5. Performanse Diskova5.3 Brzina disk memorije – osnovna jednačinaT dt – (data transfer timedata transfer time) vreme prenosa jednog bloka podataka ((karakteristikakarakteristika

5. Performanse Diskova

translatorno pomeranje

kt

translatorno pomeranje R/W (read/write) glave

Č

E

Šstaza

sektor

Š

A

Ljcilindar

centralni nosač

R/Wglava

translatorno kretanje

ETF-Beograd Performanse Računarskih Sistema

1

5.1 Disk, sektor, staza, cilindar

BrojBroj obrtajaobrtaja uu minutiminuti sese merimeri uu hiljadama obrtaja (revolucija) uhiljadama obrtaja (revolucija) uBrojBroj obrtajaobrtaja u u minutiminuti se se merimeri u u hiljadama obrtaja (revolucija) u hiljadama obrtaja (revolucija) u minutiminuti r/m, rpm (r/m, rpm (revolutions per minuterevolutions per minute). ). ČČeeššaljalj -- magnetnemagnetne glaveglave zaza upisupis ii čitanječitanje. . K t iK t ičč ii t it i tt (t k )(t k ) SS tt i t ji t jKoncentriKoncentriččnini prstenoviprstenovi--stazestaze (tracks)(tracks).. SSveve stazestaze nana istojistojudaljenostiudaljenosti odod centracentra diskadiska ččineine cilindarcilindar. . NprNpr. 3.5’’ disk . 3.5’’ disk imaima okooko 2000 2000 cilindracilindra ((ii stazastaza). ). PristupniPristupni

h ih i jj t l tt l t k t jk t j dd tt R t iR t i k t jk t jmehanizammehanizam je je translatornotranslatorno kretanjekretanje do do stazestaze. . RotacionoRotaciono kretanjekretanjeje je kretanjekretanje popo stazistazi. . Disk je Disk je organizovanorganizovan u u cilindrecilindre, , cilindricilindri susu organizovaniorganizovani u u stazestaze, a , a tt ktkt ktkt jj j jj j d ibild ibil j di ij di istazestaze u u sektoresektore, a , a sektor sektor je je najmanjanajmanja adresibilnaadresibilna jedinicajedinica..


2

5.2 Osnovni parametri diska

KapacitetKapacitet ii proprošširivostirivost diskadiskaKapacitetKapacitet ii proprošširivostirivost diskadiska1.1. UkupniUkupni kapacitetkapacitet diskadiska: DSC: DSC--Disk Storage Capacity Disk Storage Capacity (MB, GB, TB)(MB, GB, TB)2.2. ProProšširivostirivost diskadiska: MDSC: MDSC--MaximumMaximum DSCDSC

BrzinaBrzina diskadiskaBrzinaBrzina diskadiska1.1. SrednjeSrednje vremevreme pristupapristupa: ADAT: ADAT -- Average Disk Access TimeAverage Disk Access Time2.2. BrzinaBrzina diskadiska ((prenosaprenosa diskadiska): DTR): DTR -- Disk Transfer RateDisk Transfer Rate33 UkupanUkupan brojbroj pristupnihpristupnih mehanizamamehanizama: NDAM: NDAM Number of Disk AccessNumber of Disk Access3.3. UkupanUkupan brojbroj pristupnihpristupnih mehanizamamehanizama: NDAM: NDAM -- Number of Disk Access Number of Disk Access

MechanismsMechanisms4.4. VrstaVrsta upravljanjaupravljanja: TDSC: TDSC -- Type of Disk Storage ControlType of Disk Storage Control

KarakteristikeKarakteristike memorijememorijeKarakteristikeKarakteristike memorijememorije1.1. IzmenljivostIzmenljivost medijumamedijuma: EDM: EDM -- Exchange Ability of Disk MediaExchange Ability of Disk Media2.2. MoguMoguććnostnost fiksiranjafiksiranja glaveglave: FHO: FHO -- Fixed Head OptionFixed Head Option

BrojBroj obrtajaobrtaja uu minutiminuti uu prosekuproseku godigodišnje raste zašnje raste za 12%12%


3

BrojBroj obrtajaobrtaja u u minutiminuti u u prosekuproseku godigodišnje raste za šnje raste za 12%12%

5.3 Brzina disk memorije – osnovna jednačina

TT vremevreme pristupapristupa podatkupodatku nana diskudisku ii prenosprenos uu glavnuglavnu memorijumemorijuTTatat -- vremevreme pristupapristupa podatkupodatku nana diskudisku ii prenosprenos u u glavnuglavnu memorijumemoriju((access access and transfer and transfer timetime): ):

TT (( ti titi ti )) i i i ji i i j ll

Tat=Tam+Trd+Tdt

TTamam –– ((access motion timeaccess motion time) ) vremevreme pozicioniranjapozicioniranja glaveglave, , vremevreme zazakojekoje pristupnipristupni mehanizammehanizam tratražžii stazustazu ((odgovaraodgovara translatornomtranslatornomkretanjukretanju pristupnogpristupnog mehanizmamehanizma))TT ( ti )( ti ) k kt i tikk kt i tik i ti t h ih i ((TTaa -- (access time) (access time) karakteristikakarakteristika pristupnogpristupnog mehanizmamehanizma:: ((vremevremepristupapristupa odod zadavanjazadavanja naredbenaredbe do do trenutkatrenutka zapozapoččinjanjainjanjačitanjačitanja//pisanjapisanja))

T =T +T d

TTrdrd –– ((rotational delay timerotational delay time) ) vremevreme poluobrtajapoluobrtaja, , rotacijarotacija diskadiska do do pronalapronalažženjaenja odgovarajuodgovarajuććegeg sektorasektora nana stazistazi -- u proseku je u proseku je

t b l t d đt b l t d đ

Ta Tam+Trd


4

potrebno pola staze da se pređe potrebno pola staze da se pređe


RačunanjeRačunanje TTRačunanje Računanje TTrdrd: :

NNrevrev –– brojbroj obrtajaobrtaja diskadiska u u minutuminutuVremeVreme jednogjednog obrtajaobrtaja::

VremeVreme poluobrtajapoluobrtaja::

Trev=60/Nrev [s]

Trd=Trev/2=30/Nrev [s]p jp jKod čitanja nije potrebna potpuna stabilizacija glave nad stazom,dok su za upis potrebne sve četiri faze kretanja glave:• ubrzavanje• ubrzavanje• kontinualno kretanje• usporavanje

il ij (d ht j ) k l ž j d t


5

• oscilacija (drhtanje) oko položaja nad stazom


TT ((data transfer timedata transfer time)) vremevreme prenosaprenosa jednogjednog blokabloka podatakapodatakaTTdtdt –– ((data transfer timedata transfer time) ) vremevreme prenosaprenosa jednogjednog blokabloka podatakapodataka((karakteristikakarakteristika prenosaprenosa) ) TTdtdt jeje fukncijafukncija brzinebrzine rotiranjarotiranja ii veličineveličine blokabloka podatakapodatakaDD b jb j b jtb jt bl kbl k k jik ji ii ( liči bl k )( liči bl k )DDblbl –– brojbroj bajtbajtovaova u u blokubloku kojikoji se se prenosiprenosi (veličina bloka)(veličina bloka)DDtrtr –– brojbroj bajtbajtovaova popo stazistazi (veličina staze)(veličina staze)VVtrtr brzinabrzina prenosaprenosa ((transfer ratetransfer rate):):

Tdt= Trev ·Dbl/DtrT = D / V =60·D /(D ·N )

Vtr= Dtr/Trev= Nrev ·Dtr/60Tdt= Dbl/ Vtr =60·Dbl/(Dtr·Nrev)


6

5.4 Modeli kretanja diska - terminologija

NekaNeka jeje c+1c+1 brojbroj cilindaracilindara kojimakojima raspolaraspolažžemoemo (0 1 2 c);(0 1 2 c);NekaNeka je je c+1c+1 brojbroj cilindaracilindara kojimakojima raspolaraspolažžemoemo (0,1,2,…,c); (0,1,2,…,c); kk -- polaznipolazni ((sourcesource) ) cilindarcilindar sasa kogakoga popoččinjeinje kretanjekretanje (0 (0 ≤≤ k k ≤≤ c)c)mm -- ciljniciljni cilindarcilindar, , nana njemunjemu se se završavazavršava pozicioniranjepozicioniranje (0 (0 ≤≤ m m ≤≤ c) c)

⏐⏐kk ⏐⏐ đđ t j jt j j i ki k b jb j đđ ihihx x = = ⏐⏐kk--mm⏐⏐ prepređđenoeno rastojanjerastojanje iskazanoiskazano u u brojubroju prepređđenihenihcilindaracilindara ((odod izvornogizvornog do do ciljnogciljnog cilindracilindra) (0 ) (0 ≤≤ x x ≤≤ c)c)

-- srednjisrednji brojbroj prepređđenihenih cilindaracilindara u u tokutoku kretanjakretanja ((pozicioniranjapozicioniranja))Xnnxx -- brojbroj parovaparova ((kk,,mm)) ččijeije je je rastojanjerastojanje jednakojednako x x NN -- brojbroj cilindaracilindara popo datotecidatoteci ((fajlufajlu) (0 ) (0 ≤≤ N N ≤≤ c+1)c+1)TT -- srednjesrednje vremevreme pozicioniranjapozicioniranja popo celomcelom diskudiskuTTamam srednjesrednje vremevreme pozicioniranjapozicioniranja popo celomcelom diskudiskuTTamam (N)(N) -- srednjesrednje vremevreme pozicioniranjapozicioniranja popo datotecidatoteci kojakoja obuhvataobuhvataN N kontinualnih kontinualnih cilindaracilindara


7

5.4 Linearni model

NaNa popoččetkuetku kretanjakretanja R/W glavaNa Na popoččetkuetku kretanjakretanja•• KretanjeKretanje u u levolevo –– rastrast xx11 ii

pristuppristup nekomnekom cilindrucilindru nanal jl j t it i

gx1 x2

l l l l l l l l l l l l l

0 1 2 k 1levojlevoj stranistrani•• KretanjeKretanje u u desnodesno –– rastrast xx22 ii

pristuppristup nekomnekom cilindrucilindru na na d j t id j t i

p2p1

p0

0 1 2 k c-1 c

desnoj stranidesnoj strani•• Moguć oMoguć ostanakstanak nana kk--tom tom

cilindrucilindru•• PP11 -- verovatnoćaverovatnoća kretanjakretanja ka ka

ninižžimim cilindrimacilindrima ((ulevoulevo) ) •• pp22 -- verovatnoćaverovatnoća kretanjakretanja ka ka

•• pp00 verovatnoverovatnoćća a ostajanjaostajanja u ku k--tom tom cilindrucilindru


8

viviššimim cilindrimacilindrima ((udesnoudesno))

5.4 Linearni model

VVerovatnoćaerovatnoća pristupapristupa svakomsvakom cilindrucilindru jeje istaista i iznosi 1/(c+1)i iznosi 1/(c+1)VVerovatnoćaerovatnoća pristupapristupa svakomsvakom cilindrucilindru je je istaista i iznosi 1/(c+1)i iznosi 1/(c+1)

p1(k) = k/(c+1) p0+p1+p2 =1

p2(k) = (c-k)/(c+1)

AkoAko glavaglava trebatreba dada se se pomeripomeri ulevoulevo, pre, preći će ći će xx11=k=k--mm cilindaracilindara

p2( ) ( ) ( )

p0(k) = 1/(c+1) 0 ≤ k ≤ c

gg pp , p, p 11

AkoAko glavaglava trebatreba dada se se pomeripomeri udesnoudesno, pre, preći će ći će xx22=m=m--kkAkoAko glavaglava ostaneostane nana istomistom mestumestu, pre, preći će ći će xx00=0=0 cilindaracilindaraProseProsečni broj cilindara za prelazakčni broj cilindara za prelazak x(k)x(k)=p=p ·x·x +p+p ·x·x +p+p ·x·xProseProsečni broj cilindara za prelazakčni broj cilindara za prelazak x(k)x(k)=p=p00 xx00+p+p11 xx11+p+p22 xx22


9

5.4 Linearni model

(k+1)/2, k>0 (c-k+1)/2 , k<cSrednjeSrednje rastojanjerastojanje:: x1 (k) = x2(k)=

0, k=0 0, k=cx (k) = 0

ProsečnoProsečno rastojanjerastojanje pripri kretanjukretanju sasa kk--tog tog cilindracilindra::x0(k) = 0

1 k k 1 c k c k 1x(k) p (k) x (k) p (k) x (k) p (k) x (k) 0 + − − ++ + + +

, , 0 0 ≤≤ k k ≤≤ cc2 2 21 1 c (c 1)2 k 2 c k c c k c k ⋅ +⎡ ⎤⎡ ⎤= ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + + = ⋅ − ⋅ +⎣ ⎦ ⎢ ⎥⎣ ⎦

0 1 0 1 0 1x(k) p (k) x (k) p (k) x (k) p (k) x (k) 0c 1 c 1 2 c 1 2

= ⋅ + ⋅ + ⋅ = ⋅ + ⋅ + ⋅ =+ + +

x(0)=c/2 ; x(c)=c/2x(0)=c/2 ; x(c)=c/2 –– Ako je glava pozicionirana na krajevima Ako je glava pozicionirana na krajevima

2 k 2 c k c c k c k2 (c 1) (c 1) 2

⎡ ⎤+ + +⎣ ⎦ ⎢ ⎥⋅ + + ⎣ ⎦

( ) / ; ( ) /( ) / ; ( ) / j g p jj g p jdiska, prosečno diska, prosečno se se prelazi c/2 cilindara dok stigne do ciljaprelazi c/2 cilindara dok stigne do cilja

ETF-Beograd Performanse RačunarskihSistema

10

5.4 Linearni model

SrednjeSrednje rastojanjerastojanje kojekoje se use u prosekuproseku prepređeđe ((popo svimsvim cilindrimacilindrima):):SrednjeSrednje rastojanjerastojanje kojekoje se u se u prosekuproseku prepređeđe ((popo svimsvim cilindrimacilindrima):):

2c c c c21 1 c(c 1)(k) (k) (k) k k

⎡ ⎤+⎢ ⎥∑ ∑ ∑ ∑

⇒

22

k 0 k 0 k 1 k 1

2 2

2

( )x p(k) x(k) x(k) k c kc 1 (c 1) 2

1 c (c 1) (2c 1) c (c 1) c (c 1)( 1) 6 2 2

= = = =

= ⋅ = ⋅ = ⋅ − ⋅ + =⎢ ⎥+ + ⎣ ⎦⎡ ⎤⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ +

= ⋅ − +⎢ ⎥⎣ ⎦

∑ ∑ ∑ ∑c (c 2)x3 ( 1)⋅ +

=2(c 1) 6 2 2⎢ ⎥+ ⎣ ⎦ 3 (c 1)⋅ +

Ukoliko je broj cilindara dovoljno veliki (c>>1), prosečno kretanje po disku

pri ravnomernom pristupu svakom od clilinadara iznosi: x c 3≈


11

5.4 Linearni model – linearna aproksimacija

MinimalnoMinimalno rastojanjerastojanje je je jedanjedan cilindarcilindar. Neka . Neka se to rastojanje se to rastojanje prepređđee zaza ttminmin.. MMaksimaksimalnoalnorastojanjerastojanje je c cilindara i neka se ono pređe je c cilindara i neka se ono pređe tmax

Tam(x)

j jj j j pj pza tza tmaxmax..

ttmaxmax -- ttminminTTamam(x)(x)= = ttminmin + + —————————————— · (x· (x--1) , 1) , c c -- 11

1 ≤ x ≤ c 1 ≤ x ≤ c

ZaZa x=1 => x=1 => TTamam(x)(x)= = ttminmin

ZaZa x=c =>x=c => TT (x)(x)== tt

_Tam

tmin Prosečno rastojanje izračunato uZaZa x=c => x=c => TTamam(x)(x)= = ttmaxmax

__TTamam(x)= (x)= TTamam(c/3) =⅔ ·(c/3) =⅔ ·ttminmin +⅓ ·+⅓ ·ttmaxmax,,

c »1c »10 1 c/3 c

X

izračunato u prethodnom primeru


12

c »1c »1

5.5 Kontinualni model (broj 1)

RastRast c (c »1)c (c »1) vodivodi kaka velikojvelikoj gustinigustini R/W glavaRastRast c (c »1) c (c »1) vodivodi ka ka velikojvelikoj gustinigustinistazastaza, , uvodimouvodimo pretpostavkupretpostavku dada susux, k x, k ii m m kontinualnekontinualne promenljivepromenljiveraspodeljeneraspodeljene nana segmentusegmentu [0 c][0 c]

R/W glava

p2p1

raspodeljeneraspodeljene nana segmentusegmentu [0,c] [0,c] pp11(k) (k) = = k/ck/c –– verovatnoćaverovatnoća dada se se krekrećeće ulevoulevo,, ka ka ninižžimim cilindrimacilindrimapp (k)(k) = (c= (c k)/ck)/c verovatnoćaverovatnoća dada sese

l l l l l l l l l l

0 1 2 k c-1 c

pp22 (k) (k) = (c= (c--k)/c k)/c -- verovatnoćaverovatnoća dada se se krekrećeće udesnoudesno,, ka vika viššimim cilindrimacilindrima

pp00+p+p11+p+p22==1 1 (p(p00(k) = 0)(k) = 0)

p0

TTamam((xx) ) ––funkcija funkcija srednjesrednjegg vremevremenana potrebnogpotrebnog zaza prelaprelazakzak prekopreko x cilindarax cilindara


13


PretpostavljamoPretpostavljamo dada jeje ravnomernaravnomerna raspodelaraspodela pristupapristupa svakomsvakom ododPretpostavljamoPretpostavljamo dada je je ravnomernaravnomerna raspodelaraspodela pristupapristupa svakomsvakom ododcilindaracilindara. Računamo. Računamo srednjusrednju vrednostvrednost kretanjakretanja premaprema ninižžimim ((tt11) ) iiviviššimim ((tt22) ) cilindrimacilindrima polazepolazeććii odod kk--tog (tog (kontinualnekontinualne promenljivepromenljive):):

k c-kt1(k)= 1/k ·∫Tam(x)dx , t2(k)= 1/(c-k) ·∫Tam(x)dx

0 0

ProsečnoProsečno ((averageaverage) ) vremevreme ttaveave: :

0 0

k c-kk c k

tave= p1(k)·t1(k)+p2(k)·t2(k)=1/c ·[ ∫Tam (x)dx+∫Tam (x)dx]0 0


14


__TTamam--srednjesrednje vremevreme kretanjakretanja izmeizmeđđu u dvadva cilindracilindra -- sasa bilobilo kogkog nana bilobilo kojikoji

c c k c c-k_Tam=1/c ·∫tave(k)dk=1/c² ·∫dk ∫Tam(x)dx + 1/c² ·∫dk ∫Tam(x)dx

0 0 0 0 0

Prvi i drugi sabirak su jednaki, što se može i dokazatiPrvi i drugi sabirak su jednaki, što se može i dokazati, , smenomsmenom cc--k=nk=n::c c-k c-c n 0 n c n

∫dk ∫Tam(x)dx = ∫d(c-n) ∫Tam(x)dx = ∫(-dn) ∫Tam(x)dx =∫dn ∫Tam(x)dxam( ) ( ) am( ) ( ) am( ) am( )0 0 c-0 0 c 0 0 0

c k

∫dk ∫T (x)dx


15

= ∫dk·∫Tam(x)dx0 00 0


⇒⇒c k

Tam=2/c² ·∫dk∫Tam(x)dx0 00 0

Ovo je formula kontinualnog modela, primenljiva za svaku funkciju trajanja prelaska glave preko x cilindara (Tam(x)).cilindara (Tam(x)).


16

5.5 Kontinualni model (broj 1) - aproksimacija

((cc11,,TT11), (), (cc22,,TT22), (), (cc33,,TT33), … , (), … , (ccnn,,TTnn) ) lomilomi se se karakteristikakarakteristika u u odreodređenim đenim tačkamatačkama cc cc ≥0≥0 cc ≤c≤c

Posmatra se poligonalnaaproksimacija realnekarakteristike

tačkama tačkama ccii,, cc11≥0 ,≥0 ,ccnn≤c≤cTm

T4

T3

Ti+1–TiT (x)=Ti+ ———— · (X–Ci) za Ci ≤ X ≤ Ci 1 i=1 n-13

T2

T1

Tam(x)=Ti+ ———— (X–Ci) za Ci ≤ X ≤ Ci+1, i=1,…, n-1Ci+1–Ci

c1 c2 c3 c4 cm x (broj pređenih cilindara)


17


k k T T2 1am 1 1 1 2

2 10 c1k

3 22 1 2 1

T TT (x) dx [T (x c )] dx, za c k cc c

T T(T T ) (c c )

−⋅ = + ⋅ − ⋅ ≤ ≤

−

−+ ⋅ −

∫ ∫

∫ 3 22 1 2 12 2 2 3

3 2c2

km 1i i 1 i i 1 m m 1

T T(T T ) (c c ) [T (x c )] dx, za c k c2 c c

(T T ) (c c ) T T[T−

− − −

+= + + ⋅ − ⋅ ≤ ≤

−

+ ⋅ − −+ +

∫

∑ ∫ ( )] dm 1

i i 1 i i 1 m m 1m 1

i 2 mc

( ) ( ) [T2 c

−

−=

= + +∑ ∫ m 1m 1

m 1 m

(x c )] dx, c

za c k c

−−

−

⋅ − ⋅−

≤ ≤

Ako sa Ai obeležimo veličinu i-1-og trapeza, a sa Si nagib i-tog segmenta, tada je:

i i 1 i 1 1 i+1 ii i

(T T ) (c c ) T TA , S = 2 c c

− −+ ⋅ − −=


18

i 1 i2 c c+ −


2T F

2 21 2 2 1 1

am 2m

S (c c c 2 c )2 1

T F, c

c cgde je F (c c ) (T S c ) ⋅⋅ + − ⋅

= ⋅

−⎡ ⎤+ +⎢ ⎥1 2 2 1 1

2 22 3 3 2 2

( )2 12 1 1 1 1 6

S (c c c 2 c )3 2

gde je F (c c ) (T S c )2

c c(c c ) A (T S c )

⋅

⋅⋅ + − ⋅

= − ⋅ − ⋅ ⋅ + +⎢ ⎥⎣ ⎦−⎡ ⎤+ + + +⎢ ⎥3 2 2 2 2 2 6(c c ) A (T S c )2

...

+ − ⋅ + − ⋅ ⋅ + +⎢ ⎥⎣ ⎦

2m 1 m m m 1

m 1S (c c cm m 1

m m 1 i m 1 m 1 m 1i 2

c c(c c ) A (T S c )2

− ⋅ −

−⋅ +−

− − − −=

−+ − ⋅ + − ⋅ ⋅ +∑

2m 12 c )

6−− ⋅⎡ ⎤

⎢ ⎥⎣ ⎦

ETF-Beograd Performanse RačunarskihSistema

19


DatotekaDatoteka jeje okupiralaokupirala NN uzastopnihuzastopnih cilindaracilindara ((NN jeje iziz intervalaintervala [0[0 cc]]DatotekaDatoteka je je okupiralaokupirala NN uzastopnihuzastopnih cilindaracilindara ((NN je je iziz intervalaintervala [0[0,, cc]]k k ii m (m (polazni i ciljni cilindarpolazni i ciljni cilindar) ) susu kontinualnekontinualne nezavisnenezavisne slučajneslučajnepromenljive, promenljive, ravnomernoravnomerno rasporeraspoređđeneene u tom u tom intervaluintervalu

⏐⏐kk ⏐⏐ b j đ ih ili db j đ ih ili d k ti l ljik ti l ljixx==⏐⏐kk--mm⏐⏐ -- broj pređenih cilindara broj pređenih cilindara –– kontinualna promenljivakontinualna promenljivaAnalizAnaliziramo vremeiramo vreme pristupapristupa nana prostoruprostoru jednejedne datotekedatoteke kojakoja zauzimazauzimaN N uzastopnih uzastopnih cilindaracilindara

l l l l0 c

N

Posmatramo verovatnoću da je broj pređenih cilindara manji ili Posmatramo verovatnoću da je broj pređenih cilindara manji ili jednak nekom broju z, tj. tražimo funkciju raspodele slučajne jednak nekom broju z, tj. tražimo funkciju raspodele slučajne promenljive x Ppromenljive x P (z)(z)


20

promenljive x Ppromenljive x Pxx(z)(z)


FunkcijaFunkcija raspodeleraspodele verovatnoćaverovatnoća PP (z)(z) slučajneslučajne prompromenljiveenljive x:x:FunkcijaFunkcija raspodeleraspodele verovatnoćaverovatnoća PPxx(z)(z) slučajneslučajne prompromenljiveenljive x:x:

Nx=|k-m| N mz

x=0, k=m

|k |

m=0z

k=0 z |k-m|<z

|k-m|=z

|k-m|>zx=|k-m|

x=0z

z m

N

x=|k-m|

zzN

k

N

k

z

z


21


verovatnoćaverovatnoća dada nekaneka tačkatačka sasa ((k mk m)) padnepadne nana ššrafiranurafiranu povrpovrššinuinu::verovatnoćaverovatnoća dada nekaneka tačkatačka sasa ((k,mk,m)) padnepadne nana ššrafiranurafiranu povrpovrššinuinu::

N² N² -- (N(N--z)² 2·N·z z)² 2·N·z -- z²z²PP (z)=P[(z)=P[x≤zx≤z]=P[]=P[⏐⏐kk--mm⏐⏐≤z]≤z] == ==PPxx(z)=P[(z)=P[x≤zx≤z]=P[]=P[⏐⏐kk--mm⏐⏐≤z]≤z] = = —————————————— = = ————————————

N² N² N²N²

2· (N2· (N--z)z)ppxx(z)=d/(z)=d/dzdz PPxx(z)=(z)=——————————

N²N²TrougaonaTrougaonafunkcijafunkcija 2/N

px(z)

xx xx N²N²

x je prex je pređđenoeno rastojanjerastojanje

funkcijafunkcijagustinegustineraspodeleraspodeleverovatnoćverovatnoćee::

0 N z0 N z

_ N N

Tam(N)= ∫ px(z) ·Tam(z)dz = 2/N²·∫(N-z)·Tam(z)dz , 1 ≤ N ≤ c0 0


22

0 0

Documents

5. Performanse Diskova5.3 Brzina disk memorije – osnovna jednačinaT dt – (data transfer timedata transfer time) vreme prenosa jednog bloka podataka ((karakteristikakarakteristika