Instituto Politécnico Nacional

CECyT NO 2 Miguel Bernard Perales

Nombre de la asignatura: Física

Grupo: 6IV04

Nombre del profesor: Martin Alvares Soto

Nombre del alumno: Cornejo Reyes Joel

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Índice

Resumen de capitulo 9 (Magnetismo y campo magnético)……………………. 3 –10

Guía primer parcial………………………………………………………………… 11 -19

Cuestionarios primer parcial………………………………………………………..20 - 27

Capitulo 29 Magnetismo y campo magnético2

29-1 Magnetismo

Los primeros fenómenos magnéticos observados se relacionaron con fragmentos de piedra de imán o magnetita encontrada en la antigua ciudad de magnesia hace aproximadamente 2000 años. Se observo que estos imanes naturales atarían pequeños trozos de hierro no magnetizada esta fuerza de atracción se conoce como magnetismo y al objeto que ejerce una fuerza magnética sele llama imán.

En el imán hay regiones que atraen a las partículas de hierro a estas zonas se les llama polos.Cuando cualquier material magnetizado se suspende de cordel en al aire se notara que se alinea naturalmente al las direcciones norte y sur de tal forma un polo es llamado como polo sur y otro como polo norte como se muestra en la siguiente figura.

Cuando se acerca al imán suspendido por la cuerda a otra barrita imantada, los dos polos norte o los polos sur se repelen entre si, mientras que un polos sur con un norte se atraen mutuamente. Esto esta establecido en una ley que dice: polos magnéticos iguales se repelen y polos magnéticos diferentes se atraen como se muestra a continuación.

No existen polos aislados. No importa cuantas veces se rompa un imán por la mitad cada pieza resultante será in imán con un polo sur y un polo norte.

29-2 Campos magnéticos

Todo imán esta rodeado por un espacio, en la cual manifiesta sus efectos magnéticos. Dichas regiones llamadas campos magnéticos. A si como las líneas del campo eléctrico fueron útiles para

3

S

S N N S S N S N

describir los campos eléctricos, las líneas del campo magnético, llamadas líneas de flujo, son muy útiles para visualizar los campos magnéticos. La dirección de la línea de flujo en cualquier punto tiene la misma dirección la fuerza magnética que actúa sobre un polo norte imaginario aislado y colocado en ese punto de acuerdo con esto las líneas de flujo salen del polo norte para entrar en el polo sur de otro imán.

29-3 La teoría moderna del magnetismo

En general se aceptan la que el magnetismo de la materia es el resultado del movimiento de los electrones en los átomos de las sustancias. De ser así, el magnetismo es una propiedad de la carga en movimiento y esta estrechamente relacionado con el fenómeno eléctrico. De acuerdo con la teoría clásica, los átomos individuales de una sustancia magnética son en efecto, diminutos imanes con polos norte y sur.

Los átomos en un material magnéticos están agrupados en microscópicas regiones magnéticas conocidas como dominios. Se piensa que todos los átomos dentro dominio están polarizados magnéticamente a lo largo de un eje cristalino.

La introducción de un campo magnético provoca la alineación de los dominios y es da el resultado de la magnetización.

Otra propiedad de los materiales magnéticos que se explica fácilmente a la luz de la teoría del dominio es la saturación magnética. Tal parece que existe un límite para el grado de magnetización que experimenta un material. Una vez que se ha alcanzado dicho límite, ningún campo externo, por fuerte que sea, puede incrementar la magnetización. Se piensa que todos sus dominios ya se han alineado.

29-4 Densidad de flujo y permeabilidad

En el capitulo 24 se establece que las líneas de campo eléctrico se dibuja de tal modo que su espaciamiento en cualquier punto permita determinar la fuerza del campo eléctrico en es punto.

El numero de líneas ΔN dibujadas atreves del unidad de área Δ A es directamente proporcional a la intensidad del campo eléctrico E

Se puede realizar una descripción analógica de un campo magnético considerando al flujo magnético Ø que pasa a través de una unidad de área perpendicular A. A esta razón se le B se llama densidad de flujo magnético. Para encontrar la densidad de flujo magnético se creo la sig. LA Formula

4

B = Ø (flujo) / A (área)

La unidad del flujo magnético es el SI es el weber (Wb). La unidad de densidad de flujo deber ser entonces webers por metro cuadrado, que se refiere como tesla (T)

Ejemplo:

Una espira rectangular de 10 cm de ancho y 20 cm de largo forma un ángulo de 30° con respecto al flujo magnético Si la densidad de flujo es 03 T, calcule el flujo magnético Ø que penetra en la espira

Solución:

B = Ø / A seno ө (solo se aplica el Seno cuando hay ángulo de promedio)Ø = (0.3) (0.1) (0.2) (sen 30°)Ø = (0.3) (0.002) (0.5)Ø = 3x10-3 Wb

La densidad de flujo en cualquier punto ubicado en un campo magnético se ve afectada fuertemente por la naturaleza del medio o por la naturaleza del material que se ha colocado en dicho medio. Por esta razón, es conveniente definir un nuevo vector de campo magnético, la intensidad del campo magnético H, la cual no depende de la naturaleza de un medio. En cualquier caso, el número de líneas establecidas por unidad de área es directamente proporcional a la intensidad del campo magnético H. Podemos escribir. Para esto se genero la siguiente formula.

Donde la constante de proporcionalidad µ es la permeabilidad del medio a través del cual pasan las líneas de flujo. Cuanto mayor sea la permeabilidad del medio, más líneas de flujo pasarán a través de la unidad de área. La permeabilidad del espacio libre (vacío) se denota por µ y tiene la siguiente magnitud en unidades del SI:

El material permeable se puede magnetizar por inducción, lo que da por resultado una mayor intensidad de campo para esa región. Por este motivo, la densidad de flujo B también conocida como inducción magnética.Los materiales magnéticos se clasifican de acuerdo a su permeabilidad, comparada con la que le corresponde al espacio vacío. La razón de la permeabilidad del materia con respecto a la corresponden al vacío se llama permeabilidad relativa que se expresa de la siguiente forma

29-5 Campo magnético y corriente eléctrica

5

B = Ø / A = µH

µ = 4 π X10-7 T x m/A

µT = µ / µ0

Aunque la teoría moderna del magnetismo sostiene que un campo magnético resulta del movimiento de cargas, la ciencia no siempre ha aceptado esta idea. Es demasiado fácil demostrar que un poderoso imán no ejerce ninguna fuerza sobre la carga eléctrica. El transcurso de una demostración, en 1820, Hans Oersted presentó un experimento para que sus estudiantes observaran que las cargas en movimiento y los imanes tampoco interactuaban. Colocó la aguja magnética de una brújula cerca de un conductorPara su sorpresa, cuando envió la corriente a través del alambre, una fuerza giratoria actuó sobre la aguja de la brújula hasta que ésta apuntó en una dirección perpendicular al alambre. Como se muestra en la sig. Imagen.

29-6 Fuerza sobre una carga en movimiento

Investigando los efectos de un campo magnético observado la fuerza magnética ejercida sobre una carga que pasa a través del campo. Como lo muestra la sig. Imagen.

La observación más importante es que dicha carga experimenta una fuerza que es perpendicular tanto a la densidad de flujo magnético B como a la velocidad v de la carga en movimiento. Observe que cuando el flujo magnético se dirige de izquierda a derecha y la carga se mueve hacia donde está el lector, la carga se desvía hacia arriba. Si se invierte la polaridad de los imanes, se provoca que la carga se desvíe hacia abajo.

6

La dirección de la fuerza magnética F sobre una carga positiva en movimiento con una velocidad v en un campo de densidad de flujo B puede considerarse mediante la regla del tornillo de rosca derecha.

Donde se puede establecer lo siguiente: La dirección de la fuerza magnética F sobre una carga positiva en movimiento es la misma que la dirección de avance de un tornillo de rosca derecha si gira de V a B.Tomado en cuenta lo establecido que la fuerza magnética es proporcional a la componente de la velocidad y perpendicular a la dirección del campo. Esto genera la formulación de la siguiente ecuación para el cálculo de la fuerza

Ejemplo:

Un electrón se proyecta de izquierda a derecha en un campo magnético dirigido verticalmente hacia abajo. La velocidad del electrón es de 2x10-6 m/s y ala densidad de flujo magnético del campo es 0.3T. Determine la magnitud y la dirección de la fuerza magnética ejercida.

Solución:

F = q v B sen ө

F = (1.6x10-19) (2x106) (0.3) (1) F = 9.6x10-14 N

Nota: cuando no se da ángulo se toma un angula de 90° para el cálculo de la fuerza

29-7 Fuerza sobre un conductor por el que circula una corriente

Cuando una corriente eléctrica circula por un conductor que yace en un campo magnético, cada carga q que fluye a través del conductor como un todo originado que cada unidad de longitud experimente un fuerza. Si la cantidad total de carga Q pasa a la velocidad media para cada carga que recorre la longitud en le tiempo es L / T.

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F

B

V

Diagrama de cuerpo libre sobre la regla de la rosca del tornillo

F = q v B sen ө

Del mismo modo que la magnitud de la fuerza sobre una carga en movimiento varia según la dirección de la velocidad a si la fuerza sobre un conductor por la que fluye la corriente con respecto ala densidad de flujo. Par tal caso se elaboro una formula que resuelve los problemas de aplicación de este fenómeno.

Ejemplo:

Un alambre forma un ángulo de 30° con respecto al campo; B cuyo valor es de 0.2 T. Suponiendo que la longitud del alambre sea 8 cm y que pasa a través de él una corriente de 4 A, determine la magnitud y la dirección de la fuerza resultante sobre el alambre.

Solución:

F = B I L sen ө

F = (0.2) (4) (00.8) (sen 30°)

F = 0.032 N

29-8 Campo magnético de un conductor largo y recto

El experimento de Oersted demostró que una carga eléctrica en movimiento, o una corriente, origina un campo magnético en el espacio que la rodea. Ampere ideó un método conveniente para determinar la dirección del campo que rodea a un conductor recto y se le dio el nombre de regla del pulgar de la mano derecha

La inducción magnética, o densidad de flujo, a una distancia perpendicular d de alambre largo y recto por el que circula una corriente I donde permeabilidad del medio que rodea al alambre. En los casos especiales el vacío, el aire, y los medios no magnéticos, la permeabilidad µ0 es

µ0 = 4 π x10-7Tx m/A

En este caso la formula empleada es:

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F = B I L sen ө

Si el alambre se toma con la mano derecha de modo que le pulgar apunte en la dirección de la corriente convencional, los demás dedos que sujetan al conductor indicaran la dirección del campo magnético

Ejemplo:

Determine la inducción magnética en el aire de un alambre de 5 cm de largo por el que circula una corriente de 10 A.Solución:

B = µI / 2πd = (4x10-7) (10) / (2π) (00.5)

B = 4x10-5 T

29-8 Otros campos magnéticos

Si un alambre se curva para darle la forma de una espira y sus extremos se conectan ..una fuente de corriente, se establece un campo magnético semejante al de un imán de barra. La densidad de magnético varía considerablemente de un punto a otro. La inducción magnética en el centro de una espira circular de radio r que transporta una corriente I se calcula por medio de esta expresión:

La dirección B es perpendicular al plano de la espira. Si al alambre forma parte de una bobina con N numero de vueltas la ecuación adopta esta forma

Ejemplo:

Un solenoide se construye devanando 400 vueltas de alambre en un núcleo de hierro de 20 cm. La permeabilidad relativa del hierro es de 13 000. ¿Qué corriente se requiere para producir una inducción magnética de 0.5 T en el centro del solenoide?Soluciónµ = µrµ0 = (1300) (4πx10-7) = 1.63x10-2 T x m/ADespejando I de la ecuación y sustituyendo los valores conocidos obtenemos

I = BL / µN = (0.5) (0.2) / (1.63x10-2) (400) = 0.0048 A

29-10 Histéresis

Hemos visto que las líneas de flujo magnético son más numerosas en un solenoide con núcleo de hierro que en un solenoide en aire. La densidad de flujo está relacionada con la permeabilidad µ del material del que está hecho el núcleo del solenoide. Es posible estudiar las propiedades magnéticas de la materia observando la densidad de flujo B producido, ya sea como una función de la corriente magnetizante o bien como función de la intensidad magnética H. El campo magnético originado por

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B = µI / 2πd

B = µI / 2r (centro de la espira)

B = µNI / 2r (centro de la bobina)

una corriente en el devanado magnetizante se confina por completo al toroide. A este dispositivo se le llama a menudo el anillo de Rowland, en conmemoración de J. H. Rowland, quien lo utilizó para estudiar las propiedades de muchos materiales.

Inicialmente, B = O y H = 0. El interruptor se cierra, y la corriente magnetizante I aumenta gradualmente, produciendo una intensidad magnética dada por

Donde L es la circunferencia del anillo. Puesto que el material está sometido a una intensidad magnética H, cada vez mayor, la densidad de flujo B se incrementa hasta que el material está saturado. Si ahora la corriente se disminuye en forma gradual hasta cero, la densidad de flujo B a través del núcleo no retorna a cero, sino que retiene cierta intensidad magnética, como se ilustra mediante la curva BC (esto en esencia corresponde al magnetismo residual). La pérdida de la restitución magnética se conoce como histéresis.

La histéresis es el retroceso de la magnetización con respecto a la intensidad magnética

La única forma de hacer que la densidad de flujo B dentro del anillo vuelva a cero es invirtiendo la dirección de la corriente a través del devanado. Este procedimiento desarrolla la intensidad magnética fíen dirección opuesta, como muestra la curva CD. Si continúa la magnetización para aumentar en dirección negativa, el material al cabo del tiempo se saturará de nuevo con una polaridad invertida. Reduciendo la corriente a cero nuevamente y luego incrementándola en la dirección positiva, se obtiene la curva EFB. A la curva completa se le llama ciclo de histéresis.

Guía de Física IV Primer parcial

29.12) Una partícula con una carga q y masa m se proyecta hacia el interior de un campo magnético B dirigido hacia dentro de la página. Si la partícula tienen un a velocidad v, demuestre que será desviada y seguirá una trayectoria circular de radio igual a:

10

H = NI / L

R = M V / q B

Elabore un diagrama del movimiento, suponiendo que una carga positiva entra al campo B de izquierda a derecha. Indicación: la fuerza magnética proporciona la fuerza centrípeta necesaria para el movimiento circular.

F

29.13) Un deuterón es una partícula nuclear formada por un protón y un neutrón unidos entre si por fuerzas nucleares. La masa del deuterón es de 3.347x10-27 kg, y su carga es de +1e. Se ha observado que un deuterón proyectado dentro de un campo magnético cuya densidad de flujo es de 1.2 T viaja en una trayectoria circular y de 300 mm de un radio. ¿Cuál es la velocidad del deuterón?

Datos:m= 3.347x10-27 Kg q= 1.6x10-19 CB= 1.2 Tr= 3x10-3 m

29.14) Un alambre largo conduce una corriente de 6 A en una dirección de 35° al norte de un campo magnético de 0.04 T dirigido hacia el este; ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la fuerza sobre cada centímetro del alambre?

Datos:L= 1x10-3mI= 5A

11

= Ac

F = BqV Sen ө, F = m (VL / RI), m = (V L / R)= BqVSen ө= R =mV / Bq

N S

V = RqB /M = (3X10-3) (1.6X10-19)(1.2) / 3.347X10-27=172094.413

F = ILB = F = (1X10-3) (5) (.034) = 170X10-6 N

B=.034T

29.15) Un alambre largo conduce una corriente de 6 A en una dirección 35° al norte de un campo magnético de .04 T dirigido hacia el este ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la fuerza sobre cada centímetro del alambre?

Datos:L= 1x10-2mI= 6AB=.04TΘ= 35°

29.16) Un trozo de alambre de 12 cm conduce una corriente de 4.0 A formando un ángulo de 41° al norte de un campo B dirigido al este. ¿Cuál deberá de ser la magnitud del campo B para que produzca una fuerza de 5N ese trozo de alambre? ¿Cuale es la dirección de la fuerza?L= .12mI= 4A F=5NΘ= 41°

29.17) Un trozo de alambre de 80 mm forma una ángulo de 53° al sur con respecto a un campo B de 2.3 T dirigido al oeste. ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la corriente en ese alambre si experimenta una fuerza de 2N dirigida hacia fuera de la página?

Datos:L= .08mB= 2.3T F=2NΘ= 53°29.19) ¿Cuál es la introducción magnética B en el aire en un punto localizado a 4 cm de un alambre largo que conduce una corriente de 6A?

Datos:L= .04m I= 6Aμo= 4 π x10-7

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F = ILB = F = (1X10-3) (6) (.04) sen 35° = 1.3765X10-3 N

F = ILB Sen ө = B = F / IL Sen ө = B = 5 /4(.12) Sen 41 =15.87 T

F = ILB Sen ө = I = F / BL Sen ө = I = 2 / .4 (2.3) Sen 53 =13.61 A

B = µ0 I / 2πr = B = 4π(x10-7) (6) / 2π (.04) = 3x10-5 T

29.25) Una espira circular de 240 mm de diámetro conduce una corriente de 7.8 A. si la sumergimos en un medio de permeabilidad relativa 2.0, ¿Cuál será la inducción magnética en el centro?

DatosD= 240mmI= 7.8A μR= 2r=.12m

29.26) Una espira circular de 50 mm de radio que se encuentra en el mismo plano que la pagina conduce una corriente de 15 A en sentido contrario a las manecillas del reloj. Esta sumergido en un medio cuya permeabilidad relativa es de 3.0 ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la inducción magnética en el centro de la espira?

DatosI= 15A μR= 3r=.05m

29.31) Un trozo de alambre de 24 cm de longitud forma una ángulo de 32° por encima de un campo horizontal B de 0.44 T sobre el eje x positivo. ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la corriente necesaria para producir una fuerza de 4mN dirigida hacia fuera de la página?DatosL= 24cmB= .44T F=4x10-3NΘ= 32°

29.32) Un selector de velocidad es un dispositivo (fig. 29-26) que aprovecha los campos cruzados E y B para seleccionar los iones que se mueven a una misma velocidad v. Los iones positivos de carga q son proyectados hacia los campos perpendiculares a distintas velocidades. Los iones que tienen velocidad suficiente para hacer que la fuerza magnética sea igual y opuesta a la fuerza eléctrica pasan a través de la rendija del fondo sin desviarse. Demuestre que la velocidad de esos iones se puede calcular a partir de:

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F = ILB Sen ө = I = F / BL Sen ө = I = 4x10-3 / .24 (.44) Sen 32 =71.48 A, 212°

µr = µ / µ 0 = µ = (µr) (µ0) = (3) (4π (x10-7)) = 3.76x10-6

B = µI / 2R = B = (3.76X10-6) (15) (2 (.05) = 5.65X 10-4

µr = µ / µ 0 = µ = (µr) (µ0) = (2) (4π (x10-7)) = 2.51x10-6

B = µI / 2R = B = (2.51X10-6) (7.8) (2 (.12) = 8.1X 10-5

X X X X X X- X X X X X

V = E / B

Fuente de iones positivos de varias velocidades

30.1) Una espira rectangular de alambre tienen un área de 30 cm2 y esta colocada de modo que su plano sea paralelo a un campo magnético de 0.56T. ¿Cuál es la magnitud del momento de torsión resultante si la espira conduce una corriente de 15 A?

DatosA= .003m2 B= .56T N= 1I=15A

30.2) Una bobina de alambre tiene 100 vueltas cada una con área de 20 cm2. La bobina puede girar libremente dentro de un campo de 4.0 T ¿Cuánta corriente se requiere para producir un momento de torsión máximo de 2.3 N*m?

DatosA= .002m2 B= 4T N= 100T=2.30N*m

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F /q= Bvsenө

F = Bqvsenө

E = Bvsenө

E / Bsen (90) = V = V = E /B

T = N I B A Cos a T = (1) (15) (.56) (.003) Cos 0 = 0.025 N*m

T = N I B A Cos a = I = T / NBA Cosa = I = 23 / 100 (4) (.002) Cos 0 = 2.875 A

30.3) Una espira rectangular de alambre de 6 cm de anche y 10 cm de largo se coloca de modo que su plano sea paralelo a un campo magnético de 0.08 T ¿Cuál es la magnitud del momento de torsión resultante sobre la espira si esta conduce una corriente de 14.0 A?

Datos A= 6x10-3m2 B= .08T N= 1I=14A

30.4) Una espira rectangular de alambre tienen un área de 0.30 m2. El plano de la espira forma un ángulo de 30| con un campo magnético de 0.75T ¿Cuál es el momento de torsión sobre la espira si la corriente es de 7 A?

DatosA= .30m2 B= .75T N= 1I=7Aα=30°

30.5) Calcule la densidad de flujo magnético necesaria para impartir un momento de torsión de .5 N*m a una bobina de 100 vueltas cuando su plano es paralelo al campo. El área de cada vuelta es de 84cm2 y la corriente es de 9 AA= 8.4x10-3m2

I= 9A N= 100T=5N*m

30.6) ¿Cuánta corriente se necesita para producir un momento de torsión máximo de .8 N*m en un solenoide que tiene 800 vueltas de .4 m2 de área? La densidad de flujo es de 3 mT. ¿Cuál es la posición del solenoide dentro del campo?

DatosB=3x10-3 TA= .4m2 T N= 800T=.8N*m

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T = N I B A Cos a = B = T / N I A Cosa = B = 5 / 100 (9) (8.4x10-3) Cos 0 = 6.61X10-4 T

T = N I B A Cos a = T = (1) (7) (.75) (.30) Cos 30 = 1.36 N*m

T = N I B A Cos a = T = (1) (14) (.08) (6x10-3) Cos 0 = 6.72x10-3 N*m

30.8) La bobina de un galvanómetro de 50 mm x 120 mm esta montada dentro de un campo magnético radial constante de .2 T. si la bonina tiene 600 vueltas ¿Cuánta corriente se necesita para desarrollar un momento de torsión de 3.6x10-5 N*m?

DatosA=6x10-3 m2

B=.8T N= 600T=3.6x10-5N*m

30.10) Un galvanómetro tiene una sensibilidad de 15 mA por cada división de la escala. ¿Cuántas divisiones de la escala quedaran cubiertas por la desviación de la aguja cuando la corriente es 60 mA?

30.11) Un voltímetro requiere .02mA para tener una desviación de escala completa a 50 V (a) ¿Cuál es la resistencia del voltímetro? (b) ¿Cuál es la resistencia por volt?

Datos:Ig= .02x10-3 A Vb= 50V

30.12) En el caso del voltímetro del problema 30.11 ¿Qué resistencia multiplicadora se debe usar para convertir este voltímetro en un instrumento capaz de leer una escala completa de 100 mV?

DatosIg= .02x10-3 A

Vb= 100mV

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T = N I B A Cos a = I = T / NBA Cosa = I = 8 / 800 (3x10-3) (.4) Cos 0 = 0.833 A

T = N I B A Cos a = I = T / NBA Cosa = I = 3.6x10-3 / 600 (6x10-3) (2) Cos 0 = 5x10-5 A

Div = 60µA (1 División) / 15µA = 4 divisiones

Rm = Vb / Ig = 50 / .02x10-3 = 2.5 x106 = R = 1V (2.5 x10-6) / 50 v= 50 x103 Ohm

Rm = Vb / Ig = 100x10-3 / .02x10-3 = 2.5 x106 Ohm

30.15) Un amperímetro que tiene una resistencia de .10 ohm se ha conectado a un circuito y marca de una corriente de 10 V en toda su escala. Una derivación cuya resistencia es .01 ohm se conecta entonces a través de las terminales del instrumento ¿Cuánta corriente deberá conducir el nuevo circuito para producir una desviación a escala completa en el amperímetro?

Datos Ig= 10 A

Rg= .10 Ohms

RS= .01 Ohms

31.1) Una bobina de alambre de 8c cm de diámetro tiene 50 vueltas y esta colocada dentro de una campo B de 1.8 T. si el campo B se reduce a .6 T en .002 s ¿Cuál es la fem inducida?

DatosD=.08mN= 50Bi= 1.8T

Bf= .6T

t= .002s

31.2) Una bobina cuadrada que tiene 100 vueltas con un área de .044 m2 se coloca de modo que su plano sea perpendicular a un campo B constante de 4 mT. La bobina gira hasta una posición paralela al campo en un lapso de .3 s ¿Cuál es la fem inducida?

DatosA=.044m2

N= 100

t=.3s

B=4x10-3 T

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Rs = Ig (Rs) / I - Ig = I = Ig (RG) / Rs + Ig = (10 (.1) /0.01) + 10 = 110 A

A = πd2 / 4 = π (.08)2 / 4 = 5.02x10-3 m2

Iө = ΔB (A) = (1.8 – 6) (5.02X10-3) = 6.024X10-3 Wb

ε = - N (Iө/t) = -50 (6.024x10-3) / .002 = -150.6 V

Iө = B (A) = (.044) (4X10-3) = 1.76X10-4 Wb

ε = - N (Iө/t) = -100 (1.76x10-4) / .3 = -58.66x10-3 V

31.3) Una bobina de 300 vueltas que se mueve en dirección perpendicular al flujo en un campo magnético uniforme, experimenta un enlace de flujo de .23 mWb en .0002 s ¿Cuál es la fem inducida?

DatosN= 300

t=.002s

IӨ =.23x10-3 Wb

31.4) El flujo magnético que enlaza a una espira de alambre cambia de 5 a 2 mWB en .1s ¿Cuál es la fem inducida?

Datos:N= 1t=.1s IӨi =5x10-3 WbIӨf =2x10-3 Wb31.9) El campo magnético formado en el hueco lleno de aire formando entre los polos magnéticos y la armadura de un generador eléctrico tiene una densidad de flujo de .7 T. La longitud de los alambres de la armadura es .5m ¿con cuanta rapidez deben moverse esos alambres para generar una fem máxima de 1.000 V en cada alambre de la armadura?

DatosL= .5mE= 1 V B=.7 TΘ= 90°31.10) Una sola espira de alambre tiene un diámetro de 60 mm y describe 200 rpm en un campo magnético constante de 4 mT ¿Cuál es la fem máxima generada?Datos:N=1D=.06m f=200 rpmB= 4x10-3 TΘ= 90°

Cuestionarios de

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ε = - N (Iө/t) = -300 (.23x10-3) / .002 = -34.5 V

ε = - N (Iө/t) = -1 (2x10-3) – 5x10-3 / .1 = .03 V

Є = BLv Sen ө= V= Є/LB Sen ө = I = 1 / .7 (.5) Sen 90 = 2.85 m/s

A = πd2 / 4 = π (.06)2 / 4 = 5.02x10-3 m2

Rps = 200 (.0167) / 1 = 3.34rps

W = 2π F= 2π rad (3.34rps) = 20.98 rad / s

ε = NBAw = (1) (4x10-3) (2.82x10-3) (20.98) = 2.366x10-4 V

física IV primer parcial

Cuestionario 1

Dibuje las fuerzas de atracción y repulsión de los campos magnéticos de los sig. Imanes

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Polo norte

Polo sur

Atracción

Repulsión

CUESTIONARIO 2: Determine el valor de la fuerza resultante del siguiente sistema-Defina que tipo de fuerza es

F2+ P1

2cm 2cm 60º

- P3 60º

2cm +

F1

P1: 1 A·mP2: 0.5 A·mP3: 0.2x10-3 A·m

20

N

NS

a)

B1= Km _Pn_ = 9x10 -9 (0.5 A·m) = 4x10-5 BR= B1-B2 → BR= 4x10-5 - 4x10-

5=0 r2 (0.01m) 2

B2= Km _Pn_ = 9x10 -9 (0.5 A·m) = 4x10-5

r2 (0.01m) 2

b) 2A

4cm 45º 5.62 C = 16+16 b= c2 – a2

C = 32 = 5.62

0.5 45º 45º 2.82 b = 16 – 7.95 = 2.824cm

∑Fx = -F1x + F2x + F3x∑Fx = -( Km(0.5)(1)) (cos 45º) + (Km(0.2)(1)) (cos 45º) +(Km(2)(1))(cos45º)

0.028 0.028 0.28

∑Fx= -1.607x10-7 + 6.428x10 8 + 6.42 x10 -7

∑Fx= 5.45x10-7 cos 45º = 3.853x10-7 N

∑Fy= -F1y –F2y –F3y∑Fy= -1.607x10-7 sen 45º - 6.428x10 8 sen 45º - 6.42 x10 -7 sen 45º = - 6.1235 x10 -7

FR = (3.853x10-7 ) 2 + (-6.1235x10-7 ) 2 = 1.48X10-13+ 3.7X10-13 = 7.22X10-7 N

B= F_ = 7.22x10 -7 = 7.22x10 -7 TESLAS Pp 1

CUESTIONARIO 3: Determine el campo magnético resultante de los siguientes sistemas (BR)

a)

PN1: 0.5A·m PN2: 0.5 A·m2cm

CUESTIONARIO 4:21

N

S S

N N

B1= 9X10-9 (0.5) / (0.1)2 = 4.5X10-4 N/A·m

B2= 9X10-9 (0.5) / (0.01)2 = 4.5X10-4 N/A·m

BR= (4.5X10-4 N/A·m) – (4.5X10-4 N/A·m)=0

Determine el valor del campo magnético en un conductor cilíndrico recto a una distancia de 3cm si por el conductor circula una corriente de 0.5ª

r = 3cm B= 4 π x10-7 T /A·m (0.5A) = 12.56X10 -7 (0.5A) = 3.33X10-6TESLASi = 0.5A 2π 2π (0.03)

Se tienen 2 conductores cilíndricos rectos separados a 5cm si por los conductores circula una corriente de 2ª en mismo sentido. Determine el campo magnético resultante en el centro de los dos conductores

Datosr = 5cm i = 2A

5cm

Si las corrientes circulan en sentidos contrarios cuánto vale el campo magnético resultante

Datos:B1 = 1.59x10-5 TeslasB2 = 1.59x10-5 Teslas

CUESTIONARIO 5: Calcule el campo magnético en una espira circular de radio de 2cm por la que circula una i= 5A

Datos:r = 0.02mI = 5A Calcule el campo magnético en un selenoide de longitud 50 cm por la que circula una i = 4ª y tiene N=400 vueltas

DatosN=400i = 4 A L= 0.5m

22

B1= 12.56X10 -7 (2A) = 1.59x10-5 Teslas 2π(0.025m)B2= 12.56X10 -7 (2A) = 1.59x10-5 Teslas 2π(0.025m)BR=1.59x10-5 Teslas - 1.59x10-5 Teslas = 0

B= 1.256 MT (5) / 0.04 = 157MT

BR=1.59x10-5 Teslas + 1.59x10-5 Teslas = 3.18x10-5 Teslas

B= =12.56X10-7 T/m·A (400) (4A) / 0.5 = 4.02 T

Dos conductores cilíndricos están separados a una distancia de 10 cm si por los conductores circula una corriente de 5A en sentidos contrarios .Determine la fuerza que hay entre los conductores mencione si es de atracción o repulsión calcula el campo magnético resultante a 2cm del primer conductor.

Datos:r = 0.1mi = 5 A

2cm

CUESTIONARIO 6:un alambre de 1 mm de longitud (corriente 5 A) en un campo magnético de 0.34 T Cual es la fuerza magnética que experimenta el alambre?I=5 A L= 1mm = 0.001 m Pp= (5 A)( 0.001m) = 0.005 A·m

Un alambre de 10 cm de largo conduce una corriente de 6 A con un ángulo de 35º dentro de un campo magnético de 0.4 T ¿Cuál es la magnitud de la fuerza que experimento el alambre?

DatosL=0.1m

23

B1= 12.56X10 -7 (5A) = 4.9x10-5 Teslas 2π(0.02m)B2= 12.56X10 -7 (2A) = 1.2x10-5 Teslas 2π(0.08m)

BR=4.9x10-5 Teslas +1.2x10-5 Teslas = 6.1 x10-5 Teslas

F= (5A) (0.34T) (0.001) = 1.7X10-4 N

Pp=I L = 5 (0.001) = 0.005 A·m

Pp= 6 (0.1)=0.6 A·mF=(0.04 T)(0.6)(0.024N)(sen 35º)= 0.0137N

I=6 A 35º-senB= 0.04T

Un alambre de 12cm produce una corriente de 4 A con un ángulo de 41º con respecto al campo magnético B ¿Cuál es la magnitud del campo magnético si el alambre experimentó una fuerza de 5N?

DatosL=0.12mI=64AӨ= 41º F=5N

Un alambre de 80 mm forman un ángulo de 53º con respecto al campo magnético B de 2.3T ¿Cuál es el valor de la T en el alambre si este experimenta una fuerza de 2N?

DatosL=0.08mӨ=53º B=2.3 TF=2N

CUESTIONARIO 7:

Una bobina rectangular de 100 vueltas de ancho de 16 cm y largo de 20 cm esta dentro de un campo magnético de 8x10-3 T y por la cual circula una corriente de 20A, cuando la bobina forma un ángulo de 30º ¿Cuál es el momento de torsión y la fuerza que experimenta la espira?

N=100 B=8x10-3 T i= 20 Aө=30º

Una espira rectangular tiene un área de 30cm2 y está dentro de un campo de 0.56T¿Cuál es el momento de torsión y la fuerza cuando circula una corriente de 15 A y un ángulo 0º

A=30cm2 i= 15ªB= 0.56T

24T= NBA Cos a = 1(.56) (15) (.003) (COS 30) = .433 N.m F = BiA = (8x10-3) (20) (.02) = .032N

Pp=(4A)(0.12m)=0.48 A·m

B= F/Pp

B=10.41 sen 41º= 6.83T

I=F sen θ/LB = 2N(sen 53º)/ (0.08)(2.3T) = 1.59/0.184= 8.64 A

F= (IL) B Sen 53º

F=Pp B

A= a b= (0.16m)(0.20)= 0.032m2

T= (100)( 8x10-3 T)(20A)(0.032)COS 30º = 0.8660 N·m

F=8x10-3 T (20A)(0.16m)= 2.56 N

CUESTIONARIO 8:Un galvanómetro tiene una Rg= 30 Ω y la Ig max =1mA, calcule la Rm, para que el galvanómetro mida un voltaje de 0-50 V

DatosRg= 30ΩIg= 1x10-3 AVB= 50V

Un galvanómetro tiene Rg=46Ω y una Ig max = 200Ma, que resistencia de derivación Rs se necesita para poder medir en una escala de 0-10ª

DatosRg=46ΩIg= 0.2 A Rs=?0-10ª

CUESTIONARIO 9:Una bobina de alambre tiene un área de 10-3m2, se coloca en una campo magnético de 1.5 teslas. En un intervalo de tiempo de 0.001 seg., el campo se reduce a 1 teslas, si la bobina es de 50 espiras ¿Cuál es la fem inducida?A=10-3

B1=1.5TB2=1Tt = 0.001seg. N=50

Una bobina cuadrada de 80 espiras tiene un área de 0.05m2 y está colocada dentro de un campo de 0.8 teslas la bobina gira dentro del campo en un tiempo de 0.2 seg. ¿cuál es la fem inducida?

N=80A=0.05M2

25

Rm = 50 -30 / 1x10-3= 499970 hom

Rs= Ig Rg = 0.2 A (46Ω)= .9387 i-Ig 10A- 0.2A

ф=A B =(10-3 )( 0.5 T)= 5X10-4

fem:-50 5x10-4 =-25 0.001sB=1.5T -1T= 0.5T

.fem= -80 0.04m2/T= -12.8 0.25segф=(0.05m2)(0.8T)=0.04m2/T

t = 0.2seg.B= 0.8 T

Un alambre de longitud de 0.2m se mueve a una velocidad de 4m/seg CTE, formando un ángulo de 40º con respecto al campo magnético B de 0.5 teslas, ¿calcula la fem inducida?

L=0.2mV=4m/seg.40ºB=0.5TFem=¿

CUESTIONARIO 10:

La armadura de un generador de C.A consta de 100 espiras de área de 0.2m2, con una velocidad angular de 377 rad/seg.dentro de un campo de 1x10-3 teslas ¿Cuál es la fem max generada?

N=100A=0.2M2W=377rad/segB=1X10-390º

Una espira gira con una frecuencia de 60Hz. Dentro de un campo de 5X10-3 Teslas, el área de la espira es de 0.3cm2 ¿Cuál es la fem desarrollada en un tiempo de 2 seg.

f = 60Hz B=5X10-3TA=0.3cm2 t=2seg.

CUESTIONARIO 11:Un trasformador tiene Np=10 y Ns=100 y una ip= 0.5ª Ep=100V, encuentre Es=¿ , is=¿ , la potencia del primario y secundario

Np=10NS=100ip= 0.5 A Ep=100V

Usando la ley de Ampere, encuentre la ecuación para calcular el campo magnético en una espira circular

∫Bd l = Moi B= Moi = Moi = Mo i

26

Es = 10 /100 (100) = 10 V

Is = 100 / 10 (0.5) = 5 V

Ө = 2π ft = 2π (60) (2) = 753.98°

E = NBAwsenө = 1(5x10-3) (0.0003) (753.98/2) sen 90= 56.54µV

fem= (100)(1X10-3T)(0.2m2)(377rad/seg.) Sen 90º=7.54

fem=BVL=0.5T (4m/seg.)(0.2m)=0.4

∫Bd l ∫2πdr 2πr

dl=2πdr

CUESTIONARIO 12:

Usando la ley de ampere encuentre la ecuación para calcular el campo magnético en un conductor recto cilíndrico

Usando la ley de ampere encuentre la ecuación para calcular el campo magnético de un conductor como s e muestra en la fig.

27

B=2Moi + Moi = Moi + Moi__ = Moi + 2Moi 2πr ∫dl πr ∫π/2dr π I πr

∫Bdl = µoli B =µOi /∫2πdr = µ0 / 2πr