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ACTIVIDAD: Trigonometría,sistemas y
complejos (C1,C3,C4 y C8)
NIVEL: 1º de bachillerato
FECHA: 4 de diciembre de 2018.
NOMBRE Y APELLIDOS Grupo
1.-En un jardín triangular conocemos dos de sus ángulos de 40º y 65º y su lado más pequeño mide
5m, calcular cuánto miden los otros dos lados.
2.-Resolver la ecuación:
tg x =2 sen2x
3.-a) Realiza la siguiente operación:
ii
i
4121
53
b) Resuelve en los complejos:
0732 xx
4.- a) Calcula:
3 33 i
b) Calcula el valor de x para que esta operación tenga como resultado un número imaginario puro.
ixix 2352
5.- Resuelve el siguiente sistema:
1436
10324
522
zyx
zyx
zyx
IMPORTANTE: JUSTIFICA todos los resultados. Todo el examen se hace a
bolígrafo. Todas las preguntas tienen el mismo valor. Se podrá descontar hasta un
punto de la nota por errores ortográficos, notación e incorrecta presentación.
ACTIVIDAD: Repaso ecuaciones
NIVEL: 1º de Bachillerato.
FECHA:4 de octubre de 2018.
NOMBRE Y APELLIDOS CURSO
1.- a) Opera y simplifica utilizando las propiedades de las raíces:
322543624
b) Resuelve: 324
21
3
x
x
1,5 ptos
c) Calcula el valor de x: 48log x
2.- Resuelve el siguiente sistema:
42
522
yx
yx 1,5 ptos
3.- Resuelve la ecuación:
027343 12 xx 1,5 ptos
4.- Resolver:
32546 xx 2ptos
5.- Resuelve y comprueba las soluciones del siguiente sistema:
14234
03
52
zyx
zyx
zyx
2ptos
6.- Resolver:
067472 2345 xxxxx 1,5 ptos
IMPORTANTE: JUSTIFICA todos los resultados. Todo el examen se
hace a bolígrafo.
ACTIVIDAD: Trigonometría y sistemas
(C1,4 y 8)
NIVEL: 1º de bachillerato
FECHA: 8 de noviembre de 2018.
NOMBRE Y APELLIDOS Grupo
1.- Para localizar una emisora de radio pirata la policía instala dos furgonetas receptoras A y B que
orientan sus antenas hacia la emisora formando unos ángulos de 40º y 65º con el punto de emisión.
Si la distancia entre las dos furgonetas es de 10 km. ¿A qué distancia de cada una de las
furgonetas se encuentra la emisora?
2.- Un objeto volador no identificado (OVNI) es avistado desde dos poblaciones A y B bajo un
ángulo de 55º y 75º respectivamente. Si la distancia del OVNI a la población A es de 50 km.
Hallar la distancia entre las dos poblaciones y la altura a la que se encuentra el OVNI.
B A
3.- Resolver el triángulo de datos:
a = 2cm, b = 6 cm y c = 7 cm.
4.- Si IIIyctg 4 cuadrante, calcular:
a) cos b)
2cos
c) eccos d) 2cos
5.- Resuelve el siguiente sistema:
43
10223
02
zyx
zyx
zyx
IMPORTANTE: JUSTIFICA todos los resultados. Todo el examen se hace a
bolígrafo. Todas las preguntas tienen el mismo valor. Se podrá descontar hasta un
punto de la nota por errores ortográficos, notación e incorrecta presentación.
ACTIVIDAD: Trigonometría,sistemas y
complejos (C1,C3,C4 y C8)
NIVEL: 1º de bachillerato
FECHA: 21 de enero de 2019.
NOMBRE Y APELLIDOS Grupo
1.- Al sonar la alarma en el banco, dos policías acuden desde los puntos A y B, ¿cuántos kilómetros
tiene que recorrer cada uno para llegar al banco?
2.-Resolver la ecuación:
xxxsen 2coscos22
3.-a) Calcular x para que la siguiente expresión sea un número real.
i
ix
31
24
b) Resuelve en los complejos:
x2 -- 4x + 6=0
4) Calcular:
a) 5 1836 i
b) (3-2i)4 y expresa el resultado en forma binómica
5.- Resuelve el siguiente sistema:
1332
42
3
zyx
zyx
zyx
IMPORTANTE: JUSTIFICA todos los resultados. Todo el examen se hace a
bolígrafo. Todas las preguntas tienen el mismo valor. Se podrá descontar hasta un
punto de la nota por errores ortográficos, notación e incorrecta presentación.
NOMBRE Y APELLIDOS Grupo
1.- a) Hallar el ángulo que forman los vectores 6,1a
y 5,4b
b) Calcula un vector perpendicular al vector a
que mida el doble que él.
2.- Hallar a
para que el ángulo que formen los vectores a
y b
sea de 90º y 2a
, siendo ,
vub
2 , 1,3 u
y 3,5v
3.- Determinar el valor de k para que los siguientes puntos estén alineados:
kCyBA ,41,2,5,2
4.- Halla m y n en las rectas de ecuaciones 074: myxr y 025: nyxs sabiendo que son
perpendiculares y que la recta r pasa por el punto 3,1P .
5.- a) Escribe la ecuación de la recta que pasa por 3,05,1 QyP
b) Escribe la ecuación de la recta que pasa por el punto medio de PQ y es paralela a la recta
ky
kxr
1
52:
1.- Dada la circunferencia de ecuación 0362433 22 yxyx , hallar :
a) Su centro y su radio.
b) Los puntos de corte de la circunferencia con la recta 01 yx
2.- Ecuación de la recta perpendicular a
ky
kxr
43
1: que pasa por el punto de corte de las rectas
0423: yxs y 012: yxt
3.- Los puntos P 3, 2( ) Q 6, 6( ) y 1,7 R forman un triángulo.
a) Comprobar que es un triángulo rectángulo sin dibujarlo.
b) ¿Alguno de los vértices está en la recta 2
5
2
1:
yxr ?
4.- Hallar k para que ba
sea paralelo a ba
si , siendo y
5.- Dada la recta de ecuación 019512: yxr y el punto aA ,3 , calcular cuánto debe valer a
para que 4),( rAd
1.- Halla a y b en las rectas de ecuaciones 062: ayxr y 055: byxs sabiendo que
son perpendiculares y que la recta r pasa por el punto 1,4 P .
2.- Dada la circunferencia de ecuación 09622 yxyx , hallar :
a) Su centro y su radio.
b) Los puntos de corte de la circunferencia con la recta 032 yx
3.- Dados los puntos 2,7 P kQ ,3 hallar el valor de k para que:
a) Los vectores PQ y 1,5 u
sean paralelos
b) Si la recta r tiene de ecuación 2
3
2
1:
xyr hallar k para que 8),( rQd
4.- Calcular el ángulo que forman la recta
ky
kxr
5
32: con la recta que pasa por el punto
1,1P y el punto medio de 1,4 A y 5,8B
5.- Calcular la ecuación de la circunferencia que tiene de centro el punto 2,1C y es tangente a la
recta 03: yxr
ACTIVIDAD: Funciones III
NIVEL: 1º de bachillerato
FECHA: 7 de junio de 2019.
NOMBRE Y APELLIDOS Grupo
1.- Calcular : 232
1892lim
2
23
2
xx
xxx
x (1,25 ptos)
2.- a) Representar la función definida como:
213
203
02
1
2 xx
x
xx
xf x (1pto)
b) Calcular:
)(lim)1(,)(lim,)(lim2
xfyfxfxfxxx
(0,5 ptos)
c) Estudiar su continuidad y si en algún punto no es continua indicar el motivo. (1 pto)
3.- Calcular la recta tangente a la siguiente función 352)( 23 xenxxxf
(1pto)
4.- Derivar y simplificar (si se puede) las siguientes funciones:
a) )16(3cos)(4
xarctgxxf b) 2)93(
)62ln()(
x
xxg (2,5 ptos)
5.- Calcular los máximos y los mínimos de la función
xxxxf 2414)( 24 (1,5 ptos)
6.- Dada la siguiente función, calcula los límites que se indican y clasifica sus discontinuidades:
(1,25 ptos)
IMPORTANTE: JUSTIFICA todos los resultados. Todo el examen se hace
a bolígrafo. Los errores en notación se penalizarán (hasta 1 pto)
ACTIVIDAD: Funciones I (C5 y C6)
NIVEL: 1º de bachillerato
FECHA: 12 de abril de 2019.
NOMBRE Y APELLIDOS Grupo
1.- Calcular el dominio de las siguientes funciones (0,5 ptos cada uno)
a) 6
42)(
x
xxf b) 34log)( 2 xxxg
c) xxxx
xxxxh
12112
85)(
234
23
2.- Calcular los siguientes límites (0,75 ptos cada uno)
103
82lim
2
2
2
xx
x
x
6
23lim
23
xx
x
x
5254lim
xxx
33
1lim
1
x
x
x
3.- Calcular los siguientes límites (0,5 ptos cada uno)
18
274lim
2
4
xx
xx
x
2
3
5
64lim
x
x x
x
123
8412lim
7
53
xxx
xx
x
xx
x
x 623
59lim
2
4
x
x
x 36
75lim
2
4.- Dada la función definida como:
225
213
13
4
xx
x
xx
xf x ( 2 ptos)
a) Representarla
b) Calcular los siguientes límites:
)(lim)(lim,)(lim,)(lim30
xfyxfxfxfxxxx
IMPORTANTE: JUSTIFICA todos los resultados. Todo el examen se hace a
bolígrafo.
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ACTIVIDAD: Geometría (C1 y C9)
NIVEL: 1º de bachillerato
FECHA: 19 de marzo de 2019.
NOMBRE Y APELLIDOS Grupo
1.- Dada la circunferencia de ecuación 0362433 22 yxyx , hallar :
a) Su centro y su radio.
b) Los puntos de corte de la circunferencia con la recta 01 yx
2.- Ecuación de la recta perpendicular a
ky
kxr
43
31: que pasa por el punto de corte de las
rectas 0423: yxs y 012: yxt
3.- Los puntos 2,3P 6,6Q y 1,7 R forman un triángulo.
a) Comprobar que es un triángulo rectángulo sin dibujarlo.
b) ¿Alguno de los vértices está en la recta 2
5
2
1:
yxr ?
4.- Hallar k para que ba
sea paralelo a ba
si , siendo y
5.- Dada la recta de ecuación 019512: yxr y el punto aA ,3 , calcular cuánto debe valer a
para que 4),( rAd
IMPORTANTE: JUSTIFICA todos los resultados. Todas las preguntas tienen
el mismo valor. Todo el examen se hace a bolígrafo.
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