso de la cuerda, determinar:

a) La tensin de la cuerda

b)La rapidez 0v en funcin de g , L y

Rpta: a) secT W =

b) 0 tanv gLsen =



50. Una partcula de masa m se coloca en el punto ms alto de un hemisferio liso de radio R y se perturba levemente de modo que ella comienza a caer deslizando. Determine el punto sobre el hemisferio donde la partcula pierde contacto con l.

Rpta: 48,19 =

51.Determinar el valor de la velocidad angular mxima y mnima de giro del cono de la figura para que un objeto de masa m = 0,50 kg no se deslice por su pared. El coeficiente de friccin esttico es 0,40s = y el

radio de la circunferencia que describe es R = 10 cm

Rpta: 8,79 /mn rad s = , 26,1 /mx rad s =

52. Un ascensor desciende con una aceleracin a= 2,0 m/s2 en sentido descendente. En su interior se encuentra un bloque de masa m = 3,0 kg que desciende por un plano inclinado 30 . La friccin entre el bloque y el plano es despreciable. Calcular la aceleracin del bloque respecto al ascensor

Rpta: 2/ 3,9 /b aa m s=

53. La figura muestra un carro que se mueve con aceleracin constante a, en lnea recta. En el interior del carro se encuentra una estructura imponderable en forma de T,en sus extremos se encuentran fijos 2 esferas de pesos W y 6W. Hallar el valor de la aceleracin, tal que 0 = . (g=10 m/s2)

Rpta: a=7,5 m/s2



54. Hallar la aceleracin de los bloques de masa M y m con respecto al carrito, sabiendo que ste se mueve horizontalmente con una aceleracin constante a

Rpta: ( )( )

2 2rel

M ma a g

M m

= +

+

55. El sistema mostrado acelera a razn de 210 3 /a m s= .La esfera de masa 0,5 kg gira con velocidad angular constante de 12 rad/s describiendo una circunferencia de radio 1,0 m respecto del carro. Hallar la tensin mxima en la cuerda que sostiene la esferita. (g= 10 m/s2)

Rpta: T= 82 N

56. Determinar el trabajo neto que se realiza sobre un bloque de peso 180 N, para un desplazamiento de 5 m en la vertical. La magnitud de F es 100 N, y el coeficiente de rozamiento cintico es 0,7 entre el bloque y la pared.

Rpta:Wneto= 320 J



57. El mvil que muestra la figura est inicialmente en reposo y contiene en su interior un bloque de masa m, unido a un resorte no deformado (x=0), de constante de elasticidad k. Si de pronto el mvil adquiere una aceleracin constante a, hallar la mxima deformacin que experimenta el resorte. El coeficiente de rozamiento cintico entre el bloque y la plataforma es .

Rpta: ( )2mx a gk

=

58.Un bloque de masa m = 4 kg se abandona sobre un plano inclinado 30 respecto a la horizontal perfectamente liso. En la parte inferior del plano se encuentra un resorte fijo de constante elstica k = 2000 N/m . El bloque se detiene luego de recorrer una distancia de 2 m. Hallar la mxima deformacin del resorte (g= 10 m/s2)

Rpta: x = 0,2 m

59. Un canal se compone de dos cuadrantes con centros O1 y O2 respectivamente, de radios de curvatura iguales a R. Se abandona una esferita en la posicin A a una altura h= R/5 de la horizontal que pasa por el punto de inflexin de la trayectoria curvilnea. Despreciando todo tipo de rozamiento, determinar en qu posicin del segundo tramo, definido por el ngulo , la esferita abandona la superficie.

Rpta: 37 =



60.Una cadena uniforme de longitud L se abandona sobre una superficie horizontal perfectamente lisa, como se indica en la figura. Calcular la velocidad de la cadena en el instante que el ltimo eslabn se desprende de la superficie horizontal.

Rpta: ( )2 2L x

v gL

=

61.Una fuerza de 30 N y en direccin horizontal acta sobre una masa de 20 kg, y la desplaza 5 m, partiendo del reposo. Si el coeficiente de rozamiento es 0,20. Hallar la velocidad de la masa despus de haber recorrido la distancia indicada.

Rpta: v= 11,28 s

62. Se tiene una fuerza conservadora F(x), la que acta sobre la masa m, la cual se desplaza a lo largo del eje X. Demostrar que su energa total es constante.

63. Se tiene una esferilla que se desliza por un alambre sin rozamiento. Este alambre tiene la forma y =3x3. El cuerpo parte del reposo en x= 1. Hallar la velocidad para x = 0,5

Rpta: v= 7,17 m/s

64.Una fuerza ( ) ( ) ( )2 2 2 3 2F x y i z x j z xy k= + + +

N , se ejerce sobre una partcula, la cual se desplaza a

lo largo de la parbola y = 3x2 metros en el plano XY. Hallar el trabajo efectuado por esta fuerza, cuando la partcula se desplaza del punto A(1;3;0) hasta B(2;12;0)

Rpta: W= 32,5 J

65.Una masa de 10 kg se mueve por la accin de la fuerza 5F ti=

. Si t = 2 s, 3v i= m/s . Hallar el trabajo

realizado por F

desde t = 2s hasta t = 10 s

Rpta: W= 3600 J

66. A net force of 7.5 kN, west acts on a 1208 kg race car. At what rate will the car accelerate?

Ans: a = 6,2 m/s2, west

67. A car, mass 1485 kg, travelling south at 116 km/h, slows to a stop in 10.25 seconds. What is the magnitude and direction of the net force that acted on the truck? Ans: F = 4.67 kN, north

68. Find the acceleration of a 20.0 kg curling stone if the applied force is 88.7 N, west and the force of friction is 29.73 N.

Ans: a = 2.95 m/s2, west



69. A crate is moved across a frictionless floor by a rope that is inclined 30 degrees above horizontal. The tension in the rope is 50 N. How much work is done in moving the crate 10 meters?

Ans: W=433 J

70. A 5 kg block is moved up a 30 degree incline by a force of 50 N, parallel to the incline. The coefficient of kinetic friction between the block and the incline is .25. a)How much work is done by the 50 N force in moving the block a distance of 10 meters? b)What is the total work done on the block over the same distance?

Ans: a) W = 500 J

b)W = 149 J

71. A 2.00-kg block is pushed against a spring with negligible mass and force constant k = 400 N/m, compressing it 0.220 m. When the block is released, it moves along a frictionless, horizontal surface and then up a frictionless incline with slope 37.00 . (a) What is the speed of the block as it slides along the horizontal surface after having left the spring? (b) How far does the block travel up the incline before starting to slide back down? (SEARS-ZEMANSKY)

72. A block with mass 0.50 kg is forced against a horizontal spring of negligible mass, compressing the spring a distance of 0.20 m . When released, the block moves on a horizontal tabletop for 1.00 m before coming to rest. The spring constant k is 100 N/ m. What is the coefficient of kinetic friction k between the block and the tabletop? (SEARS-ZEMANSKY)

73. A car in an amusement park ride rolls without friction around the track shown in Fig. It starts from rest at point A at a height h above the bottom of the loop. Treat the car as a particle. I (a) What is the minimum value of h (in terms of R) such that the car moves around the loop without falling off at the top (point B)? (b) If h = 3.50R and R = 20.0 m, compute the speed, radial acceleration, and tangential acceleration of the passengers when the car is at point C, which is at the end of a horizontal diameter. Show these acceleration components in a diagram, approximately to scale. (SEARS-ZEMANSKY)



74. A 2.0-kg piece of wood slides on the surface shown in Fig. The curved sides are perfectly smooth. but the rough horizontal bottom is 30 m long and has a kinetic friction coefficient of 0.20 with the wood. The piece of wood starts from rest 4.0 m above the rough bottom. (a) Where will this wood eventually come to rest? (b) For the motion from the initial release until the piece of wood comes to rest, what is the total amount of work done by friction? (SEARS-ZEMANSKY)

75. A 15.0-k:g stone slides down a snow-covered hill, leaving point A with a speed of 10.0 m/s. There is no friction on the hill between points A and B, but there is friction on the level ground at the bottom of the hill, between B and the wall. After entering the rough horizontal region, the stone travels 100 m and then runs into a very long, light spring with force constant 2.00 N/m. The coefficients of kinetic and static friction between the stone and the horizontal ground are 0.20 and 0.80, respectively. (a) What is the speed of the stone when it reaches point B? (b) How far will the stone compress the spring? (e) Will the stone move again after it has been stopped by the spring? (SEARS-ZEMANSKY)

76. A 2.8-kg block slides over the smooth, icy hill shown in Fig. The top of the hill is horizontal and 70 m higher than its base. What minimum speed must the block have at the base of the hill so that it will not fall into the pit on the far side of the hill? (SEARS-ZEMANSKY)



77.A system of two paint buckets connected by a lightweight rope is released from rest with the 12.0-kg bucket 2.00 m above the floor . Use the principle of conservation of energy to find the speed with which this bucket strikes the floor. You can ignore friction and the mass of the pulley. (SEARS-ZEMANSKY)

78. A 1500-kg rocket is to be launched with an initial upward speed of 50.0 m/s. In order to assist its engines, the engineers will start it from rest on a ramp that rises 53 above the horizontal . At the bottom, the ramp turns upward and launches the rocket vertically. The engines provide a constant forward thrust of 2000 N, and friction with the ramp surface is a constant 500 N. How far from the base of the ramp should the rocket start, as measured along the surface of the ramp? (SEARS-ZEMANSKY)

79. A skier starts at the top of a very large, frictionless snowball, with a very small initial speed, and skis straight down the side . At what point does she lose contact with the snowball and fly off at a tangent. That is, at the instant she loses contact with the snowball, what angle does a radial line from the center of the snowball to the skier make with the vertical? (SEARS-ZEMANSKY)



80. In a truck-loading station at a post office, a small 0.200-kg package is released from rest at point A on a track that is one-quarter of a circle with radius 1.60 m . The size of the package is much less than 1.60 m. so the package can be treated as a particle. It slides down the track and reaches point B with a speed of 4.80 m/s. From point . it slides on a level surface a distance of 3.00 m to point C, where it comes to rest (a) What is the coefficient of kinetic friction on the horizontal surface? (b) How much work is done on the package by friction as it slides down the circular are from A to B?

(SEARS-ZEMANSKY)

81. A truck with mass m has a brake failure while going down an icy mountain road of constant downward slope angle Initially the truck is moving downhill at speed v0 .After careening downhill a distance L with negligible friction, the truck driver steers the runaway vehicle onto a runaway truck ramp of constant upward slope angle . The truck ramp has a soft sand surface for which the coefficient of rolling friction is r .What is the distance that the truck moves up the ramp before coming to a halt? Solve using energy methods. (SEARS-ZEMANSKY)

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4to Laboratorio ING INDUSTRIAL (1)