Rekayasa Kualitas

Topik Lanjutan Metode TaguchiTopik Lanjutan Metode Taguchi

5 Desember 2013ekop2003@yahoo.com

Isi� Topik Lanjutan Metode Taguchi

� Dual repsonse surface� Multi response surface� Contoh penelitian

Topik Lanjutan Metode TaguchiTopik Lanjutan Metode Taguchi

• Signal-to-noise ratio perbandingan antara besarsignal dengan besar noise yang mempengaruhihasil nilai respon (yang dalam hal ini adalah nilaikarakteristik kualitas yang diteliti).

• Signal-to-noise ratio yang besar diharapkanmencerminkan pengaruh faktor noise yang kecilmencerminkan pengaruh faktor noise yang kecilsehingga nilai respon adalah robust terhadapfaktor-faktor yang tidak dapat dikontrol.

Topik Lanjutan Metode TaguchiTopik Lanjutan Metode Taguchi

• Sampai saat ini banyak para statistikawan yang ternyata kurang setuju dengan kebenaran analisisterhadap Signal-to-noise ratio ini, yaitu ternyataukuran Signal-to-noise ratio ini tidak dapat bebasdari rata-rata respon, seperti yang diharapkan olehTaguchi. Taguchi.

• Sehingga dikembangkan penggunaan metoderesponse surface untuk optimasi yang dapatmencakup filosofi Taguchi untuk menghasilkanproduk yang robust.

Topik Lanjutan Metode TaguchiTopik Lanjutan Metode Taguchi

Dual response• Prosedur optimasi dual response surface

dikenalkan oleh Myers & Carter (1973) yang kemudian diperbaiki oleh Vining & Myers (1990).

• Pada prosedur ini melakukan optimasi terhadap• Pada prosedur ini melakukan optimasi terhadaprespon primer dengan kendala pendekatan responskunder.

• Dengan menggunakan metode pengali Lagrange untuk menyelesaikannya hal ini dapat dituliskanmodelnya sebagai berikut :

Topik Lanjutan Metode TaguchiTopik Lanjutan Metode Taguchi

Dual responseMin (Max) Yprimer

Dengan Kendala : Yskunder = εDimana ε adalah nilai spesifik

Penggabungan filosofi Taguchi dengan metode dual respon surface oleh Vining & Myers (1990)1. Buat model empirik lewat response surface metodologi

untuk mean dan simpangan baku2. Model response surface yang diperoleh dilakukan

optimasi secara simultan.

Topik Lanjutan Metode TaguchiTopik Lanjutan Metode Taguchi

Dual responseModel order 2 untuk mean dan simpangan baku

Topik Lanjutan Metode TaguchiTopik Lanjutan Metode Taguchi

Model dasar diatas dikembangkan lagi oleh1. Del Castillo & Montgomery (1993) menggunakan

algoritma Generalized Reduced Gradient (GRG).2. Lin dan Tiu (1995) optimasi berdasarkan

penggunaan pengali lagrange mungkin tidakpenggunaan pengali lagrange mungkin tidakrealistik, sehingga mereka menyarankan untukmeminimumkan Mean Square Error.

3. Copeland & Nelson (1996) mengembangkanmetode Lin dan Tiu (1995) .

Topik Lanjutan Metode TaguchiTopik Lanjutan Metode Taguchi

Model dasar diatas dikembangkan lagi oleh4. Ames et al. (1997) menggunakan model Quality

Loss Functions (QLP) untuk optimasi multiple response surface secara simultan.

5. Tang & Xu (2002) dari Universitas Nasional5. Tang & Xu (2002) dari Universitas NasionalSingapura membuat suatu prosedur atau skemaoptimasi yang dapat mencakup optimasi-optimasimetode sebelumnya dalam dual response surface, dan menggunakan Goal Programing.

Topik Lanjutan Metode TaguchiTopik Lanjutan Metode Taguchi

Model Tang & Xu (2002)

Topik Lanjutan Metode TaguchiTopik Lanjutan Metode Taguchi

Multi Response Surface• Metode dual response surface yang dibahas diatas

sebenarnya hanya ditujukan untuk mencari optimasi single responce surface, hanya diharapkan ragam respon tersebut minimum.diharapkan ragam respon tersebut minimum.

• Pada kasus-kasus riil sering dijumpai permasalahan mengoptimasikan respon-respon yang banyak secara simultan.

Topik Lanjutan Metode TaguchiTopik Lanjutan Metode Taguchi

Multi Response Surface• Pada permasalahan optimasi multiple respon ini

antara optimasi satu respon dengan respon yang lain mungkin terjadi kontradiksi, dalam arti satu respon harus maksimum tetapi yang lain harus respon harus maksimum tetapi yang lain harus minimum atau sebaliknya.

• Dengan metode Tang & Xu (2002) diatas tentunya tidak menjadi masalah jika jumlah respon yang dioptimumkan lebih dari satu.

Topik Lanjutan Metode TaguchiTopik Lanjutan Metode Taguchi

Multi Response Surface• Misal jika jumlah respon yang dioptimumkan ada 3,

maka langkah-langkah yang perlu diambil adalahsebagai berikut :1. Buat model pendekatan respon surface pada1. Buat model pendekatan respon surface pada

masing-masing respon.2. Buat model goal programming sebagai berikut :

Topik Lanjutan Metode TaguchiTopik Lanjutan Metode Taguchi

Multi Response Surface

Topik Lanjutan Metode TaguchiTopik Lanjutan Metode Taguchi

Contoh1. Tujuan eksperimen adalah menganalisis efek dari

peubah speed, pressure dan distance padarespon yang berupa perlakuan mesin printer berwarna dengan tinta merek tertentu. berwarna dengan tinta merek tertentu.

2. Eksperimen menggunakan desain 33 denganulangan 3 kali, sehingga total ada 81 runs percobaan.

Topik Lanjutan Metode TaguchiTopik Lanjutan Metode Taguchi

Contoh• Berdasarkan analisis dari Vining & Myers (1990)

diperoleh persamaan response untuk mean dansimpangan baku adalah :

• Nilai target mean = 500 dan simpangan baku = 40 (nominal-the-best).

Topik Lanjutan Metode TaguchiTopik Lanjutan Metode Taguchi

Contoh

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko PujiyantoPengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

�Sekilas Teori• Pendekatan eksperimen menggunakan robust

technology development adalah pendekatan yang mengkombinasikan antara desain eksperimen, analisis regresi dan optimasi. analisis regresi dan optimasi.

• Metode Taguchi adalah salah satu desain eksperimen yang secara luas dipakai pada robust technology development.

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko PujiyantoPengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

� Sekilas TeoriAda empat prosedur yang digunakan yaitu 1. merancang sistem baru dan mengidentifikasi fungsi

sistem yang ideal2. mengidentifikasi faktor terkontrol dan faktor 2. mengidentifikasi faktor terkontrol dan faktor

gangguan (noise factors)3. optimasi kekokohan (robustness) sistem 4. memilih faktor penyesuaian.

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko PujiyantoPengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

�Sekilas Teori• Dalam mengolah data eksperimen, peneliti biasanya

menggunakan model, yaitu suatu hubungan fungsional antar faktor.

• Salah satu model statitiska yang sering digunakan • Salah satu model statitiska yang sering digunakan adalah analisis regresi karena cara analisisnya yang mudah.

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko PujiyantoPengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

� Sekilas Teori

Misalkan Xi =[xi ti zi ] dengan xi adalah faktor terkontrol, ti adalah menjadi faktor tidak terkontrol yang terukur dan zi adalah menjadi faktor tidak terkontrol yang tidak terukur, serta yi independen terkontrol yang tidak terukur, serta yi independen terhadap xi ,ti , zi , maka model regresinya menjadi : yi | xi ti zi = β0 + xi

tβ1 + titβ2 + zi

tβ3 + xit∑1ti + zi

t ∑2xi + zit∑3ti + εi

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko PujiyantoPengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

� Sekilas Teori

Dari model regresi diatas dapat ditentukan ekspektasi dan variansinya. Dengan memasukan ti maka ekspektasi dan variansinya adalah EY (Yi | xi , ti ) = EZ ( EY ( Yi | xi ,ti , zi ) = β0 + xi

tβ1 + titβ2 + xi

t ∑1 ti

VarY (Yi |xi,ti ) = EZ (VarY (Y i | xi ti, zi ) + VarZ (EY(Y i|xi,ti , zi )) = σ2

ε + VarZ (β0 + xitβ1+ ti

tβ2+ xit ∑1ti + zi

t(β3 + ∑2xi + ∑3 ti )) = σ2

ε +(β3+∑2xi+∑3ti )t∆2x( β3+∑2xi+∑3 ti )

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko PujiyantoPengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

� Metodologi PenelitianPemodelan dan implementasi model1. Eksperimen dengan metode Taguchi2. Identifikasi faktor dan interaksi faktor yang

berpengaruh 3. Analisis regresi 3. Analisis regresi 4. Minimasi variansi dengan simulasi komputer5. Menentukan beberapa skenario setting yang

optimal

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko PujiyantoPengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

� Aplikasi Pada Proses Injection Moluding

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko PujiyantoPengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

� Aplikasi Pada Proses Injection Moluding

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko PujiyantoPengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

1. Hasil eksperimen dalam persentase penyusutan dapat dilihat sebagai berikut :

M -1 -1 1 1 N -1 1 -1 1 O -1 1 1 -1

Sel A B C D E F G R1 R2 R3 R4 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 2.2 2.1 2.3 2.5 2 -1 -1 -1 1 1 1 1 2.6 0.8 2.7 0.6

Faktor Tidak Terkontrol

Faktor Terkontrol

2 -1 -1 -1 1 1 1 1 2.6 0.8 2.7 0.6 3 -1 1 1 -1 -1 1 1 1.2 3.2 1.1 2.8 4 -1 1 1 1 1 -1 -1 2.0 1.9 2.0 2.0 5 1 -1 1 -1 1 -1 1 3.1 3.1 3.1 3.0 6 1 -1 1 1 -1 1 -1 2.0 4.3 0.9 3.3 7 1 1 -1 -1 1 1 -1 2.0 1.9 4.6 2.2 8 1 1 -1 1 -1 -1 1 1.9 1.8 1.9 1.9

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko PujiyantoPengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

1. Identifikasi pengaruh faktor dan interaksi faktor yang berpengaruh signifikan :

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

10 0

Pe

rse

n

CN

BM EM

A C

0

1 0

2 0

3 0

- 0 .6 -0 .4 -0 .2 0 0 .2 0 .4 0 .6

Efek sumber

EN D

B CM DM

•Dengan demikian faktor dan interaksi faktor yang ditetapkan signifikanmempengaruhi karakteristik kualitas dan diurutkan berdasarkan pengaruh adalahEN, CN, A, D, CM, C, DM, EM, BM, B.

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko PujiyantoPengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

Analisis Regresi Dengan menggunakan software SPSS 6.0, fungsi regresinya adalah sebagai berikut :

y = 2.2787 + 0.283772 A - 0.128728 B + 0.158772 C – 0.246272 D + 0.139912 BM – 0.185088 CM – 0.152412 DM + 0.147588 EM + 0.45372 CN – 0.466228 EN

Ekspektasi dan variansi fungsi regresi di atas E ( y | A,B,C,D,E,N ) = 2.2787 + 0.283772 A - 0.128728 B + 0.158772 C - 0.246272 D

+ 0.45372 CN – 0.466228 EN + 0.45372 CN – 0.466228 EN Var( y | B,C,D,E,N ) = 0.00489B2 +0.00856C2 +0.00581D2 + 0.00545E2 -0.01295BC

- 0.01066BD + 0.01032BE + 0.0141CD- 0.013658CE - 0.011247DE

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko PujiyantoPengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko PujiyantoPengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko PujiyantoPengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

• Kesimpulan