Embed Size (px)
Citation preview
+
V. .
C
ตัวเก็บประจุและความจุไฟฟ้า
ในการเก็บประจุเพื่อน าไปใช้ประโยชน์ มีการใช้ตัวน าท าหน้าที่เก็บประจุเรียกว่า ตัวเก็บประจุ (Capacitor) ซึ่งได้รับการออกแบบให้มีรูปทรงต่างๆ ดังรูปที่ 1 แต่การก าหนดสญัลักษณ์ แทนตัวเก็บประจุยังเปน็แบบเดียวกัน คือ เป็นรูปขีดยาวสองขีดขนานกันดังรปูที่ 2
รูปที่ 1 ตัวเก็บประจุรูปร่างต่างๆ รูปที่ 2 สัญลักษณ์ของตัวเก็บประจุ
ตัวเก็บประจุและความจุไฟฟ้า
ความสามารถในการเก็บประจุของตัวเก็บประจุ เม่ือพิจารณาตัวน าทรงกลมที่มีรศัมี a ถ้าประจุที่เก็บไว้เท่ากับ Q จะได้ว่า ศักย์ไฟฟ้า V ที่ผิวและภายในตัวนี้มีค่าเปน็
สมการนี้แสดงว่าส าหรับตัวน าทรงกลม ศักย์ไฟฟา้ที่ผิวและที่ภายในตัวน าแปรผนัตรงกับประจุที่ตัวน าเก็บไว้และแปรผกผันกับรัศมีของทรงกลมนั้น
a
kQ V
ตัวเก็บประจุและความจุไฟฟ้า
จะได้ความสัมพันธ์ ความสามารถในการเก็บประจุ เรียกว่า ความจุ (capacitance) ของตัวน านัน้นั่นเอง ความจหุาได้จากอัตราส่วนของประจุต่อความต่างศักย์ เมือ่ให้ C แทน ความจุ
เมื่อ Q คือ ประจุซึ่งเก็บไว้ที่ตัวเก็บประจุ และ V คือ ความต่างศักย์ของตัวเกบ็ประจุ โดยความจุมีหน่วยเป็น คูลอมบ์ต่อโวล์ (C/V) หรือ ฟาหรัด โดยทั่วไปจะพบในรูป มิลลิฟารัด (mF), ไมโครฟารัด (F), นาโนฟารัด (nF) และพิโคฟารัด (pF) เป็นต้น
V
Q C … (4)
ตัวเก็บประจุและความจุไฟฟ้า
เมื่อต่อตัวเก็บประจุ เข้ากับความต่างศักย์ พบว่า ตัวเก็บประจุจะเก็บประจุไว้ ซึ่งสามารถค านวณหาประจุได้จาก
... (4)
CV Q
+ –
V. .
ตัวอย่าง 1 ตัวเก็บประจุที่มีความจุ 20 ไมโครฟารัด ต่อเข้ากับความต่างศักย์ 6 โวลต์ จะมีประจุบนตัวเก็บประจุนี้เท่าใด
V = 6 Volt
C = 20 F
วิธีท า
V
Q C
เราสามารถค านวณหาสนามไฟฟ้าจากสมการ (4) ดังนี้
CV Q
V) (6 F) 10 (20 Q -6
VF 10 ) 6 (20 Q -6 + –
ตัวอย่าง 1 ตัวเก็บประจุที่มีความจุ 20 ไมโครฟารัด ต่อเข้ากับความต่างศักย์ 6 โวลต์ จะมีประจุบนตัวเก็บประจุนี้เท่าใด
วิธีท า (ต่อ) VC 10 ) 6 (20 Q -6
VV
C 10 120 Q 6-
C 10 120 Q -6
ตอบ ประจุบนตัวเก็บประจุนี้มีขนาด 120 ไมโครคูลอมบ์
V = 6 Volt
C = 20 F
+ –
ตัวอย่าง 2 ตัวเก็บประจุต่อเข้ากับความต่างศักย์ 15 โวลต์ เกิดประจุไฟฟ้าขนาด 600 ไมโครคลูอมบ์ ตัวเก็บนี้มีความจุเท่าใด
V = 15 Volt
Q = 600 F วิธีท า
V
Q C
เราสามารถค านวณหาสนามไฟฟ้าจากสมการ (4) ดังนี้
แทนค่าV 15
C10 600 C
-6
V
C10
15
600 C 6
ตัวอย่าง ตัวเก็บประจุต่อเข้ากับความต่างศักย์ 15 โวลต์ เกิดประจุไฟฟ้าขนาด 600 ไมโครคลูอมบ์ ตัวเก็บนี้มีความจุเท่าใด
V = 15 Volt
Q = 600 F วิธีท า (ต่อ) เราสามารถค านวณหาสนามไฟฟ้าจากสมการ (4) ดังนี้
V
C10
15
600 C 6
V
C1040 C 6
F 1040 C 6
ตอบ ตัวเก็บประจุมีความจุขนาด 40 ไมโครฟารัด
μF 40 C
ตัวเก็บประจุและความจุไฟฟ้า
ค าถาม 1 ตัวเก็บประจุที่มีความจุ 36 ไมโครฟารัด ต่อเข้ากับความต่างศักย์
3 โวลต์ จะมีประจุบนตัวเกบ็ประจุนี้เท่าใด
+
- ลองหาค าตอบดูนะครับ
ค าตอบ ข้อ 1 ประจุบนตัวเก็บประจุมีขนาด 108 ไมโครคลูอมบ์
ตอบถกูใช่ไหมครับ เก่งมากเลย!
ตอบผิด ลองดูค าเฉลยนะครับ
ตัวเก็บประจุและความจุไฟฟ้า
ค าถาม 1 ตัวเก็บประจุที่มีความจุ 36 ไมโครฟารัด ต่อเข้ากับความต่างศักย์ 3 โวลต์ จะมีประจุบนตัวเก็บประจุนี้เท่าใด
V = 3 Volt
C = 36 F
วิธีท า
V
Q C
เราสามารถค านวณหาสนามไฟฟ้าจากสมการ (4) ดังนี้
CV Q
V) (3 F) 10 (36 Q -6
VF 10 ) 3 (36 Q -6 + –
ค าถาม 1 ตัวเก็บประจุที่มีความจุ 36 ไมโครฟารัด ต่อเข้ากับความต่างศักย์ 3 โวลต์ จะมีประจุบนตัวเก็บประจุนี้เท่าใด
V = 3 Volt
C = 36 F
วิธีท า (ต่อ)
+ –
VF 10 108 Q -6
VV
C 10 108 Q 6-
C 10 108 Q -6
ตอบ ประจุบนตัวเก็บประจุนี้มีขนาด 108 ไมโครคูลอมบ์
ตัวเก็บประจุและความจุไฟฟ้า
ค าถาม 2 ตัวเก็บประจุต่อเข้ากับความต่างศักย์ 9 โวลต์ เกิดประจุไฟฟ้าขนาด
450 ไมโครคูลอมบ์ ตัวเก็บนี้มีความจุเท่าใด
+
- ลองหาค าตอบดูนะครับ
ค าตอบ ข้อ 2 ตัวเก็บประจุนี้มีขนาด 50 ไมโครฟารัด
ตอบถกูใช่ไหมครับ เก่งมากเลย!
ตอบผิด ลองดูค าเฉลยนะครับ
ตัวเก็บประจุและความจุไฟฟ้า
ค าถาม 2 ตัวเก็บประจุต่อเข้ากับความต่างศักย์ 9 โวลต์ เกิดประจุไฟฟ้าขนาด 450 ไมโครคูลอมบ์ ตัวเก็บนี้มีความจุเท่าใด
V = 9 Volt
Q = 450 F วิธีท า
V
Q C
เราสามารถค านวณหาสนามไฟฟ้าจากสมการ (4) ดังนี้
แทนค่าV 9
C10 450 C
-6
V
C10
9
450 C 6
ค าถาม 2 ตัวเก็บประจุต่อเข้ากับความต่างศักย์ 9 โวลต์ เกิดประจุไฟฟ้าขนาด 450 ไมโครคูลอมบ์ ตัวเก็บนี้มีความจุเท่าใด
V = 9 Volt
Q = 450 F วิธีท า (ต่อ) เราสามารถค านวณหาสนามไฟฟ้าจากสมการ (4) ดังนี้
V
C10
9
450 C 6
V
C1050 C 6
F 1050 C 6
ตอบ ตัวเก็บประจุมีความจุขนาด 50 ไมโครฟารัด
μF 50 C
ความจุของตัวน าทรงกลม ขึ้นอยู่กับรัศมี นั่นคือ ถ้ามีรัศมี มากขึ้นก็จะท าให้ความจุของทรงกลมมากขึ้นไปด้วย ดังสมการ
k
a C … (5)
เมื่อ a คือ รัศมีของตัวน าทรงกลม, k = ค่าคงที่ = 9 x 109 Nm2/C2
a
ตัวอย่าง 3 ตัวน าทรงกลมมีรัศมี 25 เซนติเมตร จะมีค่าความจุไฟฟ้าเป็นเท่าใด
a = 25 cm
วิธีท า
k
a C
เราสามารถค านวณหาสนามไฟฟ้าจากสมการ (5) ดังนี้
แทนค่า 229
-2
/CNm 109
C10 25 C
F 10
10
9
25 C
9
2
a
ตัวอย่าง 3 ตัวน าทรงกลมมีรัศมี 25 เซนติเมตร จะมีค่าความจุไฟฟ้าเป็นเท่าใด
a = 25 cm
วิธีท า (ต่อ) F 10
10
9
25 C
9
2
aF )10(2.78 C 92
F 102.78 C 11
F 10)10(27.8 C 111
F 1027.8 C 12
F )10(27.8 C 111
ตอบ ทรงกลมตัวน ามีความจุขนาด 27.8 พิโครฟารัด
pF 27.8 C
ตัวเก็บประจุและความจุไฟฟ้า
ค าถาม 3 ตัวน าทรงกลมมีรัศมี 15 เซนติเมตร จะมีค่าความจุไฟฟ้าเปน็เทา่ใด
+
- ลองหาค าตอบดูนะครับ
ค าตอบ ข้อ 3 ทรงกลมตัวน ามีความจุขนาด 16.7 พิโคฟารัด
ตอบถกูใช่ไหมครับ เก่งมากเลย!
ตอบผิด ลองดูค าเฉลยนะครับ
ตัวเก็บประจุและความจุไฟฟ้า
ค าถาม 3 ตัวน าทรงกลมมีรัศมี 15 เซนติเมตร จะมีค่าความจุไฟฟ้าเป็นเท่าใด
a = 15 cm
วิธีท า
k
a C
เราสามารถค านวณหาสนามไฟฟ้าจากสมการ (5) ดังนี้
แทนค่า 229
-2
/CNm 109
C10 15 C
F 10
10
9
15 C
9
2
a
ค าถาม 3 ตัวน าทรงกลมมีรัศมี 15 เซนติเมตร จะมีค่าความจุไฟฟ้าเป็นเท่าใด
a = 15 cm
วิธีท า (ต่อ) F 10
10
9
15 C
9
2
aF )10(1.67 C 92
F 101.67 C 11
F 10)10(16.7 C 111
F 1016.7 C 12
F )10(16.7 C 111
ตอบ ทรงกลมตัวน ามีความจุขนาด 16.7 พิโครฟารัด
pF 16.7 C
หนังสือสารอ้างอิง
นิรันดร์ สุวรัตน.์ ฟิสิกส์ ม.6 เล่ม 1-2. ส านักพิมพ์ พ.ศ. พัฒนา : กรุงเทพฯ, 2552.
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. หนังสือเรียนรายวิชาเพ่ิมเติม ฟิสิกส์ เล่ม 4 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6. โรงพิมพ์คุรุสภา : กรุงเทพ, 2554.
ตัวเก็บประจุและความจุไฟฟ้า
