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FINANZAS APLICADAS
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RED DE APRENDIZAJE
Estructura ptima,
que maximiza el
valor de la empresa
Riesgo - rentabilidad
Activo
Corriente
Pasivos
corrientes
Fuentes de financiamiento:
arrendamiento, pagars LP,
bonos, acciones
Activo no
corriente Capital social
Pasivo nocorriente
Anlisis Financiero
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UNIDAD 7
TASA DE DESCUENTO
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RIESGO Y RENDIMIENTO
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Objetivos de la unidad
Al finalizar la unidad, podremos contestar las siguientespreguntas:
Qu es el riesgo?
Cmo medimos el riesgo total?
Qu es un portafolio de inversiones? Qu es riesgo diversificable y riesgo de mercado?
Cul es el riesgo relevante para un inversionistadiversificado?
Cmo medimos el riesgo de mercado?
Cul es la relacin entre el riesgo y el rendimiento, segnel CAPM?
Qu es el WACC (CPPC) y cmo se calcula?
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Definicin de riesgo
Segn el diccionario de la RAE, un riesgo es unacontingencia o proximidad de un dao.
Tpicamente, se considera el riesgo como una probabilidadde prdida.
Desde un punto de vista financiero, el riesgo de unainversin es la probabilidad de recibir un rendimiento realdiferente (mayor o menor) del esperado.
El riesgo de una inversin se mide por la variabilidad detodos los rendimientos de la inversin, tanto buenos comomalos.
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Algo de estadstica
El rendimiento esperado de una inversin no es unresultado fijo y conocido, sino variable.
Asignando una probabilidad de ocurrencia a cadaresultado posible, se obtiene una distribucin de
probabilidad para el rendimiento. Se define rendimiento esperado como el promedio de
todos los rendimientos posibles ponderados por suprobabilidad de ocurrencia.
n
i
iiesperado rpr1
11
n
i
ip
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Algo de estadstica
Ya que el riesgo es la variabilidad de los rendimientos, paramedirlo utilizaremos la desviacin estndar ().
La desviacin estndar nos da una idea de cun porencima o por debajo del valor esperado es probable que
se encuentre el valor real. La desviacin estndar histrica suele usarse como una
estimacin de la desviacin estndar futura.
Por otro lado, el coeficiente de correlacin (), mide ladireccin y la fortaleza de la relacin entre dos variables.
Si = +/- 1; la correlacin es positiva / negativa perfecta ysi = 0; no existe correlacin (variables independientes).
yx
yx
yx
;
;
covarianzanCorrelaci
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Prima de riesgo
Qu es preferible, la inversin A que cuesta hoy $1,000 yque pagar 10% en un ao con seguridad o la inversin Bque tambin cuesta hoy $1,000 pero que puede pagar100% en un ao con una probabilidad de 0.5 o -80% conuna probabilidad de 0.5?
A pesar de que el rendimiento esperado es el mismo, lamayora de inversionistas elegirn A, porque tienenaversin al riesgo.
Para que un inversionista invierta en B, es necesario que larentabilidad de B sea mayor a la ofrecida por A. Esta
diferencia se denomina prima de riesgo. La prima de riesgo es la compensacin adicional que exige
un inversionista por asumir riesgo.
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Portafolios de inversin
Un portafolio es un conjunto de acciones o inversiones. Lacaracterstica fundamental de un portafolio es que debeestardiversificado.
El rendimiento de un portafolio es el promedio ponderado
de los rendimientos de los ttulos que lo conforman.
Pero el riesgo () de un portafolio no necesariamente es elpromedio ponderado del riesgo de cada ttulo individual.Tambin influye la correlacin entre los riesgos de cadattulo.
n
j
jjportafolio rwr1
11
n
j
jw
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Portafolios de inversin
Suponiendo que un inversionista maneja un portafoliorazonablemente bien diversificado, al adquirir una nuevainversin no es tan importante el riesgo absoluto () dedicho ttulo.
Lo importante es qu tanto aade o quita, al riesgo totaldel portafolio.
Imaginemos un portafolio formado por acciones deCementos Lima, Aceros Arequipa, Ferreyros y Graa yMontero. Tendra sentido incorporar acciones de SagaFalabella?.
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Riesgo especfico y Riesgo de mercado
Si analizamos portafolios grandes, vemos que el riesgo ()del portafolio disminuye a medida que aumenta el nmerode ttulos que lo conforman.
La grfica muestra la existencia de un riesgo mnimoalcanzable. Este riesgo mnimo no puede reducirsemediante la diversificacin y se denomina riesgosistemtico, de mercado o no diversificable.
Este riesgo est formado por variables macroeconmicas(liquidez del sistema, tasas de inters, inflacin, tipos decambio, etc.) y condiciones polticas que afectan a todo elmercado por igual.
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Riesgo especfico y Riesgo de mercado
Riesgo de mercado(no diversificable)
RiesgoTotal
Nmero de accionesdel portafolio
1 10 20 30 40
M
0
Riesgo del portafolio ()
Riesgo especfico de lasacciones (diversificable)
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Riesgo especfico y Riesgo de mercado
Por otro lado, el riesgo diversificable, no sistemtico oespecfico, es aquel que se reduce cuando se diversificaun portafolio.
Este riesgo est formado por circunstancias especficas decada inversin, como son el riesgo operativo del negocio(calidad del producto, relaciones laborales, gestin de laempresa, etc.), el riesgo financiero, el riesgo de no pago dela deuda, etc.
A un inversionista con un portafolio bien diversificado no leinteresa el riesgo especfico de cada ttulo. El riesgorelevante es el Riesgo de mercado.
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Coeficiente beta ( )
Un portafolio formado por los valores de ndices tales comoS&P 500 o NYSE Composite estar bien diversificado.
El riesgo de un portafolio as sera ntegramente el Riesgo demercado.
Este portafolio se denomina portafolio de mercado y surendimiento promedio ser el rendimiento de mercado(rM).
Lo que un inversionista diversificado necesita es unindicador de cmo vara la rentabilidad de una inversinante las variaciones del mercado.
Cmo medimos esta variabilidad? Cmo medimos elriesgo relevante de un ttulo?
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Coeficiente beta ( )
Si x = M y x;M = 1, entonces x = M = 1.
Si x = 0.5, los rendimientos de la accin son la mitad devariables que los rendimientos del mercado. Si x = 2, lavariabilidad de la accin ser el doble que la del mercado.
El coeficiente beta () de una accin determina cmoafecta la accin al riesgo de un portafolio biendiversificado.
2
;
;
covarianzarelevanteRiesgo
M
Mx
M
xMxx
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Coeficiente beta ( )
Por ello es una mejor medicin del riesgo relevante deuna accin que su desviacin estndar.
Finalmente, el riesgo (beta) de un portafolio es el promedioponderado de los riesgos (beta) de los ttulos que loconforman:
n
j
jjportafolio w1
11
n
jjw
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Riesgo y tasas de rendimiento
De acuerdo al Modelo de valuacin de Activos de Capital(CAPM), esta prima por riesgo ser igual a:
Entonces la rentabilidad requerida para cualquier valor(rx)se puede calcular como:
xLRM rr
riesgoporPrima
xLRMLRx rrrr
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Riesgo y tasas de rendimiento
Al graficar esa ecuacin se obtiene una recta que se
denomina lnea del mercado de valores (LMV).
r M
r x
r LR
0x M = 1
Rendimiento(%)
Riesgo ()
Portafolio demercado
Activo librede riesgo
Lnea de Mercado de Valores(LMV)
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CAPM en la prctica
La LMV sirve de referencia para determinar si, en funcin
de la cotizacin actual y los dividendos futuros esperados,
una accin est sobrevaluada o subvaluada.
Si el gerente de una empresa tiene una expectativa de
flujos futuros para un proyecto, determinar si el proyectoconviene calculando el Valor Presente Neto.
La tasa de descuento que usar se puede calcular con la
frmula del CAPM.
Graham y Harvey (1999) enviaron una encuesta a los CFOs
de todas las compaas del Fortune 500, y 4,400 miembrosdel Financial Executive Institute. El 73.5% fijan la tasa de
descuento utilizando el CAPM.
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CAPM en la prctica
Importante: El CAPM es ampliamente usado, sin embargo
los supuestos utilizados en su formulacin son muy
restrictivos. Por ello los resultados obtenidos podran tener
errores de consideracin.
Es este modelo realmente utilizable en el Per?
Qu ocurre si los accionistas de una empresa no estn
diversificados?
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Ejercicio #1
Qu accin tiene el mayor retorno esperado?
Desviacin Estndar Beta
Accin # 1 0.124 1.05Accin # 2 0.285 0.90
Accin # 3 0.311 1.32
Accin # 4 0.199 1.53
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Ejercicio #2
Si las 4 acciones tienen el mismo flujo de cajaesperado (en el futuro), cul se vende por menosprecio?
TIP: Qu usamos para descontar?
Desviacin Estndar BetaAccin # 1 0.124 1.05
Accin # 2 0.285 0.90
Accin # 3 0.311 1.32
Accin # 4 0.199 1.53
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Ejercicio #3
El retorno esperado del mercado es: 15.25%
El retorno libre de riesgo es: 9.25%
Una accin tiene un beta de: 0.82
Cul es el retorno esperado de la accin?
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Ejercicio #4
a) El CAPM implica que, si podemos encontrar unainversin con un beta negativo, su retorno esperadopuede ser menor que la tasa libre de riesgo?
b) El retorno esperado de una inversin con un betade 2.0 es 2 veces mayor que el retorno en elmercado?
c) Si una accin cae por debajo de la LMV (lnea de
mercado de valores), est subvaluada?
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Ejercicio #5
Si el beta de la accin #1 es 1.2 y el beta de laaccin #2 es 0.3 y en la primera invertimos el 20% denuestro capital y en la segunda lo restante, Cul esel beta del portafolio?
Si pretendemos diversificar Convendra incluir en elportafolio a la accin #3 cuyo beta es de 0.65?
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Costo Promedio Ponderado de Capital
(WACC)
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Costo de Capital
Los componentes de capital de una empresa son los
diferentes tipos de deuda (prstamos de corto y largo
plazo, pagars, bonos, etc.) y las acciones (comunes y
preferentes).
Un incremento en los activos totales se debe financiarincrementando uno o ms de estos componentes.
El costo de capital de una empresa representa la tasa de
rendimiento mnima que se debe obtener de las inversiones
en activos o proyectos de la empresa, de manera que el
valor no disminuya. El costo de capital es el rendimiento requerido de la
empresa.
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Costo promedio ponderado de capital
El costo de capital, o costo promedio ponderado decapital (WACC o CPPC) es una suma ponderada del costode cada uno de los componentes de capital.
rD= costo promedio de los componentes de deuda.
t = tasa de impuestos aplicable a la empresa. rE = costo requerido por el accionista.
D,E = valor de mercado de la deuda y de las acciones.
EEDD
rwrtwWACC 1
ED
DwD
ED
EwE
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Costo promedio ponderado de capital
Para el clculo de wD y wE se requiere el valor de mercado
de la deuda y de las acciones. Sin embargo, para efectos
prcticos, trabajaremos con los valores en libros.
Por otro lado, la proporcin entre deuda y acciones
debera ser constante, ya que cada empresa tiene unaestructura de capital ptima que maximiza su valor.
Asumiendo que la empresa trata de mantener esa
estructura de capital ptima, estimamos wD y wE con la
proporcin entre deuda y acciones de su Balance General.
rD suele determinarse como el rendimiento que deberapagar la empresa hoy si decidiera endeudarse (costo de la
deuda bancaria y/o de una emisin de bonos a la par).
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Ventas $1.000
Costos y gastos 600
Utilidad antes de intereses e impuestos 400
Gastos financieros 0
Utilidad antes de impuestos 400
Impuestos (35%) 140
Utilidad Neta 260
Estado de resultados Cia Y ao 2006
El efecto de los impuestos
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En el ao 2006, la Cia. Y adquiere un prstamo de 400 a dosaos, con una tasa del 10% y amortizaciones anual es:
AoSaldo
inicial
Amortizacin
de capital
Intereses Cuota Saldo Final
2006 400 200 40 240 200
2007 200 200 20 220 0
Por lo tanto, se recalcula el Estado de Resultados de la compaapara el ao 2006.
El efecto de los impuestos
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Rubro Sin financiacinCon
Financiacin
Ventas $1.000 $1.000
Costos y gastos 600 600Utilidad antes deintereses e impuestos
400 400
Gastos financieros 0 40
Utilidad antes deimpuestos
400 360
Impuestos (35%) 140 126
Utilidad Neta 260 234
Estado de resultados Cia Yao 2006
El efecto de los impuestos
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En trminos de tasas
Costo deuda antes deimpuestos (G)G = 10%
Costo deuda despus deimpuestos (Gd)Gd = G * ( 1 - T )Gd = 0.1 * (10.35)Gd = 0.065 = 6.5%
Ahorro en impuestos (A)
A = G * TA = 0.1 * 0.35A = 0.035 = 3.5%
En valores
Intereses antes de impuestos(G)G = $40
Intereses despus deimpuestos (Gd)Gd = G * ( 1 - T )Gd = 40 * (10.35)Gd = $26
Ahorro en impuestos (A)
A = G * TA = 40 * 0.35A = $14
El efecto de los impuestos
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WACC: Consideraciones finales
El costo de la deuda se registra como gasto financiero, y es
deducible de impuestos. El costo real de la deuda debe
tomar en cuenta este efecto.
El costo del accionista se hace efectivo a travs del pago
de dividendos. Sin embargo, an en caso de retenerse lasutilidades, estas deben generaral menos el rendimiento
requerido por los accionistas.
Si la empresa no es capaz de generar este rendimiento
mnimo, las utilidades no deberan retenerse sino pagarse a
los accionistas, permitiendo que ellos busquen mejoresopciones para su dinero.
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WACC: Consideraciones finales
El rendimiento requerido del accionista puede calcularse
mediante el CAPM. Sin embargo, si el accionista no est
diversificado, el CAPM subestimar el valor de rE.
En estos casos sera conveniente calcularrE utilizando elprecio de mercado de la accin y el modelo de
descuento de dividendos (DDM).
Un mtodo alternativo para calcular el rE es utilizar el costo
de la deuda de largo plazo de la empresa y aadirle unaprima de riesgo.
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Ejercicio 1
La capitalizacin burstil de la empresa HP&L es de $6750,000.
Las UPA son de $0.6 y la tasa de retencin es de 0%. Los ltimos
dividendos pagados en efectivo por la empresa fueron de
$450,000 y se espera que crezcan a una tasa de 5% a
perpetuidad. La tasa de impuestos de la empresa es de 30%. El
valor en libros de la accin es de $5 y la empresa busca manteneruna razn de deuda de 0.6. Los pasivos estn formados por
deuda bancaria de mediano y largo plazo exclusivamente. Los
costos actuales de la deuda bancaria son 4% (mediano plazo) y
6% (largo plazo). El gasto financiero se estima en $292,500
anuales. Calcule el WACC de la empresa.
(Rpta. 6.98%)
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Ejercicio 2
Una empresa ha determinado que su estructura de capital
ptima viene dada por una relacin deuda patrimonio de 1.5 La
deuda ($150,000) se compone de prstamos bancarios de
mediano y largo plazo y de bonos corporativos. Del Balance
General se sabe que la deuda bancaria de mediano plazo
asciende a $20,000 y la de largo a $50,000. La empresa acabade hacer una emisin de bonos a la par con amortizacin bullet,
pagos semestrales y una tasa cupn de 8% TNA. Del EGP se
estima que el gasto financiero producto la deuda bancaria
ascendera a $8,400 y que la tasa de impuestos de la empresa es
30%. El riesgo sistemtico de la empresa es de 1.4, la tasa libre de
riesgo es de 4% y la rentabilidad de mercado se estima en 15%.Calcule el WACC de la empresa.
(Rpta. 11.94%)
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Ejercicio 3
La empresa Rancia realiz una emisin de bonos hace 2 aos,
con una tasa cupn de 5% pero cuya YTM hoy es de 6% TEA. La
tasa tributaria es de 40%. El gerente financiero estima que la
estructura ptima de capital se obtiene con un aporte de
accionistas del 60%. El endeudamiento de Rancia se efecta
bsicamente mediante la emisin de bonos corporativos. Elgerente financiero estima que la tasa libre de riesgo es de 3% y
que el rendimiento promedio del mercado es 13%. Adems, se
ha calculado el WACC y el resultado es 9.96%. Calcule el
rendimiento requerido por los accionistas de Rancia y su riesgo
sistemtico ().
(Rpta. 14.2% y 1.12)