5to Coloquio Internacional Ciencia y Tecnología en la ... libro final finazas.pdf¿Sabías que hay que utilizar MCO para saber cuántas horas de trabajo tienen que ... premoniciones

5to Coloquio Internacional Ciencia y Tecnología en la Comunidad Científica

María-RAMOS, PhD. Fernando-IGLESIAS, MsC. Cyntia-LOPEZ MsC, Jazmin-SERRANO MsC.



Prologo.

En esta obra Ramos y sus colegas utilizan los modelosmatemáticos que se han convertido en herramientasindispensables para las ciencias económicas, las finanzas,las ciencias empresariales y la dirección de empresas, conesto, los interesados en el tema se permitirán afrontarproblemas que de otro modo serían difíciles de resolver. Alo largo del libro se enfatiza de qué modo las matemáticasestán relacionadas con la economía, y esto se ilustra connumerosos ejemplos y ejercicios, cada capítulo tiene trespartes: el texto principal, donde se desarrollan losconceptos clave; una sección en la que aparecen otrosejemplos con las soluciones; un resumen del capítulojunto con una selección de problemas para que el lectorintente resolverlos.

En el contexto Andino, los autores utilizan métodoscuantitativos en la resolución de problemas financierosmediante el estudio y uso de sus aplicaciones en diversosámbitos del entorno empresarial, con base en losfundamentos de la econometría y los modelos de serie detiempo, para la realización de pronósticos que faciliten latoma de decisiones de una organización, es por ello que laacademia tendrá un gran elemento de estudio al serBolivia el eje de acción para Sudamérica en técnicas neo-estructurales.

Bidisha Banerjee, PhD

Amity University-India

Julio, 2014



Contenido

Capítulo 1. Análisis de regresión simple

¿Sabes cómo se determinan los parámetros de productividad en una entidad financiera?

¿Sabes diferenciar las funciones de población y muestra, para hacer inferencia entre

ambos conceptos?

¿Sabías que hay que utilizar MCO para saber cuántas horas de trabajo tienen que

otorgar los miembros de una empresa macro y micro económica?

Capítulo 2. Análisis de regresión múltiple

¿Sabes como se determinan las variables que afectan directa e indirectamente en una

entidad financiera?

¿Sabes como diferenciar los tipos de variables que explican los procesos y convenios

de una entidad financiera?

¿Sabías que hay que utilizar coeficientes de variabilidad e inferencia en la interpolación

de procesos productivos para una empresa?



2

Capítulo 3.Modelación con series de tiempo

¿Sabes cómo determinar el comportamiento de las variables a lo largo del tiempo?

¿Sabes cómo realizar pronósticos para variables financieras en diferentes regiones de

México y el mundo?

¿Sabías que para realizar un pronóstico de ventas de una empresa, es necesario

estudiar su comportamiento pasado?

Capítulo 4.Vectores autorregresivos (VAR)

¿Sabes cómo determinar el comportamiento de las variables a lo largo del tiempo?

¿Sabes cómo realizar pronósticos para variables financieras en diferentes regiones de

Bolivia y el mundo?

¿Sabías que para realizar un pronóstico de ventas de una empresa, es necesario

estudiar su comportamiento pasado?

Capítulo 5.Aplicaciones financieras

¿Sabías que para determinar un pronóstico a futuro es necesario realizar el nivel de

volatilidad que tiene la empresa?

¿Sabes que para realizar una cartera de inversiones de una empresa, hay un modelo

que se denomina CAPM?

¿Sabías que los pronósticos pueden ser de plazos menores o mayores a un año

dependiendo de lo que se requiera en la empresa?



Capítulo 1.Análisis de regresión simple. Funciones poblacional y muestral

𝒅𝒑/𝒅𝒕 = 𝒓. 𝒑(𝒕)

𝒑 𝒕 = 𝒂′𝒆𝒙𝒑 𝒓. 𝒕 + 𝒄′

𝑫𝑲

𝒅𝒌= 𝒔𝒀(𝒕)

𝑲(𝒕)~𝑳(𝒕)

𝒅𝑨

𝒅𝒕= 𝒅𝑲(𝒕)𝒏× 𝑳(𝒕)𝜸× 𝑨(𝒕)𝜽

Muestras micro y macro poblacionales aplicar la modelación econométrica de MCO,

VAR y predicción a la emisora financiera de tu elección

Universidad Francisco Marroquín. Universidad nacional autónoma de México

Universidad de las Américas Puebla Universidad de Piura



Capítulo 2. Análisis de regresión múltiple. Inferencia econométrica de modelos

aplicados

𝟏

−𝒌𝑳(𝒕)−𝒌 = 𝑪𝟑

′ 𝒕 + 𝑪𝟑′′

𝑳 𝒕 = 𝑲𝑪𝟑′ (−𝑪𝟑

′

𝑪𝟑′ − 𝒕)

−𝟏/𝒌

↔ 𝑳 𝒕 = 𝑳𝟎(𝒕𝒄 − 𝒕)−𝟏/𝒌

𝒀(𝒕)

𝑨(𝒕)𝜺=

𝑲 𝒕 ∝(𝑨(𝒕)𝑳(𝒕)𝟏−∝

𝑨(𝒕)𝜺

𝑳(𝒕)𝑨(𝒕)𝟏−∝−𝜺

= 𝑳𝟎(𝑻𝑪 − 𝒕)−𝟏/𝒌 𝑨𝟎(𝒕𝒄 − 𝒕)𝟏/𝝁𝟏−∝−𝜺

𝑳𝟎𝑨𝟎(𝒕𝒄 − 𝒕)−𝟏

𝒌−(𝟏−∝−𝜺)/𝝁

= !𝑪𝟎𝝋 =𝟏

𝟏

𝒌−𝜺

𝝁+𝟏

Universidad de Puerto Rico

Universidad tecnológica de Tabasco



Capítulo 3.Modelación con series de tiempo. Dominios de frecuencia y de tiempo

∫𝑹𝒏𝐌𝐟(𝐱)

𝒍𝒐𝒈 𝐞+ 𝒙 +𝒍𝒐𝒈 +𝐞 𝐌𝐟 𝒙

(76)

𝐟𝐠,𝝋 := 𝛗𝐠, 𝒇

𝐟𝐠 ∈ 𝑳𝟏 ℝ𝒏 +𝑯𝝎𝜱 ℝ𝒏

𝚽 𝒕 ≔𝒕

𝒍𝒐𝒈 𝐞+𝒕

En la modelación estadística, una serie temporal esdefinida como un conjunto de observacionesordenadas en el tiempo:

∫𝑹𝒏𝐟(𝐱)

𝒍𝒐𝒈 𝐞+ 𝒙 +𝒍𝒐𝒈 +𝐞 𝐟 𝒙𝐝𝐱 < ∞

(80)

La hipótesis fundamental de la modelación, es quedicho mecanismo puede ser representado por unafunción computable y desconocida f:

𝐟𝐠 = 𝐒 𝐟,𝒈 + 𝐓 𝐟, 𝒈

La serie de ruidos estocásticos:

𝛉 𝐱, 𝒕 ∶=𝒕

𝒍𝒐𝒈 𝐞+ 𝒙 +𝒍𝒐𝒈 𝐞+𝒕

𝛉 𝐱, 𝒔𝒕 ≤ 𝑪𝒑𝒔𝒑𝛉 𝐱, 𝒕 𝟎 < 𝐬 < 𝟏

𝛉 𝐱, 𝒔𝒕 ≤ 𝐬𝛉 𝐱, 𝒕 𝐬 < 𝟏

Partiendo de la premisa fundamental de que:

𝒇 𝑳𝒍𝒐𝒈 ≔ 𝐢𝐧𝐟 𝛌 > 𝟎; ∫𝑹𝒏𝛉 𝐱,

𝐟 𝒙

𝝀𝐝𝐱 ≤ 𝟏

𝐟 + 𝒈 𝑳𝒍𝒐𝒈 ≤ 𝐂 𝒇 𝑳𝒍𝒐𝒈 + 𝒈 𝑳𝒍𝒐𝒈

(85)

Ello implica que el proceso generador de la serie

temporal es estable, y que la serie de observaciones:

∫𝑹𝒏𝛉 𝐱, 𝐟 𝒙 𝐠(𝐱) 𝐝𝐱 ≤ 𝛅

∫𝑹𝒏𝒆 𝒈

𝐞+ 𝒙 𝐧+𝟏 𝐝𝐱 ≤ 𝐤



Capítulo 4.Vectores autorregresivos (VAR). Regresión cointegradora

∀𝑡𝜖𝑅, 𝑓 𝑡 − 𝑃𝑣(𝑡) ≤ 𝐾

(202)

∀𝑡𝜖𝑅, 𝑓 𝑡 − 𝑓(𝑣) ≤ 𝐾 𝑡 − 𝑣 𝛼

𝑍 𝑞, 𝑎 = 𝑝 𝑇𝜓𝑓 𝑎, 𝑢𝑝𝑞

𝜏 𝑞 = 𝑙𝑖𝑚𝑎⟶0

𝑖𝑛𝑓𝑙𝑜𝑔 𝑍(𝑞,𝑎)

𝑙𝑜𝑔 𝑎

Universidad de Santiago de Compostela



Capítulo 5. Aplicaciones financieras. Teoría de portafolios: CAPM

(Modelo de fijación de precios de activos de capital) y modelos de cartera

∆us + k2us = 0us = −ui on 𝜕S

limr→ ∞ r

𝜕us

𝜕r− ikus = 0

us ≈ uN n=−NhNh αnHn(kr)e

inθ

uN = l=1L n∈Zβnl

NHn(krl)rinθl

uN = l=1L n∈Zβnl

NHn(krl)einθl

Universidad de Zaragoza



Conclusiones

Los inversionistas utilizan herramientas y estrategias, tales como: modelos

matemáticos, análisis técnico, pronósticos o predicciones, análisis del entorno

económico, o quizás, muchos de ellos, tomen estas decisiones a partir de simples

premoniciones ,lo que sí es claro, es que independientemente de la forma como se tome

la decisión, siempre se estará buscando la mayor rentabilidad posible ante un nivel de

riesgo específico.

Como aporte a la metodología no tradicional de esta teoría, el riesgo será calculado con

series financieras presentan en su comportamiento periodos de relativa tranquilidad,

seguidos por periodos de alta volatilidad y viceversa; de donde se deduce que la

varianza de dichas series no es constante en el tiempo, por el contrario, en estas series

es muy frecuente la heteroscedasticidad lo que permite asignar un mayor peso a los

datos más recientes, lo que hace que el modelo, posiblemente, se ajuste más al

comportamiento real de las series.



Referencias

Almeida, E. (2012). Econometria Espacial. Campinas–SP. Alínea.

Aroca, P. (2011). Econometría espacial: una herramienta para el análisis de la economía regional. Presentado al IV Encuentro de la Red de Economía SocialPANAMA, Septiembre, 5.

Astorga, M., & Mora, F. (2014). Componentes de varianza e interacción variedad-sitio del vigor, producción y productividad de Olea europaea, en Chile.Cerne, Lavras, 11(1), 25-33.

Aubone, A., & Wöhler, O. C. (2011). Aplicación del método de máxima verosimilitud a la estimación de parámetros y comparación de curvas de crecimientode von Bertalanffy.

Bohórquez, I. A., & Ceballos, H. V. (2012). Algunos conceptos de la econometría espacial y el análisis exploratorio de datos espaciales. Ecos de Economía,12(27), 9-2.

Bono, R., & Arnau, J. (2014). Diseños de muestras pequeñas: análisis por mínimos cuadrados generalizados. Psicothema, 12(Suplemento), 87-90.

Calvo, M. O., & Domínguez, A. C. (2014). Regresión logística no condicionada y tamaño de muestra: una revisión bibliográfica. Rev Esp Salud Publica,76(2), 85-93.

CATALÁN, L. M. G. Y. H. (2011). La tasa de interés real en México: un análisis de raíces unitarias con cambio estructural

Chiquiar, D., Noriega, A., & Ramos Francia, M. (2012). Un enfoque de series de tiempo para probar un cambio en persistencia de la inflación: Laexperiencia de México. Banco de México, Documento de Investigación, 1, 16.

Chitarroni, H. (2014). La regresión logística. Instituto de Investigación en Ciencias.

Correa, J. C., Iral, R., & Rojas, L. (2011). Estudio de potencia de pruebas de homogeneidad de varianza. Revista Colombiana de Estadística, 29, 57-76.

Couso, I., Montes, S., & Sánchez, L. (2013). Varianza de una variable aleatoria difusa. Estudio de distintas definiciones. In Proc XII Congreso Español sobreTecnologías y Lógica Fuzzy (pp. 267-272).

Daniel, P. E. Ñ. A. (2013). Observaciones influyentes en modelos econométricos. Investigaciones Económicas (Segunda época), 11(1), 3-24.

De-Los-Cobos-Silva, S. G., Goddard-Close, J., & Gutiérrez-Andrade, M. A. (2011). Regresión borrosa vs. Regresión por mínimos cuadrados ordinarios: casode studio. Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones, 18(1), 33-48.

Díaz, P., & Fernández, P. (2011). Determinación del tamaño muestral para calcular la significación del coeficiente de correlación lineal. Metodología de laInvestigación, 1, 6.

Engle, R. (2013). Riesgo y volatilidad: Modelos econométricos y práctica financiera. The Nobel Foundation.

Gallego, J. A. M., & Blanes, M. M. (2011). Diseños muestrales uniformes apropiados para estimar la función de distribución poblacional empleandomuestreo por conglomerados en una etapa. Metodología de Encuestas, 3(1), 97-111.

García Jiménez, M. V., Alvarado Izquierdo, J. M., & Jiménez Blanco, A. (2011). La predicción del rendimiento académico: regresión lineal versus regresiónlogística. Psicothema, 12(Suplemento), 248-252.

García Pardo, C., Molina-García-Pardo, J. M., Rodríguez Rodríguez, J. V., & Juan Llácer, L. (2013). Sistemas de medida de banda ancha en el dominio deltiempo y comparación con sistema en el dominio de la frecuencia.

García, J. A. M., & Caro, L. M. (2014). Determinación de la máxima varianza para el cálculo del factor de imprecisión sobre la escala de medida, yextensión a diferentes tipos de muestreo. Psicothema, 20(2).

García-Hiernaux, A., Casals, J., & Jerez, M. (2014). Detección de raíces unitarias y cointegración mediante métodos de subespacios. Revista Colombiana deEstadística, 30(1), 77-96.



Referencias

Gómez, A. A., Murillo, A. M. L., & Murillo, H. A. R. (2013). Análisis comparativo de algunas teorías en el dominio de la frecuencia para la detección de

distorsiones en sistemas eléctricos de potencia. Scientia et Technica, 2(39).

González Ramírez, M. T., & Landero Hernández, R. (2014). Variables asociadas a la depresión: un modelo de regresión logística. REMA, 11(1), 16-30.

Guerra, J. (2011). Raíces unitarias en las series económicas de Venezuela. Temas de Coyuntura Universidad Católica Andrés Bello (UCAB), 31, 37-46.

Guerra-Iglesias, D., Espinoza-Villavicencio, J. L., Palacios-Espinosa, A., González-Peña, D., Rodríguez-Almeida, F., & Guillén-Trujillo, A. (2012).

Componentes de (co) varianza de los días abiertos en bovinos Santa Gertrudis. Técnica Pecuaria en México, 47(2).

Lavalle, A. L., Micheli, E. B., & Rubio, N. (2014). Análisis didáctico de regresión y correlación para la enseñanza media. Revista latinoamericana de

investigación en matemática educativa, 9(3), 383-406.

León, E., No, G. P., Brava, P., & Cuba, L. H. (2011). Métodos de estimación de componentes de varianza en poblaciones. Una reseña histórica. Instituto de

Investigaciones Porcinas (Cuba).

Lohr, S. L., & Velasco, O. A. P. (2011). Muestreo: diseño y análisis. International Thomson.

López Casuso, R. (2014). Los modelos econométricos. Revista sobre Relaciones Industriales y Laborales (Parte II), (12/13).

Medina, A. (2012). Metodologías Avanzadas para el Modelado y Análisis de Armónicos y su Impacto en la Calidad de la Energía. Bienal CIGRE.

Mercado, E. J. S. (2011). Técnicas para la disminución del tiempo de ejecución en algoritmos de procesamiento en el dominio de la frecuencia. Visión

Electrónica: algo más que un estado sólido, 1(1), 62-70.

Millán Vázquez de la Torre, G. (2012). Modelos econométricos de demanda de Educación Superior y Empleo de los universitarios andaluces.

Neira, I. (2013). Capital humano y desarrollo económico mundial: modelos econométricos y perspectivas. Estudios económicos de desarrollo internacional,

7(2), 1.

Olivares, M. M., & Martinez, H. (2013). Estimación Paramétrica de la Función de Regresión en un Modelo No Lineal, Parametric Estimation of the

Regression Function in a nonlinear model.

Oliveros, H. (2011). Estacionalidad y Pruebas de raíces unitarias: algunas consideraciones generales. Borradores semanales de Economía, (40).

Osuna, J. R., Ferreras, M. L., & Núñez, A. (2011). Inferencia estadística, niveles de precisión y diseño muestral. Revista Española de Investigaciones

Sociológicas (REIS), (54), 139.

Otero, J. V. (2012). Econometría y constrastación empírica: concepto e historia. Universidad Autónoma, Instituto de Predicción Económica Laurence R.

Klein.



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