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DISEO DE ESPESADORES CONVENCIONALES
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5.1 BALANCES MACROSCPICOS
Mishler en 1912 y Coe & Clevenger
en 1916 fueron los primeros en
proponer un mtodo de diseo de
espesadores.
Mishler y Coe & Clevenger
suponan que: L FD D
Qo
D
O F
z=L
FD
DD
LD
-
Coe & Clevenger (1914) Balance de agua
Slido: (tph)
Agua: (tph)K D
F D
FD DD O
K D f oF D D O Q
3(m h)K Do f K
f
D
F D DQ Sv
( ) ( )
K K
K D K D
f f f sD D
F D D F D DS
v v
vs vf
vf=vs
F, DK vs vs
O
Qo
F, DF
D, DD
-
Como (1 )f
s
D
( )
K
K D
f s D
F D DS
v
k D
f s k
D DAU
v D
rea unitaria:
Coe & Clevenger (1914)
3 2 2
2
Si : ton m , m s , m , tph , ( m tpd)
1 1 m1 ,
24 3600 ( ) tpd
s bk
ko
s bk k D
f S F AU
SAU
F f
1 1 1
( )o
s s k D k
SAU
F v
-
Ejemplo:
3 2 24
2
Si : ton m , m s , m , 178 tph , ( m tpd)
(1 ) , 6.05 10 , 12.59, 57.3%
1 1 m1 ,
24 3600 ( ) tpd
s bk
c
bk D
ko
s bk k D
f S F AU
f u u c x
SAU
F f
F(tph) % vs(m/s) fbk (m/s) AU (C&C) S (m2) D (m)
178 35.2 0.170 -6.47E-05 -1.10E-05 0.196 837.8 33
178 39.8 0.200 -4.11E-05 -8.20E-06 0.216 923.9 34
178 45.6 0.240 -2.10E-05 -5.04E-06 0.247 1055.6 37
178 49.5 0.270 -1.37E-05 -3.70E-06 0.232 992.3 36
178 57.3 0.336 -5.70E-07 -1.92E-07 0.0000 0.0 0
-
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
Fraccin volumtrica de slidos
De
nsid
ad
de
flu
jo d
e s
lid
os f
bk,
m/s
)
Datos experimentales
Coe & Clevenger
Alimentacin
Descarga
-
Mtodo CETTEM
-
'
0
0
( ) 0( ) ( )
( ) , para
Como , reemplazando:
( ) , para
( ) , para
1
bk F
e bk
bk F L D
F D
Fbk F L D
D
bkF L D
D
gq f f
z f
q f f
q f
ff f
ff
En el estado estacionario se debe cumplir que:
-
22
Como
( )(tpd m ) para
1
11 , para
( )
1max 1 m tpd
( )L D
F
s
s bkL D
D
L D
s bk D
s bk D
Ff
S
fF
S
SAU
F f
AUf
rea Unitaria de un espesador
-
Metodologa experimental
35.0%
42.7%
48.0%
52.9%
57.3%
-
Datos experimentales y modelo de R&Z
-2.0E-05
-1.5E-05
-1.0E-05
-5.0E-06
0.0E+00
0.0 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.4 0.5 0.5
Fraccin volumtrica de slidos
De
nsid
ad d
e flu
jo d
e s
lid
os
f bk, m
/s
Modelo R&Z
Datos experimentales
1246.0 10 1bkf
vs(m/s) fbk (m/s)
0.000 -
0.030 -4.15E-04 -1.25E-05
0.170 -6.47E-05 -1.10E-05
0.200 -4.11E-05 -8.20E-06
0.240 -2.10E-05 -5.04E-06
0.270 -1.37E-05 -3.70E-06
-
rea Unitaria
Coe y Clevenger:
Cettem:
1
1 , F k Ds bk D
AUf
1
1 , L k Ds bk D
AUf
-
Mtodo de Cettem
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
Fraccin volumtrica de slidos j
re
a U
nitaria A
U,
m2/t
pd
Cettem
Datos experimentales
Coe & Clevenger
Coe & Clevenger
Cettem
=0.030
F=0.170
-
No se conoce la concentracin conjugada
No toma en cuenta la compresin
El problema se resuelve con el Algoritmo CETTEM
Problema en la determinacin del rea Unitaria
L
e
-
Algoritmo Cettem
D
s bk D D
D 0
D bk'
e bk
Suponer un valor de
1Determinar (, ) 1
( , )
Determinar =G(, )
Calcular
Calcular el perfil de concentraciones desde
d( ) ( )
d ( ) ( )
Iterar cambiando
L
L
Gf
UA
S UA F
z gq f
f
S
cpara cumplir con (z / ) 0.20
Determinar el , L
L
UA S y
F D c s f 1 2 c, , , , , , ,c, , , , ,( / )LF u L z L
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para el Diseo y Simulacin de Espesadores Industriales
SOFTWARE SimEsp v. 2.2
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2 2
CETTEM COE & CLEVENGER
3% 45.6% slido
0.271 m tpd 0.247 m tpd
48 m D 37 m
L Lw w
AU AU
D
S
2 21809.6 m 1075.2m
2277.5 ton
S
I
