329

57914186 MB0048 Operations Research

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 57914186 MB0048 Operations Research

c����������������� �������������������������������

����������� ������������������������������Ô

����������Ô

���Ô����������Ô

�� ����Ô��������Ô

���Ô����� �Ô� �������Ô

��������Ô��Ô���� ����Ô���� ��ÔÔ

���Ô����Ô��Ô���� ����Ô���� ��ÔÔ

�� Ô!� �����Ô��Ô���� ����Ô���� ��Ô

��"Ô#� ���Ô��Ô���� ����Ô���� ��Ô

��$Ô%&���Ô��Ô���� ����Ô���� ��Ô'�����Ô

��(Ô���� ����Ô���� ��Ô)���������&Ô

�������Ô

*���������Ô

�������Ô

+ �� ���Ô

�'���'��� ���Ô

Page 2: 57914186 MB0048 Operations Research

��,Ô���� ����Ô���� ��Ô%���-���Ô ��Ô%����ÔÔ

��.Ô��������Ô��Ô���Ô) ���' � �Ô)����ÔÔ

���/Ô�'� ����Ô��Ô���� ����Ô���� ��Ô

����Ô��'' �&Ô

����Ô%��'� �Ô0�������Ô

����Ô1��2���Ô��Ô�10�Ô ��Ô%0�Ô

1��2���Ô��Ô����Ô1�����'���Ô0�������Ô

1��2���Ô��Ô%��'� �Ô0�������Ô

��� Ô���������Ô

������ ������Ô

3���'�Ô��Ô���Ô���Ô��Ô���� ����Ô���� ��Ô) � ��'����Ô���� ����Ô���� ��Ô) � ��'���Ô������Ô��Ô���Ô' ���' � �Ô�����Ô��Ô����-�����Ô��Ô Ô�����Ô '��Ô��Ô���'��Ô���Ô���Ô��Ô�'�4Ô������Ô ��Ô��������4Ô ��Ô ���Ô���������Ô%��Ô �Ô��Ô��� ���Ô���Ô����Ô�������Ô�����Ô �&Ô����Ô��'�� ���Ô�Ô���2�Ô �Ô���'����Ô%��Ô��&Ô�������Ô��Ô���� ����Ô���� ��Ô5��6Ô�Ô��Ô��Ô���� � ���Ô ��� ����Ô�� �Ô �Ô���Ô�����7' ���Ô�������Ô

8�24Ô&��Ô2��Ô ����Ô�� �Ô�����7' ���Ô�Ô Ô��&Ô� ��Ô��Ô���Ô� �&Ô����Ô%��Ô���' ��Ô�� �Ô��Ô ��Ô������Ô�Ô��Ô

Page 3: 57914186 MB0048 Operations Research

' 9'��Ô�������Ô ��Ô'�'��Ô������Ô ��Ô�'��Ô��Ô����Ô�����Ô' ����Ô���Ô��2��Ô��Ô' ��Ô�������Ô������Ô ��Ô'�����Ô� &7��7� &Ô���� �����Ô�����Ô' ����Ô������Ô ��Ô���Ô � � ���Ô������4Ô����&Ô���Ô����'��Ô ��Ô���' ��Ô���Ô�����ÔÔ

��Ô�'���Ô��� ����4Ô&��Ô���Ô&���Ô�''��Ô�����Ô ��Ô�����'���Ô��Ô� ��Ô�������Ô!��Ô�9 '���4Ô�Ô&��Ô ��Ô��&��Ô Ô'��2 ��Ô��Ô2 ����Ô' ���4Ô���Ô�����7' ���Ô������Ô�Ô���Ô���&Ô�'�� ����Ô:��Ô �Ô�'��&Ô�'� ��Ô���Ô���4Ô-� ��&Ô ��Ô��� ���&Ô��Ô���Ô2���Ô���2�Ô�� ���Ô ��Ô'�����Ô�Ô���Ô' ����Ô ��Ô� ��Ô Ô�����Ô� ���Ô��Ô��Ô

��2����4Ô�Ô�'���9Ô��� ����4Ô �������Ô�Ô�Ô�������Ô��Ô� ��Ô������Ô� ���Ô��Ô���;�Ô�''��Ô�����4Ô Ô�����Ô� ���Ô�&Ô' ���' � �Ô ��� ����Ô������Ô���Ô���Ô� ���Ô ��Ô��� ���Ô���Ô���� ���&Ô��Ô������Ô��'�Ô���Ô��� ����4Ô2����Ô�����7' ����Ô� ��Ô��Ô����&Ô��Ô' ���' � �Ô�����Ô ��Ô�� �����4Ô ��Ô�����Ô �Ô ������ ��Ô������Ô'9Ô '���Ô�'������;�Ô�������Ô��Ô�� ����Ô Ô����Ô�� ������ ���Ô���2�<��Ô�Ô Ô�&�Ô

!������������������Ô

�&Ô���Ô���Ô��Ô���Ô���4Ô&��Ô������Ô��Ô ���Ô��=Ô

>Ô���Ô���Ô���� ��Ô�� �����Ô��Ô���� ����Ô���� ��Ô

>Ô������Ô���Ô'���������&Ô��Ô���� ����Ô���� ��Ô

Page 4: 57914186 MB0048 Operations Research

>Ô�����Ô���Ô��������Ô��Ô Ô' ���' � �Ô'����Ô�Ô���� ����Ô���� ��Ô

>Ô������Ô���Ô���� ��Ô��Ô���Ô������Ô��Ô���� ����Ô���� ��Ô

��� ��������!����"����� Ô

°�������������� �����������������������������������

��������������� ������ ���� ���� ���������� ���� ����

����� ��� ���� ����������������������������� ����������

������� ���������������������������������� ��������������

����� ����������������������� ��������������������� ��

� �������� ��������� ����� ��������� ������

���� ��������� ����������������������������� ���

������������������������ !�������������������� ����

���� ��������� ������������������ ���������� ��� � ������

��������������� ��� �����Ô

����#�$����������$��������������������Ô

*����' �4Ô1 ����Ô ��Ô1�����Ô������Ô���� ����Ô���� ��Ô �=Ô*���� ����� ������������������������������������ ������������ ������ �������������

������������������������������Ô2����ÔX������"Ô������Ô��Ô���Ô����Ô�������Ô ����� ����Ô

%��������������� �������� ������������ ������������� �����������������#� !��������������

���������������������� �������� ����������������

Page 5: 57914186 MB0048 Operations Research

������ ��� �����$��� �� ������������������������ �

�� ����������������������������������������������!�

��������������������������������������������������

����������������� ��� ���� �� ������Ô%��Ô�������Ô����Ô��� ���Ô�Ô���2�Ô �Ô �Ô���' �Ô������ÔÔ

:��Ô �Ô ���Ô�����Ô���� ����Ô���� ��Ô �Ô*�������������������������������������������� �������������

��� ������� ���� ������� �������������������������������

��� ������Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

(�!!���������!��"��Ô

��Ô%��Ô' �Ô�������Ô��Ô��Ô�Ô��Ô������Ô Ô???????Ô????????Ô��Ô���Ô�����7' �����Ô

��Ô��Ô�'���&�Ô Ô�� 'Ô��Ô?????????Ô���'Ô?????????Ô??????????�Ô

�)��������$��������������������Ô

1�&Ô������'4Ô�'���Ô��Ô�'�� ���4Ô �Ô���Ô��Ô����-���Ô��Ô���Ô���Ô����Ô�������Ô��������Ô%��Ô�����Ô2��Ô�9�� �Ô���Ô����Ô��Ô��Ô�&Ô�����Ô��Ô ��� ���Ô�Ô� ����Ô�����Ô��Ô����&� &Ô����Ô

6Ô��#�$�������������������Ô'�����Ô2 �� ��4Ô���Ô�������Ô���� ����Ô ��Ô ����Ô���Ô�&Ô�����Ô' ���Ô����������Ô�'�������Ô� '��&Ô1�Ô!���4Ô1�'&Ô ��Ô

Page 6: 57914186 MB0048 Operations Research

8 �&�Ô%��Ô �����Ô�Ô� �Ô��Ô�����Ô�'�������Ô �Ô��Ô�������Ô�����Ô�Ô����Ô���7�'�������Ô� '��&=Ô �'���� ���4Ô���������4Ô���� ����Ô ��Ô�� ���Ô ��Ô�����&�Ô%��Ô ��� ����Ô��Ô'�����Ô2 �� ��Ô����-���Ô�Ô� �Ô��Ô���Ô�'�������Ô��Ô'�� �&Ô��� �� ����Ô��-���Ô�9������Ô���2�����Ô�Ô��������Ô������Ô!������'���4Ô� �Ô�'������Ô2����Ô��Ô����Ô' 9'�'Ô� ��Ô���'Ô��Ô���� ����Ô ��Ô�����Ô�Ô �2 &�Ô Ô�������&Ô�� �Ô���Ô��� ���&Ô����� �Ô��Ô���Ô�'������Ô' &Ô��Ô���� ����Ô���Ô ������Ô�'�������Ô%���Ô�Ô�������Ô���� ����4Ô�����Ô�Ô Ô��-���'���Ô��Ô�7���� ��Ô���Ô �����Ô��Ô� ����Ô�'�������4Ô2��Ô����Ô' 9'�'Ô������Ô��Ô���Ô��� �� ���Ô �Ô Ô2����4Ô� ���Ô' 9'�'Ô���Ô��Ô���Ô����� �Ô�'��������Ô1Ô�� 'Ô��Ô�������Ô���'Ô� ����Ô�������Ô�'�Ô��������Ô��Ô����&Ô���Ô��� �����Ô��Ô��������Ô�'��������Ô1����Ô ������ ��Ô � �&��Ô��Ô���Ô� ����Ô������Ô��Ô ����4Ô���Ô�� 'Ô������Ô���Ô����Ô�����Ô��Ô ���4Ô���2�Ô �Ô���Ô@���'�'Ô��� ���&;�Ô

6Ô��� ����*��%��Ô�&���'Ô��Ô'�����Ô��������Ô�Ô��Ô�'���9Ô�� �Ô���Ô���'�'Ô����Ô��Ô���� ���Ô�Ô��Ô� ����Ô�'�������Ô ����Ô��Ô�������&Ô������Ô�&Ô �Ô����� ��Ô%��Ô�������Ô������'���Ô�Ô �2 &�Ô� ����Ô ��Ô �&Ô�����Ô������Ô �Ô���Ô�'�Ô' &Ô���Ô��Ô��Ô����Ô��'�Ô�'�Ô� ����Ô%����Ô�Ô �2 &�Ô Ô����Ô��Ô���Ô���Ô� ���&Ô��Ô������Ô���������&Ô � ���Ô���Ô��� �����Ô%��Ô������ �Ô���������Ô2��Ô��� ���Ô�����Ô��Ô� ����Ô ��Ô���������Ô��Ô' � ��'���Ô������������Ô� �Ô' ��Ô

Page 7: 57914186 MB0048 Operations Research

� �Ô�'������Ô �Ô����������Ô���Ô� ���Ô����Ô�2�Ô�� ���Ô!��Ô�9 '���=Ô��������Ô��� ��'���Ô'�'���Ô���Ô���Ô��Ô��������Ô���Ô' 9'���Ô�������Ô) ������Ô��� ��'���Ô' 9'���Ô���Ô������4Ô���Ô'�'���Ô���Ô��Ô���Ô� ����Ô!� ��Ô��� ��'���Ô����Ô��Ô���'��Ô���Ô �� �Ô�����'���Ô ��Ô���������Ô��� ��'���Ô ������Ô����Ô������Ô �Ô'�'�'Ô����Ô%���Ô� �Ô��� ��'���Ô�� ��Ô��Ô�2�Ô��������Ô ��Ô ��Ô�����Ô��������Ô��Ô� ����Ô��� ��'���Ô��Ô�'�������Ô�'�Ô��Ô�����Ô2��Ô���Ô ������Ô ��Ô' &Ô���Ô ����Ô��Ô���Ô���� ��Ô��������Ô��Ô���Ô��� �� ����Ô%��Ô ��� ���Ô��Ô��Ô����-���Ô�����Ô�Ô�����'��Ô���Ô������&Ô�&Ô����� ���Ô���Ô��������Ô �����Ô��Ô� ����Ô�'�������Ô��Ô�����Ô���Ô�������Ô��Ô���Ô��� �� ���Ô �Ô Ô2����Ô�������&�Ô��Ô'������Ô�Ô������&Ô �Ô��Ô �����Ô�Ô���Ô�����Ô��Ô��������4Ô�������&Ô�������Ô ��Ô' ������4Ô���� ���4Ô�� ������ ���Ô ��Ô�'������Ô��� ������Ô

6Ôþ!����������Ô'�����Ô�'��4Ô�Ô� �Ô���'�Ô����� �&Ô���Ô����&Ô������'���Ô��Ô� ��Ô �����Ô�� ����4Ô���Ô����'Ô�������'���Ô��Ô���Ô�����&�Ô��Ô����-���Ô �Ô��Ô��������&Ô �����Ô��Ô' 9'��Ô���Ô���Ô �� Ô��'�4Ô2��Ô'�'�'Ô� ���Ô ��Ô�'��Ô1Ô������'���Ô �Ô����Ô���Ô��Ô���Ô�� '��Ô������Ô����'Ô ��Ô�� �Ô������Ô

�6Ô%�����!������3��Ô��� ��Ô�Ô����� ���4Ô�����Ô�Ô Ô����Ô��Ô��� ��Ô ��������Ô�������Ô���Ô���Ô ����Ô��Ô����Ô ���� ��&�Ô%����Ô ��Ô����� �Ô����������Ô����Ô���Ô

Page 8: 57914186 MB0048 Operations Research

����Ô��Ô�����'��Ô Ô�����Ô��Ô ���Ô������Ô���Ô����Ô�����Ô���Ô����Ô����������Ô:��Ô �Ô�����Ô���Ô������'Ô�&Ô ���&��Ô��Ô����-����Ô

�6Ô�� ������!��Ô��Ô'������Ô �Ô�����Ô2 ���Ô������'�Ô�Ô���7� ����Ô��� ��'���Ô��Ô��Ô����� ��Ô ��Ô �'���� ���Ô������'�Ô��Ô���Ô����� �Ô��� �� �����Ô

�6Ô��+����������:��Ô �Ô ���&Ô��������Ô��Ô'������Ô��Ô����� ��Ô���Ô ��� �Ô��Ô�� ��Ô ��Ô��������Ô�'��Ô'�'��Ô���Ô� ��������Ô2 ���Ô�'�Ô ��Ô�����Ô��������4Ô���'�� ��Ô��� ���Ô�� ������ ���Ô���&4Ô������&Ô������Ô���Ô����Ô ��Ô�'�Ô��Ô�� ��7���'����Ô

�6Ô����������� �#���!��&�����:��Ô �Ô ���&Ô��Ô'�����������Ô�Ô���Ô����Ô��Ô�A�Ô���Ô����� �Ô��������4Ô���Ô �Ô��Ô������Ô ��Ô�� �Ô������Ô�����������Ô

��!$�%�����&����'��������Ô

��Ô)�����Ô�2�Ô ��� ����Ô��Ô���Ô

�Ô��2Ô �Ô Ô����� �Ô������Ô���'Ô���Ô ��� ���Ô��Ô��Ô'������BÔ

���(���������$�������������������Ô

��'�Ô��&Ô�� �����Ô��Ô��Ô ��Ô �Ô�����2�=ÔÔ

��Ô��Ô�Ô�&���'Ô��������Ô��Ô��������Ô���Ô������'Ô���'Ô �Ô��� �� ���;�Ô����������Ô%��Ô�������Ô �Ô��Ô

Page 9: 57914186 MB0048 Operations Research

���' �Ô���Ô���Ô� ��Ô��Ô���Ô�&���'4Ô2���Ô���Ô� '�Ô �Ô��Ô��� ���� ���Ô���Ô ������Ô� ��Ô��Ô���Ô�&���'�ÔÔ

��Ô��Ô'����Ô �Ô����C����� �&Ô�� 'Ô ���� ��Ô���Ô��Ô�����Ô����� �Ô �Ô� ��Ô Ô��������Ô���2�����Ô��Ô ��Ô� ��Ô���������Ô�����Ô���27��24Ô������ ����Ô���'Ô��������Ô�����Ô ��Ô' � ��� �Ô ���Ô���'Ô Ô�� 'Ô��Ô�����Ô���Ô������'�Ô

��Ô��Ô' ���Ô���Ô��Ô�����Ô'������Ô��Ô�����Ô������'��Ô

�Ô��Ô��� ���Ô�����������Ô��Ô���Ô' � ��'���;�Ô�����7' ���Ô ���&�Ô

"�Ô��Ô' ���Ô���Ô��Ô�'������Ô��Ô�����Ô� ���Ô ��Ô�'���9Ô������'��Ô

$�Ô��Ô������Ô Ô-� ��� ���Ô��������Ô

(�Ô��Ô ���Ô� ���Ô���Ô ����Ô���Ô��' �Ô� �����Ô

��!$�%�����&����'��������Ô

(�!!���������!��"��Ô

"�Ô��Ô????????Ô����7����� �&Ô ���� ��Ô

$�Ô��Ô��� ���Ô���Ô�����������Ô��Ô????????Ô ���&�Ô

�,�þ�������$��������������������Ô

Page 10: 57914186 MB0048 Operations Research

+����������$���&���� ���������� *�������!!*�����!����

����$�!!�-������������������

Ô

(���������þ�������$��������������������Ô

��Ô.� �&����þ������%��Ô�� ��Ô������Ô���Ô�����2��Ô �����=ÔÔ

6Ô�����'� ���Ô��Ô���Ô���� ����Ô

�6ÔD�� ����'���Ô��Ô���Ô��������Ô ��Ô� ����Ô��� ���Ô��Ô���Ô���� ����Ô

6Ô�����'� ���Ô��Ô���Ô��� ���Ô'� �����Ô��Ô�����������ÔÔ

�6Ô!��'�� ���Ô��Ô���Ô������'�Ô��� ���Ô��Ô���Ô��������Ô

��Ô���������þ������%��Ô�� ��Ô������Ô���Ô�����2��Ô'�����������=Ô

6Ô���� ����Ô ��Ô� � Ô�������Ô���Ô Ô������Ô������� ����Ô��Ô���Ô������'�Ô

�6Ô!��'�� ���Ô��Ô�&�������Ô ��Ô'����Ô

Page 11: 57914186 MB0048 Operations Research

6Ô������ ���Ô ��Ô�9���'��� ���Ô��Ô����Ô���Ô�&�������Ô��Ô���Ô� ��Ô��Ô ����� �Ô� � Ô

�6Ô1� �&��Ô��Ô���Ô � � ���Ô����' ���Ô ��Ô���� ���Ô��Ô���Ô�&�������Ô����Ô���7��� ������Ô'� ����Ô��Ô�����������Ô

�6Ô#������Ô��Ô� ����Ô�������Ô ��Ô������ ���Ô��Ô ����� ���Ô'������Ô

��Ô%������þ������%��Ô ���Ô�� ��Ô�������Ô' ���Ô���''��� ����Ô���Ô���Ô�����Ô�������Ô%��Ô���''��� ����Ô �Ô��Ô' ��Ô�&Ô�����Ô2��Ô�������Ô ��Ô���������Ô���Ô������'Ô��Ô �&���Ô2��Ô��������Ô���Ô���� ���Ô�Ô2��Ô���Ô������'Ô� �Ô�������Ô

��!$�%�����&����'��������Ô

������+���/(�!���Ô

(�Ô��Ô����Ô-� �� ���Ô�������Ô

,�Ô���Ô��Ô���Ô��Ô�� ���Ô�Ô1���Ô�� ��Ô

�0�+*�����$����c� �!�Ô

1Ô'����Ô�Ô �Ô�� ����Ô��������� ���Ô��Ô ���� ���Ô��Ô Ô�� �7���Ô�&���'�Ô%��Ô�������Ô��Ô Ô'����Ô�Ô��Ô�����&Ô���� ��Ô� ����Ô�� �Ô ����Ô���Ô�� �7���Ô�&���'Ô ��Ô����Ô������� ��������Ô1Ô'����Ô ��Ô���Ô�����7' ���Ô������Ô �Ô�Ô�������Ô Ô�'�����Ô��������Ô��Ô

Page 12: 57914186 MB0048 Operations Research

�'���9���Ô ��Ô����� ����Ô��Ô Ô������'Ô�Ô Ô��� �Ô���������Ô%��Ô'���Ô���� ��Ô �� �� ��Ô��Ô Ô'����Ô�Ô�� �Ô�Ô����Ô���Ô��������Ô2��Ô���Ô�� �7���Ô�&���'�Ô

�0�Ô%����� ��!����$���������$����&� �!�Ô

:��Ô �Ô��� ��&Ô� ���&Ô��Ô'�����Ô���Ô���Ô�����2��Ô�&����Ô

Ô

(����������1!����$���������$�&� �!�Ô

�Ôþ�*����!�c� �!�Ô�����Ô ��Ô���'Ô��Ô� �� '�4Ô�� ���Ô ��Ô� ����Ô%��&Ô ��Ô�������Ô��Ô� ���Ô����Ô������'��Ô%��&Ô����Ô���Ô���� ��Ô� ����Ô ��Ô������� �������Ô�Ô���� �Ô���'Ô��Ô� �� ��Ô � �&���Ô%����Ô ��Ô�2�Ô�&���Ô��Ô��&� �Ô'�����=Ô

Page 13: 57914186 MB0048 Operations Research

��Ô���Ô'�����Ô

���Ô1� ���Ô'�����Ô

���Ô'�����Ô ��Ô��' ��&Ô' ���Ô��Ô������Ô��Ô�&���'�4Ô�����������Ô��Ô Ô�' ����Ô� ���Ô%����Ô'�����Ô �Ô�'�� ��Ô���Ô �� �Ô������' ��Ô��Ô Ô�������Ô1� ���Ô'�����Ô ��Ô�' ��Ô��&� �Ô�&���'�Ô� ���Ô� � ������Ô�'� �Ô��Ô���Ô������Ô���&Ô���������4Ô���Ô �Ô��&��Ô

��Ôc����&�����!�����*&��!���c� �!�Ô�'���&Ô Ô���Ô��Ô' ���' � �Ô�&'����Ô��Ô���������Ô���Ô�����Ô� � ���Ô��Ô���Ô�&���'�Ô%��Ô� � ����Ô ��Ô��� ���Ô�&Ô' ���' � �Ô�&���'��Ô��'�Ô�9 '����Ô��Ô' ���' � �Ô'�����Ô ��Ô ��� ���4Ô��-�����4Ô ��Ô���� �'���Ô'������Ô

�Ô�*���������$�2������&����Ô)�����Ô �Ô��Ô�������Ô� �����Ô �Ô�����2�=Ô

��Ô�����'���Ô'����Ô�Ô2��Ô����&����Ô�Ô������Ô ��Ô���Ô�������Ô ��Ô��� �4Ô���Ô �Ô �ÔD�0Ô'�����ÔÔ

���Ô#��� ����Ô)�����Ô�Ô2��Ô���Ô����Ô ��Ô������Ô� � ����Ô�����2Ô Ô������Ô���� ���&Ô���������4Ô���Ô �Ô���ÔE '��Ô%����&�Ô

��Ô�*������3������$�4�����!��*Ô)�����Ô �Ô��Ô�������Ô� �����Ô �Ô�����2�=Ô

Page 14: 57914186 MB0048 Operations Research

��ÔE���� �Ô)�����Ô ��Ô���Ô'�����Ô2��Ô&��Ô �Ô ���&Ô�Ô����� �Ô��Ô �&Ô������'�Ô!��Ô�9 '���=Ô��� �Ô����� ''���Ô

���Ô����Ô)�����Ô��Ô���Ô�����Ô� ��Ô ��Ô'�����Ô�� �Ô&��Ô �Ô ���&Ô���&Ô�����Ô����Ô��������Ô!��Ô�9 '���=Ô:��Ô �Ô���Ô���Ô� ���Ô��������Ô����Ô��Ô�-� ���Ô �Ô Ô������Ô��Ô���&Ô�Ô���Ô' ������Ô�������Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

������+���/(�!��Ô

.�Ô� �� 'Ô�������Ô��Ô���Ô��&� �Ô'����Ô

�/�Ô1��� ���Ô������'�Ô ��Ô�����������Ô�&Ô��Ô'����Ô

�5����c���� �!��*Ô

%��Ô� �Ô��'� ��Ô� � �����Ô�� ����Ô��Ô���� ����Ô���� ��Ô�Ô�� �Ô�Ô�'���&�Ô' ���' � �Ô��������� ����Ô��Ô'�����Ô��Ô � �&��Ô������'��Ô%��Ô�����Ô ���� �Ô����������Ô �Ô � �� ���Ô��Ô���Ô�����Ô'���������&Ô����Ô�&Ô���Ô��&� �Ô������Ô%��Ô�����Ô'�����Ô�� ��� ���Ô Ô�� �Ô����Ô������'Ô���Ô Ô' ���' � �Ô��������� ���Ô2��Ô�Ô������Ô ��Ô���� �����'��Ô���Ô���Ô���� �Ô����9��Ô%��Ô��Ô ���� �Ô��Ô������'Ô������Ô������Ô��Ô���Ô�����2��Ô�����=Ô������Ô���Ô������'4Ô*���������Ô���Ô'����4Ô������Ô���Ô'����4Ô+ �� ���Ô���Ô'����Ô ��Ô�'���'�����Ô���Ô�� �Ô�������Ô

Page 15: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

(�������)������������������&���� �!��*Ô

�5��#�$�������Ô

%��Ô����Ô ��Ô���Ô'���Ô'���� ��Ô����Ô�Ô���Ô��Ô ���� �Ô��Ô������'Ô������Ô�Ô��Ô�����Ô���Ô������'�Ô:��Ô����Ô��Ô������Ô�� �Ô���Ô������'Ô�Ô�������Ô�������&Ô�� ���Ô���Ô������'Ô�� ��'���Ô2��Ô�� ��Ô�����Ô' ���Ô �����=ÔÔ

�6Ô1Ô��������Ô��Ô���Ô�� �Ô��Ô���Ô�������Ô��Ô���Ô����&ÔÔ

�6Ô1�Ô����� ���Ô��Ô���Ô�����Ô ����� ���Ô��Ô���Ô�&���'ÔÔ

�6Ô%��Ô��������Ô��Ô���Ô�'� ����4Ô���������Ô ��Ô��-���'����Ô��Ô���Ô�&���'�Ô

�5���1�����������Ô

� ���Ô��Ô���Ô������'Ô�������4Ô&��Ô����Ô��Ô�����&Ô ��Ô�����Ô���Ô'���Ô ������ ��Ô'����Ô��Ô���������Ô���Ô�&���'�Ô3���Ô�������Ô Ô'����4Ô&��Ô����Ô��Ô������Ô�� �Ô���Ô'����Ô������Ô-� ��� ���Ô�9��������Ô���Ô���Ô�������Ô

Page 16: 57914186 MB0048 Operations Research

��Ô���Ô����� ���Ô��Ô���Ô������'Ô�Ô���'�Ô��Ô��Ô�����Ô� � �����Ô1Ô'����Ô����Ô Ô���������Ô�����Ô��Ô���Ô2����Ô������'Ô ��Ô�����Ô� ����Ô�Ô�Ô Ô2���7��� ����Ô' �����Ô%��������4Ô�Ô���Ô��������Ô'����Ô���Ô���Ô���Ô��Ô���Ô�''��Ô' ���' � �Ô'�����4Ô&��Ô �Ô��� �Ô Ô��������Ô�������Ô�&Ô����Ô' ���' � �Ô����-����Ô��Ô���Ô' ���' � �Ô��� �������Ô��Ô���Ô'����Ô ��Ô���Ô�'���9Ô��Ô ���2Ô � �&�Ô��������4Ô Ô�'�� ���Ô'����Ô' &Ô��Ô'���Ô ������ ���Ô%����Ô ��Ô� ����Ô�&���Ô��Ô'�����Ô2��Ô&��Ô �Ô�������Ô�����Ô��������Ô��������Ô

�5�)���!�����Ô

1����Ô�����Ô��Ô �Ô ������ ��Ô'����Ô&��Ô����Ô��Ô�������Ô Ô�������Ô���Ô���Ô'����Ô ��Ô��������Ô���Ô�������Ô�Ô���Ô����9�Ô��Ô���Ô����Ô������'�Ô1Ô�������Ô��Ô Ô'����Ô'����Ô�����'� ���Ô��Ô Ô����Ô���Ô��Ô�����Ô� � ����Ô�� �Ô2����Ô&���Ô �Ô���'�'Ô��������Ô1�Ô���'�'Ô�������Ô�Ô���Ô2��Ô' 9'���Ô��Ô'�'���Ô���Ô������' ��Ô��Ô �&Ô'� ����Ô�Ô Ô'����Ô������Ô��Ô���Ô�������Ô ��Ô����� ���Ô'�����Ô��Ô���Ô'�����Ô

�5���6�!� �����Ô

1Ô'����Ô�Ô Ô����Ô��������� ���Ô��Ô Ô�&���'�Ô��2����4Ô���Ô���' �Ô�������Ô'���Ô2���Ô��2 ���Ô'������Ô���Ô�&���';�Ô������' ���Ô:��Ô �Ô����Ô���Ô� ���&Ô��Ô Ô'����Ô�&Ô�'� ���Ô��Ô������' ��Ô2��Ô��'�Ô� ��Ô� � Ô

Page 17: 57914186 MB0048 Operations Research

� � ���Ô���'Ô���Ô �� �Ô�&���'�Ô��Ô�����Ô�'� �Ô�������Ô��Ô�����4Ô&���Ô'����Ô �Ô��������Ô���Ô� ��Ô������' ��Ô��Ô���Ô�&���'4Ô����Ô&��Ô �Ô��Ô����Ô�� �Ô&���Ô'����Ô�Ô� ���Ô��2����4Ô&��Ô2��Ô����Ô� ��Ô��Ô ���� ��Ô�� �Ô������Ô������' ��Ô2��Ô������Ô��Ô���� ��Ô���Ô� ��Ô��� �����Ô������&4Ô���Ô���Ô'����Ô�Ô� ���Ô��Ô �����Ô�9 '� ���Ô��Ô� ��Ô� � 4Ô���Ô�'� ����Ô������Ô �2 &�Ô���� �Ô� ���� ���Ô��������Ô��Ô��'�Ô��� ���4Ô���Ô������'Ô' &Ô��Ô�����'�Ô�&Ô����Ô� � Ô���'Ô�� �Ô����Ô��Ô���Ô�&���'�Ô8���Ô�� �Ô���Ô� �� ���Ô'������Ô ��Ô���Ô ������ ��Ô���Ô���7�9�����Ô�&���'�4Ô���Ô� � Ô2��Ô���Ô��Ô � � ���Ô���Ô�'� �����Ô

�5�,�&�!�&��������Ô

:��Ô����Ô��Ô ���&Ô���Ô���' �Ô�������Ô��� ���Ô���'Ô���Ô'����Ô��Ô���Ô�&���'Ô ��Ô����Ô���Ô'�����'���Ô�Ô���Ô������' ��Ô��Ô���Ô�&���'�Ô:��Ô����Ô��Ô� �� ��Ô���Ô������' ��Ô���Ô�����Ô� ����Ô��������Ô%�Ô��Ô��4Ô&��Ô����Ô��Ô�� ��� ��Ô�����Ô�������Ô���Ô��� ���Ô���� ���Ô���������Ô�����Ô�Ô �Ô������� �� ���Ô���'Ô��Ô���Ô����� ��Ô2��Ô2��Ô �'�����Ô ��Ô���� ��Ô���Ô���''�����Ô�&���'�Ô%��Ô���� ���Ô���2���Ô���Ô���� ����Ô���� ��Ô�� 'Ô ��Ô���Ô���� ���Ô���������Ô�� ���Ô��Ô�� �Ô�Ô���Ô�� ���Ô

������+�����7������ �+��!�Ô

Page 18: 57914186 MB0048 Operations Research

%��Ô��������Ô����-���Ô ��Ô�����Ô����Ô�Ô��Ô ��Ô �Ô�����2�=Ô

��Ô!������������&&���=Ô:��Ô �Ô���Ô��� �Ô����� ''��Ô��Ô���Ô Ô�������Ô���Ô���'���Ô Ô����Ô��������Ô%��Ô�������Ô' &Ô��Ô��Ô' 9'��Ô�����Ô��Ô��Ô'�'��Ô����Ô:��Ô����Ô��Ô������Ô�� �Ô����Ô���Ô�������Ô������Ô ��Ô���Ô����� ���Ô �Ô��Ô�9�������Ô �Ô��� �Ô�9��������Ô��Ô�����Ô� � �����Ô:��Ô2��Ô�� ��Ô ����Ô���Ô� ����Ô����Ô��Ô��� �Ô����� ''��Ô�Ô*� ����7��Ô

��Ô�������*�������!�&���� �=Ô%��Ô��������4Ô���� ���Ô ��Ô' ��� �Ô' � ����Ô ��Ô �2 &�Ô���������Ô2��Ô-�������4Ô���Ô �Ô2���Ô��Ô��&4Ô��2Ô'��Ô��Ô��&Ô ��Ô��2Ô'��Ô��Ô����Ô�Ô�����Ô%��Ô�������&Ô'����Ô '�Ô �Ô���'���Ô�����Ô�������&Ô�������Ô

��Ô4��!�������&&���=Ô��Ô��� �Ô����� ''��4Ô&��Ô� ��Ô Ô�����Ô�������Ô������Ô ��Ô������Ô ��Ô�����Ô� ����Ô �Ô����� ����Ô��2����4Ô�Ô�� �Ô���Ô�����Ô' &Ô��Ô��'���Ô��Ô'���� ��Ô�������Ô��������ÔE� �Ô����� ''��Ô� �Ô����� �Ô�������Ô�������4Ô� �Ô� ���Ô Ô� ����Ô� ���Ô#���� ''�Ô'�����Ô ��Ô���������Ô��Ô'�'��Ô��� ����Ô���'Ô�����Ô� ������Ô

�Ô'�������&� �!=Ô%��Ô-�����Ô�����&Ô�Ô� ���Ô��Ô���Ô�����Ô��Ô���� ���&�Ô��Ô�� ���Ô���Ô � ���&Ô��Ô Ô����Ô�&���'Ô ��Ô���Ô� ����Ô�������Ô�Ô���Ô�&���'Ô2���Ô&��Ô'���&Ô���Ô�&���'�Ô��Ô���'�� ���Ô Ô-�����Ô'����Ô

Page 19: 57914186 MB0048 Operations Research

&��Ô����Ô���Ô� ��Ô���Ô ����Ô ��Ô���Ô����� ����Ô%����Ô�Ô��Ô' 9'� ���Ô��Ô'�'� ���Ô��Ô �Ô�������Ô�������Ô%��������4Ô���Ô ��� ���Ô��Ô-�����Ô�����&Ô ����Ô��Ô��2��Ô �Ô �Ô���'� ���Ô�������Ô:��Ô �Ô���Ô���Ô-�����Ô�����&Ô��Ô���' ��Ô���Ô��-����Ô� � ��Ô���2���Ô����'��Ô2 ���Ô�'�Ô ��Ô���Ô�����Ô � ���&Ô��Ô���Ô�&���'�Ô:��Ô����Ô��Ô����Ô������Ô����� �Ô ����� ����4Ô�� �� ��Ô���'Ô�������Ô-�����Ô'�����4Ô����&Ô����Ô�����Ô��Ô���Ô�&���'4Ô ��Ô����Ô' ��Ô Ô����Ô%��Ô���� Ô���Ô�� �� ���Ô2��Ô��Ô'� �����Ô��Ô�����&Ô��Ô���Ô�&���'4Ô���Ô �Ô���Ô ��� ��Ô������Ô��Ô Ô-����4Ô�9�����Ô2 ���Ô�'�Ô��Ô Ô����'��Ô ��Ô���Ô ��� ��Ô�'�Ô�����Ô�&Ô���Ô����'��Ô�Ô���Ô�&���'�Ô��Ô���Ô ���� �4Ô&���Ô�����Ô��' ��&Ô�������Ô��Ô���Ô ����� ����Ô��������Ô ��Ô���Ô��Ô'��Ô��Ô���Ô-�����Ô'�����Ô����������Ô

"�Ô+��������������&� �!=Ô%��Ô�� ������ ���Ô'����Ô�Ô �Ô'���� ��Ô� ��Ô��Ô��� �Ô����� '��Ô%��Ô'����Ô������Ô���Ô'�'� ���Ô��Ô���Ô���Ô��Ô�� ��������Ô Ô�''���&Ô���'Ô Ô��'���Ô��Ô������Ô��Ô����� �Ô����� �����Ô%��Ô�����&Ô �Ô� �Ô�����Ô ��Ô���Ô��' ��Ô �Ô� �Ô����� ���Ô ��Ô���2��Ô%��Ô�������Ô��Ô���Ô'����Ô�Ô��Ô�������Ô �Ô����� �Ô�� ������ ���Ô�������Ô�� �Ô'����Ô ��Ô��' ���Ô���'Ô���Ô�������&Ô �Ô Ô'�'�'Ô��� �Ô�� ������ ���Ô����ÔÔ

%��Ô�� ������ ���Ô������'Ô�������Ô'Ô������4Ô� �Ô��Ô2��Ô� �Ô � � ���Ô Ô5ÔFÔ�4Ô�4ÔG��4'6Ô����Ô��Ô��'��������Ô������Ô ��Ô�Ô����� ����4Ô� �Ô��Ô2��Ô

Page 20: 57914186 MB0048 Operations Research

��-����Ô��Ô5�ÔFÔ�4Ô�G�4Ô�6Ô����Ô��Ô��������Ô����Ô Ô ��Ô��Ô ��Ô������Ô��������Ô%��Ô���Ô�Ô��Ô�� ��������Ô���Ô���Ô��Ô���Ô������Ô���'Ô���Ô��Ô�����Ô��Ô���Ô���Ô����� ���Ô�Ô����Ô���Ô� �ÔÔÔ ��Ô��Ô��Ô�Ô ���'��Ô�� �Ô���Ô��� �Ô�����&Ô ��Ô���Ô��� �Ô��' ��Ô ��Ô�-� ��Ô

ÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔ5�6Ô

%��Ô������Ô5�6Ô�Ô�� � �����Ô�&Ô�� ���Ô�����Ô Ô������Ô����� ���Ô2��Ô Ô��' ��Ô�-� �Ô��Ô���Ô�������Ô�Ô��� �Ô��' ��Ô�Ô����Ô�� �Ô���Ô��� �Ô�����&Ô��Ô Ô5��''&6Ô�����Ô2��Ô Ô�����&Ô�-� �Ô��Ô���Ô����� ��Ô�Ô��� �Ô��' ��Ô�9����Ô��� �Ô�����&�Ô%��Ô���Ô��Ô�� ������ ���Ô���'Ô���Ô������Ô����� ���Ô��Ô ��Ô������Ô ��Ô���'Ô ��Ô����� ����Ô��Ô���Ô������Ô������Ô ��Ô ���'��Ô��Ô��ÔH���Ô��Ô�� �Ô��� �Ô���Ô��Ô�� ������ ���Ô2��Ô��' �Ô���Ô� '��Ô

$�Ô��Ô �����Ô��Ô���Ô ����Ô�����Ô ��Ô�����4Ô���Ô �Ô���Ô��-����Ô'����4Ô���Ô ����'���Ô'����4Ô ��Ô���2���Ô � �&��Ô2��Ô&��Ô2��Ô�� ��Ô�Ô��� �Ô�Ô� ���Ô�����Ô

��!$�%�����&����'��������Ô

������+���/(�!��Ô

���Ô��Ô'���������&Ô������Ô��Ô�������4Ô�������Ô ��Ô� �� ���Ô���&�Ô

Page 21: 57914186 MB0048 Operations Research

���Ô%��Ô���� ���Ô���2���Ô��Ô�� 'Ô ��Ô) � ��'���Ô�� ���Ô�� �Ô�����Ô�Ô'���'��� ���Ô�� ���Ô

�8�+��������������$�����c����&�����!�c� �!Ô

) �&Ô������ �Ô ��Ô�������Ô��� ����Ô ��Ô�������Ô2��Ô�� ����Ô ������Ô��Ô� �Ô ��Ô��Ô�� ����4Ô�����Ô ��Ô�'���Ô������4Ô���Ô �Ô'��4Ô' ����4Ô' ��� �Ô ��Ô �� �Ô �Ô���Ô����� �Ô��Ô���Ô�� �����Ô���Ô� �Ô��Ô� ��Ô�����Ô��� ����Ô�����Ô��������Ô��Ô�����Ô' 9'��Ô��������4Ô��Ô'�'��Ô���Ô���Ô��Ô��������Ô��Ô' 9'��Ô���Ô������Ô%����Ô������'�Ô ��Ô��������Ô �Ô���Ô������'�Ô��Ô����� ���Ô���'� ����ÔÔ

��� �Ô����� ''��Ô�Ô Ô����-��Ô���Ô�����'���Ô �Ô���' �Ô�������Ô��Ô�������������Ô �����4Ô���Ô���Ô����Ô���������Ô%��������4Ô&��Ô �Ô� &Ô�� �Ô����� ''��Ô������Ô��Ô�� ����Ô ��Ô���Ô������Ô��Ô�����7' ���Ô ����Ô Ô� ���� �Ô�� �Ô��Ô ���Ô���'Ô Ô����Ô���Ô��Ô ����� �����Ô

1�&Ô�������Ô ���&Ô��Ô��������Ô ���&Ô��Ô��Ô���'�� ���Ô �Ô Ô' ���' � �Ô'����Ô �Ô����Ô��Ô�������Ô�������Ô��Ô� ���Ô2��Ô ��Ô �Ô�����2�=Ô

��Ô�����Ô� � ����Ô

��Ô�������Ô������Ô

��Ô*����� ���Ô

Page 22: 57914186 MB0048 Operations Research

�Ô���Ô������'Ô

#��������������!��Ô

�����Ô� � ����Ô ��Ô���Ô�����2��4Ô2��Ô&��Ô����Ô��Ô�����'��Ô���'Ô���Ô�������Ô��Ô���Ô'�����Ô%��Ô� � '�����Ô���������Ô���Ô���������Ô� � ����Ô��Ô���Ô�&���'�Ô

����������$�������Ô

%��Ô�������Ô������Ô������Ô���Ô'� ����Ô��Ô�����������Ô��Ô���Ô�&���'Ô �Ô Ô' ���' � �Ô������Ô��Ô��Ô�����Ô� � �����Ô%��Ô���' �Ô�������Ô��Ô���Ô'����Ô�Ô��� ���Ô2���Ô���Ô�����������Ô� ����Ô��Ô���Ô�����Ô� � ���Ô&���Ô���Ô����Ô� ���Ô��Ô���Ô�������Ô������Ô2����Ô� ���&��Ô ��Ô����� ����Ô%��������4Ô&��Ô �Ô� &Ô�� �Ô���Ô�������Ô������Ô ��Ô �Ô �Ô�� ���Ô���Ô���Ô ����'���Ô��Ô���Ô���' �Ô��������Ô

3���Ô���'�� ���Ô Ô������'4Ô���Ô�����Ô��Ô���Ô�����7' ���Ô�Ô�9�������Ô �Ô Ô������Ô��Ô@�;Ô�����Ô� � �����Ô%��Ô������Ô�Ô Ô��� �Ô����� ''��Ô������'Ô�� �Ô�Ô� �Ô��Ô��Ô��'�Ô2��Ô� ��Ô���&Ô���Ô� � ���Ô� ���Ô��Ô���Ô��2��Ô���6�Ô��'�Ô��Ô���Ô�������Ô�������Ô�Ô�� ��Ô ��=Ô

>Ô) 9'� ���Ô��Ô���������Ô��Ô�����Ô

>Ô)�'� ���Ô��Ô���Ô

Page 23: 57914186 MB0048 Operations Research

>Ô) 9'� ���Ô��Ô��������Ô� ��Ô��Ô'�'� ���Ô��Ô��������Ô�'�Ô

>Ô)�'� ���Ô��Ô� ����Ô��������Ô

>Ô)�'� ���Ô��Ô�����'�Ô

>Ô) 9'� ���Ô��Ô�������Ô���� ���Ô

>Ô)�'� ���Ô��Ô���Ô��Ô������'���Ô��Ô� ���&Ô

1����������Ô

%�Ô ����Ô���Ô���Ô��&� �Ô�'� ����Ô��Ô���Ô�&���'4Ô&��Ô����Ô��Ô������Ô�� �Ô���Ô'����Ô������Ô����� ���4Ô2��Ô�'�Ô���Ô�����Ô� � ����Ô��Ô����Ô�� ����Ô� ���Ô��Ô���'�����Ô� �����Ô%����Ô ��Ô�9�������Ô �Ô����� ���Ô' ���' � �Ô��������Ô

!��Ô�9 '���4Ô�Ô��' �Ô��������4Ô���������Ô�'�Ô���'Ô���Ô������'���Ô ����Ô����2��Ô� ���Ô�Ô���Ô������'����Ô���������Ô���'Ô� ���Ô��� ��'���Ô ����Ô���Ô' ���� ���&Ô��Ô��'�Ô�������Ô ��Ô ���Ô��� ���Ô �Ô����� ����Ô1Ô��� �Ô����� ''��Ô������'Ô����Ô� �Ô Ô���Ô��Ô����� ���Ô�Ô�� ���Ô

%��Ô' ���' � �Ô'�����Ô�Ô��Ô' &Ô��Ô��2��Ô����� ��&Ô �Ô�����'���Ô���Ô� ����Ô��Ô���Ô�����Ô� � ����Ô9ÔI4ÔIÔFÔ�4Ô�4Ô�4ÔJJÔ�4Ô2��Ô2��Ô���'H�ÔKÔFÔ�Ô59Ô�4Ô9Ô�4ÔJ7Ô9Ô�6�Ô

Page 24: 57914186 MB0048 Operations Research

������Ô��Ô���Ô����� ���=Ô

�ÔÔ59Ô�4Ô9Ô�ÔJCÔ9Ô�6ÔLÔ�Ô4ÔÔFÔ�4Ô�4ÔJ7Ô'Ô

1��Ô9IÔMÔ/Ô�ÔFÔ�4Ô�4Ô�ÔJ7Ô�Ô2����ÔLÔ�ÔN4ÔMÔ��ÔF�ÔÔ

%��Ô������Ô�Ô�Ô ����Ô���Ô�������Ô������4Ô2����Ô9�ÔLÔ�4Ô���������Ô���Ô

��Ô����� ��Ô���ÔÔFÔ�4Ô�4Ô�ÔJ7Ô'Ô2����Ô�ÔÔ�Ô Ô���2�Ô���� ���Ô%��Ô����� ���Ô9Ô�ÔMÔÔ/Ô ��Ô ����Ô���Ô���7��� ���&Ô������4Ô2��Ô������Ô���Ô� � ����Ô��ÔH���Ô��Ô������Ô� ����Ô���&�Ô

#��������!�&Ô

!��'�� ��Ô���Ô' ���' � �Ô'����Ô���Ô���Ô�����2��=Ô

+� '�ÔCÔ1Ô ��Ô+� '�ÔCÔ�Ô ��Ô�����Ô�Ô����ÔC�Ô ��Ô����ÔCÔ��ÔÔ

���Ô���Ô��Ô����ÔCÔ�Ô��� ��Ô"Ô����Ô��Ô�� '�ÔCÔ1Ô ��Ô�Ô����Ô��Ô�� '�C��Ô

���Ô���Ô��Ô����ÔCÔ�Ô��� ��Ô$Ô����Ô��Ô�� '�ÔCÔ1Ô ��Ô�Ô����Ô��Ô�� '�C��ÔÔ

%��Ô'�'�'Ô� �&Ô��-���'���Ô��Ô Ô������Ô�Ô$/Ô����Ô��Ô�� '�ÔCÔ1Ô ��Ô,/Ô����Ô��Ô+� '�ÔCÔ��ÔÔ

%��Ô���Ô���Ô���Ô���Ô��Ô����ÔCÔ�Ô�Ô���Ô"O7Ô ��Ô���Ô���Ô��Ô����C�Ô�Ô���Ô$O7�Ô1���'�Ô�� �Ô �&Ô�9���Ô����Ô��Ô�� '��Ô ��Ô���Ô� �'����Ô!��Ô���Ô'�'�'Ô���Ô��Ô���Ô

Page 25: 57914186 MB0048 Operations Research

'9����Ô5��Ô����C�Ô ��Ô����C�6Ô2��Ô'����Ô���Ô� �&Ô'�'�'Ô��-���'����Ô��Ô�� '���Ô

) ���' � �Ô)����Ô��Ô���Ô���Ô#�����'=Ô�������Ô��ÔFÔ���Ô��'���Ô��Ô����Ô��Ô����C�Ô�Ô���Ô'9����Ô ��Ô��ÔFÔ���Ô��'���Ô��Ô����Ô��Ô����C�Ô�Ô���Ô'9�����Ô

���;�Ô���'�� ��Ô���Ô����� ��Ô��� ���Ô��Ô�� '�71�Ô���Ô� �Ô���Ô��Ô����C�Ô��� ��Ô"Ô����Ô��Ô�� '�CÔ14Ô2�Ô� ��Ô�� �Ô��Ô����Ô��Ô����C�Ô��� ��Ô"��Ô����Ô��Ô�� '�CÔ1�Ô���Ô� �Ô���Ô��Ô����CÔ�Ô��� ��Ô$Ô����Ô��Ô�� '�C14Ô2�Ô� ��Ô�� �Ô��Ô����Ô��Ô����C�Ô��� ��Ô$��Ô����Ô��Ô�� '�C1�Ô%��������4Ô���Ô'9����Ô��� ��Ô"��ÔPÔ$��Ô����Ô��Ô�� '�71�Ô���Ô���Ô'�'�'Ô��-���'���Ô��Ô�� '�CÔ1Ô�Ô$/Ô����4Ô&��Ô �Ô� &Ô�� �Ô"��ÔPÔ$��ÔMÔ$/�ÔÔ

8�2Ô���;�Ô���'�� ��Ô���Ô����� ��Ô��� ���Ô��Ô�� '�C��Ô���Ô� �Ô���Ô��Ô����C�Ô��� ��Ô�Ô����Ô��Ô�� '�C�Ô2�Ô� ��Ô�� �Ô��Ô����Ô��Ô����C�Ô��� ��Ô���Ô����Ô��Ô�� '�7��Ô���Ô� �Ô���Ô��Ô����C�Ô��� ��Ô�Ô����Ô��Ô�� '�C�4Ô2�Ô� ��Ô�� �Ô��Ô����Ô��Ô����C�Ô��� ��Ô���Ô����Ô��Ô�� '�C��ÔÔ

%��������Ô���Ô'9����Ô��� ��Ô���ÔPÔ���Ô����Ô��Ô�� '�C��Ô���Ô���Ô'�'�'Ô��-���'���Ô��Ô�� '�C�Ô�Ô,/Ô����4Ô&��Ô �Ô� &Ô�� �ÔÔ

���ÔPÔ���ÔMÔ,/Ô

Page 26: 57914186 MB0048 Operations Research

8�9�Ô���;�Ô���'�� ��Ô���Ô���Ô�������ÔE���Ô�� �Ô���Ô���Ô��Ô���Ô���Ô��Ô����C�Ô�Ô���Ô"O7Ô ��Ô���Ô���Ô��Ô����ÔCÔ�Ô�Ô���Ô$O7�Ô%��������4Ô��Ô����Ô��Ô����C�Ô����Ô���Ô"��4Ô ��Ô��Ô����Ô��Ô����ÔCÔ�Ô����Ô���Ô$���ÔÔ

%��������4Ô���Ô���Ô��Ô���Ô'9����Ô�Ô����Ô�&Ô*���ÔFÔ"��ÔPÔ$���ÔÔ

��Ô2�Ô2���Ô�Ô���Ô���Ô���Ô������4Ô����Ô&��Ô �Ô2���Ô�ÔFÔ"��ÔPÔ$���Ô

���Ô���Ô�Ô��Ô��Ô'�'���4Ô&��Ô �Ô2���Ô'�Ô�ÔFÔ"��ÔPÔ$���Ô

���Ô���Ô��'���Ô��Ô����Ô5��Ô��Ô��6Ô ��Ô �2 &�Ô���7��� ���4Ô���������4Ô&��Ô� ��Ô��ÔMÔ/4Ô��ÔMÔ/�Ô

%��������4Ô���Ô' ���' � �Ô'����Ô�=Ô

"��ÔPÔ$��ÔMÔ$/Ô

���ÔPÔ���ÔMÔ,/Ô

��ÔMÔ/4Ô��ÔMÔ/4Ô'�Ô�ÔFÔ"��ÔPÔ$���Ô

���!�&����������$���Ô

%��Ô�'� ����Ô ��Ô'���Ô��� ���Ô��Ô���Ô������'�Ô��Ô'����Ô������4Ô�'�Ô ��Ô'���&Ô� �����ÔÔ

Page 27: 57914186 MB0048 Operations Research

�Ô) ������Ô��Ô�'��� ���=Ô)�����Ô������'�Ô������Ô Ô� ���Ô��'���Ô��Ô� � �����Ô%��Ô' ������Ô��Ô�'��� ���Ô' ���Ô�Ô������Ô��Ô���Ô���Ô������� �������Ô

�Ô��� �����Ô� ����=Ô8��ÔCÔ-� ��� ���Ô� ����Ô ��Ô��' �Ô�'���� �Ô� ���Ô ����Ô��Ô� ���Ô���Ô �����Ô

�Ô*�''�� ���Ô� �=Ô%����Ô�Ô Ô2��Ô� �Ô���2���Ô���Ô�9��� ����Ô��Ô' � ����Ô ��Ô���Ô 'Ô��Ô���� ��Ô��������� ���Ô

��Ô%'�Ô ��Ô)���&Ô� ����=Ô3���Ô&��Ô������Ô���Ô� �Ô� � Ô��Ô���-����Ô� ����Ô����Ô������ ���Ô��Ô���'Ô���Ô��Ô'�����Ô���'��Ô Ô����&Ô �� ��Ô

��Ô��' �Ô! ���=Ô�'���'��� ���Ô��Ô������Ô�������Ô��' �Ô��� ����Ô ��Ô��� �����Ô

��!$�%�����&����'��������Ô

(�!!���������!��"��Ô

���Ô��Ô'����Ô?????????Ô�� 'Ô ���� ��Ô

� �Ô��� �Ô����� ''��Ô�Ô����Ô��Ô???????�Ô

�"�Ô%��Ô�����Ô�� ���Ô��Ô��Ô ��Ô????????�Ô

�$�Ô%�Ô�����Ô �&Ô������'Ô�������Ô��Ô ���� �Ô���Ô����Ô����Ô�Ô???????�Ô

�(�Ô?????????Ô����������Ô Ô�� �Ô���Ô�&���'�Ô

Page 28: 57914186 MB0048 Operations Research

�,�Ô?????????Ô����������Ô���Ô���������Ô� � ����Ô��Ô���Ô�&���'Ô

����&&��*Ô

%��Ô��Ô ���� �Ô�����Ô��Ô��Ô�-� ��&Ô���������Ô�Ô� ����Ô ������� �Ô������'�Ô��Ô Ô����� �Ô��Ô����� ��� �Ô� ���Ô3��Ô���Ô�9������Ô��Ô����� ���Ô ��Ô����-����Ô����� ��Ô��Ô����4Ô����&Ô�����&Ô� ��Ô���Ô������'Ô��Ô���'�'Ô ��� ���Ô��Ô� ��Ô�Ô� ����Ô����Ô�Ô ��� ��Ô2��Ô�' ��Ô�������Ô ��Ô � � ���Ô� �����Ô%��Ô������'Ô��Ô���' �Ô���������Ô��Ô2 ���Ô���'Ô Ô�������Ô���Ô Ô��������Ô���Ô��� ���Ô��������Ô�Ô� ��Ô�&Ô� �Ô���������Ô�����&4Ô ��Ô Ô����Ô '����Ô��Ô�����Ô2���Ô �Ô��Ô����Ô�Ô���Ô�������Ô

���+��&���!�'��������Ô

��Ô�����Ô���Ô

��Ô3� �Ô ��Ô���Ô� � �����Ô�� �����Ô��Ô��BÔ

��Ô3� �Ô�Ô Ô'����Ô�Ô��BÔ�����Ô��������Ô'�����Ô � � ���Ô�Ô���Ô

�Ô3���Ô�����Ô�����Ô ��Ô��������Ô�� ���Ô��Ô���Ô

"�Ô3� �Ô ��Ô���Ô�'� ����Ô��Ô��BÔ

�)�%��-��������%'���� �+'�Ô

%��-���������!$�%�����&����'��������Ô

Page 29: 57914186 MB0048 Operations Research

��Ô�����Ô� ��Ô

��Ô�������4Ô��������Ô�������Ô

��Ô�������&Ô#� ����Ô

�Ô%�Ô�����Ô2 ���Ô������'�Ô

"�Ô�'����Ô

$�Ô�����Ô' ���Ô

(�Ô%���Ô

,�Ô%���Ô

.�Ô%���Ô

�/�Ô! ���Ô

���Ô! ���Ô

���Ô! ���Ô

���Ô�����7����� �&Ô

� �Ô��Ô

�"�ÔI����'���Ô�� ��4Ô���� ��Ô�� ��ÔAÔ1���Ô�� ��Ô

�$�Ô�����Ô���Ô������'Ô

�(�Ô)����Ô

Page 30: 57914186 MB0048 Operations Research

�,�Ô# � '�����Ô

%��-�������+��&���!�'��������Ô

��Ô�����Ô��Ô�����Ô

��Ô�����Ô��Ô�� Ô

��Ô�����Ô��Ô��$Ô

�Ô�����Ô��Ô��"Ô

"�Ô�����Ô��Ô���/Ô

�����$�������Ô

8�Ô�9���� �Ô������Ô� ��Ô����Ô��������Ô���Ô���Ô����ÔÔ

*��&����ÔQÔ�//.Ô�c�Ô

#�2����Ô�&Ô��""�&�c�����!����������*Ô

�ÔÔ

c��������������!������þ�����&&�����

��������!������þ�����&&���Ô

����������Ô

���Ô����������Ô

�� ����Ô��������Ô

Page 31: 57914186 MB0048 Operations Research

���Ô��-���'����Ô

� �Ô ���'�����Ô��Ô��� �Ô����� ''��Ô������'�Ô

���Ô��� �Ô#���� ''��Ô

* ��� �Ô���'�Ô

* ��Ô������Ô��Ô��� �Ô����� ''��Ô������'�Ô

�� ÔE� �� �Ô1� �&��Ô

��'�Ô� �Ô��������Ô

��"ÔE� �� �Ô)������Ô��Ô�����Ô��� �Ô#���� ''��Ô#�����'�Ô

3�����Ô����Ô

������Ô������'�Ô��Ô'9��Ô����� ���Ô�#Ô������'Ô

������Ô������'Ô���Ô���������Ô�������Ô

������Ô������'Ô���Ô���������Ô�������Ô

������Ô������'Ô���Ô������ ��Ô����� ��Ô

��$Ô��'' �&Ô

��(Ô%��'� �Ô0�������Ô

��,Ô1��2���Ô��Ô�10�Ô ��Ô%0�Ô

1��2���Ô��Ô����Ô1�����'���Ô0�������Ô

Page 32: 57914186 MB0048 Operations Research

1��2���Ô��Ô%��'� �Ô0�������Ô

��.Ô���������Ô

������� ������Ô

3���'�Ô��Ô���Ô���Ô��Ô���� ����Ô���� ��Ô��Ô��� �Ô#���� ''���Ô��� �Ô����� ''��Ô������Ô��Ô��� ���Ô���Ô����Ô�������Ô������Ô5��Ô Ô���Ô��Ô�������6Ô���'Ô Ô����Ô���Ô��Ô�'���Ô���������Ô

)�' �Ô�'�Ô ��Ô������Ô ��Ô' 9'�'Ô������Ô������Ô2��Ô���Ô����Ô�������Ô������Ô��Ô Ô���Ô��Ô�������Ô�Ô���Ô' ��� Ô��Ô �&Ô�����7' ����Ô%�� &4Ô�����7' ����Ô��Ô' � ��'����Ô� ��Ô��Ô� ���Ô���Ô����Ô��Ô ��� ���Ô�'���Ô ��Ô� ��Ô��������Ô �Ô� ����Ô������Ô�Ô �Ô��� �� ���Ô�Ô���Ô����Ô�������Ô' �����Ô) �4Ô'���&4Ô' ���4Ô�'�Ô ��Ô��������&Ô ��Ô��'�Ô��Ô�����Ô�''��Ô���������Ô%��Ô' � ��'���;�Ô� ��Ô�Ô��Ô��� �Ô���Ô����Ô�������Ô������Ô5��Ô Ô���Ô��Ô�������6Ô���'Ô�����Ô����Ô���������ÔÔ

:��Ô �Ô'� ����Ô���Ô������Ô���'Ô� ����4Ô���Ô �Ô���Ô������4Ô���Ô����4Ô���Ô�� �Ô2��� ��4Ô ��Ô���Ô���� ��Ô������������Ô��Ô����� �Ô��� ����4Ô&��Ô �Ô�9�����Ô���Ô������Ô5��Ô Ô���Ô��Ô�������6Ô �Ô Ô��� �Ô��� ������Ô '���Ô����� �Ô� � �����Ô:��Ô �Ô ���Ô�9�����Ô���Ô '����Ô��Ô � � ���Ô��������Ô �Ô Ô��� �Ô��� ������Ô '���Ô� ����Ô�&���'Ô� � �����Ô%��Ô' � ��'���;�Ô���'' Ô�Ô��Ô���'��Ô5' 9'��Ô��Ô'�'��6Ô���Ô������Ô��Ô���Ô�������Ô������Ô������Ô��Ô���Ô���Ô��Ô����� ����Ô

Page 33: 57914186 MB0048 Operations Research

���'� ���Ô��Ô��������Ô�Ô2��Ô����Ô���Ô�������Ô������Ô ��Ô���Ô����� ���Ô ��Ô�����������Ô�&Ô Ô��� �Ô���'Ô�Ô���2�Ô �Ô Ô��� �Ô����� ''��Ô������'Ô5�##6�ÔÔ

!������������������Ô

�&Ô���Ô���Ô��Ô���Ô���4Ô&��Ô������Ô��Ô ���Ô��=ÔÔ

>Ô*�������Ô��� �Ô����� ''��Ô������'Ô ��Ô � �&��Ô Ô�� ����Ô�����Ô

>ÔD� �� ��Ô ��Ô�����Ô��� �Ô����� ''��Ô������'�Ô�� �� ��&Ô

������7����&������$�!þþÔ

%��Ô�''��Ô��-���'����Ô��Ô Ô�##Ô ��Ô �Ô�����2��Ô

�Ô�����Ô� � ����Ô ��Ô����Ô��� ������Ô

�Ô3���7������Ô�������Ô������Ô

�ÔD9�����Ô��Ô ����� ���Ô������Ô��Ô ���Ô

��Ô8��7��� ���Ô�������Ô��Ô�����Ô� � ����Ô

�����������%���&��������$�!þþÔ

��Ô��� ��&=Ô:��Ô����Ô��Ô�9�����Ô����Ô���Ô�������Ô������Ô ��Ô����� ���Ô �Ô��� �Ô��-� �����Ô

Page 34: 57914186 MB0048 Operations Research

��Ô�����'���=Ô1��Ô�7������Ô��Ô�����Ô� � ����Ô�Ô���Ô�������Ô ��Ô����� ���Ô�9��������Ô ��Ô���2�Ô ��Ô�����Ô

��Ô1�����&=Ô%��Ô� ���Ô��Ô���Ô�������Ô������Ô ��Ô���Ô��� �Ô��'Ô��Ô��������Ô����Ô'���Ô��Ô�-� �Ô��Ô���Ô��'Ô��Ô���Ô����������Ô� ����Ô���'Ô� �Ô�����Ô� � ���Ô ��Ô���Ô��'Ô��Ô��������Ô����Ô�&Ô�����Ô� � ����Ô���������&�Ô

�Ô������&=Ô%��Ô�������Ô��Ô�����Ô� � ����Ô ��Ô��������Ô �Ô��Ô���7��� ���Ô� ����Ô������Ô�� �����Ô

��!$�%�����&����'��������Ô

(�!!���������!��"�Ô

��Ô����Ô���Ô�������Ô������Ô ��Ô����� ���Ô ��Ô�9�������Ô�Ô?????Ô���'��Ô

��Ô�##Ô��-����Ô�9�����Ô��Ô???????4Ô???????4Ô????Ô ��Ô???????�Ô

��Ô�������Ô��Ô�����Ô� � ����Ô �Ô ���Ô��Ô????????????�Ô

��)�!������þ�����&&���Ô

%��Ô�##Ô�Ô Ô� ��Ô��Ô' ���' � �Ô����� ''��Ô2����Ô���Ô�������Ô�����������Ô���Ô��������Ô ��Ô���Ô

Page 35: 57914186 MB0048 Operations Research

����� ���Ô ��Ô��� ��Ô���'� ���Ô������Ô��Ô���Ô' 9'� ���Ô��Ô'�'� ���Ô��Ô���Ô�������Ô��������ÔÔ

:��Ô �Ô�����Ô���Ô����� �Ô��� �Ô����� ''��Ô'����Ô �Ô�����2�=Ô

) 9'��Ô��Ô)�'��=Ô

KÔFÔ�Ô9�ÔPÔ�Ô9�ÔPÔCÔ7ÔCÔ7ÔPÔ�Ô9�Ô

������Ô��Ô���Ô����� ���4Ô

��Ô9�ÔPÔ ��Ô9�ÔPÔJCÔPÔ ��Ô9�ÔLÔ��Ô

��Ô9�ÔPÔ ��Ô9�ÔPÔJCÔPÔ ��Ô9�ÔLÔ��Ô

JJJJJJJJJJJJJJ7Ô

'�Ô9�ÔPÔ '�Ô9�ÔPÔJJ7ÔPÔ '�Ô9�ÔLÔ�'Ô

��Ô9�ÔRÔ/4Ô9�ÔRÔ/4ÔJJJJJJCÔ9�ÔRÔ/Ô

3����Ô�4Ô�Ô ��Ô �Ô5ÔFÔ�4Ô�4Ô�4ÔG��Ô'4Ô�ÔFÔ�4Ô�4Ô�ÔJJ7Ô�6Ô ��Ô���� ���Ô�����'���Ô���'Ô���Ô��������&Ô��Ô���Ô������'Ô ��Ô9�Ô5�ÔFÔ�4Ô�4Ô�ÔJ7Ô�6Ô ��Ô���Ô�����Ô� � �����Ô����ÔLÔ�Ô�����ÔSÔ5����Ô�� �64ÔRÔ5��� ���Ô�� �6Ô��ÔFÔ5�-� �6�Ô8���Ô�� �4Ô�Ô���'�Ô��Ô���Ô ����Ô���'�� ���Ô���Ô��������Ô�%����� �%� ��Ô����������Ô��&� ��&Ô �Ô�����2��Ô��Ô��Ô�Ô���Ô � � ���Ô '����Ô��Ô��������Ô4Ô2����Ô �%Ô�Ô���Ô '����Ô��Ô�������ÔÔ�� �Ô'���Ô��Ô ��� ���Ô��Ô� �Ô���Ô��Ô ���&Ô�4Ô���Ô 2����TÔ���Ô���Ô��Ô ���&Ô�Ô�-� �Ô��Ô�%�Ô

Page 36: 57914186 MB0048 Operations Research

��)��1�������!�$��&�Ô

:��Ô �Ô���������Ô���Ô����� �Ô��� �Ô#���� ''��Ô#�����'Ô5�##6Ô'�������Ô ����Ô�Ô���Ô ��� �Ô���'Ô �Ô�����2�=Ô

) 9'��ÔKÔFÔ�Ô9�P�Ô9�ÔPÔJJÔPÔ�Ô

������Ô��4ÔÔ

&&��&�'� &(��(�'�))�'� &�����*��&Ô

(&��&�'� ((��(�'�))�'� (�����*��(Ô

JJJJJJJJJJJJJJCÔ

�&��&' �(��(�'�++�'� ������*���Ô

�&���(������+����,�-�Ô

%��Ô�����2��Ô ��Ô���Ô� � ������Ô��Ô���Ô���'�Ô

��Ô1��Ô�����Ô� � ����Ô ��Ô���7��� ����Ô

��Ô1��Ô����� ���Ô ��Ô��ÔSÔ�&���Ô

��Ô%��Ô�������Ô������Ô�Ô��Ô���Ô' 9'� ���Ô�&���ÔÔ

:��Ô �Ô���������Ô �&Ô�##Ô�Ô���Ô ��� �Ô���'Ô�&Ô����Ô���Ô���'��� �&Ô�� �����' ����4Ô2��Ô ��Ô �Ô�����2�=Ô

Page 37: 57914186 MB0048 Operations Research

��Ô%��Ô'�'� ���Ô��Ô Ô������Ô�Ô' ���' � ��&Ô�-�� ����Ô��Ô���Ô' 9'� ���Ô��Ô���Ô��� ���Ô�9�������Ô��Ô���Ô�������Ô%� �Ô�4Ô

)�'��ÔM�.��&��&�'��(�(�'�++��'������Ô

�Ô�-�� ����Ô��Ô

) 9'��Ô/�M�.�/��&�&�/��(�(�/�+�/������Ô

��Ô1�&Ô��-� ��&Ô�Ô���Ô������Ô5SÔ��ÔR6Ô' &Ô��Ô� ����Ô��Ô �Ô��-� ��&Ô�Ô���Ô�������Ô������Ô5RÔ��ÔS6Ô�&Ô'�����&��Ô����Ô����Ô��Ô���Ô��-� ��&Ô�&ÔC��Ô!��Ô�9 '���Ô

�9�P�9�ÔMÔ"��Ô�-�� ����Ô��Ô/�9�C�9�ÔNÔC"Ô

��Ô1�Ô�-� ���Ô �Ô��Ô���� ��Ô�&Ô�2�Ô��-� ����Ô�Ô�������Ô�������Ô!��Ô�9 '���=Ô

�9�P�9�ÔFÔ"Ô �Ô��Ô2�����Ô �Ô�9�P�9�ÔSÔ"Ô ��Ô�9�P�9�ÔRÔ"Ô��Ô�9�P�9�ÔSÔ"Ô ��ÔCÔ�9�ÔCÔ�9�ÔSÔCÔ"Ô

�Ô1�Ô��-� ��&Ô����� ��Ô2��Ô��Ô����Ô� ��Ô���Ô�Ô���Ô �������Ô���'Ô �Ô��Ô� ����Ô���Ô�2�Ô����� �Ô��-� �����Ô!��Ô�9 '���=Ô

�9�P�9�ÔSÔ"Ô�Ô�-�� ����Ô��Ô�9�P�9�ÔSÔ"Ô ��Ô�9�P�9�ÔRÔCÔ"Ô��ÔCÔ�9�CÔ�9�ÔSÔ"Ô

Page 38: 57914186 MB0048 Operations Research

"�Ô%��Ô� � ���Ô2��Ô�Ô������� ���Ô�Ô���Ô5RÔ/4ÔSÔ/Ô��ÔH���6Ô�Ô�-�� ����Ô��Ô���Ô��������Ô���2���Ô�Ô���7��� ���Ô� � �����Ô!��Ô�9 '���=Ô

�Ô9Ô�Ô������� ���Ô�Ô���Ô����Ô9ÔFÔ59PÔCÔ9C6Ô2����Ô9PÔRÔ/4Ô9CÔSÔ/Ô

1���!��Ô

1�Ô ���'����Ô�'� �&Ô� �Ô�2�Ô����ÔUÔ ��Ô:Ô2��Ô' ��� ����Ô�����Ô��������Ô'�����Ô��Ô ��ÔCÔ14Ô�Ô ��Ô*�Ô%��Ô�'� �&Ô� �Ô��Ô�����&Ô�"//4Ô�"//4Ô ��Ô�///Ô ��Ô��Ô14Ô�Ô ��Ô*Ô���������&Ô���Ô2���Ô5$Ô� &�6�Ô��Ô����Ô���Ô�'� �&Ô���Ô�4//4///Ô ��Ô���Ô�4�/4///Ô���Ô� &Ô��Ô���Ô���Ô����ÔUÔ ��Ô:Ô���������&�Ô��Ô Ô� &Ô���ÔUÔ' ��� �����Ô�//4Ô�"/Ô ��Ô //Ô ��Ô ��Ô���Ô:Ô' ��� �����Ô�,/4Ô�//Ô ��Ô�//Ô ��Ô��Ô14Ô�Ô ��Ô*Ô���������&Ô���Ô� &�Ô%��Ô���� ����Ô' � ���Ô� �Ô��Ô����Ô��Ô��2Ô' �&Ô� &�Ô���Ô2���Ô������Ô� �Ô���Ô��Ô���� ���Ô��Ô'���Ô���Ô������Ô��' ��Ô �Ô'�'�'Ô����ÔÔ

%��Ô���� ����Ô' � ���Ô ����Ô2��Ô��Ô�� 'Ô����Ô Ô�##Ô'����Ô��Ô ����Ô �Ô���Ô'�'�'Ô���Ô��������Ô

��)���1������� �����$�!������������&&��������!�&�Ô

Page 39: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

Page 40: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

Page 41: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

��!$�%�����&����'��������Ô

������+���/(�!��Ô

�Ô���Ô��Ô���Ô� � ������Ô��Ô ��� �Ô���'Ô�Ô���Ô�������Ô������Ô'���Ô��Ô��Ô' 9'� ����Ô

Page 42: 57914186 MB0048 Operations Research

"�Ô�9ÔCÔ�&ÔSÔ�/Ô �Ô��Ô2�����Ô �Ô7�9ÔPÔ�&ÔR7�/Ô

����4�������!�%��!*���Ô

:��Ô �Ô � �&��Ô��� �Ô����� ''��Ô2��Ô�Ô�����Ô� � ����Ô�� �� ��&�ÔÔ

23�&�!�Ô

���;�Ô����Ô �Ô���Ô�����2��Ô������ ����Ô

) 9'��ÔKÔFÔ(//Ô9�P"//Ô9�Ô

������Ô��Ô 9�P�9�ÔNÔ��/Ô

�9�P9�ÔNÔ./Ô

��Ô9�ÔMÔ/4Ô9�ÔMÔ/Ô

���Ô���Ô���H��� �Ô 9�Ô���������Ô9�Ô ��Ô���Ô���� �Ô 9�Ô9��Ô!���4Ô�� 2Ô���Ô���Ô 9�ÔPÔ�9�ÔFÔ��/4Ô5�&Ô���� ��Ô���Ô��-� ��&Ô�&'����Ô�&Ô���Ô�-� ��&6Ô2��Ô'����Ô���Ô9�7 9�Ô �Ô���Ô����Ô1Ô5"��"/4Ô/6Ô5���Ô9�ÔFÔ/Ô ��Ô�����Ô���Ô9�Ô�Ô 9�ÔPÔ�9�ÔFÔ��/6Ô ��Ô���Ô9�ÔCÔ 9�Ô �Ô���Ô����Ô�Ô5/4Ô(/6Ô5���Ô9�ÔFÔ/Ô�Ô 9�ÔPÔ�9�ÔFÔ��/Ô ��Ô�����Ô���Ô9�6�Ô

Page 43: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

(����������!������������&&����-������ ��������

������!���Ô

1�&Ô����Ô��Ô���Ô���Ô 9�P�9�ÔFÔ��/Ô��Ô����Ô���Ô�� ���Ô������Ô2��Ô� ���&Ô���Ô��������Ô��Ô���Ô��-� ��&4Ô 9�P�9�ÔNÔ��/�Ô�'� ��&Ô���Ô���Ô�9�P9�ÔFÔ./Ô'����Ô���Ô9�7 9�Ô �Ô���Ô����Ô*5 "4Ô/6Ô ��Ô���Ô9�ÔCÔ 9�Ô �Ô���Ô����Ô�5/4Ô./6�Ô

Ô

(�����������!������������&&����-������ ��������

������!��Ô

*�'����Ô���Ô�2�Ô�� ���4Ô&��Ô �Ô�����Ô���Ô �� Ô �Ô�����2�=Ô

Page 44: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

(��������)��(�����!��������Ô

%��Ô�Ô����� ���Ô������Ô���7��� ���&Ô ��Ô� �����Ô�'��� ������&Ô�Ô���Ô�� ���Ô�����Ô�*D��Ô%��Ô�����Ô�Ô ����Ô$�����!���������Ô

�������&�������� �$��������Ô

Page 45: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

Page 46: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

s����Ô%��Ô�������Ô������Ô�Ô' 9'���Ô��Ô'�'���Ô �Ô���Ô��Ô���Ô�9���'�Ô�����Ô��������Ô��Ô �Ô���'�'Ô��������ÔD9���'�Ô�����Ô ��Ô��������Ô��Ô �Ô������Ô��Ô�����Ô�����Ô��Ô���Ô����9Ô�������Ô

Ô

��!$�%�����&����'��������Ô

(�!!���������!��"�Ô

$�Ô%��Ô�������Ô��Ô ��Ô�� ����Ô��������Ô�Ô���2�Ô �Ô���Ô????????Ô������Ô

(�Ô1Ô��� �Ô��-� ��&Ô�Ô�2�Ô� � ����Ô�Ô���2�Ô �Ô Ô?????????�Ô

Page 47: 57914186 MB0048 Operations Research

��,�4�������!�c���� �������!���!þþÔ

������Ô Ô�##Ô2��Ô�Ô�����Ô� � ����Ô9�Ô ��Ô9�Ô�������Ô�� �� �Ô��������� ���Ô�Ô� �&�Ô*������Ô9�Ô9�ÔCÔ���Ô�� ��4Ô2����Ô&��Ô����Ô���Ô�������Ô�� �Ô�������Ô�&Ô���Ô����� ����Ô%��Ô�������Ô�� �Ô�Ô Ô����9Ô���Ô�������Ô�&Ô Ô���&���VÔ���Ô Ô��� �Ô������Ô �� ��Ô�9���'�Ô5' 9'�'Ô��Ô'�'�'6Ô� ����Ô���&Ô��Ô���Ô����� �&Ô��Ô���Ô������Ô:��Ô �Ô������Ô���Ô������Ô��Ô���Ô���&���Ô ��Ô���Ô���Ô� ���Ô��Ô���Ô�������Ô������Ô�Ô�����Ô�������Ô*�'� ��Ô���Ô������Ô��Ô���Ô�������Ô������Ô �Ô�����Ô������Ô��Ô��� �Ô���Ô���' �Ô�������Ô��Ô���Ô������'�ÔÔ

��,��9��"������!�Ô

%��Ô'�����Ô��Ô������Ô Ô�##Ô��Ô���Ô� ��Ô��Ô���Ô ����Ô � �&��Ô�Ô���2�Ô �Ô���Ô�� �� �Ô'������Ô%��Ô2�����Ô����Ô���Ô���Ô'�����Ô�Ô �Ô�����2��Ô

������Ô9����Ô��2�Ô���Ô�-� ����Ô�&Ô���� ��Ô���Ô��-� ��&Ô�&'����Ô�&Ô���Ô�-� ��&Ô�&'����Ô�Ô���Ô����Ô����� ����Ô

��������þ!��Ô���Ô��� ���Ô����Ô�����������Ô�&Ô���Ô�-� ����Ô��� ���Ô�Ô����Ô��Ô

�����)�Ô ����$*Ô���Ô����9Ô���&���Ô�����Ô����� ��Ô��Ô���Ô������'�Ô����Ô��Ô2��Ô���Ô��Ô���Ô���4Ô���Ô� ��7�� ��Ô�Ô�� ����Ô

Page 48: 57914186 MB0048 Operations Research

�������Ô#����&���Ô���Ô������Ô��Ô���Ô���&���Ô ��Ô���Ô���Ô� ����Ô��Ô���Ô����Ô�������Ô������ÔKÔ �Ô� �Ô��Ô�����Ô�������Ô������&Ô���Ô��� ����Ô ��Ô�� ��Ô��Ô�����Ô� �����Ô%����Ô ��Ô���������&Ô���Ô' 9'�'Ô ��Ô'�'�'Ô� ���Ô��ÔK�Ô

�����,�Ô ����$*Ô���Ô� ����Ô��Ô59�4Ô9�6Ô2��Ô���������Ô��Ô���Ô������Ô�9���'�Ô� ���Ô��ÔK�Ô%��Ô�Ô �Ô���' �Ô�������Ô��Ô���Ô������'Ô

Page 49: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

Page 50: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

��,�����!�� �����!�&�����&�3� �������������!þ�

����!�&�Ô

Page 51: 57914186 MB0048 Operations Research
Page 52: 57914186 MB0048 Operations Research
Page 53: 57914186 MB0048 Operations Research

��Ô��� �Ô����� ''��Ô������'�4Ô&��Ô' &Ô� ��=Ô

6Ô Ô��-��Ô���' �Ô�������Ô��Ô

6Ô' �&Ô��'���Ô��Ô���' �Ô��������Ô��Ô

6Ô �Ô���������Ô�������Ô��Ô

�6Ô��Ô���������Ô

Page 54: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

��,�)���!�� �����!�&�$��������� � ���!�����Ô

Page 55: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

��,�����!�� �����!�&�$������������������!�����Ô

Page 56: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

��,�,���!�� �����!�&�$����� �� ��������������Ô

Page 57: 57914186 MB0048 Operations Research
Page 58: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

������+���/(�!��Ô

,�Ô%��Ô�� ����Ô�����Ô�Ô Ô����9Ô���Ô

Ô

Ô

Page 59: 57914186 MB0048 Operations Research

BWÔXTY�Ô

Z.�Ô%��Ô���'�'Ô� ���Ô����Ô �&2����Ô�Ô�� ����Ô�����Ô

��0���&&��*Ô

��Ô Ô�##4Ô&��Ô����Ô�����&Ô���Ô�����Ô� � ����Ô2��Ô����'Ô��Ô��&� �Ô-� �����Ô2����Ô� ����Ô ��Ô��Ô�������Ô��Ô���Ô' � ��'����Ô%��Ô������'�Ô'���Ô� ��Ô Ô2���7������Ô�������Ô������Ô�9�������Ô�Ô���'�Ô��Ô���Ô�����Ô� � ����ÔÔ

%��Ô�������Ô������Ô�Ô��Ô' 9'��Ô���Ô��������Ô2���Ô�Ô

�Ô�9�������Ô�����Ô��Ô����������Ô����4Ô���Ô�������Ô������Ô�� ���Ô�� �Ô���Ô� �Ô��Ô��Ô'�'����Ô%��Ô�����Ô� � ����Ô���� �Ô2��Ô� �Ô�����Ô�������Ô��'�Ô[Ô

�������������4�&��+����*��

�������4�&��+����*�Ô

����������Ô

����Ô����������Ô

�� ����Ô��������Ô

����Ô*�'������Ô��� ����Ô

) ������Ô��������Ô�� ���Ô��Ô�''���&Ô

* '� ����Ô���Ô�������Ô

Page 60: 57914186 MB0048 Operations Research

!�����Ô'�� �&Ô� �����Ô

����Ô*� � ������Ô��Ô*�'������ÔE '��Ô

87������Ô� '�Ô

K���Ô��'Ô� '�Ô

%2�7������7H���7��'Ô� '�Ô5��� ���� �Ô� '�6Ô

��� ���&Ô

#���Ô��� ���&Ô

)9��Ô��� ���&Ô

��� Ô) 9'�ÔCÔ)�' 9Ô#�����Ô

� ����Ô����Ô

�������Ô��Ô Ô� '�Ô2��Ô Ô� ����Ô����Ô

���"Ô��'� ��Ô

������Ô� '��Ô����Ô��'� ��Ô

���$Ô��'' �&Ô

���(Ô%��'� �Ô0�������Ô

���,Ô1��2���Ô��Ô�10�Ô ��Ô%0�Ô

1��2���Ô��Ô����Ô1�����'���Ô0�������Ô

1��2���Ô��Ô%��'� �Ô0�������Ô

���.Ô���������Ô

������� ������Ô

3���'�Ô��Ô���Ô�2����Ô��Ô���� ����Ô���� ��Ô) � ��'���Ô��ÔE '�Ô%����&�ÔI���Ô+��Ô8�2' �Ô���������Ô���ÔE '�Ô%����&Ô�Ô���Ô&� �Ô�.�,�Ô%��Ô�����&Ô� ���Ô'���� ��Ô ����Ô�. 4Ô2���ÔI���Ô+��Ô8�2' �Ô ����Ô2��Ô)����������Ô��������Ô����Ô2���Ô��Ô@%����&Ô��Ô� '��Ô ��Ô����'Ô��� ����;�Ô%��Ô����&Ô����������Ô����Ô��Ô����&Ô�Ô���������Ô� ���Ô

!������������������Ô

Page 61: 57914186 MB0048 Operations Research

�&Ô���Ô���Ô��Ô���Ô���4Ô&��Ô������Ô��Ô ���Ô��=Ô

>Ô*�'�������Ô�'������Ô��� ����Ô

>Ô1���&Ô� '�Ô�����&Ô��Ô���Ô��� ����Ô

>Ô*�'����Ô Ô�������Ô����Ô� ����Ô����Ô ��Ô��'� ��Ô������Ô

����1�&�������������������Ô

*�'������Ô��� ����Ô ���Ô2���Ô�2�Ô��Ô'���Ô� ����Ô2��Ô�������Ô��������Ô���� ���Ô%��Ô�����2��Ô�'������Ô��� ����Ô' &Ô����Ô

Ô

(����������+*�����$���&�������������������Ô

�����c��"������ �$$���������� ���$�����&&� ��*Ô

%2�Ô��Ô'���Ô�� ���Ô��Ô����������O�� ��Ô��&��Ô��Ô �����Ô���Ô' ����Ô�&Ô ������Ô� ����Ô'������Ô5������64Ô���Ô �Ô@ ��������Ô�������Ô�������Ô'�� ;4Ô@�������Ô ��Ô�������Ô��Ô����'���;Ô��Ô@�������Ô� ����Ô� ���Ô�''����Ô��Ô�� ����;Ô ��Ô� �Ô��Ô��Ô�Ô Ô�'������Ô��� ����Ô

������1�&���������$����!�������Ô

%2�Ô��Ô'���Ô ��� ���Ô��������Ô�Ô�������Ô ��Ô�Ô Ô�'������Ô��� ����Ô%��&Ô ����Ô� ����Ô'������Ô5������64Ô���Ô �Ô@ '� ����Ô�������Ô%+;4Ô@����Ô��Ô����Ô '� ����;Ô��Ô@ '� ����Ô�������Ô����Ô'������;Ô��Ô �����Ô'���Ô������Ô

����)�(��������&�!����*�����!��Ô

1������Ô�9 '���Ô��Ô Ô�'������Ô��� ���Ô�Ô2����Ô�2�Ô�����Ô ��Ô������Ô Ô2 �Ô��Ô� �Ô�����' &Ô����Ô���Ô �������Ô%��&Ô ����Ô� ����Ô������Ô��Ô ���4Ô���Ô �Ô@����Ô������Ô �� �Ô��Ô���'&Ô '�;4Ô@������Ô �� �Ô���������Ô�&Ô �� �Ô �� �;Ô��Ô@�� &��Ô��������Ô�&Ô���Ô �� ���;�Ô%��Ô ����Ô'�������Ô��� ����Ô �Ô��Ô��������Ô �Ô Ô�'������Ô� '�Ô2����Ô���Ô� ����Ô5�� &���6Ô ����Ô Ô�����Ô��Ô ���Ô5�� &Ô���Ô� '�6�Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

(�!!���������!��"��Ô

Page 62: 57914186 MB0048 Operations Research

��Ô*�'������Ô��� ����Ô ���Ô2���Ô???????Ô��Ô????????Ô� ����Ô2��Ô???????????Ô���� ���Ô

��)�1����������������$���1�&���������4�&�Ô

1Ô�'������Ô� '�Ô� �Ô���Ô�����2��Ô� � ������=Ô

��Ô%��Ô��'���Ô��Ô�� &���Ô��Ô�'�������Ô�Ô�����Ô

��ÔD �Ô�� &��Ô� �Ô����Ô��'���Ô��Ô������Ô��Ô ���Ô��Ô'�����Ô

��Ô1Ô� '�Ô�Ô�� &��Ô2���Ô� �Ô�� &��Ô �����Ô �&Ô���Ô�����Ô��Ô ����Ô

�ÔD���&Ô�'�Ô Ô� '�Ô�Ô�� &��4Ô���Ô�����������Ô�'�� ���Ô��Ô������Ô��Ô ���Ô�� ��Ô��Ô Ô�� �� ���Ô��Ô� &'���Ô��Ô� �Ô�� &���Ô%��Ô� &'���Ô�Ô ����Ô� &7���Ô��Ô� ��Ô%��Ô� &7���Ô' &Ô��Ô'���� �&Ô5'���&6Ô��Ô��'�Ô������4Ô���Ô �Ô��� ���Ô� ����Ô

"�Ô%��Ô�� &���Ô��Ô���Ô�''�� ��Ô2��Ô� �Ô������Ô

$�Ô%��Ô�� &���Ô ��Ô 2 ��Ô��Ô���Ô�����Ô������Ô�� ����Ô���Ô� '��Ô

��)��s�:����������&�Ô

1Ô� '�Ô� ���Ô@�;Ô�� &���Ô� ��� ���Ô�Ô ����Ô@�7������;Ô� '��Ô1Ô�2�7�� &��Ô� '�Ô�Ô ����Ô�7������Ô� '�Ô5�2�Ô������Ô� '�6�Ô

��)���;����:���&���&�Ô

��Ô���Ô��'Ô��Ô���Ô� ��Ô5� &7���6Ô��Ô���Ô�� &���Ô�Ô Ô� '�Ô�ÔH���4Ô���Ô� '�Ô�Ô ����ÔH���7��'Ô� '��Ô

1ÔH���7��'Ô� '�Ô2��Ô�2�Ô�� &���Ô�Ô ����Ô�2�7������ÔH���7��'Ô� '��Ô��Ô�Ô ���Ô ����Ô��������!�����&��Ô

��Ô Ô�2�7������ÔH���7��'Ô� '�4Ô���Ô� �Ô��Ô���Ô�� &��Ô�Ô���Ô����Ô��Ô���Ô������Ô

��)�)�+-��:��������<����:���&���&��=��������!�����&�>Ô

1Ô�2�7������ÔH���7��'Ô� '�Ô�Ô Ô� '�Ô2����ÔÔ

>Ô%2�Ô�� &���Ô� ��� ��ÔÔ

>Ô%��Ô� �Ô��Ô���Ô�� &��Ô�Ô���Ô����Ô��Ô���Ô������Ô

��Ô Ô�2�7������ÔH���7��'Ô� '�Ô2��Ô���Ô�� &���Ô � ��Ô��Ô���Ô ��Ô���Ô'Ô������Ô��Ô

���Ô���Ô�� &��Ô �Ô���Ô ��Ô���Ô�Ô������Ô��Ô ���Ô���Ô�� &��Ô��Ô���Ô

Page 63: 57914186 MB0048 Operations Research

��Ô���Ô� &7���Ô5� �6Ô��Ô�� &��Ô1Ô2���Ô��Ô�� &�Ô���Ô�����Ô��Ô ���4Ô

��Ô�� &��Ô�Ô�� &�Ô���Ô�����Ô��Ô ��� �Ô%���4Ô���Ô�����2��Ô' ��9Ô�Ô���Ô� &7���Ô5� �6Ô' ��9Ô��Ô�� &��Ô1�Ô

Ô

%��Ô�Ô Ô 5�� �Ô �Ô'Ô�&Ô�6Ô� '��Ô����4Ô �Ô1;�Ô� �Ô ��Ô�;�Ô�����Ô%��������4Ô57 6Ô�Ô���Ô� �Ô��Ô��Ô%�Ô��� �Ô���Ô� &7���Ô' ��9Ô��Ô�4Ô2���ÔÔ

57 6Ô�Ô���Ô�� �Ô��Ô �Ô���Ô ����Ô' ��9Ô ��Ô����Ô2���Ô���Ô�� ������Ô��Ô���Ô' ��9�Ô

��)����������*Ô

��Ô Ô� '�4Ô���Ô��� ���&Ô��Ô Ô�� &��Ô�Ô��������'����Ô%��Ô�� &��Ô����Ô���Ô��� ���&Ô��Ô�����Ô Ô�����Ô��Ô ���Ô�����Ô���Ô� '��Ô%��Ô��� ���&Ô��Ô Ô�� &��Ô' &Ô��Ô@����;Ô��Ô@'9��;�Ô

Ô

(�����������+*�����$��������*Ô

��)�,�þ�����������*Ô

�����Ô���Ô� '�4Ô�Ô Ô�� &��;�Ô��� ���&Ô�Ô��Ô ����Ô Ô����Ô�����Ô��Ô ���4Ô���������Ô��Ô���Ô��������;�Ô��� ���&4Ô���Ô�� &��;�Ô��� ���&Ô�Ô ����Ô����Ô��� ���&�Ô

��)�0�c�3� ��������*Ô

Page 64: 57914186 MB0048 Operations Research

��Ô Ô�� &��Ô������Ô��Ô�����Ô��Ô ���Ô �����Ô��Ô���7 ������Ô���� �����4Ô����Ô���Ô�� &��;�Ô

��� ���&Ô�Ô ����Ô'9��Ô��� ���&�Ô%���4Ô�Ô�� &��Ô1Ô�����Ô��Ô ����Ô������Ô��Ô ���Ô2��Ô���������Ô���� �����Ô/� Ô ��Ô/�$4Ô�Ô�Ô'9��Ô��� ���&�Ô

Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

9���������!�������-���Ô

��Ô�� ��Ô �&Ô���Ô� � ������Ô��Ô Ô�'������Ô� '��Ô

��Ô3���Ô��Ô&��Ô ��Ô Ô� '�Ô@H���7��'Ô� '�;BÔ

�Ô3� �Ô�Ô Ô��� ���� �Ô� '�BÔ

"�Ô3� �Ô�Ô����Ô��� ���&BÔ

$�Ô��2Ô' �&Ô������Ô��Ô ����Ô ��Ô � � ���Ô��Ô���Ô�� &���Ô�Ô Ô�'������Ô� '�BÔ

����c�3�&���:�c���&�3�þ������!�Ô

��!��������-���������<������&���&�Ô

Page 65: 57914186 MB0048 Operations Research

#� &��Ô1Ô ��Ô�� &��Ô�Ô ��Ô��Ô�� &Ô Ô� '�Ô2�����Ô���2��Ô���Ô�����Ô�� &��;�Ô��� ���&�Ô��2����4Ô�� &��Ô1Ô2����Ô���Ô��Ô' 9'��Ô��Ô�����Ô ��Ô�� &��Ô�Ô2����Ô���Ô��Ô'�'��Ô��Ô�����Ô1���Ô� �Ô�� &��Ô2����Ô�9���Ô��Ô��������Ô��Ô��Ô ��� ����Ô

�������Ô�� &��Ô Ô�� &� �ÔÔ

%���4Ô��Ô� �Ô2����Ô��Ô ������&Ô�;�Ô���Ô2����Ô�� ����

�ÔÔ

%���4Ô �Ô���Ô'�'�'Ô� �Ô��Ô1Ô2���Ô��Ô�� &�Ô 5 Ô�Ô���Ô'�'�'Ô� &7���Ô�Ô���Ô����Ô��2�6ÔÔ

�'� ��&4Ô�Ô1Ô�� &� 4Ô��Ô'�'�'Ô� �Ô� 4Ô���Ô�� ��Ô� &7���Ô�Ô���Ô�����Ô��2�ÔÔ

:��Ô2��Ô���Ô�����������Ô��Ô1;�Ô�� & 4Ô���Ô'�'�'Ô� ��Ô ��Ô���Ô��2Ô

'�'�'� �ÔÔ

�������Ô1Ô������Ô���Ô�����Ô��Ô ���Ô2����Ô �Ô' 9'�'�ÔÔ

%���Ô���Ô' 9'�'Ô��Ô���Ô��2Ô'�'�'Ô�Ô���Ô� &7���Ô' ��9Ô�Ô ����Ô' 9'��ÔÔ

%��Ô' 9'�Ô�ÔÔ

Ô

�'� ��&4Ô2���Ô�Ô�� &�4Ô��Ô2����Ô'�'��Ô��Ô' 9'�'Ô�����ÔÔ

%��Ô' 9'�'Ô����Ô��Ô�Ô�Ô2���Ô � �ÔÔ

%��Ô�Ô���Ô' 9'�'Ô� &7���Ô�Ô���Ô ���'��ÔÔ

%��Ô'�'�'Ô��Ô���Ô���'�Ô' 9'�'�Ô�Ô���Ô� &7���Ô' ��9Ô�Ô ����Ô'�' 9�ÔÔ

%��Ô'�' 9Ô�ÔÔ

Ô

Page 66: 57914186 MB0048 Operations Research

�� 4Ô���Ô' 9'�Ô ��Ô���Ô'�' 9Ô ��Ô�-� �Ô ��Ô���Ô� '�Ô�Ô� �Ô��Ô� ��Ô� ����Ô

�����Ô�� 4Ô����Ô���Ô� '�Ô����Ô���Ô� ��Ô Ô� ����Ô�����Ô

s���=Ô ����Ô��Ô��� ���Ô�� � �Ô

������� !�������Ô

��Ô Ô�2�7������ÔH���7��'Ô� '�4Ô�Ô���Ô' 9'�Ô ��Ô���Ô'�' 9Ô ��Ô�-� �4Ô���Ô� '�Ô� �Ô� ����Ô�����Ô

i�������������������������� ���������������������������� ������������������������

�����������������������������������������

��Ô���Ô' 9'�Ô����Ô�Ô���Ô ��2Ô ��Ô�Ô���Ô'�' 9Ô����Ô�Ô���Ô ���'�4Ô���Ô������Ô5�4Ô�6Ô�Ô���Ô� ����Ô�����ÔÔ

����4Ô �Ô���Ô�''��Ô� ���Ô��Ô���Ô' 9'�Ô ��Ô���Ô'�' 9�ÔÔ

��Ô�Ô ����Ô���Ô� ���Ô��Ô���Ô� '��Ô

%��Ô� ���Ô��Ô Ô� '�Ô�Ô���Ô�9�����Ô� �Ô��Ô�� &��Ô14Ô2���Ô����Ô���Ô�� &���Ô ����Ô���' �Ô��� ���&�Ô

s�����Ô��Ô Ô� '�Ô� �Ô� ����Ô����4Ô5�4Ô�64Ô���Ô�� &��;�Ô��� ���&Ô�Ô����Ô��� ���&�Ô!��Ô�� &��Ô1Ô ��Ô

�4Ô���Ô���������Ô��������Ô ��Ô ��Ô ���������&�Ô

s������Ô��Ô Ô� '�Ô����Ô���Ô� ��Ô� ����Ô����4Ô���Ô�������Ô������Ô Ô'9��Ô��� ���&�Ô

s����)�Ô1Ô� '�Ô�Ô� �Ô��Ô��Ô� �Ô�Ô��Ô� ���Ô�ÔH����Ô

��������!�������������&��-������ !�������Ô

*������Ô Ô�2�7������ÔH���7��'Ô� '�Ô2��Ô�� &���Ô Ô ��Ô��Ô���Ô ��Ô���Ô������Ô��Ô

���Ô���Ô�� &��Ô �Ô���Ô ��Ô���Ô������Ô��Ô ���Ô���Ô�� &��Ô��Ô

%��Ô� ����Ô����Ô��Ô���Ô� '�Ô�Ô �Ô�����2�=Ô

��Ô%��Ô'�'�'Ô� &7���Ô�Ô� �Ô��2Ô��Ô���Ô� &7���Ô' ��9Ô�Ô������Ô �Ô���2�Ô�Ô�9 '���Ô��Ô

��Ô%��Ô' 9'�'Ô� &7���Ô�Ô� �Ô���'�Ô�Ô2�����Ô2���Ô Ô��9Ô �Ô���2�Ô�Ô�9 '���Ô��Ô

��Ô��Ô �&Ô� &7���Ô�Ô����Ô �Ô2���Ô �Ô��9��4Ô�� �Ô� &7���Ô�Ô���Ô� ���Ô��Ô���Ô� '��Ô%��Ô�����������Ô������Ô�Ô���Ô� ����Ô�����Ô

Page 67: 57914186 MB0048 Operations Research

���ÔÖ����0Ô��Ô���Ô� ����Ô�����Ô%���4Ô���Ô���������Ô����Ô��� ���&Ô���Ô�� &��Ô Ô� �Ô%��Ô���������Ô

����Ô��� ���&Ô���Ô�� &��Ô�Ô� �Ô%��Ô� ���Ô��Ô���Ô� '�Ô� �Ô

s����Ô��2����4Ô�Ô����Ô��Ô���Ô� &7����Ô�Ô����Ô��Ô��9��4Ô���Ô� '�Ô����Ô���Ô� ��Ô Ô� ����Ô�����Ô����4Ô���Ô���������Ô�������Ô���Ô���Ô�� &���Ô�Ô'9��Ô��� ���&�Ô

Ô

Page 68: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

Page 69: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

Page 70: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

+�������(�!���Ô

(�Ô� ����Ô����Ô����Ô �Ô��2Ô'�'�'Ô ��Ô���'�Ô' 9'�'�Ô

,�Ô��Ô���Ô� ���Ô��Ô���Ô� '�Ô�ÔH���4Ô����Ô�Ô�Ô ����ÔH���7��'Ô� '��Ô

Page 71: 57914186 MB0048 Operations Research

.�Ô%��Ô� &Ô���Ô' ��9Ô����������Ô���Ô� �Ô���Ô���Ô�� &���Ô

��,�#�&������Ô

��Ô Ô��� ���� �Ô� '�4Ô���Ô� &7���Ô' ��9Ô��Ô�� &��Ô1Ô�Ô� &7���Ô�Ô���Ô����Ô��2Ô

�9�����Ô���Ô�����������Ô� &7���Ô�Ô ������Ô����Ô��2 �Ô%��Ô'� ��Ô�� �Ô

2� �����Ô�����Ô��Ô ���Ô�Ô ������Ô�&Ô�� &��Ô�4Ô���Ô14Ô���Ô�����Ô��Ô ���Ô &����Ô��� ���Ô

� ��Ô�� �Ô���Ô�����Ô��Ô ��� �Ô%��������4Ô �Ô Ô������Ô��� ���&Ô�� �Ô ���������Ô��Ô�;�Ô

��� ���&�Ô����4Ô&��Ô �Ô� &Ô�� � Ô��'� ��� �Ô

1����� ����&4Ô�Ô� �Ô� &7���Ô�Ô Ô����Ô���'�Ô �Ô����Ô�� �Ô���Ô�����������Ô

� &7���Ô�Ô ������Ô����Ô���'� 4Ô�Ô'� ��Ô��� ���&Ô ������Ô'���Ô����Ô�� �Ô

��� ���&Ô ���������Ô��Ô1;�Ô��� ���&�Ô����Ô&��Ô �Ô� &Ô�� �Ô ��'� ��� �Ô%��������4Ô&��Ô �Ô� &Ô�� �=Ô

6Ô��Ô���Ô� &7���Ô' ��94Ô�Ô� �Ô� &7���Ô�Ô �Ô��� ���Ô�� �ÔÔ

5��Ô�-� �Ô��6Ô���Ô�����������Ô� &7���Ô�Ô��� 4Ô ��'� ��� �Ô

�6Ô��Ô���Ô� &7���Ô' ��94Ô�Ô� �Ô� &7���Ô�Ô �Ô����Ô�� �ÔÔ

5��Ô�-� �Ô��6Ô���Ô�����������Ô� &7���Ô�Ô��� 4Ô ��'� ��� �Ô

1�Ô�'��4Ô Ô����9Ô�'�� ���Ô��Ô�2�Ô��Ô'���Ô������Ô��Ô ���Ô' &Ô��'� ��Ô ������Ô�����Ô

��Ô ����Ô3�������Ô Ô�����Ô��Ô ���Ô5� &Ô �� 6Ô�Ô��'� ���Ô�&Ô������4Ô����Ô�� �Ô�����Ô��Ô

���Ô5 �� 6Ô �Ô��Ô�������Ô���'Ô���Ô� &7���Ô' ��9�Ô���Ô Ô�������Ô2��Ô���Ô ����Ô���Ô���Ô��Ô���Ô�������4Ô���Ô�Ô������Ô���Ô�����Ô��Ô���Ô� &7���Ô' ��9�Ô�������Ô�������Ô��Ô���Ô�����Ô����Ô��'� ��Ô�������&Ô�����Ô�Ô������Ô� '���Ô

m����m�i���������������������������

*������Ô Ô�2�7������ÔH���7��'Ô� '�Ô2��Ô�� &���Ô Ô ��Ô��Ô��� ��Ô���Ô������Ô

��Ô ���Ô���Ô�� &��Ô1�Ô���Ô ��Ô���Ô������Ô��Ô ���Ô���Ô�� &��Ô��Ô

�������Ô���Ô� '�Ô� �Ô Ô� ����Ô�����Ô\��Ô���Ô��'� ��Ô�������&Ô�Ô��-����Ô��Ô������Ô���Ô������Ô��Ô ���Ô��Ô1Ô �Ô2���Ô �Ô�Ô���Ô���Ô� �Ô�'�����Ô���Ô� ����Ô����Ô��' ��Ô �����Ô%��Ô��������Ô��Ô ����Ô �Ô���Ô� ����Ô����Ô�Ô �Ô�����2�=ÔÔ

6Ô��Ô���Ô� &7���Ô' ��94Ô�Ô� �Ô� &7���Ô�Ô �Ô��� ���Ô�� �Ô5��Ô�-� �Ô��6Ô���Ô�����������Ô

� &7���Ô�Ô��� 4Ô ��'� ��� 4Ô����Ô �Ô��������Ô

Page 72: 57914186 MB0048 Operations Research

�6Ô��Ô���Ô� &7���Ô' ��94Ô�Ô� �Ô� &7���Ô�Ô �Ô����Ô�� �Ô5��Ô�-� �Ô��6Ô���Ô�����������Ô

� &7���Ô�Ô��� 4Ô ��'� ��� 4Ô����Ô��4Ô �Ô��������Ô

6Ô���� �Ô���Ô ����Ô�����Ô�Ô�������Ô��Ô ����Ô���Ô� ����Ô�����ÔÔ

s����Ô��'��'��4Ô Ô����9Ô�'�� ���Ô��Ô�2�Ô��Ô'���Ô������Ô��Ô ���Ô' &Ô��'� ��Ô ������Ô�����Ô��Ô ����Ô

Page 73: 57914186 MB0048 Operations Research

i������� ���������

�����Ô���Ô�����2��Ô� '�Ô����Ô��'� ��Ô�������&�Ô

Ô

��!���������Ô���Ô� &7���Ô' ��94Ô� �Ô� &7���Ô�Ô���Ô����Ô��2Ô�9����Ô���Ô

�����������Ô� &7���Ô�Ô���Ô����Ô��2�Ô%��������4Ô ��'� ��� �Ô��4Ô�Ô��������Ô����Ô���Ô������Ô' ��9Ô�Ô �Ô�����2�=Ô

Ô

����4Ô� �Ô� &7���Ô�Ô���Ô����Ô���'�Ô�Ô����Ô�� �Ô���Ô�����������ÔÔ

� &7���Ô�Ô���Ô����Ô���'��Ô%��������4Ô ��'� ��� �Ô�'� ��&4Ô

��'� ��� �Ô1���4Ô ��'� ��� �Ô%���4Ô���Ô' ��9Ô������Ô��ÔÔ

Ô

����4Ô���Ô��X,4Ô ��'� ��� �Ô1��Ô��4Ô�� ��&Ô���Ô' ��9Ô������Ô��ÔCÔÔ

Ô

%���4Ô5�4Ô�6Ô�Ô���Ô� ����Ô����Ô ��Ô���Ô�������Ô��Ô���Ô� '�Ô�Ô �Ô�����2�=ÔÔ

6Ô��� ���&Ô���Ô Ô� �Ô

Page 74: 57914186 MB0048 Operations Research

�6Ô��� ���&Ô���Ô�Ô� �Ô

6Ô+ ���Ô��Ô���Ô� '�Ô�Ô��.�&(Ô

��!�� �þ���!�&�5�Ô

�����Ô���Ô�����2��ÔH���7��'Ô� '�Ô ��Ô���Ô��Ô� ����Ô

Ô

��!���������Ô���Ô� &7���Ô' ��94Ô� �Ô� &7���Ô�Ô���Ô�����Ô���'�Ô�Ô����Ô�� �Ô5��Ô�-� �Ô��6Ô���Ô�����������Ô� &7���Ô�Ô���Ô����Ô���'��Ô1��Ô��4Ô���Ô�����Ô��Ô ���Ô0Ô��'� ���Ô��Ô�'� ��&4Ô0Ô��'� ���Ô��Ô1����Ô�������Ô�Ô ��Ô�4Ô���Ô������Ô' ��9Ô�Ô �Ô�����2��Ô

Ô

����4Ô� &7���Ô�Ô���Ô�����Ô��2Ô�Ô��� ���Ô�� �Ô5��Ô�-� �Ô��6Ô���Ô�����������Ô� &7����Ô�Ô���Ô����4Ô����Ô �Ô2���Ô �Ô������Ô��2��Ô%��������4Ô�Ô��'� ���Ô14Ô*Ô ��Ô��Ô1����Ô�������Ô14Ô*Ô ��Ô�4Ô���Ô������Ô' ��9Ô�Ô �Ô�����2�=Ô

Ô

����4Ô�]$�Ô%��������4Ô0Ô��'� ���Ô#�Ô1����Ô�������Ô#4Ô���Ô������Ô' ��9Ô�Ô �Ô�����2�=ÔÔ

Ô

%��������Ô���Ô�������Ô��Ô���Ô� '�Ô�=Ô

Page 75: 57914186 MB0048 Operations Research

6Ô��� ���&Ô���Ô*�'� �&ÔUÔ�Ô��Ô

�6Ô��� ���&Ô���Ô*�'� �&Ô:Ô�Ô0�Ô

6Ô+ ���Ô��Ô���Ô� '�Ô�Ô�ÔFÔ��Ô

��!�� �þ���!�&��Ô

��Ô Ô�2�7������ÔH���7��'Ô� '�4Ô���Ô� &7���Ô' ��9Ô��Ô1Ô�ÔCÔÔ

Ô

3���Ô��2�Ô���Ô� &7���Ô' ��9Ô��Ô�� &��Ô��Ô

��!�����=Ô%��Ô� &7���Ô' ��9Ô��Ô�Ô�Ô �Ô�����2�=Ô

Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

(�!!���������!��"�Ô

�/�Ô%��Ô��2Ô2����Ô���'����Ô ��Ô����Ô�� �Ô���Ô�����������Ô���'����Ô��Ô ������Ô��2Ô�Ô??????????�Ô

���Ô��Ô���Ô ��� ��Ô��Ô �&Ô�Ô���'��Ô�Ô����Ô�� �Ô��Ô�-� �Ô��Ô���Ô�����������Ô���'����Ô��Ô ������Ô���'�4Ô�Ô�Ô?????????�Ô

��0���&&��*Ô

Page 76: 57914186 MB0048 Operations Research

%��Ô� '�Ô�����&Ô'�����Ô�9�� ��Ô���Ô�����Ô��Ô�'������Ô��� ����4Ô� � ������Ô��Ô�'������Ô� '�Ô ��Ô��Ô��� ���&�Ô%��Ô���Ô ���Ô�9�� ��Ô���Ô' 9'�ÔCÔ'�' 9Ô������4Ô� ����Ô����Ô ��Ô��'� ��Ô����Ô�����Ô�9 '�����ÔÔ

��5�+��&���!�'��������Ô

��Ô�����Ô���Ô�����2��Ô��� ���� �Ô� '��Ô

Ô

��Ô��Ô Ô��� ���� �Ô� '�4Ô� &7���Ô' ��9Ô��Ô�� &��Ô1Ô�Ô �Ô�����2�=Ô

Ô

6Ô�����Ô���Ô� '��Ô

6Ô3���Ô��2�Ô���Ô� &7���Ô' ��9Ô��Ô�Ô ��Ô����4Ô�����Ô���Ô� '��Ô

��Ô�����&Ô������Ô� � ������Ô��Ô�'������Ô� '��Ô

�ÔD9�� �Ô' 9'�7Ô'�' 9Ô�������ÔÔ

����%��-��������%'���� �+'�Ô

%��-���������!$�%�����&����'��������Ô

��Ô%2�4Ô'���4Ô�������Ô�������Ô

��Ô#� &���Ô��Ô���Ô�''�� ��Ô2��Ô� �Ô������Ô

��Ô3���Ô���Ô� ���Ô��Ô���Ô� '�Ô�ÔH���Ô5/6�Ô

�Ô%2�ÔCÔ������ÔH���Ô��'Ô� '��Ô

"�Ô3���Ô Ô�� &��Ô�� &�Ô���&Ô���Ô��� ���&Ô���������Ô��Ô���������Ô@'����Ô

Page 77: 57914186 MB0048 Operations Research

$�ÔD �Ô�� &��Ô� �Ô����Ô��'���Ô��Ô������Ô��Ô ���Ô��Ô'�����Ô

(�Ô%���Ô

,�Ô%���Ô

.�Ô! ���Ô

�/�Ô�������Ô

���Ô�������Ô

%��-�������+��&���!�'��������Ô

��Ô+ ���Ô��Ô���Ô� '�Ô�Ô��Ô1;�Ô��� ���&Ô5/4Ô�4Ô/4Ô/64Ô2���Ô�;�Ô��� ���&ÔÔ5/4Ô/4Ô�4Ô/4Ô/6�Ô

��Ô+ ���Ô�Ô"�Ô1;�Ô��� ���&Ô�Ô5�4Ô/64Ô2���Ô�;�Ô��� ���&Ô�Ô5�4Ô/6�Ô

��Ô�����Ô��Ô�����Ô����Ô���Ô ��2���Ô

�Ô�����Ô��Ô�����Ô��� Ô���Ô ��2���Ô

��8���$�������Ô

����2Ô�Ô���Ô���Ô��Ô��������Ô�����Ô���Ô\��Ô��=Ô

��Ô���� ����Ô���� ��Ô �Ô���������Ô�+ÔD�� ���ÔCÔ��'�&Ô1�Ô% � 7Ô) '�� �Ô#�������Ô*�'� �&�Ô

��Ô���� ����Ô���� ��Ô�����&Ô ��Ô ��� ����ÔCÔI�ÔY�Ô�� �' 7) '�� �Ô��� Ô����ÔÔ

��Ô#�����'�Ô�Ô���� ����Ô���� ��Ô5)������Ô ��Ô��������6ÔCÔ#�ÔY�ÔE��� 4Ô) �'�� �ÔCÔ���� �Ô*� ��Ô ��Ô����Ô#���������Ô

�Ô%����&Ô ��Ô#�����'�Ô��Ô���� ����Ô���� ��ÔCÔ�� ��Ô��������7�� �';�Ô������Ô������Ô

*��&����ÔQÔ�//.Ô�c�Ô

#�2����Ô�&Ô��""�&�c�����!����������*Ô

��

Page 78: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô�Ô%����Ô����� ���Ô ���Ô���Ô��Ô�'���Ô��������4Ô����� ���Ô��Ô-� ��&4Ô���� �4Ô��� �Ô��Ô� ���&Ô��Ô�����Ô�� �����ÔÔ

%��Ô�������Ô������Ô ��Ô���Ô����� ���Ô ��Ô��� �Ô�������Ô��Ô���Ô�����Ô� � �����Ô1Ô�##Ô2��Ô�2�Ô�����Ô� � ����Ô �Ô��Ô������Ô�� �� ��&�Ô1�&Ô���7��� ���Ô�������Ô� ���&��Ô ��Ô���Ô����� ���Ô�Ô���2�Ô �Ô Ô�� ����Ô�������Ô��Ô���Ô������'�Ô%��Ô�������Ô��Ô ��Ô�� ����Ô��������Ô�Ô���2�Ô �Ô Ô�� ����Ô������Ô%��Ô�� ����Ô�����Ô��Ô Ô�##Ô�Ô Ô����9Ô����Ô%��Ô� ���Ô��Ô���Ô�����Ô� � ����4Ô2��Ô' 9'��Ô��Ô'�'��Ô���Ô��������Ô������Ô�Ô�� ���Ô��Ô���Ô�9���'�Ô����Ô��Ô���Ô����9Ô���Ô���'��Ô�&Ô���Ô�� ����Ô���������Ô��'��'��Ô���Ô������'Ô' &Ô��Ô���� ����Ô�� ���Ô�� �Ô��Ô�������Ô�9���Ô���Ô���Ô������'�Ô

��5�+��&���!�'��������Ô

��Ô\��Ô���Ô�� �� �Ô'�����Ô��Ô�����Ô���Ô�##�Ô

) 9'��ÔKFÔ"9�ÔPÔ�9�Ô

������Ô��=Ô

�9�ÔPÔ"9�ÔNÔ�"Ô

"9�ÔPÔ�9�ÔNÔ�/Ô

9�4Ô9�ÔMÔ/Ô

Page 79: 57914186 MB0048 Operations Research

��Ô) ���' � ��&Ô���'�� ��Ô���Ô������'�ÔÔ

1Ô��'Ô' ��� �����Ô�2�Ô�������VÔ���Ô���Ô�����Ô��Ô������Ô�Ô�Ô���Ô�Ô���Ô���Ô ��Ô���Ô���Ô�����Ô��Ô������Ô�Ô�Ô���Ô"Ô���Ô����Ô%��Ô' ��� �����Ô������Ô�Ô���Ô�� �Ô� �Ô������Ô� �Ô��Ô��Ô��������Ô�Ô�2�Ô��� ��'����Ô��Ô ��Ô���ÔD �Ô���Ô��Ô������Ô�Ô��-����Ô��������Ô���Ô�Ô'����Ô �Ô��Ô ��Ô�Ô'�����Ô �Ô��VÔ� �Ô���Ô��Ô������Ô�Ô��-����Ô��������Ô���Ô�Ô'����Ô �Ô��Ô ��Ô�Ô'�����Ô �Ô���ÔÔ

) ���Ô�'�Ô � � ���Ô���Ô� &Ô�Ô,$/Ô'�����Ô �Ô��Ô ��Ô��//Ô'�����Ô �Ô���Ô��2Ô'��Ô��Ô�������Ô�Ô ��Ô�Ô������Ô��Ô�������Ô����&Ô� &Ô��Ô�� �Ô��� �Ô�����Ô�Ô' 9'�'�Ô!��'�� ��Ô���Ô �Ô Ô������'Ô�Ô��#�#�Ô

����%��-��������%'���� �+'�Ô

%��-���������!$�%�����&����'��������Ô

��Ô��� �Ô

��Ô1����� ��Ô�����Ô��Ô ���Ô

��Ô!� ����Ô

�Ô%���Ô

"�Ô%���Ô

$�Ô!� ����Ô

Page 80: 57914186 MB0048 Operations Research

(�Ô� ��7�� �Ô

,�Ô%���Ô

.�Ô! ���Ô

%��-�������+��&���!�'��������Ô

��Ô Ô

��Ô) 9'��Ô�9�ÔPÔ"9�4Ô������Ô��Ô9�ÔPÔ�9�ÔNÔ,//Ô5'�����6Ô

�9�ÔPÔ�9�ÔNÔ��//Ô5'�����6Ô9�4Ô9�ÔMÔ/Ô

��8���$�������Ô

8�Ô�9���� �Ô������Ô� ��Ô����Ô���������ÔÔ

*��&����ÔQÔ�//.Ô�c�Ô

#�2����Ô�&Ô��""�&�c�����!����������*Ô

�ÔÔ

c������������)���&�!�3�c���� ��

������)���&�!�3�c���� �Ô

����������Ô

���Ô����������ÔÔ

�� ����Ô��������Ô

Page 81: 57914186 MB0048 Operations Research

���Ô�� �� ��Ô!��'Ô��Ô�##Ô

%��Ô�� �� ��Ô���'Ô��Ô�##ÔÔ

!��� '��� �Ô������'Ô��Ô�##Ô

���Ô�������Ô��Ô�##ÔCÔ�'���9Ô)�����Ô

�����!�������$�����!����!�������$���!þþ�

%�Ô�����Ô������'Ô�&Ô�'���9Ô)�����Ô

�� Ô%��Ô�'���9Ô1������'Ô

�����Ô

��"Ô#�� ��&Ô*���Ô)�����Ô��Ô��Ô)7'�����Ô

��$Ô%2�Ô#� ��Ô)�����Ô

��(Ô������Ô#�����'�Ô��Ô)�'� ���Ô

��,Ô��'' �&Ô

��.Ô%��'� �Ô0�������Ô

���/Ô1��2���Ô��Ô�10�ÔAÔ%0�Ô

1��2���Ô��Ô����Ô1�����'���Ô0�������Ô

1��2���Ô��Ô%��'� �Ô0�������Ô

����Ô���������Ô

Page 82: 57914186 MB0048 Operations Research

)������ ������Ô

3���'�Ô��Ô���Ô����Ô���Ô��Ô���� ����Ô���� ��Ô) � ��'���Ô��Ô���Ô�'���9Ô'������Ô%��Ô�'���9Ô'�����Ô������Ô��Ô������Ô�##Ô��Ô �&Ô����'�&Ô�������Ô�2�Ô��Ô'���Ô�����Ô� � �����ÔÔ

%��Ô�'���9Ô ������'Ô�Ô �Ô��� ���Ô��������Ô���Ô�����Ô���Ô���' �Ô�������Ô��Ô Ô��� �Ô����� ''��Ô������'�Ô%��Ô�������Ô������Ô�������Ô���Ô�������'���Ô ��Ô�� �� ���Ô��Ô� �Ô�� ����Ô�������Ô��Ô���Ô������'�Ô��Ô Ô�� ����Ô�������Ô�9���4Ô�Ô�Ô�� ���Ô �Ô Ô�����Ô����Ô��Ô���Ô�� ����Ô�����Ô�����'���Ô�&Ô���Ô����� ���Ô��Ô���Ô�&���'�ÔÔ

%��Ô�'���9Ô'�����Ô�'��&Ô������Ô���Ô���' �Ô�������Ô '�����Ô���Ô���Ô��Ô�� ����Ô��������Ô��Ô���Ô������'�Ô%��Ô�����&Ô��Ô���Ô ������'Ô�Ô�� ���Ô�Ô�������Ô���&Ô�����Ô�� ����Ô��������Ô2��Ô ��Ô�������Ô�&Ô���Ô�����Ô�����4Ô ��Ô�� �Ô���Ô���Ô ��Ô��Ô���'�Ô:��Ô �Ô������Ô��� ���Ô �Ô���' �Ô�������Ô� ���Ô��Ô Ô'�'�'Ô��'���Ô��Ô�� ����Ô���������Ô

!������������������Ô

�&Ô���Ô���Ô��Ô���Ô���4Ô&��Ô������Ô��Ô ���Ô��=Ô

>Ô*�� ��Ô Ô�� �� ��Ô���'Ô��Ô�##Ô���'Ô���Ô����Ô�&�������Ô

>Ô1���&Ô���Ô�'���9Ô ������'Ô��Ô���Ô�&���'Ô��Ô�-� ����Ô

Page 83: 57914186 MB0048 Operations Research

>Ô���������Ô���Ô��Ô)7����-��Ô

>Ô�����Ô���Ô'���� ��Ô��Ô���Ô�2�Ô�� ��Ô'�����ÔÔ

>Ô*�������Ô���Ô�� �Ô���'Ô���Ô��' �Ô5 ��Ô��Ô���� 6ÔÔ

)������� �� �(��&��$�!þþÔ

%��Ô� � ������Ô��Ô���Ô�� �� ��Ô���'Ô��Ô�##Ô ��=Ô

��Ô1��Ô����� ���Ô ��Ô�-� ����Ô�9���Ô���Ô���Ô���7��� ���&Ô������4Ô2��Ô��' �Ô��-� ����Ô5M4Ô/6Ô���&�Ô

��Ô%��Ô����7� ��Ô���Ô���'���Ô��Ô� �Ô����� ��Ô�-� ���Ô�Ô���7��� ����Ô

��Ô1��Ô���Ô� � ����Ô ��Ô���7��� ����Ô

�Ô%��Ô�������Ô������Ô�Ô��Ô' 9'� ���Ô��Ô'�'� ���Ô�&���Ô

:��Ô �Ô� ���Ô���Ô��-� ��&Ô����� ���Ô��Ô�-� ����Ô�&Ô ����Ô��Ô����� ���Ô���Ô����Ô� ��Ô���Ô��Ô� �Ô���Ô����� ��Ô�&Ô Ô���7��� ���Ô� � ����Ô%��Ô���7��� ���Ô� � ���Ô�� �Ô� �Ô��Ô��Ô ����Ô��Ô Ô����� ��Ô��-� ��&Ô��Ô���Ô���'ÔNÔ��Ô� ���Ô�Ô��Ô �Ô�-� ���Ô�Ô ����Ô Ô�!��"�������!��Ô%��Ô���7��� ���Ô� � ���Ô����� ���Ô���'Ô Ô����� ��Ô��-� ��&Ô��Ô���Ô���'ÔMÔ��Ô� ���Ô�Ô��Ô �Ô�-� ���Ô�Ô ����Ô �����!���������!��ÔÔ

%�Ô' ��Ô���Ô����Ô� ��Ô���Ô��Ô Ô����� ��Ô�-� ���Ô������4Ô'�����&Ô����Ô���Ô����Ô��Ô���Ô��������Ô�-� ���Ô

Page 84: 57914186 MB0048 Operations Research

�&Ô57�6�Ô\��Ô���Ô���'��� �&Ô�� �����' ����Ô��������Ô2��Ô���Ô ��� �Ô���'Ô��Ô ����Ô���Ô��' ���Ô� � �������Ô

)����+������� �� �$��&��$�����!þþ�Ô

1�&Ô�� �� ��Ô���'Ô��Ô���Ô�##Ô�Ô����Ô�&ÔÔ

) 9'��Ô��Ô)�'��Ô Ô

������Ô��=Ô

���%�,�-��%�.�&��(��)���Ô

1���,�-����.�&��(��)��Ô

)�����(�� �&����!�������&��$�!þþÔ

1Ô���Ô��Ô�Ô�'��� �����Ô��� �Ô�-� ����Ô�Ô�Ô�����2��O� � ����4Ô��,���� 2�.����2��Ô��Ö 0�.���ÔÔ

��Ô�����Ô�Ô Ô�� ����Ô�������Ô2�,�-4Ô����Ô�����Ô�9���Ô Ô� �Ô�� ����Ô��������Ô

��!$�%�����&����'��������Ô

������+�������(�!��Ô

��Ô3�Ô ��Ô�������Ô� � ���Ô���Ô STÔ��Ô����� ���ÔÔ

Page 85: 57914186 MB0048 Operations Research

��Ô%��Ô����Ô� ��Ô���Ô���'���Ô��Ô� �Ô����� ��Ô�Ô���7��� ����Ô

)�)���!�������$�����!������þ�����&&����þ�����&�:�

��&�!�3���c���� �

*������Ô Ô�##Ô����Ô�Ô���Ô�� �� ��Ô���'Ô

%�Ô���'��ÔHÔFÔ�Ô9�ÔPÔ�Ô9�ÔPÔJPÔ�Ô9�Ô

������Ô��Ô

��Ô9�ÔPÔ ��Ô9�ÔPÔJÔPÔ �Ô9Ô�Ô Ô��ÔFÔ��Ô

��Ô9�ÔPÔ ��Ô9�ÔPÔJ7PÔ ��Ô9�Ô Ô��ÔFÔ��Ô

GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG�Ô

'�Ô9�ÔPÔ '�Ô9�ÔPÔJÔPÔ '�Ô9�Ô Ô�'ÔFÔ�'Ô

9�4Ô9�4ÔJÔ9�4Ô��4Ô��ÔJ4Ô�'ÔMÔ/�Ô

%�Ô� �Ô��Ô���Ô����� ��Ô�-� ����4Ô ��Ô Ô��2Ô� � ���Ô ����Ô �Ô����$����!�������!�Ô��Ô���Ô����Ô� ��Ô���Ô��Ô����&Ô�-� ���Ô2��Ô����Ô���Ô��� �Ô Ô�� �Ô� � ����Ô�����-�����&Ô����&Ô����� ��Ô�-� ���Ô2��Ô��� �Ô�����Ô Ô�� �Ô� � ���Ô��Ô �Ô ��� �Ô� � ����Ô

%��Ô���������Ô��Ô�� �Ô ��Ô�������Ô� � ����Ô����Ô���Ô ����Ô�����Ô���Ô����� ���Ô��Ô���Ô�������Ô�������Ô%��������4Ô&��Ô �Ô������ ��Ô���Ô� � ����Ô�Ô���Ô�������Ô������Ô2��ÔH���Ô���������Ô��2����4Ô���Ô

Page 86: 57914186 MB0048 Operations Research

��� �Ô� � ����Ô��Ô� ���Ô���Ô����� ���Ô �Ô�����Ô ��Ô ����Ô���&Ô��Ô���Ô����Ô� ��Ô���Ô��Ô���Ô�-� �����ÔÔ

%��Ô��2�&Ô������Ô����� ��Ô�-� ���Ô�Ô�-�� ����Ô��Ô���Ô���� �Ô�-� ���4Ô���&Ô�Ô ��Ô���Ô ��� �Ô� � ����Ô� ��Ô� ���ÔH����Ô1��� �Ô� � ����Ô ��Ô������ ���Ô���Ô���Ô�������Ô������Ô2��Ô���&Ô� ���Ô������Ô�������Ô)Ô�Ô���Ô'�'� ���Ô����� 'Ô ��Ô���&Ô� ���Ô��� ���Ô�������C)Ô�Ô���Ô' 9'� ���Ô����� 'Ô�� � ������Ô���' �Ô���������Ô%��Ô� ���Ô������Ô ��Ô��� ���Ô��������Ô���������Ô���Ô��� ��&Ô������Ô���Ô' ���Ô Ô���Ô ����'���Ô��Ô���Ô ��� �Ô� � ����Ô

%���Ô���Ô�� �� ��Ô���'Ô��Ô�##Ô �Ô��Ô����Ô �Ô�����2�=Ô

���'��ÔKÔFÔ*%ÔUÔ

������Ô��Ô1UÔFÔ�4Ô

1��ÔUÔMÔ/Ô

3����ÔUÔ�Ô Ô���'�Ô�����Ô2��Ô�����4Ô�� �4Ô�������Ô ��Ô ��� �Ô� � ����4Ô*Ô�Ô���Ô�����Ô�����������Ô��Ô���Ô����VÔ1Ô�Ô���Ô�������Ô' ��9Ô��Ô���Ô����� ��Ô�-� ����Ô ��Ô�Ô�Ô���Ô���'�Ô�����Ô��Ô���Ô����Ô� ��Ô���Ô��Ô���Ô����� ��Ô�-� �����Ô

Page 87: 57914186 MB0048 Operations Research

)�)�������!�������$�����!����!�������$���!þþÔ

*������Ô Ô�&���'Ô��Ô'Ô�-� ����Ô�Ô�Ô�����2��Ô9�4Ô9�ÔCÔ7Ô �4Ô

Page 88: 57914186 MB0048 Operations Research

��Ô9�ÔPÔ ��Ô9�ÔPÔCÔ7ÔPÔ ��Ô9�ÔFÔ��Ô

��Ô9�ÔPÔ ��Ô9�ÔPÔCÔ7ÔPÔ ��Ô9�ÔFÔ��Ô

GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGÔ

'�Ô9�ÔPÔ '�Ô9�ÔPÔCÔ7ÔPÔ '�Ô9�ÔFÔ��Ô

3����Ô'ÔNÔ�Ô

%�Ô�����Ô���Ô�&���'Ô��Ô�-� ����4Ô&��Ô'���Ô����Ô ����Ô �&Ô��Ô�ÔCÔ'Ô� � ����Ô2��Ô� ���ÔH����Ô%��Ô� � ����Ô ������Ô���Ô� ���ÔH���Ô ��Ô ����Ô���������Ô� � ����4Ô2���Ô���Ô��' ���Ô� � ����Ô ��Ô ����Ô������������!���Ô%���4Ô�����Ô���Ô�-� ���Ô��Ô��� �Ô���Ô� ����Ô��Ô���Ô� �Ô� � �����Ô��Ô���Ô��Ô'���Ô� ����Ô��Ô���Ô� �Ô� � ����Ô ��Ô� ����Ô �ÔH���4Ô����Ô�������Ô�Ô� �Ô��Ô ���������?�2���� �Ô�Ô ��Ô� �Ô� � ���Ô� ��Ô����<���Ô� ����4Ô����Ô���Ô�������Ô�Ô ����Ô Ô���� ���������Ô��������Ô1Ô� �Ô�������Ô� ���&��Ô ��Ô����� ���Ô�Ô� �Ô��Ô��Ô$�����!��Ô

Page 89: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

)�)���+����!�������!�&��*���&�!�3�&���� �Ô

%�Ô�����Ô Ô������'Ô�&Ô���Ô�'���9Ô'�����4Ô�����2Ô���Ô�����Ô����2�Ô

��Ô��������Ô�� �Ô� � ����Ô5�;�6Ô���Ô NTÔ�&��Ô��Ô����� ���Ô

��Ô��������Ô�������Ô� � ����Ô5�;�6Ô ��Ô ��� �Ô� � ����Ô516Ô���Ô TÔ�&��Ô��Ô����� ���Ô

��Ô��������Ô���&Ô1��� �Ô� � ���Ô���Ô FTÔ�&��Ô��Ô����� ���Ô

Page 90: 57914186 MB0048 Operations Research

�Ô*���Ô5*�6Ô��Ô�� �Ô ��Ô�������Ô� � ����Ô2��Ô��ÔH���Ô ��Ô�� �Ô��Ô ��� �Ô� � ���Ô2��Ô��Ô )TÔ

"�Ô!��ÔK�ÔCÔ*�Ô���Ô� �Ô� � ����Ô

$�Ô�� �Ô ��Ô ��� �Ô� � ����Ô2��Ô���'Ô� �Ô� � ���Ô���Ô���Ô����Ô�'���9Ô� ����Ô�������Ô� � ���Ô2��Ô�����Ô���'�Ô� �Ô� � ���Ô���Ô���Ô����Ô�'���9Ô� ����Ô

(�ÔK�ÔFÔ��'Ô��Ô^���Ô��Ô� � ���Ô9Ô��Ô��������Ô�Ô���Ô����� ���ÔCÔ#����Ô��Ô���Ô�������Ô��Ô���Ô� � ���[�Ô

,�Ô�����Ô���Ô'���Ô��� ���Ô� ���Ô��ÔK�ÔCÔ*��Ô%� �Ô���'�Ô�Ô ����Ô��&Ô���'��Ô%��Ô� � ���Ô�����������Ô��Ô���Ô���'�Ô2��Ô���'�Ô� �Ô� � ���Ô���Ô���Ô��9�Ô� ����Ô

.�Ô����Ô���Ô-� �����Ô�&Ô���Ô�����������Ô� ����Ô��Ô���Ô��&Ô���'�Ô��Ô���Ô� ���VÔ�����Ô���Ô'�'�'Ô� ���Ô%��Ô���'��Ô���Ô��&Ô��2�Ô%��Ô� �Ô� � ���Ô�����������Ô��Ô���Ô��2Ô2��Ô��Ô���� ��Ô�&Ô���Ô� � ���Ô�����Ô�Ô����Ô$�Ô

�/�Ô%��Ô���'���Ô�� �Ô���Ô����Ô��Ô��&Ô���'�Ô ��Ô��&Ô��2Ô�Ô ����Ô#��� �Ô���'����Ô

���Ô� ���Ô2��Ô��� ���Ô ��Ô TÔ� ���Ô ��Ô���Ô��������Ô���Ô�����'���Ô��&Ô��2�Ô

���Ô���Ô �Ô ��� �Ô� � ���Ô�Ô��'����Ô �Ô� �Ô� � ���4Ô��Ô���'�Ô2��Ô��Ô�������Ô���'Ô��9�Ô��� ����Ô

Page 91: 57914186 MB0048 Operations Research

���Ô!��Ô' 9'� ���Ô������'�4Ô�����Ô� � ����Ô�������Ô2��Ô��Ô� '�Ô �Ô�Ô���Ô�������Ô�������Ô!��Ô'�'� ���Ô������'�4Ô�����Ô� � ����Ô��������Ô2��Ô� ��Ô�������Ô����Ô �Ô�'� ���Ô��Ô�������Ô�������Ô

� �Ô+ ����Ô��Ô ��� �Ô� � ����Ô2��Ô �2 &�Ô�ÔCÔ)Ô���Ô����Ô' 9'� ���Ô ��Ô'�'� ���Ô������'��Ô

�"�Ô%��Ô������Ô�Ô�������Ô���Ô ��ÔK�ÔCÔ*�ÔMÔ/�ÔÔ

��!$�%�����&����'���������Ô

������+�������(�!��Ô

��Ô1Ô� �Ô�������Ô�Ô� �Ô��Ô��Ô Ô�� ����Ô�������Ô�Ô�Ô� �����Ô ��Ô����� ����Ô

�Ô��Ô���Ô��Ô'���Ô� ����Ô��Ô� �Ô� � ���Ô ��ÔH���Ô����Ô�������Ô�Ô� �Ô��Ô��Ô������� ���Ô

"�Ô%��Ô����Ô� ��Ô���Ô���'���Ô��Ô� �Ô����� ��Ô�Ô���7��� ����Ô

)���+�����&�!�3�%!������&Ô

%�Ô����Ô���Ô���' ��&Ô��Ô���Ô������Ô� �Ô�� ����Ô�������Ô��Ô���Ô�##4Ô���Ô���Ô�����2��Ô ������'Ô ����Ô�'���9Ô ������'�Ô���;�Ô ���Ô ���'�Ô�� �Ô�����Ô ��Ô��Ô ��� �Ô� � ����Ô�9����Ô�Ô���Ô����� '�Ô

)���������Ô

Page 92: 57914186 MB0048 Operations Research

#�����'Ô���Ô�����2��Ô�����Ô��Ô�����Ô���Ô�'���9Ô ������'�Ô

Ô

(������)��������������!�����&�!���!������&Ô

�6Ô�� ��Ô���Ô��� ���Ô��'���Ô�Ô���Ô� ��Ô��2Ô��Ô���Ô�'���9Ô� ����Ô��Ô���Ô�����Ô���Ô� ��Ô���'��Ô%��Ô���'�Ô�� �Ô� �Ô��� ���Ô��'���Ô�Ô ����Ô���Ô-��"���!�&���Ô

�6Ô8�9�4Ô���'Ô� ���Ô�&Ô�����Ô� �Ô������Ô��'���Ô�Ô���Ô2���Ô���'�4Ô�9�����Ô���Ô� ��Ô��2Ô���Ô���Ô���'���Ô�Ô���Ô� '�Ô��2Ô ��Ô� ��Ô���'��Ô1����Ô�� �Ô���'���Ô��Ô���Ô2���Ô���'�Ô��Ô&���Ô���Ô�' �����Ô� ��Ô �Ô���Ô�������!�&����Ô��Ô'���Ô�� �Ô���Ô���'���Ô&����Ô���Ô� '�Ô�' �����Ô� ��4Ô�����Ô���Ô���'����Ô� ���'�&�Ô%��Ô����� 'Ô� �Ô��Ô�������4Ô�Ô����Ô��Ô���Ô���'���Ô�Ô���Ô2���Ô���'�Ô�Ô���7��� ����Ô

Page 93: 57914186 MB0048 Operations Research

�6Ô%�Ô������Ô���Ô����Ô���'���Ô��Ô���&Ô5�6Ô ��Ô����Ô�����Ô ��Ô�����Ô���'����Ô�Ô���Ô2���Ô���'�Ô��ÔH���4Ô���Ô���'��� �&Ô��2Ô���� �����Ô

6Ô���� �Ô���Ô9Ô7� � ���Ô�Ô���Ô����Ô��2Ô ��Ô����Ô���'�Ô�&Ô97� � ���Ô�Ô���Ô����Ô��2Ô����Ô���'��Ô%��Ô� � ���Ô��Ô��Ô���� ��Ô�Ô ����Ô���Ô�������Ô� � ���Ô ��Ô���Ô� � ���Ô�� �Ô���� ��Ô�Ô�Ô ����Ô���Ô��'��Ô� � ����Ô%��Ô��2Ô����Ô���'�Ô�Ô���Ô������Ô���Ô��Ô� �Ô� � �����Ô

"6Ô���� �Ô�����Ô�Ô�������Ô Ô����Ô ��Ô���Ô��� ���Ô��'����Ô�Ô���Ô� ��Ô��2Ô�9�����Ô���Ô� ��Ô���'�Ô ��Ô�9� ������Ô

$6Ô:��Ô �Ô��� �Ô���Ô���' �Ô�������Ô�&Ô ������Ô���Ô� ���Ô��Ô� �Ô� � ���Ô�Ô���Ô����Ô���'�Ô�����������Ô��Ô���Ô��2Ô ��Ô� ��Ô���'��Ô1��Ô�����Ô� � ����Ô ��Ô��������Ô �Ô���7� �Ô ��Ô� ��Ô ������Ô� ���ÔH����Ô%��Ô ��� ���Ô���' �Ô� ���Ô��Ô���Ô�������Ô������Ô�Ô���Ô��'���Ô�Ô���Ô� ��Ô��2Ô ��Ô� ��Ô���'�Ô���Ô Ô' 9'� ���Ô����� '4Ô���Ô���Ô��� ���Ô��Ô���Ô��'���Ô���Ô Ô'�'� ���Ô������'�Ô

1���!��Ô

1Ô' ��� �����Ô�'� �&Ô���������Ô��������Ô��Ô �Ô������� ���Ô������Ô����Ô%��Ô�� ���Ô�9���Ô��������Ô � �&�Ô%��Ô�'� �&;�Ô' � ��'���Ô�Ô��������Ô�������Ô���Ô�9���Ô � �&Ô��Ô���Ô��Ô'���Ô

Page 94: 57914186 MB0048 Operations Research

��Ô���Ô�����Ô������Ô��������Ô

Y��2��Ô���Ô � �&Ô��Ô���Ô' ����4Ô���Ô��'���Ô��Ô' ���Ô�����Ô��-����Ô��Ô������Ô���Ô���Ô��Ô� �Ô������Ô ��Ô���Ô���Ô�����Ô���Ô������4Ô���Ô' � ��'���Ô�����Ô��Ô���Ô���Ô��2Ô'��Ô��Ô� �Ô������Ô���Ô�'� �&Ô������Ô������Ô��Ô' 9'��Ô������Ô

%��Ô' � ��'���Ô �Ô���Ô���Ô�'���9Ô'�����Ô��Ô ����Ô �Ô���Ô��-����Ô��������Ô

Ô

Page 95: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

Page 96: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

Page 97: 57914186 MB0048 Operations Research
Page 98: 57914186 MB0048 Operations Research

��!$�%�����&����'���������Ô

������@������s�Ô

$�Ô%��Ô��&Ô���'�Ô�Ô�����'���Ô�&ÔK�ÔCÔ*�Ô��2�Ô

(�Ô#��� �Ô���'���Ô���Ô��Ô���Ô������Ô��Ô��&Ô���'�Ô ��Ô��&Ô��2�Ô

,�Ô%��Ô��� ���Ô ��Ô�����Ô� ���Ô ��Ô��������Ô���Ô�����'���Ô��&Ô��2�Ô

������������ ����������������������

*������Ô Ô�##Ô2���Ô �Ô�� ��Ô���Ô��Ô���Ô����� ���Ô�Ô��Ô�&��ÔMÔ��ÔF�Ô3���Ô�9�������Ô�Ô���Ô�� �� ��Ô���'4Ô ��Ô Ô���Ô��� ���Ô� � ���Ô��Ô� �Ô��Ô���Ô����� ����Ô%����Ô� � ����Ô ��Ô ����Ô����$����!�������!���ÔÔ

1�����Ô��Ô ��� �Ô� � ����Ô ����Ô��� ���Ô��Ô���Ô�����������Ô����� ���Ô �Ô���&Ô ��Ô ����Ô��Ô���&Ô���Ô���Ô��Ô �Ô�-� ����Ô%��Ô��2Ô�&���'Ô�Ô�-�� ����Ô��Ô���Ô���Ô�&���'Ô��Ô����� ���Ô���&Ô�Ô���Ô ��� �Ô� � ����Ô ��Ô� ����Ô �ÔH����Ô%�Ô�� � ����Ô���Ô ����'����Ô�Ô���Ô���' �Ô�������4Ô&��Ô �Ô������ ��Ô ��� �Ô� � ����Ô���Ô���Ô�������Ô������Ô2��Ô� ���Ô������Ô��Ô� ���Ô��� ���Ô��������Ô�Ô Ô'�'� ���Ô ��Ô' 9'� ���Ô����� '�Ô���������&�Ô:��Ô������Ô�����Ô��������Ô�&Ô)�Ô3�������Ô ��� �Ô� � ����Ô ��Ô� ��Ô��Ô���Ô�� �Ô�������ÔU/4Ô���Ô� ��Ô��2Ô��Ô�'���9Ô� ���Ô2��Ô��� �Ô���Ô

Page 99: 57914186 MB0048 Operations Research

��� ��&Ô���Ô)�Ô:��Ô �Ô' ��Ô���Ô�����2��Ô'��� ����Ô�Ô���Ô�'���9Ô'�����Ô��Ô'�'��Ô���Ô�����Ô��Ô������ ���Ô���Ô��� ��&Ô���Ô�Ô���Ô�������Ô�������Ô%��Ô'�����Ô�Ô ����Ô��Ô)7'�����Ô��Ô#�� ��&Ô���Ô'������ÔÔ

Ô

(������)��������c�&���� Ô

�6Ô%��Ô� ��Ô��2Ô��Ô���Ô�'���9Ô� ���Ô�Ô���'�����Ô���Ô�2�Ô��2�4Ô���Ô����Ô��Ô2��Ô�������Ô�����Ô���'�Ô���Ô��� ���Ô)4Ô2���Ô���Ô�����Ô�������Ô�����Ô��� ���Ô)�Ô

�6Ô%��Ô����Ô�Ô��Ô���Ô�'���9Ô'�����Ô�Ô �����Ô��Ô���Ô� ��Ô��2Ô�� ���Ô�Ô���Ô ����Ô'��� ���Ô ��Ô�����2��Ô�&Ô�����Ô�4Ô�Ô ��Ô Ô����Ô���Ô��2Ô��� ��Ô��Ô��� ���Ô���'�����Ô%���Ô����Ô�Ô��Ô�'���9Ô ������'Ô�Ô �����Ô��Ô�����Ô���'����Ô��9�Ô��Ô���Ô� ��Ô��2Ô�� �Ô ��Ô��������Ô����ÔH���Ô�Ô���Ô� ��Ô��2�Ô

Page 100: 57914186 MB0048 Operations Research

�6Ô3�������Ô �Ô ��� �Ô� � ���Ô� ���Ô��Ô��Ô� �4Ô�Ô�Ô��'����Ô���'Ô���Ô����Ô���'�Ô��Ô���Ô� ���Ô �Ô Ô������Ô��Ô����Ô VÔ�Ô�Ô ���Ô�������Ô���'Ô���Ô���Ô��2Ô��Ô���Ô� ���Ô �Ô�Ô���Ô�����Ô���'�Ô�����Ô��Ô

6Ô%��Ô� ��Ô��2Ô�Ô��'����Ô���'Ô���Ô� ���Ô2�������Ô�Ô��� ��Ô ��ÔH������Ô

"6Ô��Ô���7H���Ô ��� �Ô� � ����Ô ��Ô�������Ô�Ô���Ô�� �Ô� �Ô���4Ô����Ô���Ô����� 'Ô� �Ô��Ô��������Ô��Ô���� ��4ÔH���Ô� ����Ô ��� �Ô� � ����Ô�Ô���Ô�� �Ô�������Ô' &Ô�9��Ô2���Ô���Ô��Ô'���Ô��Ô���Ô���� �Ô����� ��Ô�-� ����Ô ��Ô������ ���Ô

Ô

Page 101: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

������@������s�Ô

.�Ô%��Ô� ���Ô��Ô ��� �Ô� ���Ô�Ô )T�Ô

�/�Ô1��� �Ô� � ����Ô�����Ô �Ô� �Ô� � �����Ô

Page 102: 57914186 MB0048 Operations Research

)�0�+-��þ�����c���� Ô

%��Ô�� 2� �Ô��Ô���Ô��� ��&Ô���Ô'�����Ô�Ô���Ô�������Ô�'��� ��� �Ô�����Ô��������Ô���'Ô ������Ô Ô���&Ô� ���Ô� ���Ô��Ô���Ô���� ��Ô)�Ô%�Ô�����'�Ô���Ô������&4Ô Ô��2Ô'�����Ô�Ô��������4Ô2����Ô���Ô���Ô��Ô)Ô�Ô��'� ���Ô�&Ô������Ô���Ô������'Ô�Ô�2�Ô�� ����ÔÔ

þ�������!��'�� ��Ô���Ô��2Ô������'�Ô�� ��Ô�&Ô��'� ���Ô���Ô���� �Ô�������Ô������Ô�&Ô���Ô��'Ô��Ô���Ô ��� �Ô� � ����Ô���Ô Ô'�'� ���Ô������'Ô ��Ô���Ô��� ���Ô��Ô���Ô��'Ô��Ô���Ô ��� �Ô� � ����Ô���Ô Ô' 9'� ���Ô������'�Ô%��Ô�'���9Ô'�����Ô���'���Ô���Ô������Ô�������Ô2��Ô���Ô����� ���Ô��Ô���Ô���� �Ô������'�Ô��Ô Ô�� ����Ô�������Ô�Ô �����4Ô���Ô���' �Ô� ���Ô��Ô���Ô��2Ô�������Ô������Ô�ÔH���Ô5���������Ô��Ô ��Ô ��� �Ô� � ����Ô����ÔH���6�Ô�����-�����&Ô������Ô��Ô�� ��Ô���Ô��Ô���Ô���' �Ô� ���Ô��Ô���Ô��2Ô�������Ô������Ô�Ô���7H���4Ô�Ô'� ��Ô�����Ô�Ô��Ô�������Ô��Ô���Ô������'Ô ��Ô���Ô'�����Ô���'� ����Ô

þ������Ô�� ��Ô�� ��Ô��Ô����Ô���Ô���'�'Ô�������Ô��Ô�� ��Ô�Ô �Ô���Ô� ���Ô%���Ô� ��Ô���Ô�������Ô������Ô2�����Ô���Ô ��� �Ô� � ����Ô ��Ô�����Ô���Ô������'Ô����Ô���Ô�'���9Ô'������ÔÔ

Page 103: 57914186 MB0048 Operations Research
Page 104: 57914186 MB0048 Operations Research
Page 105: 57914186 MB0048 Operations Research

)�5���!�� �þ���!�&�����c���&�������Ô

Ô

Page 106: 57914186 MB0048 Operations Research
Page 107: 57914186 MB0048 Operations Research

)�����&&��*Ô

%��Ô���Ô�9�� ��Ô��2Ô��Ô�����Ô�##Ô����Ô���Ô�'���9Ô'������Ô%��Ô���Ô ���Ô�9�� ��Ô���Ô����� ���Ô���Ô2��Ô&��Ô����Ô��Ô�������Ô���Ô�� �4Ô�������Ô ��Ô ��� �Ô� � �����ÔD9 '����Ô ��Ô����Ô��Ô������ ��Ô���Ô'�����Ô��Ô������Ô�##Ô����Ô���Ô�'���9Ô'������ÔÔ

)�8�+��&���!�'��������Ô

��Ô) 9'��ÔHÔFÔ�9�ÔCÔ9�Ô

������Ô��Ô���Ô����� ���Ô

�9�ÔPÔ9�ÔMÔ�Ô

9�ÔPÔ�9�ÔNÔ�Ô

9�ÔNÔ 4Ô

9�4Ô9�ÔMÔ/�Ô

��Ô)�'��ÔKÔFÔ$9�ÔPÔ(9�Ô

������Ô��Ô���Ô����� ���Ô

9�ÔPÔ�9�ÔMÔ��Ô

�9�ÔPÔ9�ÔMÔ��Ô

9�ÔPÔ9�ÔMÔ,Ô

9�ÔPÔ9�ÔMÔ/Ô

Page 108: 57914186 MB0048 Operations Research

)���%��-��������%'���� �+'�Ô

%��-���������!$�%�����&����'��������Ô

��Ô! ���Ô

��Ô%���Ô

��Ô%���Ô

�Ô%���Ô

"�Ô:��Ô

$�Ô:��Ô

(�Ô8�Ô

,�Ô:��Ô

.�Ô:��Ô

�/�Ô:��Ô

%��-�������+��&���!�'��������Ô

��ÔKÔFÔ.ÔU�ÔFÔ�ÔU�ÔFÔ/Ô

��ÔKÔFÔ"�,ÔU�ÔFÔ,O�ÔU�ÔFÔ$Ô

)����$�������Ô

8�Ô�9���� �Ô������Ô��Ô������Ô� ��Ô����Ô��������Ô���Ô���Ô�Ô

Page 109: 57914186 MB0048 Operations Research

*��&����ÔQÔ�//.Ô�c�Ô

#�2����Ô�&Ô��""�&�c�����!����������*Ô

��

c��������������#��!��*����!þþ��

��������#��!��*����!þþ�Ô

����������Ô

��Ô����������Ô

�� ����Ô��������Ô

��Ô�'���� ��Ô��Ô�� ��&Ô*������Ô

��Ô!��'�� ���Ô��Ô�� �Ô*������Ô

� ÔD���'Ô��������� ���Ô��Ô�� ��&Ô

D���'Ô�������� ���Ô��Ô�� �Ô� � ����Ô

�"Ô�������&Ô1� �&��Ô

*� ����Ô�Ô*�Ô��Ô���7� �Ô� � ���Ô

*� ���Ô�Ô*�Ô��Ô Ô� �Ô� � ���Ô

*� ���Ô�Ô � � ���Ô��������Ô

* ��� ���Ô���Ô� ���Ô

Page 110: 57914186 MB0048 Operations Research

�$Ô��'' �&Ô

�(Ô%��'� �Ô0�������Ô

�,Ô1��2���Ô��Ô�10�Ô ��Ô%0�Ô

1��2���Ô��Ô����Ô �����'���Ô-�������Ô

1��2���Ô��Ô���'� �Ô-�������Ô

�.Ô���������Ô

������� ������Ô

D���&Ô��� �Ô����� ''��Ô������'Ô5�##6Ô�Ô ��� ���Ô2��Ô ������Ô��� �Ô����� ''��Ô������'Ô�������Ô���Ô� '�Ô� � Ô ��Ô���' �Ô���������Ô���Ô�2�Ô������'�Ô ��Ô� �Ô��Ô��Ô�� ��Ô��Ô� �Ô������Ô���Ô������'Ô�Ô ����Ô���Ô��' �4Ô2���Ô���Ô�����Ô������'Ô�Ô ����Ô���Ô�� ��Ô

%��Ô�� �Ô���'�� ���Ô�Ô������Ô���'Ô���Ô� '�Ô� � Ô ��Ô������Ô�Ô Ô' ����Ô�'� �Ô��Ô���Ô���� �Ô@��' �;Ô���'�� ����Ô��Ô�����Ô2����4Ô&��Ô �Ô� &Ô�� �Ô�� �Ô�Ô���Ô@������;Ô��Ô���Ô��' �Ô���'�� ���Ô�� ���Ô��Ô���Ô�����2��Ô�� �����Ô

>Ô��Ô���Ô��' �Ô�������Ô������Ô�Ô@' 9'� ���;Ô������4Ô����Ô���Ô�� �Ô�������Ô������Ô�Ô@'�'� ���;Ô������Ô ��Ô��7���� �Ô

>Ô%��Ô���'�Ô�7������Ô�Ô���Ô��' �Ô����� ��Ô�Ô���Ô��2Ô�7������Ô�Ô���Ô�� �Ô����� ���ÔÔ

Page 111: 57914186 MB0048 Operations Research

>Ô%��Ô�7�������Ô�Ô���Ô��' �Ô�������Ô������Ô ��Ô���Ô���Ô����� ��Ô�Ô���Ô�� �Ô����� ���Ô

>Ô%��Ô���Ô���'�Ô��Ô���� ���Ô��Ô���Ô��' �Ô����� ���Ô���'��Ô���Ô��2Ô��Ô�7������Ô��Ô���Ô�� �Ô�������Ô�������Ô

%��Ô�����Ô��Ô�� ��&Ô�Ô������Ô��Ô��� �Ô ����� �Ô����' ���Ô ����Ô���Ô� � ���Ô�Ô���Ô���' �Ô��������Ô%����Ô� ����Ô����Ô��Ô�������Ô�Ô���Ô����� ��Ô�7������4Ô�Ô�������Ô � � �����Ô ��O��Ô�������Ô������Ô�7�������Ô%��Ô�����Ô�Ô���'��Ô �Ô����Ô���' ��&Ô��Ô�������&Ô � �&���Ô

!������������������Ô

�&Ô���Ô���Ô��Ô���Ô���4Ô&��Ô������Ô��Ô ���Ô��=ÔÔ

>Ô������Ô���Ô�� ��&Ô�����Ô

>Ô�����Ô Ô�� �Ô������'Ô

>Ô������Ô���Ô����' �Ô�������� ���Ô

>Ô1���&Ô�������&Ô � �&��Ô

����&����������$�#��!��*�1�������Ô

%��Ô'���� ��Ô��Ô�� ��&Ô�����Ô�Ô���Ô��Ô�2�Ô' �Ô�� ����=Ô

Page 112: 57914186 MB0048 Operations Research

�Ô��Ô���Ô��' �Ô��� ��Ô Ô� ���Ô��'���Ô��Ô����� ���Ô ��Ô Ô�' ����Ô��'���Ô��Ô� � ����4Ô���Ô� ����Ô��Ô�'��� ���Ô �Ô��Ô������ ��&Ô������Ô�&Ô��������Ô�Ô���Ô���Ô�� �Ô������'Ô ��Ô����Ô������Ô��Ô

�Ô%��Ô�������� ���Ô��Ô���Ô�� �Ô� � ���Ô���'Ô���Ô����Ô��Ô����'Ô����Ô��Ô��2Ô������Ô�9���'��&Ô������Ô�Ô����� ''��Ô������Ô������Ô�Ô���Ô ������Ô

1����������������$� ��!���!������Ô

��Ô���Ô��' �Ô������'Ô���������Ô Ô��-��Ô���7������� ��4Ô���' �Ô�������4Ô����Ô���Ô���' �Ô�������Ô��Ô���Ô�� �Ô�Ô��-���Ô��2����4Ô�� �Ô��������Ô ���Ô�����Ô Ô��'���Ô��Ô�����Ô��������Ô����� �Ô��Ô���Ô ���Ô2��Ô �Ô ���Ô ��=Ô

>Ô3���Ô���Ô��' �Ô������'Ô� �Ô Ô������� ��Ô���' �Ô�������4Ô���Ô�� �Ô� �Ô'������Ô���' �Ô���������Ô

>Ô3���Ô���Ô��' �Ô������'Ô� �Ô'������Ô���' �Ô��������4Ô���Ô���' �Ô�� �Ô�������Ô�Ô������� ���Ô

>Ô3���Ô���Ô��' �Ô������'Ô�Ô���������4Ô���Ô�� �Ô�Ô��� �����Ô

>Ô3���Ô���Ô��' �Ô������'Ô�Ô��� ����4Ô���Ô�� �Ô�Ô���������Ô��Ô��� �����Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

������@������s�Ô

Page 113: 57914186 MB0048 Operations Research

��Ô�� �Ô�##Ô �2 &�Ô������Ô���Ô '����Ô��Ô�'��� ����ÔÔ

��Ô��Ô�Ô�������Ô��Ô�������Ô���Ô�� �Ô�##Ô��Ô��' �Ô�##Ô

��)�(��&�!�������$�#��!�1�������Ô

*������Ô���Ô�����2��Ô�##Ô

) 9'��ÔM�.��&�&�'�(�(�'������'�����Ô

������Ô��Ô���Ô����� ���Ô

&&��&�'� &(��(�'�������'� &�����3��&Ô

(&��&�'� ((��(�'�������'� (�����3��(Ô

�&��&�'� �(��(�'�������'� ������3���Ô

�&���(������������4�-Ô

%�Ô�������Ô Ô�� �Ô������'4Ô&��Ô'���Ô ����Ô���Ô�����2��Ô��������=Ô

�Ô%��Ô' 9'� ���Ô������'Ô�Ô���Ô��' �Ô���'��Ô Ô'�'� ���Ô������'Ô�Ô���Ô�� �Ô ��Ô��Ô���� Ô

�Ô5S6Ô�&��Ô��Ô����� ���Ô�Ô���Ô��' �Ô���'�Ô5R6Ô�&��Ô��Ô����� ���Ô�Ô���Ô�� �Ô ��Ô��Ô���� �Ô

�Ô%��Ô��������Ô�4Ô�4Ô�Ô�Ô�4�Ô�Ô���Ô�������Ô������Ô��Ô���Ô��' �Ô���'�Ô��4Ô��4G4�'Ô�Ô���Ô�������Ô������Ô��Ô���Ô�� ��Ô

Page 114: 57914186 MB0048 Operations Research

��Ô%��Ô���� ���Ô��4Ô��4G4�'Ô�Ô���Ô����� ���Ô��Ô���Ô��' �Ô���'�Ô�4Ô�4Ô�Ô�Ô�4�Ô�Ô���Ô����� ���Ô��Ô���Ô�� �Ô

��Ô��Ô���Ô��' �Ô� �Ô�Ô� � ����Ô ��Ô'Ô����� ���Ô���Ô�� �Ô2��Ô� ��Ô'Ô� � ����Ô ��Ô�Ô����� ���Ô

��Ô%��Ô� � ����Ô�Ô����Ô���Ô��' �Ô ��Ô�� �Ô ��Ô���7��� ���Ô

%���Ô���Ô�� �Ô������'Ô2��Ô��ÔÔ

)�'��Ô�.��&��&�'��(��(�'�������'�����Ô

������Ô��Ô���Ô����� ���Ô

&&��&�'� (&��(�'�������'� �&����4��&Ô

&(��&�'� ((��(�'�������'� �(����4��(Ô

&���&�'� (���(�'�������'� ������4���Ô

�&���(������������4�-Ô

!��' ���Ô��Ô�� �Ô�##Ô�Ô� ���Ô2���Ô���Ô�� �� ��Ô���'Ô��Ô�##Ô���Ô' 9'� ���Ô������'Ô'���Ô��� �Ô STÔ�&��Ô��Ô����� ���4Ô2���Ô���Ô'�'� ���Ô������'4Ô�Ô'���Ô��� �Ô 45Ô�&��Ô��Ô����� ����Ô

��!�� �þ���!�&�Ô

3���Ô�� �Ô��Ô

Page 115: 57914186 MB0048 Operations Research

) 9ÔM�.�6�&�'�7�(Ô

������Ô��Ô��&�'��(�3�&7Ô

�&�'(��(�3�&-Ô

7�&�'�(�(�3�(-Ô

9�4Ô9�4ÔRÔ/Ô��!������Ô%��Ô����Ô������'Ô�Ô�Ô��Ô�� �� ��Ô���'�Ô%��������4Ô��Ô�� �Ô�Ô

)�Ô�.�&7�&�'�&-��(�'�(-���Ô

������Ô��Ô��&�'��(�'�7����4�6Ô

�&�'�(�(�'�(���4�7Ô

�&���(������4�-Ô��!�� �þ���!�&��Ô

3���Ô���Ô�� �Ô��ÔÔ

)�ÔM�.�&-�&�'�&(�(Ô

������Ô��Ô��&�'���(�R�&-Ô

7�&�'8��(�R�(-Ô

�&�'�(�(�RÔ�"Ô

�9�ÔPÔ�9�ÔRÔ��Ô

Page 116: 57914186 MB0048 Operations Research

9�4Ô9�4ÔRÔ/Ô��!������Ô%��Ô����Ô������'Ô�Ô�Ô��Ô�� �� ��Ô���'�Ô%��������4Ô��Ô�� �Ô������'Ô�Ô

) 9Ô�.�&-�&�'�(-��(�'�&7����'�&(�6Ô

������Ô��Ô��&�'�7�(�'����.�(�6�3�&(Ô

$�&�'�(�(�'������3�&-Ô

�&���(������4�-Ô��!�� �þ���!�&�)Ô

3���Ô���Ô�� �Ô��Ô

) 9ÔM�.�&--�&�'�(--�(Ô

������Ô��Ô��&�/�&-��(�R�&7Ô

'6�&�'&7��(�3�(-Ô

9�4Ô9�4ÔRÔ/Ô��!������Ô!���Ô2�Ô������Ô

��&�/�&-�(�4�&7Ô

��Ô 35��&��Ô �Ô���2�Ô�����Ô

#��&�'�&-�(�3�#&7Ô

%��������4Ô��Ô�� �Ô�Ô

Page 117: 57914186 MB0048 Operations Research

)�ÔK�.�#&7�&�'�(-��(Ô

������Ô��Ô7��&�'�6�(�4�&--Ô

&-�&�'�&7�(�4�(--Ô

�&���(��4�-Ô��!�� �þ���!�&��Ô

3���Ô���Ô����� ���Ô��� �Ô FTÔ���4Ô2���Ô���Ô�� �Ô��Ô

) 9ÔKÔFÔ /9�ÔPÔ�/9�Ô

������Ô��Ô�/�&�'8��(�S�&7Ô

7�&�'8��(�R�#&-Ô

�&�'��(�.Ô.Ô

9�ÔPÔ9�ÔRÔ�/Ô

9�4Ô9�4ÔRÔ/Ô��!������Ô!����&4ÔÔ

"9�ÔCÔ(9�ÔRÔ7�/Ô

�Ô��2�����Ô �Ô

7"9�ÔP(9�ÔSÔ�/Ô

������&4Ô

Page 118: 57914186 MB0048 Operations Research

9�ÔPÔ9�ÔFÔ.Ô

�Ô2�����Ô �Ô

9�ÔPÔ9�ÔSÔ.Ô

1���ÔÔ

9�ÔPÔ9�ÔRÔ.Ô���Ô�Ô� '�Ô �Ô79�ÔCÔ9�ÔSÔ7.Ô

%��������4Ô���Ô����Ô������'Ô�Ô

) 9ÔM�.�6-�&�'��-�(Ô

������Ô��Ô�/�&�'�8��(�3�&7Ô

#�7�&�'9��(�3�&-Ô

�&�'�(�3�:Ô

#��&�/��(�RÔCÔ.Ô

%��������4Ô��Ô�� �Ô�Ô

)�Ô3�.�#&7�&�'�&-��(�'�:��&�/�:��

&&Ô

���������/�&�/�7�(�'���&�/���

&&�4�6-Ô

8�&�'�9�(�'���&�/���

&&�4��-Ô

�&���(����&�/���

&&�4�-Ô

;�����&�/���

&&.���Ô

Page 119: 57914186 MB0048 Operations Research

%���Ô���Ô�� �Ô���'��Ô

) 9Ô�.�&7�&�#7��(�'���Ô

������Ô��Ô�/�&�/�7�(�'����4�6-Ô

8�&�'�9�(�'����4��-Ô

�&���(��4�-Ô

����Ô����������Ô�Ô���Ô��!�� �þ���!�&�,Ô

3���Ô���Ô�� �Ô��ÔÔ

) 9ÔM�.�&(�&�'�&7�(Ô

������Ô��Ô"�&�'�8��(�R�&-Ô

�&�'��(�3�7Ô

�&�RÔ/Ô

�(��������������������������!�����������(�.�(

&�/��(

&&�R�-�Ô%��������4Ô��Ô

�� �� ��Ô���'Ô�Ô

) 9ÔM�.�&(�&�'�&7�(&�#&7�(

&&Ô

������Ô��Ô"�&�'�Ö�(&#��(

&&0�RÔ&-Ô

#�<�&�'�(&#��(

&&0=�RÔ7"Ô

Page 120: 57914186 MB0048 Operations Research

����&�/��(&'��(

&&�RÔ#7Ô

9�4Ô9��4Ô9�

��ÔRÔ/Ô

%��������4Ô�� �Ô�Ô

7�&�/��(�3�&(�++++�+Ö&0Ô

��&�/��(�3�&7�++++�+Ö(0Ô

#��&�'��(�3�/�&7�+++++Ö�0Ô

8���Ô����� ��Ô����&�/��(�4�&7�++++Ö60Ô

*����� ���Ô�Ô ��Ô Ô���ÔÔ

��&�/��(�.�&7Ô

%��Ô�� �Ô������'Ô�Ô

) 9Ô3ÔFÔ&-�&�/&7��(Ô

������Ô���7�&�/��(�3�&(Ô

��&�/��(�.&7Ô

�&�4�-��(���������������������Ô��!�� �þ���!�&�0Ô

3���Ô���Ô�� �Ô��Ô���Ô�����2��Ô�##Ô

)�'��ÔM�.���&�/�(�(�'�6��Ô

Page 121: 57914186 MB0048 Operations Research

������Ô��Ô��&�'�7�(�'�6���4�9Ô

8�&�'��(�'�����4�6Ô

9�&�/�(�(�/����3�&-Ô

�&�/�(�(�'�7���4��Ô

6�&�'�9�(�/�(���4�(�Ô

9�4Ô9�4Ô9�ÔRÔ/Ô��!����������Ô���Ô������'Ô�Ô��Ô'�'� ���4Ô ��Ô����� ���Ô������Ô��Ô��ÔRÔ�&���Ô%��������4Ô&��Ô� ��Ô��Ô'�����&Ô���Ô����Ô����� ��Ô����������Ô�&Ô7�Ô��Ô�� �Ô79�&�'�(�(�'����4�#&-Ô

���Ô&�4Ô&�4Ô&�4Ô& Ô ��Ô&"Ô��Ô���Ô�� �Ô� � ����Ô ��� ���Ô2��Ô���Ô ����Ô���Ô����� ����Ô%���Ô���Ô�� �Ô������'Ô�Ô����Ô�&Ô

) 9'��Ô�.�9�&�'�6��(�/�&-����'����6�'�(�7Ô

������Ô��Ô��&�'�8�(�/�9����'��6�'�6�7�3��Ô

7�&�'��(�'�(���/�(�6�'�9�7�3�#(Ô

6�&�'���(�'����'�7�6�/�(�7�3�6Ô

�&���(�������6���7�4�-Ô��!�� �þ���!�&�5Ô

Page 122: 57914186 MB0048 Operations Research

!��Ô���Ô�� �Ô��Ô

) 9'��Ô����ÔPÔ�/��Ô

������Ô��Ô���ÔPÔ���Ô3Ô�,Ô

���ÔPÔ��Ô3Ô� Ô

��4Ô��Ô4�/Ô��!������Ô%��Ô@�� �;Ô���'�� ���Ô���Ô���Ô������'Ô2��Ô��Ô

)�'��Ô�,��ÔPÔ� ��Ô

������Ô��Ô���ÔPÔ���Ô4Ô��Ô

���ÔPÔ��Ô4Ô�/Ô

��ÔXFÔ/4Ô��Ô4Ô/Ô

þ���������������� �Ô

>Ô%��Ô���'�Ô��������Ô�Ô���Ô��' �Ô����� ��Ô� '��&Ô5�4Ô�6Ô ��Ô5�4Ô�6Ô� ��Ô���'�Ô���Ô��2Ô�7������Ô�Ô���Ô�� �Ô����� ����Ô

>Ô%��Ô�������Ô��Ô���Ô��' �Ô�������Ô������Ô� '��&4Ô��Ô ��Ô�/Ô� ��Ô���'�Ô���Ô���� ���Ô�Ô���Ô����Ô� ��Ô���Ô��Ô���Ô�� �Ô����� ����Ô

Page 123: 57914186 MB0048 Operations Research

>Ô%��Ô���� ���Ô��Ô���Ô��' �Ô����� ���4Ô� '��&Ô�,Ô ��Ô� 4Ô� ��Ô���'�Ô���Ô�������Ô�Ô���Ô�� �Ô�������Ô�������Ô

>Ô%��Ô������Ô��Ô���Ô��-� ����Ô� �Ô����Ô���������ÔÔ

>Ô3���Ô���Ô��' �Ô�Ô Ô@' 9'� ���;Ô������'Ô���Ô�� �Ô�Ô Ô@'�'� ���;Ô������'Ô��!�� �þ���!�&��Ô

��� �Ô���Ô�� �Ô������'Ô��Ô���Ô�����2��Ô��' �Ô���'�� ����Ô

) 9'��ÔKÔFÔ���ÔPÔ"��ÔPÔ$��Ô

������Ô��Ô"��ÔPÔ$��Ô7��Ô3Ô�Ô

7�9�ÔPÔ��ÔPÔ �Ô3Ô Ô

��ÔCÔ"��ÔPÔ���Ô3Ô�Ô

7���ÔCÔ���ÔPÔ(��3Ô$Ô

��4Ô��4Ô��4Ô/Ô��!�����������Ô�=Ô3���Ô���Ô�������Ô������Ô��Ô���Ô�� ��Ô1�Ô�����Ô ��Ô����Ô����� ���Ô�Ô���Ô��' �4Ô���Ô�������Ô������Ô��Ô���Ô�� �Ô2��Ô� ��Ô Ô� � �����Ô

)�'��Ô�_ÔFÔ���Ô�ÔPÔ ��Ô�ÔPÔ�Ô�ÔPÔ$��Ô Ô

Page 124: 57914186 MB0048 Operations Research

����Ô�=Ô3���Ô���Ô����� ���Ô��Ô���Ô�� ��Ô1�Ô ��Ô���Ô����� ���Ô�Ô���Ô��' �Ô ��Ô@];4Ô���Ô����� ���Ô�Ô���Ô�� �Ô2��Ô��Ô@X;�Ô%��Ô���'�Ô*�)PÔ������Ô��Ô���Ô��' �Ô���'��Ô���Ô��2Ô�7������Ô��Ô���Ô�� ��Ô

*����� ���Ô"��ÔCÔ���ÔPÔ��ÔCÔ�� Ô4Ô�Ô

$��ÔPÔ��ÔCÔ"��Ô7� Ô4Ô"Ô

7��ÔPÔ ��ÔPÔ���ÔPÔ(� 4Ô$Ô

����Ô�Ô=Ô%��������Ô���Ô�� �Ô��Ô���Ô��' �Ô�Ô=Ô

)�'��ÔKÔFÔ���ÔPÔ ��ÔPÔ��ÔPÔ$� Ô

������Ô��=Ô"��ÔCÔ���ÔPÔ��ÔCÔ�� Ô4Ô�Ô

$��PÔ��ÔCÔ"��ÔCÔ�� Ô4Ô"Ô

7Ô��ÔPÔ ��ÔPÔ���ÔPÔ(� 4Ô$Ô

��4Ô��4Ô��4Ô� ÔXFÔ/Ô��!�� �þ���!�&�8Ô

��� �Ô���Ô�� �Ô��Ô���Ô�����2��Ô��� �Ô����� ''��Ô������'�Ô

)�'��ÔKÔFÔ"��Ô7$��ÔPÔ ��Ô

������Ô��Ô���Ô����� ���=Ô���ÔPÔ ��ÔPÔ$��Ô4Ô.Ô

Page 125: 57914186 MB0048 Operations Research

��ÔPÔ���ÔPÔ���Ô4Ô"Ô

(��ÔCÔ���ÔCÔ��Ô3Ô�/Ô

��ÔCÔ���ÔPÔ ��Ô4Ô Ô

���ÔPÔ"��ÔCÔ���4Ô�Ô

��4Ô��4Ô��Ô4Ô/Ô��!�������1�Ô&��Ô �Ô���4Ô���Ô��Ô���Ô��' �Ô����� ���Ô�Ô Ô`3Ô`Ô����� ��Ô2���Ô���Ô������Ô ��Ô ��Ô`4TÔ����� ����Ô%��Ô�� �Ô ����Ô��Ô2�����Ô���Ô������Ô ��Ô���Ô����� ���Ô ��Ô�Ô���Ô� '�Ô�������Ô%�Ô������Ô���Ô���Ô`4TÔ����� ��4Ô'�����&Ô����Ô���Ô����Ô��Ô���Ô�-� ���Ô�&Ô`7`Ô����Ô1����Ô'�����&��Ô���Ô����� ��Ô�&Ô`7`Ô���4Ô�Ô2��Ô���'�Ô(��ÔPÔ���ÔPÔ��Ô4Ô7�/�Ô8�2Ô�� �Ô ��Ô���Ô����� ���Ô ��Ô�Ô���Ô� '�Ô������Ô ��Ô���Ô�� �Ô �Ô��Ô2�����Ô���4Ô���Ô�� �Ô���'�� ���Ô�=Ô

) 9'��ÔKÔFÔ.��ÔPÔ"��ÔCÔ�/��ÔPÔ � ÔPÔ��"Ô

������Ô��=Ô���ÔPÔ��ÔCÔ(��ÔPÔ� ÔPÔ��"Ô3Ô"Ô

��ÔPÔ���ÔPÔ���ÔCÔ�� ÔPÔ"�"Ô3Ô7$Ô

$��ÔPÔ���ÔPÔ��ÔPÔ � ÔPÔ7��"Ô3Ô Ô

��4Ô��4Ô��4Ô� 4Ô�"Ô4�/Ô

Page 126: 57914186 MB0048 Operations Research

��!$�%�����&����'���������Ô

(�!!���������!��"��Ô

��Ô%��Ô��������Ô��Ô�����Ô� � ����Ô�Ô���Ô�������Ô������Ô���'�Ô-� �����Ô��Ô���Ô����Ô� ��Ô���Ô��Ô?????????Ô??????????�ÔÔ

�Ô NTÔ����� ���Ô� ����Ô��Ô????????Ô�&��Ô�Ô�� �Ô�#�Ô

"�Ô!��Ô����&Ô�##4Ô�����Ô�9���Ô Ô��-��Ô????????Ô������'�Ô

����2����&������������������$�#��!��*Ô

%��Ô��� �Ô����� ''��Ô������'Ô�Ô�������Ô��Ô �Ô Ô�������Ô ��� ���Ô'����Ô2����Ô���Ô�������Ô�Ô��Ô' 9'��Ô�������Ô��Ô�����Ô������Ô��Ô�'���Ô���������Ô%��Ô ��� ���Ô�� �Ô������'Ô������Ô���������Ô����'Ô�������� ����Ô��Ô���Ô�#Ô�������Ô ��� ���Ô'�����Ô*������Ô Ô��������� ���Ô��Ô���Ô����� �Ô��' �Ô ��Ô�� �Ô������'�Ô2����Ô��' �Ô� ���Ô���Ô����Ô��Ô Ô�������Ô ��� ���Ô'�����Ô

Ô

Page 127: 57914186 MB0048 Operations Research

��Ô���Ô ����Ô�������Ô ��� ���Ô'����4Ô���Ô��' �Ô������'Ô� �Ô@�;Ô����'Ô �����Ô ��Ô@';Ô���������Ô%��Ô�������Ô�Ô�Ô���Ô��' �Ô����������Ô���Ô�����Ô���Ô���Ô��Ô ���&Ô��Ô�������Ô4Ô2����Ô' 9'�'Ô � � ���&Ô�Ô�4Ô�Ô����'��Ô �Ô���Ô� ��Ô �Ô����Ô���Ô���Ô��Ô ���&Ô��Ô

�����2����&�������������������$� ��!�������!���Ô

!��Ô �&Ô� �Ô��Ô�� ����Ô��' �Ô ��Ô�� �Ô��������4ÔÔ

5�������Ô� ���Ô�Ô���Ô' 9'� ���Ô������'6ÔSÔ5�������Ô� ���Ô�Ô���Ô'�'� ���Ô������'6�Ô

1�Ô���Ô���'�'4Ô���Ô��� ������Ô�����Ô �Ô Ô����Ô�-� ����Ô

s����Ô����4Ô���Ô�����Ô��Ô���'� ���Ô�Ô���&Ô'���� ���Ô

����4Ô���Ô �&Ô�2�Ô��' �Ô ��Ô�� �Ô�� ����Ô��������4Ô���Ô� ����Ô��Ô���Ô�������Ô�������4Ô2���Ô����4Ô'���Ô� ���&Ô���Ô�����2��Ô��-� ��&�Ô

Ô

%��Ô����Ô�-� ��&4ÔHÔFÔ24Ô�����Ô����Ô2���Ô����Ô���Ô��' �Ô ��Ô�� �Ô��������Ô ��Ô���' ��Ô*������Ô���Ô���' �Ô������ÔHÔFÔ2�ÔE���Ô�� �Ô���Ô��' �Ô������'Ô����������Ô Ô�������Ô ��� ���Ô'����4Ô&��Ô �Ô����Ô��ÔHÔ �Ô�����������Ô���Ô�����Ô�Ô�������Ô�Ô����������Ô���Ô��'���Ô��Ô����Ô � � ���Ô��Ô���Ô�������Ô�Ô%��������4Ô2�Ô �Ô

Page 128: 57914186 MB0048 Operations Research

�9�����Ô���Ô�-� ���ÔHÔFÔ2Ô �Ô�����Ô5��6ÔFÔaÔ5����Ô��Ô�������Ô6Ô9Ô5�����Ô���Ô���Ô��Ô�������Ô6Ô

%��Ô'� ��Ô�� �Ô���Ô�� �Ô� � ����Ô&4Ô���������Ô���Ô2����Ô���Ô���Ô��Ô�������Ô�Ô

8���=Ô+ � ����Ô&Ô ��Ô ���Ô ����Ô �Ô�� �Ô����4Ô�� ��2Ô����Ô ��Ô�'���9Ô'���������Ô

3��Ô���Ô� '�Ô���4Ô���Ô��-� ��&ÔHÔ]Ô2Ô ��� ���Ô2��Ô �&Ô�2�Ô�� ����Ô��' �Ô ��Ô�� �Ô��������Ô�Ô����������Ô �Ô5�����6Ô]Ô52����Ô��Ô��������6�Ô

%��Ô��� ������Ô'����Ô�� �Ô �Ô����Ô �Ô���Ô��� �Ô������Ô���'Ô ��Ô���Ô �����Ô�Ô����Ô�� �Ô���Ô2����Ô��Ô���Ô��������4Ô���Ô�����������Ô��' �Ô ��Ô�� �Ô��������Ô ��Ô���Ô���' ��Ô���' ��&Ô�Ô �����Ô���&Ô2���Ô���Ô��������Ô� ��Ô����Ô�9������Ô��Ô����Ô�������Ô�9����4Ô2��Ô �Ô� ����Ô���&Ô2���Ô���Ô����Ô�-� ��Ô���Ô������Ô5�����6�ÔD���' ��&4Ô���Ô�&���'Ô�Ô� �Ô��Ô��Ô���� ���Ô5���Ô���' �6Ô2���Ô���Ô����Ô52����Ô��Ô���Ô��������6Ô�9����Ô���Ô������Ô5������6�Ô�� ���&Ô����Ô���&Ô2���Ô���Ô�2�Ô-� �����Ô ��Ô�-� ��Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

+�������(�!��Ô

$�Ô�� �Ô� � ����Ô���������Ô���Ô2����Ô��Ô���Ô��Ô Ô��������ÔÔ

Page 129: 57914186 MB0048 Operations Research

(�Ô���' ��&Ô�Ô�� ���Ô2���Ô���Ô��������Ô ��Ô���Ô����&Ô�������Ô

,�Ô1�Ô���'�'Ô�����Ô���Ô��� ������Ô�����Ô �Ô Ô����Ô�-� ���Ô

��,�����������*�%��!*���Ô

��Ô��� �Ô����� ''��4Ô ��Ô'����Ô� � '�����Ô ��Ô ���'��Ô��Ô��Ô���� ���Ô��2����VÔ�Ô�� �7���Ô��� ����4Ô���Ô�����Ô������'���Ô�Ô �2 &�Ô�&� '�Ô%��������4Ô�Ô�Ô'���� ��Ô���Ô���Ô' � ��'���Ô��Ô���2Ô��2Ô�����Ô2����Ô��Ô ������Ô�&Ô �Ô��� ��Ô��Ô���� ��Ô�Ô���Ô�������Ô�����4Ô�&Ô� ���Ô�Ô���Ô�������� �Ô������4Ô ��Ô�&Ô� ���Ô�Ô���Ô���Ô��Ô� 2Ô' ��� ���Ô���Ô �Ô������ ���Ô�Ô���2�Ô �Ô�������&Ô � �&��Ô��Ô����Ô���' ��&Ô � �&���ÔÔ

%��Ô�������Ô��Ô�������&Ô � �&��Ô��� ������Ô�����Ô ��Ô��2��Ô������Ô���Ô����Ô� � '����Ô� ����Ô2���Ô2��Ô���&Ô �Ô� �&Ô2�����Ô ����Ô' ���Ô� ����Ô�Ô���Ô������Ô���' �Ô��������Ô

�������&Ô � �&��Ô ���2�Ô&��Ô��Ô�����Ô���Ô2��Ô� � Ô������Ô Ô���� ��Ô'� �Ô��Ô���Ô��������Ô%��Ô�Ô����Ô ���2�Ô&��Ô��Ô������ ��Ô��Ô������Ô �� ��Ô� � Ô���Ô�����Ô��'�Ô��Ô �Ô�� ��Ô������Ô�������Ô����� �Ô��� ���Ô2��Ô� ����Ô� ����Ô��Ô���Ô�� �Ô� � Ô��Ô���Ô �Ô�� Ô��Ô���Ô� ���Ô��Ô�������Ô����'���Ô

Page 130: 57914186 MB0048 Operations Research

�������&Ô � �&��Ô�Ô'���� ��Ô�� ���Ô��Ô���Ô�����2��Ô�� ����=Ô

>Ô+ ����Ô��Ô�#Ô� � '�����Ô'���Ô� ���Ô

>Ô�#Ô� � '�����Ô� ��Ô �Ô����� ��&Ô� ���Ô �� ���Ô��Ô���'Ô

1�&Ô� ���Ô�Ô �Ô�#;�Ô� � '�����Ô �����Ô���Ô���' ��&Ô��Ô���Ô� �Ô� � ����Ô%��Ô�Ô�� ���Ô��Ô���Ô�����2��Ô�2�Ô�� �����Ô

>Ô3���Ô Ô� � ���Ô5��Ô��'���Ô��Ô� � ����6Ô�Ô��2Ô/Ô� �Ô Ô��� ���Ô�������4Ô2�Ô �Ô��� �Ô Ô������Ô� �Ô�� ����Ô�������Ô��Ô� ����ÔH7� ���Ô�&Ô������Ô Ô���7� �Ô� � ���Ô2��Ô Ô��� ���Ô�������Ô�Ô��2Ô/�Ô��Ô���Ô����4Ô���Ô� �Ô� � ���Ô���'��Ô Ô���7���' �Ô� ���Ô

>Ô1Ô����� ��Ô5��Ô��'���Ô��Ô����� ���6Ô' &Ô� ��Ô Ô��� ���Ô����Ô��Ô���Ô Ô ��4Ô �Ô�� ��Ô���Ô'�'���Ô��Ô� �Ô� � ���Ô2��Ô��2Ô��Ô��� ���Ô ��Ô2��Ô��Ô������Ô&���Ô Ô� �Ô�� ����Ô��������Ô��Ô���Ô����4Ô&��Ô �Ô� &Ô�� �Ô���Ô� �Ô� � ���Ô�Ô��2Ô �Ô��� ����Ô� ���ÔÔ

%��Ô�����2��Ô�9Ô�&���Ô��Ô� ����Ô�Ô�#;�Ô� � '�����Ô ���Ô� ����Ô�Ô���Ô���' �Ô�������=Ô

>Ô*� ����Ô���Ô�������Ô������Ô�������Ô��Ô Ô���7� �Ô� � ���Ô

Page 131: 57914186 MB0048 Operations Research

>Ô*� ����Ô���Ô�������Ô������Ô�������Ô��Ô Ô� �Ô� � ���Ô

>Ô*� ����Ô���Ô����7� ��Ô���Ô��Ô Ô����� ��Ô

>Ô*� ����Ô���Ô���'�Ô��Ô Ô���7� �Ô� � ���Ô

>Ô1����Ô Ô��2Ô� � ���Ô��Ô ���&Ô

>Ô1����Ô Ô��2Ô����� ��Ô

1���!��Ô

��'����Ô� '��Ô������Ô�����Ô�&���Ô��Ô� '��Ô14Ô�Ô ��Ô*�Ô%����Ô� '��Ô ��Ô��������Ô��Ô�����Ô' ����ÔU4Ô:Ô ��ÔK�ÔÔ

%�Ô���Ô���Ô���Ô���' �Ô�������Ô�Ô�����Ô��Ô' 9'��Ô�����Ô ��Ô'�'��Ô���4Ô����Ô&��Ô���Ô���Ô2������Ô Ô��������&Ô�����'���Ô���' �Ô�������Ô��' ��Ô���' �Ô�Ô���Ô���������Ô� ��Ô�Ô� �����Ô1�Ô��� ��Ô�Ô*�Ô��Ô Ô� � ���Ô2����Ô'� �Ô�� �Ô��������Ô���'Ô�����Ô�������Ô������Ô��Ô�������Ô��Ô���Ô'���Ô����� ���Ô�������ÔÔ

%��Ô�������Ô�Ô����Ô���Ô Ô'�'� ���Ô������'�ÔÔ

Page 132: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

��,��1����������1���$�������������������!�Ô

1Ô���Ô� �Ô� � ���Ô �Ô��Ô�������Ô��Ô���Ô� ��Ô���&Ô�Ô��Ô���������Ô� ��Ô�Ô ��� ����Ô%��������4Ô&��Ô����Ô��Ô�����'��Ô���Ô�����Ô�'�Ô��Ô���Ô�����Ô���������Ô5*�6Ô��Ô� �Ô���Ô� �Ô� � ����Ô%��Ô�������Ô�Ô����Ô���Ô Ô'�'� ���Ô������'�Ô*������Ô���Ô�� �Ô�'���9Ô� ���Ô��Ô���Ô ����Ô������'�Ô

+��!�������+���$���!���&�!�3����!�Ô

Page 133: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

!��'Ô���Ô ����Ô�� �Ô�'���9Ô� ���4Ô&��Ô �Ô���Ô�� �Ô�����Ô���������Ô���Ô������Ô*Ô�Ô��Ô�4Ô2��Ô�Ô���Ô��� ���Ô�� �Ô��ÔH��Ô%��������4Ô��Ô����Ô9�Ô���Ô���Ô� ��4Ô��Ô�����Ô

���������Ô� ��Ô�Ô'���Ô�9���Ô���Ô ��Ô' ��Ô�%�/��%�� ������� ���Ô��ÔH���Ô�� �Ô��H�ÔCÔ�Ô /�Ô���� ��&4ÔÔ

>Ô��Ô�%>�/��%�?��%�/��%�Ô����Ô Ô��2Ô���' �Ô�������Ô'���Ô��Ô������ÔÔ

>Ô��Ô�%>�/��%�.��%�/��%�Ô����Ô ����� ���Ô���' �Ô�������Ô�9���Ô

>Ô��Ô�%>�/��%�@��%�/��%�Ô����Ô������Ô���' �Ô�������Ô��' ��Ô��� �����Ô

��Ô ��Ô��Ô���.�&Ô ��Ô���/����.� �Ô

*�_ÔCÔ�Ô Ô

Page 134: 57914186 MB0048 Operations Research

*�_Ô P�ÔFÔ Ô

9�Ô �Ô��Ô��������Ô�Ô���Ô� ��4Ô�Ô��Ô���������Ô� ��Ô�Ô

��� ���Ô �Ô�� ��Ô��Ô �Ô��Ô�Ô��� ���Ô��&���Ô�� �4Ô����Ô���Ô������Ô�������Ô2��Ô��Ô������Ô��Ô���' ��Ô

��,���1���������1���$���������������!�Ô

*������Ô���Ô ��Ô��Ô������Ô1Ô59�Ô���'�6Ô ��Ô����Ô� �Ô�%�/��%�����&Ô�Ô���Ô���9Ô��2Ô�&Ô���Ô�����������Ô�7������Ô�Ô���Ô9�Ô��2Ô �Ô���2�Ô����2=ÔÔ

#�A������� Ô

��������Ô��Ô���Ô�� �Ô�'���9Ô� ���4Ô&��Ô�������Ô�� �Ô�����������Ô��Ô���Ô���Ô� �Ô� � ����Ô9�Ô ��Ô9"4Ô&��4Ô&�"Ô]/�ÔÔ

%��������4Ô

)�'�'Ô FÔ'�'�'ÔÖ&&���0�.��Ô

*�����������Ô��Ô���Ô���7Ô� �Ô� � ���Ô�6���&6�?-4Ô���������4ÔÔ

)�'�'Ô .�7Ô

Page 135: 57914186 MB0048 Operations Research

����4ÔÔ

/7� �&>�#&(� �������9� �&

>�&7Ô

%���4Ô&��Ô �Ô� &Ô�� �Ô���Ô���' �Ô�������Ô�Ô��������Ô �Ô����Ô �Ô���Ô� ����Ô�����Ô�������Ô�

_Ô� ���Ô���2���Ô��Ô(Ô ��Ô���Ô�"Ô

��,�)�1�������������!��!�����������Ô

��Ô���Ô � � ���Ô��������Ô� ���4Ô&��Ô����Ô��Ô������ ��Ô2������Ô Ô�������Ô���' �Ô�������Ô��' ��Ô�� ����Ô��Ô����Ô!��Ô����Ô���'Ô�� ����4Ô�Ô�Ô'���� ��Ô��Ô���2Ô���Ô������Ô2���Ô2��Ô� �Ô � � ���Ô�������Ô5���Ô��� ��Ô' ���Ô�����6Ô �Ô� �&Ô2�����Ô ����Ô������Ô� ����Ô�Ô���Ô������Ô���' �Ô��������Ô%�Ô������ ��Ô���4Ô����Ô� �Ô-� ���&Ô�Ô���ÔU�Ô���'�Ô�&Ô���Ô�����������Ô�������Ô�Ô���ÔU Ô���'�Ô��Ô���Ô� ����Ô

+��!����)���������������!�Ô

Ô

%��Ô�� ��Ô������Ô� ��Ô �� ���Ô���Ô��'���Ô��Ô�����Ô��Ô' ���Ô)�Ô�� �Ô �Ô��Ô���� ����Ô%��Ô�� ��Ô��� ���Ô

Page 136: 57914186 MB0048 Operations Research

� ��Ô5C�/6Ô�� ���Ô���Ô��� ��Ô�Ô���Ô��'���Ô��Ô�����Ô��Ô' ���Ô)��Ô

��,���1�!��!���������������Ô

��2��Ô�'�ÔFÔ&--�/Ô FÔ Ô

\����Ô�'�ÔFÔ&--�/Ô5C�/6ÔFÔ��/Ô

%��������4Ô���Ô� ���Ô��Ô�����Ô���Ô)�Ô�Ô ��Ô��/�Ô

:��Ô �Ô ��� ��Ô���Ô� ���Ô��Ô�����Ô���Ô' ���Ô)�Ô ��Ô)�Ô�Ô���Ô� '�Ô' �����Ô%��Ô' � ��'���Ô��Ô Ô�'� �&Ô� ���&Ô�������Ô��Ô�������Ô��Ô���Ô��'�� �Ô� ����Ô��Ô �Ô���' �Ô��������Ô��Ô�Ô���������Ô�Ô���2��Ô���Ô'� �Ô��Ô� ����Ô�Ô���Ô����Ô� � '����Ô� ����Ô��Ô���Ô���' �Ô��������Ô%��Ô������Ô�Ô ����Ô�������&Ô � �&���Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

(�!!���������!��"�Ô

.�Ô�������&Ô � �&��Ô�Ô ����Ô���Ô��Ô???????Ô�'���9Ô� ����ÔÔ

�/�Ô��Ô�����Ô��Ô��Ô����&Ô���Ô�����Ô��Ô� ����Ô�Ô???????Ô???????Ô�Ô�������Ô�������Ô

���Ô%��Ô�������Ô��Ô�������Ô � �&��Ô��� ����Ô???????????Ô ��Ô????????Ô???????????Ô���Ô����Ô� � '�����Ô� ����Ô

Page 137: 57914186 MB0048 Operations Research

��0���&&��*Ô

!��Ô����&Ô��� �Ô����� ''��Ô������'Ô�����Ô�9���Ô Ô�� �Ô��� �Ô����� ''��Ô������'�Ô%��Ô�� �Ô�##Ô�����Ô��Ô��Ô�����Ô���Ô '����Ô��Ô ��� ���Ô�������Ô�Ô���� �Ô���Ô�##�Ô%��&Ô ���Ô����Ô��Ô��Ô��������Ô���Ô����'Ô� � ����Ô'���Ô��������&�Ô

Ô��5�+��&���!�'��������Ô

��Ô3���Ô���Ô�� �Ô��Ô���Ô�����2��Ô��� �Ô����� ''��Ô������'��Ô

6Ô) 9'��Ô�ÔFÔ(9�ÔPÔ"9�Ô

������Ô��Ô����� ���Ô9�ÔPÔ�9�ÔNÔ$Ô

9�ÔPÔ�9�ÔNÔ��Ô

9�Ô9�ÔMÔ/Ô

�6Ô) 9'��ÔHÔFÔ�9�ÔPÔ 9�Ô

������Ô��Ô����� ��Ô"9�ÔPÔ 9�ÔNÔ�//VÔ

�9�ÔPÔ"9�ÔNÔ�"/VÔ

"9�ÔPÔ 9�ÔMÔ�//VÔ

,9�ÔPÔ 9�ÔMÔ,/4Ô

9�ÔMÔ/4Ô9�ÔMÔ/Ô

Page 138: 57914186 MB0048 Operations Research

6Ô) 9'��ÔHÔFÔ�9�ÔPÔ9�Ô

������Ô��Ô����� ���Ô 9�ÔPÔ�9�ÔNÔ��4Ô

9�ÔPÔ9�ÔNÔ,4Ô

9�ÔCÔ9�ÔNÔ,4Ô

9�4Ô9�ÔMÔ/Ô

����%��-��������%'���� �+'�Ô

%��-���������!$�%�����&����'��������Ô

��Ô8�Ô

��Ô:��Ô

��Ô�� �Ô

�ÔRÔ

"�Ô�� �Ô

$�Ô%���Ô

(�Ô! ���Ô

,�Ô%���Ô

.�Ô!� �Ô

�/�Ô�������4Ô������Ô

Page 139: 57914186 MB0048 Operations Research

���Ô\����4Ô��2��4Ô�����Ô

%��-�������+��&���!�'��������Ô

��Ô

�Ô)�'��Ô3ÔFÔ$&�ÔPÔ��&�Ô

������Ô��Ô����� ���Ô&�ÔPÔ &�ÔRÔ(Ô

�&�ÔPÔ�&�ÔRÔ"Ô

&�ÔPÔ&�ÔRÔ/Ô

��Ô)�'��Ô2ÔFÔ�//&�ÔPÔ�"/&�ÔCÔ�//&�ÔCÔ,/& Ô

������Ô��Ô����� ���Ô"&�ÔPÔ�&�ÔCÔ"&�ÔCÔ,& ÔRÔ�Ô

&�ÔPÔ"&�ÔCÔ &�ÔCÔ & ÔRÔ Ô

&�4Ô&�4Ô&�4Ô& ÔRÔ/Ô

�Ô)�'��Ô2ÔFÔ��&�ÔPÔ,&�ÔPÔ,&�Ô

������Ô��Ô����� ���Ô &�ÔPÔ &�ÔPÔ &�ÔRÔ�Ô

�&�ÔPÔ&�ÔCÔ&�ÔRÔ�Ô

&�4Ô&�4Ô&�4ÔRÔ/Ô

��8���$�������Ô

%��Ô�����2��Ô������Ô� ��Ô����Ô��������Ô��Ô���Ô ����� �Ô������Ô���Ô���Ô����Ô

Page 140: 57914186 MB0048 Operations Research

>Ô����=OO222���� ��������O������O)�1O��� ������ ''��O������7������Ô

>Ô����=OO ������� '�����O������O� ���&O' ��7����O'���O��2/ ����Ô

>Ô����=OO222���� ������� O� ���&O�����O��O*� ����$�����Ô

>Ô����=OO2227�������� 2 ����OL�&��O .��/$O�������O� ����/$����Ô

*��&����ÔQÔ�//.Ô�c�Ô

#�2����Ô�&Ô��""�&�c�����!����������*Ô

�ÔÔ

c������������,�+��������������þ���!�&��

������,�+��������������þ���!�&�Ô

����������Ô

"��Ô����������Ô

�� ����Ô��������Ô

"��Ô!��'�� ���Ô��Ô%� ������ ���Ô#�����'Ô5%#6Ô

"��Ô%� ������ ���Ô1������'Ô5)���Ô)�����6Ô

Page 141: 57914186 MB0048 Operations Research

"� Ô%��Ô��� �Ô� �Ô!� ����Ô�������Ô

8����Ô2���Ô�����Ô����Ô

) ��9Ô'�'�'Ô'�����ÔÔ

+����;�Ô ����9' ���Ô'�����Ô

"�"Ô)����Ô%�2 ���Ô���' ��&Ô

�'������Ô���Ô�������Ô

)�����Ô���������Ô'�����ÔOÔ)���Ô'�����ÔOÔ\ÔCÔ+Ô)�����Ô

������� &Ô�Ô�� ������ ���Ô������'Ô

"�$Ô��'' �&Ô

"�(Ô%��'� �Ô0�������Ô

"�,Ô1��2���Ô��Ô�10�Ô ��Ô%0�Ô

1��2���Ô��Ô����Ô1�����'���Ô0�������Ô

1��2���Ô��Ô%��'� �Ô0�������Ô

"�.Ô���������Ô

,������ ������Ô

3���'�Ô��Ô���Ô���Ô��Ô�� ������ ���Ô'����Ô�Ô���� ����Ô���� ��Ô) � ��'����Ô%� ������ ���Ô'����Ô�Ô �Ô'���� ��Ô� ��Ô��Ô��� �Ô����� '��Ô!��Ô Ô����Ô

Page 142: 57914186 MB0048 Operations Research

�����&Ô �Ô� �Ô�����Ô ��Ô Ô����Ô��' ��Ô �Ô� �Ô����� ���4Ô���Ô'����Ô������Ô���Ô'�'� ���Ô��Ô���Ô���Ô��Ô�� ��������Ô Ô�''���&Ô���'Ô Ô��'���Ô��Ô������Ô��Ô����� �Ô����� �����ÔÔ

%��Ô�� ������ ���Ô������'Ô�������Ô'Ô������4Ô� �Ô��Ô2��Ô� �Ô � � ���Ô Ô5ÔFÔ�4Ô�GÔ'6Ô����Ô��Ô��'��������Ô������Ô ��Ô�Ô����� ����4Ô� �Ô��Ô2��Ô��-����Ô��Ô5�ÔFÔ�4Ô�G�4Ô�6Ô����Ô��Ô��������Ô����Ô Ô ��Ô��Ô ��Ô������Ô��������Ô%��Ô���Ô�Ô��Ô�� ��������Ô���Ô���Ô��Ô���Ô������Ô���'Ô���Ô��Ô�����Ô��Ô���Ô���Ô����� ���Ô�Ô����Ô���Ô� �ÔÔ ��Ô��Ô%��Ô�������Ô�Ô��Ô�������Ô �Ô����� �Ô�� ������ ���Ô�������Ô�� �Ô'����Ô ��Ô��' ���Ô���'Ô���Ô�������&Ô �Ô Ô'�'�'Ô��� �Ô�� ������ ���Ô����Ô

��Ô�Ô ���'��Ô�� �Ô���Ô��� �Ô�����&Ô ��Ô���Ô��� �Ô��' ��Ô ��Ô�-� ��Ô

ÔÔÔ5�6Ô

%��Ô������Ô5�6Ô�Ô�� � �����Ô�&Ô�� ���Ô�����Ô Ô������Ô����� ���Ô2��Ô Ô��' ��Ô�-� �Ô��Ô���Ô�������Ô�Ô��� �Ô��' ��Ô�Ô����Ô�� �Ô���Ô��� �Ô�����&Ô��Ô Ô5��''&6Ô�����Ô2��Ô Ô�����&Ô�-� �Ô��Ô���Ô����� ��Ô�Ô��� �Ô��' ��Ô�9����Ô��� �Ô�����&�Ô%��Ô���Ô��Ô�� ������ ���Ô���'Ô���Ô������Ô����� ���Ô��Ô ��Ô������Ô ��Ô���'Ô ��Ô����� ����Ô��Ô���Ô������Ô������Ô ��Ô ���'��Ô��Ô��Ô

Page 143: 57914186 MB0048 Operations Research

H���Ô��Ô�� �Ô��� �Ô���Ô��Ô�� ������ ���Ô2��Ô��' �Ô���Ô� '��Ô

!������������������Ô

�&Ô���Ô���Ô��Ô���Ô���4Ô&��Ô������Ô��Ô ���Ô��=Ô

>Ô!��'�� ��Ô���Ô�� ������ ���Ô������'Ô

>Ô!��Ô���Ô�� �Ô� �Ô�� ����Ô�������Ô

>Ô*�'� ��Ô���Ô �� �� ���Ô��Ô� ����Ô'������Ô��Ô�����Ô�� �Ô� �Ô�� ����Ô�������Ô

>Ô�����Ô���Ô������� &Ô�Ô���Ô�� ������ ���Ô������'Ô

>Ô1���&Ô���Ô'����Ô��Ô'�'��Ô���Ô���Ô��Ô�� ��������Ô Ô�''���&ÔÔ

,���(��&�!�������$�+��������������þ���!�&Ô

%��Ô�� �� ��Ô' ���' � �Ô'����Ô���Ô���Ô�� ������ ���Ô������'Ô�Ô �Ô�����2��Ô

���Ô9�Ô��Ô��'���Ô��Ô����Ô��Ô���Ô��'�������Ô������Ô��Ô��Ô�� ��������Ô���'Ô�����ÔÔ��Ô���Ô����� ���Ô�Ô

%���Ô�������Ô�Ô��ÔÔ

)�'��ÔHÔFÔ Ô

������Ô��ÔÔÔ

Page 144: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô3��Ô ��Ô9�ÔMÔ/Ô ��Ô����� ��Ô

+�����&��1Ô����� �&Ô ��Ô�������Ô������Ô���Ô���Ô�9�����Ô��Ô Ô�� ����Ô�������Ô��Ô���Ô�� ������ ���Ô������'Ô5�6Ô�=ÔÔ

Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

(�!!���������!��"�Ô

��Ô%� ������ ���Ô������'�Ô ��Ô Ô��� �Ô�&��Ô��Ô???????????�Ô

��Ô%��Ô��'���Ô��Ô��2�Ô ��Ô���'��Ô����Ô���Ô �2 &�Ô��Ô???????????�ÔÔ

��Ô%� ������ ���Ô������'Ô��������Ô Ô�������Ô �Ô???????Ô ��Ô????????�Ô

,�)�+��������������%!������&�=c�#�c���� >Ô

%��Ô����Ô ����9' ���Ô��Ô5�6Ô�Ô����� ��Ô%��������4Ô&��Ô �2 &�Ô����Ô��Ô���Ô Ô�� ����Ô��������Ô� ����Ô�� �Ô�����'���Ô Ô����Ô ����9' ���Ô�&Ô Ô����Ô ��� ���Ô

Page 145: 57914186 MB0048 Operations Research

��Ô���Ô�'���9Ô'�����4Ô�Ô�Ô'���Ô������Ô��Ô2���Ô2��Ô���Ô�� ������ ���Ô� ���Ô����Ô����2�Ô%��Ô�� ������ ���Ô ������'Ô�Ô���Ô�'���9Ô'�����Ô��� ����Ô��Ô���Ô���' �Ô��Ô� ���Ô�������Ô���Ô�����2��Ô�����=Ô

6Ô!����Ô �Ô����� �Ô� �Ô�� ����Ô�������Ô

6Ô%�����Ô���Ô�������Ô���Ô���' ��&Ô

6Ô�'������Ô���Ô�������4Ô2���Ô�Ô�Ô���Ô���' �Ô

�6Ô���� ���Ô�����Ô56Ô ��Ô56Ô����Ô���Ô���' �Ô�������Ô�Ô��� ���Ô

%��Ô�������Ô��Ô%#Ô�Ô��� ���Ô�Ô�2�Ô�� ����Ô

��Ô���Ô����Ô�� ��4Ô&��Ô���Ô���Ô� �Ô�� ����Ô�������Ô����Ô �&Ô��Ô���Ô�����2��Ô'������Ô 6Ô8����72���Ô�����Ô����Ô�6Ô) ��9Ô)�' Ô)�����Ô��Ô�� ��Ô���Ô'�����Ô6Ô+����;�Ô ����9' ���Ô'������Ô��Ô���Ô�����Ô�� ��4Ô&��Ô����Ô���Ô� �Ô�� ����Ô�������Ô���Ô��Ô���' ��&Ô�����Ô�&Ô)���Ô'�����Ô��Ô�&Ô�������Ô�����Ô'������Ô

+��!��,���+��������������+��!�Ô

Page 146: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

������@������s��

�Ô��Ô�� ������ ���Ô������'�4Ô �Ô Ô�������Ô ��Ô����� �&Ô������Ô���Ô������Ô Ô�� ����Ô��������Ô

"�Ô%� ������ ���Ô������'�Ô �Ô ���Ô��Ô������Ô�&Ô�'���9Ô'������Ô

$�Ô) ��97'�' Ô'�����Ô����Ô���'�'Ô��������Ô

,���+��������!�������(�����!����!�����Ô

���Ô��Ô������Ô Ô%#Ô�������Ô'7�����Ô ��Ô�7����� �����Ô���Ô���Ô��'Ô��Ô����Ô � ���Ô�-� ��Ô���Ô��'Ô��Ô����� ���Ô��-���'����4Ô Ô�� ����Ô�������Ô �2 &�Ô�9����Ô1�&Ô�� ����Ô�������Ô� ���&��Ô'ÔPÔ�ÔCÔ�Ô��Ô���Ô'ÔPÔ�Ô����� ���Ô�Ô Ô������ ��Ô���Ô ��Ô����Ô�Ô �Ô��Ô��������Ô%��Ô ���Ô'� ��Ô�� �Ô Ô�� ����Ô�������Ô��Ô

Page 147: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô%#Ô �Ô� ��Ô���&Ô'ÔPÔ�ÔCÔ�Ô������Ô�'������VÔ�����2��Ô���Ô�������Ô2��Ô������� ���Ô

��Ô�Ô �2 &�Ô�������Ô��Ô ����Ô �Ô�� �Ô�� ����Ô�������Ô��Ô Ô%#4Ô� ���&��Ô ��Ô���Ô�'Ô��-���'�����Ô%��Ô �Ô��Ô �����Ô�����Ô�&Ô�������Ô��Ô�&Ô�����2��Ô��'�Ô�'���Ô������Ô:��Ô �Ô����Ô�&Ô' ����Ô�� �Ô���Ô�� ������ ���Ô� ���Ô�Ô�� ��Ô�� �Ô�Ô�� �Ô9�ÔFÔ/�Ô%��Ô�'�����Ô���������Ô���Ô�� �Ô ��� ���Ô ��Ô�������Ô�Ô���Ô�����2��Ô������Ô

,���Ôs�����9����1��������!�Ô

�����Ô%��Ô����Ô ����'���Ô�Ô' ��Ô�Ô���Ô���Ô���&��Ô���Ô�����Ô����Ô� ��Ô5�����72���6Ô�����Ô��Ô���Ô�� ������ ���Ô� ����Ô%��Ô' 9'�'Ô�� ����Ô '����Ô�Ô ��� ���Ô����Ô�Ô

9��ÔFÔ'�Ô5 �4Ô��6Ô

D����Ô���Ô � �&Ô��Ô����Ô��Ô�Ô����Ô��Ô��Ô���Ô��-���'���Ô �Ô����� ���Ô��Ô�Ô� �����Ô��Ô�����Ô%��Ô� ���Ô��Ô9��Ô�Ô�������Ô�Ô���Ô�����Ô����Ô� ��Ô�����Ô5�' ��Ô�-� ��6Ô��Ô���Ô5�4Ô�6Ô�Ô���Ô�� ������ ���Ô� ����Ô

����������Ô��ÔXÔ �4Ô���Ô � �&Ô��Ô����Ô�Ô�Ô�9� �����Ô ��Ô���Ô��-���'���Ô �Ô����� ���Ô��Ô�Ô����Ô���Ô� ������Ô%���Ô �Ô�� ��Ô���Ô� � ���Ô�Ô���Ô����Ô���'�Ô2��Ô� ��Ô��Ô� ��Ô��Ô Ô������Ô� ����Ô)���Ô��2�Ô���� ��&Ô��Ô���Ô�����Ô��2Ô ��Ô' ��Ô���Ô�����Ô ��� ���Ô��Ô' ������=Ô

Page 148: 57914186 MB0048 Operations Research

9��ÔFÔ'�Ô5 �4Ô��ÔCÔ9��6Ô�Ô���Ô���Ô5�4Ô�6Ô

%��Ô�����Ô�9� ����Ô���Ô � �&Ô��Ô����Ô��Ô��Ô� �����Ô���Ô��' ���Ô��' ��Ô �Ô����� ���Ô���ÔÔ

��Ô �ÔXÔ��Ô4���Ô��-���'���Ô �Ô����� ���Ô��Ô�Ô� �����4Ô���Ô���Ô � �&Ô��Ô����Ô��Ô�Ô���Ô�'������&Ô�9� ������Ô)���Ô��Ô���Ô����Ô�Ô Ô���H��� �Ô������Ô��Ô���Ô�����Ô���'�Ô��Ô' ��Ô���Ô�����Ô ��� ���Ô��Ô' ������=ÔÔ

9��ÔFÔ'�Ô5 �ÔCÔ9��4Ô��6Ô�Ô���Ô���Ô5�4Ô�6Ô

%��Ô�����Ô�9� ����Ô���Ô��' ���Ô � �&Ô��Ô����Ô��Ô��Ô� �����Ô���Ô��' ��Ô �Ô����� ���Ô���Ô

��Ô��ÔFÔ �4Ô���Ô����Ô � �&Ô��Ô��Ô�Ô�'������&Ô�9� �����Ô �Ô2���Ô �Ô���Ô��-���'���Ô �Ô����� ���Ô�Ô�'������&Ô� �����4Ô����Ô�����Ô�Ô Ô��Ô �Ô���Ô�����Ô ��� ����Ô1�Ô ���� �&Ô��Ô��� ���Ô���Ô�Ô' ���Ô) ��Ô���Ô�����Ô ��� ���Ô��Ô' ������ÔÔ

9��ÔFÔ'�Ô5 �ÔCÔ �4Ô��6ÔFÔ/Ô�Ô���Ô���Ô5�4Ô�6Ô

��Ô

9��ÔFÔ'�Ô5 �4Ô��ÔCÔ��6ÔFÔ/Ô�Ô���Ô���Ô5�4Ô�6Ô

�����)�Ô�� ��Ô���'Ô���Ô��2Ô�����72���Ô�����Ô��Ô���Ô�� ������ ���Ô� ���Ô� ���&��Ô���Ô����� ���Ô��-���'����Ô ��Ô�9� �����Ô���Ô����Ô � ���Ô���Ô �Ô Ô�'�4Ô'����Ô��2�Ô��2 ���Ô���Ô��2��Ô����Ô�����Ô��Ô���Ô

Page 149: 57914186 MB0048 Operations Research

�� ������ ���Ô� ���Ô����Ô ��Ô���Ô�'Ô��-���'����Ô ��Ô� ������Ô

Ô

Page 150: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

Page 151: 57914186 MB0048 Operations Research

,����Ôc����3�&���&�&�&���� Ô

������������'��Ô���Ô�' �����Ô���Ô�Ô���Ô���Ô' ��9Ô��Ô���Ô�� ������ ���Ô� ����Ô���Ô�Ô��Ô��%��Ô1��� ��Ô9�ÔFÔ'�Ô5Ô 4Ô��6Ô�Ô���Ô���Ô5Ô�4Ô�Ô6Ô

�������ÔÔÔ��Ô9�ÔFÔ Ô����Ô���Ô��Ô��2Ô��Ô���Ô�� ������ ���Ô

� ���4Ô���� ��Ô��Ô�&Ô Ô ��Ô������Ô��Ô����Ô��ÔÔ

��Ô9�ÔFÔ��Ô����Ô���Ô��Ô���'�Ô��Ô���Ô�� ������ ���Ô� ���4Ô

���� ��Ô Ô�&Ô��Ô ��Ô������Ô��Ô����Ô��ÔÔ

��Ô9�ÔFÔ FÔ��Ô����Ô�����Ô���Ô��Ô��2Ô��Ô���Ô��Ô���'�4Ô���Ô

���Ô�����Ô

�����)�Ô���� �Ô�����Ô�Ô ��Ô�Ô��Ô�����Ô�� ������ ���Ô� ���Ô����Ô ��Ô���Ô�'Ô��-���'����Ô ��Ô� ������Ô3�������Ô���Ô'�'�'Ô���Ô�Ô���Ô��-��4Ô' ��Ô �Ô ���� �&Ô���Ô '���Ô���Ô'�' �Ô

Ô

Page 152: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

,���)Ô6���!A�������3�&������&���� Ô

Page 153: 57914186 MB0048 Operations Research

%��Ô+����;�Ô ����9' ���Ô'�����Ô5+1)6Ô� ���Ô���Ô ����Ô���Ô�� ��Ô���Ô�4����Ô ���Ô���Ô���Ô�� �Ô����Ô�9����Ô���%��Ô�����Ô��Ô���Ô'�����Ô ��Ô����Ô����2�Ô

������Ô!��Ô� �Ô��2Ô��Ô���Ô�� ������ ���Ô� ���4Ô�����&Ô���Ô�' �����Ô ��Ô���Ô��9�Ô��Ô�' �����Ô�����Ô�����'��Ô���Ô��������Ô���2���Ô���'Ô���Ô� �Ô��2�Ô���� &Ô���'Ô �������Ô���Ô�� ������ ���Ô� ���Ô�&Ô�������Ô���'Ô�Ô� ��������Ô � ���Ô���Ô��������Ô��2��Ô�'� ��&4Ô�'����Ô���Ô���������Ô���Ô� �Ô���'��Ô

��������������&Ô���Ô��2Ô��Ô���'�Ô2��Ô���Ô� �����Ô��������Ô '���Ô ��Ô���Ô��2�Ô ��Ô���'���Ô��Ô Ô��Ô����4Ô���Ô �&Ô ���� �&Ô��Ô��� ���Ô����Ô���Ô���Ô��� ����Ô��������Ô���������Ô��Ô���Ô��Ô��2Ô ��Ô���Ô*�Ô��Ô���Ô�' �����Ô���Ô�Ô���Ô��Ô��2�Ô1��� ��Ô���Ô' 9'�'Ô�� ����Ô '����Ô9�ÔFÔ'�Ô5 4Ô��6Ô�Ô���Ô54Ô�6

��Ô���Ô ��Ô����Ô���Ô���Ô��Ô��2Ô��Ô���Ô���Ô���'�Ô�Ô���Ô��� �Ô' �����Ô

�����)�����'����Ô���Ô���'�Ô ��Ô��2Ô���������Ô���Ô���Ô������Ô�� ������ ���Ô� ���Ô ��Ô��Ô��Ô����Ô��Ô���� �Ô���Ô��������Ô����Ô ��Ô���Ô�'Ô��-���'����Ô ��Ô� ������Ô

��&��"��Ô

��Ô1Ô��2Ô��Ô���'�Ô ��������TÔ�� ���Ô���Ô'�'�'Ô���Ô��� ��&Ô������Ô�&Ô� ���Ô��Ô' ��Ô �Ô ��� ���Ô��Ô���Ô� ��Ô�' �����Ô���Ô�Ô�� �Ô��2Ô��Ô���'��Ô

Page 154: 57914186 MB0048 Operations Research

��Ô��Ô�Ô�� �Ô�� �Ô+1)Ô�����'���Ô �Ô�� �Ô� �Ô�� ����Ô�������4Ô2��Ô�Ô���&Ô����Ô��Ô���Ô���'�'Ô��������Ô���Ô���Ô��'���Ô��Ô��� ����Ô��-����Ô��Ô�� �Ô���Ô���' �Ô�������Ô�Ô�' ���Ô

1���!��Ô

1Ô�'� �&Ô� �Ô����Ô2 ���������ÔD �Ô2 �������Ô�������Ô�������&Ô��Ô���Ô�������ÔÔ

%��Ô�'� �&Ô�����Ô��Ô�������Ô �Ô����� �Ô�� ������ ���Ô�������Ô�� �Ô'����Ô ��Ô��' ���Ô���'Ô���Ô�������&Ô �Ô Ô'�'�'Ô��� �Ô�� ������ ���Ô����Ô

1���'��Ô�� �Ô���Ô��� �Ô�����&Ô ��Ô���Ô��� �Ô��' ��Ô ��Ô�-� �4Ô���Ô�'� �&Ô �Ô���Ô���Ô�� ������ ���Ô'����Ô��Ô Ô�##Ô��Ô ����Ô �Ô Ô� �Ô�� ����Ô��������Ô

Page 155: 57914186 MB0048 Operations Research
Page 156: 57914186 MB0048 Operations Research

��!$�%�����&����'���������Ô

������+�������(�!����

(�Ô��Ô' ��97'�' Ô'�����4Ô&��Ô�� ��Ô ��� ���Ô���'Ô���Ô����7���Ô���Ô��Ô���Ô� ����Ô

,�Ô��Ô+����;�Ô ����9' ���Ô'�����4Ô&��Ô����Ô�������Ô��� ��&Ô ��Ô����Ô�� ��Ô ��� ����Ô

.�Ô8����72���Ô�����Ô����Ô����Ô���'�'Ô��������Ô

�/�Ô+����;�Ô ����9' ���Ô'�����Ô����Ô�������Ô�� �Ô��Ô���Ô���'�'Ô��������Ô

,�,�c������+�-�� ������&�!��*Ô

1����Ô�� �� ���Ô �Ô�� �Ô� �Ô�� ����Ô�������Ô��Ô Ô�� ������ ���Ô������'4Ô���Ô��9�Ô-������Ô�Ô��2Ô��Ô���Ô���Ô���'�'Ô��������Ô%��Ô� �Ô����-���Ô ��Ô������ ���Ô����2�Ô

��Ô�����'��Ô���Ô���Ô�� �� ����Ô���Ô���Ô���C� �Ô� � ����Ô5�'��&Ô����6Ô

��Ô�����'��Ô���Ô�������Ô� � ���Ô

��Ô�����'��Ô���Ô�� ���Ô� � ���Ô

�Ô*�'����Ô Ô������Ô� �Ô�� ����Ô�������Ô

Page 157: 57914186 MB0048 Operations Research

"�Ô���� �Ô�����Ô5�6Ô��Ô5 6Ô����Ô �Ô���'�'Ô�������Ô� �Ô����Ô��� ���Ô

,�,�Ô&��������������!�����Ô

#�$��������Ô1Ô����Ô�Ô���Ô��-����Ô��Ô����Ô�Ô���Ô�� ������ ���Ô� ���Ô���Ô�� �=Ô

6ÔD �Ô� �Ô��Ô��������Ô����Ô��Ô�����Ô�Ô���Ô� '�Ô��2Ô��Ô� '�Ô���'�Ô

6Ô8�Ô�����Ô��������Ô����Ô���Ô�Ô���Ô� '�Ô��2Ô��Ô� '�Ô���'�Ô

6Ô%��Ô����Ô ��Ô���Ô� ��Ô����Ô��Ô���Ô��-����Ô���Ô�Ô���Ô� '�Ô��2Ô��Ô���'�Ô

�6Ô8�Ô���Ô ��� ��Ô'���Ô�� �Ô���Ô�Ô���Ô��-����ÔÔ

*������Ô���Ô���7� �Ô� � ���Ô�����������Ô��Ô���Ô'���Ô��� ���Ô��Ô���Ô-� �����Ô�ÔCÔ�ÔCÔ��4Ô ��� ���Ô�Ô���Ô����Ô���Ô���' ��&VÔ�Ô�Ô' ��Ô���Ô��'��Ô� � ����Ô*�������Ô Ô����Ô�������Ô�9������&Ô��Ô���Ô��'��Ô� � ���Ô5���6Ô ��Ô������Ô� �Ô� � ����Ô5����6�Ô%���Ô ��� ��Ô���Ô��'��Ô���Ô��Ô �Ô' �&Ô����Ô �Ô�������Ô ����Ô ������ ��Ô �����'����Ô� ��Ô����Ô' ��Ô��Ô���Ô�����Ô����Ô�Ô���Ô�����Ô1���Ô��� ���Ô���Ô�����&Ô ��Ô��' ��Ô����� ���4Ô ���2Ô ��Ô ��� ����Ô��Ô��' �Ô���7��� ���Ô ��Ô�����Ô���Ô��Ô���Ô���Ô� �Ô� � ����Ô��ÔH���Ô52����Ô����Ô�Ô� ���Ô��Ô��Ô� �6�Ô

Page 158: 57914186 MB0048 Operations Research

,�,���c� �$�� � ������������&���� �/�c� ��&���� �/�

�:6�&���� Ô

������Ô\����Ô���Ô'�����4Ô&��Ô�������Ô��� ����Ô���Ô��2�Ô ��Ô���'��Ô�&Ô����� ���Ô���Ô�� ��Ô� ���Ô��Ô��2ÔOÔ���'�Ô���'Ô���Ô��9�Ô�� ��Ô� ����Ô

�������Ô%���Ô�����Ô���Ô������Ô��� ��&Ô���������Ô���Ô����Ô��2Ô ��Ô���'��ÔD����Ô�� �Ô��2O���'�Ô ��Ô�����Ô���Ô'�'�'Ô���Ô ��Ô ��� ��Ô'�Ô5 4Ô��6Ô

�����)�Ô������Ô���Ô��2Ô��Ô���'�Ô��Ô����Ô�Ô���Ô�'Ô � � ���&OÔ��-���'����Ô ��Ô'���Ô

�������Ô:��Ô���� �Ô�����Ô�Ô��Ô�Ô��Ô���Ô ��Ô ��� ����Ô ��Ô�����Ô

�����,�Ô!��Ô ��� ���Ô ��Ô���'�Ô��Ô�-� ����Ô�ÔPÔ��ÔFÔ�4Ô���Ô���Ô��Ô���Ô�� �Ô� � ���Ô�ÔOÔ��Ô��ÔH���Ô ��Ô�����Ô���Ô�������Ô

�����0�Ô\��Ô���Ô� ���Ô��Ô���Ô��ÔFÔ�ÔCÔ�ÔCÔ���Ô��Ô ��Ô��ÔMÔ/4Ô����Ô�Ô�Ô���Ô���' �Ô��������Ô

�����5�Ô��Ô �&Ô��ÔNÔ/4Ô�����Ô���Ô'���Ô��� ���Ô���Ô ��Ô���'Ô�����Ô�� ����Ô����Ô��Ô���Ô����Ô�Ô������Ô ��Ô ����� ���Ô������Ô��Ô���Ô����Ô ��Ô��� ���Ô ��Ô�������ÔD9 '��Ô���Ô-� �����Ô ��� ���Ô �Ô��� ���Ô�� ���Ô�����Ô���Ô'�'�'4Ô ��Ô�Ô��Ô���Ô������Ô�� ��Ô ��Ô����� �Ô���'Ô���Ô��� ���Ô�� ���Ô

Page 159: 57914186 MB0048 Operations Research

�������Ô!��'Ô��2Ô� ���Ô ��Ô���� �Ô�����Ô"Ô��Ô(Ô���Ô��ÔMÔ/Ô

��!���� �+þÔ

Page 160: 57914186 MB0048 Operations Research
Page 161: 57914186 MB0048 Operations Research

����!���� �+�þÔ

Page 162: 57914186 MB0048 Operations Research
Page 163: 57914186 MB0048 Operations Research

,�,�)Ô#��������*�����������������������!�&Ô

��Ô�Ô���2�Ô�� �Ô Ô� �Ô�������Ô��Ô �Ô'7����4Ô�Ô����� ���VÔ�� ������ ���Ô������'Ô �Ô� ��Ô �Ô���Ô'���Ô'P�7�Ô������Ô� �Ô� � ����Ô5���7H���64Ô�����2��Ô���Ô� �Ô�������Ô������� ����Ô��Ô�����2�Ô�� �Ô2�������Ô���Ô��'���Ô��Ô� �Ô����Ô�Ô����Ô�� �Ô'ÔPÔ�ÔCÔ�4Ô���Ô�� ������ ���Ô������'Ô�Ô Ô������� ��Ô����Ô%��Ô������� &Ô �Ô�������Ô�Ô�2�Ô2 &�=Ô

1������%��Ô������� &Ô��������Ô2���Ô�����'���Ô �Ô�� �Ô ����'���Ô� Ô �&Ô���Ô��Ô���Ô�� �Ô ����'���Ô'������Ô�������Ô� �����Ô

%�Ô�������Ô������� &4Ô&��Ô'���Ô ��'���Ô���Ô������Ô� � ����Ô�&Ô �Ô' �&ÔH���7� ����Ô� � ����Ô �Ô�Ô����� �&Ô��Ô�'�����Ô���Ô��-����Ô'ÔPÔ�ÔCÔ�Ô� �Ô� � ����Ô%����ÔH���7� ����Ô� � ����Ô ��Ô�������Ô�Ô���Ô Ô' ����Ô�� �Ô���Ô��������Ô'ÔPÔ�ÔCÔ�Ô� � ���Ô���������Ô Ô� �Ô��������Ô%��Ô�������ÔH���Ô� ����Ô� � ����Ô ��Ô����� ���Ô�&Ô ��� ���Ô �Ô�9���'��&Ô�' ��Ô������Ô� ���ÔbÔ��Ô� �Ô���Ô��Ô���'�Ô%��Ô����Ô��� ���Ô�����Ô�9���'��&Ô�' ��Ô ��� ����Ô ��Ô����Ô��� ���Ô���Ô �&Ô�����Ô� �Ô�����Ô%��Ôb;�Ô ��Ô����Ô�Ô���Ô�� ������ ���Ô� ���Ô����Ô��'��� �&Ô������� &Ô�Ô��'����Ô��Ô����Ô���Ô���'�'Ô�������Ô�Ô �� ���4Ô2������Ô����Ô�����Ô1�Ô�� �Ô����4Ô2�Ô���Ô� �ÔbÔFÔ/�Ô

Page 164: 57914186 MB0048 Operations Research

1�������%��Ô������� &Ô��������Ô �Ô���Ô��� ���Ô�� ���Ô%��Ô� �����Ô2���Ô���Ô�������Ô��Ô���Ô�������Ô� � ���Ô�������Ô�Ô���Ô�'��� �����Ô����Ô��ÔH���Ô��Ô�2�Ô��Ô'���Ô������Ô5���7��� ���6Ô� �Ô� � �����Ô

%�Ô�������Ô������� &4Ô���Ô������Ô� � ����Ô ��Ô ��'�����Ô�&Ô �Ô' �&ÔH���7� ����Ô� � ����Ô �Ô�Ô�Ô����� �&Ô��Ô�'�����Ô'P�7�Ô� �Ô� � �����Ô%����ÔH���7� ����Ô� � ����Ô ��Ô�������Ô���'Ô '���Ô�����Ô������Ô� �Ô� � ����4Ô2��Ô ��Ô�'��� ������&Ô�����Ô��ÔH����Ô%��Ô����Ô��Ô���Ô��������Ô�Ô�9 ��&Ô���Ô� '�Ô �Ô�������Ô ����Ô�Ô ��Ô��Ô

s�����%��Ô�9���'��&Ô�' ��Ô� ���ÔbÔ�Ô������&Ô�' ��Ô ��Ô�Ô�����Ô �����Ô���Ô� ���Ô�Ô�Ô ����Ô��Ô��Ô����� ���Ô���'�Ô��������Ô@c;Ô�Ô�� ��� ���Ô'�'�'Ô���Ô���Ô��Ô ���Ô���'��Ô Ô�����Ô

Page 165: 57914186 MB0048 Operations Research
Page 166: 57914186 MB0048 Operations Research

��!$�%�����&����'��������Ô

(�!!���������!��"�Ô

���Ô1��Ô���Ô� ����Ô��Ô ������Ô��Ô??????????Ô��Ô?????????Ô���Ô���Ô�������Ô��Ô��Ô���'�'�Ô

���Ô��Ô��� � ���Ô�� ������ ���Ô������'Ô�Ô

���Ô��Ô���Ô��'���Ô��Ô ��� ���Ô�Ô����Ô�� �Ô?????????Ô����Ô�Ô�Ô� �Ô��Ô��Ô Ô������� ��Ô�� ������ ���Ô������'�Ô

,�0���&&��*Ô

%��Ô�� ������ ���Ô������'Ô�Ô Ô��� �Ô�&��Ô��Ô��� �Ô����� ''��Ô������'Ô�Ô2��Ô���Ô�������Ô�Ô��Ô�� ������Ô Ô��'��������Ô������Ô' ��� �����Ô �Ô����� �Ô�� ���Ô5�����6Ô��Ô Ô��'���Ô��Ô��������Ô����� ����Ô �Ô Ô'�'�'Ô��� �Ô����Ô��Ô���Ô���4Ô&��Ô� ��Ô�� ���Ô����� �Ô��������Ô����-���Ô���Ô�'�����Ô �Ô�� �Ô� �Ô�� ����Ô�������Ô��Ô Ô�� ������ ���Ô������'4Ô���Ô �Ô�����72���Ô�����Ô����4Ô' ��9Ô'�'�'Ô'�����Ô ��Ô+����;�Ô ����9' ���Ô'������Ô!������4Ô&��Ô������Ô���Ô������� &Ô�Ô�� ������ ���Ô������'Ô2��Ô�9 '����Ô��Ô��� ���Ô �Ô���'�'Ô� �Ô�� ����Ô��������Ô

,�5�+��&���!�'��������Ô

��Ô�����Ô���Ô�����2��Ô�� ������ ���Ô������'�Ô

Page 167: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

��Ô1Ô�'� �&Ô� �Ô�����Ô�'���Ô� �����Ô�� ���Ô�Ô���Ô�4�4�Ô2��Ô�����&Ô�'���Ô��Ô����Ô�������Ô�� ���Ô�Ô��2��Ô�4�4�4 �ÔD �Ô�� ��Ô �Ô�����&Ô� �&Ô$4�4�/Ô����Ô�� ��Ô��Ô�'���Ô���������&Ô ��Ô���Ô� �&Ô�'���Ô��-���'����Ô��Ô���Ô�������Ô ��Ô���������&Ô(4"4�4�Ô����Ô�� ���Ô%��Ô�� ������ ���Ô���Ô���Ô����Ô�� �Ô��Ô�'���Ô5�Ô��������Ô��Ô������6Ô���'Ô� �Ô�� ��Ô��Ô� �Ô������Ô���Ô�Ô �Ô�����2��Ô

Ô

�����'��Ô���Ô���' �Ô���������Ô���Ô���Ô�'� �&Ô��Ô �Ô��Ô'�'��Ô���Ô��� �Ô�� ������ ���Ô����Ô

��Ô�����Ô���Ô�����2��Ô�� ������ ���Ô������'�Ô

Ô

.Ô ��Ô.Ô $Ô .Ô �/Ô"Ô(Ô �Ô (Ô (Ô "Ô "Ô $Ô$Ô "Ô .Ô ��Ô�Ô ��Ô�Ô

Page 168: 57914186 MB0048 Operations Research

$Ô ,Ô ��Ô�Ô �Ô �/Ô.Ô Ô Ô $Ô �Ô Ô �Ô ��Ô

,���%��-��������%'���� �+'�Ô

%��-���������!$�%�����&����'��������Ô

��Ô�##Ô

��ÔD-� �Ô

��Ô)�'�'Ô���Ô

�Ô:��Ô

"�Ô:��Ô

$�Ô8�Ô

(�Ô! ���Ô

,�Ô%���Ô

.�Ô! ���Ô

�/�Ô%���Ô

���ÔH���Ô

���Ô8��Ô�-� �Ô��Ô

���Ô'ÔPÔ�ÔCÔ�Ô

%��-�������+��&���!�'��������Ô

Page 169: 57914186 MB0048 Operations Research

��Ô%��Ô���' �Ô�� ������ ���Ô���Ô�Ô���Ô(.$Ô

�Ô���' �Ô�� ������ ���Ô���Ô�Ô���Ô�/4Ô///Ô

�Ô%��Ô'�'�'Ô�� ������ ���Ô���Ô�Ô���Ô���Ô �Ô Ô

,�8���$�������Ô

8�Ô�9���� �Ô������Ô� ��Ô����Ô��������Ô���Ô���Ô����ÔÔ

*��&����ÔQÔ�//.Ô�c�Ô

#�2����Ô�&Ô��""�&�c�����!����������*Ô

�ÔÔ

c������������0�%�����&����þ���!�&��

������0�%�����&����þ���!�&Ô

����������Ô

$��Ô����������Ô

�� ����Ô��������Ô

$��Ô) ���' � �Ô!��'�� ���Ô��Ô���Ô#�����'Ô

$��Ô���� � �Ô)�����Ô1������'Ô

$� Ô������Ô#�����'Ô

\�� � ���Ô1#Ô

Page 170: 57914186 MB0048 Operations Research

���� ����Ô1����'����Ô

) 9'� ���Ô�Ô1#Ô

$�"Ô%� ������Ô� ���' �Ô#�����'Ô

$�$Ô��'' �&Ô

$�(Ô%��'� �Ô0�������Ô

$�,Ô1��2���Ô��Ô�10�Ô ��Ô%0�Ô

1��2���Ô��Ô����Ô1�����'���Ô0�������Ô

1��2���Ô��Ô%��'� �Ô0�������Ô

$�.Ô���������Ô

0������ ������Ô

3���'�Ô��Ô���Ô�9Ô��Ô���� ����Ô���� ��Ô) � ��'���Ô��Ô1����'���Ô#�����'�Ô%��Ô ����'���Ô������'Ô�Ô Ô��� �Ô ��Ô��Ô���Ô�� ������ ���Ô������'4Ô2����Ô���Ô�������Ô�Ô��Ô'�'��Ô���Ô���Ô��Ô�'�Ô��Ô�'������Ô Ô��'���Ô��Ô����Ô�&Ô Ô��'���Ô��Ô�������4Ô' 9'��Ô�������Ô ��Ô� ���Ô�������&�ÔÔ

��Ô�����Ô2����4Ô2���Ô���Ô������'Ô�������Ô���Ô ��� ���Ô��Ô@�;Ô��������Ô� ����Ô��Ô@�;Ô��������Ô� ���4Ô�Ô�Ô�����Ô���'��Ô �Ô �Ô ����'���Ô������'�Ô%��Ô'����Ô�Ô'����&Ô����Ô���Ô�� �����Ô%��Ô ����'���Ô'����Ô�Ô������Ô�Ô������Ô������'�4Ô���Ô �Ô ����'���Ô��Ô' ����Ô��Ô����4Ô

Page 171: 57914186 MB0048 Operations Research

����'���Ô��Ô� ���' �Ô��Ô� ���Ô���������4Ô�� ������Ô� ���' �Ô������'Ô ��Ô' �&Ô'���Ô�'� �Ô��� �����Ô��Ô' &Ô��Ô�����Ô�� �Ô2��Ô@�;Ô� ����Ô ��Ô@�;Ô����4Ô�����Ô ��Ô@�;Ô�������Ô ����'�����ÔÔ

���Ô2 &Ô��Ô�����Ô �Ô���' �Ô ����'���Ô�Ô��Ô2���Ô ��Ô���Ô@�;Ô�������Ô �� ���'����4Ô�� �� ��Ô����Ô��� �Ô���Ô ��Ô�����Ô���Ô ����'���Ô'����Ô�������Ô'�'�'Ô����Ô%��Ô'�����Ô �Ô��Ô���� ����Ô���Ô��Ô������'���Ô��Ô�'��� ��� �Ô����������Ô��Ô���Ô���4Ô2�Ô2��Ô����&Ô �Ô������Ô'�����Ô���Ô������Ô ����'���Ô������'��Ô

���;�Ô� &Ô�����Ô ��Ô@�;Ô����Ô�Ô Ô� ���&Ô� ���Ô@�;Ô' ����Ô��Ô������Ô���Ô�����Ô1Ô���ÔÔ5F�GÔ�64Ô2���Ô��������Ô�&Ô' ���Ô�Ô5F�GÔ�6Ô�Ô ���'��Ô��Ô���Ô Ô���Ô*��Ô%��Ô ����'���Ô�Ô��Ô��Ô' ��Ô�Ô���Ô Ô2 &Ô�� �Ô� �Ô���Ô �Ô ��� ��Ô2��Ô���Ô ��Ô���&Ô���Ô' ����Ô:��Ô �Ô����Ô�����'��Ô �Ô ����'���Ô��Ô����Ô��Ô���Ô' ����Ô��Ô'�'��Ô���Ô���� ��Ô����Ô

%��Ô���Ô� � Ô�Ô����Ô �Ô Ô' ��9Ô2����Ô��2�Ô���������Ô��Ô����Ô ��Ô���'��Ô��Ô' ����Ô ��Ô�����Ô ��Ô �Ô' �&Ô��2�Ô �Ô���Ô��'���Ô��Ô���'���Ô%��Ô��'���Ô��Ô����Ô ��Ô��'���Ô��Ô' ����Ô������Ô��Ô�-� ��ÔÔ

1����'���Ô���'��Ô Ô������'Ô�� ���Ô� �Ô���Ô��-����Ô��������Ô�����Ô ��Ô���Ô � �&Ô��Ô�����&Ô��Ô� �Ô������Ô2��Ô������Ô��Ô�����Ô����Ô �Ô��Ô���������Ô%��Ô����Ô���Ô��Ô���Ô����������Ô��Ô� �Ô������Ô�Ô ���Ô��Ô��Ô

Page 172: 57914186 MB0048 Operations Research

��Ô����Ô2��Ô� '�Ô�����&Ô����Ô ��Ô����Ô2��Ô��Ô���Ô� '�Ô ��Ô� �Ô���Ô �Ô��Ô ������Ô��Ô �&Ô�������Ô3���Ô ����'���Ô�Ô Ô������'Ô�Ô���'��Ô Ô�&� �Ô���'� ���Ô������'�Ô%��������4Ô&��Ô �Ô�'� ��Ô �Ô ����'���Ô������'Ô��Ô Ô�� ������ ���Ô������'�Ô%��Ô���Ô���'���Ô�Ô����Ô ��Ô�Ô Ô�-� ��Ô' ��9Ô ��Ô��-���'���Ô �Ô� �Ô����� ���Ô�Ô���Ô ��Ô � � ���&Ô �Ô� �Ô����Ô�Ô ���Ô����Ô

1����� ��&4Ô&��Ô� ��Ô��'���Ô��Ô�����4Ô2��Ô�-� �Ô���Ô��'���Ô��Ô����� �����Ô%��������4Ô���Ô��� �Ô��' ��Ô�Ô�-� �Ô��Ô���Ô��� �Ô�����&�Ô%����Ô�Ô���&Ô���Ô ����'���Ô�Ô� �Ô��2Ô ��Ô� �Ô���'��Ô��2����Ô�Ô&��Ô�'� ��Ô���Ô��Ô Ô�� ������ ���Ô������'4Ô&��Ô2��Ô���Ô�� �Ô Ô����� �Ô�� ������ ���Ô������'Ô����Ô���Ô� ��Ô���Ô ����Ô'�������Ô�'� �����Ô%����Ô�'� ����Ô ��Ô���� �Ô��Ô ����'���Ô������'�Ô���&�Ô

1�Ô ����'���Ô������'Ô �Ô��Ô�����Ô� � ���Ô��Ô��� � ����Ô���;�Ô����Ô����Ô��Ô Ô� � ���Ô ����'���Ô������'�Ô1Ô� � ���Ô ����'���Ô������'Ô�Ô���Ô2����Ô���Ô��'���Ô��Ô��2�ÔFÔ���Ô��'���Ô��Ô���'��Ô5�'� � ���Ô��Ô Ô� � ���Ô�� ������ ���Ô������'Ô2����Ô��� �Ô��' ��ÔF��� �Ô�����&6�Ô

� � ���Ô ����'���Ô������'=Ô8��Ô��Ô��2�ÔFÔ8��Ô��Ô���'��Ô

Page 173: 57914186 MB0048 Operations Research

c���&�������������$������������&��������!�&=Ô:��Ô����Ô��Ô������'Ô���Ô�����2��Ô�����Ô��Ô�����Ô���Ô'�'� ���Ô ��Ô���Ô �Ô ����'���Ô������'=Ô

Ô

(������0��������������!�������&���&�������������$������

������&��������!�&Ô

�����=Ô�����'��Ô���Ô��� �Ô���������&Ô���Ô' ��9Ô

6Ô1����Ô �Ô Ô���'�Ô���������&Ô���Ô' ��9Ô�&Ô����� ���Ô���Ô��2���Ô����&Ô��Ô� �Ô���'�Ô��Ô���Ô����Ô� &���Ô' ��9Ô���'Ô ��Ô���Ô������Ô�Ô���Ô���'��Ô

�6Ô%���Ô����� �Ô���Ô��2���Ô����&Ô��Ô� �Ô��2Ô��Ô���Ô' ��9Ô��� ���Ô�ÔÔ5 6Ô���'Ô ��Ô���Ô������Ô�Ô��Ô��2�Ô

%��Ô������Ô��Ô����Ô��Ô����Ô���Ô��� �7���������&7���Ô' ��9�Ô

Page 174: 57914186 MB0048 Operations Research

������=Ô�����'��Ô2������Ô �Ô���' �Ô ����'���Ô �Ô��Ô' ��Ô

6Ô*����Ô ��Ô���ÔH�����Ô��Ô���Ô������Ô��� �7���������&7���Ô' ��9Ô2��Ô���Ô'�'�'Ô�������Ô��'���Ô��Ô���H��� �Ô ��Ô���� �Ô�����Ô

�6Ô��Ô���Ô��'���Ô��Ô����Ô�Ô����Ô� Ô�-� ��Ô���Ô��'���Ô��Ô��2�Ô5��Ô���'��6Ô��Ô���Ô' ��94Ô���Ô������'Ô �Ô��Ô�������Ô) ��Ô Ô�'�����Ô ����'���Ô��Ô�� �Ô���Ô��� �Ô���������&Ô���Ô�������Ô�Ô���Ô ����'���Ô�ÔH����Ô

6Ô��Ô���Ô��'���Ô��Ô����Ô�� 2�Ô�Ô����Ô� Ô�Ô����Ô�� �Ô���Ô��'���Ô��Ô��2�Ô5��Ô���'��6Ô��Ô���Ô' ��94Ô������Ô��Ô����Ô��Ô

�����)=Ô�����Ô���Ô��� �Ô���������&Ô���Ô' ��9Ô

6Ô����� �Ô���Ô��2���Ô����&Ô�Ô���Ô��������Ô����Ô��Ô���Ô������Ô��� �Ô���������&Ô���Ô' ��9Ô���'Ô ��Ô���Ô��������Ô�����Ô

�6Ô1��Ô���Ô� '�Ô��2���Ô����&Ô��Ô���&Ô�����Ô����Ô�Ô2��Ô���Ô������Ô����Ô��Ô����Ô�Ô�����Ô

%��Ô������Ô��Ô�����Ô� Ô ��Ô��Ô�Ô Ô������Ô��� �Ô���������&Ô���Ô' ��9�Ô

������=Ô���� �Ô�����Ô�Ô ��Ô�Ô����Ô �Ô���' �Ô ����'���Ô� ���Ô Ô��� �Ô���������&Ô���Ô��ÔH���Ô �Ô��Ô' ���Ô

Page 175: 57914186 MB0048 Operations Research

:��Ô �Ô�����Ô �Ô ����'���Ô������'Ô�&Ô �&Ô��Ô���Ô�����2��Ô����Ô'�������ÔÔ

>ÔD��'�� ���Ô'�����Ô

>Ô�'���9Ô'�����Ô

>Ô%� ������ ���Ô������'Ô

>Ô���� � �Ô'�����Ô

��2����4Ô�Ô���Ô���4Ô2�Ô2��Ô����Ô��Ô���Ô'���Ô�''���&Ô����Ô'�����4Ô�� �Ô�Ô���Ô���� � �Ô'�����Ô��Ô�����Ô���Ô ����'���Ô������'��Ô

Ô

(������0����c���� �������!���������&��������!�&Ô

!������������������Ô

�&Ô���Ô���Ô��Ô���Ô���4Ô&��Ô������Ô��Ô ���Ô��=Ô

>Ô!��'�� ��Ô' ���' � ��&Ô �Ô ����'���Ô������'Ô

>Ô�����Ô Ô������Ô������'Ô

>Ô������Ô���Ô�� ������Ô� ���' �Ô������'Ô

Page 176: 57914186 MB0048 Operations Research

>Ô�� ��Ô���Ô���� ��Ô��Ô���Ô ����'���Ô������'Ô

>Ô*�'����Ô���Ô������'Ô����Ô���Ô���� � �Ô'�����Ô

>Ô�����Ô�� � �Ô������'�4Ô���Ô �Ô������Ô������'�Ô ��Ô�� ������Ô� ���' �Ô������'�Ô

0���c����&�����!�(��&�!�������$�����þ���!�&Ô

���Ô9�Ô��Ô Ô� � ���Ô������Ô�&Ô

Ô

���Ô���&Ô���Ô���Ô�Ô ������Ô��Ô� �Ô' ���4Ô&��Ô� ��Ô

��%�.�&� ��� ��%�.�&Ô

����4Ô���Ô��� �Ô ����'���Ô���Ô�Ô����Ô�&Ô

��.� ��%���%Ô

%���Ô���Ô ����'���Ô������'Ô� ���Ô���Ô�����2��Ô' ���' � �Ô���'Ô

�����'��Ô��%�4�-�Ö���%�.&+��0�Ô

)�'��Ô��.� ��%���%Ô

Page 177: 57914186 MB0048 Operations Research

������Ô��Ô���Ô����� ���Ô

��%�.�&�%�.&��(���Ô

��� ��%�.�&���.�&��(+��Ô

������%�.�-���&Ô

s�������Ô �Ô ����'���Ô������'4Ô�Ô&��Ô ��Ô��Ô����� �Ô Ô�� �Ô��'���Ô��Ô��Ô���'Ô� �Ô���'���Ô��Ô Ô��2Ô��Ô���'�Ô��Ô���Ô���Ô' ��94Ô����Ô���Ô���'�'Ô ����'���Ô���Ô���Ô'�����Ô' ��9Ô�Ô ���Ô���'�'Ô���Ô���Ô���� �Ô����Ô

��!$�%�����&����'��������Ô

������+�������(�!��Ô

��Ô��Ô �Ô1#4Ô���Ô����� ���Ô ��Ô��Ô�-� ��&Ô�&���Ô

��Ô%��Ô��'���Ô��Ô� ����Ô������Ô��Ô�-� �Ô��Ô���Ô��'���Ô��Ô���������Ô

��Ô%��Ô�����Ô� � ����Ô �Ô� ��Ô��Ô �&Ô� ����Ô

0�)� ���������c���� �%!������&Ô

���� � �Ô'�����Ô ������'Ô�Ô� ���Ô��Ô���Ô�����Ô��Ô���������&Ô���Ô ��Ô�Ô'���Ô������Ô�Ô������Ô ����'���Ô������'��Ô1����Ô���Ô�����2��Ô�����Ô

Page 178: 57914186 MB0048 Operations Research

'�������Ô����2Ô��Ô�����Ô �Ô1#Ô����Ô���Ô���� � �Ô'�����Ô ������'=Ô

�������#��� ��Ô��2Ô�����Ô' ��9Ô�&Ô�������Ô���Ô'�'�'Ô� ����Ô���Ô� �Ô��2Ô ��Ô����� �Ô�Ô���'Ô�����Ô���'����Ô��Ô���Ô��2�Ô

�������Ô#��� ��Ô���'�Ô������Ô' ��9Ô�&Ô����� ���Ô'�'�'Ô� ���Ô��Ô���Ô���'�Ô���'Ô���Ô�����Ô� ����Ô��Ô�� �Ô���'��ÔÔ

�����)��1����ÔH���Ô��272��Ô�Ô�����Ô�Ô���&Ô���ÔH���Ô�Ô���Ô��2Ô ��Ô����Ô5 ���6Ô5U6Ô�����ÔH����Ô�Ô�� �Ô���'��Ô

��������%��������!�&��-�����$������������!*�����<�������

�������!�&���� �������������<���������������-��

�����,�Ô���� �Ô�����Ô�Ô ��Ô Ô���Ô ��ÔH����Ô ��Ô�����Ô ������Ô��Ô�������Ô��Ô���Ô��'���Ô��Ô ����'����Ô�Ô�-� �Ô��Ô��'���Ô��Ô��2�Ô�������4Ô&��Ô� ��Ô �����Ô �Ô �Ô���' �Ô�������4Ô�Ô���4Ô����Ô������Ô��Ô����Ô$�Ô

�����0��) ��Ô5#6Ô���Ô�� ������Ô��2��Ô����Ô���Ô������ÔH���Ô�Ô�� �Ô��2�Ô) ��Ô���Ô���'�Ô��� ���Ô���Ô������ÔH����Ô����Ô���Ô ������ÔH���Ô�Ô�� �Ô���'��Ô) ��Ô���Ô��2Ô��� ���Ô ������ÔH����Ô���� �Ô���Ô������Ô���Ô ��Ô' ����Ô ��Ô�����Ô

Page 179: 57914186 MB0048 Operations Research

�����5���� 2Ô��� ���Ô���Ô�������Ô��' ����Ô��2�Ô ��Ô' ����Ô���'��Ô%��Ô��'���Ô��Ô��� ���Ô���Ô�� 2�Ô2��Ô��Ô�-� �Ô��Ô��'���Ô��Ô ����'����Ô' ���Ô

�������ÔD9 '��Ô���Ô��������Ô���'�����Ô�����Ô���Ô'�'�'�Ô

6Ô����� �Ô�Ô���'Ô��������Ô���'�����Ô

�6Ô1��Ô�Ô �Ô���Ô����Ô��Ô���������Ô��Ô�����Ô

6Ô�� ��Ô���Ô����Ô �Ô�Ô��Ô

�6Ô#��� ��Ô Ô��2Ô� ����Ô

�����8�Ô���� �Ô�����Ô�Ô��Ô(Ô���Ô���'�'Ô ����'���Ô�Ô��� ����Ô

�������Ô���� �Ô�����Ô"Ô��Ô(Ô���Ô��'���Ô��Ô ��� ����ÔFÔ��'���Ô��Ô��2��Ô

%��Ô ����'���Ô ������'Ô �����Ô���Ô�����Ô��Ô���������&Ô�����Ô%��Ô���Ô��Ô �&Ô���Ô��Ô ���Ô��Ô�����Ô������Ô��Ô���Ô�����������Ô�� �Ô ��Ô� ����Ô�Ô� ���Ô�� �Ô ����Ô��Ô2�Ô��Ô���Ô����4Ô2�Ô ����Ô��Ô �������Ô

Page 180: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

Page 181: 57914186 MB0048 Operations Research

��!$�%�����&����'���������Ô

������@������s�Ô

�Ô��Ô���� � �Ô'�����4Ô&��Ô���� ��Ô��27������Ô' ��9�Ô

"�Ô%��Ô��'���Ô��Ô ����'����Ô������Ô��Ô�-� �Ô��Ô���Ô��'���Ô��Ô��2�Ô���Ô �Ô���'�'Ô��������Ô

$�Ô%����Ô �Ô��Ô'���Ô�� �Ô���Ô ��� ���Ô�Ô Ô��2�ÔÔ

0�����������þ���!�&Ô

8��2���Ô��������Ô�Ô Ô����-��Ô���Ô�� ����Ô ��Ô��������Ô��Ô� ���Ô��������Ô��Ô� �Ô���������&Ô����Ô �����Ô�Ô�� ������ ���Ô ��Ô�''�� ���Ô������'��Ô1Ô�&� �Ô���2���Ô������'Ô�������Ô�����Ô�����Ô���'Ô���Ô����Ô5����6Ô��Ô ������Ô5����� ���6Ô���2���Ô2��Ô ����� ���Ô� ���Ô ��Ô � � ���Ô �Ô� ����Ô�� ���Ô��Ô���Ô������&�Ô%��Ô������'Ô�Ô��Ô�����Ô���Ô�����Ô�� �Ô&����Ô'�'�'Ô����Ô1Ô��'���Ô��Ô��������Ô����� ���Ô' &Ô��Ô�� ��Ô��Ô ��� ���Ô������Ô���Ô��� ��4Ô���Ô��������Ô��Ô���Ô����Ô� ����Ô��Ô� ����Ô�������Ô� �Ô����Ô����Ô����Ô%����Ô����Ô��Ô������'�Ô ��Ô ����Ô �Ô������Ô������'��Ô

1Ô2��Ô� ���&Ô��Ô������'�Ô�����Ô�� �Ô������Ô' &Ô��Ô���������Ô�Ô�������Ô2��Ô���Ô���������Ô ��Ô���� ���Ô��Ô���2�����Ô����4Ô&��Ô ��Ô����Ô��Ô������Ô���Ô��� �Ô�&��Ô��Ô������Ô������'Ô�� �Ô����Ô���-�����&Ô�Ô��ÔCÔ���Ô�� ������Ô� ���' �Ô������'�Ô

Page 182: 57914186 MB0048 Operations Research

0��������!���� �%þÔ

\�� � ���Ô ����'���Ô�Ô �Ô ����'���Ô2����Ô���Ô��'���Ô��Ô��2�Ô�Ô���Ô�-� �Ô��Ô���Ô��'���Ô��Ô���'��Ô ��Ô��Ô���� �Ô!��Ô�9 '���4Ô���Ô��'���Ô��Ô' ����Ô' &Ô��Ô'���Ô�� �Ô���Ô��'���Ô��Ô����Ô��Ô���Ô��'���Ô��Ô����Ô' &Ô��Ô'���Ô�� �Ô���Ô��'���Ô��Ô' �����Ô��Ô���Ô Ô��� ���4Ô&��Ô� ��Ô��Ô�������Ô��''&Ô��2O���'�5�6Ô�Ô���Ô' ��9�Ô%��Ô��''&Ô��2�Ô��Ô���'��Ô2��Ô��� �Ô ��Ô����Ô���'����Ô �ÔH����Ô%��Ô� � ���Ô���Ô������'Ô ��Ô����Ô&��Ô �Ô���Ô���� � �Ô'�����Ô��Ô���Ô���' �Ô ����'����Ô

\�� � ���Ô ����'���Ô������'=Ô8��Ô��Ô��2�ÔdÔ8��Ô��Ô���'���Ô

Page 183: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

0������$�����!��������&����Ô

��Ô�Ô��'��'��Ô�������Ô�� �Ô Ô� ���� �Ô������Ô�Ô� � ���Ô��Ô����Ô��� �Ô2���Ô��Ô Ô����Ô Ô����Ô���Ô ����Ô��Ô������'��Ô��Ô Ô� ���� �Ô' ����Ô%��Ô

Page 184: 57914186 MB0048 Operations Research

�������Ô��Ô���Ô ����'���Ô������'Ô������Ô� ��Ô���Ô ����Ô�����Ô���������Ô��Ô�� �Ô���Ô��� ����Ô ����'���Ô �Ô��Ô ������Ô%��Ô �Ô��Ô �����Ô�&Ô ������Ô Ô���&Ô���Ô���Ô5� &ÔeÔ��Ô)6Ô��Ô���Ô����Ô2����Ô ����'����Ô ��Ô��������4Ô������&4Ô��������Ô���Ô����&Ô��Ô���Ô� �Ô��Ô���ÔCÔ' ���Ô��Ô�������ÔCÔ ���&Ô���Ô���Ô�� �Ô��������Ô1����Ô�������Ô Ô���Ô� ���Ô Ô �Ô���Ô���Ô2�Ô����Ô��Ô ���&Ô���� � �Ô'�����Ô��Ô�����Ô���Ô������'�Ô

Page 185: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

Page 186: 57914186 MB0048 Operations Research

0���)�c�3�&�����������%þÔ

��'�Ô ����'���Ô������'�Ô ��Ô��� ���Ô�Ô���'�Ô��Ô' 9'���Ô���Ô�����Ô��Ô�����������Ô��Ô� &���Ô��Ô �Ô ����'���Ô��Ô������Ô��Ô� ���Ô��Ô��Ô����Ô��Ô' �����Ô:��Ô ����Ô ���&Ô���Ô���� � �Ô'�����Ô��Ô���Ô' 9'� ���Ô������'��Ô%��������4Ô&��Ô����Ô��Ô�����Ô�Ô��Ô Ô'�'� ���Ô������'�Ô

��Ô�Ô� �&Ô��Ô��� �Ô �Ô�-�� ����Ô'�'� ���Ô������'Ô�&Ô��������Ô����&Ô��'���Ô�Ô���Ô� ���Ô��Ô �Ô���������&Ô�����Ô%�Ô��Ô��4Ô&��Ô����Ô��Ô����� �Ô����&Ô� ���Ô���'Ô���Ô������Ô� ���Ô��Ô���Ô' ��9Ô ��Ô����Ô������Ô �Ô��� �Ô

:��Ô2��Ô����Ô�� �Ô'�'���Ô���Ô���������&Ô����Ô�������Ô���Ô� '�Ô ����'���Ô�������Ô �Ô���Ô���� �Ô' 9'� ���Ô������'�ÔÔ

Page 187: 57914186 MB0048 Operations Research
Page 188: 57914186 MB0048 Operations Research

1���!��Ô

1Ô� �����Ô���Ô� �Ô����Ô��2��Ô' ����Ô��Ô��������Ô' ����ÔD �Ô' ���Ô�Ô � ���Ô��Ô������Ô ��Ô���Ô��-����Ô������Ô ��Ô� �������Ô��2����4Ô���Ô�����Ô� ���Ô������Ô���Ô� �Ô ����'����Ô%��Ô���Ô�Ô������Ô �Ô' 9'���Ô������Ô

%�Ô��Ô��4Ô���Ô���Ô�����Ô��Ô ��&Ô���Ô �Ô���' �Ô ����'���Ô�9����Ô��Ô ������Ô���Ô����Ô����Ô��Ô���Ô����Ô' �����Ô

Ô

Page 189: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

Page 190: 57914186 MB0048 Operations Research
Page 191: 57914186 MB0048 Operations Research

��!$�%�����&����'��������Ô

(�!!���������!��"�Ô

(�Ô��Ô��� � ���Ô1#4Ô���Ô��'���Ô��Ô��2�Ô????????Ô��Ô��'���Ô��Ô���'��Ô

,�Ô���� � �Ô'�����Ô ����Ô��Ô �����Ô�����&Ô��Ô?????????Ô������'�Ô

.�Ô��Ô��'�Ô����Ô ����Ô��Ô ������Ô��Ô��'�Ô' ����4Ô����Ô�Ô�Ô ����Ô?????????Ô ����'���Ô������'�Ô

0�,�+����!!������!��&���þ���!�&Ô

�������Ô Ô� ���' �Ô� �Ô��Ô���Ô@�;Ô��'���Ô��Ô����Ô��Ô2����Ô��Ô�� ��Ô���'Ô Ô� ���� �Ô�&4Ô���Ô� �Ô�&Ô���Ô ��Ô����Ô������Ô��Ô��Ô�� ����Ô�����Ô%��Ô�������Ô�Ô��Ô�����Ô���Ô��-����Ô��Ô���Ô���Ô���Ô�Ô���Ô Ô2 &Ô�� �Ô��Ô��� �Ô�� ������Ô�'�Ô�Ô'�'����Ô�� ����Ô���'Ô Ô����Ô�&4Ô���Ô� ���' �Ô2��Ô� ��Ô��� �Ô��Ô5�7�6Ô��������Ô��-������Ô!������4Ô���Ô���Ô� ���' �Ô� �Ô��Ô���Ô ��Ô���Ô@�;Ô��'���Ô��Ô���VÔ���Ô���' �Ô�������Ô��' ��Ô����������Ô��Ô�������Ô��Ô���Ô�� ����Ô�����Ô

%��Ô������'Ô �Ô��Ô�����������Ô �Ô Ô���2���Ô2����Ô���Ô�����Ô ��Ô ��Ô���������Ô���Ô���Ô ��Ô���Ô��� ��Ô���2���Ô���'Ô���������&�Ô1���'�Ô�� �Ô�Ô Ô���Ô�&Ô������'4Ô Ô�����Ô���Ô��Ô���Ô� ���' �Ô�Ô����Ô�&Ô���Ô�����2��Ô ���Ô

Page 192: 57914186 MB0048 Operations Research

5�4�64Ô5�4�64Ô5�4 64Ô5 4"64Ô5"4�6Ô

%����Ô ��Ô�Ô�����Ô ��Ô���Ô����4Ô�����4Ô����4Ô������Ô ��Ô����Ô������Ô ��Ô���Ô���Ô����ÔE���� ��&Ô���Ô���Ô������Ô �Ô����������Ô���Ô�������Ô��Ô���Ô���Ô�� �Ô�Ô��Ô���Ô�4Ô���Ô� ���' �Ô�� ����Ô���'Ô�&ÔÔ��Ô�&Ô�Ô

Ö���%�.�&��(+��B 0Ô

%�Ô���'�� ��Ô���Ô������'4Ô2����Ô�������Ô2��Ô&���Ô���Ô'�'�'Ô�� ������Ô�'�4Ô���Ô���Ô� � ����Ô9��Ô��Ô������Ô �=Ô

Ô

3����4Ô4Ô�Ô ��Ô�Ô ��Ô�������Ô�� �Ô� �&Ô���2���Ô�Ô ��Ô�Ô

!����2��Ô ��Ô���Ô����� ���Ô��Ô���Ô������'�Ô

6Ô���&Ô���Ô������Ô �Ô' &Ô��Ô ������Ô��Ô Ô����Ô�4Ô����Ô Ô

��%!�.�&�!�.&��(���+�Ô

Ô

�6Ô���&Ô���Ô�����Ô�&Ô' &Ô��Ô�� ���Ô���'Ô Ô����Ô�&Ô4Ô����Ô

��%!�.&����.�&��(+���Ô

Page 193: 57914186 MB0048 Operations Research

6Ô���&Ô���Ô�����Ô�&Ô �Ô�� ��Ô Ô����Ô �Ô��Ô Ô������Ô�&Ô�4Ô����ÔÔ

��%!�.&��%�.&��(+��Ô

�6ÔE���Ô���Ô���Ô������Ô �Ô����Ô �Ô��'�Ô����Ô�&Ô�4Ô���Ô5�P�6��Ô������Ô �Ô'���Ô�� ��Ô �Ô���Ô� '�Ô�&Ô�VÔ����Ô

��%!�.� �%��Ö�!�'&0���� ���%� ���!�Ô

Ô

%����Ô����� ���Ô������Ô�� �Ô���Ô�����Ô���Ô2��Ô�����Ô��Ô�������Ô ���Ô%��Ô�������Ô������Ô�Ô��Ô'�'��Ô

��.� ��%���%!� Ô

3����Ô��Ô�Ô���Ô��� ��Ô���'Ô�&ÔÔ��Ô�&Ô�Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

(�!!���������!��"�Ô

�/�Ô��Ô�� ������Ô� ���' �Ô������'4Ô���Ô�������Ô�Ô��Ô���Ô� �Ô���Ô????????Ô??????????�Ô

���Ô� ���' �Ô� �Ô????????Ô��������Ô��-�����Ô�Ô�Ô ��Ô���Ô��'���Ô��Ô���Ô��Ô��Ô������Ô

0�0���&&��*Ô

Page 194: 57914186 MB0048 Operations Research

%��Ô���Ô��Ô ����'���Ô������'�Ô������Ô��Ô Ô��� �Ô�&��Ô��Ô�� ������ ���Ô������'4Ô2����Ô���Ô�������Ô�Ô��Ô ��� ��Ô@�;Ô��'���Ô��Ô��������Ô� ����Ô��Ô@�;Ô��'���Ô��Ô��������Ô� ����Ô1�������Ô �Ô ����'���Ô������'Ô �Ô��Ô���'�� ���Ô �Ô Ô��� �Ô����� ''��Ô������'4Ô�Ô�Ô������Ô�&Ô Ô��� �Ô'�����Ô���2Ô �Ô���� � �Ô'������Ô��Ô���Ô��'���Ô��Ô�������Ô�Ô���Ô� '�Ô �Ô���Ô��'���Ô��Ô����4Ô���Ô ����'���Ô������'Ô�Ô� �Ô��Ô��Ô� � ����Ô%��Ô���Ô ���Ô�9�� ��Ô���Ô�� ������Ô� ���' �Ô������'Ô�Ô�����Ô

0�5�+��&���!�'��������Ô

��Ô!���Ô����Ô ��Ô��Ô��Ô����Ô��Ô����Ô��������Ô' �����Ô%��Ô���Ô�Ô5������6Ô��Ô�������Ô��Ô��Ô���Ô�Ô��Ô' ���Ô�Ô����Ô����2=Ô

Ô

1����Ô���Ô����Ô��Ô��������Ô' ����Ô��Ô'�'��Ô���Ô��� �Ô����Ô

��Ô1Ô' ������Ô' � ���Ô� �Ô"Ô� ���'��Ô ��Ô"Ô� ���Ô�������Ô*��������Ô���Ô � �����Ô��Ô���Ô� ���' �Ô ��Ô���Ô� ����Ô��Ô������4Ô���Ô' ������Ô' � ���Ô���' ���Ô�� �Ô� ���Ô���Ô'����Ô5�Ô�������Ô������6Ô���Ô� �Ô� ���' �Ô�Ô� �Ô�����Ô2����Ô��Ô �Ô�����2��Ô

Page 195: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

!��Ô���Ô ����'���Ô��Ô� ���' �Ô��Ô������Ô�� �Ô2��Ô������Ô�Ô' 9'�'Ô� ����Ô

��Ô��Ô Ô�� ��Ô� &���4Ô�����Ô ��Ô���Ô� ��Ô�� ���Ô%��Ô�� ��Ô������Ô����Ô' ����Ô��Ô��Ô��� ����Ô�Ô���Ô� ��Ô�� ���Ô%��Ô���Ô��Ô��� ����Ô�Ô �Ô�����2�=Ô

)OEÔ 1Ô �Ô *Ô �Ô DÔ)�Ô .Ô ��Ô �"Ô �/Ô ��Ô)�Ô ��Ô .Ô 7Ô �/Ô .Ô)�Ô 7Ô ��Ô � Ô ��Ô (Ô) Ô � Ô ,Ô ��Ô (Ô ,Ô

!��Ô���Ô���'�'Ô ����'����Ô

�Ô!��Ô���Ô ����'���Ô�� �Ô' 9'���Ô���Ô��� �Ô� ���Ô

K���Ô

� ���Ô'��Ô

�Ô �Ô �Ô Ô

)�Ô �Ô �"Ô �,Ô ��Ô)�Ô �/Ô �"Ô �/Ô �"Ô

Page 196: 57914186 MB0048 Operations Research

)�Ô �/Ô �"Ô �/Ô �"Ô) Ô � Ô �/Ô �$Ô ��Ô

0���%��-��������%'���� �+'�Ô

%��-���������!$�%�����&����'��������Ô

��Ô%���Ô

��Ô%���Ô

��Ô! ���Ô

�Ô%���Ô

"�Ô%���Ô

$�Ô! ���Ô

(�ÔdÔ

,�Ô) 9'� ���Ô������'Ô

.�Ô���� ����Ô

�/�Ô���&Ô���Ô

���Ô5�7�6Ô

%��-�������+��&���!�'��������Ô

��Ô%��Ô���'�'Ô ����'���Ô���&Ô�ÔÔ

I���Ô��Ô' ���Ô�4ÔI��Ô�Ô��Ô' ���Ô Ô

Page 197: 57914186 MB0048 Operations Research

I��Ô�Ô��Ô' ����4ÔI��Ô Ô��Ô' ���Ô��ÔÔ

1��Ô���Ô'�'�'Ô ����'���Ô���ÔFÔ���Ô5��P��P� P��6ÔFÔ���Ô .Ô

��Ô���' �Ô ����'���Ô���&Ô�Ô� ���' �Ô�Ô��Ô�����Ô�4Ô�Ô��Ô14Ô�Ô��ÔD4ÔÔ Ô��Ô*Ô ��Ô"Ô��Ô��ÔÔ

����Ô���Ô' 9'�'Ô� ���ÔFÔ���Ô5�,P /P�(P �P�"6 �//ÔFÔ���Ô�.4�//�ÔÔ

��Ô)�ÔCÔ1�VÔ)�ÔCÔ�VÔ)�ÔCÔDVÔ) ÔCÔ�Ô%�� �Ô�,Ô

�Ô)�ÔCÔ�VÔ)�ÔCÔ�VÔ)�ÔCÔ�VÔ) ÔCÔ Ô%�� �Ô..Ô

0�8���$�������Ô

%��Ô�����2��Ô��������Ô� ��Ô����Ô��������Ô��Ô���Ô ����� �Ô������Ô���Ô���Ô����Ô

>Ô����=OO222�������'O��O���".$((O1����'���7#�����'Ô

>Ô����=OO222�������'O��O���".$,(O0)�7!��'7���&���Ô

>Ô����=OO������� �������O������ 'O��� "$(,.O,�(O�O*�1#%D�7 P1#PP7PÔ!��' ��������Ô

*��&����ÔQÔ�//.Ô�c�Ô

Page 198: 57914186 MB0048 Operations Research

#�2����Ô�&Ô��""�&�c�����!����������*Ô

�ÔÔ

c������������5��������þ�����&&����þ���!�&��

������5��������þ�����&&����þ���!�&�Ô

����������Ô

(��Ô����������Ô

�� ����Ô��������Ô

(��Ô1��Ô ��Ô)9��Ô�������Ô#���� ''��Ô#� ����Ô

(��ÔE�'��&;�Ô ��Ô�##Ô)�����Ô

*���������Ô��ÔE�'��&;�Ô����� ���Ô

(� Ô1��Ô�##Ô1������'�ÔÔ

(�"Ô�� ��Ô ��Ô�����Ô%���-��Ô

�� ��Ô ��Ô�����Ô ������'Ô

(�$Ô��'' �&Ô

(�(Ô%��'� �Ô0�������Ô

(�,Ô1��2���Ô��Ô�10�Ô ��Ô%0�Ô

1��2���Ô��Ô����Ô �����'���Ô-�������Ô

Page 199: 57914186 MB0048 Operations Research

1��2���Ô��Ô���'� �Ô-�������Ô

(�.Ô���������Ô

5������ ������Ô

3���'�Ô��Ô���Ô�������Ô���Ô��Ô�������Ô#���� ''��Ô#�����'Ô�Ô���� ����Ô���� ��Ô) � ��'����Ô%��Ô�������Ô#���� ''��Ô#�����'Ô5�##6Ô�Ô Ô��� �Ô ��Ô��Ô��� �Ô#���� ''��Ô#�����'Ô5�##64Ô2����Ô ��Ô��Ô��'�Ô� � ����Ô ��Ô����� ���Ô��Ô ���'�Ô���7��� ���Ô������Ô� �����Ô:��Ô �Ô ���&Ô���Ô������'Ô��Ô� ����Ô��� ����Ô�Ô�������Ô ��Ô������&Ô2����Ô������Ô� ����Ô��Ô���Ô� � ����Ô�Ô�������Ô�Ô' �&Ô�����7' ���Ô��� �����Ô!��Ô��� ��4Ô�Ô' ��� �����4Ô���Ô��������Ô�Ô���-�����&Ô��������Ô�Ô���'�Ô��Ô� ����4Ô����Ô��Ô����VÔ�Ô���������4Ô Ô���'���Ô'���Ô������Ô Ô������Ô��'���Ô��Ô�����Ô��Ô �� ���Ô��Ô������Ô ���Ô

!������������������Ô

�&Ô���Ô���Ô��Ô���Ô���4Ô&��Ô������Ô��Ô ���Ô��=Ô

>Ô3���Ô �Ô������Ô����� ''��Ô������'Ô5�##6Ô

>Ô�����Ô �Ô������Ô����� ''��Ô������'Ô5�##6Ô����ÔE�'��&;�Ô'�����Ô

>Ô1���&Ô���Ô�� ��Ô ��Ô� ��Ô����-��Ô

Page 200: 57914186 MB0048 Operations Research

5���%!!��� �c�3� ��������þ�����&&����þ���!�&�

=þþ>Ô

1�Ô������Ô����� ''��Ô������'Ô �Ô��Ô�������Ô �Ô�����2�=Ô

�����'��Ô���Ô� ���Ô��Ô�����2��Ô�&���(��+�����ÔÔ

��Ô �Ô��Ô���'��ÔH�.��&�&�'�(�(�'������'�����ÔÔ

������Ô��Ô���Ô����� ���Ô

�&��&�'� �(��(�'�������'� ������.�������.�&�(�+���Ô

��Ô�%� -�%�.�&��(��+���Ô

3����Ô�%Ô����Ô �Ô����� �Ô� ���Ô���Ô%�.�&��(��+���!� ��Ô

��Ô ��Ô���Ô� � ����Ô ��Ô�����Ô��Ô� ��Ô���&Ô����� �Ô� ���Ô�� �Ô�Ô�ÔFÔ�4Ô�Ô�Ô ����Ô �Ô ��Ô5��Ô����6Ô������Ô����� ''��Ô������'�Ô��Ô��'�Ô��Ô���Ô� � ����Ô ��Ô��������Ô��Ô� ��Ô����� �Ô� ���Ô ��Ô���Ô��' ���Ô5�ÔCÔ�6Ô� � ����Ô� ��Ô �&Ô���7��� ���Ô� ���4Ô����Ô���Ô������'Ô�Ô���2�Ô �Ô Ô'9��Ô������Ô����� ''��Ô������'�Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

+�������(�!���Ô

��Ô�������Ô����� ''��Ô�Ô �����Ô��Ô������'�Ô�� �Ô������Ô������Ô� � �����ÔÔ

Page 201: 57914186 MB0048 Operations Research

��Ô��Ô��'�Ô� � ����Ô� ��Ô��Ô���7��� ���Ô� ����4Ô����Ô�Ô�Ô���2�Ô �Ô����Ô�##�Ô

5�)�4�&��*A��%!!�:�þþ�c���� Ô

1�Ô���'�'Ô�������Ô��Ô �Ô�##Ô�Ô��� ���Ô�&Ô����Ô���Ô�'���9Ô'�����4Ô������Ô���Ô��������Ô��Ô����� �Ô� �����Ô��Ô���Ô���'�'Ô�������4Ô�Ô ��Ô���Ô� � ����Ô� ��Ô������Ô� ����4Ô���Ô������Ô�������Ô2��Ô��Ô���Ô��-����Ô���'�'Ô������Ô��������ÔÔ

�����2��4Ô���Ô����Ô�##Ô�Ô'�����Ô�&Ô�������Ô Ô��2Ô����� ��Ô ����ÔE�'��&;�Ô����� ��Ô��Ô����� �&Ô����� ���Ô%��Ô����� ��Ô����������Ô����� �&Ô�������Ô���Ô����� ���&Ô ��Ô��'� ���Ô��'�Ô���7������Ô�������Ô2�����Ô�����Ô �&Ô����� �Ô��������Ô��Ô �����Ô��Ô���Ô����� �&Ô����� ��4Ô���Ô������'Ô�Ô������Ô����Ô�� �Ô�'���9Ô'�����Ô��Ô��� �Ô �Ô���'�'Ô����� �Ô��������ÔÔ

��Ô ��Ô���Ô� ����Ô��Ô���Ô� � ����Ô�Ô���Ô�������Ô ��Ô�������4Ô����Ô �Ô���'�'Ô����7�������Ô�Ô��� ���4Ô��Ô����Ô Ô��2Ô����� ��Ô�Ô ����Ô��Ô���Ô'�����Ô�##Ô ��Ô���Ô��������Ô�Ô���� ���Ô���Ô���Ô���'�'Ô�������Ô�Ô�������Ô1�Ô���'�'Ô������Ô�������Ô2��Ô��Ô�� ���Ô������ ��&Ô ����Ô��������Ô������Ô��2Ô����� ���Ô��Ô��'� ��Ô ��Ô���Ô�������Ô���7������Ô���������Ô%��Ô���������Ô��Ô ����� �Ô����� ���4Ô ����Ô����� �&Ô��ÔE�'��&;�Ô����� ���Ô�Ô'���� ��Ô ��Ô�����Ô��� �Ô ��������Ô

Page 202: 57914186 MB0048 Operations Research

5�)��1�������������$�4�&��*A�������������Ô

*������Ô Ô�##Ô��Ô �Ô���'�'Ô���C������Ô� �Ô�� ����Ô��������Ô3��Ô���Ô��� �Ô��� ����4Ô���Ô���Ô�������Ô��Ô���� &��Ô�Ô���Ô�����2��Ô�'���9Ô� ����Ô

+��!��5�����&�!�3����!�Ô

��Ô ��Ô �&Ô �(Ô ��Ô �6Ô�(Ô �&-Ô �&&Ô �&(Ô �&�Ô �&6Ô��Ô �(-Ô �(&Ô �((Ô �(�Ô �(6ÔÔ �--Ô �-&Ô �-(Ô �-�Ô �-6Ô

%��Ô���'�'Ô� �Ô�� ����Ô�������Ô�Ô����Ô�&Ô

9�ÔFÔ^9�4Ô9�Ô[ÔFÔ^&�/4Ô&�/[VÔ' 9ÔHÔFÔ&//Ô

���Ô����Ô Ô���7������Ô�������4Ô2�Ô �Ô ���'�Ô�� �Ô�&-��Ô�� ��� ��Ô%��Ô����� ��Ô�-� ���Ô�Ô

&�/ÔFÔ&��Ô9�ÔPÔ&��Ô9�ÔPÔ&��Ô9�PÔ&� Ô9 Ô Ô

��Ô������Ô��Ô

&�/ÔFÔ&��Ô9�ÔPÔ9�ÔPÔ&� Ô9 Ô ?????Ô5�6Ô

�� ���Ô9(Ô ��Ô9�� ��Ô� �Ô� � ����Ô52��Ô'����Ô�� �Ô&��ÔFÔ�� ��ÔÔ&��ÔFÔ/0�Ô%��Ô ����Ô�-� ���Ô �Ô��Ô��2�����Ô �Ô

9�ÔFÔ&�/Ô7Ô&��Ô9�Ô7Ô&� Ô9 Ô

Page 203: 57914186 MB0048 Operations Research

%��Ô�Ô Ô��� �Ô�'�� ���Ô��Ô���7� �Ô� � �����ÔÔ

8�24Ô���Ô&�/Ô /Ô���Ô�� ��� �Ô� ��Ô��Ô&�/Ô'���Ô ���Ô��Ô���7��� ����Ô:��Ô �Ô����Ô� �Ô��Ô��%��Ô5�6Ô���Ô �Ô����� �Ô� ��Ô��%��� ��Ô Ô���7��� ���Ô�� ��� �Ô� ��4Ô�&%����%�.�-�&�(���6��1����Ô���Ô��� ���Ô5�6Ô ����4Ô&��Ô �Ô2���Ô�Ô �=Ô

��/ÔPÔ��/ÔFÔ5���ÔPÔ���6Ô9�ÔPÔ5�� ÔPÔ�� 6Ô9 Ô

��Ô

��/Ô7Ô���Ô9�Ô7Ô�� Ô9 ÔFÔ9�ÔPÔ���Ô9�ÔPÔ�� 9 Ô7Ô��/Ô?????Ô5�6Ô

��Ô&��Ô�'� ��Ô5�6Ô ��Ô5�64Ô&��Ô2��Ô���Ô�� �Ô�Ô&��Ô ��Ô �Ô ����� �Ô����� ��Ô�����Ô Ô2 &Ô�� �Ô���Ô����7� ��Ô���Ô��Ô5�6Ô�Ô �Ô������VÔ����Ô&��Ô2��Ô��Ô�����Ô���Ô���7������Ô&�/Ô��2 ���Ô �Ô�������Ô

%��Ô������ÔE�'��&;�Ô����� ��Ô�Ô

��/ÔCÔ���Ô9�ÔCÔ���Ô9 ÔSÔ/Ô

��Ô�Ô�������Ô��Ô� ��Ô��/ÔCÔ���Ô9�ÔCÔ���Ô9 ÔFÔ�Ô2����Ô�ÔXÔ/Ô�Ô �Ô�������Ô%���Ô��/ÔFÔ�ÔPÔ���Ô9�ÔPÔ�� Ô9 Ô�Ô��� ���Ô�� �Ô����Ô%��Ô���� ���Ô�� �Ô/Ô]Ô��Ô]Ô�Ô���Ô�ÔFÔ/4Ô�4Ô�4Ô�4Ô �ÔÔ

%���ÔE�'��&;�Ô����� ��Ô�ÔÔ

Ô

Page 204: 57914186 MB0048 Operations Research

3����ÔE�� Ô5�6Ô�Ô Ô�� �Ô� � ���Ô�Ô���Ô ����Ô����ÔE�'��&;�Ô����� ��Ô

%��Ô ����� �Ô����� ��Ô��Ô��Ô������Ô�Ô���Ô����Ô�##Ô�Ô��2 ���Ô��� ���Ô �Ô���'�'Ô ��Ô������Ô��������Ô1����Ô ����Ô���Ô����� ��4Ô���Ô���'�'Ô�'���9Ô� ���Ô�����Ô���Ô� ���Ô(��Ô����Ô����2�Ô

+��!��5��������&�&���&�!�3����!�Ô

��Ô ��Ô �&Ô �(Ô ��Ô �6Ô C�� Ö&0Ô�&Ô �&-Ô �&&Ô �&(Ô �&�Ô �&6Ô -Ô�(Ô �(-Ô �(&Ô �((Ô �(�Ô �(6Ô -ÔC�� Ö&0Ô/��&-Ô /��&&Ô -Ô -Ô /��&6Ô &Ô

Ô�--Ô �-&Ô �-(Ô �-�Ô �-6Ô �-7Ô

���ÔCÔ��/Ô�Ô��� ���4Ô���Ô���' �Ô�������Ô�Ô���� �����Ô%���Ô���Ô�� �Ô�'���9Ô'�����Ô�Ô��Ô��Ô �����Ô���Ô��� ���Ô �Ô���'�'Ô�� ����Ô��������Ô1����Ô��� ���Ô���Ô�������4Ô���Ô ����Ô��������Ô��������Ô�Ô �����Ô���Ô���������Ô�����ÔE�'��&;�Ô����� ���Ô%��Ô������Ô�Ô��Ô��Ô�������Ô���Ô ��Ô���Ô������Ô�������Ô� �Ô����Ô��� ����Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

(�!!���������!��"��Ô

��Ô1�Ô���'�'Ô�������Ô��Ô�##Ô�Ô����Ô��� ���Ô�&Ô����Ô??????????????�ÔÔ

Page 205: 57914186 MB0048 Operations Research

�Ô3��Ô���Ô �����Ô��ÔE�'��&;�Ô����� ��4Ô���Ô������'Ô�Ô������Ô�&Ô??????Ô??????Ô????????�Ô

5���%!!�þþ�%!������&Ô

%��Ô��� ���Ô��������Ô���Ô���Ô�������Ô��Ô������Ô����� ''��Ô������'Ô�Ô �Ô�����2��Ô

Ô

(������5����������������� �����$�þþÔ

Page 206: 57914186 MB0048 Operations Research

������Ô*������Ô���Ô'�'� ���Ô�##Ô���Ô' 9'� ���4Ô�Ô�Ô�Ô�Ô'�'� ���Ô���'�Ô������Ô���Ô����� ��&Ô�������Ô

�������Ô��������Ô���Ô�� �Ô��Ô�������Ô� � ����4Ô�Ô������Ô��Ô������Ô���Ô��-� ����Ô���Ô�-� ����Ô ��Ô��� �Ô���Ô���'�'Ô�������Ô��Ô���Ô����Ô�##Ô�&Ô����Ô�'���9Ô ������'�Ô

�����)�Ô%���Ô���Ô����� ��&Ô��Ô���Ô���'�'Ô�������Ô

6Ô��Ô���Ô���'�'Ô�������Ô��� ��Ô ��Ô������Ô� ����4Ô �Ô���'�'Ô� �Ô�� ����Ô������Ô�������Ô� �Ô����Ô��� ����Ô

�6Ô��Ô���Ô���'�'Ô�������Ô����Ô���Ô�����Ô ��Ô������Ô� ����4Ô����Ô������Ô��Ô���Ô��9�Ô�����Ô

��������D9 '��Ô���Ô����� ��Ô�-� ����Ô�����������Ô��Ô���Ô������Ô���'�'Ô��������Ô���Ô�����Ô�-� ����Ô��Ô�����������Ô�&ÔÔ

Ô

3����Ô �������Ô���Ô��'���Ô��Ô� � ����Ô ��Ô ���Ô��'���Ô��Ô�-� �����Ô*�����Ô���Ô� �����Ô�� ���Ô��Ô��Ô��Ô

���Ô Ô

���Ô�Ô��Ô ��Ô2���Ô�Ô �Ô Ô

Page 207: 57914186 MB0048 Operations Research

�����,�ÔD9�����Ô���Ô��� ���Ô�� ����Ô�Ô �&4Ô�Ô���Ô���Ô��2Ô��Ô���Ô���'�'Ô�'���9Ô� ���Ô �Ô���Ô��'Ô��Ô Ô��� ���Ô������Ô ��Ô Ô���7��� ���Ô�� ����Ô

�����0�Ô!��Ô���ÔE�'�� �Ô����� ��ÔÔ

Ô

1��Ô ��Ô���Ô�-� ���Ô

Ô

%�Ô���Ô������Ô���Ô��Ô�-� ���Ô����� ���ÔÔ

�����5�Ô�� ��Ô2��Ô Ô��2Ô���Ô��Ô�-� ���Ô����� ����Ô!��Ô���Ô��2Ô���'�'Ô�������Ô�&Ô�� �Ô�'���9Ô ������'Ô��Ô�� �ÔE�� Ô5�6Ô�Ô���Ô�� �Ô�� ���Ô� �Ô� � ����Ô

�������Ô��Ô���Ô��2Ô���'�'Ô�������Ô���Ô���Ô'�����Ô�##Ô�Ô �Ô������Ô�������4Ô�Ô�Ô ���Ô�� ����Ô ��Ô���'�'Ô���Ô���Ô����Ô�##�Ô��Ô�Ô�Ô���Ô �Ô������Ô�������4Ô����Ô������Ô��Ô����Ô Ô ��Ô���� �Ô���Ô������Ô����Ô �Ô���'�'Ô�� ����Ô������Ô�������Ô�Ô��� ����Ô

Page 208: 57914186 MB0048 Operations Research
Page 209: 57914186 MB0048 Operations Research
Page 210: 57914186 MB0048 Operations Research

��!$�%�����&����'���������Ô

+�������(�!���Ô

"�Ô��Ô&��Ô�����Ô���Ô� � ���Ô���ÔE�'��&;�Ô����� ��Ô2����Ô�� ��� �Ô� ���Ô�Ô'���BÔ

$�Ô���'�'Ô� ����Ô�Ô �Ô����Ô�##Ô �Ô��Ô9F�Ô ��Ô&F��"�Ô

5�,���������� ����� �+�����7��Ô

��'��'��Ô Ô��2Ô��Ô ��Ô���Ô� � ����Ô��Ô �Ô�##Ô ��Ô����� ���Ô�&Ô����Ô�����Ô��Ô��2��Ô������Ô��Ô�&Ô�����Ô%��Ô'���Ô����� �Ô����-��Ô���Ô Ô�������Ô��Ô���Ô����� ���Ô���'� ���Ô������'�Ô�Ô���Ô�� ��Ô ��Ô�����Ô����-���Ô%��Ô����-��Ô�Ô ��� ���Ô��Ô����Ô ��Ô5��Ô����6Ô�##Ô �Ô2���Ô �Ô'9��Ô�##�Ô%��Ô����-��Ô���Ô Ô' 9'� ���Ô������'Ô�Ô�������Ô����2=Ô

���Ô���Ô�##Ô��Ô

) 9'��Ô CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCÔ5�6Ô

������Ô��Ô���Ô����� ���Ô

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCÔ5�6Ô

�%Ô�Ô������Ô� ����Ô4Ô%�.�&��(��++������Ö@��0ÔCCCCCCCCCCCCCCCCC7Ô5�6Ô

Page 211: 57914186 MB0048 Operations Research

�%�XÔ/ÔGGGGGGG�Ô%�.���'�&��++�����ÔCCCCCC7CCCCCCCCCCCCCCCÔ5 6Ô

!������Ô���Ô��Ô�������Ô�� �Ô���Ô� �Ô������Ô� ����Ô9�4Ô2�Ô �Ô ����Ô��2��Ô ��Ô�����Ô������Ô���Ô���Ô���'�'Ô� ����Ô��Ô���Ô� � ���Ô�&Ô

;%�3��%�3��%�%�.�&��(��+���ÔCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCÔ5"6Ô

%��Ô�Ô���Ô' �Ô�� Ô�����Ô ���Ô�� ��Ô ��Ô�����Ô����-��T�Ô

*������Ô �&Ô� � ���Ô�%�Ô ��Ô���Ô�Ô��Ô��'�Ô������Ô� ���Ô� ���&��Ô;%�*���*��%�/�&�Ô%���Ô�� ��&Ô �Ô���'�'Ô�������Ô5�6Ô�������Ô5"6Ô ���Ô� �����Ô�����Ô��� �Ô����� ���Ô

��%�,���'�&ÔCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCÔ5$6Ô

��Ô���Ô��� �Ô����� ��Ô9�ÔSÔ�ÔCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCÔ5(6Ô

%�Ô�9�� �Ô��2Ô���Ô� �������Ô�����4Ô���;�Ô ���'�Ô�� �Ô�����Ô2���Ô��Ô������Ô���������Ô5�64Ô ��Ô�Ô&����Ô �Ô���' �Ô�������Ô��Ô�##ÔCÔ5�64Ô5�64Ô5 6Ô ��Ô5"6�Ô%��Ô�� ���Ô�&�FÔ��$$Ô5���Ô�9 '���6�ÔÔ

%���Ô&��Ô���'�� ��Ô ��Ô�����Ô�2�Ô�##�Ô� �Ô��� ���Ô5�64Ô5�6Ô ��Ô5 6�Ô���Ô5"6Ô����%�.�&Ô�Ô'�����Ô��Ô��Ô(�3��&�3��&Ô�Ô���Ô������'Ô ��Ô;&�3��&�3�&Ô�Ô���Ô������Ô!������Ô��Ô

Page 212: 57914186 MB0048 Operations Research

� �Ô��Ô�����Ô������'�4Ô������Ô �Ô���' �Ô�������Ô� ���&��Ô������Ô����� ��Ô5�6�Ô

%���Ô���Ô�������Ô� ���Ô���Ô� ����Ô� ���Ô���ÔHÔ�Ô�� ��&Ô���Ô���'�'Ô���Ô���Ô����Ô�##�Ô��2����4Ô�Ô��� ��&Ô� �����Ô�� �Ô���Ô5��Ô����6Ô��Ô�����Ô������'�Ô� ��Ô��Ô���' �Ô�������Ô� ���&��Ô5�64Ô ��Ô����Ô��'�Ô'���Ô�'��� ����Ô ��Ô��-�����Ô8�2Ô���Ô��Ô�����4Ô����Ô2��4Ô���Ô ������'Ô�� �Ô������Ô��2Ô��Ô ���&Ô���Ô� �������Ô5$6Ô ��Ô5(6Ô�Ô Ô�&���' �Ô' ����Ô��Ô�� ��&Ô ����Ô �Ô �Ô���'�'Ô��������Ô

���;�Ô�� ��Ô2��Ô �Ô�� �Ô��2��Ô�����Ô���Ô��Ô� &Ô�Ö-0Ô �Ô���Ô����Ô��� ���4Ô2��Ô�Ô����Ô�� �Ô��Ô�-� �Ô��Ô���Ô���' �Ô� ���Ô�>��%��Ô��2��Ô�����Ô' &Ô��Ô� ���Ô �Ô���Ô�� ����Ô;%����Ô��'�Ô�%�Ô

��Ô �����Ô��Ô���Ô��2��Ô�����ÔH5/64Ô&��Ô ���Ô� ��Ô Ô���Ô��Ô�##�Ô5��Ô��Ô ����Ô' ����Ô���6Ô�������Ô���&Ô�Ô���Ô������Ô5"6�Ô%�Ô�� ��Ô2��Ô5���Ô/��Ô��� ���6Ô���Ô' ����Ô���Ô��� ��Ô Ô�����Ô�##Ô�������Ô��Ô5�64Ô5�64Ô5 6Ô ��Ô5"6�Ô���Ô��Ô��2Ô�����Ô���Ô��������Ô�� �Ô������Ô��2Ô���Ô� �������Ô5$6Ô ��Ô5(6Ô �Ô��Ô �����Ô�&���' � ��&Ô��Ô������ ��&Ô���Ô �Ô���'�'Ô������7� ����Ô��������Ô

5�,����������� ����� ��!������&Ô

1�Ô���Ô���Ô��� ���Ô5�ÔFÔ/4Ô�4Ô�ÔG64Ô ���&Ô���Ô�����2��Ô�����Ô��Ô���Ô �Ô���'�'Ô�������Ô

Page 213: 57914186 MB0048 Operations Research

�������Ô��Ô���Ô' ����Ô���Ô�Ô���Ô�'��&4Ô�����Ô �Ô�##Ô���'Ô��Ô�����2��Ô����Ô���Ô������4Ô��Ô��Ô����Ô��Ô

������Ô��� �Ô���Ô���'�'Ô�������Ô��Ô���Ô�����Ô������'�Ô��Ô�����Ô

6Ô��Ô� �Ô��Ô�� ����Ô�������Ô��Ô

6Ô%��Ô��������Ô���'�'Ô� ���Ô��Ô���Ô�������Ô������ÔHÔ�Ô����Ô�� �Ô��Ô�-� �Ô��ÔH5�64Ô����Ô���ÔH5�P�6ÔFÔH5�6Ô ��Ô������Ô��Ô����Ô/VÔ�����2��Ô��Ô��Ô����Ô(Ô

�������Ô��Ô���Ô��� ���Ô���'�'Ô�������Ô� �����Ô���Ô������Ô����� ���ÔÖ�0Ô����Ô�����Ô��Ô���ÔH5�P�6Ô��Ô���Ô ��� ���Ô���'�'Ô� ���Ô��Ô�VÔ������Ô��Ô����Ô/�Ô�����2��Ô'���Ô��Ô����Ô��Ô

�����)�Ô�����Ô �&Ô� � ���Ô�%��%�.�&��(��+�����Ô�� �Ô����Ô���Ô� ��Ô �Ô������Ô� ���Ô�Ô���Ô��� ���Ô���'�'Ô�������Ô��Ô���Ô�##4Ô�����Ô�Ô����Ô/�Ô���Ô ������Ô���Ô���' �Ô� ���Ô��Ô�%�Ô1��Ô�2�Ô�##�Ô��Ô���Ô' ����Ô����Ô%����Ô�##�Ô ��Ô���� �Ô��Ô���Ô�##�Ô�����Ô�Ô����Ô/4Ô

�9���Ô�� �4Ô���Ô��2��Ô�����Ô��Ô�%Ô�Ô���� ��Ô�&Ô PÔ��Ô���ÔH5�P�6ÔFÔH5�6VÔ������Ô��Ô����Ô/�Ô

s����Ô1�Ô���Ô���'� ���Ô��Ô���Ô ������'4Ô�Ô Ô�� ����Ô������Ô� ����Ô�������Ô&�����Ô�Ö�0Ô� �Ô����Ô�������4Ô�Ô�Ô���'�'4Ô��Ô����Ô��Ô������Ô� ����Ô�� ����Ô�������Ô�9����Ô

Page 214: 57914186 MB0048 Operations Research
Page 215: 57914186 MB0048 Operations Research

��!$�%�����&����'���������Ô

+�������(�!���Ô

(�Ô�� ��Ô ��Ô�����Ô����-��Ô�Ô �����Ô2���Ô��'�Ô� � ����Ô� ��Ô�����Ô��Ô��2��Ô�������Ô

,�Ô3�Ô�� ��Ô���Ô����-��Ô2��Ô��2��Ô������Ô

5�0���&&��*Ô

%��Ô� ����Ô�9 '���Ô���Ô����� ''��Ô'����Ô�Ô2��Ô���Ô ���'����Ô��Ô������&Ô�Ô2� ������Ô%��Ô���Ô ���Ô�������Ô�2�Ô ������'�Ô��Ô�����'��Ô���Ô���' �Ô�������Ô���Ô �Ô������Ô����� ''��Ô������'�Ô���Ô�Ô���Ô�����Ô�� ��Ô ������'Ô������Ô�&ÔE�'��&Ô ��Ô���Ô�����Ô�Ô���Ô�� ��Ô ��Ô�����Ô ������'Ô���������Ô�&Ô� ��Ô����Ô

5�5�+��&���!�'��������Ô

��Ô\��Ô�� ��Ô ��Ô�����Ô����-��Ô��Ô�����Ô���Ô�����2��Ô������'Ô

) 9'��ÔHÔFÔ�9�ÔPÔ�9�ÔPÔ��Ô9�Ô

������Ô��Ô

CÔ�9�ÔPÔ$9�ÔPÔ(9�ÔSÔ,Ô

$9�ÔCÔ�9�ÔPÔ(9�ÔSÔ,Ô

Page 216: 57914186 MB0048 Operations Research

/ÔSÔ9�ÔSÔ"Ô

1��Ô9�Ô ��Ô������Ô�ÔFÔ�4Ô�4Ô�Ô

��Ô3� �Ô�Ô������Ô����� ''��BÔ

��ÔD9�� �Ô���ÔE�'��&;�Ô�����Ô�� ��Ô ��Ô������Ô ������'Ô��Ô �Ô�##BÔ

5���%��-��������%'���� �+'�Ô

%��-���������!$�%�����&����'��������Ô

��Ô%���Ô

��Ô! ���Ô

��Ô�'���9Ô'�����Ô

�Ô�� �Ô�'���9Ô'�����Ô

"�Ô*�����ÔÔ

$�Ô3����Ô

(�Ô%���Ô

,�Ô! ���Ô

%��-�������+��&���!�'��������Ô

��Ô1�Ô���Ô���Ô��Ô���Ô,��Ô��� ���Ô2�Ô���Ô���Ô����� �Ô�������Ô��Ô���Ô��#�#�Ô�Ô9�ÔFÔ9�ÔFÔ/4Ô9�ÔFÔ�4ÔH_ÔFÔ���Ô

Page 217: 57914186 MB0048 Operations Research

��Ô�����Ô��Ô�����Ô(��ÔÔ

��Ô�����Ô��Ô�����Ô(��Ô

5�8���$�������Ô

8�Ô�9���� �Ô������Ô� ��Ô����Ô��������Ô���Ô���Ô����ÔÔ

*��&����ÔQÔ�//.Ô�c�Ô

#�2����Ô�&Ô��""�&�c�����!����������*Ô

�ÔÔ

c���������������$������'�������c� �!���

���������$������'�������c� �!��Ô

����������Ô

,��Ô����������Ô

�� ����Ô��������Ô

,��Ô0�����Ô%����&Ô

,��Ô1� �&��Ô��Ô0�����Ô#�����Ô

,� Ô*����������Ô��Ô0�����Ô�&���'Ô

1��� �Ô� �����Ô

*�'������&Ô� ���'Ô ��� ��Ô

Page 218: 57914186 MB0048 Operations Research

,�"Ô�����Ô! ��&Ô

,�$Ô0����Ô������Ô

*����'��Ô��� ����Ô

������Ô��� ����Ô

,�(Ô) ���' � �Ô1� �&��Ô��Ô0�����Ô#�����Ô

#��������Ô��Ô���Ô�&���'Ô

8�� ����Ô

,�,Ô�����Ô*� ����Ô)�����Ô

,�.Ô)������Ô�����Ô*� �����Ô

,��/ÔD�� ��Ô! '�&Ô��Ô���������Ô��Ô�����Ô%'��Ô

,���Ô��'' �&Ô

,���Ô%��'� �Ô0�������Ô

,���Ô1��2���Ô��Ô�10�Ô ��Ô%0�Ô

1��2���Ô��Ô����Ô1�����'���Ô0�������Ô

1��2���Ô��Ô%��'� �Ô-�������Ô

,�� Ô���������Ô

������� ������Ô

Page 219: 57914186 MB0048 Operations Research

3���'�Ô��Ô���Ô�����Ô���Ô��Ô���� ����Ô���� ��Ô��Ô������Ô0�����Ô)������Ô%��Ô���Ô� ���Ô ����Ô��2Ô Ô-�����Ô'����Ô����Ô��Ô ����9' ��Ô Ô-�����Ô��� ���Ô���Ô���Ô-�����Ô'�����Ô�Ô��Ô��Ô � �&���Ô' ���' � ��&�Ô

3��Ô��;�Ô� '� �Ô2��Ô-�����Ô�Ô���Ô� �&Ô�9�����BÔ��Ô2 &Ô��Ô&���Ô2���Ô�� �4Ô&��Ô� ��Ô��Ô2 �Ô �Ô���Ô���Ô����4Ô2 �Ô���Ô���Ô�� ��Ô����Ô��Ô����Ô�����4Ô2 �Ô���Ô&���Ô����Ô��Ô�����Ô���Ô����Ô:��Ô�'�Ô ����Ô ��Ô�Ô���Ô �Ô������Ô��'��Ô���Ô�����4Ô-�����Ô��Ô������Ô ��Ô �Ô���Ô� ��4Ô'����Ô��������Ô2 ���Ô���Ô Ô��2Ô�������4Ô����'���Ô2 ���Ô �Ô���Ô������Ô������4Ô�����Ô�Ô��������O2 �������Ô2 ���Ô��Ô��Ô������VÔ����Ô �� ���Ô2 ���Ô���Ô Ô����Ô���2 &Ô��Ô� ��Ô����ÔÔ

%��Ô���Ô����Ô�''��Ô��Ô ��Ô���Ô ����Ô'�������Ô�9 '����Ô�Ô�� �Ô����'���Ô ����Ô �Ô Ô�����Ô�����Ô ��Ô2 �Ô���Ô����Ô����Ô��Ô�����Ô���Ô������Ô%�����Ô���Ô ��� �Ô��Ô����'���Ô�Ô������ �Ô ��Ô�'�Ô� ���Ô���Ô�����Ô�Ô���Ô��������4Ô-�����Ô����Ô��Ô�����Ô�����Ô��Ô��' ��Ô ��Ô�� ��� �Ô�����Ô���Ô����Ô������Ô#����� ��&Ô2�Ô��Ô���Ô���Ô��Ô2 ��Ô

��Ô�''�� �Ô��Ô������ �Ô��� ����4Ô�Ô' &Ô���Ô��Ô����' �Ô��Ô� ��Ô2 ���Ô�����Ô��Ô���Ô�����Ô� ��4Ô�Ô' &Ô���Ô��Ô�� ����Ô��Ô����' �Ô��Ô��� ��&Ô ���Ô-������Ô1�Ô�9�����Ô�� ���Ô2��Ô���Ô�&���'Ô����Ô2����Ô���Ô��Ô���Ô���Ô���' �Ô� ����Ô��Ô��Ô�������Ô

Page 220: 57914186 MB0048 Operations Research

!������������������Ô

�&Ô���Ô���Ô��Ô���Ô���4Ô&��Ô������Ô��Ô ���Ô��=Ô

>Ô������Ô���Ô-�����Ô������ÔÔ

>ÔD� �� ��Ô���Ô-�����Ô������Ô' ���' � ��&Ô

>Ô1���&Ô��������Ô'�����Ô��Ô�� � �Ô������'�Ô

����'�������+����*Ô

%��Ô-�����Ô�����&Ô�Ô� ���Ô��Ô���� ���&Ô�������Ô��Ô����Ô �Ô�� ���Ô��Ô���Ô � ���&Ô��Ô Ô����Ô�&���'Ô ��Ô���Ô�������Ô� ����Ô�Ô��Ô������' ��Ô2��Ô'��� ���Ô��Ô���Ô�&���'�ÔÔ

1��Ô���Ô����� ���Ô��Ô���Ô������Ô ��Ô���Ô� ���Ô���Ô ����Ô�Ô���Ô���'�� ���Ô��Ô Ô-�����Ô'�����Ô%��Ô ��� ���Ô��Ô-�����Ô�����&Ô ����Ô��Ô��2��Ô �Ô �Ô���'� ���Ô������Ô �Ô�����Ô�Ô��Ô' 9'� ���Ô��Ô'�'� ���Ô��Ô �Ô�������Ô�������ÔÔ

����Ô��Ô� ��Ô�Ô���Ô���'Ô��Ô-�����Ô�����&Ô ���2�Ô���Ô�9�����Ô��Ô' ��Ô �Ô����'��Ô�����Ô��Ô2� �Ô���Ô� � ��Ô���2���Ô����'��Ô2 ���Ô�'�Ô ��Ô�����Ô � ���&Ô������Ô���Ô%��Ô�9�����Ô����Ô�������Ô����� �Ô ����� ����4Ô�� �� ���Ô����Ô�����Ô��Ô���Ô�&���'Ô�������Ô-�����Ô'�����Ô ��Ô' ���Ô��Ô����Ô%��Ô�� �� ���Ô���� Ô2��Ô'� ����Ô�����&Ô��Ô���Ô�&���'Ô�&Ô'� �����Ô���Ô ��� ��Ô������Ô��Ô Ô-����4Ô�9�����Ô

Page 221: 57914186 MB0048 Operations Research

2 ���Ô�'�Ô��Ô Ô����'��Ô ��Ô���Ô ��� ��Ô�'�Ô�����Ô�&Ô���Ô����'��Ô�Ô���Ô�&���'�Ô%��Ô�����Ô�Ô����Ô���Ô ���� �Ô��' ��&Ô�������Ô��Ô���Ô ����� ����Ô��������Ô ��Ô���Ô��Ô���Ô-�����Ô'�����Ô����������Ô

%��������4Ô�Ô�Ô������ �Ô���Ô���Ô�9�����Ô��Ô� ��Ô Ô����Ô������� ����Ô��Ô���Ô������4Ô��Ô�� �Ô��Ô �Ô������Ô���Ô����Ô ����� ����Ô ��Ô���'�� ��Ô���Ô�����Ô'������Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

+�������(�!���Ô

��Ô*����'���Ô ����Ô �Ô Ô� ��Ô �Ô����� �Ô����� ���Ô

��Ô0�����Ô�������Ô���Ô���' �Ô�����Ô� ����Ô��Ô��Ô��������Ô

��Ô0�����Ô�����&Ô�Ô� ���Ô��Ô���Ô�����'���Ô'�����Ô

��)�%��!*�����$���'�������þ������Ô

%��Ô' � ��'���Ô�Ô�����Ô���������Ô�Ô�����Ô���Ô���Ô-� ��&Ô��Ô�����Ô��������Ô��Ô���Ô����'����Ô1�Ô�� ���Ô��Ô�����&Ô��Ô Ô�&���'Ô�������Ô���2Ô��Ô����'���Ô���Ô�����Ô�Ô���Ô�����Ô2��Ô���&Ô ��Ô�������ÔÔ

1��'�����Ô���Ô��&� �Ô� ����Ô��Ô������Ô�����Ô2��Ô��� ��Ô�����Ô�� ���Ô��Ô����'��Ô� ��� ����Ô��2����4Ô�����Ô� ����Ô ����Ô��Ô��� ���Ô� ���'�&Ô �Ô

Page 222: 57914186 MB0048 Operations Research

���&Ô ��Ô�9�������Ô��Ô���Ô-�����Ô������Ô�������Ô2 ���Ô��Ô' ����Ô���Ô�����4Ô�Ô�Ô�������Ô��Ô���Ô���Ô����'Ô�����Ô��Ô���Ô' ���� ��Ô� ����Ô�&Ô� � ���Ô���Ô���Ô��Ô' ���Ô��2��'�Ô � ���Ô���Ô���Ô��Ô' ���� ��Ô� �����Ô���Ô�� �� ���Ô�Ô'���� �&Ô���'�Ô�Ô���Ô �2 &�Ô�������Ô2���Ô���Ô����'���Ô ��Ô�������Ô%���Ô��'�Ô'� �����Ô��Ô�����&Ô��Ô���Ô�&���'Ô �Ô'�������Ô ����Ô' &Ô�����Ô��������Ô

1Ô�&� �Ô������ ���Ô��Ô Ô-�����Ô�&���'Ô2����Ô�'����Ô���Ô�����2��Ô�����=Ô

�������þ��!�&����*���� *Ô

%��Ô�� ��Ô�������Ô �Ô � �&��Ô��Ô���Ô������Ô�� ���Ô�������Ô Ô���2Ô� �� '�Ô1�Ô ���'��Ô�Ô' ��Ô��Ô�����&Ô���Ô�����4Ô2��Ô������Ô�����Ô��Ô���Ô� � ������4Ô2��Ô�� ��Ô����Ô���Ô'�����'����Ô

��������23�!���������$��������������!����������Ô

�&Ô��������Ô� ����Ô�Ô���Ô����������Ô��Ô���Ô-�����Ô�&���'4Ô�Ô�Ô�������Ô��Ô�����Ô'�����'����Ô%��Ô ��� �Ô� �����Ô' &Ô��Ô ������Ô�&Ô2���� 2��Ô�����Ô� ����Ô��Ô��� �Ô �������Ô��Ô����'���Ô��Ô�&Ô��������Ô �Ô �����'���Ô�&���'�Ô%��Ô�'�Ô� ���Ô���Ô�������Ô�����Ô �Ô��Ô'������Ô�&Ô��� ���Ô���Ô � �&Ô��Ô���Ô�&���'4Ô�� �Ô�4Ô�&Ô��� ���Ô���Ô��'���Ô��Ô�����Ô� �����Ô��Ô���Ô2�����Ô������Ô#������Ô ����� �Ô�����Ô� ����Ô��Ô������Ô��������Ô�����Ô�� �Ô������Ô�Ô Ô�''��Ô

Page 223: 57914186 MB0048 Operations Research

�� �����Ô1���4Ô'���&��Ô���Ô-����Ô������Ô' &Ô� ���Ô���Ô� � ������Ô��Ô���Ô�&���'�Ô

#����&Ô� �Ô��Ô��Ô����Ô��Ô���Ô ��� ��Ô�������Ô���Ô���Ô��Ô2 ���Ô�'��Ô��Ô'���Ô� ����Ô-�����4Ô��� � ��Ô� �����Ô��Ô�����Ô ��Ô�������Ô���Ô��������Ô�&���Ô��Ô����'����Ô%��Ô�9��Ô� ���Ô������Ô �Ô���Ô*����� ��Ô� �2 &Ô�� ���Ô' ����Ô�&Ô3������Ô� �2 &Ô ��������Ô�Ô� �Ô��Ô� ��Ô��Ô��2�Ô���Ô2 ���Ô�'�Ô���Ô Ô' ����&Ô��Ô����'����Ô

�����)��1�!!��������$� ������ ����!*���Ô

����Ô������ ���Ô��Ô���Ô�&���'Ô�Ô���'�Ô��Ô����'��;�Ô ��� �Ô�'�4Ô�����Ô� ��4Ô������Ô��Ô-����Ô ��Ô2 ���Ô�'�Ô�Ô����Ô�����Ô���Ô�������Ô�� ���Ô%��Ô� � Ô�Ô � �&���Ô�Ô��� �Ô��Ô�����'��Ô���Ô�� ��� �Ô� �����Ô��Ô���Ô� � �����Ô%��Ô'� �����Ô��Ô�����&Ô��Ô���Ô�&���'Ô ��Ô�'�����Ô��Ô���Ô� ��Ô��Ô-�����Ô�����&�Ô%����Ô ��Ô�����������Ô2��Ô���Ô�������Ô��� ���Ô�������Ô����Ô������ ���Ô��Ô����'Ô���Ô� ���&Ô��Ô���Ô���'�� �Ô ������Ô��Ô' &Ô��Ô����� �&Ô��Ô�����Ô ����� �Ô� � Ô��� ����Ô���Ô�������Ô

��������2��!��������$��!����������Ô

D����Ô��Ô'���&��Ô���Ô����������Ô��Ô���Ô�&���'Ô��Ô���Ô� ��Ô��Ô���Ô�������Ô ����� ����Ô�Ô�� �� ���Ô�������Ô ��� ���Ô��Ô-�����Ô�����&�Ô�'�� ���Ô����-��Ô�Ô ������Ô ����� ����Ô� ���Ô��Ô���Ô�������Ô��� ���4Ô���Ô����Ô

Page 224: 57914186 MB0048 Operations Research

�'�� ���Ô��Ô���Ô� ����Ô��Ô��Ô' ��Ô�Ô���Ô�9����Ô�&���'Ô�Ô��������Ô

�����,��&�!�&��������Ô

!��'�� ���Ô������ ��Ô ��Ô'���'�����Ô ��Ô������Ô��Ô Ô�' ��Ô� ���Ô��Ô���Ô����Ô ����4Ô�������Ô� ����Ô ��Ô' ��Ô ��Ô�������Ô������Ô'���'�����Ô���'Ô��Ô����Ô� ���Ô��Ô�Ô ��� ���Ô��Ô�������Ô���Ô��������Ô��Ô���Ô�&���'Ô����� ��&Ô��Ô������Ô�� �Ô���Ô������Ô�������Ô ��Ô' �� ����Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

(�!!���������!��"��Ô

�Ô���Ô��Ô���Ô�� ����Ô��Ô�����&Ô��Ô Ô�&���'Ô�Ô????????Ô� ����Ô

"�Ô1� �&��Ô��Ô-�����Ô�&���'Ô�9������Ô????????Ô????????�Ô

$�Ô????????????Ô����-��Ô �Ô ���Ô��Ô����Ô���Ô � �&���Ô

����1�������������$���'��������*���&Ô

%��Ô����������Ô��Ô Ô0�����Ô�&���'Ô�����Ô ��� �Ô� �����4Ô�����Ô� ��&Ô ��Ô-����Ô�������ÔÔ

>Ô ���� ��� �����DÔ��Ô�Ô���Ô ��� ��Ô� ��Ô �Ô2��Ô���Ô����'���Ô ����Ô �Ô2���Ô �Ô���Ô�� ��� �Ô� �����Ô��Ô ��� �Ô

Page 225: 57914186 MB0048 Operations Research

>Ô1�������� ������DÔD9 '���Ô���Ô��'���Ô��Ô����'���Ô������Ô �Ô Ô�'�Ô ��Ô���Ô�� ��� �Ô� �����Ô��Ô�'�Ô� ���Ô���Ô�����Ô �Ô���Ô�����Ô� ��&Ô

>ÔE���������������DÔ%��Ô�''��Ô'�����Ô��Ô������Ô Ô����'��Ô���Ô�����Ô '�����Ô�����Ô2 ���Ô���Ô�����Ô�Ô@!���Ô*�'�Ô!���Ô�����;Ô

���Ô��Ô�9 '��Ô� �Ô��Ô�����Ô����������Ô�Ô��� ��Ô

�����%�����!��������Ô

%��Ô ��� �Ô��Ô����'���Ô �Ô��Ô����� �Ô �Ô�Ô ��Ô��Ô �Ô �����'���Ô�&���'Ô��Ô Ô�����Ô��Ô���2Ô��Ô�'�������Ô��Ô Ô����&��Ô�����Ô%��Ô����� �Ô� �����Ô��Ô ��� ��Ô�Ô������Ô���&Ô�''��Ô���Ô���&Ô� �&Ô��Ô�� �Ô2��Ô' ���' � ��&�Ô���Ô��' �&Ô�����Ô�Ô���Ô� �����Ô��Ô�'������&Ô� ���'Ô ��� ���Ô

������1�&�!���!*���� �&�������!�Ô

��Ô���Ô��'���Ô��Ô������ �Ô����'���Ô�Ô������&Ô� ���4Ô����Ô���� ���&Ô��Ô �Ô ��� �Ô�Ô���Ô��9�Ô����� �Ô��Ô�'�Ô2��Ô���Ô������Ô����Ô���Ô��'���Ô��Ô����'���Ô ��� �&Ô�Ô���Ô�&���'�Ô5%��Ô ���'����Ô�Ô� ��Ô�&Ô ��Ô� ���4Ô�9���Ô���Ô-�����Ô�������Ô Ô�' ��Ô����Ô��'���Ô��Ô����'����6Ô3���Ô���Ô ��� ��Ô ��Ô�'������&Ô� ���'4Ô���&Ô�����2Ô���Ô#�����Ô���������4Ô2��Ô�-� ��Ô��Ô���Ô ��� ��Ô��'���Ô��Ô ��� ��Ô���Ô���Ô�'��Ô

Page 226: 57914186 MB0048 Operations Research

��'��'��Ô�Ô�Ô����� �&Ô��Ô��������Ô���2���Ô������Ô��Ô����'���4Ô���Ô �Ô' ��Ô ��Ô��' ��Ô �����4Ô��Ô� ���Ô ��Ô�' ��Ô �� ���Ô�����Ô���Ô ��� ���Ô%����Ô ��Ô����� �Ô�����Ô�&���Ô��Ô ��� �Ô� ������Ô2��Ô�� ��Ô���Ô��Ô�� ��Ô2��Ô���Ô��Ô����Ô��������Ô ��� �����Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

+�������(�!���Ô

(�ÔD���&Ô-�����Ô������Ô� �Ô �Ô ��� �Ô� �����4Ô Ô�����Ô� ��&Ô ��Ô Ô-����Ô������Ô �Ô��Ô�����������Ô

,�Ô��Ô���Ô ��� ��Ô ��Ô�'������&Ô� ���'4Ô����Ô�Ô�����2�Ô#�����Ô����������ÔÔ

��,���������(���!��*Ô

�����Ô! ��&Ô�Ô� ���Ô��Ô�����Ô� � '�����ÔCÔ1� � ���&Ô��Ô�����4Ô8�'���Ô��Ô�����Ô*������Ô ��Ô��� ���Ô��Ô������ÔÔ

6Ô%���!���!��*��$��������Ô

��Ô�Ô����� �&Ô��Ô�9 '��Ô�Ô�����Ô ��Ô �&Ô����� ���Ô�� �Ô�����Ô���Ô��'���Ô��Ô����'���Ô��Ô��Ô������Ô �Ô Ô�'�4Ô � ��Ô���'Ô����&��Ô���Ô�'�Ô�� �Ô��Ô���Ô � � ���&Ô��Ô������Ô!��Ô�9 '���4Ô�Ô Ô2 ���Ô���Ô���Ô Ô������ �Ô�� �4Ô � ��Ô���'Ô���Ô�'���Ô��Ô���Ô�� �Ô������4Ô���Ô���� ���&Ô���������Ô��Ô���Ô��'���Ô��Ô� ��������Ô�� �Ô �Ô��Ô �''�� ���Ô�Ô Ô�� �Ô�� �Ô �����Ô�Ô����� ���Ô

Page 227: 57914186 MB0048 Operations Research

6Ôs�&�����$����������������Ô

��Ô���&Ô���Ô�����Ô�����Ô�Ô��������Ô��Ô �Ô Ô�����Ô� ����4Ô�������&Ô���&Ô���Ô����'��Ô �Ô��Ô������Ô �Ô Ô�'��Ô%����Ô2��Ô�������&Ô��Ô'���Ô�� �Ô���Ô�����Ô�����Ô ��Ô���Ô��� ����Ô��Ô���Ô-�����Ô2��Ô� �&Ô2��Ô���Ô��'���Ô��Ô� �����Ô � � ���Ô���Ô������Ô)������Ô�����Ô� �����Ô' &Ô��Ô �� ����Ô�Ô�����Ô��Ô�Ô� � �����ÔÔ

)������Ô�����Ô� �����Ô ��Ô �� ����Ô�Ô�����Ô2���Ô Ô����'��Ô� �Ô��Ô��Ô�������Ô����� �Ô�������Ô���Ô ����Ô ������Ô2��Ô� �Ô�������Ô Ô��������Ô� ��Ô��Ô���Ô������Ô!��Ô��� ��4Ô� ��Ô�������Ô2����Ô Ô����'��Ô� �Ô��Ô��Ô��Ô �Ô�� ��Ô�2�Ô�������Ô��Ô2���� 2Ô�Ô �Ô�9 '���Ô��Ô �� ���'���Ô�Ô������Ô

��Ô���Ô�����Ô� ��Ô����Ô������Ô�Ô Ô� �2 &Ô�� ���Ô� ��Ô'������Ô� �����Ô2��Ô� � ����Ô �� ���'����Ô

6Ô#���������$��������Ô

%��Ô�Ô���Ô������Ô��Ô�'�Ô� ���Ô��Ô�����Ô Ô����'���Ô%��Ô �Ô��Ô���� ��Ô��Ô� �&���Ô

5 6Ô*���� ��Ô�����Ô�'�=Ô%�����Ô���Ô�Ô�� ��4Ô �Ô ���'����Ô�� �Ô�����Ô�'�Ô�Ô���� ��Ô�����Ô����4Ô�Ô���Ô� �����Ô��Ô ��� ��Ô�Ô���&Ô������ ��Ô

5�6Ô*�'������&Ô� ���'Ô�����Ô�'�=Ô%��Ô�����Ô�'�Ô �Ô��Ô��������Ô�'������&Ô� ���'Ô2���=Ô

Page 228: 57914186 MB0048 Operations Research

>Ô%��Ô������Ô����Ô���Ô��������Ô���2���Ô���Ô� ����Ô ��� ��Ô

>Ô%��Ô������Ô����Ô���Ô������ ���&Ô� ���Ô���Ô��� ���Ô��Ô�����Ô��Ô���Ô� ��Ô��Ô���Ô�'�Ô� ���Ô��Ô�����Ô���Ô�������Ô ��� ��ÔÔ

>Ô%��Ô������Ô�������Ô���Ô�'�Ô���Ô2��Ô��Ô� �Ô����Ô������Ô Ô����'���ÔÔ

\����Ô���Ô ����Ô'�������Ô�������4Ô���Ô�����Ô�'�Ô�����2�Ô�9������ �Ô���������Ô2��Ô'� ��Ô�-� �Ô��Ô����� �Ô��Ô���Ô ��� ��Ô� ��Ô��Ô������Ô

56Ô�����Ô�'�Ô�����2��ÔD�� ��Ô���������Ô

��'��'��4Ô���Ô ���'����Ô��Ô �Ô�9������ �Ô���������Ô���Ô�����Ô�'�Ô�Ô���Ô� ��VÔ����ÔD�� ��Ô� '�&Ô��Ô�����Ô�'�Ô����������Ô�Ô�����Ô

+��!������2�!����#�������������$�����������&�Ô

���s��Ô��� ���Ô

%��������

1����&�����������

(���!��*Ô��Ô # �� ��Ô��Ô

����'���Ô�������Ô�����' ����Ô������Ô

��������Ô *������Ô�������Ô

��Ô !��2Ô��Ô 1���'�����Ô�� �Ô

Page 229: 57914186 MB0048 Operations Research

���'����Ô�� ��Ô�������Ô Ô�� �Ô���2����Ô

8��2���Ô

��Ô %� �����Ô��Ô�������Ô'��� ���Ô

D������Ô'��� ���Ô

%� ��'����Ô����Ô

�Ô � ����Ô�� �� ����Ô

� ��Ô� �����Ô� ��Ô�������Ô

"�Ô !��2Ô��Ô�'�����Ô����� ''���Ô�������Ô Ô�'�����Ô�&���'�Ô

*�'�����Ô#���� ''���Ô

*���� �Ô��������Ô���Ô

$�Ô � ��Ô��Ô��� ���Ô�����Ô

%�� ���7�����Ô

%���Ô������Ô2���2�Ô

(�Ô 1��� �Ô��Ô�����Ô��Ô ��&Ô�����Ô ��Ô����� ����Ô���'Ô Ô���� �Ô' ����Ô

%����Ô �� ���Ô��2�Ô ��Ô� ����Ô

,�Ô ������ ���Ô��Ô���'���&��Ô �Ô�'���&'���Ô�9� ���Ô

\��'���&��Ô���������Ô

������ ���Ô ���� ���Ô

.�Ô ��������Ô��Ô !���Ô !��'��Ô ��Ô

Page 230: 57914186 MB0048 Operations Research

����Ô �-��'���Ô�/�Ô !��2Ô��Ô����Ô��Ô

���Ô�� �����Ô����Ô � �����Ô ��Ô

�����Ô� ����Ô

��Ô * ���Ô �Ô����Ô������Ô���'Ô

�����Ô ���Ô ����'��Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

(�!!���������!��"��Ô

.�Ô)������Ô�����Ô� �����Ô' &Ô��Ô �� ����Ô�Ô???????????Ô��Ô�Ô?????????�ÔÔ

�/�Ô%��Ô�����Ô�'�Ô �Ô��Ô??????????Ô��Ô?????????�ÔÔ

��0�'�����#�����!���Ô

%��Ô� �����Ô��Ô�������Ô���Ô�����Ô���'Ô���Ô����Ô��Ô����'���Ô�Ô��Ô�2�Ô�&����Ô%��Ô�''��Ô� �����Ô�Ô��Ô�����Ô�Ô���Ô�����Ô�Ô2��Ô���Ô����'���Ô �����Ô !���Ô�'�Ô����Ô������TÔ�Ô Ô�''��Ô�9 '����Ô��Ô�����Ô' ��� ��Ô���'Ô Ô�����;�Ô�������&Ô��'��'��Ô���Ô�����������Ô�����2�Ô���Ô � ��Ô�Ô!���Ô���TÔ������Ô�� ���Ô��Ô���Ô��������Ô�Ô������Ô���Ô��'�� �Ô���'Ô�����Ô ��Ô� ������Ô

%����Ô ��Ô-�����Ô �����Ô��Ô�����&Ô��Ô��� �Ô�&���Ô��Ô����'����Ô%��Ô�&��Ô��Ô-�����Ô �Ô� ��Ô�2�Ô ���� ���=Ô���Ô���7�'����Ô ��Ô���7�'�����Ô��Ô ��Ô��Ô

Page 231: 57914186 MB0048 Operations Research

���Ô���7�'����Ô�����&4Ô���Ô����'��Ô������Ô�����Ô�Ô ���2��Ô��Ô������Ô2��Ô�����Ô���Ô�'������4Ô����Ô�Ô Ô�����&Ô����'��TÔ �����Ô'�2 &Ô�����Ô��Ô������Ô%��Ô�Ô Ô�''��Ô���'Ô��Ô�����&�Ô#��7�'����Ô�����&Ô�������Ô�������Ô���Ô�����Ô��Ô���Ô���Ô�����&Ô����'���Ô �Ô����Ô �Ô���Ô�����&Ô����'��Ô ������ÔÔ

#����&Ô����Ô��Ô��� ��Ô��Ô Ô��������Ô������Ô' ���Ô����Ô �Ô �9� �&Ô���Ô���Ô ��� ���Ô��Ô' ���� ��Ô� ����Ô����Ô�Ô Ô�&� �Ô�9 '����Ô#��������Ô�Ô����Ô��Ô� ����Ô����Ô����Ô���Ô�' ����Ô����Ô���������Ô��Ô���Ô�����Ô�Ô2��Ô���&Ô ����Ô���Ô ��� ���Ô��Ô�������Ô

Ô

��0��1����&������������Ô

6Ô��!"�����1�����Ô����'���Ô ��Ô� �Ô��Ô � ��TÔ�Ô���&Ô��Ô���Ô���Ô Ô-����Ô�� ���Ô��Ô����Ô����� ��Ô��Ô2 ��Ô

�6Ô1�!!������Ô*����'���Ô' &Ô��Ô�Ô�������Ô'� ���Ô�� �Ô���&Ô���Ô������Ô2����Ô���Ô���Ô-����4Ô���Ô��' ��Ô�����Ô��Ô��� ��Ô��Ô����� �Ô����'����Ô

6Ô���������Ô�'� ����Ô����'���Ô2��Ô2����Ô���Ô2 �Ô��&���Ô Ô��� �Ô�'�Ô ��Ô�� ��Ô���Ô-����Ô ��Ô� �Ô��Ô�������Ô

Page 232: 57914186 MB0048 Operations Research

�6Ô.��"�*����Ô��'�Ô����'���Ô����Ô��Ô�2����Ô����Ô���'Ô���Ô-����Ô��Ô ������Ô�Ô Ô'������Ô�����Ô������Ô%��Ô�Ô ����Ô����&���Ô

��0��������������������

1�������Ô���Ô�����Ô�'���Ô� ��Ô����Ô������4Ô���Ô������Ô' &Ô���Ô��Ô � � ���Ô�������Ô���Ô�����Ô�� �Ô��Ô�'��Ô!��Ô��� ��4Ô�Ô����&Ô���Ô����Ô���Ô������Ô' &Ô�������Ô���'Ô���Ô�����Ô�����Ô���Ô"Ô'�����Ô��Ô�� �Ô�Ô �Ô��Ô�������Ô��Ô� �&Ô��� ���Ô��Ô�� ���Ô�������Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

(�!!���������!��"��Ô

���Ô3���Ô����'���Ô����Ô��Ô�2����Ô����Ô���'Ô���Ô-����Ô��Ô ������Ô����Ô�Ô�Ô ����Ô????????�Ô

���Ô?????Ô????????Ô??????Ô??????Ô ��Ô���Ô�&���Ô��Ô����'��Ô��� �����Ô

��5�c����&�����!�%��!*�����$�'�������þ������Ô

�� ��� �ÔD-�����'=Ô3���Ô � �&���Ô���Ô-�����Ô������4Ô���Ô' �Ô�������Ô�Ô�Ô���������Ô Ô' ���' � �Ô'����Ô2��Ô����������Ô���Ô�&���'�Ô%��Ô'����Ô�� �Ô� ����Ô������Ô�Ô���Ô� � ������Ô��Ô���Ô�&���'Ô ��Ô���Ô��Ô��Ô��������Ô�Ô���&Ô ��Ô��Ô�����Ô��� �����Ô3���Ô2�Ô����&Ô���Ô�� ��� �Ô����������Ô��Ô���Ô ��� ��Ô��Ô�����Ô�'��4Ô2�Ô2 ��Ô��Ô������Ô �Ô�-�����'Ô�� ���Ô

Page 233: 57914186 MB0048 Operations Research

��Ô Ô-�����Ô������4Ô �Ô� �Ô����Ô��Ô�'�4Ô�����Ô�Ô Ô���� ���&Ô���������Ô���Ô���Ô������Ô��Ô���Ô-�����Ô*�'� ��Ô���Ô��'���Ô��Ô����'���Ô �����Ô �Ô���Ô����Ô����4Ô�"Ô'�����Ô ����Ô���Ô������Ô�Ô������Ô��Ô�� �Ô ����Ô���Ô�����Ô1����Ô���Ô�� �Ô����4Ô&��;��Ô���Ô���Ô�&���'Ô2��Ô���Ô� '�Ô�&��Ô��Ô���� �����Ô��Ô ��� ���Ô

%��Ô���� ���&Ô���������Ô��Ô���Ô ��� ��Ô2��Ô����Ô��Ô��������Ô���'Ô�� �Ô��Ô���Ô�� �Ô�� ���Ô%��Ô�� ��4Ô�Ô2��Ô���Ô���� ���&Ô���������Ô��' ��Ô���Ô� '�4Ô�Ô ����Ô���Ô��� �&Ô�� ��Ô ��Ô���Ô�&���'Ô�Ô� �Ô��Ô� ��Ô -����Ô Ô�� ��Ô��Ô�� ��� �Ô�-�����'�Ô

��Ô���Ô��� �&Ô�� ��4Ô�����Ô2��Ô��Ô� � ����Ô�Ô���Ô-����Ô���'Ô�'�Ô��Ô�'�Ô���Ô���Ô���� ���&Ô����������Ô�����������Ô���Ô-�����Ô������Ô2��Ô��' �Ô���Ô� '�Ô ��Ô ��Ô����������Ô��Ô���Ô�'�Ô �Ô2��Ô���Ô�&���'Ô�Ô�9 '����Ô

��5��þ�����������$������*���&Ô

3���Ô���������Ô-�����Ô'�����4Ô2�Ô2��Ô�����Ô���Ô�������Ô��Ô-�����Ô�&���'�Ô2��Ô���Ô�����2��Ô����������Ô

%�����!�Ô

>Ô*����'���Ô ��Ô������Ô������Ô

>Ô#���� ���ÔCÔ!���O������Ô

Page 234: 57914186 MB0048 Operations Research

>Ô8�Ô�'��� �����Ô ��� ��Ô

>Ô# �����Ô��Ô ��� ��Ô�Ô Ô�'�Ô�����Ô�/Ô�����2�Ô#�����Ô���������Ô2��Ô ��� ��Ô ��� �Ô� ��ÔRÔ

��.�-��&��(�++��Ô

i�������

>Ô�����Ô�����Ô� ����O)������Ô� �����Ô

>Ô�����Ô-����O������Ô � �&Ô

�������� ��������

>Ô!���Ô�'�Ô����Ô�����Ô

8���=Ô3���Ô���Ô��'���Ô��Ô ��� ��Ô�����2�Ô#�����Ô���������Ô5������64Ô���Ô����7 ��� �Ô�'�VÔ�� �Ô�Ô���Ô�'�Ô���2���Ô ��� ��Ô�����2�Ô�9������ �Ô���������Ô5��������6�Ô

������������ �

%��Ô-�����Ô�&���'�Ô2��Ô2��Ô&��Ô ��Ô�������Ô ��Ô�������Ô�&Ô)O)O�Ô ��Ô)O)OÔ2����Ô)�Ô�� ��Ô���Ô�9������ �Ô����Ô ��� �Ô ��Ô�9������ �Ô�����Ô�'�Ô����������4Ô ��Ô���Ô����Ô�����Ô�� ���Ô���Ô��'���Ô��Ô� �����Ô5��Ô�������6Ô � � ���Ô5�Ô��Ô6�Ô

����Ô�Ô Ô���Ô��Ô��� ����Ô2��Ô ��Ô�''���&Ô�����Ô

Page 235: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

(�!!���������!��"��Ô

���ÔDÔ5'6Ô������Ô��Ô????????Ô?????????Ô????????Ô?????????�Ô

� �Ô#��� ���&Ô�����&Ô������Ô��Ô���Ô�'�Ô�����Ô�&Ô Ô����'��Ô�Ô���Ô�&���'Ô�Ô�������Ô�&Ô?????????????�Ô

�"�Ô???????????Ô ��� ��Ô ��Ô ���2���Ô

��������!��1�����!�c� �!�Ô

%��Ô���'�� �Ô ��Ô�����Ô�Ô� ����Ô,��Ô ��Ô,���Ô%��Ô�9 '����Ô������ ��Ô���Ô�'��� ���Ô��Ô� ����Ô'� �����Ô

Page 236: 57914186 MB0048 Operations Research

��Ô�����&Ô��Ô Ô-�����Ô�&���'4Ô���Ô���Ô �Ô�� Ô��Ô���Ô �� �Ô��Ô ��� ���Ô �Ô2����ÔÔ% ���Ô,��=Ô!��'�� �Ô���Ô#�����Ô1��� ��4ÔD9������ �Ô�����4Ô�����Ô*� ����Ô0�����Ô)�����ÔCÔ������Ô#���� ���Ô

Ô

������������� !����"������ ���#������ $�%&���������

i������$�i��������������'!�!��������� �(��! �����"�

�! � �� ����)��������

Ô

Page 237: 57914186 MB0048 Operations Research

������Ô#�����'Ô�=ÔÔ

# �����Ô ����Ô �Ô Ô�' ��Ô����Ô����Ô �Ô���Ô� ��Ô��Ô�/Ô���Ô�����Ô�����Ô�&Ô���Ô����Ô��Ô���&Ô� ���Ô �Ô ��� ��Ô��Ô�Ô'����Ô���Ô����'��Ô

6Ô* ��� ��Ô���Ô'� �Ô����'��Ô�'�Ô

56Ô�����Ô2 ���Ô�Ô���Ô

56Ô�����Ô������Ô��Ô2 ���Ô���Ô�����Ô

�6Ô!��Ô���Ô'� �Ô��'���Ô��Ô�������Ô

56Ô��Ô���Ô

56Ô������Ô��Ô2 ���Ô���Ô�����Ô

��!������Ô

)� �Ô ��� �Ô� ��Ô�ÔFÔ�/Ô����'���Ô���Ô����Ô

ÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔFÔ ����'��Ô���Ô'����Ô

)� �Ô�����Ô� ��Ô FÔ�Ô���Ô'����Ô

%� ��Ô������&ÔÔ Ô

5 6Ô56Ô)� �Ô����'��Ô�'�Ô�����Ô2 ���Ô�Ô���Ô'����Ô

Ô

Page 238: 57914186 MB0048 Operations Research

56Ô)� �Ô����'��Ô�'�Ô������Ô��Ô2 ���Ô���Ô�����Ô

FÔ�Ô'�����Ô

5�6Ô56Ô)� �Ô��'���Ô��Ô�������Ô�Ô���Ô

����'��Ô

56Ô)� �Ô��'���Ô��Ô�������Ô������Ô��Ô2 ���Ô���Ô�����Ô

����'��Ô

��!�� �þ���!�&���Ô

%��Ô%���Ô*�'� �&;�Ô-� ��&Ô������Ô��� ��'���Ô�Ô' ����Ô�&Ô Ô�����Ô����4Ô2��Ô� ���Ô �Ô ��� ��Ô��Ô"Ô'�����Ô�Ô�����Ô� ���Ô��Ô� �Ô��Ô���Ô' ����Ô�'��Ô���Ô��������Ô%��Ô' ����Ô ����Ô���Ô�Ô����&Ô,Ô'�����Ô��Ô���Ô ��� ���Ô���Ô����Ô��Ô' ���Ô�Ô� ����Ô �Ô���Ô�"Ô ��Ô Ô����;�Ô�'�Ô�Ô� ����Ô �Ô���Ô Ô���Ô�����Ô3� �Ô�Ô���Ô ��� ��Ô�����&Ô-�����Ô�&���'Ô����Ô ��� ���Ô2��Ô���Ô-� ��&Ô������Ô��� ��'���BÔ

Ô

��!������Ô

)� �Ô ��� �Ô� ��Ô�ÔFÔ�O,Ô���Ô'����ÔFÔ ���Ô����Ô

Page 239: 57914186 MB0048 Operations Research

)� �Ô�����Ô� ��Ô� ��Ô'����ÔFÔ��Ô���Ô����Ô

1��� ��Ô�'�Ô�����Ô�&Ô Ô' ���Ô�Ô���Ô�&���'ÔDÔ5�6ÔFÔ

FÔ �����Ô

1��� ��Ô-�����Ô���Ô���Ô' ���Ô�Ô Ô

1�Ô ��� ��Ô ��� �Ô�� Ô' ����Ô���Ô����Ô����Ô Ô

FÔ���Ô�"Ô���Ô����Ô

1��� ��Ô�����&Ô-�����Ô���ÔFÔ���Ô�"Ô

1��� ��Ô�����&Ô���Ô���Ô���Ô����ÔFÔ���Ô Ô

����Ô��� �Ô�����&Ô���Ô���Ô���Ô��� ��'���ÔFÔ���Ô�.Ô

Page 240: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

Page 241: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

Page 242: 57914186 MB0048 Operations Research
Page 243: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

(�!!���������!��"��Ô

�$�Ô%��Ô�9�����Ô��'���Ô��Ô����'���Ô�Ô���Ô�'��&Ô-����Ô�Ô����Ô�&Ô???????????�ÔÔ

�(�Ô%��Ô���� ���&Ô�� �Ô �Ô �����Ô����'��Ô� �Ô��Ô2 �Ô���Ô������Ô�����Ô�Ô����Ô�&Ô???????????�Ô

������������i� �������������

%��Ô � �&��Ô��Ô�&���'�Ô�������Ô����� �Ô�����Ô� �����Ô�Ô'���Ô�'���9�Ô%��Ô' ���Ô�� � �Ô����&Ô��Ô�����Ô'�����Ô ��Ô���Ô2 &�Ô��Ô'������Ô��Ô������Ô ����� �Ô�����Ô� �����Ô%��Ô���Ô��Ô���'�� �Ô��Ô��Ô����Ô�Ô����Ô�Ô� ���Ô����2Ô�����2��Ô�&Ô��2Ô�9 '�����Ô

+��!�������(��&�!���$���þ�������%�����!�?�23��������!�

��������c�!���������!�'�������c� �!��:��$������

þ���!�����Ô

Page 244: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

Page 245: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

Page 246: 57914186 MB0048 Operations Research
Page 247: 57914186 MB0048 Operations Research

Page 248: 57914186 MB0048 Operations Research
Page 249: 57914186 MB0048 Operations Research

��!$�%�����&����'���������Ô

9���������$��&�!���Ô

�,�ÔD9�����Ô��'���Ô��Ô����'���Ô�Ô���Ô�&���'�ÔÔ

�.�Ô1��� ��Ô2 ���Ô�'�Ô��Ô���Ô����'��Ô�Ô���Ô-�����Ô

����2�!����(�&�!*��$�#�������������$���������+�&��Ô

%��Ô-�����Ô��������Ô�������Ô���Ô��2Ô ��Ô' ���' � ��&Ô�'����Ô1���'��Ô�� �Ô���Ô�����Ô�'�Ô�����2�Ô��� ���Ô�9������ �Ô���������4Ô&��Ô ��Ô ���Ô� ���Ô���Ô�� �� ��Ô��� ���Ô�-� �Ô��Ô��Ô'� ��Ô%����Ô2����Ô��Ô��� ����4Ô2����Ô���Ô'� �Ô ��Ô���Ô�� �� ��Ô��� ���Ô����� �� ��&Ô�����4Ô���Ô'�����Ô� ��Ô��Ô��Ô' ��Ô'���Ô����� �Ô�&Ô����Ô Ô���������Ô�&���'4Ô2��Ô����Ô�����&Ô��Ô���Ô�� � �Ô������'�4Ô���Ô&��Ô��� ��Ô���Ô�'���&Ô��Ô���Ô���������Ô��Ô��� ���Ô�9������ �Ô����������Ô1�Y�ÔD�� ��Ô����Ô������Ô���Ô Ô���������Ô�&���'�Ô

*������Ô���Ô���������Ô��Ô Ô�����Ô�'�Ô�������Ô Ô�9��Ô��'���Ô��Ô�� ��;�Ô�4Ô� �Ô�� ��Ô� ���Ô Ô��� ���Ô�9������ �Ô����������Ô��Ô�����Ô ��Ô�Ô�� ���4Ô ��Ô���Ô ��� ��Ô�'�Ô� ���Ô�&Ô Ô����'��Ô�������Ô� �Ô�� ��Ô�Ô

����4Ô���Ô�����Ô�'�Ô���������Ô�Ô5�6Ô�Ô����Ô�&Ô

Ô

Page 250: 57914186 MB0048 Operations Research

%��Ô'� �Ô��Ô���Ô���������Ô�Ô ��Ô�� �� ��Ô��� ���Ô

�ÔÔ �Ô

��Ô�ÔFÔ�4Ô�Ô5�6ÔFÔ'�C'�Ô2��Ô�Ô���Ô��� ���Ô�9������ �Ô���������VÔ� '�Ô �Ô���Ô'�����Ô��������Ô� �����Ô

!��Ô�ÔFÔ�4Ô�Ô5�6ÔFÔ 'Ô���ÔCÔ�Ô'Ô�Ô ��Ô��Ô���Ô

%��Ô'���Ô�Ô�� ���Ô �Ô�ÔFÔ �ÔÔ

��Ô�ÔFÔfÔ���Ô� � ��Ô�ÔH���Ô ��Ô���Ô����������Ô��Ô Ô ��Ô

2����Ô���Ô�����Ô�'�Ô�Ô���� ��Ô ��Ô� �Ô� ���Ô �ÔÔÔ

%��Ô�����Ô����2Ô���2�Ô���Ô2 &Ô���Ô�����&Ô�������Ô� �&Ô �Ô�Ô��� ����Ô

Ô

(����������#�����*�$������������*����"����������Ô

%��Ô'� �����Ô��Ô�����&Ô������Ô� ��Ô���Ô ����Ô���Ô��'���Ô��Ô����'���Ô������Ô�����4Ô��'���Ô� ���Ô�������Ô�����Ô �&Ô���Ô��Ô'���Ô��Ô���Ô�� ���4Ô ��Ô���Ô

Page 251: 57914186 MB0048 Operations Research

��'���Ô&��Ô��Ô����Ô!��Ô ��� ��Ô�����2��Ô#�����Ô���������4Ô2��Ô'� �Ô�Ô ��Ô�����Ô�'�Ô�����2��Ô���Ô

���ÔD�� ��Ô���������Ô2��Ô'� �4Ô ���Ô���'�� �Ô ��� ���Ô ��Ô����Ô����2�Ô

1��� ��Ô-����Ô������Ô Ô

1��� ��Ô��'���Ô��Ô����Ô�Ô���Ô�&���'Ô Ô

1��� ��Ô2 ���Ô�'�Ô Ô

1��� ��Ô�'�Ô�����Ô�Ô���Ô�&���'Ô Ô

!��Ô���� ��Ô�����Ô�'�4Ô�-� ���Ô�Ô��ÔfÔ

Ô

Page 252: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

Page 253: 57914186 MB0048 Operations Research

9���������$��&�!��$���Ô

�/�ÔDÔ5'6ÔÔ

���ÔDÔ526Ô

�����&&��*Ô

%��Ô2 ���Ô���Ô�����&Ô��Ô-�����Ô�����&Ô � �&��Ô��������Ô���Ô��'���Ô��Ô� ����Ô��-����Ô ��Ô���Ô���Ô��Ô����'���Ô2 ���Ô�'�Ô ��Ô���Ô���'�'Ô�����Ô������Ô%��Ô-�����Ô�����&Ô���������Ô�� �Ô����' ���Ô��-����Ô���Ô� � ���Ô���Ô���Ô��Ô�����Ô ��Ô���Ô ��� ���Ô2��Ô2 ���Ô�'�Ô��Ô���Ô����'���Ô%��Ô���Ô�������Ô ��Ô���Ô��������Ô'�����Ô����Ô�����Ô��������Ô��������Ô

����+��&���!�'��������Ô

��Ô��Ô�Ô Ô� ���� �Ô�����7������Ô�&���'4Ô���Ô ��� �Ô� ��4Ô�ÔFÔ"Ô���Ô����Ô ��Ô�����Ô� ��4Ô'ÔFÔ,Ô���Ô�����Ô1���'��Ô���Ô�������Ô���Ô���Ô��Ô���Ô�����Ô� ����Ô-�����Ô'����4Ô���Ô���=Ô

�Ô%��Ô���� ���&Ô�� �Ô���Ô������Ô�Ô����Ô

��Ô%��Ô���� ���&Ô�� �Ô�����Ô ��Ô �Ô�� ��Ô�2�Ô����'���Ô�Ô���Ô�&���'�Ô

�ÔD9�����Ô�'�Ô�� �Ô Ô����'��Ô�Ô�Ô���Ô-�����Ô

��Ô*����'���Ô ����Ô �Ô���Ô����Ô� ��Ô����Ô������Ô��Ô Ô��� ���Ô �Ô Ô� ��Ô��Ô��Ô���Ô�����Ô%����Ô�Ô���Ô����Ô������Ô

Page 254: 57914186 MB0048 Operations Research

���Ô����'���Ô �Ô Ô� ��Ô��Ô�/Ô���Ô�����Ô1���'��Ô���Ô�������Ô���Ô���Ô��Ô���Ô�����ÔCÔ� ����Ô-�����Ô'����4Ô�� �� ��=Ô

�Ô%��Ô���� ���&Ô�� �Ô �Ô �����Ô����'��Ô� �Ô��Ô2 �Ô���Ô���Ô������Ô

��Ô%��Ô�9�����Ô��'���Ô��Ô����'���Ô�Ô���Ô�&���'�Ô

�Ô%��Ô ��� ��Ô2 ���Ô�'�Ô��Ô���Ô����'��Ô�Ô���Ô�&���'�ÔÔ

��Ô��Ô Ô� ��4Ô����&Ô�"Ô'�����4Ô���Ô����'��Ô �����Ô���Ô ����Ô���Ô��-���Ô%��Ô����Ô� ���Ô�/Ô'�����Ô��Ô������Ô1���'��Ô���Ô��� �Ô�������Ô����Ô

�Ô%��Ô�� �Ô�'�Ô��Ô���Ô����Ô�Ô,Ô2�����Ô������Ô

��ÔD9�����Ô���Ô��Ô����'���Ô�Ô���Ô-�����Ô

�Ô%��Ô���� ���&Ô�� �Ô Ô����'��Ô� �Ô��Ô2 �Ô���Ô�"Ô'�����Ô��Ô'���Ô��Ô�����Ô���Ô������Ô

��)�%��-��������%'���� �+'�Ô

%��-���������!$�%�����&����'��������Ô

��Ô! ���Ô

��Ô%���Ô

��Ô! ���Ô

�Ô\��H ���Ô

Page 255: 57914186 MB0048 Operations Research

"�Ô+ ����Ô ����� ����Ô

$�Ô�'�� ���Ô

(�Ô:��Ô

,�Ô:��Ô

.�Ô�����4Ô� � ����Ô

�/�Ô*���� ��4Ô� �&��Ô

���ÔI���&��Ô

���Ô� � ���Ô

���Ô1��� ��Ô������Ô��Ô-����ÔÔ

� �Ô!Ô5 6Ô

�"�Ô�'��� �����ÔÔ

�$�Ô'ÔOÔ'ÔCÔ�Ô

�(�Ô�ÔOÔ Ô

�,�Ô�����Ô��Ô�����Ô,�.Ô

�.�Ô�����Ô��Ô�����Ô,�.Ô

�/�Ô�����Ô��Ô�����Ô,��/Ô

���Ô�����Ô��Ô�����Ô,��/Ô

Page 256: 57914186 MB0048 Operations Research

%��-�������+��&���!�'��������Ô

��Ô 6Ô�ÔO,Ô�6��"ÔOÔ"��Ô6���"Ô'�����Ô

��Ô 6Ô�ÔO"Ô�6Ô�ÔOÔ�Ô���Ô����Ô6Ô�/ÔO�Ô'�����Ô

��Ô 6Ô,ÔO�Ô���Ô�6Ô ÔO�Ô6Ô/� / �Ô

������$�������Ô

8�Ô�9���� �Ô������Ô��Ô������Ô� ��Ô����Ô��������Ô���Ô���Ô����Ô

*��&����ÔQÔ�//.Ô�c�Ô

#�2����Ô�&Ô��""�&�c�����!����������*Ô

��

c������������8�(������'�������c� �!���

������8�(������'�������c� �!�Ô

����������Ô

.��Ô����������Ô

�� ����Ô��������Ô

.��Ô!���Ô0�����Ô)�����Ô

!���Ô-�����Ô� ����Ô

)� �����Ô��Ô�&���'Ô�����&Ô

Page 257: 57914186 MB0048 Operations Research

\��Ô��Ô����Ô-�����Ô� ����Ô

.��Ô��'' �&Ô

.� Ô%��'� �Ô0�������Ô

.�"Ô1��2���Ô��Ô�10�Ô ��Ô%0�Ô

1��2���Ô��Ô����Ô �����'���Ô-�������Ô

1��2���Ô��Ô���'� �Ô-�������Ô

.�$Ô���������Ô

8������ ������Ô

3���'�Ô��Ô���Ô���Ô��Ô���� ����Ô���� ��Ô) � ��'���Ô��Ô!���Ô0�����Ô)������Ô%��Ô'�����Ô�������Ô��Ô� �Ô��� ��Ô��Ô��� ����Ô�������Ô�����Ô����� ���Ô��Ô����'���4Ô�� �Ô�4Ô���Ô-����Ô �Ô��� ��Ô��������&�Ô��2����4Ô&��Ô' &Ô�'�Ô ����Ô��� ���Ô2����Ô���Ô�������Ô��'���Ô��Ô ��� ��Ô�Ô�'���Ô ��Ô�' ���Ô��Ô���Ô���4Ô2�Ô2��Ô�����Ô���Ô��� ����Ô

��Ô Ô��������Ô����4Ô�Ô���Ô' ����Ô ��Ô��������Ô �Ô����'���Ô��-����Ô�����Ô���'Ô��� �Ô��2�Ô��Ô���� ����4Ô���Ô����� ���Ô�Ô��������Ô��Ô���Ô��� �Ô��'���Ô��Ô' ����Ô�Ô���Ô�����Ô��Ô Ô����� �Ô2 ��4Ô���Ô���� ���&Ô��Ô���Ô������Ô��Ô������Ô����Ô ����Ô���Ô�����Ô�Ô��������Ô�&Ô���Ô��'���Ô��Ô����Ô�Ô���Ô2 ���Ô�'� ��&4Ô�Ô �Ô �� ��Ô���Ô��'���Ô��Ô�� ��Ô�Ô����Ô ��Ô

Page 258: 57914186 MB0048 Operations Research

���Ô��'���Ô��Ô���2 �������Ô�������Ô�&Ô���Ô �����Ô2��Ô��Ô� ���Ô��Ô���Ô������ ���Ô��Ô���Ô' 9'�'Ô��'���Ô��Ô� ��������Ô2��Ô �Ô��' ��Ô������Ô

��Ô ��Ô��Ô Ô-�����Ô�&���'Ô2��Ô�����Ô����� ���4Ô&��Ô �Ô'�����Ô���Ô�����&Ô��Ô���Ô�&���'Ô�Ô���'�Ô��Ô������Ô ��� ��Ô������Ô��Ô-�����4Ô ��� ��Ô2 ���Ô�'�Ô ��Ô�'�Ô�����Ô�&Ô���Ô����'��Ô�Ô���Ô�&���'�Ô%�Ô��Ô���4Ô&��Ô����Ô��Ô��� ��Ô���Ô��'���Ô��Ô�����Ô� ������Ô��2����4Ô���Ô��� ���Ô'� �Ô ����� �Ô���Ô ��Ô2��Ô� ��Ô��Ô��Ô� � ���Ô2��Ô���Ô�������Ô����&Ô��Ô ����Ô��Ô���Ô-�����Ô�&���'Ô�Ô Ô' ���Ô����Ô�Ô�����Ô����&4Ô���Ô���Ô��Ô�������Ô ����� �Ô' ���� ��Ô��2�Ô��Ô���� ����Ô �Ô��Ô�'� ���Ô2��Ô���Ô� ���Ô��Ô ����� �Ô��������Ô���Ô��Ô������Ô��2��'�Ô��Ô���Ô' �����Ô��'��'�Ô�Ô�Ô���Ô�������Ô��Ô-� ���&Ô���Ô�������4Ô���Ô' � ��'���Ô2��Ô� ��Ô��Ô� ��Ô��Ô������Ô��Ô���Ô������Ô�� �� ���Ô���Ô����'��Ô������ÔÔ

!������������������Ô

�&Ô���Ô���Ô��Ô���Ô���4Ô&��Ô������Ô��Ô ���Ô��=Ô

>Ô������Ô-�����Ô'�����Ô ��Ô� ����Ô-�����Ô�������Ô

>Ô���������Ô ��Ô ���&Ô����Ô-�����Ô� ����Ô��Ô�����Ô������'�Ô

8���(������'�������c� �!�Ô

Page 259: 57914186 MB0048 Operations Research

���������������$�7�������&� �!�Ô

:��Ô���Ô Ô-�����Ô'����Ô��Ô ����9' ��Ô Ô�� �Ô-�����Ô��� ���Ô��Ô�&���'4Ô��Ô�� �Ô&��Ô �Ô � �&��Ô���Ô-�����Ô��� ����Ô' ���' � ��&�Ô0�����Ô'�����Ô ���2Ô&��Ô��Ô�����'��Ô Ô��'���Ô��Ô������Ô��� �&Ô�� ��Ô������' ��Ô'� ������Ô%����Ô'� �����Ô ��=Ô

>Ô1��� ��Ô��'���Ô�Ô���Ô-����4Ô��Ô���Ô�&���'Ô

>Ô1��� ��Ô�'�Ô�����Ô�Ô���Ô-����4Ô��Ô���Ô�&���'Ô

>Ô�� ��� �Ô���������Ô��Ô�����Ô��'����Ô��Ô�'��Ô

>Ô#��� ���&Ô��Ô���Ô-����Ô����Ô�'��&Ô��Ô����Ô

>Ô#��� ���&Ô��Ô�����Ô���Ô�&���'Ô�Ô Ô� ���� �Ô�� ��Ô

1� �&��Ô��Ô���Ô����� ��Ô-�����Ô'�����Ô ���2�Ô&��Ô��Ô�����&Ô���Ô ���Ô��Ô Ô-�����Ô����Ô ��Ô �����Ô���Ô'� �Ô��Ô���Ô��������Ô� �����Ô%&� ��&4Ô&��Ô����Ô��Ô � �&��Ô Ô-�����Ô'����Ô��Ô'�'��Ô���Ô��'Ô��=Ô

>Ô*����'��Ô2 ���Ô���Ô

>Ô�����Ô � �&Ô���Ô

��Ô Ô����Ô-�����Ô'����4Ô���Ô�&���'Ô��������Ô��'��Ô��-�����Ô��Ô'��� ���Ô �Ô Ô��� �Ô� ���Ô1�&Ô��2�&Ô �����Ô��-����Ô��Ô'��� ��Ô�Ô ����Ô��Ô���Ô-����Ô���&Ô�Ô���Ô��'���Ô��Ô��-�����Ô��Ô'��� ���Ô2 ���Ô�Ô���Ô-����Ô�Ô����Ô�� �Ô���Ô' 9'�'�Ô

Page 260: 57914186 MB0048 Operations Research

%��Ô'����Ô�Ô� ���Ô��Ô���Ô�����2��Ô ���'�����=Ô

>Ô%��Ô��'���Ô��Ô��-�����O'��� ���Ô�Ô���Ô-����Ô��-���&Ô� � ������Ô���Ô�� ��Ô��Ô���Ô-�����Ô

>ÔD �Ô�����Ô� �Ô Ô2���7������Ô ��� �Ô� �����Ô����Ô�'�4Ô���4Ô����7 ��� �Ô��Ô����� �Ô�'��Ô ��Ô���� ��Ô��Ô� ���'�&Ô�� ��Ô����Ô�'�Ô2��Ô Ô���2�Ô����7 ��� �Ô�'�Ô���� ���&Ô���������Ô5#�����Ô���������6�ÔÔ

>Ô%��Ô�����Ô�'��Ô �Ô� �Ô� ����Ô' &Ô��Ô���� ��Ô��Ô� ���'Ô2��Ô Ô���2�Ô�����Ô���������Ô5��� ���Ô�9������ �Ô���������6�ÔÔ

>Ô%��Ô������ �Ô ��� ��Ô' &Ô� ��Ô�Ô���Ô������Ô��Ô2 ���Ô���Ô���'��Ô�9�����Ô ��Ô����Ô���Ô��Ô���Ô��Ô ��� ��Ô' &Ô���Ô���Ô2 ���Ô���Ô ��Ô�����-�����&Ô������4Ô���4Ô���'�Ô'� ����Ô ��Ô�� ��Ô������Ô����Ô�������Ô%��&Ô ��Ô����Ô�&Ô���Ô�����Ô�&���'�Ô

>Ô��Ô Ô��� �&Ô�� ��4Ô���Ô ��� ��Ô� ��Ô��Ô��� �����Ô�Ô�-� �Ô��Ô ��� ��Ô� ��Ô��Ô ��� ���Ô

1Ô-����Ô�Ô� � ������Ô�&Ô���Ô' 9'�'Ô���'�����Ô��'���Ô��Ô����'���Ô�� �Ô�Ô �Ô��� ��Ô%��Ô ���Ô����Ô��Ô����Ô��Ô������Ô��Ô'���Ô��Ô���Ô�� � �Ô��� ����4Ô�Ô�Ô�����Ô0�����Ô������Ô�����'���Ô���Ô' ����Ô�Ô2��Ô���Ô�&���'Ô� �����Ô ���Ô���'Ô���Ô����'����Ô��Ô������Ô���Ô2 &Ô�Ô2��Ô���&Ô ��Ô������4Ô���Ô�����Ô�Ô2��Ô���&Ô ��Ô

Page 261: 57914186 MB0048 Operations Research

������4Ô ��Ô���Ô2 &Ô�Ô2��Ô��������Ô ��Ô�����Ô���2���Ô���Ô����'����ÔÔ

1Ô����Ô-�����Ô������Ô' &Ô�����2Ô �&Ô��Ô���Ô�����2��Ô-�����Ô��������Ô

Ô

(����8���'����� �����!���������������$������7�������

�������Ô

�Ô(�������&��$���������� �=((�>�Ô%��Ô������Ô�� ���Ô�� �Ô����'���Ô ��Ô������Ô���Ô �Ô Ô�'�Ô ��Ô�� �Ô���Ô����'��Ô�� �Ô� �Ô����Ô2 ���Ô���Ô�������Ô�Ô������Ô�����Ô��Ô'���Ô-�����Ô'�����4Ô���Ô�����Ô�Ô��� ��&Ô����Ô�'�7����Ô�������Ô

�Ôþ������*�Ô#����&7������Ô'�����Ô���Ô�����&Ô��Ô����Ô����Ô ��Ô'���� ��Ô����'���Ô����Ô�������Ô!��Ô��� ��4Ô' ����Ô��Ô���Ô���Ô' &Ô��Ô����Ô�����&Ô���Ô' ���� ��Ô2���Ô������Ô' &Ô��Ô����Ô2 ���Ô����Ô�Ô���&Ô� �Ô������Ô��2�Ô�������Ô

�Ô��� �&�Ô%��Ô������Ô�� ���Ô�� �Ô���Ô�&���'Ô' &Ô� ���'�&Ô�����Ô Ô����'��Ô���Ô������Ô!��Ô�9 '���4Ô�Ô Ô' ���Ô����Ô�Ô Ô�����Ô���� ���Ô�Ô �������Ô��Ô����� �Ô

Page 262: 57914186 MB0048 Operations Research

' ����Ô ��Ô����� �Ô' ����Ô ��Ô���Ô��Ô �������Ô �Ô Ô�'�4Ô��Ô' &Ô �����Ô����Ô��Ô���Ô���Ô�� ����Ô��Ô�'�Ô

��Ô!����1�&��(���������� �=!(�>�Ô%��Ô������Ô�Ô� ���Ô��Ô���Ô�� �Ô'������ÔÔ

)���Ô-� ��� ���Ô� � '�����4Ô���Ô �Ô���Ô ��� ��Ô-����Ô������Ô ��Ô ��� ��Ô�'�Ô�����Ô�Ô���Ô�&���'Ô��Ô���Ô������Ô��Ô���Ô-�����Ô�������Ô%� �;�Ô2�&Ô'���Ô'�����Ô�����Ô��Ô���Ô� ��Ô���Ô-�����Ô������Ô���Ô ����Ô �Ô ��Ô��Ô ���'�Ô���Ô���' �Ô!�!�Ô-�����Ô%��Ô���&Ô� � '����Ô�� �Ô�������Ô��Ô���Ô-�����Ô������Ô�Ô���Ô� � ��Ô5��Ô�� �� ��Ô��� ���6Ô��Ô���Ô2 ���Ô�'��Ô

%��Ô � �&��Ô��Ô����Ô-�����Ô'�����Ô�Ô'���Ô�'���9Ô�� �Ô�����Ô2��Ô�����Ô����� ���Ô �������Ô���Ô ���� �Ô�Ô�'� ��Ô��E�Ô#��Ô ��Ô��Ô8�Ô� H��2���Ô� ��Ô�������Ô��������Ô��Ô���Ô������'�Ô�Ô����Ô����Ô !���Ô0�����Ô% ����TÔ5I���Ô3��&ÔAÔ����Ô��ÔCÔ�.",6�Ô

��&�!��9�������!����c� �!Ô

%��Ô�'�����Ô2 ���Ô���Ô'����Ô ���'��Ô�� �Ô ��� ��Ô���Ô Ô-����Ô�� �Ô�Ô��Ô���'���Ô�H�4Ô2 ���Ô�Ô���Ô����Ô����Ô����Ô���Ô�����Ô�'��Ô��Ô Ô����7�'7����7�����Ô� ��Ô ��Ô����Ô�����Ô Ô�����Ô� ��&Ô�������Ô��Ô Ô�����Ô� �����Ô

��4Ô3ÔFÔ1��� ��Ô�'�Ô�����Ô�Ô-����Ô5���4Ô��'Ô��Ô���Ô�9�����Ô2 ���Ô�'�Ô ��Ô�9�����Ô�����Ô�'�6ÔFÔ

Page 263: 57914186 MB0048 Operations Research

1��� ��Ô� ��Ô��Ô����Ô� ����Ô�������Ô���Ô�&���'Ô���Ô���ÔgÔ�'�Ô�ÔFÔ1��� ��Ô��'���Ô��Ô����Ô�Ô���Ô�&���'Ô

%���4Ô�FÔgÔ3Ô

��ÔhÔFÔ1��� ��Ô�����Ô� ��Ô

�OÔgÔFÔD9�����Ô����Ô ��� �Ô�'�Ô

�OhÔFÔD9�����Ô�����Ô�'�Ô

!������4Ô���Ô���� ���Ô� ���4ÔiÔ5���Ô���Ô�9�����Ô�� ���Ô��Ô�'�Ô���Ô������Ô�Ô���&Ô�Ô����Ô�&=Ô

iÔFÔgÔOÔ�hÔ

3����4Ô5�Ôh6Ô�Ô���Ô�� ���Ô��Ô���Ô�&���';�Ô�����Ô � �&Ô�� �Ô����Ô������Ô��Ô���Ô ��� ��Ô�&Ô �����Ô����'���Ô*g6Ô

%��Ô��9Ô��Ô���Ô-�����Ô�����&Ô�Ô��Ô@ ����Ô Ô�� ��Ô���Ô���2���Ô�9�����Ô2 ���Ô�&Ô����'���Ô5���4Ô���Ô'��Ô��' ��6Ô ��Ô���Ô���Ô��Ô�9�����Ô���Ô�'�Ô �Ô���Ô�����Ô� ��&Ô5���4Ô���Ô�����Ô��' ��6�Ô������Ô�&���'Ô�Ô Ô��� �&Ô�Ô �Ô�9 '���Ô��Ô�����Ô� ��&Ô� ����Ô2 ���Ô����Ô

8����(������7����������!���Ô

E���Ô����2Ô ��Ô��������Ô��� ����Ô����Ô�Ô����Ô-�����Ô� ����=Ô

Page 264: 57914186 MB0048 Operations Research

*������Ô Ô' ���Ô����Ô2��Ô8Ô' �����Ô%��Ô����Ô��� ���2�Ô�'�Ô��Ô�����Ô' ����Ô�����2�Ô Ô��� ���Ô�9������ �Ô���������Ô2��Ô'� �Ô\�Ô%��Ô��'���Ô��Ô

��� ���2��Ô�����2�Ô#�����Ô���������Ô2��Ô'� �Ô Ô

Ô

(����8����s������������ ����$������7����������!��Ô

��Ô�Ô ���'��Ô�� �Ô' ����Ô ��Ô����Ô������Ô5��Ô�Ô���� ���6Ô ��Ô���Ô�'�4Ô�9���Ô2���Ô�Ô��� ��Ô��Ô2 ���Ô���Ô��� �Ô��2Ô��Ô ������Ô��Ô)Ô��� �Ô��2�Ô ��Ô � � ���4Ô���Ô�'�Ô� ���Ô�&Ô �&Ô��2Ô�����2�Ô Ô��� ���Ô�9������ �Ô���������Ô2��Ô'� �Ô%�Ô8 ��� ��&4Ô Ô' ���Ô2��Ô� �Ô������Ô��2�Ô2��Ô� ��Ô��Ô2 �Ô���Ô��� ��Ô�Ô ��Ô���Ô��� �Ô��2�Ô ��Ô���&�Ô

8�����c���������$��*���&��$$������*Ô

!��Ô Ô����Ô���Ô��Ô' ����4Ô���Ô�����&Ô��Ô���Ô��� �Ô�&���'Ô' &Ô��Ô������Ô�&Ô���Ô�9����Ô��Ô2��Ô' ����Ô� ��Ô��Ô2 �Ô���Ô��� ���Ô��Ô3Ô�Ô���Ô ��� ��Ô�'�Ô���Ô

Page 265: 57914186 MB0048 Operations Research

2��Ô Ô' ���Ô� �Ô��Ô2 �4Ô���Ô�����&Ô� ���Ô!Ô�Ô������Ô �Ô

Ô

1�Ô �&Ô����Ô��Ô�'�4Ô Ô' ���Ô2��Ô�����Ô��Ô������Ô��Ô�����Ô��� �Ô��Ô2 ���Ô���Ô��� ���Ô%��������4Ô���Ô��� �Ô��'���Ô��Ô' ����Ô8ÔFÔIÔPÔ�ÔPÔ��ÔÔ

4Ô���������Ô��Ô���Ô���� ���&Ô�� �Ô Ô' ���Ô�Ô����ÔÔ��� ���4Ô������Ô��Ô2 ���Ô���Ô��� ��Ô���������&�Ô��Ô���Ô����Ô-�����Ô� ����4Ô�����Ô� ���ÔUÔ�Ô������Ô �Ô

�ÔUÔ�Ô �Ô�� ���Ô��Ô���Ô���� ���Ô��Ô��� �Ô��2�ÔÔ

%��Ô���'�� �Ô���Ô�����Ô���������Ô��Ô���Ô�&���'Ô ��Ô����Ô����2=Ô

Ô

8���)������$�$������7����������!��Ô

%��Ô ����Ô� ���Ô����Ô� ����Ô��Ô!Ô ��Ô�Ô���Ô��������Ô� ����Ô��Ô84Ô)Ô ��ÔU�Ô%��&Ô ��Ô �� ����Ô�Ô���Ô ������Ô

Page 266: 57914186 MB0048 Operations Research

�����Ô��Ô���Ô� ����Ô��Ô���Ô����� ����Ô!��Ô� �Ô84Ô���Ô� ���Ô��ÔUÔ��� ���Ô���'Ô�//�Ô��Ô�."/�Ô!��Ô Ô����Ô�����Ô� ���ÔU4Ô����� �Ô� ����Ô��Ô)Ô �Ô��Ô������Ô!��Ô� �Ô� ���Ô��ÔUÔ ��Ô)4Ô� ����Ô��Ô�Ô ��Ô!Ô ��Ô� ��� ����Ô%��Ô�����Ô���Ô����Ô-�����Ô� ����Ô ��Ô �Ô�����2�=ÔÔ

6Ô!��Ô'� �Ô�����Ô�'�Ô%Ô ��Ô'� �Ô������Ô�'�Ô\�ÔÔ

6Ô*�'����Ô���Ô�����Ô� ����Ô

6Ô�����Ô���Ô� ���Ô�����������Ô��Ô���Ô����� ���Ô8�ÔÔ

�6Ô!��Ô���Ô����Ô����� ���4Ô�� ��Ô���Ô�����Ô� ���Ô� ����Ô

�6Ô�� �Ô���Ô���'Ô� ����4Ô� ����Ô��Ô�Ô ��Ô!Ô���Ô���Ô��'���Ô��Ô�����Ô��2�Ô)�Ô

�6Ô��Ô����� �&4Ô�����Ô� ����Ô' &Ô��Ô������� ���Ô���2���Ô����� ��Ô� ����Ô��ÔU�ÔÔ

�6Ô* ��� ��Ô���Ô�����Ô'� �����Ô�4Ô34Ô�4Ô ��ÔIÔ���'Ô���Ô���'�� �Ô�����ÔÔ

Page 267: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

(������8�)��(������7����������!��������Ô

%��Ô���� ��Ô�����&Ô!Ô��Ô���Ô�&���'Ô2��Ô��� ��Ô2��Ô���Ô��'���Ô��Ô�����Ô� �����Ô5)6Ô��������Ô1�Ô'�������Ô� ����4Ô �����Ô��Ô�����Ô��2�Ô�������Ô���4Ô2��Ô������Ô��Ô�������Ô�&Ô���Ô��� ��Ô�Ô���Ô�����&Ô��Ô���Ô�&���'Ô�� �Ô�Ô ����� �Ô������Ô�'�Ô��Ô' �����Ô��2����4Ô�Ô2��Ô��Ô����Ô���'Ô���Ô� ���Ô�� �Ô �Ô)Ô��� ���Ô���Ô� ��Ô��Ô��� ��Ô�Ô�����&Ô���� ����Ô%��Ô�� � �Ô���� ��Ô�Ô�� �Ô��&���Ô Ô��� �Ô� ���Ô��Ô)4Ô�Ô�Ô���Ô2����2���Ô��� ���Ô)Ô �Ô�����Ô2����Ô��Ô��Ô ���� ���Ô��� ��Ô�Ô���Ô�����&Ô��Ô���Ô�&���'�Ô

1���!��Ô

��Ô Ô��' �Ô� ���&4Ô�����Ô ��Ô���Ô�������Ô

Page 268: 57914186 MB0048 Operations Research

��Ô���� �Ô�H�Ô2��Ô����Ô' ��� �Ô��Ô������Ô'����Ô���Ô��Ô� ����Ô�Ô���Ô��-���'���Ô��Ô' ��� �4Ô�����Ô ��Ô� � ����Ô�Ô���Ô�'�Ô� ���Ô���Ô�'��&��Ô���Ô��������Ô��Ô���Ô� ��Ô��Ô� ��Ô�9������4Ô�Ô2 �Ô�����Ô��Ô�����2Ô��� ���Ô�9������ �Ô���������Ô2��Ô �Ô ��� ��Ô��Ô�/Ô�����Ô���2���Ô������Ô�'�����Ô3�������Ô Ô������Ô����Ô�'��&4Ô�Ô� �Ô��Ô��Ô�����Ô�&Ô Ô� &Ô�� ����Ô1�������Ô���Ô � �&Ô��Ô���Ô������Ô�Ô���Ô� '�4Ô���Ô�'�Ô� ���Ô��Ô���Ô���Ô�������Ô� ���Ô���Ô��Ô��������Ô�� ����Ô���'Ô2����Ô���Ô' ��� �Ô�Ô��Ô��Ô�� ����Ô

%��Ô�'�Ô���Ô�����Ô���Ô������Ô ���Ô2 �Ô�����Ô��Ô�����2Ô��� ���Ô�9������ �Ô���������Ô2��Ô �Ô ��� ��Ô��Ô��"Ô������Ô%��Ô�'� �&Ô����Ô���Ô� &Ô�� ����Ô �Ô Ô���Ô��Ô���Ô�//Ô���Ô����Ô���������Ô��Ô2������Ô�Ô�Ô���� ���Ô��Ô����Ô��Ô���Ô'��Ô� �Ô��Ô��Ô�������Ô���Ô��Ô���Ô�'��&Ô������4Ô�Ô����Ô���Ô�///Ô���Ô����Ô�Ô���'�Ô��Ô����Ô��Ô�������Ô%�Ô�����'��Ô���Ô��'���Ô��Ô� &Ô�� ����Ô2��Ô���Ô�'� �&Ô������Ô��� ��Ô��Ô'�'��Ô���� ��Ô���Ô&��Ô����Ô��Ô�� ��Ô Ô����Ô-�����Ô� ����Ô

Page 269: 57914186 MB0048 Operations Research

��!$�%�����&����'���������Ô

+�������(�!��Ô

Page 270: 57914186 MB0048 Operations Research

��Ô3���Ô���Ô�������Ô��'���Ô��Ô ��� ��Ô�Ô�'���4Ô����Ô2�Ô ���&Ô�����Ô-�����Ô'�����Ô

��Ô%��Ô-����Ô������Ô�Ô Ô����Ô-�����Ô������Ô �Ô��Ô� ���'�Ô

��Ô%��Ô�����&Ô� ���Ô���Ô���Ô'����Ô�Ô�IÔOÔ�ÔPÔIÔPÔ��Ô

8�)���&&��*Ô

%��Ô���Ô��Ô����Ô-�����Ô�����&Ô�� ��Ô2��Ô��� ����Ô2����Ô����'���Ô ����4Ô2 �Ô���Ô���Ô�����4Ô���Ô���Ô�����Ô ��Ô�� ��Ô���Ô�&���'�Ô*����'���Ô' &Ô�'�Ô����� ��&Ô��Ô�Ô������Ô���'Ô� ���O�' ��Ô����� ���4Ô �Ô���2�O� � ���Ô�'��4Ô���'Ô���Ô��Ô'���Ô-�����Ô ��Ô'���Ô�Ô Ô��� �Ô�����Ô��Ô���Ô�����Ô�� ���5�6Ô��Ô � �Ô��Ô������Ô2����Ô�����Ô' &Ô��Ô�9��Ô��Ô� � ����Ô0�����Ô�&���'�Ô ��Ô � �&���Ô���Ô�����'���Ô���Ô���' �Ô�����Ô�����4Ô2����Ô���Ô��� �Ô���Ô��Ô�������Ô�����Ô ��Ô2 ���4Ô�Ô'�'����Ô1�Ô��� ��Ô�Ô���Ô�����Ô�����Ô��� ���Ô���Ô���Ô��Ô�������Ô�����4Ô���Ô������Ô���Ô���Ô��Ô2 ���4Ô2���Ô Ô���� ��Ô�Ô���Ô�����Ô�����Ô�����Ô�������Ô� �����Ô

8���+��&���!�'��������Ô

��Ô*����'���Ô ����Ô �Ô���Ô����Ô� ��Ô����Ô������Ô��Ô Ô��� ���Ô �Ô Ô� ��Ô��Ô��Ô���Ô�����Ô%����Ô�Ô���Ô����Ô������Ô���Ô����'���Ô �Ô Ô� ��Ô��Ô�/Ô���Ô�����Ô

Page 271: 57914186 MB0048 Operations Research

6Ô3� �Ô�Ô���Ô���� ���&Ô�� �Ô�����Ô�Ô��Ô����'��Ô�Ô������Ô5���Ô��� ��4Ô���Ô�&���'Ô�Ô���6BÔ

6Ô3� �Ô�Ô���Ô���� ���&Ô�� �Ô�����Ô ��Ô'���Ô�� �Ô�Ô����'���Ô�Ô���Ô������BÔ

6Ô3� �Ô�Ô���Ô���� ���&Ô�� �Ô�����Ô�Ô��Ô����'��Ô2 ���Ô��Ô��Ô������BÔ

�6Ô3� �Ô�Ô���Ô���� ���&Ô�� �Ô Ô����'��Ô�Ô����Ô������Ô ��Ô�����&Ô�Ô2 ���BÔ

��Ô1���'�Ô�� �Ô �Ô Ô� ��Ô������Ô2���24Ô���Ô����'���Ô ����Ô�Ô����Ô ��Ô �Ô���Ô ��� ��Ô� ��Ô��Ô�2���&Ô���Ô����Ô �����Ô��Ô���Ô#�����Ô����������Ô1���Ô ���'�Ô�� �Ô���Ô� ��Ô������Ô������Ô �Ô ��� ��Ô��Ô�2�Ô'�����Ô���Ô����'��Ô��Ô�'�����Ô Ô�����4Ô ��Ô���Ô�����Ô�'�Ô�Ô�9������ ��&Ô����������Ô*����'���4Ô2��Ô ����Ô���'Ô �Ô�����Ô����� ���4Ô ��Ô������Ô��Ô Ô����Ô�'�Ô����Ô������Ô� ��Ô ��Ô�����Ô�Ô��Ô�'�Ô��Ô�������Ô-����Ô�������Ô

6Ô3� �Ô�Ô���Ô�9�����Ô2 ���Ô�'�Ô�Ô���Ô�&���'Ô���Ô����'��BÔ

6Ô3� �Ô�Ô���Ô'� �Ô��'���Ô��Ô����'���Ô2 ���Ô�Ô���Ô�&���'BÔ

6Ô3� �Ô�Ô���Ô���� ���&Ô��ÔH���Ô����'���Ô�Ô���Ô�&���'BÔ

�6Ô3� �Ô� ���Ô�Ô���Ô���� ���Ô� ���BÔ

Page 272: 57914186 MB0048 Operations Research

8�,�%��-��������%'���� �+'�Ô

%��-���������!$�%�����&����'��������Ô

��Ô! ���Ô

��Ô%���Ô

��Ô! ���Ô

%��-�������+��&���!�'���������

��Ô

�Ô#Ô5���Ô�&���'Ô�Ô���6ÔFÔ�7Ô�ÔFÔ�7/� ÔFÔ/�$�Ô

�Ô#Ô5�ÔXÔ�6ÔFÔ�ÔCÔ#Ô5�ÔNÔ�6ÔFÔ�ÔCÔ^#Ô5/6ÔPÔ#Ô5�6ÔPÔ#Ô5�6[ÔFÔ�7Ô/�.�$ÔFÔ/�/$ �Ô

�Ô#Ô5��Ô����'��Ô2 ���Ô��Ô��Ô������6ÔFÔ#Ô5/6ÔPÔ#Ô5�6ÔFÔ/�, �Ô

��Ô#Ô5 Ô����'��Ô�Ô����Ô������Ô ��Ô����Ô�Ô2 ���6ÔFÔ#Ô5�6ÔFÔ/�� �Ô

��Ô

�ÔD9�����Ô2 ���Ô�'�Ô�Ô���Ô�&���'Ô���Ô����'��4ÔÔ

3�ÔFÔ�OÔ5'7�6ÔFÔ�OÔ5�/7�/6ÔF�O�/Ô���Ô

�Ô)� �Ô��'���Ô��Ô����'���Ô2 ���Ô�Ô���Ô�&���'4Ô

Page 273: 57914186 MB0048 Operations Research

�-ÔF �Ô

�Ô#��� ���&Ô��ÔH���Ô����'���Ô�Ô���Ô�&���'4ÔÔ

#Ô5/6ÔFÔ �Ô

��Ô\��� ���Ô� ���4Ô Ô

8�0���$�������Ô

%��Ô�����2��Ô�9���� �Ô������Ô� ��Ô����Ô��������Ô��Ô���Ô ����� �Ô������Ô���Ô���Ô.=Ô

>Ô����=OO���2���� ����O2�O0������?'����Ô

>Ô����=OO222�������'O��O� �$/(�,O���� ����7) � ��'���7*��.73 ���7����Ô

>Ô����=OO�� ����'�����'�O�����O�'2��O�������'Ô

>Ô����=OO������������'O���2B F�A-F ��j�1�8/����-�)Ij�1222��������� ��'�j�!����� ��j�!�//(j�!��j�!/(��� �1�����9����P����P-�����P'����A��F��A��F��A��F1!0�*8���'73Y�(�,��?�H��\�DI9&�.��A��F�Ô

*��&����ÔQÔ�//.Ô�c�Ô

#�2����Ô�&Ô��""�&�c�����!����������*Ô

Page 274: 57914186 MB0048 Operations Research

��

c���������������&�!�������

���������&�!������Ô

����������Ô

�/��Ô����������Ô

�� ����Ô��������Ô

�/��Ô� �Ô*������Ô

�/��Ô�'�� ���Ô#�������Ô

1��� ���Ô��Ô� ���'Ô��'����Ô

\��Ô��Ô� ���'Ô��'���Ô� ����Ô

�/� Ô� '���Ô�H�Ô

�/�"Ô1��� ���Ô��Ô�'�� ���Ô

�'� ����Ô

������Ô������'�ÔÔ

�/�$Ô��'' �&Ô

�/�(Ô%��'� �Ô0�������Ô

�/�,Ô1��2���Ô��Ô�10�Ô ��Ô%0�Ô

Page 275: 57914186 MB0048 Operations Research

1��2���Ô��Ô����Ô �����'���Ô-�������Ô

1��2���Ô��Ô���'� �Ô-�������Ô

�/�.Ô��������ÔÔ

������� ������Ô

3���'�Ô��Ô���Ô�����Ô���Ô��Ô���� ����Ô���� ��Ô) � ��'���Ô��Ô�'�� ����Ô

3���Ô���'�� ���Ô' ���' � �Ô'�����Ô��Ô� ����Ô�&���'�Ô��Ô��� ����4Ô���Ô�� ��� �Ô���������Ô��Ô���Ô� � ����Ô�����'Ô��Ô Ô�� �� ��Ô� ������Ô��2����4Ô�Ô�Ô���Ô �2 &�Ô�����Ô��Ô Ô�&� �Ô����Ô������'4Ô���Ô' � ��'���Ô ����Ô���Ô� ����Ô���Ô���Ô��Ô���Ô������Ô2�����Ô�� �� ���Ô���Ô� ����Ô ����� �����Ô�����������Ô���Ô���'�Ô��Ô Ô' ���' � �Ô'����Ô�Ô���� ��&Ô'�������Ô�� ���Ô��Ô���Ô�'���9�&Ô��Ô���Ô���� ���Ô��Ô����� �Ô� � ����Ô� ���Ô Ô�� ���Ô��Ô���Ô�� �Ô����'��Ô���Ô��Ô���Ô ���� ���Ô��Ô���Ô������'Ô�Ô��Ô ����Ô���� �����Ô��Ô �����Ô� ����Ô� ���Ô� �����Ô�����Ô��������Ô�������Ô��Ô�'�������Ô%����Ô��������Ô�������Ô' &Ô��Ô��� ���Ô��Ô� ����Ô�Ô���4Ô��' ��Ô ��Ô�����Ô���Ô ����� ���Ô����Ô���Ô' 9'�'Ô������Ô3����Ô���'�� ���Ô Ô' ���' � �Ô'����Ô�Ô������4Ô�'�� ���Ô�Ô��Ô��� �Ô����Ô���Ô�����Ô' ����ÔÔ

!������������������Ô

Page 276: 57914186 MB0048 Operations Research

�&Ô���Ô���Ô��Ô���Ô���4Ô&��Ô������Ô��Ô ���Ô��=Ô

>Ô�����Ô�'�� ���Ô

>Ô��'����� ��Ô���Ô ��� ���Ô��Ô�'�� ����Ô�Ô�������Ô������'�ÔÔ

>Ô������Ô���Ô)����Ô* ���Ô)�����Ô

����������1�������Ô

�'�� ���Ô�Ô ���Ô ����Ô�9���'��� ���Ô�Ô���Ô' � ��'���Ô� ��� ���&�Ô3���Ô�� ���Ô2��Ô�������Ô������'�4Ô�'�� ���Ô�Ô�����Ô��������Ô��Ô �Ô@)����Ô* ���Ô1� �&��;�Ô%2�Ô1'�� �Ô' ���' � ��4Ô+��Ô8��' ��Ô ��Ô\� �4Ô�Ô���Ô� ��Ô�. /�Ô�����Ô Ô������'Ô�Ô���Ô����Ô��Ô���� �Ô��&��Ô���Ô�'���9Ô���Ô � �&� �Ô�������Ô ��Ô���Ô� �������Ô���Ô �� �Ô�9���'��� ����Ô%��&Ô �����Ô �Ô �Ô ����9' ��Ô�������Ô�&Ô� '�����Ô%��Ô'�����Ô���&Ô����Ô� �Ô����'�� ��Ô��Ô���Ô� '����;�Ô������Ô�&���'�Ô��Ô���Ô��������Ô� ���4Ô����Ô���Ô� '�Ô@)����Ô* ���;Ô� �Ô�����ÔÔ

�' ���Ô Ô������Ô� '�Ô2����Ô���Ô�� ���Ô ��Ô� ���Ô��Ô�����Ô�������Ô��Ô���Ô��'���Ô��Ô�� ��4Ô2��Ô���Ô2���Ô���Ô���Ô ��Ô�������Ô��Ô�Ô2���Ô���&Ô Ô-������Ô��Ô���Ô��VÔ'���Ô������Ô���2Ô�� �Ô�����Ô�Ô �Ô�-� �Ô��������Ô��Ô Ô�� �Ô��Ô Ô� �Ô������4Ô�� �Ô�Ô���Ô���� ���&Ô��Ô Ô�� �Ô�Ôk�Ô��2����4Ô2�����Ô���Ô ��� ���Ô��Ô���� ���&Ô�����&4Ô�Ô2����Ô��Ô������Ô��Ô

Page 277: 57914186 MB0048 Operations Research

�����Ô���Ô� ���Ô��Ô������Ô� ����Ô��'����Ô��Ô�� ��4Ô2���Ô���Ô���Ô ��Ô�������ÔÔ

3�&Ô���;�Ô&��Ô� ��Ô���Ô���Ô ��Ô����Ô���'Ô���� ����&�Ô8���Ô��2�Ô���Ô����'��Ô��Ô� �Ô����Ô ����Ô����&Ô���Ô������4Ô ����9' ��Ô���Ô���� �����Ô��Ô� ����Ô����'���Ô1�Ô&��Ô���24Ô���Ô� ����Ô��Ô�����Ô���� �����Ô2��Ô�� ��&Ô����� ��4Ô���Ô���&Ô2����Ô����Ô��Ô�� ����Ô �Ô���Ô��'���Ô��Ô������Ô ��Ô��� ����Ô%��Ô ���� �Ô�Ô�����Ô�Ô Ô'�����Ô��Ô� '����4Ô���Ô�Ô���Ô���&Ô���������Ô����� �Ô��Ô �� ��&Ô������Ô���Ô���4Ô&��Ô �Ô�����Ô���Ô�9���'���Ô����Ô� ���'Ô��'�����Ô� ���'Ô��'����Ô� ��Ô���Ô�������&Ô�� �Ô �&Ô��'���Ô�Ô�-� ��&Ô����&Ô��Ô���4Ô���������Ô��Ô���Ô���Ô�� �Ô� �Ô ��� �&Ô�������ÔÔ

���Ô��Ô���' ��Ô���Ô���� ���&Ô��Ô������Ô��Ô��������Ô��'����Ô��Ô�� ��Ô2��Ô���Ô����Ô3�Ô�� ��Ô2��Ô���Ô� ���'Ô��'����Ô����Ô����2=Ô

+��!��������� �&���&�������Ô

(, $$Ô(�.��Ô(,(��Ô(,,(/Ô/$ /�Ô$��/,Ô/ (" Ô/"//�Ô.(��,Ô.".,�Ô

�&Ô�����2��Ô Ô��������Ô�� �Ô ����TÔ����Ô����&Ô Ô�� �Ô5�6Ô ��Ô���Ô ���TÔ����Ô���������Ô Ô� �Ô5%64Ô���Ô

Page 278: 57914186 MB0048 Operations Research

������Ô��Ô Ô��Ô �Ô��Ô�'�� ����Ô%��Ô���� ���&Ô��Ô�������Ô��Ô���Ô����Ô���Ô��Ô����Ô�ÔkÔ ��Ô�� �Ô��Ô���Ô�����Ô���Ô�Ô ���ÔkÔCÔ Ô������Ô�����������Ô��Ô���Ô���� ���&Ô��Ô���Ô�������Ô��Ô Ô�� �Ô ��Ô���Ô���� ���&Ô��Ô�������Ô��Ô Ô� �Ô���������&�Ô

��Ô�Ô'' ��� �Ô �Ô��Ô2��Ô���Ô��Ô���Ô����Ô������Ô����&Ô Ô�� ��Ô%��Ô����Ô����Ô��Ô�� �Ô���Ô����Ô/4Ô�4Ô�4Ô�Ô ��Ô Ô���������Ô Ô�� �Ô ��Ô���Ô����Ô"4Ô$4Ô(4Ô,Ô ��Ô.Ô Ô� ��Ô��Ô�Ô���&Ô����� �&Ô��Ô� ��Ô ��Ô�� �Ô���Ô���Ô��Ô� ���'Ô��'����Ô �������Ô��Ô �&Ô�����Ô' ����Ô2��Ô��Ô���� ���&Ô��Ô��������Ô!��Ô��� ��4Ô�Ô&��;��Ô���������Ô�Ô �������Ô� ���'Ô��'����Ô��Ô�����Ô������Ô14Ô�Ô ��Ô*Ô2��Ô��������Ô���� �����Ô/�� 4Ô/��$Ô ��Ô/� /4Ô�����Ô�2�Ô���Ô� ���'Ô��'����Ô//Ô��Ô..�Ô

%��Ô��'����Ô//Ô��Ô��Ô����&Ô�����Ô14Ô� Ô��Ô".Ô����&Ô�Ô ��Ô$/Ô��Ô..Ô����&Ô*�Ô%��Ô����Ô���Ô��Ô���Ô� ���'Ô����Ô�Ô���Ô���Ô��Ô� ���'Ô��'����Ô'����Ô�� �Ô���Ô����'�Ô��Ô���Ô����Ô����Ô��Ô"Ô���Ô�Ô �Ô�����2�=Ô

+��!������������&���$�$�����������$�,������Ô

*��Ô �Ô�Ô�Ô Ô"Ô� ���'Ô8�'���Ô(Ô,Ô Ô$Ô$Ô����'�Ô %Ô�Ô�Ô�Ô�Ô

����Ô�Ô�Ô Ô�� ��Ô ��Ô�Ô� ��Ô

Page 279: 57914186 MB0048 Operations Research

#�������Ô�Ô���Ô� '�Ô2 &4Ô&��Ô �Ô� ��� ��Ô���Ô�������Ô��Ô���Ô����Ô���Ô�������ÔÔ

+��!����)������!����$�$���������������Ô

Ô

� ���Ô��Ô���Ô���Ô������Ô��Ô���Ô���4Ô���Ô���' ���Ô��Ô���� �����Ô��Ô�������Ô��Ô��������Ô��'����Ô��Ô�� ��Ô ��=Ô

Ô

*������Ô�9���'�����Ô�������4Ô �Ô�����Ô���' ���Ô�'�Ô�����Ô��Ô���Ô������� �Ô� ���Ô2��Ô��� ���Ô� '���Ô�H��ÔÔ

Page 280: 57914186 MB0048 Operations Research

%��Ô�������Ô���Ô��� ���Ô�Ô�� ��Ô ��Ô�Ô� ��Ô���Ô�//Ô����2�Ô ��Ô���2�Ô����2=Ô

+��!�����������!���$����������-�Ô

�/Ô����2�Ô /Ô�/Ô����2�Ô $Ô�/Ô����2�Ô ��Ô /Ô����2�Ô � Ô"/Ô����2�Ô �,Ô$/Ô����2�Ô �.Ô(/Ô����2�Ô ��Ô,/Ô����2�Ô ��Ô./Ô����2�Ô � Ô�//Ô����2�Ô �(Ô

% ���Ô�/�"Ô�'� ���Ô���Ô�� �Ô�������Ô �Ô���Ô���Ô��Ô�//Ô����2�Ô2��Ô���Ô������� �Ô���� ������ÔÔ

+��!����,��(���!�����!������������ ��$��������-��

s����$�

��� �Ô2���&��� �

þ������!��*Ô+���������!�

þ������!�����Ô/Ô

�Ô

�Ô

/�/�Ô

/���Ô

/��(Ô

/�/�Ô

/��$Ô

/���Ô

Page 281: 57914186 MB0048 Operations Research

�Ô

Ô

/���Ô

/���Ô

/�/ Ô

/���Ô

/��$Ô

/�/�Ô

��Ô�Ô��������Ô�� �Ô���Ô�������Ô��� ���Ô2��Ô���Ô� ���Ô� '���Ô��Ô�//4Ô2���Ô�'� ���Ô ��Ô'���Ô�Ô� ����Ô2��Ô���Ô������� �Ô� ����Ô�� �Ô2��Ô Ô� '���Ô��Ô���Ô����Ô��Ô��'�����ÔÔ

��!$�%�����&����'���������Ô

(�!!���������!��"�Ô

��Ô�'�� ���Ô' &Ô��Ô ����Ô�9���'��� ���Ô�Ô���Ô?????????Ô???????�Ô

��Ô� ���'Ô��'����Ô� ��Ô���Ô�������&Ô�� �Ô �&Ô��'���Ô� �Ô????��Ô����Ô

��Ô%��Ô��� ��&Ô��Ô���� ���&Ô ������Ô��Ô���Ô� � ���Ô������Ô �2 &�Ô��Ô�-� �Ô��Ô???????�Ô

��)���&�!������þ���� ���Ô

%��Ô ���� �Ô��Ô�����Ô Ô� '����Ô������'Ô �Ô��Ô�9������Ô��Ô�����7' ���Ô�Ô�������Ô2����Ô���Ô�Ô Ô�''��Ô�� �����Ô%��Ô���� �����Ô ��� ���Ô2��Ô���Ô� � ����Ô �Ô��Ô���' ���Ô��Ô���Ô� ��Ô��Ô � � ���&Ô��Ô�������Ô� � Ô��Ô�&Ô�������Ô��������Ô� �����ÔÔ

Page 282: 57914186 MB0048 Operations Research

��Ô �&Ô�'�� ���Ô������'4Ô���Ô� � ����Ô��Ô��Ô������Ô2��Ô��Ô����Ô2��Ô ��� ���Ô���� ������Ô%��Ô�� �Ô�������Ô2��Ô ���Ô��Ô�������Ô:��Ô �Ô�����Ô� ���'Ô��'����Ô���'Ô� ����Ô��2����4Ô��Ô���Ô�����'Ô�������4Ô���Ô� ���'Ô��'����Ô2��Ô��Ô�������Ô%��Ô����Ô����Ô�������Ô����Ô���Ô� � Ô�� �Ô�4Ô&��Ô ����Ô� ���'Ô��'����Ô��Ô���Ô� � ����Ô%���Ô&��Ô�����&Ô���Ô��� ������Ô���2���Ô���Ô� � ����Ô ��Ô���Ô���Ô�'�� ���Ô��Ô���Ô���Ô�������ÔÔ

���Ô��Ô������ ��Ô���Ô�&Ô Ô�'���Ô�9 '���Ô��Ô Ô-�����Ô�������ÔÔ

Page 283: 57914186 MB0048 Operations Research
Page 284: 57914186 MB0048 Operations Research

��)��%!!���������$���� �&���&�����Ô

%��Ô�����2��Ô� ����Ô���2Ô���Ô ��� ���Ô��Ô� ���'Ô��'����Ô� ���Ô��Ô�'�Ô���2���Ô ��� ��Ô ��Ô�����Ô�'��Ô

+��!������%!!���������$���� �&���&����:���&��

���-����������!�Ô

Ô

+��!����8�%!!���������$���� �&���&�����:���������

��&�Ô

�������Ô

+�&�Ô

=>Ô

(��7����*Ô

=�>Ô

�! !������

(��7����*Ô

=)>Ô

1�&�!�����Ô

þ������!��*Ô

=�>Ô

��� �&�

s���Ô

%!!����� Ô

=,>Ô/�"Ô ��Ô ��Ô /���Ô //Ô��Ô��Ô

Page 285: 57914186 MB0048 Operations Research

��/Ô

��"Ô

��/Ô

��"Ô

��/Ô

��Ô

�$Ô

�.Ô

��Ô

$.Ô

,,Ô

."Ô

�//Ô

/���Ô

/�$.Ô

/�,,Ô

/�."Ô

��//Ô

��Ô��Ô��Ô

��Ô��Ô$,Ô

$.Ô��Ô,(Ô

,,Ô��Ô. Ô

."Ô��Ô..Ô

8���Ô�� �Ô���Ô�����Ô�����Ô��Ô� ���'Ô��'����Ô ��� ���Ô���Ô� �Ô� ���Ô��Ô���Ô� � '����Ô�Ô���Ô����Ô�� �Ô���Ô�����������Ô�'�� ���Ô���-���&4Ô���Ô&��Ô� ��Ô�����Ô Ô� ���Ô��Ô� ���'Ô��'����Ô���'Ô//Ô��Ô..Ô

+��!������%�����!��� �����������&��

Ô

%��Ô�����Ô� ��&Ô�Ô' ��Ô � � ���Ô �Ô���Ô�'�ÔH���Ô ��Ô���Ô������Ô� �Ô��Ô��Ô���Ô���Ô��"Ô'�����4Ô2���Ô���Ô

Page 286: 57914186 MB0048 Operations Research

�����Ô���Ô����Ô ��� �Ô�� ����Ô%��Ô�����Ô�Ô�'������Ô �Ô"�/Ô'�����Ô ��Ô � �Ô���Ô������Ô�Ô���Ô���Ô�Ô'�����Ô���Ô���Ô�����Ô ��� �Ô����Ô���Ô�&���'�Ô%��Ô����Ô�����Ô ��� ��Ô���Ô''�� ��Ô�����Ô ��Ô���&Ô���;�Ô� ��Ô��Ô2 �4Ô �Ô���Ô������Ô�Ô���Ô2���Ô���&Ô �����Ô%��Ô������Ô ��� �Ô�� �Ô����Ô �Ô.�/Ô'�����Ô� �Ô��Ô2 �Ô���Ô/�"Ô'����4Ô2���Ô���Ô�����Ô��Ô���Ô����Ô�Ô�'�������Ô�'� ��&Ô���Ô2 ���Ô�'�Ô ��Ô���Ô�'�Ô �Ô��Ô�'�����Ô���Ô�������Ô ��� ���ÔÔ

%�� �Ô�� ����Ô�'�ÔFÔ�.Ô'�����ÔÔ

3 ���Ô�'�Ô��Ô ��� �ÔFÔ�Ô'����ÔÔ

#����� ��Ô��Ô2 ���Ô�'�ÔFÔ Ô

����Ô�'�Ô���Ô������ÔFÔ� �"Ô'�����ÔÔ

#����� ��Ô��Ô���Ô�'�ÔFÔ Ô

��)��������$���� �&���&�������!��Ô

%��Ô� ���'Ô��'����Ô �Ô��Ô�������Ô�&Ô �&Ô� ���'Ô������4Ô�'� �Ô��Ô�� 2��Ô��'�����Ô���Ô���'Ô Ô� ��Ô��2����4Ô�Ô�Ô��������Ô��Ô���Ô Ô� ���Ô��Ô� ���'Ô��'����Ô���� ���Ô��Ô���Ô� ��Ô��Ô��'�Ô��&� �Ô�����'�����Ô%��Ô�������Ô��Ô� ���'Ô��'����Ô�Ô���Ô� ����Ô� �Ô��Ô���� ��Ô ��Ô���Ô������Ô��Ô�������Ô2��Ô����� �Ô����Ô���&�Ô%��Ô����Ô� ���'Ô��'���Ô����Ô��Ô����Ô �Ô� ���'Ô���'Ô �&Ô����Ô�Ô���Ô� ����Ô ��Ô���Ô�����-����Ô����Ô ��Ô��Ô��Ô�������Ô��������Ô

Page 287: 57914186 MB0048 Operations Research

��-���� ��&Ô�����Ô�Ô Ô���� �Ô��Ô���H��� �Ô�������Ô��������Ô����Ô���Ô��'���Ô��Ô����Ô��-����4Ô���Ô� ���'Ô��'����Ô2��Ô��Ô�����Ô�Ô����Ô��Ô�����Ô���Ô��Ô�2�C���Ô��'����4Ô�� �Ô�Ô�����/� �����������Ô

%���&Ô� ���'Ô��'����Ô ����Ô��Ô�������Ô�&Ô �Ô ������'Ô ��Ô����Ô� ���'Ô��'����Ô����� ���Ô����Ô�������Ô�-� ����Ô ��Ô��������Ô��Ô �Ô������C� ���'Ô��'�����ÔÔ

%����Ô ��Ô����� �Ô'������Ô��Ô����� ���Ô������C� ���'Ô��'����4Ô���Ô&��Ô2��Ô�����&Ô�� ��Ô���&Ô���Ô������� ���������Ô���� ���Ô�� ���Ô2��Ô �Ô ���� �&Ô����Ô���Ô������Ô ����Ô���Ô�����Ô%�Ô��� �Ô���Ô����Ô� ���'Ô��'���4Ô���Ô����Ô�Ô�-� ���Ô ��Ô ��Ô����Ô�9���Ô���Ô'����Ô����Ô ��Ô�������Ô%��Ô������Ô�Ô���� ���Ô� �Ô�'�Ô����Ô���Ô�������Ô� ���'Ô��'���Ô �Ô���Ô��2Ô�����ÔÔ

����Ô FÔ,$."Ô

Ô

FÔ("$/�/�"Ô

% ���Ô���Ô'����Ô Ô����4ÔÔ

FÔ$/�/Ô

FÔ�$�$/.//Ô

FÔ�$/.Ô

Page 288: 57914186 MB0048 Operations Research

���� ���Ô���Ô ����Ô��������=Ô

Ô

Ô

���Ô��Ô���Ô�� �� �� ���Ô��Ô���Ô'�Ô�-� ��Ô'�����Ô�Ô�� �Ô���Ô����� ���Ô��'����Ô�� ��Ô&���Ô ����Ô Ô�����Ô���Ô��Ô� ���'Ô��'����Ô�Ô��� ����ÔÔ

%����Ô ��Ô'������Ô�&Ô2��Ô���Ô����Ô �Ô��Ô�����Ô��Ô��� �Ô Ô� ��&Ô����Ô��-����Ô��Ô��'����Ô������Ô&���Ô�� ����Ô�� ��� �Ô�����Ô���Ô2������Ô���Ô����� ���Ô��-����Ô�Ô����&Ô� ���'�Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

+�������(�!���Ô

�Ô��Ô �&Ô�'�� ���Ô������'4Ô�� �Ô�������Ô ��Ô�� ����Ô

"�Ô� ���'Ô��'����Ô ��Ô ������Ô���Ô�'�� ���Ô���� ���&Ô� �����Ô

$�Ô3�����Ô�����&��Ô �&Ô��� ������Ô���2���Ô� � ����4Ô&��Ô �Ô�����Ô���Ô�'�� ���Ô������'�Ô

������&�!����<�Ô

1�Ô&��Ô� ��Ô����Ô2��Ô���Ô��7������Ô�9���'���4Ô���Ô� ����Ô���Ô��'���Ô��Ô�� ��4Ô���Ô'���Ô�������Ô&��Ô �Ô��Ô�Ô&���Ô���' ����Ô%��Ô-������Ô�� �Ô ����Ô�Ô ��2Ô' �&Ô

Page 289: 57914186 MB0048 Operations Research

�� ��Ô���Ô�'�� ���BTÔ��Ô���Ô�9���'���Ô�Ô �Ô�'���Ô �Ô������Ô Ô��Ô�������Ô���&Ô���Ô� � ���4Ô&��Ô �Ô2���Ô���Ô���Ô� '���Ô�H�Ô��-����Ô���Ô Ô����Ô�������Ô������ÔÔ

Ô

\�� ��&4Ô Ô�'�� ���Ô'����Ô�������Ô����� �Ô� � ����Ô' ���Ô�Ô'�������Ô��Ô�����'��Ô���Ô��'���Ô��Ô�� ��Ô��-����Ô��Ô��� �Ô���Ô������Ô �� &Ô �Ô Ô������Ô�������Ô������ÔÔ

���Ô �Ô���&Ô� &Ô�� �Ô���Ô �� &Ô ��� ���Ô2��Ô�'�� ���Ô'������Ô �Ô���Ô�-� ��Ô����Ô��Ô���Ô��'���Ô��Ô�� ��4Ô2��Ô�������Ô�Ô� ���Ô��'���Ô��Ô�� ���ÔÔ

Page 290: 57914186 MB0048 Operations Research

%��Ô��-����Ô Ô��� �Ô�� �Ô��Ô�'��� ��� �Ô������Ô ��Ô���Ô���Ô��Ô�'�����Ô���'��Ô���� ����Ô��Ô� �4Ô��� �Ô�'�� ���Ô� ��� ���Ô���Ô �ÔE#��Ô ��Ô��)�*��#%Ô� ��Ô����Ô���������Ô��Ô� ��Ô�'�Ô ��Ô������Ô��-����Ô��Ô��������Ô ��Ô�����Ô�'�� ���Ô'������ÔÔ

1Ô�� � �Ô�� ���Ô��Ô2���Ô��Ô����Ô�'�� ���Ô�� ��Ô�Ô2���Ô���Ô�������Ô�� �Ô�������&Ô����� ��Ô�� ��&Ô����Ô��Ô�� ����Ô�Ô���Ô�'�� ���Ô�Ô��������Ô��Ô���Ô�������Ô�'�� ���Ô�������Ô� ��&Ô�� ��� ���Ô2���4Ô���Ô�'�� ���Ô' &Ô��Ô��������Ô%��Ô������Ô��Ô �� &Ô��-����Ô� ���Ô2��Ô���Ô������'Ô��Ô� ��Ô ��Ô ���Ô���Ô � �&��Ô����'����Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

+�������(�!���Ô

(�Ô�� �� ��Ô�����Ô���Ô������ ��Ô��Ô�����ÔFÔ5#Ô5�7#6ÔOÔ86Ô�O��Ô

,�Ô��Ô�Ô�������Ô��Ô�����'��Ô���Ô��'���Ô��Ô�� ���Ô

.�Ô%��Ô �� &Ô��Ô�������Ô��� ���Ô �Ô���Ô�-� ��Ô��Ô��'���Ô��Ô�� ���Ô

��,�%��!���������$���&�!�����Ô

%��Ô� ���Ô��Ô ��� ���Ô��Ô�'�� ���Ô�Ô�������Ô�Ô�9���'��&Ô2���Ô\����Ô�����Ô' ���' � �Ô'�����4Ô�'�� ���Ô �Ô��Ô� ��&Ô����������Ô�&Ô���Ô�����Ô ��Ô������&Ô� �� ���Ô����Ô ���Ô������'����Ô%��Ô' ���Ô

Page 291: 57914186 MB0048 Operations Research

���Ô�������Ô'���Ô��� ���Ô ��Ô ���Ô�������Ô� �&Ô ��� ��Ô���Ô'���'��� ����Ô%��Ô������Ô��Ô2��Ô Ô�'�� ���Ô'����Ô �Ô��Ô' ��Ô����Ô��Ô�� ��&Ô�Ô���������Ô����Ô���Ô������&Ô��Ô���Ô��Ô�� 'Ô2��Ô�������Ô���Ô����� ��Ô� � ����Ô �Ô2���Ô �Ô����Ô��� �����ÔÔ

:��Ô� ��Ô ��� �&Ô����Ô�&Ô'� ��Ô��Ô �Ô�9 '���Ô��2Ô�'�� ���Ô����Ô��Ô����Ô�Ô Ô-�����Ô�&���'�Ô��Ô �Ô ���Ô��Ô�'���&��Ô���Ô Ô2��Ô� ���&Ô��Ô������'�Ô����������Ô�Ô��������Ô�&���'�ÔCÔ���Ô���&Ô���Ô���' �Ô' ���� ��Ô�Ô���'�Ô��Ô���-���&Ô��Ô���� �'���Ô��Ô�� ���Ô��Ô���������Ô' ���� ��4Ô��'���Ô��Ô' ���� ��Ô��2�4Ô��'���Ô��Ô�-��'���Ô���Ô� �����Ô' ��� ��4Ô���Ô����Ô��������4Ô������Ô������'�4Ô����Ô������Ô ��Ô��Ô������Ô%��Ô�����Ô �� �Ô��Ô ��� ���Ô�����Ô���Ô� ����4Ô� ����Ô �Ô ������Ô��Ô'�'��Ô��������4Ô����� �Ô �����'���Ô�&���'�Ô ��Ô����Ô' � ��'���Ô� '���ÔÔ

��Ô ��Ô��Ô�����Ô��Ô'�����4Ô�'�� ���Ô�����Ô���Ô' � ���Ô��Ô�����Ô Ô� � ��Ô���2���Ô�������Ô����Ô��Ô�������Ô� ����Ô5��� ��&Ô'� ���Ô����Ô���'Ô�''�'���Ô��Ô�����6Ô ��Ô���Ô���������&Ô ��Ô����Ô��Ô���Ô�������Ô���'�ÔÔ

��,��!�&���������Ô

%��Ô�'�� ���Ô ���� �Ô�Ô��������Ô �Ô Ô��2�����Ô����Ô���Ô' � ��'���Ô�����7' ����Ô���Ô������Ô���Ô�����Ô

Page 292: 57914186 MB0048 Operations Research

���Ô���Ô ��� ���Ô2��Ô Ô�'�� ���Ô����&Ô���Ô� � Ô�������4Ô���' ���Ô��Ô���Ô'����Ô ��Ô���Ô�'�����Ô�'�Ô �Ô�Ô�Ô� ��&Ô���� ���ÔÔ

1Ô�'�� ���Ô ��� ���Ô�Ô� ���Ô��Ô���Ô���'��Ô�� �Ô���Ô��� ����Ô� �����Ô��Ô����� ��Ô� � ����Ô�Ô���2�4Ô ��Ô���Ô���&Ô���'��Ô��'��'��Ô���'��Ô-������ ����Ô8��Ô �2 &�Ô �Ô���Ô���� �����Ô��Ô���' ���Ô2��Ô� ��Ô��Ô������Ô��� ���&�Ô%��Ô�������Ô��Ô�'�� ���Ô������Ô �2 &�Ô��Ô�'� ���Ô2��Ô��������Ô��� ���Ô�&Ô�����Ô'������Ô2�������Ô�������4Ô ��Ô ��'�����TÔ2��Ô' � ��� �Ô����'����Ô

Page 293: 57914186 MB0048 Operations Research

m������i������� �������

Page 294: 57914186 MB0048 Operations Research
Page 295: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

Page 296: 57914186 MB0048 Operations Research
Page 297: 57914186 MB0048 Operations Research
Page 298: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

Page 299: 57914186 MB0048 Operations Research
Page 300: 57914186 MB0048 Operations Research

��!$�%�����&����'���������Ô

+�������(�!���Ô

�/�Ô�'�� ���Ô����Ô���'�'Ô��������Ô

���Ô�'�� ���Ô���������Ô�� �Ô�&���'Ô ������Ô

���Ô%��Ô����-��Ô �Ô��Ô� ��&Ô����������Ô�&Ô���7���� �Ô' � �����Ô

��0���&&��*Ô

%��Ô���Ô�9�� ��Ô���Ô� �Ô������Ô�������Ô2��Ô�'�� ����Ô ��Ô�'�� ���Ô����������Ô%��Ô���Ô�9�� ��Ô ��� ���Ô��Ô� ���'Ô��'����Ô2��Ô���Ô���Ô��Ô� ���'Ô��'���Ô� ����4Ô���Ô� '���Ô�H�Ô ��Ô���Ô ��� ���Ô��Ô�'�� ����Ô

��5�+��&���!�'��������Ô

��Ô�����&Ô2���Ô��2�Ô���Ô� �Ô������Ô�������Ô2��Ô�'�� ����Ô

��Ô3� �Ô��Ô&��Ô'� �Ô�&Ô�'�� ���Ô��������BÔ

��Ô�����&Ô�9�� �Ô���Ô���Ô��Ô� ���'Ô��'���Ô� �����Ô

�Ô�����Ô���Ô��������Ô ��� ����Ô��Ô�'�� ����Ô

"�Ô%2�Ô�'�������Ô� ��Ô��Ô��Ô�������Ô�Ô)O*Ô1Ô ��Ô)O*Ô�Ô ��Ô����Ô�� ��&Ô ���'�����Ô%��Ô�'�Ô� ���Ô��Ô

Page 301: 57914186 MB0048 Operations Research

���'���Ô��Ô�2�Ô' ����Ô� ���Ô2��Ô���Ô�����2��Ô���� ���&Ô����������Ô\���Ô�'�� ���Ô����-��Ô ��Ô���Ô�������Ô� �Ô��Ô� ���'Ô��'����4Ô����Ô���Ô)O*Ô1Ô ��Ô�����Ô���Ô)O*Ô�4Ô���Ô���Ô ��� ��Ô�'�Ô� ���Ô���Ô���������Ô

Ô

� ���'Ô8�'����Ô5�/4Ô.�6VÔ5�"4Ô,�6VÔ5�$4Ô($6VÔ5 4Ô�"6VÔ5"(4Ô�"6VÔ5$�4Ô$(6VÔ5/ 4Ô..6VÔ5(�4Ô"�6VÔ5,�4Ô�"6VÔ5. 4Ô/(6Ô

����%��-��������%'���� �+'�Ô

%��-���������!$�%�����&����'��������Ô

��Ô) � ��'���Ô� ��� ���&Ô

��ÔD-� ��&Ô����&Ô

��Ô�Ô

�Ô%���Ô

"�Ô%���Ô

Page 302: 57914186 MB0048 Operations Research

$�Ô! ���Ô

(�Ô1����Ô

,�Ô1����Ô

.�Ô�� ����Ô

�/�Ô! ���Ô

���Ô! ���ÔÔ

���Ô%���Ô

%��-�������+��&���!�'��������Ô

��Ô�����Ô��Ô�����Ô�/��Ô

��Ô�����Ô��Ô�����Ô�/��Ô

��Ô�����Ô��Ô�����Ô�/����Ô

�Ô�����Ô��Ô�����Ô�/�"Ô

"�Ô"(�(Ô'�����Ô

��8���$������Ô

8�Ô�9���� �Ô������Ô��Ô������Ô� ��Ô����Ô��������Ô���Ô���Ô����Ô

*��&����ÔQÔ�//.Ô�c�Ô

#�2����Ô�&Ô��""�&�c�����!����������*Ô

Page 303: 57914186 MB0048 Operations Research

��

c�������������4�&��+����*��

�������4�&��+����*�Ô

����������Ô

����Ô����������Ô

�� ����Ô��������Ô

����Ô*�'������Ô��� ����Ô

) ������Ô��������Ô�� ���Ô��Ô�''���&Ô

* '� ����Ô���Ô�������Ô

!�����Ô'�� �&Ô� �����Ô

����Ô*� � ������Ô��Ô*�'������ÔE '��Ô

87������Ô� '�Ô

K���Ô��'Ô� '�Ô

%2�7������7H���7��'Ô� '�Ô5��� ���� �Ô� '�6Ô

��� ���&Ô

#���Ô��� ���&Ô

)9��Ô��� ���&Ô

Page 304: 57914186 MB0048 Operations Research

��� Ô) 9'�ÔCÔ)�' 9Ô#�����Ô

� ����Ô����Ô

�������Ô��Ô Ô� '�Ô2��Ô Ô� ����Ô����Ô

���"Ô��'� ��Ô

������Ô� '��Ô����Ô��'� ��Ô

���$Ô��'' �&Ô

���(Ô%��'� �Ô0�������Ô

���,Ô1��2���Ô��Ô�10�Ô ��Ô%0�Ô

1��2���Ô��Ô����Ô1�����'���Ô0�������Ô

1��2���Ô��Ô%��'� �Ô0�������Ô

���.Ô���������Ô

������� ������Ô

3���'�Ô��Ô���Ô�2����Ô��Ô���� ����Ô���� ��Ô) � ��'���Ô��ÔE '�Ô%����&�ÔI���Ô+��Ô8�2' �Ô���������Ô���ÔE '�Ô%����&Ô�Ô���Ô&� �Ô�.�,�Ô%��Ô�����&Ô� ���Ô'���� ��Ô ����Ô�. 4Ô2���ÔI���Ô+��Ô8�2' �Ô ����Ô2��Ô)����������Ô��������Ô����Ô2���Ô��Ô@%����&Ô��Ô� '��Ô ��Ô����'Ô��� ����;�Ô%��Ô����&Ô����������Ô����Ô��Ô����&Ô�Ô���������Ô� ���Ô

!������������������Ô

Page 305: 57914186 MB0048 Operations Research

�&Ô���Ô���Ô��Ô���Ô���4Ô&��Ô������Ô��Ô ���Ô��=Ô

>Ô*�'�������Ô�'������Ô��� ����Ô

>Ô1���&Ô� '�Ô�����&Ô��Ô���Ô��� ����Ô

>Ô*�'����Ô Ô�������Ô����Ô� ����Ô����Ô ��Ô��'� ��Ô������Ô

����1�&�������������������Ô

*�'������Ô��� ����Ô ���Ô2���Ô�2�Ô��Ô'���Ô� ����Ô2��Ô�������Ô��������Ô���� ���Ô%��Ô�����2��Ô�'������Ô��� ����Ô' &Ô����Ô

Ô

(����������+*�����$���&�������������������Ô

�����c��"������ �$$���������� ���$�����&&� ��*Ô

%2�Ô��Ô'���Ô�� ���Ô��Ô����������O�� ��Ô��&��Ô��Ô �����Ô���Ô' ����Ô�&Ô ������Ô� ����Ô'������Ô5������64Ô���Ô �Ô@ ��������Ô�������Ô�������Ô'�� ;4Ô@�������Ô ��Ô�������Ô��Ô����'���;Ô��Ô@�������Ô� ����Ô� ���Ô�''����Ô��Ô�� ����;Ô ��Ô� �Ô��Ô��Ô�Ô Ô�'������Ô��� ����Ô

������1�&���������$����!�������Ô

Page 306: 57914186 MB0048 Operations Research

%2�Ô��Ô'���Ô ��� ���Ô��������Ô�Ô�������Ô ��Ô�Ô Ô�'������Ô��� ����Ô%��&Ô ����Ô� ����Ô'������Ô5������64Ô���Ô �Ô@ '� ����Ô�������Ô%+;4Ô@����Ô��Ô����Ô '� ����;Ô��Ô@ '� ����Ô�������Ô����Ô'������;Ô��Ô �����Ô'���Ô������Ô

����)�(��������&�!����*�����!��Ô

1������Ô�9 '���Ô��Ô Ô�'������Ô��� ���Ô�Ô2����Ô�2�Ô�����Ô ��Ô������Ô Ô2 �Ô��Ô� �Ô�����' &Ô����Ô���Ô �������Ô%��&Ô ����Ô� ����Ô������Ô��Ô ���4Ô���Ô �Ô@����Ô������Ô �� �Ô��Ô���'&Ô '�;4Ô@������Ô �� �Ô���������Ô�&Ô �� �Ô �� �;Ô��Ô@�� &��Ô��������Ô�&Ô���Ô �� ���;�Ô%��Ô ����Ô'�������Ô��� ����Ô �Ô��Ô��������Ô �Ô Ô�'������Ô� '�Ô2����Ô���Ô� ����Ô5�� &���6Ô ����Ô Ô�����Ô��Ô ���Ô5�� &Ô���Ô� '�6�Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

(�!!���������!��"��Ô

��Ô*�'������Ô��� ����Ô ���Ô2���Ô???????Ô��Ô????????Ô� ����Ô2��Ô???????????Ô���� ���Ô

��)�1����������������$���1�&���������4�&�Ô

1Ô�'������Ô� '�Ô� �Ô���Ô�����2��Ô� � ������=Ô

��Ô%��Ô��'���Ô��Ô�� &���Ô��Ô�'�������Ô�Ô�����Ô

Page 307: 57914186 MB0048 Operations Research

��ÔD �Ô�� &��Ô� �Ô����Ô��'���Ô��Ô������Ô��Ô ���Ô��Ô'�����Ô

��Ô1Ô� '�Ô�Ô�� &��Ô2���Ô� �Ô�� &��Ô �����Ô �&Ô���Ô�����Ô��Ô ����Ô

�ÔD���&Ô�'�Ô Ô� '�Ô�Ô�� &��4Ô���Ô�����������Ô�'�� ���Ô��Ô������Ô��Ô ���Ô�� ��Ô��Ô Ô�� �� ���Ô��Ô� &'���Ô��Ô� �Ô�� &���Ô%��Ô� &'���Ô�Ô ����Ô� &7���Ô��Ô� ��Ô%��Ô� &7���Ô' &Ô��Ô'���� �&Ô5'���&6Ô��Ô��'�Ô������4Ô���Ô �Ô��� ���Ô� ����Ô

"�Ô%��Ô�� &���Ô��Ô���Ô�''�� ��Ô2��Ô� �Ô������Ô

$�Ô%��Ô�� &���Ô ��Ô 2 ��Ô��Ô���Ô�����Ô������Ô�� ����Ô���Ô� '��Ô

��)��s�:����������&�Ô

1Ô� '�Ô� ���Ô@�;Ô�� &���Ô� ��� ���Ô�Ô ����Ô@�7������;Ô� '��Ô1Ô�2�7�� &��Ô� '�Ô�Ô ����Ô�7������Ô� '�Ô5�2�Ô������Ô� '�6�Ô

��)���;����:���&���&�Ô

��Ô���Ô��'Ô��Ô���Ô� ��Ô5� &7���6Ô��Ô���Ô�� &���Ô�Ô Ô� '�Ô�ÔH���4Ô���Ô� '�Ô�Ô ����ÔH���7��'Ô� '��Ô

1ÔH���7��'Ô� '�Ô2��Ô�2�Ô�� &���Ô�Ô ����Ô�2�7������ÔH���7��'Ô� '��Ô��Ô�Ô ���Ô ����Ô��������!�����&��Ô

Page 308: 57914186 MB0048 Operations Research

��Ô Ô�2�7������ÔH���7��'Ô� '�4Ô���Ô� �Ô��Ô���Ô�� &��Ô�Ô���Ô����Ô��Ô���Ô������Ô

��)�)�+-��:��������<����:���&���&��=��������!���

��&�>Ô

1Ô�2�7������ÔH���7��'Ô� '�Ô�Ô Ô� '�Ô2����ÔÔ

>Ô%2�Ô�� &���Ô� ��� ��ÔÔ

>Ô%��Ô� �Ô��Ô���Ô�� &��Ô�Ô���Ô����Ô��Ô���Ô������Ô

��Ô Ô�2�7������ÔH���7��'Ô� '�Ô2��Ô���Ô�� &���Ô � ��Ô��Ô���Ô ��Ô���Ô'Ô������Ô��Ô ���Ô���Ô�� &��Ô �Ô���Ô

��Ô���Ô�Ô������Ô��Ô ���Ô���Ô�� &��Ô��Ô���Ô��Ô���Ô� &7���Ô5� �6Ô��Ô�� &��Ô1Ô2���Ô

��Ô�� &�Ô���Ô�����Ô��Ô ���4Ô ��Ô�� &��Ô�Ô�� &�Ô���Ô�����Ô��Ô ��� �Ô%���4Ô���Ô�����2��Ô' ��9Ô�Ô���Ô� &7���Ô5� �6Ô' ��9Ô��Ô�� &��Ô1�Ô

Ô

%��Ô�Ô Ô 5�� �Ô �Ô'Ô�&Ô�6Ô� '��Ô����4Ô �Ô1;�Ô� �Ô ��Ô�;�Ô�����Ô%��������4Ô57 6Ô�Ô���Ô� �Ô��Ô��Ô%�Ô��� �Ô

Page 309: 57914186 MB0048 Operations Research

���Ô� &7���Ô' ��9Ô��Ô�4Ô2���ÔÔ57 6Ô�Ô���Ô�� �Ô��Ô �Ô���Ô ����Ô' ��9Ô ��Ô����Ô2���Ô���Ô�� ������Ô��Ô���Ô' ��9�Ô

��)����������*Ô

��Ô Ô� '�4Ô���Ô��� ���&Ô��Ô Ô�� &��Ô�Ô��������'����Ô%��Ô�� &��Ô����Ô���Ô��� ���&Ô��Ô�����Ô Ô�����Ô��Ô ���Ô�����Ô���Ô� '��Ô%��Ô��� ���&Ô��Ô Ô�� &��Ô' &Ô��Ô@����;Ô��Ô@'9��;�Ô

Ô

(�����������+*�����$��������*Ô

��)�,�þ�����������*Ô

�����Ô���Ô� '�4Ô�Ô Ô�� &��;�Ô��� ���&Ô�Ô��Ô ����Ô Ô����Ô�����Ô��Ô ���4Ô���������Ô��Ô���Ô��������;�Ô��� ���&4Ô���Ô�� &��;�Ô��� ���&Ô�Ô ����Ô����Ô��� ���&�Ô

��)�0�c�3� ��������*Ô

��Ô Ô�� &��Ô������Ô��Ô�����Ô��Ô ���Ô �����Ô��Ô���7 ������Ô���� �����4Ô����Ô���Ô�� &��;�Ô��� ���&Ô�Ô ����Ô'9��Ô��� ���&�Ô%���4Ô�Ô�� &��Ô1Ô�����Ô��Ô ����Ô������Ô��Ô ���Ô 2��Ô���������Ô���� �����Ô/� Ô ��Ô/�$4Ô�Ô�Ô'9��Ô��� ���&�Ô

Page 310: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

9���������!�������-���Ô

��Ô�� ��Ô �&Ô���Ô� � ������Ô��Ô Ô�'������Ô� '��Ô

��Ô3���Ô��Ô&��Ô ��Ô Ô� '�Ô@H���7��'Ô� '�;BÔ

�Ô3� �Ô�Ô Ô��� ���� �Ô� '�BÔ

"�Ô3� �Ô�Ô����Ô��� ���&BÔ

$�Ô��2Ô' �&Ô������Ô��Ô ����Ô ��Ô � � ���Ô��Ô���Ô�� &���Ô�Ô Ô�'������Ô� '�BÔ

����c�3�&���:�c���&�3�þ������!�Ô

��!��������-���������<������&���&�Ô

Page 311: 57914186 MB0048 Operations Research

#� &��Ô1Ô ��Ô�� &��Ô�Ô ��Ô��Ô�� &Ô Ô� '�Ô2�����Ô���2��Ô���Ô�����Ô�� &��;�Ô��� ���&�Ô��2����4Ô�� &��Ô1Ô2����Ô���Ô��Ô' 9'��Ô��Ô�����Ô ��Ô�� &��Ô�Ô2����Ô���Ô��Ô'�'��Ô��Ô�����Ô1���Ô� �Ô�� &��Ô2����Ô�9���Ô��Ô��������Ô��Ô��Ô ��� ����Ô

�������Ô�� &��Ô Ô�� &� �ÔÔ

%���4Ô��Ô� �Ô2����Ô��Ô ������&Ô�;�Ô���Ô2����Ô�� ���� �ÔÔ

%���4Ô �Ô���Ô'�'�'Ô� �Ô��Ô1Ô2���Ô��Ô�� &�Ô 5 Ô�Ô���Ô'�'�'Ô� &7���Ô�Ô���Ô����Ô��2�6ÔÔ

�'� ��&4Ô�Ô1Ô�� &� 4Ô��Ô'�'�'Ô� �Ô� 4Ô���Ô�� ��Ô� &7���Ô�Ô���Ô�����Ô��2�ÔÔ

:��Ô2��Ô���Ô�����������Ô��Ô1;�Ô�� & 4Ô���Ô'�'�'Ô� ��Ô ��Ô���Ô��2Ô'�'�'� �ÔÔ

�������Ô1Ô������Ô���Ô�����Ô��Ô ���Ô2����Ô �Ô' 9'�'�ÔÔ

%���Ô���Ô' 9'�'Ô��Ô���Ô��2Ô'�'�'Ô�Ô���Ô� &7���Ô' ��9Ô�Ô ����Ô' 9'��ÔÔ

%��Ô' 9'�Ô�ÔÔ

Ô

Page 312: 57914186 MB0048 Operations Research

�'� ��&4Ô2���Ô�Ô�� &�4Ô��Ô2����Ô'�'��Ô��Ô' 9'�'Ô�����ÔÔ

%��Ô' 9'�'Ô����Ô��Ô�Ô�Ô2���Ô � �ÔÔ

%��Ô�Ô���Ô' 9'�'Ô� &7���Ô�Ô���Ô ���'��ÔÔ

%��Ô'�'�'Ô��Ô���Ô���'�Ô' 9'�'�Ô�Ô���Ô� &7���Ô' ��9Ô�Ô ����Ô'�' 9�ÔÔ

%��Ô'�' 9Ô�ÔÔ

Ô

�� 4Ô���Ô' 9'�Ô ��Ô���Ô'�' 9Ô ��Ô�-� �Ô ��Ô���Ô� '�Ô�Ô� �Ô��Ô� ��Ô� ����Ô�����Ô�� 4Ô����Ô���Ô� '�Ô����Ô���Ô� ��Ô Ô� ����Ô�����Ô

s���=Ô ����Ô��Ô��� ���Ô�� � �Ô

������� !�������Ô

��Ô Ô�2�7������ÔH���7��'Ô� '�4Ô�Ô���Ô' 9'�Ô ��Ô���Ô'�' 9Ô ��Ô�-� �4Ô���Ô� '�Ô� �Ô� ����Ô�����Ô

Page 313: 57914186 MB0048 Operations Research

i�������������������������� �������������

��������������� ������������������������

�����������������������������������������

��Ô���Ô' 9'�Ô����Ô�Ô���Ô ��2Ô ��Ô�Ô���Ô'�' 9Ô����Ô�Ô���Ô ���'�4Ô���Ô������Ô5�4Ô�6Ô�Ô���Ô� ����Ô�����ÔÔ

����4Ô �Ô���Ô�''��Ô� ���Ô��Ô���Ô' 9'�Ô ��Ô���Ô'�' 9�ÔÔ

��Ô�Ô ����Ô���Ô� ���Ô��Ô���Ô� '��Ô

%��Ô� ���Ô��Ô Ô� '�Ô�Ô���Ô�9�����Ô� �Ô��Ô�� &��Ô14Ô2���Ô����Ô���Ô�� &���Ô ����Ô���' �Ô��� ���&�Ô

s�����Ô��Ô Ô� '�Ô� �Ô� ����Ô����4Ô5�4Ô�64Ô���Ô�� &��;�Ô��� ���&Ô�Ô����Ô��� ���&�Ô!��Ô�� &��Ô1Ô ��Ô�4Ô���Ô���������Ô��������Ô ��Ô ��Ô ���������&�Ô

s������Ô��Ô Ô� '�Ô����Ô���Ô� ��Ô� ����Ô����4Ô���Ô�������Ô������Ô Ô'9��Ô��� ���&�Ô

s����)�Ô1Ô� '�Ô�Ô� �Ô��Ô��Ô� �Ô�Ô��Ô� ���Ô�ÔH����Ô

��������!�������������&��-������ !�������Ô

*������Ô Ô�2�7������ÔH���7��'Ô� '�Ô2��Ô�� &���Ô Ô ��Ô��Ô���Ô ��Ô���Ô������Ô��Ô ���Ô���Ô�� &��Ô �Ô���Ô

��Ô���Ô������Ô��Ô ���Ô���Ô�� &��Ô��Ô

Page 314: 57914186 MB0048 Operations Research

%��Ô� ����Ô����Ô��Ô���Ô� '�Ô�Ô �Ô�����2�=Ô

��Ô%��Ô'�'�'Ô� &7���Ô�Ô� �Ô��2Ô��Ô���Ô� &7���Ô' ��9Ô�Ô������Ô �Ô���2�Ô�Ô�9 '���Ô��Ô

��Ô%��Ô' 9'�'Ô� &7���Ô�Ô� �Ô���'�Ô�Ô2�����Ô2���Ô Ô��9Ô �Ô���2�Ô�Ô�9 '���Ô��Ô

��Ô��Ô �&Ô� &7���Ô�Ô����Ô �Ô2���Ô �Ô��9��4Ô�� �Ô� &7���Ô�Ô���Ô� ���Ô��Ô���Ô� '��Ô%��Ô�����������Ô������Ô�Ô���Ô� ����Ô�����Ô

���ÔÖ����0Ô��Ô���Ô� ����Ô�����Ô%���4Ô���Ô���������Ô����Ô��� ���&Ô���Ô�� &��Ô Ô� �Ô%��Ô���������Ô����Ô��� ���&Ô���Ô�� &��Ô�Ô� �Ô%��Ô� ���Ô��Ô���Ô� '�Ô� �Ô

s����Ô��2����4Ô�Ô����Ô��Ô���Ô� &7����Ô�Ô����Ô��Ô��9��4Ô���Ô� '�Ô����Ô���Ô� ��Ô Ô� ����Ô�����Ô����4Ô���Ô���������Ô�������Ô���Ô���Ô�� &���Ô�Ô'9��Ô��� ���&�Ô

Page 315: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

Page 316: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

Page 317: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

Page 318: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

+�������(�!���Ô

Page 319: 57914186 MB0048 Operations Research

(�Ô� ����Ô����Ô����Ô �Ô��2Ô'�'�'Ô ��Ô���'�Ô' 9'�'�Ô

,�Ô��Ô���Ô� ���Ô��Ô���Ô� '�Ô�ÔH���4Ô����Ô�Ô�Ô ����ÔH���7��'Ô� '��Ô

.�Ô%��Ô� &Ô���Ô' ��9Ô����������Ô���Ô� �Ô���Ô���Ô�� &���Ô

��,�#�&������Ô

��Ô Ô��� ���� �Ô� '�4Ô���Ô� &7���Ô' ��9Ô��Ô�� &��Ô1Ô�Ô� &7���Ô�Ô���Ô����Ô��2Ô �9�����Ô���Ô�����������Ô� &7���Ô�Ô ������Ô����Ô��2 �Ô%��Ô'� ��Ô�� �Ô2� �����Ô�����Ô��Ô ���Ô�Ô ������Ô�&Ô�� &��Ô�4Ô���Ô14Ô���Ô�����Ô��Ô ���Ô &����Ô��� ���Ô� ��Ô�� �Ô���Ô�����Ô��Ô ��� �Ô%��������4Ô �Ô Ô������Ô��� ���&Ô�� �Ô ���������Ô��Ô�;�Ô��� ���&�Ô����4Ô&��Ô �Ô� &Ô�� � Ô��'� ��� �Ô

1����� ����&4Ô�Ô� �Ô� &7���Ô�Ô Ô����Ô���'�Ô�Ô����Ô�� �Ô���Ô�����������Ô� &7���Ô�Ô ������Ô

����Ô���'� 4Ô�Ô'� ��Ô��� ���&Ô ������Ô'���Ô����Ô�� �Ô��� ���&Ô ���������Ô��Ô1;�Ô��� ���&�Ô����Ô&��Ô �Ô� &Ô�� �Ô ��'� ��� �Ô%��������4Ô&��Ô �Ô� &Ô�� �=Ô

6Ô��Ô���Ô� &7���Ô' ��94Ô�Ô� �Ô� &7���Ô�Ô �Ô��� ���Ô�� �ÔÔ5��Ô�-� �Ô��6Ô���Ô�����������Ô� &7���Ô�Ô��� 4Ô��'� ��� �Ô

Page 320: 57914186 MB0048 Operations Research

�6Ô��Ô���Ô� &7���Ô' ��94Ô�Ô� �Ô� &7���Ô�Ô �Ô����Ô�� �ÔÔ5��Ô�-� �Ô��6Ô���Ô�����������Ô� &7���Ô�Ô��� 4Ô��'� ��� �Ô

1�Ô�'��4Ô Ô����9Ô�'�� ���Ô��Ô�2�Ô��Ô'���Ô������Ô��Ô ���Ô' &Ô��'� ��Ô ������Ô�����Ô��Ô ����Ô3�������Ô Ô�����Ô��Ô ���Ô5� &Ô �� 6Ô�Ô��'� ���Ô�&Ô������4Ô����Ô�� �Ô�����Ô��Ô ���Ô5 �� 6Ô �Ô��Ô�������Ô���'Ô���Ô� &7���Ô' ��9�Ô���Ô Ô�������Ô2��Ô���Ô ����Ô���Ô���Ô��Ô���Ô�������4Ô���Ô�Ô������Ô���Ô�����Ô��Ô���Ô� &7���Ô' ��9�Ô�������Ô�������Ô��Ô���Ô�����Ô����Ô��'� ��Ô�������&Ô�����Ô�Ô������Ô� '���Ô

m����m�i���������������������������

*������Ô Ô�2�7������ÔH���7��'Ô� '�Ô2��Ô�� &���Ô Ô ��Ô��Ô��� ��Ô���Ô������Ô��Ô ���Ô���Ô�� &��Ô1�Ô���Ô

��Ô���Ô������Ô��Ô ���Ô���Ô�� &��Ô��Ô

�������Ô���Ô� '�Ô� �Ô Ô� ����Ô�����Ô\��Ô���Ô��'� ��Ô�������&Ô�Ô��-����Ô��Ô������Ô���Ô������Ô��Ô ���Ô��Ô1Ô �Ô2���Ô �Ô�Ô���Ô���Ô� �Ô�'�����Ô���Ô� ����Ô����Ô��' ��Ô �����Ô%��Ô��������Ô��Ô ����Ô �Ô���Ô� ����Ô����Ô�Ô �Ô�����2�=ÔÔ

6Ô��Ô���Ô� &7���Ô' ��94Ô�Ô� �Ô� &7���Ô�Ô �Ô��� ���Ô�� �Ô5��Ô�-� �Ô��6Ô���Ô�����������Ô� &7���Ô�Ô��� 4Ô��'� ��� 4Ô����Ô �Ô��������Ô

Page 321: 57914186 MB0048 Operations Research

�6Ô��Ô���Ô� &7���Ô' ��94Ô�Ô� �Ô� &7���Ô�Ô �Ô����Ô�� �Ô5��Ô�-� �Ô��6Ô���Ô�����������Ô� &7���Ô�Ô��� 4Ô��'� ��� 4Ô����Ô��4Ô �Ô��������Ô

6Ô���� �Ô���Ô ����Ô�����Ô�Ô�������Ô��Ô ����Ô���Ô� ����Ô�����ÔÔ

s����Ô��'��'��4Ô Ô����9Ô�'�� ���Ô��Ô�2�Ô��Ô'���Ô������Ô��Ô ���Ô' &Ô��'� ��Ô ������Ô�����Ô��Ô ����Ô

Page 322: 57914186 MB0048 Operations Research

i������� ���������

�����Ô���Ô�����2��Ô� '�Ô����Ô��'� ��Ô�������&�Ô

Ô

��!���������Ô���Ô� &7���Ô' ��94Ô� �Ô� &7���Ô�Ô���Ô����Ô��2Ô�9����Ô���Ô�����������Ô� &7���Ô�Ô���Ô����Ô��2�Ô%��������4Ô��'� ��� �Ô��4Ô �Ô��������Ô����Ô���Ô������Ô' ��9Ô�Ô �Ô�����2�=Ô

Ô

����4Ô� �Ô� &7���Ô�Ô���Ô����Ô���'�Ô�Ô����Ô�� �Ô���Ô�����������ÔÔ� &7���Ô�Ô���Ô����Ô���'��Ô%��������4Ô��'� ��� �Ô�'� ��&4Ô ��'� ��� �Ô1���4Ô��'� ��� �Ô%���4Ô���Ô' ��9Ô������Ô��ÔÔ

Page 323: 57914186 MB0048 Operations Research

Ô

����4Ô���Ô��X,4Ô ��'� ��� �Ô1��Ô��4Ô�� ��&Ô���Ô' ��9Ô������Ô��ÔCÔÔ

Ô

%���4Ô5�4Ô�6Ô�Ô���Ô� ����Ô����Ô ��Ô���Ô�������Ô��Ô���Ô� '�Ô�Ô �Ô�����2�=ÔÔ

6Ô��� ���&Ô���Ô Ô� �Ô

�6Ô��� ���&Ô���Ô�Ô� �Ô

6Ô+ ���Ô��Ô���Ô� '�Ô�Ô��.�&(Ô��!�� �þ���!�&�5�Ô

�����Ô���Ô�����2��ÔH���7��'Ô� '�Ô ��Ô���Ô��Ô� ����Ô

Ô

��!���������Ô���Ô� &7���Ô' ��94Ô� �Ô� &7���Ô�Ô���Ô�����Ô���'�Ô�Ô����Ô�� �Ô5��Ô�-� �Ô��6Ô���Ô�����������Ô� &7���Ô�Ô���Ô����Ô���'��Ô

Page 324: 57914186 MB0048 Operations Research

1��Ô��4Ô���Ô�����Ô��Ô ���Ô0Ô��'� ���Ô��Ô�'� ��&4Ô0Ô��'� ���Ô��Ô1����Ô�������Ô�Ô ��Ô�4Ô���Ô������Ô' ��9Ô�Ô �Ô�����2��Ô

Ô

����4Ô� &7���Ô�Ô���Ô�����Ô��2Ô�Ô��� ���Ô�� �Ô5��Ô�-� �Ô��6Ô���Ô�����������Ô� &7����Ô�Ô���Ô����4Ô����Ô �Ô2���Ô �Ô������Ô��2��Ô%��������4Ô�Ô��'� ���Ô14Ô*Ô ��Ô��Ô1����Ô�������Ô14Ô*Ô ��Ô�4Ô���Ô������Ô' ��9Ô�Ô �Ô�����2�=Ô

Ô

����4Ô�]$�Ô%��������4Ô0Ô��'� ���Ô#�Ô1����Ô�������Ô#4Ô���Ô������Ô' ��9Ô�Ô �Ô�����2�=ÔÔ

Ô

%��������Ô���Ô�������Ô��Ô���Ô� '�Ô�=Ô

6Ô��� ���&Ô���Ô*�'� �&ÔUÔ�Ô��Ô

�6Ô��� ���&Ô���Ô*�'� �&Ô:Ô�Ô0�Ô

6Ô+ ���Ô��Ô���Ô� '�Ô�Ô�ÔFÔ��Ô

Page 325: 57914186 MB0048 Operations Research

��!�� �þ���!�&��Ô

��Ô Ô�2�7������ÔH���7��'Ô� '�4Ô���Ô� &7���Ô' ��9Ô��Ô1Ô�ÔCÔÔ

Ô

3���Ô��2�Ô���Ô� &7���Ô' ��9Ô��Ô�� &��Ô��Ô

��!�����=Ô%��Ô� &7���Ô' ��9Ô��Ô�Ô�Ô �Ô�����2�=Ô

Ô

��!$�%�����&����'���������Ô

(�!!���������!��"�Ô

�/�Ô%��Ô��2Ô2����Ô���'����Ô ��Ô����Ô�� �Ô���Ô�����������Ô���'����Ô��Ô ������Ô��2Ô�Ô??????????�Ô

Page 326: 57914186 MB0048 Operations Research

���Ô��Ô���Ô ��� ��Ô��Ô �&Ô�Ô���'��Ô�Ô����Ô�� �Ô��Ô�-� �Ô��Ô���Ô�����������Ô���'����Ô��Ô ������Ô���'�4Ô�Ô�Ô?????????�Ô

��0���&&��*Ô

%��Ô� '�Ô�����&Ô'�����Ô�9�� ��Ô���Ô�����Ô��Ô�'������Ô��� ����4Ô� � ������Ô��Ô�'������Ô� '�Ô ��Ô��Ô��� ���&�Ô%��Ô���Ô ���Ô�9�� ��Ô���Ô' 9'�ÔCÔ'�' 9Ô������4Ô� ����Ô����Ô ��Ô��'� ��Ô����Ô�����Ô�9 '�����ÔÔ

��5�+��&���!�'��������Ô

��Ô�����Ô���Ô�����2��Ô��� ���� �Ô� '��Ô

Ô

��Ô��Ô Ô��� ���� �Ô� '�4Ô� &7���Ô' ��9Ô��Ô�� &��Ô1Ô�Ô �Ô�����2�=Ô

Ô

6Ô�����Ô���Ô� '��Ô

Page 327: 57914186 MB0048 Operations Research

6Ô3���Ô��2�Ô���Ô� &7���Ô' ��9Ô��Ô�Ô ��Ô����4Ô�����Ô���Ô� '��Ô

��Ô�����&Ô������Ô� � ������Ô��Ô�'������Ô� '��Ô

�ÔD9�� �Ô' 9'�7Ô'�' 9Ô�������ÔÔ

����%��-��������%'���� �+'�Ô

%��-���������!$�%�����&����'��������Ô

��Ô%2�4Ô'���4Ô�������Ô�������Ô

��Ô#� &���Ô��Ô���Ô�''�� ��Ô2��Ô� �Ô������Ô

��Ô3���Ô���Ô� ���Ô��Ô���Ô� '�Ô�ÔH���Ô5/6�Ô

�Ô%2�ÔCÔ������ÔH���Ô��'Ô� '��Ô

"�Ô3���Ô Ô�� &��Ô�� &�Ô���&Ô���Ô��� ���&Ô���������Ô��Ô���������Ô@'����Ô

$�ÔD �Ô�� &��Ô� �Ô����Ô��'���Ô��Ô������Ô��Ô ���Ô��Ô'�����Ô

(�Ô%���Ô

,�Ô%���Ô

.�Ô! ���Ô

�/�Ô�������Ô

���Ô�������Ô

Page 328: 57914186 MB0048 Operations Research

%��-�������+��&���!�'��������Ô

��Ô+ ���Ô��Ô���Ô� '�Ô�Ô��Ô1;�Ô��� ���&Ô5/4Ô�4Ô/4Ô/64Ô2���Ô�;�Ô��� ���&ÔÔ5/4Ô/4Ô�4Ô/4Ô/6�Ô

��Ô+ ���Ô�Ô"�Ô1;�Ô��� ���&Ô�Ô5�4Ô/64Ô2���Ô�;�Ô��� ���&Ô�Ô5�4Ô/6�Ô

��Ô�����Ô��Ô�����Ô����Ô���Ô ��2���Ô

�Ô�����Ô��Ô�����Ô��� Ô���Ô ��2���Ô

��8���$�������Ô

����2Ô�Ô���Ô���Ô��Ô��������Ô�����Ô���Ô\��Ô��=Ô

��Ô���� ����Ô���� ��Ô �Ô���������Ô�+ÔD�� ���ÔCÔ��'�&Ô1�Ô% � 7Ô) '�� �Ô#�������Ô*�'� �&�Ô

��Ô���� ����Ô���� ��Ô�����&Ô ��Ô ��� ����ÔCÔI�ÔY�Ô�� �' 7) '�� �Ô��� Ô����ÔÔ

��Ô#�����'�Ô�Ô���� ����Ô���� ��Ô5)������Ô ��Ô��������6ÔCÔ#�ÔY�ÔE��� 4Ô) �'�� �ÔCÔ���� �Ô*� ��Ô ��Ô����Ô#���������Ô

�Ô%����&Ô ��Ô#�����'�Ô��Ô���� ����Ô���� ��ÔCÔ�� ��Ô��������7�� �';�Ô������Ô������Ô

*��&����ÔQÔ�//.Ô�c�Ô

Page 329: 57914186 MB0048 Operations Research

#�2����Ô�&Ô��""�&�c�����!����������*Ô

��