F FO OR RM MA AT TI IO ON N M Mo od de e d d' 'e em mp pl lo oi i P PS S9 92 2 Ed.0701/PPO/VR Page 2FORMATION Mode d'emploi PS92 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61 Toute reprsentation ou reproduction intgrale ou partielle, Faite sans le consentement de RoboBAT est illicite. (loi du 11 mars 1957, alina 1er de larticle 40) RoboBAT 2, rue Lavoisier Montbonnot Zirst 38334 Saint-Ismier Cedex tel : 04 76 41 80 82 fax : 04 76 41 97 03 web : http//www.robobat.com e-mail : infos.France@robobat.com FORMATION Mode d'emploi PS92Page 3 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61 TABLE DES MATIERES 1LE CALCUL SUIVANT LES PS92 DANS ROBOT MILLENNIUM................................................................. 5 1.1ORGANIGRAMME DES OPERATIONS A SUIVRE ...................................................................................................... 5 1.2LA DECLARATION ET LE PARAMETRAGE DES ANALYSES MODALES...................................................................... 5 1.2.1La dclaration et le paramtrage des analyses modales sans prise en compte des efforts statiques.......... 5 1.2.2La dclaration et le paramtrage des analyses modales avec prise en compte des efforts statiques ....... 11 1.3LA DECLARATION DES MASSES .......................................................................................................................... 13 1.3.1La dclaration des masses par transformation des chargements statiques .............................................. 13 1.3.2La dclaration des masses ajoutes .......................................................................................................... 14 1.4L'EXPLOITATION DES RESULTATS DES CAS DANALYSE MODALE....................................................................... 16 1.4.1Le tableau de rsultats.............................................................................................................................. 16 1.4.2Visualisation graphique des diffrents modes propres de vibration......................................................... 18 1.5LA DECLARATION ET LE PARAMETRAGE DES ANALYSES SISMIQUES ET DES COMBINAISONS SISMIQUES ............ 19 1.5.1Dfinition automatique des cas sismiques et des combinaisons sismiques ............................................... 23 1.5.2Dfinition du vecteur directeur de sisme pour un cas danalyse sismique.............................................. 25 1.6EXPLOITATION DES RESULTATS DES CAS DANALYSE SISMIQUE ........................................................................ 25 1.6.1Les tableaux de rsultats........................................................................................................................... 25 1.6.2Visualisation graphique des rsultats ....................................................................................................... 28 1.6.3Signature des rponses quadratiques ....................................................................................................... 28 1.7DECLARATION MANUELLE DES COMBINAISONS SISMIQUES ............................................................................... 29 1.8DECLARATION DES PONDERATIONS ................................................................................................................... 31 1.9TRANSFORMATION DES FORCES PSEUDO-STATIQUES EN CHARGES .................................................................... 33 2LES ELEMENTS IMPORTANTS DES PS92 ..................................................................................................... 35 2.1DEFINITION DE LACTION SISMIQUE................................................................................................................... 35 2.1.1Dfinition des spectres de rponse............................................................................................................ 35 2.1.2Dfinition des spectres normaliss ........................................................................................................... 35 2.1.3Dfinition de lacclration nominale ...................................................................................................... 38 2.1.4Dfinition des types de sites...................................................................................................................... 38 2.1.5Dfinition de la classe de protection de louvrage ................................................................................... 39 2.1.6Dfinition du coefficient correctif damortissement.................................................................................. 40 2.1.7Dfinition du coefficient damplification topographique.......................................................................... 41 2.1.8Dfinition du coefficient de comportement ............................................................................................... 41 2.1.9Dfinition des zones de sismicit .............................................................................................................. 42 2.2AUTRES ASPECTS REGLEMENTAIRES NECESSAIRES A LA MODELISATION........................................................... 49 2.2.1Discrtisation des masses ......................................................................................................................... 49 2.2.2Masses prendre en compte dans les calculs........................................................................................... 49 2.2.3Nombre de modes retenir pour les calculs............................................................................................. 50 2.2.4Dfinition des combinaisons accidentelles ............................................................................................... 50 3RAPPELS THEORIQUES SUR LE CALCUL PARASISMIQUE ................................................................... 51 3.1LEQUATION DU MOUVEMENT POUR UNE STRUCTURE SOUMISE A UNE EXCITATION SISMIQUE A SA BASE.......... 51 3.2CALCUL DES MODES PROPRES DE VIBRATION DE LA STRUCTURE........................................................................ 51 3.3LE DECOUPLAGE DE LEQUATION GENERALE DU MOUVEMENT.......................................................................... 52 3.4CALCUL DE LA REPONSE TEMPORELLE DE LA STRUCTURE ................................................................................. 53 3.5CALCUL DES REPONSES SPECTRALES DUNE STRUCTURE ................................................................................... 54 3.5.1Calcul de la rponse de la structure pour chaque mode........................................................................... 54 3.5.2Calcul de la rponse totale de la structure ............................................................................................... 55 4BIBLIOGRAPHIE ................................................................................................................................................. 62 Page 4FORMATION Mode d'emploi PS92 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61FORMATION Mode d'emploi PS92Page 5 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61 1Le calcul suivant les PS92 dans ROBOT MILLENNIUM 1.1Organigramme des oprations suivre Cet organigramme prsente les diffrentes oprations et contrles effectuer dans ROBOT Millennium pour mener correctement le calcul dune structure suivant les PS92. 1.2La dclaration et le paramtrage des analyses modales1.2.1Ladclarationetleparamtragedesanalysesmodalessanspriseencomptedes efforts statiques Ladclarationetleparamtragedesanalysesmodalesdcritesci-dessuspermettentlarecherchedes rponses dynamiques d'un systme plusieurs degrs de libert dynamiques non amorti en vibrations libres enconsidrantuntatdecontraintenuldanstousleslmentsdelastructureencrivantl'quation suivante: 0 = +r e rX K X M& & oeK est la matrice de raideur lastique de la structure Pour rsoudre cette quation, la solution doit satisfaire la relation suivante: 0 ] [2= M Keou bien0 ] det[2= M Ke Page 6FORMATION Mode d'emploi PS92 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61Afindedclareruneanalysemodale,vousdevez cliquersurlicnepourfaireappatrelaboitede dialogue de dfinition des options de calcul: Vous devez cliquer sur le bouton pour faire appatre la boite de dialogue suivante: Vousdevezchoisirlanalysemodalecommetype danalyseencliquantleboutondoptionet entrerlenomquevousvoulezdonnerlanalyse modale. Aprs avoir cliqu sur le bouton, la bote de dialogue qui permet de dfinir tous les paramtres de lanalyse modale apparat: Vous devez choisir le mode danalyse retenu pour lanalyse modale : FORMATION Mode d'emploi PS92Page 7 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61 Lemodedanalysemodaleestunmodedecalculexactquipermetde recherche les modes dans lordre dcroissant des priodes de vibration propre. Le mode danalyse sismique est un mode de calcul exact qui permet de rechercherlesmodesdevibrationpropredelastructurelesplus prepondrants en pourcentage de masses participantes. Lemodedanalysesismiquepseudomodaleestunmodedecalcul approximatifmaisscientifiquementjustifiquipermetderechercherles modesdevibrationpropredelastructurelesplusprpondrantsen pourcentage de masses participantes.Ce mode d'analyse permet d'augmenter de faon importante le pourcentage demassesparticipantesparrapportauxmodesd'analysemodaleou sismique et permet ainsi d'viter le calcul du mode rsiduel ou la majoration detouteslesvariablesd'intrt(forces,dplacements,contraintes,etc.) demand par les PS92. L'approximationdesrsultatsdiminueavecl'augmentationdunombrede modes recherchs. Vous devez choisir la mthode de calcul retenue pour lanalyse modale : La mthode d'itration sur le sous-espace par blocs est une mthode de calculprcisequiestidentiquelamthoded'itrationsurlesous-espace hormis que les modes convergs sont supprims du sous-espace au fur et mesure des diffrentes itrations. Lamthodeditrationsurlesous-espaceestunemthodedecalculprcise.Toutefois,cettemthodedemandeuntempsdecalcultrs importantsourtoutsilenombrededegrsdelibertdynamiquesetle nombre demand de modes sont trs important.Vous pouvez choisir cette mthode uniquement si vous avez choisi le mode danalyse modale. LamthodedeLanczosestunemthodedecalculquipermetde trouverrapidementlesmodesdevibrationsourtoutsilenombrede degrs de libert dynamiques est trs important. Lamthodederductiondelabaseestunemthodequipermetde simplifierlemodledecalculdynamiqueparrapportaumodlede calculstatiqueenchoisissantlesdegrsdelibertdynamiques prendre en compte.Lechoixdecesdegrsdelibertdynamiquessefaitencliquantsurle bouton pour faire apparatre la boite de dialogue suivante: Cette boite de dialogue permet de slectionner les nudsetles degrs de libert dynamiques retenir. Vous pouvez choisir cette mthode uniquement si vous avez choisi le mode danalyse modale. Page 8FORMATION Mode d'emploi PS92 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61Vous devez choisir le type de matrice des masses retenu pour lanalyse modale : Le type de matrice des masses cohrentes permet dobtenir une matrice compltedesmasses.Lamatricedesmassescohrentespermetde prendreencomptedefaoncompltelesnergiescintiques translatoires et rotatoires. Letypedematricedesmassesconcentresavecrotationspermet dobtenirunematricedesmassesdiagonale.Lamatricedesmasses concentresavecrotationspermetdeprendreencomptedefaon compltelesnergiescintiquestranslatoiresetdefaonpartielleles nergies cintiques rotatoires. Letypedematricedesmassesconcentressansrotationspermet dobtenirunematricedesmassesdiagonale.Lamatricedesmasses concentressansrotationspermetdeprendreencomptedefaon complteles nergiescintiques translatoires etde ngliger totalement les nergies cintiques rotatoires. Vous devez choisir les paramtres retenus pour lanalyse modale : Choisissez le nombre de modes de vibration rechercher. Si vous fixez une limite en frquence, en pulsation, en priode ou en pourcentage de massesparticipantes,cenombrecorrespondaunombremaximumde modes rechercher. Choisissezlatolrance.Cettetolrancecorrespondlaprcisionde calcul que vous voulez obtenir.Choisissezlenombreditrationsmaximumquevousadmettezpour trouver le nombre de modes de vibration propre recherchs. Remarque:lorsducalcul,siauboutdunombreditrationschoisi,la tolrance recherche na pas t atteinte, le message suivant apparat: Vous pouvez continuer la recherche des modes avec la tolrance demande en cliquant sur les boutons ou. Choisissezletypedamortissementprendreencomptedansles analyses sismiques; Il existe deux solutions: Lapremiresolutionconsistedonnerunevaleurunique damortissement pour tous les modes. Dans ce cas, il suffit de rentrer la valeur de cette amortissement dans le champs de saisie. Ladeuximesolutionconsisteprendreencomptelesvaleurs damortissementmodauxcalculesenfonctiondelavaleur damortissement des matriaux (voirboite de dialogue de dfinition des matriauxdanslesprfrencesdelaffaire),desappuislastiqueset des compatibilits de nud intgrs dans la structure et de lnergie de dformationdechaquemode.Pouractivercettepossibilit,ilsufffitde cocher la case . FORMATION Mode d'emploi PS92Page 9 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61Vous pouvez dfinir une limite en frquence, en priode ou en pulsation afin de limiter la recherche du nombre de modes de vibration propre de la structure : Pourfixercettelimite,ilsuffitdecocherlacaseet ensuitedecliquersurleboutonpourfaireapparatre laboitededialoguesuivantedanslaquellevousdfinissezletypede limite et la valeur de cette limite Vous pouvez fixer une de ces limites uniquement si vous avez choisi le mode danalyse modale.

Silenombredemodesdevibrationchoisidanslesparamtresnepermet pas datteindre la limite fixe, le message suivant apparat : Le message indique le nombre de modes ncessaire pour atteindre la limite fixe. Sivouscliquezsurlebouton,lesmodesmanquantspour atteindre la limite fixe sont recherchs. Sivouscliquezsurlebouton,lesmodesmanquantspour atteindrelalimitefixenesontpasrecherchsetlelogicieldonneles rsultatsuniquementpourlenombredemodesdemanddansles paramtres Page 10FORMATION Mode d'emploi PS92 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61 Vous pouvez dfinir un pourcentage minimum de masses participantes afin de vrifier que le nombre de modes de vibration propre demand dans le paramtres, est suffissant pour atteindre ce pourcentage : Pourfixercettelimite,ilsuffitdecocherlaboutonpour activerlechampsdesaisiedanslequelvousrentrezlavaleurdu pourcentage de masses participantes. Sivousavezchoisilemodedanalysemodaleetsilepourcentagede masses participantes na pas t atteint danstoutesles directions pour lenombredemodespropreschoisidanslesparamtres,lemessage suivant apparat : Vouspouvezcontinuerlescalculsencliquantsurlesboutons ou. Si vous avez choisi le mode danalyse sismique ou pseudo-sismique, le logicielrecherchelenombredemodesdevibrationproprequipermet lintgrationdupourcentagedemassesparticipantesdansunedes directionspourlesstructures2Doudansdeuxdesdirectionspourles structures 3D. Vouspouvezngligerlemassepropredelastructureencochantcetteoption.Par consquent,sivousnecochezpascetteoption,lamassepropredelastructureestpriseencompte automatiquement dans l'analyse modale. Vouspouvezvrifierquetouslesmodestrouvslorsdelanalysesontbienlespremiersmodesvous devez cocher la case. Vous pouvez choisir cette mthode uniquement si vous avez choisi le mode danalyse modale. Sivous avez activ cetteoption etsiles modestrouvs ne sont pasles premiers, automatiquementle logicieldiminuelatolrancedfiniedanslesparamtresetrelancelescalculsafindetrouverles premiers modes de vibration propre. Lorsque vous avez dfini tous les paramtres de l'analyse modale, le bouton vous permet de les valider. Toutefois,lesdonnespermettantl'obtentiondersultatscorrectsnesontpasencoretoutesdfinies;en effet, il faut galement dfinir toutes les masses prendre en compte dans l'analyse modale. Il existe deux manires pour dfinir les masses : la premire consiste transformer les chargements statiques en masses, la seconde consiste dfinir des masses ajoutes. FORMATION Mode d'emploi PS92Page 11 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 611.2.2Ladclarationetleparamtragedesanalysesmodalesavecpriseencomptedes efforts statiques Pour rechercher des rponses dynamiques, on peut galement pendre en compte un tat de contrainte non nul dans les lments en l'crivant l'quation suivante: 0 ) ( = + +r e rX K K X M& & oeK est la matrice de raideur lastique de la structure. K est la matrice de raideur gomtrique de la structure qui tient de l'tat de contrainte des lments d au chargement statique de la structure. Pour rsoudre cette quation, la solution doit satisfaire la relation suivante: 0 ] ) [(2= + M K Ke ou bien0 ] ) det[(2= + M K Ke Pouractiverlapriseencomptel'tatdecontrainte deslmentsdelastructuredansuneanalyse modale,vousdevezslectionnerlecasd'analyse modalequivousintressedanslaboitededialogue de dfinition des options de calcul. Ensuite, vous devez cliquer sur le bouton pour faire apparatre la boite de dialogue suivante: Remarque :Vous pouvez prendre en compte les efforts statiques pourdesstructuresouleslmentssontfortement comprimsoutendus(pylneshaubanspar exemple) Aprs avoir activer le bouton d'option ,vous devez slectionner l'aide de la liste droulante , le cas simple ou la combinaison dans lequel sont incluses toutes les charges qui vont dfinir l'tat de contrainte des lments. Page 12FORMATION Mode d'emploi PS92 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61 Aprs avoir cliqu sur le bouton, la bote de dialogue qui permet de dfinir tous les paramtres de lanalyse modale apparat: En plus des paramtres utiliss pour une analyse modale "classique", vous devez ventuellement choisir le type de non-linarit considrer pour lanalyse modale: L'analysenon-linairepermetdeprendreencomptelamatricede raideur gomtrique avec les termes non-linaires du 1er ordre (prise en compte des pertes ou des gains de raideur dues aux efforts normaux). L'analysePdeltaactivesystmatiquementavecl'analysenonlinaire permetdeprendreencomptelamatricederaideurgomtriqueavec lestermesnon-linairesdu1erordreetd'ordressuprieurs(par exemple,priseencomptedespertesoudesgainsderaideurduesl'allongement des fibres neutres sous chargement transversal). Aprs avoir choisile typede non-linaritconsidrer, vouspouvezdfinirles paramtresducalculnon-linaireencliquantsurlebouton . Ds que la structure comporte des lments comportement non-linaire (barres travaillant seulement la traction ou la compression, cbles, etc.), le logiciel prend en compte automatiquement l'tat de contrainte deslmentscalculpartirducassimpleoudelacombinaisonprcdantl'analysemodale;par consquent,afindepouvoirmatriseretslectionnerlecassimpleoulacombinaisonquiseraconsidr pour la dtermination de l'tat de contrainte des lments, il est prfrable d'imposer au logiciel une analyse modale avec la prise en compte des efforts statiques pour ce type de structure. FORMATION Mode d'emploi PS92Page 13 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 611.3La dclaration des masses 1.3.1La dclaration des masses par transformation des chargements statiques Pour transformer des chargements statiques en masses, vous devez cliquez sur l'onglet dans la boite de dialogue de dfinition des options de calcul pour faire apparatre la feuille suivante: Dans le champ de saisie, vous devez slectionner les cas de chargement dans lesquels sont contenues les charges convertir en masses. A l'aide de la liste droulante, vous devez choisir la direction de conversion afin de convertir uniquement les charges dclares suivant cette direction en masses. Dans le champ de saisie, vous devez prciser le coefficient qui permet de dfinir la quantit de charges convertir en masses. A l'aide des cases cocher, vous devez slectionner les directions dans lesquelles vous voulez dclarer les masses. A l'aide de la liste droulante, vous devez choisir le cas d'analyse dynamique (modale ou harmonique) dans lequel vous voulez dclarer les masses. La slection de dans la liste droulante signifie que les masses gnres sont dclares dans tous les cas d'analyse dynamique (modale ou harmonique) dfinis dans l'affaire. Pour valider tous les paramtres de conversion des chargements statiques en masses, vous devez cliquez sur le bouton. Page 14FORMATION Mode d'emploi PS92 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 611.3.2La dclaration des masses ajoutes Vous pouvez dclarer des masses ajoutes aux cas d'analyse dynamique (modale ou harmonique) l'aide : -de la boite de dialogue de dfinition des charges et des masses, -ou du tableau de dfinition des masses. 1.3.2.1Utilisation de boite de dialogue de dfinition des charges et des masses L'icneoul'itemsitusousle menudroulantvouspermetd'afficherla boitededialoguededfinitiondeschargesetdes masses: Pour activer les icnes et permettant respectivement la dclaration de masses nodales et des masses rparties sur barres, il faut choisir un cas d'analyse dynamique (modal ou harmonique) l'aide de la boite de slection des cas. Aprs avoir cliqu sur les icnes et, les boites de dialogue suivantes apparaissent:

La case cocher permet d'ajouter les masses dclares tous les cas d'analyse dynamique (modale ou harmonique). Aprs avoir dfini les masses et ventuellement les inerties de masse dans les diffrentes directions, vous devez cliquer sur le bouton et appliquer les caractristiques massiques aux nuds ou aux barres. FORMATION Mode d'emploi PS92Page 15 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 611.3.2.2Utilisation du tableau de dfinition des masses L'item situ sous le menu droulant vous permet d'afficher le tableau de dfinition des masses: Lesmassesgnresparleprocessusdeconversiondeschargementsstatiquessontmarquesdansle tableaudedfinitiondesmassesparlesymboleCNVdanslechampMEMO.Parconsquent,ilest dconseilldechangerlavaleurduchampMEMOcomportantlesymboleCNVcarcettemodification entranerait la duplication des masses. Pourdclarerdenouvellesmassesajoutesdanscetableau,vousdevezcliquerdanslechamps correspondant la colonne et la ligne pour slectionner l'aide de la liste droulante, le cas d'analyse dynamique (modale ou harmonique) dans lequel vous souhaitez ajout des masses: Laslectionducasdanslalistedroulante,vouspermetd'ajouterlesmassesdclares l'ensemble des cas d'analyse dynamique (modale ou harmonique). Ensuite,vousdevezcliquersurlechampscorrespondantlacolonneetlanouvelle lignegnreprcdemment pourslectionner l'aidede la listedroulante, le typedemassesquevous voulez dclarer : Pourterminerladclarationdenouvellesmasses,vousdevezremplirlechampscorrespondantlaliste desnuds,desbarresoudespanneauxsurlesquelsvousvoulezajouterdesmassesetvousdevez galementremplirleschampscorrespondantlavaleurdesmassesajouterdanslesdiffrentes directions. Page 16FORMATION Mode d'emploi PS92 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 611.4L'exploitation des rsultats des cas danalyse modale Il existe 2 manires pour exploitater les rsultats des analyses modales: -la premire consiste utiliser le tableau de rsultats spcificique aux analyses modales, -la seconde consiste visualiser graphiquement les diffrents modes propres de vibration. 1.4.1Le tableau de rsultats L'icne ou l'item situ sous le menu droulant et vous permet d'afficher le tableau de rsultats spcifiques aux analyses modales: A l'aide de la boite de slection des casvous pouvez choisir le cas d'analyse modale pour lequel les rsultats vous intressent. Al'aide de la boite de slection des modesou del'icne se situant devant la boite de slectiondesmodes,vouspouvezchoisirlemodeoulesmodespourlesquelslesrsultatsvous intressent. Lacommandesituesouslemenucontextuel(appelavecleboutondroitdelasouris)ou sous le menu droulantvous permet d'afficher la boite de dialogue de slection des colonnes que vous voulez visualiser: L'onglet vous permet d'afficher les valeurs suivantes : Lavaleurproprenote i desdiffrentsmodespropresde vibrationdelastructure.Cesvaleurspropressontcalcules partir de l'quation0 ] det[ = M Ki . La frquence proprenote if desdiffrents modespropresde vibration de la structure. Lapriodeproprenote iT desdiffrentsmodespropresde vibration de la structure. Lapulsationproprenote i desdiffrentsmodespropresde vibration de la structure. La prcision de calcul des diffrentes valeurs propres. L'amortissement modali des diffrents modes propres de la structure qui est pris en compte dans les rponses des analyses sismiques. L'nergiepotentielledesdiffrentsmodespropresdela structure. FORMATION Mode d'emploi PS92Page 17 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61Les diffrentes grandeursi ,if ,iTet ipeuvent tre mises en relation par: ( )iiiii imkTf = = ||

\|= =22222 ii iiiimkTf 21212= = = =iii iiikmfT 22 1 2= = = =iiii i imkTf = = = = 22o iTi iK k = est la raideur gnralise du mode ni . iTi iM m = est la masse gnralise du mode ni . L'onglet vous permet d'afficher les valeurs suivantes: Les composantes UX, UY, UZ, RX, RY et RZ du vecteur propre des diffrents modes propres de la structure. Nota:DansROBOTMillennium,touslesvecteurspropressont normalisspourobtenirunemassegnralise im gale1;par consquent, la raideur gnralise ik est toujours gale 2i . Sivouscochezlacase,lelogicielmultiplieles composantesduvecteurpropreparunfacteurquipermetd'obtenir lavaleur1ou1pourlacomposantelaplusgrandeenvaleur absolue.Cettefonctionnalitpermetd'afficherdesvaleurs significatives sans demander le format exponentiel. L'onglet vous permet d'afficher les valeurs suivantes: Lespourcentagesdemassesparticipantesnots uxTuxiMM, uyTuyiMMet uzTuziMM suivant les directions UX, UY et UZ pour les diffrents modes propres de vibration de la structure.Ces valeurs sont obtenues en cochant. Page 18FORMATION Mode d'emploi PS92 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61 Le pourcentage de masses participantes nots uxTikuxkMM=1, uyTikuykMM=1et uzTuzkMMsuivantlesdiffrentesdirectionsUX,UYetUZcumul aveclespourcentagesdemassesparticipantesdetouslesmodes prcdents.Ces valeurs sont obtenues en cochant. Cesontcespourcentagescumulsdemassesparticipantesqui permettentdevrifierquelenombredemodesdemandsest suffisant pour faire une analyse sismique de la structure. Lesmassestotalesnotes uxTM , uyTM et uzTM prisesencompte pour le calcul. Lescoefficientsdeparticipationnots uxi , uyi et uzi suivantles directionsUX,UY,etUZpourlesdiffrentsmodespropresde vibration de la structure. Lesdiffrentesgrandeurs diriM et diri peuventtremisesenrelation par( )2diridiriM = .

1.4.2Visualisation graphique des diffrents modes propres de vibration Pourvisualiserlesdiffrentsmodesdevibration, vouspouvezlebureauspcifiquel'affichagedes rsultatsgraphiquesl'aidedelaboitedeslection desbureaux.Vouspouvez galementl'itemsitusousle menu droulant pour faire apparatre la boite de dialogue de gestion des diagrammes : A l'aide de la boite de slection des cas ,vous pouvez choisir le cas d'analyse modale pour lequel les rsultats vous intressent. Al'aidedelaboitedeslectiondesmodes,vouspouvezchoisirlemodepourlequelles rsultats vous intressent. FORMATION Mode d'emploi PS92Page 19 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61 Aprsavoirslectionnerlecasd'analysemodaleet lemode,vousdevezcliquersurl'ongletdans la boite de dialogue de gestion des diagrammes: Aprsavoircocherlacasecocher, vousdevezcliquersurleboutonpour afficher le mode propre demand. Pour afficher les autres modes, vous devez utiliser la boite de slection des modes. 1.5La dclaration et le paramtrage des analyses sismiques et des combinaisons sismiquesAfindedterminer,defaonraliste,lesdplacements,leseffortsinternesetlesractionsd'appuiqui peuventapparatrelorsd'unsisme,IlestrappelqueladmarchedecalculdansROBOTMillenniumconsiste dclarer : -3 analysessismiquescorrespondanteschacune des3 directions del'espace(2 horizontaleset1 verticale). -les combinaisons purement sismiques des rponses obtenues avec les 3 analyses sismiques. -Les combinaisons accidentelles des combinaisons purement sismiques et des rponses des cas de charges statiques de diffrentes natures (permanente, exploitation, neige). Afindedclarerlesanalysesetlescombinaisonssismiques,vousdevezcliquersurlicnepourfaire appatre la boite de dialogue de dfinition des options de calcul : Page 20FORMATION Mode d'emploi PS92 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61Vous devez cliquer sur le bouton pour faire appatre la boite de dialogue suivante : Vous devez choisir lanalyse sismique comme type danalyse en cliquant le bouton doption, choisir lerglementparasismiquePS92l'aidedelalistedroulanteetentrerlenomquevous voulez donner lanalyse sismique. Aprs avoir cliqu sur le bouton, la bote de dialogue qui permet de dfinir tous les paramtres de lanalyse sismique suivant les rgles PS92 apparat: Vous devez choisir la zone de sismicit: Les zones de sismicit sont fixes par voie de dcret. Dans l'ANNEXE A, vous trouverez la carte PS92 o sont dclares les zones de sismicit par dpartement. Vous devez choisir la classe de protection de l'ouvrage : FORMATION Mode d'emploi PS92Page 21 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61 Les ouvrages sont rpartis en classes de risque par voie d'arrt : ClasseA:Lesouvrages dontladfaillance ne reprsentequunrisqueminime pour les personnes ou lactivit conomique; Pour ces ouvrages, les rgles PS92 n'ont pas lieu d'tre appliques. Classe B : Les ouvrages et installations offrant un risque dit courant pour les personnes. ClasseC :Lesouvragesreprsentantunrisquelevpourlespersonnesenraisondeleur frquentation ou de leur importance socio-conomique. ClasseD :Lesouvragesetinstallationsdontlascuritestprimordialepourlesbesoinsdela scurit civile, de lordre public, de la Dfense et de la survie de la rgion. Vous devez choisir la classe de site : La classification du site dpend de la nature, des caractristristiques et lpaisseur des diffrentes couches de sols se trouvant sous louvrage calculer : Seule une tude gotechnique du site permet donc de prciser la classe su site S0, S1 , S2 ou S3. Vous devez prciser le type de spectre retenu pour le calcul : Lechoixduspectrederponselastiquesignifiequelastructure conserveuncomportementlastiquependanttouteladuredu sisme; par consquent,celasignifiequela prennit du btimenttantauniveaudesarsistancequedesafonctionsera statistiquement assur aprs un sisme majeur. Le choix du spectre de rponse de dimensionnement signifie que la structurepeutsubirdesdformationssesituantdansledomaine post-lastique;parconsquent,celasignifiequonadmetdes dsordres structuraux mineurs ou non structuraux dans le btiment toutengarantissantstatiquementlenoneffondrementdecelui-ci afin de permettre la protection et lvacuation des personnes. Lechoixdecetypedespectreimpliquededfinirlavaleurdu coefficient de comportement. Vous devez prciser la direction : Le choix de la direction correspond au choix des composantes definies dans les rgles PS92. Sivouschoisissezlacomposantehorizontale,ROBOTretientle spectrederponsenormalisdfinilarticle5.232desrgles PS92 pour faire le calcul. Sivouschoisissezlacomposanteverticale,ROBOTretientle spectrederponsenormalisdfinilarticle5.233desrgles PS92 pour faire le calcul. Page 22FORMATION Mode d'emploi PS92 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61 Vous devez prciser les paramtres complmentaires : Lavaleurcorrespondantedfinitlecoefficient damplificationtopographique dfiniauparagraphe5.24des rgles PS92. Lorsquequevousavezretenulespectrederponsede dimensionnement,vousdevezprciserlecoefficientde comportementq pour lensemble de la structure. Cecoefficientdecomportementestfonctiondelanaturedes matriauxconstitutifs,dutypedeconstruction,despossibilitsde redistributiondeffortsdanslastructureetdescapacitsde dformation des lments dans le domaine post-lastique. Lesdplacementsobtenus sont gaux ceux calculspour le modlelastiquefictifpartirduspectrederponsede dimensionnement. Lesforcesetlessollicitationsdecalculsontobtenuesen divisantlesforces etles sollicitations calculespourle modle lastiquefictifpartirduspectrederponsede dimensionnementparlecoefficientdecomportementq ou ' q dtermin suivant larticle 6.33 des rgles PS92. Vous pouvez filtrer les modes prendre en compte dans les cas danalyse sismique : Lorsquevouscliquezsurcebouton,laboitededialoguedefiltragedes modes apparait : Sivouschoisissezderendrelefiltreinactif,celasignifiequetous lesmodesproprescalculsdanslecasdanalysemodaleseront pris en compte dans le cas danalyse sismique. Sivouschoisissezdactiverlefiltreenpourcentagedemasses participantes,celasignifiequetouslesmodesquifontparticiper despourcentagesdemasses uxTikuxkMM=1, uyTikuykMM=1et uzTuzkMMplus faiblesquelepourcentageindiquparlutilisateurserontngligs dans le cas danalyse sismique. Sivouschoisissezdactiverlefiltreparlistedesmodes,cela signifiequeseulslesmodeslistsserontprisencomptedansle cas danalyse sismique. FORMATION Mode d'emploi PS92Page 23 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61 Aprs avoir dfini tous les paramtres qui permettent de dfinir le spectre de rponse) (T Rutilis pour faire le calcul, vous devez cliquer sur le boutonpour faire apparatre la boite de dialogue de dfinition des vecteurs directeurs du sisme : Cette boite de dialogue permet de dfinir: -lensembledescassismiquesetdes combinaisons sismiques demands par les rgles PS92. -le vecteur directeur dun cas sismique. 1.5.1Dfinition automatique des cas sismiques et des combinaisons sismiques Pour dfinir les 3 cas sismiques lmentaires suivant les diffrentes directions de lespace (suivant laxe global X, suivant laxe global Y et suivant laxe global Z), vous devez : Prciser le vecteur directeur de sisme: Toutes les composantes du vecteur directeur doivent gales 1. Dcomposerle vecteur directeur de sisme et choisir le type de combinaisons que vous voulez gnrer: Page 24FORMATION Mode d'emploi PS92 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61 La dcomposition du vecteur directeur suivant les axes globaux X, Y et Z sera effectue en cochant La case. Sivous souhaitez gnrer lensemble des combinaisons de Newmark des rponses obtenues pour les diffrents cas sismiques, vous devez : cocher les cases , et, dfinir la valeur des coefficients et, slectionner,danslalistedroulante,letypedecombinaisons quadratiquesdesrponsesobtenuespourlesdiffrentsmodesdechaquecassismiqueque vous souhaitez prendre en compte. Ces combinaisons de Newmark correspondent aux combinaisons linaires pondres dcrites dans les rgles PS92 : Groupe 1 : Z Y X S S S S + =Groupe 2 : Z Y X S S S S + =Groupe 3 : Z Y X S S S S + = Seulela moiti des combinaisons est gnre car lorsque vous utilisez le systme de pondration, ROBOT Millennium se charge de prendre en compte lensemble des rponses S . Si vous souhaitez gnrer lensemble des combinaisons quadratiques des rponses obtenues pour les diffrents cas sismiques, vous devez : cocher la case, dfinir la valeur des coefficients, et, cocher la case pour gnrer des combinaisons quadratiques signes, slectionner,danslalistedroulante,letypedecombinaisons quadratiquesdesrponsesobtenuespourlesdiffrentsmodesdechaquecassismiqueque vous souhaitez prendre en compte. La combinaison quadratique non signe est dfinie par la formule suivante : 2 2 2Z Z Y Y X X S R S R S R S + + + =Les combinaisons quadratiques signes sont dfinies par la formule suivante : ZZ ZYY YXX XZZ ZYY YXX XSS RSS RSS RSS RSS RSS Rsigne S3 3 3 3 3 3|||

\|+ = Dansles 2cas,seulela moiti descombinaisons estgnre car lorsquevousutilisez le systme de pondration, ROBOT Millennium se charge de prendre en compte lensemble des rponses S . FORMATION Mode d'emploi PS92Page 25 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61Aprs avoir cliqu sur le bouton de la boite dedialoguededfinitionduvecteurdirecteuretsur leboutondelabotededialoguede paramtrage de lanalyse sismique suivant les rgles PS92,vousvoyezapparatretouslescasdanalyse sismiqueettouteslescombinaisonssismiques ncessaire la justification de la structure suivant les rgles PS92 : 1.5.2Dfinition du vecteur directeur de sisme pour un cas danalyse sismique Vous devez dfinir le vecteur directeur de sisme: VousdevezdfinirchaquecomposantesurlesaxesX,YetZduvecteur directeur. Unattentionparticuliredoittreapporteladfinitiondecevecteur directeur car sa norme doit tre gale 1 soit : 12 2 2= + + Z Y X D D DSivousnevoulezpaschercherlavaleurdechaquecomposante permettant dobtenir un vecteur directeur normalis, vous pouvez cocher la casepourdemanderlutilisationdes composantesnormalisessetrouvantdroitedescomposantesdfinies par lutilisateur. 1.6Exploitation des rsultats des cas danalyse sismique 1.6.1Les tableaux de rsultats 1.6.1.1Le tableau de rsultats spectraux L'icne ou l'item situ sous le menu droulant et , vous permet d'afficher le tableau de rsultats spcifiques aux analyses sismiques et spectrales: A l'aide de la boite de slection des cas , vous pouvez choisir le cas d'analyse modale pour lequel les rsultats vous intressent. Page 26FORMATION Mode d'emploi PS92 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61Al'aide de la boite de slection des modesou del'icne se situant devant la boite de slectiondesmodes,vouspouvezchoisirlemodeoulesmodespourlesquelslesrsultatsvous intressent. Lacommandesituesouslemenucontextuel(appelavecleboutondroitdelasouris)ou sous le menu droulantvous permet d'afficher la boite de dialogue de slection des colonnes que vous voulez visualiser: L'onglet vous permet d'afficher les valeurs suivantes: Lapulsationproprenote i desdiffrentsmodespropres de vibration de la structure. L'amortissementmodalnoti desdiffrentsmodes propresdelastructurequiestprisencomptedansles rponses des analyses sismiques. Lecoefficientdeparticipationmoyennotgi des diffrents modes de vibration de la structure. L'onglet vous permet d'afficher les valeurs suivantes: Lecoefficientspectralnot) , ( iia S desdiffrents modes propres de vibration de la structure. Le coefficient de participation spectrale not uxsi , uysi et uzsisuivant les diffrentes directions UX, UY et UZ des diffrents modes propres de vibration de la structure. Lecoefficientdemodesspectrauxnot uxsiSa , uysiSa et uzsiSasuivant les diffrentes directions UX, UY et UZ des diffrents modes propres de vibration de la structure. FORMATION Mode d'emploi PS92Page 27 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 611.6.1.2Le tableau des forces pseudostatiques et des acclrations nodales L'item situ sous le menu droulant et , vous permet d'afficher le tableau des forces forces pseudostatatiques et des acclrations nodales: A l'aide de la boite de slection des cas , vous pouvez choisir le cas d'analyse modale pour lequel les rsultats vous intressent. Al'aide de la boite de slection des modesou del'icne se situant devant la boite de slection des modes,vous pouvezchoisir lesmodeset lescombinaisons quadratiques(SRSS, CQC,10% ou 2SM) pour lesquels les rsultats vous intressent. Lacommandesituesouslemenucontextuel(appelavecleboutondroitdelasouris)ou sous le menu droulantvous permet d'afficher la boite de dialogue de slection des colonnes que vous voulez visualiser: L'onglet vous permet d'afficher les valeurs suivantes: LescomposantesFX,FY,FZ,MX,MYetMZdesforces nodalespseudostatiquesdesdiffrentsmodespropresde vibration de la structure. Ces forces nodales pseudostatiques sont obtenues suivant la formulation : i i i gi i M Sa F = ) , ( LescomposantesGX,GY,GZ,TX,TYetTZdes acclrationsnodalesdesdiffrentsmodespropresde vibration de la structure. Cesacclrationsnodalessontobtenuessuivantla formulation :i i i gi i Sa A = ) , ( Page 28FORMATION Mode d'emploi PS92 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 611.6.1.3Les autres tableaux de rsultats Tous les autres tableaux (Ractions, Dplacements, Flches, Efforts, Contraintes, etc) peuvent tre utiliss pour lexploitation des rsultats des cas danalyse sismique ou spectrale. Toutefois, vous pouvez choisir les modes et les combinaisons quadratiques (SRSS, CQC, 10% ou 2SM) pour lesquels les rsultats vous intressent l'aide de la boite de slection des modesou de l'icne se situant devant la boite de slection des modes. 1.6.2Visualisation graphique des rsultats Pour les cas danalyse sismique ou spectrale,les efforts, les dplacements , les contraintes et les ractions peuventtrevisualissgraphiquementavectouteslesfonctionnalitsutilisespourlescasdanalyse statique. Toutefois, vous pouvez choisir les modes et les combinaisons quadratiques (SRSS, CQC, 10% ou 2SM)pourlesquelslesrsultatsvousintressentl'aidedelaboitedeslectiondesmodes ou de l'icne se situant devant la boite de slection des modes. 1.6.3Signature des rponses quadratiques Pouruncasdanalysesismiqueouspectrale,lorsquelamajoritdelarponsequadratique(SRSS,CQC, 10% ou 2SM) provient de la rponse dun mode dominant, vous pouvez affecter les signes de la rponse du mode dominant la rponse quadratique. Pourdclarerunmodedominantsuruncas danalysesismiqueouspectrale,vousdevez cliquersurlicnepourfaireappatrela boite de dialogue de dfinition des options de calcul : Ensuite,vousdevezcliquezsurl'onglet danscetteboitededialogue pour faire apparatre la feuille suivante : Dans cette feuille, vous devez cliquez sur le numro du cas signer, entrer le numrodumodedominantetcliquezsurleboutonpourvaliderla dfintion : FORMATION Mode d'emploi PS92Page 29 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61 Il est important de signaler les remarques suivantes : Lasignaturedunerponsequadratiquenestpastoujoursenvisageabledufaitdelaprsencede plusieurs modes qui contribuent largement et de manire identique la rponse quadratique. Lemodedominantnestpasforcmentuniquepourlensembledelastructure.Ilpeuttre ncessairedechangerlemodedominantsuivantlapartiedelastructureexamine.Par consquent,lditiondesrsultatsetledimensionnementdechaquepartiedelastructuredoivent tre effectus aprs avoir scrupuleusementrecherch le mode dominant adquat. 1.7Dclaration manuelle des combinaisons sismiques Vouspouvezgnrermanuellementdescombinaisonssismiquesencliquantsurl'icneoul'item situ sous le menu droulant pour faire apparatre la boite de dialogue de dfinition des paramtres dune combinaisons: Page 30FORMATION Mode d'emploi PS92 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61 Aprs avoir prcis le numro, le nom et le type de la combinaison dfinir : Vous devez dfinir le type de rponse quadratique: Vous devez choisir le type de rponse quadratique des cas danalyse sismique ou spectrale qui sera inclus dans la combinaison dfinir Vous devez dfinir la nature: Vous devez choisir la nature de la combinaison dfinir. Sivousdfinissezunecombinaisonincluantuniquementlesrponsesdescas danalyse sismique ou spectrale et que vous souhaitez utiliser cette combinaison danslesystmedepondration,ilfautobligatoirementaffecterlanature la combinaison dfinir. Vous devez choisir si vous dsirez dfinir une combinaison linaire ou quadratique: Si cette option est dsactiver, vous dfinirez une combinaison linaire. Sivousactivezcetteoption,vousdfinirezunecombinaisonquadratiquenon signe du type + =2k k S R S . Sivoussouhaitezdfinirunecombinaisonquadratiquesigndutype |||

\|+ =kk kkk kSS RSS Rsigne S3 3,vousdevez,dansunpremiertemps, dfinirunecombinaisonquadratiquenonsigncommeindiquci-dessuset ensuite appeler la boite de dialogue des options de calcul : Aprs avoir slectionn la combinaison modifier, vous devez cliquez sur le bouton pour cocher loption dans la boite de dialogue suivante : FORMATION Mode d'emploi PS92Page 31 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61 Aprs avoir cliquez sur le bouton de la boite de dialogue de dfinition des paramtres dune combinaison, vous devez choisir les cas et leur coefficient inclure dans la nouvelle combinaison gnre laide de la boite de dialogue suivante : 1.8Dclaration des pondrations Aprsavoirdfinilescasdanalyse sismiqueouspectraleetlescombinaisons sismiquesdeNewmarkouquadratiques, vouspouvezutilislesystmede pondrationspourgnrertoutesles combinaisonsaccidentellessismiques rglementaires. L'icneoul'itemsitu souslemenudroulantvous permetdafficherlaboitededialoguede dfinition des pondrations: Longlet permet de dfinir les cas et les combinaisons sismiques prendre en compte: Page 32FORMATION Mode d'emploi PS92 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61 Vousdevezcocherlescasetlescombinaisonssismiquesprendreencomptedanslesystmede pondrations. Il faut absolument cocher toutes les combinaisons sismiques mais il nest pas ncessaire de cocher les cas danalysesismiqueouspectralecarleurrponseestmoinsimportantequecelledescombinaisons sismiques. Longlet permet de dfinir les types de combinaisons gnrer: Vous devez cochez les types de combinaisons que le systme de pondrations doit gnrer. Enparticulier,pourgnrerlescombinaisonsaccidentellessismiquesrglementaires,vousdevezcocher loption. Longlet permet de dfinir les groupes de cas par nature de charge : Vousdevezvrifierquepourlanaturedechargesismique,ilexistebienungroupedefiniavectoutesles combinaisons sismiques et loprateur OU EXCLUSIF.

En cas dutilisation du systme de pondration simplifi, il est recommand de dfinir autant de groupes que decombinaisonssismiques,avecunecombinaisonsismiquedanschaquegroupepourgnrer correctement les combinaisons accidentelles sismiques rglementaires. FORMATION Mode d'emploi PS92Page 33 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61 Longlet permet de dfinir les rgles dapplication des diffrents groupes : Parnaturedecharge,vousdevezprciserlesgroupesdecasetlesrelationsdfinissantlesrglesde simultanitdapplicationdecesgroupesquiserontprendreencomptedanslagnrationdes combinaisons rglementaires. En particulier, afin de gnrer les combinaisons accidentelles sismiques rglementaires, vous devez dfinir le groupe ou les groupes incluant les combinaisons sismiques dans la partie correspondante la dfinition desrelations.TouteslesrelationsentrelesdiffrentsgroupessismiquesdoiventutilisesloprateurOU EXCLUSIF. 1.9Transformation des forces pseudo-statiques en charges Lacommandepermettantdetransformerlesforcespseudostatiquesenchargesestaccessiblepartirdu tableau des forces pseudostatiques : Lacommandesituesouslemenucontextuel(appelaveclebouton droit de la souris) vous permet d'afficher la boite de dialogue suivante : Page 34FORMATION Mode d'emploi PS92 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61 Laboitedeslectionpermetde slectionnerlecasdanalysesismiqueouspectrale danslequellelogicieldoitrcuprerlesforces pseudo-statiques transformer en charges. Laboitedeslectionpermetde slectionnerlemodeoulacombinaisonquadratique (SRSS,CQC,10%ou2SM)pourlequellesforces pseudo-statiques sont transformer en charges Lacasecocher permetderemplacerlecasslectionndanalyse sismiqueouspectraleparuncasdanalysestatique. Sicetteoptionnestpascoch,lelogicielcreun nouveaucasdanalysestatiquedanslequelseront gnrs tous les charges correspondantes aux forces pseudo-statique. Lorsque la structure contient la dfinition de relchements, il est dconseill dutiliser cette fonctionnalit si le calcul est lanc avec lalgorithme DSC activ (voir les prfrences daffaire). En effet, les charges gnres sur les nudsde calcul (non dfinis par lutilisateur)ne pourront pas tre prise en compte. Dans ce cas, il est conseill de remplacer les relchements par des nuds compatibles. FORMATION Mode d'emploi PS92Page 35 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 612Les lments IMPORTANTS des PS92 2.1Dfinition de laction sismique Les actions sismiques sont dfinies soit par des spectres de rponse ) (T R. 2.1.1Dfinition des spectres de rponse 2.1.1.1Les spectres de dimensionnement Les spectres de dimensionnement peuvent tre utiliss dans lecas o les possibilits de redistribution des efforts dans la structure etlescapacitsde dformation des lments dansle domaine post-lastique sont pris en compte. Les dplacements de la structure sont calculs directement partir de des spectres de dimensionnement. Lesforcesetsollicitationssontobtenusendivisantlesforcesetsollicitationscalculespartirpartirde ces spectres de dimensionnement par un coefficient de comportement q. Ils sont dfinis par : = ) ( ) ( T R a T RD NNatant lacclration nominale dpendant de la zone de sismicit et de la classe de protection de louvrage. ) (T RD tant lordonne du spectre de dimensionnement normalisdpendant de la classe de site et de la priode. tant le coefficient correctif damortissement dpendant de la nature des matriaux constituant la structure. tant le coefficient li la topographie. 2.1.1.2Les spectres lastiques Les spectres lastiques peuvent tre utiliss que dans le cas o la structure conserve un comportement lastique pendant toute la dure du sisme. Ils sont dfinis par : = ) ( ) ( T R a T RE N) (T RE tant lordonne du spectre de dimensionnement normalisdpendant de la classe de site et de la priode. 2.1.2Dfinition des spectres normaliss 2.1.2.1Les spectres de dimensionnement normaliss La forme gnrale des spectres de dimensionnement normaliss est dcrite par la figure ci-aprs : Page 36FORMATION Mode d'emploi PS92 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 612.1.2.1.1Pour les composantes horizontales Les spectres de dimensionnement dcrits ci-dessous sont donns pour un amortissement relatif de 5% Valeurs caractristiques Type de site TB(s)TC(s)TD(s)RM S00,150,302,672,50 S10,200,403,202,50 S20,300,603,852,25 S20,450,904,442,00 Dfinition analytique de RD(T) Type de site Branche AC Branche CD Branche DE S02,501,12/T2/32,99/T5/3 S12,501,36/T2/34,34/T5/3 S22,251,60/T2/36,16/T5/3 S32,001,86/T2/38,29/T5/3 RD(T) pour les composantes horizontales0.000.501.001.502.002.503.000 0.5 1 1.5 2 2.5T en [s](S1)D(S0)D(S2)D(S3)DT=0.30 T=0.40 T=0.60 T=0.90 2.1.2.1.2Pour la composante verticale Les spectres de dimensionnement dcrits ci-dessous sont donns pour un amortissement relatif de 5% et inclut laffinit de rapport de0,70 demande dans les PS92 Valeurs caractristiques Type de site TB(s)TC(s)TD(s)RM S00,150,302,671,75 S10,200,403,201,75 S20,300,473,201,57 S30,450,563,201,40 Dfinition analytique de RD(T) Type de site Branche AC Branche CD Branche DE S01,750,78/T2/32,09/T5/3 S11,750,95/T2/33,04/T5/3 S21,570,95/T2/33,04/T5/3 S31,400,95/T2/33,04/T5/3 RD(T) pour la composante verticale0,000,501,001,502,002,500 0,5 1 1,5 2 2,5T en [s](S'0)D(S'1)D, (S'2)D et (S'3)DT=0.30 T=0.40 T=0.60 T=0.90 FORMATION Mode d'emploi PS92Page 37 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61 2.1.2.2Les spectres lastiques normaliss La forme gnrale des spectres de dimensionnement normaliss est dcrite par la figure ci-dessous : 2.1.2.2.1Pour les composantes horizontales Les spectres de dimensionnement dcrits ci-dessous sont donns pour un amortissement relatif de 5% Valeurs caractristiques Type de site TB(s)TC(s)TD(s)RARM S00,150,302,671.002,50 S10,200,403,201.002,50 S20,300,603,850.902,25 S20,450,904,440.802,00 Dfinition analytique de RE(T) Type de site Branche AB Branche BC Branche CD Branche DE S01+10T2,500,75/T2,0/T2 S11+7,5T2,501,00/T3,2/T2 S20,9+4,5T2,251,35/T5,2/T2 S30,8+8T/32,001,80/T8,0/T2 RE(T) pour les composantes horizontales0,000,501,001,502,002,503,000 0,5 1 1,5 2 2,5T en [s](S1)E (S0)E(S2)E (S3)E Page 38FORMATION Mode d'emploi PS92 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61 2.1.2.2.2Pour la composante verticale Les spectres de dimensionnement dcrits ci-dessous sont donns pour un amortissement relatif de 5% et inclut laffinit de rapport de0,70 demande dans les PS92. Valeurs caractristiques Type de site TB(s)TC(s)TD(s)RARM S00,150,302,670,701.75 S10,200,403,200,701.75 S20,300,443,850,631,57 S20,450,504,440,561,40 Dfinition analytique de RE(T) Type de site Branche AB Branche BC Branche CD Branche DE S00,70+7,00T1,750,52/T1,40/T2 S10,70+5,25T1,750,70/T2,24/T2 S20,63+3,15T1,570,70/T2,24/T2 S30,56+1,86T1,400,70/T2,24/T2 RE(T) pour la composante verticale0,000,501,001,502,002,500 0,5 1 1,5 2 2,5T en [s](S'0)E(S'1)E, (S'2)E et (S'3)E 2.1.3Dfinition de lacclration nominale La valeur de lacclration nominale en m/s est donne par le tableau suivant : Classe d'ouvrage Zone de sismicit ABCD 0//// Ia/1,01,52,0 Ib/1,52,02,5 II/2,53,03,5 II/3,54,04,5 Suivant les PS92, pour tous les ouvrages risque normal se trouvant en zone de sismicit 0 et tous les ouvrage dfini en classe de protection A, aucun calcul de justification nest ncessaire. 2.1.4Dfinition des types de sites La classification des types de sites est donne par le tableau suivant : Sites S0 site rocheux sol de groupe a en paisseur infrieure 15 m Sites S1 sol du groupe a en paisseur suprieure 15 m sol du groupe b en paisseur infrieure 15 m Sites S2 sol du groupe b en paisseur suprieure 15 m et 50 m. sol du groupe c en paisseur infrieure 10 m Sites S3 sol du groupe b en paisseur suprieure 50 m sol du groupe c en paisseur infrieure 10 et100 m FORMATION Mode d'emploi PS92Page 39 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61La classification des groupes de sols est donne par le tableau suivant : Sols du groupe aSols de rsistance bonne et trs bonne (par exemple sables et graviers compacts, marnes ou argiles raides fortement consolides) Sols du groupe b Soldersistancemoyenne(parexemplerochesaltres,sableset graviersmoyennementcompacte,marnesouargilesderaideur moyenne) Sols du groupe c Sol de faible rsistance ( par exemple sables ou graviers lches, argiles molles, craies altres, vases) Comptetenudesinformationsrequises,ilestsouhaitabledeprocderunetudegotechniquequi permettra de dfinir le type de site. Cettetudepermettragalementdedterminerlerisquedeliqufactiondessolsetlaprsencedefailles actives sur le lieu dimplantation du projet, facteurs qui peuvent remettre en cause latotalit le projet. 2.1.5Dfinition de la classe de protection de louvrage A titre informatif, les PS92 dfinit les classes de protection des ouvrages comme suit : Dfinition Les ouvrages dont la dfaillance ne reprsente quun risque minime pour les personnes ou lactivit conomique. Classe A Exemples Perrons et escaliers poss mme le sol, murs de clture de moins de 1.80 mdehauteur ;constructionsagricolesusageprincipaldelogementde cheptelvif,deremisagedumatrieletdesrcoltesdanslesexploitations individuelles ;constructionsensimplesrez-de-chausseusagedegarage ou datelier priv, etc. Dfinition Lesouvragesetinstallationsoffrantunrisquedit courant pourles personnes. Classe B Exemples Habitations,bureaux,locauxusagecommercial,atelier,usines,garages usage collectif, etc. Dfinition Les ouvrages reprsentantun risque lev pour les personnes ou en raison de leur frquentation ou de leur importance socio-conomique. Classe C Exemples Etablissementsdenseignement,stades,sallesdespectacles,hallsde voyageurs,etdunefaongnrale,EtablissementsRecevantduPublic (ERP) de 1re, 2me et 3me catgories ; muses ; centres de production ou de distribution dnergie, etc. Dfinition Les ouvrages et installations dont la scurit est primordiale pour les besoins delaScuritCivile,delordrepublic,delaDfenseetdelasurviedela rgion. Classe D Exemples Hpitaux,casernes,garagesdambulances,dptsdematrieldelutte contre lincendie, etc., muses et bibliothques abritant des uvres majeures ou des collections irremplaables, etc. Page 40FORMATION Mode d'emploi PS92 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61 2.1.6Dfinition du coefficient correctif damortissement Il est dfini par :4 . 05((

= tant lamortissement relatif ou la fraction damortissement critique de la structure. Hormis lutilisation de dispositifs mcaniques, lamortissement relatif doit tre limite : % 30 % 2 2.1.6.1Structures constitues dun matriau unique Dans ce cas, la valeur de lamortissement relatif est la mme pour tous les modes et est donne dans le tableau suivant en fonction du tableau . MatriauxPourcentage d'amortissement Critique en % Acier soud2 Acier boulonn4 Bton non arm3 Bton arm et/ou chan4 Bton prcontraint2 Bois lamell-coll4 Bois boulonn4 Bois clou5 Maonnerie arme6 Maonnerie chane5 2.1.6.2Structures composites ou constitutues de plusieurs matriaux Dans ce cas, la valeur de lamortissement relatifiest gale, pour chacun des modes considrs : EEmm mi= E tant lnergie lastique de la structure, associ la dforme modale considre, m tant lamortissement relatif de chaque matriau, m Etant la part dnergie lastique, associe la dforme modale considre, emmagasine dans chacun des matriaux. FORMATION Mode d'emploi PS92Page 41 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 612.1.7Dfinition du coefficient damplification topographique Cecoefficientmultiplicateur pourbutdamplifierdesspectresderponsedesouvragessitusen rebord de crte. I etisont les valeurs de la tangente de pente. H ,a ,betcsont des grandeurs exprimes en mtres. Sim H 10 et3 / I i , alors le coefficientmax prend la valeur : 1 max = pour40 , 0 i I) 4 , 0 ( 8 , 0 1 max + = i I pour90 , 0 40 , 0 i I4 , 1 max = pour90 , 0 i I 3 / H a =)410; 20 (+=HI Mini b4 / H c = En aval du point A et en amont du point D, la valeur de prend la valeur 1. 2.1.8Dfinition du coefficient de comportement Associlutilisationduspectrededimensionnement,lavaleurducoefficientdecomportementq est dfinir en fonction de la classe de rgularit de la structure et des matriaux la constituant (voir les PS92) Lorsque la valeur du coefficient de comportementq nest pas justifie par une mthode de vrification de compatibilit de dformation, et lorsque la priode du mode de vibration fondamental est infrieur BT , la valeurq prendre en compte est remplacer par : ||

\| =qTTqB5 , 21 15 , 2' Le coefficient de comportement relatif la composante verticale du sisme doit tre pris gal : ||

\|2; 1 maxq Page 42FORMATION Mode d'emploi PS92 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 612.1.9Dfinition des zones de sismicit 2.1.9.1La carte PS92 FORMATION Mode d'emploi PS92Page 43 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 612.1.9.2Dfinition des zones de sismicit par dpartement et par canton 01 - AINArrondissement de Belley: -zone IB: Belley, Champagne en Valromey, Seyssel, Virieu le Grand -zone IA: Hauteville-Lompnes, Lhuis, Saint-Rambert-en-Bugey -zone 0: les autres cantons Arrondissement de Bourg-en-Bresse: -zone 0: en totalit Arrondissement de Gex: -zone IB: en totalit Arrondissement de Nantua: -zone IB: Bellegarde sur Valserine -zone IA: Brenod, Nantua, Oyonnax (tous les cantons) -zone 0: les autres cantons 02 - AISNE -zone 0:la totalit du dpartement 03 - ALLIER -zone 0: la totalit du dpartement: 04 - ALPES DE HAUTE PROVENCE Arrondissement de Barcelonnette: -zone IB : en totalit Arrondissement de Castellane: -zone II: Entrevaux -zone IB: les autres cantons Arrondissement de Dignes: -zone II: les Mes, Valensole -zone IB: les autres cantons Arrondissement de Forcalquier: -zone II: Manosque (tous les cantons), Peyruis -zone IB: Forcalquier, Reillanne, Saint Etienne, Sisteron, Turriers, Volonne -zone IA: les autres cantons 05 - HAUTES ALPES Arrondissement de Brianon: -zone IB: Aiguilles, l'Argentire-la-Besse, Brianon (tous les cantons), Guillestre -zone IA:les autres cantons Arrondissement de Gap: -zone IB: Chorges, Embrun, Savines-le-Lac -zone IA: La Btie-Neuve, Gap (tous les cantons), Laragne-montglin, Orcires, Ribiers, Tallard -zone 0: les autres cantons 06 - ALPES-MARITIMES Arrondissement de Grasse: -zone II: Cagnes-sur-mer (tous les cantons), Carros, Coursegoules, Vence -zone IB: les autres cantons Arrondissement de Nice: -zone II: en totalit 07- ARDECHE Arrondissement de Largentire: -zone 0 : en totalit Arrondissement de Privas: -zone IA: Bourg-Saint-Andol, Rochemaure, Viviers -zone 0: les autres cantons Arrondissement de Tournons: -zone 0 : en totalit 08 - ARDENNES -zone 0: la totalit du dpartement 09 - ARIEGE Arrondissement de Foix: -zone IB: Ax-les-Thermes, les Cabannes, Qurigut, Tarascon-sur-Arige, Vicdessos -zone IA:les autres cantons Arrondissement de Pamiers: -zone IA: le Mas d'Azil, Varilhes -zone 0: les autres cantons Arrondissement de Saint-Girons: -zone IB: Castillon en Couserans, Massat, Oust, Saint-Girons, Saint-Lizier -zone lA: les autres cantons 10 - AUBE -zone 0: la totalit du dpartement 11 - AUDEArrondissement de Carcassonne: -zone IA: Mouthoumet -zone 0: les autres cantons Arrondissement de Limoux: -zone IB: Axat -zone IA: Belcaire, Couiza, Quillan -zone 0: les autres cantons Arrondissement de Narbonne: -zone IB: Tuchan -zone IA: Durban-Corbires, Sigean -zone 0: les autres cantons 12 - AVEYRON-zone 0: la totalit du dpartement 13 - BOUCHES-DU-RHONE Arrondissement d'Aix-en-Provence: -zone II: Lambesc, Peyrolles-en-provence, Salon-de-Provence -zone IB: Aix-en-Provence( tous les cantons), Trets -zone IA: les autres cantons Arrondissement d'Arles: -zone IB: Eyguires, Orgon -zone IA: Arles (canton est), Chteaurenard, Saint-Rmy-de-Provence -zone 0: les autres cantons Arrondissement d'Istres: -zone IB: Berre-l'tang, Istres -zone lA: Martigues, Marignane -zone 0: les autres cantons Arrondissement de Marseille: -zone lA: Roquevaire -zone 0: les autres cantons Page 44FORMATION Mode d'emploi PS92 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 6114 - CALVADOSArrondissement de Bayeux: -zone 0 : en totalit Arrondissement de Caen: -zone IA:Bourguebus, Bretteville-sur-Laize, Cabourg, Caen (tous les cantons), Creully, Douvres-la-dlivrande, Evrecy, Ouistreham, Tilly-sur-seulles, Troarn -zone 0:les autres cantons Arrondissement de Lisieux: -zone 0 : en totalit Arrondissement de Vire: -zone 0 : en totalit 15 - CANTAL Arrondissement d'Aurillac: -zone 0 : en totalit Arrondissement de Mauriac: -zone 0 : en totalit Arrondissement de Saint-Flour: -zone IA: Massiac -zone 0: les autres cantons 16 - CHARENTE-zone 0: la totalit du dpartement 17 - CHARENTE MARITIME Arrondissement de Jonzac: -zone 0 : en totalit Arrondissement de Rochefort: -zone IA: Le chteau d'Olron, Marennes, Rochefort (tous les cantons), Saint-Agnant, Saint Pierre d'Olron, La tremblade -zone 0: les autres cantons Arrondissement de La Rochelle: -zone 0: en totalit Arrondissement de Saintes: -zone 0: en totalit Arrondissement de Saint Jean d'Angly: -zone 0: en totalit 18 - CHER -zone 0: la totalit du dpartement 19 - CORREZE -zone 0: la totalit du dpartement 20A - CORSE DU SUD -zone 0: la totalit du dpartement 20B - CORSE DU NORD -zone 0: la totalit du dpartement 21 - COTE D'OR -zone 0: la totalit du dpartement 22 - COTE D'ARMOR -zone 0: la totalit du dpartement 23 - CREUSE -zone 0: la totalit du dpartement 24 - DORDOGNE -zone 0: la totalit du dpartement 25- DOUBSArrondissement de Besanon: -zone IA: Pierrefontaine-les-Varans -zone 0: les autres cantons Arrondissement de Montbliard: -zone IB: Audincourt, Etupes, Hrimoncourt, Maiche, Montbliard (tous les cantons), Pont-de-Roide, Saint-Hippolyte, Sochaux-Grand-Charmont, Valentigney -zone IA: les autres cantons Arrondissement de Pontarlier: -zone IA: Morteau, Mouthe, Pontarlier -zone 0: les autres cantons 26 - DROME Arrondissement de Die: -zone IB: La Chapelle-en-Vercors -zone IA: Chtillon en diois, Die -zone 0: les autres cantons Arrondissement de Nyons: -zone IB: Pierrelatte, Saint-Paul-Trois-Chteaux -zone IA: Buis-les- Baronnies, Grignan, Nyons -zone 0: les autres cantons Arrondissement de Valence: -zone IB: Montlimar (tous les cantons) -zone IA: Dieulefit, Marsanne, Saint-Jean de Royans -zone 0: les autres cantons 27 - EURE -zone 0: la totalit du dpartement 28 - EURE-ET-LOIRE -zone 0: la totalit du dpartement 29 - FINISTERE -zone 0:la totalit du dpartement 30 - GARD Arrondissement d'Als: -zone 0: en totalit Arrondissement de Nmes: -zone IA: Bagnols-sur-Cze, Pont Saint Esprit, Roquemaure, Villeneuve ls Avignon -zone 0: les autres cantons Arrondissement du Vigan: -zone 0: en totalit 31 - HAUTE-GARONNE Arrondissement de Muret: -zone 0: en totalit Arrondissement de Saint-Gaudens: -zone IB: Aspect, Bagnres-de-Luchon, Barbazan, Montrjeau, Saint-Beat -zone IA: Boulogne-sur-Gesse, Saint-Gaudens, Salies sur salat -zone 0: les autres cantons Arrondissement de Toulouse: -zone 0: en totalit 32 - GERS Arrondissement d'Auch: -zone 0: en totalit Arrondissement de Codom: -zone 0: en totalit Arrondissement de Mirande: -zone IA:Masseube, Milan FORMATION Mode d'emploi PS92Page 45 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61-zone 0: les autres cantons 33 - GIRONDE -zone 0: la totalit du dpartement 34 - HERAULT -zone 0: la totalit du dpartement 35 - ILLE-ET-VILAINE -zone 0: la totalit du dpartement 36 -INDRE -zone 0: la totalit du dpartement 37 - INDRE-ET-LOIRE Arrondissement de Chinon: -zone IA: Chinon, l'Ile Bouchard, Richelieu, Sainte-Maure-de-Touraine -zone 0: les autres cantons Arrondissement de Tours: -zone 0: en totalit Arrondissement de Loches: -zone 0 : en totalit 38 - ISERE Arrondissement de Grenoble: -zone IB:Allevard, Clelles, Domne, Echirolles (tous les cantons), Eybens, Fontaine-sassenage, Fontaine, Seyssinet, Goncelin, Grenoble (tous les cantons), Meylan, Monestier de Clermont, La Mure, Rives, Saint-grve, Saint-Ismier, Saint Laurent du Pont, Saint Martin d'Hres (tous les cantons), Le Touvet, Tullins, Vif, Villard-de-Lans, Vizille, Voiron -zone IA: Le Bourg d'Oisans, Corps, Mens, Pont en Royans, Saint Etienne de Saint Geoirs, Saint-Marcellin, Valbonnais, Vinay -zone 0: les autres cantons Arrondissement de la Tour du Pin: -zone IB: le pont de Beauvoisin, Saint Geoire en Valdaine, Virieu -zone IA: Bourgoin-Jallieu, Le grand Lemps, Morestel, La tour du Pin -zone 0: les autres cantons Arrondissement de Vienne: -zone 0: en totalit 39 - JURAArrondissement de Dle: -zone 0: en totalit Arrondissement de Lons le Saunier: -zone 0: en totalit Arrondissement de Saint-Claude: -zone IA: Les Bouchoux, Morez, Saint-Claude -zone 0: les autres cantons 40 - LANDES -zone 0: la totalit du dpartement 41 - LOIR-ET-CHER -zone 0: la totalit du dpartement 42 - LOIRE -zone 0: la totalit du dpartement 43 - HAUTE-LOIRE Arrondissement de Brioude: -zone IA : Blesle -zone 0: les autres cantons Arrondissement du Puy: -zone 0: en totalit Arrondissement d'Yssingeaux: -zone 0: en totalit 44 - LOIRE-ATLANTIQUEArrondissement de Chateaubriand: -zone 0: en totalit Arrondissement de Nantes: -zone IA: Machecoul, Saint-Philbert-de-Grand-Lieu -zone 0: les autres cantons Arrondissement de Saint-Nazaire: -zone IA: Bourgneuf-en-Retz -zone 0: les autres cantons Arrondissement d'Ancenis: -zone 0: en totalit 45 - LOIRET -zone 0: la totalit du dpartement 46 - LOT -zone 0: la totalit du dpartement 47 - LOT-ET-GARONNE -zone 0: la totalit du dpartement 48 - LOZERE -zone 0: la totalit du dpartement 49 - MAINE-ET-LOIRE -zone 0: la totalit du dpartement 50 - MANCHE -zone 0: la totalit du dpartement 51 - MARNE -zone 0: la totalit du dpartement 52 - HAUTE-MARNE -zone 0: la totalit du dpartement 53 - MAYENNE -zone 0: la totalit du dpartement 54 - MEURTHE-ET-MOSELLE -zone 0: la totalit du dpartement 55 - MEUSE -zone 0: la totalit du dpartement 56 - MORBIHAN -zone 0: la totalit du dpartement 57 - MOSELLE -zone 0: la totalit du dpartement 58 - NIEVRE -zone 0: la totalit du dpartement 59 - NORD -zone 0: la totalit du dpartement Page 46FORMATION Mode d'emploi PS92 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 6160 - OISE -zone 0: la totalit du dpartement 61 - ORNE -zone 0: la totalit du dpartement 62 - PAS-DE-CALAIS -zone 0: la totalit du dpartement 63 PUY DE DOME Arrondissement d'Ambert -zone 0: en totalit Arrondissement de Clermont-Ferrand: -zone IB: Aubire; Beaumont, Chamalires, Clermont-Ferrand (tous les cantons), Cournon d'Auvergne, Gerzat, Pont du Chteau, Royat, Saint-Amant-Tallende, Vertaizon, Veyre-monton -zone IA: Billom, Rochefort Montagne, Saint-Dier D'Auvergne, Vic le Comte -zone 0: les autres cantons Arrondissement d'Issoire -zone IA: Ardes, Besse et Saint-Anastaise, Champeix, Issoire, Saint-Germain-Lembron -zone 0: les autres cantons Arrondissement de Riom -zone IB: Ennezat, Riom (tous les cantons) -zone IA: Aigueperse, Combronde, Manzat, Pontgibaud, Randan -zone 0: les autres cantons Arrondissement de Thiers -zone IA: Courpire, Lezoux, Maringues, Thiers -zone 0:les autres cantons 64 - PYRENEES-ATLANTIQUES Arrondissement de Bayonne -zone IA : Iholdy, Saint-tienne-de-Bagorry, Saint-Jean-Pied-de-Port -zone 0: les autres cantons Arrondissement d'Oloron-Sainte-Marie -zone II : Arudy, Laruns -zone IB:Accous, Aramits, Lasseube, Oloron-Sainte-Marie (tous les cantons), Tardets-Sorholus -zone IA: Maulon-Licharre, Monein, Navarrenx -zone 0: les autres cantons Arrondissement de Pau: -zone II: Nay-Bourdettes (tous les cantons) -zone IB: Juranon, Pau (tous les cantons), Pontacq -zone IA : Billre, Lescar, Montaner, Morlaas -zone 0: les autres cantons 65 - HAUTES-PYRENEESArrondissement d'Argels-Gazost -zone II: Argels-Gazost, Aucun, Lourdes (tous les cantons), Saint-Pr de Bigorre -zone IB: les autres cantons Arrondissement de Bagnres de Bigorre -zone II: Arreau, Bagnres-de-Bigorre, la Barthe-de-Neste, Campan -zone IB: les autres cantons Arrondissement de Tarbes -zone IB: Aureilhan, Bordres-sur-l'chez, Galan, Laloubre, Ossun, Pouyastruc, Smac, Tarbes (tous les cantons), Tournay, Trie-sur-Base-zone IA: Castelnau-Magnoac, Rabastens-de-Bigorre, Vic-en-Bigorre -zone 0: les autres cantons 66- PYRENEES-ORIENTALESArrondissement de Cret : -zone II: Arles-sur-Tech, Prats-de-Mollo-la-Preste -zone IB:les autres cantons Arrondissement de Perpignan: -zone IB : en totalit Arrondissement de Prades: -zone II: Mont Louis, Olette, Saillagouse -zone IB: les autres cantons 67 - BAS-RHIN Arrondissement d'Haguenau: -zone IB: Bischwiller -zone IA: Haguenau -zone 0: Ies autres cantons Arrondissement de Molsheim: -zone IA: Molsheim, Rosheim, Wasselonne -zone 0: les autres cantons Arrondissement de Saverne: -zone 0: en totalit Arrondissement de Slestat-Erstein: -zone IB : Benfeld, Erstein, Marckohlsheim -zone IA:les autres cantons Arrondissement de Strasbourg-Campagne: -zone IB: Bischheim, Brumath, Geispolsheim, Illkirch-Graffenstaden, Mundolsheim, Schiltigheim -zone IA: les autres cantons Arrondissement de Wissembourg: -zone IB: Lauterbourg, Seltz -zone IA: les autres cantons Arrondissement de Strasbourg-ville: -zone IB : en totalit 68 - HAUT-RHIN Arrondissement d'Altkirch: -zone II :Altkirch, Ferrette, Hirsingue -zone IB: les autres cantons Arrondissement de Colmar: -zone IB: en totalit Arrondissement de Guebwiller: -zone IB: en totalit Arrondissement de Mulhouse: -zone II: Habsheim, Huningue, Sierentz -zone IB: les autres cantons Arrondissement de Ribeauvill: -zone IB: Kaysersberg -zone IA: les autres cantons Arrondissement de Thann: -zone IB : en totalit 69 - RHONE -zone 0: la totalit du dpartement 70 - HAUTE-SAONE Arrondissement de Lure: -zone IB: Faucogney-et-la-mer, Hricourt (tous les cantons) -zone IA: Champagney, Lure (tous les cantons), Luxeuil Bains, Melisey, Saint-Loup-sur-Semouse, Saint-Sauveur, Villersexel -zone 0: les autres cantons FORMATION Mode d'emploi PS92Page 47 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61Arrondissement de Vesoul: -zone 0: en totalit 71 - SAONE-ET-LOIRE -zone 0: la totalit du dpartement 72 - SARTHE -zone 0: la totalit du dpartement 73 - SAVOIE Arrondissement d'Albertville: -zone IB: Albertville (tous les cantons), Beaufort, Bourg-Saint-Maurice, Grsy sur Isre, Moutiers, Ugine -zone IA: les autres cantons Arrondissement de Chambry: -zone IB: en totalit Arrondissement de Saint-Jean-de-Maurienne: -zone IB: Aiguebelle, La chambre, Saint-Jean-de-Maurienne -zone IA: les autres cantons 74 - HAUTE-SAVOIE Arrondissement d'Annecy: -zone IB: en totalit Arrondissement de Bonneville: -zone IB:Bonneville, Chamonix-Mont-Blanc, Cluses, La Roche sur Foron, Saint Gervais les Bains, Saint-Jeoire, Sallanches, Samons, Scionzier -zone IA: les autres cantons Arrondissement de Saint Julien en Genevois: -zone IB: en totalit Arrondissement de Thonon les Bains: -zone IB: Douvaine -zone IA: les autres cantons 75 - PARIS -zone 0: la totalit du dpartement 76 - SEINE-MARITIME -zone 0: la totalit du dpartement 77 - SEINE-ET-MARNE -zone 0: la totalit du dpartement 78 - YVELINES -zone 0: la totalit du dpartement 79 - DEUX-SEVRES Arrondissement de Bressuire: -zone lA: Thouars (1er canton) -zone 0: les autres cantons Arrondissement de Niort: -zone 0: en totalit Arrondissement de Parthenay: -zone IA: Airvault, Parthenay, Saint-Loup-Lamair -zone 0: les autres cantons 80 - SOMME -Zone 0: la totalit du dpartement 81 - TARN -zone 0: la totalit du dpartement 82 - TARN-ET-GARONNE -zone 0: la totalit du dpartement 83 - VAR Arrondissement de Draguignan -zone IB: Comps sur Artuby -zone IA: Callas, Draguignan, Fayence, Frjus, Saint-Raphal, Salernes -zone 0: les autres cantons Arrondissement de Toulon: -zone 0: en totalit Arrondissement de Brignoles -zone IB: Aups, Rians -zone IA: Barjols, Saint-Maximin-la-Sainte-Baume , Tavernes -zone 0: les autres cantons 84 - VAUCLUSE Arrondissement d'Apt -zone IB: Apt, Bonnieux, Cadenet, Cavaillon, Pertuis -zone 0: les autres cantons Arrondissement d'Avignon -zone IA: en totalit Arrondissement de Carpentras -zone IA: en totalit 85 - VENDEE Arrondissement de Fontenay le Comte -zone 0: en totalit Arrondissement de la Roche sur Yon -zone 0: en totalit Arrondissement des Sables d'Olonnes -zone IA: Beauvoir-sur-mer, Challans -zone 0: les autres cantons 86 - VIENNE Arrondissement de Chtellerault -zone IA: Loudun, Moncontour, les Trois-Moutiers -zone 0: les autres cantons Arrondissement de Montmorillon -zone 0: en totalit Arrondissement de Poitiers -zone 0: en totalit 87 - HAUTE-VIENNE -zone 0: la totalit du dpartement 88 - VOSGES Arrondissement d'Epinal -zone IB: Plombires-les-Bains, Remiremont -zone IA: Bruyres, Epinal (tous les cantons), Saulxures-sur-Moselotte, Le Thillot, Xertigny -zone 0: les autres cantons Arrondissement de Neufchteau -zone 0: en totalit Arrondissement de Saint-Di -zone IA : Corcieux, Fraize, Grardmer -zone 0: les autres cantons 89 - YONNE -zone 0: la totalit du dpartement 90 - TERRITOIRE DE BELFORT -zone IB: la totalit du dpartement 91 - ESSONNE -zone 0: la totalit du dpartement Page 48FORMATION Mode d'emploi PS92 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61 92 - HAUTS-DE-SEINE -zone 0: la totalit du dpartement 93 - SEINE-SAINT-DENIS -zone 0: la totalit du dpartement 94 - VAL-DE-MARNE -zone 0: la totalit du dpartement 95 - VAL D'OISE -zone 0: la totalit du dpartement OUTRE-MER 971 - GUADELOUPE -zone III: en totalit 972 - MARTINIQUE -zone III: en totalit 973 - GUYANE -zone 0: en totalit 974 - REUNION -zone 0: en totalit 975 - SAINT-PIERRE-ET-MIQUELON -zone 0: en totalit FORMATION Mode d'emploi PS92Page 49 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 612.2Autres aspects rglementaires ncessaires la modlisation 2.2.1Discrtisation des masses Lesstructures,lessols,oulessystmessols-structures,etleschargessupportes,peuventtre dcomposs en un certain nombre de solides lmentaires possdant chacun au regard du problme tudi le caractre de solide indformable, et soumis des liaisons appropries. Chacun de ces solides peut lui-mme tre remplac par un lment matriel quasi ponctuel de mme centredegravitquelesolide,demmespropritsd'inertiequecedernier(masse,momentset produits d'inertie) et dot de degrs de libert appropris (translations et rotations). La dcomposition du systme et le choix des degrs de libert doivent permettre la mise en vidence desdformationsventuellementprjudiciableslascuritdel'ouvrageetpermettreenparticulier l'identificationdeszonespouvantdonnerlieudesconcentrationsdedformationsoudes dformations post-lastiques importantes.

Une bonne modlisation de la structure pour des calculs en statique linaire nest pas forcment une bonne modlisation pour des calculs dynamiques. Parexemple,lamodlisationdunepoutresur2appuisayantprincipalementdesmassesrparties par une seule barre ne permettra pas de connatre son comportement dynamique avec suffisamment deprcision,enparticuliersilesmomentsetproduitsdinertiesontngligs.Lemodledecalcul devra comporter plusieurs nuds intermdiaires pour obtenir des rsultats corrects. 2.2.2Masses prendre en compte dans les calculs Les masses prendre en compte pour la dtermination des actions sismiques sont celles des charges permanentes et d'une fraction des charges d'exploitation et de la charge de neige entrant dans les rgles de combinaisons d'actions donnes dans l'article 8.1.Cette fraction est donne par le coefficient ci-dessous dit coefficient de masse partielle en fonction de la nature des charges et leur dure.En ce qui concerne les charges d'exploitation, il n'y a pas lieu d'oprer la dgression verticale ni la dgression horizontale prvue par la norme P 06-001. Les valeurs desont donnes par le tableau suivant : Nature de charge Valeur de 0- Btiment d'habitation ou d'hbergement, bureaux et assimils.0,20 1- Halles divers, salles d'exposition, et autres locaux destins principalement au transit des personnes. Salles de runions, lieux de culte, salles et tribunes de sport, salles de danse et tout autre lieu avec places debout et utilisation priodique. 0,25 2- Salles de classe, restaurants, dortoirs, salles de runions avec places assises. 0,40 3- Archives, entrepts0,80 4- Autres locaux non viss en 0, 1, 2 et 3.0,65 5- Btiments industriels de catgorie a1.1,00 6- Btiments industriels de catgorie a2.0,00 Exploitation 7- Btiments industriels de catgorie a3.0,65 8- Neige pour une altitude infrieur ou gale 500 mtres0,00 Neige 9- Neige pour une altitude suprieur 500 mtres0,30 Page 50FORMATION Mode d'emploi PS92 RoboBAT, 2,rue Lavoisier, Montbonnot Zirst 38334 St-Ismier Cedex - France Tl. : 04 76 41 80 82 Fax : 04 76 41 97 03 Internet-web : http ://www.robobat.come-mail : service@robobat.fr RoboBAT, Service Technique Tl. : 04 76 41 38 90 - Fax : 04 76 41 22 61

Pourcertainsouvrages,lorsquelesmassessontrpartiessymtriquementparrapportaucentrede torsion; il est prfrable de considrer une rpartition de masses dissymtrique par rapport au centre de torsion dans le modle de calcul pour prendre en compte les effets du sisme dus aux modes de torsion. Cette rpartition dissymtrique de masses peut correspondre : uneralitphysiquedespossibilitsdechargement(cellulesdesilo,phasedemiseen exploitation, etc.) unedemanderglementaire(voirArticle6.624desPS92intitul priseencomptedes torsions daxe vertical ). 2.2.3Nombre de modes retenir pour les calculs Dans chacune des directions d'excitation tudies, le calcul des modes de vibration doit tre poursuivi jusqu' la frquence de 33 hertz (priode de0,03 s).La suite des modes peut tre interrompue si le cumuldesmassesmodales iM dansladirectiondel'excitationconsidreatteint90%dela massevibrantetotaleM dusystme;danscecas,leseffetsdesmodesnonretenuspeuventtre ngligs.En aucun cas, le nombre de modes retenus ne doit tre infrieur 3. Si la frquence de 33 hertz (priode de0,03 s) lecumul des masses modales dansla direction de l'excitation n'atteint pas 90 % de la masse totale vibrante, il doit tre tenu compte des modes ngligs par toute mthodescientifiquement tablie et sanctionnepar l'exprience; enparticulier, il peut tre considr un mode rsiduel affect d'une masse gale la masse vibrante nglige iM M . La suite des modes peut galement tre interrompue avant la frquence de 33 hertz (priode de 0,03 s)conditionquelasommedesmassesmodales iM reprsenteaumoins70%delamasse totalevibranteM ;danscesconditions,lemodersidueldoittrecalculenappliquantaumodle l'acclrationspectraleduderniermoderetenu,etenl'affectantdufacteurmultiplicateurdfinici-dessus. dfaut de procder au calcul d'un mode rsiduel, il faut majorer toutes les variables d'intrt (forces, dplacements, contraintes...) obtenues par la combinaison des rponses modales par le facteur : iMM 2.2.4Dfinition des combinaisons accidentelles Danslescaslespluscourantsointerviennentessentiellementlepoidsmort,lescharges d'exploitation et la neige, les combinaisons accidentelles de calcul considrer sont : S1u-G+0,8 Q+E+0,1 N S'1u-G+E+0,3 N S2u -G+E+0,2N+0,4Q avecG : action du poids mort et des ch