5.3　接地アンテナ素子の 1つを接地して使用する線状アンテナ5.3.1　映像アンテナと電流分布接地アンテナの放射界：地表に対して対称な位置にある影像アンテナを考える

大地：完全導体の平面と仮定地表に垂直に設置したアンテナ：電流は同じ方向地表に水平に設置したアンテナ：電流は逆方向接地アンテナの放射界： 2つのアンテナからの放射界の合成波

5.3.2　 λ/4垂直接地アンテナとその放射特性

アンテナ高 λ/4の垂直接地アンテナの電流分布実効高：半波長アンテナの半分

[2] 放射電力と放射抵抗λ/4垂直接地アンテナの放射電力は半波長アンテナの放射電力の半分

放射抵抗

[3] 指向性係数

[4] 最大放射方向の電界強度

57.360rWI

r

WW

rI

rE rr

4.98

57.36

6060090

[1] 放射界接地アンテナの放射界：実アンテナと影像アンテナからの放射界の合成波。 λ/4垂直接地アンテナの放射界は半波長アンテナの放射界と同じ

5.4　アンテナの利得利得：目的とする方向にどれくらいの電力を放射しているかを表す指標5.4.1　利得の定義最大放射方向へどれくらいの電力を送信または受信できるかを基準アンテナと比較供試アンテナにWの電力を与えたとき距離 rでの最大放射方向の電界を E基準アンテナにW0の電力を与えたとき距離 rでの最大放射方向の電界を E ０

絶対利得 Ga：等方性アンテナを基準とした利得 ( 単位 dBi)相対利得 Gh：半波長アンテナを基準とした利得 ( 単位 dB)放射効率 η ：放射電力Wrと入力電力W の比 (η＝Wr/W)

5.4.2　等方性アンテナ点波源から一様に電波が放射される仮想的なアンテナ

放射電力Wr，距離 r での電界強度を E0とすれば電力密度はこの点でのポインチング電力は

)4/( 2rWr )120/(2

0 E

r

WE

r

W

r

WE

E

r

W rrrr3030

4

120

1204 02220

20

2

5.4.3　利得を用いた電界強度表示利得 Gが既知なら，最大放射方向の電界強度 Eを，入力電力Wから求められる。式 5.33からW0=GW

[1] 絶対利得による電界表示式 5.34に E0=EとWr=GaWを代入

[2] 相対利得による電界表示半波長アンテナの電界強度

Wr=GhWを代入

W

WG 0 5.33

(5.34)

両者は同じ電界強度で

これより

例題 5.6　微小ダイポール，等方性アンテナ，半波長アンテナ，λ/4垂直接地アンテナの絶対利得と相対利得微小ダイポールの最大放射方向の電界強度

絶対利得による電界表示

これより Ga=1.5相対利得による電界表示

これより Gh=0.91

5.5 　 受信アンテナ5.5.1 　 受信開放電圧と受信電流実効長 heのアンテナを到来電波の電界と平行に置いて負荷 ZLを接続する。電界　の電波を受信したとき端子 AB間にはE

の電圧が発生 ( 受信開放電圧 )　アンテナの入力インピーダンスを とすれば負荷に流れる電流 I

はZ

LLL jXRZ

jXRZ

5.5.2 　 受信電力　 　 　 　 　 　 　負荷インピーダンス

アンテナの入力インピーダンス負荷で消費される電力は

LLLLL

LLLL XXjRRXXjRR

VRXXjRR

VRIRW

120

2

02

22

20

LL

L

XXRR

VR

負荷インピーダンスとアンテナの入力インピーダンスを共役にすると最大電力が負荷に供給される

アンテナに捕捉された電力は半分が負荷で有効電力として消費され，半分が再放射の散乱電力となる。

例題 5.7　受信機の端子電圧の実効値 VLを受信開放電圧 V0で表す。例題 5.8　半波長アンテナから取り出せる受信最大有能電力周波数： 150MHz(λ＝ 2m)，電界強度 80dBμ(1μVを基準とした値 )

半波長アンテナの実効長he=λ/π

5.5.3　受信アンテナの利得

Wa：供試アンテナで受信したときの受信最大有効電力Wa0：基準アンテナの受信最大有効電力両アンテナの受信点，受信電界強度は同じ送信アンテナとして使用したときの利得に等しい放射抵抗 Rr，実効長 heの受信アンテナの相対利得

相対利得 Gh，放射抵抗 Rr，実効長 heの関係

Ga=1.64Ghより

5.5.3　受信アンテナの実効面積受信最大有効電力Waが面積 Aeを通過する電波の電力に等しいときAeを実効面積と呼ぶ。 Pをポインチング電力とすると

[1] 実効面積と相対利得の関係放射抵抗 Rr，実効長 heの受信アンテナの実効面積

を代入する

hhr

hr

e GGR

GR

A 222

13.013.73

30

13.73

30

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　 (5.49)半波長アンテナの実効面積（ Gh=1から）

半波長アンテナはおおむねλ/2 λ☓ /4の長方形を通過する電波を捕捉している。

例題 5.9　微小ダイポールアンテナの実効面積Gh=0.91から 22 118.013.0 he GA

[2] 実効面積と絶対利得の関係

4120

30

120

30 22

2

aa

ra

re

GG

RG

RA

λ2/4πは等方性アンテナの実効面積

を (5.48)に代入する

5.5.5　フリスの伝達公式送信電力と受信電力の関係，通信回線の設計に用いられる

送受信アンテナ間距離 r[m]，波長 λ[m]送信アンテナの絶対利得 Ga1，供給電力W1[W]受信アンテナの絶対利得 Ga2，受信可能最大電力W2[W]送信アンテナの最大放射方向に Ga1 W1の電力が放射される受信点の電力密度：

受信アンテナで受信可能な最大電力：実効面積 受信点の電力密☓度 1

2

2

12

2 21

12

444WGG

rr

WGGW aa

aa

[W] (5.52)

2

1

41

r

WGa

自由空間基本損失

例題 5.10送受信アンテナ間距離r=100[km]，周波数 5GHz(波長 λ＝ 0.06[m])送信アンテナの絶対利得Ga1＝ 30dB，受信アンテナの絶対利得 Ga2＝ 20dB供給電力W1＝ 10 [W]＝10000[ｍW]=40[dBm]自由空間基本損失 [dB]は

][42.146

06.0

104log10

4log10

252

0

dB

rL

受信可能最大電力W2[dBm]は40＋ 30＋ 20－ 146.42＝－56.42[dBm]