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实验九:测定金属的电阻率. 一、练习使用螺旋测微器和游标卡尺 1 .螺旋测微器的构造及读数. (1) 螺旋测微器的构造:如图 S9 - 1 所示是常用的螺旋测微 器.它的测砧 A 和固定刻度 B 固定在 U 形框架 F 上.旋钮 K 、 微调旋钮 K ′ 和可动刻度 H 、测微螺杆 P 连在一起,通过精密 螺纹套在 B 上. 图 S9 - 1. (2) 螺旋测微器的原理:测微螺杆 P 与固定刻度 B 之间的精密 螺纹的螺距为 0.5 mm ,即旋钮 K 每旋转一周, P 前进或后退 0.5 - PowerPoint PPT Presentation
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实验九:测定金属的电阻率
一、练习使用螺旋测微器和游标卡尺
1 .螺旋测微器的构造及读数
(1) 螺旋测微器的构造:如图 S9- 1 所示是常用的螺旋测微
器.它的测砧 A 和固定刻度 B 固定在 U 形框架 F 上.旋钮 K 、
微调旋钮 K′ 和可动刻度 H 、测微螺杆 P 连在一起,通过精密
螺纹套在 B 上 .
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图 S9- 1
(2) 螺旋测微器的原理:测微螺杆 P 与固定刻度 B 之间的精密螺纹的螺距为 0.5 mm ,即旋钮 K 每旋转一周, P 前进或后退 0.5
mm ,可动刻度 H 上的刻度为 50 等份,每转动一小格, P 前进或后退 0.01 mm ,即螺旋测微器的精确度为 0.01 mm. 读数时误差出现在毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺.
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(3) 读数:测量时被测物体长度的整数 ( 或半整数 ) 毫米数由
固定刻度读出,小数部分由可动刻度读出.
① 测量值 ( 毫米 ) =固定刻度数 ( 毫米 ) +可动刻度数 ( 估读一
位 )×0.01( 毫米 ) .
② 固定刻度读数:半刻度线露出则固定刻度数应为 ××.5
mm ,没露出则为 ××mm.×× 表示固定刻度水平线下面的刻
度数.
③ 可动刻度要估读,小数点后应保留三位有效数字.
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2 .游标卡尺(1) 游标卡尺的构造.
游标卡尺,是一种测量长度、内外径、深度的量具.游标卡尺由主尺和附在主尺上能滑动的游标两部分构成.主尺一般
以毫米为单位,而游标上则有 10、 20 或 50 个分格,根据分格的不同,游标卡尺可分为十分度游标卡尺 ( 精确度为 0.1 mm) 、二十分度游标卡尺 ( 精确度为 0.05 mm) 和五十分度游标卡尺 ( 精确度为 0.02 mm) .游标卡尺的主尺和游标上有两副活动量爪,分别是内测量爪和外测量爪,内测量爪通常用来测量内径,外测量爪通常用来测量长度和外径.
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图 S9- 2
(2) 游标卡尺的读数.读数时首先以游标零刻度线为准在主尺上读取整毫米数,
即以毫米为单位的整数部分,然后看游标上第几条刻度线与主尺的刻度线对齐,如第 6 条刻度线与主尺刻度线对齐,则小数部分即为精确度乘以 6.
① 测量值=整数部分+小数部分.智浪教育 -- 普惠英才文库
② 小数部分=对齐的游标尺上刻度线数 × 精确度.
(3) 注意事项:游标卡尺的读数不需要估读,即以毫米作单位,
精确度在小数点后有几位数,读数结果小数点后就有几位数.
二、测定金属的电阻率
1 .实验原理: ρ = RSl
.
2 .实验步骤
(1) 电路设计:由于被测电阻丝的阻值较小,所以选用电流
表外接法;本实验不要求电压调节范围,滑动变阻器可选用限
流接法.智浪教育 -- 普惠英才文库
S =— πd 2.
(2) 实验原理电路 ( 如图 S9- 3 所示 ) :按照实验原理电路连接好各电学元件.
图 S9- 3
(3) 测出金属丝接入电路部分的长度 l ,选取三个不同位置测量金属丝的直径 d ,求 d 的平均值,计算出导线的横截面积
14
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3 .注意事项(1) 测量被测金属导线的有效长度,是指测量待测导线接入
电路的两个端点之间的长度,亦即电压表两端点间的待测导线长度,测量时应将导线拉直.
(2) 在用伏安法测电阻时,通过待测导线的电流强度 I 不宜过大 ( 电流表用 0~ 0.6 A 量程 ) ,通电时间不宜过长,以免金属导线的温度明显升高,造成其电阻率在实验过程中逐渐增大.
(4)用伏安法测出金属导线的电阻 R=UI .
(5)由电阻定律得金属导线的电阻率 ρ=RSl =
πd2U4lI .
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题组 1 练习使用螺旋测微器和游标卡尺
1. (1) 用游标为 50 分度的游标卡尺测量某工件的长度时,
示数如图 S9- 4 所示,则测量结果应该读作 ________ mm.
图 S9- 4
10.40
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(2) 用螺旋测微器测圆柱体的直径时,示数如图 S9- 5 所示,
此示数为 ________ mm.2.720
图 S9- 5
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2 .图 S9- 6 甲中游标卡尺的读数是 ________ cm. 图乙中螺
旋测微器的读数是 ________ mm.
图 S9 - 6
10.050
3.200
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题组 2 测定金属的电阻率3. ( 揭阳 2012 届高三模拟 ) 在“测定金属丝的电阻率”
的实验中,需要用电流表和电压表测出金属丝的电阻 R. 实验中给定电压表 ( 内阻为 50 kΩ) 、电流表 ( 内阻为 40 Ω) 、滑动变阻 (最大阻值为 10 Ω) 、待测金属丝 ( 电阻约为 100 Ω) 、电源、开关及导线若干.两位同学想用伏安法多次测量作出 I- U 图线求出待测金属丝的阻值,他们设计了如图 S9- 7 甲、乙两个电路,你认为应当采用 ______ 图更合理,电压表右端应接在______(填“ a” 或“ b”) 点.
乙 a
图 S9- 7智浪教育 -- 普惠英才文库
4 .一位电工师傅为测量某电线厂生产的铜芯电线的电阻
率,他截取了一段长为 L 的电线,并测得其直径为 D ,用多用
电表测其电阻发现阻值小于 1 Ω. 为提高测量的精度,他从下列
器材中挑选了一些元件,设计了一个电路,重新测量这段导线
( 用 Rx 表示 ) 的电阻.
A .电源 E :电动势为 3.0 V ,内阻不计B .电压表 V1 :量程为 0~ 3.0 V ,内阻约为 2 kΩ
C .电压表 V2 :量程为 0~ 15.0 V ,内阻约为 6 kΩ
D .电流表 A1 :量程为 0~ 0.6 A ,内阻约为 1 Ω
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E .电流表 A2 :量程为 0~ 3.0 A ,内阻约为 0.1 Ω
F .滑动变阻器 R1 :最大阻值 5 Ω ,额定电流 2.0 A
G .滑动变阻器 R2 :最大阻值 1 kΩ ,额定电流 1.0 A
H .开关 S 一个,导线若干
(1) 实验时电压表选 ________ ,电流表选 ________ ,滑动变
阻器选 ________. (填元件序号 )
(2)请设计合理的测量电路,把电路图画在虚线框中,在图中标明元件符号.
(3)某次测量时,电压表示数为 U ,电流表示数为 I ,则该
铜芯电线材料的电阻率的表达式为 ρ= ________.智浪教育 -- 普惠英才文库
解析:(1)因为电源电动势为 3 V,故电压表选 3 V量程的
就够了;电路中最大电流强度 I=ERx=
31 A=3 A,故电流表选量
程为 3 A的;滑动变阻器选与待测电阻 Rx的值接近的.
(2)因为 Rx的值很小,所以电流表要外接,滑动变阻器采用
限流接法.
(3)电阻率 ρ=RSL,电阻 R=
UI,横截面积 S=
πD2
4 ,联立得
ρ=πUD2
4IL .
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答案: (1)B E F (2) 如图 42 所示. (3)πUD2
4IL
图 42
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题型 1 螺旋测微器与游标卡尺的读数
【例 1】 (2010 年安徽卷 ) 在“测定金属的电阻率”实验中,
用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图 S9- 8 所示,读数
为 __________mm.
图 S9- 8
解析: 0.5 mm+ 11.7×0.01 mm= 0.617 mm.
答案: 0.617
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【例 2】游标卡尺的读数.
图 S9- 9
图 S9- 10
4.5
10.85
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1. (2012 年深圳高级中学模拟 ) 如图 S9- 11 所示,甲图中
螺旋测微器的读数为 ________ mm ,乙图中游标卡尺的读数为
________ cm.
图 S9- 11
10.501
10.155
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题型 2 测金属电阻率的综合应用
【例 3】在“测定金属的电阻率”的实验中,用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图 S9- 12 所示,用米尺测出金属丝的长度 L ,金属丝的电阻大约为 5 Ω ,先用伏安法测出金属丝的电阻 Rx ,然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率.
图 S9- 12
(1)从图 S9- 12 中读出金属丝的直径为 ________ mm.
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(2) 为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材:
A .电压表 0~ 3 V ,内阻 10 kΩ
B .电压表 0~ 15 V ,内阻 50 kΩ
C .电流表 0~ 0.6 A ,内阻 0.05 Ω
D .电流表 0~ 3 A ,内阻 0.01 Ω
E .滑动变阻器, 0~ 10 Ω
F .滑动变阻器, 0~ 100 Ω
① 要求较准确地测出其阻值,电压表应选 ________ ,电流表应选 ________ ,滑动变阻器应选 ________. (填序号 )
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② 实验中实物接线如图 S9- 13 所示,请指出该同学实物接
线中的两处明显错误.
图 S9- 13
错误 1: ___________________________________________.
错误 2: ___________________________________________.
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解析: (1) 金属丝的直径为 d = 0.5 mm + 18.0×0.01 mm =0.680 mm.
(2) 电流表和电压表指针偏转大时测量误差小,所以电压表
选 A ,电流表选 C ,滑动变阻器限流式控制电路时,其阻值为
待测电阻的 2~ 5 倍为好,所以选 E.
(2) A① C E
②错误 1 :导线连接在滑动变阻器的滑片上错误 2 :采用了电流表内接法 错误 3 :电压表量程接到了 15 V 上
(任选两个错误即可 )
答案: (1)0.680
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【例 4】 (2011 年武汉调研 ) 测量一螺线管两接线柱之间金属丝的长度的器材如下:
A .待测螺线管 L(符号 ) :绕制螺线管金属丝的电阻率 ρ= 5.0×10 - 7 Ω·m ,电阻 RL 约为 100 Ω
B .螺旋测微器C .电流表 G :量程 100 μA ,内阻 Rg= 500 Ω
D .电压表 V :量程 6 V ,内阻 RV= 4 kΩ
E .定值电阻: R0= 50 Ω
F .滑动变阻器 R′ :全电阻约为 1 kΩ
G .电源 E :电动势 9 V ,内阻忽略不计H .开关 S 一个,导线若干
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(1) 实验中用螺旋测微器测得金属丝的直径如图 S9- 14 所示,其示数为 d= ________.
(2) 按图 S9- 15 甲所示电路测量金属丝的电阻,请在图乙所示的实物图上连线.
图 S9- 14图 S9- 15
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(3)若测得的金属丝直径用 d 表示,电流表 G 的读数用 I 表示,电压表 V 的读数用 U 表示,则由已知量和测得量的符号表示金属丝的长度 l= ________.
解析:(1)读数为 0.384~0.386 mm.
(3)电压表 V通过的电流为URV,R0两端的电压为(
URV-I)R0,
RL两端的电压为 IRL=(URV-I)R0-IRg,又由电阻定律得 RL=ρ
lS
=ρl
πd2
4
,可解得 l=πd2
4ρ
UR0
RVI-R0-Rg .
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答案: (1)0.384~ 0.386 mm 均可(2) 如图 43 所示.
图 43
(3)πd2
4ρ
UR0
RVI-R0-Rg
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2. (2010 年浙大附中模拟 ) 有一根细长而均匀的金属管线样
品,横截面如图 S9- 16 所示.此金属管线长约 30 cm ,电阻约
10 Ω.已知这种金属的电阻率为 ρ ,因管内中空部分截面积无法
直接测量,请你设计一个实验方案,测量中空部分的横截面积
S0 ,现有如下器材可选:
A .毫米刻度尺
图 S9- 16
B .螺旋测微器C .电流表 A1(600 mA,1.0 Ω)
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D .电流表 A2(3 A,0.1 Ω)
E .电压表 V(3 V,6 kΩ)
F .滑动变阻器 R1(2 kΩ, 0.5 A)
G .滑动变阻器 R2(10 Ω, 2 A)
H .蓄电池 E(6 V,0.05 Ω)
I .开关一个,带夹子的导线若干
(1) 以上器材中,应选用的器材有 ____________________(只
填代号字母 ) .
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(2) 在下面虚线框中画出你所设计的电路图,并把图 S9- 17
的实物连成实际测量电路,要求尽可能测出多组有关数值 .
图 S9- 17
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(3) 实验中要测量的物理量有: _______________________
______________________________________________________
_____________________________________________________.
(4) 计算金属管线内部中空横截面积 S0 的表达式为: S0 =
____________.
= 0.3 A ,故电流表选量程 600 mA 的 A1 ;滑最大电流约为 3V10 Ω
动变阻器 R1 最大阻值太大,不便于调节,故应选滑动变阻器R2.
解析: (1) 电压表只能选量程 3 V 的,因此流过此金属管线
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(2)由于 Rx=10 Ω< RARV=10 60 Ω,故采用电流表外接
法;要求尽可能测出多组有关数值,故应采用滑动变阻器的分
压式接法.
(4)金属管线横截面积 S=ρLR,R=
UI,S0=a2-S,联立解得
S0=a2-ρILU .
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ρIL U
(3) 用螺旋测微器测横截面边长 a ,用毫米刻度尺测金属管线长度 L ,电压表示数 U ,电流表示数 I
(4)a2-
图 44
答案: (1)ABCEGHI
(2) 电路及实验测量电路分别如图 44 甲和乙所示.
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3 .在“测定金属的电阻率”的实验中,待测金属导线的电阻 Rx 约为 5 Ω. 实验室备有下列实验器材:
A .电压表 V1( 量程 3 V ,内阻约为 15 kΩ)
B .电压表 V2( 量程 15 V ,内阻约为 75 kΩ)
C .电流表 A1( 量程 3 A ,内阻约为 0.2 Ω)
D .电流表 A2( 量程 600 mA ,内阻约为 1 Ω)
E .变阻器 R1(0~ 100 Ω, 0.6 A)
F .变阻器 R2(0~ 2000 Ω, 0.1 A)
G .电池 E( 电动势为 3 V ,内阻约为 0.3 Ω)
H .开关 S ,导线若干智浪教育 -- 普惠英才文库
(1) 为提高实验精确度,减小实验误差,应选用的实验器材
有 ____________________ .
(2) 为减小实验误差 , 应选用图 S9- 18 中 ________( 填
“甲”或“乙” ) 为该实验的电路图,并按所选择的电路图把实
物图 S9- 19 用导线连接起来.
图 S9- 18
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图 S9- 19
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(3)若用刻度尺测得金属导线长度为 60.00 cm ,用螺旋测微
器测得导线的直径为 0.635 mm ,两电表的示数分别如图 S9- 20
所示,则电阻值为 ________ Ω ,电阻率为 _________________ .
图 S9- 20
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解析:(1)由电池 E 决定了电压表选 V1,结合 Rx粗略计算
电流在 600 mA内,故选 A2,由 Rx确定变阻器选 R1.
(2)因电流表 A2的内阻不能满足远小于 Rx,故选图乙.
(3)Rx=UI=
1.200.50 Ω=2.40 Ω
由 R=ρlS得
ρ=RSl =
2.40× π
0.635
22× 10-6
60× 10-2 Ω·m=1.27× 10-6 Ω·m.
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答案: (1)ADEGH
(2)乙 实物连接如图 45 所示.
图 45
(3)2.40 1.27×10 - 6 Ω·m智浪教育 -- 普惠英才文库
1. (2011 年浙江卷 ) 在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”实验中,为了探究 3 根材料未知,横截面积均为 S= 0.20 mm2
的金属丝 a、 b、 c 的电阻率,采用如图 S9- 21 所示的实验电路,M 为金属丝 c 的左端点, O 为金属丝 a 的右端点, P 是金属丝上可移动的接触点.在实验过程中,电流表读数始终为 I= 1.25 A .电压表读数 U 随 OP 间距离 x 的变化如下表:
图 S9- 21智浪教育 -- 普惠英才文库
x/mm 600 700 800 900 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2100 2200 2300 2400
U/V 3.95 4.50 5.10 5.90 6.50 6.65 6.82 6.93 7.02 7.15 7.85 8.50 9.05 9.75
(1)绘出电压表读数 U 随 OP 间距离 x 变化的图线.(2) 求出金属丝的电阻率 ρ ,并进行比较.
图 46
答案: (1) 如图 46 所示.
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(2)根据电阻定律 R=ρlS得 ρ=R·
Sl=
UI ·
Sl .
ρa=6.5-3.9× 0.20× 10-6
1.25× 1000-600× 10-3 Ω·m=1.04× 10-6 Ω·m
ρb=7.1-6.5× 0.20× 10-6
1.25× 2000-1000× 10-3 Ω·m=9.6× 10-8 Ω·m
ρc=9.7-7.1× 0.20× 10-6
1.25× 2400-2000× 10-3 Ω·m=1.04× 10-6 Ω·m
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通过计算可知,金属丝 a与 c 电阻率相同,远大于金属丝 b 的电阻率. 电阻率的允许范围:
ρa: 0.96×10 - 6~ 1.10×10 - 6 Ω·m
ρb: 8.5×10 - 8~ 1.10×10 - 7 Ω·m
ρc: 0.96×10 - 6~ 1.10×10 - 6 Ω·m
通过计算可知,金属丝 a与 c 电阻率相同,远大于金属丝 b 的电阻率.
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2. (2011 年江苏卷 )某同学利用如图 S9- 22 所示的实验电
路来测量电阻的阻值.
图 S9- 22
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电阻 R/Ω 5.0 10.0 15.0 25.0 35.0 45.0
电压 U/V 1.00 1.50 1.80 2.14 2.32 2.45
(1) 将电阻箱接入 a、 b 之间,闭合开关.适当调节滑动变阻器 R′ 后保持其阻值不变.改变电阻箱的阻值 R ,得到一组电压表的示数 U 与 R 的数据如下表:
请根据实验数据作出 U- R 关系图象.
图 S9- 23智浪教育 -- 普惠英才文库
(2) 用待测电阻 Rx 替换电阻箱,读得电压表示数为 2.00 V .
利用 (1) 中测绘的 U- R 图象可得 Rx= ________ Ω.
(3) 使用较长时间后,电池的电动势可认为不变,但内阻增
大.若仍用本实验装置和 (1) 中测绘的 U- R 图象测定某一电阻,
则测定结果将 ________(填“偏大”或“偏小” ) .现将一已知
阻值为 10 Ω 的电阻换接在 a、 b 之间,你应如何调节滑动变阻
器,便仍可利用本实验装置和 (1) 中测绘的 U- R 图象实现对待
测电阻的准确测定?
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解析:本题考查替代法测电阻. (1) 根据题目提供的数据在
坐标纸上描点,然后用一条平滑的曲线将各点连接起来. (2) 根
据 U- R 图线,读出电压对应的电阻值,即为待测电阻的阻值.
(3) 由闭合电路欧姆定律,在待测电阻不变的情况下,内阻增大,
内电压增大,外电压减小,再用原来的 U- R 图线读数,结果
偏小;图中 10 Ω ,对应电压为 1.5 V ,可以通过调节滑动变阻
器的大小,使电压表的示数达到 1.5 V ,此时可以根据原来作出
的 U- I 图线准确测定待测电阻的阻值,此过程实际相当于“校
表”.
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答案: (1) 如图 47 所示.
图 47
(2)20(19~ 21 都算对 )
(3)偏小 改变滑动变阻器阻值,使电压表示数为 1.50 V.
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