50 de thi thu dai hoc 2014

ĐỀ SỐ 1Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.2) Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị (C). Tìm các điểm M trên đồ thị (C) để tiếp tuyến của

đồ thị (C) tại M cắt hai đường tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác nhỏ nhất.

Câu 2.(1,0 điểm)

Giải phương trình sau:

Câu 3.(1,0 điểm) a. Tìm n nguyên dương thỏa mãn:

b. Giải phương trình sau: log9(x2 – 5x + 6)2 = .


Tính tích phân:

Câu 5.(1,0 điểm) : Cho hình hộp đứng nội tiếp trong hình trụ cho trước. Biết bán kính đáy

của hình trụ bằng ; góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng 300; khoảng

cách từ trục hình trụ đến mặt phẳng là .

Tính thể tích khối hộp .


Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): 9x + 25y = 225. Gọi F, F lần lượt là hai tiêu điểm của (E) (x< x). Gọi A, B là hai điểm thuộc (E). Xác định tọa độ của A và B để chu vi tứ giác FFBA nhỏ nhất biết rằng tổng độ dài hai đường chéo bằng 6. Câu 7.1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): và

mặt phẳng có phương trình . Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi bằng .Câu 8.1,0 điểm)

Giải hệ phương trình sau:

Câu 9.(1 điểm) Cho thoả mãn: .

Chứng minh rằng:

Hãy liện hệ với [email protected] để nhận được đáp án 50 đề nhé

mailto:[email protected]

ĐỀ SỐ 2 Câu 1.(2,0 điểm).

Cho hàm số (1), m là tham số.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi .b) Tìm để đồ thị hàm số (1) có giá trị cực đại, giá trị cực tiểu lần lượt là thỏa mãn : .

Câu 2.(1,0 điểm). Giải phương trình

Câu 3.(1,0 điểm).

Tính tích phân :

Câu 4.(1,0 điểm). Cho tập . Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập E. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5.Câu 5.(1,0 điểm).

Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và

.

Viết phương trình đường thẳng đi qua và tạo với góc

Câu 6.(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho hình thoi có phương trình đường thẳng là

hai đỉnh lần lượt thuộc các đường thẳng . .Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi biết rằng diện tích hình thoi bằng 75 và đỉnh A có hoành độ âm.


Cho hình chóp có , đáy là hình thoi có cạnh bằng và .Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Tính theo a thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng .

Câu 8.(1,0 điểm):

Giải hệ phương trình:


Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn

Tìm giá trị nhỏ nhất của :

ĐỀ SỐ 3



Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số : , là tham số thực.

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi

2) Tìm các giá trị của để đồ thị hàm số có tiếp tuyến tạo với đường thẳng

góc ,biết .


1) Giải phương trình :

2) Tính giới hạn :


Tính tổng :

Câu 4.(1,0 điểm) :

Tính tích phân

Câu 5. (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng hệ toạ độ cho e líp và các điểm , I(-1;0)

Tìm toạ độ các điểm thuộc sao cho là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Câu 6.(1,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho 3 điểm A(2;0;0), C(0; 4; 0), S(0; 0; 4). Tìm tọa độ điểm B thuộc mặt phẳng (0xy) sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm O, B, C, S . Câu 7.(1,0 điểm) Cho hình lập phương có độ dài cạnh bằng và điểm

thuộc cạnh .Mặt phẳng đi qua và song somg với chia khối lập phương thành hai khối đa diện. Tính thể tích hai khối đa diện đó. Câu 8.(1,0 điểm)

Giải hệ phương trình: .

Câu 9.(1,0 điểm) Cho các số thực thoả mãn .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

ĐỀ SỐ 4Hãy liện hệ với [email protected] để nhận được đáp án 50 đề nhé


Câu 1.(2.0 điểm) Cho hàm số có đồ thị là , với là tham số thực.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi .

b) Tìm tất cả các giá trị của để đường thẳng cắt đồ thị tại đúng hai điểm

phân biệt sao cho tam giác có diện tích bằng với .

Câu 2.(1.0 điểm)1. Tìm nghiệm của phương trình 2cos4x - ( - 2)cos2x = sin2x + biết x [ 0 ; ].

2. Giải bất phương trình

Câu 3.(1.0 điểm)

Tính tích phân

Câu 4.(1,0 điểm) : Đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng môn Vật lí có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có bốn phương án trả lời, trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm. Một thí sinh đã làm được 40 câu, trong đó đúng 32 câu. Ở 10 câu còn lại anh ta chọn ngẫu nhiễn một trong bốn phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8 điểm trở lên.Câu 5. (1.0 điểm) Cho tứ diện ABCD biết AB = CD = a, AD = BC = b, AC = BD = c. Tính thể tích của tứ diện ABCD. Câu 6.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh D(7; –3) và cạnh BC = 2AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Tìm tọa độ đỉnh C biết phương trình đường thẳng MN là x + 3y – 16 = 0 Câu 7. (1.0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt

phẳng (P): . Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), song song với d và cách d một khoảng là .Câu 8.(1,0 điểm)

Giải hệ phương trình

Câu 9.(1.0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện xy + yz + zx 2xyz Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1).

ĐỀ SỐ 5

Câu 1.(2,0 điểm). Cho hàm số: (1)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)



b) Chứng minh rằng đường thẳng y = - x + 2 là một trục đối xứng của đồ thị hàm số (1).Câu 2.(1,0 điểm).

1. Giải phương trình

2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:


1. Tính tích phân

2. Chứng minh rằng với mọi cặp số nguyên k, n ta có: Câu 4.(1,0 điểm): Tìm môđun của số phức z, biết rằng + (4 – 3i) = 26 + 6i. Câu 5.(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA = a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). M, N lần lượt là trung điểm AD, DC. Góc giữa mặt phẳng (SBM) và mặt phẳng (ABC) bằng 450. Tính thể tích hình chóp S.ABNM và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM).Câu 6.(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình

và đường thẳng (d) có phương trình x - y + 7 = 0. Tìm trên (d) điểm M sao cho từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến của (C) là MA, MB(A, B là hai tiếp điểm) sao cho độ dài AB nhỏ nhất. Câu 7.(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; - 2; - 2) và mặt phẳng (P) có phương trình: x - y - z + 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, vuông góc với (P) và cắt Oy, Oz lần lượt tại M, N sao cho OM = ON 0.Câu 8.(1,0 điểm): Giải hệ phương trình: (x; y R). Câu 9.(1,0 điểm).

Cho số thực a.Chứng minh rằng:

Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ?

ĐỀ SỐ 6Câu 1.(2,0 điểm):

Cho hàm số : có đồ thị là .

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)



2) Gọi là giao điểm của hai đường tiệm cận của .Tìm trên đồ thị điểm có hoành

độ dương sao cho tiếp tuyến tại với đồ thị cắt hai đường tiệm cận tại và thoả mãn :.


1.Giải phương trình:

2. Giải hệ phương trình : , .


Tính tích phân:


1. Cho tập Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập A.

Tính xác suất để ba số được chọn ra có tổng là số chẵn.

2. Cho .Chứng minh rằng :

Câu 5.(1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;3);B(-1;1), C(3;0) .Lập phương trình đường thẳng d biết d đi qua A và cùng với d/ cũng đi qua A chia tam giác ABC thành ba phần có diện tích bằng nhau.Câu 6.(1,0 điểm)

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng : và (d):

.Viết phương trình mặt phẳng trung trực của MN biết M thuộc (d1) còn N

thuộc (d2) sao cho khoảng cách MN là ngắn nhất.Câu 7.(1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh đáy AB bằng 2a và góc ABC bằng 300. Tính thể tích của khối lăng trụ biết khoảng cách giữa

hai đường thẳng AB và bằng



Câu 9.(1,0 điểm): Cho x,y,z là ba số thực dương và thỏa mãn điều kiện xy+yz+zx=2012xyz

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

ĐỀ SỐ 7

Câu 1.(2,0 điểm). Cho hàm số với m là tham số 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = 1.



2)Tìm m để đồ thị hàm số có ba cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ làm trực tâm.Câu 2.(1,0 điểm).

1) Giải phương trình

2) Giải bất phương trình


Tính tích phân

Câu 4.(1,0 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau sao cho trong mỗi số đó có đúng 3 chữ số chẵn.Câu 5.(1,0 điểm) : Trong hệ toạ độ cho tam giác có diện tích ; là trung điểm

của , đường phân giác trong góc có phương trình , đường thẳng

tạo với một góc thoả mãn . Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác .

Câu 6.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết A(-1; 0; 1), B(1; 2; -1), C(-1; 2; 3).Câu 7.(1,0 điểm).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, . Gọi I là

trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc H của S lên mặt đáy (ABC) thỏa mãn: ,

góc giữa SC và mặt đáy (ABC) bằng 600. Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm K của SB tới (SAH).Câu 8.(1,0 điểm) .

Giải hệ phương trình : ,

Câu 9.(1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn .

Chứng minh rằng:

ĐỀ SỐ 8Câu 1.(2,0 điểm)

Cho hàm số : .

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm I( -1 ; 2) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân



biệt A, B sao cho tam giác AOB có diện tích bằng ( O là gốc tọa độ).Câu 2.(1,0 điểm)

1. Giải phương trình:

2. Giải bất phương trình:


Tính tích phân : I =


Tính môđun của số phức z – 2i biết

.Câu 5.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 4; 3) và hai đường

thẳng , : lần lượt chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh

B và đường cao kẻ từ đỉnh C. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Câu 6.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường tròn ( C1 ): và

(C2): . Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I nằm trên đường thẳng d: 2x + y – 7 = 0 đồng thời tiếp xúc ngoài với cả hai đường tròn ( C1 ) và ( C2).Câu 7.(1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA’ = 2a, AB = AC = a (a > 0) và góc giữa cạnh bên AA’ và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách từ điểm A đến mp(A’BC) theo a biết rằng hình chiếu của điểm A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trực tâm H của tam giác ABCCâu 8 .(1,0 điểm)

Giải hệ phương trình: , ( R )

Câu 9.(1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn: z(z-x-y)=x+y+1.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T =

ĐỀ SỐ 9Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số .

1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1).2. Định m để phương trình: có 4 nghiệm thực phân biệt.




1. Giải phương trình: .

2. Giải phương trình: .Câu 3.(1,0 điểm)

Tính tích phân: .

Câu 4.(1,0 điểm): Tìm số phức z thỏa mãn: và .Câu 5.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 1), trực tâm H(14; –7), đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B có phương trình: 9x – 5y – 7 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C.Câu 6.(1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0), B(1; 2; 5) và đường thẳng (d) có

phương trình: . Tìm tọa độ điểm M trên (d) sao cho tổng MA + MB nhỏ nhất.

Câu 7.(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = , khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng và . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC).


Giải hệ phương trình: .

Câu 9.(1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:



ĐỀ SỐ 10


Cho hàm số có đồ thị là (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đó cắt hai trục tọa độ

tạo thành một tam giác cân..Câu 2.(1,0 điểm)




Tính tích phân:

Câu 4.(1,0 điểm) : Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn phương trình: z2+ .Khi đó tính tổng lũy thừa bậc 4 của tất cả các nghiệm của phương trình đã cho.Câu 5.(1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): x2+y2-2x-4y-4=0.Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC đều ngoại tiếp (C ) Biết A nằm trên đường thẳng y=-1 và có hoành độ dương.Câu 6(1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , Cho mặt phẳng (P): 5x-z-4=0 và hai đường thẳng d1,d2 lần lượt

có phương trình: .hãy viết phương trình mp(Q) song song

với (P),theo thứ tự cắt d1,d2 tại A.B sao cho .

Câu 7.(1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, . Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với

mặt đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)..Câu 8.(1,0 điểm)


Câu 9.(1,0 điểm): Với x,y là các số thực lớn hơn 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:





Documents

50 de thi thu dai hoc 2014