疫学初級者研修　

～２ × ２表～

平成１２年２月１４日（月）１３：００～岡山理科大学情報処理センター

食中毒発生時…

収集した情報

どのように情報を分析し、評価するか？

分析評価

② 推定と検定② 推定と検定

① 分析に使用する指標① 分析に使用する指標

２２ ×× ２表２表（疾病の有無）

（

曝露の有無

）

有症

食べない

食べた

健康

ａ

ｃ

ｂ

ｄ

① 分析に使用する指標① 分析に使用する指標

分析に使用する指標の例

１　相対危険度（ Relative Risk)２　オッズ比（ Odds Ratio)３　リスク差４　寄与割合

１　相対危険度（ Relative Risk ：リスク比 )

「食べた人」たちと「食べない人」たちが　それぞれどのくらい発症しているか（発症割合）を比べたもの

ａ／ａ＋ｂ

ｃ／ｃ＋ｄＲＲ＝

「食べた人」の発症割合

「食べない人」の発症割合

◆ ＲＲ＝１の場合　　食べた人と食べない人の発症割合は同じ　　→両群に差はない◆ ＲＲ＞１の場合　　食べた人の発症割合の方が大きい　　→食べた人の方がより発症している◆ ＲＲ＜１の場合　　食べない人の発症割合の方が大きい　　→食べない人の方がより発症している

　　相対危険度（ Relative Risk ：リスク比 )

２　オッズ比（ Odds Ratio)

食べた人の発症オッズａ／ａ＋ｂ

ｂ／ａ＋ｂ

食べない人の発症オッズｃ／ｃ＋ｄ

ｄ／ｃ＋ｄ

有症

食べない

食べた

健康

ａ

ｃ

ｂ

ｄ

喫食群の発症オッズと非喫食群の発症オッズの比喫食群の発症オッズと非喫食群の発症オッズの比

オッズ比とは…

発症オッズ比＝

ａ／ａ＋ｂ

ｂ／ａ＋ｂｃ／ｃ＋ｄ

ｄ／ｃ＋ｄ＝

ａｄ

ｂｃ

有症

食べない

食べた

健康

ａｃ

ｂｄ

有症群の暴露オッズａ／ａ＋ｃ

ｃ／ａ＋ｃ

ｂ／ｂ＋ｄ

ｄ／ｂ＋ｄ

健康群の暴露オッズ

暴露オッズ比＝

ａ／ａ＋ｃ

ｃ／ａ＋ｃｂ／ｂ＋ｄ

ｄ／ｂ＋ｄ＝

ａｄ

ｂｃ

※ 暴露オッズ比

◆ ＯＲ＝１の場合　　食べた人と食べない人の発症割合は同じ　　→両群に差はない

オッズ比（ Odds Ratio)

◆ ＯＲ＞１の場合　　　　　　　　　　　　　食べた人の発症割合の方が大きい　　→食べた人の方がより発症している◆ ＯＲ＜１の場合　　　　　　　　　　　　　食べない人の発症割合の方が大きい　　→食べない人の方がより発症している

オッズ比の「点推定」と「区間推定」

点推定

区間推定（信頼区間）

９５％信頼区間とは…

「信頼区間の中に真の値が入っていることが９５％信頼できる」という意味

ln( ９５％ C.I)= ln(OR)±1.96√ （ 1/a+1/b+1/c+1/d)

ｌｎ : 自然対数

数値の見方（オッズ比と信頼区間）

食品群 食べた 食べない 食べた 食べない オッズ比 信頼区間

煮物 13 12 10 16 1.70.5 6.2～

麺類 11 14 9 17 1.50.5 5.4～

吸い物 8 12 12 14 0.80.2 3.0～

焼き魚 18 7 7 19 7.0 1.8 29.5～

酒 13 17 11 15 1.0 0.3 3.5～

患者 健康

３　 χ ２値

喫食の有無　と　発症の有無　が互いに関連があるかどうかを判定するもの

◆ 食中毒の場合は、通常「食品と発症に関連がある」という結　論を導くために、まず「食品と発症には関連がない」という帰帰　　無仮説無仮説　を設定する。

◆ 得られたデータから χ ２値を計算し、有意水準 α の棄却点ｃ　と比べ、 χ ２値が大きければ帰無仮説が捨てられ、対立仮説対立仮説　「食品と発症に関連がある」を採択する。

３　 χ ２値

χ ２＝（ａ＋ｂ）（ｃ＋ｄ）（ａ＋ｃ）（ｂ＋ｄ）

（ａｄ－ｂｃ）２ｎ

χ ２＝（ａ＋ｂ）（ｃ＋ｄ）（ａ＋ｃ）（ｂ＋ｄ）

（｜ａｄ－ｂｃ｜－ｎ／２）２ｎ

※ ａ，ｂ，ｃ，ｄ の帰無仮説のもとでの期待値　　のいずれかが５以下の値を取るとき

（ｎ＝ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ）

（Ｙａｔｅｓの補正値）

３　 χ ２値における注意点

● 仮説を検証する方法である

● 関連性の有無の判定しかできない関連性の有無の判定しかできない

● ａ，ｂ，ｃ，ｄの数値が大きくなればなるほど　 関連性の度合いに関わらず χ ２値は大きくなる

χ ２

この面積が有意水準 α

Ｃ

※χ ２検定の考え方

検定のルール　：　　 χ ２＞Ｃ　→　関連がある　　　　　　　　　　　　　Ｐ ＜ α → 　関連がある

検定において誤りを犯す確率が「 α 」このときに χ ２がとり得る限界値が「ｃ」

（例）α ＝０．０５のときＣ＝３．８４χ ２＝４．０なら５％有意χ ２

χ ２

この面積がＰ値

４　　Ｐ値

（例）χ ２＝４．０のときＰ＝０．０４５５このとき５％有意

Ｃ χ ２

② 推定と検定② 推定と検定

推定と検定

推定：ある指標を定量的に　　　　推測すること推定：ある指標を定量的に　　　　推測すること

検定：ある仮説の正しさを　　　　検証すること検定：ある仮説の正しさを　　　　検証すること

「Ａさんの先週の晩酌は（１合，２合，２合，１合，３合，１合，０合）であった．」

このデータから最近の平均酒量を知りたい．

推定推定

１年前は平均１．５合／日であった．最近は酒量が増えたかこのデータで判定したい．

検定検定

推定の例：　 オッズ比を求める推定の例：　 オッズ比を求める

検定の例：　　 χ ２　　検定 , ｔ 検定検定の例：　　 χ ２　　検定 , ｔ 検定

推定推定・検定検定の違い推定推定・検定検定の違い

・推定推定では、信頼区間によって　影響の大きさと、その推定に　固有のばらつきを評価できる。

・検定検定では、データと帰無仮説の　整合性をチェックする。

有症 健康食べた 7 2 9食べない 1 3 4

8 5 13

オッズ比＝１０．５χ ２＝３．２６（Ｐ＝０．０７）

有症 健康食べた 42 12 54食べない 6 18 24

48 30 78

オッズ比＝１０．５χ ２＝１９．５５（Ｐ＝０．０００００９８）

※ オッズ比と χ ２値の違い

有症 健康 計

食べた 157 42 199

食べない 19 20 39

計 176 62 238

有症 健康 計

食べた 40 10 50

食べない 5 5 10

計 45 15 60

95 ％信頼区間：　　　　 1.82 ＜ＯＲ＜ 8.54

オッズ比＝３．９３95 ％信頼区間：　　　　 1.82 ＜ＯＲ＜ 8.54

χ ２値＝ 15.41

P 値＝ 0.00008

オッズ比＝４．００

χ ２値＝４．００P 値＝ 0.045

95 ％信頼区間：　　　　 0.79 ＜ＯＲ＜ 20.73

データ数が多い

データ数が少ない

信頼区間の幅オッズ比

ほぼ変わらない

広い

狭い

データ数が多い

データ数が少ない

　　　Ｐ値

大きい

小さい

χ ２ 値

大きい

小さい

データ　多

データ　少

信頼区間オッズ比

ほぼ変わらない

広い

狭い

χ ２ 値

大きい

小さい大きい

小さい

Ｐ値

Ｅｐｉ　ｉｎｆｏの紹介Ｅｐｉ　ｉｎｆｏの紹介

Ｅｐｉ　ｉｎｆｏ

計算可能な内容　　・オッズ比　　・リスク比　　・信頼区間　　・カイ２乗値　　・Ｐ値　　・層別分析など

計算可能な内容　　・オッズ比　　・リスク比　　・信頼区間　　・カイ２乗値　　・Ｐ値　　・層別分析など

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