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DISEÑO HIDRAULICO DE UN SIFON INVERTIDO
DATOS:
Q = 0.5 m3/seg Caudal de diseño del Canal
0.005 Pendiente de canal
b = 1.50 m
nc = 0.015
nm = 0.020
nalc = 0.012
Z = 0.00
C = 115 Coeficiente rugosidad Manning para acero
f = 0.018 0.014 0.018
α = 27.50 22.50
V = 3.00 m/s Velocidad en el sifon
Longitud tubo 360.00 m
Talud de corte = 3.50
Profundidad = 3392.000 m.s.n.m
Cota FCI (6) = 3397.000 m.s.n.m 9.320
Cota FTI (5) = 3396.000 m.s.n.m
Cota FCS (1) = 3387.680 m.s.n.m
Cota FTS (2) = 3386.680 m.s.n.m
1.- CALCULOS PREVIOS DE DIMENSIONAMIENTO DEL CANAL
Para una seccion de MEH debe cumplirse: 1/z = H/L
b/y = 2((1+Z^2)(^1/2)-Z)
A= by+zy^2
P= b+2y(1+z^2)^(1/2)
Q = A^(5/3) x S^(1/2)/n. (P)^(2/3) y = 0.227
Resolviendo por tanteos 0.166033297678
0.1061 0.1062 1.562966631829
El valor del tirante es: 0.227 m
Las dimensiones finales del canal son:
A= by 0.34 m2
P= b+2y(1+z^2)^(1/2) 1.95 m
T = b 1.50 m
Bi = 1.00 m
Be = 1.00 m
f= 0.40 m
Calculo de la velocidad:
V = Q/A 1.47 m/seg
Calculo del tipo de flujo:
F= V/(g T)^(1/2) 0.98 Flujo subcritico
2.- CALCULO DE LAS DIMENSIONES DEL CONDUCTO:
A= Q/V = 0.17 0.164 m2
D = 0.46 m
D = 18.14 pulg
Dasumido = 18.00 pulg 0.4572 m
R = 0.1143 m
V = 3.05 m/seg Ok!
Calculo del Numero de Reynolds:
S1 =
Re=v .Dγagua
Re = 1392428.44 > 2300 Flujo turbulento
Calculo de la altura minima de ahogamiento a la entrada:
0.71 m
0.43 m
0.62 m
Por tanto: L' = (1^2+z^2)^(0.5) = 1.00
Hmin ≤ Cota NAIS - COTA NAFIS - D'/2 D' = D Cos a = 0.46 m
Hmin ≤ 0.998 m Ok!
Calculo de la altura minima de ahogamiento a la salida:
Hmin ≤ Cota NASS - COTA NAFSS - D'/2
Hmin ≤ 0.998 m Ok!
% ahogamiento 50.350 Ok!
3.- CALCULO DE LAS TRANSICIONES
Longitud de transicion de ingreso:
Donde:
Le = Longitud de transicion exterior.
T = Espejo de agua en el canal.
t = D = Diametro del conducto.
α = Angulo de la transicion
Le = 2.00 m
Le asumido = 2.00 m
Longitud de transicion salida:
Li = 2.52 m
Le asumido = 2.50 m
4.- CALCULAR LA CARGA DISPONIBLE
Calcular la diferencia de cotas ∆Z:
∆Z = COTA (6) - COTA (1)
∆Z = 9.320 m
5.- CALCULO DE LAS PERDIDAS HIDRAULICAS:
a.- Perdidas de carga por transicion de entrada y salida:
= 0.036 m
= 0.073 m
> 10%
Le=T− t2 tan gα
Re=v .Dγagua
Hmin=32.V 2
2 .g=
Hmin=12.D .(
V
√2.D)0 .. 55=
Hmin=0 .3.V .√D=
hte=0 .1.(V . t2−V .cr2
2 .g )hts=0 .2 .(V .t
2−V .cr2
2. g )
% deahogamiento=y2−d
d×100
b.- Perdidas por rejillas:
Se analiza para una rejilla de area unitaria empleando platinas de 2"x1/4"x1.00 m
Calculo del Numero de platinas
N = A/s + 1
Donde:
N = Numero de platinas
A = Ancho unitario de rejilla = 1.00 m
A = Largo unitario de rejilla = 1.00 m
s = Espaciamiento de rejillas = 0.10 m
e = Espesor de las platinas = 0.00635 m
N = 11 Platinas
Calculo del area neta por M2:
A'n = Area unitaria - Area de platinas
A'n = 0.930 m2
Calculo del area neta en la tuberia:
An = A'n x At
An = 0.153 m2
Entonces:
An/Ag = 0.93015
Donde:
K = Coeficiente de perdida en rejillas.
An = Area neta de paso entre rejillas.
Ag = Area bruta de la estructura y su soporte.
K = 0.1662534775
Vn = Q/An = m/s
Vn = Velocidad a traves del area neta de la rejilla dentro del area hidraulica
Vn = 3.27 m/s
Finalmente las perdidas por entrada y salida seran:
hre = 0.182 m
c.- Perdidas de carga por entrada al conducto:
Donde:
V = Velocidad del agua en el barril.
Ke = Coeficiente que depende de la forma de entrada Ke = 0.5 Para bordes en angulo recto
hec = 0.236 m
d.- Perdidas de carga por friccion en el conducto:
Aplicando la ecuacion de Hazen Williams seria:
hts=0 .2 .(V .t2−V .cr
2
2. g )
hre=KV 2
2 .g
K=1 .45−0 .45(An
A r
)−(An
A)2
hec=KeV 2
2g
h f=(eV t
0.8508 xCxR0 .63)1.8518 L
hf = 7.33 m
Aplicando la ecuacion de Darcy Weisbach seria:
^
6.70 m
e.- Perdidas de carga por cambio de direccion o codos:
Ke = 0.5
D (D/90)^(0.5)
12.39 0.088
21.38 0.115
SUMA 0.203
0.203 m
f.- Perdidas de carga por valvula de purga:
Se desprecia por que la valvula de purga esta fuera del cuerpo del sifon:
g.- Perdidas de carga totales:
DESCRIPCION DH (M)
Perdida por transiciones de entrada 0.04
Perdida por transiciones de salida 0.07
Perdida por rejillas 0.18
Perdida por entrada al conducto 0.24
Perdida por friccion en el ducto 7.33
Perdida por cambio de direccion 0.20
Perdida por valvulas 0.00
TOTALES 8.05
6.- COMPARACION DE LA CARGA HIDRAULICA DISPONIBLE Y LAS PERDIDAS DE CARGA TOTALES:
∆Z = 9.320 m > 8.05 m
hf =
hcd =
h f=(eV t
0.8508 xCxR0 .63)1.8518 L
h f=fLD(eV 2
2 g)
halignl ¿ cd ¿¿=ke∑1
n
√ Δ90 °
.( V2
2g)¿
1.3 1.3
Para bordes en angulo recto
379.60 47.1260622524
Ok!
DATOS
Cota de Ingreso 3397.000 m.s.n.m
Cota de Salida 3387.680 m.s.n.m 9.320
Cota plataforma 3384.180 m.s.n.m
Qdemanda 0.5 m3/s
Velocidad 3 m/s
S= 0.005
n = 0.015
Z = 1.5
27.5
αs 12.5
b 45
g 45
A = 8 m
1.- CALCULAR LAS DIMENSIONES DEL CANAL
b = 0.6055513 y
A = b x y
P = b + 2y
y= 0.835 m
0.1061 0.1063
Dimensiones finales del canal DESARROLADO EN CLASES
b = 0.506 m 0.50 m
y = 0.835 m 0.84 m REVISAR
V= 1.198 m/seg
2.- CALCULO DE LAS DIMENSIONES DEL CONDUCTO
A= 0.167 m2
D= 0.46 m
D = 18.14 pulg.
Dcomercial = 18 pulg. = 0.4572 m
Calculo de los otros parametros hidraulicos:
a.-Perimetro Mojado P= 1.44 m
b.-Area A= 0.164 m2
c.-Velocidad corregida V= 3.05 m/seg
d.-Radio Hidraulico R= 0.114 m
d.-Numero de Reynold Re= 1392428.442
αi
5.48*105
DISEÑO HIDRAULICO DE SIFON INVERTIDO
Q= A5/3 .S1/2
P2/3 .n
D=√ 4 Aπ
3.- CALCULO DE TRANSICIONES (INGRESO Y SALIDA)
CALCULO DE LAS TRANSICIONES EXTERIORES DE TRAPEZOIDAL A RECTANGULAR:
Transicion de ingreso: 0.0411089 m 0 m
Transicion de salida: 0.0965289 m 0.1 m
CALCULO DE LA TRANSICION INTERIOR DE RECTANGULAR A CIRCULAR:
Li = 0.6858 m
4.- CALCULO DE LA CARGA DISPONIBLE
Calculo de las diferencias ∆z
∆z = 9.32 m
Calculo de perdidas totales aproximadas
Para una tuberia llena se considera: R = D/4
= 0.038
Calculo de la longitud del sifon
L = hi/Senαi+Ancho plataforma+hs/Senαs
L= 31.08 m
= 1.169
= 1.461
= 1.461 m < 9.32 m
5.- CALCULOS EN EL SIFON
hf = SE . L
SE
αi
hf =
Le=T−t2 tan gα
Σht≈1 .25h f
SE=( v .n
0 .3969D23 )2
Σht<ΔZ
Lalignl ¿ i ¿¿=1.5D ¿
h f=( v .n
0 .3969D23 )2
L
Σht≈1 .25h f
Z2 = Z1-L Tang b 3387.58 msnm
Resolviendo por tanteos para 0.86 m
3388.48121 = 3388.551551
V2 = 1.27164337 m/seg
Calculo del % de ahogamiento
d = D/ Cos g 0.646579628
%A = 33.01% > 10% OK
hts = -0.00465901 m
Se aplica la ecuacion de Bernoulli entre 3 y 2
hs = 0.160 m
0.645 m
Calculo de y2 y hts:
y2 =
Calculo de P3/g y hs
y3 =D Z3 = Z2
P3/ϒ =
Calculo de P4/ϒ y hf4-3
Z2+ y2+v22
2g=Z1+ y1+
v12
2g+h ts
%A=y2−d
dx100
Z3+ y3+p3γ+v32
2g=Z2+ y2+
v22
2g+hs
hts=K s(v−v2g
)2
Z4+ y4+p4γ
+v42
2 g=Z3+ y3+
v32
2 g+hcodos+h f 4−3
htte=K s (v522 −valignl ¿ 6 ¿
¿2
2g)¿
Diferencia de cotas entre los puntos 4 y 3
V4=V3=V = Velocidad en el ducto
L = 31.08 m
1.169 m
hcodos = 0.16714 m
Cota 3 = Cota 2 Cota 1- L tang αs 3387.580 m.s.n.m
Cota 4 = Cota 5 Cota 6- L tang αi 3397.000 m.s.n.m
-8.084 m
Se aplica la ecuacion de Bernoulli entre 5 y 4
0.236 m
Z5 = Z6-L Tang b 3397.000 msnm
Resolviendo por tanteos para y5 = 1.2
1.242331735 = 9.250157477
Z4-Z3 =
y4 = y3 = D
hf4-3
P4/ϒ =
Calculo de y5 y he
Z5 = Z4
y4 = D
he=
Z4+ y4+p4γ
+v42
2 g=Z3+ y3+
v32
2 g+hcodos+h f 4−3
h f 4−3=(V .n0 .3969D2/3 )2
. L
hCODOS3=0.25√Δ90 ° V 22g 2
Z5+ y5+v52
2g=Z4+ y4+
p4γ
+v42
2g+he
hte=Ke(V 4
2 g)2
Calculo de y6 y hte
Se aplica la ecuacion de Bernoulli entre 6 y 5
Z6 - Z5 = Diferencia de cotas entre estos dos puntos
Calculo del % de ahogamiento: CALCULO DEL % DE AHOGAMIENTO:
d = D/ Cos g 0.646579628
%A = 85.59% > 10% OK
hte = -0.00769252 m
CALCULO DE LAS PERDIDAS TOTALES
ht = hte + he + hf + hcodos + hs + hts
ht = 1.72010 m
OK!
Z6+ y6+v62
2g=Z5+ y5+
v52
2g+hte
%A=y2−d
dx100
htte=K s (v522 −valignl ¿ 6 ¿
¿2
2g)¿
Σht<ΔZ
DESARROLADO EN CLASES
FLUJO TURBULENTO
OK