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- 1 -
てこ・輪軸
【てこ】
ある点を中心に回転できるようになった棒をてこという。
◆てこの3点 てこで回転しないところを支点,てこに力を加えていると
ころを力点,てこが他の物体に力をはたらかせているとこ
ろを作用点という。
◆モーメント てこに力を加えたとき,てこを回転させようとするはたらきをモーメントといい,てこに加えた
力の大きさと支点までの距離の積で表す。モーメントには,支点を中心に時計回り(右回り)に
回転するモーメントと,支点を中心に反時計回り(左回り)に回転するモーメントがあり,両方の
モーメントが等しいとき,てこはつり合っており,回転しない。
◆重心 物体のすべての重さがかかっていると考えられる点を重心という。
5
A 〔 g〕 B 〔 g〕A×a=B×b
A : B=b : a時計回り(右回り)のモーメン ト
反時計回り(左回り)のモーメン ト
a 〔cm〕 b 〔cm〕
支点
作用点
力点
力点
支点
作用点 力点
支点
作用点
例題 100cmで20gの太さが一様な棒を使って,おもりやばねはかりを次のようにつないでつり
合わせたときの, ア ~ カ にあてはまる適当な数字を答えなさい。
10g 30g
20cm20cm50cm
40cm40cm 20cm
100g
30g20g
① ②
④
80g50g
50cm30cm 20cm
③
40cm 60cm
ア g
イ g
ウ g エ g
オ g カ g
支点作用点
力点
- 2 -
解法 ① 棒の太さが一様なので,重心は棒の中
心と考えてよい。このとき,重心は支点と
同じ位置にあるので,棒の重さによるモー
メントは0になる。つり合っているてこは左
回りのモーメントと右回りのモーメントは等しいので,右図より,
ア ×50=10×20+30×(20+20)
となり, ア =28になる。
② 20gの棒の重心は,支点から10cm
の距離にある。よって右図より,
20×40+ イ ×40
=20×10+30×(40+20)
となり, イ =30になる。
③ わからない重さ(または,ばねにか
かる力)が2ヶ所ある場合は,どちらか
一方を支点として考えると,その部分
のモーメントが0になるので,解くこと
ができる。そこで, ウ gの部分を支
点として考えてみる。このとき,20gの
棒の重心は支点から10cmの距離に
あるので,右図より,
80×50=50×30+20×20+ エ ×(50+20)
となり, エ =30になる。また,2つのばねはかりの値の合計が130gなので, ウ は,
130-20-30=80g
④ ③同様に, オ gの部分を支点とし
て考えてみる。このとき,20gの棒の重
心は支点から50cmの距離にあるので,
右図より,
カ ×(40+60)
=100×40+20×50
となり, カ =50になる。また,2つの
ばねはかりで合計120gを支えることに
なるから, オ は,
120-50=70g
10g 30g
20cm20cm50cm
ア g 20g
左 右 右
40cm40cm 20cm
30g20g
イ g
左 右
20g10cm
右
左
20cm80g50g
50cm30cm 20cm
ウ gエ g
右 右
左右
20g
100g
40cm 60cm
オ g カ g
50cm
右
20g
右
左
- 3 -
【輪軸】
大きさの違ういくつかの輪を1つの軸につけ,すべてが同時
に動くように作られたものを輪軸という。右図のように,大きい
輪の直径を1つの棒と見なしたとき,中心を支点としたてこと考
えることができる。
次の にあてはまる数字をそれぞれ答えなさい。なお,棒の重さは考えないものとする。
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
【別解】 この問題のように,
おもりが2つのばねは
かり(または支点)の間
にある場合は,比を使
って解くこともできる。
まず,棒の重さ20gは
左右までの距離の比
が1:1なので,力の大
きさも1:1に分けられる。また,おもりの重さ100gは,左右までの距離の比が2:3
なので,力の大きさは,3:2に分けられる。よって,上図より, オ は,10+60=
70g, カ は,10+40=50gになる。
100g
40cm 60cm
オ g カ g
50cm
20g
60g10g 10g
40g
3 : 2
1 : 1
1
100gg
20cm40cm
200g g
30cm 50cm
60g
20cmcm
40g
10gg
20cm40cm 30cm
30g 20gg30g
40cm50cm 50cm
20gg40g
40cm 20cm 30cm
A
B
C A B C=
- 4 -
次の にあてはまる数字をそれぞれ答えなさい。なお,棒の重さは10gで,太さは一様である。
(1) (2) (3)
次の にあてはまる数字をそれぞれ答えなさい。なお,棒の重さは10gで,太さは一様である。
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
2
3
g25g
20cm 30cm
g30g
35cm15cm
30g10g g
20cm 15cm 15cm
10g
40cm 40cm 20cm
40gg g30g
20g
30cm70cm
20g
g
50g
20cm60cm 20cm
30g
20cm 50cm 30cm
30gg
10g
g
30g
40cm40cm20cm
20g 10g
30cm50cm20cm
g
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次の にあてはまる数字をそれぞれ答えなさい。なお,棒の重さは10gで,太さは一様である。
(1) (2)
① ② ① ②
(3) (4)
① ② ① ②
太さが一様でない長さ100cmの板がある。この板を床に置き,図1のように板の細い方にばねはかりをつ
けて少し持ち上げると,ばねはかりは80gを示した。同様にして,床に置いた板を,図2のように板の太い方に
ばねはかりをつけて少し持ち上げると,ばねはかりは120gを示した。これについて,後の問いに答えなさい。
(1) 図3のように,板の中心にばねはかりをつけて持ち上げると,板は太い方にかたむいた。このとき,100gの
おもりをつるして板をつり合わせるためには,100gのおもりを板の中心から左右どちらに何cmのところにつる
せばよいですか。また,このとき,ばねはかりは何gを示していますか。
おもり ,ばねはかり
(2) 図4のように,板の細い方に100gのおもりをつるして,この板をつり合わせたい。このとき,ばねはかりを板
の細い方から何cmのところにつるせばよいですか。
5
4
120g80g
100g100g
50cm 50cm
図1 図2 図3 図4
20g15g
g① ② g
40cm40cm20cm
10g30g
g① ② g
40cm30cm30cm
50g
g① ②
30cm70cm
g
40g 60g
40cm40cm20cm
g① ② g
へ cm
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次の にあてはまる数字をそれぞれ答えなさい。
(1) (2) (3)
重さ20gで太さが一様な棒を使って,右図のようにしてつり合わ
せると,ばねはかりAとBはそれぞれ,30gと100gを示した。このとき,
CとDのおもりの重さをそれぞれ答えなさい。
C D
重さ10gで太さが一様な棒と,いろいろな重さのおもり
を使って,右図のようにつり合わせた。このとき, ① ~
④ にあてはまる数字をそれぞれ答えなさい。
① ②
③ ④
一様な太さの棒を真ん中で折り曲げ,右図のようにしてつり合
わせた。このとき, にあてはまる数字を答えなさい。なお,棒の
重さは考えないものとする。
6
8
10gg
8cm 4cm
20g 50g g
8cm5cm
25gg
9
7
大輪の半径:8cm
中輪の半径:6cm
小輪の半径:4cm
gg
10g g10g ①
②③ g④
40g
60°
g
20cm
20cm
A B
10cm50cm40cm
C D