CLCULO NUMRICO - 2014.2PROF. ISAAC RICARTE EVANGELISTA
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TRABALHO 1 - Data de entrega: 11/03/2015 , improrrogvel.
1. Implemente em uma planilha eletrnica (Excel, Calc, etc.) os
mtodos Bisseco, PontoFixo (Iterao Linear), Newton e Posio Falsa
para determinao de razes de equaesno lineares. Partindo de x0 (e
x1, quando for o caso), exiba os valores de xk e f(xk),k = 0, 1, 2,
. . ., os erros relativos ek (a partir de x1, ou x2 quando for o
caso) at aconvergncia do mtodo, de acordo com uma preciso dada.
Adicione tambm uma colunapara o clculo emprico da ordem de
convergncia p. Em todos os mtodos, determine asrazes da equao x3
4x2 + x + 6 = 0, com uma preciso = 104 e faa uma anlisedos
resultados obtidos a fim de comparar os mtodos.
2. Implemente em uma planilha eletrnica (Excel, Calc, etc.) o
mtodo da Iterao Linearpara determinao das razes de um sistema
equaes no lineares com duas variveisreais. Partindo do par ordenado
(x0, y0), verifique as condies iniciais, calcule os valoresde (xk,
yk), para k = 1, 2, . . ., os erros relativos de cada varivel at a
convergncia domtodo, de acordo com uma preciso dada. Aplique sua
implementao para resolver osseguintes problemas:
a) Dado o sistema de equaes no lineares abaixo, use o mtodo
iterativo linear para de-terminar a soluo prxima do ponto (0.5,
0.5) com preciso de 103.{
x = 0.7sen(x) + 0.2cos(y)y = 0.7cos(x) 0.2sen(y)
b) O sistema no linear {x2 + xy2 = 2xy 3xy3 = 4
possui uma raiz prxima a (0.8, 1.2). Usando o mtodo iterativo
linear, determine essaraiz com preciso de 103.
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